View
6
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
3/18/2015
1
BETON PRATEGANG TKS - 4023
Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik
Universitas Brawijaya
Sesi 4:
Desain Akhir
Desain Akhir Pada bagian ini akan dikontrol apakah penampang pendahuluan memenuhi persyaratan atau tidak (misalnya tegangannya). Kontrol perhitungan meliputi :
1. Penentuan letak tendon.
2. Perhitungan gaya prategang (Ta dan T).
3. Cek luas penampang beton (Ab), apakah sesuai dengan nilai awal (jika tidak sesuai, maka dilakukan perhitungan ulang).
4. Perhitungan luas tendon (Aa).
5. Cek penampang (tegangan yang terjadi pada beton).
3/18/2015
2
Desain Akhir (lanjut)
Pada tahapan ini ada 3 (tiga) kemungkinan
persyaratan atau kriteria yang dapat diambil :
1. Tegangan tarik pada beton tidak diijinkan, baik
dalam keadaan awal maupun akhir.
2. Tegangan tarik pada beton diijinkan, tetapi
kekuatannya tidak diperhitungkan.
3. Tegangan tarik pada beton diijinkan, dan
kekuatannya diperhitungkan.
Kondisi 1 : Desain Elastis, tidak diijinkan tegangan
tarik pada beton, baik dalam keadaan awal maupun akhir
Pada bagian akan dibahas disain akhir untuk
penampang akibat lenturan berdasarkan teori elastik
tanpa terjadi tegangan tarik pada penampang beton
baik pada saat awal (peralihan) maupun saat akhir
(beban kerja).
3/18/2015
3
Kondisi 1 : (lanjut)
Gambar 5. Distribusi tegangan, tanpa tegangan tarik pada beton
Kondisi 1 : (lanjut)
1. Perhitungan Letak Tendon (ea)
Sesudah kondisi peralihan (keadaan awal), C akan
berada tepat pada titik teras bawah (Tb), maka
harga t1 dan t2 dapat dihitung sebagai berikut :
(8) b
21a
b
a
I
y.t.T
A
T 0
3/18/2015
4
Kondisi 1 : (lanjut)
(9)
20
1
1
0
b
21
b
a
b
a
b
b
b
21a
b
a
i
y.t
A
T
A
T
A.I
A.y.t.T
A
T
210
b
21
b
a
i
y.t
A
T
Kondisi 1 : (lanjut)
maka,
(10)
sehingga harga t1 menjadi :
(11)
012
b
21
i
y.t
2
2
b
y
it 1
3/18/2015
5
Kondisi 1 : (lanjut)
dengan cara yang sama, harga t2 diperoleh :
(12)
letak tendon sejauh ea dari cgc :
ea = t1 + z1 (13)
dengan z1 adalah lengan momen keadaan awal :
(14)
1
2
b
y
it 2
a
bs
T
Mz 1
Kondisi 1 : (lanjut)
Mbs adalah momen akibat berat sendiri yang dihitung
dari penampang pendahuluan.
Ta = T(1 - T)
T dihitung dari pers. (4) atau (6)
T = total prosentase kehilangan prategang.
20% (untuk sistem post-tensioning)
25% (untuk sistem pre-tensioning)
3/18/2015
6
Kondisi 1 : (lanjut)
Mbs adalah momen akibat berat sendiri yang dihitung
dari penampang pendahuluan.
Ta = T(1 - T)
T dihitung dari pers. (4) atau (6)
T = total prosentase kehilangan prategang.
20% (untuk sistem post-tensioning)
25% (untuk sistem pre-tensioning)
Kondisi 1 : (lanjut)
2. Perhitungan T dan Ta
Dasarnya adalah tegangan pada keadaan akhir
dengan letak cgs sejauh ea dari cgc dari pers. (13),
maka :
atau
(15)
2z.TMt
2z
MtT
3/18/2015
7
Kondisi 1 : (lanjut)
dengan, z2 = ea + t2
(16) ΔT1
TTa
3. Perhitungan Luas Penampang Beton (Ab)
a. Berdasarkan keadaan awal (Gambar 5.a)
sehingga : (17)
h
y.σσ
h
y
σ
σ awalb
r
awalb
r 22
..yσ
h.TTA
2awalb
a
r
ab
Kondisi 1 : (lanjut)
b. Berdasarkan keadaan akhir (Gambar 5.c)
sehingga : (18)
diambil nilai Ab yang terbesar dari kedua
persamaan diatas (pers. 17 dan 18), dibandingkan
dengan Ab dari disain pendahuluan. Bila sesuai
atau OK, perhitungan dapat dilanjutkan. Bila tidak,
penampang beton harus diubah (revisi).
h
y.σσ
h
y
σ
σ akhirb
r
akhirb
r 11
..yσ
h.TTA
2akhirbr
b
3/18/2015
8
Kondisi 1 : (lanjut)
4. Perhitungan Luas Tendon (Aa)
a. Berdasarkan kondisi awal
(19)
awala
aa
σ
TA
perlu
b. Berdasarkan kondisi akhir
(20)
akhiraa
σ
TA
perlu
Dari kedua harga Aa yang dihitung berdasarkan pers. (19) dan (20), dipilih yang terbesar untuk penentuan jumlah tendon yang diperlukan.
5. Pemeriksaan Penampang Pada langkah terakhir, perhitungan menyangkut 2 (dua) hal sebagai berikut :
a. Perhitungan total kehilangan prategang yang terjadi.
b. Perhitungan tegangan-tegangan yang terjadi pada beton.
Kondisi 1 : (lanjut)
3/18/2015
9
Kondisi 1 : (lanjut)
b
bs
b
2aa
b
a
I
M
I
y.e.T
A
T
b
t
b
1aa
b
a
I
M
I
y.e.T
A
T
b.1. Kondisi Awal
Pada serat atas :
(21)
Pada serat bawah :
(22)
Kondisi 1 : (lanjut)
b
bs
b
2aa
b
a
I
M
I
y.e.T
A
T
b
t
b
1aa
b
a
I
M
I
y.e.T
A
T
b.2. Kondisi Akhir
Pada serat atas :
(23)
Pada serat bawah :
(24)
3/18/2015
10
Kondisi 1 : (lanjut)
Tegangan-tegangan yang terjadi, yang dihitung
berdasarkan persamaan (21), (22), (23) dan (24)
harus lebih kecil dari tegangan beton yang diizinkan
menurut peraturan yang berlaku.
Catatan :
Tanda negatif (-) : tekan
Tanda positif (+) : tarik
Kondisi 2 : Disain Elastis, dengan mengijinkan
tegangan tarik tetapi kekuatannya tidak diperhitungkan
Pada bagian sebelumnya telah dibahas disain
penampang beton prategang tanpa mengizinkan
terjadinya tegangan tarik diseluruh penampang beton.
Persyaratan ini seringkali boros, dan tidak dapat
diterima. Sejak semula ide beton prategang adalah
menciptakan beton yang selalu mendapatkan tekanan,
dimana tegangan tarik tidak diizinkan pada beban
kerja. Dengan pengalaman dan pengetahuan yang
didapat mengenai perilaku beton prategang, banyak
ahli sekarang berpendapat bahwa tegangan tarik pada
batas-batas tertentu dapat diizinkan
3/18/2015
11
Kondisi 2 : (lanjut)
Gambar 6. Distribusi tegangan, diizinkan tegangan tarik tetapi
tidak diperhitungkan kekuatannya
Kondisi 2 : (lanjut)
awalσ
σ
h
hh
b
b
1
1
awalσσ
awalσ.hh
bb
b
1
akhirσσ
akhirσ.hh
bb
b
2
Nilai h1 dan h2 dapat dihitung sebagai berikut :
Kondisi Awal
(25)
atau
(26)
(27)
3/18/2015
12
Kondisi 2 : (lanjut)
a
bsa
T
Mte 11
dyhea 22
Selanjutnya dicari perilaku penampang, baik dalam
keadaan awal maupun keadaan akhir.
1. Perhitungan Letak Tendon (ea)
Kondisi Awal
(28)
Kondisi Akhir
(29)
Kondisi 2 : (lanjut)
222
2222
a
t
a
2
t
et
MT
etz,z
MT
ΔT1
TTa
2. Perhitungan gaya prategang (T dan Ta)
Perhitungan letak tendon (ea) berdasarkan
kondisi akhir.
(30)
dan
(31)
3/18/2015
13
Kondisi 2 : (lanjut)
z1
a
bsai
awalb
ab
t
T
Me
1σ
TA
z1awalb
1ab
y.σ
h.TA
3. Perhitungan Luas Penampang Beton (Ab)
Kondisi Awal
Bila ada pergeseran tendon :
(32)
Bila tidak ada pergeseran tendon :
(33)
Kondisi 2 : (lanjut)
4. Perhitungan Luas Tendon (Aa)
Untuk menghitung luas tendon yang diperlukan,
dapat digunakan kembali pers. (19) dan (20).
5. Pemeriksaan Penampang
Langkah ini sama seperti pada langkah terakhir
pada disain elastis, dengan tegangan tarik tidak
diijinkan terjadi pada beton. Perhitungan tegangan-
tegangan yang terjadi pada beton menggunakan
pers. (21), (22), (23) dan (24).
3/18/2015
14
Kondisi 3 : Disain Elastis, dengan mengijinkan
tegangan tarik dan kekuatannya diperhitungkan
Cara ini dipergunakan dengan pengertian bahwa
tegangan yang diperhitungkan tidak tepat bila
tegangan tarik melampaui tegangan retak beton.
Kondisi tegangan yang diinginkan adalah sama seperti
terlihat pada Gambar 7. dengan memperhitungkan
kekuatan tarik betonnya. Karena kekuatan tarik beton
diperhitungkan, maka penampang dihitung secara
penuh.
Kondisi 3 : (lanjut)
Gambar 7. Distribusi tegangan yang diinginkan
3/18/2015
15
Kondisi 3 : (lanjut)
Perhitungan :
ea = t11 + z1 (34)
dengan : z1 = z11 + z12
z11 akibat adanya kekuatan tarik
z12 akibat momen Mbs
sehingga :
b
211a21b
I
yz.Tσ
Kondisi 3 : (lanjut)
(35)
(36)
2a
b1b
y.T
I.zσz 11
a
bs
T
Mz 12
3/18/2015
16
Thanks for Your Attention and
Success for Your Study!
Recommended