Taller de Problemas Taller 1

1. Teorıa cuantica de la luz.

1. Calcule la energıa de un foton cuya frecuencia es:

a) 5×1014 Hz

b) 10 GHz

c) 30 MHz

Exprese sus respuestas en electron volts.

2. La potencia media generada por el Sol tiene un valor de 3.74×1026 W.Suponiendo que la longitud de onda media de la radiacion del Sol es500 nm, encuentre el numero de fotones que emite en 1s.

3. La corriente de una fotocelda es cortada por un potencial de frenado de2.92 V para una radiacion cuya longitud de onda es 250 nm. Encuentrela funcion trabajo para el material.

4. Considere los metales litio, berilio y mercurio, cuyas funciones traba-jo son 2.3 eV 3.9 eV y 4.5 eV, respectivamente. Si en cada uno deestos materiales incide luz con una longitud de onda igual a 300 nm,determine:

a) Cual de ellos presenta efecto fotoelectrico.

b) La energıa cinetica maxima del fotoelectron en cada caso.

5. Rayos X con una longitud de onda de 0.040 nm experimentan dispersionCompton.

a) Encuentre la longitud de onda de los fotones dispersados a angulosde 30◦, 60◦, 90◦, 120◦, 150◦, 180◦, 210◦.

b) Encuentre la energıa de los electrones dispersados correspondientea estos rayos X dispersados.

C) ¿Cual de los angulos de dispersion dados proporciona al electronla mayor energıa?

6. Un foton con energıa inicial de 0.1. Me experimenta dispersion Com-pton a un angulo de 60◦. Encuentre:

a) La energıa del foton dispersado.

b) La energıa cinetica de retroceso del electron.

1

c) El angulo de retroceso del electron.

7. Un foton posee una energıa de 80 keV despues de experimentar disper-sion Compton, y el electron retrocede con una energıa de 25 keV.

a) Encuentre la longitud de onda del foton incidente.

b) Encuentre el angulo al que se dispersa el foton.

c) Encuentre el angulo al que retrocede el foton.

2. Naturaleza corpuscular de la luz.

1. A continuacion se muestran cuatro transiciones posibles para un atomode hidrogeno:

(A) ni =2;nf =5

(B) ni =5;nf =3

(C) ni =7;nf =4

(D) ni =4;nf =7

a) ¿Que transicion generan los fotones que tiene la longitud de onda mascorta?

b) ¿Para que transicion el atomo gana mayor energıa?

c) ¿Para que transicion (o transiciones) el atomo pierde energıa?

2. ¿Cual es el radio de la primera orbita de Bohr en:

a) He+

b) Li2+

c) Be3+

3. Un foton es emitido por un atomo de hidrogeno que experimenta unatransicion electronica desde el estado n=3 hasta n=2. Calcule:

2

a) La energıa.

b) La longitud de onda.

c) La frecuencia de onda del foton emitido.

4. Demuestre que la formula de Balmer

λ = C2

(n2

n2 − 22

)(1)

se reduce a la formula de Rydberg

1

λ= R

(1

22 − n2

)(2)

En el supuesto de que (22/c2) = R. Compruebe que (22/c2) tiene elmismo valor numerico que R.

3. Ondas de materia.

1. Un electron y un foton poseen, cada uno, una energıa cinetica igual a50 keV. ¿Cuales son sus longitudes de onda de De Broglie?

2. La energıa cinetica de un proton es 1 MeV. Si su cantidad de movimien-to se mide con una incertidumbre del 5.0 %, ¿Cual es la incertidumbremınima en su posicion?

3. Una mujer en una escalera deja caer perdigones pequenos hacia unpunto en el piso.

a) Demuestre que, segun el principio de incertidumbre, la distancia defallo debe ser por lo menos

∆x =

(}

2m

)1/2 (H

2g

)1/4

(3)

Donde H es la altura inicial de cada perdigon por arriba del nivel delpiso y m es la masa de cada perdigon.

b) Si H =2m y m=0.50 g, ¿Cual es ∆x?

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