View
232
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
STUDI KEANDALAN FREESPAN PADA
PIPA BAWAH LAUT DENGAN ADANYA
FENOMENAVORTEX INDUCED
VIBRATION (VIV)
OLEH :
DESSY NUGRA PURNAMASARI
4306100041
JURUSAN TEKNIK KELAUTAN
FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN
ITS SURABAYA
2010
PRESENTATION CONTENT
�Latar Belakang Masalah�Perumusan Masalah�Tujuan Penelitian�Manfaat�Batasan Masalah�Metodologi�Analisa Data
Daftar Pustaka
Penutup
LATAR BELAKANG MASALAH
� Freespan pada pipa bawah laut merupakan bentangan yang terjadi pada
pipa bawah laut. Freespan terjadi karena tidak meratanya kontur dasar laut,
atau bisa juga terjadi saat operasi yang disebabkan oleh scouring maupun
pergerakan horizontal pipa.
� VIV memberikan dampak yang cukup besar dan dapat menyebabkan
kekuatan struktur menjadi lemah secara signifikan dalam waktu yang relatif
singkat. Akibatnya struktur tidak mampu menahan beban-beban yang ada
sehingga terjadi kerusakan yang akhirnya akan menyebabkan fatigue.
� Dalam menganalisa suatu keandalan, dibutuhkan suatu bentuk moda
kegagalan. Kegagalan pada freespan ketika terjadi vortex induced vibration
(VIV) diakibatkan adanya tegangan longitudinal. Metode yang digunakan
dalam menganalisa keandalan adalah metode simulasi Monte Carlo
PERUMUSAN MASALAH
1) Berapakah keandalan freespan pipa bawah laut di
Perairan Natuna milik Conoco Phillips akibat adanya
tegangan dinamis ketika terjadi fenomena vortex
induced vibration (VIV)?
TUJUAN PENELITIAN
1)Tujuan yang hendak dicapai adalah
keandalan freespanpipa bawah laut ketika
terjadi vortex induced vibration(VIV)
berdasarkan data yang telah didapat.
BATASAN MASALAH
� Perairan di sekitar freespan diasumsikan sebagai zat cair yang
inviscid danincompressible
� Kondisi arus dalam keadaan steady
� Material pipa bersifat homogen
� Kedalaman air konstan
� Aliran yang mengenai pipa adalah tegak lurus (90°)
� Muatan dalam pipa diabaikan
� Metode keandalan yang digunakan adala Monte Carlo
� Studi diarahkan pada keandalan freespan sebagai fungsi dari
panjang freespan
METODOLOGI
�Study literatur�Pengumpulan data�Analisa respon dinamis dan tegangan
freespan�Pemodelan respon dinamis�Menghitung indeks keandalan�Analisa�Kesimpulan
Mulai
Studi Literatur-Jurnal-Buku-Laporan Penelitian
Pengumpulan Datameliputi:1. Propertifreespan (diameter luar pipa, ketebalan pipa, dan panjang pipa)2. Periode gelombang3. Tinggi gelombang signifikan4. Kecepatan arus5. Kedalaman air
A
A
Pemodelan dengansoftwaremeliputi:1. Pemodelan struktur 2. Pemodelan beban dan aliran fluida (meliputi pemodelan VIV)
Analisa Respon dinamis pada freespanmeliputi:- displasemen dinamis (amplitude getaran)- frekuensi getaran pipa- gaya dan tegangan dinamis pada pipa
Menghitung keandalanfreespan
Hasil dari keandalanfreespan
Selesai
Pemodelan freespan pada software Orcaflex� Freespan yang terkena VIV dimodelkan dengan menggunakan software
Orcaflex, dengan input data sebagai berikut:
� diameter freespan
� kedalaman air
� arus
� gelombang
� panjangfreespan
X
Z3 mOrcaFlex 8.4a7: Operating MG 14m.sim (modified 7:08 PM on 6/14/2010 by OrcaFlex 8.4a7) (azimuth=270; elevation=0) Reset
XY
Z1 mOrcaFlex 8.4a7: Operating MG 14m.sim (modified 7:08 PM on 6/14/2010 by OrcaFlex 8.4a7) (azimuth=360; elevation=40) Time: 600.0000s
Y
Z1 mOrcaFlex 8.4a7: Operating MG 14m.sim (modified 7:08 PM on 6/14/2010 by OrcaFlex 8.4a7) (azimuth=360; elevation=0) Time: 600.0000s
Tampak dari atas
Tampak dari samping
Keandalan yang digunakan dalam Tugas Akhir menggunakan metode Simulasi Monte Carlo. Simulasi Monte Carlo dilakukan dengan menggunakan Microsoft Excel. Prosedur simulasi Monte Carlo dapatdijelaskan sebagai berikut:
� Moda Kegagalan
Kegagalan yang dianalisa dalam Tugas Akhir ini ada kegagalan akibat adanya tegangan dinamis pada pipa akibat adanya vortex induced vibration (VIV). Bentuk moda kegagalannya adalah:
� Variabel acak
Variabel acak yang menjadi input tersebut merupakan parameter yang ada pada moda kegagalan, yaitu besarnya tinggi gelombang (H), kecepatan arus (v), dan tekanan (P) yang terjadi didalam pipa.
� Menentukan distribusi data tinggi gelombang (H), kecepatan arus (v), dan tekanan (P) kemudian menentukan CDF (Cumulative Distribution Function).
( ) lyfMK ση −×=
� MenentukanRandom Number Generate (RNG), RNG biasanya adadalam CPU komputer sebagaibuilt-in computer program dalambagian ROM-nya.
� Masing-masing RNG ditransformasi menjadi random variabelmenggunakan CDF yang ditentukan sebelumnya.
� Uji perfoma sistem gagal atau tidak
� Masing-masing variabel acak dimasukkan kedalam moda kegagalan (MK) dan catat berapa banyak hasil yang gagal dan tidak. Biasanya dilakukan sampai 5000 sampai 10000 kali iterasi.
� Menghitungprobability failure of system
etelah dilakukan iterasi dan didapatkan jumlah hasil yang gagal dantidak, maka dapat diketahui keandalan darifreespan akibat adanyategangan dinamis yang terjadi.
Data Units Nilai
Nominal Outside Diameter (OD) mm 273,1
Wall Thickness ( WT ) mm 11,1
Corrosion Allowance ( CA ) mm 1
Anti Corrosion Coating (tcoat) mm 0.75
Concrete coating (tconc) mm 35
Marine Growth (tMG) mm 30
Seawater Density (ρsea) kg/m3 1025
Steel Density (ρsteel) kg/m3 7850
Concrete Density (ρconc) kg/m3 2240
Corrosion Coating Density (ρcoat) kg/m3 1400
Marine Growth Density (rMG) kg/m3 1400
Young's Modulus MPa 2.07E+05
DATA FREESPAN
DATA LINGKUNGAN
Data Units 1 Year Period 100 Year Period
Significance Wave Height m 1.2 2
Spectral Peak Period s 6 7.8
Maximum Wave Height m 2,3 3,8
Maximum Wave Period s 5,5 7,1
MaxNear Bottom Current Speed m/s 0,7 0,5
LAT (wrt MSL) -1,3 -1,3
HAT (wrt MSL) 1,3 1,3
Storm Surge m 0,2 0,3
Min. Water Depth m 94,8 92,3
Max. Water Depth m 100,3 100,4
Condensate Pipeline for Operating Condition (No Marine Growth)
Condensate Pipeline for Operating Condition (with Marine Growth)
363838383835Selected span length
PartiallyPartiallyFullyFullyPartiallyPartiallyRestraint Condition
36.,6535,597335,59721,05281,05270Kilometer Point (KP)
HydrotestCondition
171616151517Selected span length
PartiallyPartiallyFullyFullyPartiallyPartiallyRestraint Condition
36,6536,078236,07811,46981,46970Kilometer Point (KP)
Operation (no Marine Growth)Condition
161515141416Selected span length
PartiallyPartiallyFullyFullyPartiallyPartiallyRestraint Condition
36,6536,078236,07811,46981,46970Kilometer Point (KP)
Operation (with Marine Growth)Condition
Condensate Pipeline for Hydrotest Condition
Reynold Number
8,3E+048,3E+041,1E+05Reynold Number (Re)
NilaiNilaiNilai
Operation (with MG)
Operation (no MG)
HydrotestPerhitungan bilangan Reynold Number
9,20E+049,20E+041,3E+05Reynold Number (Re)
NilaiNilaiNilai
Operation (with MG)
Operation (no MG)
HydrotestPerhitungan bilanganReynold Number
1,2E+051,2E+051,5E+05Reynold Number (Re)
NilaiNilaiNilai
Operation (with MG)
Operation (no MG)
HydrotestPerhitunganbilangan Reynold
Number
V= 0,461 m/sdan v =
0,301 m/s
V= 0,561 m/sdan v =
0,401 m/s
V= 0,661 m/sdan v =
0,501 m/s
Reduced Velocity
Perhitungan Reduced Velocity (Vr) pada Kondisi Hydrotest
Hydrotest
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
34.5 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5
Selected Span Length
Red
uce
d V
elo
city v = 0.461 m/s inline flow
v = 0.461 m/s cross flow
v = 0.561 m/s inline flow
v = 0.561 m/s cross flow
v = 0.661 m/s inline flow
v = 0.661 m/s cross flow
Reduced Velocity
Perhitungan Reduced Velocity (Vr) pada Kondisi Operasi (Tanpa Marine Growth)
Operasi tanpa MG
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5
Selected Span Length
Red
uce
d V
elo
city v = 0.301 m/s inline flow
v = 0.301 m/s cross flow
v = 0.401 m/s inline flow
v = 0.401 m/s cross flow
v = 0.501 m/s inline flow
v = 0.501 m/s cross flow
Reduced Velocity
Perhitungan Reduced Velocity (Vr) pada Kondisi Operasi (Dengan Marine Growth)
Operasi dengan MG
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5
Selected Span Length (m)
Red
uce
d V
elo
city v = 0.301 m/s inline fow
v = 0.301 m/s cross flow
v = 0.401 m/s inline flow
v = 0.401 m/s inline flow
v = 0.501 m/s inline flow
v = 0.501 m/s cross flow
Frekuensi Vortex Shedding
0,250,290,38frekuensi
vortex shedding (fs)
NilaiNilaiNilai
Operation (with MG)
Operation (no MG)
HydrotestPerhitunganfrekuensivortex shedding
Keulegan Carpenter
9,6611,3411,51Keulegan-Carpenter (Kc)
NilaiNilaiNilai
Operation (with MG)
Operation (no MG)
HydrotestPerhitungan Keulegan-Carpenter
Stability Parameter
0,590,620,65Parameter Kestabilan (Ks)
NilaiNilaiNilai
Operation (with MG)
Operation (no MG)
HydrotestPerhitungan bilangan Stability Parameter
Tegangan pada Freespan Akibat VIV
Perhitungan Tegangan Dinamis Freespan pada Kondisi Hydrotest
Perhitungan Tegangan Dinamis In Line Flow secara Manual
0.00E+00
1.00E+06
2.00E+06
3.00E+06
4.00E+06
5.00E+06
6.00E+06
34.5 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5
Selected Span Length (m)
Teg
angan
Din
amis
(M
Pa)
v=0.461 m/s
v=0.561 m/s
v=0.661 m/s
Perhitungan Tegangan Dinamis Cross Flow secara Manual
0.00E+00
5.00E+06
1.00E+07
1.50E+07
2.00E+07
2.50E+07
3.00E+07
3.50E+07
34.5 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5
v= 0.461 m/s
v= 0.561 m/s
v= 0.661 m/s
Perhitungan Tegangan Dinamis Freespan pada Kondisi Operasi (Tanpa Marine Growth)
Tegangan pada Freespan Akibat VIV
Perhitungan Tegangan Dinamis In Line Flow secara Manual
0.00E+00
2.00E+06
4.00E+06
6.00E+06
8.00E+06
1.00E+07
14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5
Selected Span Length (m)
Teg
angan
Din
amis (MPa)
v = 0.301 m/s
v = 0.401 m/s
v = 0.501 m/s
Perhitungan Tegangan Dinamis Cross Flow secara Manual
0.00E+00
2.00E+06
4.00E+06
6.00E+06
8.00E+06
1.00E+07
14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5
Selected Span Length (m)
Teg
angan
Din
amis (MPa)
v = 0.301 m/s
v = 0.401 m/s
v = 0.501 m/s
Tegangan pada Freespan Akibat VIV
Perhitungan Tegangan Dinamis Freespan pada Kondisi Operasi (denganMarine Growth)
Perhitungan Tegangan Dinamis In Line Flow secara Manual
8.00E+06
8.25E+06
8.50E+06
8.75E+06
9.00E+06
9.25E+06
9.50E+06
9.75E+06
1.00E+07
13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5
Selected Span Length (m)
Teg
angan
Din
amis (MPa)
v = 0.301 m/s
v = 0.401 m/s
v = 0.501 m/s
Perhitungan Tegangan Dinamis Cross Flow secara Manual
0.00E+001.00E+062.00E+063.00E+064.00E+065.00E+066.00E+067.00E+068.00E+069.00E+06
13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5
Selected Span Length (m)
Teg
angan
Din
amis (MPa)
v = 0.301 m/s
v = 0.401 m/s
v = 0.501 m/s
Hasil Pemodelan pada Orcaflex
Hasil Pemodelan pada orcaflex berupa inline vortex force, transverse vortex force, dan amplitudo getaran.
Gambar 1. Grafik Inline Vortex Force FreespandenganPanjang 35 meter pada KondisiHydrotest
Gambar 2. Grafik Transverse Vortex Force Freespan
dengan Panjang 35 meter pada KondisiHydrotest
Nilai amplitudo didapatkan dari getaran pipa dengan variasi bilangan Reynold. Untuk tiap kondisi dan pada tiap selected span length didapatkan nilai amplitudo yang sama.
Amplitudo Pipa
Gambar 3. Amplitudo pada bilangan Reynold untuk kondisi hydrotest sebesar 1,1E+05 dan kondisi operasi sebesar 8,3E+04
saat cross flow
Gambar 4 Amplitudo pada bilangan Reynold untuk kondisi hydrotest sebesar 1,3E+05 dan kondisi operasi sebesar
9,20E+04 saat cross flow
Gambar 5. Amplitudo pada bilangan Reynold untuk kondisi hydrotest sebesar 1,5E+05 dan kondisi operasi sebesar
1,2E+05 saat cross flow
Gambar 6. Amplitudo pada bilangan Reynold untuk kondisi hydrotest sebesar 1,1E+05 dan kondisi operasi sebesar
8,3E+04 saatinline flow
Gambar 7. Amplitudo pada bilangan Reynold untuk kondisi hydrotest sebesar 1,3E+05 dan kondisi operasi sebesar
9,2E+04 saat inline flow
Gambar 8. Amplitudo pada bilangan Reynold untuk kondisi hydrotest sebesar 1,5E+05 dan kondisi operasi sebesar
1,2E+05 saatinline flow
Menghitung Tegangan Freespan berdasarkan nilai vortex force
Perhitungan Tegangan Dinamis In Line Flow menggunakan Orcaflex
0.00E+00
1.00E+06
2.00E+06
3.00E+06
4.00E+06
5.00E+06
34.5 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5
Selcted Span Length (m)
Teg
angan
(M
Pa)
v=0.461 m/s
v=0.561 m/s
v=0.661 m/s
Perhitungan Tegangan Dinamis Cross Flow menggunakan Orcaflex
0.00E+00
5.00E+06
1.00E+07
1.50E+07
2.00E+07
2.50E+07
3.00E+07
3.50E+07
34.5 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5
v= 0.461 m/s
v= 0.561 m/s
v= 0.661 m/s
Perhitungan Tegangan Dinamis Freespan pada Kondisi Hydrotest
Perhitungan Tegangan Dinamis Freespan pada Kondisi Operasi (Tanpa Marine Growth)
Perhitungan Tegangan Dinamis In Line Flow menggunakan Orcaflex
0.00E+00
2.00E+06
4.00E+06
6.00E+06
8.00E+06
14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5
Selected Span Length (m)
Teg
angan
Din
amis
(M
Pa)
v= 0.301 m/s
v= 0.401 m/s
v = 0.501 m/s
Perhitungan Tegangan Dinamis Cross Flow secara Manual
0.00E+00
2.00E+06
4.00E+06
6.00E+06
8.00E+06
1.00E+07
14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5
Selected Span Length (m)
Teg
angan
Din
amis
(M
Pa)
v = 0.301 m/s
v = 0.401 m/s
v = 0.501 m/s
Perhitungan Tegangan Dinamis Freespan pada Kondisi Operasi (Dengan Marine Growth)
Perhitungan Tegangan Dinamis In Line Flow menggunakan Orcaflex
0.00E+00
2.00E+06
4.00E+06
6.00E+06
8.00E+06
1.00E+07
13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5
Selected Span Length (m)
Teg
angan
Din
amis
(M
Pa)
v = 0.301 m/s
v = 0.401 m/s
v = 0.501 m/s
Perhitungan Tegangan Dinamis Cross Flow menggunakan Orcaflex
0.00E+00
1.00E+06
2.00E+06
3.00E+06
4.00E+06
5.00E+06
6.00E+06
7.00E+06
8.00E+06
13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5
Selected Span Length (m)
Teg
angan
Din
amis
(M
Pa)
v = 0.301 m/s
v = 0.401 m/s
v = 0.501 m/s
Perbandingan Tegangan Dinamis pada Freespan pada Perhitungan Manual dengan Software Orcaflex
Perhitungan peluang keandalan Freespanpada Kondisi Hydrotest
11,3%18,8%18,8%18,8%18,8%11,3%% error saat v = 0.661 m/s
17,1%11,7%11,7%11,7%11,7%17,1%% error saat v = 0.561m/s
15,1%14,9%14,9%14,9%14,9%15,1%% error saat v = 0.461m/s
353838383835Selected Span Length (m)
Partially
Partially
Fully
Fully
Partially
Partially
Restraint Condition
36,6535,597335,597210,52810,5270Kilometer Point (KP)
HydrotestKondisi
Perhitungan peluang keandalan Freespan pada KondisiOperasi (Tanpa Marine Growth)
17,7%19,1%19,1%18,2%18,2%17,7%
% error saat v = 0.501 m/s
17,2%12,6%12,6%14,2%14,2%14,7%
% error saat v = 0.401 m/s
17,2%17,8%17,8%17,6%17,6%17,2%
% error saat v = 0.301 m/s
171616151517
Selected Span Length (m)
Partially
Partially
Fully
Fully
Partially
Partially
Restraint Condition
36,6536,078236,07811,46981,46970
Kilometer Point(KP)
Operation (without MG)Kondisi
� Moda kegagalan yang digunakan dalam analisis ini adalah sebagai berikut:
sehingga persamaan moda kegagalan menjadi:
Variabel acak dalam sistem ini adalah kondisi lingkungan yang terjadi di sekitar pipa yaitu tinggi gelombang dan kecepatan arus yang terjadi di Laut Natuna. Nilai dari tinggi gelombang dan kecepatan arus sangat mempengaruhi nilai Az/D pada respon cross flowdan pada respon inline flow mempengaruhi nilai Ay/D
Peluang Keandalan Freespan Akibat Tegangan Dinamis ketikaTerjadi vortex induced vibration (VIV)
( ) lyfMK ση −×=
( )
××××+
+
−+
−−×=
sILCFILSt
s
eeiieff
utempy
D
AA
A
ApApS
fSMYSMK
γψσαη
α ,/
,
2
1).(
� Selain itu keadaan pipa yang berupa tekanan juga menjadi variabel acak.
� Setelah diketahui jenis distribusi masing-masing data dari setiap variabel acak yang digunakan, langkahselanjutnya adalah menentukan persamaan dariCumulative Distribution Function (CDF) untuk setiapdistribusi data dari tiap variabel acak.
Tabel 4.69 Parameter Statistik
0,150,5WeibullKecepatan Arus
23,8WeibullTinggi Gelombang
1,2124,38NormalTekanan
Std DeviasiMeanDistribusiVariabel
� Simulasi Monte Carlodilakukan dengan menentukan Random Number Generated (RNG) yang biasanya ada dalam CPU komputer sebagai built-in computer programdalam bagian ROM-nya. Setelah RNG didapatkan, di-transformasikan ke dalam persamaan CDF yang telah ditentukan sebelumnya.
� Memasukkan harga dari masing-masing variabel acak tersebut ke dalam persamaan moda kegagalan yang telah ditentukan di awal dan disimulasikan.
� Hasilnya dicatat peluang sukses untuk tiap 1000 simulasi agar diketahui kapan simulasi mulai mencapai peluang kesuksesan yang stabil.
Keandalan Pada Tiap Kondisi
0.996
0.9965
0.997
0.9975
0.998
0.9985
10 15 20 25 30 35 40
Selected Span Length (m)
Nilai
Kea
nd
alan
Hydrotest
Operasi Tanpa MG
Operasi dengan MG
Gambar 9. Grafik keandalan pada saat tiap kondisi
Dari Gambar 9 menunjukkan bahwa nilai keandalan akan semakin mengecilseiring dengan semakin panjangnya bentangan yang terjadi. Nilaikeandalan akan semakin besar apabilaselected span length yang terjadisemakin kecil. Pada keadaanhydrotest keandalan pada panjang bentangan38 m bernilai paling kecil yaitu 0,9963 sedangkan nilai keandalan yang paling besar pada saat kondisi operasi dengan marine growth denganpanjang bentangan 14 m yaitu 0,9982.
� KesimpulanDari penelitian yang dilakukan, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut :1. Apabila peluang keandalan (Ps) < 1 dan (Ps) > 0 maka freespan andal terhadap VIV. Dari hasil analisa yang diperoleh peluang keandalan untuk semua selected span length bernilai lebih dari 0 dan kurang dari 1, antara 0,9963 hingga 0,9982 sehingga freespanandal terhadap VIV.
� Saran Saran untuk penelitian selanjutnya:1. Analisa dilakukan untuk kondisi arus yang steady padahal kenyataannya arus dalam kondisi unsteady. Diharapkan untuk analisa selanjutnya perlu dilakukan analisa VIV untuk kondisi arus unsteady.2. Analisa keandalan diharapkan menggunakan analisa keandalan yang lain3. Analisa menghitung tegangan pada freespan akibat adanya VIV untuk selanjutnya diharapkan menggunakan software lainnya.
Kesimpulan dan Saran
DAFTAR PUSTAKA
� Bai, Yong. 2001. Pipeline and Risers. Elsevier Ocean Engineering book Series. USA
� Choi, H.S.2001.”Free spanning analysis of Offshore Pipeline”. Ocean Engineering 28, 1325-1338.
� Chakrabarti, S.K. 1987. Hydrodinamics of Offshore Structures. CBI Industries, Inc. USA.
� DnV OS-F101 Submarine Pipeline Systems. 2000.
� DnV RP-F105 Free Spanning Pipelines.2002.
� Fredsoe, J. dan B.M. Sumer. 2006. Hydrodynamics Around Cylindrical Structures. World Scientific. USA.
� Guo, B. dan J. Chacko. 2005. Offshore Pipelines. Elsevier Ocean Engineering Book Series. USA.
� Indiyono, Paul. 2004. Hidrodinamika Bangunan Lepas Pantai. SIC. Surabaya.
� J.P, Kenny. 1993. Structural Analysis of Pipeline Spans. Health and Safety Executive. USA.
� Mathelin, E.L. 2005. “Vortex Induced Vibration and Waves Under Shear Flow with a Wake Oscillator Model”. European Journal of Mechanics B/Fluids 24, 478-490.
� Mouselli, A.H. 1981. Offshore Pipeline Design, Analyisis and Methods. PenWell Books. Oklahoma.
� Purwanti, Ilah. 2009. Analisa Pengaruh Vortex Induced Vibration (VIV) pada Freespan Pipa Bawah Laut Berbasis Keandalan. TugasAkhir Jurusan Teknik Kelautan. ITS Surabaya.
� Rosyid, D.M. 2007. Pengantar Rekayasa Keandalan. AirlanggaUniversity Press. Surabaya.
� Soegiono. 2004. Pipa Laut. Airlangga University Press, Surabaya.� Y. Goda, Random Seas and Design of Maritime Structures (World
Scientific Publishing Co., 2000), 443 pp.
TerimaTerimaTerimaTerima KasihKasihKasihKasih
Recommended