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SELEÇÃO – HIDROSTÁTICA – UERJ – 2000 a 2016
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1. (Uerj 2016) Uma barca para transportar automóveis entre as margens de um rio,
quando vazia, tem volume igual a 3100 m e massa igual a 44,0 10 kg. Considere que
todos os automóveis transportados tenham a mesma massa de 31,5 10 kg e que a
densidade da água seja de 31000 kg m .
O número máximo de automóveis que podem ser simultaneamente transportados pela
barca corresponde a:
a) 10
b) 40
c) 80
d) 120
2. (Uerj 2015) Considere um corpo sólido de volume V. Ao flutuar em água, o volume
de sua parte submersa é igual a V
;8
quando colocado em óleo, esse volume passa a valer
V.
6 Com base nessas informações, conclui-se que a razão entre a densidade do óleo e a
da água corresponde a:
a) 0,15
b) 0,35
c) 0,55
d) 0,75
3. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na
qual as forças 1F e 2F atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.
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Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido.
O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o
triplo da altura do cilindro II.
A razão 2
1
F
F entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio,
corresponde a:
a) 12
b) 6
c) 3
d) 2
4. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado
sobre sua base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até
um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se
que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está
fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.
Observe a figura:
Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da
força F que o fio exerce sobre o cilindro é:
a)
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b)
c)
d)
5. (Uerj 2011) Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de
água, deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado.
A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5.
A aceleração do bloco, em m/s2, é aproximadamente de:
a) 2,5
b) 9,2
c) 10,0
d) 12,0
6. (Uerj 2010) A figura a seguir representa um fio AB de comprimento igual a 100 cm,
formado de duas partes homogêneas sucessivas: uma de alumínio e outra, mais densa,
de cobre.
Uma argola P que envolve o fio é deslocada de A para B.
Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de comprimento AP é medida. Os
resultados estão representados no gráfico a seguir:
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A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do cobre é aproximadamente igual
a:
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
7. (Uerj 2010) Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, com uma das
mãos, uma esfera maciça de diâmetro igual a 10 cm, também totalmente imersa.
Observe a ilustração:
A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm3 e a da água da piscina é
igual a 1,0 g/cm3.
A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentá-la e o peso da esfera é
igual a:
a) 0,2
b) 0,4
c) 0,8
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d) 1,0
8. (Uerj 2009) Nas ilustrações a seguir, estão representados três sólidos de bases
circulares, todos com raios iguais e mesma altura. Considere as medidas dos raios iguais
às medidas das alturas, em centímetros.
As massas específicas de quatro substâncias, três das quais foram empregadas na
construção desses sólidos, estão indicadas na tabela:
Admita que os sólidos tenham a mesma massa e que cada um tenha sido construído com
apenas uma dessas substâncias.
De acordo com esses dados, o cone circular reto foi construído com a seguinte
substância:
a) w
b) x
c) y
d) z
9. (Uerj 2009) Duas boias de isopor, B1 e B2, esféricas e homogêneas, flutuam em uma
piscina. Seus volumes submersos correspondem, respectivamente, a V1 e V2, e seus
raios obedecem à relação R1 = 2R2.
A razão V1/V2 entre os volumes submersos é dada por:
a) 2
b) 3
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c) 4
d) 8
10. (Uerj 2008) Um recipiente cilíndrico de base circular, com raio R, contém uma
certa quantidade de líquido até um nível h0. Uma estatueta de massa m e densidade ñ,
depois de completamente submersa nesse líquido, permanece em equilíbrio no fundo do
recipiente. Em tal situação, o líquido alcança um novo nível h.
A variação (h - h0) dos níveis do líquido, quando todas as grandezas estão expressas no
Sistema Internacional de Unidades, corresponde a:
a) mñ/(ðR2)
b) m2/(ñ
2ðR
3)
c) m/(ñðR2)
d) ñðR4/m
11. (Uerj 2008) Uma balsa, cuja forma é um paralelepípedo retângulo, flutua em um
lago de água doce. A base de seu casco, cujas dimensões são iguais a 20 m de
comprimento e 5 m de largura, está paralela à superfície livre da água e submersa a uma
distância d0 dessa superfície. Admita que a balsa é carregada com 10 automóveis, cada
um pesando 1 200 kg, de modo que a base do casco permaneça paralela à superfície
livre da água, mas submersa a uma distância d dessa superfície.
Se a densidade da água é 1,0 × 103 kg/m
3, a variação (d - d0), em centímetros, é de:
a) 2
b) 6
c) 12
d) 24
12. (Uerj 2007) O núcleo de uma célula eucariota, por ser 20% mais denso que o meio
intracelular, tende a se deslocar nesse meio. No entanto, é mantido em sua posição
normal pelo citoesqueleto, um conjunto de estruturas elásticas responsáveis pelo suporte
das estruturas celulares.
Em viagens espaciais, em condições de gravidade menor que a da Terra, o esforço do
citoesqueleto para manter esse equilíbrio diminui, o que pode causar alterações no
metabolismo celular.
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Considere a massa do núcleo de uma célula eucariota igual a 4,0 × 10-9
kg e a densidade
do
meio intracelular 1,0 × 103 kg /m
3.
Em uma situação de campo gravitacional 10-5
vezes menor que o da Terra, o esforço
despendido pelo citoesqueleto para manter o núcleo em sua posição normal, seria, em
newtons, igual a:
a) 1,7 × 10-11
b) 3,3 × 10-12
c) 4,8 × 10-13
d) 6,7 × 10-14
13. (Uerj 2005) Para um mergulhador, cada 5 m de profundidade atingida corresponde
a um acréscimo de 0,5 atm na pressão exercida sobre ele. Admita que esse mergulhador
não consiga respirar quando sua caixa toráxica está submetida a uma pressão acima de
1,02 atm.
Para respirar ar atmosférico por um tubo, a profundidade máxima, em centímetros, que
pode ser atingida pela caixa torácica desse mergulhador é igual a:
a) 40
b) 30
c) 20
d) 10
14. (Uerj 2005) Uma rolha de cortiça tem a forma de um cilindro circular reto cujo raio
mede 2 cm. Num recipiente com água, ela flutua com o eixo do cilindro paralelo à
superfície.
Sabendo que a massa específica da cortiça é 0,25 g/cm3 e que a da água é 1,0 g/cm
3, a
correta representação da rolha no recipiente está indicada em:
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15. (Uerj 2005) Alguns peixes podem permanecer em repouso, isto é, em equilíbrio
estático, dentro d'água. Esse fato é explicado fisicamente pelo Princípio de Arquimedes,
onde atua a força denominada empuxo.
Nessa situação de equilíbrio, a expressão que apresenta o mesmo valor tanto para
grandezas associadas ao peixe como para a água deslocada por ele é:
a) peso/área
b) massa/volume
c) peso × área
d) massa × volume
16. (Uerj 2004) Algumas cafeteiras industriais possuem um tubo de vidro transparente
para facilitar a verificação da quantidade de café no reservatório, como mostra a figura.
Observe que os pontos A e B correspondem a aberturas na máquina.
(Adaptado de MÁXIMO, Antônio & ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. São
Paulo: Harbra, 1992.)
Admita que a área da seção reta horizontal do reservatório seja 20 vezes maior do que a
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do tubo de vidro.
Quando a altura alcançada pelo café no tubo é x, a altura do café no interior do
reservatório corresponde a:
a) x
b) x
2
c) x
10
d) x
20
17. (Uerj 2004) Uma moeda é encontrada por um mergulhador no fundo plano de um
lago, a 4 m de profundidade, com uma das faces, cuja área mede 12 cm2, voltada para
cima.
A força, em newtons, exercida sobre a face superior da moeda em repouso no fundo do
lago equivale a:
a) 40
b) 48
c) 120
d) 168
18. (Uerj 2004) Um cubo maciço, de lado a igual a 0,1 m, está em equilíbrio, preso a
um dinamômetro e parcialmente imerso em água, conforme a figura adiante.
(Adaptado de KING, A. R. & REGEV, O. Physics with answers. New York: Cambridge
University Press, 1997.)
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Nessa situação de equilíbrio, a base do cubo encontra-se a uma distância h igual a 0,02
m da superfície da água.
Sabendo que a força registrada pelo dinamômetro é de 18 N, a massa do cubo, em
quilogramas, é igual a:
a) 2,0
b) 3,0
c) 4,0
d) 5,0
19. (Uerj 2004) Suponha que todas as dimensões lineares de uma pessoa dobrem de
tamanho e sua massa específica fique constante.
Quando ela estiver em pé, o fator de aumento da razão entre o peso e a força de
resistência dos ossos das pernas corresponderá a:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
20. (Uerj 2002) A razão entre a massa e o volume de uma substância, ou seja, a sua
massa específica, depende da temperatura. A seguir, são apresentadas as curvas
aproximadas da massa em função do volume para o álcool e para o ferro, ambos à
temperatura de 0°C.
Considere ñf a massa específica do ferro e ña a massa específica do álcool.
De acordo com o gráfico, a razão ñf/ña é igual a:
a) 4
b) 8
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c) 10
d) 20
21. (Uerj 2000) As figuras a seguir mostram três etapas da retirado de um bloco de
granito P do fundo de uma piscina.
Considerando que F1, F2 e F3 são os valores das forças que mantêm o bloco em
equilíbrio, a relação entre elas é expressa por:
a) F1 = F2 < F3
b) F1 < F2 < F3
c) F1 > F2 = F3
d) F1 > F2 > F3
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Gabarito:
Resposta da questão 1: [B]
O empuxo máximo (barca na iminência de afundar) deve equilibrar o peso da barca
mais o peso dos N automóveis.
auto barca ág
3 4ág
3
N P P E N m g M g d V g
d V M 10 100 4 10N n 40
m 1,5 10
Resposta da questão 2: [D]
Se o corpo está parcialmente imerso, o empuxo e o peso estão equilibrados. Sendo m e
V a massa e o volume do corpo, respectivamente, Vi o volume imerso, dC a densidade
do corpo e dL a densidade do líquido, temos:
C iC L i
L
d VP E d V g d V g .
d V
Aplicando os dados da questão nessa expressão:
C C
água água
C C óleoi
L água C
C C
óleo óleo
óleo
água
Vd d 18
d V d 8d d dV 1 6 6 3
d V d d 8 1 8 4
Vd d 16
d V d 6
d0,75.
d
Resposta da questão 3: [A]
Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos:
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1 2
1 2
F F
A A
O volume dos cilindros é dado por: V A.h.
Nas condições apresentadas no enunciado, temos:
2 1V 4.V
2 2 1 1A .h 4.A .h
2 1A .h 4.A .3h
2 1A 12.A
Assim:
1 2 2
1 1 1
F F F12
A 12A F
Resposta da questão 4: [D]
As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro.
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Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da
figura 4, o fio começa a ser tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à
medida em que o nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e o corpo permanece em
repouso. A partir da situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto
pela água, o empuxo deixa de aumentar, permanecendo constante à força de tração no
fio (F = E – P).
Resposta da questão 5: [B]
Dado: P
12,5.E
Do princípio fundamental da dinâmica, vem:
P – E = m a m g – E = m a.
Mas: P
12,5E
m gPE .
12,5 12,5
Substituindo na expressão anterior:
m gm g m a
12,5 . Considerando g = 10 m/s
2:
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10 – 10
12,5= a a = 10 – 0,8 a = 9,2 m/s
2.
Resposta da questão 6: [C]
Sabemos que d = m
V. Como a seção transversal é constante, o volume é dado por V = A
L. Então, d = m
AL.
Na segunda parte do gráfico, a linha se torna mais íngreme, indicando que a densidade
se torna maior. Assim, a primeira parte do gráfico representa o alumínio e a segunda
parte representa o cobre.
As densidades do alumínio e do cobre são, respectivamente: da = 16 2
40A 5A e dc
=
96 16 4
(100 40)A 3A
a
c
2d 2 3 65A 0,3
4d 5 4 203A
.
Resposta da questão 7: [C]
de = 5 g/cm3 e da = 1 g/cm
3
Como a esfera está em equilíbrio, N + E = P N = P – E N = de V g – da V g N =
(de – da)V g
Assim:
e a e a
e e
(d d )Vg (d d )N (5 1) 40,8
P d Vg d 5 5.
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Resposta da questão 8: [D]
Resolução
Semiesfera
D = m/V = m / [(2/3)..R3] = 0,48.m/R
3
Cilindro circular reto
D = m/V = m / [.R2.R] = 0,32.m/R
3
Cone circular reto
D = m/V = m / [(1/3)R2.R] = 0,96.m/R
3
O cone foi então construído com o material mais denso entre os três, sendo ainda do
dobro da densidade da semiesfera. E o triplo da densidade do cilindro.
Resposta da questão 9: [D]
Resolução
No equilíbrio a boia 1
m1.g = .g.V1
m1 = .V1
A massa da boia pode ser retirada de sua densidade 3
1 1 1 1
4pm .V . .R
3
3
1 1 1
4p. .R .V
3
Expressão equivalente pode ser escrita para a boia 2
3
2 2 2
4p. .R .V
3
Divididas as duas últimas expressões, considerando-se que as duas boias são de isopo,r
ou seja, 1 = 2
3 3
1 1 2
2 2 2
R V 2.R8
R V R
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Resposta da questão 10: [C]
O volume de líquido deslocado, compreendido entre as alturas h e h0, é igual ao volume
da estatueta. Assim:
V(estatueta) = πR2(h-h0) = m/ρ
Desta forma:
(h-h0) = m/(ρπR2)
Resposta da questão 11: [C]
Resposta da questão 12: [D]
Resposta da questão 13: [C]
Resposta da questão 14: [B]
Resposta da questão 15: [B]
Resposta da questão 16: [A]
Resposta da questão 17: [D]
Resposta da questão 18: [A]
Resposta da questão 19: [B]
O peso é proporcional ao volume P’ = 8P
A força de resistência é proporcional à área F’ = 4F.
P' P2
F' F
Resposta da questão 20: [C]
Resposta da questão 21: [B]
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