View
11.320
Download
15
Category
Preview:
Citation preview
SVEUČILIŠTE U SPLITU KEMIJSKO-TEHNOLOŠKI FAKULTET
ZAVOD ZA TERMODINAMIKU
TERMODINAMIKA I TERMOTEHNIKA
(Priručnik – formule i tablice)
dr. sc. Vanja Martinac, red. prof.
Split, ak. god. 2008./2009.
Predgovor
Priručnik “TERMODINAMIKA I TERMOTEHNIKA” sadrži uz kraće teorijske izvode formule i tablice koji će njegovim korisnicima omogućiti lakše savladavanje nastavne grañe i obradu nastavnih sadržaja pri rješavanje numeričkih primjera iz ove znanstvene discipline. Svako rješavanje zadataka podrazumijeva korištenje različitih literaturnih izvora i brojčanih podataka. Stoga je ovaj priručnik prvenstveno osmišljen i namijenjen studentima za korištenje na pismenom dijelu ispita iz termodinamike. Zahvaljujem se profesorima dr. sc. Nedjeljki Petric i dr. sc. Nenadu Kuzmaniću na izvršenoj recenziji. U Splitu, 15.07.2008. Prof. dr. sc. Vanja Martinac
SADRŽAJ str. 1. OSNOVNE TERMODINAMIČKE VELIČINE STANJA ……………………………………... 1. 2. JEDNADŽBA STANJA IDEALNOG PLINA …………………………………………………. 1. 3. NORMNI METAR KUBNI …………………………………………………………………….. 2. 4. OPĆA PLINSKA KONSTANTA ………………………………………………………………. 2. 5. TOPLINSKI KAPACITETI …………………………………………………………………….. 2. 6. SMJESE PLINOVA……………………………………………………………………………... 3. 7. PROMJENE STANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U p, v – DIJAGRAMU ……….. 5. 7.1. Izohorna promjena stanja (V = konst.) ………………………………………………….. 5. 7.2. Izobarna promjena stanja (p = konst.) ………………………………………………….. 5. 7.3. Izotermna promjena stanja (T = konst.) ………………………………………………… 6. 7.4. Adijabatska promjena stanja (Q = 0) …………………………………………………… 7. 7.5. Politropska promjena stanja …………………………………………………………….. 10. 8. PROMJENE STANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U T, s – DIJAGRAMU ……….. 13. 8.1. v = konst. (izohorni proces) ……………………………………………………………... 13. 8.2. p = konst. (izobarni proces) ……………………………………………………………... 13. 8.3. T = konst. (izotermni proces) …………………………………………………………… 14. 8.4. Q = 0 (adijabatski proces) ………………………………………………………………. 14. 8.5. Politropski proces ………………………………………………………………………. 15. 8.6. Promjena entropije idealnog plina pri konstantnom toplinskom kapacitetu ……………. 16. 8.6.1. s = f (T, v) ……………………………………………………………………… 16. 8.6.2. s = f (p, v) ……………………………………………………………………… 16. 8.6.3. s = f (p, T) ……………………………………………………………………… 16. 9. MAKSIMALAN RAD SUSTAVA ……………………………………………………………... 16. 9.1. Maksimalan rad zraka stlačenog u rezervoaru ………………………………………….. 17. 9.2. Maksimalan rad vrućih plinova …………………………………………………………. 17. 10. TEHNIČKI RAD - rad unutar stalnotlačnog procesa ………………………………………….. 17. 11. EKSERGIJA (RADNA MOĆ) ………………………………………………………………… 18. 12. TIPIČNI NEPOVRATIVI PROCESI …………………………………………………………. 18. 12.1. Prigušivanje …………………………………………………………………………. 18. 12.2. Miješanje plinova …………………………………………………………………… 18. 12.2.1. Miješanje plinova pri kostantnom volumenu ……………………………. 18. 12.2.2. Miješanje plinskih struja …………………………………………………. 19. 13. KRUŽNI PROCESI ……………………………………………………………………………. 20. 13.1. Procesi u stapnim strojevima s unutarnjim izgaranjem ……………………………... 21. 13.1.1. Ottov proces ……………………………………………………………….. 21. 31.1.2. Dieselski proces ……………………………………………………………. 23. 14. REALNI PLINOVI I PARE …………………………………………………………………… 27. 14.1. Veličine stanja vodene pare …………………………………………………………. 27. 14.2. Promjene stanja vodene pare ………………………………………………………... 28. 14.2.1. Izobarna promjena stanja – (p = konst.) …………………………………… 28. 14.2.2. Izohorna promjena stanja – (v = konst.) …………………………………… 29. 14.2.3. Izotermna promjena stanja – (T = konst.) …………………………………. 29. 14.2.4. Adijabatska (izentropska) promjena stanja – (s = konst.) …………………. 30. 14.3. Kružni proces s mokrom parom …………………………………………………….. 31. 15. RASHLADNI STROJEVI ……………………………………………………………………... 33. 15.1. Procesi u rashladnim strojevima …………………………………………………….. 34. 15.1.1. Kompresijski zračni rashladni stroj ……………………………………. 34. 15.1.2. Kompresijski parni rashladni stroj …………………………………….. 35. 15.1.2.1. Suho usisavanje ……………………………………………… 38. 15.1.3. Toplinska crpka ili dizalica topline ……………………………………. 38. 16. PRIJENOS TOPLINE …………………………………………………………………………. 40. 16.1. Provoñenje topline ili kondukcija …………………………………………………… 40.
str. 16.1.1. Provoñenje topline kroz ravnu stijenku ………………………………... 40. 16.1.2. Provoñenje topline kroz višeslojnu ravnu stijenku …………………….. 41. 16.1.2.1. Okomiti i/ili horizontalni smještaj vodiča ili izolatora ………. 43. 16.1.3. Provoñenje topline kroz cilindričnu (cijevnu) stijenku ………………... 47. 16.2. Prijenos topline miješanjem (vrtloženjem) ili konvekcija ………………………….. 49. 16.3. Prolaz topline ……………………………………………………………………….. 51. 16.4. Izmijenjivači topline ………………………………………………………………… 56. 17. TABLICE ZA VODENU PARU ……………………………………………………………… 58. - VRELA VODA I ZASIĆENA VODENA PARA (S PROMJENOM TLAKA) …………….. 58. - VRELA VODA I ZASIĆENA VODENA PARA (S PROMJENOM TEMPERATURE) …... 63. - VODA I PREGRIJANA VODENA PARA ………………………………………………….. 67. - VODENA PARA U NADKRITIČNOM PODRUČJU ...……………………………………. 87. 18. TABLICE ZA RASHLADNA SREDSTVA …...……………………………………………… 89. - ZASIĆENA PARA AMONIJAKA …………………………………………………………... 89. - ZASIĆENA PARA METIL KLORIDA ……………………………………………………... 90. - ZASIĆENA PARA METILEN KLORIDA …………………………………………………. 91. - ZASIĆENA PARA FREONA 12 ……………………………………………………………. 92. - ZASIĆENA PARA UGLJIČNOG DIOKSIDA ……………………………………………… 93. - ZASIĆENA PARA SUMPORNOG DIOKSIDA ……………………………………………. 94. 19. LITERATURA ………………………………………………………………………………… 95.
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
1
1. OSNOVNE TERMODINAMI ČKE VELI ČINE STANJA
Specifični volumen, v je volumen kojeg zauzima jedinica mase tvari.
m
Vv =
v = specifični volumen, m3 kg–1
V = ukupni volumen, m3
m = masa tvari, kg
Recipročna vrijednost specifičnog volumena je gustoća tvari:
V
m
v== 1ρ , kg m–3.
Tlak, p je sila koja djeluje okomito na jedinicu površine.
A
Fp = , N m–2.
Razlikujemo apsolutni tlak, nadtlak i sniženi tlak ili podtlak (vakuum). Nadtlak i sniženi tlak odnose se na atmosferski tlak, dok je apsolutni tlak ukupni tlak kojim djeluje plin ili para. Apsolutni tlak predstavlja zbroj barometarskog i manometarskog tlaka, tj.
mba ppp +=
Ako je tlak u nekoj posudi manji od barometarskog, taj podtlak ili vakuum očitava se na vakuummetru. U tom slučaju apsolutni tlak je jednak razlici barometarskog tlaka i vrijednosti koju pokazuje vakuummetar, tj.
vba ppp −=
Treba napomenuti da samo apsolutni tlak predstavlja veličinu stanja.
Temperatura, T je termička veličina stanja koja označuje mjeru srednje kinetičke energije molekula.
2. JEDNADŽBA STANJA IDEALNOG PLINA
Veličine stanja, tj. p, v i T, meñusobno su ovisne. Najprikladnije izražavanje ovisnosti meñu osnovnim parametrima stanja predstavlja analitička jednadžba koja ima oblik:
f (p, v, T) = 0.
Prema tome, ako su poznate dvije od ovih veličina, treća se može izračunati iz odnosa:
( )Tvfp ,1= ,
( )Tpfv ,2= ,
( )vpfT ,3= .
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
2
Budući da prikazana jednadžba odreñuje stanje tijela, ona se naziva jednadžba stanja.
TRvp ⋅=⋅ jednadžba stanja za 1 kg idealnog plina
TRmVp ⋅⋅=⋅ jednadžba stanja za m kg idealnog plina
TVp ⋅=⋅ Rm jednadžba stanja za 1 kmol idealnog plina
TnVp ⋅⋅=⋅ R jednadžba stanja za n kmol idealnog plina
3. NORMNI KUBNI METAR
U tehnici se često susreće izraz normni kubni metar, 3nm 1 . On predstavlja količinu plina koja kod normalnih
uvjeta (273.15 K, 1.013 bar) zauzima volumen od 3m 1 . Prema tome
414.22
1m 1 3
n = kmol;
odnosno 414.22
Mm 1 3
n = kg
4. OPĆA PLINSKA KONSTANTA
R je opća plinska konstanta koja je jednaka za sve plinove. 11 K kmol kJ 314.8R −−=
Iz opće plinske konstante može se izračunati plinska konstanta pojedinog plina
K kg
kJ
314.8R
MMR ==
5. TOPLINSKI KAPACITETI
vv
v dT
du
dT
qc
=
= δ
pp
p dT
dh
dT
qc
=
= δ
pp
p dT
dvp
dT
duc
+
= = p
Rp
dT
du
v
+
= cv + R.
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
3
Prema mjerenjima, svi jednoatomni plinovi imaju jednake toplinske kapacitete koji su neovisni o temperaturi, a iznose
( ) 11plin ijednoatomn, K kmol kJ 20.93 −−
mpC .
Kod dvoatomnih plinova, molarni toplinski kapaciteti su takoñer gotovo jednaki za različite plinove, ali nisu neovisni o temperaturi. Kod srednjih temperatura za dvoatomne plinove
( ) 11plin dvoatomni, K kmol kJ 29.31 −−
mpC .
Kod višeatomnih plinova ove su vrijednosti još veće, ali toplinski kapaciteti različitih plinova s istim brojem atoma nisu više meñusobno jednaki.
Pored razlike, posebno je značajan i omjer toplinskih kapaciteta koji obilježavamo s κ,
v
p
v
p
C
C
c
c==κ .
Kod jednoatomnih plinova κ = 1.667.
Kod dvoatomnih plinova κ = 1.4.
6. SMJESE PLINOVA
Volumni udjeli: itd. , 22
11 V
V
V
V== ϕϕ
1...21 =+++ ϕϕϕ .
Maseni udjeli:
itd. , 22
11 m
m
m
m== ωω
1 ...321 =++++ nωωωω .
Kod istih temperatura i tlakova, mase pojedinih komponenata proporcionalne su volumenima i molarnim masama, stoga možemo napisati:
22
11
2
1
22
11
2
1
22
11
2
1 ili M
M
MV
V
MV
V
m
mm
m
MV
MV
m
m
ϕϕ
ωω
==⇒=
Kod većeg broja komponenata to izražavamo omjerom:
nnn MMM ϕϕϕωωω : ... ::: ... :: 221121 =
ili za i-ti plin
( )∑=
=n
iii
iii
M
M
1ϕ
ϕω
jer je
11
=∑=
n
iiω .
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
4
Sljedećom jednadžbom možemo iz volumnih udjela izračunati masene udjele
∑=
=n
n i
i
i
i
i
M
M
1
ω
ω
ϕ
Volumni udjeli predočuju ujedno i množinske udjele pojedinih komponenata u smjesi, tj. iz volumnog sastava smjese možemo izračunati množinske udjele komponenata u smjesi. Iz izraza
n
n
p
p
p
p
V
V 1111 slijedi == .
Stoga je:
n
n
p
p
V
V 111 == .
Plinsku konstantu sR možemo izračunati iz masenih udjela i plinskih konstanti pojedinih komponenti kako slijedi:
( ) ( )
( )( )...
314.8...
... 314.8314.8
21
1
2
1
22
1
1
11
1
++=
+⋅+⋅==
∑
∑∑∑
=
==
=
ϕϕϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕω
n
iii
n
iii
n
iii
n
iiis
M
MM
M
MM
MRR
,
a kako je
1 ... 321 =+++ ϕϕϕ
( ) sn
iii
s MM
R314.8314.8
1
==∑=
ϕ
( ) ∑∑==
==n
iii
n
iiis MxMM
11
ϕ .
Toplinski kapaciteti plinske smjese:
cp,s – cv,s = Rs
=
=
∑
∑
=
=
K kmol
kJ
K kg
kJ
1ip,,
ip,,
n
iisp
n
1iisp
CC
cc
ϕ
ω
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
5
7. PROMJENE STANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U
p, v - DIJAGRAMU
7.1. Izohorna promjena stanja (V = konst.)
V = konst., dakle dV = 0 pa prema tome i
δW = p dV = 0.
Dovedena toplina može se prema I. glavnom zakonu izraziti kako slijedi:
( )12122,1 TTcmUUQ v −⋅=−= ,
ako smijemo pretpostaviti da je vc unutar temperaturnog područja ( )12 TT − neovisno o temperaturi, tj. konstantno.
Uzevši u obzir jednadžbu stanja može se odrediti konačna temperatura iz tlakova i početne temperature, tj.
konst. 121
2
11
22
111
222
==⋅⋅
=⋅⋅
⋅=⋅⋅=⋅
vvTR
TR
vp
vp
TRvp
TRvp
1
2
1
2
T
T
p
p=
7.2. Izobarna promjena stanja (p = konst.)
Prema I. glavnom zakonu dovedena toplina je:
∫ ( ) 121212
2
1122,1 HHVVpUUdVpUUQ −=−⋅+−=⋅+−=
( ) ( )12122,1 TTRmTTcmQ v −⋅⋅+−⋅⋅=
( )( )RcTTmQ v +−⋅= 122,1
( )122,1 TTcmQ p −⋅⋅=
Rad izvršen za gibanje stapa, tj. za svladavanje stapnog opterećenja je
( )122,1 VVpW −⋅= .
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
6
Zbog povećanja temperature povećat će se volumen pa je prema jednadžbi stanja:
konst. 211
2
11
22 ==⋅⋅
=⋅⋅
ppTR
TR
Vp
Vp
1
2
1
2
T
T
V
V= .
7.3. Izotermna promjena stanja (T = konst.)
Kod vrlo polaganog rastezanja plina u nekom cilindru koji nije izoliran, dostrujavat će plinu kroz stijenke toplina iz okoline. Rasteže li se plin dovoljno polagano, dostrujavat će toliko topline da se temperatura plina i okoline neće primjetno razlikovati. Ako je temperatura okoline stalna, to će i temperatura plina prilikom takve polagane ekspanzije ostati konstantna. Stoga se može primijeniti Boyleov zakon:
=⋅=⋅=⋅ VpVpVp 2211 konst.
Do istog rezultata dolazimo i iz jednadžbe stanja
111 TRmVp ⋅⋅=⋅ ,
222 TRmVp ⋅⋅=⋅ .
Budući da je TTT == 21 , slijedi:
=⋅⋅=⋅=⋅ TRmVpVp 2211 konst.
p⋅V = konst. je jednadžba izoterme koja je u p, V – dijagramu predstavljena istostranom hiperbolom.
Prema I. glavnom zakonu
δ Q = dU + δ W
WdTcQ v δδ +=
T = konst. → dT = 0 → δ Q = δ W,
tj.
2,12,1 WQ = .
Naime, kod idealnih plinova zbog T = konst. slijedi:
21 UU = .
Kod izotermne promjene unutarnja energija se ne mijenja, a sva dovedena toplina pretvara se u rad koji možemo izračunati iz početnog i konačnog stanja:
∫2
12,1 dVpW ⋅=
1
22
1
2
1
2,1 lnV
VTRm
V
dVTRmdV
V
TRmW ⋅⋅=
⌡⌠⋅⋅=
⌡⌠ ⋅⋅⋅=
2
1
1
2
p
p
V
V= →
2
12,1 ln
p
pTRmW ⋅⋅= ,
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
7
prema tome:
2
1
1
22,1 lnln
p
pTRm
V
VTRmW ⋅⋅=⋅⋅= ,
2
1
2
122
2
1112,1 lnlnln
p
pVp
p
pVp
p
pVpW ⋅=⋅=⋅= .
7.4. Adijabatska promjena stanja (Q = 0)
Adijabatska promjena stanja vrši se kada plin ekspandira u dobro izoliranom cilindru ili kada je ekspanzija tako brza da se u tijeku njenog odvijanja ne može izmijeniti neka primjetna količina topline s okolinom.
Prema I. glavnom zakonu:
δ Q = dU + δ W.
Obzirom da je Q = 0, slijedi da je δ Q = 0, to je:
dU = –δ W,
∫ ∫2
1
2
1
WdUU
Uδ−= ,
2,112 WUU −=− ili 212,1 UUW −= .
Kod adijabatske promjene stanja, kako vidimo, rad se vrši isključivo na račun unutarnje energije radnog tijela te stoga adijabatska ekspanzija uzrokuje hlañenje tijela. Treba izračunati sniženje temperature radnog medija pa nam je u tu svrhu potrebna jednadžba adijabate.
δ q = du + δ w
dvpdTcq v ⋅+⋅=δ
TcdvpdTc vv ⋅=⋅+⋅ :0
0=⋅
⋅+Tc
dvp
T
dT
v.
Iz jednadžbe stanja
v
R
T
p =
i supstitucijom slijedi:
0=⋅+v
dv
c
R
T
dT
v.
Uvrštavanjem vp ccR −= dobivamo
( )
0=⋅−
+v
dv
c
cc
T
dT
v
vp.
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
8
Uzevši u obzir
κ=v
p
c
c,
slijedi
( ) 01 =⋅−+v
dv
T
dT κ .
Nakon integriranja dobiva se sljedeći izraz
( ) =−+ vT ln1ln κ konst.
i ako to napišemo u obliku potencije slijedi =⋅ −1κvT konst. Uvrštavanjem
R
vpT
⋅=
u gornji izraz slijedi
RR
vvp ⋅=⋅⋅ − konst.
1κ
konst.⋅=⋅ Rvp κ
konst.=⋅ κvp → jednadžba adijabate
Jednadžba adijabate u p, V – dijagramu predstavljena je hiperbolom koja je nešto strmija od istostrane hiperbole koja predstavlja izotermu.
Odnosi veličina stanja dobivaju se iz jednadžbe adijabate i iz jednadžbe stanja idealnog plina.
Tlak i volumen iz jednadžbe adijabate
κκ2211 vpvp ⋅=⋅ →
κ
=
2
1
1
2
v
v
p
p.
Volumen i temperatura iz jednadžbe adijabate i jednadžbe stanja
RT
vpR
T
vp=
⋅=
⋅
2
22
1
11 i
2
22
1
11 T
vp
T
vp ⋅=
⋅ → 122211 TvpTvp ⋅⋅=⋅⋅ →
12
21
1
2
Tv
Tv
p
p
⋅⋅
= .
Ako taj izraz uvrstimo u sljedeću jednadžbu
κ
=
2
1
1
2
v
v
p
p
dobivamo
κ
=
⋅⋅
2
1
12
21
v
v
Tv
Tv,
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
9
a odatle
1
2
1
1
2−
=
κ
v
v
T
T.
Temperatura i tlak iz jednadžbe:
κ
=
2
1
1
2
v
v
p
p →
κ1
1
2
2
1
=
p
p
v
v
i ako taj izraz uvrstimo u jednadžbu
1
2
1
1
2−
=
κ
v
v
T
T
dobijemo
κ
κκ
κ1
1
2
11
1
2
1
2
−−
=
=
p
p
p
p
T
T →
κκ 1
1
2
1
2
−
=
p
p
T
T.
Za izvršeni rad pri adijabatskoj promjeni stanja vrijedi izraz
( )
−⋅⋅⋅=−⋅⋅=−=
1
212121 1
T
TTcmTTcmUUW vv .
Ako umjesto 1
2
T
T uvrstimo vrijednost iz jednadžbe adijabate, dobit ćemo
−⋅⋅⋅=
−κ
κ 1
1
212,1 1
p
pTcmW v .
Budući da je
1−
=κ
Rcv ,
slijedi
−⋅
−⋅⋅
=
−κ
κ
κ
1
1
212,1 1
1 p
pTRmW ,
a uz pomoć jednadžbe stanja dobiva se sljedeći izraz:
−⋅
−⋅⋅
=
−⋅
−⋅
=
−−κ
κκ
κ
κκ
1
1
21
1
1
2112,1 1
11
1 p
pTRm
p
pVpW ,
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
10
iz čega slijedi
( ) ( )2211212,1 1
1
1VpVpTT
RmW −⋅
−=−⋅
−⋅=
κκ.
7.5. Politropska promjena stanja
Stvarne linije kompresije, odnosno ekspanzije za uvjete koji vladaju u strojevima možemo predočiti općim hiperbolama, politropama koje su dane jednadžbom politrope
=⋅ nvp konst.
Eksponent n razlikuje se od adijabatskog eksponenta κ. Eksponent n ima najčešće vrijednost
1 <n < κ.
Za izotermnu promjenu stanja eksponent n = 1, a za adijabatsku promjenu stanja n = κ.
Iz =⋅ nvp konst. i jednadžbe stanja dobivamo sljedeće izraze:
n
n
p
p
T
T1
2
1
2
1
−
= ,
1
1
2
2
1−
=
n
v
v
T
T,
n
v
v
p
p
=
1
2
2
1 .
Za razliku od adijabatske, pri politropskoj promjeni stanja izmjenjuje se toplina. Zanima nas, naravno, kolika je toplina koja se kod ekspanzije dovodi, odnosno kod kompresije odvodi i kako ih možemo izračunati.
Diferenciranjem jednadžbe politrope =⋅ nvp konst. dobiva se
n ⋅ p ⋅ dv + v ⋅ dp = 0.
Diferenciranjem jednadžbe stanja slijedi
p ⋅ dv + v ⋅ dp = R ⋅ dT.
Ako taj izraz oduzmemo od prethodnog dobiva se
(n – 1) p ⋅ dv = –R ⋅ dT
1−
⋅−=⋅n
dTRdvp .
Ako se ovaj izraz supstituira u izraz za I. glavni zakon slijedi:
1−
⋅−⋅=⋅+=n
dTRdTcdvpduq vδ ,
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
11
( ) dTnc
Rcq
vv
−−=
11δ .
Uzevši u obzir da je
1−=−
= κv
vp
v c
cc
c
R
slijedi
dTn
cq v
−−−=
1
11
κδ
dTn
ncq v 1−
−= κδ .
Ako uzmemo da je
11 K kg kJ , 1
−−=−−
nv cn
nc
κ
slijedi
dTcq n ⋅=δ
( )122,1 TTcq n −⋅=
( )122,1 TTcmQ n −⋅⋅= .
Najčešće ćemo se susretati s politropama čiji je eksponent n veći od 1, a manji od κ. U tom slučaju nc je negativno. Za vrijeme ekspanzije toplina se dovodi radnom mediju, ali njemu svejedno pada temperatura dok se kod kompresije toplina odvodi, ali temperatura raste. Naime, količina topline koja se kod ekspanzije dovodi nije dovoljna da bi se njome mogao pokriti izvršeni rad, već se jedan dio rada vrši na račun unutarnje energije plina pa mu usprkos dovoñenju topline temperatura pada.
Postojanje politropskoga kapaciteta nc pokazuje da kod plinova postoji čitav niz toplinskih kapaciteta
koji su, osim o vrsti plina, ovisni još i o promatranoj promjeni stanja. Toplinski kapaciteti pc i vc su samo
posebni oblici nc .
Rad dobiven politropskom ekspanzijom izmeñu dva stanja odredit ćemo prema I. glavnom zakonu i uz pomoć jednadžbe:
dTcmQ n ⋅⋅=δ
δQ = dU + δW → δW = δQ – dU → dTcmdTcmW vn ⋅⋅−⋅⋅=δ
( ) dTccmW vn ⋅−⋅=δ
dTn
ncmdTc
n
ncmW vvv ⋅
−−−⋅⋅=⋅
−−−⋅= 1
11
κκδ
dTn
cmW v ⋅−−⋅⋅−=
1
1κδ .
Integracijom dobivamo
( )
−⋅⋅
−−⋅⋅=−⋅
−−⋅⋅=
1
21212,1 1
1
1
1
1
T
TT
ncmTT
ncmW vv
κκ,
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
12
a preureñenjem uz pomoć jednadžbe stanja i izraza za odnos temperature i tlakova kod politropske promjene slijedi:
−
−⋅
=
−n
n
p
p
n
VpW
1
1
2112,1 1
1
( )211
212,1 1
11
TTn
Rm
T
T
n
TRmW −
−⋅=
−
−⋅⋅
= .
Vidimo da je izraz za izračunavanje rada isti kao i kod adijabate s tim što umjesto eksponenta κ u ovom izrazu za politropsku promjenu je eksponent n.
Na slici 1 dat je grafički prikaz promjena stanja idealnih plinova u p,v – dijagramu.
Slika 1. Prikaz promjena stanja u p, v - dijagramu
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
13
8. PROMJENE STANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U
T, s – DIJAGRAMU
8.1. v = konst. (izohorni proces)
Za izohorni proces slijedi:
dTcq v ⋅=δ , dvpdudsTq ⋅+=⋅=δ , tj.
T
dTcds v ⋅
= ,
odnosno u granicama od 1 do 2
⌡⌠=−=∆2
1
12 T
dTcsss vv .
Ako je konst.=vc slijedi:
1
2lnT
Tcs vv =∆ .
8.2. .konst=p (izobarni proces)
Za izobarni proces, vrijedi
dTcq pp ⋅=δ
odnosno T
dTcds
p ⋅= .
Za konačnu promjenu od 1 do 2 slijedi:
⌡⌠=−=∆2
1
12 T
dTcsss pp .
Ako je konst.=pc
1
2lnT
Tcs pp =∆ .
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
14
8.3. T = konst. (izotermni proces)
Izotermni proces možemo prikazati kako slijedi:
dvpduq ⋅+=δ
0 2121 =→=→= duuuTT
dvpq ⋅=δ ,
a promjena entropije T
dvpds
⋅= .
Iz jednadžbe stanja
v
R
T
pTRvp =→⋅=⋅ .
Ako taj izraz uvrstimo u prethodnu jednadžbu, slijedi:
v
dvRds= ,
a za promjenu od 1 do 2 slijedi:
⌡⌠=−=∆2
1
12 v
dvRsssT
1
2lnv
vRsT ⋅=∆
2
1lnp
pR⋅=
8.4. Q = 0 (adijabatski proces)
Za adijabatu vrijedi δq = 0. Promjena entropije je
T
qds
δ=
iz čega slijedi ds = 0, tj. s je konstantno.
Zato se adijabata naziva i izentropa.
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
15
8.5. Politropski proces
dTcq n ⋅=δ
⌡⌠ ⋅
=⌡⌠=−
2
1
2
1
12 T
dTc
T
qss nδ
politr.s∆1
2ln1 T
T
n
ncv ⋅
−−⋅= κ
1
212 ln
T
Tcss n ⋅=−
Na slici 2 prikazane su promjene stanja u T,s – dijagramu.
Slika 2. Prikaz promjena stanja idealnih plinova u T, s – dijagramu
8.6. Promjena entropije idealnog plina pri konstantnom
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
16
toplinskom kapacitetu
Promjenu entropije u nekom procesu moguće je izraziti pomoću dva parametra stanja.
8.6.1. s = f (T, v)
1
2
1
212 lnln
v
vR
T
Tcsss v ⋅+⋅=−=∆
8.6.2. s = f (p, v)
1
2
1
212 lnln
p
pc
v
vcsss vp ⋅+⋅=−=∆ .
8.6.3. s = f ( p, T )
1
2
1
212 lnln
p
pR
T
Tcsss p ⋅−⋅=−=∆
9. MAKSIMALAN RAD SUSTAVA
( ) ( )21021021.max VVpSSTUUW −+−⋅−−=
Indeks 0 odnosi se na okolinu, indeks 1 na početno stanje, a 2 na konačno stanje davatelja rada.
Da bi se dobio maksimalan rad, svejedno je kojim putem (načinom) davatelj rada mijenja stanja od 1 do 2, ali uz uvjet da se promjena vrši povrativo. Nikakvim načinom ne može se dobiti veći rad od rada koji je dan jednadžbom. Stvarni rad će uvijek biti manji od maksimalnog. Kod potpunog iskorištenja radne sposobnosti davatelja rada njegovo stanje, dakle, treba izjednačiti (uravnotežiti) sa stanjem okoline tako da postane
02 pp = i 02 TT = .
Dakle, ( ) ( )01001001.max VVpSSTUUW −+−⋅−−= [kJ]
( )01v01 c m TTUU −⋅⋅=−
( )
⋅⋅−⋅⋅=−⋅
0
1
0
10010 lnln
p
pRm
T
TcmTSST p
( )
⋅⋅−
⋅⋅=−
0
0
1
10010 p
TRm
p
TRmpVVp
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
17
9.1. Maksimalan rad zraka stlačenog u rezervoaru
Razmotrit ćemo koliki maksimalni rad može izvršiti zrak, stlačen u nekom rezervoaru volumena 1V , a pod
tlakom 1p (viši tlak od atmosferskog), ako mu je temperatura jednaka temperaturi okolnog zraka, ( )01 TT = . Ovakav proces je tipičan povrativ proces jer se odigrava pri razlici temperatura stlačenog zraka (davatelja rada) i okoline jednakoj nuli ( )01 TT = pa će i rad koji se tim procesom ostvari biti maksimalan. Dakle, u
stanju 2 postignut je okolni tlak op . Budući da je temperatura zraka u rezervoaru (spremniku) stalno bila jednaka okolnoj temperaturi, u stanju 2 zrak spremnika prilagodio se okolnom stanju.
Slijedi:
=.maxW
+−⋅
10
111 1ln
p
p
p
pVp o
9.2. Maksimalan rad vrućih plinova
Razmotrit ćemo primjer kada je dobiveni rad rezultat razlike temperatura davatelja rada i okoline. Treba odrediti, npr. maksimalan rad vrućih plinova temperature 1T i volumena 1V koji su nastali sagorijevanjem
goriva u ložištu pri atmosferskom tlaku ( )01 pp = . Maksimalan rad dobit će se ako se vrući plinovi na povrativ način dovedu u ravnotežu s okolinom, tj. da u konačnom stanju bude:
013 ppp == i 02 TT = .
To je moguće izvesti na taj način što će se plinovi najprije adijabatski ekspandirati do temperature okoline ( )0T , a zatim izotermno (pri T = konst.) ponovo vratiti na početni tlak ( )0p .
Slijedi:
−−⋅⋅=
0
1
0
10.max ln1
T
T
T
TTcmW p .
10. TEHNI ČKI RAD – rad unutar stalnotla čnog procesa
∫2
1tehn. dpVW ⋅−= = n . W1,2.
11. EKSERGIJA (radna moć)
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
18
Eksergija (radna moć) jest najveći rad koji možemo dobiti iz 1 kg tvari koja struji i koja nadolazi pri konstantnom tlaku p, a otpušta se u okolinu tlaka 0p .
To je maksimalan rad unutar stalnotlačnog procesa.
Izraz za eksergiju možemo pisati u obliku:
( )01001 ssThhe −−−= [kg
kJ ]
h1 – h0 = cp . (T1 – T0)
( )
⋅−⋅=−⋅
0
1
0
10010 lnln
p
pR
T
TcTssT p
gdje se indeksom “0” označava stanje radne tvari pri okolnom tlaku i okolnoj temperaturi. Veličine sa indeksom “1” odnose se na stanje dobavljene tvari kod konstantnog tlaka.
12. TIPIČNI NEPOVRATIVI PROCESI
12.1. Prigušivanje
12 p ⟨p
12 TT = (idealni fluidi) ; 12 TT ⟨ (realni fluidi)
Prilikom prigušivanja, ako se zanemari izmjena topline s okolinom, kako znamo, entalpija radnog tijela i to ne samo idealnog plina nego takoñer i realnih plinova i kapljevina, je konstantna, tj.
21 hh = .
12.2. Miješanje plinova
12.2.1. Miješanje plinova pri konstantnom volumenu
Kako je volumen konstantan, to je ukupno izvršeni rad nula. Budući da se ne izmijenjuje toplina s okolinom Q = 0, to je prema I. glavnom zakonu, unutarnja energija sustava prije miješanja jednaka unutarnjoj energiji sustava nakon miješanja, tj.
=⋅⋅++⋅⋅+⋅⋅ nvnvv TcmTcmTcmn
...2211 21
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
19
( ) Tcmcmcmnvnvv ⋅⋅++⋅+⋅= ...
21 21 .
Odatle slijedi:
( )
( )∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅=
n
ivi
n
iivi
i
i
cm
Tcm
T
1
1 ( )
( )∑
∑
=
=
⋅−⋅−⋅
=n
i ii
ii
n
i i
ii
T
Vp
Vp
1
1
1
1
κ
κ.
Kada se npr. miješaju samo dvoatomni plinovi, tj. plinovi s jednakim iκ , slijedi:
∑
∑
=
=⋅
⋅=
n
i i
ii
n
iii
T
Vp
Vp
T
1
1 .
Kod izračunavanja tlakova smjese treba primijeniti Daltonov zakon, tj.
( )npppp +++= ...'''
gdje su '' ,' pp , ... parcijalni tlakovi pojedinih sudionika u smjesi, te se za ukupni tlak smjese dobiva:
∑=
⋅=
n
i i
ii
T
Vp
V
Tp
1
.
Indeksi i odnose se na stanja komponenata prije miješanja.
12.2.2. Miješanje plinskih struja
Ako se miješaju dimni plinovi iz više ložišta i dovode u zajednički dimnjak, to je primjer miješanja plinskih
struja pri konstantnom tlaku. Miješalištu se dovodi 121 s kg ... , , −mm ili 13
21 s m ... , , −VV plinova pri stalnim
tlakovina ... , , 21 pp , dok se od miješališta odvodi 1s kg −m ili 13 s m −V smjese pri stalnom tlaku p.
Ako se miješanje vrši bez izmjene topline s okolinom, zbroj unutarnjih energija i radova utiskivanja mora biti jednaka unutarnjoj energiji i radu istiskivanja smjese, tj.
VpUVpVpUU ⋅+=+⋅+⋅+++ ...... 221121 ,
odnosno
HHHH n =+++ ...21 .
Obzirom na to da je entalpija prije i nakon miješanja konstantna, slijedi:
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
20
∑∑==
⋅⋅=⋅⋅n
ipi
n
iipi TcmTcm
ii11
,
a odatle
∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅=
n
ipi
n
iipi
i
i
cm
Tcm
T
1
1
∑
∑
=
=
⋅⋅
−
⋅⋅−
=n
i i
ii
i
i
n
iii
i
i
T
Vp
Vp
1
1
1
1
κκ
κκ
.
Ako svi plinovi imaju isti iκ , dobivamo
∑
∑
=
=⋅
⋅=
n
i i
ii
n
iii
T
Vp
Vp
T
1
1 .
Meñutim, ovdje zbroj VVi ≠ .
Ukupni volumen smjese nakon miješanja odreñuje se iz sume parcijalnih volumena komponenata u novonastaloj smjesi:
( )nVVVV +++= ...'''
odnosno ∑=
⋅⋅=
n
i i
ii
T
Vp
p
TV
1.
Obzirom da je pi = p, dobivamo jednostavniji izraz
∑=
=n
i i
i
T
VTV
1.
13. KRUŽNI PROCESI Ako kod kružnog procesa promatramo unutarnju energiju radnog medija, vidimo da ona prilikom promjene stanja mijenja svoju vrijednost, ali tako da konačno ponovo poprima svoju polaznu vrijednost jer se radna tvar vraća u početno stanje. Prema tome, unutarnja energija na početku i na kraju zatvorenog procesa poprima iste vrijednosti tako da je promjena unutarnje energije
∆U = 0.
Prema I. glavnom zakonu:
Q = ∆U + W,
pri čemu je ukupno iskorištena toplina
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
21
Q = ( .dovQ ) – ( .odvQ ).
Zbog ∆U = 0, dobivamo
W = ( .dovQ ) – ( .odvQ ) = Q - Qo.
Vidimo da je kod kružnog procesa dobiveni rad jednak razlici dovedene (Q) i odvedene (Qo)topline.
Važan kriterij za ocjenjivanje pretvorbe ogrjevne topline, Q u mehanički rad W pruža nam tzv.
termički stupanj djelovanja η nekog desnokretnog kružnog procesa.
11 <−=−
==Q
Q
Q
Q
W ooη
Termički stupanj iskorištenja Carnotovog kružnog procesa:
1<−
==T
TT
Q
W oCη
13.1. Procesi u stapnim strojevima s unutarnjim izgaranjem
13.1.1. Ottov proces
Slika 3. Ottov proces u p, v – i T, s – dijagramu
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
22
Ottov proces u p, v i T, s – dijagramu, prikazan je na slici 3. Dovedena toplina q proporcionalna je površini a – 2 – 3 – b, a odvedena toplina 0q površini a – 1 – 4 – b u T, s – dijagramu. Budući da se toplina dovodi i odvodi uz konstantan volumen, može se toplina po kilogramu radne tvari odrediti iz relacija:
( )23 TTcq v −= ,
( )140 TTcq v −= ,
a budući da je to kružni proces, termički stupanj djelovanja bit će:
3
2
4
1
3
4
23
140t
1
1
111
T
TT
T
T
T
TT
TT
q
q
−
−⋅−=
−−
−=−=η .
Poñe li se od izraza koji vrijedi za adijabatsku promjenu stanja, za adijabatsku kompresiju od stanja 1 do 2 dobiva se izraz:
1
1
2
2
1−
=
κ
v
v
T
T,
a za adijabatsku ekspanziju vrijedi omjer
1
1
2
3
4−
=
κ
v
v
T
T.
Iz prethodna dva izraza izlazi da je
3
2
4
1
3
4
2
1 T
T
T
T
T
T
T
T=→= .
Ako te izraze uvrstimo u relaciju za tη , dobiva se:
1
2
1
t1
1−
−= κη
v
v.
Prema tome, osim o svojstvima radne tvari (eksponent κ), termički stupanj djelovanja ovisi samo o omjeru volumena koji je odreñen konstrukcijom cilindra. Omjer volumena može se prikazati i kao omjer izmeñu ukupnog volumena cilindra i kompresijskog volumena koji je jednak volumenu izmeñu stijenki cilindra i stapa kada je stap u krajnjem položaju. Ako omjer volumena, koji možemo nazvati kompresijskim omjerom, označimo s ε, vrijedi da je
K
C
2
1
V
V
v
v==ε
pa je termički stupanj djelovanja
1t
11
−−= κε
η .
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
23
Stanje 1 odgovara stanju okoline pa se mogu odrediti temperature i tlakovi za sve karakteristične točke prikazanih dijagrama. Za adijabatsku kompresiju vrijedi relacija:
1
1
2
2
1−
=
κ
v
v
T
T,
pa je temperatura na kraju kompresije
11
1
2
112
−−
⋅=
= κ
κ
εTv
vTT ,
a tlak na završetku kompresije
κκ
ε⋅=
= 1
2
112 p
v
vpp ,
što se izvodi iz jednadžbe adijabate.
Stanje 4 karakterizirano je tlakom 4p i temperaturom 4T pa se uz zadani tlak 4p , a znajući stanje 1,
temperatura 4T odreñuje iz izraza:
1
414
p
pTT =
jer je to izohorna promjena.
Budući da je promjena stanja izmeñu 3 i 4 adijabatska, vrijedi:
1
1
41
143
−− ⋅
=⋅= κκ εε
p
pTTT ,
κε⋅= 43 pp ,
što je analogno prethodnim jednadžbama za 2T i 2p .
13.1.2. Dizelski proces
Na slikama 4 i 5 predočen je dizelski proces u p, v – i T, s – dijagramu. Stanje 1 odgovara kraju usisavanja zraka u cilindar, odnosno kraju ispuhivanja. Nakon toga nastaje kompresija do stanja 2 za koju nema ograničenja u svezi opasnosti od samozapaljenja jer se komprimira čisti zrak. Kada je stap u krajnjem položaju, stanje 2, počinje se ubrizgavati gorivo. Gorivo se samo pali jer je zrak visoko komprimiran i ugrijan. Ubrizgavanje goriva tako je dozirano da se pri kretanju stapa od krajnjeg položaja u cilindru održava konstantan tlak. U točki 3 završeno je izgaranje i tada se postiže maksimalna temperatura u procesu. Nakon toga vrši se adijabatska ekspanzija do stanja 4 kada počinje ispuh plinova izgaranja uz konstantan volumen do stanja 1.
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
24
Slika 4. Dizelski proces u p, v – dijagramu
Slika 5. Dizelski proces u T, s – dijagramu
Dovedena toplina q proporcionalna je površini a – 2 – 3 – b, a odvedena toplina 0q površini a – 1 – 4 – b u T, s – dijagramu (Slika 5.).
Toplina se dovodi uz konstantan tlak, a odvodi se uz konstantan volumen pa je:
( )23 TTcq p −= ,
( )140 TTcq v −= .
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
25
Termički stupanj djelovanja bit će:
3
2
4
1
3
4
23
140t
1
11
111
T
TT
T
T
T
TT
TT
c
c
q
q
p
v
−
−⋅⋅−=
−−
⋅−=−=κ
η .
Osim kompresijskog omjera ε potrebno je definirati i omjer ubrizgavanja (omjer opterećenja) ϕ koji je odreñen relacijom:
K
U
2
3
V
V
v
v==ϕ ,
a prema oznakama na slici 4.
Za adijabatsku ekspanziju izmeñu stanja 3 i 4 slijedi:
1
1
31
4
3
3
4−−
=
=
κκ
v
v
v
v
T
T,
jer je 14 vv = . Proširivanjem s 2v i uz uporabu izraza za ε i ϕ dobiva se
11
12
23
3
4−−
=
=
κκ
εϕ
vv
vv
T
T.
Omjer temperatura za vrijeme dovoñenja topline, zbog toga što je to izobarna promjena stanja, može se odrediti prema izrazu
ϕ1
3
2
3
2 ==v
v
T
T.
Ako se dobivene relacije uvrste u izraz za tη , slijedi
1
1111
1t −−⋅⋅−=
− ϕϕ
εκη
κ
κ .
Iz relacije za tη se vidi da s povećanim kompresijskim omjerom raste stupanj djelovanja, ali pada s porastom omjera ubrizgavanja. Iako u motorima s dizelskim procesom nema opasnosti od samozapaljenja jer se ne komprimira smjesa goriva i zraka, nego čisti zrak, ipak se motori ne konstruiraju za vrlo visoke kompresijske omjere da ne bi kompresori zraka za ubrizgavanje goriva trošili previše snage.
FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ
26
Ako je poznato stanje okoline ( 11 ,Tp ), mogu se ustanoviti tlakovi i temperature za sve karakteristične točke prikazanih dijagrama.
Temperatura na kraju kompresije
112
−⋅= κεTT ,
a tlak na završetku kompresije
κε⋅= 12 pp ,
što se izvodi iz jednadžbe adijabate.
Temperatura na kraju izgaranja je:
113
−⋅⋅= κεϕTT .
Temperatura i tlak na kraju ekspanzije uz napomenu da se promjena stanja izmeñu 4 i 1 provodi uz =1v konst.
κϕ⋅= 14 TT ,
κϕ⋅=⋅= 11
414 p
T
Tpp .
Kod prikaza ovisnosti temperatura i tlakova o omjeru ubrizgavanja ϕ, za pojedine vrijednosti omjera kompresije, vidljivo je da se radi o vrlo visokim maksimalnim temperaturama procesa koje su to više što su veći omjer ubrizgavanja i omjer kompresije. Temperature plinova izgaranja na izlazu iz cilindra takoñer su vrlo visoke, a ovise samo o omjeru ubrizgavanja pa rastu s njegovim povećanjem. Zbog toga se smanjuje termički stupanj djelovanja s porastom omjera uštrcavanja.
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
27
14. REALNI PLINOVI I PARE
14.1. Veličine stanja vodene pare
Veličine stanja vrele kapljevine, suhe i pregrijane pare prikazuju se u tablicama za vodenu paru.
Veličine stanja vrele kapljevine označavaju se s ', ', ' ,' suvh , a suhe pare s ''h , ''v , ''u i ''s , osim tlaka i temperature koji se pišu bez tih oznaka jer se ne mijenjaju tijekom isparavanja.
Na temelju poznatog izraza za entalpiju, za stanje vrenja moguće je napisati, prema navedenom označavanju, sljedeći izraz
vpuh ′⋅+′=′
odakle je unutarnja energija u stanju vrenja
vphu ′⋅−′=′ .
Budući da je prilikom isparavanja potrebno utrošiti latentnu toplinu isparavanja r, 1kg kJ − , i da je pri tome p = konst., na temelju jednadžbe
122,1 hhq −=
može se napisati da je
hhr ′−′′=
Vlažna (mokra) para sastoji se od suhe pare i vode koja vrije. Npr. 1 kg vlažne pare ima x kg suhe pare i (1 – x) kg vode koja vrije. Prema tome veličine stanja vlažne pare predstavljaju zbroj odgovarajućih veličina stanja suhe pare i vode u stanju vrenja pomnoženih s x, odnosno s (1 – x). Tako možemo napisati sljedeće izraze:
specifični volumen vlažne pare:
( ) ( )vvxvvxvxv ′−′′⋅+′=′⋅−+′′⋅= 1 ,
unutarnja energija vlažne pare:
( ) ( ) ρ⋅+′=′−′′⋅+′=′⋅−+′′⋅= xuuuxuuxuxu 1 ,
entalpija vlažne pare:
( ) ( ) rxhhhxhhxhxh ⋅+′=′−′′⋅+′=′′⋅−+′′⋅= 1 ,
entropija vlažne pare:
( ) ( )sT
rxsssxssxsxs ⋅+′=′−′′⋅+′=′⋅−+′′⋅= 1 .
Iz prethodno napisanih jednadžbi slijedi:
vv
vvx
′−′′′−= ;
uu
uux
′−′′′−=
ss
ssx
′−′′′−= ;
hh
hhx
′−′′′−= .
Pregrijana para po svojim svojstvima u velikoj mjeri razlikuje se od vlažne i suhe pare. Pregrijana para je toliko bliža plinovima koliko joj je veće pregrijanje, tj. koliko je veća razlika njene temperature i temperature vrelišta na istom tlaku. Vličine stanja pregrijane vodene pare nalaze se u tablicama.
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
28
14.2. Promjene stanja vodene pare
Razmatrat ćemo pojedine slučajeve promjene stanja u p, v – i T, s –dijagramu. Za svaku promjenu stanja analizirat ćemo, u prvom redu, količinu izmijenjene topline i izvršeni rad.
14.2.1. Izobarna promjena stanja – (p = konst.)
Količina topline i rad mogu se izračunati prema poznatim jednadžbama
( )1212 vvpuuq −⋅+−= ,
odnosno
12 hhq −=
i
( )12 vvpw −⋅= .
Veličine stanja 12121 , , , , huuvv i 2h za svaki od tri promatrana slučaja izračunavaju se iz poznatih jednadžbi za vlažnu paru i pregrijanu paru.
Zasjenjene površine u p, v –dijagramu predstavljat će rad, a u T, s –dijagramu količine topline za svaki pojedini slučaj.
Slika 6. Izobarna promjena stanja vodene pare u p, v – i T, s –dijagramu.
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
29
14.2.2. Izohorna promjena stanja – (v = konst.)
Analizirat ćemo tri analogna slučaja kao i pri p = konst. Budući da je kod v = konst. rad jednak nuli tražena količina topline može se izračunati iz sljedećeg izraza
12 uuq −=
Slika 7. Izohorna promjena stanja vodene pare u p, v – i T, s –dijagramu.
pod uvjetom da se 1u i 2u izračunaju za svaki pojedini slučaj iz odgovarajućih jednadžbi kao i za p = konst.
14.2.3. Izotermna promjena stanja – (T = konst.)
Razmotrit ćemo izotermnu promjenu stanja čije se početno stanje 1 nalazi u području vlažne pare, a krajnje stanje 2 u području pregrijane pare. U ovom slučaju, količina topline može se izračunati iz izraza
( )12 ssTq −⋅= .
Meñutim, prema oznakama na slici 8. (p, v – dijagram) rad će predstavljati zbroj
21 www += .
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
30
Slika 8. Izotermna promjena stanja vodene pare u p, v – i T, s –dijagramu
Ovdje je
( )11 vvpw −′′⋅= ,
∫2
2
v
vdvpw
′′⋅= .
Primjenom Tumlirz-Lindeove jednadžbe, dobiva se sljedeći izraz za 2w :
0
2 ln462.0p
pTw ⋅⋅= .
14.2.4. Adijabatska (izentropska) promjena stanja – (s = konst.)
Budući da je u ovom slučaju 02,1 =q , rad se može izračunati iz sljedećeg izraza
212,1 uuw −=
na taj način što se 1u i 2u nalaze pomoću prethodno navedenih izraza, ovisno o tome da li se promatrana adijabatska promjena stanja zbiva samo u području vlažne ili samo pregrijane pare ili pak djelomično u području pregrijane, a djelomično u području vlažne pare, slika 9.
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
31
Slika 9. Adijabatska promjena stanja vodene pare u p, v – i T, s –dijagramu
14.3. Kružni proces s mokrom parom
U području mokre (vlažne) pare može se izvesti kružni proces meñu stalnim talkovima, a budući da su u području mokre pare izobare ujedno i izoterme, proces meñu stalnim tlakovima ujedno je i Carnotov proces. Takav proces je prikazan na slikama 10. i 11. i to u p, v – i T, s – dijagramu.
Slika 10. Carnotov proces s mokrom parom u T, s – dijagramu
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
32
Slika 11. Carnotov proces s mokrom parom u p, v – dijagramu
Slika 12. Proces s mokrom parom u T, s – dijagramu
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
33
Slika 13. Proces s mokrom parom u p, v – dijagramu
Stupanj djelovanja Carnotova procesa ovisi samo o temperaturama T i 0T , a odreñen je relacijom
T
TTC
0−=η .
Prijelazom na proces prikazan na slikama 12. i 13., koji se naziva Rankineov proces ili Clausius-Rankineov proces, dobiva se više mehaničke energije iz 1 kg pare, budući da je mehanička energija nastala prema Rankineovom procesu proporcionalna površini 5 – 2 – 3 – 4 , a iz Carnotovog procesa proporcionalna je površini 1 – 2 –3 – 4. To je posljedica veće količine dovedene topline. Meñutim, termički stupanj djelovanja Rankineovog procesa slabiji je od Carnotovog. Dovedena toplina q u Rankineovom procesu proporcionalna je površini c – 5 – 2 – 3 – b, a odvedena toplina
0q površini c – 5 – 4 – b te je stupanj djelovanja:
q
q01−=η .
Ako se uvrste razlike entalpija, termički stupanj djelovanja procesa je:
53
43
53
541hh
hh
hh
hh
−−
=−−
−=η
jer je razlika entalpija 43 hh − upravo jednaka mehaničkoj energiji koja se dobiva iz procesa ako ekspanzija teče po adijabati.
15. RASHLADNI STROJEVI Termodinamički procesi za postizavanje niskih temperatura rabe se kada niske temperature ne možemo postići hlañenjem vodom ili zrakom.
6
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
34
15.1. PROCESI U RASHLADNIM STROJEVIMA
Održavanje potrebne, dovoljno niske temperature u nekoj sredini – hlañenje – moguće je uključivanjem lijevokretnog kružnog procesa, npr. Carnotovog (Slika 14.), odnosno utroškom odreñenog mehaničkog rada.
Slika 14. Lijevokretni Carnotov kružni proces
Koeficijenti hlañenja ili stupanj rashladnog učina, tj. odnos odvedene topline od hladnijeg tijela i utrošenog rada lijevokretnog Carnotovog kružnog procesa ima vrijednost, prema oznakama na slici 14.b:
( ) ( )h
h
hh
hhhC TT
T
sTT
sT
w
q
−=
∆⋅−∆⋅
==00
0ε
15.1.1. Kompresijski zračni rashladni stroj
Od kompresijskih rashladnih strojeva, zračni rashladni stroj bio je prvi konstruktivno tako razrañen da je uspješno prodro u praktičnu primjenu sedamdesetih godina prošlog stoljeća. Zračni rashladni proces termodinamički je obrat procesa vrućim zrakom.
Na slici 15. prikazan je termodinamički proces zračnog rashladnog stroja u p, v – dijagramu. To je suprotni (lijevokretni) Jouleov kružni proces.
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
35
Slika 15. Kružni proces zračnog rashladnog stroja u p, v – dijagramu
Rashladni je učin:
( )410 TTcq p −= ,
a kako je
κ
κ 1
004
−
⋅=
p
pTT
i rashladni učin ovisit će o izboru tlakova.
Okolini se dovodi
( )32 TTcq p −= .
Stupanj rashladnog učina (koeficijent hlañenja):
0
00
q
w
qh −
==ε .
Stoga, za sveukupni proces 1 – 2 – 3 – 4 stupanj rashladnog učina je:
1
11
0
h
−
= −κ
κε
p
p
15.1.2. Kompresijski parni rashladni stroj
U ovom slučaju se kao radno tijelo rabe lako isparljive tekućine, npr. NH3, CO2, CH3Cl, SO2 i freon (CCl2F2). Umjetne radne tvari koje se rabe kao zamjena za CFC-e i HCFC-e uključuju fluorirane ugljikovodike (HFC) i smjese HFC-a. Njihova prednost, u odnosu na zrak i druge “idealne plinove” je u tome što se kod njih za dovoñenje, odnosno odvoñenje topline koriste procesi isparavanja i kondenzacije, tj. izobarno-izotermni procesi (p, T = konst.). To znači da ciklus (kružni proces) kompresorskog parnog stroja
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
36
pada u područje vlažne pare čime se stvaraju uvjeti da se on potpuno ili djelomično podudara sa suprotnim (lijevokretnim) Carnotovim ciklusom, slika 16.
Slika 16. Lijevokretni Carnotov kružni proces u području mokre pare
Glavna je prednost primjene parnih rashladnih strojeva u tome što se zadovoljava osnovno rashladno načelo da se ne prekorače zadane temperature.
Za suprotni Carnotov kružni proces u području vlažne pare (Slika 16.) ukupan rad za izvoñenje kružnog procesa (kompenzacijski rad) bit će:
0qqw −=
Toplina koja se pomoću isparivača odvodi do hladionice (toplina hlañenja) iznosi
410 hhq −= ,
a toplina koja se dovodi okolini pomoću kondenzatora je
32 hhq −= ,
tj.
( ) ( ) ( ) ( )431241320 hhhhhhhhqqw −−−=−−−=−= .
Koeficijent hlañenja u ovom slučaju bit će
h
hhC TT
T
q
w
q
−=
−==
00
00ε .
Shema parnog kompresijskog rashladnog stroja s redukcijskim ventilom (a) i prikaz u T,s – dijagramu prikazani su na slici 17.
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
37
Slika 17. Shema parnog stroja s redukcijskim ventilom (a) i prikaz u T, s – dijagramu
Prigušivanje je označeno uvjetom h = konst. U T, s – dijagramu stanje 5 iza prigušnog ventila leži na crti h = konst. koja prolazi stanjem 3. Kako točka 5 leži desno od 4, dobivamo manji rashladni učin
510 hhq −= .
Prema prijašnjem pogonu rashladni učin smanjio se za površinu 4 – 5 – b – a. Budući da se u kondenzatoru odvodi ista količina topline
32 hhq −=
kao i prije, sada se troši nešto više rada i to za istu površinu 4 – 5 – b – a. Potreban rad predočen je površinom 1 – 2 – 3 – a – b – 5 – 1.
Ovdje je
53 hh =
(entalpija tijekom prigušivanja ostaje konstantna) pa je i
0535,3 =−= hhw ,
tj. utrošeni kompenzacijski rad u ovom slučaju je veći nego u slučaju postojanja ekspanzijskog stroja i iznosi
122,1 hhww −== , 1kg kJ − .
Višak potrošenog rada je posljedica nepovrativosti procesa prigušivanja. Ovaj gubitak je to veći što je veća temperaturna razlika (0T – hT ).
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
38
15.1.2.1. Suho usisavanje
Rashladni učin ureñaja može se znatno povećati ako se usisava suhozasićena para te na taj način prebaci kompresija u pregrijano područje (Slika 18).
a)
q
w
b)
Slika 18. Shema parnog rashladnog stroja s usisavanjem suhozasićene pare (a) i prikaz u T, s – dijagramu (b)
15.1.3. Toplinska crpka ili dizalica topline
Temperature 0T i hT mogu se kod rashladnog stroja prilagoditi potrebi. Tako možemo podići čitav
temperaturni nivo pa za hT odabrati temperaturu okoline, a za 0T neku višu temperaturu. Način rada se u tom slučaju ne razlikuje od rada nekog rashladnog stroja, samo što je smještaj temperatura viši, a toplina se ne predaje okolini (rashladnoj vodi), nego se naprotiv oduzima od nje i predaje, npr. prostoriji koju treba grijati. Takav ureñaj naziva se toplinska crpka ili dizalica topline.
FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
39
Toplinska crpka se po svojim osnovnim dijelovima ni po čemu ne razlikuje od rashladnog stroja, ali joj je namjena druga, upravo suprotna, grijanje umjesto hlañenja. Za podizanje topline s niže na višu temperaturu potreban je kompenzacijski rad koji se kod toplinske crpke ostvaruje na potpuno isti način kao i kod rashladnog stroja (i u istom postrojenju).
Umjesto koeficijenta hlañenja, proces u stroju se u ovom slučaju ocjenjuje tzv. grijnim koeficijentom (koeficijentom grijanja), a predstavlja odnos topline grijanja q (odvedene od rashladnog medija k sredini koja se grije) i kompenzacijskog rada, tj.
w
qg =ε .
U teorijskom slučaju pri izvedbi lijevokretnog Carnotovog procesa radom w može se dignuti toplina
wqq += 0
na viši temperaturni nivo 0T pa je koeficijent grijanja:
h
gC TT
T
w
q
−==
0
0ε
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________
40
16. PRIJENOS TOPLINE
16.1. Provoñenje topline ili kondukcija
16.1.1. Provoñenje topline kroz ravnu stijenku
Na slici 19. shematski je prikazano provoñenje topline kroz ravnu stijenku odreñene debljine.
T1
T2
T
x
x dx
q
Slika.19. Provoñenje topline kroz ravnu stijenku (ravni zid) debljine δ.
Prema iskustvenom zakonu Fouriera, kroz stijenku (Slika.19.) će prolaziti toplina, Q:
[ ]J A)()( 2112 t
TTtA
TTQ ⋅⋅
−⋅=⋅⋅
−⋅−=
δλ
δλ ,
odnosno toplinski tok, Φ :
( ) ( ) ( ) [ ]W A
s
212112
W
TTTTA
TT
t
−=⋅
−⋅=⋅
−⋅−===
δλ
δλ&� ,
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________
41
gdje je:
(T2 –T1) - temperaturna razlika izmeñu vanjskih površina stijenke (zida), K
A - površina okomita na smjer provoñenja topline, m2
t - vrijeme, sek.
δ - debljina stijenke, m
λ - koeficijent toplinske vodljivosti (koef. provoñenja topline), K m
W
s λδA
W = , toplinski otpor, W
K
Računajući po jedinici površine (A = 1 m2) i za jedinicu vremena (t = 1 s), može se definirati i
specifična provedena toplina, tj. gustoća toplinskog toka (toplinski tok kroz jedan kvadratni metar
površine ravne stijenke), qx:
( ) ( ) ( ) ( )
−=
−=
−⋅=
−⋅−==
⋅==
2s
21212112x m
W
T
T
T
w
TTTTT
AA
Qqq
λδδ
λδ
λτ
�&
gdje je:
ss λδ=⋅= AWw , jedinični toplinski otpor ili specifični toplinski otpor,
W
Km2
.
Ostale veličine imaju prije navedeno značenje.
16.1.2. Provoñenje topline kroz višeslojnu ravnu stijenku
Vrlo se često u praksi ravna stijenka sastoji od više slojeva različitog materijala.
U stacionarnom stanju toplina “q& ” koja se provede s jedne na drugu površinu takovog zida mora proći
i kroz svaki pojedinačni sloj.
Na slici 20 prikazan je primjer dvoslojne stijenke.
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________
42
T1
T3
T
x
T2
q
Slika.20. Prostiranje topline kondukcijom kroz ravnu dvoslojnu stijenku.
Ukupni temperaturni pad je (T3 - T1), a po pojedinim slojevima on iznosi (T2 – T1) i (T3 – T2).
Primjenom Fourierovog zakona za svaki pojedini sloj dobivaju se dvije jednadžbe:
1
1
12x
)(
λδ
TTqq
−−== & i
2
2
23x
)(
λδ
TTqq
−−== &
iz kojih se mogu izračunati temperaturne promjene kroz pojedine slojeve:
( )1
1x12 λ
δ⋅−=− qTT i ( )
2
2x23 λ
δ⋅−=− qTT .
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________
43
Zbrajanjem ovih jednadžbi dobija se:
( )
+⋅−=−
2
2
1
1x13 λ
δλδ
qTT ,
odnosno izraz za gustoću toplinskog toka kroz višeslojnu ravnu stjenku:
( )
+
−−=
2
2
2
1
1
13x m
W
λδ
λδ
TTq
Prethodna jednadžba se može proširiti za opći slučaj, tj. za “n” slojeva, pa glasi:
( )
−−=∑
=
+2
1
11x m
W
n
i i
i
n TTq
λδ
Različiti nagibi temperaturnoga gradijenta kroz pojedine slojeve na slici 20. pokazuju bolju ili lošiju
toplinsku vodljivost materijala.
Veći nagib, koji zahtjeva i veću temperaturnu razliku, označava materijal koji je lošiji vodič topline
(izolator) i obrnuto.
16.1.2.1. Okomiti i/ili horizontalni smještaj vodiča ili izolatora
Kad je zadano da treba proračunati debljinu nekog sloja da bismo dobili željenu temperaturu T2
potrebno je znati temperaturni tok u tom sloju.
No, često je oblik i sastav stijenke zadan, a treba odrediti tu temperaturu.
Tada nas više zanima kako se vlada čitava stijenka, sastavljena katkad i od nekoliko slojeva.
Meñutim, tu se mora imati na umu raspored tih slojeva s obzirom na smjer toka topline, pa
razlikujemo:
- a) okomiti smještaj paralelnih slojeva
- b) horizontalni smještaj paralelnih slojeva
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________
44
Razmotrimo svaki slučaj posebno:
a)
Slika 21. Okomiti smještaj paralelnih slojeva.
Svaki od okomito smještenih paralelnih slojeva (Slika 21.) pružat će toplinskom toku specifične otpore
(uz uvjet da je A1 = A2 = A3 = 1)
3
3s3
2
2s2
1
11 w; w;
λδ
λδ
λδ
===sw
Kako su otpori uzastopni, ukupni otpor će biti:
3
3
2
2
1
1321
1 λδ
λδ
λδ
++=++==∑=
sss
n
isis wwwww
Ako stijenku promatramo kao cjelinu, ukupni otpor će biti jednak omjeru sveukupne debljine δ i nekog
srednjeg koef. toplinske vodljivosti λ, tj.
λδ=sw
Izjednačimo li oba izraza, dobiva se:
λδ
λδ
λδ
λδ
=++3
3
2
2
1
1
a odatle srednji koeficijent toplinske vodljivosti λ za slučaj okomito smještenih paralelnih slojeva, koji
su u praksi i najčešći slijedi:
Q&Q&
λ3 λ1
δ
δ3 δ2 δ1
λ2
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________
45
3
3
2
2
1
1
λδ
λδ
λδ
δλ++
=
gdje je: δ = δ1 + δ2 + δ3
ukupna debljina stijenke.
Općenito, za veći ili manji broj slojeva, taj će koeficijent biti:
∑
∑
=
==n
i i
i
n
ii
1
1
λδ
δλ
Toplinski tok koji kroz takvu stijenku prolazi bit će:
( ) [ ]W 21
δλ
τTTAQ
Q−
=== &�
b)
Slika 22. Horizontalni smještaj paralelnih slojeva.
Ako su slojevi poredani horizontalno (Slika 22.), zbrajaju se toplinske vodljivosti odnosno recipročne
vrijednosti toplinskih otpora, pa je:
321
1111
ssss WWWW++= ,
gdje je: 33
3s3
22
2s2
11
11 W ; W ;
λδ
λδ
λδ
AAAWs ===
A3
A2
A1
δ1 = δ2 = δ3
Q& Q&
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________
46
te je sveukupni otpor, Ws:
3
33
2
22
1
11
1
δλ
δλ
δλ AAA
Ws
++= .
Kako je δ1 = δ2 = δ3 = δ, biti će:
332211 λλλ
δAAA
Ws ++= .
S druge strane, ukupni će otpor biti jednak:
d
s AW
λδ⋅
= ,
gdje je:
A = A1 + A2 + A3 - ukupna površina okomita na smjer toplinskog toka, m2
λd - srednji koeficijent toplinske vodljivosti, K m
W.
Kad se izjednače oba izraza za Ws, proizlazi koeficijent toplinske vodljivosti za horizontalno smještene
paralelne slojeve:
A
AAA 332211d
λλλλ ++= ili općenito
∑
∑
=
==n
ii
n
iii
A
A
1
1d
λλ
Toplinski tok koji kroz takvu stijenku prolazi biti će:
[ ]W 21
δλ
τΦ TT
AQ
Q d
−⋅⋅=== &
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________
47
16.1.3. Provoñenje topline kroz cilindri čnu (cijevnu) stijenku
Provoñenje topline kroz cilindričnu stijenku, male debljine 5.11
2 ≤r
r, često se aproksimira provoñenjem
topline kroz ravnu stijenku. Meñutim, za cilindričnu stijenku veće debljine to više ne vrijedi. Pri provoñenju topline kroz cijevnu stijenku površina (A = 2 r π l ) se u njenom toku mijenja jer se mijenja i njezin radijus. Npr. pri provoñenju topline s unutarnje prema vanjskoj površini, r se mijenja od r1 do r2. Na slici 23. prikazano je provoñenje topline kroz stijenku cijevi.
T
r
T1
r1
T2
q
drr2
T
r
T1
r1
T2
q
drr2
Slika 23. Provoñenje topline kroz cijevnu stijenku. Za elementarni sloj cijevi debljine dr i površine 2 r π . l, gdje je temperaturni pad dT, može se primijeniti Fourieov zakon oblika:
lrdr
dTQ ⋅⋅⋅⋅⋅−= πλ 2
Iz ove jednadžbe integracijom se dobiva da je temperaturni raspored kroz stijenku cijevi:
Crl
QT +
⋅⋅⋅−= ln
2 λπ
Temperaturna raspodjela, dakle, nije više linearna, nego je logaritamska krivulja (vidi Slika 23.).
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________
48
Provedena toplina, Q, kroz ovakvu stijenku, tj. kroz cijev dužine “l” (kad se uzmu u obzir granice integriranja) glasi:
( ) ( ) [ ]J
ln2
1ln
2
1
2
21
1
2
12 τ
λπ
τλπ ⋅⋅
⋅⋅
−=
−⋅⋅⋅⋅⋅−= l
r
rTT
r
rTT
lQ
odnosno za toplinski tok, Φ, slijedi:
( ) ( ) ( ) [ ]W
ln2
1
ln2
1
ln2
1
2
21
1
2
21
1
2
12
r
r
l
TTl
r
rTT
r
rTT
lQ
Q
λπλπ
λπτ
Φ
⋅⋅⋅
−=⋅
⋅⋅
−=
−⋅⋅⋅⋅−=== &
Ako se vrijednost toplinskog toka svede na jedinicu duljine cijevi dobije se toplinski tok po dužnom metru cijevi, Φl:
( ) ( )
⋅⋅
−=
−⋅⋅⋅−==
m
W
ln2
1
ln2
1
2
21
1
2
12
r
rTT
r
rTT
ll
λπ
λπΦΦ
Ako se proširi promatrani problem na n-stijenki cilindra (višeslojna cilindrična stjenka) toplinski tok računa se prema izrazu:
( )
⋅⋅⋅
−=
⋅⋅⋅
−−==
∑∑=
+
+
=
+
+
m
W
ln2
1
ln2
1
1
1
11
1
1
11n
i i
i
i
nn
i i
i
i
n
r
r
l
TT
r
r
l
TTQ
λπλπτ
Φ
Vrijednost gustoće toplinskog toka kod cilindrične stijenke ne može ostati konstantna po polumjeru r, nego se i njena vrijednost smanjuje s povećanjem polumjera r. Ako se gustoća toplinskog toka, q1, svodi na unutrašnju površinu cilindra, A1 = 2 r1 π l, slijedi:
( )
( )
−⋅=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
−
=⋅⋅⋅
==2
1
21
21
1
1
2
21
11 m
W
ln2
ln2
1
2r
rr
TT
lr
r
r
l
TT
lrAq
1
λπ
λππ
ΦΦ
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________
49
Analognim postupkom dolazi se do gustoće toplinskog toka, q2, svedenog na vanjsku površinu cilindra, A2 = 2 r2 π l;
( )
−⋅=
⋅⋅⋅=
2
1
22
21
22 m
W
ln2r
rr
TT
lrq
λπ
Φ
16.2. Prijenos topline miješanjem (vrtloženjem) ili konvekcija
Veoma važan način prijenosa topline u tehnici je predaja topline s fluida u gibanju na neku čvrstu
stijenku i obrnuto (tzv. prijelaz topline). Proračun se bazira na Newtonovu zakonu.
Dakle, količina topline koja se prenosi prijenosom topline, ako je površina veličine A (m2) u dodiru s
nekim plinom ili kapljevinom, će biti:
( ) [ ]J tATTQ fz ⋅⋅−⋅= α ,
odnosno toplinski tok:
Φ =t
Q= ( ) [ ]W ATTQ fz ⋅−⋅= α& ,
gdje je:
Φ - toplinski tok, W
Tz – temperatura zida, K
Tf – temperatura fluida, K
t - vrijeme, sek.
α- koeficijent prijelaza topline, K m
W2
.
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________
50
Slično kao i kod kondukcije, za jedinicu površine i jedinicu vremena gustoća toplinskog toka, qx, je:
( )
−⋅==2m
W fzx TT
A
Φq α
Iz ove jednadžbe izvodi se i potpunija definicija za koeficijent prijelaza topline.
To je ona količina topline (J) koju stijenka površine 1m2, pri temperaturnoj razlici od 1 K, preda ili
primi u 1 sekundi od fluida s kojim je u neposrednom dodiru.
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
51
16.3. Prolaz topline Kad se toplina prenosi s jednog fluida na drugi, s tim da su ti fluidi meñusobno odvojeni stijenkom tad se takav prijenos naziva prolaz topline. To je kombinirani način prijenosa topline (konvekcija + kondukcija) od sredine s višom prema sredini s nižom temperaturom. Na slici 24. prikazan je prolaz topline kroz ravnu stijenku (ravni zid).
T1
q
T2
TI
TII
TI
TII
q
T3
T1
a) ravna stijenka b) višeslojna ravna stijenka Slika 24. Prolaz topline kroz jednoslojnu (a) i višeslojnu (b) ravnu stijenku. Jedna te ista količina topline “q& ” prelazeći s fluida I na fluid II (Slika 24.a), nailazi na tri uzastopna otpora. Sveukupni specifični toplinski otpor prolazu topline, ws, iznosi:
++=
W
Km
11 2
21 αλδ
αsw
gdje je:
1
1
α - specifični toplinski otpor zbog prijelaza topline od toplijeg fluida (fluid I) na stijenku,
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
52
λδ
- specifični toplinski otpor uvjetovan provoñenjem topline kroz stijenku,
2
1
α- specifični toplinski otpor uvjetovan prijelazom topline s toplije stijenke na hladniji fluid
(fluid II)
α1 – koeficijent prijelaza topline (fluid I-stijenka), K m
W2
α2 – koeficijent prijelaza topline (stijenka- fluid II), K m
W2
Količina topline, Q, koja se prenosi s jednog fluida na drugi fluid, ako su oni razdvojeni ravnom stijenkom, biti će: ( ) [ ]J K III tATTQ ⋅⋅−⋅= Da bi se našao izraz za gustoću toplinskog toka, qx, odnosno toplinski tok, Φ, za zadane uvjete, polazi se od sljedećeg sustava jednadžbi:
( )1I1 TTqx −⋅= α , (Newtonov zakon)
( )21x TTq −⋅=δλ
, (Fourierov zakon)
( )II22x TTq −⋅= α , (Newtonov zakon) Iz navedenog slijedi izraz za gustoću toplinskog toka (jedinična razmijenjena toplina kroz jedan kvadratni metar zida):
( ) ( )
m
W K
11 2III
21
IIIx
−⋅=++
−= TTTT
q
αλδ
α
odnosno toplinski tok:
( ) [ ]W K IIIx ATTAqQt
QΦ ⋅−⋅=⋅=== &
gdje je:
qx – gustoća toplinskog toka, 2m
W
21
s11
11K
αλδ
α++
==w
– koeficijent prolaza topline za ravnu stijenku, K m
W2
TI – temperatura toplijeg fluida, K TII – temperatura hladnijeg fluida, K
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
53
Φ, Q& - toplinski tok, W Q – količina topline koja se predaje s jednog fluida na drugi, J t - vrijeme, sek A – površina zida, m2 Općenito, ako se toplina razmjenjuje izmeñu fluida I i fluida II kroz višeslojnu ravnu stijenku (Slika 24.b) izraz za koeficijent prolaza topline glasi:
++=
∑=
K m
W
111
K2n
1i 2i
i
1 αλδ
α
Ukoliko su fluidi razdvojeni cilindričnom stijenkom, količina topline koja se prenosi s jednog fluida na drugi biti će: ( ) [ ]J K IIIc tlTTQ ⋅⋅−=
odnosno toplinski tok:
( ) ( ) [ ]W 1
ln11
2KQ
221
2
11
IIIIIIc
αλα
π
⋅++
⋅
−⋅⋅⋅=⋅−===
rr
r
r
TTllTT
t
QΦ &
gdje je:
Kc – koeficijent prolaza topline za cilindričnu stijenku, K m
W
⋅⋅π+
⋅π+
⋅⋅π
=K m
W
2
1ln
2
1
2
11
K
221
2
11
c
αλα rr
r
r
Koeficijent prolaza topline za višeslojnu cilindričnu stijenku:
⋅⋅π+
⋅π+
⋅⋅π
=∑
= +
+ K m
W
2
1ln
2
1
2
11
Kn
1i 21ni
1i
i11
c
αλα rr
r
r
Za prolaz topline po dužnom metru cijevi, Φl, tj. toplinski tok sveden na jedinicu duljine cijevi “ l”:
( )
−==m
W K IIIc TT
l
ΦΦl
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
54
Često puta se kod cilindra toplinski tok, Φ, izražava u poznatom obliku: Φ = Kc A (TI – TII ) Odatle slijedi:
( )IIIcK
TTA
Φ
−⋅=
Kako se površina A mijenja s polumjerom cilindra r, a njegove su vrijednosti u intervalu r1 ≤ r ≤ r2, to znači da se s površinom A mijenja i koeficijent prolaza topline Kc. Stoga, kad se kod cilindra govori o koeficijentu prolaza topline Kc, potrebno je paziti na koju je površinu sveden taj koeficijent Kc. Tako se veličina koeficijenta prolaza topline Kc1, svedena na unutrašnju površinu A1 = 2 r1 π l, dobiva ako se u gornju jednadžbu uvrsti izraz za toplinski tok, Φ.
( )
( )
( )22
1
1
21
1
III1
221
2
11
III
III1c1
ln1
1
2
1ln
112
K
αλαπ
αλα
π
⋅++
=−⋅⋅⋅⋅
⋅++
⋅
−⋅⋅⋅
=−⋅
=
r
r
r
rrTTlr
rr
r
r
TTl
TTA
Φ
Analognim postupkom može se odrediti i koeficijent prolaza topline Kc2, sveden na vanjsku površinu cilindra, A2. Dakle, ukoliko se pri prolazu topline preko cijevnih površina može kao računska uzeti vanjska površina, računata s vanjskim radijusom r2, (A2 = 2 r2 π l) – pogotovo kada je α1<< α2 - tada se koeficijent prolaza topline odreñuje prema izrazu:
++=
Km
W
1ln
1K
2
21
22
11
2c2
αλα r
rr
r
r
Vrijednost toplinskog toka, Φ, naravno, ne smije ovisiti o tome na koju je površinu sveden koeficijent prolaza topline Kc, tj. uvijek mora vrijediti jednadžba: ( ) ( ) ( )IIIcIII2c2II11c1 KKK TTATTATTAΦ −⋅⋅=−⋅⋅=−⋅⋅=
konst.KKK c2c21c1 =⋅=⋅=⋅ AAA
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________
55
Izraz
( ) [ ]W
1ln
112
21n1i i
1i
i11
III
αλα ⋅++
⋅
−⋅⋅π⋅=
+=
+∑ rr
r
r
TTlΦ
n
predstavlja vrijednost toplinskog toka n-slojne stijenke cilindra. Navedena jednadžba izvedena je iz uvjeta jednakosti toplinskog toka kroz oba granična sloja i stijenke cilindra (uvjet stacionarnosti). I kod n-slojne stijenke cilindra može se definirati koeficijent prolaza topline Kc, pa tako je, npr., koeficijent prolaza topline Kc1:
( )
( )
( )21n
1n
1i i
1i
i1
1
III1
21n
n
1i i
1i
i11
III
III1c1
ln11
1
2
1ln
112
K
αλα
αλα
⋅+
⋅+
=−⋅⋅⋅π⋅
⋅++
⋅
−⋅⋅π⋅
=−⋅
=
+=
+
+=
+
∑
∑
r
r
r
rr
TTlr
rr
r
r
TTl
TTA
Φ
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ __________________________________________________________________________________________
56
16.4. Izmjenjivači topline Razmijeniti toplinu izmeñu dva medija vrlo je čest zadatak u inženjerskoj praksi. Tako kod grijanja prostorija potrebno je da toplina s vode (nosioca topline u sustavu centralnog grijanja) preñe na zrak u prostoriji. Slično se tako toplina nastala radom automobilskih motora treba predati okolini. Kod regenerativnog zagrijavanja u parnim postrojenjima, na račun kondenzacije pare zagrijava se napojna voda koja ulazi u parni kotao, itd. Kod svih ovih procesa zajedničko je to da se razmjena topline obavlja u posebnim aparatima i ureñajima nazvanima jednim imenom: izmjenjivači topline. Na slici 25. prikazani su neki od mnogobrojnih tipova izmjenjivača topline.
Izmjenjivač tipa cijev u cijevi - istosmjerni
Izmjenjivač tipa cijev u cijevi – - protusmjerni
Zmijasti izmjenjivač topline s rebrima i ventilatorom - unakrsni
Uobičajeni tip regenerativnog izmjenjivača
Slika 25. Neki oblici izmjenjivača topline
FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ __________________________________________________________________________________________
57
Prvenstveni zadatak znanosti o toplini, odnosno inženjera koji se bave tom problematikom, jest odreñivanje površine za željenu razmijenu topline, te, u konačnici, dimenzioniranje izmjenjivača. Ukupno razmijenjena toplina kod izmjenjivača topline može se odrediti na osnovu izraza:
[ ]W K ekTAQ
Φ ∆⋅⋅==τ
gdje je: K – koeficijent prolaza topline A - površina za razmjenu topline ∆Tek. – ekvivalentna temperaturna razlika, ili logaritamska temperaturna razlika Logaritamska temperaturna razlika računa se prema izrazu:
m
v
mvek.
lnT
TTT
T
∆∆
∆−∆=∆
gdje je: ∆Tv – veća temperaturna razlika ∆Tm – manja temperaturna razlika Pri tome se ∆Tv i ∆Tm odreñuju na istoj strani izmjenjivača topline.
5
8
VR
ELA
VO
DA
I Z
AS
IĆ
EN
A V
OD
EN
A P
AR
A (
S P
RO
MJE
NO
M T
LAK
A)
T
lak
Tem
pera
tura
zas
ićen
ja
Spe
cifičn
i vol
umen
E
ntal
pija
T
oplin
a is
pari
vanj
a E
ntro
pija
p
T z
t z v’
v’
’ h’
h’
’ r
= h
’’ –
h’
s’
s’’
bar
K
o C
m3 /
kg
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K
kJ /
kg
K
0.00
98
279.
9 6.
7 0.
0010
001
131.
60
28.2
25
13
2485
0.
1017
8.
9811
0.
014
285.
9 12
.7
0.00
1000
6 89
.63
53.5
25
24
2471
0.
191
3 8.
8341
0.
0196
29
0.4
17.2
0.
0010
013
68.2
5 72
.2
2533
24
60
0.25
62
8.72
99
0.02
45
294.
0 20
.8
0.00
1002
0 55
.27
87.2
25
39
2452
0.
3073
8.
6487
0.
0294
29
7.0
23.8
0.
0010
027
46.5
7 99
.7
2545
24
45
0.34
96
8.58
34
0.03
43
299.
6 26
.4
0.00
1003
4 40
.22
110.
5 25
49
2439
0
.386
0 8.
5281
0.
0392
30
1.8
28.6
0.
0010
040
35.4
6 12
0.0
2553
24
33
0.4
178
8.48
84
0.04
41
303.
9 30
.7
0.00
1004
6 31
.71
128.
6 25
57
2428
0
.446
3 8.
4381
0.
0490
30
5.8
32.6
0.
0010
052
28.7
2 13
6.4
2560
24
24
0.4
714
8.40
08
0.05
88
309.
0 35
.8
0.00
1006
3 24
.19
150.
0 25
66
2416
0
.515
8 8.
3355
0.
0686
31
1.9
38.7
0.
0010
074
20.9
1 16
1.9
2571
24
09
0.5
543
8.28
11
0.07
85
314.
4 41
.2
0.00
1008
4 18
.45
172.
3 25
76
2403
0
.587
8 8.
2342
0.
0883
31
6.6
43.4
0.
0010
093
16.5
0 18
1.7
2579
23
98
0.6
176
8.19
27
0.09
81
318.
7 45
.5
0.00
1010
1 14
.95
190.
3 25
83
2393
0
.644
3 8.
1559
0.
108
320.
5 47
.3
0.00
1010
9 13
.66
198.
1 25
87
2389
0.
6691
8.
1224
0.
118
322.
3 49
.1
0.00
1011
7 12
.59
205.
4 25
60
2384
0.
6917
8.
0914
0.
127
323.
9 50
.7
0.00
1012
4 11
.67
212.
1 25
93
2381
0.
7126
8.
0638
0.
137
325.
4 52
.2
0.00
1013
1 10
.89
218.
4 25
95
2377
0.
7319
8.
0374
0.
147
326.
8 53
.6
0.00
1013
8 10
.20
224.
4 25
98
2373
0.
7499
8.
0135
0.
157
328.
1 54
.9
0.00
1014
5 9.
603
230.
0 26
00
2371
0.
7670
7.
9909
0.
167
329.
4 56
.2
0.00
1015
1 9.
073
235.
3 26
03
2367
0.
7834
7.
9700
0.
177
330.
6 57
.4
0.00
1015
7 8.
601
240.
3 26
05
2364
0.
7984
7.
9503
0.
186
331.
8 58
.6
0.00
1016
3 8.
182
245.
1 26
07
2361
0.
8131
7.
9315
0.
196
332.
9 59
.7
0.00
1016
9 7.
789
249.
2 26
09
2359
0.
8269
7.
9139
0.
245
337.
7 54
.5
0.00
1019
6 6.
318
270.
2 26
17
2347
0.
8880
7.
8369
0.
294
341.
9 68
.7
0.00
1022
0 5.
324
287.
5 26
24
2337
0.
9387
7.
7741
0.
343
345.
4 72
.2
0.00
1024
1 4.
612
302.
4 26
30
2328
0.
9822
7.
7213
0.
392
348.
6 75
.4
0.00
1026
1 4.
066
315.
7 26
36
2320
1.
0207
7.
6757
5
9
T
lak
Tem
pera
tura
zas
ićen
ja
Spe
cifičn
i vol
umen
E
ntal
pija
T
oplin
a is
pari
vanj
a E
ntro
pija
p
T z
t z v’
v’
’ h’
h’
’ r
= h
’’ –
h’
s’
s’’
bar
K
o C
m3 /
kg
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K
kJ /
kg
K
0.44
1 35
1.5
78.3
0.
0010
279
3.64
1 32
7.7
2640
23
12
1.05
47
7.63
55
0.49
0 35
4.0
80.8
0.
0010
296
3.29
9 33
8.5
2644
23
06
1.08
52
7.59
99
0.53
9 35
6.4
83.2
0.
0010
312
3.01
7 34
8.5
2649
23
00
1.11
37
7.56
72
0.58
8 25
8.6
85.4
0.
0010
327
2.78
2 35
7.8
2655
22
94
1.13
96
7.53
79
0.63
7 36
0.7
87.5
0.
0010
341
2.58
1 36
6.5
2656
22
89
1.16
35
7.51
07
0.68
6 36
2.6
89.4
0.
0010
355
2.40
8 37
9.7
2659
22
84
1.18
61
7.48
56
0.73
5 36
4.4
91.2
0.
0010
368
2.25
7 38
2.3
2662
22
79
1.20
71
7.46
26
0.78
5 36
6.2
93.0
0.
0010
381
2.12
5 38
9.6
2664
22
75
1.22
72
7.44
08
0.83
4 36
7.8
94.6
0.
0010
392
2.00
8 39
6.1
2667
22
71
1.24
60
7.42
03
0.88
3 36
9.4
96.2
0.
0010
405
1.90
5 40
3.0
2670
22
66
1.26
36
7.40
10
0.93
2 37
0.8
97.6
0.
0010
417
1.81
0 40
9.3
2670
22
63
1.28
03
7.38
26
0.98
1 37
2.3
99.1
0.
0010
428
1.72
5 41
5.3
2675
22
59
1.29
67
7.36
58
1.08
37
4.9
101.
7 0.
0010
448
1.57
8 42
6.5
2679
22
52
1.32
68
7.33
40
1.18
37
7.4
104.
2 0.
0010
468
1.45
5 43
7.0
2682
22
45
1.35
48
7.30
47
1.27
37
9.7
106.
5 0.
0010
487
1.35
0 44
6.8
2686
22
40
1.38
04
7.27
75
1.37
38
1.9
108.
7 0.
0010
505
1.25
9 45
6.0
2689
22
33
1.40
47
7.25
28
1.47
38
4.0
110.
8 0.
0010
522
1.18
1 46
4.7
2693
22
28
1.42
73
7.22
98
1.57
38
5.9
112.
7 0.
0010
538
1.11
1 47
2.9
2695
22
22
1.44
86
7.20
84
1.67
38
7.7
114.
5 0.
0010
554
1.05
0 48
0.7
2698
22
18
1.46
87
7.18
79
1.77
38
9.5
116.
3 0.
0010
570
0.99
54
488.
2 27
01
2213
1
.488
0 7.
1691
1.
86
391.
2 11
8.0
0.00
1058
5 0.
9462
49
5.3
2703
22
08
1.5
060
7.15
11
1.96
39
2.8
119.
6 0.
0010
600
0.90
18
502.
1 27
06
2204
1
.523
6 7.
1339
2.
16
395.
8 12
2.6
0.00
1062
7 0.
8248
51
5.0
2710
21
95
1.5
562
7.10
21
2.35
39
8.6
125.
4 0.
0010
653
0.76
03
527.
1 27
14
2187
1
.586
4 7.
0732
2.
55
401.
3 12
8.1
0.00
1067
8 0.
7055
53
8.0
2718
21
80
1.6
002
7.04
64
2.75
40
3.7
130.
5 0.
0010
703
0.65
81
548.
9 27
21
2173
1
.640
4 7.
0217
2.
94
406.
1 13
2.9
0.00
1072
6 0.
6166
55
8.5
2724
21
65
1.6
647
6.99
91
3.43
41
1.4
138.
2 0.
0010
779
0.53
38
581.
5 27
31
2150
1
.720
4 6.
9476
6
0
T
lak
Tem
pera
tura
zas
ićen
ja
Spe
cifičn
i vol
umen
E
ntal
pija
T
oplin
a is
pari
vanj
a E
ntro
pija
p
T z
t z v’
v’
’ h’
h’
’ r
= h
’’ –
h’
s’
s’’
bar
K
o C
m3 /
kg
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K
kJ /
kg
K
3.92
41
6.1
142.
9 0.
0010
829
0.47
09
60
1.5
2738
2
13
6 1
.76
93
6.90
32
4.41
42
0.4
147.
2 0.
0010
875
0.42
15
620.
0 27
43
21
23
1.8
133
6.
8638
4.
90
424.
3 15
1.1
0.00
1091
8 0.
3817
63
6.8
2748
21
11
1.8
531
6.82
83
5.88
43
1.3
158.
1 0.
0010
998
0.32
14
667.
0 27
56
2089
1
.923
4 6.
7675
6.
86
437.
3 16
4.1
0.00
1107
1 0.
2778
69
3.8
2763
20
69
1.9
837
6.71
52
7.85
44
2.8
169.
6 0.
0011
139
0.24
48
717.
2 27
67
2050
2
.038
1 6.
6700
8.
83
447.
7 17
4.5
0.00
1120
2 0.
2189
73
9.0
2773
20
34
2.0
863
6.62
94
9.81
45
2.2
179.
0 0.
0011
262
0.19
80
759.
1 27
77
2018
2
.130
2 6.
5934
10
.8
456.
4 18
3.2
0.00
1131
9 0.
1808
77
7.5
2780
20
03
2.1
704
6.56
07
11.8
46
0.3
187.
1 0.
0011
373
0.16
63
794.
7 27
84
1989
2
.207
7 6.
5302
12
.7
463.
9 19
0.7
0.00
1142
6 0.
1540
81
0.6
2787
18
76
2.2
425
6.50
21
13.7
46
7.3
194.
1 0.
0011
476
0.14
34
825.
9 27
89
1963
2
.275
1 6.
4761
14
.7
470.
5 19
7.3
0.00
1152
5 0.
1342
84
0.3
2791
19
51
2.3
057
6.45
19
15.7
47
3.6
200.
4 0.
0011
572
0.12
61
854.
1 27
93
1939
2
.335
0 6.
4284
16
.7
476.
5 20
3.3
0.00
1161
8 0.
1189
86
7.5
2795
19
27
2.3
622
6.40
60
17.7
47
9.3
206.
1 0.
0011
662
0.11
25
880.
1 27
96
1916
2
.388
6 6.
3861
18
.6
482.
0 20
8.8
0.00
1170
6 0.
1067
89
2.2
2798
19
05
2.4
133
6.36
64
19.6
48
4.6
211.
4 0.
0011
749
0.10
15
903.
9 27
99
1895
2
.437
6 6.
3476
21
.6
489.
4 21
6.2
0.00
1183
3 0.
0925
1 92
6.1
2800
18
74
2.48
28
6.31
24
23.5
49
3.9
220.
7 0.
0011
914
0.08
486
947.
1 28
02
1855
2.
5251
6.
2794
25
.5
498.
2 22
5.0
0.00
1199
2 0.
0783
8 96
6.7
2803
18
36
2.54
31
6.24
88
27.5
50
2.2
229.
0 0.
0012
067
0.07
282
985.
6 28
03
1817
2.
6008
6.
2203
29
.4
506.
0 23
2.8
0.00
1214
2 0.
0679
7 10
03
2803
18
00
2.6
356
6.19
40
31.4
50
9.0
236.
3 0.
0012
215
0.06
370
1020
28
03
1783
2
.668
7 6.
1684
33
.3
513.
0 23
9.8
0.00
1228
6 0.
0599
5 10
37
2803
17
66
2.7
001
6.14
41
35.3
51
6.2
243.
0 0.
0012
356
0.05
654
1052
28
03
1751
2
.729
8 6.
1211
37
.3
519.
3 24
6.1
0.00
1242
5 0.
0535
2 10
67
2802
17
35
2.7
587
6.09
89
39.2
52
2.4
249.
2 0.
0012
493
0.05
077
1081
28
01
1720
2
.785
9 6.
0780
6
1
T
lak
Tem
pera
tura
zas
ićen
ja
Spe
cifičn
i vol
umen
E
ntal
pija
T
oplin
a is
pari
vanj
a E
ntro
pija
p
T z
t z v’
v’
’ h’
h’
’ r
= h
’’ –
h’
s’
s’’
bar
K
o C
m3 /
kg
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K
kJ /
kg
K
41.2
52
5.2
252.
0 0.
0012
561
0.04
829
1096
28
00
17
04
2.81
27
6.05
75
43.1
52
8.0
254.
8 0.
0012
628
0.04
601
1110
27
99
16
89
2.83
82
6.03
74
45.1
53
0.7
257.
5 0.
0012
694
0.04
394
1123
27
98
1675
2
.862
9 6.
0185
47
.1
533.
3 26
0.1
0.00
1275
9 0.
0420
3 11
36
2796
16
60
2.8
868
6.00
01
49.0
53
5.9
262.
7 0.
0012
825
0.04
026
1148
27
95
1646
2
.909
8 5.
9821
51
.0
538.
3 26
5.1
0.00
1289
0 0.
0386
3 11
61
2793
16
33
2.9
320
5.96
45
53.0
54
0.7
267.
5 0.
0012
954
0.03
711
1173
27
91
1619
2
.953
8 5.
9473
54
.9
543.
0 26
9.2
0.00
1301
8 0.
0356
9 11
84
2790
16
05
2.9
751
5.93
10
56.9
54
5.3
272.
1 0.
0013
083
0.03
437
1196
27
88
1592
2
.995
7 5.
9147
58
.8
547.
5 27
4.3
0.00
1314
7 0.
0331
3 12
07
2786
15
79
3.0
158
5.89
88
60.8
54
9.6
276.
4 0.
0013
211
0.03
197
1218
27
83
1565
3
.035
4 5.
8833
62
.8
551.
7 27
8.5
0.00
1327
5 0.
0308
9 12
29
2781
15
52
3.0
547
5.86
82
64.7
55
3.7
280.
5 0.
0013
338
0.02
986
1240
27
79
1539
3
.073
1 5.
8531
66
.7
555.
7 28
2.5
0.00
1340
2 0.
0288
9 12
50
2777
15
27
3.0
915
5.83
85
68.6
55
7.7
284.
5 0.
0013
466
0.02
798
1260
27
74
1514
3
.110
0 5.
8243
70
.6
559.
6 28
6.4
0.00
1353
0 0.
0275
4 12
71
2771
15
01
3.1
275
5.81
00
72.6
56
1.4
288.
2 0.
0013
593
0.02
711
1280
27
69
1488
3
.144
7 5.
7958
74
.5
563.
3 29
0.1
0.00
1365
8 0.
0262
9 12
90
2766
14
78
3.1
619
5.78
24
76.5
56
5.0
291.
8 0.
0013
722
0.02
550
1300
27
63
1463
3
.178
6 5.
7686
78
.5
566.
8 29
3.6
0.00
1378
7 0.
0247
6 13
10
2760
14
51
3.1
949
5.75
48
80.4
56
8.5
295.
3 0.
0013
852
0.02
405
1319
27
57
1439
3
.211
3 5.
7448
82
.4
570.
2 29
7.0
0.00
1391
7 0.
0227
3 13
28
2754
14
26
3.2
272
5.72
84
84.3
57
1.9
298.
7 0.
0013
983
0.02
212
1338
27
52
1414
3
.242
7 5.
7154
86
.3
573.
5 30
0.3
0.00
1440
9 0.
0215
3 13
46
2749
14
02
3.2
577
5.70
24
88.3
57
5.1
301.
9 0.
0014
115
0.02
096
1356
27
45
1390
3
.273
2 5.
6886
90
.2
576.
7 30
3.5
0.00
1418
1 0.
0204
2 13
64
2742
13
78
3.2
883
5.67
69
92.2
57
8.2
305.
8 0.
0014
249
0.01
990
1373
27
39
1366
3
.303
0 5.
6643
94
.1
579.
7 30
6.6
0.00
1431
6 0.
0194
0 13
82
2735
13
53
3.3
176
5.65
18
6
2
T
lak
Tem
pera
tura
zas
ićen
ja
Spe
cifičn
i vol
umen
E
ntal
pija
T
oplin
a is
pari
vanj
a E
ntro
pija
p
T z
t z v’
v’
’ h’
h’
’ r
= h
’’ –
h’
s’
s’’
bar
K
o C
m3 /
kg
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K
kJ /
kg
K
96.1
58
1.2
308.
0 0.
0014
384
0.01
892
1392
27
32
1341
3
.331
9 5.
6392
98
.1
582.
7 30
9.5
0.00
1445
3 0.
0184
6 13
99
2729
13
29
3.3
461
5.62
71
108
589.
8 31
6.6
0.00
1480
0.
0163
8 14
41
2710
12
69
3.4
156
5.56
59
118
596.
3 32
3.1
0.00
1517
0.
0146
3 14
82
2690
12
08
3.4
813
5.50
61
127
602.
5 32
9.3
0.00
1557
0.
0131
3 15
21
2668
11
46
3.5
450
5.44
79
137
608.
3 33
5.1
0.00
1600
0.
0118
2 15
60
2645
10
84
3.6
065
5.38
97
147
613.
7 34
0.5
0.00
1644
0.
0106
6 15
99
2619
10
20
3.6
668
5.32
90
157
618.
9 34
5.7
0.00
1693
0.
0096
25
1637
25
91
954
3.7
267
5.26
70
167
623.
8 35
0.6
0.00
1748
0.
0086
81
1676
25
60
884
3.7
870
5.20
08
177
628.
5 35
5.3
0.00
1812
0.
0078
03
1717
25
24
807
3.8
485
5.13
22
186
633.
0 35
9.8
0.00
1890
0.
0069
7 17
60
2483
72
3 3.
9134
5.
0577
19
6 63
7.3
364.
1 0.
0019
87
0.00
618
1806
24
34
628
3.98
33
4.96
85
206
641.
3 36
8.1
0.00
213
0.00
535
1861
23
69
508
4.06
66
4.85
92
216
645.
3 37
2.1
0.00
238
0.00
436
1938
22
70
332
4.18
39
4.69
76
221.
3 64
7.3
374.
1 0.
0031
8 0.
0031
8 21
00
2100
0
4.42
96
4.42
96
6
3
V
RE
LA V
OD
A I
ZA
SIĆ
EN
A V
OD
EN
A P
AR
A (
S P
RO
MJE
NO
M T
EM
PE
RA
TU
RE
)
Tem
pera
tura
zas
ićen
ja
Tla
k S
peci
fični v
olum
en
Ent
alpi
ja
Top
lina
ispa
riva
nja
Ent
ropi
ja
Tz
t z p
v’
v’’
h’
h’’
r =
h’’
– h’
s’
s’
’ K
o C
ba
r m3 /
kg
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K
kJ /
kg
K
273
0 0.
0061
02
0.00
1000
2 20
6.3
0 25
01
2501
0.
0000
9
.154
4 27
4 1
0.00
657
0.00
1000
1 19
2.6
4.23
25
02
2498
0.
0155
9.
1281
27
6 3
0.00
757
0.00
1000
1 16
8.2
12.6
25
06
2494
0.
0456
9.
0757
27
8 5
0.00
872
0.00
1000
1 14
7.2
21.1
25
10
2489
0.
0762
9.
0242
28
0 7
0.01
001
0.00
1000
1 12
9.1
29.4
25
14
2484
0.
1063
8.
9736
28
2 9
0.01
147
0.00
1000
3 11
3.4
37.8
25
18
2480
0.
1365
8.
9237
28
4 11
0.
0131
2 0.
0010
005
99.9
1 46
.2
2521
24
75
0.16
58
8.87
52
286
13
0.01
497
0.00
1000
7 88
.18
54.6
25
25
2471
0.
195
1 8.
8274
28
8 15
0.
0170
4 0.
0010
010
77.9
7 63
.0
2528
24
66
0.22
44
8.78
06
290
17
0.01
936
0.00
1001
3 69
.10
71.3
25
32
2461
0.
253
3 8.
7341
29
2 19
0.
0219
6 0.
0010
016
61.3
4 79
.7
2536
24
56
0.28
22
8.68
89
294
21
0.02
486
0.00
1002
1 54
.56
88.1
25
39
2451
0.
310
1 8.
6441
29
6 23
0.
0280
8 0.
0010
025
48.6
2 96
.5
2543
24
46
0.33
91
8.60
01
298
25
0.03
167
0.00
1003
0 43
.40
104.
5 25
46
2442
0.
3672
8.
5570
30
0 27
0.
0356
4 0.
0010
036
38.8
2 11
3.2
2550
24
37
0.39
52
8.51
47
302
29
0.04
004
0.00
1004
1 34
.77
121.
5 25
54
2433
0.
4229
8.
4708
30
4 31
0.
0449
1 0.
0010
047
31.0
0 12
9.9
2558
24
28
0.45
05
8.43
18
306
33
0.05
029
0.00
1005
4 28
.04
138.
2 25
61
2423
0.
4777
8.
3916
30
8 35
0.
0562
2 0.
0010
061
25.2
4 14
6.6
2565
24
18
0.50
49
8.35
18
310
37
0.06
274
0.00
1006
8 22
.77
155.
0 25
69
1414
0.
5321
8.
3129
31
2 39
0.
0699
1 0.
0010
076
20.5
6 16
3.3
2572
20
09
0.55
89
8.27
48
314
41
0.07
778
0.00
1008
3 18
.59
171.
7 25
75
2404
0.
5857
8.
2371
31
6 43
0.
0863
9 0.
0010
091
16.8
4 18
0.0
2579
23
99
0.61
21
8.20
03
318
45
0.09
582
0.00
1009
9 15
.28
188.
4 25
82
2394
0.
6385
8.
1638
32
0 47
0.
1061
0.
0010
108
13.8
8 19
6.8
2586
23
89
0.66
49
8.12
78
322
4 0.
1174
0.
0010
116
12.6
2 20
5.1
2590
23
85
0.69
08
8.09
27
324
51
0.12
96
0.00
1012
6 11
.99
213.
5 25
93
2380
0.
716
8 8.
0579
32
6 53
0.
1429
0.
0010
135
10.4
9 22
1.9
2597
23
75
0.74
23
8.02
36
6
4
T
empe
ratu
ra z
asićen
ja
Tla
k S
peci
fični v
olum
en
Ent
alpi
ja
Top
lina
ispa
riva
nja
Ent
ropi
ja
Tz
t z P
v’
v’
’ h’
h’
’ r
= h
’’ –
h’
s’
s’’
K
o C
bar
m3 / k
g m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
kJ
/ k
g K
32
8 55
0.
1574
0.
0010
145
9.57
8 23
0.2
2600
23
70
0.76
79
7.99
01
330
57
0.17
31
0.00
1015
5 8.
757
238.
6 26
04
2366
0.
793
4 7.
9570
33
2 59
0.
1902
0.
0010
166
8.02
0 24
6.9
2608
23
61
0.81
85
7.92
48
334
61
0.20
86
0.00
1017
7 7.
353
255.
3 26
11
2355
0.
843
6 7.
8925
33
6 63
0.
2285
0.
0010
188
6.74
9 26
3.7
2614
23
50
0.86
88
7.86
07
338
65
0.25
01
0.00
1019
9 6.
201
272.
1 26
18
2345
0.
893
5 7.
8297
34
0 67
0.
2733
0.
0010
210
5.70
5 28
0.4
2621
23
41
0.91
82
7.79
92
342
69
0.29
84
0.00
1022
2 5.
255
288.
8 26
25
2336
0.
942
9 7.
7694
34
4 71
0.
3254
0.
0010
234
4.84
6 29
7.2
2628
23
31
0.96
72
7.73
91
346
73
0.35
43
0.00
1024
6 4.
473
305.
6 26
31
2326
0.
991
9 7.
7104
34
8 75
0.
3855
0.
0010
252
4.29
9 31
4.0
2635
23
21
1.01
57
7.68
15
350
77
0.41
89
0.00
1027
0 3.
824
322.
3 26
38
2316
1.
039
6 7.
6535
35
2 79
0.
4547
0.
0010
283
3.54
0 33
0.8
2641
23
11
1.06
34
7.62
54
354
81
0.49
31
0.00
1029
7 3.
282
339.
1 26
45
2306
1.
087
3 7.
5978
35
6 83
0.
5342
0.
0010
310
3.04
5 34
7.5
2648
23
01
1.11
08
7.57
06
358
85
0.57
80
0.00
1032
4 2.
828
356.
0 26
51
2296
1.
134
2 7.
5438
36
0 87
0.
6249
0.
0010
338
2.62
9 36
4.4
2655
22
91
1.15
77
7.51
74
362
89
0.67
49
0.00
1035
2 2.
447
372.
8 26
58
2285
1.
180
7 7.
4914
36
4 91
0.
7280
0.
0010
366
2.27
9 38
1.2
2661
22
80
1.20
41
7.46
59
366
93
0.78
49
0.00
1038
1 2.
124
389.
6 26
64
2275
1.
227
2 7.
4408
36
8 95
0.
8452
0.
0010
396
1.98
2 39
8.0
2668
22
70
1.25
02
7.41
57
370
97
0.90
95
0.00
1041
2 1.
851
406.
5 26
11
2265
1.
273
2 7.
3905
37
2 99
0.
9778
0.
0010
427
1.73
0 41
4.9
2674
22
59
1.29
58
7.36
67
374
101
1.05
0 0.
0010
443
1.61
8 42
3.3
2677
22
54
1.31
84
7.34
28
376
103
1.12
7 0.
0010
468
1.51
5 43
1.7
2680
22
49
1.34
10
7.31
94
378
105
1.20
8 0.
0010
474
1.41
9 44
0.2
2683
22
43
1.36
32
7.29
59
380
107
1.29
4 0.
0010
490
1.33
1 44
8.7
2687
22
38
1.38
54
7.27
25
382
109
1.38
5 0.
0010
507
1.24
9 45
7.1
2690
22
32
1.40
76
7.24
99
384
111
1.48
1 0.
0010
523
1.17
3 46
5.5
2693
22
27
1.42
94
7.22
73
386
113
1.58
3 0.
0010
540
1.10
2 47
4.0
2696
22
22
1.45
16
7.20
51
388
115
1.69
1 0.
0010
558
1.03
6 48
2.5
2699
22
16
1.47
33
7.18
33
390
117
1.80
4 0.
0010
576
0.97
54
491.
0 27
02
2211
1.
4951
7.
1615
6
5
T
empe
ratu
ra z
asićen
ja
Tla
k S
peci
fični v
olum
en
Ent
alpi
ja
Top
lina
ispa
riva
nja
Ent
ropi
ja
Tz
t z p
v’
v’’
h’
h’’
r =
h’’
– h’
s’
s’
’ K
o C
ba
r m3 /
kg
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K
kJ /
kg
K
392
119
1.92
3 0.
0010
594
0.91
86
499.
5 27
05
2205
1.
5169
7.
1402
39
4 12
1 2.
049
0.00
1061
2 0.
8657
50
7.9
2708
22
00
1.53
86
7.11
97
396
123
2.18
1 0.
0010
630
0.81
64
516.
7 27
11
2194
1.
5600
7.
0983
39
8 12
5 2.
321
0.00
1064
9 0.
7704
52
5.0
2713
21
88
1.58
14
7.07
78
400
127
2.46
7 0.
0010
668
0.72
76
533.
4 27
16
2183
1.
6027
7.
0573
40
5 13
2 2.
864
0.00
1071
7 0.
6321
55
4.8
2723
21
68
1.65
55
7.00
74
410
137
3.31
7 0.
0010
767
0.55
12
576.
1 27
30
2154
1.
7078
6.
9589
41
5 14
2 3.
823
0.00
1081
9 0.
4824
59
7.9
2737
21
39
1.75
97
6.91
16
420
147
4.38
9 0.
0010
873
0.42
37
619.
2 27
43
2124
1.
8112
6.
8655
42
5 15
2 5.
020
0.00
1092
8 0.
3733
64
1.0
2749
21
08
1.86
23
6.82
03
430
157
5.72
3 0.
0010
986
0.32
99
662.
1 27
54
2092
1.
9125
6.
7768
43
5 16
2 6.
502
0.00
1104
4 0.
2925
68
4.1
2760
20
76
1.96
28
6.73
36
440
167
7.36
2 0.
0011
106
0.26
00
705.
9 27
65
2059
2.
0122
6.
6918
44
5 17
2 8.
311
0.00
1116
9 0.
2318
72
8.1
2771
20
43
2.06
16
6.64
99
450
177
9.35
4 0.
0011
234
0.20
71
749.
9 27
75
2026
2.
1101
6.
6097
45
5 18
2 10
.50
0.00
1130
3 0.
1856
77
2.0
2780
20
08
2.15
85
6.56
99
460
187
11.7
5 0.
0011
372
0.16
66
794.
2 27
84
1990
2.
2069
6.
5306
46
5 19
2 13
.11
0.00
1144
5 0.
1499
81
6.4
2788
19
71
2.25
50
6.49
21
470
197
14.6
0 0.
0011
519
0.13
52
839.
0 27
91
1952
2.
3023
6.
4544
47
5 20
2 16
.21
0.00
1159
6 0.
1222
86
1.2
2794
19
32
2.34
96
6.41
67
480
207
17.9
6 0.
0011
676
0.11
06
884.
3 27
97
1913
2.
3965
6.
3798
48
5 21
2 19
.85
0.00
1176
0 0.
1003
90
6.9
2799
18
92
2.44
34
6.34
30
490
217
21.9
0 0.
0011
846
0.09
110
929.
9 28
01
1871
2.
489
9 6.
3066
49
5 22
2 24
.10
0.00
1193
7 0.
0828
8 95
2.9
2802
18
49
2.5
364
6.27
06
500
227
26.4
7 0.
0012
029
0.07
552
976.
4 28
03
1826
2.
582
4 6.
2346
50
5 23
2 29
.02
0.00
1212
6 0.
0689
1 99
9.8
2804
18
04
2.6
285
6.19
94
510
237
31.7
5 0.
0012
228
0.06
296
1023
28
03
1780
2.
6745
6.
1638
51
5 24
2 34
.67
0.00
1233
4 0.
0575
9 10
47
2803
17
56
2.72
06
6.12
82
520
247
37.8
0 0.
0012
443
0.05
274
1071
28
02
1731
2.
7658
6.
1006
52
5 25
2 41
.14
0.00
1255
8 0.
0483
5 10
96
2801
17
05
2.81
19
6.05
79
530
257
44.7
0 0.
0012
680
0.04
436
1120
27
98
1678
2.
8579
6.
0223
53
5 26
2 48
.48
0.00
1280
4 0.
0407
4 11
45
2796
16
50
2.90
35
5.98
71
540
267
52.5
1 0.
0012
940
0.03
744
1170
27
92
1622
2.
9488
5.
9511
6
6
T
empe
ratu
ra z
asićen
ja
Tla
k S
peci
fični v
olum
en
Ent
alpi
ja
Top
lina
ispa
riva
nja
Ent
ropi
ja
Tz
t z P
v’
v’
’ h’
h’
’ r
= h
’’ –
h’
s’
s’’
K
o C
bar
m3 / k
g m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
kJ
/ k
g K
54
5 27
2 56
.79
0.00
1308
0 0.
0344
3 11
95
2788
15
93
2.99
52
5.91
55
550
277
61.3
4 0.
0013
228
0.03
176
1221
27
83
1562
3.
0405
5.
8791
55
5 28
2 66
.16
0.00
1338
5 0.
0291
5 12
47
2778
15
30
3.08
69
5.84
27
560
287
71.2
4 0.
0013
550
0.02
684
1274
27
70
1497
3.
1330
5.
8054
56
5 29
2 76
.64
0.00
1372
7 0.
0247
1 13
01
2763
14
62
3.17
99
5.76
73
570
297
82.3
5 0.
0013
916
0.02
275
1328
27
55
1427
3.
2263
5.
7288
57
5 30
2 88
.37
0.00
1412
0.
0209
4 13
56
2745
13
89
3.27
41
5.68
90
580
307
94.7
2 0.
0014
34
0.01
926
1385
27
34
1350
3.
321
8 5.
6484
58
5 31
2 10
1.4
0.00
1457
0.
0177
1 14
14
2722
13
08
3.37
04
5.60
61
590
317
108.
5 0.
0014
83
0.01
627
1444
27
09
1265
3.
419
4 5.
5626
59
5 32
2 11
5.9
0.00
1511
0.
0149
3 14
75
2694
12
20
3.46
96
5.51
69
600
327
123.
7 0.
0015
42
0.01
368
1506
26
77
1170
3.
520
7 5.
4701
60
5 33
2 13
2.0
0.00
1577
0.
0125
1 15
39
2658
11
19
3.57
34
5.42
15
610
337
140.
7 0.
0016
15
0.01
141
1573
26
36
1063
3.
627
0 5.
3692
61
5 34
2 14
9.8
0.00
1658
0.
0103
7 16
09
2612
10
02
3.68
35
5.31
30
620
347
159.
4 0.
0017
07
0.00
9379
16
47
2584
93
7 3.
741
7 5.
2519
62
5 35
2 16
9.5
0.00
1764
0.
0084
25
1688
25
51
863
3.80
37
5.18
37
630
357
180.
1 0.
0018
40
0.00
7499
17
32
2509
77
7 3.
878
0 5.
1058
63
5 36
2 19
1.3
0.00
1943
0.
0065
6 17
83
2460
67
7 3.
9322
5.
0145
64
0 36
7 20
3.1
0.00
208
0.00
559
1844
23
90
546
4.04
11
4.89
40
645
372
215.
6 0.
0023
8 0.
0044
0 19
37
2273
33
6 4.
1809
4.
7018
64
7 37
4 22
1.3
0.00
318
0.00
318
2100
21
00
0 4.
4296
4.
4296
6
7
VO
DA
(vr
ijed
nost
i izn
ad
deb
ele
vo
do
ravn
e c
rte
) I
PR
EG
RIJ
AN
A V
OD
EN
A P
AR
A (
vrije
dno
sti i
spo
d d
ebel
e vo
do
ravn
e cr
te)
tem
pe
ratu
ra
p =
0.0
09
8 b
ar
p =
0.0
19
6 b
ar
p =
0.0
29
4 b
ar
p =
0.0
39
2 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00
0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00
29
3.1
5
20
1
37
.9
25
38
9
.06
27
68
.93
2
35
7
8.7
446
0
.00
10
018
8
4
0.2
964
0
.00
100
18
84
0
.29
64
31
3.1
5
40
1
47
.3
25
75
9
.18
50
73
.65
2
57
4
8.8
639
4
9.0
8
25
74
8
.67
59
36
.79
2
57
4
8.5
461
3
23
.15
5
0
15
2.0
2
59
4
9.2
461
7
6.0
1
25
93
8
.73
33
50
.65
2
59
3
8.7
333
3
7.9
8
25
93
8
.60
35
33
3.1
5
60
1
56
.8
26
13
9
.30
35
78
.36
2
61
2
8.9
798
5
2.2
2
26
12
8
.79
06
39
.16
2
61
2
8.6
600
3
53
.15
8
0
16
6.2
2
65
1
9.4
136
8
3.0
7
26
50
9
.09
03
55
.36
2
65
0
8.9
032
4
1.5
1
26
50
8
.77
09
37
3.1
5
10
0
17
5.6
2
68
8
9.5
174
8
7.7
8
26
88
9
.19
50
58
.50
2
68
8
9.0
070
4
3.8
7
26
88
8
.87
56
39
3.1
5
12
0
18
5.0
2
72
6
9.6
162
9
2.4
9
27
26
9
.29
38
61
.64
2
72
6
9.1
058
4
6.2
3
27
27
8
.97
48
41
3.1
5
14
0
19
4.4
2
76
4
9.7
104
9
7.2
0
27
64
9
.38
84
64
.78
2
76
4
9.2
008
4
8.5
8
27
64
9
.06
90
42
3.1
5
15
0
19
9.1
2
78
3
9.7
561
9
9.5
5
27
83
9
.43
40
66
.35
2
78
3
9.2
465
4
9.7
6
27
83
9
.11
47
43
3.1
5
16
0
20
3.8
2
80
3
9.8
009
1
01
.91
2
80
2
9.4
788
6
7.
92
2
80
2
9.2
912
5
0.9
4
28
03
9
.15
95
45
3.1
5
18
0
21
3.2
2
84
1
9.8
875
1
06
.61
2
84
1
9.5
658
7
1.
06
2
84
1
9.3
779
5
3.2
8
28
41
9
.24
65
47
3.1
5
20
0
22
2.7
2
88
0
9.9
709
1
11
.32
2
87
9
9.6
487
7
4.
20
2
87
9
9.4
612
5
5.6
4
28
80
9
.32
99
49
3.1
5
22
0
23
2.1
2
91
8
10
.051
3
11
6.0
2
29
18
9
.72
87
77
.34
2
91
8
9.5
416
5
7.9
9
29
18
9
.41
03
51
3.1
5
24
0
24
1.5
2
95
8
10
.128
7
12
0.7
2
29
57
9
..8
065
8
0.4
8
29
57
9
.61
90
60
.34
2
95
8
9.4
877
5
23
.15
2
50
2
46
.2
29
77
1
0.1
664
1
23
.07
2
97
7
9.8
446
8
2.0
5
29
77
9
.65
71
61
.52
2
97
7
9.5
258
5
33
.15
2
60
2
50
.9
29
97
1
0.2
037
1
25
.43
2
99
6
9.8
819
8
3.6
2
29
96
9
.69
44
62
.70
2
99
7
9.5
631
5
53
.15
2
80
2
60
.3
30
37
1
0.2
765
1
30
.13
3
03
6
9.9
543
8
6.7
6
30
36
9
.76
72
65
.05
3
03
7
9.6
359
5
73
.15
3
00
2
69
.7
30
77
1
0.3
473
1
34
.84
3
07
6
10
.025
1
89
.90
3
07
6
9.8
375
6
7.4
1
30
77
9
.70
67
59
3.1
5
32
0
27
9.1
3
11
7
10
.415
5
13
9.5
5
31
16
1
0.0
937
9
3.0
3
31
16
9
.90
69
69
.76
3
11
7
9.7
749
6
13
.15
3
40
2
88
.6
31
57
1
0.4
821
1
44
.25
3
15
7
10
.160
3
96
.17
3
15
7
9.9
731
7
2.1
2
31
57
9
.84
15
62
3.1
5
35
0
29
3.3
3
17
8
10
.514
7
14
6.6
0
31
77
1
0.1
929
9
7.7
3
31
77
1
0.0
058
7
3.3
0
31
78
9
.87
46
63
3.1
5
36
0
29
8.0
3
19
8
10
.547
0
14
8.9
6
31
98
1
0.2
251
9
9.3
0
31
98
1
0.0
388
7
4.4
7
31
98
9
.90
72
65
3.1
5
38
0
30
7.4
3
23
9
10
.611
0
15
3.6
7
32
32
1
0.2
884
1
02
.44
3
23
9
10
.104
6
76
.82
3
23
9
9.9
909
6
73
.15
4
00
3
16
.8
32
80
1
0.6
726
1
58
.37
3
28
0
10
.350
7
10
5.5
8
32
80
1
0.1
640
7
9.1
8
32
80
1
0.0
328
6
93
.15
4
20
3
26
.2
33
22
1
0.7
333
1
63
.1
33
21
1
0.4
114
1
08
.72
3
32
1
10
.224
7
81
.53
3
32
1
10
.094
0
71
3.1
5
44
0
33
5.6
3
36
4
10
.793
2
16
7.8
3
36
3
10
.471
3
11
1.8
6
33
63
1
0.2
842
8
3.8
8
33
63
1
0.1
538
7
23
.15
4
50
3
40
.3
33
85
1
0.8
225
1
70
.2
33
84
1
0.5
010
1
13
.42
3
38
4
10
.313
9
85
.06
3
38
4
10
.183
1
73
3.1
5
46
0
34
5.0
3
40
6
10
.851
8
17
2.5
3
40
5
10
.530
3
11
4.9
9
34
04
1
0.3
432
8
6.2
3
34
05
1
0.2
120
7
53
.15
4
80
3
54
.4
34
48
1
0.9
091
1
77
.2
34
47
1
0.5
876
1
18
.30
3
44
7
10
.400
5
88
.59
3
44
7
10
.269
8
77
3.1
5
50
0
36
3.8
3
49
1
10
.965
6
18
1.9
3
49
0
10
.643
7
12
1.2
6
34
89
1
0.4
566
9
0.9
4
34
47
1
0.3
263
7
93
.15
5
20
3
73
.2
35
33
1
1.0
213
1
86
.6
35
33
1
0.7
028
1
24
.40
3
53
2
10
.512
3
93
.30
3
53
3
10
.381
6
81
3.1
5
54
0
38
1.6
3
57
6
11
.076
2
19
1.3
3
57
5
10
.754
3
12
7.5
4
35
75
1
0.5
671
9
5.6
5
35
76
1
0.4
364
8
23
.15
5
50
3
87
.3
35
98
1
1.1
030
1
93
.6
35
98
1
0.7
810
1
29
.11
3
59
7
10
.593
9
96
.83
3
59
8
10
.463
2
83
3.1
5
56
0
39
2.0
3
61
9
11
.129
4
19
6.0
3
61
9
10
.807
4
13
0.6
8
36
19
1
0.6
203
9
8.0
0
36
19
1
0.4
900
8
53
.15
5
80
4
01
.4
36
63
1
1.1
817
2
00
.7
36
63
1
0.8
597
1
33
.82
3
66
3
10
.672
6
10
0.3
6
36
63
1
0.5
424
8
73
.15
6
00
4
10
.8
37
07
1
1.2
323
2
05
.4
37
07
1
0.9
116
1
36
.95
3
70
7
10
.724
1
10
2.7
1
37
07
1
0.5
939
6
8
te
mp
erat
ura
p =
0.0
49
bar
p
= 0
.05
88
ba
r p
= 0
.06
86
bar
p
= 0
.07
84
bar
T
t
v h
s v
h s
v h
s v
h s
K
o C
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
27
3.1
5
0
0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00 0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00
29
3.1
5
20
0
.00
100
18
84
0
.29
64
0.0
010
018
8
4
0.2
964
0
.00
100
18
83
.736
0
.29
64
0.0
010
018
8
3.7
36
0.2
964
3
13
.15
4
0
29
.42
2
54
7
8.4
423
2
4.5
0
25
74
8
.35
98
21
.00
2
57
4
8.2
886
0
.00
100
79
16
4.4
72
0
.57
15
32
3.1
5
50
3
0.3
6
25
93
8
.50
05
25
.29
2
59
3
8.4
163
2
1.6
8
25
93
8
.34
60
18
.97
2
59
2
8.2
827
3
33
.15
6
0
31
.31
2
61
2
8.5
574
2
6.0
8
26
12
8
.47
28
22
.36
2
61
2
8.4
025
1
9.5
6
26
12
8
.33
97
35
3.1
5
80
3
3.1
9
26
50
8
.66
79
27
.65
2
65
0
8.5
829
2
3.7
1
26
50
8
.51
22
20
.74
2
65
0
8.4
502
3
73
.15
1
00
3
5.0
8
26
88
8
.77
26
29
.23
2
68
8
8.6
880
2
5.0
6
26
88
8
.61
69
21
.92
2
68
8
8.5
545
3
93
.15
1
20
3
6.9
6
27
26
8
.87
18
30
.80
2
72
6
8.7
873
2
6.4
0
27
26
8
.71
61
23
.10
2
72
6
8.6
537
4
13
.15
1
40
3
8.8
5
27
64
8
.96
60
37
.37
2
76
4
8.8
819
2
7.7
5
27
64
8
.81
11
24
.28
2
76
4
8.7
487
4
23
.15
1
50
3
9.7
9
27
83
9
.01
17
33
.15
2
78
3
8.9
275
2
8.4
2
27
83
8
.85
68
24
.87
2
78
3
8.7
944
4
33
.15
1
60
4
0.7
3
28
03
9
.05
65
33
.94
2
80
3
8.9
723
2
9.0
9
28
03
8
.90
16
25
.46
2
80
2
8.8
392
4
53
.15
1
80
4
2.6
2
28
41
9
.14
36
35
.51
2
84
1
9.0
594
3
0.4
3
28
41
8
.98
82
26
.64
2
84
1
8.9
258
4
73
.15
2
00
4
4.5
0
28
80
9
.22
73
37
.08
2
88
0
9.1
431
3
1.7
8
28
80
9
.07
15
27
.82
2
88
0
9.0
092
4
93
.15
2
20
4
8.3
9
29
18
9
.30
77
38
.65
2
91
8
9.2
235
3
3.1
2
29
18
9
.15
19
28
.99
2
91
8
9.0
900
5
13
.15
2
40
4
8.2
7
29
58
9
.38
47
40
.22
2
95
8
9.3
006
3
4.4
7
29
58
9
.22
98
30
.17
2
95
7
9.1
678
5
23
.15
2
50
4
9.2
1
29
77
9
.42
24
41
.00
2
97
7
9.3
382
3
5.1
4
29
77
9
.26
75
30
.76
2
97
7
9.2
055
5
33
.15
2
60
5
0.5
1
29
97
9
.66
01
41
.79
2
99
7
9.3
755
3
5.8
2
29
97
9
.30
47
31
.35
2
99
6
9.2
428
5
53
.15
2
80
5
2.0
4
30
36
9
.53
29
43
.36
3
03
6
9.4
488
3
7.1
6
30
36
9
.37
76
32
.52
3
03
6
9.3
152
5
73
.15
3
00
5
3.9
2
30
76
9
.60
37
44
.93
3
07
6
9.5
195
3
8.5
1
30
76
9
.44
84
33
.70
3
07
6
9.3
860
5
93
.15
3
20
5
5.8
0
31
17
9
.67
23
46
.50
3
11
7
9.5
878
3
9.8
5
31
17
9
.51
70
34
.88
3
11
7
9.4
546
6
13
.15
3
40
5
7.6
9
31
57
9
.73
89
48
.00
3
15
7
9.6
543
4
1.2
0
31
57
9
.58
36
36
.05
3
15
7
9.5
216
6
23
.15
3
50
5
8.6
3
31
77
9
,77
20
48
.85
3
17
7
9.6
874
4
1.8
7
31
77
9
.61
68
36
.64
3
17
7
9.5
547
6
33
.15
3
60
5
9.5
7
31
98
9
.80
46
49
.64
3
19
8
9.7
201
4
2.5
4
31
98
9
.64
89
37
.23
3
19
8
9.5
869
6
53
.15
3
80
6
1.4
6
32
39
9
.86
79
51
.20
3
23
9
9.7
837
4
3.8
9
32
39
9
.71
25
38
.41
3
23
9
9.6
502
6
73
.15
4
00
6
3.3
3
32
80
9
.92
98
52
.78
3
28
0
9.8
457
4
5.2
3
32
80
9
.77
45
39
.59
3
28
0
9.7
125
6
93
.15
4
20
6
5.2
1
33
21
9
.99
10
54
.35
3
32
1
9.9
068
4
6.5
8
33
21
9
.38
52
40
.76
3
32
1
9.7
732
7
13
.15
4
40
6
7.0
9
33
63
1
0.0
508
5
5.9
2
33
63
9
.96
67
47
.9
2
33
63
9
.98
51
41
.94
3
36
3
9.8
331
7
23
.15
4
50
6
8.0
3
33
84
1
0.0
801
5
6.7
0
33
84
9
.99
60
48
.5
9
33
84
9
.92
48
42
.53
3
38
4
9.8
624
7
33
.15
4
60
6
8.9
8
34
05
1
0.1
094
5
7.4
8
34
05
1
0.0
253
4
9.2
6
34
05
9
.95
41
43
.12
3
40
5
9.8
917
7
53
.15
4
80
7
0.8
6
34
47
1
0.1
668
5
9.0
5
34
47
1
0.0
827
5
0.6
1
34
47
1
0.0
115
4
4.3
0
34
47
9
.94
95
77
3.1
5
50
0
72
.74
3
49
0
10
.222
9
60
.62
3
49
0
10
.139
2
51
.96
3
49
0
10
.068
0
45
.47
3
49
0
10
.006
0
79
3.1
5
52
0
74
.68
3
53
3
10
.278
6
62
.18
3
53
3
10
.194
4
53
.30
3
53
3
10
.123
3
46
.65
3
53
3
10
.061
3
81
3.1
5
54
0
76
.51
3
57
6
10
.333
4
63
.76
3
57
6
10
.249
3
54
.65
3
57
6
10
.178
1
47
.82
3
57
6
10
.116
1
82
3.1
5
55
0
77
.45
3
59
8
10
.360
2
64
.55
3
59
8
10
.276
1
55
.32
3
59
8
10
.204
9
48
.41
3
59
8
10
.142
9
83
3.1
5
56
0
78
.40
3
61
9
10
.386
6
65
.34
3
61
9
10
.302
5
56
.00
3
62
0
10
.231
3
49
.00
3
62
0
10
.169
7
85
3.1
5
58
0
80
.28
3
66
3
10
.439
4
66
.90
3
66
3
10
.355
8
57
.35
3
66
3
10
.284
0
50
.18
3
66
3
10
.222
5
87
3.1
5
60
0
82
.17
3
70
7
10
.490
9
68
.47
3
70
7
10
.406
7
58
.69
3
70
7
10
.335
5
51
.35
3
70
7
10
.274
0
6
9
tem
per
atur
a
p =
0.0
88
3 b
ar
p =
0.0
98
ba
r p
= 0
.14
7
bar
p
= 0
.19
6 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
27
3.1
5
0
0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00 0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00
29
3.1
5
20
0
.00
100
18
84
0
.29
64
0.0
010
018
8
4
0.2
964
0
.00
100
18
83
.736
0
.29
64
0.0
010
018
8
3.7
36
0.2
964
3
13
.15
4
0
0.0
010
079
1
67
.47
2
0.5
715
0
.00
100
79
16
7.4
72
0
.57
15
0.0
010
079
1
67
0
.57
15
0.0
010
079
1
67
.47
2
0.5
715
3
23
.15
5
0
16
.85
2
59
2
8.2
283
1
5.1
6
25
92
8
.17
98
0.0
01
01
21
20
9
0.7
030
0
.00
101
21
20
9.3
40
0
.70
30
33
3.1
5
60
1
7.3
8
26
12
8
.28
53
15
.64
2
61
2
8.2
363
1
0.4
6
26
10
8
.04
76
7.7
92
2
60
9
7.9
143
3
53
.15
8
0
18
.43
2
65
0
8.3
954
1
6.5
8
26
49
8
.34
64
11
.10
2
64
8
8.1
581
8
.27
7
26
48
8
.02
44
37
3.1
5
10
0
19
.48
2
68
8
8.5
000
1
7.5
3
26
88
8
.45
15
11
.73
2
68
7
8.2
632
8
.75
2
26
87
8
.12
95
39
3.1
5
12
0
20
.53
2
72
6
8.5
993
1
8.4
7
27
26
8
.55
07
12
.32
2
72
5
8.3
620
8
.22
6
27
25
8
.22
92
41
3.1
5
14
0
21
.58
2
76
4
8.6
943
1
9.4
2
27
64
8
.64
53
12
.99
2
76
3
8.4
486
9
.69
9
27
63
8
.32
42
42
3.1
5
15
0
22
.10
2
78
3
8.7
399
1
9.8
9
27
83
8
.69
10
13
.31
2
78
2
8.5
026
9
.93
6
27
82
8
.36
98
43
3.1
5
16
0
22
.62
2
80
2
8.7
847
2
0.3
6
28
02
8
.73
58
13
.63
2
80
1
8.5
478
1
0.1
72
28
01
8
.41
46
45
3.1
5
18
0
23
.67
2
84
1
8.8
714
2
1.3
0
28
41
8
.82
28
14
.26
2
84
0
8.6
345
1
0.6
45
28
40
8
.50
17
47
3.1
5
20
0
24
.72
2
87
9
8.9
547
2
2.2
4
28
79
8
.90
66
14
.89
2
87
9
8.7
178
1
1.1
18
28
79
8
.58
55
49
3.1
5
22
0
25
.77
2
91
8
9.0
355
2
3.1
9
29
18
8
.98
70
15
.52
2
91
7
8.7
986
1
1.5
91
29
18
8
.66
58
51
3.1
5
24
0
26
.81
2
95
7
9.1
134
2
4.1
9
29
57
9
.06
44
16
.15
2
95
6
8.8
764
1
2.0
63
29
57
8
.74
41
52
3.1
5
25
0
27
.34
2
97
7
9.1
511
2
4.6
0
29
77
9
.10
25
16
.47
2
97
6
8.9
141
1
2.2
99
29
76
8
.78
22
53
3.1
5
26
0
27
.86
2
99
6
9.1
884
2
5.0
7
29
96
9
.13
98
16
.78
2
99
6
8.9
509
1
2.5
35
29
96
8
.81
95
55
3.1
5
28
0
28
.91
3
03
6
9.2
608
2
6.0
2
30
36
9
.21
22
17
.42
3
03
6
9.0
238
1
3.0
07
30
36
8
.89
19
57
3.1
5
30
0
29
.95
3
07
6
9.3
315
2
6.9
6
30
76
9
.28
30
18
.05
3
07
6
9.0
949
1
3.4
78
30
76
8
.96
35
59
3.1
5
32
0
31
.00
3
11
7
9.4
006
2
7.9
0
31
17
9
.35
21
18
.67
3
11
6
9.1
640
1
3.9
49
31
17
9
.03
22
61
3.1
5
34
0
32
.05
3
15
7
9.4
672
2
8.8
4
31
57
9
.41
90
19
.31
3
15
6
9.2
305
1
4.4
20
31
57
9
.09
88
62
3.1
5
35
0
32
.57
3
17
7
9.4
998
2
9.3
1
31
77
9
.45
17
19
.62
3
17
7
9.2
632
1
4.6
56
31
77
9
.13
14
63
3.1
5
36
0
33
.09
3
19
8
9.5
321
2
9.7
8
31
98
9
.48
39
19
.94
3
19
7
9.2
954
1
4.8
91
31
98
9
.16
36
65
3.1
5
38
0
34
.14
3
23
9
9.5
957
3
0.7
2
32
39
9
.54
76
20
.57
3
23
8
9.3
595
1
5.3
62
32
39
9
.22
77
67
3.1
5
40
0
35
.19
3
28
0
9.6
581
3
1.6
7
32
80
9
.61
00
21
.20
3
27
9
9.4
218
1
5.8
33
32
80
9
.29
01
69
3.1
5
42
0
36
.23
3
32
1
9.7
192
3
2.6
1
33
21
9
.67
07
21
.83
3
32
1
9.4
825
1
6.3
0
33
21
9
.35
08
71
3.1
5
44
0
37
.28
3
36
3
9.7
791
3
3.5
5
33
63
9
.73
01
22
.46
3
36
3
9.5
420
1
6.7
7
33
63
9
.41
03
72
3.1
5
45
0
37
.80
3
38
4
9.8
084
3
4.0
2
33
84
9
.75
98
22
.78
3
38
4
9.5
717
1
7.0
0
33
84
9
.44
00
73
3.1
5
46
0
38
.32
3
40
5
9.8
377
3
4.4
9
34
05
9
.78
92
23
.08
3
40
4
9.6
010
1
7.2
3
34
05
9
.46
93
75
3.1
5
48
0
39
.37
3
44
7
9.8
951
3
5.4
3
34
47
9
.84
69
23
.72
3
44
7
9.6
588
1
7.7
0
34
47
9
.52
71
77
3.1
5
50
0
40
.42
3
49
0
9.9
516
3
6.3
8
34
91
9
.90
35
24
.35
3
48
9
9.7
157
1
8.1
9
34
90
9
.58
40
79
3.1
5
52
0
41
.46
3
53
3
10
.006
9
37
.32
3
53
3
9.9
587
2
4.
98
3
53
2
9.7
718
1
8.6
4
35
33
9
.64
01
81
3.1
5
54
0
42
.51
3
57
6
10
.061
7
38
.26
3
57
6
10
.013
2
25
.61
3
57
5
9.8
266
1
9.1
1
35
76
9
.69
50
82
3.1
5
55
0
43
.04
3
59
8
10
.088
5
38
.73
3
59
8
10
.039
9
25
.93
3
59
7
9.8
534
1
9.3
5
35
98
9
.72
17
83
3.1
5
56
0
43
.56
3
61
9
10
.115
3
39
.20
3
61
9
10
.066
7
26
.24
3
61
9
9.8
798
1
9.6
0
36
19
9
.74
81
85
3.1
5
58
0
44
.60
3
66
3
10
.168
1
40
.14
3
66
3
10
.119
5
26
.98
3
66
2
9.9
317
2
0.0
7
36
63
9
.80
00
87
3.1
5
60
0
45
.65
3
70
7
10
.219
6
41
.08
3
70
7
10
.171
0
27
.51
3
70
6
9.9
828
2
0.5
4
37
07
9
.85
11
7
0
tem
per
atur
a
p =
0.2
94
ba
r p
= 0
.39
2 b
ar
p =
0.4
90
bar
p
= 0
.58
9 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
27
3.1
5
0
0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00 0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00
29
3.1
5
20
0
.00
100
18
84
0
.29
64
0.0
010
018
8
4
0.2
964
0
.00
100
18
84
0
.29
64
0.0
010
018
8
8
0.2
964
3
13
.15
4
0
0.0
010
079
1
68
0
.57
15
0.0
010
079
1
68
0
.57
15
0.0
010
079
1
68
0
.57
15
0.0
010
079
1
68
0
.57
15
32
3.1
5
50
0
.00
101
21
20
9
0.7
030
0
.00
101
21
20
9
0.7
034
0
.00
101
21
20
9
0.7
034
0
.00
101
21
20
9
0.7
034
3
33
.15
6
0
0.0
010
171
2
51
0
.83
07
0.0
010
171
2
51
0
.83
07
0.0
010
171
2
51
0
.83
07
0.0
010
171
2
51
0
.83
07
35
3.1
5
80
5
.50
7
26
46
7
.83
48
4.1
23
2
64
5
7.6
991
0
.00
10
290
3
35
1
.07
48
0.0
010
290
3
35
1
.07
43
37
3.1
5
10
0
5.8
26
2
68
5
7.9
403
4
.36
5
26
84
7
.80
67
3.4
87
2
68
3
7.7
025
2
.90
2
26
81
7
.61
41
39
3.1
5
12
0
6.1
43
2
72
4
8.0
403
4
.60
4
27
23
7
.90
76
3.6
79
2
72
2
7.8
038
3
.06
3
27
21
7
.71
71
41
3.1
5
14
0
6.4
59
2
76
3
8.1
354
4
.84
2
27
61
8
.00
35
3.8
70
2
76
0
7.8
988
3
.22
3
27
60
7
.81
34
42
3.1
5
15
0
6.6
17
2
78
2
8.1
814
4
.96
1
27
81
8
.04
95
3.9
65
2
78
0
7.9
449
3
.30
2
27
80
7
.85
95
43
3.1
5
16
0
6.7
76
2
81
1
8.2
262
5
.07
9
28
00
8
.09
48
4.0
60
2
79
9
7.9
901
3
.38
2
28
00
7
.90
47
45
3.1
5
18
0
7.0
92
2
84
0
8.3
133
5
.31
7
28
39
8
.18
18
4.2
50
2
83
8
8.0
780
3
.54
0
28
37
7
.99
22
47
3.1
5
20
0
7.4
07
2
87
8
8.3
979
5
.55
3
28
78
8
.26
56
4.4
40
2
87
7
8.1
617
3
.70
0
28
77
8
.07
59
49
3.1
5
22
0
7.7
22
2
91
7
8.4
789
5
.79
0
29
17
8
.34
60
4.6
20
2
91
7
8.2
421
3
.85
8
29
16
8
.15
71
51
3.1
5
24
0
8.0
38
2
95
6
8.5
561
6
.02
6
29
56
8
.42
38
4.8
19
2
95
5
8.3
204
4
.01
6
29
55
8
.23
50
52
3.1
5
25
0
8.1
95
2
97
6
8.5
942
6
.14
5
29
76
8
.46
19
4.9
13
2
97
5
8.3
585
4
.09
5
29
75
8
.27
31
53
3.1
5
26
0
8.3
52
2
99
6
8.6
315
6
.26
3
29
96
8
.49
92
5.0
08
2
99
5
8.3
958
4
.17
4
29
95
8
.31
04
55
3.1
5
28
0
8.6
67
3
03
6
8.7
044
6
.50
0
30
36
8
.57
25
5.1
97
3
03
5
8.4
691
4
.33
1
30
35
8
.38
32
57
3.1
5
30
0
8.9
83
3
07
6
8.7
751
6
.73
6
30
76
8
.64
32
5.3
87
3
07
6
8.5
398
4
.48
9
30
75
8
.45
44
59
3.1
5
32
0
9.2
98
3
11
6
8.8
442
6
.97
1
31
16
8
.71
15
5.5
77
3
11
6
8.6
081
4
.64
6
31
15
8
.52
39
61
3.1
5
34
0
9.6
12
3
15
7
8.9
116
7
.20
7
31
56
8
.77
89
5.7
67
3
15
6
8.6
755
4
.80
4
31
56
8
.59
09
62
3.1
5
35
0
9.7
69
3
17
7
8.9
447
7
.32
5
31
77
8
.81
20
5.8
61
3
17
7
8.7
081
4
.88
2
31
77
8
.62
40
63
3.1
5
36
0
9.9
26
3
19
8
8.9
769
7
.44
3
31
97
8
.84
42
5.9
55
3
19
7
8.7
404
4
.96
1
31
97
8
.65
62
65
3.1
5
38
0
10
.240
3
23
9
9.0
401
7
.67
9
32
38
8
.90
78
6.1
44
3
23
9
8.8
044
5
.11
8
32
38
8
.71
98
67
3.1
5
40
0
10
.554
3
28
0
9.1
025
7
.91
6
32
80
8
.97
02
6.3
33
3
28
0
8.8
664
5
.27
7
32
80
8
.72
22
69
3.1
5
42
0
10
.868
3
32
1
9.1
636
8
.15
1
33
21
9
.03
13
6.5
21
3
32
1
8.9
275
5
.43
4
33
21
8
.84
34
71
3.1
5
44
0
11
.182
3
36
3
9.2
235
8
.38
7
33
63
9
.09
12
6.7
10
3
36
3
8.9
878
5
.59
1
33
63
8
.90
32
72
3.1
5
45
0
11
.339
3
38
4
9.2
532
8
.50
5
33
84
9
.12
09
6.8
04
3
38
4
9.0
171
5
.67
1
33
84
8
.93
25
73
3.1
5
46
0
11
.496
3
40
5
9.2
826
8
.62
3
34
05
9
.15
03
6.8
98
3
40
5
9.0
464
5
.75
0
34
05
8
.96
18
75
3.1
5
48
0
11
.810
3
44
7
9.3
403
8
.85
8
34
47
9
.20
80
7.0
87
3
44
7
9.1
042
5
.90
6
34
45
9
.01
92
77
3.1
5
50
0
12
.124
3
49
0
9.3
973
9
.09
3
34
90
9
.26
46
7.2
75
3
49
0
9.1
607
6
.06
3
34
90
9
.07
61
79
3.1
5
52
0
12
.438
3
53
3
9.4
534
9
.32
9
35
33
9
.32
02
7.4
64
3
53
2
9.2
168
6
.22
0
35
32
9
.13
18
81
3.1
5
54
0
12
.752
3
57
6
9.5
078
9
.56
4
35
76
9
.37
51
7.6
52
3
57
6
9.2
717
6
.37
6
35
76
9
.18
67
82
3.1
5
55
0
12
.909
3
59
8
9.5
346
9
.68
2
35
98
9
.40
19
7.7
46
3
60
0
9.2
985
6
.45
4
35
97
9
.21
39
83
3.1
5
56
0
13
.066
3
61
9
9.5
610
9
.79
9
36
19
9
.42
83
7.8
39
3
61
9
9.3
248
6
.53
2
36
19
9
.24
07
85
3.1
5
58
0
13
.380
3
66
3
9.6
129
1
0.0
34
36
63
9
.48
02
8.
02
7
36
63
9
.37
72
6.6
89
3
66
3
9.2
930
8
73
.15
6
00
1
3.6
93
37
07
9
.66
40
10
.269
3
70
7
9.5
313
8
.2
15
3
70
7
9.4
283
6
.84
6
37
07
9
.34
41
7
1
tem
per
atur
a
p =
0.6
86
ba
r p
= 0
.78
5 b
ar
p =
0.8
82
bar
p
= 0
.98
bar
T
t
v h
s v
h s
v h
s v
h s
K
o C
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K
27
3.1
5
0
0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00 0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00
29
3.1
5
20
0
.00
100
18
84
0
.29
64
0.0
010
018
8
4
0.2
964
0
.00
100
18
83
.736
0
.29
64
0.0
010
018
8
4
0.2
964
3
13
.15
4
0
0.0
010
079
1
67
0
.57
15
0.0
010
079
1
67
0
.57
15
0.0
010
079
1
67
0
.57
15
0.0
010
079
1
67
0
.57
15
32
3.1
5
50
0
.00
101
21
20
9
0.7
034
0
.00
101
21
20
9
0.7
034
0
.00
101
21
20
9
0.7
034
0
.00
101
21
20
9
0.7
034
3
33
.15
6
0
0.0
010
171
2
51
0
.83
07
0.0
010
171
2
51
0
.83
07
0.0
010
171
2
51
0
.83
07
0.0
010
171
2
51
0
.83
07
35
3.1
5
80
0
.00
102
90
33
5
1.0
748
0
.00
102
89
33
5
1.0
748
0
.00
102
89
33
5
1.0
748
0
.00
102
89
33
4
1.0
748
3
73
.15
1
00
2
.48
4
26
80
7
.54
13
2.1
69
2
67
9
7.4
772
1
.92
5
26
77
7
.41
98
1.7
30
2
67
6
7.3
700
3
93
.15
1
20
2
.62
3
27
20
7
.64
38
2.2
92
2
71
9
7.5
810
2
.03
5
27
18
7
.52
49
1.8
30
2
71
7
7.4
739
4
13
.15
1
40
2
.76
0
27
59
7
.74
06
2.4
13
2
75
8
7.6
782
2
.14
3
27
57
7
.62
55
1.9
26
2
75
7
7.5
710
4
23
.15
1
50
2
.82
8
27
79
7
.78
66
2.4
72
2
77
8
7.7
246
2
.19
6
27
77
7
.66
90
1.9
75
2
77
6
7.6
175
4
33
.15
1
60
2
.89
6
27
98
7
.83
18
2.5
32
2
79
8
7.7
703
2
.24
9
27
97
7
.71
46
2.0
23
2
79
6
7.6
631
4
53
.15
1
80
3
.03
3
28
37
7
.91
98
2.6
52
2
83
7
7.8
582
2
.35
6
28
35
7
.82
90
2.1
19
2
83
5
7.7
519
4
73
.15
2
00
3
.16
9
28
76
8
.00
43
2.7
71
2
87
6
7.9
428
2
.46
2
28
75
7
.88
75
2.2
14
2
87
5
7.8
364
4
93
.15
2
20
3
.30
4
29
16
8
.08
51
2.8
90
2
91
5
8.0
240
2
.56
8
29
14
7
.96
87
2.3
10
2
91
4
7.9
185
5
13
.15
2
40
3
.44
0
29
55
8
.16
38
3.0
09
2
95
5
8.1
019
2
.67
3
29
54
8
.04
70
2.4
05
2
95
4
7.9
972
5
23
.15
2
50
3
.50
8
29
75
8
.20
19
3.0
68
2
97
4
8.1
400
2
.72
6
29
74
8
.08
51
2.4
52
2
97
3
8.0
357
5
33
.15
2
60
3
.57
6
29
95
8
.23
92
3.1
27
2
99
4
8.1
772
2
.77
9
29
94
8
.12
24
2.5
00
2
99
3
8.0
738
5
53
.15
2
80
3
.71
1
30
35
8
.31
21
3.2
46
3
03
5
8.2
505
2
.88
4
30
34
8
.19
57
2.5
95
3
03
3
8.1
479
5
73
.15
3
00
3
.84
7
30
75
8
.38
36
3.3
64
3
07
5
8.3
217
2
.98
9
30
74
8
.26
68
2.6
90
3
07
3
8.2
204
5
93
.15
3
20
3
.98
2
31
15
8
.45
27
3.4
82
3
11
5
8.3
899
3
.09
5
31
15
8
.33
51
2.7
84
3
11
3
8.2
899
6
13
.15
3
40
4
.11
7
31
56
8
.51
97
3.6
01
3
15
6
8.4
569
3
.20
0
31
55
8
.40
25
2.8
80
3
15
3
8.3
573
6
23
.15
3
50
4
.18
4
31
77
8
.55
24
3.6
60
3
17
6
8.4
900
3
.25
2
31
76
8
.43
56
2.9
27
3
17
4
8.3
903
6
33
.15
3
60
4
.25
2
31
97
8
.58
46
3.7
20
3
19
7
8.5
227
3
.30
5
31
96
8
.46
82
2.9
75
3
19
4
8.4
230
6
53
.15
3
80
4
.38
8
32
38
8
.64
87
3.8
38
3
23
8
8.5
863
3
.41
0
32
37
8
.53
94
3.0
68
3
23
5
8.4
871
6
73
.15
4
00
4
.52
2
32
79
8
.71
11
3.9
56
3
27
9
8.6
487
3
.51
5
32
79
8
.59
38
3.1
63
3
27
7
8.5
499
6
93
.15
4
20
4
.65
7
33
21
8
.77
18
4.0
74
3
32
1
8.7
098
3
.62
0
33
21
8
.65
45
3.2
57
3
31
8
8.6
110
7
13
.15
4
40
4
.79
2
33
62
8
.83
16
4.1
91
3
36
2
8.7
697
3
.72
5
33
62
8
.71
40
3.3
52
3
36
0
8.6
704
7
23
.15
4
50
4
.85
9
33
83
8
.86
14
4.2
50
3
38
3
8.7
990
3
.77
8
33
83
8
.74
37
3.3
99
3
38
1
8.6
998
7
33
.15
4
60
4
.92
7
34
04
8
.89
07
4.3
09
3
40
4
8.8
283
3
.83
0
34
04
8
.77
30
3.4
46
3
40
2
8.7
286
7
53
.15
4
80
5
.06
1
34
47
8
.94
80
4.4
27
3
44
7
8.8
861
3
.93
6
34
47
8
.83
08
3.5
40
3
44
5
8.7
860
7
73
.15
5
00
5
.19
6
34
90
9
.00
50
4.5
45
3
49
0
8.9
430
4
.04
0
34
89
8
.88
77
3.6
35
3
48
8
8.8
421
7
93
.15
5
20
5
.33
1
35
32
9
.06
07
4.6
63
3
53
2
8.9
991
4
.14
5
35
32
8
.94
38
3.7
29
3
53
0
8.8
970
8
13
.15
5
40
5
.46
5
35
76
9
.11
55
4.7
81
3
57
6
9.0
540
4
.24
9
35
76
8
.99
87
3.8
24
3
57
4
8.9
570
8
23
.15
5
50
5
.53
2
35
97
9
.14
27
4.8
40
3
59
7
9.0
812
4
.30
2
35
97
9
.02
59
3.8
71
3
59
6
8.9
778
8
33
.15
5
60
5
.59
8
36
19
9
.16
95
4.8
98
3
61
9
9.1
080
4
.35
4
36
19
9
.05
27
3.9
18
3
61
7
9.0
041
8
53
.15
5
80
5
.73
3
36
63
9
.22
18
5.0
16
3
66
3
9.1
603
4
.45
8
36
63
9
.10
55
4.0
12
3
66
1
9.0
556
8
73
.15
6
00
5
.86
7
37
07
9
.27
29
5.1
34
3
70
7
9.2
114
4
.56
3
37
07
9
.15
70
4.1
07
3
70
4
9.1
059
7
2
te
mp
erat
ura
p =
1.1
78
bar
p
= 1
.37
3 b
ar
p =
1.4
71
bar
p
= 1
.57
bar
T
t
v h
s v
h s
v h
s v
h s
K
o C
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
27
3.1
5
0
0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00 0.0
010
002
0
.0
0.0
000
0
.00
100
02
0.0
0
.00
00
29
3.1
5
20
0
.00
100
18
85
0
.29
64
0.0
010
018
8
5
0.2
964
0
.00
100
18
85
0
.29
64
0.0
010
018
8
5
0.2
964
3
13
.15
4
0
0.0
010
078
1
68
0
.51
15
0.0
010
078
1
68
0
.51
15
0.0
010
078
1
68
0
.51
15
0.0
010
078
1
68
0
.51
15
32
3.1
5
50
0
.00
101
21
21
0
0.7
034
0
.00
101
20
21
0
0.7
034
0
.00
101
20
21
0
0.7
034
0
.00
101
20
21
0
0.7
034
3
33
.15
6
0
0.0
010
170
2
52
0
.83
07
0.0
010
170
2
52
0
.83
07
0.0
010
170
2
52
0
.83
07
0.0
010
170
2
52
0
.83
07
35
3.1
5
80
0
.00
102
89
33
5
1.0
748
0
.00
102
89
33
5
1.0
748
0
.00
102
89
33
5
1.0
748
0
.00
102
89
33
5
1.0
748
3
73
.15
1
00
0
.00
104
35
42
0
1.3
067
0
.00
104
35
42
0
1.3
05
7
0.0
010
435
4
20
1
.30
67
0.0
010
435
4
20
1
.30
67
39
3.1
5
12
0
1.5
21
2
71
6
7.3
855
1
.30
0
27
14
7
.31
06
1.2
12
2
71
3
7.2
771
1
.13
5
27
11
7
.24
57
41
3.1
5
14
0
1.6
02
2
75
5
7.4
839
1
.37
1
27
54
7
.41
06
1.2
78
2
75
3
7.3
780
1
.19
7
27
52
7
.34
70
42
3.1
5
15
0
1.6
43
2
77
6
7.5
308
1
.40
6
27
74
7
.45
84
1.3
11
2
77
3
7.4
257
1
.22
8
27
73
7
.39
43
43
3.1
5
16
0
1.6
83
2
79
5
7.5
769
1
.44
0
27
94
7
.50
44
1.3
43
2
79
4
7.4
722
1
.25
8
27
93
7
.44
04
45
3.1
5
18
0
1.7
63
2
83
5
7.6
660
1
.50
9
28
34
7
.59
32
1.4
08
2
83
3
7.5
614
1
.31
9
28
32
7
.52
95
47
3.1
5
20
0
1.8
43
2
87
4
7.7
514
1
.57
8
28
73
7
.67
86
1.4
72
2
87
3
7.6
459
1
.37
9
28
72
7
.61
50
49
3.1
5
22
0
1.9
23
2
91
4
7.8
335
1
.64
7
29
13
7
.76
07
1.5
36
2
91
2
7.7
284
1
.43
9
29
12
7
.69
79
51
3.1
5
24
0
2.0
02
2
95
3
7.9
122
1
.71
5
29
53
7
.83
98
1.6
00
2
95
2
7.8
080
1
.49
9
29
52
7
.77
74
52
3.1
5
25
0
2.0
42
2
97
3
7.9
503
1
.74
9
29
72
7
.87
87
1.6
32
2
97
2
7.8
465
1
.52
9
29
71
7
.81
59
53
3.1
5
26
0
2.0
82
2
99
3
7.9
880
1
.78
3
29
92
7
.92
68
1.6
64
2
99
2
7.8
846
1
.55
9
29
92
7
.85
40
55
3.1
5
28
0
2.1
61
3
03
3
8.0
629
1
.85
1
30
33
7
.99
09
1.7
27
3
03
2
7.9
587
1
.61
9
30
32
7
.92
81
57
3.1
5
30
0
2.2
40
3
07
3
8.1
354
1
.91
8
30
73
8
.06
34
1.7
91
3
07
2
8.0
311
1
.67
8
30
72
8
.00
06
59
3.1
5
32
0
2.3
20
3
11
3
8.2
053
1
.98
7
31
13
8
.13
33
1.8
65
3
11
3
8.1
006
1
.73
8
31
13
8
.07
05
61
3.1
5
34
0
2.3
99
3
15
4
8.2
727
2
.05
6
31
54
8
.20
07
1.9
18
3
15
4
8.1
680
1
.79
8
31
54
8
.13
87
62
3.1
5
35
0
2.4
39
3
17
4
8.3
058
2
.08
9
31
74
8
.23
38
1.9
50
3
17
4
8.2
011
1
.82
8
31
74
8
.17
18
63
3.1
5
36
0
2.4
78
3
19
5
8.3
384
2
.12
3
31
95
8
.26
64
1.9
81
3
19
5
8.2
342
1
.85
7
31
95
8
.20
45
65
3.1
5
38
0
2.5
56
3
23
6
8.4
025
2
.19
0
32
36
8
.33
09
2.0
44
3
23
6
8.2
991
1
.91
6
32
36
8
.26
85
67
3.1
5
40
0
2.6
36
3
27
7
8.4
649
2
.25
8
32
77
8
.39
37
2.1
07
3
27
7
8.3
619
1
.97
5
32
77
8
.33
13
69
3.1
5
42
0
2.7
13
3
31
9
8.5
260
2
.32
5
33
19
8
.45
48
2.1
70
3
31
9
8.4
226
2
.03
4
33
19
8
.39
29
71
3.1
5
44
0
2.7
92
3
36
1
8.5
859
2
.39
3
33
61
8
.51
47
2.2
33
3
36
1
8.4
825
2
.09
3
33
61
8
.45
27
72
3.1
5
45
0
2.8
32
3
38
2
8.6
152
2
.42
6
33
82
8
.54
48
2.2
64
3
38
2
8.5
118
2
.12
3
33
82
8
.48
20
73
3.1
5
46
0
2.8
71
3
40
3
8.6
441
2
.46
0
34
03
8
.57
29
2.2
96
3
40
3
8.5
407
2
.15
2
34
03
8
.51
09
75
3.1
5
48
0
2.9
50
3
44
5
8.7
041
2
.52
8
34
45
8
.63
03
2.3
59
3
44
5
8.5
980
2
.21
1
34
45
8
.56
79
77
3.1
5
50
0
3.0
28
3
48
8
8.7
579
2
.59
5
34
88
8
.68
68
2.4
22
3
48
8
8.6
545
2
.27
0
34
88
8
.62
44
79
3.1
5
52
0
3.1
07
3
53
1
8.8
128
2
.66
2
35
31
8
.74
16
2.4
86
3
53
1
8.7
094
2
.33
0
35
31
8
.67
92
81
3.1
5
54
0
3.1
86
3
57
4
8.8
668
2
.73
1
35
74
8
.79
56
2.5
49
3
57
4
8.7
634
2
.38
9
35
74
8
.73
32
82
3.1
5
55
0
3.2
25
3
59
6
8.8
936
2
.76
5
35
96
8
.82
24
2.5
80
3
59
6
8.7
902
2
.41
8
35
96
8
.76
00
83
3.1
5
56
0
3.2
65
3
61
8
8.9
200
2
.79
8
36
18
8
.84
88
2.6
11
3
61
8
8.8
166
2
.44
8
36
18
8
.78
64
85
3.1
5
58
0
3.3
43
3
66
1
8.9
715
2
.86
5
36
61
8
.90
03
2.6
74
3
66
1
8.8
681
2
.50
7
36
61
8
.83
79
87
3.1
5
60
0
3.4
22
3
70
5
9.0
217
2
.93
3
37
05
8
.95
05
2.7
37
3
70
5
8.9
183
2
.56
6
37
05
8
.88
82
7
3
te
mp
erat
ura
p =
1.7
64
bar
p
= 1
.96
bar
p
= 2
.45
bar
p
= 2
.94
bar
T
t
v h
s v
h s
v h
s v
h s
K
o C
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
27
3.1
5
0
0.0
010
001
0
.0
0.0
000
0
.00
100
01
0.0
0
.00
00 0.0
010
001
0
.0
0.0
000
0
.00
100
01
0.0
0
.00
00
29
3.1
5
20
0
.00
100
18
84
0
.29
64
0.0
010
018
8
4
0.2
964
0
.00
100
17
84
0
.29
64
0.0
010
017
8
4
0.2
964
3
13
.15
4
0
0.0
010
078
1
67
0
.57
15
0.0
010
078
1
67
0
.57
15
0.0
010
078
1
67
0
.57
15
0.0
010
078
1
67
0
.57
15
32
3.1
5
50
0
.00
101
20
20
9
0.7
034
0
.00
101
20
20
9
0.7
034
0
.00
101
20
20
9
0.7
034
0
.00
101
20
20
9
0.7
034
3
33
.15
6
0
0.0
010
170
2
51
0
.83
07
0.0
010
170
2
51
0
.83
07
0.0
010
170
2
51
0
.83
07
0.0
010
170
2
51
0
.83
02
35
3.1
5
80
0
.00
102
89
33
5
1.0
748
0
.00
102
89
33
5
1.0
748
0
.00
102
89
33
5
1.0
748
0
.00
102
89
33
5
1.0
748
3
73
.15
1
00
0
.00
104
35
41
9
1.3
067
0
.00
104
35
41
9
1.3
06
7
0.0
010
434
4
19
1
.30
67
0.0
010
435
4
19
1
.30
67
39
3.1
5
12
0
1.0
06
2
70
9
7.1
871
0
.90
27
27
07
7
.13
56
0.0
010
603
5
04
1
.52
69
0.0
010
602
5
04
1
.52
69
41
3.1
5
14
0
1.0
62
2
75
0
7.2
888
0
.95
45
27
49
7
.23
65
0.7
597
2
74
5
7.1
276
0
.62
96
27
40
7
.03
47
42
3.1
5
15
0
1.0
89
2
77
1
7.3
374
0
.97
95
27
69
7
.28
55
0.7
802
2
76
6
7.1
774
0
.64
72
27
62
7
.08
66
43
3.1
5
16
0
1.1
17
2
79
1
7.3
843
1
.00
3
27
90
7
.33
32
0.8
003
2
78
6
7.2
256
0
.66
43
27
83
7
.13
60
45
3.1
5
18
0
1.1
71
2
83
1
7.4
743
1
.05
2
28
29
7
.42
40
0.8
399
2
82
7
7.3
164
0
.69
75
28
24
7
.22
77
47
3.1
5
20
0
1.2
25
2
87
1
7.5
597
1
.10
1
28
70
7
.50
90
0.8
790
2
86
7
7.4
035
0
.73
04
28
65
7
.31
48
49
3.1
5
22
0
1.2
78
2
91
1
7.6
417
1
.14
9
29
10
7
.59
19
0.9
179
2
90
7
7.4
808
0
.76
31
29
05
7
.39
85
51
3.1
5
24
0
1.3
32
2
95
0
7.7
213
1
.19
7
29
50
7
.67
19
0.9
567
2
94
7
7.5
664
0
.79
56
29
46
7
.47
93
52
3.1
5
25
0
1.3
58
2
97
1
7.7
602
1
.22
1
29
70
7
.71
08
0.9
760
2
96
8
7.6
053
0
.81
19
29
66
7
.51
82
53
3.1
5
26
0
1.3
85
2
99
1
7.7
983
1
.24
5
29
90
7
.74
93
0.9
953
2
98
8
7.6
434
0
.82
81
29
86
7
.55
63
55
3.1
5
28
0
1.4
38
3
03
1
7.8
729
1
.29
3
30
30
7
.82
39
1.0
33
3
02
9
7.7
184
0
.86
03
30
27
7
.63
13
57
3.1
5
30
0
1.4
91
3
07
1
7.9
453
1
.34
1
30
70
7
.89
55
1.0
77
3
07
0
7.7
912
0
.89
23
30
68
7
.70
45
59
3.1
5
32
0
1.5
45
3
11
2
8.0
156
1
.38
9
31
11
7
.96
62
1.1
11
3
11
0
7.8
620
0
.92
43
31
09
7
.77
57
61
3.1
5
34
0
1.5
98
3
15
3
8.0
839
1
.43
7
31
53
8
.03
45
1.1
49
3
15
1
7.9
302
0
.95
62
31
50
7
.84
48
62
3.1
5
35
0
1.6
24
3
17
3
8.1
169
1
.46
1
31
73
8
.06
80
1.1
68
3
17
2
7.9
637
0
.97
22
31
71
7
.87
83
63
3.1
5
36
0
1.6
50
3
19
4
8.1
496
1
.48
5
31
94
8
.10
10
1.1
87
3
19
2
7.9
968
0
.98
81
31
91
7
.91
14
65
3.1
5
38
0
1.7
02
3
23
5
8.2
137
1
.53
2
32
35
8
.16
55
1.2
25
3
23
4
8.6
618
1
.02
0
32
33
7
.97
63
67
3.1
5
40
0
1.7
55
3
27
6
8.2
765
1
.57
9
32
76
8
.22
74
1.2
62
3
27
6
8.1
241
1
.05
2
32
75
8
.03
87
69
3.1
5
42
0
1.8
07
3
31
8
8.3
380
1
.62
6
33
18
8
.28
94
1.3
00
3
31
8
8.1
856
1
.08
3
33
17
8
.10
02
71
3.1
5
44
0
1.8
60
3
36
0
8.3
979
1
.67
3
33
60
8
.34
93
1.3
38
3
36
0
8.2
455
1
.11
5
33
59
8
.16
01
72
3.1
5
45
0
1.8
86
3
38
1
8.4
272
1
.69
7
33
81
8
.37
86
1.3
57
3
38
1
8.2
748
1
.13
1
33
80
8
.18
98
73
3.1
5
46
0
1.9
13
3
40
2
8.4
565
1
.72
1
34
02
8
.47
05
1.3
76
3
40
2
8.3
041
1
.14
7
34
01
8
.21
91
75
3.1
5
48
0
1.9
65
3
44
5
8.5
139
1
.76
8
34
45
8
.46
49
1.4
14
3
44
4
8.3
615
1
.17
9
34
44
8
.27
65
77
3.1
5
50
0
2.0
18
3
48
8
8.5
700
1
.81
5
34
88
8
.52
14
1.4
53
3
48
7
8.4
176
1
.21
0
34
86
8
.33
30
79
3.1
5
52
0
2.0
71
3
53
0
8.6
248
1
.86
4
35
30
8
.57
62
1.4
90
3
53
0
8.4
724
1
.24
2
35
29
8
.38
83
81
3.1
5
54
0
2.1
24
3
57
4
8.6
788
1
.91
1
35
74
8
.63
03
1.5
28
3
57
3
8.5
264
1
.27
3
35
72
8
.44
23
82
3.1
5
55
0
2.1
50
3
59
6
8.7
056
1
.93
5
35
96
8
.65
70
1.5
47
3
59
5
8.5
532
1
.28
9
35
94
8
.46
91
83
3.1
5
56
0
2.1
76
3
61
7
8.7
320
1
.95
8
36
17
8
.68
34
1.5
66
3
61
6
8.5
796
1
.30
4
36
16
8
.49
54
85
3.1
5
58
0
2.2
28
3
66
1
8.7
833
2
.00
5
36
61
8
.73
49
1.6
04
3
66
0
8.6
311
1
.33
6
36
66
8
.54
69
87
3.1
5
60
0
2.2
81
3
70
4
8.8
337
2
.05
2
37
04
8
.78
52
1.6
42
3
70
4
8.6
813
1
.36
8
37
03
8
.59
72
7
4
te
mp
erat
ura
p =
3.4
ba
r p
= 3
.92
bar
p
= 4
.41
bar
p
= 4
.9 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
100
01
0.4
0
.00
00
0.0
010
000
0
.4
0.0
000
0.0
010
000
0
.4
0.0
000
0
.00
099
99
0.4
0
.00
00
29
3.1
5
20
0
.00
100
17
84
0
.29
64
0.0
010
017
8
4
0.2
964
0
.00
100
17
84
0
.29
64
0.0
010
016
8
4
0.2
964
3
13
.15
4
0
0.0
010
078
1
68
0
.57
14
0.0
010
077
1
67
0
.57
15
0.0
010
077
1
68
0
.57
14
0.0
010
077
1
68
0
.57
15
32
3.1
5
50
0
.00
101
19
20
9
0.7
028
0
.00
101
19
20
9
0.7
030
0
.00
101
19
20
9
0.7
028
0
.00
101
19
20
9
0.7
030
3
33
.15
6
0
0.0
010
169
2
51
0
.83
01
0.0
010
169
2
51
0
.83
02
0.0
010
169
2
51
0
.83
01
0.0
010
168
2
51
0
.83
02
35
3.1
5
80
0
.00
102
88
33
5
1.0
741
0
.00
102
88
33
5
1.0
743
0
.00
102
88
33
5
1.0
741
0
.00
102
87
33
5
1.0
743
3
73
.15
1
00
0
.00
104
34
41
9
1.3
060
0
.00
104
33
41
9
1.3
06
3
0.0
010
433
4
19
1
.30
60
0.0
010
433
4
19
1
.30
63
39
3.1
5
12
0
0.0
010
602
5
04
1
.52
66
0.0
010
602
5
04
1
.52
65
0
.00
106
01
50
4
1.5
262
0
.00
106
01
50
4
1.5
265
4
13
.15
1
40
0
.53
69
27
36
6
.95
59
0.0
010
798
5
89
1
.73
75 0.0
010
797
5
89
1
.73
72
0.0
010
797
5
89
1
.73
75
42
3.1
5
15
0
0.5
425
2
75
8
7.0
074
0
.48
06
27
54
6
.93
88
0.
42
51
27
50
6
.87
68
0.0
010
906
6
32
1
.84
01
43
3.1
5
16
0
0.5
675
2
78
0
7.0
572
0
.49
40
27
76
6
.99
07
0.
43
74
27
72
6
.92
91
0.3
917
2
76
9
6.8
747
4
53
.15
1
80
0
.59
64
28
21
7
.15
14
0.5
197
2
81
8
7.0
870
0
.4
605
2
81
5
7.0
270
0
.41
29
28
12
6
.97
48
47
3.1
5
20
0
0.6
249
2
86
2
7.2
397
0
.54
48
28
59
7
.71
58
0.
48
21
28
57
7
.11
62
0.4
334
2
85
4
7.0
652
4
93
.15
2
20
0
.65
32
29
03
7
.32
51
0.5
694
2
90
1
7.2
603
0
.5
055
2
89
8
7.2
267
0
.45
37
28
96
7
.15
06
51
3.1
5
24
0
0.6
812
2
94
4
7.4
050
0
.59
44
29
42
7
.34
16
0.
52
76
29
39
7
.28
36
0.4
736
2
93
7
7.2
335
5
23
.15
2
50
0
.69
53
29
64
7
.44
40
0.6
067
2
96
2
7.3
813
0
.5
386
2
96
0
7.3
234
0
.48
36
29
58
7
.27
37
53
3.1
5
26
0
0.7
092
2
98
5
7.4
867
0
.61
90
29
83
7
.42
03
0.
54
96
29
81
7
.36
23
0.4
935
2
97
9
7.3
131
5
53
.15
2
80
0
.73
70
30
26
7
.55
78
0.6
433
3
02
4
7.4
960
0
.5
713
3
02
3
7.4
385
0
.51
31
30
21
7
.38
93
57
3.1
5
30
0
0.7
640
3
06
7
7.6
311
0
.66
76
30
65
7
.56
93
0.
59
29
30
65
7
.51
22
0.5
327
3
06
2
7.4
634
5
93
.15
3
20
0
.79
20
31
08
7
.70
18
0.6
917
3
10
7
7.6
401
0
.6
145
3
10
6
7.5
834
0
.55
21
31
04
7
.53
46
61
3.1
5
34
0
0.8
195
3
14
9
7.7
705
0
.71
58
31
48
7
.70
92
0.
63
60
31
47
7
.65
24
0.5
715
3
14
6
7.6
036
6
23
.15
3
50
0
.83
32
31
70
7
.80
40
0.7
278
3
16
9
7.7
431
0
.6
467
3
16
8
7.6
859
0
.58
12
31
67
7
.63
76
63
3.1
5
36
0
0.8
469
3
19
1
7.8
374
0
.73
98
31
89
7
.77
61
0.
65
75
31
89
7
.71
94
0.5
908
3
18
8
7.6
711
6
53
.15
3
80
0
.87
43
32
32
7
.90
32
0.7
637
3
23
1
7.8
410
0
.6
787
3
23
1
7.7
851
0
.61
01
32
30
7
.73
64
67
3.1
5
40
0
0.9
016
3
27
4
7.9
664
0
.78
75
32
73
7
.90
43
0.
70
00
32
73
7
.84
87
0.6
294
3
27
2
7.8
000
6
93
.15
4
20
0
.92
88
33
16
8
.02
79
0.8
114
3
31
5
7.9
658
0
.7
213
3
31
4
7.9
107
0
.64
85
33
14
7
.86
20
71
3.1
5
44
0
0.9
561
3
35
8
8.0
882
0
.83
52
33
58
8
.02
61
0.
73
72
33
57
7
.97
10
0.6
676
3
35
6
7.9
218
7
23
.15
4
50
0
.96
97
33
79
8
.11
79
0.8
471
3
37
9
8.0
558
0
.7
532
3
37
8
8.0
032
0
.67
72
33
77
7
.95
16
73
3.1
5
46
0
0.9
833
3
40
1
8.1
472
0
.85
90
34
00
8
.08
51
0.
76
37
33
99
8
.03
00
0.6
867
3
39
8
7.9
809
7
53
.15
4
80
1
.01
10
34
43
8
.20
50
0.8
828
3
44
3
8.1
425
0
.7
849
3
44
2
8.0
874
0
.70
58
34
41
8
.03
87
77
3.1
5
50
0
1.0
378
3
48
6
8.2
615
0
.90
66
34
85
8
.19
90
0.
80
60
34
85
8
.14
43
0.7
248
3
48
4
8.0
952
7
93
.15
5
20
1
.06
48
35
29
8
.31
72
0.9
304
3
52
9
8.2
543
0
.8
272
3
52
8
8.2
000
0
.74
39
35
27
8
.15
04
81
3.1
5
54
0
1.0
918
3
57
2
8.3
712
0
.95
42
35
72
8
.30
83
0.
87
98
35
71
8
.25
40
0.7
629
3
57
0
8.2
049
8
23
.15
5
50
1
.10
54
35
94
8
.39
80
0.9
660
3
59
4
8.3
351
0
.8
588
3
59
3
8.2
812
0
.77
24
35
92
8
.23
17
83
3.1
5
56
0
1.1
129
3
61
6
8.4
243
0
.97
79
36
16
8
.36
15
0.
86
94
36
15
8
.30
75
0.7
819
3
61
4
8.2
580
8
53
.15
5
80
1
.14
70
36
60
8
.47
62
1.0
016
3
65
9
8.4
130
0
.8
905
3
65
9
8.3
594
0
.80
09
36
57
8
.30
95
87
3.1
5
60
0
1.1
730
3
70
4
8.5
277
1
.02
52
37
03
8
.46
36
0.
91
16
37
03
8
.41
09
0.8
198
3
70
1
8.3
602
7
5
te
mp
erat
ura
p =
5.8
8 b
ar
p =
6.8
6 b
ar
p =
7.8
5 b
ar
p =
8.8
2 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
099
99
0.4
0
.00
00
0.0
009
999
0
.8
0.0
000
0.0
009
999
0
.8
0.0
000
0
.00
099
97
0.8
0
.00
00
29
3.1
5
20
0
.00
100
16
84
0
.29
64
0.0
010
015
8
4
0.2
964
0
.00
100
13
84
0
.29
64
0.0
010
013
8
4
0.2
960
3
13
.15
4
0
0.0
010
077
1
87
0
.57
15
0.0
010
076
1
68
0
.57
15
0.0
010
076
1
68
0
.57
15
0.0
010
075
1
68
0
.57
11
32
3.1
5
50
0
.00
101
18
20
9
0.7
030
0
.00
101
18
21
0
0.7
030
0
.00
101
18
21
0
0.7
030
0
.00
101
17
21
0
0.7
030
3
33
.15
6
0
0.0
010
168
2
51
0
.83
02
0.0
010
168
2
55
0
.83
02
0.0
010
167
2
52
0
.83
02
0.0
010
167
2
52
0
.83
02
35
3.1
5
80
0
.00
102
87
33
5
1.0
743
0
.00
102
86
33
5
1.0
743
0
.00
102
86
33
5
1.0
743
0
.00
102
85
33
5
1.0
739
3
73
.15
1
00
0
.00
104
32
41
9
1.3
063
0
.00
104
32
41
9
1.3
06
3
0.0
010
431
4
19
1
.30
59
0.0
010
431
4
19
1
.30
59
39
3.1
5
12
0
0.0
010
601
5
04
1
.52
65
0.0
010
600
5
04
1
.52
65
0
.00
106
00
50
3
1.5
265
0
.00
105
99
50
4
1.5
261
4
13
.15
1
40
0
.00
107
97
58
9
1.7
375
0
.00
107
96
58
9
1.7
37
5
0.0
010
795
5
89
1
.73
71
0.0
010
795
5
89
1
.73
71
42
3.1
5
15
0
0.0
010
906
6
32
1
.84
01
0.0
010
904
6
32
1
.83
97
0
.00
109
4
63
2
1.8
397
0
.00
109
03
63
2
1.8
397
4
33
.15
1
60
0
.32
32
27
60
6
.77
68
0.0
011
020
6
75
1
.94
14 0.0
011
020
6
75
1
.94
10
0.0
011
019
6
75
1
.94
10
45
3.1
5
18
0
0.3
416
2
80
3
6.8
793
0
.29
06
28
00
6
.79
73
0.
25
24
27
94
6
.72
53
0.2
226
2
78
6
6.6
591
4
73
.15
2
00
0
.35
91
28
49
6
.97
31
0.3
059
2
84
4
6.8
944
0
.2
662
2
83
9
6.8
245
0
.23
53
28
33
6
.76
04
49
3.1
5
22
0
0.3
763
2
89
2
7.0
606
0
.32
09
28
88
6
.98
36
0.
27
95
28
83
6
.91
53
0.2
472
2
87
8
6.8
534
5
13
.15
2
40
0
.39
32
29
34
7
.14
44
0.3
356
2
93
0
7.0
682
0
.2
925
2
92
6
7.0
012
0
.25
89
29
22
6
.94
05
52
3.1
5
25
0
0.4
016
2
95
5
7.1
845
0
.34
29
29
51
7
.10
92
0.
29
90
29
48
7
.04
22
0.2
647
2
94
4
6.9
827
5
33
.15
2
60
0
.40
99
29
75
7
.29
39
0.3
501
2
97
2
7.1
490
0
.3
054
2
96
9
7.0
824
0
.27
04
29
66
7
.02
38
55
3.1
5
28
0
0.4
264
3
01
7
7.3
009
0
.36
44
30
14
7
.22
64
0.
31
80
30
12
7
.16
03
0.2
818
3
00
9
7.1
025
5
73
.15
3
00
0
.44
28
30
59
7
.37
50
0.3
785
3
05
7
7.3
009
0
.3
305
3
05
4
7.2
356
0
.29
30
30
51
7
.17
78
59
3.1
5
32
0
0.4
591
3
10
1
7.4
466
0
.39
26
30
99
7
.37
25
0.
34
29
30
96
7
.30
81
0.3
040
3
09
4
7.2
507
6
13
.15
3
40
0
.47
53
31
44
7
.51
66
0.4
066
3
14
1
7.4
425
0
.3
552
3
13
9
7.3
784
0
.31
50
31
37
7
.32
15
62
3.1
5
35
0
0.4
834
3
16
5
7.5
509
0
.41
36
31
62
7
.47
68
0.
36
13
31
61
7
.41
27
0.3
205
3
15
8
7.3
562
6
33
.15
3
60
0
.49
15
31
86
7
.58
44
0.4
206
3
18
3
7.5
107
0
.3
674
3
18
2
7.4
466
0
.32
60
31
79
7
.39
01
65
3.1
5
38
0
0.5
077
3
22
8
7.6
497
0
.43
45
32
26
7
.57
69
0.
37
96
32
24
7
.51
32
0.3
369
3
22
2
7.4
567
6
73
.15
4
00
0
.52
37
32
70
7
.71
29
0.4
483
3
26
8
7.6
409
0
.3
918
3
26
7
7.5
777
0
.34
77
32
65
7
.52
07
69
3.1
5
42
0
0.5
398
3
31
2
7.7
753
0
.46
21
33
11
7
.70
33
0.
40
39
33
10
7
.64
01
0.3
586
3
30
8
7.5
840
7
13
.15
4
40
0
.55
58
33
55
7
.83
60
0.4
759
3
35
4
7.7
640
0
.4
159
3
35
2
7.7
008
0
.36
93
33
51
7
.64
47
72
3.1
5
45
0
0.5
637
3
37
6
7.8
657
0
.48
28
33
75
7
.79
37
0.
42
19
33
73
7
.73
05
0.3
747
3
37
2
7.6
747
7
33
.15
4
60
0
.57
17
33
97
7
.89
50
0.4
896
3
39
6
7.8
230
0
.4
280
3
39
5
7.7
598
0
.38
00
33
93
7
.70
45
75
3.1
5
48
0
0.5
876
3
44
0
7.9
532
0
.50
33
34
39
7
.88
12
0.
44
00
34
37
7
.81
80
0.3
907
3
43
7
7.7
627
7
73
.15
5
00
0
.60
36
34
82
8
.00
98
0.5
169
3
48
2
7.9
378
0
.4
519
3
48
1
7.8
745
0
.40
14
34
80
7
.81
97
79
3.1
5
52
0
0.6
194
3
52
6
8.0
650
0
.53
06
35
25
7
.99
30
0.
46
39
35
24
7
.93
02
0.4
121
3
52
4
7.8
754
8
13
.15
5
40
0
.63
52
35
70
8
.11
95
0.5
442
3
56
9
8.0
474
0
.4
757
3
56
8
7.9
846
0
.42
27
35
67
7
.92
58
82
3.1
5
55
0
0.6
432
3
59
1
8.1
463
0
.55
10
35
91
8
.07
49
0.
48
19
35
90
8
.01
14
0.4
280
3
58
9
7.9
566
8
33
.15
5
60
0
.65
12
36
13
8
.17
26
0.5
579
3
61
2
8.1
006
0
.4
879
3
61
1
8.0
378
0
.43
34
36
11
7
.98
30
85
3.1
5
58
0
0.6
671
3
65
7
8.2
241
0
.57
15
36
56
8
.15
30
0.
49
98
36
55
8
.09
02
0.4
441
3
65
4
8.0
353
8
73
.15
6
00
0
.68
29
37
01
8
.27
48
0.5
851
3
70
0
8.2
036
0
.5
117
3
69
9
8.1
412
0
.45
46
36
99
8
.08
64
7
6
te
mp
erat
ura
p =
9.8
1 b
ar
p =
11
.77
ba
r p
= 1
3.7
3 b
ar
p =
15
.7 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
099
97
1
0.0
000
0
.00
099
96
2
0.0
000
0
.00
099
95
2
0.0
000
0
.00
099
94
2
0.0
000
2
93
.15
2
0
0.0
010
014
5
4
0.2
960
0
.00
100
13
85
0
.29
60
0.0
010
012
5
4
0.2
960
0
.00
100
11
86
0
.29
60
31
3.1
5
40
0
.00
100
75
16
9
0.5
711
0
.00
100
74
19
8
0.5
711
0
.00
100
73
16
9
0.5
711
0
.00
100
72
16
9
0.5
711
3
23
.15
5
0
0.0
010
117
2
10
0
.70
25
0.0
010
116
2
10
0
.70
25
0.0
010
115
2
10
0
.70
25
0.0
010
114
2
11
0
.70
25
33
3.1
5
60
0
.00
101
66
25
2
0.8
298
0
.00
101
65
25
3
0.8
298
0
.00
101
64
25
3
0.8
298
0
.00
101
63
25
3
0.8
298
3
53
.15
8
0
0.0
010
285
3
36
1
.07
39
0.0
010
284
3
36
1
.07
39
0.0
010
283
3
36
1
.07
35
0.0
010
282
3
36
1
.07
35
37
3.1
5
10
0
0.0
010
430
4
20
1
.30
59
0.0
010
429
4
20
1
.30
59
0
.00
104
28
42
0
1.3
054
0
.00
104
27
42
0
1.3
054
3
93
.15
1
20
0
.00
105
99
50
5
1.5
261
0
.00
105
98
50
5
1.5
26
1
0.0
010
596
5
05
1
.52
57
0.0
010
595
5
05
1
.52
57
41
3.1
5
14
0
0.0
010
794
5
90
1
.73
71
0.0
010
793
5
90
1
.73
67
0
.00
107
92
59
0
1.7
367
0
.00
107
91
59
0
1.7
363
4
23
.15
1
50
0
.00
109
02
63
3
1.8
397
0
.00
109
01
63
3
1.8
39
3
0.0
010
900
6
33
1
.83
88
0.0
010
899
6
33
1
.83
88
43
3.1
5
16
0
0.0
011
018
6
76
1
.94
06
0.0
011
017
6
76
1
.94
06
0
.00
110
15
67
6
1.9
402
0
.00
110
14
67
6
1.9
397
4
53
.15
1
80
0
.19
87
27
80
6
.59
84
0.0
011
273
7
64
2
.13
78 0.0
011
272
7
64
2
.13
74
0.0
011
270
7
64
2
.13
69
47
3.1
5
20
0
0.2
103
2
82
8
6.7
022
0
.17
28
28
18
6
.59
92
0.
14
60
28
06
6
.50
84
0.0
011
565
8
53
2
.32
87
49
3.1
5
22
0
0.2
214
2
87
5
6.7
977
0
.18
25
28
66
6
.69
89
0.
15
47
28
57
6
.61
35
0.1
338
2
84
7
6.5
356
5
13
.15
2
40
0
.23
21
29
20
6
.88
69
0.1
918
2
91
2
6.7
910
0
.1
629
2
90
4
6.7
073
0
.14
11
28
95
6
.63
31
52
3.1
5
25
0
0.2
374
2
94
1
6.9
296
0
.19
63
29
34
6
.83
45
0.
16
69
29
27
6
.75
16
0.1
447
2
91
8
6.6
784
5
33
.15
2
60
0
.24
26
29
63
6
.97
10
0.2
007
2
95
6
6.8
768
0
.1
708
2
94
9
6.7
948
0
.14
82
29
41
6
.72
23
55
3.1
5
28
0
0.2
529
3
00
6
7.0
502
0
.20
95
30
00
6
.95
76
0.
17
84
29
82
6
.87
72
0.1
551
2
98
7
6.8
065
5
73
.15
3
00
0
.26
30
30
48
7
.12
55
0.2
181
3
04
3
7.0
347
0
.1
859
3
03
6
6.9
551
0
.16
18
30
32
6
.88
60
59
3.1
5
32
0
0.2
731
3
09
2
7.1
988
0
.22
65
30
87
7
.10
88
0.
19
33
30
81
7
.03
05
0.1
683
3
07
7
6.9
626
6
13
.15
3
40
0
.28
29
31
35
7
.27
04
0.2
348
3
13
1
7.1
808
0
.2
005
3
12
6
7.1
037
0
.17
47
31
21
7
.03
68
62
3.1
5
35
0
0.2
879
3
15
7
7.3
051
0
.23
90
31
52
7
.21
59
0.
20
41
31
48
7
.13
93
0.1
779
3
14
4
7.0
729
6
33
.15
3
60
0
.29
29
31
78
7
.33
95
0.2
432
3
17
4
7.2
503
0
.2
077
3
16
9
7.1
741
0
.18
11
31
66
7
.10
79
65
3.1
5
38
0
0.3
028
3
22
1
7.4
064
0
.25
15
32
17
7
.31
77
0.
21
50
32
13
7
.24
19
0.1
875
3
21
0
7.1
762
6
73
.15
4
00
0
.31
26
32
64
7
.47
05
0.2
598
3
26
1
7.3
826
0
.2
220
3
25
7
7.3
076
0
.19
37
32
54
7
.24
27
69
3.1
5
42
0
0.3
223
3
30
7
7.5
337
0
.26
79
33
03
7
.44
58
0.
22
91
33
01
7
.37
17
0.2
000
3
29
7
7.3
072
7
13
.15
4
40
0
.33
20
33
50
7
.59
44
0.2
761
3
34
7
7.5
082
0
.2
361
3
34
5
7.4
337
0
.20
62
33
42
7
.36
88
72
3.1
5
45
0
0.3
369
3
37
1
7.6
246
0
.28
01
33
69
7
.53
83
0.
23
96
33
66
7
.46
38
0.2
092
3
36
3
7.3
993
7
33
.15
4
60
0
.34
17
33
93
7
.65
43
0.2
842
3
39
6
7.5
681
0
.2
431
3
38
8
7.4
935
0
.21
23
33
85
7
.42
95
75
3.1
5
48
0
0.3
513
3
43
6
7.7
125
0
.29
22
34
34
7
.62
63
0.
25
01
34
32
7
.55
26
0.2
184
3
42
9
7.4
885
7
73
.15
5
00
0
.36
09
34
79
7
.76
99
0.3
003
3
47
8
7.6
832
0
.2
570
3
47
5
7.6
103
0
.22
45
34
73
7
.54
63
79
3.1
5
52
0
0.3
706
3
52
3
7.8
255
0
.30
84
35
21
7
.73
89
0.
26
39
35
19
7
.66
64
0.2
306
3
51
7
7.6
024
8
13
.15
5
40
0
.38
02
35
66
7
.88
00
0.3
164
3
56
5
7.7
937
0
.2
709
3
56
2
7.7
213
0
.23
67
35
61
7
.65
72
82
3.1
5
55
0
0.3
851
3
58
8
7.9
068
0
.32
05
35
86
7
.82
05
0.
27
44
35
84
7
.74
81
0.2
398
3
58
3
7.6
940
8
33
.15
5
60
0
.38
99
36
10
7
.93
31
0.3
245
3
58
6
7.8
469
0
.2
779
3
60
7
7.7
745
0
.24
29
36
05
7
.71
08
85
3.1
5
58
0
0.3
994
3
65
4
8.9
855
0
.33
26
36
08
7
.89
92
0.
28
48
36
51
7
.82
68
0.2
489
3
64
9
7.7
636
8
73
.15
6
00
0
.40
88
36
90
8
.03
66
0.3
405
3
69
7
7.9
507
0
.2
915
3
69
5
7.8
783
0
.25
48
36
94
7
.81
55
7
7
te
mp
erat
ura
p =
17
.65
bar
p
= 1
9.6
2 b
ar
p =
21
.58
bar
p
= 2
3.5
2 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
099
93
2
0.0
000
0
.00
099
92
3
0.0
000
0
.00
099
91
2
0.0
000
0
.00
099
90
2.5
0
.00
00
29
3.1
5
20
0
.00
100
10
86
0
.29
60
0.0
010
010
8
6
0.2
960
0
.00
100
09
86
0
.29
55
0.0
010
008
8
6
0.2
955
3
13
.15
4
0
0.0
010
071
1
70
0
.57
11
0.0
010
070
1
70
0
.57
11
0.0
010
069
1
69
0
.57
06
0.0
010
069
1
70
0
.57
06
32
3.1
5
50
0
.00
101
13
21
1
0.7
025
0
.00
101
12
21
2
0.7
021
0
.00
101
11
21
1
0.7
020
0
.00
101
10
21
1
0.7
020
3
33
.15
6
0
0.0
010
162
2
53
0
.82
96
0.0
010
161
2
52
0
.82
94
0.0
010
161
2
53
0
.82
92
0.0
010
160
2
53
0
.82
92
35
3.1
5
80
0
.00
102
81
33
7
1.0
735
0
.00
102
80
33
7
1.0
731
0
.00
102
79
33
6
1.0
729
0
.00
102
78
33
7
1.0
725
3
73
.15
1
00
0
.00
104
25
42
0
1.3
050
0
.00
104
25
42
1
1.3
05
0
0.0
010
424
4
20
1
.30
43
0.0
010
423
4
20
1
.30
44
39
3.1
5
12
0
0.0
010
594
5
05
1
.52
57
0.0
010
593
5
05
1
.52
53
0
.00
105
92
50
5
1.5
250
0
.00
105
91
50
5
1.5
245
4
13
.15
1
40
0
.00
107
89
59
0
1.7
363
0
.00
107
88
59
0
1.7
35
8
0.0
010
787
5
90
1
.73
55
0.0
010
786
5
90
1
.73
55
42
3.1
5
15
0
0.0
010
897
6
33
1
.83
84
0.0
010
896
6
33
1
.83
84
0
.00
108
95
64
5
1.8
377
0
.00
108
93
63
3
1.8
377
4
33
.15
1
60
0
.00
110
13
67
6
1.9
397
0
.00
110
11
67
6
1.9
39
3
0.0
011
010
6
76
1
.93
85
0.0
011
008
6
76
1
.93
85
45
3.1
5
18
0
0.0
011
268
7
64
2
.13
65
0.0
011
267
7
64
2
.13
61
0
.00
112
65
76
3
2.1
353
0
.00
112
64
76
3
2.1
353
4
73
.15
2
00
0
.00
115
63
85
3
2.3
283
0
.00
115
61
85
3
2.3
27
9
0.0
011
559
8
52
2
.32
70
0.0
011
557
8
52
2
.32
66
49
3.1
5
22
0
0.1
175
2
83
5
6.4
636
0
.10
43
28
24
6
.39
74
0.
09
377
2
81
1
6.3
343
0
.00
119
00
94
4
2.5
158
5
13
.15
2
40
0
.12
42
28
86
6
.56
53
0.1
108
2
87
8
6.5
021
0
.0
997
8
28
67
6
.44
35
0.0
905
3
28
57
6
.38
91
52
3.1
5
25
0
0.1
275
2
91
0
6.6
122
0
.11
38
29
02
6
.55
02
0.
10
254
2
89
2
6.4
933
0
.09
322
2
88
4
6.4
406
5
33
.15
2
60
0
.13
07
29
34
6
.65
70
0.1
168
2
92
7
6.5
967
0
.1
052
6
29
18
6
.54
05
0.0
958
0
29
10
6
.48
91
55
3.1
5
28
0
0.1
369
2
98
1
6.7
424
0
.12
25
29
74
6
.68
51
0.
11
058
2
96
7
6.6
302
0
.10
074
2
96
1
6.5
812
5
73
.15
3
00
0
.14
30
30
27
6
.82
36
0.1
281
3
02
0
6.7
684
0
.1
157
4
30
16
6
.71
48
0.1
054
9
30
11
6
.66
70
59
3.1
5
32
0
0.1
490
3
07
2
6.9
015
0
.13
34
30
67
6
.84
71
0.
12
075
3
06
4
6.7
951
0
.11
014
3
05
9
6.7
483
6
13
.15
3
40
0
.15
48
31
17
6
.97
65
0.1
386
3
11
3
6.9
225
0
.1
256
4
31
09
6
.87
13
0.1
146
9
31
05
6
.82
57
62
3.1
5
35
0
0.1
577
3
13
9
7.0
129
0
.14
12
31
36
6
.95
89
0.
12
805
3
13
2
6.9
082
0
.11
693
3
12
8
6.8
629
6
33
.15
3
60
0
.16
05
31
62
7
.04
85
0.1
438
3
15
8
6.9
949
0
.1
304
4
31
55
6
.94
46
0.1
191
5
31
51
6
.89
98
65
3.1
5
38
0
0.1
661
3
20
6
7.1
176
0
.14
91
32
03
7
.06
48
0.
13
517
3
20
0
7.0
157
0
.12
353
3
19
6
6.9
718
6
73
.15
4
00
0
.17
17
32
50
7
.18
45
0.1
542
3
24
7
7.1
322
0
.1
398
6
32
45
7
.08
40
0.1
248
6
32
41
7
.04
09
69
3.1
5
42
0
0.1
773
3
29
4
7.2
494
0
.15
92
32
92
7
.19
71
0.
14
450
3
28
9
7.1
497
0
.13
214
3
28
6
7.1
066
7
13
.15
4
40
0
.18
29
33
39
7
.31
22
0.1
642
3
33
6
7.2
603
0
.1
490
9
33
33
7
.21
29
0.1
363
7
33
31
7
.17
02
72
3.1
5
45
0
0.1
856
3
36
0
7.3
428
0
.16
67
33
58
7
.29
09
0.
15
137
3
35
5
7.2
439
0
.13
847
3
35
3
7.2
012
7
33
.15
4
60
0
.18
84
33
82
7
.37
30
0.1
692
3
38
0
7.3
210
0
.1
536
4
33
78
7
.27
44
0.1
405
6
33
75
7
.23
17
75
3.1
5
48
0
0.1
938
3
42
6
7.4
320
0
.17
41
34
24
7
.38
05
0.
15
817
3
42
2
7.3
343
0
.14
473
3
42
0
7.2
920
7
73
.15
5
00
0
.19
92
34
71
7
.48
98
0.1
790
3
46
8
7.4
387
0
.1
627
3
46
7
7.3
933
0
.14
888
3
46
5
7.3
510
7
93
.15
5
20
0
.20
47
35
14
7
.54
63
0.1
840
3
51
2
7.4
952
0
.1
672
3
51
1
7.4
507
0
.15
300
3
50
9
7.4
088
8
13
.15
5
40
0
.21
01
35
59
7
.60
11
0.1
888
3
55
7
7.5
509
0
.1
716
3
55
6
7.5
072
0
.15
710
3
55
4
7.4
653
8
23
.15
5
50
0
.21
29
35
81
7
.62
83
0.1
913
3
57
9
7.5
781
0
.1
738
3
57
8
7.5
348
0
.15
915
3
57
7
7.4
929
8
33
.15
5
60
0
.21
56
36
03
7
.65
51
0.1
938
3
60
1
7.6
049
0
.1
761
3
60
0
7.5
620
0
.16
12
35
99
7
.52
01
85
3.1
5
58
0
0.2
210
3
64
8
7.7
079
0
.19
87
36
45
7
.65
81
0.
18
05
36
45
7
.61
52
0.1
653
3
64
3
7.5
733
8
73
.15
6
00
0
.22
64
36
92
7
.75
98
0.2
035
3
69
0
7.7
100
0
.1
849
3
69
0
7.6
679
0
.16
93
36
89
7
.62
61
7
8
te
mp
erat
ura
p =
25
.5 b
ar
p =
27
.5 b
ar
p =
29
.4 b
ar
p =
31
.4 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
099
89
3
0.0
000
0
.00
099
88
3
0.0
000
0
.00
099
87
3
0.0
000
0
.00
099
86
3
0.0
000
2
93
.15
2
0
0.0
010
007
8
6
0.2
956
0
.00
100
06
86
0
.29
56
0.0
010
005
8
7
0.2
956
0
.00
100
04
87
0
.29
56
31
3.1
5
40
0
.00
100
68
17
0
0.5
702
0
.00
100
67
17
0
0.5
702
0
.00
100
66
17
0
0.5
702
0
.00
100
65
17
0
0.5
702
3
23
.15
5
0
0.0
010
110
2
11
0
.70
20
0.0
010
109
2
11
0
.70
17
0.0
010
108
2
12
0
.70
17
0.0
010
107
2
12
0
.70
17
33
3.1
5
60
0
.00
101
59
25
3
0.8
290
0
.00
101
58
25
4
0.8
290
0
.00
101
57
25
4
0.8
290
0
.00
101
56
25
4
0.8
284
3
53
.15
8
0
0.0
010
277
3
37
1
.07
25
0.0
010
276
3
38
1
.07
25
0.0
010
275
3
38
1
.07
22
0.0
010
275
3
38
1
.07
22
37
3.1
5
10
0
0.0
010
422
4
21
1
.30
44
0.0
010
420
4
21
1
.30
42
0
.00
104
19
42
1
1.3
042
0
.00
104
18
42
1
1.3
035
3
93
.15
1
20
0
.00
105
90
50
5
1.5
245
0
.00
105
89
50
6
1.5
24
4
0.0
010
588
5
06
1
.52
44
0.0
010
587
5
06
1
.52
44
41
3.1
5
14
0
0.0
010
785
5
90
1
.73
51
0.0
010
783
5
90
1
.73
51
0
.00
107
82
59
1
1.7
350
0
.00
107
81
59
1
1.7
350
4
23
.15
1
50
0
.00
108
92
63
3
1.8
372
0
.00
108
91
63
3
1.8
37
2
0.0
010
890
6
34
1
.83
72
0.0
010
888
6
34
1
.83
72
43
3.1
5
16
0
0.0
011
007
6
76
1
.93
81
0.0
011
006
6
76
1
.93
81
0
.00
110
04
67
7
1.9
381
0
.00
110
03
67
7
1.9
373
4
53
.15
1
80
0
.00
112
62
76
4
2.1
349
0
.00
112
60
76
4
2.1
34
4
0.0
112
59
7
64
2
.13
44
0.0
011
257
7
64
2
.13
36
47
3.1
5
20
0
0.0
011
555
8
53
2
.32
66
0.0
011
554
8
53
2
.32
62
0
.00
115
52
85
3
2.3
262
0
.00
115
50
85
3
2.3
253
4
93
.15
2
20
0
.00
118
97
94
4
2.5
154
0
.00
118
95
94
4
2.5
14
9
0.0
011
892
9
44
2
.51
46
0.0
011
890
2
94
4
2.5
137
5
13
.15
2
40
0
.08
264
2
84
7
6.3
368
0
.07
581
2
83
6
6.2
844
0.0
698
7
28
27
6
.23
83
0.0
646
4
28
15
6
.10
9
52
3.1
5
25
0
0.0
852
1
28
75
6
.38
95
0.0
783
0
28
65
6
.34
10 0
.07
230
2
85
6
6.2
961
0
.06
702
2
84
5
6.2
505
5
33
.15
2
60
0
.08
767
2
90
2
6.4
402
0
.08
067
2
89
3
6.3
682
0.0
745
9
28
85
6
.35
01
0.0
692
5
28
75
6
.30
62
55
3.1
5
28
0
0.0
923
6
29
54
6
.53
48
0.0
851
5
29
47
6
.49
08 0
.07
889
2
93
9
6.4
498
0
.07
340
2
93
1
6.4
092
5
73
.15
3
00
0
.09
682
3
00
5
6.6
227
0
.08
939
2
99
9
3.5
804
0.0
829
4
29
91
6
.54
15
0.0
772
7
29
86
6
.50
25
59
3.1
5
32
0
0.1
011
5
30
54
6
.70
51
0.0
934
8
30
48
6
.66
37 0
.08
680
3
04
1
6.6
264
0
.08
096
3
03
8
6.5
883
6
13
.15
3
40
0
.10
541
3
10
1
6.7
830
0
.09
747
3
09
6
6.7
428
0.0
905
5
30
89
6
.70
68
0.0
845
5
30
85
6
.66
91
62
3.1
5
35
0
0.1
075
1
31
24
6
.82
07
0.0
994
3
31
19
6
.78
13 0
.09
239
3
11
3
6.7
458
0
.08
631
3
11
0
6.7
081
6
33
.15
3
60
0
.10
959
3
14
7
6.8
579
0
.10
137
3
14
2
6.8
190
0.0
942
1
31
37
6
.78
35
0.0
880
4
31
34
6
.74
66
65
3.1
5
38
0
0.1
136
8
31
93
6
.92
99
0.1
052
0
31
88
6
.89
18 0
.09
780
3
18
4
6.8
563
0
.09
145
3
18
1
6.8
207
6
73
.15
4
00
0
.11
770
3
23
8
6.9
998
0
.10
898
3
23
5
6.9
617
0.1
013
3
22
0
6.9
258
0
.09
482
3
22
8
6.8
914
6
93
.15
4
20
0
.12
167
3
28
3
7.0
668
0
.11
271
3
28
0
7.0
287
0.1
048
3
27
6
6.9
932
0
.09
814
3
27
4
6.9
596
7
13
.15
4
40
0
.12
560
3
32
8
7.1
309
0
.11
639
3
32
5
7.0
936
0.1
084
3
32
2
7.0
581
0
.10
140
3
32
0
7.0
254
7
23
.15
4
50
0
.12
756
3
35
1
7.1
622
0
.11
821
3
34
8
7.1
250
0.1
101
3
34
5
7.0
899
0
.10
301
3
34
3
7.0
572
7
33
.15
4
60
0
.12
951
3
37
3
7.1
928
0
.12
003
3
37
1
7.1
555
0.1
118
3
36
8
7.1
209
0
.10
461
3
36
5
7.0
886
7
53
.15
4
80
0
.13
338
3
41
8
7.2
535
0
.12
364
3
41
6
7.2
162
0.1
161
3
41
2
7.1
816
0
.10
780
3
41
1
7.1
501
7
73
.15
5
00
0
.13
722
3
46
2
7.3
125
0
.12
722
3
46
1
7.2
761
0.1
185
3
45
8
7.2
411
0
.11
097
3
45
6
7.2
100
7
93
.15
5
20
0
.14
103
3
50
7
7.3
707
0
.13
078
3
50
5
7.3
347
0.1
218
3
50
3
7.2
984
0
.11
411
3
50
2
7.2
686
8
13
.15
5
40
0
.14
483
3
55
2
7.4
272
0
.13
332
3
55
0
7.3
916
0.1
252
3
54
8
7.3
545
0
.11
724
3
54
7
7.3
259
8
23
.15
5
50
0
.14
673
3
57
4
7.4
548
0
.13
609
3
57
3
7.4
214
0.1
269
3
57
0
7.3
822
0
.11
880
3
56
9
7.3
540
8
33
.15
5
60
0
.14
862
3
59
7
7.4
833
0
.13
785
3
59
5
7.4
465
0.1
285
3
59
3
7.4
094
0
.12
035
3
59
2
7.3
812
8
53
.15
5
80
0
.15
239
3
64
2
7.5
356
0
.14
136
3
64
1
7.5
001
0.1
318
3
63
8
7.4
630
0
.12
344
3
63
7
7.4
352
8
73
.15
6
00
0
.15
615
3
68
7
7.5
884
0
.14
486
3
68
6
7.5
528
0.1
350
3
68
3
7.5
153
0
.12
652
3
68
3
7.4
883
7
9
te
mp
erat
ura
p =
33
.4 b
ar
p =
35
.3 b
ar
p =
37
.3 b
ar
p =
39
.2 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
099
85
3
0.0
000
0
.00
099
84
4
0.0
000
0
.00
099
83
4
0.0
000
0
.00
099
82
5
0.0
004
2
93
.15
2
0
0.0
010
003
8
7
0.2
955
0
.00
100
03
87
0
.29
55
0.0
010
002
8
8
0.2
955
0
.00
100
01
88
0
.29
52
31
3.1
5
40
0
.00
100
64
17
0
0.5
702
0
.00
100
63
17
0
0.5
702
0
.00
100
63
17
1
0.5
702
0
.00
100
62
17
1
0.5
702
3
23
.15
5
0
0.0
010
106
2
12
0
.70
16
0.0
010
105
2
12
0
.70
13
0.0
010
104
2
12
0
.70
13
0.0
010
103
2
13
0
.70
13
33
3.1
5
60
0
.00
101
55
25
4
0.8
284
0
.00
101
54
25
4
0.8
284
0
.00
101
53
25
5
0.8
284
0
.00
101
52
25
5
0.8
281
3
53
.15
8
0
0.0
010
274
3
37
1
.07
20
0.0
010
273
3
37
1
.07
20
0.0
010
272
3
38
1
.07
18
0.0
010
271
3
38
1
.07
18
37
3.1
5
10
0
0.0
010
417
4
21
1
.30
35
0.0
010
416
4
22
1
.30
34
0
.00
104
15
42
2
1.3
034
0
.00
104
14
42
2
1.3
034
3
93
.15
1
20
0
.00
105
86
50
6
1.5
237
0
.00
105
85
50
6
1.5
23
7
0.0
010
583
5
06
1
.52
36
0.0
010
582
5
07
1
.52
36
41
3.1
5
14
0
0.0
010
780
5
91
1
.73
43
0.0
010
779
5
92
1
.73
43
0
.00
107
77
59
1
1.7
342
0
.00
107
76
59
2
1.7
342
4
23
.15
1
50
0
.00
108
87
63
3
1.8
364
0
.00
108
85
63
4
1.8
36
4
0.0
010
884
6
34
1
.83
63
0.0
010
883
6
34
1
.83
63
43
3.1
5
16
0
0.0
011
002
6
76
1
.93
69
0.0
011
000
6
76
1
.93
69
0
.00
109
99
67
7
1.9
364
0
.00
109
97
67
8
1.9
360
4
53
.15
1
80
0
.00
112
55
76
4
2.1
332
0
.00
112
54
76
4
2.1
32
8
0.0
011
252
7
64
2
.13
28
0.0
011
251
7
65
2
.13
23
47
3.1
5
20
0
0.0
011
548
8
53
2
.32
49
0.0
011
546
8
53
2
.32
45
0
.00
115
44
85
3
2.3
241
0
.00
115
42
85
3
2.3
236
4
93
.15
2
20
0
.00
118
88
94
4
2.5
133
0
.00
118
85
94
4
2.5
12
9
0.0
011
883
9
44
2
.51
24
0.0
011
880
9
44
2
.51
20
51
3.1
5
24
0
0.0
599
9
28
03
6
.14
46
0.0
012
288
1
03
7
2.6
99
1
0.0
012
285
1
03
7
2.6
983
0
.00
122
82
10
38
2
.69
79
52
3.1
5
25
0
0.0
623
4
28
36
6
.20
74
0.0
581
6
28
26
6
.16
56 0
.05
438
2
81
5
6.1
237
0
.05
096
2
80
4
6.0
834
5
33
.15
2
60
0
.06
452
2
86
7
6.2
656
0
.06
026
2
85
8
6.2
250
0.0
564
6
28
49
6
.18
57
0.0
530
2
28
39
6
.14
79
55
3.1
5
28
0
0.0
685
3
29
24
6
.37
03
0.0
641
9
29
17
6
.33
26 0
.06
030
2
90
9
6.2
966
0
.05
679
2
90
2
6.2
622
5
73
.15
3
00
0
.07
227
2
98
0
6.4
657
0
.06
782
2
97
3
6.4
301
0.0
638
3
29
67
6
.39
62
0.0
602
2
29
59
6
.36
44
59
3.1
5
32
0
0.0
758
1
30
32
6
.55
32
0.0
712
1
30
26
6
.51
97 0
.06
710
3
02
1
6.4
875
0
.06
338
3
01
3
6.4
573
6
13
.15
3
40
0
.07
923
3
08
1
6.6
356
0
.07
449
3
07
7
6.6
034
0.0
702
5
30
72
6
.57
24
0.0
663
6
30
65
6
.54
44
62
3.1
5
35
0
0.0
809
0
31
06
6
.67
50
0.0
766
9
31
01
6
.64
32 0
.07
178
3
09
7
6.6
130
0
.06
782
3
09
0
6.5
854
6
33
.15
3
60
0
.08
255
3
15
3
6.7
135
0
.07
767
3
12
5
6.6
821
0.0
732
9
31
21
6
.65
24
0.0
692
7
31
15
6
.62
48
65
3.1
5
38
0
0.0
858
0
31
77
6
.78
80
0.0
807
7
31
73
6
.75
83 0
.07
625
3
17
0
6.7
286
0
.07
212
3
16
4
6.7
001
6
73
.15
4
00
0
.08
899
3
22
4
6.8
600
0
.08
380
3
22
1
6.8
303
0.0
791
6
32
18
6
.80
14
0.0
749
0
32
12
6
.77
30
69
3.1
5
42
0
0.0
921
2
32
71
6
.92
87
0.0
867
7
32
68
6
.89
94 0
.08
202
3
26
4
6.8
709
0
.07
763
3
26
0
6.8
433
7
13
.15
4
40
0
.09
521
3
31
7
6.9
944
0
.08
972
3
31
4
6.9
655
0.0
848
2
33
11
6
.93
70
0.0
803
0
33
07
6
.91
03
72
3.1
5
45
0
0.0
967
4
33
40
7
.02
62
0.0
911
8
33
37
6
.99
73 0
.08
620
3
33
5
6.9
693
0
.08
162
3
33
1
6.9
430
7
33
.15
4
60
0
.09
826
3
36
3
7.0
576
0
.09
263
3
36
0
7.0
287
0.0
875
7
33
58
7
.00
07
0.0
829
3
33
54
6
.97
48
75
3.1
5
48
0
0.1
012
8
34
09
7
.11
91
0.0
954
9
34
06
7
.09
02 0
.09
030
3
40
4
7.0
626
0
.08
555
3
40
0
7.0
372
7
73
.15
5
00
0
.10
428
3
45
4
7.1
794
0
.09
833
3
45
2
7.1
505
0.0
930
1
34
50
7
.12
33
0.0
881
6
34
46
7
.09
79
79
3.1
5
52
0
0.1
072
6
35
00
7
.23
80
0.1
011
5
34
97
7
.21
00 0
.09
570
3
49
5
7.1
828
0
.09
074
3
49
2
7.1
569
8
13
.15
5
40
0
.11
021
3
54
5
7.2
954
0
.10
395
3
54
3
7.2
673
0.0
983
8
35
41
7
.24
09
0.0
933
0
35
38
7
.21
39
82
3.1
5
55
0
0.1
116
8
35
68
7
.32
34
0.0
105
34
3
56
6
7.2
954
0
.09
968
3
56
4
7.2
690
0
.09
457
3
56
1
7.2
415
8
33
.15
5
60
0
.11
315
3
59
1
7.3
510
0
.10
673
3
58
9
7.3
230
0.1
010
0
35
87
7
.29
66
0.0
958
4
35
84
7
.26
87
85
3.1
5
58
0
0.1
160
7
36
36
7
.40
55
0.1
094
9
36
34
7
.37
74 0
.10
363
3
63
2
7.3
515
0
.09
835
3
63
0
7.3
227
8
73
.15
6
00
0
.11
897
3
68
2
7.4
590
0
.11
225
3
68
0
7.4
314
0.1
062
4
36
78
7
.40
55
0.1
008
3
67
5
7.3
759
8
0
te
mp
erat
ura
p =
41
.2 b
ar
p =
43
.2 b
ar
p =
45
.1 b
ar
p =
47
.1 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
099
81
4
0.0
004
0
.00
099
80
5
0.0
004
0
.00
099
79
5
0.0
004
0
.00
099
78
5
0.0
004
2
93
.15
2
0
0.0
010
000
8
8
0.2
951
0
.00
099
99
88
0
.29
51
0.0
009
998
8
8
0.2
951
0
.00
099
97
88
0
.29
51
31
3.1
5
40
0
.00
100
64
17
1
0.5
701
0
.00
100
60
17
1
0.5
697
0
.00
100
59
17
1
0.5
697
0
.00
100
58
17
2
0.5
697
3
23
.15
5
0
0.0
010
103
2
13
0
.70
12
0.0
010
102
2
13
0
.70
07
0.0
010
101
2
13
0
.70
07
0.0
010
100
2
13
0
.70
07
33
3.1
5
60
0
.00
101
52
25
5
0.8
280
0
.00
101
51
25
5
0.8
280
0
.00
101
50
25
5
0.8
280
0
.00
101
49
25
5
0.8
276
3
53
.15
8
0
0.0
010
270
3
38
1
.07
12
0.0
010
269
3
38
1
.07
12
0.0
010
268
3
38
1
.07
12
0.0
010
267
3
38
1
.07
08
37
3.1
5
10
0
0.0
010
413
4
22
1
.30
27
0.0
010
412
4
22
1
.30
27
0
.00
104
11
42
2
1.3
023
0
.00
104
10
42
3
1.3
023
3
93
.15
1
20
0
.00
105
81
50
6
1.5
233
0
.00
105
80
50
6
1.5
22
9
0.0
010
579
5
07
1
.52
29
0.0
010
578
5
07
1
.52
24
41
3.1
5
14
0
0.0
010
775
5
91
1
.73
34
0.0
010
774
5
91
1
.73
34
0
.00
107
72
59
1
1.7
330
0
.00
107
71
59
2
1.7
330
4
23
.15
1
50
0
.00
108
82
63
4
1.8
356
0
.00
108
80
63
4
1.8
35
6
0.0
010
879
6
34
1
.83
51
0.0
010
878
6
35
1
.83
51
43
3.1
5
16
0
0.0
010
996
6
77
1
.93
60
0.0
010
994
6
77
1
.93
56
0
.00
109
93
67
7
1.9
356
0
.00
109
92
67
7
1.9
352
4
53
.15
1
80
0
.00
112
49
76
4
2.1
319
0
.00
112
47
76
4
2.1
31
5
0.0
011
246
7
64
2
.13
11
0.0
011
244
7
65
2
.13
11
47
3.1
5
20
0
0.0
011
540
8
53
2
.32
32
0.0
011
538
8
53
2
.32
28
0
.00
115
36
85
3
2.3
224
0
.00
115
34
85
3
2.3
224
4
93
.15
2
20
0
.00
118
78
94
4
2.5
116
0
.00
118
75
94
4
2.5
11
2
0.0
011
783
9
44
2
.51
08
0.0
011
871
9
44
2
.51
03
51
3.1
5
24
0
0.0
012
279
1
03
7
2.6
975
0
.00
122
75
10
37
2
.69
70
0.0
012
272
1
03
7
2.6
966
0
.00
122
70
10
37
2
.69
58
52
3.1
5
25
0
0.0
012
510
1
08
5
2.7
904
0
.00
125
06
10
85
2
.79
00
0.0
012
502
1
08
5
2.7
887
0
.00
124
99
10
85
2
.78
87
53
3.1
5
26
0
0.0
498
8
28
28
6
.10
86
0.0
470
1
28
17
6
.07
10 0
.04
437
2
80
6
6.0
345
0
.00
127
55
11
35
2
.88
25
55
3.1
5
28
0
0.0
536
0
28
93
6
.22
71
0.0
506
9
28
84
6
.19
36 0
.04
804
2
87
5
6.1
614
0
.04
538
2
86
7
6.1
287
5
73
.15
3
00
0
.05
696
2
95
2
6.3
297
0
.05
398
2
94
4
6.3
016
0.0
512
7
29
37
6
.27
15
0.0
487
7
29
31
6
.24
22
59
3.1
5
32
0
0.0
600
4
30
08
6
.42
68
0.0
569
8
30
02
6
.39
83 0
.05
419
2
99
6
6.3
694
0
.05
163
2
99
0
6.3
418
6
13
.15
3
40
0
.06
296
3
06
2
6.5
138
0
.05
981
3
05
6
6.4
862
0.0
569
4
30
51
6
.45
90
0.0
543
0
30
47
6
.43
26
62
3.1
5
35
0
0.0
643
9
30
88
6
.55
53
0.0
611
9
30
38
6
.52
81 0
.05
827
3
07
8
6.5
017
0
.05
560
3
07
3
6.4
757
6
33
.15
3
60
0
.06
579
3
11
3
6.5
959
0
.06
254
3
10
8
6.5
687
0.0
595
8
31
04
6
.54
27
0.0
568
7
30
99
6
.51
72
65
3.1
5
38
0
0.0
685
3
31
62
6
.67
33
0.0
651
9
31
58
6
.64
69 0
.06
214
3
15
4
6.6
218
0
.05
934
3
15
0
6.5
967
6
73
.15
4
00
0
.07
121
3
21
1
6.7
462
0
.06
777
3
20
7
6.7
210
0.0
646
2
32
04
6
.69
68
0.0
617
4
32
00
6
.67
29
69
3.1
5
42
0
0.0
738
2
32
58
6
.81
65
0.0
702
8
32
55
6
.79
18 0
.06
705
3
25
3
6.7
683
0
.06
409
3
24
9
6.7
449
7
13
.15
4
40
0
.07
639
3
30
6
6.8
839
0
.07
275
3
30
3
6.8
600
0.0
694
3
33
00
6
.83
70
0.0
663
8
32
97
6
.81
44
72
3.1
5
45
0
0.0
776
6
33
29
6
.91
69
0.0
739
7
33
26
6
.89
31 0
.07
060
3
32
4
6.8
705
0
.06
751
3
33
7
6.8
479
7
33
.15
4
60
0
.07
892
3
35
3
6.9
496
0
.07
518
3
35
0
6.9
257
0.0
717
7
33
47
6
.90
31
0.0
686
3
33
45
6
.88
09
75
3.1
5
48
0
0.0
814
2
33
99
7
.01
24
0.0
775
8
33
97
6
.98
89 0
.07
408
3
39
4
6.9
668
0
.07
085
3
39
2
6.9
450
7
73
.15
5
00
0
.08
389
3
44
5
7.0
731
0
.07
995
3
44
3
7.0
501
0.0
763
5
34
41
7
.03
16
0.0
730
5
34
39
7
.00
65
79
3.1
5
52
0
0.0
863
4
34
91
7
.13
29
0.0
823
0
34
89
7
.10
99 0
.07
860
3
48
7
7.0
882
0
.07
522
3
48
5
7.0
672
8
13
.15
5
40
0
.08
877
3
53
7
7.1
911
0
.08
462
3
53
5
7.1
681
0.0
808
4
35
34
7
.14
63
0.0
773
7
35
32
7
.12
54
82
3.1
5
55
0
0.0
899
7
35
61
7
.21
96
0.0
857
7
35
59
7
.19
66 0
.08
195
3
55
7
7.1
748
0
.07
844
3
55
5
7.1
539
8
33
.15
5
60
0
.09
117
3
58
4
7.2
476
0
.08
692
3
58
2
7.2
246
0.0
830
5
35
80
7
.20
03
0.0
795
0
35
78
7
.18
19
85
3.1
5
58
0
0.0
933
6
36
30
7
.30
25
0.0
892
1
36
28
7
.27
99 0
.08
525
3
62
6
7.2
581
0
.08
167
3
62
4
7.2
372
8
73
.15
6
00
0
.09
594
3
67
5
7.3
565
0
.09
150
3
67
4
7.3
339
0.0
874
3
36
72
7
.31
21
0.0
837
1
36
71
7
.29
12
8
1
te
mp
erat
ura
p =
49
bar
p
= 5
3.9
bar
p
= 5
8.8
bar
p
=
63
.7 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
099
77
5
0.0
004
0
.00
099
75
5
0.0
004
0
.00
099
72
5
0.0
004
0
.00
099
70
6
0.0
004
2
93
.15
2
0
0.0
009
997
8
8
0.2
952
0
.00
099
95
89
0
.29
47
0.0
009
992
8
9
0.2
947
0
.00
099
90
90
0
.29
47
31
3.1
5
40
0
.00
100
57
17
2
0.5
698
0
.00
100
56
17
2
0.5
693
0
.00
100
53
17
2
0.5
693
0
.00
100
51
17
3
0.5
693
3
23
.15
5
0
0.0
010
099
2
13
0
.70
09
0.0
010
097
2
14
0
.70
03
0.0
010
093
2
14
0
.70
00
0.0
010
093
2
14
0
.69
99
33
3.1
5
60
0
.00
101
48
25
5
0.8
277
0
.00
101
46
25
5
0.8
272
0
.00
101
44
25
5
0.8
273
0
.00
101
42
25
6
0.8
267
3
53
.15
8
0
0.0
010
266
3
39
1
.07
10
0.0
010
264
3
39
1
.07
04
0.0
010
262
3
39
1
.07
01
0.0
010
260
3
39
1
.06
95
37
3.1
5
10
0
0.0
010
409
4
22
1
.30
25
0.0
010
407
4
23
1
.30
18
0
.00
104
04
42
3
1.3
017
0
.00
104
02
42
3
1.3
006
3
93
.15
1
20
0
.00
105
77
50
7
1.5
227
0
.00
105
75
50
7
1.5
22
0
0.0
010
572
5
07
1
.52
18
0.0
010
569
5
08
1
.52
08
41
3.1
5
14
0
0.0
010
770
5
92
1
.73
33
0.0
010
768
5
92
1
.73
22
0
.00
107
64
59
2
1.7
321
0
.00
107
61
59
3
1.7
313
4
23
.15
1
50
0
.00
108
77
63
5
1.8
351
0
.00
108
74
63
5
1.8
34
3
0.0
010
870
6
35
1
.83
42
0.0
010
867
6
35
1
.83
35
43
3.1
5
16
0
0.0
010
990
6
77
1
.93
51
0.0
010
987
6
79
1
.93
44
0
.00
109
84
67
8
1.9
339
0
.00
109
81
67
8
1.9
331
4
53
.15
1
80
0
.00
112
43
76
4
2.1
311
0
.00
112
39
76
5
2.1
29
8
0.0
011
235
7
65
2
.12
94
0.0
011
231
7
65
2
.12
82
47
3.1
5
20
0
0.0
011
532
8
53
2
.32
24
0.0
011
527
8
54
2
.32
11
0
.00
115
22
85
4
2.3
207
0
.00
115
18
85
4
2.3
190
4
93
.15
2
20
0
.00
118
68
94
4
2.5
104
0
.00
118
63
94
4
2.5
09
1
0.0
011
857
9
44
2
.50
83
0.0
011
850
9
44
2
.50
66
51
3.1
5
24
0
0.0
012
266
1
03
7
2.6
959
0
.00
122
59
10
37
2
.69
45
0.0
012
251
1
03
7
2.6
934
0
.00
122
43
10
37
2
.69
16
52
3.1
5
25
0
0.0
012
459
1
08
6
2.7
888
0
.00
124
86
10
86
2
.78
70
0.0
012
478
1
08
6
2.7
863
0
.00
124
68
10
86
2
.78
45
53
3.1
5
26
0
0.0
012
751
1
13
5
2.8
826
0
.00
127
41
11
34
2
.88
04
0.0
012
729
1
13
4
2.8
797
0
.00
127
19
11
34
2
.87
75
55
3.1
5
28
0
0.0
433
0
28
58
6
.09
77
0.0
383
1
28
29
6
.01
82 0
.03
405
2
80
9
5.9
402
0
.03
055
2
78
2
5.8
633
5
73
.15
3
00
0
.04
646
2
92
4
6.2
140
0
.04
140
2
90
5
6.1
430
0.0
371
1
28
85
6
.07
59
0.0
335
7
28
63
6
.00
82
59
3.1
5
32
0
0.0
492
7
29
83
6
.31
66
0.0
441
1
29
68
6
.25
18 0
.03
976
2
95
2
6.1
914
0
.03
617
2
93
6
6.1
308
6
13
.15
3
40
0
.05
186
3
03
9
6.4
092
0
.04
659
3
02
8
6.3
477
0.0
421
3
30
13
6
.29
23
0.0
383
6
29
95
6
.23
63
62
3.1
5
35
0
0.0
531
0
30
65
6
.45
27
0.0
477
6
30
56
6
.39
29 0
.04
324
3
04
1
6.3
388
0
.03
943
3
03
1
6.2
849
6
33
.15
3
60
0
.05
432
3
09
0
6.4
946
0
.04
891
3
08
3
6.4
347
0.0
443
2
30
69
6
.38
32
0.0
415
3
30
60
6
.33
09
65
3.1
5
38
0
0.0
567
1
31
43
6
.57
45
0.0
511
5
31
37
6
.51
76 0
.04
642
3
12
4
6.4
678
0
.04
247
3
11
6
6.4
176
6
73
.15
4
00
0
.05
904
3
19
4
6.6
507
0
.05
332
3
18
8
6.5
950
0.0
484
5
31
76
6
.54
61
0.0
448
9
31
69
6
.49
88
69
3.1
5
42
0
0.0
613
0
32
43
6
.72
27
0.0
554
3
32
38
6
.66
87 0
.05
052
3
22
8
6.6
206
0
.04
624
3
22
1
6.5
754
7
13
.15
4
40
0
.06
352
3
29
2
6.7
918
0
.05
748
3
28
7
6.7
399
0.0
523
3
32
77
6
.69
18
0.0
480
5
32
72
6
.64
74
72
3.1
5
45
0
0.0
646
2
33
16
6
.82
53
0.0
584
9
33
11
6
.76
96 0
.05
327
3
30
1
6.7
261
0
.04
898
3
29
7
6.6
825
7
33
.15
4
60
0
.06
571
3
40
0
6.8
580
0
.05
948
3
43
5
6.8
073
0.0
542
0
33
25
6
.76
00
0.0
498
0
33
22
6
.71
69
75
3.1
5
48
0
0.0
678
6
33
87
6
.92
16
0.0
614
6
33
84
6
.87
22 0
.05
604
3
37
4
6.8
253
0
.05
152
3
37
1
6.7
826
7
73
.15
5
00
0
.06
999
3
43
4
6.9
840
0
.06
341
3
43
1
6.9
354
0.0
578
5
34
22
6
.88
85
0.0
532
1
34
20
6
.84
66
79
3.1
5
52
0
0.0
720
8
34
81
7
.04
35
0.0
653
4
34
78
6
.99
69 0
.05
962
3
47
0
6.9
493
0
.05
487
3
46
8
6.9
094
8
13
.15
5
40
0
.07
416
3
52
8
7.1
012
0
.06
724
3
52
5
7.0
563
0.0
613
8
35
18
7
.00
87
0.0
564
1
35
16
6
.95
71
82
3.1
5
55
0
0.0
751
9
35
51
7
.12
97
0.0
681
8
35
49
7
.08
52 0
.06
227
3
54
1
7.0
376
0
.05
722
3
54
0
6.9
990
8
33
.15
5
60
0
.07
622
3
57
5
7.1
578
0
.06
912
3
57
2
7.1
141
0.0
631
5
35
68
7
.06
61
0.0
581
4
35
64
7
.02
83
85
3.1
5
58
0
0.0
782
7
36
21
7
.21
26
0.0
709
8
36
19
7
.16
94 0
.06
488
3
61
5
7.1
213
0
.05
974
3
61
1
7.0
852
8
73
.15
6
00
0
.08
029
3
66
7
7.2
666
0
.07
283
3
66
5
7.2
238
0.0
665
8
36
61
7
.17
53
0.0
613
2
36
58
7
.14
01
8
2
te
mp
erat
ura
p =
68
.7 b
ar
p =
73
.6 b
ar
p =
78
.5 b
ar
p =
83
.4 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
099
67
7
0.0
004
0
.00
099
65
8
0.0
004
0
.00
099
62
8
0.0
004
0
.00
099
60
9
0.0
004
2
93
.15
2
0
0.0
009
988
9
0
0.2
948
0
.00
099
86
91
0
.29
43
0.0
009
983
9
1
0.2
943
0
.00
099
82
92
0
.29
43
31
3.1
5
40
0
.00
100
49
17
3
0.5
690
0
.00
100
47
17
4
0.5
690
0
.00
100
45
17
4
0.5
690
0
.00
100
43
17
5
0.5
683
3
23
.15
5
0
0.0
010
090
2
15
0
.69
96
0.0
010
089
2
16
0
.69
96
0.0
010
086
2
16
0
.69
92
0.0
010
184
2
16
0
.69
86
33
3.1
5
60
0
.00
101
39
25
7
0.8
265
0
.00
101
37
25
7
0.8
265
0
.00
101
35
25
7
0.8
261
0
.00
101
33
25
8
0.8
255
3
53
.15
8
0
0.0
010
257
3
40
1
.06
97
0.0
010
255
3
41
1
.06
91
0.0
010
252
3
41
1
.06
89
0.0
010
251
3
41
1
.06
83
37
3.1
5
10
0
0.0
010
399
4
24
1
.30
08
0.0
010
397
4
24
1
.30
02
0
.00
103
94
42
4
1.3
000
0
.00
103
92
42
5
1.2
993
3
93
.15
1
20
0
.00
105
66
50
8
1.5
211
0
.00
105
64
50
9
1.5
20
4
0.0
010
561
5
09
1
.52
02
0.0
010
599
5
09
1
.51
95
41
3.1
5
14
0
0.0
010
758
5
93
1
.73
12
0.0
010
755
5
94
1
.73
05
0
.00
107
52
59
4
1.7
304
0
.00
107
50
59
4
1.7
297
4
23
.15
1
50
0
.00
108
64
63
6
1.8
330
0
.00
108
61
63
6
1.8
32
2
0.0
010
858
6
36
1
.83
21
0.0
010
855
6
37
1
.83
14
43
3.1
5
16
0
0.0
010
977
6
79
1
.93
30
0.0
010
974
6
79
1
.93
23
0
.00
109
70
67
9
1.9
318
0
.00
109
67
67
9
1.9
310
4
53
.15
1
80
0
.00
112
26
76
6
2.1
277
0
.00
112
23
76
6
2.1
26
9
0.0
011
219
7
66
2
.12
65
0.0
011
215
7
66
2
.12
57
47
3.1
5
20
0
0.0
011
513
8
54
2
.31
91
0.0
011
508
8
54
2
.31
78
0
.00
115
04
85
4
2.3
174
0
.00
114
99
85
4
2.3
161
4
93
.15
2
20
0
.00
118
45
94
4
2.5
062
0
.00
118
39
94
4
2.5
04
9
0.0
011
833
9
45
2
.50
45
0.0
012
213
9
45
2
.50
32
51
3.1
5
24
0
0.0
012
236
1
03
7
2.6
913
0
.00
122
29
10
37
2
.68
95
0.0
012
221
1
03
7
2.6
892
0
.00
122
70
10
38
2
.68
74
52
3.1
5
25
0
0.0
012
460
1
08
6
2.7
838
0
.00
124
52
10
86
2
.78
24
0.0
012
443
1
08
6
2.7
813
0
.00
124
33
10
86
2
.77
99
53
3.1
5
26
0
0.0
012
709
1
13
4
2.8
768
0
.00
126
99
11
34
2
.87
49
0.0
012
689
1
13
4
2.8
738
0
.00
126
79
11
34
2
.87
20
55
3.1
5
28
0
0.0
013
308
1
23
6
3.0
635
0
.00
132
93
12
36
3
.06
12
0.0
013
279
1
23
5
3.0
597
0
.00
132
64
12
35
3
.05
75
57
3.1
5
30
0
0.0
302
9
28
41
5
.94
32
0.0
274
9
28
18
5
.87
55 0
.02
503
2
79
2
5.8
092
0
.02
276
2
76
3
5.7
390
5
93
.15
3
20
0
.03
287
2
91
9
6.0
750
0
.03
004
2
90
0
6.0
165
0.0
275
7
28
80
5
.96
16
0.0
253
6
28
59
5
.90
35
61
3.1
5
34
0
0.0
351
2
29
85
6
.18
52
0.0
322
6
29
71
6
.13
33 0
.02
976
2
95
5
6.0
851
0
.02
754
2
94
0
6.0
358
6
23
.15
3
50
0
.03
615
3
01
6
6.2
354
0
.03
326
3
00
3
6.1
865
0.0
307
6
29
89
6
.13
99
0.0
285
3
29
75
6
.09
31
63
3.1
5
36
0
0.0
371
4
30
45
6
.28
31
0.0
342
5
30
35
6
.23
59 0
.03
171
3
02
1
6.1
910
0
.02
946
3
00
8
6.1
463
6
53
.15
3
80
0
.03
903
3
10
2
6.3
723
0
.03
608
3
09
4
6.3
271
0.0
334
8
30
81
6
.28
52
0.0
311
8
30
72
6
.24
26
67
3.1
5
40
0
0.0
408
4
31
70
6
.45
48
0.0
378
4
31
50
6
.41
04 0
.03
514
3
13
8
6.3
711
0
.03
280
3
13
1
6.3
305
6
93
.15
4
20
0
.04
260
3
21
0
6.5
322
0
.03
954
3
20
4
6.4
891
0.0
367
4
31
93
6
.45
10
0.0
343
5
31
87
6
.41
21
71
3.1
5
44
0
0.0
443
0
32
62
6
.60
51
0.0
405
3
32
56
6
.56
36 0
.03
828
3
24
6
6.5
268
0
.03
583
3
24
2
6.4
900
7
23
.15
4
50
0
.04
513
3
28
7
6.6
403
0
.04
133
3
28
3
6.5
996
0.0
390
3
32
72
6
.56
32
0.0
365
4
32
68
6
.52
72
73
3.1
5
46
0
0.0
459
6
33
12
6
.67
50
0.0
426
9
33
08
6
.63
56 0
.03
977
3
29
8
6.5
988
0
.03
690
3
29
4
6.5
636
7
53
.15
4
80
0
.04
759
3
36
2
6.7
420
0
.04
422
3
35
9
6.7
035
0.0
412
2
33
49
6
.66
75
0.0
386
3
33
46
6
.63
44
77
3.1
5
50
0
0.0
491
8
34
11
6
.80
63
0.0
457
2
34
09
6
.76
92 0
.04
265
3
39
9
6.7
332
0
.04
003
3
39
7
6.6
997
7
93
.15
5
20
0
.05
073
3
45
9
6.8
680
0
.04
719
3
45
7
6.8
328
0.0
440
5
34
48
6
.79
64
0.0
412
7
34
47
6
.76
54
81
3.1
5
54
0
0.0
522
7
35
08
6
.92
79
0.0
486
5
35
07
6
.89
43 0
.04
542
3
49
7
6.8
571
0
.04
263
3
49
7
6.8
274
8
23
.15
5
50
0
.05
304
3
53
1
6.9
572
0
.04
936
3
53
0
6.9
245
0.0
461
0
35
21
6
.88
69
0.0
432
8
35
21
6
.85
79
83
3.1
5
56
0
0.0
538
1
35
55
6
.98
61
0.0
500
7
35
55
6
.95
42 0
.04
678
3
54
6
6.9
162
0
.04
392
3
54
6
6.8
881
8
53
.15
5
80
0
.05
532
3
60
3
7.0
426
0
.05
183
3
60
3
7.0
124
0.0
481
3
35
94
6
.97
35
0.0
451
8
35
94
6
.94
67
87
3.1
5
60
0
0.0
567
8
36
50
7
.09
70
0.0
528
8
36
50
7
.06
72 0
.04
944
3
64
2
7.0
288
0
.04
643
3
64
3
7.0
032
8
3
te
mp
erat
ura
p =
88
.2 b
ar
p =
93
.1 b
ar
p =
98
.1 b
ar
p =
107
.9 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
099
57
10
0
.00
04
0.0
009
955
1
0
0.0
004
0
.0
009
952
1
1
0.0
004
0
.00
099
48
11
0
.00
04
29
3.1
5
20
0
.00
099
79
93
0
.29
39
0.0
009
977
9
3
0.2
939
0
.00
099
75
93
0
.29
39
0.0
009
971
9
4
0.2
935
3
13
.15
4
0
0.0
010
040
1
76
0
.56
81
0.0
010
038
1
76
0
.56
80
0.0
010
036
1
77
0
.56
77
0.0
010
032
1
78
0
.56
73
32
3.1
5
50
0
.00
100
82
21
7
0.6
984
0
.00
100
80
21
7
0.6
982
0
.00
100
77
21
8
0.6
979
0
.00
100
74
21
9
0.6
975
3
33
.15
6
0
0.0
010
130
2
59
0
.82
52
0.0
010
128
2
59
0
.82
51
0.0
010
126
2
60
0
.82
48
0.0
010
122
2
61
0
.82
40
35
3.1
5
80
0
.00
102
48
34
2
1.0
681
0
.00
102
45
34
2
1.0
674
0
.00
102
43
34
3
1.0
676
0
.00
102
39
34
5
1.0
668
3
73
.15
1
00
0
.00
103
89
42
6
1.2
992
0
.00
103
86
42
6
1.2
98
5
0.0
010
384
4
27
1
.29
83
0.0
010
380
4
28
1
.29
75
39
3.1
5
12
0
0.0
010
556
5
10
1
.51
90
0.0
010
552
5
10
1
.51
83
0
.00
105
50
51
1
1.5
181
0
.00
105
45
51
2
1.5
177
4
13
.15
1
40
0
.00
107
46
59
5
1.7
291
0
.00
107
43
59
5
1.7
28
4
0.0
010
740
5
95
1
.72
83
0.0
010
735
5
96
1
.72
75
42
3.1
5
15
0
0.0
010
851
6
38
1
.83
09
0.0
010
848
6
38
1
.83
01
0
.00
108
54
63
8
1.8
301
0
.00
108
39
63
9
1.8
292
4
33
.15
1
60
0
.00
109
63
68
0
1.9
305
0
.00
109
60
68
0
1.9
29
7
0.0
010
957
6
81
1
.92
93
0.0
010
950
6
82
1
.92
84
45
3.1
5
18
0
0.0
011
211
7
67
2
.12
48
0.0
011
207
7
67
2
.12
36
0
.00
112
03
76
8
2.1
235
0
.00
111
95
76
8
2.1
223
4
73
.15
2
00
0
.00
114
94
85
5
2.3
161
0
.00
114
89
85
5
2.3
14
4
0.0
011
485
8
56
2
.31
40
0.0
011
476
8
56
2
.31
24
49
3.1
5
22
0
0.0
011
822
9
45
2
.50
25
0.0
011
816
9
45
2
.50
11
0
.00
118
10
94
6
2.5
008
0
.00
117
99
94
6
2.4
987
5
13
.15
2
40
0
.00
122
06
10
38
2
.68
67
0.0
012
198
1
03
8
2.6
852
0
.00
121
92
10
38
2
.68
46
0.0
012
177
1
03
8
2.6
825
5
23
.15
2
50
0
.00
124
25
10
86
2
.77
92
0.0
012
417
1
08
5
2.7
774
0
.00
124
09
10
86
2
.77
67
0.0
012
393
1
08
6
2.7
746
5
33
.15
2
60
0
.00
266
9
11
35
2
.87
13
0.0
012
659
1
13
4
2.8
695
0
.00
126
50
11
35
2
.86
88
0.0
012
631
1
13
5
2.8
659
5
53
.15
2
80
0
.00
132
50
12
36
3
.05
64
0.0
013
237
1
23
4
3.0
541
0
.00
132
22
12
34
3
.05
34
0.0
013
194
1
23
4
3.0
501
5
73
.15
3
00
0
.00
140
24
13
45
3
.25
06
0.0
014
001
1
34
3
3.2
467
0
.00
139
79
13
43
3
.24
52
0.0
013
937
1
34
2
3.2
402
5
93
.15
3
20
0
.02
336
2
83
8
5.8
481
0
.02
157
2
81
1
5.7
884
0.0
198
8
27
89
5
.73
09
0.0
168
9
27
32
5
.60
53
61
3.1
5
34
0
0.0
255
3
29
23
5
.98
34
0.0
237
5
29
05
5
.93
87 0
.02
210
2
88
6
5.8
912
0
.01
925
2
84
6
5.7
924
6
23
.15
3
50
0
.02
652
2
96
0
6.0
483
0
.02
470
2
94
4
6.0
027
0.0
230
7
29
27
5
.95
82
0.0
202
3
28
92
5
.86
86
63
3.1
5
36
0
0.0
274
5
29
94
6
.10
35
0.0
256
2
29
80
6
.05
97 0
.02
397
2
96
5
6.0
189
0
.02
112
2
93
5
5.9
365
6
53
.15
3
80
0
.02
914
3
05
9
6.2
040
0
.02
728
3
04
8
6.1
630
0.0
256
0
30
34
6
.12
61
0.0
226
0
30
09
6
.05
29
67
3.1
5
40
0
0.0
307
0
31
18
6
.29
32
0.0
288
1
31
11
6
.25
51 0
.02
709
3
09
8
6.2
207
0
.02
414
3
07
7
6.1
525
6
93
.15
4
20
0
.03
218
3
17
5
6.3
765
0
.03
025
3
16
9
6.3
405
0.0
284
8
31
58
6
.30
74
0.0
254
5
31
31
6
.24
34
71
3.1
5
44
0
0.0
333
9
32
30
6
.45
52
0.0
316
2
32
26
6
.42
17 0
.02
981
3
21
5
6.3
891
0
.02
671
3
19
9
6.3
275
7
23
.15
4
50
0
.03
428
3
25
7
6.4
929
0
.03
229
3
25
3
6.4
603
0.0
304
6
32
43
6
.42
80
0.0
273
2
32
27
6
.36
77
73
3.1
5
46
0
0.0
349
6
32
84
6
.52
97
0.0
329
4
32
80
6
.49
42 0
.03
109
3
27
0
6.4
661
0
.02
792
3
25
5
6.4
066
7
53
.15
4
80
0
.03
629
3
33
6
6.6
009
0
.03
422
3
33
3
6.5
716
0.0
323
2
33
23
6
.53
85
0.0
290
6
33
10
6
.48
07
77
3.1
5
50
0
0.0
375
8
33
88
6
.66
75
0.0
354
6
33
85
6
.63
94 0
.03
352
3
37
5
6.6
072
0
.03
018
3
36
3
6.5
511
7
93
.15
5
20
0
.03
884
3
43
8
6.7
315
0
.03
668
3
43
6
6.7
043
0.0
346
9
34
26
6
.67
29
0.0
312
7
34
15
6
.61
81
81
3.1
5
54
0
0.0
400
9
34
87
6
.79
35
0.0
378
7
34
87
6
.76
75 0
.03
584
3
47
7
6.7
357
0
.03
234
3
46
6
6.6
817
8
23
.15
5
50
0
.04
071
3
51
2
6.8
236
0
.03
846
3
51
2
6.7
985
0.0
364
1
35
02
6
.76
63
0.0
328
6
34
92
6
.71
27
83
3.1
5
56
0
0.0
413
3
35
37
6
.85
34
0.0
390
4
35
37
6
.82
90 0
.03
697
3
52
7
6.7
964
0
.03
338
3
51
7
6.7
437
8
53
.15
5
80
0
.04
254
3
58
5
6.9
116
0
.04
020
3
58
6
6.8
880
0.0
380
7
35
76
6
.85
55
0.0
344
1
35
67
6
.80
36
87
3.1
5
60
0
0.0
437
2
36
34
6
.96
77
0.0
413
3
36
35
6
.94
50 0
.03
910
3
62
5
6.9
220
0
.03
541
3
61
7
6.8
509
8
4
te
mp
erat
ura
p =
117
.7 b
ar
p =
127
.5 b
ar
p =
137
.3 b
ar
p =
147
.1 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
099
43
12
0
.00
08
0.0
009
938
1
3
0.0
008
0
.0
009
933
1
4
0.0
008
0
.00
099
29
15
0
.00
08
29
3.1
5
20
0
.00
099
66
95
0
.29
35
0.0
009
962
9
6
0.2
931
0
.00
099
58
97
0
.29
31
0.0
009
954
9
8
0.2
931
3
13
.15
4
0
0.0
010
028
1
78
0
.55
73
0.0
010
023
1
79
0
.56
69
0.0
010
019
1
80
0
.56
61
0.0
010
015
1
80
0
.56
61
32
3.1
5
50
0
.00
100
69
21
9
0.6
971
0
.00
100
65
22
0
0.6
967
0
.00
100
61
22
1
0.6
963
0
.00
100
56
22
2
0.6
958
3
33
.15
6
0
0.0
010
117
2
61
0
.82
35
0.0
010
113
2
62
0
.82
31
0.0
010
109
2
62
0
.82
27
0.0
010
104
2
63
0
.82
19
35
3.1
5
80
0
.00
102
34
34
4
1.0
664
0
.00
102
29
34
5
1.0
655
0
.00
102
25
34
5
1.0
651
0
.00
102
21
34
6
1.0
647
3
73
.15
1
00
0
.00
103
75
42
7
1.2
967
0
.00
103
70
42
8
1.2
95
8
0.0
010
365
4
29
1
.29
54
0.0
010
360
4
30
1
.29
46
39
3.1
5
12
0
0.0
010
540
5
12
1
.51
69
0.0
010
535
5
12
1
.51
60
0
.00
105
29
51
3
1.5
152
0
.00
105
24
51
4
1.5
144
4
13
.15
1
40
0
.00
107
28
59
6
1.7
266
0
.00
107
23
59
7
1.7
25
8
0.0
010
717
5
98
1
.72
45
0.0
010
711
5
98
1
.72
37
42
3.1
5
15
0
0.0
010
832
6
39
1
.82
80
0.0
010
826
6
40
1
.82
71
0
.00
108
20
64
0
1.8
259
0
.00
108
14
64
1
1.8
250
4
33
.15
1
60
0
.00
109
43
68
2
1.9
272
0
.00
109
37
68
2
1.9
26
3
0.0
010
930
6
83
1
.92
51
0.0
010
924
6
83
1
.92
38
45
3.1
5
18
0
0.0
011
188
7
68
2
.12
10
0.0
011
180
7
69
2
.11
98
0
.00
111
72
76
9
2.1
185
0
.00
111
65
77
0
2.1
173
4
73
.15
2
00
0
.00
114
76
85
6
2.3
111
0
.00
114
57
85
7
2.3
09
4
0.0
011
448
8
57
2
.30
82
0.0
011
439
8
57
2
.30
65
49
3.1
5
22
0
0.0
011
788
9
46
2
.49
70
0.0
011
777
9
46
2
.49
49
0
.00
117
66
94
7
2.4
932
0
.00
117
55
94
7
2.4
916
5
13
.15
2
40
0
.00
121
63
10
38
2
.68
04
0.0
012
149
1
03
8
2.6
783
0
.00
121
36
10
38
2
.67
62
0.0
012
122
1
03
8
2.6
741
5
23
.15
2
50
0
.00
123
77
10
86
2
.77
21
0.0
012
361
1
08
6
2.7
696
0
.00
123
46
10
86
2
.76
75
0.0
012
330
1
08
6
2.7
654
5
33
.15
2
60
0
.00
126
13
11
34
2
.86
34
0.0
012
594
1
13
4
2.8
608
0
.00
125
76
11
34
2
.85
83
0.0
012
558
1
13
4
2.8
562
5
53
.15
2
80
0
.00
131
69
12
33
3
.04
72
0.0
013
143
1
23
3
3.0
442
0
.00
131
18
12
33
3
.04
09
0.0
013
094
1
23
3
3.0
379
5
73
.15
3
00
0
.00
138
97
13
40
3
.23
60
0.0
013
858
1
33
9
3.2
314
0
.00
138
20
13
38
3
.22
76
0.0
013
782
1
33
7
3.2
234
5
93
.15
3
20
0
.00
149
5
14
60
3
.44
36
0.0
014
87
1
45
7
3.4
34
9
0.0
014
81
1
45
5
3.4
286
0
.00
147
4
14
52
3
.42
19
61
3.1
5
34
0
0.0
167
9
28
02
5
.69
15
0.0
145
7
27
52
5
.58
44 0
.01
253
2
69
1
5.4
659
0
.00
163
9
15
94
3
.65
80
62
3.1
5
35
0
0.0
178
0
28
53
5
.77
69
0.0
156
6
28
10
5
.56
15 0
.01
374
2
76
4
5.5
844
0
.01
200
2
71
1
5.4
776
6
33
.15
3
60
0
.01
870
2
90
0
5.8
523
0
.01
659
2
86
3
5.7
661
0.0
147
1
28
24
5
.67
86
0.0
130
7
27
80
5
.58
85
65
3.1
5
38
0
0.0
202
4
29
81
5
.97
96
0.0
181
5
29
52
5
.90
72 0
.01
634
2
92
2
5.8
343
0
.01
474
2
89
0
5.7
606
6
73
.15
4
00
0
.02
166
3
05
4
6.0
864
0
.01
955
3
03
1
6.0
231
0.0
177
2
30
07
5
.95
95
0.0
161
3
29
81
5
.89
63
69
3.1
5
42
0
0.0
229
2
31
21
6
.18
18
0.0
207
8
31
02
6
.12
36 0
.01
893
3
08
2
6.0
667
0
.01
732
3
06
1
6.0
139
7
13
.15
4
40
0
.02
412
3
18
2
6.2
697
0
.02
193
3
16
4
6.2
140
0.0
200
4
31
46
6
.16
05
0.0
184
0
31
28
6
.10
81
72
3.1
5
45
0
0.0
247
0
32
11
6
.31
12
0.0
224
8
31
94
6
.25
68 0
.02
057
3
17
7
6.2
048
0
.01
891
3
16
0
6.1
538
7
33
.15
4
60
0
.02
527
3
23
9
6.3
510
0
.02
302
3
22
3
6.2
978
0.0
210
9
32
07
6
.24
71
0.0
194
1
31
92
6
.19
77
75
3.1
5
48
0
0.0
263
5
32
95
6
.42
72
0.0
240
5
32
82
6
.37
61 0
.02
208
3
26
7
6.2
371
0
.02
037
3
25
3
6.2
815
7
73
.15
5
00
0
.02
740
3
35
0
6.4
988
0
.02
505
3
33
7
6.4
502
0.0
230
3
33
25
6
.40
25
0.0
212
7
33
12
6
.35
89
79
3.1
5
52
0
0.0
284
2
34
03
6
.56
70
0.0
260
2
33
91
6
.51
97 0
.02
394
3
38
0
6.4
740
0
.02
215
3
36
7
6.4
313
8
13
.15
5
40
0
.02
942
3
45
5
6.6
325
0
.02
695
3
44
4
6.5
858
0.0
248
4
34
34
6
.54
19
0.0
230
0
34
24
6
.50
00
82
3.1
5
55
0
0.0
299
1
34
81
6
.66
37
0.0
274
2
34
71
6
.61
81 0
.02
527
3
46
1
6.5
741
0
.02
341
3
45
0
6.5
331
8
33
.15
5
60
0
.03
039
3
50
7
6.6
947
0
.02
787
3
49
7
6.6
495
0.0
257
0
34
87
6
.60
55
0.0
238
3
34
77
6
.56
53
85
3.1
5
58
0
0.0
313
5
35
57
6
.75
50
0.0
287
7
35
48
6
.71
02 0
.02
652
3
53
9
6.6
671
0
.02
463
3
53
0
6.6
281
8
73
.15
6
00
0
.03
229
3
60
8
6.8
132
0
.02
965
3
59
9
6.7
692
0.0
273
8
35
91
6
.72
69
0.0
254
1
35
82
6
.88
88
8
5
te
mp
erat
ura
p =
157
.0 b
ar
p =
166
.8 b
ar
p =
176
.5 b
ar
p =
186
.3 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
099
24
16
0
.00
08
0.0
009
919
2
0
.00
08
0.0
009
914
1
8
0.0
008
0
.00
099
10
19
0
.00
08
29
3.1
5
20
0
.00
099
50
98
0
.29
27
0.0
009
945
9
9
0.2
922
0
.00
099
41
10
2
0.2
922
0
.00
099
37
10
1
0.2
922
3
13
.15
4
0
0.0
010
011
1
81
0
.56
56
0.0
010
007
1
82
0
.56
52
0.0
010
003
1
83
0
.56
52
0.0
009
999
1
84
0
.56
44
32
3.1
5
50
0
.00
100
52
22
3
0.6
954
0
.00
100
48
22
4
0.6
946
0
.00
100
44
22
4
0.6
946
0
.00
100
40
22
5
0.6
938
3
33
.15
6
0
0.0
010
100
2
64
0
.82
15
0.0
010
096
2
65
0
.82
10
0.0
010
092
2
66
0
.82
02
0.0
010
087
2
67
0
.82
98
35
3.1
5
80
0
.00
102
16
34
7
1.0
639
0
.00
102
11
34
8
1.0
634
0
.00
102
07
34
9
1.0
626
0
.00
102
03
35
0
1.0
622
3
73
.15
1
00
0
.00
103
56
43
1
1.2
937
0
.00
103
51
43
1
1.2
93
3
0.0
010
347
4
32
1
.29
25
0.0
010
342
4
33
1
.29
20
39
3.1
5
12
0
0.0
010
519
5
15
1
.51
35
0.0
010
514
5
15
1
.51
27
0
.00
105
08
51
6
1.5
119
0
.00
105
03
51
7
1.5
110
4
13
.15
1
40
0
.00
107
05
59
9
1.7
229
0
.00
107
00
60
0
1.7
22
0
0.0
010
694
6
00
1
.72
08
0.0
010
688
6
01
1
.71
99
42
3.1
5
15
0
0.0
010
808
6
41
1
.82
42
0.0
010
802
6
42
1
.82
29
0
.00
107
96
64
3
1.8
221
0
.00
107
90
64
4
1.8
213
4
33
.15
1
60
0
.00
109
17
68
4
1.9
230
0
.00
109
11
68
5
1.9
22
2
0.0
010
905
6
85
1
.92
09
0.0
010
898
6
86
1
.91
96
45
3.1
5
18
0
0.0
011
157
7
70
2
.11
60
0.0
011
150
7
70
2
.11
48
0
.00
111
43
77
1
2.1
135
0
.00
111
35
77
2
2.1
122
4
73
.15
2
00
0
.00
114
30
85
8
2.3
053
0
.00
114
22
85
8
2.3
03
6
0.0
011
412
8
59
2
.30
23
0.0
011
404
8
59
2
.30
06
49
3.1
5
22
0
0.0
011
744
9
47
2
.48
95
0.0
011
733
9
47
2
.48
78
0
.00
117
22
94
7
2.4
861
0
.00
117
12
94
8
2.4
844
5
13
.15
2
40
0
.00
121
08
10
39
2
.67
20
0.0
012
095
1
03
9
2.6
699
0
.00
120
82
10
39
2
.66
78
0.0
012
068
1
03
9
2.6
657
5
23
.15
2
50
0
.00
123
14
10
86
2
.76
29
0.0
012
299
1
08
6
2.7
608
0
.00
122
84
10
86
2
.75
73
0.0
012
269
1
08
6
2.7
562
5
33
.15
2
60
0
.00
125
41
11
33
2
.85
37
0.0
012
523
1
13
3
2.8
512
0
.00
125
06
11
33
2
.84
87
0.0
012
489
1
13
3
2.8
462
5
53
.15
2
80
0
.00
130
70
12
33
3
.03
54
0.0
013
046
1
23
2
3.0
321
0
.00
130
23
12
32
3
.02
96
0.0
013
000
1
23
1
3.0
266
5
73
.15
3
00
0
.00
137
46
13
36
3
.21
96
0.0
013
712
1
33
5
3.2
155
0
.00
136
78
13
34
3
.21
25
0.0
013
645
1
33
3
3.2
083
5
93
.15
3
20
0
.00
146
8
14
50
3
.41
60
0.0
014
62
1
44
9
3.4
10
1
0.0
014
57
1
44
7
3.4
051
0
.00
145
2
14
45
3
.39
97
61
3.1
5
34
0
0.0
016
21
1
58
8
3.6
459
0
.00
160
8
15
83
3
.63
33
0
.00
159
6
15
78
3
.62
33
0.0
015
84
1
57
4
3.6
140
6
23
.15
3
50
0
.01
032
2
63
8
5.3
507
0
.00
174
2
16
72
3
.77
73
0.0
017
13
1
66
0
3.7
568
0
.00
169
0
16
52
3
.74
13
63
3.1
5
36
0
0.0
115
4
27
29
5
.48
97
0.0
100
6
27
70
5
.38
34 0
.00
82
25
97
5
.25
15
0.0
070
2
24
89
5
.06
48
65
3.1
5
38
0
0.0
133
1
28
56
5
.68
61
0.0
120
2
28
18
5
.60
95 0
.01
083
2
77
5
5.5
274
0
.00
972
2
79
2
5.4
416
6
73
.15
4
00
0
.01
471
2
95
4
5.8
351
0
.01
345
2
92
6
5.7
753
0.0
123
1
28
96
5
.71
12
0.0
112
7
28
64
5
.64
59
69
3.1
5
42
0
0.0
159
0
30
39
5
.95
95
0.0
146
4
30
15
5
.90
42 0
.01
351
2
99
1
5.8
490
0
.01
248
2
96
6
5.7
945
7
13
.15
4
40
0
.01
696
3
10
9
6.0
583
0
.01
569
3
09
0
6.0
089
0.0
145
4
30
70
5
.96
03
0.0
135
1
30
49
5
.91
26
72
3.1
5
45
0
0.0
174
6
31
43
6
.10
52
0.0
161
8
31
25
6
.05
83 0
.01
503
3
10
6
6.0
118
0
.01
399
3
08
7
5.9
658
7
33
.15
4
60
0
.01
794
3
17
5
6.1
508
0
.01
665
3
15
8
6.1
048
0.0
154
9
31
41
6
.06
04
0.0
144
5
31
24
6
.01
56
75
3.1
5
48
0
0.0
188
7
32
38
6
.23
62
0.0
175
4
32
23
6
.19
31 0
.01
636
3
20
9
6.1
508
0
.01
530
3
19
3
6.1
102
7
73
.15
5
00
0
.01
974
3
29
9
6.3
162
0
.01
839
3
28
6
6.2
748
0.0
171
8
32
72
6
.23
46
0.0
161
0
32
59
6
.19
60
79
3.1
5
52
0
0.0
205
8
33
57
6
.38
99
0.0
191
9
33
45
6
.35
05 0
.01
796
3
33
3
6.3
116
0
.01
686
3
32
0
6.2
752
8
13
.15
5
40
0
.02
139
3
41
3
6.4
594
0
.01
998
3
40
1
6.4
213
0.0
187
4
33
90
6
.38
45
0.0
175
8
33
73
6
.34
97
82
3.1
5
55
0
0.0
217
9
34
40
6
.49
29
0.0
203
5
34
29
6
.45
56 0
.01
908
3
41
9
6.4
192
0
.01
794
3
40
8
6.3
849
8
33
.15
5
60
0
.02
218
3
46
7
6.5
260
0
.02
073
3
45
7
6.4
891
0.0
194
4
34
47
6
.45
27
0.0
182
8
34
37
6
.41
88
85
3.1
5
58
0
0.0
229
4
35
21
6
.58
96
0.0
214
6
35
12
6
.55
36 0
.02
014
3
50
2
6.5
184
0
.01
896
3
49
3
6.4
845
8
73
.15
6
00
0
.02
369
3
57
4
6.6
512
0
.02
218
3
56
5
6.6
160
0.0
208
3
35
57
6
.58
16
0.0
196
2
35
48
6
.54
86
8
6
te
mp
erat
ura
p =
196
bar
T
t
v h
s K
o C
m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
27
3.1
5
0
0.0
009
905
2
0
0.0
013
2
93
.15
2
0
0.0
009
933
1
02
0
.29
18
31
3.1
5
40
0
.00
099
95
18
5
0.5
640
3
23
.15
5
0
0.0
010
036
2
26
0
.69
38
33
3.1
5
60
0
.00
100
83
26
7
0.8
189
3
53
.15
8
0
0.0
010
198
3
50
1
.06
09
37
3.1
5
10
0
0.0
010
337
4
34
1
.29
12
39
3.1
5
12
0
0.0
010
498
5
17
1
.51
02
41
3.1
5
14
0
0.0
010
682
6
02
1
.71
91
42
3.1
5
15
0
0.0
010
784
6
44
1
.82
00
43
3.1
5
16
0
0.0
010
892
6
86
1
.91
92
45
3.1
5
18
0
0.0
011
128
7
72
2
.11
27
47
3.1
5
20
0
0.0
011
395
8
60
2
.29
98
49
3.1
5
22
0
0.0
011
701
9
48
2
.48
36
51
3.1
5
24
0
0.0
012
055
1
03
9
2.6
653
5
23
.15
2
50
0
.00
122
54
10
86
2
.75
45
53
3.1
5
26
0
0.0
012
472
1
13
3
2.8
441
5
53
.15
2
80
0
.00
129
77
12
31
3
.02
37
57
3.1
5
30
0
0.0
013
612
1
33
3
3.2
054
5
93
.15
3
20
0
.00
144
6
14
43
3
.39
55
61
3.1
5
34
0
0.0
015
73
1
57
0
3.6
057
6
23
.15
3
50
0
.00
167
1
16
46
3
.72
83
63
3.1
5
36
0
0.0
018
41
1
74
4
3.8
854
6
53
.15
3
80
0
.00
868
2
67
8
5.3
465
6
73
.15
4
00
0
.01
033
2
83
0
5.5
797
6
93
.15
4
20
0
.01
155
2
94
0
5.7
401
7
13
.15
4
40
0
.01
259
3
02
8
5.8
649
7
23
.15
4
50
0
.01
306
3
06
8
5.9
201
7
33
.15
4
60
0
.01
351
3
10
6
5.9
729
7
53
.15
4
80
0
.01
436
3
17
8
6.0
700
7
73
.15
5
00
0
.01
513
3
24
5
6.1
584
7
93
.15
5
20
0
.01
586
3
30
8
6.2
996
8
13
.15
5
40
0
.01
656
3
36
8
6.3
149
8
23
.15
5
50
0
.01
691
3
39
7
6.3
505
8
33
.15
5
60
0
.01
724
3
42
6
6.3
853
8
53
.15
5
80
0
.01
790
3
48
3
6.4
531
8
73
.15
6
00
0
.01
854
3
53
9
6.5
176
8
7
VO
DE
NA
PA
RA
U N
AD
KR
ITIČ
NO
M P
OD
RUČ
JU
tem
per
atur
a p
= 2
45 b
ar
p =
294
ba
r p
= 3
43 b
ar
T
t v
h s
v h
s v
h s
K
o C
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K 2
73
.15
0
0
.00
098
82
25
0
.00
13
0.0
009
860
2
9
0.0
013
0
.0
009
837
3
4
0.0
008
2
93
.15
2
0
0.0
009
912
1
07
0
.29
10
0.0
009
889
1
11
0
.29
01
0.0
009
867
1
16
0
.28
89
31
3.1
5
40
0
.00
099
74
18
9
0.5
623
0
.00
099
54
19
3
0.5
602
0
.00
099
35
19
8
0.5
581
3
23
.15
5
0
0.0
010
015
2
31
0
.69
12
0.0
009
995
2
34
0
.68
91
0.0
009
976
2
39
0
.68
71
33
3.1
5
60
0
.00
100
62
27
1
0.8
164
0
.00
100
42
27
5
0.8
143
0
.00
100
23
28
0
0.8
118
3
53
.15
8
0
0.0
010
176
3
54
1
.05
80
0.0
010
156
3
58
1
.05
51
0.0
010
135
3
62
1
.05
21
37
3.1
5
10
0
0.0
010
314
4
38
1
.28
74
0.0
010
292
4
41
1
.28
37
0
.00
102
70
44
5
1.2
799
3
93
.15
1
20
0
.00
104
73
52
1
1.5
056
0
.00
104
49
52
5
1.5
01
8
0.0
010
425
5
28
1
.49
68
41
3.1
5
14
0
0.0
010
655
6
05
1
.71
45
0.0
010
627
6
08
1
.70
99
0
.00
106
00
61
2
1.7
049
4
23
.15
1
50
0
.00
107
54
64
7
1.8
154
0
.00
107
25
65
0
1.8
10
4
0.0
010
697
6
54
1
.80
53
43
3.1
5
16
0
0.0
010
860
6
90
1
.91
42
0.0
010
829
6
93
1
.90
88
0
.00
107
99
69
6
1.9
037
4
53
.15
1
80
0
.00
110
92
77
5
2.1
072
0
.00
110
56
77
8
2.1
00
9
0.0
011
020
7
81
2
.09
55
47
3.1
5
20
0
0.0
011
354
8
62
2
.29
35
0.0
011
313
8
64
2
.28
72
0
.00
112
73
86
7
2.2
810
4
93
.15
2
20
0
.00
116
50
95
0
2.4
761
0
.00
116
03
95
2
2.4
69
0
0.0
011
557
9
54
2
.46
23
51
3.1
5
24
0
0.0
011
993
1
04
0
2.6
561
0
.00
119
34
10
42
2
.64
73
0.0
011
879
1
04
4
2.6
398
5
23
.15
2
50
0
.00
121
84
10
87
2
.74
49
0.0
012
118
1
08
8
2.7
357
0
.00
120
56
10
89
2
.72
73
53
3.1
5
26
0
0.0
012
392
1
13
4
2.8
336
0
.00
123
16
11
35
2
.82
36
0.0
012
244
1
13
5
2.8
144
5
53
.15
2
80
0
.00
128
70
12
30
3
.00
95
0.0
012
772
1
23
0
2.9
977
0
.00
126
80
12
30
2
.98
73
57
3.1
5
30
0
0.0
013
461
1
33
1
3.1
887
0
.00
133
26
13
29
3
.17
36
0.0
013
203
1
32
8
3.1
598
5
93
.15
3
20
0
.00
142
3
14
38
3
.37
29
0.0
014
03
1
43
4
3.3
53
2
0.0
013
85
1
43
0
3.3
344
6
13
.15
3
40
0
.00
153
0
15
57
3
.57
01
0.0
014
97
1
54
8
3.5
42
0
0.0
014
70
1
54
0
3.5
177
6
23
.15
3
50
0
.00
160
6
16
24
3
.67
89
0.0
015
61
1
61
1
3.6
43
8
0.0
015
25
1
59
9
3.6
136
6
33
.15
3
60
0
.00
170
3
16
99
3
.80
04
0.0
016
42
1
67
8
3.7
51
4
0.0
015
92
1
66
1
3.7
124
6
53
.15
3
80
0
.00
235
2
25
1
4.2
136
0
.00
191
1
84
3
4.0
063
0.0
017
78
1
80
2
3.9
293
6
73
.15
4
00
0
.00
637
2
60
8
5.1
848
0
.00
306
2
20
1
4.5
464
0.0
021
7
20
04
4
.23
08
69
3.1
5
42
0
0.0
078
8
27
89
5
.45
60
0.0
052
0
25
87
5
.11
54 0
.00
329
2
34
1
4.7
311
7
13
.15
4
40
0
.00
897
2
91
1
5.6
277
0
.00
646
2
76
6
5.3
912
0.0
046
1
25
99
5
.09
95
72
3.1
5
45
0
0.0
094
6
29
61
5
.69
76
0.0
069
7
28
37
5
.47
26 0
.00
515
2
69
7
5.2
368
7
33
.15
4
60
0
.00
990
3
00
8
5.7
620
0
.00
743
2
90
1
5.5
601
0.0
056
3
27
81
5
.35
32
75
3.1
5
48
0
0.0
107
1
30
94
5
.87
71
0.0
082
4
30
07
5
.70
37 0
.00
646
2
99
2
5.4
324
7
73
.15
5
00
0
.01
142
3
17
3
5.9
801
0
.00
894
3
09
5
5.8
184
0.0
071
5
30
12
5
.66
39
79
3.1
5
52
0
0.0
120
8
32
44
6
.07
35
0.0
095
5
31
75
5
.92
31 0
.00
775
3
10
3
5.7
803
8
13
.15
5
40
0
.01
270
3
31
0
6.1
580
0
.01
013
3
24
9
6.0
169
0.0
082
9
31
86
5
.88
45
82
3.1
5
55
0
0.0
130
0
33
42
6
.19
90
0.0
104
0
33
18
6
.06
00 0
.00
855
3
22
5
5.9
327
8
33
.15
5
60
0
.01
330
3
37
3
6.2
392
0
.01
067
3
38
5
6.1
010
0.0
087
9
32
63
5
.97
83
85
3.1
5
58
0
0.0
138
6
34
35
6
.31
46
0.0
111
8
34
50
6
.17
85 0
.00
926
3
33
5
6.0
625
8
73
.15
6
00
0
.01
441
3
49
5
6.3
857
0
.01
167
3
49
5
6.2
521
0.0
097
1
34
05
6
.14
08
8
8
VO
DE
NA
PA
RA
U N
AD
KR
ITIČ
NO
M P
OD
RUČ
JU
tem
per
atur
a p
= 3
92 b
ar
p =
490
ba
r p
= 7
36 b
ar
p =
981
bar
T
t
v h
s v
h s
v h
s v
h s
K
o C
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
K m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
27
3.1
5
0
0.0
009
812
3
9
0.0
008
0
.00
097
64
48
0
.00
00
0.
00
096
7
72
-0
.00
17
0
.00
096
0
94
-0
.00
29
2
93
.15
2
0
0.0
009
844
1
21
0
.28
76
0.0
009
799
1
29
0
.28
43
0.0
009
71
1
51
0
.27
84
0.0
009
65
1
72
0
.27
42
31
3.1
5
40
0
.00
099
15
20
2
0.5
560
0
.00
099
76
21
1
0.5
518
0
.00
097
8
23
1
0.5
422
0
.00
097
2
25
1
0.5
351
3
23
.15
5
0
0.0
009
957
2
43
0
.68
45
0.0
009
919
2
51
0
.67
99
0.0
009
82
2
71
0
.66
91
0.0
009
76
2
91
0
.66
03
33
3.1
5
60
0
.00
100
04
28
4
0.8
093
0
.00
099
66
29
2
0.8
047
0
.00
098
7
31
2
0.7
921
0
.00
098
0
33
1
0.7
817
3
53
.15
8
0
0.0
010
115
3
66
1
.04
96
0.0
010
075
3
74
1
.04
38
0.0
009
97
3
93
1
.02
83
0.0
009
90
4
12
1
.01
49
37
3.1
5
10
0
0.0
010
248
4
48
1
.27
66
0.0
010
204
4
56
1
.26
94
0
.00
101
0
47
4
1.2
531
0
.00
100
2
49
3
1.2
372
3
93
.15
1
20
0
.00
104
01
53
2
1.4
926
0
.00
103
54
53
9
1.4
84
6
0.0
010
24
5
56
1
.46
62
0.0
010
15
5
74
1
.44
91
41
3.1
5
14
0
0.0
010
574
6
15
1
.70
03
0.0
010
521
6
22
1
.69
10
0
.00
104
0
63
8
1.6
697
0
.00
103
0
65
5
1.6
509
4
23
.15
1
50
0
.00
106
69
65
7
1.8
007
0
.00
106
13
66
3
1.7
91
1
0.0
010
48
6
80
1
.76
85
0.0
010
38
6
96
1
.74
76
43
3.1
5
16
0
0.0
010
769
6
98
1
.89
91
0.0
010
710
7
05
1
.88
91
0
.00
105
7
72
1
1.8
648
0
.00
104
7
73
6
1.8
426
4
53
.15
1
80
0
.00
109
86
78
4
2.0
901
0
.00
109
22
79
0
2.0
78
7
0.0
010
78
8
04
2
.05
20
0.0
010
66
8
19
2
.02
72
47
3.1
5
20
0
0.0
011
234
8
70
2
.27
51
0.0
011
161
8
74
2
.26
25
0
.00
110
1
88
8
2.2
324
0
.00
108
8
90
1
2.2
052
4
93
.15
2
20
0
.00
115
13
95
6
2.4
556
0
.00
114
31
96
0
2.4
41
3
0.0
011
27
9
72
2
.40
74
0.0
011
13
9
83
2
.37
60
51
3.1
5
24
0
0.0
011
827
1
04
5
2.6
318
0
.00
117
33
10
48
2
.61
59
0.0
011
55
1
05
8
2.5
778
0
.00
114
0
10
67
2
.54
22
52
3.1
5
25
0
0.0
011
999
1
09
1
2.7
185
0
.00
118
99
10
93
2
.70
17
0.0
011
70
1
10
1
2.6
611
0
.00
115
4
11
09
2
.62
34
53
3.1
5
26
0
0.0
012
183
1
13
7
2.8
047
0
.00
120
75
11
38
2
.78
67
0.0
011
86
1
14
5
2.7
432
0
.00
116
9
11
52
2
.70
34
55
3.1
5
28
0
0.0
012
598
1
23
1
2.9
760
0
.00
124
61
12
31
2
.95
42
0.0
012
22
1
23
4
2.9
061
0
.00
120
1
12
38
2
.86
04
57
3.1
5
30
0
0.0
013
081
1
32
6
3.1
472
0
.00
129
02
13
25
3
.12
29
0.0
012
60
1
32
5
3.0
681
0
.00
123
6
13
27
3
.01
53
59
3.1
5
32
0
0.0
013
69
1
42
7
3.3
185
0
.00
134
3
14
22
3
.28
87
0
.00
130
4
14
18
3
.22
80
0.0
012
74
1
41
7
3.1
673
6
13
.15
3
40
0
.00
144
5
15
34
3
.49
60
0.0
014
06
1
52
5
3.4
59
1
0.0
013
53
1
51
3
3.3
863
0
.00
131
5
15
09
3
.31
76
62
3.1
5
35
0
0.0
014
93
1
59
2
3.5
899
0
.00
144
4
15
78
3
.54
45
0
.00
137
9
15
62
3
.46
54
0.0
013
36
1
55
6
3.3
921
6
33
.15
3
60
0
.00
155
0
16
51
3
.68
31
0.0
014
89
1
63
3
3.6
32
9
0.0
014
07
1
61
2
3.5
441
0
.00
135
7
16
03
3
.46
58
65
3.1
5
38
0
0.0
017
0
17
78
3
.87
99
0.0
016
0
17
48
3
.81
17 0.0
014
71
1
71
4
3.7
032
0
.00
140
1
16
99
3
.61
28
67
3.1
5
40
0
0.0
019
4
19
43
4
.12
48
0.0
017
5
18
84
4
.01
18 0
.00
155
1
82
3
3.8
644
0
.00
145
1
79
7
3.7
585
6
93
.15
4
20
0
.00
243
2
17
0
4.4
594
0
.00
196
2
04
1
4.2
391
0.0
016
5
19
36
4
.02
81
0.0
015
1
18
97
3
.90
38
71
3.1
5
44
0
0.0
033
4
24
23
4
.82
91
0.0
023
2
22
11
4
.48
66 0
.00
177
2
05
3
4.1
939
0
.00
159
1
99
9
4.0
486
7
23
.15
4
50
0
.00
384
2
54
3
4.9
957
0
.00
255
2
30
2
4.6
185
0.0
018
5
21
13
4
.27
93
0.0
016
4
20
51
4
.12
06
73
3.1
5
46
0
0.0
043
1
26
41
5
.12
92
0.0
028
2
23
15
4
.74
95 0
.00
193
2
17
5
4.3
681
0
.00
169
2
10
3
4.1
927
7
53
.15
4
80
0
.00
513
2
80
0
5.3
453
0
.00
343
2
57
9
4.9
957
0.0
021
2
23
09
4
.55
31
0.0
018
0
22
09
4
.33
79
77
3.1
5
50
0
0.0
058
2
29
25
5
.51
23
0.0
040
2
27
50
5
.21
84 0
.00
235
2
45
3
4.7
382
0
.00
191
2
31
9
4.4
849
7
93
.15
5
20
0
.00
639
3
03
0
5.6
463
0
.00
455
2
88
2
5.3
901
0.0
026
2
25
92
4
.90
61
0.0
020
5
24
38
4
.63
52
81
3.1
5
54
0
0.0
069
1
31
23
5
.76
19
0.0
050
2
29
92
5
.52
87 0
.00
290
2
71
9
5.0
635
0
.00
221
2
55
9
4.7
872
8
23
.15
5
50
0
.00
716
3
16
5
5.8
134
0
.00
524
3
04
3
5.5
906
0.0
030
4
27
80
5
.13
85
0.0
022
9
26
17
4
.86
09
83
3.1
5
56
0
0.0
073
9
32
06
5
.86
24
0.0
054
5
30
92
5
.65
01 0
.00
318
2
83
8
5.2
105
0
.00
238
2
67
5
4.9
325
8
53
.15
5
80
0
.00
784
3
28
5
5.9
536
0
.00
585
3
18
3
5.7
564
0.0
034
5
29
49
5
.34
57
0.0
025
6
27
88
5
.06
85
87
3.1
5
60
0
0.0
082
5
33
59
6
.03
86
0.0
062
2
32
67
5
.85
23 0
.00
372
3
05
1
5.4
684
0
.00
274
2
89
6
5.1
941
8
9
ZA
SIĆ
EN
A P
AR
A A
MO
NIJ
AK
A N
H3
T
empe
ratu
ra
Tla
k S
peci
fični v
olum
en
Ent
alpi
ja
Ent
ropi
ja
T
t p
v’
v’’
h’
h’’
s’
s’’
K
o C
bar
m3 / k
g m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
kJ
/ k
g K
203.
2 -7
0 0.
108
0.00
1379
9.
01
-310
.2
1154
-1
.307
5.
903
208.
2 -6
5 0.
157
0.00
1390
6.
46
-288
.8
1163
-1
.204
5.
774
213.
2 -6
0 0.
219
0.00
1401
4.
70
-267
.5
1172
-1
.103
5.
653
218.
2 -5
5 0.
302
0.00
1413
3.
49
-246
.1
1181
-1
.004
5.
539
223.
2 -5
0 0.
409
0.00
1425
2.
62
-225
.2
1189
-0
.907
5 5
.433
228.
2 -4
5 0.
546
0.00
1437
2.
01
-203
.0
1198
-0
.810
0 5
.332
23
3.2
-40
0.71
8 0.
0014
49
1.55
-1
80.8
12
06
-0.7
137
5.2
37
238.
2 -3
5 0.
933
0.00
1462
1.
22
-158
.6
1214
-0
.619
5 5
.146
24
3.2
-30
1.19
5 0.
0014
76
0.96
3 -1
36.5
12
22
-0.5
266
5.06
1 24
8.2
-25
1.51
6 0.
0014
90
0.77
2 -1
14.3
12
29
-0.4
353
4.98
0
253.
2 -2
0 1.
903
0.00
1504
0.
624
-91.
3 12
37
-0.3
458
4.9
02
258.
2 -1
5 2.
363
0.00
1519
0.
509
-68.
7 12
44
-0.2
574
4.8
27
263.
2 -1
0 2.
909
0.00
1534
0.
419
-46.
0 12
50
-0.1
704
4.7
56
268.
2 -5
3.
549
0.00
1550
0.
347
-23.
0 12
56
-0.0
846
4.68
8 27
3.2
0 4.
294
0.00
1566
0.
290
0 12
62
0 4.
622
27
8.2
5 5.
157
0.00
1583
0.
244
23.0
12
68
0.08
37
4.55
8
283.
2 10
6.
150
0.00
1601
0.
206
46.5
12
72
0.16
62
4.49
6 28
8.2
15
7.28
3 0.
0016
19
0.17
5 69
.9
1277
0.
2478
4.
436
293.
2 20
8.
572
0.00
1639
0.
149
93.8
12
80
0.32
86
4.37
8 29
8.2
25
10.0
30
0.00
1659
0.
128
117.
6 12
84
0.40
86
4.32
2
303.
2 30
11
.67
0.00
1680
0.
111
141.
5 12
87
0.48
77
4.2
66
308.
2 35
13
.50
0.00
1702
0.
0959
16
6.2
1289
0.
5659
4.
212
313.
2 40
15
.54
0.00
1726
0.
0833
19
0.5
1291
0.
6438
4.
158
318.
2 45
17
.82
0.00
1750
0.
0727
21
5.2
1292
0.
7208
4.
105
323.
2 50
20
.33
0.00
1777
0.
0635
24
0.3
1292
0.
7970
4.
052
9
0
ZA
SIĆ
EN
A P
AR
A M
ET
IL-K
LOR
IDA
CH
3Cl
T
empe
ratu
ra
Tla
k S
peci
fični v
olum
en
Ent
alpi
ja
Ent
ropi
ja
T
t p
v’
v’’
h’
h’’
s’
s’’
K
o C
bar
m3 / k
g m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
kJ
/ k
g K
243.
2 -3
0 0.
772
0.00
986
0.52
8 -4
6.0
388
-0.1
783
1.6
10
248.
2 -2
5 0.
957
0.00
995
0.43
2 -3
8.5
391
-0.1
314
1.5
86
253.
2 -2
0 1.
177
0.00
1004
0.
354
-31.
0 39
4 -0
.118
0 1.
563
258.
2 -1
5 1.
440
0.00
1013
0.
291
-23.
4 39
7 -0
.087
9 1.
542
263.
2 -1
0 1.
750
0.00
1022
0.
241
-15.
5 40
0 -0
.057
8 1.
523
26
8.2
-5
2.10
6 0.
0010
32
0.20
2 -7
.95
403
-0.0
285
1.5
04
273.
2 0
2.52
1 0.
0010
42
0.16
8 0
406
0 1.
486
278.
2 5
3.00
3 0.
0010
52
0.14
2 7.
95
409
0.02
85
1.46
9 28
3.2
10
3.55
2 0.
0010
63
0.12
0 15
.9
411
0.05
65
1.45
3
288.
2 15
4.
178
0.00
1074
0.
102
23.9
41
4 0.
0841
1.
437
293.
2 20
4.
889
0.00
1085
0.
0873
31
.8
416
0.11
18
1.42
3 29
8.2
25
5.69
0 0.
0010
97
0.07
50
39.8
41
8 0.
1390
1.
409
303.
2 30
6.
586
0.00
1109
0.
0651
47
.7
420
0.16
58
1.39
5 30
8.2
35
7.59
0 0.
0011
22
0.05
72
55.7
42
2 0.
1926
1.
383
313.
2 40
8.
702
0.00
1134
0.
0511
64
.0
424
0.21
85
1.37
1
9
1
ZA
SIĆ
EN
A P
AR
A M
ET
ILE
N-K
LOR
IDA
CH
2Cl 2
T
empe
ratu
ra
Tla
k S
peci
fični v
olum
en
Ent
alpi
ja
Ent
ropi
ja
T
t p
v’
v’’
h’
h’’
s’
s’’
K
o C
bar
m3 / k
g m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
kJ
/ k
g K
253.
2 -2
0 0.
0559
-
4.14
-2
8.5
353
-0.1
12
1.39
9 26
3.2
-10
0.10
9 -
2.35
-1
4.2
358
-0.0
532
1.36
3 27
3.2
0 0.
188
- 1.
42
0 36
3 0
1.33
1 28
3.2
10
0.29
9 -
0.92
14
.2
368
0.04
77
1.29
7
293.
2 20
0.
469
0.00
0749
0.
61
28.5
37
2 0.
0913
1.
263
303.
2 30
0.
693
- 0.
417
44.0
37
7 0.
131
1.23
2 31
3.2
40
0.99
1 -
0.30
1 56
.9
379
0.16
8 1.
179
323.
2 50
1.
37
- 0.
235
71.2
38
2 0.
203
1.16
5
9
2
ZA
SIĆ
EN
A P
AR
A F
RE
ON
A 1
2 C
F 2Cl 2
T
empe
ratu
ra
Tla
k S
peci
fični v
olum
en
Ent
alpi
ja
Ent
ropi
ja
T
t p
v’
v’’
h’
h’’
s’
s’’
K
o C
bar
m3 / k
g m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
kJ
/ k
g K
233.
2 -4
0 0.
642
0.00
0660
0 0.
2442
-3
5.2
136
-0.1
39
0.5
940
238.
2 -3
5 0.
808
0.00
0666
2 0.
1972
-3
1.0
138
-0.1
21
0.5
894
243.
2 -3
0 1.
005
0.00
0672
8 0.
1633
-2
6.8
141
-0.1
04
0.5
848
248.
2 -2
5 1.
238
0.00
0679
4 0.
1331
-2
2.6
143
-0.0
862
0.58
10
253.
2 -2
0 1.
510
0.00
0686
4 0.
1106
-1
8.0
145
-0.0
687
0.57
77
25
8.2
-15
1.82
7 0.
0006
936
0.09
27
-13.
8 14
8 -0
.051
1 0.
5747
26
3.2
-10
2.19
3 0.
0007
011
0.07
81
-9.2
15
0 -0
.033
9 0
.571
8 26
8.2
-5
2.61
1 0.
0007
091
0.06
63
-4.6
15
3 -0
.016
7 0.
5697
27
3.2
0 3.
088
0.00
0717
4 0.
0566
0
155
0 0.
5672
27
8.2
5 3.
627
0.00
0725
9 0.
0486
4.
6 15
7 0.
0167
0.
565
5
283.
2 10
4.
235
0.00
0734
8 0.
0420
9.
6 16
0 0.
0335
0.
5634
28
8.2
15
4.19
5 0.
0007
439
0.03
65
14.2
16
2 0.
0502
0.
561
8 29
3.2
20
5.67
3 0.
0007
537
0.03
17
19.3
16
4 0.
0670
0.
560
5 29
8.2
25
6.51
6 0.
0007
637
0.02
77
24.3
16
6 0.
0833
0.
558
8 30
3.2
30
7.44
5 0.
0007
742
0.02
43
29.3
16
8 0.
100
0.55
76
30
8.2
35
8.47
0 0.
0007
855
0.02
14
34.3
17
0 0.
104
0.55
59
313.
2 40
9.
595
0.00
0797
6 0.
0188
39
.3
172
0.13
3 0.
5546
31
8.2
45
10.8
25
0.00
0810
4 0.
0166
44
.8
173
0.14
9 0.
553
0 32
3.2
50
12.1
65
0.00
0824
4 0.
0146
49
.8
175
0.16
5 0.
550
0
9
3
ZA
SIĆ
EN
A P
AR
A U
GLJ
IČN
OG
DIO
KS
IDA
CO 2
Tem
per
atur
a
Tla
k S
pec
ifični v
olu
me
n E
nta
lpija
E
ntro
pija
T
t
p
v’
v’’
h’
h’’
s’
s’’
K
o C
ba
r m3 /
kg
m3 /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg
kJ /
kg K
kJ
/ kg
K
Kru
tnin
a-p
ara
1
73
.2
-10
0
0.1
39
0
.00
062
7
2.3
36
-3
73
2
12
-1
.67
6
1.7
04
1
78
.2
-95
0
.23
1
0.0
006
29
1
.44
2
-36
8
21
5
-1.6
43
1
.62
8
18
3.2
-9
0
0.3
72
0
.00
063
2
0.9
20
-3
62
2
19
-1
.61
2
1.5
56
1
88
.2
-85
0
.58
4
0.0
006
35
0
.59
8
-35
6
22
1
-1.5
81
1
.48
8
19
3.2
-8
0
0.8
96
0
.00
063
9
0.3
98
-3
50
2
24
1
.54
9
1.4
22
19
8.2
-7
5
1.3
4
0.0
006
43
0
.26
9
-34
4
22
6
-1.5
17
1
.36
0
20
3.2
-7
0
1.9
8
0.0
006
47
0
.18
54
-33
7
22
8
-1.4
82
1
.29
9
20
8.2
-6
5
2.8
7
0.0
006
57
0
.12
93
-32
9
23
0
-1.4
44
1
.23
9
21
3.2
-6
0
4.1
0
0.0
006
61
0
.09
12
-31
9
23
1
-1.4
00
1
.18
0
21
6.6
-5
6.6
5
.18
0
.00
066
1
0.0
722
-3
13
2
31
-1
.37
1
1.
14
0
Kap
ljevi
na-
pa
ra
21
6.6
-5
6.6
5
.18
0
.00
084
9
0.0
722
-1
17
2
31
-0
.46
7
1.
14
0
21
8.2
-5
5
5.5
5
0.0
008
53
0
.06
76
-11
4
23
1
-0.4
53
1
.13
0
22
3.2
-5
0
6.8
4
0.0
008
67
0
.05
54
-10
5
23
3
-0.4
10
1
.10
1
22
8.2
-4
5
8.3
3
0.0
008
81
0
.04
58
-95
.0
23
4
-0.3
68
1
.07
4
23
3.2
-4
0
10
.05
0
.00
089
7
0.0
382
-8
5.4
2
35
-0
.32
7
1.
04
8
2
38
.2
-35
1
2.0
2
0.0
009
13
0
.03
20
-75
.8
23
6
-0.2
87
1
.0
23
2
43
.2
-30
1
4.2
7
0.0
009
31
0
.02
70
-66
.1
23
7
-0.2
48
0
.9
98
2
48
.2
-25
1
6.8
1
0.0
009
50
0
.02
29
-56
.5
23
7
-0.2
09
0
.9
75
2
53
.2
-20
1
9.6
7
0.0
009
71
0
.01
95
-46
.5
23
7
-0.1
70
0
.9
51
2
58
.2
-15
2
2.8
9
0.0
009
94
0
.01
66
-36
.0
23
7
-0.1
30
0
.9
28
26
3.2
-1
0
26
.47
0
.00
101
9
0.0
142
-2
4.7
2
37
-0
.08
92
0
.90
5
26
8.2
-5
3
0.4
5
0.0
010
48
0
.01
21
-13
.0
23
6
-0.0
46
0
0.
88
3
27
3.2
0
3
4.8
5
0.0
010
81
0
.01
04
0
23
5
0
0.8
60
2
78
.2
5
39
.72
0
.00
112
0
0.0
088
5
13
.0
23
2
0.0
431
0
.83
1
28
3.2
1
0
45
.06
0
.00
116
6
0.0
075
2
27
.2
22
9
0.0
913
0
.80
2
2
88
.2
15
5
0.9
3
0.0
012
23
0
.00
632
4
2.3
2
23
0
.14
2
0.7
68
2
93
.2
20
5
7.3
3
0.0
012
98
0
.00
526
5
8.6
2
14
0
.19
6
0.7
26
2
98
.2
25
6
4.3
2
0.0
014
17
0
.00
417
7
8.7
1
98
0
.26
3
0.6
63
3
03
.2
30
7
1.9
2
0.0
016
67
0
.00
299
1
08
1
72
0
.35
7
0.5
66
3
04
.2
31
7
3.5
1
0.0
021
56
0
.00
216
1
40
1
40
0
.46
0
0.4
60
9
4
ZA
SIĆ
EN
A P
AR
A S
UM
PO
RN
OG
DIO
KS
IDA
SO 2
T
empe
ratu
ra
Tla
k S
peci
fični v
olum
en
Ent
alpi
ja
Ent
ropi
ja
T
t p
v’
v’’
h’
h’’
s’
s’’
K
o C
bar
m3 / k
g m
3 / k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g kJ
/ k
g K
kJ
/ k
g K
223.
2 -5
0 0.
119
0.00
0642
2.
429
-61.
5 35
3 -0
.252
1.
607
22
8.2
-45
0.16
3 0.
0006
47
1.80
1 -5
6.1
356
-0-2
25
1.5
81
233.
2 -4
0 0.
218
0.00
0652
1.
378
-50.
2 35
9 -0
-198
1.
557
23
8.2
-35
0.28
9 0.
0006
58
1.05
8 -4
4.4
362
-0.1
72
1.5
32
243.
2 -3
0 0.
380
0.00
0663
0.
819
-37.
7 36
5 -0
.146
1.
509
248.
2 -2
5 0.
494
0.00
0668
0.
641
-31.
8 36
8 -0
.121
1.
487
25
3.2
-20
0.63
5 0.
0006
74
0.50
7 -2
5.5
370
-0-0
971
1.46
5 25
8.2
-15
0.80
7 0.
0006
80
0.40
6 -1
9.3
373
-0.0
728
1.44
5 26
3.2
-10
1.01
4 0.
0006
86
0.32
8 -1
3.0
375
-0.0
498
1.42
3 26
8.2
-5
1.26
1 0.
0006
92
0.26
7 -6
.7
377
-0.0
251
1.40
4
273.
2 0
1.55
4 0.
0006
97
0.22
0 0
379
0 1.
388
278.
2 5
1.89
7 0.
0007
04
0.18
3 6.
7 38
1 0.
0255
1.
372
283.
2 10
2.
296
0.00
0710
0.
154
13.4
38
3 0.
0507
1.
357
28
8.2
15
2.75
7 0.
0007
16
0.12
8 20
.1
386
0.07
58
1.34
2
293.
2 20
3.
284
0.00
0723
0.
108
27.2
38
7 0.
101
1.32
8
298.
2 25
3.
903
0.00
0730
0.
093
33.9
38
9 0.
125
1.31
4 30
3.2
30
4.56
6 0.
0007
38
0.07
9 41
.0
391
0.15
0 1.
302
308.
2 35
5.
331
0.00
0745
0.
068
48.1
39
2 0.
174
1.28
9 31
3.2
40
6.18
6 0.
0007
54
0.05
9 55
.7
393
0.19
7 1.
277
318.
2 45
7.
135
0.00
0763
0.
051
62.8
39
5 0.
221
1.26
5
323.
2 50
8.
189
0.00
0722
0.
045
69.9
39
6 0.
245
1.25
4
93
19. LITERATURA 1. N. Petric, I. Vojnović, V. Martinac, Tehnička termodinamika, 2. nepromijenjeno izdanje (on
line), (2007-01-09), Kemijsko-tehnološki fakultet u Splitu, 2007. (ISBN 97-953-99372-1-9);
URL Internet adrese: http://www.ktf-split.hr/bib/tehnicka_termodinamika.pdf
2. O. Fabris, Osnove inženjerske termodinamike, Pomorski fakultet Dubrovnik, Dubrovnik, 1994.
3. A. Kostelić, Nauka o toplini, Tablice i dijagrami, Školska knjiga, Zagreb, 1992.
4. A. Galović, M. Tadić, B. Halasz, Nauka o toplini II, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb,
1994.
5. A. Bejan, Heat Transfer, Wiley, New York, 1993.
6. J. P. Holman, Heat Transfer, 8th Ed., McGraw-Hill Higher Education, 2001.
7. W. L. McCabe, J. C. Smith, P. Harriott, Unit Operations of Chemical Engineering, 7th Ed.,
McGraw-Hill Higher Education, 2005.
8. F. P. Incropera, D. P. DeWitt, T. L. Bergman, A. S. Lavine, Fundamentals of Heat and Mass
Transfer,6th Ed., Wiley, New York, 2006.
Recommended