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• Sources d’énergie
• Énergie nucléaire
• Réactions nucléaires dans les étoiles
• Structure interne des étoiles
L’alchimie stellaire
L’âge du soleil
Luminosité du soleil ~ 4 × 1026 W
Les centrales électriques réunies ~ 2 × 1012 W
Conservation de l’énergie
→ recherche de la source d’énergie du soleil
(années 1860)
Sources d’énergie
Hermann von Helmholtz
William Thomson, Lord Kelvin
luminositéénergied' réserve
~ viede durée
Énergie chimique
M ~ 2 × 1030 kg
Si soleil fait de charbon → durée de vie ~ 5000 ans → ± compatible avec la Bible (Genèse ~ 4000 avant J.C.)
Sources d’énergie - 2
Mais la théorie de l’évolution des espèces par la sélection naturelle de Darwin requiert au moins des centaines de millions d’années
→ recherche d’autres sources d’énergie Charles Darwin
Énergie gravifique
Contraction du soleil : requiert quelques dizaines de mètres par an
Contraction depuis l’orbite de Mercure jusqu’au rayon actuel
Sources d’énergie - 3
→ âge ~ 30 millions d’années
→ difficilement compatible avec l’évolution des espèces
→ Kelvin critique la théorie de Darwin
Fin du siècle : les géologues estiment l’âge de la terre à 700 millions d’années au moins
→ contraction gravifique insuffisante
RGMm
E ~
Énergie de masse
1905 : Einstein découvre l’équivalence masse – énergie
Sources d’énergie - 4
→ âge potentiel de plusieurs milliards d’années
→ réserve d’énergie amplement suffisante
→ plus de problème d’âge
Mais nouvelle question : quel est le mécanisme qui permet au soleil (et aux autres étoiles) de transformer la masse en énergie ?
Albert Einstein
Le noyau atomique
: atome dont le noyau comporte Z protons et (A−Z) neutrons
Z = nombre atomique (détermine le type d’atome et propr. chimiques)
A = nombre de masse = nombre de nucléons (détermine l’isotope)
Énergie nucléaire
XAZ
Ex : : isotope principal du lithium (3p, 4n)
Protons : charge électrique positive
Neutrons : pas de charge électrique
→ répulsion électrostatique entre protons
Nucléons liés par interaction nucléaire forte (très intense mais très courte portée)
Li73
Défaut de masse
Masse du noyau < somme des masses des nucléons
Différence = défaut de masse ↔ énergie de liaison : Δm = ΔE/c2
Énergie de liaison par nucléon : • augmente de 1H à 56Fe
• diminue au-delà de 56Fe
Énergie nucléaire - 2
ΔE/A
A
1H
56FeLibération d’énergie par :
• fission de noyaux lourds
• fusion de noyaux légers
(accompagnée par la transmutation de neutrons en protons)
Durée de vie du soleil
M ≈ 2 × 1030 kg
Composé essentiellement d’hydrogène 1H (~90% en nombre d’atomes)
Fusion nucléaire : 4 1H → 4He + énergie
MHe = 3.9726 MH → ΔM = 0.0274 / 4 par noyau de 1H
→ ΔE ≈ 6 × 1014 J/kg
Le soleil est capable de convertir ~10% de son hydrogène en hélium :
→ ΔE ≈ 0.1 × 6 × 1014 × 2 × 1030 ≈ 1044 J
→ Δt ≈ ΔE / L ≈ 1044 / 3 × 1026 ≈ 3 × 1017 s ≈ 10 milliards d’années
Énergie nucléaire - 3
Stabilité des noyaux
Un atome donné peut avoir plusieurs isotopes
Énergie nucléaire - 4
Les isotopes stables ont un nombre de neutrons :
• ≈ égal au nombre de protons (noyaux légers) :
N = A−Z ≈ Z
• en excès par rapport au nombre de neutrons (noyaux lourds)
N = A−Z > Z
Ils dessinent la vallée de stabilité dans le diagramme N,Z Vallée de stabilité
Radioactivité naturelle
1896 : Becquerel découvre la radioactivité naturelle par accident
On distingue plusieurs processus :
Le processus β− correspond à l’émission d’un e− par le noyau, accompagnée de la transmutation d’un neutron en proton
Énergie nucléaire - 5
Il concerne les isotopes au-dessus de la vallée de stabilité (excès de neutrons)
Le processus β+ correspond à l’émission d’un e+ (positon) par le noyau
(isotopes avec excès de protons)Henri Becquerel
eX X A
1ZAZ
eX X A
1ZAZ
Radioactivité naturelle
Le processus α correspond à l’émission d’un noyau d’hélium 4
Énergie nucléaire - 6
He X X 42
4A2Z
AZ
Le noyau « fils » se retrouve généralement dans un état excité
Il retombe dans l’état fondamental, d’énergie minimum, en émettant un photon de haute énergie (rayon γ)
γ X X AZ
*AZ
Marie Curie
La chaîne proton–proton
La rencontre simultanée de 4 protons est hautement improbable
→ la fusion de l’hydrogène en hélium procède par étapes
(1) 1H + 1H → 2H + e+ + ν (Δt ~ 109 ans)
Réactions nucléaires dans les étoiles
ν = neutrino
• particule sans charge (ni masse ?)
• nécessaire pour la conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement
La chaîne proton–proton
On pourrait avoir : 2H + 2H → 4He + γ
Mais il y a beaucoup plus de 1H que de 2H et la réaction dominante est
(2) 2H + 1H → 3He + γ(Δt ~ 1 s)
On pourrait avoir : 3He + 1H → 4He + e+ +… mais ça ne marche pas
Réactions nucléaires dans les étoiles - 2
(3) 3He + 3He → 6Be (Δt ~ 106 ans)
(3′) 6Be → 4He + 2 1H
Le taux de réaction est limité par l’étape la plus lente, ici la (1)
La chaîne proton–proton
La chaîne pp nécessite une température T > 107 K pour que les protons puissent vaincre la répulsion coulombienne et fusionner
Ils sont aidés par un effet quantique : l’effet tunnel (fonction d’onde → probabilité non nulle de franchir une barrière de potentiel)
Réactions nucléaires dans les étoiles - 3
La chaîne pp est la réaction dominante au cœur du soleil (T ~ 15 × 106 K)
Elle possède des variantes (pp2 et pp3) qui diffèrent aux dernières étapes
U
r
0
répulsion coulombienne (1/r)
interaction forte
E
Le cycle CNO
Aux températures T > 15 × 106 K, l’hydrogène peut fusionner en hélium suivant un cycle de réactions utilisant des atomes de carbone présents dans l’étoile (produits des générations précédentes)
Réactions nucléaires dans les étoiles - 4
12C + 1H → 13N + γ
13N → 13C + e+ + ν
13C + 1H → 14N + γ
14N + 1H → 15O + γ
15O → 15N + e+ + ν
15N + 1H → 12C + 4He
(≈ 10% de l’énergie du soleil)
Le processus triple alpha
La fusion de noyaux plus lourds nécessite des températures plus élevées pour vaincre la répulsion coulombienne
→ cœur des étoiles plus massives
Si T > 108 K : fusion de l’hélium en carbone
4He + 4He → 8Be + γ
8Be est très instable : 8Be → 4He + 4He en 10−16 s
Mais, de temps en temps, il entrera en collision avant de se désintégrer
8Be + 4He → 12C + γ
→ production du carbone, élément à la base de la vie sur Terre
Réactions nucléaires dans les étoiles - 5
Captures alpha par le carbone et l’oxygène
Aux températures permettant la fusion de l’hélium en carbone, les noyaux de carbone peuvent à leur tour capturer une particule α :
12C + 4He → 16O + γ
L’oxygène peut également capturer une particule α :
16O + 4He → 20Ne + γ
Plus Z augmente, plus il faut des hautes températures pour vaincre la barrière coulombienne
Dans les étoiles similaires au soleil, la fusion s’arrêtera là
Dans les étoiles de plus de 8 M , des processus supplémentaires vont entrer en jeu
Réactions nucléaires dans les étoiles - 6
Combustions du carbone et de l’oxygène
Si T ~ 6 × 108 K :
12C + 12C → 20Ne + 4He
12C + 12C → 23Na + 1H
12C + 12C → 24Mg + γ
+ d’autres réactions, certaines endothermiques
Si T > 109 K :
16O + 16O → 28Si + 4He
16O + 16O → 31P + 1H
16O + 16O → 31S + n
+ d’autres réactions, certaines endothermiques
Réactions nucléaires dans les étoiles - 7
Combustion du silicium
Si T > 3 × 109 K :
28Si + 4He
+ 4He
+ 4He
… → 56Fe
56Fe = noyau le plus stable → l’étoile ne peut pas produire de l’énergie en le fusionnant avec d’autres noyaux
→ les réactions produisant des éléments plus lourds que le fer participent à la nucléosynthèse mais pas à la production d’énergie
Réactions nucléaires dans les étoiles - 8
Nucléosynthèse des éléments lourds
Certaines des réactions précédentes libèrent des neutrons
Ceux-ci peuvent être capturés par des noyaux pour former des isotopes plus lourds
Si ces isotopes sont instables, ils transmutent en l’élément suivant par désintégration β−
ou :
etc…
Ces captures de neutrons sont à l’origine de tous les éléments chimiques plus lourds que le fer
Réactions nucléaires dans les étoiles - 9
eX X n X 1A1Z
1AZ
AZ
eX X n X 2A1Z
2AZ
1AZ
Abondances des éléments chimiques
Les réactions nucléaires dans les étoiles sont responsables de la production de la grande majorité des éléments chimiques plus lourds que l’hydrogène et l’hélium (ainsi que Li, Be, B)
Réactions nucléaires dans les étoiles - 10
La composition chimique du système solaire primitif peut être reconstituée par l’analyse de certaines météorites ainsi que du spectre solaire
Elle est assez caractéristique de ce que l’on rencontre un peu partout dans l’Univers (abondances cosmiques) à un facteur d’échelle près pour les éléments à partir du carbone, et que l’on nomme la métallicité
Les réactions nucléaires ont lieu dans le cœur des étoiles (pour le soleil, ce « noyau » s’étend sur 1/4 du rayon – 1.6% du volume)
Structure interne des étoiles
Structure interne du soleil
Photosphère
Stabilité du réacteur nucléaire stellaire
La plupart des étoiles rayonnent de manière très stable car leur production d’énergie est « autorégulée »
Si la production d’énergie diminue
→ la température et la pression dans le noyau diminuent
→ le noyau se contracte sous l’effet de la gravité
→ la pression augmente
→ la température augmente
→ la production d’énergie augmente
Et inversement… → la production d’énergie est stabilisée au niveau requis pour empêcher l’effondrement sous l’effet de la gravitation
Structure interne des étoiles - 2
Transport de l’énergie
3 mécanismes :
• conduction : peu efficace dans les gaz → marginal dans la plupart des étoiles
• radiation : les photons transportent l’énergie d’autant + efficacement que la matière est transparente ; dans une étoile, nombreuses absorptions – réémissions
• convection : quand la matière est trop opaque, l’énergie s’accumule au bas de la zone → apparition de courants de convection, l’énergie est transportée par des mouvements de matière
Structure interne des étoiles - 3
Détermination de la structure interne
Comment peut-on connaître les conditions (température, pression,…) régnant à l’intérieur des étoiles ?
Une étoile est une structure relativement simple (en 1ère approximation)
= sphère de gaz en équilibre sous sa propre gravité
→ résoudre un système d’équations :
• équilibre hydrostatique : pression ↔ poids des couches supérieures
• conservation de la masse
• production d’énergie
• transport (et conservation) de l’énergie
• équation d’état (ex : gaz parfait)
Structure interne des étoiles - 4
Tests des modèles
Comparer les prédictions aux observations (conditions à la surface)
Structure interne des étoiles - 5
• diagrammes HR des amas (ensembles d’étoiles de même âge et même composition chimique)
• détection des neutrinos (interagissent très peu avec la matière → viennent directement du cœur)
• hélio et astérosismologie (étude des oscillations)
Interprétation du diagramme HR
La majorité des étoiles se situent sur la séquence principale → les étoiles y passent la plus grande partie de leur vie (combustion de H)
Position de l’étoile sur la séquence principale : dépend de sa masse
Structure interne des étoiles - 6
Relation masse-luminosité
Sur la séquence principale :
Or, →
Étoiles plus massives : consomment plus vite leur carburant → vie plus courte
Ex : M = 10 M → Δt ~ 1/300 Δt
log (L/L )
log (Teff /Teff, )0.00.51.0
+4
+2
−2
0
géantesrouges
nainesblanches
séquence principale
L’alchimie stellaire
Fin du chapitre…
• Sources d’énergie
• Énergie nucléaire
• Réactions nucléaires dans les étoiles
• Structure interne des étoiles
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