View
5
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
SENAMAS 2017
Seminar Nasional Matematika IndoMS
Wilayah Sulawesi 2017
“Peranan Matematika, Statistika, Ilmu Komputer dan Pendidikan Matematika
dalam Memahami Sains, Teknologi, dan Budaya Maritim”
Makassar, 11-12 Juli 2017
EDITORIAL
Prof. Dr. Hasmawati, M.Si
Dr. Kasbawati, M.Si
Dr. Nurtiti Sunusi, M.Si
Edy Saputra, S.Si., M.Si
PENERBIT
Fakultas MIPA Universitas Hasanuddin
PR
OS
IDIN
GV
OL
.2
ii
SENAMAS 2017
Seminar Nasional Matematika IndoMS
Wilayah Sulawesi 2017 “Peranan Matematika, Statistika, Ilmu Komputer dan Pendidikan Matematika dalam Memahami Sains, Teknologi, dan Budaya Maritim” ISBN : 978-602-72198-6-1
REVIEWERS
Prof. Dr. Amir Kamal Amir, M.Sc (Aljabar)
Dr. Eng. Mawardi, M.Si. (Analisis)
Dr. Rina Ratianingsih M.Sc (Matematika Terapan)
Dr. Loeky Haryanto, MS., MA., M.Sc. (Kombinatorik)
Dr. Amran, M.Si (Statistika)
Dr. Hendra, M.Kom (Ilmu Komputer)
Dr. Budi Nurwahyu, M.Si. (Pendidikan Matematika)
EDITORIAL
Prof. Dr. Hasmawati, M.Si
Dr. Kasbawati, M.Si
Dr. Nurtiti Sunusi, M.Si
Edy Saputra, S.Si., M.Si
PENERBIT:
Fakultas MIPA Universitas Hasanuddin Gedung Sains (SB) FMIPA UNHAS Jl. Perintis Kemerdekaan km 10, Kampus Unhas Tamalanrea, Makassar, 90245, Sulawesi Selatan, Indonesia E-mail: ahaddade@fmipa.unhas.ac.id, Telp/Fax: 0411586016/0411588551
PROSIDING
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas limpahan rahmat dan hidayah-
Nya sehingga prosiding Seminar Nasional Matematika IndoMS Wilayah Sulawesi 2017
(SENAMAS 2017) ini dapat terselesaikan dengan baik. Prosiding ini berisi kumpulan
makalah dari berbagai daerah di Indonesia yang telah dipresentasikan dalam SENAMAS
2017 yang diselenggarakan oleh Jurusan Matematika Universitas Hasanuddin bekerjasama
dengan Indonesian Mathematical society (IndoMS) Wilayah Sulawesi pada hari Selasa dan
Rabu, 11-12 Juli 2017. Seminar ini diberi tema “Peranan Matematika, Statistika, Ilmu
Komputer, dan Pendidikan Matematika dalam Memahami Sains, Teknologi, dan
Budaya Maritim”.
Prosiding ini disusun untuk mendokumentasikan gagasan dan hasil penelitian terkait
matematika, statistika, ilmu komputer, dan pendidikan matematika, dengan tujuan dapat
memberikan wawasan tentang pengembangan dan penerapan ilmu terkait Matematika. Selain
itu, prosiding ini juga diharapkan dapat menjadi sumber informasi tentang perkembangan
dalam pembelajaran dan upaya-upaya yang terus dilakukan demi terwujudnya pendidikan
matematika yang lebih baik. Dengan demikian, seluruh pihak yang terlibat dalam dunia
penelitian dan pendidikan matematika dapat terus termotivasi dan bersinergi untuk bekerja
sama dan berperan aktif, baik pada bidang penelitian maupun pada bidang pendidikan.
Penyelesaian prosiding ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu, pada
kesempatan ini panitia menyampaikan ucapan terima kasih dan memberikan penghargaan
setinggi-tingginya, kepada :
1. Rektor Universitas Hasanuddin, Prof. Dr. Dwia Aries Tina Pulubuhu, MA., yang telah
memberikan dukungan dan memfasilitasi dalam kegiatan ini.
2. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin,
Dr. Eng. Amiruddin, M.Sc., atas segala support dan motivasi dalam kegiatan ini.
3. Seluruh pembicara utama: Prof. Dr. M. Wono Setia Budhi, Dr. F. P. H. Van Beckum,
Dr. Intan Muchtadi, dan Dr. Eng. Mawardi, M.Sc.
4. Bapak/Ibu reviewer yang telah meluangkan waktunya untuk mereview makalah yang
dimuat dalam prosiding ini.
5. Bapak/Ibu/Mahasiswa seluruh panitia yang telah meluangkan waktu, tenaga, serta
pemikiran demi kesuksesan acara ini.
6. Bapak/Ibu seluruh dosen, guru, dan mahasiswa penyumbang artikel hasil penelitian
dan pemikiran ilmiahnya dalam kegiatan SENAMAS 2017 ini.
Kami menyadari bahwa prosiding ini tentu saja tidak luput dari kekurangan, untuk itu kami
mengharapkan masukan atau saran demi perbaikan prosiding pada terbitan tahun yang akan
datang.
Makassar, 07 Juli 2017
Ketua Panitia
Prof. Dr. Hasmawati, M.Si
iv
DAFTAR ISI
Halaman Sampul i
Balik Halaman Judul ii
Kata Pengantar iii
Daftar Isi iv-vii
ALJABAR
Relasi MacWilliams pada Kode Linier atas
Sri Rosdiana - Institut Teknologi Bandung
1-11
ILMU KOMPUTER
Implementasi dan Analisis Algoritma Pohon Keputusan untuk Memprediksi
Prestasi Siswa SMKN 3 Parepare
Andi Roy – Universitas Hasanuddin
12-21
Implementasi Modifikasi Algoritma Clefia-128 Bit Pada Aplikasi Secure
Chat Communication
Aprita Danang Permanam - Lembaga Sandi Negara
22-29
Penerapan Uji Saturation Point dalam Pengujian Keamanan Algoritma Block
Cipher AES dan Camellia
Aprita Danang Permanam - Lembaga Sandi Negara
30-38
Pengujian Avalanche Weight Distribution (AWD) Criterion pada Algoritma
AES
Sandromedo Christa Nugroho - Lembaga Sandi Negara
39-47
Perbandingan Algoritma Fungsi Hash Standar Internasional Berdasarkan
pada Hasil Uji Performanya
Sandromedo Christa Nugroho - Lembaga Sandi Negara
48-57
Kerangka Teori tentang Peranan Penalaran Matematika pada Pembelajaran
Algoritma Komputasi
Sulis Janu Hartati - Universitas Dr. Soetomo Surabaya
58-68
Perbaikan Citra Fundus Menggunakan Operasi Morpologi dan Filter Difusi
Anisotropik
Syaiful Anam - Universitas Brawijaya, Malang
69-75
Implementasi Algoritma Apriori Aturan Pembelajaran Keterkaitan Data
Untuk Analisa Keranjang Belanja Sistem Persediaan Obat Pada Apotek
Wahdah Farma 03 Makassar
Ulvah - Universitas Hasanuddin
76-85
hal
v
KOMBINATORIK
Nilai Total Ketidakteraturan Titik Beneš Network 2-Dimensi Edy Saputra - Universitas Hasanuddin
86-90
Penentuan Bilangan Ramsey pada Graf Bintang Terhadap Roda
Dengan dan Nur Rohmah Oktaviani P - Universitas Hasanuddin
91-98
Bilangan Ramsey Sisi Terhubung untuk Pasangan Graf Lengkap Berorde
Dua Terhadap Gabungan Graf Lengkap Berorde Tiga
Sri Indrayani - Universitas Hasanuddin
99-108
MATEMATIKA TERAPAN (BIOMATEMATIKA)
Pengaruh Kontrol Optimal Berupa Perawatan Pada Penderita
Tuberculosis dan Screening Pada Unaware Infectives
Endrik Mifta Shaiful - Universitas Airlangga
109-117
Analisis Model Dinamika Penyebaran Pekerja Seks Komersial dengan
Adanya Recruitment oleh Mucikari
Firman Riyudha - Universitas Airlangga
118-127
Model Epidemik SEIRS-SEI Penyebaran Penyakit Malaria dengan
Vaksinasi dan Pengobatan
Resmawan - Universitas Negeri Gorontalo
128-140
Analisis Model Matematika pada Terapi Kanker Menggunakan
Imunoterapi, Kemoterapi Dan Biokemoterapi Usman Pagalay - Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
141-154
MATEMATIKA TERAPAN (RISET OPERASI)
Model Penentuan Pendapatan yang Terpisah pada Perkembangan Kredit
Perbankan Tersalurkan di Provinsi Sulawesi Selatan
Aidawayati Rangkuti – Universitas Hasanuddin
155-161
PENDIDIKAN MATEMATIKA
Kualitas Guru Matematika SMP se-Kota Gorontalo dalam Melaksanakan
Kurikulum 2013 Abdul Djabar Mohidin - Universitas Negeri Gorontalo
162-172
Efektifitas Multimedia Pembelajaran Terhadap Hasil dan Motivasi Belajar
Statistika Dasar Mahasiswa Universitas Cokroaminoto Palopo Bobby Poerwanto - Universitas Cokroaminoto Palopo
173-180
vi
Pengaruh Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dengan Strategi SQ3R
Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Peserta
Didik SMP Negeri Ditinjau dari Kemampuan Awal Matematika
Fatmawati - Universitas Negeri jakarta
181-190
Implementasi Ular Tangga Aljabar untuk Pembentukan Karakter Ulet dan
Cermat pada Siswa Sekolah Menengah Pertama
M. Wijdan Hilmy Yahdiyani - Universitas Diponegoro
191-197
Proses Berpikir Kreatif Siswa Sekolah Dasar dalam Menyelesaikan Masalah
Matematika ditinjau dari Gaya Belajar Kinestetik
La Suha Ishabu - Universitas Pattimura
198-207
Pengolahan Dataset Awal Minat Belajar Mahasiswa melalui Algoritma
Principle Component Analysis (PCA)
Sri Rahmawati Fitriatien - Universitas PGRI Adi Buana Surabaya
208-215
Siswa Tunanetra Dalam Pembelajaran Operasi Penjumlahan Dan Pengurang
Menggunanakan Media Kartu
Sumarno Ismail - Universitas Negeri Gorontalo
216-227
STATISTIKA
Analisis Data Curah Hujan Menggunakan Metode Empirical Orthogonal
Function (Eof) Andi Dian Angreani BJ – Universitas Hasanuddin
228-237
Pemilihan Regresi Ridge Terbaik dengan Metode Ridge Trace
Arwan Muslimin – Universitas Hasanuddin
238-248
Peranan Statistika untuk Mengembangkan Penelitian Dosen Dina Purnama Sari - Akademi Bahasa Asing BSI Jakarta
249-254
Penentuan Margin of Error (MoE) dan Tingkat Kepercayaan
Kerealibilitasan Hasil Quick Count dalam Pilkada
Georgina Maria Tinungki` - Universitas Hasanuddin
255-265
Penentuan Peta Kendali EWMA pada Data Berautokorelasi
Geysa Fandrilla - Universitas Hasanuddin
266-273
Desentralisasi Fiskal dan Komposisi Pengeluaran Pemerintah Daerah Fungsi
Pendidikan di Indonesia: Aplikasi Quasi-Maximum Likelihood Estimator
(QMLE)
Ribut Nurul Tri Wahyuni - Sekolah Tinggi Ilmu Statistik
274-279
Maximum Partial Likelihood Estimation dalam Estimasi Parameter Regresi
Cox
Riska Yanu Fa’rifah - Universitas Cokroaminoto Palopo
280-283
vii
Analisis Tingkat Pemahaman Siswa SMA Pada Mata Pelajaran Matematika
di Sekolah yang Menerapkan dan Tidak Menerapkan Kurikulum 2013
dengan Model Regresi Logistik
Shima Regyarni - Universitas Hasanuddin
284-292
ISBN: 978-602-72198-6-1 Seminar Nasional Matematika IndoMS Wilayah Sulawesi 2017 SENAMAS 2017
208
Pengolahan Dataset Awal Minat Belajar Mahasiswa
melalui Algoritma Principle Component Analysis
(PCA)
Sri Rahmawati Fitriatien Universitas PGRI Adi Buana Surabaya
rahmawatien.srf@unipasby.ac.id
Abstrak Pendidikan marupakan salah satu bentuk kegiatan yang dilakukan secara sadar,
disengaja, dan terencana yang salah satunya dilakukan oleh perguruan tinggi sebagai
lembaga pendidikan formal. Kesuksesan proses belajar dan mengajar dapat dilihat
salah satunya melalui tolok ukur minat belajar mahasiswa. Tujuan pengolahan dataset
awal pada penelitian ini untuk mereduksi variabel-variabel yang benar-benar
mempengaruhi minat belajar mahasiswa. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa
semester 5 (lima) untuk program studi pendidikan matematika di Universitas PGRI
Adi Buana Surabaya. Ada banyak metode yang dapat digunakan untuk mereduksi
variabel yang besar atau banyak, akan tetapi pada penelitian ini peneliti menggunakan
algoritma principle component analysis yang selanjutnya disebut sebagai
algoritmaPCA. Algoritma PCA digunakan untuk mereduksi 17 variabel awal pada
dataset minat belajar mahasiswa sehingga dari dataset awal tersebut hanya akan
diketahui empat variabel yang benar-benar mempengaruhi minat belajar mahasiswa.
dataset yang digunakan pada penelitian ini adalah data minat belajar mahasiswa
program studi pendidikan matematika terhadap mata kuliah metode statistika yang
merupakan mata kuliah prasyarat metodologi penelitian yang ditempuh pada tingkat
selanjutnya.
Kata Kunci : dataset awal, minat belajar, algoritma PCA
1. Pendahuluan
Dewasa ini, sistem informasi berbasis komputer banyak dimanfaatkan oleh
beberapa instansi baik instansi pemerintahan maupun instansi pendidikan. Pemanfaatan
sistem informasi berbasis komputer ini juga telah diterapkan di Universitas PGRI Adi
Buana Surabaya sebagai database perguruan tinggi guna menyimpan data akademik dan
data mahasiswa. Data yang tersimpan dalam database pada sistem Universitas PGRI
Adi Buana Surabaya, khususnya data mahasiswa program studi pendidikan matematika
dapat digunakan sebagai data sekunder guna mengetahui pola cluster mahasiswa yang
dapat dimanfaatkan dalam proses pengambilan keputusan dalam penentu kebijakan
program studi.
Salah satu yang dapat dimanfaatkan dari database mahasiswa program studi
pendidikan matematika adalah pemanfataan informasi mahasiswa yang memiliki minat
potensial dalam memahami materi perkuliahan untuk mata kuliah metode statistika yang
diampu di semester 5 (lima). Salah satu indikator yang dapat digunakan untuk menilai
keberhasilan proses pembelajaran adalah berdasarkan nilai mahasiswa pada mata kuliah
tersebut. Pengetahuan ini penting untuk diketahui kepala program studi pendidikan
ISBN: 978-602-72198-6-1 Seminar Nasional Matematika IndoMS Wilayah Sulawesi 2017 SENAMAS 2017
209
matematika guna memahami karakteristik mahasiswa pada semester 5 (lima) sebagai
persiapan untuk semester berikutnya pada mata kuliah metodologi penelitian.
Keberhasilan belajar mahasiswa terhadap materi mata kuliah metode statistika
yang sedang diampu merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar
mahasiswa untuk mata kuliah metodologi penelitian. Selain berdasarkan nilai
mahasiswa semester 5 (lima) yang mengampu mata kuliah metode statistika, terdapat
alat lain yang digunakan peneliti untuk mengetahui minat belajar mahasiswa yaitu
melalui angket minat belajar mahasiswa.
Menurut [1] menyatakan bahwa terdapat pengaruh antara minat belajar
mahasiswa dengan kualitas media pembelajaran terhadap prestasi mahasiswa. Pramono
menjelaskan bahwa pengaruh kualitas media pembelajaran memiliki peran sangat besar
berdasarkan hasil perhitungan untuk nilai sebesar yang artinya prestasi
belajar mahasiswa pendidikan akuntansi dipengaruhi oleh minat belajar. Sedangkan
sisanya sebesar dipengaruhi oleh faktor lain.
Selain itu, [2] melakukan penelitian terhadap mahasiswa program studi
kebidanan terhadap hubungan antara minat belajar dengan hasil belajar yang
memanfaatkan perpustakaan sebagai tempat belajar yang efektif bagi mahasiswa.
Yusmiati menjelaskan bahwa hubungan antara minat belajar dan hasil belajar
mahasiswa memiliki dengan . Hasil ini dapat menjadi
rujukan bagi institusi pendidikan tersebut untuk meningkatkan sarana dalam
memperbanyak sumber bacaan sebagai acuan untuk meningkatkan bahan ajar yang ada
di perpustakaan tersebut.
Keberhasilan pengaruh minat belajar mahasiswa juga pernah diteliti oleh [3]
menggunakan pendekatan data mining dengan subjek mahasiswa sistem informasi yang
memiliki kecenderungan memperoleh nilai A sebanyak 400 mahasiswa, nilai B
sebanyak 186 mahasiswa dan kecenderungan memperoleh nilai C sebanyak 188
mahasiswa.
Hubungan antara minat belajar mahasiswa juga diteliti oleh [4] guna mengetahui
keterkaitan antara minat belajar dengan nilai IPK yang diperoleh mahasiswa program
studi D-III kebidanan di Sekolah Tinggi Ilmu Kesehatan Inodnesia Maju. Hasil
penelitian berdasarkan hasil analisis bivariat menunjukkan bahwa terdapat hubungan
antara minat belajar mahasiswa dengan IPK yang diperoleh sebesar p value=0,032.
Artinya, minat belajar memiliki pengaruh dalam perolehan IPK mahasiswa.
Berdasarkan penelitian-penelitian yang telah dilakukan terlihat bahwa minat
belajar mahasiswa memiliki peran dalam keberhasilan pembelajaran mahasiswa yang
dapat dilihat melalui empat indikator minat belajar yang meliputi perhatian (attention),
relevansi (relevance), percaya diri (confidence), kepuasan (satisfaction). Dari setiap
indikator yang ada memiliki beberapa variabel penentu minat belajar mahasiswa yang
digunakan [5]. Pada penelitian ini akan digunakan metodologi Principal Component
Analysis (PCA) untuk mengurangi jumlah variabel yang ada dan menentukan faktor-
faktor yang mempengaruhi minat belajar mahasiswa. Principal Component Analysis
kadangkala disebut sebagai analisa komponen utama adalah salah satu fitue ekstraksi
(reduksi) variabel yang banyak digunakan. Bisa dikatakan principal component analysis
merupakan analisa tertua dan paling terkenal dari teknik statistika multivariate [6].
ISBN: 978-602-72198-6-1 Seminar Nasional Matematika IndoMS Wilayah Sulawesi 2017 SENAMAS 2017
210
2. Minat Belajar Mahasiswa
Minat merupakan suatu kondisi yang terjadi apabila seseorang melihat ciri-ciri
atau arti sementara situasi yang dihubungkan dengan keinginan-keinginan atau
kebutuhan-kebutuhan [2]. Dalam hubungannya dengan kegiatan belajar, minat menjadi
motor penggerak untuk dapat mencapai tujuan yang diinginkan, tanpa dengan minat
terkadang tujuan belajar tidak akan tercapai. Berdasarkan definisi minat tersebut,
terdapat beberapa unsur yang terdapat pada minat terkait dengan kegiatan belajar yaitu
[5]:
a. Minat adalah suatu gejala psikologis.
b. Adanya pemusatan perhatian, perasaan dan pikiran dari subjek karena tertarik.
c. Adanya perasaan senang terhadap objek yang menjadi sasaran.
d. Adanya kemauan atau kecenderungan pada diri subjek untuk melakukan
kegiatan guna mencapai tujuan.
2.1. Variabel Minat Belajar Mahasiswa
Berikut disajikan variabel yang digunakan peneliti untuk mengidentifikasi minat
belajar mahasiswa program studi pendidikan matematika semester 5 di Universitas
PGRI Adi Buana Surabaya, variabel disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Minat Belajar Mahasiswa
Nomor Deskripsi Variabel Minat Belajar Identifikasi Variabel
1 Mahasiswa mendengarkan penjelasan yang disampaikan oleh dosen pengampu
2 Mahasiswa memperhatikan presentasi kelompok lain
3 Mahasiswa berkonsentrasi saat mempelajari topik kecilnya
4 Mahasiswa mengerjakan latihan di buku kerja sesuai instruksi dosen pengampu
5 Mahasiswa mendengarkan teman yang sedang presentasi topik kecil
6 Mahasiswa dapat bekerja sama dengan baik dalam merespon setiap pertanyaan yang diajukan kepada timnya
7 Mahasiswa bertanya kepada dosen pengampu tentang materi yang belum dimengerti
8 Mahasiswa bertanya teman tentang materi yang belum jelas
9 Mahasiswa membaca buku ajar untuk dapat menyelesaikan soal latihan pada buku kerja
10 Mahasiswa mengerjakan latihan soal yang ada di buku kerja
11 Mahasiswa terlibat aktif saat diskusi
12 Mahasiswa bersemangat saat memilih topik kecil
13 Tim bersedia maju di depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusinya
14 Mahasiswa memilih topik kecil yang disukainya
15 Mahasiswa mau membagikan pemahaman kelompok kecilnya kepada telan lain dalam timnya saat presentasi
topik kecil
ISBN: 978-602-72198-6-1 Seminar Nasional Matematika IndoMS Wilayah Sulawesi 2017 SENAMAS 2017
211
Dari 15 variabel yang ada pada dataset minat belajar mahasiswa seperti tampak
pada tabel di atas, akan ditemukan faktor-faktor yang mempengaruhi minat belajar
mahasiswa melalui algoritma Principal Component Analysis (PCA) untuk mengurangi
atau mereduksi variabel yang ada.
3. Metodologi
Pada makalah ini akan digunakan metodologi principal component analysis
(PCA) untuk melakukan reduksi variabel sehingga dari 15 variabel yang ada pada
dataset akan diperoleh lima variabel baru yang mewakili 15 variabel asal dan lima
variabel baru yang terbentuk merupakan faktor-faktor yang dapat mengidentifikasi
minat belajar mahasiswa. Data yang digunakan untuk penelitian ini adalah data variabel
angket minat belajar mahasiswa program studi pendidikan matematika semester 5 yang
telah mengampu mata kuliah metode statistika.
Sebelum dilakukan analisa dengan menggunakan PCA maka perlu dilakukan
pembersihan data (data cleaning) yaitu membuang data yang tidak lengkap (missing
value), data yang terduplikasi, dan data yang tidak konsisten. Tujuan dari pembersihan
data adalah untuk mendapatkan data yang nilainya benar-benar valid.
3.1. Algoritma Principal Component Analysis (PCA)
PCA pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson pada tahun 1901. Harold
Hotelling melakukan analisa untuk variabel stokastik. Hotelling menggunakan
pendekatan PCA yang sebelumnya telah dikemukakan oleh Pearson dan
memperkenalkan istilah “component” sebagai variabel yang dihasilkan dengan
menggunakan metodologi PCA. Perkembangan selanjutnya dikenal dengan istilah
“principal component” yang menjelaskan komponen utama atau variabel baru yang
dihasilkan atau direduksi. Inilah cikal bakal dari analisa PCA.
Principal component analysis adalah kombinasi linear dari variabel awal yang
secara geometris kombinasi linear ini merupakan sistem koordinat baru yang diperoleh
dari rotasi sistem semula [7]. Metode PCA sangat beguna digunakan jika data yang ada
memiliki jumlah variabel yang besar dan memiliki korelasi antar varaibelnya.
Perhitungan dari PCA didasarkan pada perhitungan nilai eigen dan vektor eigen yang
menyatakan penyebaran data dari suatu dataset.
Tujuan dari analisa PCA adalah untuk mereduksi variabel yang ada menjadi
lebih sedikit tanpa harus kehilangan informasi yang termuat dalam data asli atau data
awal. Dengan menggunakan PCA, variabel yang tadinya sebanyak n variabel akan
direduksi menjadi k variabel baru (principal component) dengan jumlah k lebih sedikit
dari n dan dengan hanya menggunakan k principal component akan menghasilkan nilai
yang sama dengan menggunakan n variabel [8]. Variabel hasil dari reduksi tersebut
dinamakan principal component (komponen utama) atau bisa juga disebut faktor. Sifat
dari variabel baru yang terbentuk dengan analisa PCA nantinya selain memiliki jumlah
variabel yang berjumlah lebih sedikit tetapi juga menghilangkan korelasi antar variabel
yang terbentuk.
Adapun algoritma PCA secara umum sebagai berikut [6]:
1. Hitung matriks kovarian
( ) ∑
( ̅)( ̅) (1)
ISBN: 978-602-72198-6-1 Seminar Nasional Matematika IndoMS Wilayah Sulawesi 2017 SENAMAS 2017
212
2. Hitung nilai eigen dengan menyelesaikan persamaan berikut ini
( ) (2)
3. Hitung vektor eigen dengan menyelesaiakan persamaan berikut ini
[ ][ ] (3)
4. Tentukan variabel baru (principal component) dengan mengalihkan variabel
asli dengan matriks vektor eigen
Sedangkan variansi yang dapat dijelaskan oleh variabel baru ke-I tergantung
kontribusi pi dari masing-masing nilai eigen yang dihitung dengan
Persamaan (4)
∑
(4)
Ada tiga cara yang digunakan untuk menentukan jumlah komponen utama yang
akan digunakan untuk analisa selanjutnya [6]. Pertama, dengan melihat total variansi
yang dapat dijelaskan lebih dari 80%. Kedua, dengan melihat nilai eigen yang lebih dari
satu. Ketiga, dengan mengamati scree plot yaitu dengan melihat patahan siku dari scree
plot. Pada penelitian ini untuk menentukan jumlah komponen utama yang dihasilkan
pada analisa PCA adalah dengan melihat nilai eigen lebih dari satu. Dari dataset yag
digunakan dalam penelitian ini terdapat 183 responden dan setelah dilakukan
pembersihan data maka diperoleh 174 responden.
4. Hasil dan Analisa
Analisa dengan menggunakan metodologi PCA dilakukan jika terdapat korelasi
atau hubungan antar variabel karena tujuan dari analisa PCA adalah membuat sejumlah
variabel baru yang tidak memiliki korelasi antar variabelnya (korelasi = 0) dan julah
variabel yang ada lebih sedikit dari jumlah variabel awal (feature ekstraction). Dataset
yang digunakan sebanayk 174 responden akan dihitung nilai Barlett Test of Sphericity
guna mengetahui apakah ada korelasi yang siginifikan antar variabel dan menghitung
nilai kecukupan sampel dengan cara membandingkan besarnya korelasi yang diamati
dengan korelasi parsialnya. Uji ini dilakukan untuk memastikan dataset yang digunakan
memenuhi persyaratan analisa PCA. Berdasarkan hasil analisa Barlett Test of Sphericity
diperoleh nilai 673,243 pada siginifikan 0,000 yang berarti pada penelitian ini ada
korelasi yang sangat siginifikan antar variabel sehingga dapat dikatakan dataset minat
belajar mahasiswa dalam penelitian ini memenuhi syarat analisa dengan menggunakan
metodologi PCA.
Setelah memastikan bahwa dataset yang digunakan telah memenuhi syarat untuk
melakukan analisa PCA dengan melihat nilai Barlett Test of Sphericity maka analisa
PCA dapat digunakan. Analisa PCA diawali dengan menghitung nilai korelasi antar
variabel karena pada dasarnya analisa PCA dapat dilakukan jika variabel yang ada
memiliki korelasi. Pada analisa ini dilakukan perhitungan korelasi dari setiap variabel
dan dibentuk dalam sebuah matriks korelasi dengan melihat nilai eigen yang ada pada
masing-masing variabel. Variabel baru (principal component) yang terbentuk
didasarkan pada nilai eigen lebih dari satu. Hasil dari perhitungan nilai eigen dan varian
dapat dilihat pada Tabel 2 berikut ini
ISBN: 978-602-72198-6-1 Seminar Nasional Matematika IndoMS Wilayah Sulawesi 2017 SENAMAS 2017
213
Tabel 2. Nilai Eigen Hasil Analisa PCA
Component Initial Eigen
Total % of variance Cumulative %
4,018 29,134 29,134
2,509 14,897 44,031
1,683 9.981 54,012
1,278 8,671 62,683
1,137 4,877 67,560
0,864 4,568 72,128
0,762 4,348 76,476
0,573 3,901 80,377
0,435 3,649 84,026
0,403 3,382 87,408
0,384 3,198 90,606
0,378 2,739 93,345
0,346 2,475 95,820
0,317 2,218 98,038
0,284 1,962 100,00
Tabel 2 menjelaskan bahwa nilai eigen dari masing-masing variabel beserta
variannya. Pada Tabel 2 diperoleh lima variabel baru (principal component) yang
memiliki nilai eigen lebih dari satu. Kelima variabel ini memiliki nilai eigen yang
terurut. Principal component pertama memiliki nilai eigen sebesar 4,018 dengan varian
sebesar 29,134%, principal component kedua memiliki nilai eigen sebesar 2,509 dengan
varian sebesar 14,897%, principal component ketiga memiliki nilai eigen sebesar 1,683
dengan varian sebesar 9,981%, principal component keempat memiliki nilai eigen
sebesar 1,278 dengan varain sebesar 8,671%, dan principal component kelima memiliki
nilai eigen sebesar 1,137 dengan varian sebesar 4,877%. Kelima variabel baru ini
mampu menjelaskan keragaman data sebesar 67,560%.
Berikut disajikan Tabel 3 yang menjelaskan secara lebih rinci variabel-variabel
yang mempengaruhi minat belajar mahasiswa untuk program studi pendidikan
matematika semester 5 di Universitas PGRI Adi Buana Surabaya yang telah mengampu
mata kuliah metode statistika.
ISBN: 978-602-72198-6-1 Seminar Nasional Matematika IndoMS Wilayah Sulawesi 2017 SENAMAS 2017
214
Tabel 3. Analisa Principal Component
Principal Component (PC) Varian yang
Dijelaskan
PC 1 : Pemusatan Perhatian Mahasiswa terhadap Mata Kuliah Metode
Statistika
29,134
PC 2 :
Ketertarikan / Kecenderungan Mahasiswa terhadap Mata Kuliah
Metode Statistika
14,897
PC 3 :
Keingintahuan / Keinginan Mahasiswa untuk Mengetahui dan
Mempelajari Contoh dan Latihan Kasus yang Diselesaiakn dengan
Metode Statistika
9.981
PC 4 :
Sikap Semangat / Antusia Mahasiswa untuk Menyelesaikan Contoh
dan Latihan Kasus yang Diselesaikan dengan Metode Statistika
8,671
PC 5 :
Rasa Suka / Senang Mahasiswa Saat Mengikuti Mata Kuliah Metode
Statistika
4,877
Principal component pertama diberi nama pemusatan perhatian mahasiswa
terhadap mata kuliah metode statistika, principal component kedua diberi nama
ketertarikan/kecenderungan mahasiswa terhadap mata kuliah metode statistika,
principal component ketiga diberi nama keingintahuan/keinginan mahasiswa untuk
mengetahui dan mempelajari contoh dan latihan kasus yang diselesaiakn dengan metode
statistika, principal component keempat diberi nama sikap semangat/antusia mahasiswa
untuk menyelesaikan contoh dan latihan kasus yang diselesaikan dengan metode
statistika, dan principal component kelima diberi nama rasa suka/senang mahasiswa
saat mengikuti mata kuliah metode statistika. Pemberian nama pada kelima variabel
baru (principal component) yang terbentuk berdasarkan karakteristik dari variabel yang
membentuknya.
5. Kesimpulan
Dari 15 variabel yang ada pada dataset, diketahui setelah dilakukan reduksi
dengan menggunakan metodologi PCA diperoleh lima variabel baru yang
menentukan minat belajar mahasiswa.
Kelima variabel baru yang terbentuk mampu menjelaskan total varians
(cumulative percent of variance) sebesar 67,560% artinya minat belajar
mahasiswa ini mampu dijelaskan hanya dengan lima principal component yang
terbentuk.
Kelima principal component yang terbentuk dengan analisa PCA adalah
pemusatan perhatian mahasiswa terhadap mata kuliah metode statistika (PC 1),
ketertarikan/kecenderungan mahasiswa terhadap mata kuliah metode statistika
(PC 2), keingintahuan/keinginan mahasiswa untuk mengetahui dan mempelajari
ISBN: 978-602-72198-6-1 Seminar Nasional Matematika IndoMS Wilayah Sulawesi 2017 SENAMAS 2017
215
contoh dan latihan kasus yang diselesaiakn dengan metode statistika (PC 3),
sikap semangat/antusia mahasiswa untuk menyelesaikan contoh dan latihan
kasus yang diselesaikan dengan metode statistika (PC 4), dan rasa suka/senang
mahasiswa saat mengikuti mata kuliah metode statistika (PC 5).
Daftar Pustaka
[1] Pramono, B.S., 2013, Pengaruh Minat Belajar dan Kualitas Media Pembelajaran
terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa Pendidikan Akuntansi pada Mata Kuliah
Manajemen Keuangan Angkatan 2010, Seminar Nasional Matematika, Universitas
Muhammadiyah Surakarta.
[2] Yusmiati, 2015, Hubungan Minat Belajar dan Pemanfaatan Perpustakaan dengan
Hasil Belajar Mahasiswa, Jurnal Ilmu Kebidanan Indonesia, Vol. 05, No. 03,
September 2015 : 234 – 246.
[3] Marlindawati dan Andri, 2015, Model Data Mining dalam Pengklasifikasian
Ketertarikan Belajar Mahasiswa Menggunakan Metode Clustering, Makalah pada
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia.
[4] Darmaja, S., 2015, Hubungan Antara Sikap dan Motivasi Belajar dengan IPK
Mahasiswa Akbid Muhammadiyah Cirebon, Jurnal Ilmu Kebidanan Indonesia,
Vol. 05, No. 03, September 2015 : 220 – 233.
[5] Sardiman, 2012, Interaksi & Motivasi Belajar Mengajar, Jakarta: Rajawali Pers.
[6] Jolliffe, I.T., 2002, Principal Component Analysis, Edisi Kedua: Springer-Verlag.
[7] Susetyoko, Ronny dan Purwantini, Elly., Teknik Reduksi Dimensi Menggunakan
Komponen Utama Data Partisi pada Pengklasifikasian Data Berdimensi Tinggi
dengan Ukuran Sampel Kecil.
[8] Johnson dan Wichern, 2007, Applied MultivariateStatistical Analysis. Edisi
Keenam. Pearson Prentice Hall.
Recommended