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finanzas
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Son las actividades relacionadas con los flujos
de capital y dinero entre individuos, empresas, o Estados, por
lo tanto, de las condiciones y oportunidad en que se consigue
el capital, de los usos de ste, y de los pagos e intereses que se
cargan a las transacciones en dinero.
FinanzasMsc. Giomar W. Moscoso Zegarra
Consultor Financiero e Investigador
E-mail. giomarmoscoso.2@gmail.com
Las Finanzas
Financiamiento Inversin Dividendos
Decisin de las Finanzas
Costo de Oportunidad
Msc. Giomar W. Moscoso Zegarra
Consultor Financiero e Investigador
E-mail. giomarmoscoso.2@gmail.com
El costo de oportunidad o coste alternativo designa el coste de
la inversin de los recursos disponibles, en una oportunidad
econmica, a costa de la mejor inversin alternativa disponible, o
tambin el valor de la mejor opcin no realizada.
En finanzas, se refiere a la rentabilidad que tendra una inversin
considerando el riesgo aceptado. Sirve para hacer valoraciones,
contrastando el riesgo de las inversiones o la inmovilidad
del activo.
El Costo de OportunidadMsc. Giomar W. Moscoso Zegarra
Consultor Financiero e Investigador
E-mail. giomarmoscoso.2@gmail.com
El Costo de Oportunidad: Ejemplo
Supongamos que tenemos una casa de nuestra propiedad, que no
habitamos y no debemos pagar impuestos por la misma. Tenemos
dos opciones alternativas: alquilar la casa a un tercero por
$1000 mensuales, o bien no alquilarla.
Cul es el costo de oportunidad?
Msc. Giomar W. Moscoso Zegarra
Consultor Financiero e Investigador
E-mail. giomarmoscoso.2@gmail.com
Valor del dinero en el tiempo
Indica que una unidad de dinero hoy vale ms que una unidadde dinero en el futuro. Esto ocurre porque el dinero de hoypuede ser invertido, ganar intereses y aumentar en valornominal.
El inters es el costo pagado por el uso del dinero por unperodo de tiempo determinado y expresado en un ndiceporcentual.
Por qu no podemos comprar lo mismo con 100nuevos soles de hoy que con 100 soles de hace 20aos?
Msc. Giomar W. Moscoso Zegarra
Consultor Financiero e Investigador
E-mail. giomarmoscoso.2@gmail.com
Valor del dinero en el tiempo
2008 2009 2010 20122008 2013 2014 2015 2016
Si la canasta familiar el ao 2012 es de S/. 1,500
Cul fue su valor el ao 2008? si consideramos un promedio de
inflacin del 3% anual.
Cul ser su valor el ao 2016? si se espera una inflacin
promedio de 4% anual
1,500
?
?
Msc. Giomar W. Moscoso Zegarra
Consultor Financiero e Investigador
E-mail. giomarmoscoso.2@gmail.com
Valor del dinero en el tiempo
2008 2009 2010 20122008 2013 2014 2015 2016
1,500
Valor pasado
Valor presente
Valor futuro
Msc. Giomar W. Moscoso Zegarra
Consultor Financiero e Investigador
E-mail. giomarmoscoso.2@gmail.com
Valor del dinero en el tiempo
VF
Capital original
AUMENTO DE UN CAPITAL A INTERS COMPUESTO
VP
1 23
4
5
Msc. Giomar W. Moscoso Zegarra
Consultor Financiero e Investigador
E-mail. giomarmoscoso.2@gmail.com
Tasas de inters
Es la medida de la variacin del capital que se ha
determinado para un periodo de tiempo, influyendo en su
determinacin la combinacin de variables criticas como:
Riesgos
Expectativas de
consumo
Oferta de fondosDemanda de
fondos
Expectativas de
rendimiento
Msc. Giomar W. Moscoso Zegarra
Consultor Financiero e Investigador
E-mail. giomarmoscoso.2@gmail.com
Tasa de inters nominal
Se aplica directamente a operaciones de inters simple.
Es susceptible de proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse
m veces, como unidad de medida para ser capitalizada n
veces en operaciones a inters compuesto.
m es el nmero de capitalizaciones en el ao de la tasa
nominal anual.
Msc. Giomar W. Moscoso Zegarra
Consultor Financiero e Investigador
E-mail. giomarmoscoso.2@gmail.com
Tasa de inters efectiva
La TE(x) es el verdadero rendimiento que produce un capital
inicial en una operacin financiera y, para un plazo mayor a un
periodo de capitalizacin, puede obtenerse a partir de una
tasa nominal anual capitalizable m veces en el ao.
Convertibilidad de Tasas:
TNA del 24% capitalizable semestralmente a TES
TNA del 24% capitalizable cuatrimestralmente a TEC
TNA del 24% capitalizable trimestralmente a TET
TNA del 24% capitalizable bimestralmente a TEB
TNA del 24% capitalizable mensualmente a TEM
TNA del 24% capitalizable diariamente a TED
TASA
NOMINAL
TASA
EFECTIVA
m
xTnTE
)(
TEA del 15% a una TES TED a una TEM
TEA del 15% a una TEC TEM a una TET
TEA del 15% a una TET TET a una TEC
TEA del 15% a una TEB TEM a una TEA
TEA del 15% a una TEM TES a una TEA
TEA del 15% a una TED TET a una TEA
TASA
EFECTIVA
TASA
EFECTIVA
Convertibilidad de Tasas:
1)1(1
m
XmenorMayor TETE
1)1( m
XmayorMenor TETE
TNS del 10% capitalizable semestralmente a TNA
TNC del 10% capitalizable cuatrimestralmente a TNA
TNT del 10% capitalizable trimestralmente a TNA
TNB del 10% capitalizable bimestralmente a TNA
TNM del 10% capitalizable mensualmente a TNA
TND del 10% capitalizable diariamente a TNA
TASA
NOMINAL
TASA
NOMINAL
Convertibilidad de Tasas:
mTnTN x *
Inters Compuesto
niMC )1(VALOR PRESENTE
niCM )1( VALOR FUTURO
M Monto o valor futuro
C Capital o valor presente
n Tiempo
i Tasa de inters (efectiva)
Cul es el valor presente de S/.1,000 que se cobrar en un
ao si la tasa de inters nominal es del 40% convertible :
Mensualmente
Trimestralmente
Semestralmente
Ejemplo 01
niMC )1(
S/. 1,000?
Una persona deposita su dinero en el banco a plazo de dos
aos a TEA del 12%. Debido a una emergencia debe retirar
su dinero al cabo de 15 meses. Cul ser el monto
acumulado que se le entregue si deposit S/.12,000.00?
Ejemplos 02
?S/. 12,000
niCM )1(
El seor Silva tomo un prstamo S/.5,000.00 para devolverlos
dentro de 180 das pagando una tasa de nominal mensual del
2.5% con capitalizacin diaria. Si durante dicho periodo paga
S/.2,000.00 el da 35 y S/.1,000.00 el da 98 Cunto deber
pagar el da 180 para cancelar su deuda.
a. Procesando los abonos el mismo da
b. Tomando como fecha focal el da 180
Ejemplo 03
?S/. 5,000
niCM )1(
Las Anualidades
Es un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales
de tiempo
Las anualidades se refieren siempre a periodos de un ao?
Existen anualidades que o no tienen pagos iguales o no se realizan en intervalos de tiempo iguales
Los pagos mensuales por renta o alquiler.
El cobro quincenal o semanal de sueldos.
Los abonos mensuales a cuenta de crdito.
Los pagos mensuales por pensin de estudios.
Los pagos anuales por primas de plizas de seguro de vida.
Anualidades
Anualidades Vencidas
i
iRC
n)1(1Valor Presente
Valor Futuro
i
iRM
n 1)1(
Anualidades vencidas: Ejemplo 01
Qu cantidad se acumulara en un semestre si se depositaran
S/. 100,000.00 al finalizar cada mes en una cuenta de
inversiones que rinde 36% anual convertible mensualmente
?
12
36.0
1)12
36.01(
000,100
1)1(
6
M
M
i
iRM
n
Anualidades vencidas: Ejemplo 02
Cul es el valor en efectivo de una anualidad de S/.1,000.00
al final de cada tres meses durante 05 aos, con una tasa de
inters del 26% convertible trimestralmente?
?
4
26.0
)4
26.01(1
000,1
)1(1
20
C
C
i
iRC
n
Anualidades vencidas: Ejemplo 04
El doctor Gonzlez deposita S/.100.00 al mes de haber nacido su
hijo. Continua haciendo depsitos mensuales por esa cantidad hasta
que el hijo cumple 18 aos de edad para en ese da entregarle lo
acumulado como herencia. Si durante los primeros seis aos de vida del
hijo la cuenta pago 36% anual convertible mensualmente y durante los
doce aos restantes pago 2% mensual. Cunto recibi el hijo a los 18
aos de edad?
Anualidades vencidas: Ejemplo 03
Si se depositan cada fin de mes S/. 250 durante cierta
cantidad de tiempo por lo cual se acumula S/. 40,000 a una
TEA del 12%, encuentre el tiempo de la operacin.
Anualidades Anticipadas
Valor Futuro
Valor Presente
11)1( 1
i
iRM
n
i
iRC
n 1)1(11
Anualidades anticipadas: Ejemplo 01
Una persona deposita en una cuenta de ahorros S/. 50.00 al
principio de cada mes. Si la cuenta paga una TEA 12.3%.
Cunto habr ahorrado durante el primer ao?
renta 50
tiempo 12meses
tea 0.123
tem 0.00971385
anualidad 639.27
Anualidades anticipadas: Ejemplo 02
Un comerciante alquila un local para su negocio y acuerdapagar S/. 750.00 de renta anticipado. Como desea librarsedel compromiso mensual de la renta, decide proponer unarenta anual equivalente y tambin anticipada. Si se calculanlos intereses a razn de una TEM del 2% De cuanto debe serla renta anual?
renta 750
tiempo 12meses
tem 0.02
anualidad 8,090.14
Anualidades anticipadas: Ejemplo 03
La seora Garca debe pagar S/.9,000.00 dentro de 2 aos
y para reunir esta cantidad decide hacer 12 depsitos
bimestrales en una cuenta de inversin que rinde una TEA del
13%. De cuanto deben ser sus depsitos si hoy realiza el
primero?
renta 655.37
tiempo 12bimestres
teb 0.02057848
tea 0.13
monto 9,000.00
El perfil de adeudos de un pas latinoamericano con la Banca
Internacional, es el siguiente en millones de dlares (MDD)
Primer ao 5,000 MDD
Segundo ao 7,000 MDD
Tercer ao 8,000 MDD
20,000 MDD
Estos montos incluyen capital e intereses a una TEA 10%. Si se
desease liquidar la deuda con un pago nico Cul ser el
pago equivalente?
Anualidades anticipadas: Ejemplo 03
Practica 01: (20 minutos)
01. EL 2012 se comunica al beneficiario de un legado que recibir S/.
1,000.00 al final de cada ao por 05 aos. Si al recibirlo invierte este
dinero una TES 24 % Qu capital tendr acumulada al final de 05 aos?.
02. La Compaa Novedades Actuales planea realizar una inversin de
S/.50,000.00 para producir un articulo de moda que espera le genere
ingresos de S/.80,000.00 dentro de 2 aos. Si se considera una inflacin
promedio de 25% anual Conviene la inversin?
03. Un matrimonio ha decidido acumular en cinco meses un capital de S/.
5,000.00 Qu importe debe ahorrar cada inicio de mes, durante ese
periodo de tiempo en un banco que paga el una TEA del 13%, a fin de
disponer de ese monto al vencimiento del plazo?
04. Sofa invierte en fondos mutuos $10,000. Si despus de 1.5 aos decide
incrementar su deposito en el 80% de lo ganado en el fondo. Cunto
habr acumulado despus de 5 aos?
Es la distribucin sistemtica del importe depreciable de un
activo a lo largo de su vida til.
Es calificado como un egreso no desembolsable. Prdida de
valor de un activo en el tiempo.
La depreciacin tiene como finalidad principal el ahorro
progresivo para posteriormente reemplazar el activo.
La Depreciacin
ACTIVOS
Porcentajes anuales
mximos de
depreciacin
Ganado de trabajo y reproduccin; redes de pesca. 25%
Vehculos de transporte terrestre (excepto
ferrocarriles); hornos en general.20%
Maquinaria y equipo utilizados por
las actividades minera, petrolera y de construccin,
excepto muebles, enseres y equipos de oficina.
20%
Equipos de procesamiento de datos. 25%
Otros bienes del activo fijo. 10%
La Depreciacin
Mtodo de Lnea Recta
n
LCD
Depreciacin anualDetermina los cargos por
depreciacin anual
hn
LCF *
Depreciacin acumuladaDetermina la depreciacin acumulada
a lo largo del tiempo
hn
LCCVh *
Valor contable
Determina el valor libro del activo
a lo largo del tiempo
Lnea Recta: Ejemplo 01
Obtenga el importe del cargo por depreciacin anual de un
activo fijo cuyo costo inicial es de S/.10,000.00 con una vida til
estimada de 4 aos y un valor de salvamento de S/.2,000.00.
Prepare la tabla de depreciacin.
Vida til D. anual D. acumulada Valor libro
Lnea Recta: Ejemplo 02
Calcule el importe acumulado en el fondo de reserva de una
maquina despus de 4 aos de adquirida, cuyo costo de
adquisicin fue de S/.6,000.00, tiene una vida til de 4 aos y
un valor de salvamento de S/.500.00
Vida til D. anual D. acumulada Valor libro
Lnea Recta
Si bien es cierto el activo
puede perder totalmente
su valor en libros an
conserva un valor
econmico o de mercado
Los cargos por
depreciacin anual se
mantienen constantes
hasta que el activo
pierda totalmente su
valor libro
2,000 2,000 2,000 2,000 2,000
Mtodo del Fondo de Amortizacin
Consiste en depositar las depreciaciones en un fondo que devengue
intereses, de tal modo que el incremento anual sea la suma del cargo
anual por depreciacin y del inters ganado por el fondo, en el mismo
ao
1)1(*)(
ni
iLCD Depreciacin anual
Mtodo del Fondo de Amortizacin: Ejemplo 01
Elabore la tabla de depreciacin de un activo cuyo costo es de S/.
5,000, si consideramos un valor de salvamento de S/. 500 al final de
su vida til de 4 aos. La tasa a la cual se depositan los cargos es una
TEA del 6%.
Pago al
fondo
Interes
acumuladoD. Anual D. Acumul Valor libro
0
1
2
3
4
Mtodo del Fondo de Amortizacin: Ejemplo 02
Pago al
fondo
Interes
acumuladoD. Anual D. Acumul Valor libro
0
1
2
3
4
Un activo es adquirido en S/. 4,000, si consideramos un valor de
salvamento de S/. 0 al final de su vida til de 4 aos. La tasa a la cual se
depositan los cargos es una TEA del 3%.
Mtodo del Fondo de Amortizacin
1,028.66 1,028.66 1,028.66 1,028.66
Vida til
0 1 2 3 4
i = 196.50i = 127.14i = 61.72
Mtodo de Unidades Producidas
Se basa en el nmero total de unidades que se usarn, o las
unidades que puede producir el activo, o el nmero de horas que
trabajar el activo, o el nmero de kilmetros que recorrer.
Costo de depreciacin por unidad o horas de uso:
Costo de
Depreciacin
por unidad o
horas de uso
Numero de
unidades o
horas de uso
Valor Activo Valor Residual
Unidades de Uso o horas
Mtodo de Unidades Producidas
Ejemplo:
Ejemplo: (Camin)
Valor de Adquisicin: S/. 50,000
Valor residual: S/. 5,000
Vida til: 250,000 kilmetros
50,000 5,000 = 0.18 Costo Depreciacin x Km.
250,000
Uso ao 1 - 24%
Uso ao 2 - 22%
Uso ao 3 - 20%
Uso ao 4 - 18%
Uso ao 5 - 16%
Mtodo de Unidades Producidas
Costo x Km Km (uso) Depreciacin Valor libro
0
1
2
3
4
5
Utilidad o Perdida por Liquidacin de Activos
ActivoValor de la
Adquisicin
Vida
til Cont.V
Liquid.
Valor de
Salvamento
Terreno $ 150.000 - 90%
Muebles $ 220.000 3 80% 60 %
Atractivos $ 21.000 3 80% 25 %
Obras fsicas $ 240.000 10 80% 70 %
El Restaurant PIURANITO DORADO estudia la posibilidad
de instalar un local en Tacna para lo cual necesita comprar los
siguientes equipos: V.U. Proyecto 4 aos
Desde el punto de vista financiero, se entiende por amortizacin,
el reembolso gradual de una deuda. La obligacin de devolver
un prstamo recibido de un banco es un pasivo, cuyo importe se
va reintegrando en varios pagos diferidos en el tiempo.
La parte del capital prestado (o principal) que se cancela en
cada uno de esos pagos es una amortizacin.
Mtodos de Amortizacin
Mtodo por el cual se pagan cuotas idnticas todos los
periodos, siendo la proporcin de inters decreciente y la
proporcin de capital creciente.
Sistema Francs
AMORTIZACIN
INTERS
INTERS
AMORTIZACIN
AMORTIZACIN
AMORTIZACININTERS
INTERS
Sistema Francs
Juanito es un pequeo empresario que necesita capital de trabajo para
iniciarse en la exportacin de derivados del olivo, el monto necesario es
de S/. 5,000 que los paga en 5 meses con una TEA del 15%.
Tiempo Capital Inters Amortizacin Cuota
Sistema Francs: Ejemplo 01
Ricardo es un empresario comercializador de telas que necesita
comprar un local valorizado en S/. 90,000, acude al BCP que le
pide un adelanto del 10% del valor del inmueble. Ricardo y el
BCP acuerdan una TET del 5% en un plazo de 4 trimestres.
Tiempo Capital Inters Amortizacin Cuota
Sistema Francs: Ejemplo 02
i
iRiC
gg 1)1(*)1(*
DERECHOS DEL ACREEDOR
DERECHOS DEL DEUDOR
CiCi
iR g
g
)1(*1)1(
*
Sistema Francs: Ejemplo 03
Se pagan montos de capital iguales en todos los periodos y la
proporcin del inters es variable, decreciente y dependiente del
saldo insoluto de la deuda.
i
iRM
n 1)1(*
Sistema Americano
CUOTA
INTERS
DEUDA
INTERS
DEUDA
INTERS
DEUDA
INTERS
DEUDA
CUOTA CUOTA CUOTA
Sistema Americano
Juan Seguro tiene que comprar una maquina dentro de 5 meses
para lo que decide hacer depsitos cada fin de mes para
acumular un monto de S/. 35,000, si el banco Continental le paga
una TEM del 3%. Encuentre el valor de los pagos y elabore la
tabla correspondiente.
Tiempo Aporte Inters Total Fondo
Sistema Americano: Ejemplo 01
La empresa TELECOM necesita pagar una deuda de S/. 10,000
dentro de 5 meses para lo que ahorra cierta cantidad cada fin de
mes. Si sus depsitos los hace en el banco Interbank con una TEM
del 1.5%. Calcular el valor de los pagos y elaborar la tabla
correspondiente.
Tiempo Aporte Inters Total Fondo
Sistema Americano: Ejemplo 02
Se pagan montos de capital iguales en todos los periodos y la
proporcin del inters es variable, decreciente y dependiente del
saldo insoluto de la deuda.
Sistema Alemn
AMORTIZACIN
INTERS
AMORTIZACIN
INTERS
AMORTIZACIN
INTERS
AMORTIZACIN
INTERS
Sistema Alemn
La empresa TELECOM necesita comprar maquinaria para
incrementar su volumen de produccin. Con el Banco Continental
acuerda un prstamo de S/. 30,000 con una TEM del 20% a un
plazo de ocho meses.
Tiempo Amortizacin Inters Cuota Deuda
Sistema Alemn: Ejemplo 01
La escuela de Negocios Newton necesita ampliar sus instalaciones
para lo que accede a un prstamo de S/. 250,000 acuerda con el
Scotiabank una TES del 4% a un plazo de 5 meses.
Tiempo Amortizacin Inters Cuota Deuda
Sistema Alemn: Ejemplo 02
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