View
216
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
1/36
Prof. : Fis. Luis Vilcapoma Lzarolvilcapomal@unmsm.edu.pe
Universidad Nacional ayor de San arcos
Universidad del Per, Decana de Amrica
Facultad de Ingeniera Geolgica, Minera, Metalrgica y Geogrfica
Escuela Acadmica Profesional de Ingeniera de Minas
Curso de Fsica 1
Movimiento en unadimensin
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
2/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
ContenidoSistema de referencia.
Posicin, desplazamiento, velocidad.
Movimiento rectilneo uniforme.
Definicin de aceleracin.
Leyes de movimiento para MRUV.
Cada libre.Integracin.
Primera prctica Calificada
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
3/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Describe el movimiento de los cuerpos sinpreocuparse de sus causas.
CINEMTICA
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
4/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Es un objeto en estudio considerado como un puntogeomtrico (masa puntual).
Ejemplo: Para estudiar el movimiento de traslacinde la Tierra la consideramos como una partcula(sin considerar sus dimensiones)
PARTCULA
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
5/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
El movimiento de un cuerpo, visto por un observador,depende del punto de referencia en el cual se hallasituado.
A menudo podemos indicar direccin o sentido de unmovimiento usando los puntos cardinales N, S, E, y Oy con las instrucciones hacia arriba y hacia abajo
SISTEMA DE REFERENCIA
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
6/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
En fsica se usa el sistema de ejes coordenados x, y y zmutuamente perpendiculares.
En el movimiento de una sola dimensin usaremospreferentemente el eje x, pero si el movimiento esvertical usaremos el eje y.
www.redperuana.com/curiosidades/tren.gif
SISTEMA DE REFERENCIA
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
7/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Existen dos tipos de sistemas de referencia, estos son:
- Sistema de referencia Inercial.
- Sistema de referencia no inercial
Y
z
x
V = 0
Y
z
x
V = cte
Y
z
x
a
SISTEMA DE REFERENCIA
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
8/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Posicin.-Se define como el valor de su coordenadaen el eje x, o es la ubicacin de la partcularespecto del sistema de referencia elegido
dimensin .
o xP1x
MOVIMIENTO RECTILINEO(1 DIMENSIN)
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
9/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Indica el cambio de posicin de un .
of xxx
o xP1x0
xf
P2
DESPLAZAMIENTO
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
10/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
t
xv
Unidad: m/s
Es el cambio de la posicin que hace un mvil enun intervalo de tiempo.
VELOCIDAD MEDIA
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
11/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
dt
dx
t
xv
t
lim0
Es el lmite de la relacin del cambio de posicincon el intervalo de tiempo cuando t tiende acero.
VELOCIDAD INSTANTANEA
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
12/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
t(s)
x(m)
t0
x0
x
t
0
0
tt
xxv
f
f
)( 00 ttvxx ff
vtxtx 0)(
Si t0=0, La ley de movimiento
se reduce a:
)( 00 ttvxx ff
Movimiento rectilneo uniforme
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
13/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Halle la ecuacin de movimiento de un mvil quedescribe las siguientes grficas
x(m)45
5
5 10
t(s)
x = 5 + 8t Para 0
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
14/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Determine la ecuacin de movimiento de un mvil quedescribe las siguientes grficas
x(m)
10
-10
10 20
t(s)
x = -10 m Para 0
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
15/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Realice la grfica de las siguientes ecuaciones
a) x = 8tb) x = -1 + 5t
c) x = 4 - 3(t-2)
Donde x est en metros y t en segundos
Ejercicio 3
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
16/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Dos nios empiezan a correr uno al encuentro del otro
de dos puntos separados por 294 m. Uno de ellos corre
con una rapidez de 6 m/s, mientras que el otro se
mueve con una rapidez de 8 m/s. Cuando ambos nios
se encuentran, qu distancia habr recorrido el
corredor ms rpido?
Ejercicio 4
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
17/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Es el cambio de la velocidad en un intervalo detiempo.
0
0
ttvvam
Unidades
m/s2
Aceleracin media (am)
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
18/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Es el cambio de la velocidad en un intervalo detiempo.
Aceleracin instantnea (a)
dt
dv
t
va
t
lim0
Es el lmite de la relacin del cambio develocidad con el intervalo de tiempo cuando ttiende a cero.
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
19/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Luego la aceleracin instantnea es la razn decambio del cambio de la posicin en funcin del
tiempo.
2
2
dtxd
dtdva
Aceleracin instantnea (a)
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
20/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
En un grfico de velocidad - tiempo
matt
vv
0
0tan
t(s)
v(m/s)
tt0
v0
v
Aceleracin media (am)
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
21/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Es cuando un mvil se desplaza conaceleracin constante entre t0y tf
Luego de la ecuacin
0
0
tt
vva
Se obtiene
)t-a(tvv 00
Ecuacin de la velocidad
Aceleracin (a)
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
22/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
En las siguientes ecuaciones, v est en m/sy t est en segundos. Halle, la velocidadinicial, aceleracin y sus respectivos
grficos V t.
a) v = 3 +4t
b) v = 5 8(t 3)
Ejercicio 5
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
23/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
t(s)
v(m/s)
t0
v0
vf
tf
210 AAxxf
A1
A2
)(001
ttvAf
))((2
1002 ttvvA ff
Desplazamiento
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
24/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
2
0000 )(2
1)( ttattvxx fff
2
0000 )(2
1)( ttattvxx ff
Desplazamiento
Ley de movimiento con aceleracinconstante
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
25/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
2
002
1attvxx
La grfica de posicin tiempopara el MRUV es:
t(s)
x(m)
x0
Grfica de MRUV
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
26/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
El conductor de un camin que va a 108 km/h, empiezaa frenar al ver un auto detenido ms adelante (t = 0 s),con desaceleracin de mdulo 3 m/s2. En ese mismo
instante, el auto inicia su movimiento con unaaceleracin de 5 m/s2.Tome x = 0 en el camin en t = 0y eje x positivo en el sentido de su movimiento.Determine:
a) La mnima distancia inicial entre el camin y el autopara que no se produzca una colisin.b) El grfico x-t del camin y el auto para todo instante
del tiempo.
Ejercicio 6
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
27/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Es cuando un cuerpo se encuentrasometido nicamente a una fuerzallamada fuerza gravitacional. Por lo
tanto este cuerpo caer con unaaceleracin llamada gravedad (g)
g=9,8 m/s2
Cada libre
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
28/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
78,5
x(m)
y(m)
73,59
58,9
34,4
0,0
Experimento de Galileo
Cada libre
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
29/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
2
0000 )(2
1)( ttattvyy y
Donde a = -9,8 m/s2
)( 00 ttavv yy
Cada libre
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
30/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Un proyectil es disparado verticalmente haciaarriba con una rapidez de 85 m/s frente a unedificio. Si la altura alcanzada por el proyectilcoincide con la del edificio, determine:
a) La ecuacin de la velocidad
b) Altura del edificio
c) Tiempo en que alcanza la mitad de la altura deledificio.
Ejercicio 7
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
31/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Un pintor sobre un andamio sube a velocidad constantedesconocida V0 desde el piso por el frontis de un edificio.Cuando el pintor pasa por el borde superior de una ventana deun metro de alto se le cae una moneda, y 0,2 s despus lamoneda pasa por el borde inferior de dicha ventana. Adems, se
sabe que la moneda est en el aire durante un segundo hastallegar al suelo. Tome t = 0 s el instante en que se le cae lamoneda al pintor, el eje vertical positivo hacia arriba y origen enel piso. Determinar:
a) La velocidad inicial V0 de la moneda.
b) La distancia del borde superior de la ventana al piso.c) La grfica y-t de la moneda para todo instante de su
movimiento.
Ejercicio 8
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
32/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
adtdvdt
dva
Para determinar la ley de movimiento partimosdel anlisis de un mvil con aceleracinconstante:
)( 0000
ttavvadtdv
t
t
v
v
integrando
Velocidad por integracin
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
33/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
2000000 )(2
1)()(
00
ttattvxxdtttavdxt
t
x
x
Integrando nuevamente obtenemos
Sabemos que la velocidad es
dtttavdxttavdt
dx)()( 0000
Posicin por integracin
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
34/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
La aceleracin de un auto esta dado por ax(t)=st,donde s=2,24 m/s3. Para t=3 s el auto seencuentra en la posicin 15 m con una velocidadde 4 m/s. Determine:
a) La velocidad en el instante t= 2 s
b) La posicin en el instante t= 2 s.
c) La grfica a vs t.
Ejercicio 9
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
35/36
Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2
Se tiene dos partculas A y B. Para la partcula A:
xA(t)=8t2-3t-15, donde x est en metros y t en segundos. Para la
partcula B: aB= 8 m/s2. vB(1)= 6 m/s, xB(1)=-2m Encontrar:
a) El instante en que las partculas A y B estn en la misma
posicin.
b) La distancia recorrida y el desplazamiento de A y de B desde
su partida hasta encontrarse por segunda vez.
Ejercicio 10
7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2
36/36
U i id d N i l M d S M
La ley de movimiento de una atleta de la figura que se mueve enel eje horizontal x es
donde x se mide en metros y t en segundos. Determine:a) El desplazamiento que recorre la atleta entre t =0 s y t=2 s
b) La velocidad para t = 5 s
c) La aceleracin para t = 5 s.
1694)( 23 ttttx
Ejercicio 11
Recommended