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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
EFECTO EN LA RESPUESTA SISMICA DE EDIFICIOS CON AISLADORES DE BASE
UBICADOS EN ENTREPISOS SUPERIORES
Raúl Vera Noguéz 1 , Israel Contreras Olivos y Sandra A. Miranda Navarro
RESUMEN
Se planeta el uso de sistemas histeréticos de disipación de energía junto con aislamiento sísmico, ubicados en los entrepisos superiores de una estructura, esto con la finalidad de controlar la respuesta dinámica de la
misma bajo la acción de movimientos sísmicos. La respuesta de la estructura se determina mediante un
análisis dinámico paso a paso, variando las propiedades dinámicas de los aisladores y de los elementos
disipadores; en términos del desplazamiento máximo de cada nivel, distorsiones de entrepiso y del cortante
basal. Se plantea el uso del sistema en edificios de mediana altura 10, 15 y 20 niveles, desplantados en terreno
blando y terreno firme. Los resultados obtenidos reflejan que ofrece una alternativa atractiva para mejorar el
comportamiento sísmico de estructuras.
ABSTRACT In the present work the use of hysteretic dampers devices combined with seismic isolation systems, located in
the lasts stories of a structure, for dynamical response control under earthquakes actions is proposed. The
structural response is determined with a dynamical step by step analysis, changing the dynamical properties of
the isolation and dampers systems; in terms of the maximum level displacement, inter-story drift and the base
shear. The proposed system is recommended for its use in structures of medium height 10, 15 and 20 levels,
in soft and firm ground. The results shows that offer an attractive alternative to improve the seismic behavior
of structures.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad, una tendencia comúnmente aceptada para garantizar un adecuado comportamiento de las estructuras sometidas a acciones sísmicas, consiste en dotarlas de la resistencia y capacidad de deformación
suficiente, para soportar con daño limitado las acciones generadas durante este tipo de eventos.
Si bien es cierto que la ductilidad de una estructura permite reducir substancialmente las acciones de diseño,
se debe reconocer que obligar a los elementos estructurales a incurrir en un comportamiento inelástico, no ha
demostrado ser la opción más satisfactoria, para alcanzar el desempeño deseable.
En contraste, los dispositivos de control sísmico ofrecen una excelente alternativa para encausar la energía
sísmica que recibe la estructura, restringiendo su respuesta inelástica con la consecuente limitación en la
amplitud de los desplazamientos y por lo tanto en el daño estructural.
En los últimos años, se han desarrollado una gran variedad de dispositivos de control sísmico, que emplean
una diversidad de estrategias para proteger a la estructura de la energía inducida por el sismo. Los sistemas de
protección sísmica empleados en la actualidad, comprenden desde relativamente simples dispositivos de
control pasivo hasta avanzados sistemas completamente activos.
1 Profesor, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma del Estado de México, Cerro de Coatepec S/N,
Ciudad Universitaria, C.P. 50130 Toluca, Estado de México. Teléfono: (722)2151351;
diec_sa@yahoo.com.mx
XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010.
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Los mejores resultados en el control de la respuesta se obtiene con los sistemas activos, sin embargo estos
dispositivos demandan grandes recursos para su funcionamiento, en tanto que los dispositivos pasivos limitan
su eficiencia a cierto rango de características dinámicas tanto de la estructura como de las acciones a las que
se verá sometida. Un punto intermedio que trata de aprovechar las ventajas de ambos enfoques son los
sistemas híbridos.
En el ámbito de los sistemas pasivos destacan el aislamiento sísmico, la disipación de energía y los
dispositivos de masa resonante. El aislamiento sísmico es el sistema más desarrollado del segmento, con
continuos avances en dispositivos, aplicaciones y especificaciones de diseño.
El uso de sistemas de aislamiento sísmico ha demostrado su eficiencia en edificaciones de baja altura, sin embargo en estructuras altas su uso es discutible, debido principalmente a la magnitud de las cargas axiales en
las columnas.
De igual manera se acepta que en suelos blandos se limita su eficiencia, puesto que este tipo de sistemas
incrementa substancialmente el periodo de la estructura, situación muy favorable en terrenos firmes, ya que
coloca a la estructura en la zona descendente del espectro, sin embargo, en suelos blandos es complicado
lograr ubicar la estructura en las zonas de baja demanda espectral.
Por otro lado la disipación pasiva de energía, es una tecnología que mejora el desempeño de una edificación,
añadiendo amortiguamiento a su estructura, siendo el uso primario de los disipadores de energía la reducción
de los desplazamientos de la estructura. En general, estos dispositivos pueden ser una buena opción a considerar en los casos en los cuales se espera un buen nivel de desempeño en cuanto a la protección de la
vida de las personas o, quizás, respecto de la ocupación inmediata, pero con aplicabilidad limitada en
proyectos con un nivel de desempeño de prevención de colapso.
Los osciladores resonantes (TMD) permiten reducir la respuesta dinámica de una estructura en el rango de
frecuencias donde existe una coincidencia entre las frecuencias naturales de vibración de la estructura y del
oscilador resonante. Los osciladores resonantes son bastante efectivos en la reducción de las vibraciones
producidas por el viento en edificios altos. También puede ser empleados para la reducción de la respuesta
sísmica.
En el presente trabajo se plantea el uso de sistemas histeréticos de disipación de energía combinados con
aislamiento sísmico, ubicados en los entrepisos superiores de una edificación, para control de su respuesta dinámica bajo la acción de movimientos sísmicos. Para lograr este objetivo se analizan edificios de 10, 15 y
20 niveles, los cuales se han diseñado con una metodología convencional, empleando un diseño por
resistencia última, basado en los estados límite de falla y de servicio estipulados en el Reglamento de
Construcciones del Distrito Federal 2004. Las respuestas de las distintas estructuras se analizan bajo la acción
de movimientos sísmicos en suelo blando, a través del registro sísmico de SCT 1985 y en terreno firme
mediante el registro CU 1985.
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL SÍSMICO PROPUESTO
ESTRUCTURAS ANALIZADAS
Con la finalidad de emular la acción de un sistema de masa resonante, se propone emplear la masa del último
entrepiso de la edificación, generando el péndulo resonante al utilizar un sistema de aislamiento sísmico en
la base de las columnas de este entrepiso, adicionalmente se emplean disipadores de energía de tipo
histerético en los marcos de fachada del entrepiso. Esto para las estructuras de 10, 15 y 20 niveles.
En base a los resultados obtenidos se tiene que para el caso de una estructura de 20 niveles, también se genera
el péndulo de masa resonante en el penúltimo nivel de la estructura, utilizando el mismo sistema de
aislamiento sísmico y los mismos tipos de disipadores de energía mencionados con anterioridad.
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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Se plantearon tres estructuras, de 10, 15 y 20 niveles respectivamente. Cada una de ellas tiene una planta
cuadrada de 20 x 20 m con cuatro crujías en cada sentido, con alturas de entrepiso de 3.0 m. Para las
columnas se emplearon secciones de acero del tipo HSS, en tanto que para las trabes tanto principales como
secundarias se propusieron perfiles IR, el sistema de piso consiste en una losa de concreto colada sobre
lámina metálica (tipo losacero).
Los modelos fueron diseñados para las combinaciones de acciones gravitacionales, incluyendo el peso propio
y las cargas generadas por un uso correspondiente a oficinas, y acciones laterales generas por sismo,
considerando que la estructura se encuentre desplantada en la zona IIIa, de la zonificación sísmica propuesta
en el reglamento de referencia.
Estas estructuras corresponden a un diseño convencional y en lo sucesivo se denominarán estructuras de
referencia o convencionales. Para su diseño se empleó un análisis lineal de primer orden por elementos finitos
para acciones estáticas y un análisis modal espectral para las acciones sísmicas, considerando en todos los
casos estructuras con base rígida. Los cálculos numéricos se realizaron con ayuda del programa SAP2000
V.11. En el diseño de los diferentes elementos que componen la estructura se verificó que no se sobrepasaran
los estados límite de falla y de servicio estipulados en la reglamentación.
La tabla 1 muestra las secciones de los diferentes elementos que componen el sistema estructural en cada
caso, la vista general de los diferentes modelos se muestra en la figura 1.
Tabla 1 Sección transversal de los elementos estructurales
No. de niveles Columnas Niveles Trabes Niveles 20 HSS-450x19
HSS-350x13 HSS-200x13
1-5
6-10 11-15
IR 254x32.9
IR 254X38.5 IR 203x31.2
1-9
10-14 15
15 HSS-450x19 HSS-350x13 HSS-200x13
1-5 6-10 11-15
IR 254x32.9 IR 254X38.5 IR 203x31.2
1-9 10-14 15
10 HSS-450x19 HSS-350x13 HSS-200x13
1-5 6-10 11-15
IR 254x32.9 IR 254X38.5 IR 203x31.2
1-9 10-14 15
ESTRUCTURAS MODIFICADAS
Para analizar el efecto en la respuesta dinámica que se obtiene al emplear el último entrepiso; y en el caso de
20 niveles también el penúltimo entrepiso, como una masa resonante se modificaron las estructuras de control
adicionando asilamiento sísmico en la base de las columnas del último entrepiso así como disipadores de
energía de tipo histerético en los marcos de fachada. Para cada una de las estructuras planteadas 10,15 y 20
niveles se generaron tres modelos. Mientras que para 20 niveles también se genrarón 3 modelos adicionales
donde a la estructura de control se le colocó aislamiento sísmico en la base de las columnas pero del
penúlrimo entrepiso así como disipadores de energía de tipo histerético en los marcos de fachada de dicho
nivel.
El objetivo principal de este arreglo es generar un desplazamiento relativo importante en el último y
penúltimo entrepiso, el cual como ya se mencionó se espera actúe como un péndulo resonante, además de aprovechar la deformación del entrepiso para obligar a los amortiguadores histeréticos a disipar la energía por
deformación inelástica.
Con el objetivo de evaluar la influencia del periodo del péndulo resonante en la eficiencia del sistema, se hace
variar la rigidez del control sísmico para modificar su periodo, ya que la masa permanece constante.
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Figura 1 Modelos de 20, 15 y 10 niveles
Estos modelos fueron calibrados para que la rigidez conjunta que aporta el sistema de aislamiento y los
disipadores de energía arrojaran una rigidez equivalente al 10, 20 y 30% de la rigidez correspondiente al
último entrepiso de la estructura de control. Mientras que para el caso donde el sistema de aislamiento y los
disipadores energía se ubican en el penúmtimo nivel de la estructura, la rigidez desarrolladas por éstos es
equivalente al 10, 20 y 30% de la rigidez correspondiente al penúltimo entrepiso de la estrucura de control de
20 niveles.
Para fines de nomenclatura las estructuras se denominaron por el número de niveles, el porcentaje de rigidez
del último entrepiso con respecto a la estructura de control, el tipo de terreno de desplante y la ubiación del
sistema de aislamiento y de los disipadores de energía; por ejemplo el modelo correspondiente a la estructura de 20 niveles, con el 30% de la rigidez de entrepiso, desplantado en terreno firme y el sistema de aislamiento
en el último nivel se denominó N20R30TFU, mientras que para el mismo caso pero con el sistema de
aislamiento en el penúltimo nivel se tiene N20R30TFPU; y la estructura de control para éste número de
niveles N20R100TF. Así mismo para dichas estructuras pero desplantadas en terreno blando se tiene
respectivamente la siguiente nomenclatura N20R30TBU, N20R30TBPU y N20R100TB.
En la tabla 2 se observan los periodos de la estructura de control y los periodos correspondientes al péndulo
resonante formado por el último entrepiso o el penúltimo entrepiso (20 niveles) y el sistema de aislamiento y
disipación de energía. En la figura 2 se observa la ubicación de los aisladores y los amortiguadores para la
estructura de 20 niveles, tanto para el caso de estudio donde se encuentran en el último nivel como para el
caso donde se ubican en el penúltimo nivel de la estructura.
Tabla 2 Periodos de los diferentes modelos y los correspondientes péndulos resonantes
Estructura Periodo Fundamental
(Seg.) Péndulo Resonante
Periodo del Péndulo (Seg.)
N20
1.452 R10U—R10PU R20U—R10PU R30U—R10PU
1.469—1.453 1.460—1.483 1.458—1.473
N15
1.035
R10U R20U R30U
1.098 1.056 1.050
N10
0.757
R10U
R20U R30U
0.923
0.824 0.796
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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Figura 2 Ubicación de aisladores y disipadores de energía en el modelo de 20 niveles
ANALISIS DE LA RESPUESTA DINÁMICA DE LOS MODELOS Los diferentes modelos propuestos incluyendo las estructuras de control se analizaron bajo la acción del
registro de SCT 1985 en su componente EW, en el caso de estructuras desplantadas en terreno blando;
mientras que para terreno firme se analizaron bajo el registro sísmico de CU 1985 también en su componente
EW. La respuesta estructural se determinó mediante un análisis dinámico paso a paso. El análisis fue
realizado con la ayuda del programa SAP2000 v.11.
ANALISIS DE RESULTADOS
Para evaluar la eficiencia del arreglo propuesto se compara la respuesta de las estructuras de control con los
modelos correspondientes a los diferentes niveles de rigidez de entrepiso, para los cada uno de los tipos de
suelo. Como es sabido, durante un evento sísmico, el daño tanto en elementos estructurales como en los no estructurales se relaciona esencialmente con los desplazamientos de los diferentes niveles, mas concretamente
con la distorsión de entrepiso, en este sentido se considera que el arreglo propuesto mejora el comportamiento
estructural en la medida que logre reducir los desplazamientos de la estructura, sin embargo en esta valoración
se excluye el último o penúltimo entrepiso, ya que es ahí donde se ubica el sistema de aislamiento y por tanto
cuenta con una capacidad de deformación considerable.
Por otro lado es importante evaluar la influencia del sistema en el cortante basal de la estructura, ya que éste
impacta en la resistencia requerida en las columnas y por consecuencia en el comportamiento de la estructura
de cimentación. Por lo anterior el comportamiento de los diferentes modelos se compara en términos de los
desplazamientos de cada nivel, desplazamientos relativos de entrepiso y cortante basal.
En la figura 3 se presenta un gráfico comparativo de la historia de desplazamientos del noveno nivel de los modelos N10R10TBU y N10R100TB, donde se puede observar que el arreglo de dispositivos de control
sísmico propuesto reduce la amplitud de los desplazamientos principalmente en la zona de intensidades
máximas. Mientras que en la figura 4 se presenta un gráfico con los mismos modelos pero para terreno firme;
N10R10TFU contra N10R100TF, se aprecia que la disminución de los desplazamientos en el noveno nivel es
considerable y en la figura 5 se presenta un gráfico donde se muestra el comparativo de la historia de
desplazamientos del décimo octavo nivel de los modelos N20R20TBPU y N20R100TB, donde se aprecia que
el arreglo propuesto disminuye los desplazamientos de manera conservadora.
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6
-12.00
-10.00
-8.00
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160
TIEMPO
DESPLAZAM
IENTO
LATERAL
OR 10%
Figura 3 Historia de desplazamientos del noveno nivel en las estructuras N10R10TBU y N10R100TB
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 5 10 15 20 25
DE
SP
LA
ZA
MIE
NT
O L
AT
ER
AL
TIEMPO
OR 10%
Figura 4 Historia de desplazamientos del noveno nivel en las estructuras N10R10TFU y N10R100TF
Figura 5 Historia de desplazamientos del noveno nivel en las estructuras N20R20TBPU y N20R100TB
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Terreno Blando
En la figura 6 se presenta el comparativo del desplazamiento por nivel entre la estructura de referencia y los
modelos con aislamiento (R10U, R10PU, R20U, R20PU, R30U y R30PU) para los grupos de estructuras de
10,15 y 20 niveles con el sistema de aislamiento y disipadores de energía en el ultimo nivel o en el penultimo
nivel. En todos los casos se obtiene una reducción en el desplazamiento por nivel, con excepción del último o
penúltimo entrepiso. La ventaja del sistema es limitada en el caso del modelo de 20 niveles, no obstante en los
dos casos restantes las reducciones en los desplazamientos son significativas. Para el caso de 20 niveles con el
sistema en el penúltimo nivel, la respuesta es mejor en comparación a su similar con el sistema en el último
nivel, a excpeción del caso (N20R10TBPU). El caso correspondiente a los desplazamientos relativos de entrepiso se presenta en la figura 7, donde se observa que la mayor eficiencia del sistema se presentó para los
modelos de 15 y 10 niveles, en tanto que en el modelo de 20 niveles nuevamente se tiene una ventaja
marginal, en ambos casos de estudio del mismo.
En las figuras 6 y 7, en casi todos los casos, se observa que el mayor control en desplazamientos se obtiene
con una rigidez baja R10U, lo cual no se cumple con R10PU; sin embargo la diferencia en la respuesta que se
presenta contra los modelos con los otros niveles de rigidez de entrepiso (R20U, R20PU, R30U y R30PU) no
es radicalmente distinta y puede considerarse que en cualquiera de los casos se obtiene una mejora
equivalente en la respuesta estructural, sin embargo cuando observamos los desplazamientos relativos del
último o penúltimo entrepiso, según sea el caso, se aprecia que los sistemas con menor rigidez (R10U y
R20U) generan mayores demandas de desplazamiento, con distorsiones del orden de 0.05 para las estructuras de 10 y 15 niveles y hasta 0.15 para el modelo de 20 niveles en los modelos R10U. Mientras que para el
modelo donde los aisladores y los disipadores se ubican en el penúltimo nivel esta tendencia se revierte un
poco.
No obstante que se parte de la idea de que el último o penúltimo entrepiso debe contar con una capacidad de
deformación importante, se debe considerar que entre mayor sea la magnitud de las distorsiones, se deberán
tomar en cuenta los detalles pertinentes para garantizar el adecuado funcionamiento de la estructura.
En lo referente al cortante basal el comportamiento observado es similar al caso de los desplazamientos, pues
las mayores reducciones se obtienen en los modelos de 10 y 15 niveles y el efecto es menor para la estructura
de 20 niveles. La figura 8 muestra el cortante máximo en la base de la estructura para los modelos R10U,
R10PU, R20U, R20PU, R30U y R30PU en comparación con la estructura de control, para la cual, su cortante basal se muestra con una línea horizontal.
Un aspecto importante que se debe resaltar es el hecho de que la eficiencia del sistema se ve más influenciada
por la rigidez relativa del entrepiso flexibilizado, que por la relación de periodos del péndulo resonante y la
estructura principal, esto se debe en parte a que la rigidez de entrepiso es proporcionada principalmente por el
sistema de disipadores de energía y aunque en los modelos R10U y R10PU la fluencia del sistema se plantea a
menores fuerzas, estos presentan sistemáticamente mayores deformaciones.
En la tabla 3 se resumen los porcentajes de reducción en los diferentes parámetros para cada uno de los
modelos analizados, en terreno blando. En el caso de los desplazamientos los resultados representan el
promedio de los valores máximos registrados para cada entrepiso o nivel normalizados con respecto a los correspondientes desplazamientos del modelo de control, para cada grupo de estructuras con el mismo
número de niveles. En el caso del cortante basal se presenta el porcentaje del cortante basal máximo respecto
a la estructura de control de manera análoga a los desplazamientos.
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Tabla 3 Periodos de los diferentes modelos y los correspondientes péndulos resonantes (TB)
Estructura Desplazamiento por nivel Distorsión de entrepiso Cortante basal N10R100TB 100.0 100.0 100.0 N10R10TBU 58.10 56.96 56.33 N10R20TBU 60.90 61.86 61.53
N10R30TBU 63.70 64.69 64.54 N15R100TB 100.0 100.0 100.0 N15R10TBU 43.10 39.01 51.10 N15R20TBU 48.95 44.95 54.14 N15R30TBU 52.05 47.86 58.36 N20R100TB 100.0 100.0 100.0 N20R10TBU 86.42 85.00 82.30 N20R20TBU 92.39 98.45 94.10
N20R30TBU 94.80 101.5 95.39 N20R10TBPU 100.00 100.00 100.00 N20R20TBPU 83.84 81.95 87.32 N20R30TBPU 86.24 87.32 89.34
ESTRUCTURA 10 NIVELES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00
DESPLAZAMIENTO LATERAL
NIV
EL
OR 10% 20% 30%
ESTRUCTURA 15 NIVELES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00
DESPLAZAMIENTO LATERAL
NIV
EL
OR 10% 20% 30%
ESTRUCTURA 20 NIVELES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1011
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00
DESPLAZAMIENTO LATERAL
NIV
EL
OR 10% 20% 30%
Figura 6 Desplazamientos por nivel; terreno blando
9
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ESTRUCTURA 10 NIVELES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
DESPLAZAMIENTO RELATIVO
NIV
EL
OR 10% 20% 30%
ESTRUCTURA 15 NIVELES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
DESPLAZAMIENTO RELATIVO
NIV
EL
OR 10% 20% 30%
ESTRUCTURA 20 NIVELES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00
DESPLAZAMIENTO RELATIVO
NIV
EL
OR 10% 20% 30%
Figura 7 Desplazamiento relativo de entrepiso, terreno blando
ESTRUCTURA 10 NIVELES
40,000
46,000
52,000
58,000
64,000
70,000
76,000
82,000
88,000
10 20 30 40
RIGIDEZ
CO
RT
AN
TE
BA
SA
L
10% 20% 30% OR
ESTRUCTURA 15 NIVELES
80,000
92,000
104,000
116,000
128,000
140,000
152,000
164,000
176,000
10 20 30 40
RIGIDEZ
CO
RT
AN
TE
BA
SA
L
10% 20% 30% OR
ESTRUCTURA 20 NIVELES
245,000
250,000
255,000
260,000
265,000
270,000
275,000
280,000
10 20 30 40
RIGIDEZ
CO
RT
AN
TE
BA
SA
L
10% 20% 30% OR
Figura 8 Cortante basal, terreno blando
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Terreno firme
La figura 9 representa el comprativo del desplazamiento por nivel de la estructura de referencia y los modelos
con aislamiento, mientras que la figura 10 corresponde a los desplazamientos relativos de entrepiso, para el
caso de terreno firme. Congruente con el caso de terreno blando, en todos los casos se obtiene una reducción
en el desplazamiento por nivel, destacando que ahora se tiene una ventaja prácticamente nula en el caso del
modelo de 20 niveles cuando el sistema se plantea en el último entrepiso, ya que para el caso donde el sistema
se ubica en el penúltimo se aprecia una buena disminución en los desplazamientos en particular en el caso
R20PU.
Se tiene que el mayor control en desplazamientos se obtiene con una rigidez baja (R10U), al igual que el caso anterior no se cumple para el caso N20R10TFPU, así mismo la diferencia en la respuesta que se presenta
contra los modelos con los otros niveles de rigidez de entrepiso (R20U, R20PU, R30U Y R30PU) no es
radicalmente distinta y también puede considerarse que en cualquiera de los casos se obtiene una mejora
equivalente en la respuesta estructural, sin embargo cuando observamos los desplazamientos relativos, se
aprecia que los sistemas con menor rigidez (R10U y R20U) generan mayores demandas de desplazamiento,
con distorsiones del orden de 0.04 para las estructuras de 10 y 15 niveles y de 0.008 para el modelo de 20
niveles en los modelos R10U. Mientras que para el modelo donde los aisladores y los disipadores se ubican
en el penúltimo nivel esta tendencia se revierte un poco, congruente con los resultados en terreno blando.
En lo referente al cortante basal el comportamiento observado es similar al caso de los desplazamientos, pues
las mayores reducciones se obtienen en los modelos de 10 y 15 niveles y el efecto es prácticamente nulo para la estructura de 20 niveles cuando el sistema se ubica en el ultimo nivel, ya que para el caso del sistema en el
penúltimo nivel se tiene una reducción considerable en la magnitud del cortante en la base de la estrucura. La
figura 11 muestra el cortante máximo en la base de la estructura para los modelos R10U, R10PU, R20U,
R20PU, R30U y R30PU en comparación con la estructura de control, para la cual, su cortante basal se
muestra con una línea horizontal.
En la tabla 4 se resumen los porcentajes de reducción en los diferentes parámetros para cada uno de los
modelos analizados, en terreno blando. En el caso de los desplazamientos los resultados representan el
promedio de los valores máximos registrados para cada entrepiso o nivel normalizados con respecto a los
correspondientes desplazamientos del modelo de control, para cada grupo de estructuras con el mismo
número de niveles. En el caso del cortante basal se presenta el porcentaje del cortante basal máximo respecto
a la estructura de control de manera análoga a los desplazamientos.
Tabla 4 Periodos de los diferentes modelos y los correspondientes péndulos resonantes (TF)
Estructura Desplazamiento por nivel Distorsión de entrepiso Cortante basal
N10R100TF 100.0 100.0 100.0 N10R10TFU 30.74 30.40 33.25 N10R20TFU 49.88 52.08 49.97
N10R30TFU 52.88 51.26 51.10 N15R100TF 100.0 100.0 100.0 N15R10TFU 32.86 35.97 31.11 N15R20TFU 51.40 50.36 48.31 N15R30TFU 66.93 67.29 64.02 N20R100TF 100.0 100.0 100.0 N20R10TFU 97.76 93.88 90.09 N20R20TFU 98.96 93.51 94.51
N20R30TFU 95.96 97.65 87.28 N20R10TFPU 100.00 99.95 98.27 N20R20TFPU 67.36 80.40 62.94 N20R30TFPU 82.87 98.57 74.34
11
Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
NIV
EL
DESPLAZAMIENTO LATERAL
ESTRUCTURA 10 NIVELES
OR 10% 20% 30%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00
NIV
EL
DESPLAZAMIENTO LATERAL
ESTRUCTURA 15 NIVELES
OR 10% 20% 30%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
NIV
EL
DESPLAZAMIENTO LATERAL
ESTRUCTURA 20 NIVELES
OR 10% 20% 30%
Figura 9 Desplazamientos por nivel; terreno firme
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
NIV
EL
DESPLAZAMIENTO RELATIVO
ESTRUCTURA 10 NIVELES
OR 10% 20% 30%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50
NIV
EL
DESPLAZAMIENTO RELATIVO
ESTRUCTURA 15 NIVELES
OR 10% 20% 30%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
NIV
EL
DESPLAZAMIENTO RELATIVO
ESTRUCTURA 20 NIVELES
OR 10% 20% 30%
Figura 10 Desplazamiento relativo de entrepiso, terreno firme
XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010.
12
5,000
9,000
13,000
17,000
21,000
25,000
29,000
33,000
10 20 30 40
CO
RT
AN
TE
BA
SA
L
RIGIDEZ
ESTRUCTURA 10 NIVELES (TERRENO FIRME)
10% 20% 30% OR
25,000
35,000
45,000
55,000
65,000
75,000
85,000
95,000
10 20 30 40
CO
RT
AN
TE
BA
SA
L
RIGIDEZ
ESTRUCTURA 15 NIVELES
10% 20% 30% OR
37,000
38,000
39,000
40,000
41,000
42,000
43,000
44,000
10 20 30 40
CO
RT
AN
TE
BA
SA
L
RIGIDEZ
ESTRUCTURA 20 NIVELES
10% 20% 30% OR
Figura 11 Cortante basal, terreno firme
CONCLUSIONES
En el caso en que el sistema propiuesto se ubica en el útlimo entrepiso de la estructura, el sistema es aplicable
para estructuras de 10 y 15 niveles desplantadas tanto en terreno blando como en terreno firme, mientras que para el caso en que el sistema se propone en estructuras de 20 niveles en el penúltimo nivel, el sistema puede
ser empleado en estructuras desplantadas en terreno firme, siempre y cuando el sistema desarrolle el 20% de
la rigidez de la estructura de control correspondiente en dicho entrepiso.
De los resultados observados se puede concluir que el arreglo de asilamiento sísmico y disipadores de energía
propuesto, ofrece una alternativa atractiva para mejorar el comportamiento sísmico de estructuras tanto
nuevas como existentes, ya que su implementación en proyectos nuevos no representa costos significativos
pues los sistemas de aislamiento sísmico trabajarán bajo cargas axiales relativamente pequeñas y en contraste
su colocación permite reducciones importantes tanto en los elementos estructurales como en la cimentación.
En el caso de estructuras existentes el costo de la implementación del sistema, se ve compensado por el área útil que se puede agregar a la construcción, además de resultar poco invasivo y su colocación se puede
realizar sin interferir con el uso del inmueble.
REFERENCIAS
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