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TALLER DE MUESTREO PARA ACEPTACION
DIANA MARCELA ISAQUITA - 200910757
NELSY LORENA SIERRA - 200910651
Trabajo presentado a:
Ing. JAVIER ANDRES RODRIGUEZ
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA
ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD
2013
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TALLER DE MUESTREO PARA ACEPTACION
Realice los siguientes ejercicios de acuerdo al material anexo a este documento y bibliografía
referida:
1. Una empresa de bienes raíces evalúa formas de convenio de ventas usando un plan de
muestreo sencillo N=1500, n=110 y c=3 trace la curva OC usando 7 puntos.
n c(x) productos
defectuosos
p np pa
110 3 0 0% 0 1
110 3 1 1% 1,1 0,974
110 3 2 2% 2,2 0,819
110 3 3 3% 3,3 0,580
110 3 4 4% 4,4 0,359
110 3 5 5% 5,5 0,202
110 3 6 6% 6,6 0,105
El riesgo al consumidor (aceptación baja ó mala calidad) se presenta en una probabilidad de
entrada de 6% con una probabilidad de aceptación del 10,5% estando muy cerca al 10%
establecido; donde el consumidor desea que se minimice el riego de que se acepten productos
malos.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0% 2% 4% 6% 8%
p r o b a b i l i d a d
d e a
c e p t a c i o
n
% defectuosos
Curva OC
Curva OC
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El riesgo del productor (aceptación alta ó buena calidad) se representa en una probabilidad de
entrada del 1% con una probabilidad de aceptación del 97,4% donde alfa = 2,6% que es la
probabilidad de que se rechacen lotes que contienen en realidad menos unidades defectuosas que
las especificadas por el AQL
2. En el consultorio de un médico se evalúan aplicadores con punta de algodón desechables,usando un plan de muestreo sencillo N=8000, n=62 y c=1 trace la curva OC para 7 puntos
n c(x) productos defectuosos P np pa
62 1 0 - - 1,00
62 1 1 0,01 0,62 0,87
62 1 2 0,02 1,24 0,65
62 1 3 0,03 1,86 0,45
62 1 4 0,04 2,48 0,29
62 1 5 0,05 3,10 0,18
62 1 6 0,06 3,72 0,11
62 1 7 0,07 4,34 0,07
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1 2 3 4 5 6 7 8
p r o b a b i l i d a d
d e a
c e p t a c i o n
Productos defectuosos
Curva OC
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N=8000
muestra=62
C=1
Producto no
defectuoso se
acepta el lote
Producto
defectuoso no se
acepta el lote
En este punto del taller podemos analizar que entre más productos se seleccionen para verificar
los defectos menos probabilidades de que acepten el lote tenemos ya que con un solo producto
que presente no conformidad se va a rechazar el lote por parte del cliente.
3. Deduzca la ecuación de la curva OC para el plan de muestreo N=10000, n1=200, c1=2, y
r1=6; n2=350, c2=6, y r2=7.Trazar la curva OC con por lo menos 5 puntos.
El primer paso en la construcción de la curva OC es determinar las ecuaciones. Si hay dos unidades
no conformes o menos el lote se acepta. La ecuación es:
Para obtener la ecuación de la segunda muestra se determina el número de formas diferentes en
que se puede aceptar el lote. Se toma una segunda muestra solo si hay 3,4,5 unidades no
conformes en la primera muestra. Si hay 2 o menos, se acepta el lote: si hay 6 o más no se acepta.
Por consiguiente, el lote se puede aceptar al obtener:
Tres unidades no conformes en la primera muestra y también 4 unidades o menos en la segunda,
o bien
4 unidades no conformes en la primera muestra y también 3 o menos no conformes en la segunda
muestra .La ecuación es:
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Al combinar las ecuaciones, se obtiene la probabilidad de aceptación para las muestras
combinadas:
Una vez obtenidas las ecuaciones, las curvas características de operación se determinan
suponiendo diversos valores de y calculando los valores respectivos de para la primera y la
segunda muestra. Suponiendo un valor de
(es decir, ),
Los cálculos para otros 4 puntos de la curva son los siguientes:
(es decir, ),
Inspeccionar una muestra de 200,de un lote de 10000
Si hay 2 o menos unidades no
conformes, aceptar el lote y parar
Si hay 6 o más unidades no
conformes, no aceptar el lote y parar.
Si hay 3,4,5 unidades no conformes,
inspeccionar una segunda muestra de 350
Si hay 6 unidades no conformes en
las dos muestras, aceptar el lote
Si hay 7 o más unidades no conformes
en ambas muestras, no aceptar el lote
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(es decir, ),
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(es decir, ),
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4
P o r c e n t a j e d
e l o
t e s a c e p t a d o
s ( 1 0 0 * P a )
Porcentaje de no conformes (100*P0)
po
pa
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4. determine la ecuación de la curva OC para los siguientes planes de muestreo:
a. N=500, n1=50, c1=0, r1=3 n2=70, c2=2, r2=2
(es decir, ),
Los cálculos para otros 4 puntos de la curva son los siguientes:
(es decir, ),
(es decir, ),
(es decir, ),
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(es decir, ),
b. N=6000, n1=80, c1=2, r1=4 n2=160, c2=5, r2=6
(es decir, ),
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Los cálculos para otros 4 puntos de la curva son los siguientes:
(es decir, ),
(es decir, ),
(es decir, ),
(es decir, ),
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c. N=22000, n1=260, c1=5, r1=9 n2=310, c2=8, r2=9
(es decir, ),
Los cálculos para otros 4 puntos de la curva son los siguientes:
(es decir, ),
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(es decir, ),
(es decir, ),
(es decir, ),
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