SUCCESSIONI NUMERICHE Prof. V. Scaccianoce. DEFINIZIONE: Una successione è una funzione che ad ogni...

Successioni numeriche

Prof. V. Scaccianoce

Definizione: Una successione è una funzione

che ad ogni numero naturale n

associa un numero reale an

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Una successione può essere definita con unaespressione analitica fornendo il suo termine generale

Oppure con una formula ricorsiva

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Una successione può avere carattere:

• Dimostriamo che 1 Cioè che

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• Dimostriamo che Cioè che

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Dimostriamo che è irregolare

Cioè che

Non esiste

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Due particolari tipi di successioni:

• Le progressioni aritmetiche

• Le progressioni geometriche

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Una successione in cui

costante di nome “ragione”

si dice progressione aritmetica e si ha

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Una successione in cui

costante di nome “ragione”

si dice progressione geometrica

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e si ha:

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UNA Successione famosa