Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales por Eliminación

SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES POR ELIMINACIÓN.

Las ecuaciones diferenciales ordinarias simultaneas tienen que ver con dos o mas escuaciones, que contienen derivadas de dos o masdependientes.El metodo de eliminacion sistemática para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes se basa en el principio algebraico de eliminación de variables.

ELIMINACIÓN SISTEMÁTICA:

La eliminación de una incógnita en un sistema de ecuaciones diferenciales lineales se agiliza al escribir una vez más cada ecuación del sistema en notación de operador diferencial. Recuerde que una sola ecuación lineal:

Si el operador diferencial de n-esimo orden :

se factoriza en operadores diferenciales de menor orden, entonces los factores conmutan. Ahora por ejemplo para reescribir el problema.

En términos del operador D, primero se escriben los términos con variables dependientes en un miembro y se agrupan las mismas variables.