Taller Uso de Abaco Maya

LA MATEMÁTICA MAYA: UNA CIENCIA MAS QUE

UN CONOCIMIENTO

ETPEBI, 23 DE MAYO DE 2011

¿Qué sabemos de los Mayas?

Mucho…Poco…Nada…

Vivieron en Mesoamérica

Sociedad muy avanzada

Grandes constructores

Grandes medidores del tiempo

Tenía un calendario

Desaparecieron

???

¿Qué es la Matemática Maya?

Explicación e interpretación de los fenómenos naturales y sociales, vinculado con la medición de la Bóveda Celeste, la medición de la Tierra y el conteo de los elementos que conforman el Cosmos.

Sistema de Numeración Maya

Sistema Vigesimal = base veinte, posicional.

Sistema Trecenal = base trece.Cuenta Larga

¿Cómo registraron su Matemática?

¿Cuántas formas de escribir los Números Mayas?

1 2 3 4 5

6 7 8 9 0

¿Hasta qué cantidad podemos escribir?

Hasta donde podamos imaginar.

¿Qué significan los símbolo?

NOMBRE SÍMBOLOVALOR

ABSOLUTOSIGNIFICADO

PUNTO 1 1 Unidad. Cabeza

BARRA 5 5

Ponderación de las cinco condiciones para la vida:

individuo, familia, entorno social, naturaleza y universo.

Imagen de los miembros superior e inferior

CONCHA = 0

a) Las cuatro rayitas (o las cuatro partes) es la

representación de los cuatro miembros del hombre (2

brazos y 2 piernas).

b) Junto con el punto forman el veinte, o sea jun winaq

= poyanam = una persona.

c) Todo y nada.

¿Hay reglas para escribir?

El punto (1) se puede escribir hasta 4 veces en cada posición.

La barra (5) se puede escribir hasta 3 veces en cada posición.

La concha (=) se puede escribir las veces que se quiera en cada posición o casilla.

SISTEMA DECIMAL SISTEMA VIGESIMAL

PotenciaciónEQUIVALENCIA

(Valor)Posición Símbolo Maya

EQUIVALENCIA

(Valor)

... ... ... ... ...

204 160 000 Quinta 1 160 000

203 8 000 Cuarta 1 8 000

202 400 Tercera 1 400

201 20 Segunda 1 20

20º 1 Primera 1 1

POSICIÓN VALOR RELATIVO

SextaEl 1 vale 3,200,000

La 5 vale 16,000,000

QuintaEl 1 vale 160 000

La 5 vale 800,000

CuartaEl 1 vale 8,000

La 5 vale 40,000

TerceraEl 1 vale 400

La 5 vale 2,000

SegundaEl 1 vale 20

La 5 vale 100

PrimeraEl 1 vale 1

La 5 vale 5

EJERCICIOS

OPERACIONES BASICAS EN EL SISTEMA VIGESIMAL

¿Qué clase de cálculo se hacían y con qué propósito?, Landa dice que la notación puramente vigesimal la empleaban los comerciantes, especialmente los que traficaban con cacao, y menciona que los cómputos se efectuaban en el suelo o en una superficie plana por medio de granos de cacao, de maíz o de otra cosa.

Periodos en el Pensamiento Maya

PeríodosEquivalencia en otros

períodosEquivalencia en días

Alawtun 20 K’inchiltunes 23 040 000 000

K’inchiltun 20 Kalab’tunes 1 152 000 000

Kalab’tun 20 Piktunes 57 600 000

Piktun 20 B’ak’tunes 2 880 000

B’ak’tun 20 K’atunes 144,000

K’atun 20 Tunes 7,200

Tun 18 Winales 360

Winal 20 K’ines 20

K’in -- 1

Computo del tiempo y el calendario maya

“Dos son las razones principales que condujeron a los mayas a la creación de su admirable sistema calendárico: La relación entre el hombre y la naturaleza; la relación entre el hombre y la divinidad” (Garces, G. 1982).

TZOLK'IN (CALENDARIO RITUAL, CEREMONIAL O RELIGIOSO)

HAB’ (Calendario Solar) CUENTA LARGA

TZOLK'IN (CALENDARIO RITUAL, CEREMONIAL O RELIGIOSO)

El Tzolk’in se compone de 20 nombres (días), acompañados de un coeficiente numérico del 1 al 13, que se repete indefinidamente, formando un ciclo de 260 (13 x 20) días diferentes. A este período llamaban Tzolk’in, palabra que significa orden de los días, porque sirve para designar una serie de 260 días que no se repite hasta que comienza otras serie de la misma duración y con los mismos coeficientes y nombres de la primera.

HAB’ (Calendario Solar)

Se puede decir que el Hab’ consta de 365 días, repartidos en 18 meses de 20 días, más un complementario de 5 días llamado Wayeb’. Los veinte días de cada mes va precedido de 20 numerales, contados de 0 a 19, excepto el Wayeb’ que va acompañado de 5 numerales, contados de 0 a 4.

CUENTA LARGA

Se debe recordar que existen dos reglas para la interpretación (lectura y escritura) de la Cuenta Larga:

La lectura de las inscripciones se hacen de arriba hacia abajo y de derecha a izquierda.

Las inscripciones están compuestas de una serie inicial y de una serie suplementaria.

Días del Mes Vigesimal

Maya YukatekoMaya

K’iche’Atributos o representatividad

Concepto expresado por

Lizardi Ramos

Imix Imox Monstruo de o cocodrilo Tierra y abundancia

Ik’ Iq Vida, aliento Viento, aliento, vida

Ak’b’al Aq’ab’al Oscuridad Relacionado con la noche

K’an K’at Maíz Grano de maíz

Chikchan Kan Serpiente celestial Serpiente de la lluvia

Kimi’ Keme Muerte Muerte

Manik’ Kej VenadoTal vez relacionado con el día

de la cacería

Lamat Q’anil Conejo Día del planeta Venus

Muluk Toj Agua Relacionado con el agua

Ok Tz’i’ Inframundo, perro Perro mitológico

Chuwen B’atz’ Artesano Mono, señor de los artistas

Eb’ B’e Llovizna Deidad de la lluvia nociva

B’en Aj Caña Planta de maíz en crecimiento

I’x Hix Jaguar Jaguar

Men Tz’ikin Sabio Identificado con la luna vieja

Kib’ Ajmaak Cera Relacionado con la apicultura

Kab’an No’oj Tierra Tierra

Etz’nab’ Tijax NavajaRelacionado con el cuchillo del

sacrificio

Kayak Kawoq Tormenta, rayo Lluvia

Ajaw Ajpuub’ Señor, Sol Jefe o Rey

Meses del Año Vigesimal o Tun

Maya Clásico Maya Yukateko Nombre según Thompson Nombre según Lizardi Ramos

K’anjalab’? Pop JaguarEstera, símbolo de mando,

señorío

Chakat Wo’ Jaguar de Inframundo Rana

Ik’at Sip La cabeza de un mounstrou?Tal vez relacionado con la

cacería

Suutz’ Sotz’ El patrono es el pez mítico Xoc Murciélago

Kasew Tz’ek Símbolo; cielo y tierra --------------

Tzikin Xul Deidad, joven Kan Perro mitológico

Yaxk’in Yaxk’in El patrono es el Sol, Viejo sol Sol nuevo

Mol MolNo identificado símbolo de

aguaNubes

Ik’sihoom Ch’en Perteneciente a la luna Pozo

Yaxsihoom Yax Venus Nuevo, fuerte, azul o verde

Saksihoom Sak Rana Color blanco

Chaksihoom Kej Dios celeste Ciervo

Mak Mak Dios del número 3 Cubrir, acabar

Uniw / K’ank’in K’ank’in Monstruo de la Tierra Cubrir, abarcar

Muwaan Muwan Ave Muhan Ave mitológico

Paax Pax PumaTambor, combinación fecunda

de agua y vegetación

K’anasiiy K’ayab’ Señora luna Tortuga

Hulohl? K’umk’u CocodriloProbablemente el señor maíz

cosechado

Uwayhaab’? Wayeb’ ----------------------------------- ---------------------------------------

Cálculos en la Cuenta Larga

El monumento fechado más antiguo encontrado hasta el momento en Tikal Guatemala, es la estela 29, descubierta en 1961, que contiene la inscripción 8.12.14.8.15 13 men 3 sej que corresponde al 6 de julio del año 292 d.C. (calendario gregoriano).

La notación 8.12.14.8.15 es una representación abreviada de la cuenta larga del sistema maya y significa que la estela data de 8 b’ak’tunes, 12 k’atunes, 14 tunes, 8 winales y 15 k’ines de la cuenta larga de este ciclo maya. Los 13 men de la inscripción dada, es la especificación en el calendario Hab’, y los 3 sej es la especificación en el calendario Tz’olk’in, éstos últimos no serán profundizados en este estudio.

29

¿Cómo se representa lo holístico, referencial, cíclico y espiritual?

Serpiente Azteca, expuesto en el Museo Británico.

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FASE 1

FASE 3

CICLO 1

FASE 1

FASE 1

FASE 3

FASE 3

CICLO 2

CICLO 3

FAS

E 2

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REALIDAD (Bóveda Celeste, Naturaleza, Xib’alb’a)

Manifiesta en

Ambiente Natural, Social, Espiritual

Forma e informa a

Sociedad (Grupo de personas)

Desarrolla prácticas

cotidianas

Para

Satisfacer necesidades, intereses, curiosidades

Institucionalizar

Para

Trascendencia

Organizado como cuerpo de conocimiento

A través de códigos, símbolos y

expresiones comunicativa

Genera Conocimientos

y Saberes

Para comprender, explicar y predecir

fenómenos

Para insertar nuevos hechos

RECUERDEN QUE LA CIENCIA MAYA

ES MAS QUE UN CONOCIMIENTO.

xhunikmoral@yahoo.es