View
9
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Tavola Distribuzione F
La tavola fornisce i valori di F per i quali FFP , per alcuni valori notevoli di e per i
gradi di libertà 1 e 2 del numeratore e del denominatore.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
F F
F0.25( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 1 1
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
5.83 2.57 2.02 1.81 1.69
1.62 1.57 1.54 1.51 1.49
1.47 1.46 1.45 1.44 1.43
1.42 1.42 1.41 1.41 1.40
1.40 1.40 1.39 1.39 1.39
1.38 1.38 1.38 1.38 1.38
1.36 1.35 1.35 1.34 1.34
1.32
7.50 3.00 2.28 2.00 1.85
1.76 1.70 1.66 1.62 1.60
1.58 1.56 1.55 1.53 1.52
1.51 1.51 1.50 1.49 1.49
1.48 1.48 1.47 1.47 1.47
1.46 1.46 1.46 1.45 1.45
1.44 1.43 1.42 1.41 1.40
1.39
8.20 3.15 2.36 2.05 1.88
1.78 1.72 1.67 1.63 1.60
1.58 1.56 1.55 1.53 1.52
1.51 1.50 1.49 1.49 1.48
1.48 1.47 1.47 1.46 1.46
1.45 1.45 1.45 1.45 1.44
1.42 1.41 1.41 1.40 1.39
1.37
8.58 3.23 2.39 2.06 1.89
1.79 1.72 1.66 1.63 1.59
1.57 1.55 1.53 1.52 1.51
1.50 1.49 1.48 1.47 1.47
1.46 1.45 1.45 1.44 1.44
1.44 1.43 1.43 1.43 1.42
1.40 1.39 1.38 1.38 1.37
1.35
8.82 3.28 2.41 2.07 1.89
1.79 1.71 1.66 1.62 1.59
1.56 1.54 1.52 1.51 1.49
1.48 1.47 1.46 1.46 1.45
1.44 1.44 1.43 1.43 1.42
1.42 1.42 1.41 1.41 1.41
1.39 1.37 1.37 1.36 1.35
1.33
8.98 3.31 2.42 2.08 1.89
1.78 1.71 1.65 1.61 1.58
1.55 1.53 1.51 1.50 1.48
1.47 1.46 1.45 1.44 1.44
1.43 1.42 1.42 1.41 1.41
1.41 1.40 1.40 1.40 1.39
1.37 1.36 1.35 1.34 1.33
1.31
9.10 3.34 2.43 2.08 1.89
1.78 1.70 1.64 1.60 1.57
1.54 1.52 1.50 1.49 1.47
1.46 1.45 1.44 1.43 1.43
1.42 1.41 1.41 1.40 1.40
1.39 1.39 1.39 1.38 1.38
1.36 1.34 1.33 1.32 1.31
1.29
9.19 3.35 2.44 2.08 1.89
1.78 1.70 1.64 1.60 1.56
1.53 1.51 1.49 1.48 1.46
1.45 1.44 1.43 1.42 1.42
1.41 1.40 1.40 1.39 1.39
1.38 1.38 1.38 1.37 1.37
1.35 1.33 1.32 1.31 1.30
1.28
9.26 3.37 2.44 2.08 1.89
1.77 1.69 1.63 1.59 1.56
1.53 1.51 1.49 1.47 1.46
1.44 1.43 1.42 1.41 1.41
1.40 1.39 1.39 1.38 1.38
1.37 1.37 1.37 1.36 1.36
1.34 1.32 1.31 1.30 1.29
1.27
9.32 3.38 2.44 2.08 1.89
1.77 1.69 1.63 1.59 1.55
1.52 1.50 1.48 1.46 1.45
1.44 1.43 1.42 1.41 1.40
1.39 1.39 1.38 1.38 1.37
1.37 1.36 1.36 1.35 1.35
1.33 1.31 1.30 1.29 1.28
1.25
9.41 3.39 2.45 2.08 1.89
1.77 1.68 1.62 1.58 1.54
1.51 1.49 1.47 1.45 1.44
1.43 1.41 1.40 1.40 1.39
1.38 1.37 1.37 1.36 1.36
1.35 1.35 1.34 1.34 1.34
1.31 1.30 1.29 1.27 1.26
1.24
www.webtutordimatematica.it1
F0.25( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 1 1
2 15 20 22 24 30 40 50 60 120
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
9.49 3.41 2.46 2.08 1.89
1.76 1.68 1.62 1.57 1.53
1.50 1.48 1.46 1.44 1.43
1.41 1.40 1.39 1.38 1.37
1.37 1.36 1.35 1.35 1.34
1.34 1.33 1.33 1.32 1.32
1.30 1.28 1.27 1.26 1.24
1.22
9.58 3.43 2.46 2.08 1.88
1.76 1.67 1.61 1.56 1.52
1.49 1.47 1.45 1.43 1.41
1.40 1.39 1.38 1.37 1.36
1.35 1.34 1.34 1.33 1.33
1.32 1.32 1.31 1.31 1.30
1.28 1.26 1.25 1.23 1.22
1.19
9.61 3.43 2.46 2.08 1.88
1.76 1.67 1.61 1.56 1.52
1.49 1.46 1.44 1.42 1.41
1.39 1.38 1.37 1.36 1.35
1.35 1.34 1.33 1.33 1.32
1.32 1.31 1.31 1.30 1.30
1.27 1.25 1.24 1.23 1.21
1.18
9.63 3.43 2.46 2.08 1.88
1.75 1.67 1.60 1.56 1.52
1.49 1.46 1.44 1.42 1.41
1.39 1.38 1.37 1.36 1.35
1.34 1.33 1.33 1.32 1.32
1.31 1.31 1.30 1.30 1.29
1.26 1.25 1.24 1.22 1.21
1.18
9.67 3.44 2.47 2.08 1.88
1.75 1.66 1.60 1.55 1.51
1.48 1.45 1.43 1.41 1.40
1.38 1.37 1.36 1.35 1.34
1.33 1.32 1.32 1.31 1.31
1.30 1.30 1.29 1.29 1.28
1.25 1.23 1.22 1.21 1.19
1.16
9.71 3.45 2.47 2.08 1.88
1.75 1.66 1.59 1.54 1.51
1.47 1.45 1.42 1.41 1.39
1.37 1.36 1.35 1.34 1.33
1.32 1.31 1.31 1.30 1.29
1.29 1.28 1.28 1.27 1.27
1.24 1.22 1.21 1.19 1.18
1.14
9.74 3.46 2.47 2.08 1.88
1.75 1.66 1.59 1.54 1.50
1.47 1.44 1.42 1.40 1.38
1.37 1.36 1.34 1.33 1.32
1.32 1.31 1.30 1.29 1.29
1.28 1.28 1.27 1.27 1.26
1.23 1.21 1.20 1.18 1.16
1.13
9.76 3.46 2.47 2.08 1.87
1.74 1.65 1.59 1.54 1.50
1.47 1.44 1.42 1.40 1.38
1.36 1.35 1.34 1.33 1.32
1.31 1.30 1.30 1.29 1.28
1.28 1.27 1.27 1.26 1.26
1.22 1.20 1.19 1.17 1.16
1.12
9.80 3.47 2.47 2.08 1.87
1.74 1.65 1.58 1.53 1.49
1.46 1.43 1.41 1.39 1.37
1.35 1.34 1.33 1.32 1.31
1.30 1.29 1.28 1.28 1.27
1.26 1.26 1.25 1.25 1.24
1.21 1.19 1.17 1.15 1.13
1.08
9.85 3.48 2.47 2.08 1.87
1.74 1.65 1.58 1.53 1.48
1.45 1.42 1.40 1.38 1.36
1.34 1.33 1.32 1.30 1.29
1.28 1.28 1.27 1.26 1.25
1.25 1.24 1.24 1.23 1.23
1.19 1.16 1.15 1.12 1.10
1.00
www.webtutordimatematica.it2
F0.10( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 1 1
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
39.86 8.53 5.54 4.54 4.06
3.78 3.59 3.46 3.36 3.29
3.23 3.18 3.14 3.10 3.07
3.05 3.03 3.01 2.99 2.97
2.96 2.95 2.94 2.93 2.92
2.91 2.90 2.89 2.89 2.88
2.84 2.81 2.79 2.77 2.75
2.71
49.50 9.00 5.46 4.32 3.78
3.46 3.26 3.11 3.01 2.92
2.86 2.81 2.76 2.73 2.70
2.67 2.64 2.62 2.61 2.59
2.57 2.56 2.55 2.54 2.53
2.52 2.51 2.50 2.50 2.49
2.44 2.41 2.39 2.37 2.35
2.30
53.59 9.16 5.39 4.19 3.62
3.29 3.07 2.92 2.81 2.73
2.66 2.61 2.56 2.52 2.49
2.46 2.44 2.42 2.40 2.38
2.36 2.35 2.34 2.33 2.32
2.31 2.30 2.29 2.28 2.28
2.23 2.20 2.18 2.15 2.13
2.08
55.83 9.24 5.34 4.11 3.52
3.18 2.96 2.81 2.69 2.61
2.54 2.48 2.43 2.39 2.36
2.33 2.31 2.29 2.27 2.25
2.23 2.22 2.21 2.19 2.18
2.17 2.17 2.16 2.15 2.14
2.09 2.06 2.04 2.02 1.99
1.94
57.24 9.29 5.31 4.05 3.45
3.11 2.88 2.73 2.61 2.52
2.45 2.39 2.35 2.31 2.27
2.24 2.22 2.20 2.18 2.16
2.14 2.13 2.11 2.10 2.09
2.08 2.07 2.06 2.06 2.05
2.00 1.97 1.95 1.92 1.90
1.85
58.20 9.33 5.28 4.01 3.40
3.05 2.83 2.67 2.55 2.46
2.39 2.33 2.28 2.24 2.21
2.18 2.15 2.13 2.11 2.09
2.08 2.06 2.05 2.04 2.02
2.01 2.00 2.00 1.99 1.98
1.93 1.90 1.87 1.85 1.82
1.77
58.91 9.35 5.27 3.98 3.37
3.01 2.78 2.62 2.51 2.41
2.34 2.28 2.23 2.19 2.16
2.13 2.10 2.08 2.06 2.04
2.02 2.01 1.99 1.98 1.97
1.96 1.95 1.94 1.93 1.93
1.87 1.84 1.82 1.79 1.77
1.72
59.44 9.37 5.25 3.95 3.34
2.98 2.75 2.59 2.47 2.38
2.30 2.24 2.20 2.15 2.12
2.09 2.06 2.04 2.02 2.00
1.98 1.97 1.95 1.94 1.93
1.92 1.91 1.90 1.89 1.88
1.83 1.80 1.77 1.75 1.72
1.67
59.86 9.38 5.24 3.94 3.32
2.96 2.72 2.56 2.44 2.35
2.27 2.21 2.16 2.12 2.09
2.06 2.03 2.00 1.98 1.96
1.95 1.93 1.92 1.91 1.89
1.88 1.87 1.87 1.86 1.85
1.79 1.76 1.74 1.71 1.68
1.63
60.19 9.39 5.23 3.92 3.30
2.94 2.70 2.54 2.42 2.32
2.25 2.19 2.14 2.10 2.06
2.03 2.00 1.98 1.96 1.94
1.92 1.90 1.89 1.88 1.87
1.86 1.85 1.84 1.83 1.82
1.76 1.73 1.71 1.68 1.65
1.60
60.71 9.41 5.22 3.90 3.27
2.90 2.67 2.50 2.38 2.28
2.21 2.15 2.10 2.05 2.02
1.99 1.96 1.93 1.91 1.89
1.87 1.86 1.84 1.83 1.82
1.81 1.80 1.79 1.78 1.77
1.71 1.68 1.66 1.63 1.60
1.55
www.webtutordimatematica.it3
F0.10( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 1 1
2 15 20 22 24 30 40 50 60 120
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
61.22 9.42 5.20 3.87 3.24
2.87 2.63 2.46 2.34 2.24
2.17 2.10 2.05 2.01 1.97
1.94 1.91 1.89 1.86 1.84
1.83 1.81 1.80 1.78 1.77
1.76 1.75 1.74 1.73 1.72
1.66 1.63 1.60 1.57 1.55
1.49
61.74 9.44 5.18 3.84 3.21
2.84 2.59 2.42 2.30 2.20
2.12 2.06 2.01 1.96 1.92
1.89 1.86 1.84 1.81 1.79
1.78 1.76 1.74 1.73 1.72
1.71 1.70 1.69 1.68 1.67
1.61 1.57 1.54 1.51 1.48
1.42
61.88 9.45 5.18 3.84 3.20
2.83 2.58 2.41 2.29 2.19
2.11 2.05 1.99 1.95 1.91
1.88 1.85 1.82 1.80 1.78
1.76 1.74 1.73 1.71 1.70
1.69 1.68 1.67 1.66 1.65
1.59 1.55 1.53 1.49 1.46
1.40
62.00 9.45 5.18 3.83 3.19
2.82 2.58 2.40 2.28 2.18
2.10 2.04 1.98 1.94 1.90
1.87 1.84 1.81 1.79 1.77
1.75 1.73 1.72 1.70 1.69
1.68 1.67 1.66 1.65 1.64
1.57 1.54 1.51 1.48 1.45
1.38
62.26 9.46 5.17 3.82 3.17
2.80 2.56 2.38 2.25 2.16
2.08 2.01 1.96 1.91 1.87
1.84 1.81 1.78 1.76 1.74
1.72 1.70 1.69 1.67 1.66
1.65 1.64 1.63 1.62 1.61
1.54 1.50 1.48 1.44 1.41
1.34
62.53 9.47 5.16 3.80 3.16
2.78 2.54 2.36 2.23 2.13
2.05 1.99 1.93 1.89 1.85
1.81 1.78 1.75 1.73 1.71
1.69 1.67 1.66 1.64 1.63
1.61 1.60 1.59 1.58 1.57
1.51 1.46 1.44 1.40 1.37
1.30
62.69 9.47 5.15 3.80 3.15
2.77 2.52 2.35 2.22 2.12
2.04 1.97 1.92 1.87 1.83
1.79 1.76 1.74 1.71 1.69
1.67 1.65 1.64 1.62 1.61
1.59 1.58 1.57 1.56 1.55
1.48 1.44 1.41 1.38 1.34
1.26
62.79 9.47 5.15 3.79 3.14
2.76 2.51 2.34 2.21 2.11
2.03 1.96 1.90 1.86 1.82
1.78 1.75 1.72 1.70 1.68
1.66 1.64 1.62 1.61 1.59
1.58 1.57 1.56 1.55 1.54
1.47 1.42 1.40 1.36 1.32
1.24
63.06 9.48 5.14 3.78 3.12
2.74 2.49 2.32 2.18 2.08
2.00 1.93 1.88 1.83 1.79
1.75 1.72 1.69 1.67 1.64
1.62 1.60 1.59 1.57 1.56
1.54 1.53 1.52 1.51 1.50
1.42 1.38 1.35 1.31 1.26
1.17
63.33 9.49 5.13 3.76 3.10
2.72 2.47 2.29 2.16 2.06
1.97 1.90 1.85 1.80 1.76
1.72 1.69 1.66 1.63 1.61
1.59 1.57 1.55 1.53 1.52
1.50 1.49 1.48 1.47 1.46
1.38 1.33 1.29 1.24 1.19
1.00
www.webtutordimatematica.it4
F0.05( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 1 1
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
161.45 18.51 10.13 7.71 6.61
5.99 5.59 5.32 5.12 4.96
4.84 4.75 4.67 4.60 4.54
4.49 4.45 4.41 4.38 4.35
4.32 4.30 4.28 4.26 4.24
4.23 4.21 4.20 4.18 4.17
4.08 4.03 4.00 3.96 3.92
3.84
199.50 19.00 9.55 6.94 5.79
5.14 4.74 4.46 4.26 4.10
3.98 3.89 3.81 3.74 3.68
3.63 3.59 3.55 3.52 3.49
3.47 3.44 3.42 3.40 3.39
3.37 3.35 3.34 3.33 3.32
3.23 3.18 3.15 3.11 3.07
3.00
215.71 19.16 9.28 6.59 5.41
4.76 4.35 4.07 3.86 3.71
3.59 3.49 3.41 3.34 3.29
3.24 3.20 3.16 3.13 3.10
3.07 3.05 3.03 3.01 2.99
2.98 2.96 2.95 2.93 2.92
2.84 2.79 2.76 2.72 2.68
2.60
224.58 19.25 9.12 6.39 5.19
4.53 4.12 3.84 3.63 3.48
3.36 3.26 3.18 3.11 3.06
3.01 2.96 2.93 2.90 2.87
2.84 2.82 2.80 2.78 2.76
2.74 2.73 2.71 2.70 2.69
2.61 2.56 2.53 2.49 2.45
2.37
230.16 19.30 9.01 6.26 5.05
4.39 3.97 3.69 3.48 3.33
3.20 3.11 3.03 2.96 2.90
2.85 2.81 2.77 2.74 2.71
2.68 2.66 2.64 2.62 2.60
2.59 2.57 2.56 2.55 2.53
2.45 2.40 2.37 2.33 2.29
2.21
233.99 19.33 8.94 6.16 4.95
4.28 3.87 3.58 3.37 3.22
3.09 3.00 2.92 2.85 2.79
2.74 2.70 2.66 2.63 2.60
2.57 2.55 2.53 2.51 2.49
2.47 2.46 2.45 2.43 2.42
2.34 2.29 2.25 2.21 2.18
2.10
236.77 19.35 8.89 6.09 4.88
4.21 3.79 3.50 3.29 3.14
3.01 2.91 2.83 2.76 2.71
2.66 2.61 2.58 2.54 2.51
2.49 2.46 2.44 2.42 2.40
2.39 2.37 2.36 2.35 2.33
2.25 2.20 2.17 2.13 2.09
2.01
238.88 19.37 8.85 6.04 4.82
4.15 3.73 3.44 3.23 3.07
2.95 2.85 2.77 2.70 2.64
2.59 2.55 2.51 2.48 2.45
2.42 2.40 2.37 2.36 2.34
2.32 2.31 2.29 2.28 2.27
2.18 2.13 2.10 2.06 2.02
1.94
240.54 19.38 8.81 6.00 4.77
4.10 3.68 3.39 3.18 3.02
2.90 2.80 2.71 2.65 2.59
2.54 2.49 2.46 2.42 2.39
2.37 2.34 2.32 2.30 2.28
2.27 2.25 2.24 2.22 2.21
2.12 2.07 2.04 2.00 1.96
1.88
241.88 19.40 8.79 5.96 4.74
4.06 3.64 3.35 3.14 2.98
2.85 2.75 2.67 2.60 2.54
2.49 2.45 2.41 2.38 2.35
2.32 2.30 2.27 2.25 2.24
2.22 2.20 2.19 2.18 2.16
2.08 2.03 1.99 1.95 1.91
1.83
243.91 19.41 8.74 5.91 4.68
4.00 3.57 3.28 3.07 2.91
2.79 2.69 2.60 2.53 2.48
2.42 2.38 2.34 2.31 2.28
2.25 2.23 2.20 2.18 2.16
2.15 2.13 2.12 2.10 2.09
2.00 1.95 1.92 1.88 1.83
1.75
www.webtutordimatematica.it5
F0.05( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 1 1
2 15 20 22 24 30 40 50 60 120
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
245.95 19.43 8.70 5.86 4.62
3.94 3.51 3.22 3.01 2.85
2.72 2.62 2.53 2.46 2.40
2.35 2.31 2.27 2.23 2.20
2.18 2.15 2.13 2.11 2.09
2.07 2.06 2.04 2.03 2.01
1.92 1.87 1.84 1.79 1.75
1.67
248.01 19.45 8.66 5.80 4.56
3.87 3.44 3.15 2.94 2.77
2.65 2.54 2.46 2.39 2.33
2.28 2.23 2.19 2.16 2.12
2.10 2.07 2.05 2.03 2.01
1.99 1.97 1.96 1.94 1.93
1.84 1.78 1.75 1.70 1.66
1.57
248.58 19.45 8.65 5.79 4.54
3.86 3.43 3.13 2.92 2.75
2.63 2.52 2.44 2.37 2.31
2.25 2.21 2.17 2.13 2.10
2.07 2.05 2.02 2.00 1.98
1.97 1.95 1.93 1.92 1.91
1.81 1.76 1.72 1.68 1.63
1.54
249.05 19.45 8.64 5.77 4.53
3.84 3.41 3.12 2.90 2.74
2.61 2.51 2.42 2.35 2.29
2.24 2.19 2.15 2.11 2.08
2.05 2.03 2.01 1.98 1.96
1.95 1.93 1.91 1.90 1.89
1.79 1.74 1.70 1.65 1.61
1.52
250.10 19.46 8.62 5.75 4.50
3.81 3.38 3.08 2.86 2.70
2.57 2.47 2.38 2.31 2.25
2.19 2.15 2.11 2.07 2.04
2.01 1.98 1.96 1.94 1.92
1.90 1.88 1.87 1.85 1.84
1.74 1.69 1.65 1.60 1.55
1.46
251.14 19.47 8.59 5.72 4.46
3.77 3.34 3.04 2.83 2.66
2.53 2.43 2.34 2.27 2.20
2.15 2.10 2.06 2.03 1.99
1.96 1.94 1.91 1.89 1.87
1.85 1.84 1.82 1.81 1.79
1.69 1.63 1.59 1.54 1.50
1.39
251.77 19.48 8.58 5.70 4.44
3.75 3.32 3.02 2.80 2.64
2.51 2.40 2.31 2.24 2.18
2.12 2.08 2.04 2.00 1.97
1.94 1.91 1.88 1.86 1.84
1.82 1.81 1.79 1.77 1.76
1.66 1.60 1.56 1.51 1.46
1.35
252.20 19.48 8.57 5.69 4.43
3.74 3.30 3.01 2.79 2.62
2.49 2.38 2.30 2.22 2.16
2.11 2.06 2.02 1.98 1.95
1.92 1.89 1.86 1.84 1.82
1.80 1.79 1.77 1.75 1.74
1.64 1.58 1.53 1.48 1.43
1.32
253.25 19.49 8.55 5.66 4.40
3.70 3.27 2.97 2.75 2.58
2.45 2.34 2.25 2.18 2.11
2.06 2.01 1.97 1.93 1.90
1.87 1.84 1.81 1.79 1.77
1.75 1.73 1.71 1.70 1.68
1.58 1.51 1.47 1.41 1.35
1.22
254.30 19.50 8.53 5.63 4.37
3.67 3.23 2.93 2.71 2.54
2.40 2.30 2.21 2.13 2.07
2.01 1.96 1.92 1.88 1.84
1.81 1.78 1.76 1.73 1.71
1.69 1.67 1.65 1.64 1.62
1.51 1.44 1.39 1.33 1.26
1.00
www.webtutordimatematica.it6
F0.025( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 1 1
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
647.79 38.51 17.44 12.22 10.01
8.81 8.07 7.57 7.21 6.94
6.72 6.55 6.41 6.30 6.20
6.12 6.04 5.98 5.92 5.87
5.83 5.79 5.75 5.72 5.69
5.66 5.63 5.61 5.59 5.57
5.42 5.34 5.29 5.22 5.15
5.02
799.50 39.00 16.04 10.65 8.43
7.26 6.54 6.06 5.71 5.46
5.26 5.10 4.97 4.86 4.77
4.69 4.62 4.56 4.51 4.46
4.42 4.38 4.35 4.32 4.29
4.27 4.24 4.22 4.20 4.18
4.05 3.97 3.93 3.86 3.80
3.69
864.16 39.17 15.44 9.98 7.76
6.60 5.89 5.42 5.08 4.83
4.63 4.47 4.35 4.24 4.15
4.08 4.01 3.95 3.90 3.86
3.82 3.78 3.75 3.72 3.69
3.67 3.65 3.63 3.61 3.59
3.46 3.39 3.34 3.28 3.23
3.12
899.58 39.25 15.10 9.60 7.39
6.23 5.52 5.05 4.72 4.47
4.28 4.12 4.00 3.89 3.80
3.73 3.66 3.61 3.56 3.51
3.48 3.44 3.41 3.38 3.35
3.33 3.31 3.29 3.27 3.25
3.13 3.05 3.01 2.95 2.89
2.79
921.85 39.30 14.88 9.36 7.15
5.99 5.29 4.82 4.48 4.24
4.04 3.89 3.77 3.66 3.58
3.50 3.44 3.38 3.33 3.29
3.25 3.22 3.18 3.15 3.13
3.10 3.08 3.06 3.04 3.03
2.90 2.83 2.79 2.73 2.67
2.57
937.11 39.33 14.73 9.20 6.98
5.82 5.12 4.65 4.32 4.07
3.88 3.73 3.60 3.50 3.41
3.34 3.28 3.22 3.17 3.13
3.09 3.05 3.02 2.99 2.97
2.94 2.92 2.90 2.88 2.87
2.74 2.67 2.63 2.57 2.52
2.41
948.22 39.36 14.62 9.07 6.85
5.70 4.99 4.53 4.20 3.95
3.76 3.61 3.48 3.38 3.29
3.22 3.16 3.10 3.05 3.01
2.97 2.93 2.90 2.87 2.85
2.82 2.80 2.78 2.76 2.75
2.62 2.55 2.51 2.45 2.39
2.29
956.66 39.37 14.54 8.98 6.76
5.60 4.90 4.43 4.10 3.85
3.66 3.51 3.39 3.29 3.20
3.12 3.06 3.01 2.96 2.91
2.87 2.84 2.81 2.78 2.75
2.73 2.71 2.69 2.67 2.65
2.53 2.46 2.41 2.35 2.30
2.19
963.28 39.39 14.47 8.90 6.68
5.52 4.82 4.36 4.03 3.78
3.59 3.44 3.31 3.21 3.12
3.05 2.98 2.93 2.88 2.84
2.80 2.76 2.73 2.70 2.68
2.65 2.63 2.61 2.59 2.57
2.45 2.38 2.33 2.28 2.22
2.11
968.63 39.40 14.42 8.84 6.62
5.46 4.76 4.30 3.96 3.72
3.53 3.37 3.25 3.15 3.06
2.99 2.92 2.87 2.82 2.77
2.73 2.70 2.67 2.64 2.61
2.59 2.57 2.55 2.53 2.51
2.39 2.32 2.27 2.21 2.16
2.05
976.71 39.41 14.34 8.75 6.52
5.37 4.67 4.20 3.87 3.62
3.43 3.28 3.15 3.05 2.96
2.89 2.82 2.77 2.72 2.68
2.64 2.60 2.57 2.54 2.51
2.49 2.47 2.45 2.43 2.41
2.29 2.22 2.17 2.11 2.05
1.94
www.webtutordimatematica.it7
F0.025( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 1 1
2 15 20 22 24 30 40 50 60 120
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
984.87 39.43 14.25 8.66 6.43
5.27 4.57 4.10 3.77 3.52
3.33 3.18 3.05 2.95 2.86
2.79 2.72 2.67 2.62 2.57
2.53 2.50 2.47 2.44 2.41
2.39 2.36 2.34 2.32 2.31
2.18 2.11 2.06 2.00 1.94
1.83
993.10 39.45 14.17 8.56 6.33
5.17 4.47 4.00 3.67 3.42
3.23 3.07 2.95 2.84 2.76
2.68 2.62 2.56 2.51 2.46
2.42 2.39 2.36 2.33 2.30
2.28 2.25 2.23 2.21 2.20
2.07 1.99 1.94 1.88 1.82
1.71
995.36 39.45 14.14 8.53 6.30
5.14 4.44 3.97 3.64 3.39
3.20 3.04 2.92 2.81 2.73
2.65 2.59 2.53 2.48 2.43
2.39 2.36 2.33 2.30 2.27
2.24 2.22 2.20 2.18 2.16
2.03 1.96 1.91 1.85 1.79
1.67
997.25 39.46 14.12 8.51 6.28
5.12 4.41 3.95 3.61 3.37
3.17 3.02 2.89 2.79 2.70
2.63 2.56 2.50 2.45 2.41
2.37 2.33 2.30 2.27 2.24
2.22 2.19 2.17 2.15 2.14
2.01 1.93 1.88 1.82 1.76
1.64
1001.4139.46 14.08 8.46 6.23
5.07 4.36 3.89 3.56 3.31
3.12 2.96 2.84 2.73 2.64
2.57 2.50 2.44 2.39 2.35
2.31 2.27 2.24 2.21 2.18
2.16 2.13 2.11 2.09 2.07
1.94 1.87 1.82 1.75 1.69
1.57
1005.6039.47 14.04 8.41 6.18
5.01 4.31 3.84 3.51 3.26
3.06 2.91 2.78 2.67 2.59
2.51 2.44 2.38 2.33 2.29
2.25 2.21 2.18 2.15 2.12
2.09 2.07 2.05 2.03 2.01
1.88 1.80 1.74 1.68 1.61
1.48
1008.1239.48 14.01 8.38 6.14
4.98 4.28 3.81 3.47 3.22
3.03 2.87 2.74 2.64 2.55
2.47 2.41 2.35 2.30 2.25
2.21 2.17 2.14 2.11 2.08
2.05 2.03 2.01 1.99 1.97
1.83 1.75 1.70 1.63 1.56
1.43
1009.8039.48 13.99 8.36 6.12
4.96 4.25 3.78 3.45 3.20
3.00 2.85 2.72 2.61 2.52
2.45 2.38 2.32 2.27 2.22
2.18 2.14 2.11 2.08 2.05
2.03 2.00 1.98 1.96 1.94
1.80 1.72 1.67 1.60 1.53
1.39
1014.02 39.49 13.95 8.31 6.07
4.90 4.20 3.73 3.39 3.14
2.94 2.79 2.66 2.55 2.46
2.38 2.32 2.26 2.20 2.16
2.11 2.08 2.04 2.01 1.98
1.95 1.93 1.91 1.89 1.87
1.72 1.64 1.58 1.51 1.43
1.27
1018.2539.50 13.90 8.26 6.02
4.85 4.14 3.67 3.33 3.08
2.88 2.72 2.60 2.49 2.40
2.32 2.25 2.19 2.13 2.09
2.04 2.00 1.97 1.94 1.91
1.88 1.85 1.83 1.81 1.79
1.64 1.55 1.48 1.40 1.31
1.00
www.webtutordimatematica.it8
F0.01( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 1 1
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
4052.18 98.50 34.12 21.20 16.26
13.75 12.25 11.26 10.56 10.04
9.65 9.33 9.07 8.86 8.68
8.53 8.40 8.29 8.18 8.10
8.02 7.95 7.88 7.82 7.77
7.72 7.68 7.64 7.60 7.56
7.31 7.17 7.08 6.96 6.85
6.63
4999.50 99.00 30.82 18.00 13.27
10.92 9.55 8.65 8.02 7.56
7.21 6.93 6.70 6.51 6.36
6.23 6.11 6.01 5.93 5.85
5.78 5.72 5.66 5.61 5.57
5.53 5.49 5.45 5.42 5.39
5.18 5.06 4.98 4.88 4.79
4.61
5403.35 99.17 29.46 16.69 12.06
9.78 8.45 7.59 6.99 6.55
6.22 5.95 5.74 5.56 5.42
5.29 5.18 5.09 5.01 4.94
4.87 4.82 4.76 4.72 4.68
4.64 4.60 4.57 4.54 4.51
4.31 4.20 4.13 4.04 3.95
3.78
5624.5899.25 28.71 15.98 11.39
9.15 7.85 7.01 6.42 5.99
5.67 5.41 5.21 5.04 4.89
4.77 4.67 4.58 4.50 4.43
4.37 4.31 4.26 4.22 4.18
4.14 4.11 4.07 4.04 4.02
3.83 3.72 3.65 3.56 3.48
3.32
5763.6599.30 28.24 15.52 10.97
8.75 7.46 6.63 6.06 5.64
5.32 5.06 4.86 4.69 4.56
4.44 4.34 4.25 4.17 4.10
4.04 3.99 3.94 3.90 3.85
3.82 3.78 3.75 3.73 3.70
3.51 3.41 3.34 3.26 3.17
3.02
5858.9999.33 27.91 15.21 10.67
8.47 7.19 6.37 5.80 5.39
5.07 4.82 4.62 4.46 4.32
4.20 4.10 4.01 3.94 3.87
3.81 3.76 3.71 3.67 3.63
3.59 3.56 3.53 3.50 3.47
3.29 3.19 3.12 3.04 2.96
2.80
5928.3699.36 27.67 14.98 10.46
8.26 6.99 6.18 5.61 5.20
4.89 4.64 4.44 4.28 4.14
4.03 3.93 3.84 3.77 3.70
3.64 3.59 3.54 3.50 3.46
3.42 3.39 3.36 3.33 3.30
3.12 3.02 2.95 2.87 2.79
2.64
5981.0799.37 27.49 14.80 10.29
8.10 6.84 6.03 5.47 5.06
4.74 4.50 4.30 4.14 4.00
3.89 3.79 3.71 3.63 3.56
3.51 3.45 3.41 3.36 3.32
3.29 3.26 3.23 3.20 3.17
2.99 2.89 2.82 2.74 2.66
2.51
6022.47 99.39 27.35 14.66 10.16
7.98 6.72 5.91 5.35 4.94
4.63 4.39 4.19 4.03 3.89
3.78 3.68 3.60 3.52 3.46
3.40 3.35 3.30 3.26 3.22
3.18 3.15 3.12 3.09 3.07
2.89 2.78 2.72 2.64 2.56
2.41
6055.85 99.40 27.23 14.55 10.05
7.87 6.62 5.81 5.26 4.85
4.54 4.30 4.10 3.94 3.80
3.69 3.59 3.51 3.43 3.37
3.31 3.26 3.21 3.17 3.13
3.09 3.06 3.03 3.00 2.98
2.80 2.70 2.63 2.55 2.47
2.32
6106.3299.42 27.05 14.37 9.89
7.72 6.47 5.67 5.11 4.71
4.40 4.16 3.96 3.80 3.67
3.55 3.46 3.37 3.30 3.23
3.17 3.12 3.07 3.03 2.99
2.96 2.93 2.90 2.87 2.84
2.66 2.56 2.50 2.42 2.34
2.18
www.webtutordimatematica.it9
F0.01( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 1 1
2 15 20 22 24 30 40 50 60 120
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
6157.28 99.43 26.87 14.20 9.72
7.56 6.31 5.52 4.96 4.56
4.25 4.01 3.82 3.66 3.52
3.41 3.31 3.23 3.15 3.09
3.03 2.98 2.93 2.89 2.85
2.81 2.78 2.75 2.73 2.70
2.52 2.42 2.35 2.27 2.19
2.04
6208.73 99.45 26.69 14.02 9.55
7.40 6.16 5.36 4.81 4.41
4.10 3.86 3.66 3.51 3.37
3.26 3.16 3.08 3.00 2.94
2.88 2.83 2.78 2.74 2.70
2.66 2.63 2.60 2.57 2.55
2.37 2.27 2.20 2.12 2.03
1.88
6222.84 99.45 26.64 13.97 9.51
7.35 6.11 5.32 4.77 4.36
4.06 3.82 3.62 3.46 3.33
3.22 3.12 3.03 2.96 2.90
2.84 2.78 2.74 2.70 2.66
2.62 2.59 2.56 2.53 2.51
2.33 2.22 2.15 2.07 1.99
1.83
6234.6399.46 26.60 13.93 9.47
7.31 6.07 5.28 4.73 4.33
4.02 3.78 3.59 3.43 3.29
3.18 3.08 3.00 2.92 2.86
2.80 2.75 2.70 2.66 2.62
2.58 2.55 2.52 2.49 2.47
2.29 2.18 2.12 2.03 1.95
1.79
6260.6599.47 26.50 13.84 9.38
7.23 5.99 5.20 4.65 4.25
3.94 3.70 3.51 3.35 3.21
3.10 3.00 2.92 2.84 2.78
2.72 2.67 2.62 2.58 2.54
2.50 2.47 2.44 2.41 2.39
2.20 2.10 2.03 1.94 1.86
1.70
6286.7899.47 26.41 13.75 9.29
7.14 5.91 5.12 4.57 4.17
3.86 3.62 3.43 3.27 3.13
3.02 2.92 2.84 2.76 2.69
2.64 2.58 2.54 2.49 2.45
2.42 2.38 2.35 2.33 2.30
2.11 2.01 1.94 1.85 1.76
1.59
6302.5299.48 26.35 13.69 9.24
7.09 5.86 5.07 4.52 4.12
3.81 3.57 3.38 3.22 3.08
2.97 2.87 2.78 2.71 2.64
2.58 2.53 2.48 2.44 2.40
2.36 2.33 2.30 2.27 2.25
2.06 1.95 1.88 1.79 1.70
1.53
6313.0399.48 26.32 13.65 9.20
7.06 5.82 5.03 4.48 4.08
3.78 3.54 3.34 3.18 3.05
2.93 2.83 2.75 2.67 2.61
2.55 2.50 2.45 2.40 2.36
2.33 2.29 2.26 2.23 2.21
2.02 1.91 1.84 1.75 1.66
1.47
6339.39 99.49 26.22 13.56 9.11
6.97 5.74 4.95 4.40 4.00
3.69 3.45 3.25 3.09 2.96
2.84 2.75 2.66 2.58 2.52
2.46 2.40 2.35 2.31 2.27
2.23 2.20 2.17 2.14 2.11
1.92 1.80 1.73 1.63 1.53
1.32
6365.8499.50 26.13 13.46 9.02
6.88 5.65 4.86 4.31 3.91
3.60 3.36 3.17 3.00 2.87
2.75 2.65 2.57 2.49 2.42
2.36 2.31 2.26 2.21 2.17
2.13 2.10 2.06 2.03 2.01
1.80 1.68 1.60 1.49 1.38
1.00
www.webtutordimatematica.it10
F0.005( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 11
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
16211 198.50 55.55 31.33 22.78
18.63 16.24 14.69 13.61 12.83
12.23 11.75 11.37 11.06 10.80
10.58 10.38 10.22 10.07 9.94
9.83 9.73 9.63 9.55 9.48
9.41 9.34 9.28 9.23 9.18
8.83 8.63 8.49 8.33 8.18
7.88
20000 199.00 49.80 26.28 18.31
14.54 12.40 11.04 10.11 9.43
8.91 8.51 8.19 7.92 7.70
7.51 7.35 7.21 7.09 6.99
6.89 6.81 6.73 6.66 6.60
6.54 6.49 6.44 6.40 6.35
6.07 5.90 5.79 5.67 5.54
5.30
21615 199.17 47.47 24.26 16.53
12.92 10.88 9.60 8.72 8.08
7.60 7.23 6.93 6.68 6.48
6.30 6.16 6.03 5.92 5.82
5.73 5.65 5.58 5.52 5.46
5.41 5.36 5.32 5.28 5.24
4.98 4.83 4.73 4.61 4.50
4.28
22500 199.25 46.19 23.15 15.56
12.03 10.05 8.81 7.96 7.34
6.88 6.52 6.23 6.00 5.80
5.64 5.50 5.37 5.27 5.17
5.09 5.02 4.95 4.89 4.84
4.79 4.74 4.70 4.66 4.62
4.37 4.23 4.14 4.03 3.92
3.72
23056 199.30 45.39 22.46 14.94
11.46 9.52 8.30 7.47 6.87
6.42 6.07 5.79 5.56 5.37
5.21 5.07 4.96 4.85 4.76
4.68 4.61 4.54 4.49 4.43
4.38 4.34 4.30 4.26 4.23
3.99 3.85 3.76 3.65 3.55
3.35
23437 199.33 44.84 21.97 14.51
11.07 9.16 7.95 7.13 6.54
6.10 5.76 5.48 5.26 5.07
4.91 4.78 4.66 4.56 4.47
4.39 4.32 4.26 4.20 4.15
4.10 4.06 4.02 3.98 3.95
3.71 3.58 3.49 3.39 3.28
3.09
23715 199.36 44.43 21.62 14.20
10.79 8.89 7.69 6.88 6.30
5.86 5.52 5.25 5.03 4.85
4.69 4.56 4.44 4.34 4.26
4.18 4.11 4.05 3.99 3.94
3.89 3.85 3.81 3.77 3.74
3.51 3.38 3.29 3.19 3.09
2.90
23925 199.37 44.13 21.35 13.96
10.57 8.68 7.50 6.69 6.12
5.68 5.35 5.08 4.86 4.67
4.52 4.39 4.28 4.18 4.09
4.01 3.94 3.88 3.83 3.78
3.73 3.69 3.65 3.61 3.58
3.35 3.22 3.13 3.03 2.93
2.75
24091 199.39 43.88 21.14 13.77
10.39 8.51 7.34 6.54 5.97
5.54 5.20 4.94 4.72 4.54
4.38 4.25 4.14 4.04 3.96
3.88 3.81 3.75 3.69 3.64
3.60 3.56 3.52 3.48 3.45
3.22 3.09 3.01 2.91 2.81
2.62
24224 199.40 43.69 20.97 13.62
10.25 8.38 7.21 6.42 5.85
5.42 5.09 4.82 4.60 4.42
4.27 4.14 4.03 3.93 3.85
3.77 3.70 3.64 3.59 3.54
3.49 3.45 3.41 3.38 3.34
3.12 2.99 2.90 2.80 2.71
2.52
24426 199.42 43.39 20.70 13.38
10.03 8.18 7.01 6.23 5.66
5.24 4.91 4.64 4.43 4.25
4.10 3.97 3.86 3.76 3.68
3.60 3.54 3.47 3.42 3.37
3.33 3.28 3.25 3.21 3.18
2.95 2.82 2.74 2.64 2.54
2.36
www.webtutordimatematica.it11
F0.005( 1, 2)
Gradi di libertà del numeratore 11
2 15 20 22 24 30 40 50 60 120
Gra
di d
i lib
ertà
del
den
omin
ator
e
2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
40 50 60 80 120
24630 199.43 43.08 20.44 13.15
9.81 7.97 6.81 6.03 5.47
5.05 4.72 4.46 4.25 4.07
3.92 3.79 3.68 3.59 3.50
3.43 3.36 3.30 3.25 3.20
3.15 3.11 3.07 3.04 3.01
2.78 2.65 2.57 2.47 2.37
2.19
24836 199.45 42.78 20.17 12.90
9.59 7.75 6.61 5.83 5.27
4.86 4.53 4.27 4.06 3.88
3.73 3.61 3.50 3.40 3.32
3.24 3.18 3.12 3.06 3.01
2.97 2.93 2.89 2.86 2.82
2.60 2.47 2.39 2.29 2.19
2.00
24892 199.45 42.69 20.09 12.84
9.53 7.69 6.55 5.78 5.22
4.80 4.48 4.22 4.01 3.83
3.68 3.56 3.45 3.35 3.27
3.19 3.12 3.06 3.01 2.96
2.92 2.88 2.84 2.80 2.77
2.55 2.42 2.33 2.23 2.13
1.95
24940 199.46 42.62 20.03 12.78
9.47 7.64 6.50 5.73 5.17
4.76 4.43 4.17 3.96 3.79
3.64 3.51 3.40 3.31 3.22
3.15 3.08 3.02 2.97 2.92
2.87 2.83 2.79 2.76 2.73
2.50 2.37 2.29 2.19 2.09
1.90
25044 199.47 42.47 19.89 12.66
9.36 7.53 6.40 5.62 5.07
4.65 4.33 4.07 3.86 3.69
3.54 3.41 3.30 3.21 3.12
3.05 2.98 2.92 2.87 2.82
2.77 2.73 2.69 2.66 2.63
2.40 2.27 2.19 2.08 1.98
1.79
25148 199.47 42.31 19.75 12.53
9.24 7.42 6.29 5.52 4.97
4.55 4.23 3.97 3.76 3.58
3.44 3.31 3.20 3.11 3.02
2.95 2.88 2.82 2.77 2.72
2.67 2.63 2.59 2.56 2.52
2.30 2.16 2.08 1.97 1.87
1.67
25211 199.48 42.21 19.67 12.45
9.17 7.35 6.22 5.45 4.90
4.49 4.17 3.91 3.70 3.52
3.37 3.25 3.14 3.04 2.96
2.88 2.82 2.76 2.70 2.65
2.61 2.57 2.53 2.49 2.46
2.23 2.10 2.01 1.90 1.80
1.59
25253 199.48 42.15 19.61 12.40
9.12 7.31 6.18 5.41 4.86
4.45 4.12 3.87 3.66 3.48
3.33 3.21 3.10 3.00 2.92
2.84 2.77 2.71 2.66 2.61
2.56 2.52 2.48 2.45 2.42
2.18 2.05 1.96 1.85 1.75
1.53
25358.57 199.49 41.99 19.47 12.27
9.00 7.19 6.06 5.30 4.75
4.34 4.01 3.76 3.55 3.37
3.22 3.10 2.99 2.89 2.81
2.73 2.66 2.60 2.55 2.50
2.45 2.41 2.37 2.33 2.30
2.06 1.93 1.83 1.72 1.61
1.37
25464 199.50 41.83 19.33 12.14
8.88 7.08 5.95 5.19 4.64
4.23 3.90 3.65 3.44 3.26
3.11 2.98 2.87 2.78 2.69
2.61 2.55 2.48 2.43 2.38
2.33 2.29 2.25 2.21 2.18
1.93 1.79 1.69 1.56 1.43
1.04
www.webtutordimatematica.it12
Recommended