Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural ESTUDIO ... · De igual manera se procede a la...

1.- ASPA Construcción y Diseño, La Paz # 421, Col. Centro, 37000 León, Gto. Teléfono-FAX (477)146-5259, (477)241-3612., gilevaz@yahoo.com.mx . Profesor Asignatura, Universidad Iberoamericana León. Asociación de Ingenieros Estructuristas del Estado de Guanajuato. 2.- Profesor Investigador de la DIEPFI, Universidad Autónoma de Querétaro.

Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE CAMBIO DE PERALTE EN UN SISTEMA DE LOSA PREFABRICADA CON VIGUETA PRETENSADA Y BOVEDILLA ALIGERANTE DE

POLIESTIRENO

Vázquez Avila, Gil Enrique, M.C.1, Pérez Lara y Hernández, Miguel Ángel, Ph. D.2

RESUMEN Estudio comparativo de dos sistemas de losas prefabricadas con vigueta pretensada de concreto y bovedilla de poliestireno, procedimiento utilizado en la vivienda de interés social, teniendo como base una misma vigueta prefabricada. El primer sistema, bajo las recomendaciones del fabricante y el segundo como una opción que permita su optimización. El objetivo principal comparar el comportamiento mecánico de ambos sistemas y complementar con un modelo experimental a fin de corroborar el apartado analítico y comprobar el comportamiento de dichos sistemas estructurales.

ABSTRACT Comparative study of two slab systems precast with prestressed concrete joist of and polystyrene forms, procedure used in economical house, having as it bases a same prefabricated joist. One of these systems is the recommended one by the manufacturer of the prefabricated joist, and the other suggested obtaining a greater efficiency of this joist. The primary target is to compare the mechanical behavior of both systems and to complement with an experimental model in order to corroborate the analytical work and to verify the behavior of these structural systems.

INTRODUCCIÓN En el caso de la construcción de vivienda de interés social, la producción en serie de sistemas prefabricados o de elementos prefabricados se ha ido extendiendo en uso, siendo de mayor demanda los elementos prefabricados para la construcción de losas y entrepisos, los cuales llegan a representar cerca de un 18% del costo total de la obra. En muchos de los casos, las soluciones de sistemas estructurales formadas con elementos prefabricados vienen ya dadas por el fabricante, sin tener oportunidad de poder vislumbrar otras posibilidades de uso a un determinado elemento estructural, además de que la normatividad permanece rezagada ante la gran oferta que se presenta en los mercados de diversos productos que satisfacen necesidades específicas. Del estudio comparativo analítico y experimental de dos sistemas de losas prefabricadas con vigueta pretensada de concreto y bovedilla de poliestireno, modificando su peralte, donde el primer sistema esta bajo las recomendaciones del fabricante y el segundo como una opción que permita su optimización; se pretende dar una metodología que se pueda aplicar a otros sistemas estructurales cuando no hay una base analítica por parte del fabricante, buscando optimizar sistema de piso prefabricado, usado comúnmente en vivienda de interés social. Teniendo una base normativa de códigos internacionales, donde se utiliza los “Requisito de Reglamento para Concreto Estructural ACI 318-05” y las recomendaciones de “Instrucción Española EFHE-02”, al realizar los el estudio analítico para ambos casos y compararlos, fabricar modelos a escala natural, instrumentación y ensaye, comparación de los resultados experimentales con los analíticos, se obtienen datos importantes que describe el comportamiento de estos sistemas de piso que fijan antecedentes para marcar parámetros de

XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver. 2008.

criterio de diseño y subsanar en algún apartado la falta de normatividad. La reglamentación y consideraciones que marca el ACI 318 S-05 para el diseño de elementos presforzados y pérdidas (Zia y Preston et all.1979) por conclusiones llegadas en investigación de pérdidas de presfuerzo para una viga de puente ferroviario ( Mendoza E, 2000.); deja de lado a lo mencionado a en las “Normas Técnicas Completarías para diseño y construcción de estructuras de concreto” pero deberá de considerar las recomendaciones generales o particulares que no mencione el ACI 318-S05. La NOM-000-SCFI1995 de vigueta y bovedilla, estipula algunas recomendaciones en cuanto al sistema, como peralte de la losa, distancia de apuntalamiento, espesor de capa de compresión, recomendaciones de utilización del sistema, etc.; pero no menciona ninguna normatividad que conjunte a todos los fabricantes de sistemas de pisos prefabricados unidireccionales. De tal forma no existe alguna metodología nacional aplicada, que obligue a los diseñadores estructurales a realizar una revisión del diseño; y deja toda la expectativa del comportamiento estructural a los fabricantes, sin conocer realmente el alcance de sus sistemas.

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE SISTEMA ESTRUCTURAL ESTRUCTURA DE ESTUDIO Y RESULTADOS ANALÍTICOS. Las determinaciones de los resultados a que se llegan, están dadas en relación a dos estructuras estudiadas dos tipos de losas prefabricadas de vigueta pretensada y bovedilla de poliestireno (SVP) de diferente peralte utilizando un mismo tipo de vigueta, formada por viguetas de 500 cm. de longitud que tienen sus apoyos a cada 450 cm., concreto de f’c = 430 kg/cm2 y cuatro alambres de presfuerzo de 5 mm., en la zona principal por debajo de centro de gravedad (c.d.g.), y uno de 3mm para equilibrio de esfuerzos arriba de su c.d.g. (ver figura1)

2,1 2,160,3

Figura 1 Configuración de vigueta pretensada en estudio (T13-5530).

La primera configuración de la losa en estudio para el modelo experimental tiene un peralte total de 17 centímetros; compuesta de dos viguetas de T13-5530, bovedilla de poliestireno de densidad 11 kg/m3, de ancho 60 cm.; entre ejes efectivo de 71 cm.; capa de compresión de 4 cm. con concreto f’c= 200 kg/cm2; SVP-1, (ver figura 2).

Bovedilla BP 13/64

malla electrosoldada 6*6/10*10

capa de compresión

17,04,

Vigueta T-13-5530

Figura 2 Sistema Losa SVP-1. La segunda configuración de la losa en estudio para el modelo experimental tiene un peralte total de 21.5 centímetros; compuesta de dos viguetas de T13-5530, bovedilla de poliestireno de densidad 11 kg/m3, de ancho 70 cm.; entre ejes efectivo 81 cm.; capa de compresión de 4 cm. con concreto f’c= 200 kg/cm2; SVP-2, (ver figura 3).

Bovedilla BP 13/64

malla electrosoldada 6*6/10*10

capa de compresión

13,0 21

Vigueta T-13-5530

Figura 3 Sistema Losa SVP-2.

En el apéndice A se presentan una serie de tablas con el detalle de las propiedades geométricas y resultados analíticos de los sistemas. De los resultados analíticos del estudio de los sistemas SVP-1 y SVP-2, al aumentar el peralte se tienen mayores ventajas en el SVP-2 en cuanto a la disminución en la masa, incremento de la rigidez, mayor resistencia última en un 23%, un 84% mayor la de carga de servicio. En cuanto a la rigidez hay una ventaja considerable en los dos sistemas; así como los desplazamientos verticales por las ventajas del presfuerzo. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA EXPERIMETAL. Se realizan cuatro pruebas experimentales a escala natural de las losas de estudio SVP-1 y SVP-2, donde el acero de presfuerzo fue instrumentado con strain gages serie EA-06-031-120 con una deformación límite del gage del ±0.5% (e= 0.005); y se registro las deformaciones locales durante el tensado sobre en una porción del alambre que no fue recubierta con concreto (ver figuras 5); proveniente de la máquina extrusora de vigueta. Una vez que el concreto alcanzó como mínimo el 80% de la resistencia de diseño como lo propone en su apartado 18.4 del ACI 318-S05 se procede a la transferencia de la fuerza del presfuerzo.

Así mismo para poder definir estos valores de transferencia del acero de presfuezo al concreto, se instalaron strain gage serie EA-060-20CBW-120, con una deformación límite del gage del ±0.5% (e= 0.005) sobre la vigueta endurecida en la zona de tensión de la vigueta al centro del claro y en la zona próxima al centroide del acero de presfuerzo (ver figuras 4 y 6). De igual manera se procede a la construcción de los modelos, según especificaciones del fabricante, en cuanto a resistencia del concreto de la capa de compresión de 4cm por costumbre, aunque la instrucción EFHE indique que el espesor mínimo debe ser 5 cm, esta fue armada con malla electrosoldada 6-6-10-10. Una vez alcanzada la resistencia de diseño a 28 días del concreto se procedió a colocar strain gage serie EA-060-20CBW-120 (ver figura 7), y registrar mediciones de deformación de la fibra superior a compresión.

Sensor ubicado que proporciona la lectura

Sensor que preoporcoina la lectura

Sensor ubicado cercano al centro de gravedad del acero que proporciona la lectura =

ε εd d'

d' - Kd

d - Kd

c1acero

Figura 4 Detalle de la colocación de la galga en la vigueta y correlación con sus deformaciones.

Figura 5 Instrumentación del alambre de presfuerzo.

Figura 6 Instrumentación y medición de deformaciones en vigueta.

Figura 7 Instrumentación y medición de la fibra alejada del sistema a compresión. El uso de los strain gages en esta etapa sirve para comparar la historia de deformaciones unitarias locales de la carga aplicada; con la deformación analítica que nos genera el estado de esfuerzo del modelo analítico; tanto en la fibra superior y en la fibra inferior, para valores característicos en el centroide del acero de presfuerzo y por medio de una relación lineal de deformación conocer el esfuerzo en la fibra más alejada (ver figura 8).

Figura 8. Estado de esfuerzos principales, debido a la carga aplicada y la fuerza del presfuerzo

Se instala un deformímetro cercano a la vigueta, (ver figura 9 y 10), que esta sujeto por la capa de compresión y en su extremo esta en contacto directo con la vigueta, que permitirá registrar cualquier desplazamiento de la vigueta con respecto a la capa de compresión que nos indique la ruptura de la sección compuesta ante la aplicación de carga; y así poder definir el parámetro de sección compuesta.

Figura 9. Vista lateral del indicador de desplazamiento para capa de compresión

Figura 10. Indicadores de desplazamiento instrumentado en losas

Otra forma que define este límite, es la posible aparición de un agrietamiento entre la vigueta y la capa de compresión como lo marca el modelo analítico. Cabe mencionar que en investigaciones realizadas (Calavera, 2002) se define que el comportamiento de la sección compuesta se genera en varias etapas este desplazamiento desde la fuerza cortante producto del momento, pasando por un fenómeno de trabazón hasta llegar a la falla de corte (ver figura 11)

Figura 11. Fenómeno de agotamiento de la sección compuesta por cortante tangencial A los sistemas SVP-1 y SVP2, se llevaron hasta la falla registrando todo los fenómenos de carga, deflexión, estados de esfuerzo hasta donde el strain gage lo permitió y los agrietamiento presentados; así mismo se localizarón los estados U, T y C (ACI-325-05) en el proceso de carga para realizar el proceso comparativo. RESULTADOS DE PRUEBAS EXPERIMENTALES VS VALORES ANALÍTICOS. Teniendo las resistencias del concreto a los tres días se registraron las deformaciones en el proceso del destensado., teniendo en cuenta la compatibilidad de las deformaciones de las fibras extremas del elemento entre la lectura en el puente de Wheatstone y la parte teórica; existiendo variaciónes en las mediciones del esfuerzo del 1.1 al 6.8 % respecto a lo analítico en la fibra superior y del 20.8 al 59.3% en el patín inferior de la considerada zona de tensión; proveniente a la no homogeneidad en el concreto y a la variación en la orientación del gage; tomando como lectura principal a las superior al no presentar variaciones significantes en el registro de las lecturas del puente de Wheatstone. Así mismo, la variación de la resistencia del concreto puede generar cambios importantes en el acortamiento elástico que sufre el concreto en la transferencia del presfuerzo en el destensado y en la etapa de corte, proveniente de la compresión axial que hace el alambre sobre el concreto. En ninguno de los casos se sobrepasa la capacidad del strain gage de ±0.5% Los esfuerzos medidos en las fibras extremas de la muestra uno, se encuentra dentro de los parámetros que marca el ACI 318-05 apartado 18.5.1, (ver Tabla 1) , en comparación de la muestra dos que están en el centro del claro un -0.01% que es casi idéntico al analítico, se ratifica la calibración del modelo, y en el extremo un -11.1% por debajo de la especificación como era de esperarse, pero por estar muy cerca del limite permitido;

la pieza no sufrió el fenómeno de abertura de boca de cocodrilo (Calavera 2002) proveniente de la falta de resistencia a la tensión en el concreto. En el análisis de los resultados de la aplicación de la carga monotónica se consideraron varios aspectos como la relación directa con el desplazamiento del sistema para obtener así la rigidez; los valores del momento actuante de servicio; las lecturas de deformación que sirven para definir parámetro de compatibilidad de deformaciones bajo cargas de servicio en un rango elástico y servirán para obtener la relación de ductilidad (Park, et al 2002), cabe mencionar que el acero de presfuerzo esta en una zona elástica ya que su esfuerzo de trabajo esta por debajo de su fluencia pero no impide que el sistema este en una etapa inelástica a consecuencia del concreto. De las deformaciones medidas con los strain gage, en la mayoría de los casos se encontraron por debajo del rangos máximos permitidos del fabricante menores a 0.05με/με ; a excepción cuando el elemento de concreto presentaba agrietamientos excesivos mayores a 2.5 mm cuando la prueba de carga se encontraba en un comportamiento inelástico – dúctil.

Tabla 1 Esfuerzos medidos en vigueta en Espécimen # 1 usada en : SVP2-PC2 Y SVP1- PC1.

3 días fc = 498 kg/cm2 Espécimen # 1 28 días f'c = 622 kg/cm2 Espécimen # 1

Esfuerzo teórico fibra inferior en el destensado (0.6 fc ) (kg/cm2), Ec. 18.4.1 ACI 318 -298.79

Esfuerzos medidos (kg/cm2)

σ Destenz σ Corte σ Final

Inf 1A -118.11 16.01 -102.10

Inf 1B -124.34 16.85 -107.49 Esfuerzo teórico fibra superior en destensado

c.c.( 0.8 √ fc ) (kg/cm2) Ec. 18.4.1 ACI 318

Esfuerzos medidos (kg/cm2) σ Destenz σ Corte σ Final

Sup 1A -86.43 33.19 -53.24

Sup 1B -91.00 34.94 -56.05

Tabla 2 Esfuerzos medidos en vigueta en Espécimen # 2 usada en : SVP1-PC3 Y SVP2-PC4.

3 días fc= 226 kg/cm2 Espécimen # 2 28 días f'c= 481 kg/cm2 Espécimen # 2

Esfuerzo teórico fibra inferior en el destensado (0.6 fc ) (kg/cm2), Ec. 18.4.1 ACI 318 -136

Esfuerzos medidos (kg/cm2) σ Destenz σ Corte σ Final

Inf 1A -116.46 -23.64 -140.11 Inf 1B -115.80 -23.51 -139.31

Esfuerzo teórico fibra superior en destensado c.c.( 0.8 √ fc ) (kg/cm2)

Ec. 18.4.1 ACI 318 12.02

Esfuerzos medidos (kg/cm2)

σ Destenz σ Corte σ Final

Sup 1A -82.78 32.72 -50.07 Sup 1B -82.31 32.53 -49.78

COMPARATIVA DIRECTA ENTRE SISTEMAS SIMILARES. La comparación directa entre los sistemas SVP-1 de características similares de peralte en sus diferentes etapas de carga, se observa que su evolución entre rigidez, y curvatura son muy similar entre ellos en sus dos primeros ciclos de carga, siendo la diferencia en la rotación por un 10%, donde hay una recuperación elástica después del tercer ciclo donde la rigidez esta degradada dependerá de las condiciones geométricas de la sección, y la calidad del concreto empleado en la pieza prefabricada. (ver figura 12 y 13).

Curva Momento Curvatura SVP1, Ciclo # 1,Prueba de carga: ( PC2 vs PC3 )

200.00 300.00 400.00

Curvatura (microdef/cm)

PC2,V1,Ciclo1 PC2,V2, ciclo1 PC3,V1,Ciclo1

Curva Momento Curvatura SVP1, Ciclo #2,Prueba de carga: ( PC2 vs PC3 )

200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

PC2,V1,Ciclo2 PC3,V1,Ciclo2 Curva Momento Curvatura SVP1, Ciclo # 3,

Prueba de carga: ( PC2 vs PC3 )

200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

PC2,V1,Ciclo3 PC3,V1,Ciclo3

Curva Momento Curvatura SVP1, Ciclo #4,Prueba de carga: ( PC2 vs PC3 )

200.00 300.00 400.00 500.00 600.00Curvatura (microdef/cm)

PC2,V1,Ciclo4 PC3,V1,Ciclo4 Curva Momento Curvatura SVP1, Ciclo #5,

200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

PC2,V1,Ciclo5 PC3,V1,Ciclo5

Figura 12 Momento Curvatura SVP1 (PC2 vs PC3)

Curva CARGA-DEFLEXIÓN CENTRAL SVP1, Ciclo # 1, Prueba de carga: ( PC2 vs PC3 )

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

DEFLEXION (cm)

PC2,Ciclo1 PC2, Ciclo 1

23456789

10111213

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

DEFLEXION (cm)

PC2,Ciclo2 PC3,Ciclo2

23456789

10111213

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

DEFLEXION (cm)

PC2,Ciclo3 PC3,Ciclo3

0123456789

101112131415

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

DEFLEXION (cm)

PC2, Ciclo4 PC3,Ciclo4 Curva CARGA-DEFLEXIÓN CENTRAL SVP1, Ciclo # 5,

0123456789

101112131415

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

DEFLEXION (cm)

PC2, Ciclo5 PC3,Ciclo5

Figura 13 Carga-Deflexión central SVP1 (PC2 vs PC3)

La comparación directa entre los sistemas SVP-2 de características similares, requiere un estudio mas detallado, por que un sistema se debilito por factores ajenos a la prueba de carga, para tener una comprobación directa; solo se pueden observar comportamiento de tendencia similar entre el momento y la curvatura, que dependen de la calidad del concreto de la pieza prefabricada que genera que el sistema tenga mayor resistencia a momento, con una rotación reducida y rigidez alta en comparación a los SVP1 (ver figura 14). COMPARATIVA DE LOS SISTEMAS SVP-1 Y SVP-2 CON LA MISMA CALIDAD DE CONCRETO. Del espécimen número uno, se confirma que el sistema SVP-1 tiene un 40% menor de capacidad de carga que el sistema peraltado SVP-2 que confirma a los resultados esperados del análisis y diseño con presfuerzo según ACI 318-05 que era del 30% en la zona de agrietamiento, para el sistema SVP-1, el primer agrietamiento se presento en la zona de transición de “T” a “C”, mientras que en el SVP-2 fue posterior a la “C”; en ambos casos presentaron un agotamiento de su capacidad a la ruptura, en un intervalo inelástico, en un 100%

posterior al agrietamiento para SVP-1 y un 300% en SVP-2; el sistema SVP-2 se comporto de manera frágil y el SVP-1 de forma dúctil en un 31%, al igual manera presento desplazamientos mayores en un 33% en la etapa de agrietamiento; con esto el sistema SVP-2 es un 50% menos rígido que el SVP-1.

Curva Momento Curvatura SVP2, Ciclo # 1,Prueba de carga: ( PC1 vs PC4 )

200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

PC1,V1,Ciclo1 PC1,V2,Ciclo1 PC4,V1,CICLO1 PC4,V2,CICLO1

Curva CARGA-DEFLEXIÓN CENTRAL SVP2, Ciclo # 1Prueba de carga: ( PC1 vs PC4 )

-3 -2 -1 0 1 2

DEFLEXION (cm)

PCV1,Ciclo1 PCV4,Ciclo1

Figura 14 Comportamiento SVP2, Ciclo #1 (PC1 vs PC4)

Las deformaciones registradas por el transductor colocado en la zona de compresión presento buen comportamiento antes de agrietarse el concreto; siendo no el mismo para la percepción en las grietas en tensión por microfisurarse internamente el concreto antes de ser perceptible al ojo. El agrietamiento se presento con una carga del 45% mayor a la teórica esperada para SVP-2 y un 14% menor a la de SVP-1; en ambos casos, con un alto margen de error en la lectura por la aplicación de la carga. Los desplazamientos esperados con los teóricos a los 28 días de la resistencia de concreto, fueron mayores en el SVP-1 alrededor de un 50% comparado con el SVP-2 que fueron casi igual al teórico esperado. Siendo el primer un 15% más rígido al teórico y un 68% más rígido el segundo, que para la variación de la aplicación de la carga se puede despreciar su incremento de la rigidez para el sistema SVP-1. Los dos sistemas presenta en su historia de carga un comportamiento lineal paralelo en relación al desplazamiento. (ver figura 15 y Tabla 3 y 4).

Curva Momento Curvatura SVP1 vs SVP2,Ciclo # 1Prueba de carga: ( PC1 vs PC2 ); Especimen #1

200.00 300.00 400.00

PC2,V1,Ciclo1 PC2,V2, ciclo1 PC1,V1,Ciclo1 PC1,V2,Ciclo1Ps"U",Esp#1 Ps"T", Esp#1 Ps"C", Esp#1

Curvas CARGA-DEFLEXIÓN CENTRAL, SVP1 vs SVP2(PC1 vs PC2), Especimen # 1

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14DEFLEXION (cm)

PC1,Ciclo1 Ps "U", PC1 Ps "T", PC1 Ps "C", PC1 PC2, Ciclo1

Figura 15 Comportamientos SVP1 vs SVP2, Espécimen #1

Tabla 3. Comparación entre el comportamiento de los sistemas SVP1 vs SVP2, Espécimen # 1

. SISTEMA ZONA U % Var ZONA T % Var ZONA C % Var 1er % Var % Var

AgrietamientoCARGA TEOR SVP1 0.55 -46.0% 0.71 -44.3% 1.14 -30.5%

TEOR SVP2 1.02 1.265 1.64PC2 0.50 0.75 1.50 -40.0% 1.00 -66.7% 6.00 20.0%PC1 N.R. N.R. 2.5 3.00 5.00

MOMENTO TEOR SVP1 0.93 -35% 1.10 0.36- 1.59 -25%Servicio (cm.+CVTEOR SVP2 1.43 1.71 2.13(Ton-M) PC2 0.87 1.15 1.99 -36% 1.43 -61% 7.06 19%

PC1 N.R. N.R. 3.10 3.66 5.91

CURVATURA PC2 294.418 300.499 319.693 44% 294.418 31% 584.748 129%(με /CM.) PC1 N.R. N.R. 221.399 225.488 255.124

Deflexión * PC2 -1.953 -1.79 -0.72 -63% -1.62 36% 13.514 740%PC1 N.R. N.R. -1.951 -1.189 1.609

PC2 0.547 0.71 1.78 224% 0.88 -33% 16.014 290%PC1 N.R. N.R. 0.549 1.311 4.109

Rigidez PC2 1828 2113 1685 -81% 2273 -50% 749 -69%PC1 N.R. N.R. 9107 4577 2434

PC2 0.0054 0.0055 0.0056 20.6% 0.0054 14.5% 0.0070 43.6%PC1 N.R. N.R. 0.0047 0.0047 0.0049PC2 0.2738 0.2779 0.2851 0.2738 0.3540PC1 N.R. N.R. 0.2364 0.2391 0.2465

N.R., NO SE OBTUVO REGISTRO DURANTE LA PRUEBA DE CARGA

CARGA MÁX

La deflexión y el desplazamiento corresponden a la del sistema, compuesta por las dos viguetas y unacarga puntual.

Alargamiento del Gage (mm)

Puntual viva adicional ( ton)

Desplazamiento vertical *

Fibra inferior Deformación del Gage (mm/mm)

Tabla 4. Comparación de los resultados físicos vs resultados analíticos teóricos, Espécimen # 1

SISTEMA ZONA U % Var ZONA T % Var ZONA C % Var 1er % Var % VarAgrietamiento

CARGA TEOR SVP1 0.55 0.71 1.14 -30.5%(Ton) TEOR SVP2 1.02 1.27 1.64

PC2 0.50 -10.0% 0.75 6.0% 1.50 24.0% 1.00 -14.0% 6.00 81.0%PC1 N.R. N.R. N.R. N.R. 2.50 34.4% 3.00 45.3% 5.00 67.2%

MOMENTO TEOR SVP1 0.97 1.15 1.80(Ton-M) TEOR SVP2 1.39 1.64 2.19

PC2 1.43 32.4% 1.71 33.0% 1.99 9.6% 2.28 20.8% 8.74 79.4%PC1 N.R. N.R. N.R. N.R. 4.22 48.2% 3.38 35.3% 7.60 71.2%

Deflexión * TEOR SVP1 -0.42 -0.31 0.00TEOR SVP2 -0.48 -0.38 -0.23PC2 -1.95 78.5% -1.79 82.7% -0.72 100.0% -1.62 100.0% 13.51 100.0%PC1 N.R. N.R. N.R. N.R. -1.95 88.2% -1.19 80.7% 1.61 114.3%

TEOR SVP1 0.38 0.49 0.80TEOR SVP2 0.32 0.42 0.57PC2 0.55 30.5% 0.71 31.0% 1.78 55.1% 0.88 9.1% 16.01 95.0%PC1 N.R. N.R. N.R. N.R. 0.55 -3.8% 1.31 56.5% 4.11 86.1%

Rigidez TEOR SVP1 1447 1439 1425TEOR SVP2 3181 3012 2877PC2 1828 20.8% 2113 31.9% 1685 15.5% 2273 37.3% 749 -90.2%PC1 N.R. N.R. N.R. N.R. 9107 68.4% 4577 37.1% 2434 -18.2%

N.R., NO SE OBTUVO REGISTRO DURANTE LA PRUEBA DE CARGA

Desplazamiento vertical ( A corto plazo 28 días) *

La deflexión y el desplazamiento corresponden a la del sistema, compuesta por las dos viguetas y unacarga puntual.

CARGA MÁX

Del espécimen No.2 se obtiene que el sistema SVP-1 presenta tiene un 17% menor de capacidad de carga que el sistema peraltado SVP-2, en la clasificación de zonas de agrietamiento propuesta por ACI 318-05 que era del 30% en la zona de agrietamiento, los dos sistemas, el primer agrietamiento se presento posterior a la aplicación de la carga correspondiente a la “C” en un 26% para SVP-1 y un 55% para SVP-2. En ambos casos presentaron un agotamiento de su capacidad a la ruptura, en un intervalo inelástico, en un 285% posterior al agrietamiento para SVP-1 y un 136% en SVP-2. Siendo que el sistema SVP-2 se comporto de manera frágil por agotamiento de su capacidad a trabajar en sección compuesta y no por agotamiento de la resistencia de la pieza pretensada. El SVP-1 se comporto de forma dúctil hasta llegar a la ruptura del acero, siendo el sistema que pudo soportar la mayor de las cargas, teniendo una degradación de la rigidez del 85%. Presento una curvatura de 458 με/cm , siendo esta un 31% mayor que SVP-2. Al igual manera presento desplazamientos mayores en un 80% en la etapa de agrietamiento y de un 160% mayor en las etapas U,T y C. (ver figura 16). Las deformaciones registradas por el transductor al igual para espécimen No. 1 se comporto igual que el mencionado, el agrietamiento se presento con una carga del 38% mayor a la teórica esperada para SVP-2 y un 20% menor a la de SVP-1. Los desplazamientos esperados con los teóricos a los 28 días de la resistencia de concreto, fuen mayor para SVP-1 en un 35% y similar al teórico esperado del SVP-2. La rigidez para SVP-1, es mayor que la teórica pero se degrada conforme aumenta la carga y se pasa de la zona no fisurada a la fisurada; en comparación del sistema SVP-2 la rigidez se mantiene en términos constante según llega a su capacidad máxima por cortante longitudinal entre la capa de compresión y la vigueta prefabricada.

Curva Momento Curvatura SVP3 vs SVP4,Ciclo # 1Prueba de carga: ( PC3 vs PC4 ); Especimen #2

200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

PC4,V1,Ciclo1 PC4,V2,Ciclo1 PC4,V2,Ciclo2 PC4,V2,Ciclo3PC4,V2,Ciclo4 Ps "U",PC4 Ps "T",PC4 Ps "C", PC4PC3,V1,Ciclo1 PC3,V1, Ciclo2 PC3,V1,Ciclo3 PC3,V1,Ciclo4

Curvas CARGA-DEFLEXIÓN CENTRAL, SVP1 vs SVP21º y 2º Ciclo de carga (PC3 vs PC4), Especimen # 2

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

DEFLEXION (cm)

PCV4,Ciclo1 PCV4,Ciclo2 Ps "U",PC4 Ps "T",PC4Ps "C", PC4 PC3, Ciclo1 PC3, Ciclo2

Curvas CARGA-DEFLEXIÓN CENTRAL, SVP1 vs SVP2 3º y 4º Ciclo (PC3 vs PC4), Especimen # 2

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

DEFLEXION (cm)

PCV4,Ciclo3 PCV4, Ciclo4 Ps "U",PC4 Ps "T",PC4Ps "C", PC4 PC3,Ciclo3 PC3,Ciclo 4

Figura 16 Comportamientos SVP1 vs SVP2, Espécimen # 2. #1

De los sistemas SVP-1, se establece que puede tener un comportamiento muy dúctil si el concreto empleado es muy cercano al de diseño, con desplazamientos verticales permisibles a los de L/360; siendo que a mayor resistencia de concreto más rígido y con menores desplazamientos. Cabe mencionar que el SVP-1 del espécimen No. 2 de concreto contó con un espesor mayor en su losa de concreto a compresión que beneficio a su capacidad de carga y de deformación. Aún con lo anterior la calidad del concreto del espécimen uno hizo que el sistema se desplazara menos siendo la resistencia de la capa de compresión un factor predominante en la resistencia en las cargas de la zona no agrietada y de transmisión (Zona U y C); pero no un factor definitivo cuando sobrepasa a la zona agrietada donde el bloque de compresión de la losa proporciona mayor capacidad de carga y menores desplazamientos. No se pudo establecer la relación entre el comportamiento directo entre los SVP-2, por degradación de un sistema por perdida de recubrimiento en la etapa de carga, solo pudiendo establecer que los sistemas se mantiene con valores muy constantes en toda su etapa de carga aun teniendo concretos de diferentes características.

Tabla 5. Comparación entre el comportamiento de los sistemas SVP1 vs SVP2, Espécimen # 2.

CARGA TÉOR SV 0.59 -39.8% 0.75 -37.6% 1.33 -21.3%(Ton) TÉOR SV 0.98 1.20 1.69

PC3 1.00 0.0% 1.25 0.0% 1.50 -21.1% 1.75 -36.4% 7.50 15.4%PC4 1.00 1.25 1.90 2.75 6.50

MOMENT TÉOR SV 0.97 -30.1% 1.15 -29.7% 1.80 -17.5%(Ton-M) TÉOR SV 1.39 1.64 2.19

PC3 1.43 1.5% 1.71 1.3% 1.99 -17.7% 2.28 -32.7% 8.74 15.1%PC4 1.41 1.69 2.42 3.38 7.60

CURVATUPC3 300 35.8% 315 41.3% 327 41.8% 326.95 36.5% 458.15 64.3%(me /CM) PC4 221 223 230 239.55 278.88

Deflexión PC3 -1.57 -27.0% -1.36 -35.1% -1.04 -47.1% -1.04 -38.2% 10.58 705.6%PC4 -2.15 -2.09 -1.97 -1.69 1.31

PC3 0.93 163.1% 1.14 177.7% 1.46 174.9% 1.46 78.9% 13.08 243.0%PC4 0.36 0.41 0.53 0.82 3.81

Rigidez PC3 2141 -62.0% 2185 -64.0% 2059 -71.3% 2401 -64.4% 1147 -66.4%PC4 5634 6068 7170 6748 3409

PC3 0.0054 16.7% 0.0055 19.6% 0.0056 19.4% 0.0056 18.6% 0.0063 29.1%PC4 0.0046 0.0046 0.0047 0.0047 0.0049PC3 0.2720 0.2804 0.2847 0.2848 0.3181PC4 0.2331 0.2344 0.2385 0.2402 0.2464

CARGA MÁX

NOTA: * La deflexión y el desplazamiento corresponden al del sistema, compuesta por las dos viguetas y una cargamayor

pmiento

vertical *

Fibra inferior ión del Gage g

ento del Gage

Tabla 6. Comparación de los resultados físicos vs resultados analíticos teóricos, Espécimen # 2

CARGA TEOR SVP1 0.59 0.75 1.33 -21.3%TÉOR SVP2 0.98 1.20 1.69PC3 1.00 41.2% 1.25 40.2% 1.50 11.3% 1.75 24.0% 7.50 82.3%PC4 1.00 2.3% 1.25 4.1% 1.90 11.1% 2.75 38.5% 6.50 74.0%

MOMENTO TEOR SVP1 0.97 1.15 1.80Servicio (CM+CV)TÉOR SVP2 1.39 1.64 2.19(Ton-M) PC3 1.43 32.4% 1.71 33.0% 1.99 9.6% 2.28 20.8% 8.74 79.4%

PC4 2.54 45.4% 3.10 47.2% 4.22 48.2% 3.38 35.3% 7.60 71.2%

Deflexión * TEOR SVP1 -0.58 -0.58 -0.21TÉOR SVP2 -0.68 -0.59 -0.37PC3 -1.57 63.0% -1.36 57.2% -1.04 79.9% -1.04 79.8% 10.58 102.0%PC4 -2.15 68.3% -2.09 71.7% -1.97 81.2% -1.69 78.0% 1.31 128.2%

TEOR SVP1 0.57 0.57 0.94TÉOR SVP2 0.47 0.56 0.78PC3 0.93 39.0% 1.14 50.2% 1.46 35.5% 1.46 35.5% 13.08 92.8%PC4 0.36 -32.4% 0.41 -35.9% 0.53 -47.2% 0.82 4.3% 3.81 79.5%

Rigidez TEOR SVP1 1032 1312 1415TÉOR SVP2 2079 2141 2167PC3 2141 51.8% 2185 40.0% 2059 31.3% 2401 41.1% 1147 -23.4%PC4 5634 63.1% 6068 64.7% 7170 69.8% 6748 67.9% 3409 36.5%

Desplazamiento vertical ( A corto plazo 28 días) *

CARGA MÁX

NOTA: * La deflexión y el desplazamiento corresponden al del sistema, compuesta por las dos viguetas y una carga mayor

Puntual viva adicional(Ton)

CONCLUSIONES 1. La respuesta de los sistemas ante las cargas aplicadas, pueden generar comportamientos estructurales distintos según la calidad del concreto en cuanto a su resistencia y condiciones de fabricación. 2. Variación de la resistencia y rigidez entre sistemas, con comportamientos elásticas no lineal y frágil, cambiando las condiciones del espesor de la losa de compresión y aumento de peralte. 3. La rigidez obtenida por aumento de peralte ayuda al sistema prefabricado en el control de las deflexiones, pero no se recomienda llevarla a una carga más allá del 35% de la carga especificada como carga de agrietamiento, zona “C” propuesta por ACI y sus recomendaciones para evitar degradación del acero por exposición al medio ambiente; aún cuando puede adoptar valores al colapso de 400% para el SVP-1, y del 200% del SVP-2. 4. El procedimiento de diseño propuesto por el ACI 318-05 para elementos pretensados, requiere una revisión fundamentada en la experimentación para sistemas prefabricados de losas pretensadas de peralte pequeño, ya que las expresiones propuestas provienen de investigaciones de piezas de gran dimensión (vigas para puentes). 5. En piezas que se cuela su capa de compresión al nivel alto de la cabeza de la vigueta, se pueden lograr grandes deflexiones y un comportamiento elástico no lineal gracias a la fuerza del presfuezo, con una rigidez muy baja, pero con la ventaja que seguirá comportándose como sección compuesta hasta la falla de la pieza.

6. En sistemas donde se tiene un aumento del peralte se tiene grandes características de rigidez y resistencia dentro de una zona elástica lineal, con una capacidad de carga 35% mayor en comparación a los sistemas SVP-1, y presenta la desventaja que su capacidad se puede agotar por la fuerza cortante longitudinal entre la pieza y la capa de compresión si se sobrepasan cargas de aplicación mayores al 150% de su resistencia en la Zona “C”.

7. De lo anterior se garantiza que la vigueta tiene un comportamiento adecuado en sección compuesta gracias al anclaje mecánico que se logra con la parte superior de la vigueta que esta en contacto con el concreto, cola de Milano, sin necesidad de adicionarle muescas adicionales en el diseño de la vigueta para garantizar esta fuerza cortante longitudinal, pero al igual no se recomienda llevarla a un carga mayor del 35% de la Zona agrietada “C”. 8. En relación a la capacidad de fuerza a cortante longitudinal, se pudiera adoptar la propuesta de diseño por la EFHE., como la mas cercana, ya que las recomendaciones ANNIPAC (Reinoso et al, 2003), AASHTO (1966) están en una zona muy conservadora y fuera de realidad para piezas de peralte pequeño; así como la zona de contacto entre la losa de compresión y la vigueta, para este tipo de piezas, tiene una influencia muy importante el perímetro alrededor de la cabeza de cola de Milano como lo expone la EFHE. Teniendo que cumplir la expresión expuesta en la Ecuación 1 y 2, para equilibrar los momentos que generan las fuerzas de compresión en el concreto de la sección compuesta.

(1) F rd ≥ Δ Fu,max

φ τ rd =F rd /( β*0.6 *b*dp) (2)

Siendo: β, Coeficiente de fricción b, Ancho mínimo del nervio. d, El peralte de la losa.

τ rd , El esfuerzo permisible al corte longitudinal ( 0.32 √ f'ci )

Tabla 7 Esfuerzo cortante horizontal máximos

Esfuerzo

permisible cortante

kg/cm2 Fuerza permisible φ β (Coef.

de fricción.)

φ τ rd *b*dp

ANNIPAC τ rd = 3 φ τ rd = F rd /b*dp 0.80 - 2.4 b*dp

AASHTO τ rd = 5.6 φ τ rd = F rd /b*dp 0.85 - 4.76 b*dp

EFHE τ rd = ft 2√ f'ci = 28.28 φ τ rd =F rd /( β*0.6 *b*dp) 0.75 0.5 6.36 b*dp

. 9. En el uso de sistemas peraltados, usando bovedillas de mayor tamaño en comparación del tamaño de la vigueta pretensada, el grado de curvatura deberá ser menor a ϕ = 330 με/cm,, en el primer ciclo de carga, para garantizar que el sistema no falle por esfuerzo cortante longitudinal entre la capa de compresión y la vigueta.

10. Utilizar cargas de servicio máximas que produzcan deflexiones iguales o menores a la degradación del desplazamiento de su contraflecha inicial.

REFERENCIAS

AASHTO. 1996. “Standard Specifications for Highway Bridges” (16 Ed.). AASHTO, E.E.U.U. ACI, Commitee 318. 2005, “Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318S-05) y Comentarios”, American Concrete Institute, IMCYC, Farmington Hills, MI. ACI, Committee 224. 2005. “Control of cracking in concrete structures (ACI 224R-90)”. American Concrete Institute, IMCYC, Farmington Hills, MI. Calavera, J. 2002. “Cálculo, construcción patología y rehabilitación de forjados de edificación” (5ª Ed.). INTEMAC, España. López, B. O. 2006. “Investigación y normatividad para estructuras prefabricadas”. Memorias 1er Simposio de Edificios y Sistemas de Piso Prefabricados, ANIPPAC SMIE. Querétaro, Qro. Mendoza, E. C. 2000. “Pérdidas de Presfuerzo, comparación entre valores calculados y medidos para una viga de puente ferroviario”. IIE- UNAM (Suppl. 209-31). Park, R. y Paulay, T. 1999. “Estructuras de concreto reforzado”. Limusa, México. Reinoso, A. E., Rodríguez, M. E. y Betancourt, R. R. 2003. “Manual de Diseño de Estructuras Prefabricadas y presforzadas” (1ª Ed.). ANIPPAC. Instituto de Ingeniería de la UNAM, México. Secretaría General Técnica del Ministerio de Fomento. 1998. “Instrucción del Hormigón Estructural (EHE)”. Real Decreto 2661/1998.España. Secretaría General Técnica del Ministerio de Fomento. 2002. “Instrucción para el proyecto y ejecución de forjados unidireccionales de hormigón estructural realizados con elementos prefabricados (EFHE)”. Real Decreto 642/2002.

APENDICE A PROPIEDADES GEOMETRICAS Y RESULTADOS ANALÍTICOS DE SISTEMAS.

Tabla A.1 Propiedades de sección transversal aislada. Ancho del patín compresión b' 0 cm.

Espesor capa compresión

Peralte Sección H 13 cm.

Ancho del Alma b'= 4 cm.

Centroide y y= 5.44 cm.

Centroide x x= 5.50 cm.

Área Ass= 85 cm2

Momento de Inercia en XX Iss= 1390 cm4

Momento de Inercia en YY Issy= 486 cm4

Momento Polar de Inercia Jss= 1876 cm4

Módulo de sección fibra inf. Ssi= 256 cm3

Módulo de sección fibra sup. Sss= 184 cm3

Tabla A.2 Sección compuesta SVP- 1 a los 14 días.

Ancho del patín compresión b' 35.9 cm.

Espesor capa compresión t= 4 cm.

Área Asc= 229 cm2

Momento de Inercia en XX Isc= 6465 cm4

Momento de Inercia en YY Iscy= 15909 cm4

Momento Polar de Inercia Jsc= 22374 cm4

Módulo de sección fibra inf. Sci= 565 cm3

Módulo de sección fibra sup. Scs= 1163 cm3

Tabla A.2 Sección compuesta SVP-2 a los 14 días.

Ancho del patín compresión b' 35.94 cm.

H2 4.50 cm.

Espesor capa compresión t= 4 cm.

Área Asc= 243 cm2

Momento de Inercia en XX Isc= 12378 cm4

Momento de Inercia en YY Iscy= 15972 cm4

Momento Polar de Inercia Jsc= 28350 cm4

Módulo de sección fibra inf. Sci= 921 cm3

Módulo de sección fibra sup. Scs= 1535 cm3

Tabla A.2 Cuadro comparativo de los sistemas SVP-1 Y SVP-2

Revisión de resistencia considerándola como sección simple, sin aporte de capa de compresión a cortante.

SVP-1 SVP-2 Unidad Variación Observación

Comportamiento de diseño Sección NO agrietada

Sección NO agrietada

Pérdidas de presfuerzo 25.99 28.87 % 11.08% Disminución en masa de capa de

compresión 101 92.5 kg 8.4 %

Incremento en capacidad de carga viva de servicio 162 320 Kg/m2 97.50%

Comportamiento de esfuerzos No agrietada No agrietada.

Revisión por resistencia Tendencia a zona T

Tendencia zona C

Factor de seguridad en incremento de carga viva (Mu) 2.97 vs 1.6 2.20 vs 1.6 % -26%

Factor de seguridad en incremento de carga viva (Vu) 1.59 vs 1.6 1.62 vs 1.6 % -2%

Agrietamiento en SVP-2 por sobrecarga

Deflexión corto plazo Δ lp28 0.17 0.15 cm. 324% Contra flecha excesiva

Deflexión largo plazo Δ lp-inf 0.63 -0.18 cm. 187% Dentro de flecha permisible

Rigidez corto plazo (28 días) 400 588 Kg/cm. 47% Revisión de resistencia considerándola como sección compuesta, con aporte de capa de compresión a cortante.

NO DEFINIDO EL RANGO DE RESISTENCIA, POR LA ZONA DE CORTANTE. NO CUMPLEN POR CARGAS ULTIMAS. Incremento en capacidad de carga viva de servicio 200 368 Kg/m2 84%

Factor de seguridad en incremento de carga viva (Mu) 2.40 vs 1.6 1.92 vs 1.6 % -20%

Factor de seguridad en incremento de carga viva (Vu) 1.59 vs 1.6 1.6 vs 1.6 % -2%

No Agrietamiento en SVP-2 por sobrecarga

Deflexión corto plazo Δ lp28 0.17 -0.55 cm. 424% Contra flecha excesiva

Deflexión largo plazo Δ lp-inf 0.63 -0.39 cm. 162% Dentro de flecha permisible

Rigidez corto plazo (28 días) 430 3094 Kg/cm. 720%

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