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Tarea 2 – Rubén Armas (08-10069)
Una máquina sincrónica de rotor liso de 100 MVA de potencia nominal, 10 kV, fp nominal 0.85, un par de polos, 60 Hz, corriente de campo nominal 300 A, tiene una reactancia de cortocircuito de 1,0 pu. La reactancia de dispersión es de 0.2 pu. La característica de vacío se puede representar mediante la siguiente función en matlab:
% Lm0: Inductancia no saturada (2 pu)
% Lmsat: Inductancia saturada (.2 pu)
% PsiT: Flujo de transición (.93 pu)
% fT: Anchura de la transición (1 pu)
function plsaturation(Lm0, Lmsat, PsiT, fT)
iT = 1/Lm0*PsiT;
Psimax = 4*iT*Lmsat+PsiT
Psim = [0:0.002:1]*Psimax;
tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat;
Mf = 1/Lmsat; Mi = (1/Lm0 - 1/Lmsat*(.5-atan(tauT*PsiT)/pi))/(.5+atan(tauT*PsiT)/pi); im = (Mf-Mi)/pi*(((Psim-PsiT).*atan(tauT*(Psim-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+ .5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psim-
PsiT).^2)) ) + Psim.*(Mf+Mi)/2;
plot(im,Psim);
ylabel('\Psi_m');
xlabel('i_m');
grid on;
1. Calcule la máxima potencia reactiva que puede entregar la máquina como condensador sincrónico
Con los datos del problema se tiene la siguiente curva de flujo vs corriente.
Además para obtener una aproximación lineal del problema, se hará:
Así, efectuando la división punto a punto, se tiene la siguiente pendiente con respecto a cada
punto de corriente.
Teóricamente en la zona lineal se debería tener una pendiente constante, sin embargo se
tomará un ajuste para la zona lineal del primer valor del vector de pendiente.
Así tendremos:
0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
m
im
0 100 200 300 400 500 6000.5
1
1.5
2
pl=im*1.8; plot(im,Psim,im(1:350),pl(1:350)) grid on ylabel('\Psi_m'); xlabel('i_m');
0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Curva Real
Ajuste Lineal
0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
X: 0.2154
Y: 0.3877
Curva Real
Ajuste Lineal
Ed se encuentra en la zona lineal, por lo tanto Xq, no se satura. Mientras que Eq si satura.
Se procedió a iterar en MATLAB, para conseguir la Q.
0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
m
im
Curva Real
Caracteristica Lineal
Ajuste Lineal Saturado
hold off clear all clc Lm0=2; Lmsat=0.2; PsiT=.93; fT=1; iT = 1/Lm0*PsiT; Psimax = 4*iT*Lmsat+PsiT;
Psim = [0:0.002:1]*Psimax; tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat; Mf = 1/Lmsat; Efmax=1.8*1.5843; Ven=1; delta=0; s=2.0532; ss=0; Xd=1; Xdisp=0.2; Xq=1; n=-1; hold on while(abs(s-ss)>0.0001) n = n+1; s = (s+ss)/2; Xds = Xd/s+(s-1)/s*Xdisp; Q = (Efmax/Xds)-(1/Xds); Ie = -j*Q; %D = Ven + j*Xq*Ie; Ee = Ven + j*Xdisp*Ie; Eq = Ee; ifl = abs(Eq)/1.8; Psim = abs(Eq); Mi = (1/Lm0 - 1/Lmsat*(.5-atan(tauT*PsiT)/pi))/(.5+atan(tauT*PsiT)/pi); ifs = (Mf-Mi)/pi*(((Psim-PsiT).*atan(tauT*(Psim-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+.5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psim-
PsiT).^2)) ) + Psim.*(Mf+Mi)/2; ss = ifs/ifl; Efmax = 1.8*1.5843/ss; scatter(n,s,'r','d','filled') scatter(n,Efmax,'b','d','filled') end
0 5 10 15 20 25 30 35 401
1.5
2
2.5
Nro de Iteración
Gra
do d
e S
atu
ració
n (
Rojo
) E
f(A
zul)
2. La corriente de campo máxima
Se obtuvo en el punto anterior:
3. La corriente de campo mínima para potencia activa nominal.
hold off clear all clc Lm0=2;Lmsat=0.2;PsiT=.93;fT=1; iT = 1/Lm0*PsiT;Psimax = 4*iT*Lmsat+PsiT; Psim = [0:0.002:1]*Psimax; tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat; Mf = 1/Lmsat; Efmax=1.3889; Ven=1; delta=0; s=2.0532;ss=0;Xd=1;Xdisp=0.2;Xq=1; n=-1;Ef=0.6:.005:.9;sq=1;ssq=0; nq=-1;d=0:0.01:pi;k=0; hold on for a=1:length(Ef) ef=Ef(a); while(abs(sq-ssq)>.0001 & abs(s-ss)>.0001) n=n+1; k=k+1; sq=(sq+ssq)/2; s = (s+ss)/2; Xqs=Xq/sq+((sq-1)/sq)*Xdisp; Xds = Xd/s+((s-1)/s)*Xdisp; P(k)=((ef*sin(d(k)))/Xds)+(sin(2*(d(k)))*((1/Xqs)-(1/Xds))/2); Q(k)=ef/Xds*cos(d(k))-((cos(d(k))^2)/Xds+((sin(d(k))^2)/Xqs)); ie=(P(k)-1i*Q(k)); D=1+Xqs*1i*ie; Ee=1+Xdisp*1i*ie; Ed=abs(Ee)*sin(angle(D)-angle(Ee)); Eq=abs(Ee)*cos(angle(D)-angle(Ee)); ifl=abs(Eq)/1.8; iflq=abs(Ed)/1.8; tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat; Psim =abs(Eq); Psimq =abs(Ed); Mf=1/Lmsat; Mi=(1/Lm0 - 1/Lmsat*(.5-atan(tauT*PsiT)/pi))/(.5+atan(tauT*PsiT)/pi); ifs=(Mf-Mi)/pi*(((Psim-PsiT).*atan(tauT*(Psim-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+ .5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psim-
PsiT).^2)) ) + Psim.*(Mf+Mi)/2; ifsq=(Mf-Mi)/pi*(((Psimq-PsiT).*atan(tauT*(Psimq-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+ .5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psimq-
PsiT).^2)) ) + Psimq.*(Mf+Mi)/2; ss=ifs/ifl; ssq=ifsq/iflq; end Xds=Xd/s+(s-1)/s*Xdisp;
Xqs=Xq/sq+(sq-1)/sq*Xdisp; P=ef/Xds*sin(d)+0.5*sin(2*d)*((1/Xqs)-(1/Xds)); plot(d*180/pi,P); end grid a=0:0.1:180; Pn=0.85*ones(length(a),1); plot(a,Pn,'--k');xLabel('Angulo Delta');yLabel('Potencia en pu');
Con Ef=0,725pu, se tuvo la curva:
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Angulo Delta
Pote
ncia
en p
u
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Angulo Delta
Pote
ncia
en p
u
4. El punto de operación a potencia nominal y factor de potencia unitario.
Para hallar éste punto de operación, se iteró en el eje directo por el método directo. Así, teniendo el valor tanto de potencia activa como reactiva, se tiene la corriente. Así (asumiendo en una primera iteración Xqs=Xq), se calcula tanto el vector D, como el Ee. La proyección del vector Ee en el eje directo, dará información de cuán saturado está el eje; así, se iterará hasta que el grado de saturación converja. Luego de tener el valor final de Xqs, se obtendrá la proyección del eje Ee en el eje de cuadratura para hacer las correcciones en Xq.
clear all; clc Lm0=2; Lmsat=0.2; PsiT=.93; fT=1; iT = 1/Lm0*PsiT; Psimax = 4*iT*Lmsat+PsiT; Psim = [0:0.002:1]*Psimax; tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat; Mf = 1/Lmsat; Ven=1; delta=0; sq=1; ssq=0; Xd=1; Xdisp=0.2; Xq=1; n=-1; hold on while(abs(sq-ssq)>.0001) n = n+1; if n==0 %Condicional para no iterar en caso de no estar saturado sq=(sq+ssq); end if n>0 %Condicional para el resto de las iteraciones sq=(sq+ssq)/2; end Xqs = Xq/sq+((sq-1)/sq)*Xdisp; Ie=0.85; Ee = 1 + 1i*Xdisp*Ie; D=1+ 1i*Xqs*Ie; Ed=abs(Ee)*sin(angle(D)-angle(Ee)); ifl = abs(Ed)/1.8; Psim = abs(Ed); Mi = (1/Lm0 - 1/Lmsat*(.5-atan(tauT*PsiT)/pi))/(.5+atan(tauT*PsiT)/pi); ifs = (Mf-Mi)/pi*(((Psim-PsiT).*atan(tauT*(Psim-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+.5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psim-
PsiT).^2)) ) + Psim.*(Mf+Mi)/2; ssq = ifs/ifl; scatter(n,sq,'r','d','filled') end grid on;xLabel('Nro de Iteracion');yLabel('Saturacion')
Podremos ver en la imagen, el valor de la saturación en función de cada iteración (para un total de 7 iteraciones).
Se tuvieron los siguientes valores finales:
Xqs Sq Nro de Iteraciones
0,9857 1,0182 7
Luego podremos corregir la saturación en el eje cuadratura. Por método directo se tendrá:
0 1 2 3 4 5 6 71
1.005
1.01
1.015
1.02
1.025
Nro de Iteracion
Satu
racio
n
5. El punto de operación a potencia de 30 MW y corriente de campo máxima.
Para hallar éste punto de operación, por método inverso, se comenzó iterando en ambos ejes. Al tener P, se calcula el ángulo delta, se calcula Q, Corriente de Estator, vector D, vector Ee y por último su proyección sobre el eje directo. Se iterará hasta que el valor de Sq converja. Luego, procederemos a ver la proyección del vector Ee sobre el eje cuadratura, si está saturado , se corrige y se procede a comenzar la iteración de nuevo, hasta que Sd converja.
clear all clc Lm0=2;Lmsat=0.2;PsiT=.93;fT=1; iT = 1/Lm0*PsiT;Psimax = 4*iT*Lmsat+PsiT; Psim = [0:0.002:1]*Psimax;tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat; Mf = 1/Lmsat; d=0:0.001:pi; sd=1;ssd=0;sq=1;ssq=0;n=-1;k=0;Xd=1;Xq=1;Pcalc=0;b=0; ef=1.5889*1.8;Xdisp=0.2; nq=-1;kq=0; while abs(sd-ssd)>.0001 n=n+1; k=k+1; if n==0 %Condicional para no iterar en caso de no estar saturado sd = (sd+ssd); end if n>0 %Condicional para el resto de las iteraciones sd=(sd+ssd)/2; end Xqs=Xq/sq+((sq-1)/sq)*Xdisp; Xds=Xd/sd+((sd-1)/sd)*Xdisp; ef=1.5889*1.8/sd; while (abs(Pcalc-0.3)>0.01) b=b+1; Pcalc=(ef*sin(d(b)))/Xds+0.5*sin(2*d(b))*((1/Xqs)-(1/Xds)); end d(b); Q=((ef*cos(d(b)))/Xds)-((cos(d(b))^2/Xds)+(sin(d(b))^2/Xqs)) ie=0.3-1i*Q; ssq=0; while abs(sq-ssq)>0.0001 nq=nq+1; kq=kq+1; if nq==0 sq=(ssq+sq); else sq=(ssq+sq)/2; end Xqs=Xq/sq+((sq-1)/sq)*Xdisp; D=1+(1i*Xqs*ie); Ee=1+(1i*Xdisp*ie); Ed=abs(Ee)*sin(d(b)-angle(Ee)); ifl=abs(Ed)/1.8; tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat;
Psim=abs(Ed); Mf=1/Lmsat; Mi=(1/Lm0 - 1/Lmsat*(.5-atan(tauT*PsiT)/pi))/(.5+atan(tauT*PsiT)/pi); ifs=(Mf-Mi)/pi*(((Psim-PsiT).*atan(tauT*(Psim-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+ .5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psim-
PsiT).^2)) ) + Psim.*(Mf+Mi)/2; ssq=ifs/ifl if ssq<=1 ssq=1; end end D=1+(1i*Xqs*ie); Ee=1+(1i*Xdisp*ie); Eq=abs(Ee)*cos(d(b)-angle(Ee)); ifl=abs(Eq)/1.8; Psim=abs(Eq); Mi=(1/Lm0 - 1/Lmsat*(.5-atan(tauT*PsiT)/pi))/(.5+atan(tauT*PsiT)/pi); ifs=(Mf-Mi)/pi*(((Psim-PsiT).*atan(tauT*(Psim-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+ .5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psim-
PsiT).^2)) ) + Psim.*(Mf+Mi)/2; ssd=ifs/ifl; if ssd<=1 ssd=1; end b=0;Pcalc=0; hold on scatter(k,sd,'b','d','filled') end
Q Xqs Sd Xds
0,4835 1 2,2399 0,5572
6. El punto de operación a potencia de -40 MW y corriente de campo nominal.
En este caso, se tomará el mismo procedimiento que en el anterior problema, con la excepción que el ángulo delta variará desde –π/2 hasta 0, por el funcionamiento como motor.
%Datos Probleam 6
Pc=-0.4;
d=0:-0.001:-pi;
ef=1*1.8; %ef inicial
ef=1*1.8/sd; %ef en la iteracion
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 51
1.5
2
2.5
Q Xqs Xds Sd
0,4927 1 0,5609 2,2167
7. La característica de potencia activa en función del ángulo de carga.
Para hallar la característica de la potencia activa en función de la velocidad, se realizará a corriente de campo máxima. Para cada valor de ef, se procederá a resolver un problema inverso, donde al tener delta y ef, se procede a hallar la potencia activa. Luego, se verificarán los grados de saturación de los ejes. Con el siguiente código:
hold off clear all clc Lm0=2; Lmsat=0.2; PsiT=.93; fT=1; iT = 1/Lm0*PsiT; Psimax = 4*iT*Lmsat+PsiT; Psim = [0:0.002:1]*Psimax; tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat; Mf = 1/Lmsat; sd=2.0532; ssd=0; Xd=1; Xdisp=0.2; Xq=1; n=-1; sq=1; ssq=0; d=0.001:0.01:pi; k=0; hold on ifop=1.5834;nq=-1;kq=0; for a=1:length(d)
1 1.5 2 2.5 3 3.5 41
1.5
2
2.5
ef(a)=1.8*ifop/sd; D=d(a); Xds=Xd/sd+(sd-1)/sd*Xdisp; Xqs=Xq/sq+(sq-1)/sq*Xdisp; P(a)=((ef(a)*sin(D))/Xds)+(sin(2*(D))*((1/Xqs)-(1/Xds))/2); Q(a)=(ef(a)/Xds)*cos(D)-((cos(D)^2)/Xds+((sin(D)^2)/Xqs)); ie(a)=(P(a)-1i*Q(a)); while abs(sq-ssq)>.0001 n=n+1; if n==0 sq=(sq+ssq); else sq=(sq+ssq)/2; end Xqs=Xq/sq+((sq-1)/sq)*Xdisp; De=1+Xqs*1i*ie; Ee=1+Xdisp*1i*ie; Ed=abs(Ee)*sin(angle(De)-angle(Ee)); iflq=abs(Ed)/1.8; Psimq =abs(Ed); Mf=1/Lmsat; Mi=(1/Lm0 - 1/Lmsat*(.5-atan(tauT*PsiT)/pi))/(.5+atan(tauT*PsiT)/pi); ifsq=(Mf-Mi)/pi*(((Psimq-PsiT).*atan(tauT*(Psimq-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+ .5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psimq-
PsiT).^2)) ) + Psimq.*(Mf+Mi)/2; ssq=ifsq/iflq; if ssq<1 ssq=1; end end Xqs=Xq/ssq+((ssq-1)/ssq)*Xdisp; De=1+Xqs*1i*ie; Eq=abs(Ee)*cos(angle(De)-angle(Ee)); ifl=abs(Eq)/1.8; tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat; Psim =abs(Eq); ifs=(Mf-Mi)/pi*(((Psim-PsiT).*atan(tauT*(Psim-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+ .5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psim-
PsiT).^2)) ) + Psim.*(Mf+Mi)/2; ssd=ifs/ifl; if ssd<1 ssd=1; end Xds=Xd/sd+(sd-1)/sd*Xdisp; Xqs=Xq/sq+(sq-1)/sq*Xdisp; P2(a)=ef(a)/Xds*sin(D)+0.5*sin(2*D)*((1/Xqs)-(1/Xds)); end delta=d*180/pi; plot(delta,P2) grid minor;ylabel('Potencia Activa');xlabel('Angulo delta');
Se tuvo la siguiente gráfica, con la importante conclusión que la potencia máxima no se tiene en pi/2.
8. El lugar geométrico de la corriente de armadura que no viola límites de operación.
Además del círculo limitado por la corriente nominal, hay que tomar en cuenta la corriente de armadura, que permite la corriente de campo máximo. Se realizó el siguiente código en MATLAB
Lm0=2;Lmsat=0.2;PsiT=.93;fT=1; iT = 1/Lm0*PsiT;Psimax = 4*iT*Lmsat+PsiT; Psim = [0:0.002:1]*Psimax;tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat; Mf = 1/Lmsat; fin=acos(.85); fi=fin:1*pi/180:pi/2; mod=1; Xdisp=.2; Xqs=1; sd=1;ssd=0;sq=1;ssq=0;n=-1;t=0;ifmax=2; Xq=1;Xd=1; for k=1:length(fi); while ifmax>=1.5802 while (abs(sq-ssq)>.0001) n=n+1; t=t+1; if n==0 %Condicional para no iterar en caso de no estar saturado sq=(sq+ssq); end if n>0 %Condicional para el resto de las iteraciones
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.5
1
1.5
2
2.5
Pote
ncia
Activa
Angulo delta
sq=(sq+ssq)/2; end Xqs=Xq/sq+((sq-1)/sq)*Xdisp; Ien=mod*(cos(fi(k))-1i*sin(fi(k))); Ee=1+1i*Ien*Xdisp; D=1+1i*Ien*Xqs; Ed=abs(Ee)*sin(angle(D)-angle(Ee)); ifl=abs(Ed)/1.8; tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat; Psim=abs(Ed); Mf=1/Lmsat; Mi=(1/Lm0 - 1/Lmsat*(.5-atan(tauT*PsiT)/pi))/(.5+atan(tauT*PsiT)/pi); ifs=(Mf-Mi)/pi*(((Psim-PsiT).*atan(tauT*(Psim-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+ .5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psim-
PsiT).^2)) ) + Psim.*(Mf+Mi)/2; ssq=ifs/ifl; if ssq<=1 ssq=1; end end Ien=mod*(cos(fi(k))-1i*sin(fi(k))); Ee=1+1i*Ien*Xdisp; D=1+1i*Xqs*Ien; Eq=abs(Ee)*cos(angle(D)-angle(Ee)); ifl=abs(Eq)/1.8; Psim=abs(Eq); Mi=(1/Lm0 - 1/Lmsat*(.5-atan(tauT*PsiT)/pi))/(.5+atan(tauT*PsiT)/pi); ifs=(Mf-Mi)/pi*(((Psim-PsiT).*atan(tauT*(Psim-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+ .5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psim-
PsiT).^2)) ) + Psim.*(Mf+Mi)/2; sd=ifs/ifl; Xqs=Xq/sq+((sq-1)/sq)*Xdisp; Xds=Xd/sd+((sd-1)/sd)*Xdisp; Df=1+1i*Xqs*Ien; Id=abs(Ien)*sin(angle(D)+fi(k)); Ef=abs(Df)+(Xds-Xqs)*Id; ifmax=Ef*sd/1.8; mod=mod-0.01; end modx(k)=mod-0.01; end
Luego de importar los datos en una hoja de Excel (Adjunta al finalizar la tarea) y calcular el resto de los módulos para los ángulos simétricos se tiene que:
for k=1:120; polar(fi(k),mod(k),'*r'); hold on; end phi=-.553:.01:((.553)+pi); for p=1:length(phi); mohd(p)=1;end; for k=1:length(phi); polar(phi(k),mohd(k),'*k'); end
9. Determine las curvas en V a tensión nominal para P=[0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 y 1.0] pu
Para hallar las curvas en V, a tensión nominal, tomando en cuenta la saturación. Se procedió a
hacer un barrido para cada valor de if posible y a la potencia seleccionada, se pasa a hacer el
problema inverso. A continuación el código:
clear all;clc Lm0=2;Lmsat=0.2;PsiT=.93;fT=1; iT = 1/Lm0*PsiT;Psimax = 4*iT*Lmsat+PsiT; Psim = [0:0.002:1]*Psimax;tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat; Mf = 1/Lmsat;s=1;ss=0;Xd=1;Xdisp=0.2;Xq=1; n=-1;sq=1;ssq=0;nq=-1;d=0:0.001:pi;P=[0]; k=0;ifop=0.6:0.001:1.5834;ve=1;Pcalc=0; for a=1:length(P) p=P(a); Xds=Xd/s+(s-1)/s*Xdisp; Xqs=Xq/sq+(sq-1)/sq*Xdisp; for b=1:length(ifop) If=ifop(b); ef=If*1.8/s; while (abs(Pcalc-p)>0.01) k=k+1; Pcalc=((ef/Xds)*sin(d(k)))+0.5*sin(2*d(k))*((1/Xqs)-(1/Xds)); end Q(b)=(ef/Xds)*cos(d(k))-((cos(d(k))^2)/Xds+((sin(d(k))^2)/Xqs)); ie(b)=(p-1i*Q(b)); while(abs(sq-ssq)>.0001) Xqs=Xq/sq+((sq-1)/sq)*Xdisp; De=1+Xqs*1i*ie;
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
Ee=1+Xdisp*1i*ie; Ed=abs(Ee)*sin(angle(De)-angle(Ee)); iflq=abs(Ed)/1.8; Psimq =abs(Ed); Mf=1/Lmsat; Mi=(1/Lm0 - 1/Lmsat*(.5-
atan(tauT*PsiT)/pi))/(.5+atan(tauT*PsiT)/pi); ifsq=(Mf-Mi)/pi*(((Psimq-PsiT).*atan(tauT*(Psimq-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+ .5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psimq-
PsiT).^2)) ) + Psimq.*(Mf+Mi)/2; ssq=ifsq/iflq; if ssq<1 ssq=1; end sq=(sq+ssq)/2; end while (abs(s-ss)>.0001) Eq=abs(Ee)*cos(angle(De)-angle(Ee)); ifl=abs(Eq)/1.8; tauT = fT / PsiT * Lm0/Lmsat; Psim =abs(Eq); ifs=(Mf-Mi)/pi*(((Psim-PsiT).*atan(tauT*(Psim-PsiT)) -
PsiT*atan(tauT*PsiT))+ .5/tauT*(log(1+(tauT*PsiT)^2) - log(1+tauT^2*(Psim-
PsiT).^2)) ) + Psim.*(Mf+Mi)/2; ss=ifs/ifl; if ss<1 ss=1; end s=(s+ss)/2; end Xds=Xd/s+(s-1)/s*Xdisp; Xqs=Xq/sq+(sq-1)/sq*Xdisp; ef(a)=If*1.8/s; Q(b)=(ef(a)/Xds)*cos(d(k))-((cos(d(k))^2)/Xds+((sin(d(k))^2)/Xqs)); k=0; Pcalc=0; ie(b)=(p-1i*Q(b)); end end plot(ifop,abs(ie));xlabel('If');ylabel('Ie') grid on
0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.60.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
If
Ie
P=0.8
P=1
P=0.6
P=0.4
P=0.2
K Fi Mod Fi(rad) Ix Iy
K Fi Mod Fi(rad) Ix Iy
1 -31,788 1 -0,5548 0,8500 -0,5268
41 -71,788 0,49 -1,2529 0,1531 -0,4655
2 -32,788 0,96 -0,5723 0,8071 -0,5199
42 -72,788 0,48 -1,2704 0,1420 -0,4585
3 -33,788 0,94 -0,5897 0,7812 -0,5228
43 -73,788 0,48 -1,2878 0,1340 -0,4609
4 -34,788 0,91 -0,6072 0,7474 -0,5192
44 -74,788 0,48 -1,3053 0,1259 -0,4632
5 -35,788 0,88 -0,6246 0,7138 -0,5146
45 -75,788 0,48 -1,3228 0,1178 -0,4653
6 -36,788 0,86 -0,6421 0,6887 -0,5150
46 -76,788 0,47 -1,3402 0,1074 -0,4576
7 -37,788 0,83 -0,6595 0,6559 -0,5086
47 -77,788 0,47 -1,3577 0,0994 -0,4594
8 -38,788 0,81 -0,6770 0,6314 -0,5074
48 -78,788 0,47 -1,3751 0,0914 -0,4610
9 -39,788 0,79 -0,6944 0,6070 -0,5056
49 -79,788 0,47 -1,3926 0,0833 -0,4626
10 -40,788 0,77 -0,7119 0,5830 -0,5030
50 -80,788 0,47 -1,4100 0,0752 -0,4639
11 -41,788 0,75 -0,7293 0,5592 -0,4998
51 -81,788 0,46 -1,4275 0,0657 -0,4553
12 -42,788 0,74 -0,7468 0,5431 -0,5027
52 -82,788 0,46 -1,4449 0,0577 -0,4564
13 -43,788 0,72 -0,7642 0,5198 -0,4982
53 -83,788 0,46 -1,4624 0,0498 -0,4573
14 -44,788 0,7 -0,7817 0,4968 -0,4931
54 -84,788 0,46 -1,4798 0,0418 -0,4581
15 -45,788 0,69 -0,7992 0,4811 -0,4946
55 -85,788 0,46 -1,4973 0,0338 -0,4588
16 -46,788 0,67 -0,8166 0,4587 -0,4883
56 -86,788 0,46 -1,5147 0,0258 -0,4593
17 -47,788 0,66 -0,8341 0,4434 -0,4888
57 -87,788 0,46 -1,5322 0,0178 -0,4597
18 -48,788 0,65 -0,8515 0,4283 -0,4890
58 -88,788 0,46 -1,5496 0,0097 -0,4599
19 -49,788 0,64 -0,8690 0,4132 -0,4887
59 -89,788 0,46 -1,5671 0,0017 -0,4600
20 -50,788 0,62 -0,8864 0,3920 -0,4804
60 -90,788 0,46 -1,5845 -0,0063 -0,4600
21 -51,788 0,61 -0,9039 0,3773 -0,4793
61 -91,788 0,46 -1,6020 -0,0144 -0,4598
22 -52,788 0,6 -0,9213 0,3629 -0,4778
62 -92,788 0,46 -1,6195 -0,0224 -0,4595
23 -53,788 0,59 -0,9388 0,3486 -0,4760
63 -93,788 0,46 -1,6369 -0,0304 -0,4590
24 -54,788 0,59 -0,9562 0,3402 -0,4820
64 -94,788 0,46 -1,6544 -0,0384 -0,4584
25 -55,788 0,58 -0,9737 0,3261 -0,4796
65 -95,788 0,46 -1,6718 -0,0464 -0,4577
26 -56,788 0,57 -0,9911 0,3122 -0,4769
66 -96,788 0,46 -1,6893 -0,0544 -0,4568
27 -57,788 0,56 -1,0086 0,2985 -0,4738
67 -97,788 0,46 -1,7067 -0,0623 -0,4558
28 -58,788 0,55 -1,0260 0,2850 -0,4704
68 -98,788 0,46 -1,7242 -0,0703 -0,4546
29 -59,788 0,55 -1,0435 0,2768 -0,4753
69 -99,788 0,46 -1,7416 -0,0782 -0,4533
30 -60,788 0,54 -1,0610 0,2635 -0,4713
70 -100,788 0,46 -1,7591 -0,0861 -0,4519
31 -61,788 0,53 -1,0784 0,2505 -0,4670
71 -101,788 0,47 -1,7765 -0,0960 -0,4601
32 -62,788 0,53 -1,0959 0,2424 -0,4713
72 -102,788 0,47 -1,7940 -0,1040 -0,4583
33 -63,788 0,52 -1,1133 0,2297 -0,4665
73 -103,788 0,47 -1,8114 -0,1120 -0,4565
34 -64,788 0,52 -1,1308 0,2215 -0,4705
74 -104,788 0,47 -1,8289 -0,1200 -0,4544
35 -65,788 0,51 -1,1482 0,2092 -0,4651
75 -105,788 0,47 -1,8463 -0,1279 -0,4523
36 -66,788 0,51 -1,1657 0,2010 -0,4687
76 -106,788 0,48 -1,8638 -0,1386 -0,4595
37 -67,788 0,5 -1,1831 0,1890 -0,4629
77 -107,788 0,48 -1,8813 -0,1466 -0,4571
38 -68,788 0,5 -1,2006 0,1809 -0,4661
78 -108,788 0,48 -1,8987 -0,1546 -0,4544
39 -69,788 0,49 -1,2180 0,1693 -0,4598
79 -109,788 0,48 -1,9162 -0,1625 -0,4517
40 -70,788 0,49 -1,2355 0,1612 -0,4627
80 -110,788 0,49 -1,9336 -0,1739 -0,4581
K Fi Mod Fi(rad) Ix Iy
81 -111,788 0,49 -1,9511 -0,1819 -0,4550
82 -112,788 0,49 -1,9685 -0,1898 -0,4518
83 -113,788 0,5 -1,9860 -0,2017 -0,4575
84 -114,788 0,5 -2,0034 -0,2096 -0,4539
85 -115,788 0,51 -2,0209 -0,2219 -0,4592
86 -116,788 0,51 -2,0383 -0,2299 -0,4553
87 -117,788 0,52 -2,0558 -0,2424 -0,4600
88 -118,788 0,52 -2,0732 -0,2504 -0,4557
89 -119,788 0,53 -2,0907 -0,2633 -0,4600
90 -120,788 0,53 -2,1081 -0,2713 -0,4553
91 -121,788 0,54 -2,1256 -0,2845 -0,4590
92 -122,788 0,55 -2,1431 -0,2978 -0,4624
93 -123,788 0,55 -2,1605 -0,3059 -0,4571
94 -124,788 0,56 -2,1780 -0,3195 -0,4599
95 -125,788 0,57 -2,1954 -0,3333 -0,4624
96 -126,788 0,58 -2,2129 -0,3473 -0,4645
97 -127,788 0,59 -2,2303 -0,3615 -0,4663
98 -128,788 0,59 -2,2478 -0,3696 -0,4599
99 -129,788 0,6 -2,2652 -0,3840 -0,4611
100 -130,788 0,61 -2,2827 -0,3985 -0,4619
101 -131,788 0,62 -2,3001 -0,4132 -0,4623
102 -132,788 0,64 -2,3176 -0,4347 -0,4697
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106 -136,788 0,69 -2,3874 -0,5029 -0,4724
107 -137,788 0,7 -2,4049 -0,5185 -0,4703
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115 -145,788 0,86 -2,5445 -0,7112 -0,4835
116 -146,788 0,88 -2,5619 -0,7363 -0,4820
117 -147,788 0,91 -2,5794 -0,7699 -0,4851
118 -148,788 0,94 -2,5968 -0,8039 -0,4871
119 -149,788 0,96 -2,6143 -0,8296 -0,4831
120 -150,788 1 -2,6317 -0,8728 -0,4880
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