View
71
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Statistiek 2. Toetsen voor 2 populaties – afhankelijke steekproeven H oofdstuk 6. type AV?. aantal OV?. type OV?. hoeveel populaties?. categorieën afhankelijk?. parametrisch. non-parametrisch. chi-square goodness of fit. one sample t-test / z-test. 1. niet in dit boek. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Toetsen voor 2 populaties – afhankelijke steekproeven
Hoofdstuk 6
STATISTIEK 2
interval/ordinaal
nominaal
1
nominaal
> 1
1
one sample t-test /z-test1
2
> 2
interval/ordinaal
onafh.
onafh.
onafh.
afh.
afh.
independent t-test / z-test
dependent t-test
one way ANOVA
repeated measures ANOVA
Pearson correlation
nominaal
interval
gemengd
afh.
gemengd
n-way ANOVA
repeated measures ANOVA
mixed design ANOVA
multiple regression
Pearson chi-square
multiple regression
nominaal/ ordinaal
onafh.
type AV? aantal OV? type OV? hoeveel populaties?
categorieën afhankelijk?
parametrisch non-parametrisch
Rank-sum
Signed-ranks
Kruskal-Wallis
Friedman’s ANOVA
Spearman correlation
niet in dit boek chi-square goodness of fit
1
≥ 2
chi-square goodness of fitonafh.
T-toets voor afhankelijke steekproevenWilcoxon Signed rank toets
VANDAAG
1. Toetsingssituatie Verschilt het gemiddelde in populatie 1 van het gemiddelde in
populatie 2 waaruit de steekproeven afkomstig zijn?Belangrijk: afhankelijke steekproeven zoals bij herhaalde metingen,
gematchte steekproeven
2. Voorwaardensteekproeven zijn afhankelijkpopulaties zijn normaal verdeeld
Indien populaties niet normaal zijn verdeeld moet n1 > 30 en n2 > 30 (dus het aantal paren moet > 30)
T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN
4 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
5
3. HypothesenV = verschil per paar (steekproef1 – steekproef2)Linkseenzijdig H0: µv ≥ 0
H1: µv < 0 Rechtseenzijdig H0: µv ≤ 0
H1: µv > 0 Tweezijdig H0: µv = 0
H1: µv ≠ 0
T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN
1 2 3 4 5 6 7 8 σ 1 en σ 2 bekend? Ja Ja Ja Nee Nee Ja Nee Nee populaties N verdeeld? Ja Ja Nee Ja Nee Nee Ja Nee n1 en n2 ≥ 100 < 100 ≥ 100 ≥ 100 ≥ 100 < 100 < 100 < 100 t t t t t - wel t als n1
en n2 > 30 -geen t als n1 en n2 < 30
t - wel t als n1 en n2 > 30 - geen t als n1 en n2 < 30
Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
4. Toetsingsgrootheidt-score van het gemiddelde verschil v
aantal paren
standaarddeviatie van de verschilscores
gemiddelde verschil veronderstelde gemiddelde verschil tussen 2 steekproeven populaties
Kansverdeling? Student t-verdeling met df = n-1
T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN
6
ns
Vt
v
vv
Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
7
5. Beslissingsregelsa. overschrijdingskansen - H0 verwerpen indien:
Pl (tv) ≤ α? >> linkseenzijdigPr (tv) ≤ α? >> rechtseenzijdigPd (tv) ≤ α? >> tweezijdig
b. kritieke waarden : H0 verwerpen indien:vb. voor α = .01 en df = 25. (Andere α of df -> andere kritieke waarden!!)
tv ≤ -2.485 >> linkseenzijdigtv ≥ +2.485 >> rechtseenzijdigtv ≤ -2.787 of
≥ +2.787 >> tweezijdig
T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN
Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
Onderzoeksvraag: kunnen ratten door “herprogrammeren” van neuronen in de auditieve cortex van hun tinnitus verlost worden?
17 ratten worden voor en na het toepassen van de techniek getest. De afhankelijke variabele wordt bepaald door het aantal fouten dat de ratten maken in het onderscheiden van tonen, en wordt gemeten op intervalniveau.
Stel dat de score op deze test in de populaties normaal verdeeld is.
Navzer D. Engineer, Jonathan R. Riley, Jonathan D. Seale, Will A. Vrana, Jai A. Shetake, Sindhu P. Sudanagunta, Michael S. Borland, Michael P. Kilgard. Reversing pathological neural activity using targeted plasticity.Nature, 2011; DOI: 10.1038/nature09656
T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN
8 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
1. Toetsingssituatieafhankelijke steekproeven (nl. per rat een paar: voor en na)
2. Voorwaarden2 populaties bestudeerd, afhankelijke steekproeven,
intervalvariabele, score is normaal verdeeld in de populatie t-toets voor afhankelijke steekproeven
3. Hypotheses?
H0: µv = 0H1: µv 0v = voor – na
T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN
9 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
4. t score berekenenhoe lager, hoe minder tinnitus
V = .5569 sv = .6023
T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN
10
Score op test P voor na Verschil(voor-na)
1 4.52 4.12 .40 2 3.60 3.44 .16 3 3.88 1.92 1.96 4 4.36 4.08 .28 5 4.52 3.52 1.00 6 3.60 2.44 1.16 7 3.92 3.72 .20 8 3.72 3.33 .39 9 3.52 3.52 .00
10 3.68 3.08 .60 11 3.88 3.88 .00 12 4.52 4.00 .52 13 3.04 2.72 .32 14 3.96 3.28 .68 15 4.32 2.52 1.80 16 4.44 4.44 .00 17 3.96 3.96 .00
8123.31760230.
05569.
t
Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
5. Hypothese toetsenKritieke t-waarde: bij alpha = 0.05 en df = 16 (17-1) is de rechter kritieke waarde
gelijk aan 2.12 (zie tabel t-verdeling)
Is tv ≥ kritieke t waarde?3.8123 > 2.12-> dus H0: µv = 0 verwerpen
kritieke t waarde = 2.12 ConclusieDe ratten scoren significant lager op de test na het toepassen van
de techniek.
T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN
11
Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
Voorbeeld ratten en tinnitus in SPSS.
T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN
12 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
6. Effectgrootte
7. Rapporteren
Om na te gaan of de ratten beter presteerden op de frequentie-test na de behandeling werd een t-test voor afhankelijke steekproeven uitgevoerd. De ratten maakten significant minder fouten na (M = 3.41, SD = .69) dan voor de behandeling (M = 3.97, SD = .43), t(16) = 3.814, p = .002, r = .69 .
T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN
13 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
1. Toetsingssituatie Verschilt het gemiddelde in populatie 1 van het gemiddelde in
populatie 2 waaruit de steekproeven afkomstig zijn?Belangrijk: afhankelijke steekproeven (zie les over steekproeven) zoals
bij herhaalde metingen, gematchte steekproeven= nonparametrische variant van afhankelijke t-toets
2. Voorwaardenafhankelijke steekproeven minstens ordinaal meetniveau (achterliggende variabele is continu)scores hoeven niet normaal verdeeld te zijn
WILCOXON RANGTEKENTOETS
14 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
interval/ordinaal
nominaal
1
nominaal
> 1
1
one sample t-test /z-test1
2
> 2
interval/ordinaal
onafh.
onafh.
onafh.
afh.
afh.
independent t-test / z-test
dependent t-test
one way ANOVA
repeated measures ANOVA
Pearson correlation
nominaal
interval
gemengd
afh.
gemengd
n-way ANOVA
repeated measures ANOVA
mixed design ANOVA
multiple regression
Pearson chi-square
multiple regression
nominaal/ ordinaal
onafh.
type AV? aantal OV? type OV? hoeveel populaties?
categorieën afhankelijk?
parametrisch non-parametrisch
Rank-sum
Signed-ranks
Kruskal-Wallis
Friedman’s ANOVA
Spearman correlation
niet in dit boek chi-square goodness of fit
1
≥ 2
chi-square goodness of fitonafh.
16
3. HypothesesV = verschil binnen elk paar scoresLinkseenzijdig H0: θv ≥ 0
H1: θv < 0 Rechtseenzijdig H0: θv ≤ 0
H1: θv > 0Tweezijdig H0: θv = 0
H1: θv ≠ 0
concentratiescores hoger op woensdag dan op vrijdag?H1: woensdag - vrijdag > 0 of θv > 0H0: woensdag – vrijdag ≤ 0 of θv ≤ 0
WILCOXON RANGTEKENTOETS
Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
4. Toetsingsgrootheid
Toetsingsgrootheid = kleinste rangensom, hier: T- = 1
WILCOXON RANGTEKENTOETS
17
vrijdag woensdag verschil |verschil| rang Rang + Rang -15 28 13 13 2.5 2.535 35 0 tie16 35 19 19 6 626 22 -4 4 1 119 39 20 20 7 717 32 15 15 4.5 4.527 27 0 tie16 29 13 13 2.5 2.513 36 23 23 8 820 35 15 15 4.5 4.5
35 1
Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
5. Beslissingsregeloverschrijdingskansen met z-toets
met:T = kleinste van rangensommenn = aantal paren – aantal ties
WILCOXON RANGTEKENTOETS
18
-2.38
Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
Demo SPSS: concentratiescores woensdag versus vrijdag
Berekenen van de medianen via Analyze > Descriptive statistics > Frequencies > Statistics
WILCOXON RANGTEKENTOETS
19 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
6. Effectgrootte
Opgelet: N = totaal aantal observaties, niet aantal paren!
7. Rapporteren
Om na te gaan of de concentratiescores variëren in functie van het moment in de week werd een Wilcoxon signed rank toets uitgevoerd. De scores waren significant hoger op vrijdag (Mdn = 33.5) dan op woensdag (Mdn = 18), z = -2.39, p = .017, r = -.53 .
WILCOXON RANGTEKENTOETS
20 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
Demo SPSS: invloed van planten op aandachtscapaciteit
TOETSEN VOOR 2 AFH POPULATIES
21 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
Demo SPSS: invloed van planten op aandachtscapaciteit
Fig. 3. Percent correctly memorized words recalled in any order (panel A) and recalled in correct order (panel B) as a function of measuring time and the plant intervention. Data from the 4 and 6 sentence condition are collapsed. The error bars show standard errors.
Raanaas, R. K., Evensen, K. H., Rich, D., Sjøstrøm, G., & Patil, G. (2011). Benefits of indoor plants on attention capacity in an office setting. Journal of Environmental Psychology, 31(1), 99-105. doi: 10.1016/j.jenvp.2010.11.005
TOETSEN VOOR 2 AFH POPULATIES
22 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk
Recommended