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Simulacin de Sistemas 13/01/2015
Ing. Alberto Mendoza De los Santos, Dr. 1
SIMULACIN DE SISTEMAS Ing. Alberto Mendoza De los Santos, Dr.
alberto.mendoza@upnorte.edu.pe
CONTENIDOS
Concepto de simulacin
Productos finales del curso
Ejemplos de simulacin en Excel
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PRODUCTOS FINALES DEL CURSO
PRODUCTOS FINALES DEL CURSO
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PRODUCTOS FINALES DEL CURSO
PRODUCTOS FINALES DEL CURSO
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ACTIVIDAD
Con la data proporcionada, calcule:
Frecuencia
Probabilidad
SIMULACIN CON EXCEL
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ACTIVIDAD
Con la data proporcionada:
Simule las ventas
Calcule la Frecuencia de la data simulada
Calcule Probabilidad de la data simulada
SIMULACIN CON EXCEL
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SIMULACIN CON EXCEL
SIMULACIN CON EXCEL
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SIMULACIN CON EXCEL
Preparamos la data para que datos y probabilidades estn en
celdas continuas.
SIMULACIN CON EXCEL
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SIMULACIN CON EXCEL
SIMULACIN - MONTECARLO
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CONTENIDOS
Simulacin Montecarlo
Simulacin Montecarlo con Excel
SIMULACIN MONTECARLO: INTRODUCCIN
Es una tcnica cuantitativa: usa la estadstica y repite los procesos en los ordenadores, mediante modelos matemticos.
La simulacin de Monte Carlo se ha venido aplicando a una infinidad de mbitos como alternativa a los modelos matemticos exactos o incluso como nico medio de
estimar soluciones para problemas complejos.
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SIMULACIN MONTECARLO: INTRODUCCIN
La simulacin de Monte Carlo es una tcnica que combina conceptos estadsticos (muestreo aleatorio) con la capacidad que tienen los ordenadores para generar
nmeros pseudo-aleatorios y automatizar clculos.
SIMULACIN MONTECARLO: INTRODUCCIN
La simulacin de Monte Carlo est presente en todos aquellos mbitos en los que el comportamiento aleatorio o probabilstico desempea un papel
fundamental. Precisamente, el nombre de Monte Carlo proviene de la famosa
ciudad de Mnaco, donde abundan los casinos de juego y donde el azar, la
probabilidad y el comportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida
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SIMULACIN MONTECARLO: QU ES?
La simulacin de Monte Carlo es una tcnica cuantitativa que hace uso de la estadstica y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemticos, el
comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinmicos (por lo general,
cuando se trata de sistemas cuyo estado va cambiando con el paso del tiempo,
se recurre bien a la simulacin de eventos discretos o bien a la simulacin de
sistemas continuos).
SIMULACIN MONTECARLO: EJEMPLOS
En la imagen inferior se muestra un anlisis histrico de 200 das sobre el nmero de consultas diarias realizadas a un sistema de
informacin empresarial (SIE) instalado en un servidor central. La
tabla incluye el nmero de consultas diarias (0 a 5) junto con las
frecuencias absolutas (nmero de das que se producen 0, 1, ..., 5
consultas), las frecuencias relativas (10/200 = 0,05, ...), y las
frecuencias relativas acumuladas
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SIMULACIN MONTECARLO: EJEMPLOS
SIMULACIN MONTECARLO: EJEMPLOS
Para generar un primer experimento con los datos de la tabla anterior, utilizaremos la funcin ALEATORIO()
En Excel, es posible obtener un nmero pseudo-aleatorio -proveniente de una distribucin uniforme entre el 0 y el 1- usando la funcin ALEATORIO.
Los nmeros generados mediante la funcin ALEATORIO tienen dos propiedades que los hacen equiparables a nmeros completamente aleatorios:
1. Cada vez que se usa la funcin ALEATORIO, cualquier nmero real entre 0
y 1 tiene la misma probabilidad de ser generado (de ah el nombre de
distribucin uniforme).
2. Los diferentes nmeros generados son estadsticamente independientes
unos de otros (es decir, el valor del nmero generado en un momento dado no
depende de los generados con anterioridad).
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SIMULACIN MONTECARLO: EJEMPLOS
Vamos a generar un nmero aleatorio en la celda G1.
Despus de esto arrastramos la celda para generar 100 datos.
SIMULACIN MONTECARLO: EJEMPLOS
Utilizando la instruccin SI, asignaremos los valores generados al nmero de consultas que corresponden
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SIMULACIN MONTECARLO: EJEMPLOS
Al igual que con la instruccin aleatorio, hacemos el arrastre para cubrir los 100 datos.
SIMULACIN MONTECARLO: EJEMPLOS
Finalmente, calcularemos la media de la columna H con la funcin PROMEDIO
debido al componente aleatorio del modelo, normalmente obtendremos valores cercanos al valor real, siendo dichos valores diferentes unos de otros (cada simulacin proporcionar sus propios resultados). Se puede comprobar este
hecho pulsando repetidamente sobre la funcin F9 (cada vez que se pulsa dicha
tecla, Excel genera nuevos valores aleatorios y, por tanto, nuevos valores para
la columna H y la casilla I1).
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Con las 30 observaciones prepare un grfico e interprete la tendencia.
ACTIVIDAD
Se hace un estudio para simular el nmero de entregas fallidas(delivery despus de
los 40 minutos) en una pizzera. A continuacin se muestra los datos histricos de
las entregas del ultimo mes.
Simule con una muestra de 300 datos
ACTIVIDAD
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ACTIVIDAD
Prepare cuatro ejemplos prcticos en el que pueda aplicar los conceptos revisados en la sesin.
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