View
236
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi
bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 1
1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
( )
( ) adalah
… .
A. * + B. * + C. * + D. * + E. * +
PEMBAHASAN.
( )
( )
2. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-2,0) dan (2,0) serta melalui titik (0,-4) adalah … . A. B. C. D. E.
PEMBAHASAN.
( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )
3. Titik puncak grafik fungsi kuadrat adalah … .
A. (-1,-15) B. (-1,1) C. (-1,9) D. (1,1) E. (1,9)
PEMBAHASAN.
( )
Titik Puncak (1,1)
4. Persamaan garis yang melalui titik (-5,2)
dan sejajar garis adalah … . A. 2x – 5y = 0 B. 2x – 5y + 20 = 0 C. 2x – 5y – 20 = 0 D. 5x – 2y – 10 = 0 E. 5x – 2y + 10 = 0
( )
( )
( )
( )
alternatif
x = 0 →
( 𝑥 )
( 𝑥 )
( x = 0 memenuhi ) Jawaban A, B, E salah
x = 9 →
(7 )
( )
( x = 9 memenuhi ) Jawab : C
alternatif
grafik y = ax2 + bx + c selalu melalui titik
(0, c).
Dari soal di atas grafik melalui (0,-4) , dari
pilihan jawaban yang c nya = - 4 hanya
jawaban B
alternatif
𝑦 𝑥 𝑥 y’ = 0 → -8x + 8 = 0
-8x = - 8 x = 1
𝑥 𝑦 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦 Titik Puncak (1,1)
SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi
bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 2
PEMBAHASAN.
( )
( ( ))
5. Gradien garis dengan persamaan
adalah … . A. – 2
B.
C.
D. 3 E. 6
PEMBAHASAN.
6. Seorang pemborong telah menjual rumah
seharga Rp. 180.000.000,00 dengan mendapat keuntungan 20%. Harga beli rumah tersebut adalah … . A. Rp. 140.000.000,00 B. Rp. 144.000.000,00 C. Rp. 148.000.000,00
D. Rp. 150.000.000,00 E. Rp. 154.000.000,00
PEMBAHASAN.
7. Bapak mengendarai mobil dari kota A ke
kota B selama 4 jam dengan kecepatan 65 km/jam. Jika kakak mengendarai motor dengan jarak yang sama berkecepatan 80 km/jam maka waktu yang diperlukan adalah … . A. 3 jam
B.
jam
C.
jam
D.
jam
E.
jam
PEMBAHASAN.
8. Hasil dari : (
)
( )
( )
adalah … . A. 9 B. 11 C. 19 D. 31 E. 41
PEMBAHASAN.
( )
( )
( )
= 25 + 16 – 10 = 31
𝑥 𝑦
alternatif
-5 2
2x – 5y = 2 . (-5) + (-5) . 2
2x – 5y = - 20 2x – 5y + 20 = 0
𝑥 𝑦 𝑦 𝑥 𝑦
𝑥
𝑚
Alternatif
SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi
bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 3
x-15 -10 -5 5 10 15
y
-10
-5
5
10
9. Bentuk sederhana dari :
( √7 )( √7 ) adalah … .
A. 74 B. 84 – 6√7 C. 74 + 6√7 D. 84 + 14√7 E. 74 + 14√7
PEMBAHASAN.
( √7 )( √7 )
= 12 . 7 - 6√7 + 20√7 – 10 = 84 + 14√7 – 10 = 74 + 14√7
10. Hasil dari :
adalah … . A. – 6 B. – 2 C. – 3 D. 3 E. 6
PEMBAHASAN.
= 7
= 7 = - 6 . 1 = - 6
11. Seorang pekerja bangunan membeli 2
kaleng cat dan 3 kuas seharga Rp. 101.500. Esok harinya pekerja tersebut membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas seharga Rp. 53.500. Harga 1 kaleng cat dan 1 kuas adalah … . A. Rp. 46.000,00 B. Rp. 48.000,00 C. Rp. 49.000,00 D. Rp. 51.000,00 E. Rp. 53.000,00
PEMBAHASAN.
2c + 3k = 101.500 c + 2k = 53.500 - c + k = 48.000
12. Harga 1 kg pupuk jenis A Rp. 4.000 dan
pupuk jenis B Rp. 2.000. Jika petani hanya mempunyai modal Rp. 800.000 dan gudang hanya mampu menampung 500 kg pupuk (misal pupuk A = x dan pupuk B = y), model matematika dari permasalahan tersebut adalah … . A. B. C. D. E.
PEMBAHASAN.
Jenis A Jenis B Persediaan
Modal 4000 2000 800.000 Gudang 1 1 500
13. Pada gambar di bawah ini daerah yang
diarsir merupakan himpunan penyelesaian program linier.
Nilai maksimum dari fungsi obyektif : ( ) adalah … . A. 15 B. 20 C. 25 D. 26 E. 30
SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi
bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 4
PEMBAHASAN.
10x + 5y = 50 → 2x + y = 10 5x + 15y = 75 → 2x + 6y = 30 - 5y = 20
y = 4 y = 4 → 2x + 4 = 10 2x = 6 x = 3
z = 2x + 5y ◌ (5,0) → z = 2 . 5 + 5 . 0 = 10 ◌ (0,5) → z = 2 . 0 + 5 . 5 = 25 ◌ (3,4) → z = 2 . 3 + 5 . 4 = 26 Nilai maksimum = 26
14. Diketahui matriks (
7)
dan (
7) . Jika mariks A = B
maka nilai adalah … . A. 14 B. 10 C. 2 D. – 2 E. – 12
PEMBAHASAN.
(
7) (
7
)
2p – 1 = 11 2p = 12 p = 6
2q + 3 = - 9 2q = - 12 q = - 6
2r + 1 = 5 2p = 4 r = 2
p + q + r = 6 + (-6) + 2 = 2
15. Diketahui matriks ( 7
)
(
) (
) . Hasil dari
matriks M – N + 2P adalah … .
A. ( 7
)
B. (
)
C. ( 7 7
)
D. ( 7 7
)
E. ( 7
)
PEMBAHASAN.
M – N + 2P =
( 7
) (
) (
)
(
) (
) (
7
)
16. Diketahui vektor dan
maka vektor adalah … . A. B. C. D. E.
PEMBAHASAN.
-
17. Diketahui ( ) dan (
) . Besar
sudut antara adalah … . A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o E. 180o
PEMBAHASAN.
( ) (
)
√ √
√ √
SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi
bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 5
18. Keliling daerah yang diarsir pada gambar di
bawah ini adalah … . (
)
A. 22 cm B. 50 cm C. 72 cm D. 78 cm E. 144 cm
PEMBAHASAN.
7 7
7 19. Luas permukaan tabung tertutup yang
berdiameter alas 20 dm dan tinggi 5 dm adalah … . ( ) A. 317 dm2 B. 471 dm2 C. 628 dm2 D. 785 dm2 E. 942 dm2
PEMBAHASAN.
20. Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan alas
siku siku di titik B . Panjang AB = 5 cm, BC = 12 cm dan AD 15 cm. Volume prisma tersebut adalah … . A. 135 cm3 B. 225 cm3 C. 450 cm3 D. 650 cm3 E. 725 cm3
PEMBAHASAN.
21. Diketahui pernyataan bernilai salah dan pernyataan bernilai benar. Pernyataan majemuk berikut yang bernilai benar adalah … . A. B. ( ) C. ( ) D. ( ) E. ( )
PEMBAHASAN.
( ) ( )
( ) ( )
22. Ingkaran dari pernyataan: “ Jika air laut
tenang maka nelayan melaut mencari ikan” adalah … . A. Jika nelayan tidak melaut mencari ikan
maka air laut tidak tenang B. Jika air laut tenang maka nelayan
melaut mencari ikan C. Jika nelayan melaut mencari ikan maka
air laut tenang D. Air laut tenang dan nelayan tidak
melaut mencari ikan E. Air laut tenang dan nelayan melaut
mencari ikan PEMBAHASAN.
Ingkaran dari pernyataan: “ Jika air laut tenang maka nelayan melaut mencari ikan” adalah “air laut tenang dan nelayan tidakmelaut mencari ikan
18 cm
7 cm
5 cm
SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi
bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 6
23. Kontraposisi dari : “ Jika sungai dalam
maka sungai banyak ikan “ adalah … . A. Jika sungai banyak ikan maka sungai
dalam B. Jika sungai banyak ikan maka sungai
tidak dalam C. Jika sungai tidak dalam maka sungai
tidak banyak ikan D. Jika sungai tidak banyak ikan maka
sungai dalam E. Jika sungai tidak banyak ikan maka
sungai tidak dalam PEMBAHASAN.
Kontraposisi dari : “Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan“ adalah “ Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai tidak dalam “
24. Diketahui premis premis sebagai berikut :
Premis (1) : Jika Ronaldo seorang pemain sepak bola maka ia mempunyai stamina yang prima Premis(2) : Ronaldo tidak mempunyai stamina yang prima Kesimpulan yang ditarik dari premis premis itu adalah … . A. Ronaldo seorang pemain sepak bola B. Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola C. Ronaldo mempunyai stamina yang prima D. Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola
dengan stamina yang prima E. Ronaldo seorang pemain sepak bola dan
tidak mempunyai stamina yang prima
PEMBAHASAN.
25. Seseorang berada di atas gedung yang tingginya 21 m. Orang tersebut melihat pohon di halaman gedung dengan sudut depresi 60o jarak pohon terhadap gedung adalah … .
A. 7√
B.
√
C.
√
D. √
E.
√
PEMBAHASAN.
√ 26. Koordinat kartesius dari titik (6,300o)
adalah … . A. (-3√3,3) B. (3,3√3) C. (3,-3√3) D. (3√3,-3) E. (-3,-3√3)
PEMBAHASAN.
√ √
( √ )
21
?
60o
SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi
bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 7
27. Diketahui
, A
sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai Cos(A-B) adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
PEMBAHASAN.
( )
( )
( )
28. Mita mempunyai 7 tangkai bunga yang berbeda beda warnanya akan dibentuk rangkaian yang terdiri dari tiga warna. Banyak cara untuk menyusun rangkaian tersebut adalah … . A. 210 cara B. 70 cara C. 42 cara D. 35 cara E. 30 cara
PEMBAHASAN.
7
29. Frekuensi harapan munculnya jumlah mata
dadu bilangan prima pada lempar undi dua dadu secara bersama sama sebanyak 144 kali adalah … .
A. 60 kali B. 75 kali C. 100 kali D. 125 kali E. 140 kali
PEMBAHASAN.
2 3 5 7 11
1 1 1 2 1 4 1 6 5 6 2 1 2 3 2 5 6 5 3 2 3 4 4 1 4 3 5 2 6 1
1 2 4 6 2 15
30. Pemasukan dan pengeluaran keuangan
suatu perusahaan selama 4 tahun disajikan dengan diagram batang di bawah ini :
Besar keuntungan pada tahun 2005 dan 2006 adalah … .
A. Rp. 10.000.000,00 B. Rp. 25.000.000,00 C. Rp. 30.000.000,00 D. Rp. 35.000.000,00 E. Rp. 40.000.000,00
PEMBAHASAN.
( ) ( )
200 180
160 180
160 140 150 150
0
50
100
150
200
250
2003 2004 2005 2006
Pemasukan Pengeluaran
12 5
4 13
3 5
A B
SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi
bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 8
31. Tabel di bawah ini hasil ulangan Bahasa Inggris suatu kelas. Proses menghitung Modus data tersebut adalah … .
Nilai f
31 – 36 4 37 – 42 6 43 – 48 9 49 – 54 14 55 – 60 10 61 – 66 5 67 – 72 2
Jumlah 50
PEMBAHASAN.
(
)
32. Data di bawah ini adalah nilai ulangan mata
pelajaran Matematika dari 50 siswa. Rata rata hitung nilai ulangan tersebut adalah … .
Nilai f
40 – 49 5 50 – 59 12 60 – 69 14 70 – 79 11 80 – 89 8
PEMBAHASAN.
Nilai f d fd
40 – 49 5 -2 -10 50 – 59 12 -1 -12 60 – 69 14 64,5 0 0 70 – 79 11 1 11 80 – 89 8 2 16 Jumlah 50 5
∑
∑
33. Tabel berikut alah data berat badan 40 siswa. Kuartil ke 3 (K3) dari data tersebut adalah … .
Nilai F
26 – 30 5 31 – 35 7 36 – 40 17 41 – 45 9 46 – 50 2
PEMBAHASAN.
Nilai f F
26 – 30 5 5 31 – 35 7 12 36 – 40 17 29 41 – 45 9 38 46 – 50 2 40
(
∑
)
(
)
(
)
34. Simpangan baku dari data : 2, 4, 1, 6, 6, 4,
8, 9, 5 adalah … . A. √6
B.
√3
C. √ D. 3√6 E. 6√2
PEMBAHASAN.
1 2 4 4 5 6 6 8 9 Jml
-4 -3 -1 -1 0 1 1 3 4 ( ) 16 9 1 1 0 1 1 9 16 54
√∑( )
∑ √
√
A. 𝑀𝑜 (
+ )
B. 𝑀𝑜 (
+ )
C. 𝑀𝑜 (
+ )
D. 𝑀𝑜 (
+ )
E. 𝑀𝑜 (
+ )
A. 55,8
B. 63,5
C. 64,5
D. 65,2
E. 65,5
A. 40,82
B. 41,03
C. 41,06
D. 42,12
E. 42,74
SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi
bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 9
x-10 -5 5 10
y
-10
-5
5
10
y = x2– 2x
y = 6x – x2
35. +
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8
PEMBAHASAN.
( )( )
alternatif
36. Suatu pabrik pada bulan pertama
memproduksi 80 tas. Setiap bulan produksi mengalami pertambahan tetap sebanyak 15 tas. Banyak tas yang diproduksi pada tahun pertama adalah … . A. 1.215 tas B. 1.950 tas C. 2.430 tas D. 2.520 tas E. 4.860 tas
PEMBAHASAN.
( ( ) )
( ( ) )
( ) 37. Volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi kurva y = x + 2 , sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o adalah… A. 10 satuan volume B. 15 satuan volume C. 21 satuan volume D. 33 satuan volume E. 39 satuan volume
PEMBAHASAN.
∫
∫ ( )
(
( ) ) ]
*( ) ( ) +
* +
7
38. Luas daerah yang di arsir pada gambar di
bawah ini adalah … .
A.
satuan luas
B.
satuan luas
C.
satuan luas
D.
satuan luas
E.
satuan luas
x-10 -5 5 10
y
-10
-5
5
10
SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi
bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 10
PEMBAHASAN.
( )
∫ ( )
∫ ( )
∫ ( )
]
alternatif
( )
√
√
39. Nilai dari : ∫ ( )
A. 60 B. 68 C. 70 D. 72 E. 74
PEMBAHASAN.
∫ ( ) ]
( ) ( ) ( 7 ) ( )
40. Turunan pertama dari fungsi : ( ) +
+ ( )
A.
( + )
B.
( + )
C.
( + )
D.
( + )
E.
( + )
PEMBAHASAN.
( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
alternatif
( ) +
+
( )
( )
( )
Recommended