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TERMOTECNIA Y GEN TERMOELECT J.A MILLAN
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Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Termotecnia
Conceptos fundamentales
El primer principio de la termodinmica
Propiedades de las sustancias puras.Gases ideales
El segundo principio de la termodinmica
Entropa y anlisis exergtico
Estudio del vapor de agua
Mezcla de gases ideales. Psicrometra
Combustin
Turbomquinas trmicas
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Conceptos
fundamentales
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Conceptos
Ingenieraelctrica
Termodinmicatcnica
Termodinmicaqumica
Termodinmica
Base
Procesos termodinmicos
Sistemas Dispositivos
Diseo de
Objetivo
Ingeniera
trmica
Ingenieramecnica
Ingeniera.....
Ingeniera
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Definicin de sistema,frontera y medio
circundante
CLASIFICACIN DE SISTEMAS
CLASIFICACIN DE FRONTERAS
SISTEMAS ABIERTOS, CERRADOS,
ADIABTICOS Y AISLADOS
Sistema Parte de materia o regin aislada imaginariamente,
sobre la cual fijamos nuestra atencin.
Frontera Lmites de un sistema.
Medio circundante Regin que rodea al sistema.
SISTEMA
M. C.FRONTERA
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Clasificacin de sistemas
No intercambian ni materia, ni energa con el entorno.
Paredes rgidas, adiabticas e impermeables.
No cumplen las condiciones anteriores.
Macroscpicamente homogneos. Isotrpicos. Sin carga elctrica. Qumicamente inertes. No estn sometidos a campos elctricos.
magnticos, ni gravitatorios. No presentan efectos de borde.
No cumplen las condiciones anteriores.
S
I
S
T
E
M
A
S
Aislados
No aislados
Simples
Compuestos
Cerrados
Abiertos
No intercambian materia con el entorno.
Si intercambian materia.
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Clasificacin de fronteras
F
R
O
N
T
E
R
A
S
Rgidas
Mviles
Adiabticas
Diatermanas
Impermeables
Semipermeables
Permeables
No dejan pasar el calor
Si dejan pasar el calor
Permiten el paso de sustancias
No permiten el paso de sustancias
Slo permiten el paso de sustancias
hacia un lado de la pared
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Sistemas Sistema
cerrado
energaenerga
materia
materia
Sistema
abierto
energaenerga
materiamateria
Sistema
aislado
energa
materia
materia Entorno
trabajo
Sistema
adiabtico
calor
materia
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Y1Y2
Dividimos el sistema en
dos partes por una
superficie imaginaria
y => magnitud cualquiera
Extensivas y = y1 + y2
Intensivas y = y1 = y2
Energa
Masa
Volumen
Presin
Temperatura
Densidad
Son las que describen el estado
de un sistema termodinmico
variables
Extensivas Intensivas
Dependen de
la masa
No dependen
de la masa
Coordenadas o variables
termodinmicas
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Definicin de proceso
Proceso o transformacin
-Cuando un sistema cambia
de un estado a otro.
-El sistema no cambia de
estado si no hay una
transferencia de energa con
el medio circundante
Proceso cclico
Aquel en que los estados
inicial y final coinciden
P
V
1
2
P
VV1 V2
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
SISTEMA
1SISTEMA
2
SISTEMA
3
Equilibrio
trmico
Equilibrio
trmico
Equilibrio
trmico
M.C.
Principio cero de la termodinmica
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Definicin de calor, trabajo y energa interna
Energa interna (U) => energa almacenada en un sistema, formada por las siguientes energas:
-energa cintica de rotacin y traslacin de las molculas -energa cintica de vibracin de los tomos de las molculas
-energa potencial debida a la interaccin entre las molculas
Calor (Q)=> energa en trnsito de un sistema a otro,
debida a una diferencia de temperaturas entre los sistemas
Trabajo(W) => energa desarrollada
por una fuerza que acta a lo largo de un
desplazamiento.
gas
SISTEMA 1
T1
SISTEMA 2
T2
Q
X
gas
F
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Cuando las variables termodinmicas son uniformes en
todo el sistema.
Equilibrio trmico
Equilibrio mecnico
Equilibrio qumico
Presin
Temperatura
Composicin qumica
M.C.
uniformes
sistema
Tiempo que tarda un sistema, fuera de su estado de
equilibrio, en regresar a su estado de equilibrio anterior.
Tiempo de relajacin
Sistema en equilibrio termodinmico
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
El primer
principio de la
termodinmica
La energa no se crea ni se destruye solo se transforma .
Energa que
entra
+ Incremento de
- energa almacenada
Energa que
sale= +
Formulacin matemtica
U12 + W12Q12 = SISTEMA
+Q -W
+W
-Q
Enunciados generales del primer principio
Funcin de estado
U1a2 =U1b2
Depende del camino seguido.
No son funcin de estado.
Depende del estado inicial y
final no del camino seguido.
W1a2 W1b2 Q1a2 Q1b2
1
2b
a
P
v
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Proceso cuasiesttico
A B C D
A-B-C => Proceso cuasiestticoLa compresin pasa por una serie de estados de equilibrio termodinmico
ya que todos los parmetros del sistema varan de un modo ms lento
que el correspondiente tiempo de relajacin.
C-D => Proceso irreversibleSe produce una onda de presin, luego
la presin no es la misma en todas
partes del sistema y por lo tanto no hay
estados de equilibrio termodinmico.
v
P
AB
C
D
Trabajo de un sistema
dW =Pe A dx
dV = A dxdW=Pe dV
Al aumentar el volumen el sistema realiza
un trabajo contra las fuerzas de la Presin
externa Pe
proceso reversibleEl sistema pasa por una sucesiva
serie de estados de equilibrio
Pe=P W12 = PdV
2
1dW=P dV
dx
P
Pe
gas
A
1
2W>0
P
VV1 V2dV
W
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Trabajo de un sistema
P
Pe
gas
topes
Estado 1
El pistn est sujeto
por unos topes y P>Pe .Estado 1
P
Pe
gasAl soltarlos, el pistn se
desplazar hasta que P=Pe
Estado 2
Estado 2
proceso irreversible
1
2
P
VV1 V2
W12 = PdV2
1
Los estados intermedios, no estn en
equilibrio termodinmico, debido al
desplazamiento rpido del pistn.
Proceso no cuasiesttico
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
c1
c2
q
w v.c.
s.c.
z1
z2
1 2
caso de rgimen estacionario.
c21 c2
2 u1+ gz1+ --- + Pv1+ q = u2+ gz2 + --- + Pv2+ w
2 2
Entalpa especifica => h = u + Pv
Balance de energa:
Energa que entra V.C.
Energa que sale V.C.=
Ecuacin de la energa:
c22-c2
1q = h2-h1+ ----- + g(z2-z1) + w
2
Aplicacin del primer principio a sistemas abiertos
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
q , h , gz , c2/2 , w
J/Kg
c22-c21
q = h2-h1 + ----- + g(z2-z1) + w2
Ecuacin de la
energa
q calor especficow trabajo especfico
c2/2 energa cintica por unidad de masagz energa potencial por unidad de masa
c22-c2
1Q = m( h2-h1 + ----- + g(z2-z1)) + W
2Q
WJulios
m Kg
Q calorW trabajom masa
. .Q = m q
. .W = m w
. . c22-c21 . Q
= m( h2-h1 + ----- + g(z2-z1)) + W2
.Q .W
watios
.m Kg/s
.Q flujo de calor.W potencia.m gasto
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuaciones de Bernuill y de
continuidad
.m =r c A
Ecuacin de continuidad
P2-P1 c22-c
210 = ---- + ----- + g(z2-z1) + w +wrr 2
wr = u2 - u1 q trabajo de rozamiento
Ecuacin de Bernuill
c21 c22
u1+ gz1+ --- + Pv1+ q = u2+ gz2 + --- + Pv2+ w 2 2
En un lquido r = cte v1 = v2= v
1 2
c
x t
m = rAx = rAct
. c1A1 c2A2m = ---- = ---- = ctev1 v2
. m = r1A1 c1 = r2A2 c2 = ctec = x t
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
caso de rgimen no estacionario.
P=P(t)
T=T(t)
c=c(t)
En cada punto del v.c.
tendremos en cuenta la
variacin de masa y de
energa.
Balance de materia :
Balance de energa:
Masa que entra V.C.
Masa que sale V.C.
Variacin de masa en V.C. m1 m2 = mf mi
- =
Variacin de energa V.C. EV.C= mfuf miui
c21 c2
2 Q + m1( h1+ gz1 + --- ) = m2( h2+ gz2 + --- ) W + EV.C. . 2 2
Energa que entra V.C.
Energa que sale V.C. Variacin de energa en V.C.
- =
c1
c2
q
w
v.c.z1
z2
1
2
dv c
z
Aplicacin del primer principio a sistemas abiertos
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
TurbinasCompresores
Bombas y ventiladoresToberas y difusores
Vlvulas y tubos aislados
Intercambiadores de calor
Aplicaciones tpicas del primer principio a
sistemas abiertos
Generadores de vapor
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuacin de la
energa aplicada a
turbinas
T
1
2
w
Representacinsimblica
Turbina axial
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c22-c
21
2 c2c1
q = 0 =>Proceso adiabticoz2-z1=> Se desprecia
w = h1-h2
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuacin de la
energa aplicada a
compresores y
bombas
C
1
2
w
q
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c22-c
21
2
c2c1z2-z1=> Se desprecia
q = h2-h1 + w
Representacinsimblica
B12
w
r1 = r2 = cte P2-P1 c2
2-c21
0 = ---- + ----- + g(z2-z1) + w +wrr 2
P2-P1 w = ----
r
wr = u2- u1 - q
c2c1z2-z1=> Se desprecia
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuacin de la energa aplicada a
toberas y difusores
c2 < c1P2 > P1
1
2 1
2
c2 > c1P2 < P1
c1 c2c2c1
Tobera convergente Difusor
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c22-c
21
2
c21
2
c22
2h1 + = h2 +
q = 0 =>Proceso adiabtico
z2-z1=> Se desprecia
w =0
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuacin de la energa aplicada a vlvulas de laminacin y
tubos
1 2
V.L.c22-c
21
2
c2 c1q = 0 => Adiabtico
z2= z1w =0
Proceso
isoentlpico
h2=h1
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w
1 2
c2c1
q
Tubos
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c22-c
21
2
c1 = c2z2= z1 w = 0
q = h2-h1
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuacin de la energa aplicada a
intercambiadores de calor
12
34
q1 > q2 q4 > q3
P1 = P2 P3 = P4fluido 1
fluido 2
q12 = q34
h2-h1 = h4-h3
Calor cedido = Calor absorbido
q12 = h2-h1 + + g(z2-z1) + w12c22-c
21
2
q34 = h4-h3 + + g(z4-z3) + w34c24-c
23
2
c1 = c2z2= z1 w12 = 0
c3 = c4z3= z4 w34 = 0
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuacin de la energa
aplicada a calderas o
generadores de vapor
G.V.
agua liquida
vapor de agua
1
2
q
humos
Representacinsimblica
c1 = c2z2-z1=> Se desprecia
w = 0
q = h2-h1
q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c22-c
21
2
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Propiedades de
las sustancias
puras. Gases
ideales
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
B1
B2 A2
A1
CPc
T1
T3
T2
TcVaporhmedo
Lquidosaturado
Vapor saturadoseco
gas
Vapor recalentado
Lquido
P
V
T CTE
Introducimos un gas en un cilindro y medimos
P, V en distintos estados de igual temperatura.
Proceso isotrmico
Comportamiento de los fluidos
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuacin de estado
Relacin entre las variables termodinmicas de un sistema , en
equilibrio termodinmico.
P =P(V,T)V=V(P,T)T=T(P,V)
La ecuacin de estado nos permite hallar una
variable fundamental conocidas las otras dos.
P, V, T Variables termodinmicas fundamentales
P,V,T
M.C.
f (P,V,T) = 0
Sistema simple
Ecuacin de estado en gases ideales
Ecuacin de estado
en gases reales
Ley de los estados correspondientes
Mezcla de gases reales
Propiedades crticas y constantes de Van der Waals
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuacin de estado en gases idealesP--T
P
Rgas ideal
lim
P0
P J-- = R=83143 -----T mol k
mN = ---
MPv = R TPV = mR T
. .P V = mR T
R R = ---
M
V v = --- = ---
m .
m
. V
mPV = --- RT
M
_v
_v
PV = NRT
P-- = R
TV
= ---N
_v
_v
_vN n moles M masa molar
m masa
R cte particular.
m gasto.V caudal
volumen molar m3/mol
v volumen especfico m3/kg
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuaciones de estado en gases reales
Factor de compresibilidad Z
P--- = 1
RT
P--- = Z 1
RT
Para gas ideal
Para gas real
PV = Z NRT
Pv = Z R T
PV = Z mR T
. .PV = Z mR T
_v
_v
aP + --- b = RT
2 a , b => constantes
Ecuacin de Van der Waals
_v
_v
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10
1.21.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1
0.8
0.90.95
Tr=1.0
1.1
1.2
1.3
1.41.6
1.8
2.0
2.53.5
3.05.0
PPr = --Pc
vvr = --vc
TTr = --Tc
Conocidas dos variables reducidas
est determinada la tercera.
f (Pr , vr , Tr ) = 0
Variables reducidas
Fact
or
de
com
pre
sib
ilid
ad
Z
Presin reducida Pr
Diagrama de Nelson-Obert
Tr
Ley de los estados correspondientes
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
NiRi = ---N
n moles componente iFraccin molar = --------------------
n total moles de la mezcla
PP. reducida PRm = ---
Pcm
TT reducida TRm = ---
Tcm
Tcm=R1 Tc1 + R2 Tc2 +.............+ Rn Tcn= Ri Tci
Pcm=R1 Pc1 + R2 Pc2 +.............+ Rn Pcn= Ri Pci
T y P pseudocrticas
Mezcla de gases reales
_v
m PcmRm = ------
R Tcm
mRm = ---
cm
R Tcmcm = -----Pcm m de 1 mol de mezcla
Rm reducido
Regla de kay_v _
v_v
_v
_v
_v
_v
_v
_v
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sustancias TcK
Pc
bar
vcm3_______
kg molZc
a
m3bar(________ )2
kg mol
b
m3_______kg mol
AcetilenoAire
AmoniacoBencenon-butano
CO2CO
Refrigerante 12EtanoEtilenoHelio
HidrgenoMetano
NitrgenoOxigenoPropano
SO2Agua
309133406562425.2304.2133385305.42835.233.2190.7126.2154.4370431647.3
62.837.7112.849.338.073.935.041.248.851.22.313.046.433.950.542.778.7220.9
0.1120.08290.07230.2560.2570.09410.09280.2160.2210.1430.05790.06480.09910.08970.07410.1950.1240.0558
0.2740.2840.2420.2740.2740.2760.2940.2780.2730.2840.3000.3040.2900.2910.2900.2760.2680.230
4.4101.3584.23318.6313.803.6431.46310.785.5754.5630.03410.2472.2851.3611.3699.3156.8375.507
0.05100.03640.03730.11810.11960.04270.03940.09980.06500.05740.02340.02650.04270.03850.03150.09000.05680.0304
Propiedades crticas y constantes de van der Waals
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1 dQ dq c = --- --- = ---
m dT dT
c =c(T,P)
c =c(T)
Unidades:
J/kg k
J/kg C
Calor especfico
Qv
cv c. e. a volumen cte.
dq cv = ---
dT v
V cte
Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la
temperatura de la unidad de masa de una sustancia.
Qp
cp c.e. a presin cte.
dq cP = ---
dT p
P cte
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Calor especfico
dq = du + PdvAplicando el primer principio a un proceso
reversible infinitesimal de un gas ideal
h = u + Pv
hcp = ---
T p
P= cte dP = 0
diferenciandodh = du + Pdv + vdP
dh = dup + Pdvp
dqp = dup + Pdvp = cp dT
Proceso a volumen constante ( iscoro)
ucv = ---
T vdq = cv dT
v= cte dv = 0 dqv = duv
Proceso a presin constante (isbaro)
u v cp = ---- +P ----
T p T p
dqp = dup + Pdvp
dq = cp dT
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Otro
s coeficien
tes
Variacin de volumen por unidad de variacin de
temperatura a presin constante y por unidad de volumen
Variacin de volumen por unidad de variacin de presin a
temperatura constante y por unidad de volumen
Variacin de volumen por unidad de variacin de presin a
calor constante y por unidad de volumen
expansin trmica
compresibilidad isotrmica
compresibilidad adiabtica
C
O
E
F
I
C
I
E
N
T
E
S
1 V = ---- ----
V T p
1 = ---
TK-1 oC-1 Para gas
ideal
1 VKs = - ---- ----V P Q
1 E = ----
Ks
Modulo de
elasticidadbar -1
1 VKT = - ---- ----V P T
1 KT = ---Pbar
-1Para gas
ideal
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Q12 = U12 + W12U12=0 U1= U2
Aplicando el primer principio:
u12= cv(T2 T1) du
cv = ---dT
u =u(T)
U =U(T)
agua
termmetro
A B
vaciogas ideal
VV
Estado inicial (P,V,T)
h = u + Pv
u(T) +RT = h(T)h12= cP(T2 T1)
dh cP = ---
dT
Energa interna y entalpa de los gases ideales
agua
termmetro
A B
VV
gas ideal
Estado final (P/2 , 2V ,T)
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Formula de Mayer
R = cp - cv
R = cp - cv
J----mol k
J----Kg k
Slo para gases ideales
Rcv = ---
g - 1
cpg = ---
cv
R = cp - cvgR
cp = ---g - 1
g exponente adiabtico
-dq = du + Pdv
du = cv dT -
Pv = RT- -
Pdv + vdP = RdT- -
Pdv = RdT - vdP
-dq = cv dT + RdT - vdP
Aplicando el primer principio a un proceso
reversible infinitesimal de un gas ideal
diferenciando
dq --- = cv + RdT p
dq = (cv + R) dT
cp = cv + R
Considerando el proceso isbaro
P= cte dP = 0dq
cP = ---dT p
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Procesos politrpicos Pvn = K n => (- ,+ )
Procesos con gases ideales
T2 P2 v1 --- = --- = ---
T1 P1 v2
n-1---
nn-1
Pvn = K P1 vn
1 = P2 vn
2
P1v1 P2v2---- = ----
T1 T2
P v--- = R
T
2
1
dvw12 = Pdv = K---vn
v2
v1
v
Procesos
politrpicos
Isbaros n = 0 P = cte
Iscoros n = V = cte
Isotrmicos n = 1 T = cte
Adiabticos n = g Q12 = 0P
n=0
n=
n=-
n=1
n= g
n = exponente politrpico
Rw12= --- ( T1 T2 )n 1
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Procesos adiabticos
cv dT =-Pdv (1)
dh = cp dT
dh = du + Pdv + vdP
dq = 0
dq = du + Pdv
dq = 0 Adiabtico
du = cv dT
cp dT = vdP (2)
En un proceso reversible e infinitesimal:
cp dT vdP ----- = ----cv dT -Pdv
Dividiendo (2) por (1)
dP dv --- + g --- = 0P v
ln P + g ln v = C
Pvg = K n = g
P
v
w12
Pvg = K
1
2
T2 P2 v1 --- = --- = ---
T1 P1 v2
g-1---
gg-1
Rw12= --- ( T1 T2 )g 1
Si n = g
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Procesos isotrmicos
P1v1 = P2v2
P
v
w12
Pv = K
P1 v1 = P2 v2
P1v1 P2v2---- = ----
T1 T2
Si n = 1
T1 = T2
2
1
2
1
dv v2 v2 P1w12 = Pdv = K--- = Kln -- = RT -- = RT --v v1 v1 P2
v2
v1
isotrmico
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Procesos iscoros e isobricos
P
v
P1 P2--- = ---T1 T2
w12 = 0
Si n =
P v = K
P0 v = K
v = K
2
1
P1v1 P2v2---- = ----
T1 T2
v = K
2
1w12 = Pdv = 0
Iscoros
v1 v2--- = ---T1 T2
w12 =P (v2 v1) = R ( T2 T1 )
P
v
w12
P = K
P1v1 P2v2---- = ----
T1 T2
Si n =0
P v0= K
P= K
21
Isbaros
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Clculo analtico y grfico de n
va dv b
Area ( c12d )n = ----------- = ------
Area ( a21b )Pdv2
1
-vdP2
1
P
1
2
c
d
dP
P1 v2 --- = ---P2 v1
nP1 v2
ln -- = n ln --P2 v1
P1 ln ---P2v2 ln ---v1
n = -----
Sabiendo las presiones y los volumenes de dos
estados cualesquiera del proceso politrpico
mtodo grfico
mtodo analtico
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Calor especfico politrpico cn
Cantidad de calor necesaria para elevar un
grado la temperatura de la unidad de masa de
una sustancia mediante un proceso politrpico
dq cn = ---
dT poli
q12 = u12 + w12
R cn - cpcn = cv+ --- = cv+ -----n 1 n -1cn - cpn = -----cn - cv
Aplicando el primer principio a un gas ideal que realiza un proceso politrpico
Rcn(T2 T1) = cv(T2 T1) + --- (T2 T1)n -1
Relacin entre cn cv cp y n
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El segundo
principio de la
termodinmica
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Introduccin al segundo principio
F.C.
sistema
F.F.
Q1
Q2
W
Segn el segundo principio
Q > W
Q1 calor entregado del F.C. al sistema
Q2 calor rechazado por el sistema al F.F.
W trabajo neto
W = Q1 - Q2
W Q1 - Q2 Q2= --- = ------ = 1 - --- < 1Q1 Q1 Q1
Segn el primer principio, en un
proceso cclicoQ = W
Q calor entregado al sistema
W trabajo netov
P
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F.C.
sistema
F.F.
Q1
Q2
W
Maquina frigorfica:
Bomba de calor
Q2 Q2 = C.O.P. = --- = ------W Q1 - Q2
Q1 Q1 B =C.O.P. = --- = ------ > 1W Q1 - Q2
C.O.P. Coeficiente operacin
Eficiencia
Ciclos inversos
P
v
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
ClausiusEs imposible construir una
mquina, que funcionando con
un ciclo, no produzca otro efecto,
que transferir calor desde un
cuerpo a otro de mayor
temperatura.
F.C.
T1
F.F.
T2
Q
T1 >T2
Kelvin PlankEs imposible con un motor
trmico, producir un trabajo neto,
en un ciclo completo,
intercambiando calor
solamente, con un cuerpo a una
temperatura fija.
T= CTE
sistema
Q1
Q2= 0
W
Enunciados del segundo principio
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PROCESOS REVERSIBLES
UN PROCESO ES REVERSIBLE SI PUEDE LLEVARSE A
CABO UNA HIPOTTICA INVERSIN DEL PROCESO SIN
QUE VIOLE EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA
TERMODINMICA.
CONDICIONES:
1. PROCESO CUASIESTTICO.
2. SIN ROZAMIENTO.
3. LA TRANSMISIN DE CALOR SE DEBE EFECTUAR
ENTRE UNA DIFERENCIA INFINITESIMAL DE
TEMPERATURAS.
Proceso no cuasiestatico
Imposible reproducir los estados
del proceso directo, ya que no
estn definidos.
Inversin del proceso
T1F.C.
T2F.F.
Q
Transferencia de calor
T1 >T2
T = T1 -T2 >0
Violacin del
enunciado de
Clausius.
* Si T0:
proceso reversible
T1F.C.
T2F.F.
Q
T= CTE
sistema
Q
W
Rozamiento
W = Q
Violacin del
enunciado de
Kelvin Plank.
T= CTE
sistema
Q
W
Procesos irreversibles
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P
v
A
B
CD
T2c= 1 - ---T1 Q2 =1 - --- = 1 - --------Q1 v BT1 ln ---v A
v CT2 ln ---v D
Rendimiento de Carnot
Un motor trmico lograr un rendimiento
mximo si funciona con un ciclo reversible
entre dos niveles de temperatura.
v BQ1 = QAB = WAB= mRT1 ln ---v Av DQ2 = QCD = WCD= mRT2 ln --- * (-1) v C
Adiabticos BC DA
g-1T1 vB = T2 vC
g-1
g-1T1 vA = T2 vD
g-1
v Bln --- =v A
v Cln ---v D
Isotrmicos AB CD
T 2C.O.P. = -----T 1 - T 2
T 1(C.O.P.)c = -----T 1 - T 2
Maquina frigorfica
Bomba de calor
Ciclo de CarnotIsotrmicos
Adiabticos
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T1 F.C.
R
T2 F.F.
WI
W
Q21 - ---Q1
T2 1 - ---T1
I R
CorolarioT1 F.C.
R1
T2 F.F.
WR2
W
R1 = R2
= f( T1 ,T2)
f fluido operante tipo de mquina
Teorema de Carnot
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= f( T1 ,T2)T2 Q2--- = ---T1 Q1
Para un motor
trmico reversible
W Q2= --- = 1 - ---Q1 Q1
T1F.C.
RW
T2F.F.
Q1
Q2Se miden Q1 Q2
Cero absoluto
Q2= ---W
T 2= -----T 1 - T 2
(T 1 - T 2) Q2W= ---------T 2
Maquina frigorfica reversible
T 20 W
Cero absoluto es inalcanzable
Escala termodinmica de temperatura absoluta
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Entropa y
anlisis
exergtico
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dQi --- 0Ti
En un ciclo infinitesimal de Carnot
dQi --- 0
Ti
En todo el ciclo
Integrales de Clausius
de un ciclo irreversible de un ciclo reversiblede Carnot de Carnot
Q21 - ---Q1
T2 1 - ---T1
Q1 Q2--- + --- 0T1 T2
Qi --- 0Ti i=1
2
= Reversible< Irreversible
Tomamos los calores con su respectivo signo
v
P
Ciclo descompuesto en
infinitos ciclos de Carnot
i
dQi
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S
T
W
Q2
Ciclo reversible
Q1 = Q2 +W
S12 = S2 S1 dQi ---
Ti 2
1
= Reversible> Irreversible
En un procesodQdS ---
TEntropa S
Diagramas
TS
T
SS2S1 dS
T
Q12
12
dQ =T dS Q12= T dS 2
1
Proceso reversible
J---K
dqds ---
T
Ss = ---
m
J----kg K
Entropa especfica s
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Ecuacin combinada del primer y segundo
principio
Tercer principio de la termodinamica
limS = 0
T0
La entropa de una sustancia pura, en equilibrio
termodinmico, tiende a cero, a medida que la
temperatura absoluta tiende a cero.
dQ = dU + dW
dQdS ---
T
T ds dU + dW
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T2 v2s12= cv ln --- + Rln ---
T1 v1
T2 P2s12= cp ln --- - Rln ---
T1 P1
Cambio de entropa en gases ideales
dT dvds = cv -- + R --
T vdu = cv dT
T ds du +Pdv
Pv = R TP R-- = --T v
du Pds = -- + --dv
T T
dh = Tds + vdP
dh vds = -- - --dP
T TdT dP
ds = cp -- + R --T P
h = u + Pvdiferenciando
dh = du + Pdv + vdP
dh = cp dT T ds du +Pdv
Pv = R Tv R-- = --T P
Proceso adiabtico
Proceso isotrmico
Proceso isbaro
Proceso iscoro
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Cambio de entropa en un proceso isotrmico
T
s
1 2
s1 s2
T4
T2
T1
T3
Isotrmico T=cte n=1
T2 v2s12= cv ln --- + Rln ---
T1 v1
T2 P2s12= cp ln --- - Rln ---
T1 P1
q 12 s12 = --- = --------- =T T
P1R T ln ---
P2 P1R ln ---
P2
q12 = w12
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Cambio de entropa en un proceso adiabtico
T
s
P2
P1
s1 = s2
1
2
Adiabtico
s12 = s2 s1= 0
s2 = s1
T2 v20 = cv ln --- + Rln ---
T1 v1
T2 P20 = cp ln --- - Rln ---
T1 P1
Q12 = 0 n =g
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Cambio de entropa en un proceso iscoro
v5
v4
v3
v2
v1
T
s
T2 s12 = cv ln ---T1
1
2
Iscoro v = cte n =
Q12
T2 v2s12= cv ln --- + Rln ---
T1 v1
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Cambio de entropa en un proceso isbaro
P5P4
P3
P2
P1
T
s
T2 s12 = cp ln ---T1 1
2
Isbaro P = cte n=0
Q12
T2 P2s12= cp ln --- - Rln ---
T1 P1
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Ciclo Stirling
Ciclo Ericsson
wab + wcd + wbc + wda = ----------------qab + qda
T
s
a b
cd
T
s
a b
cd
wab + wcd + wbc + wda = ----------------qab
wab + wcd = --------qab + qda
wab + wcd = --------qab
ab, cd adicin, cesin de calorbc, da expansin, compresin P cte
Ciclos regenerativos
Con regeneracin
Con regeneracin
Sin regeneracin
Sin regeneracin
ab, cd adicin, cesin de calorbc, da expansin, compresin v cte
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T
1
2
w
C
1
2w
Expansin adiabtica
* Gas ideal h = cp T
Compresin adiabtica
Rendimiento interno o isentrpico
P1
P2
h
s
1
22
wwS
P1
P2
h
s
1
22
wwS
|wS| h2 h1 SC = --- = ------| w | h2 h1
cp (T2 T1)SC = ---------cp (T2 T1)
w h1 h2 ST = --- = ------wS h1 h2
cp (T1 T2)ST = ---------cp (T1 T2)
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h1s1
.W v.c.
s.c.
1
2
.Q
.m1
.m2
h2s2
Generacin deentropa
Entropa que sale del V.C.
Entropa que entra al V.C.
Acumulacin de entropa en el V.C.
=_
+
Rgimen estacionario.m1
.= m2
.= m
dS--- = 0dt
V.C.
Proceso adiabticodQi --- = 0
Ti .
S.C.
.. . . dSSG = m2 s2 m1 s1 - + --- 0
dt
dQi ---Ti
S.C. V.C.
Aplicacin del segundo principio a sistemas abiertos
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Wmax T0= ---- = 1 - ---Q T
T=cte
F.C.
RWmax
T0F.F.
Q
Q0
T0Wmax = Q 1- --TExerga
T0Q0 = Q - Wmax = Q --TAnerga
Wmax= Q - Q0
Concepto de exerga, anerga y exerga destruida
Exerga
destruida Exd = Wmax -Wirreversible o
Exerga destruida en
un motor trmico Motor reversible
Motor irreversible
Exerga destruida en
un sistema abierto
En una turbina, compresor
En un intercambiador, vlvula
En una caldera de vapor
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T=cte F.C.
IW
T0F.F.
Q
Q0
Motor
irreversible
T
T0
ST
SFF
SFC
Exd
s
Ecuacin de Guy-Stodola
W = Wmax - T0 ST
Q Q0 ST = - -- + -- > 0T T0
T0W = Q 1- -- - T0 STTWmax
W= Q - Q0
ST = SFC + SFF >0
Q SFC = - --T
Q0SFF = ---T0
Q Q0ST = - -- + -- > 0T T0
Balance de entropa:
Exd = Wmax -W o
Exd = T0 ST o
Exd=Wmax-Wmax+T0 ST o
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Exerga destruida en un motor reversible
Motor
reversible
T=cte F.C.
RWmax
T0F.F.
Q
Q0
ST = SFC + SFF =0
Q SFC = - -- =T
Q0SFF = ---T0
Q Q0ST = - -- + -- = 0T T0
Balance de entropa:
ST=0
W = Wmax
Q Q0 ST = - -- + -- = 0T T0
T0W = Q 1- -- - T0 STTWmax
W= Q - Q0T
T0
SFC = SFF
Wmax
Q0
s
SFC
SFF
Exd= 0
Exd = Wmax -W
Exd=Wmax-Wmax=0
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. . W = m (b1 b2) +
i=1
n . T0 . Qi (1- --) - T0 SG
Ti b = h To s Funcin de disponibilidad o de Darrius
. . SG = m (s2 s1) 0
Q0 - --T0
Qi - --Ti i=1
n. .
. . . c22-c2
1 .Q0 + Qi = m h2-h1 + ----- + g(z2-z1) +W
2
n
i=1
c1
.W
v.c.
1
2
.m
.m
c2
Exerga fsica de flujo
Proceso reversible.
T0 SG= 0
. . WREV = m (b1 b2) +
i=1
n . T0 Qi (1- --)
Ti . . . .
Exd= WREV W = T0 SG
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Exerga destruida de la turbina y el
compresor
Turbina adiabtica
Compresor adiabtico
b1 b2 = h1 h2 +T0 s12
exd= T0 s12 = b1 b2 - w
Trabajo de la turbinaexg= ------------------------Disminucin de exergia del fluido
h1 h2= -----b1 b2
P1
P2
T
s
1
22
T0
s12
exd
P1
P2
1
22
T
s
T0
s12
exd
Aumento de exergia del fluidoexg= -------------------Trabajo consumido
b2 b1 = -----h2 h1
b2 b1 = h2 h1 - T0 s12
exd= T0 s12= - (b2 b1) - w
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Exerga destruida de un
intercambiador de calor y una vlvula
de laminacin
b1 b2 = h1 h2 +T0 s12
b4 b3 = h4 h3 - T0 s34
q1 > q2 q4 > q3
P1 = P2 P3 = P4
1 2
34
.m .m
.Q
Variacin de exergia del fluido calentadoexg= -----------------------------Variacin de exergia del fluido enfriado
(b4 b3)= ---------(b1 b2)
.m
.m
. . . Exd= m (b1 b2 ) m(b4 b3)
P1T
s
1 2
T0exd
P2
1 2
Intercambiador de calor
Vlvula de laminacin
P2< P1h1= h2w = 0
q = 0
exd=b1b2-w =h1h2 +T0 s12= T0 s12
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Exerga destruida en una caldera
P1=P2
T
s
1
2
T0exd
eX= b2 b1
Exerga entregada
por las llamas
Ganancia de exerga
del fluido calentado
Calderas o generadores de vapor
T0eXQ= q 1- --Th
Th Temperatura del hogar
agua
vapor
1
2
qG.V.
eXexg= -----eXQ
exd = eXQ - eX
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Estudio del
vapor de agua
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T calentamiento ebullicin sobrecalentamiento
Pa
Vapor recalentado
Vapor saturado seco
Lquido y vaporLquido
saturado
Lquido
Q
Pb
Lquido
Pa
Vapor saturado seco
Pa
Lquido y vapor
Pa
Vapor recalentado
Pa
Lquidos
y
vapores
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Diagramas, tablas ... del vapor de agua
Diagrama TS
Diagrama h-s
segn la temperatura
Medicin del ttulo de un vapor hmedo
segn la presin
Propiedades del vapor sobrecalentado
Propiedades del lquido comprimido
Ttulo o calidad de un vapor hmedo
Propiedades del agua y del vapor
Tablas
Diagramas
Sustancia incompresible
Calderas, condensadores, turbinas de vapor
Ciclo de potencia con vapor
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Ps Presin de saturacin
Lquido saturado
h s v u
Vapor saturado seco
h s v u
r = u- u + PS( v- v)
r = h- h=TS( s- s)
Calor latente de cambio de fase
qc =374,15 C
Pc =221,2 bar
Ts Temperatura de saturacin
Diagrama TS
s
r =TS( s- s)
CTc
P1
P2
Pc
Vaporhmedo
T
s s
P3
Lquido
Vapor recalentado
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Diagrama h-sh
s
Vapor hmedo
Lquido
comprimido
Vapor recalentado
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qC
vm3/kg
vm3/kg
hkJ/kg
hkJ/kg
rkJ/kg
skJ/kgk
skJ/kgk
15
101520253035404550556065707580859095
100
0,00100010,00100000,00100030,00100080,00100170,00100290,00100430,00100600,00100780,00100990,00101210,00101450,00101710,00101990,00102280,00102590,00102920,00103260,00103610,00103990,0010437
192,6147,2106,477,9857,8443,4032,9325,2419,5515,2812,059,5797,6796,2025,0464,1343,4092,8292,3611,9821,673
4,1721,0141,9962,9483,86104,77125,66146,56167,45188,35209,26230,17251,09272,02292,97313,94334,92355,92376,94397,99419,06
2503,42510,72519,92529,12538,22547,32556,42565,42574,42583,32592,22601,02609,72618,42626,92635,42643,82652,02660,12668,12676,0
2499,22489,72477,92466,12454,32442,52430,72418,82406,92394,92382,92370,82358,62346,32334,02321,52308,82296,52283,22270,22256,9
0,01520,07620,15100,22430,29630,36700,43650,50490,57210,63830,70350,76770,83100,89330,95481,01541,07531,13431,19251,25011,3069
9,13119,07078,90208,78268,66848,55928,45468,35438,25838,16618,07767,99267,91087,83227,75657,68357,61327,54547,47997,41667,3554
Propiedades del agua y del vapor de agua segn la T
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Pbar
vm3/kg
vm3/kg
hkJ/kg
hkJ/kg
skJ/kgk
skJ/kgk
0.010.10.20.40.60.81
1020304050608090
100120140160180200
221.2
0,00100010,00101020,00101720,00102650,00103330,00103870,00104340,00112740,00117660,00121630,00125210,00138420,00131870,00138420,00141790,00145260,00152680,00161060,00171030,00183990,00203700,00317
129,214,677,65
3,9932,7322,0871,6940,1943
0,099540,066630,041750,039430,032440,023530,020500,018040,014280,011500,093080,074980,058770,00317
29,34191,83251,45317,65359,93391,72417,51762,61908,591008,41087,41154,51213,71317,11363,71408,01491,81571,61650,51734,81826,52107,4
2514,42584,82609,92636,92653,62665,82675,42776,22797,22802,32800,32794,22785,02759,92744,62727,72689,22642,42584,92513, 92418,42107,4
0,10600,64930,83211,02611,14541,23301,30272,13822,44692,64552,79652,92063,02733,20763,28673,36053,49723,62423,74713,87654,01494,4429
8,97678,15117,90947,67097,53277,43527,35986,58286,33676,18376,06855,97355,89085,74715,68205,61985,50025,38035,25315,11284,94124,4429
Propiedades del agua y del vapor de agua segn la P
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
P = 60.0 MPaP = 40.0 MPa
Propiedades del vapor sobrecalentado
T v u h s v u h s
375
400
425
450
500
550
600
650
700
800
900
1000
1100
1200
1300
0,001640
0,001907
0,002532
0,003693
0,005622
0,006984
0,008094
0,009063
0,009941
0,011523
0,012962
0,014324
0,015642
0,016940
0,018229
1677,1
1854,6
2096,9
2365,1
2678,4
2869,7
3022,6
3158,0
3283,6
3517,8
3739,4
3954,6
4167,4
4380,1
4594,3
1742,8
1930,9
2198,1
2512,8
2903,3
3149,1
3346,4
3520,6
3681,2
3978,7
4257,9
45276
4793,1
5057,7
5323,5
3,8290
4,1135
4,5029
4,9459
5,4700
5,7785
6,0114
6,2054
6,3750
6,6662
6,9150
7,1356
7,3364
7,5224
7,6969
0,001502
0,001633
0,001816
0,002085
0,002956
0,003956
0,004834
0,005595
0,006272
0,007459
0,008508
0,009480
0,010409
0,011317
0,012215
1609,4
1745,4
1892,7
2053,9
2390,6
2658,8
2861,1
3028,8
3,1772
3441,5
3681,0
3906,4
4124,1
4338,2
4551,4
1699,5
1843,4
2001,7
2179,0
2567,9
2896,2
3151,2
3364,5
3553,5
3889,1
4191,5
4475,2
4748,6
5017,2
5284,3
3,7141
3,9318
4,1626
4,4121
4,9321
5,3441
5,6452
5,8829
6,0824
6,4109
6,6805
6,9127
7,1195
7,3083
7,4837
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Propiedades del lquido comprimido
P = 10 MPaP = 5 MPa
T v u h s v u h s
Sat
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
0,0012859
0,0009977
0,0009995
0,0010056
0,0010149
0,0010268
0,0010410
0,0010576
0,0010768
0,0010988
0,0011240
0,0011530
0,0011866
0,0012264
0,0012749
1147,8
0,04
83,65
166,95
250,23
333,72
417,52
501,80
586,76
672,62
759,63
848,1
938,4
1031,4
1127,9
1154,2
5,04
88,65
171,97
255,30
338,85
422,72
507,09
592,15
678,12
765,25
853,9
944,4
1037,5
1134,3
2,9202
0,0001
0,2956
0,5705
0,8285
1,0720
1,3030
1,5233
1,7343
1,9375
2,1341
2,3255
2,5128
2,6979
2,8830
0,0014524
0,0009952
0,0009972
0,0010034
0,0010127
0,0010245
0,0010385
0,0010549
0,0010737
0,0010953
0,0011199
0,0011480
0,0011805
0,0012187
0,0012645
0,0013216
1393,0
0,09
83,36
166,35
249,36
332,59
416,12
500,08
584,68
670,13
756,65
844,5
934,1
1026,0
1121,1
1220,9
1407,6
10,04
93,33
176,38
259,49
342,83
426,50
510,64
595,42
681,08
767,84
856,0
945,9
1038,1
1133,7
1234,1
3,3596
0,0002
0,2945
0,5686
0,8258
1,0688
1,2992
1,5189
1,7292
1,9317
2,1275
2,3178
2,5039
2,6872
2,8699
3,0548
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ttulo o calidad de un vapor hmedo
m mx = --- = -----
m m+ m
Ttulo de un vaporm
y = ---m
Grado de humedad
1 kg
vapor hmedo
x kg
vapor saturado
seco
1 x
lquido saturado= +
CPc
T
Vaporhmedo
P
vvv v
x
v = ( 1 x ) v + x v
h = ( 1 x ) h + x h
s = ( 1 x ) s + x s
Otras propiedades
termodinmicas
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Medicin del ttulo de un vapor hmedo
h
s
P1
P2
q21 2
x
Salida de vapor recalentado
q2
P2
vlvula
P1Tubo de muestra
calormetro
Proceso de laminacin
h2 = h1
P2q2
Estado 2 h2
Estado 1P1h1
h1 h1x = -------
h1 h1Mirando en las tablas
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Sustancia incompresible v = constante
du = cv dTu
du = --- dTT v
u v du = --- dT + --- dv
T v T T
u = u (T, v)
h = u + Pv
v= cte dv = 0
h = h (T , P)
v= cte dv = 0
dh = du + Pdv + vdP
P= cte dP = 0
En un proceso
a presin cte
dh = du + vdP
hcv = ---
T p
dh = du
du = cv dT
hcp = cv = ---
T pcp = cv
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Calderas, condensadores y
turbinas de vapor
gases de combustin circulan
por el interior de los tubos
Pirotubulares
gases de combustin circulan
por el exterior de los tubos
Acuotubulares
Calderas de vapor Ver foto
transmisin de calor a travs
de paredes metlicas
De superficie
se mezcla el vapor
con el agua fra
De mezcla
Condensadores Ver foto
Turbinas de vapor Ver foto
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Caldera acuotubular
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Condensadores de mezcla
y de superficie Condensador de superficieCondensador de superficieCondensador de mezcla
Condensador de superficie
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Turbina de vapor
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Ciclo de potencia con vapor
Esquema de funcionamiento
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Esquema de funcionamiento
La paja es transportada hasta la planta en pacas, que se depositan en un almacn. Estas pacas se conducen hasta la caldera mediante una cinta transportadora.
Un sistema de corte desmenuza la paja antes de caer a un extremo de la parrilla, ubicada en la caldera, donde es quemada.
La combustin calienta el agua que circula por las paredes de la caldera, hasta convertirla en vapor.
A partir de este momento se produce un triple proceso concatenado:
1. El vapor, tras pasar por un sobrecalentador, mueve una turbina que, conectada a un generador, propicia la produccin de electricidad.
2. El vapor de agua que ha pasado por la turbina, ya a menor presin y temperatura, se lleva hasta un condensador, refrigerado por el agua tomada de un canal que recorre el polgono industrial. Merced a ese descenso trmico, el vapor se convierte de nuevo en agua, y este lquido se trasladar en circuito cerrado hasta las paredes de la caldera inicindose de nuevo el proceso.
3. La combustin de la paja produce inquemados, que se depositan en el fondo de la caldera, y cenizas, resultado de filtrar y depurar los gases que finalmente se emiten por la chimenea de la planta.
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Mezcla de
gases ideales.
Psicrometra
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Pi Niri = -- = --P NT
Ley de Dalton
P = PA + PB + PC +...+ Pi
Ley de Gibbs Dalton
Las propiedades de una
mezcla de gases ideales se
pueden calcular a partir de
las propiedades de los
gases constituyentes
mRm = m1 R1 + m2 R2 +...+ mi Ri
mhm = m1 h1 + m2 h2 +...+ mi hi
msm = m1 s1 + m2 s2 +...+ mi si
mcpm = m1 cp1 + m2 cp2 +...+ mi cpi
P
V
NT = NA + NB + NC +...+ Ni
Fraccin molar
Niri = --
NTLey de Amagat
Pi Ni Viri = -- = -- = --P NT V
V = VA + VB + VC +...+ Vi
Mezcla de gases ideales
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Aire hmedo
Vapor de agua
Rv=461,5 J/kg k
Aire seco
Ra=287 J/kg k
Aire
hmedo =+
PaV = ma RaT PvV = mv RvT
A) q > qR Aire hmedo
no saturado
R) q = qR Aire hmedo
saturado
q < qR Aire hmedo
sobresaturado
CPv
s
q
qR
qA
R
A
Temperatura de roco qRMnima T que puede tener el aire hmedo sin que el
vapor de agua se condense.
P =Pa + Pv
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Humedad relativa Pv
= --Ps
Aire saturado 100
Aire seco 0
Parmetros caractersticos
Humedad absoluta mv
= --ma
Pv =0,622 ----
P -Pa
kg-----kg a.s.
Grado de humedad
= --s
humedad absoluta-------------------humedad de saturacin
Entalpa del aire hmedo H = maha + mvhv
h = q+ (2501+ 1,82 q)
Hh = -- = ha+ hv
ma
hv = 2501+ 1,82 q
ha = cpaq kJ-----kg a.s.
Origen de
referencia0C 1 atm
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Tcnica de saturacin adiabtica
Aire no
saturado
Aire
saturado
q1 1 q2 2
1 23
Agua lquida
q2 , hf2
CPv
s
q
qR
qA
R
12q2
Hent = Hsal
h1 + ( 2 - 1) hf2 = h2
h1 = cpa q1+ 1 hv1
h2 = cpa q2+ 2 hv2
cpa (q2 - q1) + 2 (hv2 hf2) 1 = ---------------------
hv1 hf1
Psicrmetro
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Psicrmetro
qBS - qBH
gasa humedecida
qBS qBH
Aire
Psicrmetro normal
qBST de bulbo seco
qBHT de bulbo hmedo
qBS = qBH aire saturado
qBS - qBH aire no saturadoMirando en tablas
qBS >>> qBH (qBS - qBH)
qBS > qBH (qBS - qBH)
disminuye
aumenta
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Operaciones bsicas en el acondicionamiento de aire y otros...
Mezcla adiabtica de dos corrientes
Enfriamiento con deshumidificacin
Acondicionamiento de aire
Calentamiento y enfriamiento sensible
Humidificacin
Factor de by-pass en un serpentn
Carta psicromtrica
Torres de refrigeracin
Operaciones bsicas en el acondicionamiento de aire
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Carta psicromtrica
Humedad relativa
60
H
um
edad
ab
solu
ta k
g/k
g a
ire
seco
20
T bulbo seco C
90 70 50 40 3060
-10 50-5 35 504540 55
30
25
20
15
-10
-50
5
10
10
0.005
0.000
0.010
0.015
0.020
0.025
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Torres de refrigeracin
1
2
B
Agua caliente
Agua fra
A
Airefro
Airecaliente
. . mB= mas . mB
. . mA= mas . mA
masa agua framB= ----------kg aire seco
. . .mas ( 2 1) = mA - mB
Balance de materia
masa agua calientemA= ------------kg aire seco
. . .mas (h2 h1) = mAhA - mBhB
Balance de energa
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Factor de by-pass en un serpentn
21
.Q
qBS q 1q 2
A
R
1
2
1 Estado inicial del aire2 Estado final del aireA Punto de roco del serpentnR Punto de roco del aire
Factor de by-pass
Factor de contacto
B.P = ---2A
1A
B.P = ---12
1A
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Acondicionamiento de aire
Calentamiento
Enfriamiento
Ventilacin
Humidificacin
Deshumidificacin
Purificacin
Procesos de
acondicionamiento
Adsorcin por carbn
Lavadores de aire
Ventilacin
Olores, gases
Secos
Viscosos
Precipitadores electrostticos
Filtros
Polvos
Supresin
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Calentamiento y enfriamiento sensible
1 2
q2q 1
.Q
qBS q 1 q 2
h 1
h 2
1= 21 2
. .Q = mas (h2 - h1) < 0
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
qBS q 1 q 2
h 1
h 2
11
2
3
h 3
32
q 3
Mezcla adiabtica de dos corrientes
. m2 h2
. m1 h1
. m3 h3
1
2
3h 3 - h 2 q 3 - q 2---- = ------ ------
h 1 - h 3 q 1 - q 3
. ma1 . ma2
Balance energa
3 - 2---- = ------
1 - 3
. ma1 . ma2
Balance materia
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Enfriamiento con deshumidificacin
1 2 3.QE
.QC
qBS
h 1
h 2
11
2
h 3
32,3
1-2 Deshumidificacin. . .QE = mas (h1 h2) - mas ( 1 2) hf2
2-3 Calentamiento. .Qc = mas (h3 h2)
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Humidificacin
1
2
qBS
h 1
h 2
1
2
q2q1
Adicin de vapor
qBS
h 1
h 2
11
22
q2 q1
Inyeccin de agua lquida
h1 + (2 1) hf = h2 h1>> (2 1) hf
h 1 h 2
1 2agua
Tela mojada
Enfriamiento evaporativo
qBS
h 1=h 2
11
2 2
q2 q1
2
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Combustin
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Combustin
Combustible Comburente Productos energa+ +
Comburente = aire
O2+ 3,76 N2
21 % O278 % N21 % A
21 % O279 % N2
Composicintcnica
Composicinterica
M=28,96 kg/ kmol
% peso = % masa
C. gravimtrica
Cx Hy Hidrocarburo
%volumen = % masa
LquidoSlido Gaseoso
gasolina
gasoil
combustleo
madera
turba
carbn
gas natural
metano
Clasificacin Composicin
Combustible
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T de inflamacin, ignicin y poder calorfico
T inflamacin
T ignicin
calor liberado Poder calorfico = ------------
Kg combustible
P.C.I. = 12640 rCO+ 10760 rH + 35800 rCH4 + +64350 rC2H6 kJ/m
3N
P.C.I. = 34040 mC + 101700 mH + 6280 mN ++19090mS -9840 mO - 2510 mH2O kJ/kg
Slidos y
lquidos
Gases
m tanto por 1 en masa
r fraccin molar
FORMULAS
DUBBEL
P.C.S. Poder calorfico superiorP.C.I. Poder calorfico inferior
P.C.I. = P.C.S. 2500 mH2O
Calor liberado cuando los
productos de la combustin son
enfriados hasta su T normal
No se tiene en cuenta el calor
liberado para vaporizar el agua
formada por la combustin del H
mxima T a la que puede calentarse un combustible sin riesgo de incendio.
mnima T con la que la llama originada es persistente y duradera.
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Ecuaciones qumicas de la combustin
Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2
kg aireZS= ------------Kg combustible
Reaccin estequiomtrica o teorica
Reaccin real
Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2 + O2
Con exceso de aire >1
Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2 +CO
Con defecto de aire
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuaciones para un hidrocarburo
Reaccin terica
Reaccin real
Con exceso de aire >1
Con defecto de aire
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Anlisis de los productos de combustin
Analizador de Orsat
Anlisis volumtrico
%CO2 %N2 %O2%CO
Composicin enbase seca
% moles%H2O
Analizador de gases
electrnico
Equipo que realiza anlisis de
gases de combustin. CO2, O2,
CO, Eficiencia , temperatura y
tambin anlisis de SO2 y NOx
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Influencia de la humedad del aire en la combustin
Humedad absoluta
mv = --
ma
kg-----kg a.s.
Nv mv Mas 2896--- = --- --- = -----Nas ma Mv 18
moles------mol a.s.
CXHY + ( x+y/4)( O2+ 3,76 N2 + 4,76 H2O )
xCO2 + y/2 H2O + 4,76( x+y/4) H2O + 3,76 ( x+y/4)N2 Nv--Nas
Nv--Nas
Combustin completa humedad del aire
4,76( x+y/4) H2O debido a la humedad del aireNv--Nas
y/2 H2O debido al H del combustible
Productos de combustin
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Combustin en un flujo estacionario
1 kmol combustible Cmara
combustin
2
Productos
1
Aire
QReactivos_q = h2 h1_q = HP HR
kJ---kmol
_ _ _ HR = hcomb + NO2 hO2 + NN2 hN2_ _ _ HP = NCO2 hCO2 + NH2O hH2O + NN2 hN2
ProductosCmara
combustin
1
combustible
AireT2
Q=0 Combustin adiabtica
T2 T adiabtica de llama
HP = HR
0= HP HR
Tabla C2
Cmara de combustin
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Cmara de combustin
Aire
combustible
Productos de combustin
Tubo de llama
Aire primario Aire secundario
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Entalpa de los gases de combustin
T
K
Oxgeno
kJ/kmol
Nitrgeno
kJ/kmol
dixidode carbono
kJ/kmol
vapor de agua
kJ/kmol
298400600800
10001200140016001800200022002400
030289249158382270129758369564426951679591896679274484
029728895150452145928110349414191348992561566338070661
-393520-389513-380605-370707-360118-349041-337617-325947-314084-302078-289951-277737
-241820-238365-231316-223820-215830-207323-198342-188933-179157-169065-158712-148139
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Entalpa de formacin
Sustancia 25C Formula Estado -hf ( kJ/kmol)
Dixido de carbonoVapor de agua
MetanoEtano
PropanoButano
HeptanoOctanoOxgeno
Nitrgeno
CO2H2OCH4C2H6C3H8C4H10C7H16C8H18
O2N2
gasgasgasgasgasgas
lquidolquido
gasgas
-393520-241820-74870-84670-103840-126140-224390-249950
00
Cambio de energa relacionado con la formacin de un
compuesto, a partir de sus elementos constituyentes,
en las condiciones de referencia stndar.
_ _q = hf
_q
CombustinH2O a 25C
H2 a 25C
O2 a 25C
_ kJ hf agua =-285770 ---
kmol
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Entalpa de combustin
_ _ _ _ _hC = q = HP HR = NCO2 ( hf) CO2 + NH2O (hf) H2O - hcomb
_ q
1 kmol
combustible Cmara
combustin
2
Productos 25C
1
Aire 25C
kJ---kmol
_ _ _ HR = hcomb + NO2 ( hf)O2 + NN2 ( hf)N2
_ _ _ HP = NCO2 ( hf) CO2 + NH2O (hf) H2O + NN2 ( hf)N2
Cantidad de energa trmica liberada durante
un proceso de combustin a presin constante.
_ _q = hC
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Balance de energa de un motor de combustin interna
combustible
Motor2
gases de escape
1
Aire
.W
.Q
HP y HR kJ
-----Kmol combustible
.W potencia del banco
de ensayo.Q flujo de calor
kw
. . mcombNcomb = ----- flujo de combustible
Mcomb
Kmol---- combustible
s
. . .Q = Ncomb(HP HR) + W
Ecuacin de la energa :
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Formacin de contaminacin en la combustin
NOX
SOX
Partculas en
suspensin
Introduccin de vapor de agua
Adicin de NH3 Aminorando la T de la parte ms
caliente de la llama
Reduciendo el % de oxigeno en el
centro de la llama
Acortando el tiempo de operacin del
combustible
Adicin de lechada de cal
Adicin de piedra caliza
Ciclones
Filtros de mangas
Filtros electroestticos
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Turbomquinas
trmicas
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Ecuacin de Euler
. F = m (c2 - c1)
1
2
r1
r2
c2
w2
w1
u2
u1
conductoc1
z
. Fz= m (c2z - c1z)
. Fz= m (c2x - c1x)
. Fy= m (c2y - c1y)
u1 = r1u2 = r2
. . W= m (c1u r1 c2u r2)
F sobre el
fluido
Mt= - Mz.
W =Mt
. Fz= m (c2u- c1u)
. Mz= m (c2u r2 - c1u r1)
. . W = m (c1u u1 c2u u2)
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Turbomquinas
Turbomquinastrmicas
Turbomquinashidrulicas
Fluido compresible Fluido incompresible
Turbinas
axiales
Turbocompresores
Accin o impulsin
Reaccin
Disposicin de Rateau
Disposicin de Curtis
Disposicin de Parsons
Axiales
Centrfugos
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Turbinas de accin
c
P
Fijo Mvil0 1 2
c1
w1
u
1
1c1u
c1a
2
2
c2
w2
u c2u
c2a
labes simtricos 1= 2
labe sin rozamiento w1= w2
labe con rozamiento w1=k w2k=> coe. velocidad del labe
. .W =m (c1u c2u) u
Turbina de Laval
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Turbina de Laval
toberas
rotor
corona de
labes
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Escalonamientos de presin o disposicin de Rateau
Fijo Mvil0 1 2 Fijo Mvil3 4 Fijo Mvil5 6
P
c
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Escalonamientos de velocidad o disposicin de Curtis
Fijo Mvil0 1 2 Mvil3 4Fijo
c
P
Rueda
Curtis
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Turbinas de reaccin
Fijo Mvil
c
P
0 1 2
2
2
c2
w2
u c2u
c2a
u
c1
w1
1
1
c1u
c1a
tambor
F FM M F
FF M M F
. .W =m (c1u c2u) u
Grado de reaccin
Turbina Parsons
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Turbina Parsons
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Grado de reaccin de las turbinas de reaccin
h0
P0
P2
P1
h
s
h1
h2
0
1
2
h1 - h2R = -----h0 - h2
Cada entalpa en el rotor R = --------------------------
Cada entalpa del escalonamiento
c1
w1
u
1
1
c1u2
c2
w2
u
c2u
2
2
c2= w1c1= w21= 2
R= 50%
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Turbinas Parsons o disposicin de Parsons
0 1 2 3 4 5 6
c
P
Fijo Mvil 2 Fijo Mvil Fijo Mvil
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Turbocompresores axiales 1 escalonamiento 2 escalonamiento
c
P
Fijo Mvil Fijo Mvil
c1a
1
1
c1
w1 u
c1u
Entrada
c2a
u
c2u 2
2
c2
w2
Salida
FM
FM
rotor
carcasa. .W =m (c2u c1u) u
Ver fotografa
Grado de reaccin
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Grado de reaccin de los turbocompresores axiales
w21 - w22-------
2 R= --------
w
Cambio de energa esttica en el rotorR = ------------------------
Energa total transferida al rotor
c22 - c21 w
21 - w
22 w = ------ + ------
2 2
c1a
1
1
c1
w1 u
c1u
Entrada
c2a
u
c2u 2
2
c2
w2
Salida
c2= w1c1= w22= 11= 2
R= 50%
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Compresor axial
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Salida
Rotor
Entrada
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Turbocompresores centrfugos
nD1u1= ----
60
nD2u2= ----
60
w = c2u u2 c1u u1
n = ---
60
D1D2
l
l altura del labe
v. de rotacin
Estudio del escalonamiento
Tringulos de entrada
Tringulos de salida
Grado de reaccin
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c1w1
u1
11
1= 90 u1c1u= 0
1 c1w1
u1
11> 90 u1c1u< 0
11
c1
w1
u1
1< 90 u1c1u>0
pregiro
Entrada en prerrotacin
Entrada axial
Entrada en contrarrotacin
Tringulos de entrada de un turbocompresor centrfugo
|w| = u2c2u u1c1u |w|CONT > |w|AXIAL > |w|PRE
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Tringulos de salida de un turbocompresor centrfugo
c2
w2
u2
2 2
22
2= 90 labes radiales
22
c2w2
u2
22
2< 90 labes curvados hacia atrs
2 c2
w2
u2
2
2
2
2> 90 labes curvados hacia adelante
Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln
Grado de reaccin de los turbocompresores
centrfugos
Cambio de energa esttica en el rotorR = ------------------------
Energa total transferida al rotor
c22 - c21 u
22 - u
21 w
21 - w
22 w = ------ + ------ + -------
2 2 2
u22 - u21 w
21 - w
22------ + -------
2 2 = ---------------
w
Salto de presin en el rotorR = --------------------------
Salto de presin en el escalonamiento
* Tambin suele definirse como:
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