View
249
Download
6
Category
Preview:
Citation preview
TERMOMECHANIKA
10. Termodynamika směsi plynů a par
FSI VUT v Brně, Energetický ústav
Odbor termomechaniky a techniky prostředí
prof. Ing. Milan Pavelek, CSc.
1
OSNOVA 10. KAPITOLY
● Směsi plynů a par - vlhký vzduch
● Stavové rovnice složek vzduchu
● Vyjádření vlhkosti vzduchu
● Tabulky vlhkého vzduchu
● Konstrukce Mollierova
diagramu
● Popis Mollierova
diagramu
● Elektronické
Mollierovy diagramy
Měření vlhkosti vzduchu
● Změny stavu vlhkého
vzduchu
● Měření vlhkosti vzduchu
SMĚSI PLYNŮ A PAR -
VLHKÝ VZDUCH
2
Jde o plynné směsi, ve kterých se pára dostává
do druhé složky vypařováním nebo sublimací a
její množství ve skupenství plynném je omezeno
stavem nasycení. Nejznámější je VLHKÝ VZDUCH.
Rozlišujeme vzduch:
● nenasycený vlhkostí - s párou H2O
● nasycený vlhkostí - se sytou párou H2O
● přesycený vlhkostí - se sytou párou H2O a navíc:
mlhou ve formě kapiček při t > 0 °C,
ledovou mlhou ve formě krystalků při t < 0 °C,
kapičkami i ledovou mlhou při t = 0 °C
Vlhkoměr Novasina
Označení složek vlhkého vzduchu indexy:
v suchý vzduch bez indexu - vlhký vzduch
p přehřátá pára H2O p” sytá pára H2O
k kapalná fáze H2O t tuhá fáze H2O
STAVOVÉ ROVNICE
SLOŽEK VZDUCHU
3
Pro směsi plynů a také pro směsi plynů a par platí:
Stavová rovnice suchého vzduchu: rV = 287 J.kg-1.K-1
Stavová rovnice páry H2O: rP = 462 J.kg-1.K-1
TrmVp VVV
TrmVp PPP
V = VV = VP , p = pV + pP m = mV + mP + mK + mt ,
Stav vlhkého vzduchu určují minimálně 3 stavové veličiny (místo
termodynamické plochy v prostoru stavů představuje vlhký vzduch
trojrozměrné termodynamické těleso).
Pro páru lze použít stavovou rovnici
ideálního plynu jen tehdy, je-li pp ve
vzduchu velice malý.
V h-s diagramu jsou izotermy pro pp’’
(a též pro pp < pp” ) v přehřáté páře
přímky rovnoběžné s osou s . V této
oblasti se pak jedná o „ideální plyn“.
h
s
pp“ << pb
kr
pb
Tr
T23
pp’’
stavy
vodní páry ve vzduchu
x = 0
x = 1
VYJÁDŘENÍ VLHKOSTI
VZDUCHU
4
Stav vlhkého vzduchu určujeme obvykle tlakem, teplotou a vlhkostí.
v
tkp
m
mmmx
v
p
p
m
mx
● Měrná vlhkost
[kg.kg-1s.v.]
Vyjádření vlhkosti: Přesycený vzduch Nenasycený vzduch
V
mmmΦ tkp
p
p
pρ
V
mΦ ● Absolutní vlhkost
[kg.m-3]
pp
p
pp
p ρρV
m
V
mΦ
Přepočty vlhkostí:
"
p
"
p
p
p
v
p
p
v
v
p
p
pp
p
p-p
p
p
p
r
r
m
mx
0,622
462
287pV = mrT
"p
p
p"p
pp
"p
p
p
p
Trp
Trp
ρ
ρ● Relativní vlhkost
[ - ]
p/ = rT
Nedefinována
TABULKY VLHKÉHO
VZDUCHU
5
t Sytá pára Vzduch při p = 100 kPa
pp“ p“·103 v “ x“·103 h“
C Pa kg·m-3 kg·m-3 kg·m-3 kg/kg s.v. kJ/kg s.v.
-10 259,9 2,140 1,324 1,323 1,621 -6,037
-5 401,8 3,246 1,299 1,297 2,509 1,222
0 611,3 4,849 1,275 1,272 3,826 9,568
5 872,6 6,797 1,252 1,248 5,475 18,774
10 1228,2 9,398 1,230 1,225 7,734 29,547
15 1705,7 12,83 1,209 1,201 10,79 42,384
20 2339 17,29 1,188 1,178 14,90 57,933
25 3170 23,04 1,168 1,154 20,36 77,019
30 4247 30,35 1,149 1,131 27,59 100,71
35 5629 39,58 1,130 1,106 37,10 130,41
40 7384 51,09 1,112 1,081 49,59 167,95
KONSTRUKCE MOLLIEROVA
DIAGRAMU - 1
6
Mollierův h-x diagram vlhkého vzduchu
h [J.kg-1s.v.] je entalpie vlhkého vzduchu
h
x
0°C
h=konst
= 1
t=konst
0°C
h
x
0°C
h=konst = 1
t=konst
0°C
0
0
x
PRAVOÚHLÝ SYSTÉM, p=konst
KOSOÚHLÝ SYSTÉM, p=konst
x=konst
x=konst
xk ck t
1) Vzduch nenasycený
23,0l tcxtchxhh ppppvppv
pxx
2) Vzduch nasycený
23,0l tcxtchxhh ppppvppv
pxx
3) Vzduch přesycený t > 0°C
tcxtcxtch
hxhxhh
kkppppv
kkppv
23, 0l
kpxxx
4) Vzduch přesycený t < 0°C
12, 023, 0 ll
tcxtcxtch
hxhxhh
ttppppv
ttppv
tpxxx
5) Vzduch přesycený t = 0°C
12, 023, 0 ll tpttkkppv xxhxhxhxhh tkp
xxxx
a2
tr
12 kr
0
p
T
23
13
p
a1
b1 d1,2
led voda pára
pp, x1
pp, x2
0 °C
b2
1
2
TH TC
e1,2
c2 c1
p-T diagram H2O
d2
h = 1
x
2 1
x1 x2
tr a2 b2
d1
TH
TC
0°C
e2
e1
c1
c2
13
23
a1 b1
Diagram vlhkého vzduchu p=konst
● Plynná fáze H2O ve vzduchu má parciální tlak par pp
● Kapalná či tuhá fáze H2O má přibližně
celkový tlak p (např. barometrický)
KONSTRUKCE MOLLIEROVA
DIAGRAMU - 2
7
Stavy H2O z h-x diagramu vlhkého vzduchu v p-T diagramu H2O
● Stavy c1 a c2 jsou v oblasti kapaliny či
vzduchu přesyceného kapičkami H2O
POPIS MOLLIEROVA
DIAGRAMU
8
Křivky v h-x diagramu vlhkého vzduchu
h = konst, x = konst, t = konst,
= konst ( = konst, V = konst)
tr teplota rosného bodu
tm teplota mokrého teploměru
Měřítko tlaků pp’’ sytých par H2O
h
h
x
Diagram ze skript
Termomechanika
Měřítko
tlaků pp“
Měřítko
směrů
Měřítko směrů (vhodné pro řešení
vlhčení vlhkého vzduchu aj.)
0°C
h
x
Interaktivní software
VZDUCH v.1.2 … Vzduch.zip
Interaktivní software
VZDUCH v.2.0 … Vzduch-2.zip
ELEKTRONICKÉ
MOLLIEROVY DIAGRAMY - 1
9
Diagramy jsou k dispozici na adrese http://ottp.fme.vutbr.cz/~pavelek/...
Software MOLLIER VERZE 1.0 pro vykreslování diagramů vlhkého vzduchu dle požadavků uživatele
… Mollier.zip
Interaktivní software
VZDUCH v.3.0 … Vzduch-3.zip
ELEKTRONICKÉ
MOLLIEROVY DIAGRAMY - 2
10
Diagramy jsou k dispozici na adrese http://ottp.fme.vutbr.cz/~pavelek/...
Software umožní určovat stavy a řešit
izobarické úpravy vlhkého vzduchu
ZMĚNY STAVU VLHKÉHO
VZDUCHU - 1
11
Změny stavu vlhkého vzduchu definujeme vždy 2 podmínkami.
V mnoha aplikacích bývá jednou z podmínek p = konst.
Izobarické změny stavu vlhkého vzduchu
● Ohřev a ochlazování vlhkého vzduchu (bez a s kondenzací par)
● Míšení vlhkého vzduchu (bez a s přívodem tepla)
● Vlhčení vlhkého vzduchu
● Odpařování vody z hladiny
h = 1
t1
0°C
3
x x
2
1
4 h1 h2
t3 = t4
h3
h4
t2
tr
r
5
IZOBARICKÝ OHŘEV A OCHLAZOVÁNÍ
bez kondenzace (x = mp/mv= konst)
121212 hhmHHQ v
S kondenzací (bez odloučení vlhkosti)
131313 hhmHHQ v
Vysušování
S kondenzací (s odloučením vlhkosti mW)
141414 hhmHHQ v 14 xxmm vW 1 xmmv
m = mp+mv
= xmv+mv
ZMĚNY STAVU VLHKÉHO
VZDUCHU - 2
12
IZOBARICKÉ MÍŠENÍ VLHKÉHO VZDUCHU
bez přívodu tepla
h = 1
0°C
x
2
1
S
h1
h2
hS
x1 x2 xS
mv1
mv2
L2
L1 Rovnice zachování hmotnosti
221121 xmxmxmmxm VVSVVSVS
SVVVSV xmxmxm-xm 222111
1
2
2
1
x-x
xx
m
m
S
S
V
V
221121 hmhmhmmhm VVSVVSVS
SVVVSV hmhmhm-hm 222111
1
2
2
1
h-h
hh
m
m
S
S
V
V
Rovnice zachování energie
Stav směsi S leží na tzv.
SMĚŠOVACÍ ÚSEČCE ve
vzdálenosti nepřímo úměrné
hmotnostem mV1 a mV2.
1
2
2
1
1
2
1
2
v
v
S
S
S
S
L
L
m
m
h-h
hh
x-x
xx
Platí:
ZMĚNY STAVU VLHKÉHO
VZDUCHU - 3
13
IZOBARICKÉ MÍŠENÍ VLHKÉHO VZDUCHU
s přívodem tepla
h = 1
0°C
x
2
1
h1
h2
hS
x1 x2 xS
h2
Sx
h1
hSx
2x
1x
S
Výsledný stav směsi Sx získáme po
vyřešení míšení a přidáním hS směsi.
● Přivádíme-li během míšení teplo Q,
zvýší se entalpie směsi o hodnotu
VS
SSSm
QhhΔh x
● Stejný výsledek dostaneme,
zvýšíme-li entalpie jednotlivých
složek vzduchu 1 a 2 o hodnoty
1
111
Vm
QhhΔh x
2
222
Vm
QhhΔh x
a následně provedeme míšení.
ZMĚNY STAVU VLHKÉHO
VZDUCHU - 4
14
IZOBARICKÉ VLHČENÍ VLHKÉHO VZDUCHU
h = 1
0°C
x
1
2
h2
h1
x2 x1
Míšení se vzduchem s nekonečnou
měrnou vlhkostí - Početní řešení
Dodaná vlhkost
V
W
m
mxx 12
12 xxmm VW
Dodané teplo 12 hhmhmQ VWW
V
WW
m
hmhh 12
kr
h
s
x=0
x=1
T p
W
hW
hw lze určit:
● pro přehřátou páru z diagramu
● pro kapalinu hW = 4,186.t [kJ.kg-1]
Dodaná vlhkost 12 xxmm VW
ZMĚNY STAVU VLHKÉHO
VZDUCHU - 5
15
IZOBARICKÉ VLHČENÍ VLHKÉHO VZDUCHU
Míšení se vzduchem s nekonečnou
měrnou vlhkostí - Grafické řešení
Dodané teplo 12 hhmhmQ VWW
12
12
xx
hhh
m
QW
W
Δx
ΔhhW Směrnice
h = 1
0°C
x
1
2
h2
h1
x2 x1
P
hW
Postup grafického řešení:
V
W
m
mxx 12
● Vykreslíme x2
● Na měřítku směrů najdeme hW
a spojíme s pólem diagramu P.
● Bodem 1 vedeme s přímkou
P - hW rovnoběžku a její
průsečík s x2 = konst je
výsledný stav 2.
Měřítko směrů
ZMĚNY STAVU VLHKÉHO
VZDUCHU - 6
16
Pól diagramu P je bod, do kterého
je orientováno měřítko směrů .
Nemusí být v počátku souřadnic.
Pokud pól diagramu není vyznačen,
bývá pólem průsečík izotermy
t = 0°C s vertikální osou .
Ve skriptech z termomechaniky je
Mollierův diagram vlhkého vzduchu
vhodný pro řešení problematiky
techniky prostředí, kde pól diagramu P
je v průsečíku izotermy t = 20°C se
svislou čárou x = 5 g/kgsv. Diagram ze skript
Termomechanika
Pól
diagramu
P
Měřítko
směrů
0°C
Pozn.: V diagramu ze skript je též tzv.
měřítko faktoru citelného tepla
(potřebné k řešení některých dějů),
které se dělá i pro záporné hodnoty.
+ Měřítko
faktoru
citelného
tepla
-
ZMĚNY STAVU VLHKÉHO
VZDUCHU - 7
17
ODPAŘOVÁNÍ VODY Z VODNÍ HLADINY
y
t, x, pp
ppA tA xA
tk
tH xH” ppH”
Rozložení stavových veličin v blízkosti vodní
hladiny
h = 1
0°C
x
A Hh
th
Hc
tc
tm Hm
cktm
Adiabatické odpařování vody z vodní hladiny
● Máme-li horkou vodu o teplotě th,
mísí se stav okolí A se stavem na
hladině Hh a hladina se ochlazuje.
● Máme-li chladnou vodu o teplotě tC,
mísí se stav okolí A se stavem na
hladině HC a hladina se ohřívá.
Konečný stav hladiny má teplotu mokrého teploměru tm
Rovnováha je, když směšovací úsečka
A-H leží ve směru vlhčení hw= ck.t
ZMĚNY STAVU VLHKÉHO
VZDUCHU - 8
18
ODPAŘOVÁNÍ VODY Z VODNÍ HLADINY - Interferogramy získané při
sušení dřeva, interferenční proužky představují teplotní profily.
Přirozená konvekce vzduchu, teplota v ose desek to = 18,5 °C, povrchy mají teplotu mokrého
teploměru tm = 17,5 °C
Nucená konvekce w = 3 m.s-1, to = 22,2 °C,
povrchy mají tm = 15,3 °C.
Nucená konvekce, w = 3 m.s-1, to = 113°C, na povrchu t23 = 99,8°C
MĚŘENÍ VLHKOSTI
VZDUCHU - 1
19
● Měří se teplota mokrého teploměru
tm a teplota suchého teploměru ts
● Nutné znát také tlak vzduchu p
Měření vlhkosti vzduchu pomocí
psychrometru - z řeckého slova
psychrós (chladný)
Relativní vlhkost se určuje
● Pomocí počítačového programu
● Z Mollierova h-x diagramu
Nejistota měření
je okolo 1 až 2 %
Assmannův aspirační
psychrometr
ts tm
h
x
0°C
ts = 1
tm ts
tm
p = konst
Mollierův h-x diagram
Relativní vlhkost "pp pp p"p lze určit z tab. pro teplotu ts
100670
p66 mspmp ttpp
p"pm lze určit z tab. pro teplotu tm
● Ze Sprungova vztahu
● Měří se teplota rosného bodu tr
a teplota suchého teploměru ts
● Pro vyjádření relativní vlhkosti
není nutné znát tlak vzduchu p
MĚŘENÍ VLHKOSTI
VZDUCHU - 2
20
Měření vlhkosti vzduchu pomocí
kondenzačních vlhkoměrů
Kondenzační vlhkoměr
Relativní vlhkost se určí
● Pomocí počítačového programu
● Z Mollierova h-x diagramu
Nejistota měření
je okolo 1 až 2 %
h
x
0°C
ts = 1
tr
ts
tr
Mollierův h-x diagram
ts
Q
tr
F Z
rprp tfpp
spsp tfpp
p" pr lze určit z tabulek pro teplotu tr
p"ps lze určit z tabulek pro teplotu ts
"pp pp
● Z definice relativní vlhkosti
Recommended