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UNIVERSIDADE DE VIGO
DEPARTAMENTO DE E NXEÑERÍA
ELÉCTRICA
TESIS
CONTRIBUCIONES A LA COORDINACIÓN
DE LOS R ELÉS DE PROTECCIÓN DE
R EDES ELÉCTRICAS
Autor: José Antonio Sueiro DomínguezDirectores: Eloy Díaz Dorado
Edelmiro Míguez García
Vigo, Febrero 2006
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Si he conseguido ver más lejos, es porque mehe aupado en hombros de gigantes.
Isaac Newton
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Agradecimientos
Deseo expresar mi agradecimiento a todas aquellas personas quecon su colaboración han hecho posible la realización de esta tesis:
A los profesores Dr. Eloy Diaz Dorado y Dr. Edelmiro MíguezGarcía por su inestimable labor de dirección y revisión.
A los compañeros del grupo de trabajo de Electrotécnia e Redes Eléctricas del Departamento de Enxeñería Eléctrica de laUniversidad de Vigo por sus continuos estímulos y sugerencias, yaque todos ellos me ayudaron en algún momento del desarrollo deltrabajo.
A Ángel Sánchez-Toscano Manovel de Toscano Ingenieros, por su dedicación, entusiasmo y por transmitirme parte de su
experiencia en el tema de las protecciones de redes eléctricas.
Al Dr. José Félix Miñambres y Dr. Miguel Ángel Zorruzua de laUniversidad del País Vasco, por la atención prestada y por
ponerme en contacto con profesionales del sector eléctrico.
A la empresa General Electric por la aportación de datos sobre protecciones, y en particular a Alfonso Montoya y Jokin GalleteroLópez por la atención y dedicación prestada.
Finalmente quiero expresar mi agradecimiento a mi familia, por su compresión sin límite y ánimo constante.
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A mamá A mi hermano
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
i
Índice
1. Objetivo y Estructura de la Tesis 11.1 Objetivo de la Tesis 11.2 Estructura de la Tesis 4
2. Protección de las Líneas Eléctricas 72.1 Introducción 72.2 Características de las Protecciones 8
2.2.1 Sensibilidad 82.2.2 Selectividad 92.2.3 Rapidez 102.2.4 Fiabilidad 112.2.5 Economía y Simplicidad 13
2.3 Tecnologías Empleadas en la Protección de las Líneas Eléctricas142.3.1 Relé de Sobreintensidad (50-51) 142.3.2 Relé Diferencial (87) 142.3.3 Relé de Impedancia o de Distancia (21) 152.3.4 Relé de Comparación de Fases (78) 15
2.4 Técnicas para Proteger las Líneas Eléctricas 162.4.1 Protección Principal 162.4.2 Protección Secundaria 17
2.5 Relés de Sobreintensidad 19
2.5.1 Clasificación 192.5.2 Unidad de Tiempo Instantáneo 202.5.3 Unidad de Tiempo Dependiente 232.5.4 Unidad Direccional 28
2.6 Retardo 322.7 Límites de la Intensidad de Ajuste (J) de la Unidad de TiempoInverso 362.8 Límites del Factor Multiplicador del Tiempo (K) de la Unidad deTiempo Inverso 38
3. Estado del Arte 413.1 Introducción 413.2 Análisis Topológico 43
3.2.1 Planteamiento matemático del problema 443.2.2 Metodología empleada en la determinación de los ajustes de losrelés 65
3.3 Programación Lineal 683.3.1 Determinación de los ajustes sin considerar las variaciones de laintensidad cuando abre un interruptor. 683.3.2 Determinación de los ajustes considerando las variaciones de laintensidad cuando abre un interruptor. 803.3.3 Red con líneas en paralelo 843.3.4 Reajuste de relés por variaciones topológicas de la red 863.3.5 Determinación de los ajustes considerando la unidad de tiempoinstantáneo. 883.3.6 Ajuste de protecciones adaptativas 90
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Índices
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3.4 Algoritmos Genéticos 94
4. El Problema de la Coordinación 105
5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidadesde Tiempo Inverso 135
5.1 Método Simple 1415.2 Método Doble 1555.3 Método Completo 1635.4 Verificación de los Ajustes 171
5.5 Determinación de las J y las K de una Subred 1715.6 Otras Funciones Objetivo 172
6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble yCompleto 175
6.1 Formatos Empleados 1756.2 Red I 178
6.2.1 Resultados de la Red I 1806.2.2 Resultados de Aplicar el Método Simple a la Red I 1806.2.3 Resultados de Aplicar el Método Doble a la Red I. 1906.2.4 Resultados de Aplicar el Método Completo a la Red I. 196
6.3 Red II 2026.3.1 Resultados de la Red II 2056.3.2 Resultados de Aplicar el Método Simple a la Red II. 2056.3.3 Resultados de Aplicar el Método Doble a la Red II. 2126.3.4 Resultados de Aplicar el Método Completo a la Red II. 217
6.4 Red III 2216.4.1 Resultado de la Red III 2266.4.2 Resultados de Aplicar el Método Simple a la Red III. 2266.4.3 Resultados de Aplicar el Método Doble a la Red III. 231
6.5 Red IV 2376.5.1 Resultados de la Red IV 2396.5.2 Resultados de Aplicar el Método Simple a la Red IV. 2396.5.3 Resultados de Aplicar el Método Doble a la Red IV 2426.5.4 Resultados de Aplicar el Método Completo a la Red IV 245
7. Conclusiones y Desarrollos Futuros 2497.1 Conclusiones 2497.2 Desarrollos Futuros 250
8. Referencias 253
Apéndice I. Análisis de Cortocircuitos I-1I.1 Cálculo de una Falta en un Nudo “p” I-1I.2 Cálculo de las Intensidades de Rama I-2I.3 Cálculo de Faltas Situadas en un Punto Intermedio de una RamaI-3
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
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Apéndice II Programa de Análisis Integral deProtecciones II-1
II.1 Introducción II-1II.2 Entrada de Datos II-2
II.2.1 Faltas II-2II.2.2 Generadores II-2II.2.3 Líneas II-3II.2.4 Transformadores II-4II.2.5 Interruptores II-5
II.2.6 Relés II-6II.3 Algoritmo de los Relés II-9II.3.1 Relé de Sobreintensidad de Fase de Tiempo Independiente
(50) II-9II.3.2 Relé de Sobreintensidad de Tierra de Tiempo
Independiente (50N) II-9II.3.3 Relé de Sobreintensidad de Fase de Tiempo Dependiente
(51) II-10II.3.4 Relé de Sobreintensidad de Tierra de Tiempo dependiente
(51N) II-11II.3.5 Relé de Sobreintensidad Direccional de Fase de
Tiempo Dependiente (67) II-12II.3.6 Relé de Sobreintensidad Direccional de Tierra de
Tiempo Dependiente (67G) II-13II.3.7 Relé de Potencia Inversa (32) II-13II.3.8 Relé de Secuencia Inversa (46) II-14II.3.9 Relé de Sobretensión (59) II-14II.3.10 Relé de Mínima Tensión (27) II-15II.3.11 Relé de Comparación de Fase (78) II-15II.3.12 Relé de Distancia II-16
II.4 Determinación de la Dirección de la Falta II-24II.5 Cálculo del Instante de Actuación del Relé II-27II.6 Otras Posibles Simulaciones II-28II.7 Archivos de Resultados II-28
Apéndice III Dispositivos de las Protecciones deSobreintensidad Direccionales III-1
III.1 Relé III-1III.1.1 Relés Electomecánicos III-2III.1.2 Relés Estáticos III-5III.1.3 Relés Digitales III-6III.1.4 Relés Numéricos III-7
III.2 Transformadores para Protección III-9III.2.1 Transformadores de Intensidad III-11III.2.2 Transformadores No Convencionales de Intensidad III-17III.2.3 Transformadores de Tensión III-25III.2.4 Transformadores No Convencionales de Tensión III-31
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Índices
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III.3 Interruptor III-34III.3.1 Tipos de Interruptores III-36III.3.2 Reenganche automático III-45III.3.3 Protección de Fallo de Interruptor III-46III.3.4 Fuente de Alimentación Auxiliar III-47
Apéndice IV Instalación de Relés de Sobreintensidad IV-1IV.1 Introducción IV-1IV.2 Protección para Faltas Bifásicas y Trifásicas IV-1IV.3 Protección para Faltas Monofásicas IV-2
IV.3.1 Cabecera de Línea IV-2IV.3.2 Subestación IV-5
Apéndice V Protección de SobreintensidadMiCOM P14X V-1
V.1 Introducción V-1V.2 Funciones de Protección V-2V.3 Funciones Adicionales V-4V.4 Valores Nominales V-5
V.4.1 Intensidades V-5V.4.2 Tensiones V-5V.4.3 Tensiones Auxiliares V-6
V.4.4 Frecuencia V-6V.5 Cargas V-6V.5.1 Circuito de Intensidad V-6V.5.2 Circuito de Tensión V-6V.5.3 Alimentación Auxiliar V-7
V.6 Medida del Tiempo V-7
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
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Índice Figuras
Fig. 1.1 Malla protegida en una dirección 1Fig. 2.1 Equema de conexión de una protección 7Fig. 2.2 Zonas de la red 16Fig. 2.3 Red con protección principal y secundaria 18Fig. 2.4 Clasificación de los relés de sobreintensidad 20Fig. 2.5 Característica de la unidad instantánea 21Fig. 2.6 Ajuste de la unidad instantánea 21Fig. 2.7 Característica de la unidad de tiempo fijo 23
Fig. 2.8 Características de los relés de tiempo inverso 25Fig. 2.9 Características Normal Inversa 26Fig. 2.10 Característica Muy Inversa 27Fig. 2.11 Característica Extremadamente Inversa 28Fig. 2.12 Red con dos ramas en paralelo protegida con relés no
direccionales 29Fig. 2.13 Red con dos ramas en paralelo protegida con relés
direccionales 29Fig. 2.14 Característica de las unidades direccionales 32Fig. 2.15 Límites típicos de exactitud según IEC 60255-4 para
relé de tiempo inverso 35Fig. 2.16 Línea con ramificaciones 37Fig. 3.1 Flujograma para la obtención de los puntos de ruptura 50
Fig. 3.2 Flujograma para obtener la MSR. Sigue en Fig. 3.3 59Fig. 3.3 Flujo grama para obtener la MSR. Viene de Fig. 3.2 60Fig. 3.4 Flujo grama para identificar los pares rp/rs 61Fig. 3.5 Flujograma para obtener las mallas de la subred 62Fig. 3.6 Flujograma para realizar el ajuste de los relés 65Fig. 3.7 Subdivisión de la red 66Fig. 3.8 Relé principal y de backup 68Fig. 3.9 Apertura no simultanea de las protecciones de una
línea 80Fig. 3.10 Diagrama de flujo para la coordinación de
protecciones despreciando las variaciones deintensidad 84
Fig. 3.11 Coordinación de protecciones con líneas en paralelo 85Fig. 3.12 Diagrama de flujo para reajustar el menor número de
protecciones Fig. 3.13 Característica tiempo fijo y tiempo inverso 89Fig. 3.14 Diagrama de flujo para la coordinación de
protecciones adaptativas 93Fig. 3.15 Relé principal y de backup 95Fig. 3.16 Cromosoma 96Fig. 3.17 Diagrama de flujo del algoritmo genético 97Fig. 3.18 Diagrama de flujo del Algoritmo Evolutivo 102Fig. 4.1 Red genérica 105Fig. 4.2 Línea protegida en falta 111
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Índices
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Fig. 4.3 Línea en falta 112Fig. 4.4 Intensidades frente a tiempos de los relés j y k,
cuando j actúa antes que k 118Fig. 4.5 Intensidades frente a tiempos de los relés l y k,
cuando j actúa antes que k 121Fig. 4.6 Intensidades frente a tiempos de los relés j y k,
cuando k actúa antes que j 123Fig. 4.7 Intensidades frente a tiempos de los relés i y j, cuando
k actúa antes que j 125Fig. 4.8 Asignación de 127Fig. 4.9 Exactitud del ajuste empleando el caso D 131
Fig. 5.1 Número de faltas para la coordinación 136Fig. 5.2 Curvas intensidad-tiempo con coordinación total 137Fig. 5.3 Curvas intensidad-tiempo con descoordinación total. 137Fig. 5.4 Curvas intensidad-tiempo con coordinación cuando
Ii=Ij [1000 A, 400 A]. 138Fig. 5.5 Curvas intensidad-tiempo con coordinación cuando
Ii=Ij [500 A, 100 A]. 139Fig. 5.6 Curvas intensidad-tiempo con coordinación cuando
Ii=Ij [600 A, 250 A]. 139Fig. 5.7 Curvas Distancia-tiempo con coordinación del 0-40%
y del 95-100% de la línea 140Fig. 5.8 Cromosoma 144
Fig. 5.9 Operador de cruce 144Fig. 5.10 Malla de una red 148Fig. 5.11 Curvas del Método Doble considerando las 159Fig. 5.12 Curvas Método Doble sin 162Fig. 5.13 Curvas Método Completo 165Fig. 5.14 Actuaciones de los relés cuando tkk1<tjj1 y falla j 166Fig. 5.15 Actuaciones de los relés cuando tkk1<tjj1 y falla j 167Fig. 5.16 Actuaciones cuando falla k y l actúa antes que j 169Fig. 5.17 Determinación de las J y las K de una Subred 172Fig. 6.1 Formato de la tabla de datos de los generadores 175Fig. 6.2 Formato de la tabla de datos de las líneas 176Fig. 6.3 Formato tabla de resultados 177Fig. 6.4 Esquema unificar de la Red I 178
Fig. 6.5 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la RedI. Método Simple 181
Fig. 6.6 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la RedI. Método Simple 181
Fig. 6.7 Zonas protegidas de la Red I cuando funcionan losrelés. Método Simple 183
Fig. 6.8 Zonas protegidas de la Red I cuando fallan un relé.Método Simple 183
Fig. 6.9 Curvas de los relés principales y backup de la línea 5de la Red I con parámetros obtenidos con el MétodoSimple y considerando que los relés principalesactúan simultáneamente 187
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Fig. 6.10 Curvas de los relés principales y backup de la línea 5de la Red I con parámetros obtenidos con el MétodoSimple y considerando que los relés principales noactúan simultáneamente. 188
Fig. 6.11 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la RedI. Método Doble 190
Fig. 6.12 Evolución de Sigma con el número de iteraciones dela Red I. Método Doble 191
Fig. 6.13 Zonas protegida de la Red I cuando funcionan losrelés y cuando falla uno. Método Doble 192
Fig. 6.14 Zonas protegidas de la Red I cuando funcionan los
relés y cuando falla uno. Método Completo 198Fig. 6.15 Esquema unificar de la Red II 203Fig. 6.16 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la Red
II. Método Simple 206Fig. 6.17 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la Red
II. Método Simple 206Fig. 6.18 Zonas protegidas de la Red II cuando funcionan los
relés. Método Simple 207Fig. 6.19 Zonas protegidas de la Red II cuando fallan un relé.
Método Simple 208Fig. 6.20 Curvas de los relés principales y backup de la línea 5
de la Red II con parámetros obtenidos con el MétodoSimple y considerando que los relés principalesactúan simultáneamente 210
Fig. 6.21 Curvas de los relés principales y backup de la línea 5de la Red II con parámetros obtenidos con el MétodoSimple y considerando que los relés principales noactúan simultáneamente. 211
Fig. 6.22 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la RedII. Método Doble 213
Fig. 6.23 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la RedII. Método Doble 213
Fig. 6.24 Zonas protegidas de la Red II cuando funcionan losrelés. Método Doble 215
Fig. 6.25 Zonas protegidas de la Red II cuando falla un relés.
Método Doble 215Fig. 6.26 Zonas protegidas de la Red II cuando funcionan losrelés y cuando falla un relé. Método Completo 219
Fig. 6.27 Esquema unificar de la Red III 222Fig. 6.28 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la Red
III. Método Simple 227Fig. 6.29 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la Red
III. Método Simple 227Fig. 6.30 Zonas protegidas de la Red III cuando funcionan los
relés. Método Simple 230Fig. 6.31 Zonas protegidas de la Red III cuando falla un relé.
Método Simple 231
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Índices
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Fig. 6.32 Evolución de Coste con el nº de iteraciones de la RedIII. Método Doble 233
Fig. 6.33 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la RedIII. Método Doble 233
Fig. 6.34 Zonas protegidas de la Red III cuando funcionan losrelés. Método Doble 235
Fig. 6.35 Zonas protegidas de la Red III cuando fallan un relé.Método Doble 236
Fig. 6.36 Esquema unificar de la Red IV 237Fig. 6.37 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la Red
IV. Método Simple 240
Fig. 6.38 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la RedIV. Método Simple. 240
Fig. 6.39 Zonas protegidas de la Red IV cuando funcionan losrelés y cuando falla un relé. Método Simple 242
Fig. 6.40 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la RedIV. Método Doble 243
Fig. 6.41 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la RedIV. Método Doble. 243
Fig. 6.42 Zonas protegidas de la Red IV cuando funcionan losrelés. Método Doble 244
Fig. 6.43 Zonas protegidas de la Red IV cuando falla un relé.Método Doble 245
Fig. 6.44 Zonas protegidas de la Red IV cuando funcionan losrelés. Método Completo 247
Fig. 6.45 Zonas protegidas de la Red IV cuando falla un relé.Método Completo 247
Fig. I.1 Dipolo activo en falta I-1Fig. I.2 Simulación de falta mediante fuente de intensidad I-1Fig. I.3 Descomponiendo el circuito de la Fig. I.2 I-2Fig. I.4 Intensidad de rama en situación de falta I-3Fig. I.5 Rama en falta I-3Fig. I.6 Circuito equivalente de una rama en falta I-4Fig. I.7 Transformación 1ª del circuito equivalente de una
rama en falta I-4Fig. I.8 Transformación 2ª del circuito equivalente de una
rama en falta I-4Fig. I.9 Transformación 3ª del circuito equivalente de unarama en falta I-5
Fig. I.10 Transformación 4ª del circuito equivalente de unarama en falta I-5
Fig. I.11 Intensidades por una rama en falta I-6Fig. II.1 Esquema unificar de la red II-1Fig. II.2 Resistencias de falta a tierra II-2Fig. II.3 Medida de la intensidad de tierra II-10Fig. II.4 Zonas del relé mho II-18Fig. II.5 Zonas de actuación de los relés con carrier de
aceleración II-18
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
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Fig. II.6 Zonas de actuación de los relés con carrier de bloqueo II-19Fig. II.7 Característica de reactancia II-20Fig. II.8 Característica de reactancia y mho II-21Fig. II.9 Característica poligonal II-23Fig. II.10 Direccionalidad de la falta II-24Fig. II.11 Circuito de secuencia directa II-25Fig. II.12 Posición de la intensidad de falta II-26Fig. II.13 Zona de Inhibición corregida II-26Fig. II.14 Formato del archivo de tensiones e intensidades de
falta II-29Fig. II.15 Formato archivo de salida de actuación de relés II-32
Fig. III.1 Estructura básica del relé de armadura basculante III-3Fig. III.2 Estructura básica del relé de succión III-3Fig. III.3 Estructura básica del relé de disco de inducción III-4Fig. III.4 Estructura básica del relé de copa de inducción III-5Fig. III.5 (a)transformador de intensidad aislado en resina y con
envolvente de porcelana. (b): transformador deintensidad aislado en papel-aceite, con cabezametálica. (c): transformador de intensidad aislado en papel aceite, con cabeza moldeada en resina. III-12
Fig. III.6 Representación esquemática de un medidor óptico III-18Fig. III.7 Sensor óptico intrinseco III-19Fig. III.8 Sensor extrinsico rodeado de núcleo magnético III-20Fig. III.9 Sensor extrinsico con campo magnético libre III-21Fig. III.10 Conductor rodeado por sensor extrínsico III-21Fig. III.11 Sensor extrínseco rodeado por conductor III-22Fig. III.12 Transformador híbrido III-23Fig. III.13 Transformador de Rogowsky III-24Fig. III.14 Transformadores de tensión III-25Fig. III.15 Esquema de conexión del TTC III-31Fig. III.16 Efecto Pockels III-32Fig. III.17 Efecto Pockels con campo eléctrico conformado III-33Fig. III.18 Efecto Pockels con campo eléctrico libre III-33Fig. III.19 Esquema de un transformador capacitivo con salida
óptica III-34Fig. III.20 Tiempos de actuación de los interruptores en función
de la tecnología y la tensión III-42Fig. III.21 Supervisor del equipo de disparo III-47Fig. III.22 Supervisor sistema eléctrico III-47Fig. III.23 Esquema cargador de baterías III-48Fig. IV.1 Instalación de protecciones de sobreintensidad contra
faltas bifásicas y trifásicas IV-1Fig. IV.2 Medida de la corriente homopolar: (a) mediante tres
transformadores de intensidad, (b) mediante untransformador toroidal. IV-2
Fig. IV.3 Conexión en triángulo abierto para polarizar unidaddireccional IV-5
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Índices
x
Fig. IV.4 Conexión triángulo abierto para medida de la tensiónhomopolar IV-5
Fig. IV.5 Triángulo abierto con resistencia IV-7Fig. IV.6 Conexiones para pa polarización de la unidad
direccional de tierra. (a) polarización con la corrientedel neutro del trafo de potencia. (b) Polarización concorriente del neutro de tres TT con secundario enestrella. IV-8
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
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Índice Tablas
Tabla 2.1 Parámetros de la unidad de tiempo inverso 24Tabla 2.2 Tensiones de polarización 31Tabla 2.3 Retardos para diferentes tecnologías de relés 34Tabla 4.1 Comparación casos: A, B, C, D y E 134Tabla 5.1 Tiempo de actuación de los relés i, j, k y l cuando
tjj1<tkk1 156Tabla 5.2 Tiempo de actuación de los relés i, j, k y l cuando
tkk1<tjj1 156
Tabla 5.3 Valores de ci y c(i,j) 173Tabla 6.1 Protecciones de las líneas de la Red I 178Tabla 6.2 Características de los Generadores de la Red I 179Tabla 6.3 Características de las líneas de la Red I 179Tabla 6.4 Intensidades de carga en los relés de la Red I 180Tabla 6.5 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red I con el
Método Simple 181Tabla 6.6 Zonas protegidas de la Red I . Método Simple 182Tabla 6.7 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas
en la Línea 1 de la Red I. Método Simple. 184Tabla 6.8 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas
en la Línea 1 de la Red I. Método Simple. 185Tabla 6.9 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas
en la Línea 5 de la Red I. Método Simple. 186Tabla 6.10 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas
en la Línea 5 de la Red I. Método Simple. 189Tabla 6.11 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red I con el
Método Doble 190Tabla 6.12 Zonas protegidas de la Red I. Método Doble 191Tabla 6.13 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas
en la Línea 1 de la Red I. Método Doble. 193Tabla 6.14 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas
en la Línea 1 de la Red I. Método Doble. 194Tabla 6.15 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas
en la Línea 5 de la Red I. Método Doble. 195Tabla 6.16 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas
en la Línea 5 de la Red I. Método Doble. 196Tabla 6.17 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red I con el
Método Completo 197Tabla 6.18 Zonas protegidas de la Red I. Método Completo 197Tabla 6.19 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas
en la Línea 1 de la Red I. Método Completo. 199Tabla 6.20 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas
en la Línea 1 de la Red I. Método Completo. 199Tabla 6.21 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas
en la Línea 5 de la Red I. Método Completo. 200
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Índices
xii
Tabla 6.22 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicasen la Línea 5 de la Red I. Método Completo. 202
Tabla 6.23 Protecciones de las líneas de la Red II 203Tabla 6.24 Características de los Generadores de la Red II 204Tabla 6.25 Características de las líneas de la Red II 204Tabla 6.26 Intensidades de carga en los relés de la Red II 204Tabla 6.27 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red II con el
Método Simple 206Tabla 6.28 Zonas protegidas de la Red II. Método Simple 207Tabla 6.29 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas
en la Línea 5 de la Red II. Método Simple. 209
Tabla 6.30 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicasen la Línea 5 de la Red II. Método Simple. 212
Tabla 6.31 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red II con elMétodo Doble 213
Tabla 6.32 Zonas protegidas de la Red II. Método Doble 214Tabla 6.33 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas
en la Línea 5 de la Red II. Método Doble. 216Tabla 6.34 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas
en la Línea 5 de la Red II. Método Doble. 217Tabla 6.35 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red II con el
Método Completo 218Tabla 6.36 Zonas protegidas de la Red II. Método Completo 218Tabla 6.37 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas
en la Línea 5 de la Red II. Método Completo. 220Tabla 6.38 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas
en la Línea 5 de la Red II. Método Completo. 221Tabla 6.39 Protecciones de las líneas de la Red III 223Tabla 6.40 Características de los Generadores de la Red III 224Tabla 6.41 Características de las líneas de la Red III 224Tabla 6.42 Intensidades de carga en los relés de la Red III 225Tabla 6.43 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red III con el
Método Simple 226Tabla 6.44 Zonas protegidas de la Red III. Método Simple 228Tabla 6.45 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red III con el
Método Doble 232
Tabla 6.46 Zonas protegidas de la Red III. Método Doble 233Tabla 6.47 Protecciones de las líneas de la Red IV 237Tabla 6.48 Características de los Generadores de la Red IV 238Tabla 6.49 Características de las líneas de la Red IV 238Tabla 6.50 Intensidades de carga en los relés de la Red IV 239Tabla 6.51 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red IV con el
Método Simple 240Tabla 6.52 Zonas protegidas de la Red IV. Método Simple 241Tabla 6.53 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red IV con el
Método Doble 242Tabla 6.54 Zonas protegidas de la Red IV . Método Doble 244
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Tabla 6.55 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red IV con elMétodo Completo 245
Tabla 6.56 Zonas protegidas de la Red IV. Método Completo 246Tabla II.1 Parámetros de las Protecciones II-6Tabla II.2 Características de los relés de tiempo dependiente II-11Tabla II.3 Impedancias vistas por el relé de Distancia II-16Tabla II.4 Zonas de detección y disparo de relés con carrier de
acelerción II-19Tabla II.5 Zonas de detección y disparo de relés con carrier de
bloqueo Tabla II.6 Rectas que definen las zonas de un relé poligonal II-23
Tabla III.1 Potencia consumida por los aparatos III-14Tabla III.2 Potencia disipada en los conductores que unen el
transformador con la carga III-15Tabla III.3 Límites de errores TI III-16Tabla III.4 Límites de errores de los TT III-27Tabla III.5 Tensiones nominales primarias de los TT III-28Tabla III.6 Límites de errores de los TT III-30Tabla IV.1 Instalación de las protecciones de sobreintensidad IV-9Tabla V.1 Rangos de ajuste del relé MiCOM P14X V-2Tabla V.2 Valor de las constantes de la característica del relé de
sobreintensidad V-3Tabla V.3 Tensiones de polarización del MiCOM P14X V-3Tabla V.4 Intensidad Nominal del MiCOM P14X V-5Tabla V.5 Límites de intensidad en el MiCOM P14X V-5Tabla V.6 Tensión nominal del MiCOM P14X V-5Tabla V.7 Límites de tensión del MiCOM P14X V-5Tabla V.8 Tensiones auxiliares del MiCOM P14X V-6Tabla V.9 Carga del TI V-6Tabla V.10 Carga del TT V-6Tabla V.11 Alimentación auxiliar V-7
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Índices
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
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1. Objetivo y Estructura de la Tesis
1.1 Objetivo de la Tesis
Los relés de sobreintensidad de tiempo inverso se empleanhabitualmente como protección primaria en redes de Distribución(normalmente radiales) y como protección secundaria en redes detransporte (normalmente mallada) para aislar las faltas.
Una característica adicional que los hace atractivos es la posibilidadde ajustar la intensidad y el tiempo de actuación en un amplio margen devalores, además de ser baratos y fiables.
La coordinación de los relés de sobreintensidad direccionales implicala elección de los ajustes de tal forma que para cada falta en el sistema,haya un tiempo de retardo mínimo entre la operación del relé primario y
el relé de backup; este intervalo asegura que el relé backup actúa sólocuando el relé primario falla en el instante de realizar la tarea que tieneencomendada. Por tanto, cuando los relés están siendo ajustados, esnecesario comprobar todos los pares de relés primario/backup coordinan
para cualquier falta que se produzca en la línea.El procedimiento para determinar los ajustes de los relés de
sobreintensidad es relativamente sencillo cuando se trata de una redradial, y los métodos analíticos y gráficos son validos en estos casos.
Fig. 1.1 Malla protegida en una dirección
2
1 n
43
n-1
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1. Objetivo y Estructura de la Tesis
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Cuando la red está formada por una única malla el procedimiento deajuste es más laborioso. Así, supongamos que se tienen que ajustar losrelés de la malla de la Fig. 1.1. El conjunto de pares (relé backup, relé
primario) son: (2, 1), (3, 2), (4, 3),…, (n, n-1), (1, n). Una vez elegido unajuste, de entre todos los posibles del relé 1, ya puede ser calculado elajuste del 2, teniendo en cuenta su intensidad nominal y el tiempo deretardo asignado a la pareja (2, 1). De la misma forma se puedendeterminar los ajustes de los relés: 3, 4, …, n-1, n, teniendo en cuenta susrespectivas intensidades nominales y sus tiempos de retardo. Una vez
determinados los parámetros de ajuste de todos los relés es necesarioverificar que la pareja (1, n) cumple su tiempo de retardo asignado. Si noes así, otra iteración sería necesaria para ajustar todos los relés de lamalla. El problema se complica todavía más cuando los relés pertenecena más de una malla, ya que algunos relés principales pueden tener quecoordinar con más de un relé backup.
Para determinar los parámetros de ajuste, los autores han propuestodiferentes métodos que se pueden agrupar en los siguientes tres tipos:
Análisis Topológico:
El ajuste de los relés es un proceso iterativo en el que serecorren todos los relés de la red siguiendo una secuencia óptima,que previamente se determina. En cada iteración cada relé esajustado teniendo en cuenta el ajuste de sus relés principales.
Programación Lineal:
Las unidades de tiempo inverso deben verifique un conjunto deecuaciones, las cuales relacionan los tiempos de actuación de losrelés principales y de sus backup. El problema se resuelve
mediante técnicas de programación lineal.
Algoritmos Genéticos:
Se resuelve el problema planteado en el apartado anterior mediante algoritmos genéticos.
En general, de estos métodos considera las variaciones de laintensidad cuando abre un interruptor, ni la posibilidad de que un relé
principal se encuentre averiado o fuera de servicio en el momento de
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
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producirse la falta, ni el hecho de que no exista solución para los parámetros de ajuste de todos los relés de forma que estos coordinen.
El objetivo principal de esta tesis es desarrollar una herramienta que permita determinar los parámetros de ajustes de la unidad de tiempoinverso de los relés de sobreintensidad de una red mallada, de forma quecuando se produzca una falta dichas unidades actúen de formacoordinada. Para ello, se va a tener en cuenta que el tiempo de actuaciónde los relés depende de las variaciones que se producen en la intensidadcuando abre el interruptor asociado al relé principal que primero actúa.
Además, las unidades de tiempo inverso tienen que coordinar aún en elcaso de que uno de los relés principales esté averiado o se encuentrefuera de servicio. También, se contempla la posibilidad de que no existala solución que hace que todas las unidades de tiempo inversocoordinen, en cuyo caso se determina la solución que hace que coordinenel mayor número posible de unidades.
Además, el sistema de protección de la red debe ser [71]:
Selectivo. Los relés situados más próximos a la falta debenser los primeros en actuar,
Fiable. Si el relé principal falla, el relé de backup debe actuar, Rápido. La actuación de los relés debe ser lo más rápida
posible para evitar daños en los equipos protegidos, y Sensible. Los relés deben actuar para distintos tipos de faltas.
Estos requisitos deben lograrse para cualquier contingencia ytopología que pueda presentarse en la red.
Como herramientas de apoyo se emplearan:
Programa de calculo de las corrientes de rama ante faltas:
de distinto tipo, en distintos puntos de la red y convariaciones en la topología de la misma, Programa de flujo de cargas para determinar las
intensidades que circulan por la red, y Programa que simula la actuación de los relés, con los
parámetros de ajustes determinados, cuando en la redsuceden distintas contingencias.
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1. Objetivo y Estructura de la Tesis
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1.2 Estructura de la Tesis
En el capítulo 2 se comienza haciendo un repaso de los aspectosgenerales de las protecciones y de sus principios fundamentales deaplicación. A continuación, se describen las diferentes tipos de
protecciones que actualmente se emplean para la protección de las líneaseléctricas. Seguidamente, se hace una descripción detallada del reléobjeto de esta tesis: el relé de sobreintensidad con unidad de tiempo
inverso. Para finalizar, se establecen los límites del tiempo de retardoentre relé principal y sus backup, y de los parámetros de ajuste de launidad de tiempo inverso: intensidad de ajuste y factor multiplicador deltiempo.
En el capítulo 3 se presentan el estado del arte con las distintasmetodologías que han sido desarrolladas hasta la actualidad por otrosautores para determinar los ajustes de la unidad de tiempo inverso de losrelés de sobreintensidad que forman parte de una red eléctrica mallada.
En el capítulo 4 se aborda la problemática de la coordinación de lasunidades de tiempo inverso. Partiendo de un planteamiento general, serealizan varias simplificaciones que dan lugar a planteamientosmatemáticos cuya resolución permiten obtener los parámetros de ajustede las unidades de tiempo inverso de los relés de la red.
En el capítulo 5 se presentan tres métodos para resolver los problemasformulados en el capítulo 4. El primer método no considera lasvariaciones de intensidad cuando se produce la apertura de uninterruptor. El segundo método considera las variaciones de la intensidadsuponiendo que el interruptor del relé opuesto al principal es el primero
en actuar. Por último, el tercer método tiene en cuenta las variaciones deintensidad sólo cuando el interruptor opuesto al principal es el primero enabrir.
En el capítulo 6 se presentan cuatro ejemplos en los que sedeterminan, mediante los tres métodos propuestos, los parámetros deajuste de las unidades de tiempo inverso de los relés de sobreintensidaddireccionales. Con los parámetros de ajuste obtenidos, se determinan lostiempos de actuación de todos los relés de la red, cuando éstos estánoperativos y cuando uno de los relés principales falla o se encuentra
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
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fuera de servicio, tanto para faltas trifásicas como bifásicas a lo largo detodas las líneas.
En el capítulo 7 se comentan las conclusiones obtenidas en estetrabajo, así como los trabajos y líneas de desarrollo futuros en los que se
pretende continuar trabajando para mejorar los resultados alcanzados.
En el capítulo 8 se recopila toda la bibliografía utilizada en laelaboración de esta tesis.
Finalmente, se incluye una serie de apéndices que desarrollan diversostemas relacionados con el tema de esta tesis.
Apéndice I: Análisis de cortocircuitos. Apéndice II: Análisis integral de protecciones. Apéndice III: Dispositivos de las protecciones de
sobreintensidad direccionales. Apéndice IV: Instalación de los relés de
sobreintensidad Apéndice V: Protección de sobreintensidad MiCOM
P14X, utilizada en los ejemplos.
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1. Objetivo y Estructura de la Tesis
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
2.1 Introducción
Los dispositivos o elementos que forman parte de los SistemasEléctricos de Potencia (SEP) son: generadores, transformadores, barras,líneas de transporte, líneas de distribución y consumos.
Estos dispositivos están conectados a la red eléctrica, en la mayoría delos casos, mediante interruptores o fusibles. De esta forma la apertura deuno o más interruptores o fusibles pueden aislar un dispositivo del restodel sistema.
La seguridad y fiabilidad de la transmisión y distribución de energía
eléctrica dependen, en gran medida, de la integridad de las líneaseléctricas, ya que en éstas es donde tienen lugar la mayor parte de lasfaltas.
Cuando en una línea eléctrica se produce una falta, para que losdaños en la misma sean mínimos, el tiempo de duración de la falta debeser breve, las maniobras deben estar coordinadas a fin de evitar ominimizar los efectos de la falta y afectar al menor número posible deusuarios. Para detectar una falta de forma automática, las operaciones seconfían a relés de protección o fusibles.
Estos equipos necesitan conocer permanentemente las dos magnitudeseléctricas fundamentales, que son la tensión y la intensidad de corriente.Estas magnitudes son proporcionadas al relé mediante tranformadores deintensidad (TI) y de tensión (TT).
Fig. 2.1: Esquema de conexión de una protección
Relé
ITI
TTLínea a
proteger
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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Las magnitudes de entrada (tensión, intensidad) son comparadas en elrelé de sobreintensidad con los valores de referencia o de ajuste que sonlos que determinan si una situación se define como anormal y peligrosa.Cuando aparece un fallo, el relé envía una señal de apertura alinterruptor, I, impidiendo el reenganche mientras la falta persista. El relétambién puede enviar una alarma que informe al personal demantenimiento para que intervenga.
En el Apéndice III se hace una descripción detallada de cada uno delos dispositivos asociados al relé de sobreintensidad.
2.2 Características de las Protecciones
Para alcanzar el objetivo señalado en la introducción, toda proteccióndebe cumplir los siguientes requisitos:
Sensibilidad Selectividad Rapidez Fiabilidad Economía y simplicidad
2.2.1 Sensibilidad
Es la capacidad que tiene la protección de detectar cualquier falta quese produzca en la zona de la red que tiene asignada bajo condiciones decarga mínima.
La protección debe saber distinguir inequívocamente las situacionesde falta de aquellas que no lo son. Para dotar a un sistema de protecciónde esta característica es necesario:
Establecer para cada tipo de protección las magnitudesmínimas (intensidad y/o tensión) necesarias que permitendistinguir las situaciones de falta de las situaciones normalesde operación.
Establecer para cada una de las magnitudes necesarias lascondiciones límite que separan las situaciones de falta de lassituaciones normales de operación.
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
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Las “condiciones límite” son un concepto más amplio que el de“valores límite” ya que, en muchas ocasiones, el solo conocimiento delvalor de una magnitud no es suficiente para determinar si ha sidoalcanzado como consecuencia de una situación anómala defuncionamiento o es el resultado de una incidencia normal de laexplotación del sistema.
Tal es el caso, por ejemplo, de la energización de un transformador de potencia. La conexión del primario del transformador a la red originauna fuerte intensidad de vacío (inrush current) que si es analizada única
y exclusivamente desde el punto de vista de su elevado valor puede llevar a interpretaciones erróneas. Un análisis más amplio, que incluya elestudio de la forma de onda a través de sus componentes armónicos,
permite establecer si el súbito incremento de la corriente es debido a laenergización del transformador o si ha sido originado por una situaciónde falta.
2.2.2 Selectividad
Es la capacidad que debe tener la protección para actuar únicamente
cuando la falta tiene lugar sobre el elemento cuya protección tieneasignada.Tan importante es que una protección actúe cuando le corresponde
actuar como que no actúe cuando no tiene que actuar. Si la falta tienelugar dentro de la zona vigilada por la protección ésta debe dar la ordende abrir los interruptores que aíslen el circuito en falta. Si, por elcontrario, la falta se ha producido fuera de su zona de vigilancia, la
protección debe dejar que sean otras protecciones las que actúen paradespejarla, ya que su actuación dejaría fuera de servicio un número decircuitos más elevado que el estrictamente necesario para aislar la falta y,consecuentemente, implicaría un innecesario debilitamiento del sistema.
Existen diversas formas de dotar a las protecciones de lacaracterística de selectividad. En algunos casos, la propia configuraciónde la protección hace que solamente sea sensible ante faltas ocurridas ensu zona de protección y, por tanto, la selectividad resulta ser una cualidadinherente al propio funcionamiento de la protección. En los casos en quelas protecciones sí son sensibles a faltas ocurridas fuera de su zona devigilancia la selectividad puede lograrse, por ejemplo, mediante unadecuado ajuste de condiciones y tiempos de actuación en coordinacióncon el resto de protecciones relacionadas, así podemos tener:
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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Selectividad cronométrica: consiste en retardar temporalmentela actuación de las protecciones que se encuentran aguas arribadel defecto.
Selectividad amperimétrica: cada protección actúa cuando laintensidad que circula por ella es superior a la intensidad que
previamente ha sido ajustada. Este tipo de selectividad sólo esadecuado cuando la intensidad que circula por cada proteccióndel sistema cuando se produce una falta es significativamentedistinta.
Selectividad lógica: Este sistema necesita de una transferencia deinformación entre los relés de los interruptores automáticos de losdiferentes niveles de la distribución radial. Su principio es simple:
Todos los relés que ven una corriente superior a suumbral de funcionamiento, envían una orden deespera lógica al que está justamente aguas arriba.
El relé del interruptor situado aguas arriba, quenormalmente es instantáneo, recibe una orden deespera que le significa: prepararse para intervenir.
2.2.3 Rapidez
Una vez detectada una falta la protección debe actuar con rapidezdespejándola lo más rápidamente posible. Cuanto mayor sea la rapideztanto menores serán las consecuencias derivadas de una falta: perdida deestabilidad del sistema, costes de mantenimiento, etc.
La rapidez con que puede actuar una protección dependedirectamente de la tecnología empleada en su construcción y de lavelocidad de respuesta del sistema de mando y control de losinterruptores automáticos asociados a la misma.
Sin embargo, un despeje óptimo de la falta no exige que todas las protecciones que la detectan actúen de forma inmediata. En función deesta característica las protecciones se clasifican en: instantáneas y detiempo dependiente, de las cuales hablaremos detalladamente en losepígrafes 2.5.2 y 2.5.3, respectivamente.
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2.2.4 Fiabilidad
Una protección fiable es aquella que responde siemprecorrectamente. Esto significa que la protección debe responder conseguridad y efectividad ante cualquier situación que se produzca.
Efectividad: es la cualidad que nos garantiza que la protección va actuar en situación de falta y que no va a actuar cuando no existe falta.
Seguridad: es la cualidad que nos garantiza que la protecciónno va actuar ante unas causas extrañas, evitando actuacionesincorrectas.
Por otra parte, cuando la protección debe actuar es necesario quetodas las etapas que componen el proceso de despeje de la falta seancumplidas con efectividad. El fallo en cualquiera de ellas implicaría quela orden de actuación dada por la protección no podría ser cumplida conla debida obediencia por el interruptor automático correspondiente.
La fiabilidad de un sistema de protección depende: de la fiabilidad de
la propia protección, de su aplicación, de su correcta instalación y delmantenimiento preventivo.La actuación incorrecta de las protecciones puede ser debida a:
diseño inadecuado, ajuste incorrecto, instalación incorrecta, ensayo odeterioro del servicio.
1. Diseño
La planificación de las protecciones que van a ser instaladas en unared eléctrica es de gran importancia. Ésta es para asegurar que las
protecciones operarán bajo todas las condiciones requeridas, y se
abstendrá de operar cuando así sea requerido. Para la planificación sedebe tener en consideración la naturaleza, frecuencia y duración de lasfaltas que probablemente se presentarán, todos los parámetros relevantesdel sistema de potencia (incluso las características de las fuentes dealimentación y métodos de operación) y el tipo de equipo de protecciónutilizado. Por supuesto, ninguna cantidad de esfuerzo en esta etapa puedecompensar el empleo de un equipo de protección que no ha sido diseñadoadecuadamente.
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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2. Ajustes
Es fundamental asegurar que los ajustes de las protecciones elegidos para los relés de protección tengan en cuenta los parámetros del sistemade potencia, incluyendo faltas y niveles de cargas y comportamientodinámico, etc. Las características de los SEP cambian con el tiempo,debido a cambios en las cargas, localización, tipo y cantidad de potenciagenerada, etc. Por tanto, es necesario verificar periódicamente que losajustes de los relés son todavía los adecuados. Ya que de lo contrario
puede suceder una actuación no deseada o la no actuación cuando seanecesario.
3. Instalación
La necesidad de una correcta instalación de los sistemas de protecciónes obvia, pero la complejidad de las interconexiones de muchos sistemasy sus relaciones con el resto de la instalación puede hacer que el chequeode las mismas sea difícil. El ensayo de campo es por tanto necesario, yaque será difícil reproducir todas las condiciones de falta correctamente,estos ensayos deben ser dirigidos a probar la instalación. El ensayodebería ser limitado a ensayos simples y directos tales que probaran lacorrección de las conexiones, los ajustes del relé, y la ausencia de dañosen el equipo.
4. Ensayo
El ensayo debería cubrir todos los aspectos del programa de protección, además de reproducir las condiciones operativas ymedioambientales tan fielmente como sea posible. El ensayo tipo a losestandares reconocidos del equipo de protección cumple muchos de estos
requisitos, pero puede también ser necesario ensayar el programa de la protección completa (relés, transformadores de protección, y otrosdispositivos auxiliares) y los ensayos deben simular los condiciones defalta de forma real.
5. Deterioro del servicio
Una vez realizada correctamente la instalación de las protecciones, elequipamiento comenzará a deteriorarse y puede que eventualmenteinterfiera con el funcionamiento correcto. Por ejemplo, los contactos
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
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pueden convertirse en rugosos o fundirse por operaciones frecuentes, oensuciarse por la contaminación atmosférica; bobinas y otros circuitos
pueden convertirse en circuitos abiertos, componentes electrónicos ydispositivos auxiliares pueden fallar, y las partes mecánicas puedenagarrotarse. El tiempo transcurrido entre operaciones del relé de
protección puede ser de años. Durante este periodo puede que se hayandesarrollado defectos sin ser percibidos hasta que no se revele por el fallode la protección en su respuesta a un fallo del sistema de potencia. Por esta razón los relés deben ser regularmente ensayados para comprobar su
correcto funcionamiento.El ensayo debería preferiblemente ser llevado a cabo sin desconectar la protección de la red. Esto puede ser logrado al proveerse de los
bloques de ensayo o interruptores.La cualificación del personal que realiza los ensayos es una
característica esencial cuando se valora la fiabilidad y cuando seconsidera los medios para mejorar. El personal debe ser técnicamentecompetente y entrenado adecuadamente, a demás de autodisciplinado
para proceder de forma sistemática para alcanzar la aceptación final.Importantes circuitos pueden ser suministrados con una continuasupervisión eléctrica, tales arreglos son normalmente aplicados alinterruptor, circuitos de disparo y conductores piloto. Los relés modernosdigitales y numéricos normalmente incorporan autoensayo/instalacionesde diagnostico para ayudar en la detección de fallos. Con estos tipos derelés, puede ser posible organizar que tales fallos sean comunicadosautomáticamente por un enlace de comunicación al centro de operacionesremoto, se pueden tomar las acciones apropiadas para asegurar laoperación segura y continuada de esa parte del sistema de potencia ytener preparado planes para la investigación y corrección de la falta.
2.2.5 Economía y Simplicidad
La instalación de una protección debe estar justificada tanto por motivos técnicos como económicos. La protección de una línea esimportante, pero mucho más lo es impedir que los efectos de la faltaalcancen a las instalaciones alimentadas por la línea o que éstas quedenfuera de servicio. El sistema de protección es una pieza clave del SEP yaque permite:
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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Impedir que la falta se extienda a través del sistema y alcance aotros equipos e instalaciones provocando un deterioro de lacalidad y continuidad del servicio.
Reducir los costes de reparación del daño. Reducir los tiempos de permanencia fuera de servicio de
equipos e instalaciones.
Por tanto, la valoración económica no debe restringirse solamente alelemento directamente protegido, sino que debe tener en cuenta las
consecuencias que implicarían el fallo o funcionamiento anómalo delmencionado elemento.Finalmente, es necesario señalar que una protección o sistema de
protección debe evitar complejidades innecesarias, ya que éstas seríanfuentes de riesgo que comprometerían el cumplimiento de las
propiedades que deben caracterizar su funcionamiento.
2.3 Tecnologías Empleadas en la Protección de lasLíneas Eléctricas
Para detectar las faltas en las líneas eléctricas se han desarrollado lastécnicas que se describen a continuación. Entre paréntesis se indica elcódigo de designación según ANSI C37.2-1987.
2.3.1 Relé de Sobreintensidad (50-51)
Ordena la apertura al interruptor que tiene asociado cuando laintensidad que ve es superior al valor ajustado. Es la protección mássencilla, pero tiene el inconveniente de que se ve muy afectada por lavariación de la magnitud de la intensidad de falta, debido a cambios en lageneración y en la topología de la red.
En el epígrafe 2.5 se comenta de forma detallada la protección desobreintensidad, por ser ésta el objetivo de esta tesis.
2.3.2 Relé Diferencial (87)
Compara la corriente en los extremos de la línea protegida, dandosimultáneamente orden de apertura a los interruptores que se encuentranen ambos extremos cuando la diferencia fasorial entre ellas es superior al
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
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valor ajustado. Esta protección por su rapidez y simultaneidad de laapertura presenta las ventajas de limitar la duración de las faltas, permitir el reenganche rápido de la línea (cuando las faltas son transitorias) yaumentar la estabilidad del sistema. La limitación en el empleo de la
protección diferencial a líneas viene dada por la distancia que hay entrelos transformadores de intensidad, debido a que la impedancia deconexión de sus secundarios es función de esta distancia.
2.3.3 Relé de Impedancia o de Distancia (21)
Se utilizan en líneas en las cuales no es posible o segura la instalacióndel hilo piloto. Detectan la falta por medición de la impedancia del tramode línea afectado. Estos relés son direccionales y su actuación se produceen distintos tiempos según la distancia a la cual se encuentra la falta delrelé que la detecta. La ventaja de este sistema de protección es que laactuación es independiente de la corriente de falta, y por tanto del estadode la alimentación de la red en el momento en que se produce la falta.Los relés se ajustan de forma escalonada coordinándose de forma que losescalones no interfieran entre si. El escalón se fija en general al 80-85%
de la distancia entre los dos relés considerados, para asegurar que laactuación sea sólo del relé que corresponde y el otro eventualmente actúecomo backup. Cuando existe comunicación por onda portadora la ordende apertura por falta en un tramo de la línea se trasmite al otro extremode la línea asegurándose la rápida actuación aunque la falta se hubiese
presentado para el relé del otro extremo en el segundo escalón.
2.3.4 Relé de Comparación de Fases (78)
Compara la fase de la corriente en ambos extremos de la línea,
transmitiéndola de un extremo al otro por onda portadora. Cuando la faseno es la misma el relé ordena la apertura de los interruptores situados enlos extremos de la línea protegida.
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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2.4 Técnicas para Proteger las Líneas Eléctricas
2.4.1 Protección Principal
Está concebida para actuar con gran rapidez únicamente cuando se produce una falta dentro de la zona que tiene asignada.
Para proteger los sistemas eléctricos de forma completa éstos sedividen en zonas, las cuales incluyen el elemento del sistema a proteger (generador, transformador, línea, etc.) y los interruptores o fusibles queconectan dicho elemento al sistema. Si ocurre una falta en una zona, la
protección principal provoca la apertura de todos los interruptores que seencuentran dentro de la zona.
Fig. 2.2 Zonas de la red
Tal y como se muestra en la Fig. 2.2, las zonas de protección principalestán dispuestas de forma que haya un solape alrededor de losinterruptores, de esta forma se eliminan las zonas muertas o no
protegidas. Una falta dentro de una zona solapada, provocará la aperturade todos los interruptores que se encuentran dentro de esa zona.
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Zona 5
Zona 6
Zona 9
Zona 10
Zona 8
Zona 11
Zona 7
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2.4.2 Protección Secundaria
A esta protección también se la conoce con el nombre de protecciónbackup.
La protección secundaria sólo se emplea para la protección contracortocircuitos, debido a que los cortocircuitos son las faltas
predominantes en los SEP, por lo que la probabilidad de que falle la protección principal es mayor. La experiencia ha demostrado que las protecciones secundarias para otro tipo de faltas no estáneconómicamente justificadas [58].
La protección principal puede fallar debido a que falla alguno de lossiguientes dispositivos:
Los trasformadores de medida o sus cables de conexión, la fuente de alimentación de c.c. de la protección, la propia protección, el circuito de disparo, o el interruptor asociado a la protección.
Las causas que pueden contribuir al fallo del interruptor son:
Fallo en el circuito de disparo (alimentación a C.C.), bobina de disparo en cortocircuito ó en circuito abierto, fallo mecánico en el dispositivo de disparo, o fallo en los contactos principales del interruptor.
Una segunda función de la protección secundaria es la de suplir lafunción de la protección principal cuando ésta está siendo sometida aoperaciones de mantenimiento preventivo.
La protección secundaria puede ser de dos tipos:
Protección Secundaria Remota
Es importante que la protección secundaria sea instalada de tal formaque la causa que origina el fallo de la protección principal no causetambién fallo en la protección secundaria. Este requisito escompletamente satisfecho sólo si el relé secundario está situado de modoque no emplee ni controle elementos comunes con la protección
principal. Cuando sea posible, las protecciones secundarias se instalaránen una subestación adyacente al lugar donde se encuentra localizada la
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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protección principal, a este tipo de protección de le denomina secundariaremota.
Este tipo de secundaria se emplea en redes de poca responsabilidad,ya que tienen los siguientes inconvenientes:
Son lentas, y Provocan la apertura de más líneas que las exclusivamente
afectadas, con el consiguiente perjuicio económico.
La protección secundaria remota debe actuar con el retardo necesario para que la protección principal tenga el tiempo suficiente de despejar lafalta. Cuando una protección secundaria proporciona dicha protección avarias líneas adyacentes, el tiempo de retardo se fija en función de la
protección principal más lenta.
Fig. 2.3 Red con protección principal y secundaria
La protección secundaria remota puede ser también empleada como protección secundaria local cuando actúa como protección secundaria dela protección principal que se encuentra protegiendo la misma línea. Así,la protección i de la Fig. 2.3 es una protección secundaria remota de la
protección j cuando se produce una falta en la línea 2-3, y es una protección secundaria local de la protección principal situada en i cuando
la falta tiene lugar en la línea 1-2.
Protección Secundaria Local
En este tipo de protección la secundaria y la principal se encuentraninstaladas en la misma subestación, de esta forma se eliminan losinconvenientes que presentaba la secundaria remota. Ante una falta en lalínea protegida, ambas protecciones operan en el mismo instante.
Para evitar fallos simultáneos en la protección principal y en lasecundaria es conveniente adoptar alguna/s de las siguientes medidas:
i
1 23
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Emplear protecciones de distinta tecnología, Utilizar protecciones con distinto principio de funcionamiento, Instalar distintos transformadores de medida para cada una de
las protecciones. Duplicar las líneas de alimentación de los circuitos de disparo
y control. Alimentar cada protección con distintos grupos de baterías.
La duplicación de los interruptores automáticos (I.A.) no suele
realizarse por su elevado coste. Las modernas protecciones supervisan laactuación del interruptor, y en caso de no actuación envían orden dedisparo a todos los I.A. adyacentes.
Con la secundaria local, la falta será despejada más rápidamente quecon el secundaria remoto, a parte de no desconectar líneas no afectadas
por la falta.
2.5 Relés de Sobreintensidad
El relé de sobreintensidad actúa cuando la intensidad de la corrienteque circula por el mismo es superior al nivel al que previamente ha sidoajustado.
La mayoría de las faltas en las líneas pueden ser detectadas por el reléde sobreintensidad, debido a que la intensidad que circula por el relé,cuando se produce una falta, es mayor que la intensidad nominal de lalínea en la cual se encuentra instalado.
La protección de sobreintensidad es la más simple, la más barata, lamás difícil de implantar y la que más rápido necesita ser reajustada oincluso reemplazada cuando la red cambia. Generalmente, se utilizacomo protección de faltas entre fases y faltas a tierra.
2.5.1 Clasificación
Los relés de sobreintensidad se pueden clasificar de la siguienteforma:
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
20
Fig. 2.4 Clasificación de los relés de sobreintensidad
Los relés de sobreintensidad pueden estar integrados por algunas delas siguientes unidades:
Unidad de tiempo instantáneo, unidad de tiempo dependiente, unidad direccional.
Seguidamente, vamos a analizar la forma de actuar de cada una deestas unidades y sus ajustes.
2.5.2 Unidad de Tiempo Instantáneo
Esta unidad actúa sin retardo temporal intencionado cuando la
intensidad de corriente que circula por ella, al originarse una falta en lalínea de la cual es protección principal, es superior al valor de referencia
previamente fijado.En la Fig. 2.5 se muestra la característica de este tipo de unidad. El
único parámetro ajustable es la intensidad a partir de la cual la unidaddebe actuar, Ji. Para cualquier intensidad vista por la protección mayor que Ji ésta actuará en un tiempo fijo (no ajustable).
Direccional (51/67)
No Direccional
Relés deSobreintensidad
Instantáneo
Tiempo Fijo
Tiempo Inverso
TiempoDependiente
Direccional (50/67)
No Direccional 50
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Fig. 2.5: Característica de la unidad instantánea
La unidad instantánea no es una protección backup de otras protecciones de la red. Por tanto, la intensidad de ajuste, Ji, de estaunidad debe ser regulada para que dicha unidad actúe sólo cuando la faltase produce en la línea en la cual se encuentra instalada.
Esta unidad sólo se puede instalar en una red radial cuando ladiferencia entre la intensidad que ve la protección cuando la falta se
produce en el extremo lejano de la línea, y la que ve cuando la falta es próxima a la protección es grande [36], ya que de lo contrario seríaimposible ajustar la unidad para discriminar las faltas en la propia línea
de las faltas en las líneas adyacentes.Esta unidad es lo suficientemente rápida como para actuar en el
primer semiciclo de la corriente de falta. Por tanto, para determinar suintensidad de ajuste se tendrá en cuenta la intensidad subtransitoria quecircula por ella.
La intensidad de ajuste, Ji, de la unidad instantánea debe ser regulada para que dicha unidad actúe de forma instantánea (sin retardointencionado) cuando la falta se produce en la línea en la cual seencuentra instalada.
Fig. 2.6 Ajuste de la unidad instantánea
T i e m p o d e
o p e r a c i ó n
I protección
f 1 f 3
x
L1
(0.80.9)*L
f 2
B B
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A continuación vamos a determinar el ajuste de la unidad instantáneadel relé x de la Fig. 2.6. El ajuste de esta unidad debe permitir al relé xdiscriminar las faltas que se producen al final de la línea en la cual estáinstalado, f 2, de las que se producen en el inicio de sus líneas adyacentes,f 3. Esto se puede conseguir con alguna de las propuestas siguientes:
1. La intensidad de ajuste de la unidad de tiempo instantáneo delrelé x, Jix, debe ser un 10 ó 30% superior a la intensidad máximaque circula por la protección cuando se produce una falta en la
barra remota B2 de la protección que se está ajustando [15].
2f xix I3.11.1J
(2.1)
Donde 2f xI es la intensidad máxima que circula por el relé x
cuanto tiene lugar la falta f 2 (falta en la barra remota).
O bien,
2. La intensidad de ajuste de la unidad de tiempo instantáneo delrelé x, Jix, debe ser la intensidad máxima que circula por la
protección cuando la falta se produce en el 80 ó 90% de la líneaen la cual se encuentra la protección que se está ajustando. Elmargen del 20-10% se deja para evitar sobrealcance transitorio.Si el relé sobrealcanzara habría perdida de selectividad cuando se
produjese la falta f 2 [49].
1f xix IJ
(2.2)
Donde1f
xI es la intensidad máxima que circula por el relé x cuantotiene lugar la falta f 1.
Con relés de sobreintensidad con unidad de tiempo instantáneo enambos extremos de la línea, cuando se produce una falta entre el 20 y el80% de la línea ambos relés actúan simultáneamente, mientras que parafaltas cerca de los finales (20%) la actuación de los relés es secuencial.Cuando se produce una falta cerca a uno de los extremos, el relé próximoactuará de forma instantánea, lo que provocará que, una vez abierto elinterruptor asociado a él, la intensidad por el extremo opuesto se
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incrementará, originando la actuación de la unidad instantánea del reléinstalado en dicho extremo.
2.5.3 Unidad de Tiempo Dependiente
Su tiempo de actuación es ajustable y depende del valor de laintensidad que circula por ella. Esta unidad puede ser de dos tipos:
Unidad de Tiempo Fijo
Esta unidad dispone de dos parámetros de ajuste: el tiempo deactuación, ta, y la intensidad de ajuste, J. De esta forma, el relé actúa enel tiempo ta cuando la intensidad que circula por él es superior a laajustada J.
Fig. 2.7: Característica de la unidad de tiempo fijo
El ajuste de la unidad de tiempo fijo es similar al indicado para la
unidad de tiempo instantáneo, salvo que dependiendo del tiempo deajuste, ta, fijado, en (2.1) o en (2.2) hay que considerar la corriente defalta subtransitoria o la transitoria.
Unidad de Tiempo Inverso
El tiempo de actuación de esta protección varía de forma inversa alvalor de la intensidad que circula por la misma. Es decir, cuanto mayor es la intensidad de falta, I, que circula por la protección menor será eltiempo de actuación de ésta.
T i e m p o o p e r a c i ó n
IJ
ta
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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La respuesta temporal de esta unidad está dada por [2]:
c
1JI
aK t b
(2.3)
Donde:t: tiempo de actuación de la protección, en segundos.I: intensidad de falta vista por la protección.J: intensidad de ajuste.K: factor multiplicador del tiempo.a, b, c: parámetros dependientes del tipo de característica.
Dependiendo del tipo de respuesta que queramos del relé, los parámetros a, b y c, en el relé MiCOM P141 de Alstom, pueden ser ajustados a los valores que se indican en la Tabla 2.1.
Tabla 2.1 Parámetros de la unidad de tiempo inverso
Característica Norma a b c Normal Inversa (NI) IEC 0.14 0.02 0Muy Inversa (MI) IEC 13.5 1.00 0Extremadamente Inversa (EI) IEC 80 2.00 0Inversa de tiempo largo UK 120 1 0Moderadamente inversa IEEE 0.0103 0.02 0.0228Muy inversa IEEE 3.922 2 0.0982Extremadamente inversa IEEE 5.64 2 0.0243Inversa US 5.95 2 0.18Inversa de tiempo corto US 0.005 0.04 0
A continuación, se van analizar las características Normal Inversa,Muy Inversa y Extremadamente Inversa por ser éstas las habitualmenteempleadas en el sistema eléctrico español.
En la Fig. 2.8 puede observarse como la respuesta temporal de launidad a pequeñas variaciones de la intensidad de falta es función de lacaracterística elegida. Así, por ejemplo, el mismo incremento en laintensidad de falta en una unidad con característica EI representa un
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decremento en el tiempo de respuesta mayor que si la característica de launidad es NI.
Fig. 2.8: Características de los relés de tiempo inverso
En la Fig. 2.9, Fig. 2.10 y Fig. 2.11 se representan las características Normal Inversa, Muy Inversa y Extremadamente Inversa,respectivamente, para valores de K que van de 0.05 a 10.00.
Las características de sobreintensidad NI, Fig. 2.9, tienden a hacer eltiempo de funcionamiento del relé menos dependiente de la magnitud dela corriente de falta que en el caso de las características MI, Fig. 2.10, yEI, Fig. 2.11. Así, por ejemplo, con K=0.1 se puede observar, en lasgráficas de las tres características, que las diferencias de tiempos deactuación cuando la relación I/J toma los valores 5 y 10 son 0.13 en la
NI, 0.19 en la MI y 0.25 en la EI. Por esta razón, la característica NI proporciona una protección total más rápida en aplicaciones donde lasmagnitudes de corriente de falta disponibles varían significativamentecomo resultado de los cambios frecuentes de la impedancia debida a lacarga.
NI M EI
I/J
t
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Fig. 2.9: Características Normal Inversa
Las características MI, Fig. 2.10, proporcionan una protección total
más rápida en aplicaciones donde la magnitud de la corriente de faltasigue siendo constante debido a una capacidad de generaciónrelativamente constante. La variación de la intensidad de falta a travésdel relé es por tanto dependiente, principalmente de la localización de lafalta con respecto al relé.
K
1 10 100. 1
0.1
1
10
100
1000
0.05
0.1
0.2
10
0.4
1
2
4
I/J
K
5
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Fig. 2.10 Característica Muy Inversa
La característica EI, Fig. 2.11, proporciona la máxima tolerancia para permitir la conexión de carga en frío, como resultado de una interrupciónextendida del servicio. La conexión de estas cargas a menudo dan lugar a
intensidades superiores a las de carga nominal durante un corto periodode tiempo. La característica EI permite la conexión exitosa de estascargas y al mismo tiempo proporcionan la protección adecuada contrafalta.
1 10 1000.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0.05
10
0.10.2
1100
T i e m
o ( s )
I/J
K
5
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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Fig. 2.11 Característica Extremadamente Inversa
2.5.4 Unidad Direccional
A los relés de sobreintensidad se les incorpora la unidad direccional
para simplificar el problema de obtener coordinación cuando por un relé puede circular la misma magnitud de intensidad en ambos sentidos. Seríaimposible obtener selectividad bajo tales circunstancias si los relés desobreintensidad actuarán sobre sus interruptores asociados para cualquier sentido de la intensidad.
Supongamos que en el circuito de la Fig. 2.12 todos los relés (1, 2, 3 y4) son no direccionales. Los relés 2 y 4 estarán ajustados a la mismaintensidad, en esta situación, cuando tenga lugar la falta f 1 actuarán losrelés 3, 2 y 4, estos dos últimos debido a que por ellos circula la mismaintensidad de falta, quedando las cargas sin alimentación.
1 10 1000.0001
0.001
0.01
0.1
10
100
1000
I/J
K
0.05
10
0.1
0.3
1
1
5
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Fig. 2.12: Red con dos ramas en paralelo protegida con relés no direccionales
En cambio si los relés 1, 2, 3 y 4 fuesen direccionales, tal y como se
muestran en la Fig. 2.13, sólo actuarían los relés 3 y 4, ya que el relés 2vería la corriente de falta en contracorriente, no interrumpiéndose laalimentación de las cargas.
Fig. 2.13: Red con dos ramas en paralelo protegida con relés direccionales
La unidad direccional es necesaria en los siguientes casos:
Cuando en la red hay varias fuentes de alimentación. Cuando la red tiene bucles cerrados o líneas en paralelo. En redes con neutro aislado para el retorno de las corrientes
capacitivas.
Sin embargo, es mejor instalar relés con unidad direccional, aún nosiendo necesario en la actualidad, para no tenerlos que reemplazar
cuando la red sufra probables modificaciones.La unidad direccional actúa cuando el ángulo que forman laintensidad de falta y la tensión de polarización es uno determinado.
El par producido en los relés electromagnéticos es proporcional al producto de la intensidad de falta, I, por la intensidad del circuito de polarización, IP, y por el seno del ángulo que forman las mismas, esdecir:
sinIIK T p
(2.4)
1 2
3 4
f 1
1 2
3 4
f 1
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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Que será máximo cuando +=90º. Los pares positivos son para elgiro en sentido de cierre de contactos y los negativos en el sentidoopuesto, el que no existen contactos.
El ángulo denominado ángulo interno, es el que forma la intensidadI p del circuito de polarización de la unidad con la tensión de polarizaciónde la función direccional y depende únicamente de los parámetros r, XL yXC del circuito de polarización, siendo fijo para cada circuito.
r
XXtg CL
(2.5)
En algunos modelos de relés, se puede insertar una resistencia en elcircuito de polarización del elemento direccional. Con ello se consigueque la corriente de polarización, I p, retrase respecto de la tensión de
polarización un determinado ángulo y se modifique la característica deoperación.
El ángulo es el ángulo que forman la tensión de polarización y el par máximo y se le denomina ángulo característico.
En una unidad direccional siempre hay que comparar la intensidadfasorial de línea con una referencia, que es la magnitud de polarización.A la intensidad de la corriente que hace operar la unidad desobreintensidad y cuyo sentido queremos determinar, se le denominageneralmente, magnitud de operación , en nuestro caso es la intensidadde falta I.
Para seleccionar la magnitud de polarización debe tenerse en cuenta:
1. La magnitud seleccionada no debe anularse en las situacionesde falta con el fin de evitar la pérdida de la magnitud de
polarización.2. Aún cuando cambie el sentido del flujo de la corriente, la
dirección de la magnitud de polarización seleccionada debe de permanecer invariable.
Además de lo anteriormente indicado, debe tenerse en cuenta si setrata de una unidad direccional de fase o de una unidad direccional detierra. Esta última no la abordaremos, por no encontrarse dentro losobjetivos que se persiguen en esta tesis.
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Para proporcionar direccionalidad a un relé de sobreintensidad esnecesario dotarle de una referencia adecuada o señal de polarización. Lareferencia que se emplea habitualmente es la tensión del sistema dadoque su ángulo permanece relativamente constante en condiciones defalta. Las posibles tensiones de polarización son:
Tabla 2.2: Tensiones de polarización
FaseDenominaciónR S T
90º Ind. (cuadratura) UTS URT USR 90º Cap. UST UTR URS
150º Ind. UTR URS UST
150º Cap. USR UTS URT
30º Ind. URS UST UTR
30º Cap. URT USR UTS
Bajo condiciones de falta en el sistema, el fasor de intensidad de faltaestará retrasado respecto de su tensión nominal de fase en un ángulo quedependerá de la relación X/R del sistema. Por tanto es un requerimientoque el relé opere con una sensibilidad máxima cuando las intensidades
estén en esta región. Esto se consigue mediante el ajuste del ángulocaracterístico del relé, .Es importante observar que en el caso poco frecuente de falta trifásica
en las proximidades de los transformadores de tensión que alimentan la protección, todas las tensiones de polarización asumirán valores que no pueden garantizar la correcta actuación de los relés direccionales. Pese atodo, los modernos relés electrónicos tienen un límite muy bajo para latensión de polarización, llegando hasta 0.1 voltio.
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
32
Fig. 2.14: Característica de las unidades direccionales
2.6 Retardo
El retardo, r´, o Intervalo de Coordinación [2], es el tiempo mínimoque debe transcurrir entre la actuación del relé principal y el relé backup,independientemente de la posición de la falta. Para que el relé principal ysu backup actúen de forma coordinada debe cumplirse que el tiempotranscurrido entre la actuación del primero y el segundo sea mayor o
igual al tiempo de retardo r´. En caso contrario, es decir, cuando el reléde backup opera antes de que el principal haya despejado la falta, se diceque ambos relés no actúan de manera coordinada.
El retardo depende de los siguientes factores:
1. Del tiempo de apertura del interruptor,2. de los errores del relé,3. del tiempo de reposición del relé,4. del error del transformador de corriente, y5. del margen de seguridad.
UR
US
UT
UST (de polarización)
IR
I
Zona de par positivo
Zona de par negativo
Línea de par máximo(LPM)
Línea de par nulo(LPN)
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Los factores 2 y 3 dependen de la tecnología utilizada en lafabricación del relé, un relé electromecánico, por ejemplo, tendrá unmayor tiempo de reposición que un relé numérico.
A continuación, vamos ha comentar cada uno de los factores queinfluyen directamente en el valor del retardo.
Tiempo de apertura del interruptor
El interruptor debe interrumpir la corriente de la falta antes de que el
relé deje de ser energizado. El tiempo necesario depende del tipo deinterruptor utilizado y de la corriente de falta interrumpida. Losfabricantes normalmente proporcionan el tiempo de interrupción enfunción de la capacidad de interrupción y este valor es tenido en cuentaen la determinación del retardo. El tiempo de apertura del interruptor típicamente es de 2 a 8 ciclos (0.040.16 s).
Error del tiempo del relé
Todos los relés tienen errores en su tiempo de actuación con respectoa la característica ideal tal y como es definida en la IEC 60255-3. Para unrelé especificado en dicha Norma, un índice de error del relé es indicado
para conocer el error de tiempo que debe tenerse en cuenta paradeterminar el retardo, r.
Tiempo de reposición
En las unidades de inducción el disco, debido a su inercia, continúagirando aún después de haber cesado la intensidad de operación. El valor del tiempo de reposición, esto es, el tiempo que tarda en volver el disco asu posición inicial después de cesar la causa de la operación es del orden
de 0.03-0.06 s.En las unidades estáticas de sobreintensidad el tiempo de reposición
es bastante menor, pero no cero, debido a la energía almacenada en loscondensadores.
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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Error en los transformadores de intensidad
Los transformadores de intensidad, TI, tienen errores de fase y derelación debido a la corriente de excitación necesaria para magnetizar susnúcleos.
El resultado es que la corriente de secundario del TI no es una replicaa escala de la corriente principal. Esto conduce a errores en la operaciónde los relés, especialmente influyen en los tiempos de operación.
Los errores en los TI no son relevantes cuando alimentan a los relés de
tiempo dependiente.
Margen de seguridad
A pesar de las tolerancias comentadas, la coordinación de protecciones puede fallar. Alguna tolerancia extra o margen de seguridades necesaria para asegurar que la coordinación de los relés es correcta.
A continuación vamos a determinar el retardo necesario para cubrir los factores anteriormente indicados. El retardo dependefundamentalmente del tiempo de actuación del interruptor y de laactuación del relé. Un retardo de 0.5 s fue un intervalo habitual en el
pasado. Con los interruptores modernos y con los relés actuales detiempo de reposición menor, 0.4 s es un retardo razonable.
La utilización de un único retardo es lo habitual, pero sería mejor calcular el valor del retardo requerido para cada relé. Este retardoincluiría un tiempo fijo, cubriendo el tiempo de apertura del interruptor,el tiempo de reposición y un margen de seguridad, además de un tiempovariable que tiene en cuenta los errores del TI y del relé. En la Tabla 2.3se indican los errores típicos de los relés en función de la tecnologíaempleada [2].
Tabla 2.3: Retardos para diferentes tecnologías de relés
Tecnología del relé
Electromecánico Estático Digital Numérico
Error del relé (%) 7.5 5 5 5T. reposición (s) 0.05 0.03 0.02 0.02Margen seguridad (s) 0.1 0.005 0.03 0.03Típico retardo (r´) 0.4 0.35 0.3 0.3
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35
Los tiempos de retardo, r´, indicados en la tabla, representan lostiempos que necesita un relé, actuando éste como principal, para despejar la falta. Así, por ejemplo, si el relé principal es digital y el de backup esestático, el retardo mínimo entre ambos relés debe ser 0.3 segundos, por ser éste el tiempo que precisa un relé digital para extinguir la falta.
La utilización de un único retardo fijo es sólo adecuado para faltas denivel elevado de intensidad, ya que éstas dan lugar a tiempos deactuación cortos. En faltas con intensidades pequeñas, donde los tiemposde operación de los relés son más elevados, el error permitido en IEC
60255-4 (5% de tiempo de operación, en caso de relé numérico) podríaexceder el retardo fijo, resultando la posibilidad de que el relé nocoordine correctamente, mientras permanece dentro de lasespecificaciones. Estas consideraciones deben ser tenidas en cuentacuanto tengamos faltas de baja intensidad.
Una solución práctica para determinar el retardo óptimo es suponer que el relé más próximo a la falta tiene un error de tiempo igual a +2E r ,donde Er es el error de tiempo básico. A este error efectivo total del relédebería incrementarse en un 10% para tener en cuenta el error del TI.
Fig. 2.15 Límites típicos de exactitud según IEC 60255-4 para relé de tiempo inverso
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
36
Un posible retardo podría ser calculado a partir de la expresión [2]:
sr IITr tttt
100
EE2r
(2.6)
Donde:r: retardo, en segundos.
Er : error de tiempo del relé (IEC 60255-4)ETI: error del TI (%)t: tiempo de operación del relé cuando se produce una faltacerca de él.tI: tiempo de apertura del interruptor, en segundotr : tiempo de reposición del relé, en segundots: margen de seguridad, en segundo
Cuando el relé de sobreintensidad tiene unidad de tiempo instantáneoo de tiempo fijo, no es necesario incluir el error del TI, entonces [2]:
sr Ir tttt100Er
(2.7)
Calcular un retardo para cada relé puede ser una tarea tediosa cuandose pretende coordinar las protecciones de un sistema de potencia. Latabla anterior indica los retardos para faltas de nivel elevado de corriente
para las distintas tecnologías. Cuando los relés utilizados son de distintatecnología, se debe utilizar el retardo que corresponde al relé principal,ya que de ésta forma se garantiza que tiene el tiempo suficiente paradespejar la falta.
2.7 Límites de la Intensidad de Ajuste (J) de la Unidadde Tiempo Inverso
La unidad de tiempo inverso es generalmente bastante lenta, encomparación con la unidad instantánea, como para apreciar los efectos dela corriente subtransitoria. Por tanto, para determinar la intensidad de
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
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ajuste de esta unidad se tendrá en cuenta la intensidad transitoria quecircula por la protección cuando se produce una falta.
La intensidad de ajuste, J, debe ser regulada de forma que la unidad detiempo inverso se arme para faltas que se produzcan tanto en la línea enla cual ésta se encuentra instalada como en las líneas adyacentes a lamisma.
Fig. 2.16 Línea con ramificaciones
Los límites de ajuste de la Ji dependen de la intensidad de carga de la
línea en la que se encuentra instalada el relé i, del rango de ajuste dedicho parámetro en el relé i, de la relación de transformación deltransformador de intensidad que interconecta el relé i con la línea y del
porcentaje de línea adyacente que deseemos cubrir con el relé i cuandoéste actúa como protección backup.
Para conseguir que la protección i, del esquema que se muestra en laFig. 2.16, se arme cuando tenga lugar una falta en cualquiera de suslíneas adyacentes, Línea j1, Línea j2,.., Línea jn, o en la línea en la cual seencuentra instalada, Línea i, el valor de la intensidad de ajuste del relé i,Ji, debería ser inferior a la mínima intensidad que circula por la unidad de
tiempo inverso del relé i cuando se origina una falta f F, siendo F=f i,f j1, f j2, …,f jn el conjunto de faltas que se estudiaran en dichas líneas. Deesta forma, cuando se produzca una falta, bien en la línea en la cual seencuentra instalada la unidad de tiempo inverso o bien en alguna de suslíneas adyacentes, la protección i enviará una orden de apertura alinterruptor que tiene asociado.
Además de lo indicado anteriormente, la unidad de tiempo inverso dela protección i no debe actuar cuando por la línea en la cual se encuentrainstalada, Línea i, circula la intensidad nominal de la misma,
inI
Por tanto, la intensidad de ajuste de la unidad de tiempo inverso de la
i
j1
f j2 j2
jn
f j1
f jn
Línea i Línea j2
Línea jn
Línea j1
f i
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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protección i tiene dos límites:imínJ y
imáxJ , cuyos valores están indicados
en (2.8).
iii
iii
i
ii
mínf cc
f cc
mínf ccmín
máx
nmín
JIsiFf Imín
Ff ,JIsiJJ
IJ
(2.8)Donde:
f cci
I : intensidad que circula por el relé backup i cuando tiene
lugar las faltas f F
Tal y como se indico al comienzo de este capítulo, los relés seconectan a la red por medio de transformadores de protección. En laelección de la relación de transformación de los transformadores deintensidad debe tenerse en cuenta el rango de las intensidades de ajuste,J, dentro de las cuales el fabricante del relé permite ajustar éste. Así, por
ejemplo, para que un relé de sobreintensidad de tiempo dependiente,cuyo rango de la intensidad de ajuste, J, según el catálogo del fabricante,va de 0.50 a 20.00 A, arranque cuando por el relé circule una intensidadde 480 A, dicho relé deberá ser conectado a la red por medio de untransformador de intensidad con relación de transformación 300/5, yaque de esta forma la intensidad de ajuste que debemos fijar en el relé esde 8 A (480*5/300), la cual se encuentra dentro del rango del relé.
Dicho ajuste no sería posible si el relé se conectase por medio de untransformador de relación 100/5, ya que la intensidad que se debería fijar en el relé sería de 24 A (480*5/100), la cual excede el límite superior del
rango del relé (20.00 A).
2.8 Límites del Factor Multiplicador del Tiempo (K) dela Unidad de Tiempo Inverso
El factor multiplicador del tiempo, K, es uno de los dos parámetros deajuste de la unidad de tiempo inverso. Mediante la regulación de este
parámetro se puede conseguir que, con la misma intensidad de ajuste, launidad tenga distintos tiempos de actuación. De esta forma, se consigue
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
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que aumentando el valor de K se incremente el tiempo de actuación de launidad.
Los límites entre los que se puede regular la K i dependen del reléinstalado. Sus valores suelen oscilar, según el modelo, entre 0.01 y 0.05
para el K imin, y entre 1.00 y 10.00 para el K imax.
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2. Protección de las Líneas Eléctricas
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3. Estado del Arte
3.1 Introducción
El objetivo en la determinación del ajuste de la unidad de tiempoinverso del relé de sobreintensidad es conseguir que éste actúe en elmenor tiempo posible mientras se mantiene la coordinación entre losrelés. Normalmente, determinar los parámetros de ajuste de los relés esun proceso que requiere varias interacciones antes de alcanzarse unasolución satisfactoria.
A continuación, se va a realizar una revisión cronología de las
técnicas que se ha venido utilizando hasta la actualidad para ajustar lasunidades de tiempo inverso. En este sentido, cabe destacar el artículo publicado por Birla D. y otros [14] en 2005 donde se hace una revisión delas técnicas empleadas.
Tradicionalmente, para determinar los ajustes de los relés de una redmallada se utilizaba el procedimiento de prueba-error. En el pasadoreciente, varias técnicas matemáticas han sido propuestas. Así, Knable en[39] propone la necesidad de abrir todas las mallas en los llamados
puntos de ruptura (breakpoints) y comenzar el proceso de ajuste por losrelés que se encuentran situados en dichos puntos. El ajuste de los demásrelés se realiza en una secuencia determinada de forma que cada uno de
ellos coordine con su relé principal. Debido a que las redes malladas sonnormalmente protegidas con relés de sobreintensidad con unidaddireccional situados en ambos extremos de las líneas, tanto los lazosformados en sentido horario como en antihorario son tenidos en cuenta
para determinar los puntos de ruptura. Dwaraknath y Nowitz [22]sugieren una aproximación sistemática para determinar la secuenciarelativa de ajuste de los relés en una red mallada. Ellos emplean unaaproximación de la teoría de grafos lineales la cual proporciona la matrizde lazos direccionales. De esta matriz obtienen un grupo mínimo(minimum) de puntos de ruptura que incluye todas las mallas de la red.
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3. Estado del Arte
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Extendiendo los conceptos introducidos en [22], Damborg y otros en [18]y Ramaswami y otros en [56] proponen un algoritmo sistemático paradeterminar una matriz de secuencia relativa, MSR (relative sequencematriz, RSM), y el correspondiente conjunto de pares secuénciales, locual reduce el número de iteraciones necesarias para alcanzar lacoordinación de los relés. Ramaswami y otros en [55] profundizan en eltrabajo [18] y proponen un algoritmo para enumerar todas las mallas delgrafo de la red empleando para ello la técnica Depth First Search ( DFS )como una parte de su análisis topológico. Para la obtención de los puntos
de ruptura utilizaron el método propuesto en [18].Bapeswara Rao y Sankara Rao en [10] presentan otro algoritmo basado en los conceptos de teoría de grafos para la determinación de unconjunto mínimo de puntos de ruptura. En este método proponen un
procedimiento sistemático para enumerar todos los lazos básicos(directos) de un grafo orientado de la red. Definiendo convenientementela matriz de lazo aumentada LD (teniendo en cuenta tanto los lazos ensentido horario como antihorario). Para la obtención del conjuntominimal emplean el método de Boolean. El principal esfuerzo lo supusola obtención de la matriz de todos los lazos, L’, la cual puede emplear
bastante tiempo de computadora dependiendo del tamaño de la red. Elmétodo, sin embargo, tiene ciertas ventajas sobre el propuesto en [18].
Prasad y otros en [53] proponen un método muy rápido para este propósito. Ellos mostraron que un método basado en el Breadth FirstSearch (BFS) para la generación de todos los lazos es más rápido paradeterminar el conjunto mínimo de puntos de ruptura. También emplearonel método Boolean para la obtención de una simplificación eficiente.Prasad y otros en [52] presentan un algoritmo muy simple paradeterminar el conjunto minimum de puntos de ruptura utilizando sólo lamatriz del circuito fundamental del grafo de la red.
Jenkins y otros en [37] proponen el concepto de dependencia
funcional (functional dependency, FD) para el análisis topológico del programa de protecciones. Ellos expresan las restricciones sobre losajustes del relé a través de un conjunto funciones de dependencias. Lacoordinación de relés la llevaron a cabo a través de la identificación deun conjunto de puntos de ruptura y una matriz de secuencia relativa. Laelección de los ajustes iniciales de los relés situados en los puntos deruptura es empleando para determinar los ajustes de los restantes relés.Una optimización paramétrica es propuesta por Urdaneta y otros en [71],que mediante el método Simplex determinan los factores multiplicadoresdel tiempo, K, de todos los relés de la red. Los valores óptimos de las
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intensidades de ajuste, J, para determinar los factores multiplicadores deltiempo, fueron determinados utilizando una técnica generalizada delgradiente reducido.
So, C.W. y otros en [62] y [63] emplean métodos computacionalesevolutivos para la determinación de los parámetros de ajustes, K y J, delos relés de sobreintensidad. Para ello cada conjunto de ajustes de losrelés del sistema es empaquetado en un cromosoma. Cada cromosomadebe cumplir las restricciones, las cuales son expresadas a través de unconjunto de dependencias funcionales. La bondad de un cromosoma
respecto de su progenitor es valorada por medio de una función objetivo.Es importante destacar de la bibliografía la publicación [14] dedicadaa la revisión de los diferentes métodos de coordinación de relés desobreintensidad con unidad de tiempo inverso.
A continuación, se van a describir detalladamente las aportacionesrealizadas por cada autor, en función de la herramienta que utilizaron
para determinar los ajustes de la unidad de tiempo inverso de los relés.
3.2 Análisis Topológico
Para minimizar el tiempo de resolución del problema de coordinaciónde un conjunto de relés direccionales, en primer lugar, se estudia laestructura de la red utilizando conceptos de Teoría de Grafos, paraobtener el conjunto de los puntos de ruptura, la matriz de secuenciarelativa, MSR , y el conjunto de pares relé principal/relé secundario, rp/rs.
El conjunto de puntos de ruptura está formado por los relés de la redque una vez abiertos los interruptores asociados a éstos abren todos loslazos de la red. En la MSR está especificado el orden óptimo que se debeseguir para ajustar los relés instalados en la red. El conjunto de pares,rp/rs, contiene para cada relé secundario a ajustar, todos sus relés
principales.Para la coordinación de los relés se considera un par rp/rs de cada vez,siendo el relé secundario ajustado, en función de todas las faltassimuladas, de forma que coordine con todos sus relés principales. Este
proceso es ejecutado para todos los relés a ajustar. Después de que estainteracción termine deberá verificarse si los relés localizados en los
puntos de ruptura aun coordinan con sus relés principales. En caso de queesa coordinación no se verifique será realizada una nueva interacción.Este proceso se repetirá hasta que todos los relés coordinen con todos susrelés principales.
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3. Estado del Arte
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3.2.1 Planteamiento matemático del problema
Seguidamente, se van a mostrar las distintas aportaciones que hanrealizado los autores para determinar el conjunto mínimo de puntos deruptura, la matriz MSR, los pares rp/rs y el algoritmo de coordinación
propuesto.Para realizar el estudio, la red es representada por un grafo a cuyas
ramas se le asigna un sentido arbitrario (grafo orientado).
3.2.1.1 Determinación del conjunto mínimo de puntos de ruptura
Los puntos de ruptura son nudos donde se encuentran instalados relésque, por la actuación del interruptor asociado a ellos, abren todos loslazos simples existentes en el grafo. Los relés instalados en estos nudosserán los primeros en ser ajustados en cada iteración del proceso decoordinación de un conjunto de relés direccionales. Es también, a travésde la verificación de la coordinación de estos relés con todos sus relés
principales que se puede concluir la necesidad de realizar, o no, nuevasiteraciones. Para que la consecución de la convergencia sea más rápida
los puntos de ruptura deben ser escogidos de forma que sean en númeromínimo.Damborg, M. J. y otros en [18] proponen el siguiente algoritmo para
encontrar el conjunto mínimo de puntos de ruptura de una red dada.
1. Determinar un árbol del grafo, P
Un árbol se define como un grafo conexo sin mallas. Se sabeque un grafo que tiene v nudos y n ramas, cualquier árbol estáformada por v-1 ramas.
Para construir el árbol de un grafo se utiliza el algoritmo de
Prim. Este algoritmo exige que a cada rama del grafo le seaasignado un peso, obteniéndose por tanto, una matriz P, deacuerdo con las siguientes indicaciones:
En los elementos pij de la matriz P figuran los pesosatribuidos a la rama que liga el nudo i al nudo j,independientemente de su orientación.
Si ninguna rama conecta el nudo i con el nudo j alelemento pij se le asignará un valor muy grande.
Los elementos de la diagonal principal quedan vacíos.
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Si el grafo está formado por ramas en paralelo, sonincluidos en la matriz P elementos referentes a la ramade menor peso.
La matriz es simétrica respecto a la diagonal principal.
El árbol estará formado por las ramas que unen los nudos queen cada una de las filas de la matriz P tienen asignado el pesomenor.
2. Construcción de la matriz de lazos básicos, Bf
Primeramente, se construye la matriz de incidencia nodal A.Las filas de esta matriz están asociadas a los nudos del grafoorientado y las columnas con sus ramas. Los elementos aij de estamatriz se definen de la siguiente forma:
1 si la rama j es incidente en el nudo i y orientadahacia fuera de él.
-1 si la rama j es incidente en el nudo i y orientadahacia él.
0 si la rama j no es incidente en el nudo i.
Una vez eliminada de la matriz A la fila correspondiente alnudo de referencia, esta matriz se descompone de acuerdo a (3.1).
1211 AAA
(3.1)
Siendo:A11: la submatriz de A que contiene la ramas que no
pertenecen al árbol previamente determinado.A12: la submatriz de A que contiene las ramas queforman parte del árbol previamente determinado.
A partir de la matriz A es construida la matriz de los lazos básicos, Bf , de acuerdo a (3.2). La matriz Bf tiene dimensión lxn,estando cada una de sus filas asociada a uno de los lazos básicosdel grafo. Cada una de las l ramas no pertenecientes al árbol estaasociada a uno de los lazos básicos. De esta forma, en un grafo
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3. Estado del Arte
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que contiene v nudos y n ramas, existen l=n-(v-1) lazos básicos.
fbf BIB
(3.2)
Donde:I: matriz identidad de dimensión lxlBfb: matriz definida por (3.3) y de dimensión lxb
111
12fb AAB
(3.3)
Las filas de Bf corresponden con los lazos básicos y suscolumnas con las ramas del grafo. Son generados de este modo,un conjunto de lazos básicos, ya que cualquier lazo puede ser obtenido a partir de sus combinaciones lineales.
3. Construcción de la matriz de lazos simples, L´
La matriz de los lazos simples está formada por todas las posibles combinaciones de las filas de la matriz Bf una vezretiradas las correspondientes a los lazos múltiples existentes enel grafo.
ijf bB
(3.4)
Primeramente, se construye la matriz Bf por eliminación de lossignos de los elementos de la matriz Bf , bij, que serán introducidos
posteriormente.Se sabe que en un grafo que posee l ramas no pertenecientes al
árbol existen 2l-1 lazos simples y múltiples. Por tanto, seconstruye la matriz N cuyas filas contienen, en cada posición losdígitos correspondientes a los números de 1 a 2l-1 en código
binario.Cada una de las filas de esta matriz corresponde a uno de los
lazos simples y múltiples existentes en el grafo. Es convenientereordenar las filas de la matriz N de forma que en su partesuperior se tenga una submatriz identidad de dimensión lxl. Cada
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una de las filas de esta submatriz está asociada a uno de los lazos básicos del grafo.
A continuación, se construye la matriz V, cuyas filascorresponden a todas las posibles combinaciones de los lazos
básicos, no considerando la orientación de las ramas del grafo.
f B NV
(3.5)
La matriz V, de dimensión ( 2l-1)xn, estará formada sólo por ceros y unos, por lo que la multiplicación se realizará en base 2.
La identificación de los lazos múltiples se realiza por medio dela matriz D definida por (3.6).
TVVD
(3.6)
La matriz D es una matriz simétrica, de dimensión (2 l-1)x(2l-1), cuyos elementos tienen el significado siguiente:
dii: corresponden al número de ramas del grafo queconstituyen el lazo i.dij: indica el número de ramas del grafo comunes a loslazos i y j.
La existencia de un lazo múltiple puede ser detectado si, encualquier fila de la matriz D, un elemento que no se encuentra enla diagonal principal es igual al elemento correspondiente de ladiagonal principal.
La matriz de los lazos simples sin signo, V’, se obtiene a partir de la matriz V, retirando de ésta los lazos múltiples.Ahora se va a determinar el signo de los elementos de la matriz
V’. Para ello se construye la matriz M, que está formada por todaslas filas de la matriz N excepto por las correspondientes a loslazos múltiples.
La matriz M se puede descomponer en dos submatrices deacuerdo a (3.7).
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2M
IM
(3.7)
Se sabe que a cada fila de la matriz M2 está asociada a un lazosimple cuando sus elementos unitarios tienen los signosadecuados. Por otro lado, de una fila de la matriz M2, la cual
posee k elementos unitarios, pueden ser generados 2k
combinaciones atribuyendo de todos los modos posibles signos asus elementos. Sin embargo, sólo 2k-1 de esas combinaciones sonindependientes, ya que las restantes 2k-1 se pueden obtener cambiando todos los signos de las combinaciones iniciales. Lamatriz formada por las 2k-1 combinaciones independientes sellamará M2.
Como a cada fila de la matriz M2 está asociado un único lazosimple, sólo una de las 2k-1 combinaciones de M2 corresponderá aese lazo. La forma de identificarlo es calculando el productoM2Bfb. Dicho producto sólo deberá contener los elementos 0, +1, -1, hecho que permite identificar las filas de la matriz M2 que
pertenecen a la M’2.Conociendo estas matrices es posible determinar la matriz de
lazos simples que está dada por:
fb
'2
'2
fb'
BMM
BIL
(3.8)
El algoritmo utilizado para la determinación del conjuntomínimo de puntos de ruptura implica la construcción de la matrizde lazos simples aumentada. Por tanto, se supone la existencia deun relé direccional en ambos extremos de cada elemento
protegido, siendo, por tanto, necesario construir una matriz quecontenga información sobre los lazos orientados tanto en elsentido directo como inverso. La matriz La está formada por cuatro submatrices, de acuerdo con (3.9)
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) pos(L')L' pos(
)L' pos() pos(L'La
(3.9)
En donde pos(A) es la operación consistente en mantener loselementos positivos de A y anular los negativos.
A cada columna de La está asociado un relé instalado en la redy a cada fila corresponde un lazo simple del grafo.
Conociendo la matriz La, es posible determinar los vectores Wa
y Wr , cuyos elementos indican el peso o importancia que cadalazo simple y que cada relé, respectivamente, tiene en la red.
El vector Wa está formado por tantos elementos como lazossimples, tanto en sentido directo como inverso, existen en el grafoy el elemento wai corresponde a la suma de todos los elementosunitarios y que figuran en la fila i de la matriz La. El elementoreferido indica el número de ramas o el número de relés, con lamisma orientación, existentes en ese lazo.
El vector Wr se obtiene utilizando (3.10)
TaTar WLW
(3.10)
Este vector está formado por tantos elementos como reléstienen la red. El elemento wri indica el número de relés, con lamisma orientación, existentes en todos los lazos simples quecontienen ese relé i.
Los puntos de ruptura se determinan según el flujograma quese muestra en la Fig. 3.1.
Al seleccionar cada punto de ruptura perteneciendo a un lazoque posee un número mínimo de elementos y considerando, aún,que todos los lazos que lo contienen poseen un número máximode relés con la misma orientación se garantiza que el reléseleccionado permite interrumpir un número máximo de lazossimples. La utilización de este criterio permite obtener un númeromínimo de puntos de ruptura.
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3. Estado del Arte
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Fig. 3.1 Flujograma para la obtención de los puntos de ruptura
En [10] los autores presentan un algoritmo para determinar loslazos de la red, como paso previo a la determinación del númeromínimo de puntos de ruptura. Sea T el conjunto de ramas delárbol del grafo y Bf la matriz de lazos básicos respecto de dichoárbol. La dimensión de Bf es lxn, donde l (l=n-(v-1)) es el númerode lazos básicos del grafo, n el número de ramas y v el número devértices de dicho grafo. La orientación de las líneas del grafo esaleatoria. Tanto los vértices como las líneas son numerados, losvértices desde 1 hasta v y las líneas desde 1 hasta n. Se sabe que
Construir: Wa, Wr
Determinar el lazo i con menor pesoen Wa.
Determinar la columna j, incidentecon la fila i de La, con mayor pesoen Wr .
Inicio
Reléasociado a lacolumna j es
ficticio?
El relé asociado a la columna j es punto de ruptura.
Anular, en La, la columna j y todaslas filas con ella incidentes.
Fueanulada
La?
Fin
Si
No
Si
No
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Contribuciones a la Coordinación des Relés de Protección de Redes Eléctricas
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cualquier lazo del grafo es una combinación lineal de algunoslazos básicos de éste. De esta forma, el número máximo de lazos
de un grafo será 2l-1. Las posibles combinaciones de lazos
básicos se pueden obtener mediante la representación binaria del
número m, que tiene por límites 1 y 2l-1. Las posiciones digitales
correspondientes a entradas 1 de m (j1, j2, j3,…) indican las filasde Bf que forman parte de la matriz F. A continuación, se procedea comprobar si la combinación lineal de los lazos básicos de F es
un lazo o no. Para ello, el primer paso es determinar las columnasde F que tienen un número par de dígitos distintos de cero. Sea Sel conjunto de tales columnas. Si F tiene sólo una fila,evidentemente es un lazo. El segundo paso consiste enseleccionar una columna k de F tal que:
1. k es un elemento de S, y2. la entrada en la primera fila de la columna es distinta
de cero.
Si tal columna no existe, la combinación lineal no es un lazo y
consideramos la siguiente m. En el segundo paso, cada fila i de F(i1) la cual tiene una entrada distinta de cero en la columna k essustituida por su suma con la primera fila si F(i,k)=-F(1,k) y por su suma con la negativa de la primera fila si F(i,k)=F(1,k). Acontinuación se elimina la primera fila. Se repite el segundo pasocon la siguiente k. El proceso se repite para cada m. Si no hayalguna columna con un número par de dígitos distintos de ceroquiere esto decir que la combinación lineal de los lazos básicos deF no forman un lazo. Cada lazo obtenido siguiendo el procesoexplicado anteriormente es una fila de la matriz L’ (matriz detodos los lazos del grafo).
Para la determinación de los puntos de ruptura primeramentese determina la matriz LD, que tiene la forma siguiente:
12
21D LL
LLL
(3.11)
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3. Estado del Arte
52
Donde L1 se obtiene sustituyendo cada entrada -1 de L´ por cero. Y L2 sustituyendo primero cada entrada +1 de L´ por cero ydespués sustituyendo cada -1 por 1.
Un conjunto de columnas de LD se dice que “cubre” la matrizLD si al menos hay un elemento distinto de cero en cada una delas filas de dichas columnas. El número de columnas que cubreLD será mínimo si no existe otro conjunto con menor número decolumnas que satisfaga la condición indicada anteriormente.
Un procedimiento sencillo para seleccionar el menor número
de columnas que cubre la matriz LD se describe a continuación.Sea n el número de filas de LD. Primero se seleccionaarbitrariamente k filas de LD. El mínimo número de columnas quecubren las k filas se determina aplicando el método de Boolean, elcual explicamos seguidamente mediante un ejemplo. Sea lamatriz
011100
010011
101010
100101
f edc ba
(3.12)Definimos la función S como:
edce baf d bf caS
(3.13)Cada término corresponde a las entradas distintas de cero de
cada fila. S se simplifica utilizando la relación Boolean ab+a=a.Aplicando esta relación a la anterior expresión, S quedará:
bdf cdeabeacf ef ad bcS
(3.14)Cada uno de los términos cubre la matriz LD. Se elige el
término con menor número de columnas (minimum), en este casoson posibles las parejas de columnas: bc, ad o ef.
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53
Una vez seleccionado el menor número de columnas que cubreel conjunto de las k filas, se comprueba sí esas columnas tambiéncubren las filas de LD que no forman parte de k. Si cubren yatenemos el conjunto mínimo de columnas que cubren LD. En casocontrario añadimos al conjunto k la fila que no es cubierta yrepetimos el proceso. El proceso se repite hasta determinar elconjunto mínimo de columnas que cubren LD. Este conjunto secorresponde con los puntos de ruptura de la red.
Las ventajas de este procedimiento frente al propuesto en [18]
y [22] son:
1. Determina el número mínimo de líneas cuya aperturaabre todos los lazos de la red. Así, en (3.14) elconjunto formados por las ramas que abre todos loslazos de la red pero no es el conjunto que menos ramastiene, ya que los conjuntos: bc, ad y ef estánconstituidas por un número menor de ramas quetambién abren todos los lazos, y
2. el empleo de computador para determinar la matriz L’es bastante menor, ya que, para la determinación deésta se parte de la matriz de lazos básicos, Bf , respectode un árbol y no de la matriz de incidencia nodal, A.
En [52], Prasad, V. C. y otros, calculan el número mínimo deelementos que debe tener el conjunto de los puntos de ruptura paraser un minimum y determinan el mismo. El algoritmo propuesto
para determinar dicho conjunto es el siguiente:
1. Determinar los lazos básicos de la red en estudio. Para ello:
a. Construir dos grafos orientados (A y B) de la red. Elsentido asignado a cada enlace es arbitrario yopuesto en cada grafo.
b. Para un árbol determinado, determinar los lazos básicos, de cada grafo. El sentido de cada lazo básico lo establece el sentido dado al eslabón dedicho lazo básico. Así, los enlaces de un lazo básicocon el mismo sentido que su eslabón tienen sentido
positivo y los que tienen sentido contrario se lesasigna signo negativo.
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3. Estado del Arte
54
2. Los enlaces de los lazos básicos con signo negativo sereemplazan por sus homólogos del otro grafo.
3. Se forma el producto de la suma de los enlaces de cada lazo básico.
4. Se realizan todos los productos.5. Todos los sumandos, formados en el punto 4, con menos de
n-v+2 (siendo, n: número de enlaces, v: número de vértices)elementos se eliminan.
6. De los sumandos que quedan, se coge el que tiene menor
número de factores.7. Se construye un grafo orientado con los enlaces de losgrafos A y B (cada uno con el sentido asignado en 1.a),excepto los enlaces que se encuentran en el sumandoelegido en el punto 6.
8. Los vértices unidos por dos lazos se fusionan. Si el graforesultante tiene todos sus enlaces orientados en el mismosentido, los enlaces del sumando elegido en el punto 6 serán
puntos de ruptura. En caso contrario, se elimina estesumando y se vuelve al punto 6.
Jenkins, L. y otros en [37] emplean el concepto de dependenciafuncional para determinar los puntos de ruptura.
Sea r v relé backup de los relés r i, r j, r k entonces el ajuste de r v puede ser determinado una vez se conozcan los ajustes de r i, r j, r k , yse puede escribir la correspondiente función de dependencia (FD)de la forma siguiente:
vk jiv r )r ,...,r ,r (:f
(3.15)
Evidentemente, si la red analizada tiene n relés, siendo cada unode ellos backup de otros relés, entonces se generarán n FD.Las FD las determinan a partir de la matriz de incidencia nodal
ampliada, A.
AAA
(3.16)
En la cual, A es la matriz de incidencia nodal del grafoorientado de la red. Las filas de A están asociadas a los nudos del
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grafo y sus columnas a las ramas. Los elementos a ij de A sedefinen de la siguiente forma:
1 si la rama j es incidente en el nudo i y orientada haciafuera de él.
-1 si la rama j es incidente en el nudo i y orientadahacia él.
0 si la rama j no es incidente en el nudo i.
Cada columna de A corresponden a un relé. El proceso aseguir para encontrar todos los relés principales de un relé es elsiguiente:
1. Considerar la primera columna de A, la cualcorresponde al relé r 1, por ejemplo. En dicha columna
buscar la fila que tiene -1.2. Todos los relés que en dicha fila de A tienen +1 son
relés principales del relé correspondiente a la primeracolumna, r 1, excepto el relé que se encuentra en elextremo opuesto al r 1.
3. Repetir el proceso anterior para todas las columnas deA.
A continuación se describe un algoritmo que permitecomprobar si un subconjunto de relés S1 de un conjunto S de nrelés (S1S) son puntos de ruptura. El algoritmo examina elcorrespondiente conjunto de funciones de dependencia, F, de las nFD de los relés del sistema, para determinar si cada relé esfuncionalmente dependiente de un conjunto de relés S1.
Si r v pertenece a S1, entonces r v es funcionalmente dependiente
de si mismo, y por tanto del conjunto S1 de relés. Por tanto, elalgoritmo elimina la FD correspondiente a ese relé. Las restantesFD, las cuales correspondes la los relés pertenecientes al conjuntoS-S1 (S menos S1) pueden ser divididos en dos categorías, enfunción de si todos sus relés principales (r i, r j,…,r k ) pertenecen aS1. Si es así, entonces por definición r v es funcionalmentedependiente de S1 y, por tanto, todas las FD correspondientesserán eliminadas y las r v eliminadas serán los nuevos elementosde S1. En caso contrario, r v será funcionalmente dependiente de S1
si y sólo si alguno de los relés principales (r i, r j,…,r k ) de f v
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3. Estado del Arte
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pertenecen a S1 o son funcionalmente dependientes de los relés deS1, en este caso los relés (r i, r j,…, r k ) que pertenecen a S1 soneliminados. La razón de esto es que si un relé r p esfuncionalmente dependiente de un relé r q, el cual a su vez esfuncionalmente dependiente de los relés de S1 sería posibleajustar el relé r q, y a continuación ajustar el relé r p.
El algoritmo, algoritmo 1, para comprobar si los relés de unconjunto S 1 son puntos de ruptura es el siguiente:
1. Generar los conjuntos: S´ y F ,́ siendo inicialmente S’=S1 y F´=F, respectivamente.2. Eliminar de F’ todas las FD correspondientes a los
miembros de S1.3. Elegir un miembro de S´, sea este r q,. Eliminar r q del
conjunto de relés principales (r i, r j,…,r k ) de cada FDF´. Si el conjunto de relés principales queda vacíoeliminar la FD de F’ y añadir su r v al conjunto S’.
4. Eliminar r q de S´. Si F´=, entonces S1 está formado por los puntos de ruptura. Ir al paso 7.
5. Si S´, ir al paso 3.6. Los elementos de S1 no son punto de ruptura.7. Fin.
A continuación, se indica el algoritmo, algoritmo 2, paradeterminar el conjunto minimal de los puntos de ruptura de unared cualquiera:
1. Generar un conjunto S1 con los n relés del sistema.2. Retirar de S1 un relé que no hubiese sido eliminado
con anterioridad.
3. Mediante el algoritmo 1 comprobar si lo elementos deS1 son puntos de ruptura. Si es así, avanzar al punto 5.4. Introducir en S1 el relé que fue eliminado en el punto
2.5. Si S1 contiene algún relé que nunca fue eliminado, ir al
punto 2.6. Fin
El algoritmo anterior genera un conjunto minimal de puntos deruptura, pero dicho conjunto no tiene porque ser un minimum. Ya
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que, el tamaño del minimal depende del orden seguido paraeliminar los relés del conjunto S1.
En [25] se presenta una metodología para determinar elconjunto mínimo de puntos de ruptura mediante el empleo defunciones de dependencia. Las funciones de dependencia de cadarelé tienen la forma mostrada en (3.15) y se determinan a partir dela matriz A, tal y como se indico anteriormente. Una vezdeterminadas las funciones de dependencia, y mediante éstas, se
procede a la determinación del conjunto mínimo (minimum) de
puntos de ruptura S1. El conjunto S1 lo forman el primer relé delconjunto, S, de todos los relés de la red y todos los relés de S queson independientes del primero, excepto el relé que se encuentraen su extremo opuesto en la línea. Si la dimensión de S1, m, esigual a l+1 (l=n-v+1, siendo n: número de líneas, v: número denudos), entonces S1 es el conjunto de los puntos de ruptura. Encaso contrario, se elimina el relé de la posición m de S1 y seincorporan a dicho conjunto todos los relés de S que sonindependientes de los m-1 primeros relés de S1. Si S1 tiene ahoral+1 elementos, entonces S1 es el conjunto de los puntos deruptura. En caso contrario, se eliminan de S1 las últimasincorporaciones y el elemento que ocupa la posición m-2. El
proceso se repite mientras S1 no tenga l+1 relés. Si éste objetivono se consigue inicializando S1 con el primer relé de S, se intentaconseguir inicializando S1 con cada uno de los relés de S,elegidos éstos secuencialmente.
Las ventajas de determinar los puntos de ruptura mediante laaplicación de funciones de dependencia frente a las técnicasdescritas en [10], [18] y [22] son:
1. Se puede fijar el criterio que debe seguir el algoritmo 2
para descartar los relés que forme parte del conjuntode los puntos de ruptura.2. El ingeniero de protecciones, a menudo, tiene
preferencias para que ciertos relés formen parte delconjunto de los puntos de ruptura. En el algoritmo 2 esfácil implementar un criterio para seleccionar enfunción de un ranking previamente establecido losrelés que van a ser puntos de ruptura.
3. Las funciones de dependencia permiten manejar confacilidad ciertas singularidades que pueden aparecer en
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3. Estado del Arte
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las redes. Por ejemplo, la presencia de redes radiales juntamente con redes malladas, que la direccionalidadde los relés de alguna línea sea la misma, etc.
4. El tiempo empleado de computador es menor. Lamatriz (3.9) es de dimensión 2(2l-1)x2n, siendo l=n-(v-1) con n: número de líneas y v: número de nudos.
3.2.1.2 Construcción de la matriz secuencial de relés, MSR
La MSR indica el orden óptimo en el que deben ajustarse los relés deuna red eléctrica. Efectuando el ajuste de los relés siguiendo el ordenespecificado por esta matriz se garantiza que cada relé sólo es ajustadouna vez en cada iteración optimizándose, de este modo, el tiempo decálculo computacional.
La MSR se construye a partir de los puntos de ruptura y de la matrizde incidencia nodal aumentada, A, (3.16). A cada columna de A estáasociado un relé de la red.
La MSR es una matriz columna, cuya primera fila está formada por los relés de los puntos de ruptura y las demás filas se construyen
mediante el flujograma que se muestra en las Fig. 3.2 y Fig. 3.3.Para ajustar los relés a partir de la MSR, primero se ajustan los relésde la primera fila, a continuación los de la segunda fila, y asísucesivamente hasta llegar a la última fila. El orden seguido en cada filacarece de importancia. La utilidad de esta matriz es que, después de la
primera fila, se ajustan relés que son backup de los relés de la fila que le precede. De esta forma la coordinación de los relés está asegurada.
Jenkins, L. y otros, en [37], utilizan el concepto de dependenciafuncional para determinar la MSR.
Definen a F como el conjunto de todas las funciones de dependencia,a S como el conjunto de todos los relés de la red y a S1 como el conjunto
de los relés que se encuentran en los puntos de ruptura. La MSR es unvector columna, donde cada fila es un subconjunto de relés de S. La primera fila de MSR está formada por los relés de S1 y las siguientes por los relés cuyos ajustes están relacionados con los ajustes de los relés de lafila que le precede. El algoritmo para generar la matriz MSR es elsiguiente [37]:
1. Hacer: k=1, F´=F, S´= S1 y la primera fila de MSR = S1.2. k=k+1. Eliminar de F’ todas las funciones correspondientes a
los elementos de S’. Eliminar del conjunto de relés principales
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de todas las funciones de F´ que pertenecen a S´.3. Retirar de F´ todas de las funciones cuyos relés principales
fueron totalmente eliminados. Generar una S’ formada por losrelés correspondientes a las funciones eliminadas.
4. Colocar en la fila k de MSR los relés de S’.5. Si F´, ir a 2.6. Fin.
Fig. 3.2 Flujograma para obtener la MSR. Sigue en Fig. 3.3
Formar la 1ª fila de MSR. i=1
Anular las columnas de A correspondientes alos puntos de ruptura.
i:=i+1
Inicio
Hayfilas en estasituación?
1ª de estas filas
1º relé con -1
Más relés?
Si
No
No
Determinar filas de A con sólo –1 y 0
Incluir este relé en la fila i de MSR
Más filas?
1
Próximo relé
Próximo fila
Si
Si
2
No
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Fig. 3.3 Flujo grama para obtener la MSR. Viene de Fig. 3.2
3.2.1.3 Determinación del conjunto de pares rp/rs
Para ajustar un relé es necesario coordinarlo con todos sus relés principales, rp. Por tanto, es necesario identificar los relés principales detodos los relés que se encuentran en MSR.
Damborg, M. J. y otros en [18] considerando el primer relé de MSR,deberá ser identificada la barra para la cual este relé está dirigido. Esta
barra se determina buscando en la matriz A la fila en la que existe un –1en la columna asociada a ese relé. A continuación se determinarán losrelés dirigidos hacia fuera de esta barra e instalados en las líneas
Determinar las filas de A con sólo un +1
Relé opuesto al que tiene +1
Fin
Hayfilas en estasituación?
A anulada?
Si
1ª de estas filas
Anular las columnas de A asociadas a losrelés de la fila i de MSR
1
Si
2
Incluir este relé en la fila i de MSR
Más filas?
No
No
Si
Próximafila
No
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adyacentes, es decir, verificar cuales son las columnas que, en relación ala fila asociada a la barra, posee valor +1 en la matriz A. Todos esos relésson candidatos a relés principales, exceptuando el relé instalado en la
posición opuesta de aquella que va a ser considerada.
Fig. 3.4 Flujo grama para identificar los pares rp/rs
Considerar el 1º relé de la matriz MSR (k)
Determinar la barra hacia la cual k está dirigido.
Inicio
Este relé seopone a k?
Este relé es primario
Formar el par constituido por este relé y por k
Máscandidatos?
No
No
Si
Determinar las filas de A con sólo –1 y 0
Más relésen MSR?
Próximo candidato
Próximo relé de MSR
Si
Si
No
Determinar los relés dirigidos hacia fuera de esta barra.
Fin
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Fig. 3.5 Flujograma para obtener las mallas de la subred
Considerar la 1ª barra como barra Inicio.
Buscar el 1º relé incidente en la barra considerada.
Inicio
Esta barra=barra
Inicio?
Eliminar esta Barra de la subred
No
No
Si
Estamos en laBarra Inicio?
Marcar esta barracomo no visitada;
retroceder a la barra anterior.
Considerar próxima barra como barra
Si
Si
No
Buscar la barra remota de dicho relé.
Fin
Fue ya visitada la barra remota oeliminada de la
subred?
Pertenecen todos
los relés de esta barra a alguna
malla?
Fueronconsideradas las(N-1)barras como
barra Inicio ?
Añadir este relécomo último
elemento en la malla presente. Crear
próxima malla desdela malla actual sin
considerar el último
No
Si
No
Buscar el próximorelé incidente en
esta barra No
Incluir este relé el lamalla actual.
Guardar esta malla yrelé . Marcar esta
barra como visitada.Ir a la barra remota.
N: Número de barras dela red.
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En [54] proponen un algoritmo más sencillo que el descrito en [18] para obtener la pareja de rp/rs. Una vez asignado nombre a todas las barras y a todos los relés, y sentido arbitrario a las líneas de la red se procede a la enumeración de todas sus mallas. Dicha enumeración selogra siguiendo los pasos que a continuación se indican:
1. Comenzar desde una barra y desplazarse por la subred hastaque se consigue formar una malla.
2. Regresar a la barra previa e intentar obtener otra malla.
3. En caso de retroceder hasta la barra del inicio, eliminar dicha barra de la subred. A continuación elegir la siguiente barra ycomenzar desde el paso primero hasta que todas las barrassean anuladas.
En la Fig. 3.5 se muestra el flujograma del proceso descritoanteriormente.
Una vez obtenidas todas las mallas y el conjunto de relés que forman parte de cada una de ellas es fácil obtener los pares rp/rs.
3.2.1.4 Característica de la unidad de tiempo inverso
La característica de la unidad de tiempo inverso que proponen en [18]está dada por (3.17).
4f i
2i
73f i
i6
2f i
2i
5f i
2i
42f i
i3i21
f i
1M
K C
1M
K C
1M
K C
1M
K C
1M
K CK CCt
(3.17)
Donde:f it : tiempo de actuación del relé i para la falta f.
K i: factor multiplicador del tiempo del relé i.
i
f if
i J
IM
f iI : Intensidad que circula por el relé i cuando tienen lugar la
falta f.
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3. Estado del Arte
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iJ : Intensidad de ajuste del relé i.C1= 0.0344, C2=0.0807, C3=1.95, C4=0.0577, C5= -0.0679,C6= -0.700, C7=0.0199.
La coordinación se lleva a cabo fijando previamente las intensidadesde ajuste, Ji de todos los relés de la red analizada. Dichas intensidadesdeben encontrarse dentro de los límites, Jmín y Jmáx, que se indicanseguidamente [18]:
El límite inferior , Jmín, debe ser el mayor de:
En menor ajustable en el relé La máxima corriente de carga multiplicada por un
factor. Para faltas entre líneas este factor estácomprendido entre 1.25 y 1.5, y para faltas a tierra seencuentra entre 0.05 y 0.1. Los factores son elegidosde forma que los relés no operen bajo las peorescondiciones de carga.
El límite superior , Jmáx, es el menor de: La corriente de falta en la barra remota multiplicada
por un factor que va de 0.1 a 0.2. Para la protección defaltas entre fases se considera una falta trifásica contodas las líneas en servicio. Para la protección de faltasa tierra se considera una falta a tierra.
La mínima corriente de falta en la barra remotamultiplicada por un factor que se encuentra dentro delintervalo (0.5, 0.6).
3.2.1.5 Tipo y posición de las faltas
La coordinación de los relés se lleva a cabo en base a faltas f situadasen ambos extremos de las líneas principales [18].
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Fig. 3.6 Flujograma para realizar el ajuste de los relés
3.2.2 Metodología empleada en la determinación de los ajustes delos relés
En la Fig. 3.6 se muestra el diagrama de flujo del algoritmo presentado en [18] para determinar las K de los relés con unidad detiempo inverso (3.17) de forma que los tiempos de actuación de cualquier
pareja de relés rp/rs cumplan la desigualdad (3.18).
'
j,if
1 jjf 1ij r tt j j
(3.18)
Si
Fin
Asignar a todos los relés el mínimo K.
Considerar el primer par rp/rs.
Inicio
rp/rs
coordinan?
Más rp/rs?
No
No
Si
Los relés de los puntos de ruptura
coordinan?
Próximo defecto
Si
Considerar la primera falta simulada.
Más faltas?
Próximo r /rs
Si
Ajustar
K del rs
K<K máx?Si
No
Stop No
No
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3. Estado del Arte
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Donde: jf 1ijt : tiempo de actuación del relé i cuando se produce la falta f j
en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociadoal relé opuesto al j cerrado (1).
jf 1 jjt : tiempo de actuación del relé j cuando se produce la falta f j
en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociadoal relé opuesto al j cerrado (1).
'
j,ir : tiempo de retardo en la actuación del relé i respecto del
relé j para una falta f situada en la línea protegida por el relé principal j.
En [55] proponen un algoritmo para reajustar las protecciones de unared eléctrica, una vez que se producen cambios topológicos omodificación de la intensidad de carga en alguna de las líneas de lamisma.
El algoritmo sólo reajusta los relés vecinos a la Zona en la cual se produce alguna de las alteraciones señaladas en el párrafo anterior. Estoestá basado en el hecho de que a medida que nos alegamos de la Zona
afectada las variaciones que van a sufrir las intensidades de circulan por los relés en situación de falta son menores que las que sufren los relésvecinos.
En la Fig. 3.7 se muestran las distintas Zonas en que se descompone lared como consecuencia de la anulación o incorporación de la Línea 2.
Fig. 3.7 Subdivisión de la red
Línea 1
Línea 2
Línea 3
Línea 4
L
í n e a 5
L
í n e a 6
Redexterior
Zonaafectada
Subred
Redexterior
A B
C D
E F
Regiónrestricciones
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Los relés que se encuentran dentro de la Zona afectada son los quevan a ser reajustados. Los ajustes de los relés que se encuentran en la
Región de restricciones se mantienen invariables. Los ajustes de los relésde la Región de restricciones se tienen en consideración para fijar lasrestricciones que deben cumplir los ajustes de los relés de la Zonaafectada, debido a que:
1. los relés de la Región de restricciones son respaldo de los relésque se encuentran en la Zona afectada, para faltas que se
producen en las barras o líneas que se encuentran en la Zonaafectada.2. los relés de la Zona afectada son respaldo de los relés que se
encuentran en la Región de restricciones, para faltas que se producen en las barras o líneas de esta Región.
La Subred contiene todos los relés que van a formar parte del procesode reajuste de los relés de la Zona afectada.
Los relés que pertenecen a la Zona afectada se determinancomprobando la coordinación de los rp/rs de todas las líneas que partende las barras implicadas: barras de la línea afectada (en nuestro caso
para la línea 2 son las barras C y D de la Fig. 3.7). En caso de que losnuevos ajustes, teniendo en cuenta las modificaciones introducidas en lared, difieran de forma significativa de los que previamente tenían dichosrelés, éstos serán incluidos en la Zona afectada. La misma verificación sellevará a cabo con todos los relés principales de las barras remotas de losrelés principales incorporados en la Zona afectada. El proceso deverificación concluye cuando los ajustes determinados no difieran deforma significativa de los ajustes que los relés tenían antes de lasmodificaciones. Cuando esto ocurra, la barra remota será el límite de la
Zona afectada.
La Región de restricciones contiene los relés de las líneas que partendirectamente de las barras que limitan de la Zona afectada.Una vez definidos los relés que pertenecen a la Zona afectada, con sus
nuevos ajustes, y a la Región de restricciones, sólo queda aplicar losalgoritmos presentados en [18] y [54] a los relés pertenecientes a dichaszonas para comprobar que los ajustes de los relés pertenecientes a la
Región de restricciones cumplen las restricciones impuestas. En caso deque el ajuste de alguno de los relés pertenecientes a la Región derestricciones no verifique las restricciones dicho relé pasará a formar
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3. Estado del Arte
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parte de la Zona afectada, en caso contrario el proceso de coordinaciónconcluye.
3.3 Programación Lineal
Varios autores recurren a la teoría de optimización para determinar lacoordinación óptima de los relés de sobreintensidad direccionalesinstalados en sistemas eléctricos de potencia.
A continuación, se van a presentar varias situaciones particulares quehan sido resueltas mediante el empleo de técnicas de programaciónlineal.
3.3.1 Determinación de los ajustes sin considerar las variaciones dela intensidad cuando abre un interruptor.
El ajuste de los relés requiere la determinación del factor multiplicador del tiempo, K, y de la intensidad de ajuste, J.
En [71], Urdaneta, A. J. y otros, consideran ambas variablescontinuas, a sabiendas de que el ajuste de la J en un relé electromecánicoes discreto, ya que de esta forma evitan utilizar técnicas de programaciónno lineal mixta entera. El valor discreto de J lo determinan por aproximación al valor discreto permitido por el fabricante de relé.
En la figura siguiente se muestra la pareja de relés, (i,j). Para la falta f,el relé i es backup del j. Dichos relés estarán correctamente ajustadoscuando el relé i actúe sólo cuando el relé j falle en la eliminación de lafalta f y cuando el tiempo de actuación de cada uno de ellos sea el menor
posible.
Fig. 3.8 Relé principal y de backup
i j
f jf i
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Planteamiento matemático del problema
Función objetivo:
La función objetivo que proponen (3.19) minimiza la suma de todoslos tiempos de actuación de los relés principales para faltas situadas en lalínea de las que éstos son su protección principal.
ccj
j
r
j j
n
1f
n
1i
f 1 jj
f j tcmin
(3.19)
Donde:f j: falta en la línea protegida por el relé principal j.
jf 1 jjt : tiempo de actuación del relé j cuando se produce la falta f j
en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1).nr : número total de relés de la red.
nccj: número de faltas a lo largo de la línea en la cual el relé j esrelé principal.c j: peso asignado al relé j.
Restricciones:
jf maxi
f i
f mini
i
máxiimíni
j'
j,if
1 jjf 1ij
f ,ittt
ixx.xJ
iK K K
f ,R j,ir tt
j j j
j j
(3.20)Siendo:
R: Conjunto de parejas de relés (i,j), donde i es el relé backupde j cuando tiene una falta en la línea protegida por el relé j.f j: falta en la línea protegida por el relé principal j.
jf 1ijt : tiempo de actuación del relé i cuando se produce la falta f j
en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor
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3. Estado del Arte
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asociado al relé opuesto al j cerrado (1). jf 1 jjt : tiempo de actuación del relé j cuando se produce la falta f j
en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1)..
'
j,ir : tiempo de retardo de actuación del relé backup, i,
respecto del relé principal, j.K i: factor multiplicador del tiempo del relé i.Ji: Intensidad de ajuste del relé i.
Característica de la unidad de tiempo inverso del relé
En el artículo presentan dos posibles características del relé. La primera:
f ,i
1JI
K at
b
i
f i
if i
(3.21)
Siendo:a, b: constantes que dependen del tipo de curva considerada(Normal Inversa, Muy Inversa, etc.).
f it : tiempo de actuación del relé i ante la falta f.
Ji: Intensidad de ajuste del relé i.f iI : Intensidad que circula por el relé i cuando tiene lugar la
falta f.
La segunda característica y más exacta que la anterior está dada por laexpresión siguiente:
f ,i
1M
A
1M
A
1M
A
1M
AAJP
iK BK BK BBK P
4f i
43f
i
32f
i
2f i
10
f i
3i3
2i2i10i
(3.22)
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71
Donde:
f ,iPJPK t f ii
f i
(3.23)
Siendo:B0, B1, B2, B3, A0, A1, A2, A3, A4: constantes que dependen deltipo de característica del relé. Y
i
f if
i J
IM
(3.24)
Tipo y posición de las faltas
Proponen realizar un análisis masivo de faltas. En el artículo presentanun ejemplo en el cual sitúan faltas trifásicas en el punto medio de laslíneas.
Metodología empleada en la resolución del problema
Partiendo de unas J fijas, determinan las K de los distintos relés,aplicando técnicas de programación lineal al problema formado por lafunción objetivo (3.19) y las restricciones (3.20).
Para determinar las J suponiendo las K constantes, resuelven (3.22)aplicando técnicas de programación lineal en la cual las variables son lasPJ. Una vez calculadas las PJ obtienen las M por medio de (3.23) y a
partir de (3.24) determinan las J, ya que, las intensidades decortocircuito, I, son conocidas.
En [70] resuelven el problema lineal, planteado mediante lasecuaciones (3.19), (3.20) y (3.21), empleando un algoritmo primal-dualde punto interior, para lo que consideran las J fijas y las faltas situadas enlos extremos de la línea del relé principal j.
En [33], Skarian, H. y Keyhani, R., calculan los parámetros de ajustede la unidad de tiempo inverso siguiendo el proceso que a continuaciónse describe:
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3. Estado del Arte
72
Planteamiento matemático del problema
Función objetivo:
r
j
n
1 j
f 1 jj
r
tn
1min
(3.25)Siendo:
nr : número total de relés del sistema.f j: falta en la línea protegida por el relé principal j.
jf 1 jjt : tiempo de actuación del relé j, cuando se produce la falta f j
en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1)..
Restricciones:
jf maxi
f 1ij
i
máxiimíni
j'
j,if
1 jjf 1ij
f ,itt
ixx.xJ
iK K K
f ,R j,ir tt
j
j j
(3.26)
Siendo:R: Conjunto de parejas de relés (i,j), donde i es el relé backup
de j cuando tiene una falta en la línea protegida por el relé j.f j: falta en la línea protegida por el relé principal j. jf 1ijt : tiempo de actuación del relé i cuando se produce la falta
f j en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1).
jf 1 jjt : tiempo de actuación del relé j cuando se produce la falta
f j en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1).
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73
'
j,ir : tiempo de retardo de actuación del relé backup, i,
respecto del relé principal, j, para la falta f j.K i: factor multiplicador del tiempo del relé i.Ji: Intensidad de ajuste del relé i.
Característica de la unidad de tiempo inverso del relé:
Emplean una característica módelo Warington, cuya expresión es:
f ,i
JI
1
K at b
i
f i
if i
(3.27)
Donde:a y b: coeficientes del relé.
Ji: Intensidad de ajuste del relé i.f iI : Intensidad que circula por el relé i cuando tiene lugar la falta
f.
Posición de las faltas:
No sitúa las faltas en ningún punto concreto, se limita a indicar que lasrestricciones se aplicaran para 4-7 faltas localizadas en la zona protegida
por el relé primario.
Metodología empleada en la resolución del problema
Utilizan el método Simplex Dual ( Dual Simplex method ).
Elrafie, H. B., Irving, M. R., en [24] determinan los parámetros deajuste de los relés siguiendo el procedimiento que a continuación sedesarrolla.
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3. Estado del Arte
74
Planteamiento matemático del problema
Función objetivo:
r
j
n
1 j
f 1 jjtmin
(3.28)
Donde:nr : número de relés de la red a proteger f j: falta en la línea protegida por el relé principal j.
jf 1 jjt : tiempo de actuación del relé j cuando se produce la falta f j
en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1).
Restricciones:
iJJJ
ixx.xJ
iK K K f ,R j,ir tt
imáxiimín
i
máxiimíni
j' j,if 1 jjf 1ij j j
(3.29)
Siendo:R: Conjunto de parejas de relés (i,j), donde i es el relé backupde j cuando tiene una falta en la línea protegida por el relé j.
f j: falta en la línea protegida por el relé principal j. jf 1ijt : tiempo de actuación del relé i cuando se produce la falta f j
en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1).
jf 1 jjt : tiempo de actuación del relé j cuando se produce la falta f j
en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1).
'
j,ir : tiempo de retardo de actuación del relé backup, i,
respecto del relé principal, j.
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75
K i: factor multiplicador del tiempo del relé i.Ji: Intensidad de ajuste del relé i.
Las Ji deben encontrarse dentro de los límites, Jmín y Jmáx, que seindican a continuación:
El límite inferior , Jmín, debe ser el mayor de:
En menor ajustable en el relé
La máxima corriente de carga multiplicada por unfactor. Para faltas entre líneas este factor estácomprendido entre 1.25 y 1.5, y para faltas a tierra seencuentra entre 0.05 y 0.1. Los factores son elegidosde forma que los relés no operen bajo las peorescondiciones de carga.
El límite superior , Jmáx, es el menor de:
La corriente de falta en la barra remota multiplicada por un factor que va de 0.1 a 0.2. Para la protección defaltas entre fases se considera una falta trifásica contodas las líneas en servicio. Para la protección de faltasa tierra se considera una falta a tierra.
La mínima corriente de falta en la barra remotamultiplicada por un factor que se encuentra dentro delintervalo (0.5, 0.6).
Característica de la unidad de tiempo inverso del relé:
Las indicadas en (3.22), (3.23), y (3.24)
Posición de las faltas:
Cerca del relé principal, en la barra remota del relé principal, y en el extremo final del alcance de la unidad instantánea del
relé principal.
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3. Estado del Arte
76
Metodología empleada en la resolución del problema
Previamente al cálculo de los ajustes de los relés, determinan, a partir de la matriz de incidencia nodal ampliada A dada por (3.30), los paresrp/rs de la red.
A,AA
(3.30)
Para la construcción de la matriz de incidencia nodal A asignan unsentido arbitrario a cada rama de la red. Las filas de A están asociadas alos nudos del grafo orientado y sus columnas con las ramas del mismo.Los elementos aij de esta matriz se definen de la siguiente forma:
1 si la rama j es incidente en el nudo i y orientada hacia fuerade él.
-1 si la rama j es incidente en el nudo i y orientada hacia él. 0 si la rama j no es incidente en el nudo i.
Los rp/rs se obtienen a partir de la matriz A siguiendo los pasos quecontinuación se indican:
1. Considerar la 1ª columna la cual corresponde al relé 1, r 1.Buscar en esa columna la fila f que tiene un elementonegativo.
2. En la fila f encontrar todas las columnas que tienen elementos positivos. Cada una de estas columnas se corresponde con unrelé primario del relé r 1, excepto el relé del extremo opuesto alrelé considerado en el paso 1º, r 1, el cual debe ser descartado.
3. Repetir el paso 1º y 2º para las restantes columnas de la matriz
A.
A continuación, y una vez calculadas las intensidades de cortocircuito,I, para distintas faltas en la red y las intensidades de ajuste J de cada unode los relés, mediante programación lineal con relajación de restriccionesdeterminan las PK. La determinación de las K la llevan a cabo aplicandoel método de Newton-Raphson con derivadas a (3.23).
Askarian, H. y otros en [35] presentan un método para el cálculo delos ajustes de los relés que no supone incremento de variables auxiliaresni el empleo de una función objetivo.
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Planteamiento matemático del problema
Restricciones:
iJJJ
ixx.xJ
iK K K
f ,R j,ir K J,If K J,If
máxiimíni
i
máxiimíni
j'
j,i j jf jjii
f ij
j j
(3.31)
Donde:f j: falta el la línea protegida por el relé principal j
jf ijI : Intensidad que circula por el relé i cuando se produce la
falta f j. jf
jjI : Intensidad que circula por el relé j cuando se produce la
falta f j.
'
j,ir : tiempo de retardo de actuación del relé backup, i, respecto
del relé principal, j, para la falta f j.K i: factor multiplicador del tiempo del relé i.K j: factor multiplicador del tiempo del relé j.Ji: Intensidad de ajuste del relé i.J j: Intensidad de ajuste del relé j.
La Ji de cada relé debe encontrarse dentro de los límites, imínJ y imáxJ ,
que se indican a continuación:
mínif cc
f cc
mínif ccmíni
máxi
nmíni
JIsif Imín
JIsiJJ
IJ
ii
i
i
(3.32)
Donde:
inI : Intensidad nominal de la línea en la cual se encuentra
instalado el relé i.
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f cci
I : Intensidad que circula por el relé i cuando tiene lugar una
falta f en la línea en la línea protegida por el relé principal j.
Característica de la unidad de tiempo inverso del relé:
i4
i
f ii
43
i
f ii
32
i
f ii
2
i
f ii
10i
f ii f ,i
1JI
a
1JI
a
1JI
a
1JI
aaJ,If
iiii
i
(3.33)
Donde:
a0, a1, a2, a3, a4: coeficientes del relé.
if iiI : intensidad que circula por el relé i cuando se produce la falta f i.
iJ : intensidad de ajuste del relé i.
Tipo y posición de las faltas:
La coordinación se lleva a cabo para faltas situadas en los extremos delas líneas, tanto con todas las líneas en servicio, como con una fracciónde ellas fuera de servicio.
Metodología empleada en la resolución del problema
Es un método simple y el número de iteraciones para alcanzar lasolución es bajo. El método está basado en el principio de la teoría deoptimización que dice que: la solución del sistema de ecuaciones
formado por las restricciones es óptimo, cuando todos los coeficientes delas variables de la función objetivo son positivos. Si la función objetivoestá definida como: a1*X1+a2*X2+…+an*Xn, y todos los coeficientes a1,a2,…an son positivos, entonces el valor de la función objetivo serámínimo cuando la variables X1, X2,…Xn tengan el valor más pequeño ysatisfagan las restricciones. Teniendo en cuenta esto, la solución óptima
puede ser encontrada resolviendo las restricciones usando el siguiente procedimiento:
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79
1. Con las restricciones construir un sistema de la forma generalsiguiente
BK *A
(3.34)
Siendo:
n
2f
n j
2f
j
n1f
n j1f
j
j2f
ji2f
i
j1f
ji1f
i
J,If ..0J,If 0
J,If ..0J,If 0
..........
0..0J,If J,If
0..0J,If J,If
1..000
..........
0..1000..010
0..001
A
y
2f j,n
1f j,n
2f j,i
1f j,i
mín
mín
mín
n
j
i
r
r
...
r r
K
...
...
K
K
B
K
..
..
..
..
..
..
..
K
K
K
La matriz A está compuesta de dos partes, parte superior y parteinferior. La parte superior es la matriz identidad y la parte inferior corresponde a los coeficientes de las restricciones.
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3. Estado del Arte
80
2. Eliminar todos los elementos negativos de la matriz A.3. Determinar todos los valores de las K resolviendo (3.34).4. Es posible obtener distintos valores para un mismo K. Si ocurre
esto, elegimos el K más grande.5. Comprobar si todos los valores de las K satisfacen (3.34). Si es
así, los valores de las K obtenidos son el resultado final. En casocontrario, los elementos superiores de la matriz B los reenlazamos
por los valores obtenidos en el apartado anterior y el proceso se
repite.
3.3.2 Determinación de los ajustes considerando las variaciones dela intensidad cuando abre un interruptor.
En [72] y [73] se presenta una metodología para coordinar protecciones de sobreintensidad teniendo en cuenta las variaciones de laintensidad cuando abre el interruptor opuesto al relé principal.
Fig. 3.9 Apertura no simultanea de las protecciones de una línea
Los relés que se muestran en la Fig. 3.9 estarán correctamenteajustados, si ante cualquier falta que se produzca en la línea protegida por
los relés principales j y k, la misma es eliminada por dichos relés. Sinembargo, si el interruptor asociado al relé j abre antes que el asociado alk , puede suceder que, mientras la falta no es eliminada, la intensidad quecircule por el relé l se incremente más que la que circula por el relé k .Con esta nueva distribución de corrientes, el relé l puede actuar antes queel k . Situación que no debería producirse, ya que, el relé l es backup delrelé k.
j l
Sistema de potencia
k
f j
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Planteamiento matemático del problema
Función objetivo:
La misma que la indicada en (3.19)
Restricciones:
A las ya señaladas en (3.20) añaden la siguiente:
j'
k ,lf
)01(kk f
)01(lk f R k ,lr tt j j
(3.35)
siendo:
jf
0kk f 1kk
f 1 jjf
1 jjf
01kk f tt
t1tt j
j
j
j j
(3.36)
jf
0lk f 1lk
f 1 jjf
1 jjf
01lk f tt
t1tt j
j
j
j j
(3.37)Donde:
f j: falta en la línea protegida por el relé principal j.
jf
01kk t : tiempo de actuación del relé k, cuando al producirse una
falta f j en la línea protegida por el relé k, el interruptor asociado
al relé opuesto al k pasa de estar cerrado (1) a abierto (0) antesque actúe el relé k.
jf 1 jjt : tiempo de actuación del relé j, cuando se produce una falta
f j en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1).
jf 1kk t : tiempo de actuación del relé k, cuando se produce una falta
f j en la línea protegida por el relé k, estando el interruptor asociado al relé opuesto al k cerrado (1).
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3. Estado del Arte
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jf 0kk t : tiempo de actuación del relé k, cuando se produce una falta
f j en la línea protegida por el relé k, estando el interruptor asociado al relé opuesto al k abierto (0).
: Es la “fracción de disco” que le falta por recorrer al relé k en el instante en que abre elinterruptor asociado al relé j cuando se
produce la falta f.
jf
01lk t : tiempo de actuación del relé l, cuando al producirse una
falta f j en la línea protegida por el relé k, el interruptor asociadoal relé opuesto al j pasa de estar cerrado (1) a abierto (0) antesque actúe el relé k.
jf 1lk t : tiempo de actuación del relé l, cuando se produce una falta
f j en la línea protegida por el relé k, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1).
jf 0lk t : tiempo de actuación del relé l, cuando se produce una falta
f j en la línea protegida por el relé k, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j abierto (0).
: Es la “fracción de disco” que le falta por
recorrer al relé l en el instante en que abre elinterruptor asociado al relé j cuando se
produce la falta f j.
La situación de descoordinación no sucede siempre, sin embargo debeser tenida en cuenta para evitarla. Las restricciones (3.35) deben incluirseúnicamente en los casos en que se verifique la desigualdad:
j
j j
j
j j
f 1kk
f 1kk
f 0kk
f 1lk
f 1lk
f 0lk
I
II
I
II
(3.38)
Donde:
: Intensidad que circula por el relé l cuando elinterruptor asociado al relé j está abierto.
: Intensidad que circula por el relé l cuando elinterruptor asociado al relé j está cerrado.
j
j
f 1kk
f 1 jj
t
t1
j
j
f 1lk
f
1 jj
tt1
jf 0lk I
jf 1lk I
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83
: Intensidad que circula por el relé k cuando elinterruptor asociado al relé j está abierto.
: Intensidad que circula por el relé k cuando elinterruptor asociado al relé j está cerrado.
La expresión (3.38) es una condición necesaria pero no suficiente paraasegurar la coordinación de los relés k y l cuando abre primero elinterruptor asociado al relé j.
Característica de la unidad de tiempo inverso del relé:
La misma que la mostrada en (3.21).
Tipo y posición de las faltas:
El proceso para determinar los ajustes de los relés se lleva a cabosituando una falta f en cada uno de los extremos de la línea principal.Sobre el tipo de falta no se menciona nada al respecto.
Metodología empleada en la resolución del problema
El proceso propuesto para coordinar las protecciones de la redconsiderada es:
1. Determinar los ajustes de las protecciones de la red originalmediante programación lineal, aplicando las restricciones(3.20), excepto la restricción correspondiente a la intensidad deajuste, a la función objetivo (3.19) con J constante.
2. Calcular los tiempos de actuación de los relés cuando se
producen faltas en las proximidades de sus barras remotas. Deesta forma, se determina el relé que, ante una falta en la líneaque protegen, actúa primero, y las configuraciones topológicasque debemos tener en consideración.
3. Determinar los ajustes de las protecciones de la red originalmediante programación lineal, aplicando las restricciones(3.20), excepto la restricción correspondiente a la intensidad deajuste, y (3.35) a la función objetivo (3.19) con J constante.
4. Repetir los pasos 1, 2 y 3 hasta que el proceso converja.
jf 0kk I
jf 1kk I
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3. Estado del Arte
84
El diagrama de flujo es el mostrado en la Fig. 3.10.
Fig. 3.10 Diagrama de flujo para la coordinación de protecciones despreciando las variaciones deintensidad
3.3.3 Red con líneas en paralelo
En [50] analizan el caso particular de la coordinación de proteccionescuando en la red hay líneas en paralelo. Proponen un método aproximado
que evita tener que determinar los casos en que se producedescoordinación de las protecciones debido a la topología transitoria dela red.
Para que no se produzca descoordinación entre los relés i y l de la Fig.3.11, al abrir primero en interruptor asociado al relé k cuando se producela falta f 2, a los relés que forman parte del lazo (i, j, k, l) le aplicanretardos (r) mayores que a los relés que no forman parte del lazo (m, n).
Determinar los K´s sin tener encuenta las configuraciones
transitorias
Determinar los tiempos de actuación delos relés teniendo en cuenta las
configuraciones transitorias
Coordinan losrelés
Si
No
Incluir las restricciones (3.35)
Fin de lacoordinación
Determinar los K´s de todos los relés
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85
Fig. 3.11 Coordinación de protecciones con líneas en paralelo
Planteamiento matemático del problema
Función objetivo:
La misma que la indicada en (3.19)
Restricciones:
1. Para las parejas de relés de las líneas en paralelo: definiendo Lcomo el conjunto de todas las parejas de relés (i, j) pertenecientesa las líneas en paralelo, siendo el relé i backup del relé principal j
para faltas en la línea protegida por este último. Y, F como elconjunto de todas las faltas que tienen lugar en la línea protegida
por j.
Ff ,L j,ir tt j'
j,if
1 jjf 1ij
j j
(3.39)
2. Para las demás parejas de relés: definiendo L´ como el conjunto detodas las parejas de relés (k, n) no pertenecientes a las líneas en
paralelo, siendo el relé k backup del relé n para faltas en la línea protegida por este último. Y, F´ como el conjunto de todas lasfaltas que tienen lugar en la línea protegida por n.
'Ff ,'Ln,k r tt n'
n,k f
1nnf
1knnn
(3.40)
li
f 1
f 3 jk
f 2
m nf 4
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3. Estado del Arte
86
Además debe cumplirse que:
'
n,k '
j,i r r
(3.41)
A las restricciones señaladas anteriormente hay que añadir lasindicadas en (3.42).
f ,itttiK K K f
maxif i
f mini
máxiimíni
(3.42)
Característica de la unidad de tiempo inverso del relé:
La misma que la indicada en (3.21).
Tipo y posición de las faltas:
El proceso para determinar los ajustes de los relés se lleva a cabosituando una falta f en cada uno de los extremos de la línea principal.Sobre el tipo de falta no se menciona nada al respecto.
Metodología empleada en la resolución del problema
La misma que la empleada en los artículos [72] y [73], analizadosanteriormente.
3.3.4 Reajuste de relés por variaciones topológicas de la red
Urdaneta A. J. y otros en [74] presentan una metodología parareajustar el menor número posible de relés de la red, cuando a topologíade la misma presenta modificaciones respecto a la red que se consideróen el momento de ajustar los relés por vez primera.
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87
Planteamiento matemático del problema
Función objetivo:
La misma que la indicada en (3.19)
Restricciones:
Las mismas que las vistas en (3.20)
Característica de la unidad de tiempo inverso del relé:
La misma que la indicada en (3.21).
Tipo y posición de las faltas:
La mismas que las que fueron indicadas cuando analizamos el artículo[71].
Metodología empleada en la resolución del problema
Dividen el conjunto de relés de la red total, R, en dos subconjuntos: R ny R 0. El subconjunto R n está integrado por todos los relés susceptibles demodificar sus ajustes, y el subconjunto R 0 por el resto de relés, de formaque:
0n R R R
(3.43)
En un primer momento, R n está únicamente constituido por los relésR nn correspondientes a las líneas nuevas que han sido añadidas a la red.Los relés que forman parte de R n los ajustan utilizando técnicas de
programación lineal.Una vez ajustados los relés de R n, verifican la coordinación de todos
los relés que forman parte de R. En caso de que éstos no coordinen, alsubconjunto R n le añaden los relés de sus líneas vecinas (opción queconsideran los autores, existen otras). El nuevo subconjunto R n es:
0nnnn R R R
(3.44)
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3. Estado del Arte
88
Donde:R no: relés pertenecientes a las líneas que son vecinas de laslíneas protegidas por los relés de R nn, y los cuales pertenecen aR 0.
Sobre el nuevo conjunto R n vuelven aplicar técnicas de programaciónlineal para ajustar sus relés. Una vez ajustados los relés de R n verifican lacoordinación del conjunto de relés que forman parte de R. Este procesose repite, añadiendo en cada iteración los relés de las líneas vecinas a las
consideradas en la iteración anterior, hasta que todos los relés queforman parte de la red coordinen. Los mínimos K de los relés R n0 sonigual al valor que los K tenían en la red original.
La metodología propuesta en forma de diagrama de flujo es:
Fig. 3.12 Diagrama de flujo para reajustar el menor número de protecciones
3.3.5 Determinación de los ajustes considerando la unidad detiempo instantáneo.
Pérez L. G. y Urdaneta A. J. en [51] calculan los ajustes de los relésde sobreintensidad teniendo en cuenta el tiempo de actuación de launidad de tiempo instantáneo o fijo, tf .
Definir: R nn, R no
Ajustar mediante programación lineal los
relés R nn
Solución factible No
Si
Coordinan losrelés R
Si No Coordinaciónati fact ria
Añadir a R nn los relés delas líneas adyacentes a lasconsideradas en el ciclo
anterior
Coordinaciónimposible
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89
Fig. 3.13 Característica tiempo fijo y tiempo inverso
Planteamiento matemático del problema
Función objetivo:
Es similar a la indicada en (3.19)
Restricciones:
f ,ittt
ixx.xJ
iK K K
ir ttf ,R j,ir tt
f maxi
f i
f mini
i
máxiimíni
f j,if
f 1ij
j'
j,i
f
1 jj
f
1ij
11
j j
(3.45)
Característica de la unidad de tiempo inverso del relé:
La misma que la indicada en (3.21).
Tipo y posición de las faltas:
La determinación de los ajustes de los relés se lleva a cabo situandouna falta trifásica, f 1, próxima al relé principal, j, y otra, f 2, tambiéntrifásica, al final de la zona protegida por la unidad instantánea del relé
principal, j. La situación de ambas falta puede verse en la Fig. 3.13.
ji Longitud (km)
T i e m p o
( s )
r f 1 f 2
r
ti
t j
tf
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3. Estado del Arte
90
Metodología empleada en la resolución del problema
La misma que la empleada en los artículos [72] y [73], analizadosanteriormente.
3.3.6 Ajuste de protecciones adaptativas
Laway, N. A. y Gupta, H. O. en [43] introducen el concepto de protección adaptativa para desarrollar un algoritmo que permita ajustar launidad a tiempo inverso de los relés direccionales de sobreintensidad enun sistema mallado.
La protección adaptativa se define como la posibilidad de un sistemade protecciones para modificar automáticamente sus parámetros deoperación en respuesta a los cambios, operativos o estructurales, en elsistema de potencia.
Planteamiento matemático del problema
Función objetivo:
Nf
1i
ij1
Nc
1 j
jj1 ttmin
(3.46)
Donde:t jj1: tiempo de operación del relé primario j para una falta
próxima a dicho relé, cuando el interruptor asociado al reléopuesto al j está cerrado (1).tij1: tiempo de operación del relé i para una falta en la barraremota, cuando el interruptor asociado al relé opuesto al j estácerrado (1).
Nc: es el número de relés que ven la falta próxima a ellos. Nf : es el número de relés que ven la falta en la barra remota.
Restricciones:
Las vistas en (3.20). Proponen una variación dinámica de la intensidadde ajuste, J, con la variación de la corriente de la carga. La expresión que
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91
permite determinar la J en función de la intensidad de carga es:
cimaxi
minmaxi
imaxi
ciii
II
:donde
iI J
(3.47)
Siendo:: Factor de carga. Su valor varia entre máx y mín , siendo susvalores típicos 1.5 y 1.25 respectivamenteIimáx: es la máxima corriente que circula por el relé i.Iic: es la última corriente de carga que circula por el relé i. Suvalor mínimo es supuesto. Si la corriente de carga es menor que este valor mínimo, el relé es ajustado al mínimo ajustableen el relé.
Característica de la unidad de tiempo inverso del relé:
La misma que la indicada en (3.21).
Tipo y posición de las faltas:
Para la coordinación de los relés consideran dos faltas trifásicas, unacerca del relé principal y la otra en la barra remota a dicho relé.
Metodología empleada en la resolución del problemaEl problema de coordinación lo descomponen en dos problemas de
optimización, tal y como se explica a continuación:
1. Determinación de las K
Para ello, suponen que la J es fija. Para la determinaciónde los valores de las K emplean el Método Simplex.
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3. Estado del Arte
92
2. Determinación de las JPara las K determinadas en el apartado anterior, el
problema de coordinación se convierte en un problema de programación no lineal. La característica del relé para una K determinada es:
f ,i
iJ
iI
iJ0.14
it
02.002.0
f
02.0
f
(3.48)
La función objetivo contiene los tiempos de operación detodos los relés principales. La única restricción son loslímites de las intensidades de ajuste, J.
iJJJ máxiimíni
(3.49)
El problema de optimización no lineal lo resuelvenutilizando el algoritmo de Rosenbrock-Hillclimb.
Con las J calculadas se recalculan las K. El proceso serepite hasta que la convergencia sea alcanzada.
En la siguiente figura se muestra el diagrama de flujo parael ajuste de todas las protecciones del sistema de potencia. Enla coordinación adaptativa de relés de sobreintensidad, sesupone que todos los relés son de tipo digital y hay un canalde comunicación entre ellos y el computador. Una vez losajustes de los relés son calculados, estos son comunicados alos respectivos relés.
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93
Fig. 3.14 Diagrama de flujo para la coordinación de protecciones adaptativas
Estado de losInterruptores
Procesador Topología
Flujo de carga
Determinación intensidadajuste (J)
Simulación de faltas trifásicas endiferentes posiciones
Pares relés principales/secundarios
Selección óptima de lask
Selección óptima de lasJ
Convergenciaalcanzada?
Comunicación ajustes de losrelés
Monitorización continua dela red
Algún cambiodetectado?
Algún cambiotopológico?
NoSi
No
Si
Si
No
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3. Estado del Arte
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3.4 Algoritmos Genéticos
So, C. W. y otros en [62] y [63] proponen la utilización de losAlgoritmos Genéticos (AG) para la obtención de los parámetros deajustes, K y J, de los relés de sobreintensidad direccionales instalados enlos sistemas eléctricos de potencia.
Planteamiento matemático del problema
Función objetivo:
La función objetivo, , que proponen para evaluar la bondad de cadacromosoma respecto de su progenitor es:
2'
j,i
f
1 jj
f
1ij
2f
1ij
f
1ij
2ii
f 1 jj
)r t(t)deseadoM(M
)deseadoK K (t
j j j j
j
(3.50)
Donde:if 1 jjt : tiempo de actuación del relé j, cuando se produce una falta
f j en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1).
jf 1ijt : tiempo de actuación del relé i, cuando se produce una falta
f j en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1). jf 1 jjt : tiempo de actuación del relé j, cuando se produce una falta
f j en la línea protegida por el relé j, estando el interruptor asociado al relé opuesto al j cerrado (1).K i: factor multiplicador del tiempo del relé i.
i
f 1ijf
i J
IM
j
j
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: es utilizada para controlar la importancia o peso del tiempode operación en la minimización de la función objetivo.: es utilizada para controlar la importancia o peso de la K delrelé en la minimización de la función objetivo.: es utilizada para controlar la importancia o peso de la M delrelé en la minimización de la función objetivo.: es una constante para proporcionar una contribución sobre elerror del tiempo de actuación de los respectivos reléssecundarios y principales. Normalmente vale 1.
Restricciones:
El requisito básico para alcanzar la discriminación entre dos relés, iy j de la Fig. 3.15, es mantener entre la actuación de ellos un margen detiempo de operación,
' j,ir , necesario para la actuación del interruptor
asociado al relé principal j y su reseteo.
Fig. 3.15 Relé principal y de backup
La expresión matemática que representa lo dicho anteriormente es:
'
j,if
1 jjf 1ij r tt j j
(3.51)
Característica de la unidad de tiempo inverso del relé:
La característica del relé de sobreintensidad de tiempo inversoempleada es la normal inversa que está dada por [23]:
i j
f j
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1M
K 0.14t 0.02f
i
if i
(3.52)
Donde:f it : tiempo de actuación del relé i, cuando se produce la falta f.
iK : factor multiplicador del tiempo del relé i.
i
f if
i J
I
M f iI : intensidad que circula por el relé i cuando se produce una
falta f.
iJ : intensidad de ajuste del relé i.
Tipo y posición de las faltas:
La restricción (3.51) debe cumplirse para todos los relés del sistema y para todas las posibles faltas que se produzcan sobre las líneas de la redque en ese momento se encuentran en servicio.
Metodología empleada en la resolución del sistema
Los primeros cromosomas de Padres son generados creandoaleatoriamente varios conjuntos de ajustes de relé de tal forma que todosellos satisfagan todas las restricciones. Cada conjunto de ajustes de losrelés del sistema es empaquetado en un cromosoma. Por tanto, cadacromosoma está formado por todas las variables de ajuste, M y K, detodos los relés del sistema (1, 2, 3,...,n).
Fig. 3.16 Cromosoma
La verificación de las restricciones se realizará siempre durante lainicialización y la optimización.
El proceso terminará después de un número fijo de generaciones.Debido a que el mejoramiento puede no ser alcanzado rápidamente, másgeneraciones son preferibles. Esto mejorará la población de cromosomas
K 1K 3 K 2K nMnM3M1 M2
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97
y preparará mejor el material genético para futuras generaciones. Elnúmero de generaciones varía de un sistema a otro dependiendo de lacomplejidad del sistema y del tamaño de la población.
El diagrama de flujo del AG se muestra en la Fig. 3.17.
Fig. 3.17 Diagrama de flujo del algoritmo genético
En [61] So, C.W y otros, determinan los parámetros de ajuste de losrelés planteando el AG tal y como se describe a continuación.
Planteamiento matemático del problema
Función objetivo:
La función objetivo que se utiliza para evaluar la calidad de loscromosomas está dada por la expresión (3.50).
Iniciación
Generación de Padres
Reproducción yVerificación de restricciones
Selección de Hijos y Padres de la próxima generación
¿Terminó
a uste?
Fin
No
Si
O p t i m i z a c i ó n
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Restricciones:
Aplican la restricción (3.51) a todas las posibles configuraciones que puede adoptar la red, a todas las faltas que puedan tener lugar en dichared y a los distintos tipos de faltas.
Metodología empleada en la resolución del sistema
La generación de las siguientes generaciones se obtiene mediante un
proceso de mutación el cual está basado en la distribución normal deGauss que se indica en (3.53).
iii
iii´i
x
0,1 Nxx
(3.53)
Donde:xi: es el elemento i del cromosoma
i: es el factor de escala para la mutación de la programaciónevolutiva, normalmente toma el valor 1.i: es el offset para la mutación de la programación evolutiva,normalmente vale 0.( ): es el valor que toma la función objetivo con el cromosoma
Ni(0,1): es la distribución normal de Gauss
Los autores que hicieron el planteamiento anteriormente desarrollado,en [44] hacen el siguiente.
Planteamiento matemático del problema
Función Objetivo:
k ji CV CMR
(3.54)
x
xx
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Donde:R i: tiempo de operación del relé incluyendo el tiempo delinterruptor para la configuración del sistema i.CM j: diferencia entre el retardo de la pareja de rp/rs y el retardo
predefinido (ti-t j- '
j,ir ).
CVk : número de restricciones incumplidas para el equipo k., , , : coeficientes que ponderan la contribución de cadasumando de la Función Objetivo, su valor va de 0 a 1.
Restricciones:
Aplican la restricción indicada en (3.51)
Tipo y posición de las faltas:
Las restricciones las aplican a todas las faltas que tienen lugar endistintos puntos de la red.
Metodología empleada en la resolución del problema
Iniciación
El proceso de inicialización es similar a todos los métodosComputacionales Evolutivos tales como Algoritmos Genéticos (AG) yProgramación Evolutiva (PE). Proporciona los puntos de arranque al AE
para alcanzar la solución óptima. Cuanto mayor sea el número de puntosde arranque, tanto mayor será la posibilidad de alcanzar la soluciónóptima. La inicialización del Método de Coordinación de Tiempo (MCT)genera un conjunto de ajustes de los relés, ordenándolos en un vector columna X0 como se muestra en (3.55).
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100
nSj
2S2
2S1
1S2
1S1
0
R
.
.
.
R
R
R
R
X
(3.55)
Donde:R nSj: Parámetro de ajuste j (en un relé de sobreintensidad detiempo inverso son: K ó J) del relé n.
La dimensión de X0 es igual a la suma de los ajustes de todos los relésdel sistema. La generación de X0 se lleva a cabo siguiendo un procesoaleatorio puro. Debido al elevado número de restricciones del problema,
muchos de los ajustes generados aleatoriamente pueden incumplir unnúmero importante de restricciones, cuando esto sucede dichainicialización será descartada y otros ajustes serán generadoscomprobando nuevamente la verificación de las restricciones.
La tasa adecuada de ajustes de relés generados aleatoriamente sinincumplimiento de alguna restricción puede ser calculada mediante(3.56).
n
j
m
1ir
s
ji, N
ji, N N
(3.56)
Donde:n: número de relés del sistema de potenciam: número de ajustes en el relé n
Ns(i,j): número de posibles valores que puede tomar el ajustedel parámetro i del relé j y que deben cumplir las restricciones
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101
Nr (i,j): número de posibles valores de ajuste que puede tomar el parámetro i del relé j
N: tasa deseada de ajustes de relés sin incumplimiento derestricciones.
Generación
Los parámetros de ajuste de los relés en la generación n+1 se obtienena partir de los parámetros en la generación n mediante la siguiente
expresión:
pX p
p
.
.
.
p
p
0,1 Nx pPmx p pX pX
nnSjn
nnSj
n1S1
n
nnn1n
(3.57)
Donde:: factor de escala para la mutación del AE: offset para la mutación del PE(Xn[p]): valor de la función objetivo para los ajustes Xn[p]
N(0,1): distribución Normal de GaussPmn[p]: matriz de posibles mutaciones
n[k]: matriz de pasoLa matriz de posibles mutaciones se introduce para reducir el número
de ajustes que varían durante el proceso de mutación.
Evaluación de la Función Objetivo
Se comprueba la verificación de todas las restricciones y se cuenta elnúmero de ellas que se incumplen. Un número elevado de restriccionesincumplidas da lugar a un valor elevado de la Función Objetivo. Los
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3. Estado del Arte
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ajustes de los relés implicados en las restricciones incumplidas tienenmenos posibilidades de sobrevivir en las próximas generaciones.
Terminación
El proceso concluye cuando se alcanza un número fijo degeneraciones.
El diagrama de flujo del Algoritmo Evolutivo (AE) propuesto es:
Fig. 3.18: Diagrama de flujo del Algoritmo Evolutivo
A modo de resumen, se puede decir que:
El análisis topológico y la programación lineal sólo calculanel factor multiplicador del tiempo, K. La intensidad de ajuste,J, la consideran fija.
El análisis topológico, la programación lineal y los algoritmosgenéticos, determinan los parámetros de ajuste despreciando
Iniciación
Generación
Evaluación funciónobjetivo
Fin
Son satisfechoslos requisitos de
terminación?
No
Si
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103
las variaciones de la intensidad cuando abre un interruptor, ysólo los calculan cuando es factible la coordinación total detodas las protecciones.
Las tres propuestas consideran que en caso de falta las protecciones principales funcionan y no se encuentran fuerade servicio.
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3. Estado del Arte
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105
4. El Problema de la Coordinación
Sea S el conjunto formado por todos los relés que protegen lared de la Fig. 4.1, {1, 2, …i-1, i, i+1, …j-1, j, j+1, …, n}. Sea P elconjunto de todas las parejas de relés principales. Sea R el conjuntode todas las parejas de relés, donde el primero es el backup y elsegundo es el principal. En dicha red, una de las líneas está
protegida por el relé principal i, y la otra, en la cual se produce lafalta f j, por los relés principales j y k.
Fig. 4.1 Red genérica
Cuando, en una de las líneas de la red, tiene lugar una falta esconveniente que:
el tiempo de actuación de los relés sea en el menor posible, los relés principales sean los primeros en actuar.
k f j
i
j
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4. El Problema de la Coordinación
106
Así, para la falta f j representada en Fig. 4.1, los relés j y k debenser los primeros y únicos en actuar, y sus tiempos de actuación, t j ytk , deben ser tan pequeños como sea posible.
A continuación, se va a plantear distintas posibilidades, demayor a menor dificultad de resolución, para conseguir que losrelés cumplan las dos condiciones.
Caso A:
Para expresar la primera de las condiciones expuestaanteriormente se puede definir para cada una de las parejas pertenecientes a P una función que minimice los tiempos deactuación de los relés de dicha pareja. Para lograr la segunda de lascondiciones se forzará a que el tiempo de actuación de los demásrelés tenga un retardo r.
El problema quedaría expresado como:
j'k ,i
f k
f i
' j,i
f j
f i
jf k
f jk , j
f k i jiPk , jr tt
r tt
:asujeto
f Pk , jt,tmaxmín
j j
j j
j j
(4.1)
Donde:
jf : falta en la línea protegida por el relé j. jf
it : tiempo de actuación del relé i, cuando se produce lafalta f j.
jf jt : tiempo de actuación del relé j, cuando se produce la
falta f j. jf
k t : tiempo de actuación del relé k, cuando se produce lafalta f j.
'
j,ir : tiempo de retardo entre el relé i y el j.
'
k ,ir : tiempo de retardo entre el relé i y el k.
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107
Este planteamiento es valido cuando los relés j y k abrensimultáneamente y la intensidad por el relé i permanece constante.Para este caso, el tiempo de actuación de los relés i, j y k, según sevio en el capítulo 2, se determina mediante la expresión de lacaracterística Normal Inversa:
1J
I
K at
1J
I
K at
1J
I
K at
b
k k
k k b
j
j
j j b
ii
ii
(4.2)
Estás expresiones sólo son valida cuando el valor de I i, I j y Ik
permanece constante, desde el instante en que se produce la faltahasta que la falta es extinguida (cosa poco frecuente). Cuando endicho periodo de tiempo, el valor de la intensidad no es constante,las ecuaciones (4.2) no se pueden aplicar.
Cuando la intensidad que circula por el relé, desde el instante enque se produce la falta f j hasta la actuación de dicho relé, tomadistintos valores, cada una de estas intensidades aportará al tiempode actuación del relé un tiempo que es proporcional al intervalo detiempo que dicha intensidad circula por el relé.
1t
tt...
t
tt
t
tt
t
tt
n
1nn
3
23
2
12
1
01
(4.3)
Donde:t0, t1, t2, t3, …,tn: tiempos calculados aplicando (4.2) acada uno de los valores que toma la I j en los instantes 0,1, 2, 3, …, p; respectivamente.
La expresión (4.3), se puede poner como:
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4. El Problema de la Coordinación
108
1
1J
tI
K a
t jtt
0t
b
j
j
j
(4.4)Donde t representa el periodo de tiempo durante el que circulala I j(t) por el relé j.
Operando en (4.4), queda:
1JK a
tJtI jtt
0t
b j j
bi
b j
(4.5)
Por definición, se verifica que:
dtJK a
JtI
JK a
tJtIlim
j j t
0
b j j
b j
b j
t
0
b j j
bi
b j
0t
(4.6)
Por tanto, la ecuación (4.5) queda como:
1JK a
JtI jt
0
b j j
b j
b j
(4.7)
Que también se puede poner como:
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109
b j j
t
0
b j
b j JK adtJtI
j
(4.8)
Por tanto, el problema planteado en (4.1) de forma generalizada,queda:
jf j
j j
j j
j j
t
0
j b j j
b j
b j
j
'k ,i
f k
f i
' j,i
f j
f i
jf k
f jk , j
S j,f 1dtJK a
JtI
f k i jiPk , j
r tt
r tt
:asujetof Pk , jt,tmaxmín
(4.9)
Tal y como está planteado el problema en (4.9), supone tener
que resolver una función para cada una de las parejas de relés pertenecientes al conjunto P. Además, tanto las funciones como lasrestricciones son no lineales y dependientes del tiempo, lo quesupone dependencia con otros relés. Debido a que se trata de un
problema multifuncional (una función objetivo por cada pareja derelés principales), no lineal y dependiente del tiempo es complejode resolver. Además, por el tipo de problema que es puede que notenga solución.
Otras posibles funciones objetivos que se podrían emplear envez de la que minimiza el t mayor, serían la “Norma 2” de lostiempos de actuación de los relés principales, o también, la queminimiza la suma de los tiempos de los relés principales de la líneaen falta, etc. Con cualquiera de ellas el problema es de resolucióncomplicada, ya que éste sigue siendo multifuncional, no lineal ytemporal.
Caso B:
Relajando el problema del caso A, otra función que, nogarantizando la mejor de las soluciones, facilita el cálculo es la que
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4. El Problema de la Coordinación
110
minimiza la suma de los tiempos de los relés actuando como principales, ya que en vez de emplear una función para cada parejade relés se utiliza una única función objetivo para todo el problema.El problema, quedaría:
j
j j
j j
ccj
j
j
t
0
j b j j
b j
b j
j
'k ,l
f k
f i
' j,i
f j
f i
n
1 j
n
1f
f j
S j,f 1dtJK a
JtI
f k i jiPk , j
r tt
r tt
:asujeto
tmin
(4.10)
Donde:n: número total de relés de la red.
nccj: número de faltas en la línea protegida por el relé principal j.
El problema, así expresado, sigue siendo no lineal y función deltiempo, pero en éste caso, a diferencia del planteamiento realizadoen el caso A, tiene una única función objetivo , lo que supone unasimplificación importante.
Tal y como se explico anteriormente, la intensidad que circula por cada relé depende de la secuencia de actuaciones que tenganlugar en la red, desde el instante en que se produce la falta hastaque la misma es eliminada. Por tanto, debido a que dicha secuenciaes desconocida a priori, escribir las desigualdades indicadas en(4.10) para todos los relés de la red no es posible. Además, elnúmero de restricciones crece exponencialmente con la dimensiónde la red. Así, por ejemplo, para una red como la representadacomo la Red I del capítulo 6, habría que plantear las restriccionesde 4095 parejas de relés pertenecientes a R.
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111
Caso C:
Ante la imposibilidad de plantear el problema tal y como estáexpuesto en (4.10), se simplifica considerando que los relésimplicados en una falta son los principales j y k y sus backupinmediatos, Fig. 4.2. Además, las intensidades de estos relés sólodependen de los tiempos de actuación de los relés principales. Deesta forma, las intensidades Ii(t), I j(t), Il(t), Ik (t) se pueden plantear de forma sencilla, cada una de ellas se va a expresar sólo en
función de los parámetros de su propio relé, de los de su relé principal y de los del relé opuesto al principal. Así, por ejemplo, laintensidad que circula por el relé i, Ii(t), se pondrá en función de los
parámetros del relé i, del j y del k.
Fig. 4.2 Línea protegida en falta
El problema queda de la siguiente forma:
S j,f
1dtJK a
JtI
Pk , j
f ,R k ,lr tt
f ,R j,ir tt
:asujeto
tmin
j
t
0
b j j
b j
b j
j'
k ,if k
f i
j'
j,if j
f i
n
1 j
n
1f
f j
jf j
j j
j j
ccj
j
j
(4.11)
i1
jf j
k i2
in
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4. El Problema de la Coordinación
112
Donde ti, t j, tk y tl sólo dependen de los tiempos de actuación delos relés j y k. Cuando el relé principal tiene varios relés de backup,caso del relé j en la Fig. 4.2, no es necesario considerar el efectoque puede tener la actuación de un relé de backup sobre los demás,ya que si el primero en actuar coordina con su principal, los demástambién van a coordinar.
De esta manera, el problema se simplifica de manerasignificativa, ya que el número de restricciones, en este caso, crecelinealmente con la dimensión de la red. Así, por ejemplo, para la
Red I del capítulo VI habría que plantear sólo 24 restricciones paracada pareja de relés pertenecientes a R, frente a las 4095 que habíaque plantear en (4.10).
Para cada falta f j en la línea protegida por los relés j y k seconocen las intensidades que circulan por dichos relés, I jj1 e Ikk1,Fig. 4.3.
Fig. 4.3 Línea en falta
Los tiempos de actuación de los relés j y k si no hay variaciónen las intensidades I jj1 e Ikk1 son:
1J
I
K at
1J
I
K at
b
k
1kk
k 1kk b
j
1 jj
j1 jj
(4.12)
Donde:
1kk t : tiempo de actuación del relé k, cuando se produceuna falta en la línea protegida por el relé k estando elinterruptor asociado al otro relé principal de dicha línea, j,cerrado (1).
1kk I : Intensidad que circula por el relé k, cuando se produce una falta en la línea protegida por el relé k,
i jf j
k l
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113
estando el interruptor asociado al opuesto del k, j, cerrado(1).
De las expresiones anteriores, se conocen las intensidades I jj1 eIkk1, que se calculan con el programa de cortocircuito comentado enel apéndice II. Y se desconocen las variables K j, K k , J j y Jk . Enfunción de los valores que tomen estas variables, puede ocurrir lassituaciones siguientes:
1 jj1kk 1kk 1 jj tttt
:2Situación:1Situación
(4.13)
En ambas, por el relé que actúa primero circula, desde elinstante en que se produce la falta hasta que dicho relé actúa, sóloun valor de intensidad, mientras que por el otro circulan dos.
Antes de analizar cada una de las situaciones, se va adeterminar, utilizando la expresión integral de (4.11), el tiempo deactuación del relé j cuando la intensidad que circula por él toma unsolo valor (caso 1) y cuando toma dos valores (caso 2).
Caso 1:
La I j(t) permanece constante, desde el instante en que se producela falta hasta que actúa el relé j. Es decir,
j j j tt0siItI
(4.14)
La expresión integral de (4.11), queda:
b j j
t
0
b j
b j JK adtJI
j
(4.15)
Resolviendo la integral, se obtiene:
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4. El Problema de la Coordinación
114
b j jt0
b j
b j JK atJI j
(4.16)
Operando, queda:
1
J
I
K a
JI
JK at
b
j
j
j
b j
b j
b j j
j
(4.17)
La cual, se corresponde con la característica Normal Inversa delrelé.
Caso 2:
La I j(t) toma dos valores:
01kk 1kk 0 jj
1kk 1 jj
j tttsiItt0siItI
(4.18)
Donde:
I jj1: Intensidad que circula por el relé j, cuando elinterruptor asociado a su relé opuesto, k, está cerrado (1).I jj0: Intensidad que circula por el relé j, cuando elinterruptor asociado a su relé opuesto, k, está abierto (0).
tkk1: tiempo de actuación del relé k, cuando el interruptor asociado a su relé opuesto, j, está cerrado (1).t jj(10): tiempo de actuación del relé j, cuando elinterruptor asociado a su relé opuesto, k, pasa de la
posición de cerrado (1) a la de abierto (0).
Descomponiendo la integral de (4.11) en dos integrales parciales, y poniendo cada una de éstas en función de la intensidadcorrespondiente a sus límites de integración, queda:
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115
1dtJK a
JIdt
JK a
JI01 jj
1kk
1kk t
t
b j j
b j
b0 jj
t
0
b j j
b j
b1 jj
(4.19)
Sacando de las integrales los términos constantes, queda:
1dtJK aJIdt
JK aJI
01 jj
1kk
1kk t
t
b j j
b
j
b
0 jj
t
0
b j j
b
j
b
1 jj
(4.20)
Los tiempos de actuación del relé j con las intensidades I jj1 y I jj0,según (4.17) son:
b j
b0 jj
b j j
b
j
0 jj
j0 jj
b j
b1 jj
b j j
b
j
1 jj
j1 jj
JI
JK a
1J
I
K at
JI
JK a
1J
I
K at
(4.21)
Donde:t jj1: tiempo de actuación del relé j, cuando el interruptor asociado a su relé opuesto, k, está cerrado (1).t jj0: tiempo de actuación del relé j, cuando el interruptor asociado a su relé opuesto, k, está abierto (0).I jj1: Intensidad que circula por el relé j, cuando elinterruptor asociado a su relé opuesto, k, está cerrado (1).I jj0: Intensidad que circula por el relé j, cuando elinterruptor asociado a su relé opuesto, k, está abierto (0).
Sustituyendo (4.21) en (4.20), queda:
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4. El Problema de la Coordinación
116
1dtt
1dt
t
101 jj
1kk
1kk t
t0 jj
t
01 jj
(4.22)
Resolviendo las integrales definida, queda:
1tt
1t
t
101 jj
1kk
1kk t
t0 jj
t
01 jj
(4.23)
Operando, se tiene:
1ttt
1t
t
11kk 01 jj
0 jj1kk
1 jj
(4.24)
Operando, se llega a la expresión:
0 jj1 jj
1kk 1kk 01 jj t
t
t1tt
(4.25)
A continuación, se va a analizar las dos situaciones planteadasen (4.13).
Situación 1
Esta situación se da cuando el relé j actúa antes que el relé k,t jj1<tkk1.
Antes de que actúe el relé j, por los relés j y k circulan I jj1 y Ikk1,respectivamente. Una vez que el relé j actúa, la intensidad por elrelé k varía tomando un valor Ikk0. Debido a esta variación queexperimenta la intensidad que circula por el relé k, su tiempo deactuación, tkk(10), según (4.25), será:
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117
0kk 1 jj0kk 1kk
1 jj1 jj01kk ttt
t
t1tt
(4.26)
Donde:tkk0: tiempo de actuación del relé k, cuando el interruptor asociado a su relé opuesto, j, está abierto (0).tkk(10): tiempo de actuación del relé k, cuando el
interruptor asociado a su relé opuesto, j, pasa de la posición de cerrado (1) a la de abierto (0).
El tiempo de actuación del relé k cuando su relé opuesto estáabierto, según (4.17), es:
1J
I
K at
b
k
0kk
k 0kk
(4.27)Donde:
Ikk0: intensidad que circula por el relé k, cuando elinterruptor asociado a su opuesto, j, está abierto (0).
Sustituyendo (4.12) y (4.27) en (4.26), queda:
k
bk
bf 0kk
bk k
bk
bf 1kk
bk k
b j
bf 1 jj
b j j
b j
bf 1 jj
b j jf
01kk
f ,R j,i
JI
JK a
JI
JK a
JI
JK a
1JI
JK a
t j
j
j
j
j
(4.28)
En la Fig. 4.4, se representan los tiempos de actuación de losrelés j y k en función de las intensidades que circulan por ellos,
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4. El Problema de la Coordinación
118
desde el instante que se produce la falta hasta el instante en que eseliminada.
Fig. 4.4 Intensidades frente a tiempos de los relés j y k, cuando j actúa antes que k
Las líneas de puntos discontinuos representan el tiempo deactuación del relé si la intensidad que circula por él no varía.
Se observa, que la apertura del relé j en t jj1 hace que laintensidad que circulaba por el relé k pase de Ikk1 a Ikk0, esteincremento de la intensidad provoca una reducción de su tiempo deactuación, de tkk1 pasa a tkk(10).Los tiempos de actuación de los relés backup de la Fig. 4.3, i y l,dependen de las intensidades que circulen por ellos desde elinstante en que tiene lugar la falta hasta que la misma es eliminada.Por el relé i, mientras no actúa el j, circulará una intensidad devalor Iik1. En el momento que actúe el relé j, se considera que laintensidad que circulará por él será igual a cero. Por tanto, el
ttkk1
I jj1
tkk(10)
Ikk0
Ikk1
t
t jj
tkk0
I(t)
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119
tiempo de actuación del relé i sólo depende de Iik1, que está dado,según (4.17), por:
1J
I
K at
b
i
1ik
i1ik
(4.29)
Donde:
tik1: tiempo de actuación del relé i, cuando el interruptor asociado a su relé principal, j, está cerrado (1).Iik1: intensidad que circula por el relé i, cuando elinterruptor asociado a su relé principal, j, está cerrado (1).
Si los relés l y k coordinan, por el relé l circularán lasintensidades Ilk1 e Ilk0, que son las correspondientes al instante
previo y posterior a la actuación del relé j, respectivamente. Por tanto, el tiempo de actuación del relé l, al igual que el tiempo de
actuación del relé k, según (4.25), será:
0lk 1lk
1 jj1 jj01lk t
t
t1tt
(4.30)
Donde:tlk(10): tiempo de actuación del relé l, cuando elinterruptor asociado al relé opuesto de su relé principal,
j, pasa de la posición de cerrado (1) a la de abierto (0).tlk1: tiempo de actuación del relé l, cuando el interruptor asociado al relé opuesto a su relé principal, j, estácerrado (1).tlk0: tiempo de actuación del relé l, cuando el interruptor asociado al relé opuesto a su relé principal, j, está abierto(0).
Los tiempos de actuación del relé l, cuando el interruptor asociado al relé j está cerrado (1) y abierto (0), según (4.17), son:
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4. El Problema de la Coordinación
120
1J
I
K at
1J
I
K at
b
l
0lk
l0lk b
l
1lk
l1lk
(4.31)
Donde:Ilk1: intensidad que circula por el relé l, cuando elinterruptor asociado al relé opuesto de su relé principal, j,está cerrado (1).Ilk0: intensidad que circula por el relé l, cuando elinterruptor asociado al relé opuesto de su relé principal, j,está abierto (0).
Sustituyendo (4.12), (4.31) en (4.30), queda:
j
bl
bf 0ll
bll
bl
bf 1ll
bll
b j
bf 1 jj
b j j
b j
bf 1 jj
b j jf
01lk
f ,R j,i
JI
JK a
JI
JK a
JI
JK a
1JI
JK at
j
j
j
j
j
(4.32)
En la Fig. 4.5 se indican los tiempos e intensidadescorrespondientes a los relés k y l, así como el retardo entre ellos,cuando el relé j actúa antes que el k.
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121
Fig. 4.5 Intensidades frente a tiempos de los relés l y k, cuando j actúa antes que k
Las líneas de puntos discontinuos representan el tiempo deactuación del relé si la intensidad que circula por él no varía.
La línea de trazos discontinuos representa el tiempo quetranscurre desde que la intensidad que circula por el relé se haceigual a cero hasta que el relé actúa.
Situación 2:
Esta situación se da cuando el relé k actúa antes que el relé j,tkk1<t jj1.En el instante de producirse la falta f j de la Fig. 4.3, por el relé k circula la intensidad Ikk1. El tiempo de actuación correspondiente aesta intensidad, según (4.17), es:
r
tlk1 t
tkk1
tkk(10)
Ikk0
Ikk1
tt jj
tkk0
I(t)
Ilk0
Ilk1
t´lk0
t jj1 tlk(10)
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4. El Problema de la Coordinación
122
1J
I
K at
b
k
1kk
k 1kk
(4.33)
Desde el instante en que se produce la falta hasta el instante enque es despejada por el relé j, por dicho relé circularán lasintensidades I jj1 e I jj0, que son las correspondientes a cuando el relék todavía no actuó y a cuando ya actuó, respectivamente. Alcircular dos intensidades, tal y como se vio en la situación 1 para elrelé k, el tiempo de actuación del relé j, según (4.25) estará dado
por:
0 jj1kk 0 jj
1 jj
1kk 1kk 01 jj ttt
t
t1tt
(4.34)
siendo, según (4.17),
1J
I
K at b
j
0 jj
j0 jj
(4.35)
En la Fig. 4.6 se indican las intensidades que ven los relés j y k,cuando el relé k es el primero en actuar, frente a sus tiempos deactuación.
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123
Fig. 4.6 Intensidades frente a tiempos de los relés j y k, cuando k actúa antes que j
Las líneas de puntos discontinuos representan el tiempo deactuación del relé si la intensidad que circula por él no varía.
Sustituyendo (4.12) y (4.35) en (4.34), queda:
j
b j
bf 0 jj
b j j
b j
bf 1 jj
b j j
bk
bf 1kk
bk k
bk
bf 1kk
bk k f
01 jj
f ,R j,i
JI
JK a
JI
JK a
JI
JK a
1JI
JK at
j
j
j
j
j
(4.36)
tt jj1
Ikk1
t jj(10)
I jj0
I jj1
t
t jj1
t jj0
I(t)
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4. El Problema de la Coordinación
124
Por el relé l únicamente circula la intensidad correspondiente alinstante previo a la actuación de k, Ilj1. Con esta intensidad, eltiempo de actuación del relé l, según (4.17), es:
1J
I
K at
b
l
1lj
l1lj
(4.37)Donde:
tlj1: tiempo de actuación del relé l, cuando el interruptor asociado a su relé principal, k, está cerrado (1).Ilj1: intensidad que circula por el relé l, cuando elinterruptor asociado a su relé principal, k, está cerrado(1).
Por el relé i desde el inicio de la falta hasta el instante en queactúa k circula Iij1, y después pasa a circular Iij0. Para el caso en que
el relé ve dos intensidades, el tiempo estará dado, según se explicoanteriormente, por la expresión siguiente.
0ij1ij
1kk 1ij01ij t
t
t1tt
(4.38)
Donde:
1J
IK at
1J
IK at
b
i
0ij
i0ij b
i
1ij
i1ij
(4.39)
Sustituyendo (4.33) y (4.39) en (4.38), queda:
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125
j
bi
bf 0ij
bii
bi
bf 1ij
bii
bk
bf 1kk
bk k
bk
bf 1kk
bk k f
01ij
f ,R j,i
JI
JK a
JI
JK a
JI
JK a
1JI
JK at
j
j
j
j
j
(4.40)
En la Fig. 4.7 se indican las intensidades frente a los tiempos deactuación de los relés i y j, cuando el relé k es el primero en actuar.
Fig. 4.7 Intensidades frente a tiempos de los relés i y j, cuando k actúa antes que j
Las líneas de puntos discontinuos representan el tiempo deactuación del relé si la intensidad que circula por él no varía.
t´ij0
I jj0
t jj0
t
t jj1
t jj(10)
I jj1
t
t jj1
I(t)
r
tij(10) tij1
Iij0
Iij1
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4. El Problema de la Coordinación
126
La línea de trazos discontinuos representa el tiempo quetranscurre desde que la intensidad que circula por el relé se haceigual a cero hasta que el relé actúa.
El problema (4.11), en función de los tiempos que tiene lugar cuando se produce la situación 1 y 2, es:
j' j,if 01 jjf 01ij
j'
j,if
1kk f
1lk
1 jj1kk
j'
j,if
01kk f
01lk
j'
j,if
1 jjf 1ij
1kk 1 jj
n
1 j
n
1f
f 1 jj
f ,R j,ir tt
f ,R k ,lr tt
tt:2Situación
f ,R k ,lr tt
f ,R j,ir tt
tt:1Situación
:asujeto
tmin
j j
j j
j j
j j
ccj
j
j
(4.41)
Para comprender mejor el problema, se van representar lostiempos de actuación de los relés principales j y k: tkk1, t jj1, tkk(10) yt jj(10) para faltas a lo largo de una línea cualquier protegida por estos relés, Fig. 4.8. Conocidas las K y las J de dichos relés, eltiempo de respuesta depende de la intensidad I vista por el relécuando se produce una falta. Para evitar tener un eje de abcisas con
dos escalas diferentes, en vez de representar t=f(I), se va arepresentar t=f(distancia), ya que la intensidad vista por el relé estárelacionada con la distancia que hay del relé a la falta ( a mayor distancia, menor intensidad). En los extremos del eje distancia seconsideran situados los relés j y k.
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127
Fig. 4.8 Asignación de
Si se comparan las características tkk1 y t jj1, se observa que parafaltas comprendidas entre el 0% y el 45% el tiempo de actuacióndel relé j es menor que el del relé k, mientras que para faltas en eltramo que va del 45% y el 100% el tiempo de actuación del relé k es menor que el del relé j. Por tanto, las características tkk1 en eltramo 0-45% y la característica t jj1 en el tramo 45-100% norepresentan los tiempo reales de actuación de los relés k y j,respectivamente, ya que éstas se obtienen considerando que susrespectivos relés opuestos están cerrados, lo cual no es cierto. Lostiempos reales de actuación están representados en el tramo 0-45%
por las características t jj1 y tkk(10), y en el tramo 45-100% por lascaracterísticas tkk1 y t jj(10), ya que las características tkk(10) y lat jj(10) se obtienen considerando que sus respectivos relés opuestosactúan antes, que es lo que realmente sucede.
Para utilizar en cada tramo las curvas correctas para lacoordinación, se va a añadir a la formulación del problema (4.41)las variables reales
jf k , jx y las binarias
jf k , j . Las
jf k , jx son las
1
0 jf
k , j =0
jf
k , j =1
Situación 1: t jj1<tkk1 Situación 2: tkk1<t jj1
j k Distancia a j
di tancia
t
1Distancia a k 0%100%
t jj1tkk1
t jj1tkk1
tkk(10)
t jj(10)
4555
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4. El Problema de la Coordinación
128
diferencias de los tiempos de actuación de los relés j y k para cadafalta f j. Estas dos variables están relacionadas entre si por lasexpresiones siguientes.
5.0x
5.0x
f ,Pk , jx21 Ntt
j j
j j
j j j
f k , j
f k , j
f k , j
f k , j
f k , j
f 1 jj
f 1kk
(4.42)
Donde N es un número real positivo lo suficientemente grande para que sea mayor que la diferencia de tiempos para cualquiera delas posibles faltas, y en general toma el mismo valor en toda la red.
El valor que toma la jf
k , jx depende del relé principal que
primero actúa. Así, por ejemplo, si el relé principal j actúa antesque el k, j j f
1kk f
1 jj tt , para que se verifique la igualdad (4.42) la
5.0x jf k , j . Con este valor de
jf k , jx , las dos desigualdades de (4.42)
se verifican simultáneamente cuando 0 jf k , j . De la misma forma
se puede demostrar que 1 jf k , j cuando el relé k actúa antes que el
j, j j f 1 jj
f 1kk tt , teniendo que ser 5.0x jf
k , j . Por tanto, se fuerza a que
la variable sea igual a 0 (cero) en el tramo de línea en el que elrelé j actúa antes de el k (situación 1) y toma valor igual a 1 (uno)en el tramo en el que la actuación del relé j es posterior al k (situación 2). De esta forma, el problema (4.41), se puede plantear como:
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129
jf
k , j'
k ,lf
k , jf
01kk f
01lk
jf
k , j'
j,if
k , jf
1 jjf 1ij
jf
k , j'
j,if
k , jf
01 jjf
01ij
jf
k , j'
k ,lf
k , jf
1kk f
1lk
jf
k , jf
k , j
jf
k , jf
k , j
jf
k , jf
1 jjf
1kk
n
1 j
n
1f
f 1 jj
f ,R k ,lr 1tt
f ,R j,ir 1tt
f ,R j,i1r tt
f ,R k ,l1r ttf ,Pk , j5.0x
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , jx21 Ntt
:asujeto
tmin
j j j j
j j j j
j j j j
j j j j
j j
j j
j j j
ccj
j
j
(4.43)
La primera de las restricciones fuerza el valor que debe tomar
jf
k , j dependiendo del relé principal que actúe antes, mientras quelas demás modifican los retardos entre tiempos. Así, cuando seat jj1<tkk1 la
jf k , j =0 y el problema (4.43) queda:
j'
k ,lf
01kk f
01lk
j'
j,if
1 jjf 1ij
jf
01 jjf
01ij
jf
1kk f
1lk
jf
1 jjf
1kk
n
1 j
n
1f
f 1 jj
f ,R k ,lr tt
f ,R j,ir tt
f ,R j,itt
f ,R k ,ltt
f ,Pk , j Ntt
:asujeto
tmin
j j
j j
j j
j j
j j
ccj
j
j
(4.44)
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4. El Problema de la Coordinación
130
Las restricciones que se aplican son la sexta y séptima, ya que lacuarta y la quinta están relajadas, las cuales son función de t jj1 ytkk(10). Estas son precisamente las características que se quierenemplear cuando la falta ocurre entre el 0% y el 45%, situación 1 enFig. 4.7 y en (4.41).
Cuando jf
k , j =1 (t jj1<tkk1), el problema (4.43), queda:
jf
01kk f
01lk
jf
1 jjf 1ij
j'
j,if
01 jjf
01ij
j'
j,if
1kk f
1lk
jf
1 jjf
1kk
n
1 j
n
1f
f 1 jj
f ,R k ,lttf ,R j,itt
f ,R j,ir tt
f ,R k ,lr tt
f ,Pk , j Ntt
:asujeto
tmin
j j
j j
j j
j j
j j
ccj
j
j
(4.45)
En este caso, las restricciones sexta y séptima están relajadas.Las restricciones que se aplican son la cuarta y la quinta, las cualesson función de las características tkk1 y t jj(10), que son las mismasque las empleadas en (4.41) para la situación 2.
Caso D:
El problema aún se puede simplificar más eliminando las . Lo quesupone un incremento del número de restricciones, ya que parafaltas situadas entre el 0 y el 45% se emplearía la prolongación dela característica t jj(10) y para faltas entre el 45% y el 100% seemplearía la prolongación de la característica tkk(10), Fig. 4.8. El
problema quedaría formulado como:
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131
j'
j,if
01 jjf
01ij
j'
j,if
1 jjf 1ij
n
1 j
n
1f
f 1 jj
f ,R j,ir tt
f ,R j,ir tt
:asujeto
tmin
j j
j j
ccj
j
j
(4.46)
La simplificación realizada supone que, para la falta indicada enla figura, la coordinación del relé k y sus relés de backup seobtendrá considerando las características: tkk1 y tkk(10). Esto
proporcionará un ajuste peor de los relés, ya que la característicatkk(10) es superior a la tkk1, que es la empleada con el
planteamiento realizado en el caso C.
Fig. 4.9 Exactitud del ajuste empleando el caso D
Una ventaja de este planteamiento, frente al realizado en el casoC, es el empleo de un menor número de variables, ya que las
binarias han sido eliminadas.
j k
t
10%100%
t jj1tkk1
t jj1tkk1
tkk(10)t jj(10)
t jj(10) tkk(10)
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4. El Problema de la Coordinación
132
Caso E:
Otra simplificación del problema consiste en no considerar laactuación del relé opuesto al principal. El problema quedaformulado de la siguiente manera.
j'
j,if
1 jjf 1ij
n
1 j
n
1f
f 1 jj
f ,R j,ir tt
:asujeto
tmin
j j
ccj
j
j
(4.47)
En este caso, sólo se aplican las restricciones que presuponenque los relés principales actúan simultáneamente, cosa poco
probable.El problema (4.47) en función de sus parámetros de ajuste, J y K,queda:
j'
j,i b
j
f
1 jj
j
b
i
f
1ij
i
n
1 j
n
1f
f
b
j
f 1 jj
j
f ,R j,ir
1JI
K a
1JI
K a
:asujeto
1J
I
K amin
j j
ccj
j
j
j
(4.48)
Se trata de un problema en el que tanto la función objetivo comolas restricciones son no lineales. Esta no linealidad hace que el
problema sea de difícil solución.Este último planteamiento es el más sencillo, y el que tratan de
resolver la mayoría de los autores de la bibliografía: [2], [18], [24],[43], [50], [51], [58], [72], [73].
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133
A modo de resumen, se puede decir que:
El problema planteado en el caso A es de difícilsolución debido a que es multifuncional, a que tienenun elevado número de restricciones, a que el tiempo deactuación de cada relé depende de los tiempos deactuación de los demás relés y a que tanto las funcionesobjetivo como las restricciones son no lineales.
El problema formulado en el caso B tiene una única
función objetivo, el tiempo de actuación de un relédepende del tiempo de actuación de los demás relés yun elevado número de restricciones, las cuales, al igualque la función objetivo, son no lineales. Estascaracterísticas hacen que se trate de un problema desolución complicada.
En el planteamiento realizado en el caso C el númerode restricciones es menor que en el caso B y el tiempode actuación de cada relé sólo depende del tiempo deactuación de su relé principal inmediato. La dificultaddel problema se encuentra en el hecho de que tanto lafunción objetivo como las restricciones son no lineales.
En el problema planteado en el caso D el número derestricciones es menor que en el caso C y el tiempo deactuación de cada relés sólo depende del tiempo deactuación del relé principal. Solucionar este problemaes difícil debido a la no linealidad de la funciónobjetivo y de las restricciones.
En el problema del caso E el número de restricciones esmás reducido que en el problema del caso D y eltiempo de actuación de cada relé sólo depende de sí
mismo (la intensidad que circula por cada relé es única para cada falta). La dificultad de este problema es la nolinealidad de la función objetivo y de las restricciones.
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4. El Problema de la Coordinación
134
Tabla 4.1 Comparación casos: A, B, C, D y E
Caso F. Objetivo Restricciones
A
- Múltiples.- No lineales.
- No lineales.- El tiempo de actuación de un relé depende del
tiempo de actuación de los demás relés de lared.
- Número elevado
B
- Única.- No lineal.
- No lineales.- El tiempo de actuación de un relé depende del
tiempo de actuación de los demás relés de lared.
- Número elevado.
C
- Única.- No lineal.
- No lineales.- El tiempo de actuación de un relé depende del
tiempo de actuación de los relés principales.- Número moderado.
D
- Única.- No lineal.
- No lineales.- El tiempo de actuación de un relé depende del
tiempo de actuación de los relés principales.- Número moderado.
E
- Única.- No lineal.
- No lineales.- El tiempo de actuación de un relé depende
sólo de si mismo.- Número moderado.
El problema planteado en los casos C, D y E se van a abordar enel siguiente capítulo.
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135
5. Métodos Propuestos para la Coordinación deUnidades de Tiempo Inverso
A continuación, se van a describir los tres métodos que se proponen para resolver el problema de la coordinación de las unidades de tiempoinverso planteado en el capítulo anterior.
El primer método resuelve el problema de la coordinacióndespreciando las variaciones que se producen en la intensidad que circula
por el relé principal y sus backup cuando el relé principal opuesto actúa primero.
El segundo método propuesto, resuelve el problema teniendo encuenta las variaciones que se producen en la intensidad del relé principaly sus relés de backup suponiendo que el relé principal opuesto actúasiempre primero.
Y, el tercer método considera las variaciones de la intensidad quecircula por el relé principal y sus backup sólo cuando el relé principalopuesto actúa primero.
Antes de desarrollar cada uno de los métodos, se van a abordar lasconsideraciones que hay que tener en cuenta en la aplicación de losmétodos.
Número de Faltas
Cuanto mayor sea el número de faltas, ncc, que se consideren a lolargo de la línea tanto mayor va a ser el porcentaje de línea correctamentecoordinado. Pero, esto tiene el inconveniente de que los tiempos decálculo se incrementan. Por tanto, para determinar los parámetros deajuste de los relés hay que aplicar un numero de faltas que asegure lacoordinación del mayor porcentaje de línea y que no incremente enexceso el tiempo de cálculo.
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
136
En [18], [24], [43], [50], [51], [58], [72] y [73] determinan los parámetros de ajuste, J y K, de los relés imponiendo que las restriccionesse cumplan para faltas situadas en los extremos de la línea. Así, por ejemplo, para ajustar las parejas de relés (i1,j), (i2, j), (in, j) de la Fig. 5.1es necesario que las restricciones correspondientes se cumplan para lasfaltas f j1 y f j2.
Fig. 5.1 Número de faltas para la coordinación
Los autores de los artículos, consideran que si dos relés coordinan
para faltas en los extremos de la línea protegida por el relé principal,también coordinarán para cualquier falta que se produzca en dicha línea.Dicha suposición sólo se garantiza en el caso de que la red sea radial yesté alimentada por un único extremo, ya que dichas faltas dan lugar aque la intensidades que circulan por el relé sean la máxima y la mínima.Cuando la red es mallada, como son los caso estudiados en estedocumento, la posición de las faltas en los extremos de la línea nogarantiza que por los relés circule la intensidad máxima y mínima. Se
puede observar en las gráficas de la Fig. 5.2 a Fig. 5.7 como dependiendodel valor que tomen los parámetros de ajuste de la pareja de relés (i, j),
K i, K j, Ji y J j, éstos protegerán coordinadamente distintas zonas de lalínea. Así, la gráfica que muestra la Fig. 5.2 corresponde a la respuesta deuna pareja de relés (i, j) con Ii=I j (i único backup de j), K i=0.10, K j=0.25,Ji=100 A y J j=100 A. Con estos ajustes, el relé i actúa de formacoordinada con la protección principal j para cualquier falta, ya quecomo se puede observar la curva correspondiente al tiempo de actuacióndel relé i, ti, es siempre superior a la curva del relé j incrementada con elretardo r, t j+r.
i1
jf j1
k i2
in
f j2
lm
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137
Fig. 5.2Curvas intensidad-tiempo con coordinación total
En la siguiente figura se representan las curvas correspondientes a lostiempos de actuación del relé j, t j, con K j=0.15 y J j=150, y del relé i, ti,con K i=0.2 y Ji=100, siendo Ii=I j (i único backup de j). Se observa que lacurva ti es siempre inferior a la curva t j incrementada en el retardo r, t j+r.
Por tanto, hay descoordinación para cualquier falta. Cuando Ii=I j[1000A, 500 A] el relé principal actúa antes que el de backup, t j<ti, y siIi=I j[500 A, 100 A] el relé de backup actúa antes que el principal, ti<t j.
Fig. 5.3 Curvas intensidad-tiempo con descoordinación total.
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
138
En la Fig. 5.3 se representan las curvas de actuación de los relés i y j,ti y t j, con Ii=I j (i único backup de j), K i=0.30, Ji=100, K j=0.10 y J j=225.Con estos parámetros sólo hay coordinación cuando Ii=I j[1000 A, 400A], ya que en este intervalo el tiempo de actuación del relé i, t i, essuperior al tiempo de actuación del relé j con retardo r, t j+r; cuandoIi=I j[400 A, 100 A] no hay coordinación porque ti<t j+r; y paraIi=I j[350 A, 100 A] actúa antes el relé de backup que el principal, ti<t j.
Fig. 5.4 Curvas intensidad-tiempo con coordinación cuando Ii=Ij [1000 A, 400 A].
En la Fig. 5.5 están representados los tiempos de actuación de losrelés i y j, ti y t j, cuando Ii=I j (i único backup de j), K i=0.15, Ji=200,K j=0.15 y J j=150. Con estos parámetros de ajuste, se observa que hay
buena coordinación cuando la Ii=I j[500 A, 100 A], ya que en este
intervalo la curva ti es superior a la curva del relé j retardada un tiempo r,t j+r; y cuando Ii=I j[1000 A, 500 A] se verifica que t j<ti<t j+r.
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139
Fig. 5.5 Curvas intensidad-tiempo con coordinación cuando Ii=Ij[500 A, 100 A].
En la siguiente figura se representa el tiempo de actuación del relé i, t i,y el del relé j, t j, cuando Ii=I j (i único backup de j), K i=0.11, Ji=175,K j=0.05 y J j=210. Se observa que para faltas en las que I i=I j[600 A, 250A] el relé i coordina con el relé j, ya que en este tramo la curva de t i essuperior a la curva t j+r; cuando Ii=I j[1000 A, 600 A] o Ii=I j[250 A,
100 A] la coordinación es mala, porque se verifica que ti<t j+r; y cuandoIi=I j[250 A, 100 A] se cumple que el relé de backup actúa antes que el
principal, ti<t j.
Fig. 5.6 Curvas intensidad-tiempo con coordinación cuando Ii=Ij[600 A, 250 A].
La siguiente figura muestra los tiempos de actuación del relé i, t i, y del j, t j, cuando por ellos circulan las intensidades Ii1 y I j, respectivamente, y
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
140
sus parámetros son: K i1=0.22, Ji1=130, K j=0.05 y J j=80 (gráficassuperiores). Debido a que las intensidades Ii1 y I j son distintas, para poder representar las curvas de actuación de ambos relés en una misma gráfica,éstas se representan en función de la distancia (gráfica inferior), ya quedichas intensidades están relacionadas con la distancia que hay entre elrelé j y la falta.
Se observa, que para faltas en el tramo comprendido entre el 40 y el95% de la distancia, el tiempo de actuación del relé i es inferior al tiempode actuación del relé j más el retardo r, t j+r. Por tanto, en dicho tramo los
relés i y j no coordinan, mientras que en el resto de la línea sí coordinan.
Fig. 5.7 Curvas Distancia-tiempo con coordinación del 0-40% y del 95-100% de la línea
De lo visto anteriormente, se concluye que para garantizar lacoordinación de los relés no es suficiente con que coordinen faltassituadas en los extremos de la línea. Para garantizar la coordinación esademás necesario que lo hagan para faltas situadas a lo largo de toda la
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141
línea. Esta circunstancia puede verse en la Fig. 5.7, donde para faltas queestán situadas en el 0.1 y el 99.9% de la línea la coordinación de los reléses buena, en cambio para faltas entre el 40 y el 95% la coordinación esmala. El condicionar la coordinación de los relés a un número elevado defaltas tiene los inconvenientes de que aumenta el número de restriccionesy se incrementan los tiempos de actuación de los relés.
Tipo de Faltas
Para asegurar la coordinación de las unidades de tiempo inverso, tanto para faltas trifásicas como bifásicas, ambos tipos de faltas se tienen encuenta al resolver el problema de la coordinación por cualquiera de lostres métodos que se proponen.
5.1 Método Simple
Con este método propuesto se determinan los parámetros de ajuste, K y J, resolviendo el problema planteado en el caso E del capítulo 4. Allí el
problema de la coordinación se formuló de la siguiente manera.
j j,i b
j
f 1 jj
j
b
i
f 1ij
i
n
1 j
n
1f
b
j
f 1 jj
j
f ,R j,i'r
1J
I
K a
1J
I
K a
:asujeto
1J
I
K amin
j j
ccj
j
j
(5.1)
Donde: jf 1ijI : Intensidad que circula por el relé i al producirse la falta f j,
jf 1 jjI : Intensidad que circula por el relé j al producirse la falta f j,
jJ : Intensidad de ajuste del relé j,
iJ : Intensidad de ajuste del relé i,
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
142
jK : Factor multiplicador del tiempo del relé j,
iK : Factor multiplicador del tiempo del relé i,
´
j,ir : tiempo de retardo mínimo entre el tiempo de actuación del
relé j y el i,f j: falta en la línea protegida por el relé principal j,a, b: parámetros dependientes del tipo de característica de launidad de tiempo inverso,R: conjunto de todas las parejas de relés (i, j), donde el relé i es
backup del relé j,
En este planteamiento, no se considera la influencia que tenga laactuación del relé principal opuesto. Para resolver el problema, hay quetener en cuenta que los parámetros de ajuste, K y J, sólo se puedenregular con valores comprendidos dentro de unos márgenes, que para lasK impone el fabricante del relé, y para las J dependen del fabricante, dela relación de transformación del transformador de intensidad y de laintensidad de la línea.
Por tanto, al problema (5.1) hay que añadirle las restriccionescorrespondientes a los márgenes de la K, [K mín, K máx], y las
correspondiente a los márgenes de la J [Jmín, Jmáx]. Los valores de ambos parámetros para cada relé se comentaron en el capítulo 2. Con estasnuevas restricciones el problema queda:
iJJJ
iK K K
f ,R j,i'r
1J
IK a
1J
IK a
:asujeto
1J
I
K amin
imáxiimín
imáxiimín
j j,i b
j
f 1 jj
j
b
i
f 1ij
i
n
1 j
n
1f
b
j
f 1 jj
j
j j
ccj
j
j
(5.2)
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143
Cuando la intensidad que circula por el relé de backup, jf 1ijI , es menor
o igual que el límite inferior de su intensidad de ajuste, J imín, dicho reléno actúa (tiempo de actuación infinito). En estos casos, la primerarestricción de (5.2) no se aplica para dichas faltas.
Debido a que la función objetivo, , y la primera restricción son nolineales, el problema tiene difícil solución. La resolución se podríaabordar con técnicas de programación no lineal, pero su aplicaciónestaría limitado por la dimensión de la red. Para resolver una red
cualquiera se propone emplear un algoritmo evolutivo para ladeterminación de las intensidades de ajuste, J, y programación lineal parael cálculo de los factores multiplicadores del tiempo, K. En [63], losautores determinan tanto la J como la K de cada relé empleandoúnicamente un algoritmo genético. La ventaja del método que se proponeen esta tesis es que, para cada combinación de J obtenidas con elalgoritmo evolutivo, la combinación de K optima se obtiene aplicando
programación lineal. Esto reduce el espacio de búsqueda a la mitad dedimensiones.
El algoritmo evolutivo que se emplea, para resolver el problema planteado en (5.2), se basa en una estrategia de evolución (+)-EE, en
el cual se codifican únicamente las intensidades de ajuste, J, de cada reléde la red.
El algoritmo evolutivo va evolucionando en cada iteración, a partir deuna población inicial de J generada aleatoriamente, obteniendo medianteel empleo de operadores de cruce, mutación y selección, individuosmejores que los de la iteración anterior.
A continuación, se describen los elementos y operadores del algoritmo propuesto.
Iniciación
El proceso comienza generando aleatoriamente una población de individuos. Cada uno de estos individuos se codifica mediante uncromosoma de números reales. A su vez, cada cromosoma estácompuesto por una secuencia de parejas o genes, cada uno de los cualesestá formado por la J de cada relé y por la desviación estándar asociada,, que será empleada en el operador de mutación. En los cromosomas la
posición que ocupa la J de cada relé es fija.
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
144
k 1J k
2J k 3J … … … k
nJk 1 k
2 k 3 … … … k
nFig. 5.8 Cromosoma
Cruce
Combina los genes de dos individuos para generar dos nuevos. Eloperador de cruce empleado es de tipo bi-sexual que a partir de dosindividuos padres obtiene dos nuevos individuos hijos, los cuales tienencaracterísticas de ambos padres: cada hijo hereda genes de J y de unode los padres, el cual se elige aleatoriamente.
Padre 1 Hijo 1k 11J k
21J k 31J … … … k
n1J k 11J k
22J k 31J … … … k
n2Jk 11 k
21 k 31 … … … k
n1 k 11 k
22 k 31 … … … k
n2
Padre 2 Hijo 2
k 12J k
22J k 32J … … … k
n2J k 12J k
21J k 32J … … … k
n1Jk 12 k
22 k 32 … … … k
n2 k 12 k
21 k 32 … … … k
n1Fig. 5.9 Operador de cruce
Mutación
Este operador se aplica a cada gen del cromosoma, y su objetivo esgarantizar la diversidad de los individuos para evitar caer en mínimoslocales.
El operador utilizado es de tipo adaptativo. Para calcular los nuevosvalores de J en la iteración t, Ji
(t, se calcula previamente su desviación
estándar asociada i(t
según la expresión:
( t( to iz z(t (t 1
i i e
(5.3)
Donde:z0
(t es un valor aleatorio de distribución normal con mediacero y desviación estándar 0.zi
(t es un valor aleatorio de distribución normal con mediacero y desviación estándar i.
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145
2i
t(i
20
t(0 ,0 Nz,0 Nz
(5.4)
En estas expresiones: los valores 0 y i son constantes, la z0(t se
calcula en cada iteración para cada uno de los individuos, y la zi(t se
calcula para cada gen del cromosoma.Con el valor de i
(t obtenido, se calcula i(t
, a partir de la expresiónsiguiente.
2t(it(i ,0 N (5.5)
El valor obtenido se suma al valor de la intensidad de ajuste de laiteración anterior, Ji
(t-1.
t(i
1t(i
t(i JJ
(5.6)
Posteriormente, se comprueba que los valores de la intensidad deajuste Ji
(t están dentro de los límites permitidos, vistos en el capítulo 2. Si
no lo están, se le da el valor del límite correspondiente (si Ji(t
>Jmáxentonces Ji
(t= Jmáx, si Ji(t<Jmín entonces Ji
(t= Jmín).
Selección
Se realizan las operaciones de cruce y mutación hasta que se obtienen individuos. La población formada por los individuos y por los nuevos individuos es evaluada, tal y como se explica en el siguiente epígrafe.
De la población formada por los individuos y por los individuos seselecciona los individuos con menor coste (selección elitista).
Evaluación
Una vez que tenemos una población de individuos es necesario saber cuales de ellos son los mejores. Para eso hay que asignarle a cada uno uncoste.
Sustituyendo las J codificadas en cada individuo de la población en el problema (5.2), éste se transforma en un problema lineal, el cual seresuelve mediante programación lineal. La resolución del problema
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
146
permite conocer el valor de la función objetivo. El valor que toma estafunción con cada individuo es el coste que se le asocia a dicho individuo.
La resolución del problema lineal, además de darle un coste a cadaindividuo, también determina el valor de las K correspondiente a las Jcodificadas en cada individuo.
Con las J de cada individuo el problema no lineal (5.2) se transformaen el problema lineal (5.7).
iJJJ
iK K K
f ,R j,i'r K BK A
:asujeto
K Hmin
imáxiimín
imáxiimín
j j,i jf
j,iif
j,i
n
1 j
n
f
jf j
j j
ccj
j
j
(5.7)
Donde:
b j
bf 1 jj
b jf
j b
j
bf 1 jj
b jf
j,i bi
bf 1ij
bif
j,i
JI
JaH
JI
JaB
JI
JaA
j
j
j
j
j
j
(5.8)Para cada individuo la
jf j,iA ,
jf j,iB y la
jf j,iH son constantes reales.
Por tanto, dichos problemas se pueden resolver mediante programaciónlineal.
Cuando el problema (5.7) tiene solución, el coste asignado a cada
individuo es el valor de la función objetivo, . En caso contrario, esnecesario eliminar del mismo restricciones.
Para determinar las restricciones que deben ser eliminadas, de formaque coordinen el mayor numero de relés posible, se va a determinar lacondición que tienen que cumplir los relés pertenecientes a una mismamalla de la red para coordinar.
Partiendo de la primera restricción de (5.2), la cual se puede poner como:
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147
j j,i j
b j
bf 1 jj
b j
i b
i
bf 1ij
bi f ,R j,i'r K
JI
JaK
JI
Ja j j
(5.9)
Operando, se obtiene que:
j,i b
i
bf 1ij
b j
b j
bf 1 jj
bi
bf 1ij
i bi
bf 1ij
b j
b j
bf 1 jj
bi
j 'r JIJ
JIJI
a
1
K JIJa
JIJa
K j
j j
j
j
(5.10)
Se llega, después de simplificar y agrupar términos, a una expresiónde K j que está dada por:
j j,i b
j
bf 1 j j
i
b
j
i b
i
bf
1 ji
b
j
bf 1 j j
j f ,R j,ir'
J
I1
a
1K
J
J
JI
JIK
j
j
j
(5.11)
Denotando:
b
j
bf 1 j jf
j,i
b
j
i b
i
bf 1 ji
b
j
bf 1 j jf
J
I1
a
1Gy
J
J
JI
JIF
j
j
j
j
j
ji,
(5.12)
La expresión (5.11), se convierte:
j j,if
j,iif
j f ,R j,ir'GK FK j j
ji,
(5.13)
La ecuación (5.13) representa la relación que tienen que cumplir la K iy la K j de cada pareja de relés (i, j) para coordinar, cuando se produce lafalta f j.
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
148
Para determinar la condición que deben cumplir los relés de una malla para coordinar, el estudio se va a apoyar en la malla representada en laFig. 5.10, en la cual, para facilitar la exposición, sólo se han representadolos relés con una única direccionalidad.
Fig. 5.10 Malla de una red
El sistema de ecuaciones que resulta de aplicar (5.13) a cada una delas parejas de relés de la malla de la (5.4) es:
nn,1nf
n,1n1nf
n,1nn
1i1i,if
1i,iif
1i,i1i
ii,1if
i,1i1if
i,1ii
1i1i,2if
1i,2i2if
1i,2i1i
2i2i,3if
2i,3i3if
2i,3i2i
21,2f 1,21
f 1,22
1,1nf
,1nnf
1,n1
f r'GK FK
...................................................
f r'GK FK
f r'GK FK
f r'GK FK
f r'GK FK
.................................................
f r'GK FK
f r'GK FK
nn
1i1i
ii
1i1i
2i2i
22
11
(5.14)
El término f
1i,2iA representa el coeficiente A de la pareja de relés (i-
2, i-1) donde, el relé i-2 es el relé que se encuentra situado dos relés por detrás del relé i y el relé i-1 el que se encuentra localizado un relé por detrás del relé i. Así, por ejemplo, si i=2 la pareja de relés anterior representaría la pareja (n, 1). Para hacer referencia a un relé que se
1
n
2
i-2i-1i
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
149
encuentra delante del relé i se emplea el signo + (positivo). Así, la parejade relés (i, i+1), cuando i=n, se corresponde con la pareja (n, 1).
En las expresiones anteriores L es el conjunto de parejas de relés(backup, principal) pertenecientes a una malla.
La determinación de la K de un relé cualquiera se puede determinar a partir del sistema de ecuaciones (5.14). A continuación, se calcula la K del relé i, K i.
Del sistema (5.14) se sabe que:
ii,1if
i,1i1if
i,1ii f r'GK FK ii
(5.15)
La K i-1 según el mismo sistema de ecuaciones es:
1i1i,2if
1i,2i2if
1i,2i1i f r'GK FK 1i1i
(5.16)
Sustituyendo (5.16) en (5.15) queda que:
1ii
i,1if
i,1i1i,2if
1i,2if
i,1i2if
1i,2if
i,1ii
f ,f
r'Gr'GFK FFK i1ii1ii
(5.17)La K i-2, según (5.14), está dada por:
2i2i,3if
2i,3i3if
2i,3i2i f r'GK FK 2i2i
(5.18)
Sustituyendo (5.18) en (5.17) se obtiene:
2i1iii,1if
i,1i1i,2if
1i,2if
i,1i
2i,3if
2i,3if
1i,2if
i,1i3if
2i,3if
1i,2if
i,1ii
f ,f ,f r'Gr'GF
r'GFFK FFFK
i1ii
2i1ii2i1ii
(5.19)
Si se continúa con el proceso de sustitución se llegará a la siguienteexpresión:
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
150
nni2ni1ni1ii
nni1,nnif
nni1,nni
nni1,nnif
nni1,nnif
nni1,nni
2ni1,nif
2ni1,nif
3ni2,nif
1i2,if
i1,i
1nin,if
1nin,if
2ni1,nif
1i2,if
i1,i
nif
1nin,if
1i2,if
i1,ii
f ,...,f ,f ,...,f ,f
r'G
r'GF
...r'GF...FF
r'GF...FF
K F...FFK
nni
nninni
2ni3ni1ii
1ni2ni1ii
1ni1ii
(5.20)
Al recorre los n relés de una malla partiendo de un relé i cualquiera, sellega al relé del cual se partió, i. Es decir,
ini K K
(5.21)Sustituyendo (5.21) en (5.20), queda:
nni2ni1ni1ii
nni,1nnif
nni,1nni
nni,1nnif
nni,1nnif
nni,1nni
2ni,1nif
2ni,1nif
3ni,2nif
1i,2if
i,1i
1ni,nif
1ni,nif
2ni,1nif
1i,2if
i,1i
f 1ni,ni
f 1i,2i
f i,1ii
f ,...,f ,f ,...,f ,f
r'G
r'GF
...r'GF...FF
r'GF...FF
F...FF1K
nni
nninni
2ni3ni1ii
1ni2ni1ii
1ni1ii
(5.22)De (5.22) se obtiene que:
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151
nni2ni1ni1ii
f 1ni,ni
f 1i,2i
f i,1i
i,1if
i,1if
1ni,2nif
1ni,2nif
i,1i
f 1ni,ni
f 1i,2i
f i,1i
2ni,1nif
2ni,1nif
3ni,2nif
1i,2if
i,1i
f 1ni,ni
f 1i,2i
f i,1i
1ni,nif
1ni,nif
2ni,1nif
1i,2if
i,1ii
f ,...,f ,f ,...,f ,f
F...FF1
r'Gr GF
...F...FF1
r'GF...FF
F...FF1
r'GF...FFK
1ni1ii
i1ni1nii
1ni1ii
2ni3ni1ii
1ni1ii
1ni2ni1ii
(5.23)Que, de forma general, se puede poner de la siguiente forma:
nni2ni1ni1ii
L j,i
f
j,i
i,1if
i,1i
1n
1 p
pi,1 pif
pi,1 pi
pn
1 j
f 1 ji, ji
i
f ,...,f ,f ,...,f ,f
F1
'r G'r GF
K
**
* j
**
i pi1 ji
(5.24)
La expresión (5.24) representa la relación que debe verificar la K detodos relé de la malla para que coordinen.
De los límites de ajuste de la J dados en el capítulo 2, en el relé j severifica que:
j j
f
1 j j f JI j
(5.25)
Y en el relé i que:
jif
1 ji f JI j
(5.26)
Tal y como se indico en (5.12):
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
152
j
b
j
i
bi
bf 1 ji
b j
bf 1 j jf
ji, f ,L j,iJ
J
JI
JIF
j
j
j
(5.27)
j b j
bf 1 j jf
ji, f ,L j,iJ
I1
a
1G
j
j
(5.28)Teniendo en cuenta las relaciones (5.25) y (5.26), se puede concluir
que (5.27) y (5.28) verifican:
0G0F j j f ji,
f ji,
(5.29)
Tal y como se vio en el capítulo 2, el '
j,ir , dependiendo de la
tecnología del relé, puede variar entre 0.3 y 0.4 segundos. En cualquier
caso, dicho retardo es siempre mayor que cero.
j j,i f 0'r
(5.30)
Como el valor que puede tomar la K es siempre positivo. Teniendo encuenta (5.29) y (5.30), se tiene que verificar que:
*
**
* j** j
L j,i
f
j,if 1F
(5.31)
Sustituyendo (5.27) en (5.31), ésta última se puede poner de la formasiguiente:
*
***
k **
*k
**
**
*
*
**
* j** j
L j,i
bi
bf
1 ji
b j
bf
1 j j
b
L j,i j
i
L j,i
f
j,if
JI
JI
J
JF
(5.32)
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153
El primer factor de (5.32) aplicado a la malla de la Fig. 5.10 es elindicado en (5.33). El producto de cocientes que se encuentra a laderecha de la igualdad cada numerador elimina un denominador.
1J
J
J
J...
J
J
J
J...
J
J
J
J
J
J b
1
n
b
n
1n
b
i
1i
b
1i
2i
b
3i
2
b
2
1
b
L j,i j
i
**
*
*
(5.33)
Para que se cumpla la desigualdad (5.31) se debe verificar, por tanto,que:
*
** *
* j**
*
* j**
j
L j,i
bi
bf
1 ji
b j
bf
1 j jf 1
JI
JI
(5.34)
La desigualdad (5.34) es la condición necesaria que deben cumplir losrelés de una malla para ser totalmente coordinables.
Cuando entre el relé i y el j hay un transformador de potencia, lasintensidades
* j**
f
1 j jI y
* j**
f
1 jiI hay que referirlas al mismo lado del
transformador.Cuando el problema formulado en (5.7) tiene solución, ésta hace que
todos los relés de la red actúen coordinadamente y en el menor tiempo posible, para las J de cada individuo. Cuando dicho problema no tienesolución el individuo no se puede evaluar. Para tener una solución parcialy un coste asociado a cada individuo se intenta resolver el problemaeliminando restricciones. De esta forma, se puede encontrar una solución,que si bien no es la que hace que todos los relés actúen de formacoordinada, si permite que, al menos, una parte de ellos lo hagan.
Para eliminar restricciones se tiene en cuenta la condición (5.34), en lacual se elige aquella pareja de relés cuyo termino (5.35) es menor:
bi
bf
1 ji
b j
bf
1 j j
*
* j**
*
* j**
JI
JI
(5.35)
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
154
Para dicha pareja (i, j), se elimina la restricción que hace que eltiempo de retardo entre el relé de backup y el principal sea mayor o igualque
´ j,ir . Además se modifica el elemento correspondiente de la función
objetivo.Cuando se eliminan restricciones, el coste asociado al individuo es el
valor de la función objetivo más una penalización. Dicha penalización esfunción del número de restricciones eliminadas, nre.
ren*K Coste
(5.36)
Siendo K un número lo suficientemente grande para que un individuoque no cumple una de las restricciones tenga un coste mucho mayor quecualquier otro que si las cumple. De esta forma se garantiza que unindividuo que cumple todas las restricciones tiene un coste menor queotro que no las cumple, y, por tanto, más posibilidades de ser seleccionado.
Después de eliminar las restricciones y encontrada la solución, se
puede comprobar si introduciendo algunas de las restricciones eliminadasel problema tiene solución.
Criterio de parada
El algoritmo evolutivo se detiene cuando se produce la convergencia yla uniformidad de la población.
Debido a que el tiempo de actuación de los relés de cada pareja (i, j)sólo tienen que verificar un número reducido de restricciones, el métodoanteriormente propuesto tiene, como principales ventajas, que elalgoritmo evolutivo y el de programación lineal son sencillos, y que, a
diferencia de las propuestas realizadas por los autores referenciados en la bibliografía, permite eliminar restricciones para buscar una solución quelogre la coordinación parcial de los relés. Tiene el inconveniente de quelos parámetros de ajuste que se obtienen no siempre son los adecuados
para garantizar la coordinación de los relés de cada pareja (i, j), ya que, alno tener en cuenta la secuencia de actuación real de los relés, lasintensidades de falta que se consideran en (5.2) no son las que realmentecirculan por los relés. Estos inconvenientes quedan reflejados en losejemplos resueltos en el capítulo 6.
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155
5.2 Método Doble
Los parámetros de ajuste, J y K, calculados con el Método Simple nosiempre garantizan la coordinación de todos los relés principales y susbackup, ya que la restricción que se aplica en este método desprecia lasvariaciones que experimenta la intensidad cuando el interruptor de unode los relés principales abre antes que su opuesto.
Para conseguir que los relés principales y sus backup actúen de formacoordinada es necesario tener en cuenta las variaciones de la intensidad
cuando otro interruptor abre. Si la coordinación es correcta siempre va aser uno de los relés principales el primero en actuar. Por tanto, es precisodeterminar cual de los relés principales es el primero en actuar. Para ello,se plantea el problema de la coordinación tal y como se hace en el caso Cdel capítulo 4:
jf
k , jk ,lf
k , jf
01kk f
01lk
jf
k , j j,if
k , jf
1 jjf 1ij
jf
k , j j,if
k , jf
01 jjf
01ij
jf
k , jk ,lf
k , jf
1kk f
1lk
jf
k , jf
k , j
jf
k , jf
k , j
jf
k , jf
1 jjf
1kk
n
1 j
n
1f
f 1 jj
f ,R k ,l'r 1tt
f ,R j,i'r 1tt
f ,R j,i1'r tt
f ,R k ,l1'r tt
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , jx21 Ntt:asujeto
tmin
j j j j
j j j j
j j j j
j j j j
j j
j j
j j j
ccj
j
j
(5.37)
En este problema, dependiendo del relé principal que actúa antes, lavariable binaria tomará un valor u otro, y en consecuencia se aplicaranunas u otras restricciones. Así, sí el primer relé principal en actuar es el j,la primera restricción se verifica cuando =0, y por tanto se aplicará lasexta restricción a la pareja (i, j) y la séptima a la (l, k), que son las quecorresponden a despreciar las variaciones de la intensidad y a considerar
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
156
dichas variaciones, respectivamente. En cambio, sí el relé que actúa primero es el k, la primera restricción se cumple para =1, y, en estecaso, se aplicará la restricción que desprecia las variaciones de laintensidad a la pareja (l, k) y la que las tiene en cuenta a la (i, j).
Los tiempos de actuación de los relés de las parejas (i, j) y (l, k),cuando el interruptor del relé j es el primero que se abre está dado, tal ycomo se demostró en el capítulo 4, por:
Tabla 5.1 Tiempo de actuación de los relés i, j, k y l cuando t jj1<tkk1
(i, j) (l, k)
relé principal 1 jjt 0kk 1kk
1 jj1 jj01kk t
t
t1tt
relé de backup it 1ij ltt
t1tt 0lk
1lk
1 jj1 jj01lk
Y los tiempos de actuación de los relés de las parejas (i, j) y (l, k),cuando el interruptor del relé k es el primero en abrirse, por:
Tabla 5.2 Tiempo de actuación de los relés i, j, k y l cuando tkk1<t jj1
(i, j) (l, k)
relé principal 0 jj
1 jj
1kk 1kk 01 jj t
t
t1tt
1kk t
relé de backup it
t
t1tt 0ij
1ij
1kk 1kk 01ij
lt 1lk
Sustituyendo las expresiones de la Tabla 5.1 y de la Tabla 5.2 en (5.37),queda:
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157
jf
k , jk ,lf
k , jf
0kk f 1kk
f 1 jjf
0lk f 1lk
f 1 jj
jf
k , j j,if
k , jf
1 jjf 1ij
jf
k , j j,if
k , jf
0 jjf 1 jj
f 1kk f
0ijf 1ij
f 1kk
jf
k , jk ,lf
k , jf
1kk f
1lk
jf
k , jf
k , j
jf
k , jf
k , j
jf
k , jf
1 jjf
1kk
n
1 j
n
1f
f 1 jj
f ,R k ,l'r 1tt
t1t
t
t1
f ,R j,i'r 1tt
f ,R j,i1'r tt
t1t
t
t1
f ,R k ,l1'r tt
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , jx21 Ntt
:asujeto
tmin
j j j
j
j
j
k
j
j j j j
j j j
j
j
j
j
j
j j j j
j j
j j
j j j
ccj
j
j
(5.38)
En el capítulo 4 se demostró que el tiempo de actuación de un relé,cuando la intensidad que circula por él permanece constante, está dado,
para el caso de los relés i, j y k, por:
bk
b0kk
bk k
b
k
0kk
k 0kk b
k b
1kk
bk k
b
k
1kk
k 1kk
bi
b0ij
bii
b
i
0ij
i0ij b
i b
1ij
bii
b
i
1ij
i1ij
b j
b0 jj
b j j
b
j
0 jj
j0 jj b
j b
1 jj
b j j
b
j
1 jj
j1 jj
JI
JK a
1J
I
K at
JI
JK a
1JI
K at
JI
JK a
1J
I
K at
JI
JK a
1J
I
K at
JI
JK a
1J
I
K at
JI
JK a
1J
I
K at
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
158
bl b
0lk
bll
b
l
0lk
l0lk b
l b
1lk
bll
b
l
1lk
l1lk
JI
JK a
1J
I
K at
JI
JK a
1J
I
K at
(5.39)
Sustituyendo (5.39) en (5.38), queda:
iJJJ
iK K K
f ,R k ,l'r 1K JI
Ja
K JIJI
JIJI
JIJaK
JIJa
f ,R j,i'r 1K JI
JaK
JI
Ja
f ,R j,i1'r K JI
Ja
K JI
JI
JI
JI
JI
JaK
JI
Ja
f ,R k ,l1'r K
JI
JaK
JI
Ja
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , jx21 NK JI
JaK
JI
Ja
:asujeto
JI
JK a
min
imáxiimín
imáxiimín
jf
k , jk ,l
f
k , jk b
k
bf 0kk
bk
j b
k
bf 0kk
bk
bf 1kk
bl
bf 0lk
bl
bf 1lk
b j
bf 1 jj
b
jl
bl
bf 0lk
bl
jf
k , j j,i
f
k , j j b
j
bf 1 jj
b j
i b
i
bf 1ij
bi
jf
k , j j,if
k , j j b
j
bf 0 jj
b j
k b
j
bf 0 jj
b j
bf 1 jj
bi
bf 0ij
bi
bf 1ij
bk
bf 1kk
bk
i b
i
bf 0ij
bi
jf
k , jk ,lf
k , jk
bk
bf 1kk
bk
l
bl
bf lk
bl
jf
k , j
f
k , j
jf
k , j
f
k , j
jf
k , j j b
j
bf 1 jj
b j
k b
k
bf 1kk
bk
n
1 j
n
1f
b j
bf 1 jj
b j j
j j
j
j
j
j
j
j j
j j
j j
j j
j
j
j
j
j
j j
j j
j j
j j
j j
j
j j
ccj
j
j
(5.40)
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
159
En la figura siguiente se representan las curvas que deben satisfacer para resolver el problema de la coordinación, tal y como está planteadoen (5.40). Cuando se verifica que t jj1<tkk1 se tiene que cumplir quetij1>t jj1+r, y cuando tkk1<t jj1 se tiene que cumplir que tij(10)>t jj(10)+r.
Fig. 5.11 Curvas del Método Doble considerando las
En el problema (5.40), tanto la función objetivo como las restriccionesson no lineales, y además en éste, a diferencia del problema resuelto por
el método Simple, hay variables binarias, jf
k , j .Este problema se podría resolver empleando el mismo algoritmo
evolutivo que el propuesto en el Método Simple, obteniéndose una población de individuos que codifican las intensidades de ajuste, J, detodos los relés de la red.
Sustituyendo las J de cada individuo de la población en el problema(5.40), éste se convierte en un problema lineal con variables reales y
binarias.
1
0 jf
k , j =0
jf
k , j =1
distancia
j k
t
0% 100%
t jj1tkk1
t jj1
tkk1
tij1
tij1
t jj(10)
tij(10)
>r
>r
tkk1> t jj1 t jj1> tkk1
t jj1= tkk1
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
160
iJJJ
iK K K
f ,R k ,l'r 1K EK DK C
f ,R j,i'r 1K BK A
f ,R j,i1'r K EK DK C
f ,R k ,l1'r K BK Af ,Pk , j5.0x
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , jx21 NK BK B
:asujeto
K Hmin
imáxiimín
imáxiimín
jf
k , jk ,lf
k , jk f
k ,l jf
k ,llf
k ,l
jf
k , j j,if
k , j jf
j,iif
j,i
jf
k , j j,if
k , j jf
j,ik f
j,iif
j,i
jf
k , jk ,lf
k , jk f
k ,llf
k ,l
jf
k , jf
k , j
jf
k , jf
k , j
jf
k , j jf
j,ik f
k ,l
n
1 j
n
1f
jf j
j j j j j
j j j j
j j j j j
j j j j
j j
j j
j j j
ccj
j
j
(5.41)Donde:
bk
bf 0kk
bk f
k ,l
bk
bf 0kk
bk
bf 1kk
bl
bf 0lk
bl
bf 1lk
b j
bf 1 jj
b jf
k ,l
bl
bf 0lk
blf
k ,l bk
bf 1kk
bk f
k ,l bl
bf 1lk
blf
k ,l
JI
Ja
E
JI
JI
JI
JI
JI
JaD
JI
JaC
JI
JaB
JI
JaA
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
Por tratarse de un problema lineal con variables binarias se resuelveempleando programación lineal entera-mixta 0/1 (PPLEM 0/1).
Debido a que el problema (5.40) es función de variables binarias, laaplicación de un algoritmo evolutivo, cuya función de coste se evalúamediante un algoritmo de programación lineal entera-mixta 0/1, hacenque el tiempo requerido para su resolución sea grande.
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
161
Para resolver el problema (5.40) en un tiempo razonable, se proponeeliminar las variables binarias . Las determinan que restricciones seaplican dependiendo del tramo de línea en el que se produce la falta. Así,cuando =0 (tramo de línea donde t jj1<tkk1) las restricciones cuarta yquinta tienen limites infinitos (-) y la sexta y séptima límites finitos(
´ j,ir ), y cuando =1 (tramo de línea donde tkk1<t jj1) la cuarta y quinta
tienen límites finitos ( ´
j,ir ) y la sexta y séptima límites infinitos (-). La
eliminación de las implica que: las restricciones sexta y séptima se van
a aplicar además para faltas en el tramo de línea en el que t kk1<t jj1, y lasrestricciones cuarta y quinta al tramo en el que t jj1<tkk1. Es decir, lasrestricciones de la cuarta a la séptima van a ser consideradas paracualquier falta, independientemente del tramo de línea en el que se
produzca.Por tanto, la eliminación de implica tener que resolver un problema
con menor número de restricciones, pero más restrictivo. Con estasimplificación, el problema queda:
iJJJ
iK K K
f ,R j,i'r K JI
JaK
JI
Ja
f R j,ir K JI
Ja
K JI
JI
JI
JI
JI
JaK
JI
Ja
:asujeto
JIJK amin
imáxiimín
imáxiimín
j j,i j b
j
bf 1 jj
b j
i b
i
bf 1ij
bi
j´
j,i j b
j
bf 0 jj
b j
k b
j
bf 0 jj
b j
bf 1 jj
bi
bf 0ij
bi
bf 1ij
bk
bf 1kk
bk
i b
i
bf 0ij
bi
n
1 j
n
1f
b j
bf 1 jj
b
j j
j j
j
j
j
j
j
j j
ccj
j
j
(5.42)
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
162
En la Fig. 5.12 se representan las curvas que deben satisfacer los relés para garantizar su coordinación según (5.42). Tanto cuando t jj1<tkk1 comocuando tkk1<t jj1, se tiene que verificar que tij1>t jj1+r y que tij(10)>t jj(10)+r.El cumplimiento de la desigualdad tij1>t jj1+r cuando tkk1<t jj1, garantiza lacoordinación de los relés i y j cuando el relé k falla o se encuentra fuerade servicio.
Fig. 5.12 Curvas Método Doble sin
Este planteamiento se corresponde con el realizado en el caso D delcapítulo 4.
El problema (5.42) es un problema no lineal que se resuelveempleando el mismo algoritmo evolutivo que se utilizo en el MétodoSimple.
Sustituyendo las J codificadas en cada uno de los individuos de la población, el problema (5.42) se convierte en el problema lineal (5.43),donde
jf
j,iA , jf
j,iB , jf
j,iC , jf
j,iD , jf
j,iE son constantes reales. Este
problema lineal se resuelve mediante programación lineal.
j k
t
0% 100%
t jj1tkk1
tkk1
tij1
tij1
>r
tij(10)
>r t jj(10)
t jj(10)
t jj1
tij(10)
>r
>r
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
163
iJJJ iK K K
f ,R j,i'r K BK A
f ,R j,i'r K EK DK C
:asujeto
K Hmin
imáxiimín
imáxiimín
j j,i jf
j,iif
j,i
j j,i jf
j,ik f
j,iif
j,i
n
1 j
n
f
jf j
j j
j j j
ccj
j
j
(5.43)
Donde:
b j
bf 1 jj
b jf
j b j
bf 0 jj
b jf
j,i
b j
bf 0 jj
b j
bf 1 jj
bi
bf 0ij
bi
bf 1ij
bk
bf 1kk
bk f
j,i
bi
bf 0ij
bif
j,i b j
bf 1 jj
b jf
j,i bi
bf 1ij
bif
j,i
JI
JaH
JI
JaE
JI
JI
JI
JI
JI
Ja
D
JI
JaC
JI
JaB
JI
JaA
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
En este método, al aplicar un mayor número de restricciones lostiempos de actuación de los relés son mayores que los obtenidos con elMétodo Simple. En cambio, al tener en cuenta las variaciones deintensidad cuando el interruptor de un relé principal abre antes que suopuesto, se garantiza mejor la coordinación.
5.3 Método Completo
Este método es una mejora de anterior, que partiendo de lasintensidades de ajuste, J, allí calculadas, resuelve el problema de lacoordinación considerando las variaciones que se producen en laintensidad que circula por el relé principal y sus relés de backup cuandoel relé opuesto al principal actúa antes. Por tanto, la formulación del
problema que hay que resolver es:
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
164
iJJJ
iK K K
f ,R k ,l'r 1K JI
Ja
K JI
JI
JI
JI
JI
JaK
JI
Ja
f ,R j,i'r 1K JI
JaK JI
Ja
f ,R j,i1'r K JI
Ja
K JI
JI
JI
JI
JI
JaK
JI
Ja
f ,R k ,l1'r K JI
JaK
JI
Ja
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , jx21 NK JI
JaK
JI
Ja
:asujeto
JI
JK amin
imáxiimín
imáxiimín
jf
k , jk ,lf
k , jk b
k
bf 0kk
bk
j b
k
bf 0kk
bk
bf 1kk
bl
bf 0lk
bl
bf 1lk
b j
bf 1 jj
b j
l b
l
bf 0lk
bl
jf
k , j j,i
f
k , j j b
j
bf 1 jj
b ji
bi
bf 1ij
bi
jf
k , j j,if
k , j j b
j
bf 0 jj
b j
k b
j
bf 0 jj
b j
bf 1 jj
bi
bf 0ij
bi
bf 1ij
bk
bf 1kk
bk
i b
i
bf 0ij
bi
jf
k , jk ,lf
k , jk b
k
bf 1kk
bk
l b
l
bf lk
bl
jf
k , jf
k , j
jf
k , j
f
k , j
jf
k , j j b
j
bf 1 jj
b j
k b
k
bf 1kk
bk
n
1 j
n
1f
b j
bf 1 jj
b j j
j j
j
j
j
j
j
j j
k j
j j
j j
j
j
j
j
j
j j
j j
j j
j j
j j
j
j j
ccj
j
j
(5.44)
En la Fig. 5.13 se representan a trazo continuo las curvas que debensatisfacer los relés i y j para coordinar según el problema formulado en(5.44). Se puede observar que en el tramo de línea en el que t jj1<tkk1, noes necesario que se cumpla que tij(10)>t jj(10)+r como ocurría en MétodoDoble, Fig. 5.12. Con el Método Completo en dicho tramo sólo se tiene
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
165
que verificar que tij1>t jj1+r. El Método Completo tiene más restriccionesque el Método Doble, pero en cambio es menos restrictivo que éste.
Fig. 5.13 Curvas Método Completo
Puede ocurrir que en el momento de producirse la falta algún relé dela red falle o se encuentre fuera de servicio. Como en los métodos
propuestos el estudio de la coordinación se limita a los relés principales ysus relés de backup, los relés que pueden fallar o estar fuera de servicioson:
1. los de backup: i o l,2. el principal j cuando t jj1>tkk1 o el principal k cuando tkk1>t jj1, y
3. el principal j cuando t jj1<tkk1 o el principal k cuando tkk1<t jj1.
En el primer caso, sus correspondientes relés principales, j y k, aíslanla falta siempre que t jj1 y tkk1 sean menores que infinito, lo que ocurrehabitualmente, ya que la J j y la Jk son menores que las I jj1 o I jj(10) e Ikk1 oIkk(10), respectivamente.
En el segundo caso, la coordinación está asegurada con lasrestricciones incluidas en (5.44). En la Fig. 5.14 se puede ver lasecuencia de actuaciones cuando se produce una falta siendo tkk1<t jj1 yfalla j.
j k
t
0% 100%
t jj1tkk1
tkk1
tij1
tij1
>r
tij(10)
>r t jj(10)
t jj(10)
t jj1
tij(10)
<r
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
166
Fig. 5.14 Actuaciones de los relés cuando tkk1<t jj1 y falla j
Las restricciones de (5.44) que aseguran la coordinación cuando falla json la cuarta y la quinta:
jf
k , j j,if
k , j j b
j
bf
0 jj
b j
k b j
bf 0 jj
b j
bf 1 jj
bi
bf 0ij
bi
bf 1ij
bk
bf 1kk
bk
i bi
bf 0ij
bi
jf
k , jk ,lf
k , jk bk
bf 1kk
bk
l bl
bf lk
bl
f ,R j,i1'r K
JI
Ja
K JI
JI
JI
JI
JI
JaK
JI
Ja
f ,R k ,l1'r K JI
JaK
JI
Ja
j j
j
j
j
j
j
j j
j j
j j
(5.45)
Una representación similar a la mostrada en la Fig. 5.14 se podríahacer para el caso en el tiene lugar una falta en el tramo de línea en elque t jj1<tkk1 y falla k. En este caso también está asegurada la extinción dela falta, ya que se verifican la sexta y séptima restricción.
j k
t
0% 100%
t jj1tkk1
tkk1
tij1
tij1
tij(10)
t jj(10)
t j(10)
t jj1
tij(10)
tlk1
tlk1
Actúa k
Falla j
Actúa l
Actúa i
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167
jf
k , jk ,lf
k , jk bk
bf 0kk
bk
j bk
bf 0kk
bk
bf 1kk
bl
bf 0lk
bl
bf 1lk
b j
bf 1 jj
b j
l bl
bf 0lk
bl
jf
k , j j,if
k , j j b j
bf 1 jj
b j
i bi
bf 1ij
bi
f ,R k ,l'r 1K JI
Ja
K JI
JI
JI
JI
JI
JaK
JI
Ja
f ,R j,i'r 1K JI
JaK
JI
Ja
j j
j
j
j
j
j
j j
k j
j j
(5.46)
En el tercer caso, cuando falla el relé j siendo t jj1<tkk1 o k siendotkk1<t jj1, la actuación de sus respectivos relés de backup esta asegurada por las restricciones sexta y cuarta, respectivamente. En cambio, cuando falla
j siendo t jj1<tkk1 la actuación de los relés de backup del k no estáasegurada por la séptima restricción, ya que al fallar el relé j no se van a
producir las variaciones de intensidad que fueron consideradas en estarestricción para determinar los ajustes del relé k y sus backup. Lo mismosucede con la coordinación del relé j y sus backup cuando falla el relé k ytkk1<t jj1. En la siguiente figura se indica la secuencia de actuaciones que
tienen lugar cuando se produce una falta en el tramo de línea en el quetkk1<t jj1 y falla k. Se observa, que los relés i y j no actúan de formacoordinada, ya que el tiempo de retardo entre tij1 y t jj1 es menor que el quehay entre tij(10) y t jj(10), que serían los tiempos de actuación en caso deno fallar k.
Fig. 5.15 Actuaciones de los relés cuando tkk1<t jj1 y falla k
j k
t
0% 100%t jj1 tkk1
tkk1
tij1
tij1
tij(10)
t jj(10)
t jj(10)
t jj1tij(10)
tlk1
tlk1
falla k
Actúa jActúa l
Actúa i
tlk(10)
tlk 10
tim(10)
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
168
Para asegurar la coordinación del mayor tramo de línea posible sehace que las restricciones cuarta y sexta de (5.44) tengan límites finitos( j,i'r ). Por tanto, el problema que hay que resolver queda de la siguiente
forma:
iJJJ
iK K K
f ,R k ,l'r 1K JI
Ja
K
JI
JI
JI
JI
JI
JaK
JI
Ja
f ,R j,i'r K JI
JaK
JI
Ja
f ,R j,i1'r K JI
Ja
K JIJI
JIJI
JIJaK
JIJa
f ,R k ,l'r K JI
JaK
JI
Ja
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , jx21 NK JI
JaK
JI
Ja:asujeto
JI
JK amin
imáxiimín
imáxiimín
jf
k , jk ,lf
k , jk bk
bf 0kk
bk
j b
k
bf
0kk
bk
bf 1kk
b
l
bf
0lk
bl
bf 1lk
b
j
bf
1 jj
b j
l b
l
bf
0lk
bl
j j,i j b j
bf 1 jj
b j
i bi
bf 1ij
bi
jf
k , j j,if
k , j j b j
bf 0 jj
b j
k b j
bf 0 jj
b
j
bf
1 jj b
i
bf 0ij
b
i
bf
1ij b
k
bf 1kk
b
k i b
i
bf 0ij
b
i
jk ,lk bk
bf 1kk
bk
l bl
bf lk
bl
jf
k , jf
k , j
jf
k , jf
k , j
jf
k , j j b j
bf 1 jj
b j
k bk
bf 1kk
bk
n
1 j
n
1f
b j
bf 1 jj
b j j
j j
j
j
j
j
j
j j
j j
j j
j
j
j
j
j
j j
j j
j j
j j
j
j j
ccj
j
j
(5.47)
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
169
Con este planteamiento se asegura la coordinación en el tramo A de laFig. 5.16. En el tramo B, debido a que el relé l actúa antes que el j, lacoordinación no está asegurada, ya que en el problema (5.47) no se haaplicado la restricción tim(10)t jm(10)+r, la cual aseguraría lacoordinación en dicho tramo. El poner esta restricción supondríacomplicar la resolución del problema de forma significativa. Esto mismotambién sucede cuando falla el relé j y actúa antes el relé i que el k.
Fig. 5.16 Actuaciones cuando falla k y l actúa antes que j
Por tanto, con el planteamiento realizado en (5.44) sólo se conseguíaque los relés i y j actuasen coordinadamente cuando el relé k actuaba
antes que el j, tij(01)> t jj(01)+r. Con el problema formulado en (5.47)además se asegura en el tramo A la coordinación de ambos relés cuandofalla el relé k, tij1> t jj1+r. Esto mismo sucede con los relés l y k cuando elrelé j, siendo el primero en actuar, falla.
Sustituyendo las J calculadas en el Método Doble en (5.44), seconvierte en un problema lineal con variables reales, K, y binarias, ,donde
k f k ,lA ,
k f k ,lB ,
k f k ,lC ,
k f k ,lD ,
k f k ,lE y
k f k ,lH son constantes reales.
j k
t
0% 100%
t jj1tkk1
tkk1
tij1
tij1
tij(10)
t jj(10)
t jj(10)
t jj1
tij(10)
tlk1
tlk1
falla k
Actúa j
Actúa i
tlk(10)
tlk(10)
tim(10)
t jm(10)
Actúa l
Tramo A Tramo B
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
170
iJJJ
iK K K
f ,R k ,l'r 1K EK DK C
f ,R j,i'r K BK A
f ,R j,i1'r K EK DK C
f ,R k ,l'r K BK Af ,Pk , j5.0x
f ,Pk , j5.0x
f ,Pk , jx21 NK BK B
:asujeto
K Hmin
imáxiimín
imáxiimín
jf
k , jk ,lf
k , jk f
k ,l jf
k ,llf
k ,l
j j,i jf
j,iif
j,i
jf
k , j j,if
k , j jf
j,ik f
j,iif
j,i
jk ,lk f
k ,llf
k ,l
jf
k , jf
k , j
jf
k , jf
k , j
jf
k , j jf
j,ik f
k ,l
n
1 j
n
1f
jf j
j j j j j
j j
j j j j j
j j
j j
j j
j j j
ccj
j
j
(5.48)
Donde:
b j
bf 1 jj
b jf
k ,l bk
bf 0kk
bk f
k ,l
bk
bf 0kk
bk
bf 1kk
bl
bf 0lk
bl
bf 1lk
b j
bf 1 jj
b jf
k ,l
bl
bf 0lk
blf
k ,l
bk
bf 1kk
bk f
k ,l bl
bf 1lk
blf
k ,l
JI
JaH
JI
JaE
JI
JI
JI
JI
JI
Ja
D
JI
JaC
JI
JaB
JI
JaA
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
Por tratarse de un problema lineal con variables binarias, , seresuelve empleando programación lineal entera-mixta 0/1 (PPLEM 0/1).
Este método optimiza las K de los relés para las J calculadas en elMétodo Doble.
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
171
La ventaja de aplicar este método al resultado del Método Doble esque, al relajar las restricciones, el tiempo de actuación de los relés puedetomar valores menores, tal y como se verá en los ejemplos que seincluyen en el capítulo 6.
5.4 Verificación de los Ajustes
Una vez ajustados todos los relés de la red, se comprueba que éstoscoordinan correctamente para cualquier falta que se presente en las
líneas.El programa que se describe en el apéndice II permite simular la
actuación secuencial de las protecciones de una red. Una vezintroducidos los datos de la red, incluido los ajustes de los relés, el
programa calcula la intensidad que circula por cada una de las ramas dela red, cuando ésta se encuentra en situación de falta, y el tiempo deactuación de todos los relés. A continuación, vuelve a calcular todas lasintensidades de rama suponiendo que el interruptor cuyo relé asociadotuvo el menor tiempo de actuación está abierto. El proceso se repitemientras la falta persiste.
En los ficheros de salida de resultados queda registrada la secuencia yel tiempo de actuación de los relés que han ido disparando, así como lastensiones e intensidades que se han presentado en la red mientras la faltano ha sido completamente extinguida.
El programa también permite determinar la secuencia de relés queactúan cuando en situación de falta, algunos de los relés o interruptoresde la red fallan en su actuación.
Cuando no se alcance la coordinación de los relés, debe considerarsela posibilidad de emplear otros con diferente principio defuncionamiento.
5.5 Determinación de las J y las K de una Subred
A continuación, se van a indicar las consideraciones que deben ser tenidas en cuenta para determinar mediante los métodos propuestos los
parámetros de ajuste, J y K, de los relés de una subred sin modificar los parámetros de ajuste de los relés del resto de la red.
En la figura siguiente se representa la subred R A y la subred R B. A lasubred R A pertenecer los relés que se desean ajustar. A la subred R B
pertenecen los relés de las líneas o transformadores adyacentes a nudosde R A.
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
172
Fig. 5.17 Determinación de las J y las K de una Subred
Para determinar únicamente los parámetros J y K de los relés de R A,en el algoritmo evolutivo de los método propuestos sólo es necesariocodificar las J de los relés que pertenecen a R A. Las J de R A y las J y K
de R B conocidas, se sustituyen en el problema (5.2), (5.42) o (5.47),correspondientes a los tres métodos propuestos, convirtiéndose en problemas lineales que resueltos mediante programación matemática permiten determinar las K de los relés de R A.
5.6 Otras Funciones Objetivo
A continuación se indican otras funciones objetivo que podrían ser empleadas para resolver el problema de optimización.
cc
i
i
r n
1f R j,i
f j,i j,i
n
1i
ii r cK cmin
(5.49)
Los valores que pueden tomar la ic y la j,ic en función del objetivo
que deseemos alcanzar se indican en la Tabla 5.3.
Subred R A
FronteraSubred R A
FronteraSubred R B
Subred R B
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
173
Tabla 5.3: Valores de ci y c(i,j)
Valores Objetivo
Si ccii nf i
1f i c...c se minimiza la
suma de tiempos sin priorizar el tiempode actuación del relé i para unadeterminada falta f.
Si a las if ic le asignamos valores
distintos, minimiza la suma de tiempos, priorizando la actuación del relé i ante lafalta f.
r ni1i c...c Minimiza la suma de K i no priorizandoningún relé sobre los demás.
ic
r ni1i c...c Minimiza suma de K i ponderadas.
i
j,i
f c
Si
cci
q, p
i
q, p
cci
j,i
i
j,i
nf 1f
nf 1f
c...cc...c
se minimiza la
suma de retardos priorizando losretardos de una pareja sobre los de lasdemás.
Si
cci
j,i
i
j,i
nf 1f c...c se minimiza
suma de retardos priorizando losretardos en función de la posición de lafalta.
Si
cci
q, pi
i
q, p
cci
j,i
i
j,i
nf 1f
nf 1f
c...c...
c...c
se minimiza la
suma de retardos teniendo en cuenta el peso asignado a cada pareja de relés para cada una de la faltas.
1 Minimiza la suma de retardos.
j,ic
0 No se minimiza la suma de retardos.
cc
i
i
i
n
1f
b
i
f i
f i
1J
I
ac
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5. Métodos Propuestos para la Coordinación de Unidades de Tiempo Inverso
174
En los métodos propuestos se ha considerado que:
0c
1J
I
ac
j,i
n
1f
b
i
f i
i
cc
(5.50)
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
175
6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple,Doble y Completo
6.1 Formatos Empleados
Los datos de partida de las redes analizadas y los resultadosobtenidos, se muestran en tablas que responden a los siguientesformatos.
Generadores:
Tabla … Características de los Generadores de la Red …
Sn[MVA]
Un[kV]
GrupoR 1,
R 2,R 0[p.u.]
X1,X2
[p.u.]X0
[p.u.]Zr[]
Zx[]
Fig. 6.1 Formato de la tabla de datos de los generadores
Donde:Sn: Potencia aparente nominal, en MVAUn: Tensión nominal, en kVGrupo: grupo de conexión de las fases.R 1, R 2, R 0: Resistencias de secuencia, en pu.X1, X2, X0: Reactancias de secuencia, en pu.Zr, Zx: Parte real e imaginaria de la impedancia deneutro, en ohms
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
176
Líneas:
Tabla … Características de las líneas de la Red …
Un[kV]
Long[km]
R 1[/km]
X1
[/km]B1, B0
[S/km]R 0
[/km]X0
[/km]
Fig. 6.2 Formato de la tabla de datos de las líneas
Donde:Un: Tensión nominal, en kVLong: Longitud de la línea, en kmR 1, R 0: Resistencias de secuencia, en /kmX1, X0: Reactancias de secuencia, en /kmB1, B0: Susceptancias, en Siemens/km
Relés
Para las aplicaciones prácticas de la metodología que se proponeen esta tesis, se considera que los relés son los MiCOM P14X deALSTOM. El fabricante de este relé indica en su catálogo que loslímites de K son: K mín=0.01 y K máx=10.00.
Además, consideramos que:
la unidad de tiempo dependiente de los relésresponde a una característica Normal Inversa, por ser lo habitual en las redes de nuestro entornogeográfico. Para dicha característica los valores de a
y b son según [23] 0,14 y 0,02, respectivamente, y el ángulo de par máximo,, de la unidad direccional
de todos los relés está ajustado a 45º.
El formato de las tablas de resultados, donde se indican lostiempos de actuación de los relés, es el mostrado en la Fig. 6.3. Endichas tablas figuran los tiempos de actuación para faltas situadascada 10% de la longitud de la línea, cuando los dos relés
principales funcionan correctamente y cuando uno de los
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
177
principales falla, ya que éstas son las situaciones que puedensuceder con mayor frecuencia.
Tabla … Tiempos de actuación de los relés con faltas ……… en la Línea … de la Red ....Parámetros de ajuste obtenidos por aplicación del Método ….
Faltas Trifásicas en la Línea X
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionanRelé j y k
Falla Relé j Falla Relé k
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º bk 1º 2º 3º bj
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
P o s i c i ó n d e
l a F a l t a e n %
100
Fig. 6.3 Formato tabla de resultados
En estas tablas se indican los relés que actúan incorrectamentemediante letra negrita o con un recuadro de trazo grueso.
Los tiempos de actuación de cada uno de los relés se obtuvieroncon el programa Análisis Integral de Protecciones (apéndice II).
A continuación, aplicando el Método Simple, Doble yCompleto, se van a determinar los parámetros de ajuste de lasunidades de tiempo inverso de los relés de sobreintensidaddireccionales de la Red I, II, III y IV.
- Segundo relé en actuar cuando los relés i y j están operativosTiempo de actuació[.
- Primer relé en actuar cuando los relés i y j están operativos- Tiempo de actuación [s].
Retardo (r) de los relés backup del 1º relé que actúa: >r, <r ó =r.
-Relés que actúan cuandofalla el relé k,-Tiempos de actuación [s].
Retardo (r) de los relés backup del 2º relé que actúa: >r, <r ó =r.
Retardo (r) de los relés backup del relé k (bk) y del j
(bj): >r, <r ó =r.
-Relés que actúan cuandofalla el relé j,
-Tiempos de actuación [s].
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
178
6.2 Red I
En la Fig. 6.4 se representa el esquema unifilar de la Red I. LaRed I está formada por 2 generadores, 6 líneas y 4 barras.
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G2
B1
B2
B3
B4
200 MW100 MVAr
400 MW200 MVAr
0%
100%
0%0%
0%
0%
0%
100%
100%
100%
100%
100%
Fig. 6.4 Esquema unificar de la Red I
Las barras B1 y B4 están alimentadas por los generadores G1 yG2, respectivamente. En las barras B2 y B3 se encuentranconectadas dos cargas, una de 200 MW-100 MVAr y otra de 400MW-200 MVAr, respectivamente.
En los extremos de cada una de las líneas se encuentraninstalados dos relés direccionales de sobreintensidad (1,…,12). Las
protecciones primarias y de backup correspondientes a cada una delas líneas se indican en la siguiente tabla.
Tabla 6.1 Protecciones de las líneas de la Red I
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
6 10, 11 3 5, 81
12 3, 74
9 6, 7
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
179
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
5 10, 12 2 5, 92
11 8, 95
8 1, 4
4 11, 12 1 3, 63
10 1, 26
7 2, 4
Los parámetros eléctricos de los distintos elementos quecomponen la Red I son:
Generadores:
Tabla 6.2 Características de los Generadores de la Red I
Sn[MVA]
Un[kV]
GrupoR 1,
R 2,R 0[p.u.]
X1,X2
[p.u.]X0
[p.u.]Zr[]
Zx[]
G1 400 220 YN 0.0 1.0 3.0 0.0 0.0
G2 400 220 YN 0.0 1.0 3.0 0.0 0.0
Líneas:Tabla 6.3 Características de las líneas de la Red I
Un[kV]
Long[km]
R 1[/km]
X1
[/km]B1, B0
[S/km]R 0
[/km]X0
[/km]
Línea 1 220 21.90 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 2 220 4.50 0.035 0.311 0.0 0.2595 1.112
Línea 3 220 24.40 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 4 220 22.00 0.035 0.311 0.0 0.2595 1.112
Línea 5 220 9.40 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 6 220 10.80 0.072 0.398 0.0 0.360 1.150
Se considera la intensidad de carga asignada a cada uno de losrelés la mayor de las intensidades que ve cada uno de ellosrealizando el análisis de contingencias (N-1). A los relés que noven intensidad en ninguna de las (N-1) configuraciones se les
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
180
asigna un valor igual a 10.0 A. Las intensidades de carga máximasconsideradas se indican en la siguiente tabla.
Tabla 6.4 Intensidades de carga en los relés de la Red I
ReléIntensidad de
Carga [A] ReléIntensidad de
Carga [A]
1 10.000 7 277.176
2 10.000 8 307.1373 128.648 9 76.7896
4 85.636 10 99.743
5 342.921 11 10.000
6 167.232 12 10.000
6.2.1 Resultados de la Red I
A continuación, se va comparar las soluciones obtenidas con los
Métodos Simple, Doble y Completo.Con el Método Simple, en condiciones normales de
funcionamiento, hay zonas de las líneas en las que las proteccionesno coordinan, tal y como se verá más adelante. Y cuando alguna
protección falla o está fuera de servicio, la coordinación es total.Con los Métodos Doble y Completo la coordinación que se
obtiene es total, tanto en condiciones normales de funcionamientocomo en el caso de que alguna falle o se encuentre fuera deservicio.
6.2.2 Resultados de Aplicar el Método Simple a la Red I
Al ejecutar el Método Simple, con =4, =4, 68 iteraciones yfaltas trifásicas y bifásicas al 0%, 50% y 100% de la longitud de lalínea, los parámetros de ajuste de las unidades de tiempo inversoque se obtiene son los indicados en la Tabla 6.5. Con dichosajustes, la suma de los tiempos de actuación de los relés principales(coste) es de 33.9 s.
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
181
Tabla 6.5 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red I con el Método Simple
Parámetros deajuste
Parámetros deajusteRelé
K J [A]
Relé
K J [A]
1 0.3213 12.6000 7 0.1587 277.1771
2 0.2751 57.2000 8 0.0959 307.1379
3 0.1888 128.6496 9 0.1466 76.7906
4 0.1441 85.6379 10 0.1450 99.74395 0.1546 342.9225 11 0.2575 38.2000
6 0.1209 167.2336 12 0.4353 10.0001
COSTE 33.9 s
En la Fig. 6.5 y Fig. 6.6 se muestran, respectivamente, laevolución que experimenta el Coste y la Sigma del algoritmoevolutivo del Método Simple aplicado a la Red I.
Fig. 6.5 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la Red I. Método Simple
Fig. 6.6 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la Red I. Método Simple
0 10 20 30 40 50 60 7033.8
34.0
34.2
34.4
34.6
34.8
35.0
C o s t e e n s .
0 10 20 30 40 50 60 700
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Nº Iteraciones
Nº Iteraciones
S i g m a
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
182
En la Tabla 6.6 se indican las zonas de las líneas en las que las protecciones actúan coordinadamente, ante faltas trifásicas y bifásicas, tanto cuando los relés funcionan como cuando algunofalla o está fuera de servicio. También, se indican, para cada uno delos casos, los porcentajes de la Red I que están protegidoscoordinadamente. Esta tabla se obtiene a partir de las simulacionesrealizadas con el programa Análisis Integral de Protecciones(apéndice II), siendo los parámetros de ajuste de las unidades detiempo inverso los indicados en la Tabla 6.5. Para verificar si es
suficiente con ejecutar el Método Simple con faltas trifásicas y bifásicas al 0%, 50% y 100% de la longitud de la línea de lalongitud de la línea, las simulaciones se realizan con faltastrifásicas y bifásicas al 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100%.
Tabla 6.6 Zonas protegidas de la Red I . Método Simple
Funcionan todos los relés Falla un relé
Línea Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
1 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
2 90-100% 70-100% 0-100% 0-100%
3 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
4 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
5 0-20% y 80-100% 0-100% 0-100% 0-100%
6 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
Total 91.08% 97.10% 100% 100%
En la Tabla 6.6, puede observarse que, en condiciones normalesde funcionamiento, los relés de las líneas 1, 3, 4 y 6 actúancoordinadamente ante faltas trifásicas y bifásica, los de la línea 2coordinan con faltas trifásicas situadas entre el 90 y el 100% y
bifásicas entre el 70 y el 100%, los de la línea 5 coordinan confaltas trifásicas entre el 0 y el 20% y entre el 80 y el 100% y con
bifásicas en toda la línea. También se observa, que cuando un reléfalla o está fuera de servicio la coordinación es total. Estorepresenta que, en condiciones normales de funcionamiento, el
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183
91.08 % de la red está protegida coordinadamente ante faltastrifásicas y el 97.10% lo está para faltas bifásicas; y cuando falla unrelé, la coordinación es total en el 100% de las líneas.
En las Fig. 6.7 y Fig. 6.8 se indican, con trazo discontinuo, lostramos de la Red I en los que las protecciones actúancoordinadamente en condiciones normales de funcionamiento ycuando una protección falla o está fuera de servicio,respectivamente.
B4
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G2
B1
B2
B3
200 MW100 MVAr
400 MW200 MVAr
0%
100%
0%0%
0%
0%
0%
100%
100%
100%
100%20%
80%
90%
100%
Zona de Fallo
Zona de Fallo
Fig. 6.7 Zonas protegidas de la Red I cuando funcionan los relés. Método Simple
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G2
B1
B2
B3
B4
20 0 MW10 0 MVAr
40 0 MW200 MVAr
0%
100%
0%0%
0%
0%
0%
100%
100%
100%
100%
100%
Fig. 6.8 Zonas protegidas de la Red I cuando fallan un relé. Método Simple
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
184
En las siguientes tablas se muestran los tiempos de actuación delos relés de la Red I ante faltas trifásicas y bifásicas, en condicionesnormales de funcionamiento y cuando falla un relé.
Tabla 6.7 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas en la Línea 1 de la Red I.Método Simple.
Faltas Trifásicas en la Línea 1
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionaRelé 6 y 12
Falla Relé 6 Falla Relé 12
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b12 1º 2º 3º b6
0 60.34
>r 12
0.72>r
110.64
100.86
121.02
>r 6
0.343
1.127
1.15>r
106
0.35>r
120.68
>r 11
0.7012
0.8410
1.05>r
60.35
71.11
31.11
>r
20 60.37
>r 12
0.66>r
120.77
110.78
101.22
>r 6
0.377
1.073
1.11>r
30 60.38
>r 12
0.64>r
120.72
110.86
101.20
>r 6
0.387
1.033
1.10>r
40 6
0.40>r
12
0.63>r
12
0.69
11
0.97
10
1.25>r
6
0.40
7
1.00
3
1.07>r
50 60.43
>r 12
0.62>r
120.66
111.24
101.40
>r 6
0.437
0.973
1.02>r
60 60.46
>r 12
0.61>r
120.64
111.25
101.42
>r 6
0.467
0.943
0.98>r
706
0.50>r
120.60
>r 12
0.6211
1.2310
1.41>r
60.50
70.92
30.94
>r
80 60.55
>r 12
0.60>r
120.60
111.22
101.40
>r 6
0.557
0.903
0.91>r
90 120.59
>r 6
0.61>r
120.59
111.21
101.39
>r 6
0.647
0.883
0.88>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 120.58
>r 6
0.67>r
120.58
111.20
101.39
>r 6
0.783
0.867
0.88>r
Ante faltas trifásicas en la Línea 1, Tabla 6.7, en condicionesnormales de funcionamiento, sólo actúan los relés principales 6 y12, ya que sus relés de backup tienen un retardo superior al fijado(r>). Cuando falla uno de los relés principales, 6 o 12, sólo actúanel relé principal que funciona y los de backup de relé principal quefalla, ya que los relés de backup del relé principal que funcionatienen un tiempo de retardo superior al fijado (>r).
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185
Tabla 6.8 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas en la Línea 1 de la Red I.Método Simple.
Faltas Bifásicas en la Línea 1
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionaRelé 6 y 12
Falla Relé 6 Falla Relé 12
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b12 1º 2º 3º b6
0 6
0.36>r
12
0.75>r
11
0.68
10
0.96
12
1.02>r
6
0.36
3
1.20
7
1.26>r
106
0.38>r
120.71
>r 11
0.7412
0.8810
1.16>r
60.38
31.21
71.25
>r
20 60.39
>r 12
0.69>r
120.81
110.83
101.28
>r 6
0.397
1.223
1.22>r
30 60.41
>r 12
0.67>r
120.75
110.91
101.29
>r 6
0.417
1.173
1.21>r
40 60.44
>r 12
0.66>r
120.71
111.04
101.36
>r 6
0.447
1.133
1.20>r
50 60.46
>r 12
0.65>r
120.68
111.32
101.53
>r 6
0.467
1.103
1.14>r
60 60.50
>r 12
0.64>r
120.66
111.30
101.52
>r 6
0.507
1.073
1.09>r
70 60.55
>r 120.63
>r 120.64
111.29
101.51
>r 60.55
71.04
31.05
>r
80 60.61
>r 12
0.62>r
120.62
111.27
101.50
>r 6
0.613
1.017
1.02>r
90 120.61
>r 6
0.66>r
120.61
111.26
101.49
>r 6
0.723
0.987
1.01>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 120.59
>r 6
0.72>r
120.59
111.25
101.49
>r 6
0.613
0.967
1.12>r
Cuando tienen lugar faltas bifásicas en la Línea 1, Tabla 6.8, encondiciones normales de funcionamiento, sólo actúan los relés
principales 6 y 12, ya que sus relés de backup tienen un retardosuperior al fijado (r>). Si falla uno de los relés principales, 6 o 12,sólo actúan el relé principal que funciona y los de backup de relé
principal que falla, ya que los relés de backup del relé principal quefunciona tienen un tiempo de retardo superior al fijado (>r).
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
186
Tabla 6.9 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas en la Línea 5 de la Red I.Método Simple.
Faltas Trifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionaRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º b2
0 2
0.58>r
8
0.70>r
8
0.85
9
0.87
5
1.01>r
2
0.58
1
1.17
4
1.19=r
102
0.60>r
80.66
>r 8
0.735
0.889
0.90>r
20.60
11.18
41.20
>r
20 20.61
>r 8
0.63>r
80.65
50.89
90.92
>r 2
0.611
1.194
1.21>r
308
0.59>r
20.62 <r
80.59
50.90
90.95
>r 2
0.631
1.214
1.23>r
408
0.55>r
20.63 <r
80.55
50.91
90.98
>r 2
0.651
1.234
1.25>r
50 80.51
>r 2
0.64 <r 8
0.515
0.929
1.00>r
20.67
11.22
41.26
>r
60 80.48
>r 2
0.64 <r 8
0.485
0.939
0.99>r
20.70
10.97
41.15
>r
70 80.46
>r 2
0.65 <r 8
0.465
0.949
0.98>r
20.73
10.88
41.11
>r
80 80.44
>r 2
0.66=r
80.44
50.96
90.98
>r 2
0.771
0.824
1.14>r
90 80.42
>r 2
0.68=r
80.42
50.97
90.97
>r 1
0.762
0.814
1.12>r
P o s i c
i ó n d e l a F a l t a e n %
100 80.40
>r 2
0.69 =r 8
0.409
0.965
0.99>r
10.71
40.85
20.88
>r
La actuación de los relés backup del relé 2, Tabla 6.9, es debidoa que en el Método Simple se desprecian las variaciones deintensidad cuando abre el interruptor del relé principal 8.
En la Fig. 6.9 se representan las curvas de actuación de los relés principales y backup de la línea 5, con los parámetros obtenidos conel Método Simple, suponiendo que los relés principales actúansimultáneamente. La curva 5 corresponde al relé 2, la 6 al relé 8, la2 al relé backup del relé 2 que primero actúa, la 1 al relé backup del8 que primero actúa y las curvas 3 y 4 son las curvas 5 y 6,respectivamente, retardadas 0.3 segundos.
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
187
Fig. 6.9 Curvas de los relés principales y backup de la línea 5 de la Red I con parámetrosobtenidos con el Método Simple y considerando que los relés principales actúan
simultáneamente
Se observa, que los tiempos de actuación de las curvas 2 y 1,son siempre superiores a los de las curvas 3 y 4, respectivamente.Por tanto, existe coordinación entre los relés principales y susrespectivos relés de backup para faltas situadas a lo largo de toda lalínea 5.
En la siguiente figura se representan las curvas de actuación delos relés 2 y 8 con sus parámetros obtenidos con el Método Simple,considerando que los tiempos de actuación de los relés principalesno coincide en el tiempo.
La curva 5 corresponde al relé 2, la 6 al relé 8, la 2 al relé backupdel relé 2 que primero actúa, la 1 al relé backup del 8 que primeroactúa y las curvas 3 y 4 son las de los relés 2 y 8, respectivamente,retardadas 0.3 segundos.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
11.11.21.31.41.51.61.71.81.9
2
2.12.22.32.42.52.62.72.82.9
3
Distancia [%]
t i e m p o [ s ]
2
5
0 . 3 s
0 . 3 s
3
6
1
4
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
188
Fig. 6.10 Curvas de los relés principales y backup de la línea 5 de la Red I con parámetrosobtenidos con el Método Simple y considerando que los relés principales no actúan
simultáneamente.
Se observa que el tiempo de actuación de la curva 2, cuando lafalta se produce entre el 30 y 70% de la línea, es inferior que eltiempo de actuación de la curva 2. Por tanto, en este tramo de lalínea no hay coordinación entre el relé 2 y su backup. En cambio,
existe coordinación entre el relé 8 y su backup, ya que los tiemposde la curva 1 son siempre superior a los de la curva 4.De lo dicho anteriormente, se puede concluir que en la Red I
hay casos (línea 5, p.e.) en los que los parámetros obtenidosmediante el Método Simple no son los adecuados para asegurar lacoordinación de los relés.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.90.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
Distancia [%]
t i e m p o [ s ]
1
5
6
2
0 . 3 s
0 . 3 s
3
4
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189
Tabla 6.10 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas en la Línea 5 de la Red I.Método Simple.
Faltas Bifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionaRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º b2
0 2
0.61>r
8
0.77>r
5
1.01
9
1.01
8
1.32>r
2
0.61
1
1.22
4
1.27>r
102
0.63>r
80.74
>r 8
0.875
1.019
1.06>r
20.63
11.23
41.28
>r
20 20.64
>r 8
0.70>r
80.76
51.01
91.07
>r 2
0.641
1.254
1.29>r
30 20.66
>r 8
0.67>r
80.68
51.02
91.09
>r 2
0.661
1.274
1.31>r
40 80.62
>r 2
0.67>r
80.62
51.03
91.12
>r 2
0.681
1.294
1.33>r
50 80.58
>r 2
0.68>r
80.58
51.04
91.12
>r 2
0.711
1.314
1.35>r
60 80.54
>r 2
0.69>r
80.54
51.06
91.10
>r 2
0.741
1.034
1.25>r
70 80.51
>r 20.70
>r 80.51
51.07
91.09
>r 20.77
10.93
41.21
>r
80 80.48
>r 2
0.71>r
80.48
91.09
51.09
>r 2
0.821
0.874
1.23>r
90 80.46
>r 2
0.72>r
80.46
91.07
51.11
>r 1
0.802
0.864
1.21>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 80.44
>r 2
0.74>r
80.44
91.05
51.13
>r 1
0.742
0.924
1.00>r
Cuando se producen faltas bifásicas en la Línea 5, Tabla 6.10,en condiciones normales de funcionamiento, sólo actúan los relés
principales 8 y 2, ya que sus relés de backup tienen un retardosuperior al fijado (r>). Cuando falla uno de los relés principales, 8o 2, sólo actúan el relé principal que funciona y los de backup derelé principal que falla, ya que los relés de backup del relé principalque funciona tienen un tiempo de retardo superior al fijado (>r).
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
190
6.2.3 Resultados de Aplicar el Método Doble a la Red I.
Una vez ejecutado el programa correspondiente al MétodoDoble, considerando que =4, =4, 191 iteraciones y faltastrifásicas y bifásicas al 0%, 50% y 100% de la longitud de la línea,los parámetros de ajuste de las unidades de tiempo inverso de la redson los indicados en la Tabla 6.11. Con dichos ajustes, la suma delos tiempos de actuación de los relés principales (coste) es de 66.1s.
Tabla 6.11 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red I con el Método Doble
Parámetros deajuste
Parámetros deajusteRelé
K J [A]
Relé
K J [A]
1 0.4542 10.0020 7 0.1949 277.1771
2 0.6109 10.0020 8 0.1354 307.1379
3 0.2306 128.6496 9 0.1864 76.7906
4 0.1723 85.6379 10 0.2141 99.7439
5 0.1995 342.9225 11 0.4963 10.0001
6 0.1827 167.2336 12 0.5821 10.0001
COSTE 66.1 s
En la Fig. 6.11 y Fig. 6.12 se muestran, respectivamente, laevolución que experimenta el Coste y la Sigma del algoritmoevolutivo del Método Doble aplicado a la Red I.
Fig. 6.11 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la Red I. Método Doble
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20066.05
66.1
66.15
66.2
66.25
66.3
66.35
66.4
Nº Iteraciones
C o s t e e n s .
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191
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Fig. 6.12 Evolución de Sigma con el número de iteraciones de la Red I. Método Doble
En la Tabla 6.12 se indican las zonas de las líneas protegidascoordinadamente ante faltas trifásicas y bifásicas, en condicionesnormales de funcionamiento y cuando un relé falla o se encuentrafuera de servicio. También, se indican, para cada unote los casos,los porcentajes de la Red I que están protegidos coordinadamente.Esta tabla se obtiene a partir de las simulaciones realizadas con el
programa Análisis Integral de Protecciones (apéndice II), siendo
los parámetros de las unidades de tiempo inverso los indicados enla Tabla 6.11.
Tabla 6.12 Zonas protegidas de la Red I. Método Doble
Funcionan los relés Falla un relé
Línea Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
1 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
2 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
3 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
4 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
5 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
6 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
Total 100% 100% 100% 100%
Nº Iteraciones
S i g m a
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
192
Según la Tabla 6.12, la coordinación es total para cualquier tipode falta, tanto en condiciones normales de funcionamiento como sifalla algún relé.
En las siguiente figura se indican, con trazo discontinuo, laszonas de la Red I que están protegidas coordinadamente, tanto encondiciones normales de funcionamiento como en el caso de quefalle un relé.
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G2
B1
B2
B3
B4
200 MW100 MVAr
400 MW200 MVAr
0%
100%
0%0%
0%
0%
0%
100%100%
100%
100%
100%
Fig. 6.13 Zonas protegida de la Red I cuando funcionan los relés y cuando falla uno.Método Doble
En las siguientes tablas se muestran, a modo de ejemplo, lostiempos de actuación de los relés de las líneas 1 y 5 cuando se
producen faltas trifásicas y bifásicas al 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70,80, 90 y 100% de dichas líneas.
Cuando se producen faltas trifásicas en la Línea 1, Tabla 6.13,en condiciones normales de funcionamiento, sólo actúan los relés
principales 6 y 12, ya que sus relés de backup tienen un retardosuperior al fijado (r>). Cuando falla uno de los relés principales, 6o 12, sólo actúan el relé principal que funciona y los de backup derelé principal que falla, ya que los relés de backup del relé principalque funciona tienen un tiempo de retardo superior al fijado (>r).
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193
Tabla 6.13 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas en la Línea 1 de la Red I.Método Doble.
Faltas Trifásicas en la Línea 1
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionanRelé 6 y 12
Falla Relé 6 Falla Relé 12
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b12 1º 2º 3º b6
0 6
0.51>r
12
0.99>r
11
0.82
10
1.22
12
1.27>r
6
0.51
3
1.45
7
1.50>r
106
0.53>r
120.93
>r 11
0.8612
1.1110
1.43>r
60.53
71.45
31.46
>r
20 60.55
>r 12
0.90>r
110.93
121.03
101.58
>r 6
0.557
1.393
1.45>r
30 60.58
>r 12
0.88>r
120.97
111.02
101.64
>r 6
0.587
1.333
1.44>r
40 60.61
>r 12
0.86>r
120.92
111.13
101.67
>r 6
0.617
1.293
1.40>r
50 60.65
>r 12
0.84>r
120.88
111.37
101.79
>r 6
0.657
1.243
1.33>r
60 60.69
>r 12
0.83>r
120.85
111.64
101.95
>r 6
0.697
1.213
1.27>r
70 60.75
>r 120.82
>r 120.82
111.62
101.93
>r 60.75
71.17
31.22
>r
80 120.80
>r 6
0.82>r
120.80
111.60
101.92
>r 6
0.847
1.143
1.18>r
90 120.79
>r 6
0.88>r
120.79
111.59
101.91
>r 6
0.967
1.113
1.14>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 120.77
>r 6
0.95>r
120.77
111.57
101.90
>r 3
1.077
1.076
1.57>r
Ante faltas bifásicas en la Línea 1, Tabla 6.14, en condiciones
normales de funcionamiento, sólo actúan los relés principales 6 y12, ya que sus relés de backup tienen un retardo superior al fijado(r>). Cuando falla uno de los relés principales, 6 o 12, sólo actúanel relé principal que funciona y los de backup de relé principal quefalla, ya que los relés de backup del relé principal que funcionatienen un tiempo de retardo superior al fijado (>r).
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
194
Tabla 6.14 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas en la Línea 1 de la Red I.Método Doble.
Faltas Bifásicas en la Línea 1
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionanRelé 6 y 12
Falla Relé 6 Falla Relé 12
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b12 1º 2º 3º b6
0 6
0.55>r
12
1.03>r
11
0.85
12
1.30
10
1.36>r
6
0.55
3
1.57
7
1.65>r
106
0.57>r
120.97
>r 11
0.9012
1.1610
1.56>r
60.57
31.59
71.64
>r
20 60.59
>r 12
0.94>r
110.97
121.07
101.68
>r 6
0.597
1.583
1.60>r
30 60.62
>r 12
0.91>r
121.00
111.06
101.73
>r 6
0.627
1.523
1.59>r
40 60.66
>r 12
0.89>r
120.95
111.18
101.78
>r 6
0.667
1.463
1.57>r
50 60.70
>r 12
0.88>r
120.91
111.44
101.93
>r 6
0.707
1.413
1.48>r
60 60.76
>r 12
0.86>r
120.88
111.70
102.07
>r 6
0.767
1.373
1.42>r
70 60.83
>r 120.85
>r 120.85
111.68
102.06
>r 60.83
71.33
31.35
>r
80 120.83
>r 6
0.89>r
120.83
111.66
102.04
>r 6
0.937
1.293
1.30>r
90 120.81
>r 6
0.95>r
120.81
111.64
102.03
>r 6
1.083
1.257
1.30>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 120.79
>r 6
1.03>r
120.79
111.63
102.03
>r 3
1.187
1.216
1.67>r
Cuando tienen lugar faltas trifásicas en la Línea 5, Tabla 6.15,
en condiciones normales de funcionamiento, sólo actúan los relés principales 2 y 8, ya que sus relés de backup tienen un retardosuperior al fijado (r>). Si falla uno de los relés principales, 2 o 8,sólo actúan el relé principal que funciona y los de backup de relé
principal que falla, ya que los relés de backup del relé principal quefunciona tienen un tiempo de retardo superior al fijado (>r).
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
195
Tabla 6.15 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas en la Línea 5 de la Red I.Método Doble.
Faltas Trifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionanRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º b2
0 2
0.82>r
8
0.98>r
8
1.11
5
1.15
9
1.22>r
2
0.82
4
1.56
1
1.59 =r
102
0.84>r
80.93
>r 8
1.035
1.169
1.21>r
20.84
41.57
11.60
>r
20 20.85
>r 8
0.89>r
80.92
51.17
91.24
>r 2
0.854
1.581
1.62>r
30 80.84
>r 2
0.86>r
80.84
51.18
91.27
>r 2
0.874
1.591
1.63>r
40 80.77
>r 2
0.87>r
80.77
51.19
91.30
>r 2
0.884
1.611
1.65>r
50 80.72
>r 2
0.87>r
80.72
51.21
91.33
>r 2
0.901
1.594
1.61>r
60 80.68
>r 2
0.88>r
80.68
51.22
91.31
>r 2
0.921
1.264
1.45>r
70 80.64
>r 20.89
>r 80.64
51.24
91.30
>r 20.95
11.13
41.39
>r
80 80.61
>r 2
0.90>r
80.61
51.26
91.30
>r 2
0.981
1.054
1.39>r
90 80.59
>r 2
0.91>r
80.59
51.28
91.29
>r 1
0.992
1.014
1.44>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 80.57
>r 2
0.93>r
80.57
91.28
51.31
>r 1
0.934
1.032
1.15>r
Ante faltas bifásicas en la Línea 5, Tabla 6.16, en condiciones
normales de funcionamiento, sólo actúan los relés principales 2 y 8,ya que sus relés de backup tienen un retardo superior al fijado (r>).Cuando falla uno de los relés principales, 2 o 8, sólo actúan el relé
principal que funciona y los de backup de relé principal que falla,ya que los relés de backup del relé principal que funciona tienen untiempo de retardo superior al fijado (>r).
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
196
Tabla 6.16 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas en la Línea 5 de la Red I.Método Doble.
Faltas Bifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionanRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º b2
0 2
0.85>r
8
1.08>r
5
1.33
8
1.33
9
1.71>r
2
0.85
1
1.66
4
1.66>r
102
0.86>r
81.03
>r 8
1.235
1.339
1.46>r
20.86
11.67
41.67
>r
20 20.88
>r 8
0.98>r
81.07
51.33
91.43
>r 2
0.884
1.681
1.68>r
30 20.89
>r 8
0.93>r
80.96
51.34
91.45
>r 2
0.894
1.691
1.69>r
40 80.88
>r 2
0.91>r
80.88
51.36
91.49
>r 2
0.914
1.711
1.71>r
50 80.81
>r 2
0.91>r
80.81
51.38
91.49
>r 2
0.931
1.674
1.71>r
60 80.76
>r 2
0.92>r
80.76
51.39
91.47
>r 2
0.951
1.324
1.57>r
70 80.72
>r 20.93
>r 80.72
51.42
91.45
>r 20.98
11.19
41.50
>r
80 80.68
>r 2
0.94>r
80.68
51.44
91.44
>r 2
1.011
1.114
1.49>r
90 80.65
>r 2
0.95>r
80.65
91.42
51.47
>r 1
1.042
1.054
1.55>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 80.62
>r 2
0.97>r
80.62
91.40
51.49
>r 1
0.972
1.094
1.28>r
6.2.4 Resultados de Aplicar el Método Completo a la Red I.
Una vez ejecutado el programa del Método Completo, con faltastrifásicas y bifásicas al 0%, 50% y 100% de la longitud de la línea,los parámetros de ajuste de las unidades de tiempo inverso de la redque se obtienen son los indicados en la Tabla 6.17. Con dichosajustes, la suma de los tiempos de actuación de los relés principales(coste) es de 59.04 s.
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197
Tabla 6.17 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red I con el Método Completo
Parámetros deajuste
Parámetros deajusteRelé
K J [A]
Relé
K J [A]
1 0.4491 10.0020 7 0.1801 277.1771
2 0.5637 10.0020 8 0.1433 307.1379
3 0.2142 128.6496 9 0.1902 76.7906
4 0.1570 85.6379 10 0.1708 99.74395 0.1854 342.9225 11 0.5716 10.0001
6 0.1453 167.2336 12 0.5246 10.0001
COSTE 59.04 s.
En la Fig. 6.19 se indican las zonas protegidas coordinadamentecuando tienen lugar faltas trifásicas y bifásicas, en condicionesnormales de funcionamiento y cuando un relé falla. También, seindican los porcentajes de la Red I que están correctamente
protegidos en cada uno de los casos mencionados anteriormente.
Tabla 6.18 Zonas protegidas de la Red I. Método Completo
Funcionan los relésprincipales
Falla un reléprincipal
LíneaFaltas
trifásicasFaltas
bifásicasFaltas
trifásicasFaltas
bifásicas
1 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
2 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%3 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
4 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
5 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
6 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
Total 100% 100% 100% 100%
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
198
En la siguiente figura se indican, con trazo discontinuo, lostramos de la Red I que están protegidos coordinadamente.
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G2
B1
B2
B3
B4
200 MW100 MVAr
400 MW200 MVAr
0%
100%
0%0%
0%
0%
0%
100%
100%
100%
100%
100%
Fig. 6.14 Zonas protegidas de la Red I cuando funcionan los relés y cuando falla uno.Método Completo
En las siguientes tablas se muestran los tiempos de actuación delos relés de las líneas 1 y 5 cuando se producen faltas trifásicas y
bifásicas al 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100% de dichalíneas.
Ante faltas trifásicas en la Línea 1, Tabla 6.19, en condicionesnormales de funcionamiento, sólo actúan los relés principales 6 y12, ya que sus relés de backup tienen un retardo superior al fijado(r>). Cuando falla uno de los relés principales, 6 o 12, sólo actúanel relé principal que funciona y los de backup de relé principal quefalla, ya que los relés de backup del relé principal que funciona
tienen un tiempo de retardo superior al fijado (>r).
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199
Tabla 6.19 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas en la Línea 1 de la Red I.Método Completo.
Faltas Trifásicas en la Línea 1
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionaRelé 6 y 12
Falla Relé 6 Falla Relé 12
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b12 1º 2º 3º b6
0 6
0.41>r
12
0.86>r
11
0.94
10
1.10
12
1.36>r
6
0.41
3
1.28
7
1.32>r
106
0.42>r
120.82
>r 11
0.9912
1.0310
1.47>r
60.42
71.28
31.29
>r
20 60.44
>r 12
0.80>r
120.93
111.05
101.45
>r 6
0.447
1.233
1.28>r
30 60.46
>r 12
0.78>r
120.87
111.11
101.45
>r 6
0.467
1.193
1.27>r
40 60.49
>r 12
0.76>r
120.83
111.21
101.51
>r 6
0.497
1.153
1.24>r
50 60.52
>r 12
0.75>r
120.79
111.43
101.65
>r 6
0.527
1.113
1.18>r
60 60.55
>r 12
1.74>r
120.77
111.68
101.80
>r 6
0.557
1.083
1.13>r
70 60.60
>r 120.73
>r 120.74
111.66
101.78
>r 60.60
71.05
31.08
>r
80 60.67
>r 12
0.72>r
120.72
111.65
101.77
>r 6
0.677
1.033
1.05>r
90 120.71
>r 6
0.74>r
120.71
111.63
101.76
>r 6
0.777
1.013
1.01>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 120.69
>r 6
0.80>r
120.69
111.62
101.76
=r 6
0.943
0.997
1.00>r
Cuando se producen faltas bifásicas en la Línea 1, Tabla 6.20,en condiciones normales de funcionamiento, sólo actúan los relés
principales 6 y 12, ya que sus relés de backup tienen un retardosuperior al fijado (r>). Si falla uno de los relés principales, 6 o 12,sólo actúan el relé principal que funciona y los de backup de relé
principal que falla, ya que los relés de backup del relé principal quefunciona tienen un tiempo de retardo superior al fijado (>r).
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
200
Tabla 6.20 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas en la Línea 1 de la Red I.Método Completo.
Faltas Bifásicas en la Línea 1
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionaRelé 6 y 12
Falla Relé 6 Falla Relé 12
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b12 1º 2º 3º b6
0 6
0.43>r
12
0.90>r
11
0.98
10
1.21
12
1.27>r
6
0.43
3
1.39
7
1.46>r
106
0.45>r
120.86
>r 11
1.0312
1.0810
1.56>r
60.45
31.40
71.44
>r
20 60.47
>r 12
0.83>r
120.97
111.09
101.55
>r 6
0.477
1.403
1.41>r
30 60.50
>r 12
0.81>r
120.90
111.16
101.57
>r 6
0.507
1.353
1.40>r
40 60.52
>r 12
0.79>r
120.86
111.27
101.63
>r 6
0.527
1.303
1.38>r
50 60.56
>r 12
0.78>r
120.82
111.50
101.78
>r 6
0.567
1.263
1.31>r
60 60.60
>r 12
0.77>r
120.79
111.74
101.91
>r 6
0.607
1.233
1.25>r
70 60.66
>r 120.76
>r 120.77
111.72
101.90
>r 60.66
71.19
31.20
>r
80 60.74
>r 12
0.75>r
120.75
111.70
101.89
>r 6
0.743
1.167
1.17>r
90 120.73
>r 6
0.80>r
120.73
111.69
101.88
>r 6
0.863
1.127
1.16>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 120.71
>r 6
0.87>r
120.71
111.68
101.88
>r 6
1.093
1.107
1.56>r
Ante faltas trifásicas en la Línea 5, Tabla 6.21, en condicionesnormales de funcionamiento, sólo actúan los relés principales 2 y 8,
ya que sus relés de backup tienen un retardo superior al fijado (r>).Cuando falla uno de los relés principales, 2 o 8, sólo actúan el relé principal que funciona y los de backup de relé principal que falla,ya que los relés de backup del relé principal que funciona tienen untiempo de retardo superior al fijado (>r).
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
201
Tabla 6.21 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas en la Línea 5 de la Red I.Método Completo.
Faltas Trifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionaRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º b2
0 2
0.76=r
8
0.97>r
5
1.06
9
1.11
8
1.43>r
2
0.76
4
1.43
1
1.51=r
102
0.77>r
80.93
>r 8
1.095
1.119
1.48>r
20.77
41.44
11.52
>r
20 20.78
>r 8
0.89>r
80.97
51.11
91.32
>r 2
0.784
1.451
1.53>r
30 20.80
>r 8
0.85>r
80.88
51.12
91.31
>r 2
0.804
1.461
1.55>r
40 20.81
>r 8
0.82>r
80.82
51.14
91.33
>r 2
0.814
1.471
1.56>r
50 80.76
>r 2
0.82>r
80.76
51.16
91.34
>r 2
0.834
1.491
1.51>r
60 80.72
>r 2
0.83>r
80.72
51.17
91.32
>r 2
0.851
1.214
1.34>r
70 80.68
>r 20.84
>r 80.68
51.19
91.31
>r 20.87
11.10
41.26
>r
80 80.65
>r 2
0.85>r
80.65
51.21
91.30
>r 2
0.901
1.024
1.22>r
90 80.62
>r 2
0.86>r
80.62
51.24
91.30
>r 2
0.941
0.974
1.27>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 80.60
>r 2
0.88>r
80.60
51.26
91.30
>r 1
0.924
0.952
1.23>r
Ante faltas trifásicas en la Línea 5, Tabla 6.22, en condiciones
normales de funcionamiento, sólo actúan los relés principales 2 y 8,ya que sus relés de backup tienen un retardo superior al fijado (r>).Cuando falla uno de los relés principales, 2 o 8, sólo actúan el relé
principal que funciona y los de backup de relé principal que falla,ya que los relés de backup del relé principal que funciona tienen untiempo de retardo superior al fijado (>r).
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
202
Tabla 6.22 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas en la Línea 5 de la Red I.Método Completo.
Faltas Bifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionaRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º b2
0 2
0.78>r
8
1.07>r
5
1.21
9
1.26
8
1.66>r
2
0.78
4
1.52
1
1.57>r
10 20.80
>r 8
1.02>r
51.27
81.29
91.65
>r 2
0.804
1.531
1.58>r
20 20.81
>r 8
0.98>r
81.13
51.28
91.52
>r 2
0.814
1.541
1.59>r
30 20.82
>r 8
0.93>r
81.02
51.29
91.49
>r 2
0.824
1.551
1.61>r
40 20.84
>r 8
0.90>r
80.93
51.30
91.51
>r 2
0.844
1.571
1.62>r
50 20.86
>r 8
0.86>r
80.86
51.32
91.50
>r 2
0.864
1.581
1.60>r
60 80.80
>r 2
0.87>r
80.80
51.34
91.48
>r 2
0.881
1.284
1.45>r
70 80.76
>r 20.88
>r 80.76
51.36
91.46
>r 20.91
11.15
41.37
>r
80 80.72
>r 2
0.89>r
80.72
51.39
91.45
>r 2
0.941
1.074
1.34>r
90 80.69
>r 2
0.90>r
80.69
51.41
91.45
>r 2
0.971
1.014
1.38>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 80.66
>r 2
0.92>r
80.66
51.44
91.45
=r 1
0.962
1.014
1.26>r
6.3 Red II
En la Fig. 6.15 se muestra el esquema unifilar de la Red II. LaRed II está formada por 2 generadores, 6 líneas y 4 barras. Las
barras B1 y B4 están alimentadas por los generadores G1 y G2,respectivamente.
En los extremos de cada una de las líneas se encuentraninstalados dos relés direccionales de sobreintensidad (1,…,12). Las
protecciones primarias y de backup correspondientes a cada una delas líneas se indican en la Tabla 6.23.
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
203
B4
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G2
B1
B2
B3
0%
100%
0%0%
0%
0%
0%
100%100%
100 %
100%
100%
Fig. 6.15 Esquema unificar de la Red II
Tabla 6.23 Protecciones de las líneas de la Red II
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
6 10, 11 3 5, 81
12 3,74
9 6, 7
5 10, 12 2 5, 92
11 8, 95
8 1, 4
4 11, 12 1 3, 63
10 1, 26
7 2, 4
Los parámetros eléctricos de los distintos elementos quecomponen la Red II son:
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
204
Generadores:
Tabla 6.24 Características de los Generadores de la Red II
Sn[MVA]
Un[kV]
GrupoR 1,
R 2,R 0[p.u.]
X1,X2
[p.u.]X0
[p.u.]Zr[]
Zx[]
G1 400 220 YN 0.0 1.0 3.0 0.0 0.0
G2 50 220 YN 0.0 1.0 3.0 0.0 0.0
Líneas:Tabla 6.25 Características de las líneas de la Red II
Un[kV]
Long[km]
R 1[/km]
X1
[/km]B1, B0
[S/km]R 0
[/km]X0
[/km]
Línea 1 220 21.90 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 2 220 4.50 0.035 0.311 0.0 0.2595 1.112
Línea 3 220 24.40 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 4 220 22.00 0.035 0.311 0.0 0.2595 1.112
Línea 5 220 9.40 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299Línea 6 220 50.80 0.072 0.398 0.0 0.360 1.150
Para realizar un ejemplo donde se vea la mejora que suponeaplicar el Método Doble, cuando los parámetros de ajustedeterminados por el Método Simple no son los adecuados debido aque los relés principales actúan primero que sus respectivosbackup, se ha asignado arbitrariamente a cada uno de los relés unaintensidad de carga máxima de 10.0 A.
Tabla 6.26 Intensidades de carga en los relés de la Red II
ReléIntensidad de
Carga [A] ReléIntensidad de
Carga [A]
1 10.000 7 10.000
2 10.000 8 10.000
3 10.000 9 10.000
4 10.000 10 10.000
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205
ReléIntensidad de
Carga [A] ReléIntensidad de
Carga [A]
5 10.000 11 10.000
6 10.000 12 10.000
6.3.1 Resultados de la Red II
A continuación, se va a comparar los resultados obtenidosempleando los Métodos Simple, Doble y Completo.
Con el Método Simple sólo se consigue la coordinación enalgunas zonas, tanto en condiciones normales de funcionamientocomo si un relé falla.
Con el Método Doble sólo se logra la coordinación total encondiciones normales de funcionamiento de los relés.
Y con el Método Completo se consigue la coordinación total,tanto en funcionamiento normal como en el caso de que un reléfalle.
6.3.2 Resultados de Aplicar el Método Simple a la Red II.
Una vez ejecutado el programa correspondiente al MétodoSimple, considerando que =4, =4, 255 iteraciones y faltastrifásicas y bifásicas al 0%, 50% y 100% de la longitud de la línea,los parámetros de ajuste de las unidades de tiempo inverso de la redserían los indicados en la Tabla 6.27. Con dichos ajustes, la sumade los tiempos de actuación de los relés principales (coste) es de38.5 s.
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
206
Tabla 6.27 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red II con el Método Simple
En la Fig. 6.16 y Fig. 6.17 se muestran, respectivamente, laevolución que experimenta el Coste y la Sigma del algoritmoevolutivo del Método Simple aplicado a la Red II.
Fig. 6.16 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la Red II. Método Simple
Fig. 6.17 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la Red II. Método Simple
Parámetros deajuste
Parámetros de ajusteRelé
K J [A]
Relé
K J [A]
1 0.302657 12.899999 7 0.328126 10.000999
2 0.341467 29.599999 8 0.373711 11.699999
3 0.432991 11.699999 9 0.294575 10.000999
4 0.469907 10.999999 10 0.050000 33.1009775 0.640463 10.999999 11 0.291356 10.000999
6 0.293135 34.399999 12 0.050000 10.999999
COSTE 38.5 s
0 50 100 150 200 250 30038.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
42.0
C o s t e e n s .
0 50 100 150 200 250 3000
2
4
6
8
10
12
14
16
Nº Iteraciones
Nº Iteraciones
S i g m a
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207
En la Tabla 6.28 se indican las zonas protegidascoordinadamente ante faltas trifásicas y bifásicas, en condicionesnormales de funcionamiento y cuando un relé falla.
Tabla 6.28 Zonas protegidas de la Red II. Método Simple
Funcionan los relés Falla un relé
Línea Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
1 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
2 0% 0% 0-100% 0-100%
3 0-10% 0-80% 0-100% 0-100%
4 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
5 0-20% y 60% 0-40% y 80% 0-100% 0-100%
6 0-100% 0-100% 20-100% 20-100%
Total 77.70% 90.12% 92.36% 92.36%
En Fig. 6.18 se indican, con trazo discontinuo, las zonas de laRed II que están protegidos coordinadamente cuando funcionan losrelés. Y en la Fig. 6.19 cuando uno de los relés falla.
B4
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G2
B1
B2
B3
0%
100%
0%0%
0%
0%
0%
100%
100%
100 %
100%
100%
10%
20%
Zona de Fallo
Zona deFallo
Zona de Fallo
Fig. 6.18 Zonas protegidas de la Red II cuando funcionan los relés. Método Simple
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
208
B4
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a
5
Línea 4
G1
G2
B1
B2
B3
0%
100%
0%0%
0%
0 %
0%
100%
100%
100 %
100%
100%
Zona de Fallo20 %
Fig. 6.19 Zonas protegidas de la Red II cuando fallan un relé. Método Simple
En las siguientes tablas se muestran los tiempos de actuación de
los relés que protegen la red de la Fig. 6.15, cuando se producenfaltas trifásicas y bifásicas al 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y100% de la línea 5.
La actuación de los relés backup del relé 2 y 4, Tabla 6.29, conun tiempo de retardo menor del deseado, es debido a que en elMétodo Simple no se consideran las variaciones de intensidadcuando abre el interruptor de los relés principales 2 u 8.
En las Fig. 6.20 y Fig. 6.21 se representan las curvas deactuación de los relés principales y backup de la línea 5, con los
parámetros obtenidos con el Método Simple. La Fig. 6.20 de
desprecian las variaciones de intensidad cuando abre uninterruptor, y en la Fig. 6.21 se consideran las variaciones deintensidad cuando abre un interruptor. En dichas figuras, la curva 6corresponde al relé 8, la 7 al relé 2, la 2 y 4 a los relés de backupdel relé 2, la 1 al relé backup del 8 que primero actúa y las curvas 3y 5 son las curvas 6 y 7 retardadas 0.3 segundos.
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209
Tabla 6.29 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas en la Línea 5 de la Red II.Método Simple.
Faltas Trifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionanRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º b2
0 2
0.66=r
8
0.82>r
8
0.94
9
0.95
5
0.97>r
2
0.66
4
1.20
1
1.28>r
102
0.66>r
80.80 >r
80.87
50.98
91.02
>r 2
0.664
1.121
1.27>r
20 20.67
>r 8
0.78=r
80.83
50.98
91.07
>r 2
0.674
1.081
1.24>r
302
0.68>r
80.76
<r 8
0.795
0.999
1.11>r
20.68
41.04
11.17
>r
402
0.69>r
80.74
<r 8
0.765
0.999
1.14>r
20.69
41.02
11.11
>r
50 20.70
>r 8
0.73<r
80.73
51.00
91.17
>r 2
0.704
1.001
1.07>r
60 20.71
>r 8
0.71>r
80.71
51.00
91.20
>r 2
0.724
0.981
1.03>r
70 80.69
>r 2
0.72<r
80.69
51.01
91.24
>r 2
0.734
0.961
0.99>r
80 80.68
>r 2
0.73<r
80.68
51.01
91.26
>r 2
0.744
0.941
0.94>r
90 80.66
>r 2
0.74<r
80.66
51.02
91.26
>r 2
0.761
0.924
0.96>r
P o s i c
i ó n d e l a F a l t a e n %
100 80.65
=r 2
0.75<r
80.65
51.02
91.25
=r 2
0.771
0.904
0..99=r
En la Fig. 6.20, se observa que el tiempo de actuación de lascurvas 2 y 4 es igual o superior al tiempo de actuación de la curva 6retardada 0.3 segundos (coincide con la curva 4). Y el tiempo deactuación de la curva 1 es siempre superior a la 3. Lo que quieredecir que, cuando los relés principales actúan simultáneamente, losrelés de backup actúan de forma coordinada con sus principales.
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
210
Fig. 6.20 Curvas de los relés principales y backup de la línea 5 de la Red II con parámetros
obtenidos con el Método Simple y considerando que los relés principales actúansimultáneamente
En la Fig. 6.21 en el tramo de línea que va de 70% al 100% de lalínea el tiempo de actuación de la curva 5 es superior al de la curva4. Y en el tramo que va del 30% al 60% el tiempo de actuación dela curva 3 es mayor que el de la curva 1. Por tanto, en estos tramosde línea no hay coordinación en los relés que protegen la línea 5.
De lo dicho en los párrafos anteriores, se concluye que los parámetros de los relés obtenidos con el Método Simple no
aseguran la coordinación de los relés de las líneas de la Red II(línea 5, p.e.).
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.5
0.8
1.1
1.4
1.7
2
Distancia [%]
t i e m p
o [ s ] 1
245
6 0 . 3 s
0 . 3 s
7
3
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
211
Fig. 6.21 Curvas de los relés principales y backup de la línea 5 de la Red II con parámetrosobtenidos con el Método Simple y considerando que los relés principales no actúan
simultáneamente.
La actuación de los relés backup del relé 2 y 4, Tabla 6.30, conun retardo menor que el deseado, es debido a que en el MétodoSimple no se consideran las variaciones de intensidad cuando abreel interruptor de los relés principales 2 u 8.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.5
0.8
1.1
1.4
1.7
Distancia [%]
t i e m p o [ s ] 2
67
0 . 3 s
0 . 3 s
134
5
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
212
Tabla 6.30 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas en la Línea 5 de la Red II.Método Simple.
Faltas Bifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionanRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º b2
0 2
0.69>r
8
0.86>r
8
0.99
5
1.00
9
1.25>r
2
0.69
4
1.24
1
1.34>r
102
0.69>r
80.83
>r 8
0.925
1.019
1.16>r
20.69
41.18
11.33
>r
20 20.70
>r 8
0.81>r
80.88
51.02
91.17
>r 2
0.704
1.131
1.31>r
30 20.71
>r 8
0.79>r
80.83
51.02
91.19
>r 2
0.714
1.101
1.24>r
40 20.73
>r 8
0.77 =r 8
0.795
1.039
1.21>r
20.73
41.07
11.19
>r
50 20.74
>r 8
0.76<r
80.77
51.03
91.24
>r 2
0.744
1.041
1.14>r
60 80.74
>r 2
0.75<r
80.74
51.04
91.27
>r 2
0.754
1.021
1.10>r
70 80.72
>r 2
0.76<r
80.72
51.04
91.30
>r 2
0.764
1.001
1.06>r
808
0.77>r
20.71
>r 8
0.715
1.059
1.31>r
20.78
40.99
11.03
>r
908
0.69>r
20.78
<r 8
0.695
1.069
1.31>r
20.79
40.97
10.99
>r
P o s i c
i ó n d e l a F a l t a e n %
100 80.68
>r 2
0.79<r
80.68
51.06
91.30
>r 2
0.811
0.954
0.98=r
6.3.3 Resultados de Aplicar el Método Doble a la Red II.
Una vez ejecutado el programa correspondiente al MétodoDoble, considerando que =4, =4, 102 iteraciones y faltastrifásicas y bifásicas al 0%, 50% y 100% de la longitud de la línea,los parámetros de ajuste de las unidades de tiempo inverso de la redson los indicados en la Tabla 6.31. Con dichos ajustes, la suma delos tiempos de actuación de los relés principales (coste) 74.6 s.
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213
Tabla 6.31 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red II con el Método Doble
Parámetros deajuste
Parámetros de ajusteRelé
K J [A]
Relé
K J [A]
1 0.474859 10.001999 7 0.398080 10.000999
2 0.533031 10.001999 8 0.541775 10.000999
3 0.590253 10.001999 9 0.372163 10.000999
4 0.651249 10.001999 10 0.301924 10.0009995 0.780336 10.001999 11 0.363365 10.000999
6 0.583846 10.001999 12 0.158507 10.000999
COSTE 74.6 s
En la Fig. 6.22 y Fig. 6.23 se muestran, respectivamente, laevolución que experimenta el Coste y la Sigma del algoritmoevolutivo del Método Simple aplicado a la Red II.
Fig. 6.22 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la Red II. Método Doble
Fig. 6.23 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la Red II. Método Doble
0 20 40 60 80 100 12074.6
74.6
74.6
74.6
74.6
74.6
Nº Iteraciones
C o s t e e n s .
0 20 40 60 80 100 1200
5
10
15
S i g m a
Nº Iteraciones
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
214
En la Tabla 6.32 se indican las zonas protegidascoordinadamente ante faltas trifásicas y bifásicas, en condicionesnormales de funcionamiento y cuando un relé falla. También, seindican los porcentajes de la Red II que están correctamente
protegidos en cada uno de los casos mencionados anteriormente.
Tabla 6.32 Zonas protegidas de la Red II. Método Doble
Funcionan los relés Falla un relé
Línea Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
1 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
2 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
3 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
4 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
5 0-100% 0-100% 30-100% 30-100%
6 0-100% 0-100% 20-100% 20-100%
Total 100% 100% 90.24% 90.24%
Según la tabla anterior, cuando los relés funcionan lacoordinación es total. Cuando un relé falla, las faltas trifásicas y
bifásicas que tienen lugar en las líneas 1, 2, 3, 4, en el tramocomprendido entre el 30 y el 100% de la línea 5 y en el tramocomprendido entre el 20 y el 100% de la línea 6 son extinguidascoordinadamente.
En la siguiente figura se indican, con trazo discontinuo, lostramos de la Red II que coordinan.
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
215
B4
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G2
B1
B2
B3
0%
100%
0%0%
0%
0 %
0%
100%
100%
100 %
100%
100%
Fig. 6.24 Zonas protegidas de la Red II cuando funcionan los relés. Método Doble
B4
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G2
B1
B2
B3
0%
100%
0%0%
0%
0 %
0%
100%
100%
100 %
100%
100%
Zona de Fallo20 %
30% Zona de Fallo
Fig. 6.25 Zonas protegidas de la Red II cuando falla un relés. Método Doble
En las siguientes tablas se muestran los tiempos de actuación delos relés que protegen la red de la Fig. 6.15, cuando se producenfaltas trifásicas y bifásicas al 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y100% en la línea 5.
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
216
Tabla 6.33 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas en la Línea 5 de la Red II.Método Doble.
Faltas Trifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionanRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º 4º b2
0 20.77
>r 8
1.08>r
51.16
91.19
81.71
>r 2
0.775
1.424
1.551
1.99>r
10 20.78
>r 8
1.05>r
51.17
81.19
91.52
>r 2
0.785
1.424
1.451
2.11>r
20 20.79
>r 8
1.03>r
81.14
51.17
91.60
>r 2
0.794
1.395
1.471
1.92>r
30 20.80
>r 8
1.00>r
81.09
51.18
91.55
>r 2
0.804
1.361
1.51>r
40 20.81
>r 8
0.98>r
81.05
51.19
91.54
>r 2
0.814
1.321
1.44>r
50 20.82
>r 8
0.97>r
81.02
51.20
91.55
>r 2
0.824
1.301
1.39>r
60 20.83
>r 8
0.95>r
80.99
51.20
91.56
>r 2
0.834
1.271
1.35>r
70 20.84
>r 80.94
>r 80.96
51.21
91.59
>r 20.84
41.25
11.31
>r
802
0.85>r
80.92
>r 8
0.945
1.229
1.61>r
20.85
41.23
11.27
>r
90 20.86
>r 8
0.91>r
80.92
51.23
91.60
>r 2
0.864
1.221
1.24>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 20.88
>r 8
0.90=r
80.91
51.23
91.60
>r 2
0.881
1.204
1.20>r
Ante faltas trifásicas en la Línea 5, Tabla 6.33, en condicionesnormales de funcionamiento, sólo actúan los relés principales 2 y 8,ya que sus relés de backup tienen un retardo superior al fijado (r>).
La actuación del relé 5, cuando falla el relé 8, es debido a que eltiempo de actuación de los relés 4 y 1 es elevado.
Cuando se produce una faltas bifásicas en la Línea 5, Tabla6.34, en condiciones normales de funcionamiento, sólo actúan losrelés principales 2 y 8, ya que sus relés de backup tienen un retardosuperior al fijado (r>). La actuación del relé 5, cuando falla el relé8, es debido a que el tiempo de actuación de los relés 4 y 1 eselevado.
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
217
Tabla 6.34 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas en la Línea 5 de la Red II.Método Doble.
Faltas Bifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionanRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º 4º b2
0 2
0.80=r
8
1.13>r
5
1.20
9
1.25
8
1.64>r
2
0.80
5
1.48
4
1.62
1
2.07>r
10 20.81 =r
81.10
>r 5
1.218
1.269
1.56>r
20.81
51.49
41.52
12.20
>r
20 20.82 =r
81.07
>r 8
1.195
1.229
1.71>r
20.82
41.46
51.53
12.01
>r
30 20.83 =r
81.04
>r 8
1.145
1.229
1.64>r
20.83
41.42
11.59
>r
40 20.84 =r
81.02
>r 8
1.105
1.239
1.62>r
20.84
41.38
11.52
>r
50 20.85 =r
81.01
>r 8
1.065
1.249
1.63>r
20.85
41.25
11.47
>r
602
0.86 =r 8
0.99>r
81.03
51.25
91.64
>r 2
0.864
1.331
1.43>r
70 20.87
>r 8
0.97>r
81.00
51.25
91.66
>r 2
0.874
1.311
1.39>r
80 20.88
>r 8
0.96>r
80.98
51.26
91.67
>r 2
0.884
1.291
1.35>r
90 20.89
>r 8
0.95>r
80.96
51.27
91.67
>r 2
0.894
1.271
1.31>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 20.91
>r 8
0.94>r
80.94
51.28
91.66
>r 2
0.914
1.251
1.28>r
6.3.4 Resultados de Aplicar el Método Completo a la Red II.
Una vez ejecutado el programa del Método Completo, con faltastrifásicas y bifásicas al 0%, 50% y 100% de la longitud de la línea,los parámetros de ajuste de las unidades de tiempo inverso de la redque se obtienen son los indicados en la Tabla 6.35. Con dichosajustes, la suma de los tiempos de actuación de los relés principales(coste) es de 66.41 s.
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
218
Tabla 6.35 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red II con el Método Completo
Parámetros deajuste
Parámetros de ajusteRelé
K J [A]
Relé
K J [A]
1 0.353718 10.001999 7 0.335690 10.000999
2 0.476554 10.001999 8 0.414421 10.000999
3 0.479415 10.001999 9 0.305623 10.000999
4 0.523029 10.001999 10 0.309744 10.0009995 0.757003 10.001999 11 0.309450 10.000999
6 0.481293 10.001999 12 0.175682 10.000999
COSTE 66.41 s
En la Tabla 6.36 se indican las zonas protegidascoordinadamente.
Tabla 6.36 Zonas protegidas de la Red II. Método Completo
Funcionan los relésprincipales
Falla un reléprincipal
LíneaFaltas
trifásicasFaltas
bifásicasFaltas
trifásicasFaltas
bifásicas
1 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
2 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
3 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
4 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%5 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
6 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
Total 100% 100% 100% 100%
Según esta tabla, la coordinación es total para cualquier tipo defalta, tanto en condiciones normales de funcionamiento comocuando falla un relé.
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219
En la siguiente figura se indican, con trazo discontinuo, laszonas de la Red II con coordinación, en condiciones normales defuncionamiento y cuando un relé falla.
B4
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G2
B1
B2
B3
0%
100%
0%0%
0%
0 %
0%
100%
100%
100 %
100%
100%
Fig. 6.26 Zonas protegidas de la Red II cuando funcionan los relés y cuando falla un relé.Método Completo
En las siguientes tablas se muestran los tiempos de actuación delos relés que protegen la red de la Fig. 6.15 cuando se producenfaltas trifásicas y bifásicas al 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y100% de la línea 5.
Ante faltas trifásicas en la Línea 5, Tabla 6.37, en condicionesnormales de funcionamiento, sólo actúan los relés principales 2 y 8,ya que sus relés de backup tienen un retardo superior al fijado (r>).Si falla uno de los relés principales, sólo actúan el relé principalque funciona y los de backup de relé principal que falla, ya que losrelés de backup del relé principal que funciona tienen un tiempo deretardo superior al fijado (>r).
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
220
Tabla 6.37 Tiempos de actuación de los relés con faltas trifásicas en la Línea 5 de la Red II.Método Completo.
Faltas Trifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionanRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º b2
0 2
0.69>r
8
0.87>r
8
0.98
9
0.99
5
1.95>r
2
0.69
4
1.25
1
1.37=r
102
0.70>r
80.84
>r 8
0.929
1.035
1.53>r
20.70
41.20
11.36
>r
20 20.71
>r 8
0.82>r
80.87
91.07
51.32
>r 2
0.714
1.151
1.29>r
30 20.71
>r 8
0.80>r
80.83
91.11
51.19
>r 2
0.714
1.121
1.21>r
40 20.72
>r 8
0.78>r
80.80
51.14
91.17
>r 2
0.724
1.091
1.15>r
50 20.73
>r 8
0.77=r
80.78
51.15
91.23
>r 2
0.734
1.071
1.09>r
60 20.74
>r 8
0.75=r
80.76
51.15
91.28
>r 2
0.741
1.054
1.05>r
70 80.74
>r 20.75
>r 80.74
51.16
91.34
>r 20.75
11.01
41.06
>r
80 80.72
>r 2
0.75>r
80.72
51.16
91.37
>r 2
0.761
0.984
1.07>r
90 80.71
>r 2
0.76>r
80.71
51.17
91.37
>r 2
0.771
0.964
1.09>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 80.69
>r 2
0.77>r
80.69
51.18
91.36
=r 2
0.781
0.934
1.12>r
Ante faltas bifásicas en la Línea 5, Fig. 6.38, en condiciones
normales de funcionamiento, sólo actúan los relés principales 2 y 8,ya que sus relés de backup tienen un retardo superior al fijado (r>).Si falla uno de los relés principales, sólo actúan el relé principalque funciona y los de backup de relé principal que falla, ya que losrelés de backup del relé principal que funciona tienen un tiempo deretardo superior al fijado (>r).
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221
Tabla 6.38 Tiempos de actuación de los relés con faltas bifásicas en la Línea 5 de la Red II.Método Completo.
Faltas Bifásicas en la Línea 5
Secuencia y Tiempo de Actuación
FuncionanRelé 2 y 8
Falla Relé 2 Falla Relé 8
1º b1º 2º b2º 1º 2º 3º b8 1º 2º 3º b2
0 2
0.72>r
8
0.90>r
8
1.03
9
1.06
5
1.89>r
2
0.72
4
1.31
1
1.43>r
102
0.72>r
80.88
>r 8
0.969
1.105
1.45>r
20.72
41.25
11.41
>r
20 20.73
>r 8
0.85>r
80.91
91.14
51.25
>r 2
0.734
1.211
1.36>r
30 20.74
>r 8
0.83>r
80.87
51.17
91.20
>r 2
0.744
1.171
1.28>r
40 20.75
>r 8
0.81>r
80.84
51.18
91.26
>r 2
0.754
1.141
1.21>r
50 20.76
>r 8
0.80>r
80.81
51.19
91.31
>r 2
0.764
1.111
1.16>r
60 20.77
>r 8
0.78>r
80.79
51.19
91.36
>r 2
0.774
1.091
1.11>r
70 80.77
>r 20.78
>r 80.77
51.20
91.41
>r 20.78
11.07
41.08
>r
80 80.75
>r 2
0.78>r
80.75
51.20
91.43
>r 2
0.791
1.044
1.09>r
90 80.73
>r 2
0.79>r
80.73
51.21
91.42
>r 2
0.801
1.014
1.10>r
P o s i c i ó n d e l a F a l t a e n %
100 80.72
>r 2
0.80>r
80.72
51.22
91.42
>r 2
0.811
0.984
1.13>r
6.4 Red III
En la Fig. 6.27 se muestra la topología de la Red III. La Red IIIestá formada por 3 generadores, 20 líneas y 10 barras. Losgeneradores se encuentran en las barras B1, B4 y B8, y las cargasen las barras B2, B3, B5, B6, B7, B9, B10.
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
222
6
23
8
274
22
5
1
26
3287
24
2
25
21
Línea 13
Línea 14
Línea 15
Línea 16
Línea 20
L í n e a 1 9
L í n e a 1 7
G3
B7
B6
B8
B9
B10
18
32
20
3917
35
16
13
38
124019
37
15
36
33
Línea 1
Línea 2
Línea 3
Línea 5
Línea 8Línea 9
L í n e a 6
L í n e a 4
B2
B1
B3
B4
B5
14
3134
11
9
29
L í n e a 7
Línea 10
L í n e a 1 2
L í n e a 1 8
Línea 1110
30
G1
G2300 MW20 MVAr
250 MW10 MVAr
300 MW30 MVAr
300 MW10 MVAr
250 MW20 MVAr
200 MW0 MVAr
250 MW50 MVAr
0%
100%
0%
100%0%
0%
100%0% 0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
100%
0%
100%100%100%
100%
0%
0%0%
100%
100% 100%
100%
100%
100%
100%
0%
0%
0%
0%
100%
100%
100% 100%
100%
Fig. 6.27 Esquema unificar de la Red III
En los extremos de cada una de las líneas se encuentraninstalados dos relés direccionales de sobreintensidad (1,…,40). Las
protecciones primarias y de backup correspondientes a cada una delas líneas se indican en la siguiente tabla.
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
223
Tabla 6.39 Protecciones de las líneas de la Red III
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
20 32,34,38 10 12,13,15,311
40 37,3911
30 8,9,24,27
19 20,37 9 16,17,332
39 18,35,3612
29 8,10,24,27
18 32,34,40 8 11,14,23,263
38 19,35,3613
28 9,10,24,27
17 20,39 7 8,9,10,244
37 16,29,3314
27 6,22,25
16 18,19,35 6 11,14,23,285
36 17,29,3315
26 7,22,25
15 18,19,36 5 6,7,226
35 12,13,30,3116
25 4,21
14 32,38,40 4 8,9,10,277
34 11,23,26,2817
24 5,21
13 16,17,29 3 12,14,26,288
33 12,15,30,3118
23 1,2
12 34,38,40 2 6,7,259
32 13,15,30,3119
22 1,3
11 12,13,15,30 1 4,510
31 14,23,26,28
20
21 2,3
Los parámetros eléctricos de los distintos elementos quecomponen la Red III son:
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
224
Generadores:
Tabla 6.40 Características de los Generadores de la Red III
Sn[MVA]
Un[kV]
GrupoR 1,
R 2,R 0[p.u.]
X1,X2
[p.u.]X0
[p.u.]Zr[]
Zx[]
G1 2400 220 YN 0.0 1.0 3.0 0.0 0.0
G2 1200 220 YN 0.0 1.0 3.0 0.0 0.0
G3 1500 220 YN 0.0 1.0 3.0 0.0 0.0
Líneas:Tabla 6.41 Características de las líneas de la Red III
Un[kV]
Long[km]
R 1[/km]
X1
[/km]B1, B0
[S/km]R 0
[/km]X0
[/km]
Línea 1 220 21.90 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 2 220 4.50 0.035 0.311 0.0 0.2595 1.112
Línea 3 220 9.40 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 4 220 22.00 0.035 0.311 0.0 0.2595 1.112Línea 5 220 9.40 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 6 220 10.80 0.072 0.398 0.0 0.360 1.150
Línea 7 220 14.00 0.190 0.388 0.0 0.360 1.150
Línea 8 220 10.40 0.084 0.326 0.0 0.316 1.300
Línea 9 220 11.40 0.054 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 10 220 41.90 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 11 220 8.50 0.035 0.311 0.0 0.259 1.112
Línea 12 220 48.40 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 13 220 44.00 0.035 0.311 0.0 0.259 1.112
Línea 14 220 27.40 0.084 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 15 220 30.80 0.072 0.398 0.0 0.360 1.500
Línea 16 220 40.40 0.084 0.326 0.0 0.316 1.300
Línea 17 220 40.40 0.054 0.426 0.0 0.326 1.299
Línea 18 220 70.00 0.190 0.388 0.0 0.360 1.150
Línea 19 220 50.40 0.084 0.326 0.0 0.316 1.300
Línea 20 220 55.40 0.054 0.426 0.0 0.326 1.299
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225
Se considera la intensidad de carga asignada a cada uno de losrelés la mayor de las intensidades que ve cada uno de ellosrealizando el análisis de contingencias (N-1). A los relés que noven intensidad en ninguna de las (N-1) configuraciones se lesasigna un valor igual a 10.0 A. Las intensidades de carga máximasconsideradas se indican en la siguiente tabla.
Tabla 6.42 Intensidades de carga en los relés de la Red III
Relé Intensidad deCarga [A] Relé Intensidad de
Carga [A]
1 204.1956 21 295.9867
2 646.0019 22 10.0000
3 303.4156 23 23.1385
4 455.7115 24 108.3965
5 788.652 25 10.0000
6 10.0000 26 635.5570
7 10.0000 27 774.76788 340.6154 28 59.2412
9 333.6750 29 10.0000
10 539.0410 30 10.0000
11 304.0304 31 10.0000
12 377.8310 32 10.0000
13 539.0410 33 10.0000
14 511.1410 34 10.0000
15 10.0000 35 296.463016 10.0000 36 507.1125
17 10.0000 37 386.1912
18 514.43313 38 10.000000
19 22.001674 39 382.76428
20 315.36114 40 10.000000
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
226
6.4.1 Resultado de la Red III
A continuación, se van a comparar los resultados obtenidos parala Red III aplicando los Métodos Simple, Doble y Completo.
Con el Método Simple sólo se consigue la coordinación de las protecciones ante faltas trifásicas y bifásicas en determinadas zonasde la red, tanto cuando los relés funcionan como en el caso de quealguno falle.
Con el Método Doble la coordinación es total cuando los relésfuncionan. En el caso de que algún relé no funcione sólo haycoordinación cuando las faltas trifásicas y bifásicas ocurren endeterminadas zonas de la red.
6.4.2 Resultados de Aplicar el Método Simple a la Red III.
Una vez ejecutado el Método Simple, considerando que =4,=4, 230 iteraciones y faltas trifásicas y bifásicas al 0%, 50% y100% de la longitud de la línea, los parámetros de ajuste de lasunidades de tiempo inverso de la red son los indicados en la Tabla
6.43. Con dichos ajustes, la suma de los tiempos de actuación delos relés principales (coste) es de 161.5 s.
Tabla 6.43 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red III con el Método Simple
Parámetros de ajuste Parámetros de ajusteRelé
K J [A]Relé
K J [A]
1 0.2874 204.1966 21 0.2185 295.9877
2 0.2056 646.0029 22 0.3883 28.8963
3 0.2256 303.4166 23 0.4673 30.27094 0.2269 455.7125 24 0.3760 108.3970
5 0.2009 788.6532 25 0.3061 68.8000
6 0.2150 409.4665 26 0.1702 635.5580
7 0.4123 94.8708 27 0.1751 774.7688
8 0.2608 340.6164 28 0.4770 59.2422
9 0.2056 333.6770 29 0.1581 241.1000
10 0.3183 539.0420 30 0.5699 106.0000
11 0.2085 320.0919 31 0.3879 66.6059
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227
Parámetros de ajuste Parámetros de ajusteRelé
K J [A]Relé
K J [A]
12 0.3341 377.8330 32 0.4723 80.5000
13 0.2551 539.0430 33 0.4140 155.4258
14 0.2724 511.1420 34 0.3539 161.3000
15 0.5388 73.0093 35 0.3445 305.4347
16 0.5428 53.9365 36 0.2545 507.1135
17 0.4354 64.1000 37 0.2673 386.192218 0.3219 514.4341 38 0.5311 44.5259
19 0.2502 453.6000 39 0.3696 382.7653
20 0.2736 369.2210 40 0.5150 24.4568
COSTE 161.5 s
En la Fig. 6.28 y Fig. 6.29 se muestran, respectivamente, laevolución que experimenta el Coste y la Sigma del algoritmoevolutivo del Método Simple aplicado a la Red III.
Fig. 6.28 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la Red III. Método Simple
Fig. 6.29 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la Red III. Método Simple
0 50 100 150 200 250160
162
164
166
168
170
172
174
176
178
200
C o s t e e n s .
0 50 100 150 200 2500
50
100
150
200
250
300
S i g m a
Nº Iteraciones
Nº Iteraciones
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
228
En la Tabla 6.44 se indican las zonas protegidascoordinadamente para faltas trifásicas y bifásicas, tanto cuando losrelés funcionan como si alguno falla. También, se indican los
porcentajes de la Red III que están correctamente protegidos paracada uno de los casos mencionados anteriormente.
Tabla 6.44 Zonas protegidas de la Red III. Método Simple
Funcionan los relés Falla un relé
Línea Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
1 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
2 0-40% 0-40% 0-100% 0-100%
3 0-100% 0-100% 10-100% 20-100%
4 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
5 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
60-100% 0-100% 0-70% 0-70%
7 0-100% 0-100% 0-80% 0-90%
8 0-100% 0-100% 0-60% 0-50%
9 0-100% 0-100% 0-50% 0-50%
10 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
11 0% 0-70% 20-100% 0-100%
12 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
13 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
14 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
15 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
16 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
17 0-100% 0-100% 10-100% 20-100%
18 0-100% 0-100% 20-100% 40-100%
19 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
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229
Funcionan los relés Falla un relé
Línea Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
20 0-100% 0-100% 40-80% 50-70%
Total 98.13% 99.17% 85.55% 82.08%
En la siguientes figuras se indican, con trazo discontinuo, laszonas de la Red III en los que las protecciones actúancoordinadamente cuando tienen lugar faltas trifásicas y bifásicas,tanto cuando los relés funcionan, Fig. 6.30, como en el caso de quealgún relé falle, Fig. 6.31.
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
230
6
23
8
274
22
5
1
26
3287
24
2
25
21
Línea 13
Línea 14
Línea 15
Línea 16
Línea 20
L í n e a 1 9
L í n e a 1 7
G3
B7
B6
B8
B9
B10
18
32
20
3917
35
16
13
38
124019
37
15
36
33
Línea 1
Línea 2
Línea 3
Línea 5
Línea 8Línea 9
L í n e a 6
L í n e a 4
B2
B1
B3
B4
B5
14
3134
11
9
29
L í n e a 7
Línea 10
L í n e a 1 2
L í n e a 1 8
Línea 1110
30
G1
G2300 MW20 MVAr
250 MW10 MVAr
300 MW30 MVAr
300 MW10 MVAr
250 MW20 MVAr
200 MW0 MVAr
250 MW50 MVAr
0%
100%
0%
100%0%
0%
100%0% 0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
100%
0%
100%100%100%
100%
0%
0%0%
100%
100% 100%
100%
100%
100%
100%
0%
0%
0%
0%
100%
100%
100% 100%
100%
40%
Zona de Fallo
Zona de Fallo
Fig. 6.30 Zonas protegidas de la Red III cuando funcionan los relés. Método Simple
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231
6
23
8
274
22
5
1
26
3287
24
2
25
21
Línea 13
Línea 14
Línea 15
Línea 16
Línea 20
L í n e a 1 9
L í n e a 1 7
G3
B7
B6
B8
B9
B10
18
32
20
3917
35
16
13
38
124019
37
15
36
33
Línea 1
Línea 2
Línea 3
Línea 5
Línea 8Línea 9
L í n e a 6
L í n e a 4
B2
B1
B3
B4
B5
14
3134
11
9
29
L í n e a 7
Línea 10
L í n e a 1 2
L í n e a 1 8
Línea 1110
30
G1
G2300 MW20 MVAr
250 MW10 MVAr
300 MW30 MVAr
300 MW10 MVAr
250 MW20 MVAr
200 MW0 MVAr
250 MW50 MVAr
0%
100%
0%
100%0%
0%
100%0% 0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
100%
0%
100%100%100%
100%
0%
0%0%
100%
100% 100%
100%
100%
100%
100%
0%
0%
0%
0%
100%
100%
100% 100%
100%
20%
70%
80%
50%
50%
30%
20%
20%
40%
70% 50%
Zona deFallo
Zonas de Fallo
Zona deFallo
Zona de Fallo
Zona de Fallo
Zonas de Fallo
Zona deFallo
Zona deFallo
Zona deFallo
Fig. 6.31 Zonas protegidas de la Red III cuando falla un relé. Método Simple
6.4.3 Resultados de Aplicar el Método Doble a la Red III.
Los parámetros de ajuste de las unidades de tiempo inverso delos relés de la Red III obtenidos aplicando el Método Doble, con=4, =4, 30 iteraciones y faltas trifásicas y bifásicas al 0%, 50% y100% de la longitud de la línea, son los indicados en la Tabla 6.45.
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
232
Con dichos ajustes, la suma de los tiempos de actuación de los relés principales (coste) es de 239.34 s.
Tabla 6.45 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red III con el Método Doble
Parámetros de ajuste Parámetros de ajuste
Relé K J [A]Relé
K J [A]
1 0.3818 204.1976 21 0.2779 295.9877
2 0.2740 646.0029 22 0.6522 10.00103 0.2786 303.4176 23 0.7217 23.1395
4 0.2792 455.7125 24 0.5061 108.3970
5 0.2555 788.6532 25 0.7069 10.0010
6 1.0203 10.0020 26 0.2625 635.5580
7 1.0090 10.0020 27 0.2425 774.7688
8 0.3769 340.6174 28 0.7330 59.2422
9 0.3165 333.6770 29 0.9461 10.0010
10 0.4380 539.0420 30 1.3113 10.0010
110.3390 304.0324
311.0222 10.001012 0.4806 377.8320 32 1.0486 10.0010
13 0.3279 539.0430 33 1.2724 10.0010
14 0.4193 511.1430 34 1.1179 10.0010
15 1.2498 10.0020 35 0.4567 296.4639
16 1.0650 10.0020 36 0.3564 507.1135
17 0.8924 10.0020 37 0.4545 386.1922
18 0.4485 514.4341 38 1.0062 10.0010
19 1.0608 22.0037 39 0.5175 382.7653
20 0.4933 315.3621 40 0.8526 10.0010
COSTE 276.76 s
En la Fig. 6.32 y Fig. 6.33 se muestran, respectivamente, laevolución que experimenta el Coste y la Sigma del algoritmoevolutivo del Método Simple aplicado a la Red III.
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
233
Fig. 6.32 Evolución de Coste con el nº de iteraciones de la Red III. Método Doble
Fig. 6.33 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la Red III. Método Doble
En la Tabla 6.46 se indican las zonas protegidascoordinadamente, cuando ocurren faltas trifásicas y bifásicas, tantocuando los relés funcionan como cuando alguno falla. También, seindican los porcentajes de la Red III en los que hay coordinación delas protecciones.
Tabla 6.46 Zonas protegidas de la Red III. Método Doble
Funcionan los relés Falla un relé principal
Línea Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
1 0-100% 0-100% 60% 60%
2 0-100% 0-100% 0-60% 30%
3 0-100% 0-100% 50-60% 60%
0 10 20 30 40 50 60276.8
276.8
276.8
276.8
276.8
276.8
276.8
276.8
276.8
276.8
276.8
Nº iteraciones
C o s t e e n s .
0 10 20 30 40 50 60
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nº iteraciones
S i g m a
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
234
Funcionan los relés Falla un relé principal
Línea Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
4 0-100% 0-100% 0-100% 10-40%
5 0-100% 0-100% 10-60% 10-40%
6 0-100% 0-100% 0-40% 0-20%
70-100% 0-100% 0-80% 0-90%
8 0-100% 0-100% 30-80% 20-80%
9 0-100% 0-100% 0-40% 0-40%
10 0-100% 0-100% 20-100% 70-100%
11 0-100% 0-100% 0-100% 40-100%
12 0-100% 0-100% 90-100% 100%
13 0-100% 0-100% 70-90% 0%
14 0-100% 0-100% 30-40% 20-40%
15 0-100% 0-100% 20-100% 20-100%
16 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
17 0-100% 0-100% 0% 0%
18 0-100% 0-100% 0% 0%
19 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
20 0-100% 0-100% 0% 0%
Total 100% 100% 48.36% 31.61%
En la siguientes figuras se indican, con trazo discontinuo, laszonas de la Red III en los que las protecciones actúancoordinadamente con faltas trifásicas y bifásicas, tanto cuando losrelés funcionan, Fig. 6.34, como en el caso de que algún reléfalle,Fig. 6.35.
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
235
6
23
8
274
22
5
1
26
3287
24
2
25
21
Línea 13
Línea 14
Línea 15
Línea 16
Línea 20
L í n e a 1 9
L í n e a 1 7
G3
B7
B6
B8
B9
B10
18
32
20
3917
35
16
13
38
124019
37
15
36
33
Línea 1
Línea 2
Línea 3
Línea 5
Línea 8Línea 9
L í n e a 6
L í n e a 4
B2
B1
B3
B4
B5
14
3134
11
9
29
L í n e a 7
Línea 10
L í n e a 1 2
L í n e a 1 8
Línea 1110
30
G1
G2300 MW20 MVAr
250 MW
10 MVAr
300 MW30 MVAr
300 MW10 MVAr
250 MW20 MVAr
200 MW0 MVAr
250 MW50 MVAr
0%
100%
0%
100%0%
0%
100%0% 0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
100%
0%
100%100%100%
100%
0%
0%0%
100%
100% 100%
100%
100%
100%
100%
0%
0%
0%
0%
100%
100%
100% 100%
100%
Fig. 6.34 Zonas protegidas de la Red III cuando funcionan los relés. Método Doble
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
236
6
23
8
274
22
5
1
26
3287
24
2
25
21
Línea 13
Línea 14
Línea 15
Línea 16
Línea 20
L í n e a 1 9
L í n e a 1 7
G3
B7
B6
B8
B9
B10
18
32
20
3917
35
16
13
38
124019
37
15
36
33
Línea 1
Línea 2
Línea 3
Línea 5
Línea 8Línea 9
L í n e a 6
L í n
e a 4
B2
B1
B3
B4
B5
14
3134
11
9
29
L í n e a 7
Línea 10
L í n e a 1 2
L í n e a 1 8
Línea 1110
30
G1
G2300 MW20 MVAr
250 MW10 MVAr
300 MW30 MVAr
300 MW10 MVAr
250 MW20 MVAr
200 MW0 MVAr
250 MW
50 MVAr
0%
100%
0%
100%0%
0%
100%0% 0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
100%
0%
100%100%100%
100%
0%
0%0%
100%
100% 100%
100%
100%
100%
100%
0%
0%
0%
0%
100%
100%
100% 100%
100%
60%
20%
80%
80%
40%
40%
Zona deFallo
Zonas deFallo
Zona deFallo
Zonas de Fallo
Zonas de Fallo
Zona de FalloZona deFallo
Zonas deFallo
Z o n a d e F a l l o
60%
30%
10%
40%
10% 40%
30%
70%
20%40%
20%
Zona deFallo
Zonas deFallo
Zona deFallo
Zona deFallo
Zona deFallo
Zonas deFallo
Zona de Fallo
Fig. 6.35 Zonas protegidas de la Red III cuando fallan un relé. Método Doble
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
237
6.5 Red IV
La Fig. 6.36 muestra el esquema unificar de la Red IV. Lamisma está formada por 4 generadores, 6 líneas y 4 barras.
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G4
B1
B2
B3
B4
150 MW30 MVAr
300 MW50 MVAr
0%
100%
0%0%
100%
0%
0%
0%
100%
100%
100%
100%
200 MW10 MVAr G2
G3
250 MW50 MVAr
Fig. 6.36 Esquema unificar de la Red IV
Las barras B1, B2, B3 y B4 están alimentadas por losgeneradores G1, G2, G3 y G4, respectivamente. A dichas barrasestán conectadas las cargas: 200 MW-10 MVAr, 150 MW-30MVAr, 300 MW-50 MVAr y 250 MW-50 MVAr, respectivamente.
En los extremos de cada una de las líneas se encuentraninstalados dos relés direccionales de sobreintensidad (1,…,12). Las
protecciones primarias y de backup correspondientes a cada una delas líneas se indican en la siguiente tabla.
Tabla 6.47 Protecciones de las líneas de la Red IV
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
6 10, 11 3 5, 81
12 3, 74
9 6, 7
5 10, 12 2 5, 92
11 8, 95
8 4, 1
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
238
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
Línea RelésPrincipales
Relés Backup
4 11, 12 1 3, 63
10 1, 26
7 2, 4
Los parámetros eléctricos de los distintos elementos quecomponen la Red IV son:
Generadores:Tabla 6.48 Características de los Generadores de la Red IV
Sn[MVA]
Un[kV]
GrupoR 1,
R 2,R 0[p.u.]
X1,X2
[p.u.]X0
[p.u.]Zr[]
Zx[]
G1 350 220 YN 0.0 0.7 3.0 0.0 0.0
G2 400 220 YN 0.0 0.7 3.0 0.0 0.0
G3 350 220 YN 0.0 0.7 3.0 0.0 0.0
G4 400 220 YN 0.0 0.7 3.0 0.0 0.0
Líneas:Tabla 6.49 Características de las líneas de la Red IV
Un[kV]
Long[km]
R 1[/km]
X1
[/km]B1, B0
[S/km]R 0
[/km]X0
[/km]
Línea 1 220 21.90 0.084 0.426 0.0 0.3260 1.2990
Línea 2 220 24.50 0.035 0.311 0.0 0.2595 1.1120
Línea 3 220 24.40 0.084 0.426 0.0 0.3260 1.2990
Línea 4 220 22.00 0.035 0.311 0.0 0.2595 1.1120
Línea 5 220 29.40 0.084 0.426 0.0 0.3260 1.2990
Línea 6 220 45.80 0.072 0.398 0.0 0.3600 1.1500
Se considera la intensidad de carga asignada a cada uno de losrelés la mayor de las intensidades que ve cada uno de ellosrealizando el análisis de contingencias (N-1). A los relés que noven intensidad en ninguna de las (N-1) configuraciones se les
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
239
asigna un valor igual a 10.0 A. Las intensidades de carga máximasconsideradas se indican en la siguiente tabla.
Tabla 6.50 Intensidades de carga en los relés de la Red IV
ReléIntensidad de
Carga [A] ReléIntensidad de
Carga [A]
1 141.1466 7 138.0665
2 318.3312 8 10.00003 139.8252 9 10.0000
4 120.5484 10 10.0000
5 160.5399 11 131.1538
6 102.7899 12 10.0000
6.5.1 Resultados de la Red IV
A continuación, se va comparar las soluciones obtenidas con los
Métodos Simple, Doble y Completo.Con los Métodos Simple, Doble y Completo, en condiciones
normales de funcionamiento, la coordinación que se obtiene estotal.
Cuando algún relé falla o se encuentra fuera de servicio, lacoordinación que se obtiene aplicando el Método Simple es total ycon los demás métodos hay zonas sin coordinación.
6.5.2 Resultados de Aplicar el Método Simple a la Red IV.
Una vez aplicado el Método Simple, con =4, =4, 300iteraciones y faltas trifásicas y bifásicas al 0%, 50% y 100% de lalongitud de la línea, los parámetros de ajuste de las unidades detiempo inverso que se obtienen son los indicados en la Tabla 6.51.Con dichos ajustes, la suma de los tiempos de actuación de los relés
principales (coste) es de 49.2 s.
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
240
Tabla 6.51 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red IV con el Método Simple
Parámetros deajuste
Parámetros deajusteRelé
K J [A]
Relé
K J [A]
1 0.1492 288.7974 7 0.2287 151.0090
2 0.3846 70.7000 8 0.1559 369.5652
3 0.3453 158.4524 9 0.5651 44.0000
4 0.3350 108.3000 10 0.2475 277.8055
5 0.1783 411.0079 11 0.5357 44.0000
6 0.3194 202.4927 12 0.4813 36.4000
COSTE 49.2 s
En la Fig. 6.37 y Fig. 6.38 se muestran, respectivamente, laevolución que experimenta el Coste y la Sigma del algoritmoevolutivo del Método Simple aplicado a la Red IV.
Fig. 6.37 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la Red IV. Método Simple
Fig. 6.38 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la Red IV. Método Simple.
0 50 100 150 200 250 300 3500
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 35049.0
49.5
50.0
50.5
51.0
51.5
52.0
52.5
53.0
53.5
Nº iteraciones
C o s t e e n s .
Nº iteraciones
S i g m a
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
241
En la Tabla 6.52 se indican las zonas protegidascoordinadamente cuando la protección de uno de los extremos delas líneas no se encuentra operativa y las zonas protegidas por las
protecciones principales, tanto para faltas trifásicas como bifásicas.También, se indican los porcentajes de la Red IV que estáncorrectamente protegidos en cada uno de los casos mencionadosanteriormente.
Tabla 6.52 Zonas protegidas de la Red IV. Método Simple
Funcionan los relés Falla un relé
Línea Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
Faltastrifásicas
Faltasbifásicas
1 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
2 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
3 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
4 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
5 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
6 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
Total 100% 100% 100% 100%
En la siguiente figura se indican, con trazo discontinuo, lostramos de la Red IV que están correctamente protegidos por losrelés principales, cuando éstos se encuentran operativos, y sus
parámetros de ajuste fueron determinados por el Método Simple.
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
242
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G4
B1
B2
B3
B4
150 MW30 MVAr
300 MW50 MVAr
0%
100%
0%0%
100%
0%
0%
0%
100%
100%
100%
100%
200 MW10 MVAr G2
G3
250 MW50 MVAr
Fig. 6.39 Zonas protegidas de la Red IV cuando funcionan los relés y cuando falla un relé.Método Simple
En las siguientes tablas se indican los tiempos de actuación delos relés que protegen la red de la Fig. 6.36 para faltas trifásicas y
bifásicas que tiene lugar a lo largo de cada una de sus líneas.
6.5.3 Resultados de Aplicar el Método Doble a la Red IV
Una vez ejecutado el Método Doble, considerando que =4,=4, 45 iteraciones y faltas trifásicas y bifásicas al 0%, 50% y100% de la longitud de la línea, los parámetros de ajuste de lasunidades de tiempo inverso que se obtienen son los indicados en laTabla 6.53. Con dichos parámetros, la suma de los tiempos deactuación de los relés principales (coste) es de 78.27 s.
Tabla 6.53 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red IV con el Método Doble
Parámetros deajuste
Parámetros deajusteRelé
K J [A]
Relé
K J [A]
1 0.3556 141.1486 7 0.3484 138.0675
2 0.2637 318.333 8 0.8893 10.0010
3 0.4731 139.8272 9 0.9021 10.0010
4 0.4703 120.5504 10 0.8946 10.0010
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243
Parámetros deajuste
Parámetros deajusteRelé
K J [A]
Relé
K J [A]
5 0.4050 160.5419 11 0.4444 131.1548
6 0.5035 102.7919 12 0.8837 10.0010
COSTE 78.27 s
En la Fig. 6.40 y Fig. 6.41 se muestran, respectivamente, laevolución que experimenta el Coste y la Sigma del algoritmoevolutivo del Método Doble aplicado a la Red IV.
Fig. 6.40 Evolución del Coste con el nº de iteraciones de la Red IV. Método Doble
Fig. 6.41 Evolución de Sigma con el nº de iteraciones de la Red IV. Método Doble.
En la Tabla 6.54 se indican las zonas protegidascoordinadamente cuando la protección de uno de los extremos delas líneas falla y las zonas protegidas por las protecciones
principales, tanto para faltas trifásicas como bifásicas. También, se
0 5 10 15 20 25 30 35 40 4578.3
78.3
78.3
78.3
78.3
78.3
78.3
78.3
78.3
78.3
C o s t e e n s .
Nº iteraciones
0 5 10 15 20 25 30 35 40 450
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
S i g m a
Nº iteraciones
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
244
indican los porcentajes de la Red IV que están correctamente protegidos en cada uno de los casos mencionados anteriormente.
Tabla 6.54 Zonas protegidas de la Red IV . Método Doble
Funcionan los relés Falla un reléLínea Faltas
trifásicasFaltas
bifásicasFaltas
trifásicasFaltas
bifásicas
1 0-100% 0-100% 20-100% 20-100%2 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
3 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
4 0-100% 0-100% 10-100% 20-100%
5 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
6 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
Total 100% 100% 96.08% 94.77%
En la siguiente figura se indican, con trazo discontinuo, lostramos de la Red IV que están correctamente protegidos por losrelés principales, cuando éstos se encuentran operativos, y sus
parámetros de ajuste fueron determinados por el Método Doble.
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G4
B1
B2
B3
B4
150 MW30 MVAr
300 MW50 MVAr
0%
100%
0%0%
100%
0%
0%
0%
100%
100%
100%
100%
200 MW10 MVAr G2
G3
250 MW50 MVAr
Fig. 6.42 Zonas protegidas de la Red IV cuando funcionan los relés. Método Doble
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
245
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G4
B1
B2
B3
B4
150 MW30 MVAr
300 MW50 MVAr
0%
100%
0%0%
100%
0%
0%
0%
100%
100%
100%
100%
200 MW10 MVAr G2
G3
250 MW50 MVAr
Zona de Fallo
20%
Zona de Fallo
20%
Fig. 6.43 Zonas protegidas de la Red IV cuando falla un relé. Método Doble
6.5.4 Resultados de Aplicar el Método Completo a la Red IV
Una vez ejecutado el programa correspondiente al MétodoCompleto, con faltas trifásicas y bifásicas al 0%, 50% y 100% de lalongitud de la línea, los parámetros de ajuste de las unidades detiempo inverso de la red serían los indicados en la Tabla 6.55. Condichos ajustes, la suma de los tiempos de actuación de los relés
principales (coste) es de 75.89 s.
Tabla 6.55 Parámetros de Ajustes de los Relés de la Red IV con el Método Completo
Parámetros deajuste
Parámetros deajusteRelé
K J [A]
Relé
K J [A]
1 0.3416 141.1486 7 0.3336 138.0675
2 0.2991 318.3332 8 0.8409 10.0010
3 0.4510 139.8272 9 0.8758 10.0010
4 0.4470 120.5505 10 0.8638 10.0010
5 0.3858 160.5419 11 1.4234 131.1548
6 0.4830 102.7919 12 0.8371 10.0010
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6. Resultados de Aplicar los Métodos Simple, Doble y Completo
246
Parámetros deajuste
Parámetros deajusteRelé
K J [A]
Relé
K J [A]
COSTE 75.89 s
En la Tabla 6.56 se indican las zonas protegidascoordinadamente cuando la protección de uno de los extremos de
las líneas no se encuentra operativa y las zonas protegidas por las protecciones principales, tanto para faltas trifásicas como bifásicas.También, se indican los porcentajes de la Red IV que estáncorrectamente protegidos en cada uno de los casos mencionadosanteriormente.
Tabla 6.56 Zonas protegidas de la Red IV. Método Completo
Funcionan los relés Falla un relé
Línea Faltas
trifásicas
Faltas
bifásicas
Faltas
trifásicas
Faltas
bifásicas1 0-100% 0-100% 20-100% 20-100%
2 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
3 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
4 0-100% 0-100% 10-100% 20-100%
5 0-100% 0-100% 0-100% 0-100%
6 0-100% 0-100% 20-100% 40-100%
Total 100% 100% 90.63% 83.87%
En la siguiente figura se indican, con trazo discontinuo, lostramos de la Red IV que están correctamente protegidos por losrelés principales, cuando éstos se encuentran operativos, y sus
parámetros de ajuste fueron determinados por el Método Completo.
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
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5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G4
B1
B2
B3
B4
150 MW30 MVAr
300 MW50 MVAr
0%
100%
0%0%
100%
0%
0%
0%
100%
100%
100%
100%
200 MW10 MVAr G2
G3
250 MW50 MVAr
Fig. 6.44 Zonas protegidas de la Red IV cuando funcionan los relés. Método Completo
5
10
6
8
3
1
11
4
12
2
9
7
Línea 1
Línea 2
Línea 6Línea 3
L í n e a 5
Línea 4
G1
G4
B1
B2
B3
B4
150 MW30 MVAr
300 MW50 MVAr
0%
100%
0%0%
100%
0%
0%
0%
100%100%
100%
100%
200 MW10 MVAr G2
G3
250 MW50 MVAr
Zona de Fallo
20%
Zona de Fallo
20%
40%Zona de Fallo
Fig. 6.45 Zonas protegidas de la Red IV cuando falla un relé. Método Completo
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1. Protección de las Líneas Eléctricas
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
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7. Conclusiones y Desarrollos Futuros
7.1 ConclusionesEn los capítulos anteriores se han propuesto tres métodos para
resolver el problema de la coordinación de las unidades de tiempoinverso en las redes malladas. El Método Simple y el Dobleutilizan un algoritmo evolutivo para determinar la intensidad deajuste, J, y programación lineal para calcular el factor multiplicador del tiempo, K. A partir de las J calculadas por el Método Doble, elMétodo Completo determina las K empleando programación linealentera-mixta (0/1).
Las conclusiones que se derivan de la aplicación de los métodos propuestos son que:
Los tres métodos permiten determinar simultáneamente losdos parámetros de ajuste, J y K, para redes malladas, frentea la mayoría de los métodos mencionados en el estado delarte en los que se consideran fijas las intensidades de ajuste,J.
Los métodos presentados permiten garantizar lacoordinación de las unidades de tiempo inverso encondiciones normales de funcionamiento. Además, se puede
conseguir la coordinación cuando falla o se encuentra fuerade servicio una de las protecciones principales. Los métodos sirven para determinar los parámetros de
ajuste de las unidades de tiempo inverso de una subred,manteniendo fijos los parámetros de ajuste de las unidadesdel resto de la red.
En los métodos propuestos se pueden emplear diferentesfunciones objetivos. Para que los métodos sigan siendoigual de rápidos, la función objetivo empleada en el
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7.Conclusiones y Trabajos Futuros
250
problema de optimización, incluida en la función de costedel algoritmo evolutivo, debe ser lineal.
Los tres métodos propuestos demuestran que la utilizaciónde algoritmos evolutivos junto a funciones de coste basadasen programación matemática son una alternativa válida parala resolución de redes de gran dimensión.
Estos métodos basados en algoritmos evolutivos permitenobtener diferentes soluciones con costes similares al realizar múltiples ejecuciones, lo que permite al operador elegir la
solución en base a diferentes criterios no incluidos en lafunción objetivo. Cuando no existe una solución que garantice la
coordinación total, los métodos propuestos obtienen unasolución que permite, al menos, la coordinación parcial delos relés.
7.2 Desarrollos Futuros
A continuación se proponen los siguientes trabajos de futuro:
Debido a que en la red se encuentran instalados relésadaptativos junto con relés de otras tecnologías, puedeser interesante determinar los parámetros de ajuste delos relés adaptativos manteniendo fijos los parámetro deajuste de los demás relés.
En los Métodos Doble y Completo se han consideradolas variaciones de intensidad cuando abre el interruptor asociado al relé opuesto al principal. Así, cuando tienelugar una falta como la indicada en la Fig. 7.1, se
consideran las variaciones de intensidad vistas por elrelé i, j y n cuando el relé k actúa primero, y lasvariaciones vistas por l, k y q cuando el relé j actúa
primero.Se propone considerar en dichos métodos, además, las
variaciones de intensidad en los relés i y n cuando actúa primero el relé j y las variaciones en los relés l y k cuando actúa primero el relé k, ya que aunque un relé
principal actúe sus relés de backup pueden seguir viendola intensidad que circula por otras ramas. Así, por
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
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ejemplo, cuando actúa j, el relé i también ve laintensidad que circula por el relé m.
Fig. 7.1 Variaciones de la intensidad cuando el relé principal actúaprimero
Determinar los parámetros de ajuste priorizando unosrelés sobre otros. Esto puede ser necesario paragarantizar la continuidad de suministro a clientes decierta importancia: hospitales, grandes empresas,
núcleos grandes de población, etc. Determinar el número de faltas y situación para cada
tipo de falta que deben ser consideradas para resolver el problema de la coordinación.
Desarrollar una herramienta que integre el algoritmoevolutivo y la programación lineal entera-mixta (1/0).
Analizar si las soluciones de J obtenidas con el MétodoDoble son mejoradas en el Método Completo.
Considerar en la función objetivo las variaciones deintensidad cuando abre un interruptor.
l
jk
p
i
m
n q
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7.Conclusiones y Trabajos Futuros
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Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
253
8. Referencias
[1] ABB Power T&D Company Inc. Relay Division, “Protective
Relaying. Theory and Applicatins”, 1994 (ISBN 0-8247-9152-5)[2] ALSTOM (www.areva-td.com), “Guía Técnica MiCOM P141,
P142, P143. Relés de Protección de Circuito”
[3] ALSTOM (www.areva-td.com), “Network Protection andAutomation: Guide”, Primera Edición, Julio 2002
[4] ALSTOM (www.areva-td.com), “Protection and Control; MicomP139 Time Overcurrent Protection and Control Unit”
[5] ALSTOM (www.areva-td.com), “PS 441 Directional Time-Overcurrent Protective Device”
[6] Anderson, P. M.; “Power System Protection”, McGraw Hill andIEEE Press, New York, 1999 (ISBN 0-7803-3427-2)
[7] Arteche (www.arteche.com), “Transformadores de IntensidadServicio Intemperie desde 24 kV hasta 765 kV”
[8] Arteche (www.arteche.com), “Transformadores de Medida NoConvencionales”
[9] Arteche (www.arteche.com), “Transformadores de TensiónInductivos desde 17,5 kV hasta 525 kV “
[10] Bapeswara Rao, V.V.; Sankara Rao, K.; “Computer AidedCoordination of Directional Relays: Determination of Break Points” ”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 3, No. 2,
pp. 545-548, April 1988
5/11/2018 TESIS-Sueiro - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tesis-sueiro 276/394
8. Referencias
254
[11] Basler Electric (www. Basler.com), “Protective Devices: BE1-851, BE1-951”
[12] Bertrand, P.; “Las Protecciones Direccionales”, CuadernoTécnico nº 181, Schneider Electric (www. schneiderelectric.es),Enero 2000
[13] Bijoy Chattopadhyay, M. S. Sachdev, T. S. Sidhu; “An on LinealRelay Coordination Algorithm for Adaptative Protection Using
Linear Programming Technique”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 11, no.:1, pp. 165-173, Enero 1996
[14] Birla, D.; Prakash M., Rudra; Om G., H.; “Time-OvercurrentRelay Coordination: A review”, International Journal of Emerging Electric Power Systems, Volume 2, Issue 2, Article1039, 2005
[15] Blackburn, J.L.; “Protective Relaying: Principles andApplications”, Marcel Dekker Inc.(www.dekker.com), SegundaEdición, New York,1998 (ISBN 0-8247-9918-6)
[16] Braga, A.S.; Tome Saraiva, J.; “Coordination of OvercurrentDirectional Relays in Meshed Networks Using the SimplexMethod”, 8th Mediterranean Electrotechnical ConferenceMELECON '96., vol. 3, pp. 1535-1538, 1996
[17] Castillo, E.; Conejo, A.J.; Pedregal, P.; García, R.; Alguacil, N.,“Formulación y Resolución de Programación Matemática enIngeniería y Ciencia”. Universidad de Castilla- La Mancha, Esc.Técnica Sup. de Ing. Industriales, 20 febrero de 2002 (ISBN 84-
600-9751-X)
[18] Damborg, M. J.; Ramaswami, R; Venkata, S. S.; Postforoosh, J.M.; “Computer Aided Transmission Protection System Design,Part I: Algorithm”, IEEE Transactions on PAS, vol. PAS-103, pp.51-59, 1984
[19] Departamento de Electrotecnia, Facultad de Ingeniería,Universidad Nacional de la Plata (www.ing.unlp.edu.ar);“Instalaciones Eléctricas”, 1994
5/11/2018 TESIS-Sueiro - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tesis-sueiro 277/394
Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
255
[20] Departamento de Ingeniería eléctrica, “Protección de MáquinasEléctricas”, Universidad de Vigo
[21] Díaz, A.; Glover, Fred; Ghaziri, Hassan M.; González, J.L.;Laguna, M.; Moscazo, P.; Tseng, Fant., “Optimización Heurísticay Redes Neuronales”, Ed. Paraninfo, 1996 (ISBN 84-283-2269-4)
[22] Dwaraknath, M. H.; Nowitz, L.; “An Application of Linear Graph
Theory for Co-Ordination of Directional Overcurrent Relays”,Electric Power Problems: The Mathematical Challenge,Proceedings of the SIAM Conference, pp.104-114, Seattle 1980
[23] Electrical Relay-Part 3: “Single Input Energizing QuantityMeasuring Relay with Dependent or Independent Time”. IEC60255-3, Ed. 2.0 b:1989.
[24] Elrafie, H. B.; Irving, M. R.; “Linear Programming for Directional Overcurrent Relay Coordination in InterconnectedPower Systems with Constraint Relaxation”, Electric Power Systems Research, pp. 209-216, Abril 1993
[25] Elrefaie, H.B.; Irving, M. R.; “Determination of Minimum Break Point Set for Protection Co-ordination Using a FunctionalDependency Concept”; Electrical Power and Energy Systems,vol. 15, No.6, pp. 371-375, 1993
[26] Fonti, P.;”Transformadores de Intensidad. Cómo Determinar susEspecificaciones”, Cuaderno Técnico nº 194, Schneider Electric(www. schneiderelectric.es), Agosto 2000
[27] Gass, Saul I., “Programación Lineal. Métodos y Aplicaciones”,CECSA, 1981 (ISBN 968-26-0057-X)
[28] General Electric (www.geindustrial.com), “DirectionalOvercurrent Protection of Feeders and Transmission Lines: IBCDirectional Overcurrent”
[29] General Electric, “Directional Overcurrent Protection of Feedersand Transmission lines: JBC, JBCG and JBCV”
5/11/2018 TESIS-Sueiro - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tesis-sueiro 278/394
8. Referencias
256
[30] General Electric, Industrial Power Systems Data Book; “GeneralProtection Practice”, Octubre 1966
[31] Gómez Expósito, A. (coordinador), “Análisis y Operación deSistemas de Energía Eléctrica”, Mc Graw Hill, 2002 (ISBN 94-481-3592-X)
[32] Grainger, John J.; Stevenson, William D., “Análisis de Sistemas
de Potencia”, Mc Graw Hill, 1995 (ISBN 0-07-061293-5)
[33] H. Skarian Abyaneh, R. Keyhani; “Optimal Coordination of Overcurrent Relays in Power System by Dual Simplex Method”,AUPEC Conf., vol. 3, pp.440-445, Perth-Australia 1995
[34] Henville, C.F.; “Combined Use of Definite and Inverse TimeOvercurrent Elements Assists in Transmission Line Ground RelayCoordination”, IEEE Transactions on Power Delivery , vol. 8,Issue: 3 , pp. 925-932, Julio 1993
[35] Hossein Askarian Abyaneh, Majid Al-Dabbagh, Hossein KazemiKaregar, Seyed Hesameddin Hossein Sadeghi, Rana Abul Jabbar Khan; “A New Optimal Approach for Coordination of Overcurrent Relay in Interconnected Power Systems”, IEEETransactions on Power Delivery, vol.18, pp. 430-435, Abril 2003
[36] Iriondo Barrenetxea, A.; “Protección de Sistemas de Potencia”,Servicio Editorial Universidad del País Vasco (ISBN 84-7585-883-X)
[37] Jenkins, L.; Khincha, H.; Shivakumar, S.; Dash, P.; “AnApplication of Functional Dependencies to the TopologicalAnalysis of Protection Schemes”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 7, no. 1, pp.77-83, Enero 1992
[38] Kawahara, K.; Sasaki, H.; Sugihara, H.; “An Application of RuleBased System to the Coordination of Directional OvercurrentRelays”, Sixth International Conference on Developments inPower System Protection (Conf. Publ. No. 434), pp. 58-61,1997
5/11/2018 TESIS-Sueiro - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tesis-sueiro 279/394
Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
257
[39] Knable, A. H.; “A Standardised Approach to RelayCoordination”, IEEE Winter Power Meeting, 1969
[40] Knable, A.H.; “Electrical Power Systems Engineering”, Mc GrawHill, 1967
[41] Lab. de Electrotecnia y Redes Eléctricas; “Análisis de RedesEléctricas”, Tórculo, 1995 (ISBN 84-605-4555-5)
[42] Lasdon, Leon S., “Optimization Theory for Large Systems”, theMacmillan Company., 1972
[43] Laway, N.A.; Gupta, H.O. ; “A Method for AdaptiveCoordination of Overcurrent Relays in an Interconnected Power System”, Fifth International Conference on Developments inPower System Protection, pp. 240-243, 1993
[44] Li, K. K.; So, C. W.; “Evolutionary Algorithm for ProtectionRelay Setting Coordination”, International Conference on Power System Technology. Proceedings. PowerCon 2000, vol. 2, pp.813-817, Diciembre 2000
[45] Montané, P.; “Protecciones en las Instalaciones Eléctricas:Evolución y Perspectivas”, Marcombo, Barcelona, 1988 (ISBN84-267-0688-6)
[46] N. A. Laway, H. O. Gupta ; “A Method for AdaptativeCoordination of Overcurrent Relays in an Interconnected Power System”, pp. 240-243
[47] Nemhauser, G.L.; Rinnooy Kan, A.H.G.; Todd, M.J.;“Optimization. Handbook in Operations Research andManagement Science”, Ed. North-Holland Elsevier, vol. 1, 1994(ISBN 0-444-87284-1)
[48] Norma Española (www.aenor.es), “Transformadores de Medida yProtección: Transformadores de Intensidad”, UNE 21-088-81,Parte 1, IRANOR
[49] Paithankar, Y. G.; “Transmission Network Protection: Theory and
5/11/2018 TESIS-Sueiro - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tesis-sueiro 280/394
8. Referencias
258
Practice”, Marcel Dekker Inc.(www.dekker.com), 1998 (ISBN 0-8247-9911-9)
[50] Perez L. G.; Urdaneta, A. J.; “Calculation of OptimumDirectional Overcurrent Relays Settings: The Parallel LinesCase”, IEEE Power Engineering Review, Mayo 2000
[51] Perez, L.G.; Urdaneta, A. J.; “Optimal Coordination of Directional Overcurrent Relays Considering Definite Time
Backup Relaying”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol.14, Issue: 4 , pp. 1276-1284, Octubre 1999
[52] Prasad, V.C.; Prakasa Rao, K.S.; Subba Rao, A.; “Coordination of Directional Relays Without Generating all Circuits”, IEEETransactions on Power Delivery, vol. 6, nº.2, pp. 584-590, April1991
[53] Prasad, V.C.; Satish, J.; Sankar, V.; Prakasa Rao K.S.; SubbaRao, A.; “A Fast Method for the Computer Aided Coordination of Directional Relays”, Journal of Electric Machines and Power Systems.
[54] Ramaswami, R.; Damborg, M. J.; Venkata, S. S.; Jampala, A. K.;“Enhanced Algorithms for Transmission Protective RelayCoordination”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol.PWRD-1, no. 1, Enero 1986
[55] Ramaswami, R.; Damborg, M. J.; Venkata, S.S. ; “Coordinationof Directional Overcurrent Relays in Transmission Systems-ASubsystem Approach”, IEEE Transactions on Power Delivery,
vol. 5, Issue: 1 , pp. 64-71, Enero 1990
[56] Ramaswami, R.; Venkata, S. S.; Damborg, M. J.; Postforoosh, J.M.; “Computer Aided Transmisión Protection System Design,Part II: Implementation and Results, vol. PAS-103, nº 1, Enero1984
[57] Red Eléctrica de España (REE), “Critérios Generales deProtección del Sistema Eléctrico Peninsular Español”, Noviembre1995
5/11/2018 TESIS-Sueiro - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tesis-sueiro 281/394
Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
259
[58] Russell Mason, C.; “The Art and Science of Protective Relaying”,General Electric (www.geindustrial.com)
[59] SEL, “Optimize Overcurrent Protection, Integration andAutomation: SEL-351 Directional Overcurrent and ReclosingRelay”
[60] So, C.W.; Li, K. K.; “Time Coordination Method for Power
System Protection by Evolutionary Algorithm”, IEEETransactions on Industry applications, vol. 36 nº 5, pp. 1235-1240, Septiembre - Octubre 2000
[61] So, C.W.; Li, K.K.; “Overcurrent Relay Coordination byEvolutionary Programming”, Electric Power Systems Research,nº 53, pp. 83-90, Febrero 1999
[62] So, C.W.; Li, K.K.; Lai, K.T.; Fung, K.Y.; “Application of Genetic Algorithm to Overcurrent Relay Grading Coordination”,Fourth International Conference on Advances in Power SystemControl Operation and Management (Conf. Publ. No. 450)APSCOM-97, vol. 1, pp. 283-287, 1997
[63] So, C.W.; Li, K.K.; Lai, K.T.; Fung, K.Y.; “Application of Genetic Algorithm for Overcurrent Relay Coordination”, SixthInternational Conference on Developments in Power SystemProtection (Conf. Publ. No. 434), pp. 66-69, 1997
[64] Teyssandier, C.; “De los Transformadores de Corriente a losCaptadores Híbridos en AT”, Cuaderno Técnico nº 170,
Schneider Electric (www. schneiderelectric. es), Junio 2001
[65] The English Electric Company Limited, “Protective Relays.Application Guide”, Stafford 1970
[66] The Institution of Electrical Engineers Michael Faraday House;“Power System Protection. Principles and components”, Edited:Electricity Training Association, Segunda Edición, Vol. 1,London, 1995 (ISBN 0-85296-834-5)
5/11/2018 TESIS-Sueiro - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tesis-sueiro 282/394
8. Referencias
260
[67] The Institution of Electrical Engineers Michael Faraday House;“Power System Protection. Systems and Methods”, Edited:Electricity Training Association, Segunda Edición, Vol. 2,London, 1995 (ISBN 0-85296-836-1)
[68] The Institution of Electrical Engineers Michael Faraday House;“Power System Protection. Application”, Edited: ElectricityTraining Association, Segunda Edición, Vol. 3, London, 1995(ISBN 0-85296-837-X)
[69] The Institution of Electrical Engineers Michael Faraday House;“Power System Protection. Digital Protection and Signalling”,Edited: Electricity Training Association, Segunda Edición, Vol. 4,London, 1995 (ISBN 0-85296-838-8)
[70] Urdaneta, A. J.; Pérez, L. G.; Gómez, J. F.; Feijoo, M, González,M.; “Presolve Analysis and Interior Point Solutions of the linear Programming Coordination Problem of Direccional Overcurrentrelays” ; International Journal of Electrical Power and EnergySystems; Vol.: 23, Issue:8, pp. 819-825, November 2001
[71] Urdaneta, A.J.; Nadira, R.; Perez Jimenez, L.G ; “OptimalCoordination of Directional Overcurrent Relays in InterconnectedPower Systems”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 3,Issue: 3 , pp. 903-911, Julio 1988
[72] Urdaneta, A.J.; Perez, L.G.; Restrepo, H.; “Optimal Coordinationof Directional Overcurrent Relays Considering Dynamic Changesin the Network Topology”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 12, Issue: 4 , pp. 1458-1464, Octubre 1997
[73] Urdaneta, A.J.; Perez, L.G.; Restrepo, H.; Sanchez, J.; Fajardo, J.; “Consideration of the Transient Configurations in the OptimalCoordination Problem of Directional Overcurrent Relays”;Proceedings of the 1995 First IEEE International CaracasConference on Devices, Circuits and Systems, pp. 169-173, 1995
[74] Urdaneta, A.J.; Restrepo, H.; Marquez, S.; Sanchez, J.;“Coordination of Directional Overcurrent Relay Timing UsingLinear Programming”, IEEE Transactions on Power Delivery,
5/11/2018 TESIS-Sueiro - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tesis-sueiro 283/394
Contribuciones a la Coordinación de los Relés de Protección de Redes Eléctricas
261
vol. 11, Issue: 1, pp. 122-129, Enero 1996
[75] Vágó, István; “Graph Theory. Application to the Calculation foElectrical Networks”, Departament of Electromagnetic TheoryTechnical University of Budapest, Hungary, ed. Elsevier, 1985(ISBN 0-444-99589-7)
[76] Warrington, A.R. van C., “Protective Relays. Their Theory andPractice”, Ed. Chapman and Hall, Volume One, second edition,
1985. (ISBN 0-412-09060-0)
[77] Warrington, A.R. van C., “Protective Relays. Their Theory andPractice”, Ed. Chapman and Hall, Volume Two, Third edition,1985 (ISBN 0-470-26343-1)
[78] Winter, G.; Périaux, J.; Galán, M.; Cuesta, P.; “GeneticAlgorithms in Engineering and Computer Science”, Ed. JohnWiley & Sons, 1996 (ISBN 0-471-95859-X)
[79] Wright, A.; Christopoulos, C.; “Electrical Power SystemProtection”, Ed. Chapman & Hall, 1993 (ISBN 0-412-39200-3)
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8. Referencias
262
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
I-1
Apéndice I. Análisis de Cortocircuitos
I.1 Cálculo de una Falta en un Nudo “p”
Una falta sobre un nudo p de la red se puede representar tal ycomo se indica en la Fig. I.1.
Fig. I.1 Dipolo activo en falta
La intensidad de falta, If , se puede simular mediante una fuentede intensidad de valor If , quedando el circuito de la Fig. I.2.
Fig. I.2 Simulación de falta mediante fuente de intensidad
Aplicando del Teorema de Superposición, el circuito de la Fig.I.2 se puede descomponer en los dos subcircuitos que se muestranen la Fig. I.3.
CA
p
If U p
CA
p
If U p
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Apéndice I. Análisis de Cortocircuitos
I-2
(a) (b)
Fig. I.3 Descomponiendo el circuito de la Fig. I.2
De donde se deduce que:
0UUU p0 p p
(I.1)
Aplicando análisis nodal al circuito de la Fig. I.3 (b) se obtiene:
f pp p IZU
(I.2)
siendo Z pp la impedancia nodal en el nudo p.De (I.1) y (I.2) se obtiene la (I.3), la cual permite determinar la
intensidad de falta If .
pp
0 pf Z
UI
(I.3)
Por tanto, la intensidad de falta, If , es el cociente entre la tensión
de vacío en el punto donde se produce la falta y la impedancianodal respecto a dicho punto.
I.2 Cálculo de las Intensidades de Rama
Partiendo del circuito representado de forma genérica en lasiguiente figura.
CA
p
U p0
CP
p
If U p+
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
I-3
Fig. I.4 Intensidad de rama en situación de falta
Se pretende calcular la intensidad que circula por una ramacualquiera del circuito, en este caso por la rama entre los nudos r ys. La intensidad que circula por dicha rama está dada por laexpresión:
sr,
f pr, ps,0sr,
sr,
f ps, pr,0s0r
sr,
s0sr 0r
sr,
sr rs
Z
IZZI
Z
IZZUU
Z
UUUU
Z
UUI
(I.4)
I.3 Cálculo de Faltas Situadas en un Punto Intermediode una Rama
En la figura siguiente se muestra una rama de impedancia Z queune los nudos p y q. En esta rama tiene lugar una falta, la cual seencuentra situada a una distancia x del nudo q.
Fig. I.5 Rama en falta
La If se puede simular mediante una fuente de intensidad,quedando el circuito siguiente.
CA
p
If
r sIrs
q p
xIf Uq U p
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Apéndice I. Análisis de Cortocircuitos
I-4
Fig. I.6 Circuito equivalente de una rama en falta
Del circuito de la Fig. I.6 se obtiene:
x1xZ
U
x1xZ
xUx1U
x1Z
UU
xZ
UUI
x pq
x pxqf
(I.5)
Realizando una transformación geométrica de la fuente deintensidad, el circuito de la Fig. I.6 se convierte en:
Fig. I.7 Transformación 1ª del circuito equivalente de una rama en falta
Transformando las fuentes de intensidad reales en fuentes detensión reales, queda el circuito de la Fig. I.8.
Fig. I.8 Transformación 2ª del circuito equivalente de una rama en falta
q p
If Uq UpUx
Z·x Z·(1-x)
q p
If Uq UpUx
Z·x Z·(1-x)
If
q p
If Uq UpUx
Z·x Z·(1-x)
+If ·Z·x
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
I-5
Asociando las impedancias en serie y transformado la fuentereal de tensión en fuente real de intensidad, el circuito de la Fig. I.8se convierte en el circuito que se muestra a continuación.
Fig. I.9 Transformación 3ª del circuito equivalente de una rama en falta
El circuito de la Fig. I.10 se obtine mediante transformacióngeométrica de la fuente real de intensidad y la posterior asociaciónde las fuentes de intensidad en paralelo.
Fig. I.10 Transformación 4ª del circuito equivalente de una rama en falta
A partir del circuito de la Fig. I.10, mediante análisis nodal, seobtienen las expresiones siguientes.
f pp pq p
f qpqqq
IxZx1ZU
IxZx1ZU
(I.6)
Donde, Zqq, Zqp, Z pq y Z pp son las impedancias nodales.
Sustituyendo (I.6) en (I.5) queda de la siguiente forma.
q p
If Uq Up
Z
If ·x
q p
Uq Up
Z
If ·xIf ·(1-x)
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Apéndice I. Análisis de Cortocircuitos
I-6
x1xZ
U
Ix1xZ
xZxx1Zxx1Zx1ZI
x
f
2 pp pqqp
2qq
f
(I.7)
Operando se obtiene que If está dada por:
2 ppqp
2qq
xf
xZxx1Z2x1Zx1xZU
I
(I.8)
La tensión Ux , según (I.1), es:
0xx UU
(I.9)
Por tanto, la expresión (I.8) queda:
2 ppqp
2qq
0xf
xZxx1Z2x1Zx1xZ
UI
(I.10)
Fig. I.11 Intensidades por una rama en falta
Del circuito de la Fig. I.11 se deduce que:
xZ
UUII sq
0sq,qs
(I.11)
q p
xIf
sIqs I ps
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I-7
Sustituyendo (I.6) y (I.9), en (I.11), queda:
xZ
UIxZx1ZII 0sf qpqq
0sq,qs
(I.12)
f pqf pq
f p
f 1x psf 0xqs IZ
Z1
Z
IZI
Z
UIIII
(I.13)
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Apéndice I. Análisis de Cortocircuitos
I-8
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
II-1
Apéndice II Programa de AnálisisIntegral de Protecciones
II.1 Introducción
El programa Análisis Integral de Protecciones permitedeterminar la secuencia de actuación de las protecciones de unared hasta que la falta es aislada, teniendo en cuenta las variacionesque experimentan las intensidades con la apertura de losinterruptores.
El esquema unifilar que se muestra en la Fig. II.1 servirá paraayudar las explicaciones y poner ejemplos.
I17
I7
I8
I4I1
I6
I11 I10
I5
I18
I15 I16I12
I9
I14 I3
I2
I13
Línea 8
Línea 4
Línea 9
Línea 2
Línea 5Línea 7
L í n e a 6
Línea 3 L í n e a 1
G6
G5
G2
G4
G1
G3
B1
B6
B4
B2
B5
B3
B6-I7
B5-I15 B5-I5
B2-I13
B4-I12
B1-I4
B6-I16
B1-I8
B1-I9
B2-I1B4-I3 B3-I11
B3-I2
B2-I10
B6-I18
B 4 - I 1 7
B5-I14
B4-I6
Fig. II.1 Esquema unificar de la red
El programa consta, básicamente, de un archivo de entrada dedatos y otro de salida de resultados. A continuación se describencada uno de ellos.
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Apéndice II. Programa de Análisis Integral de Protecciones
II-2
II.2 Entrada de Datos
En este archivo se indican las posiciones de las faltas y los datosde la red que de desean analizar. Los datos de la red que se debenintroducir son los correspondientes a: generadores, líneas,transformadores, interruptores y relés. En los siguientes apartadosse indican los parámetros que hay que introducir de cada uno deestos elementos.
II.2.1 Faltas
Permite calcular en cualquier punto de una línea los siguientestipos de faltas:
Trifásicas, Línea-Tierra, Línea-Línea y Doble Línea-Tierra
Se puede indicar las impedancias de falta: Zr, Zx, Zgr y Zgx, lascuales se corresponden con las indicadas en la Fig. II.2.
Fig. II.2 Resistencias de falta a tierra
II.2.2 Generadores
Los datos que se deben indicar de cada generador son:
Zr+jZx
Zgr+jZg
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II-3
Nombre de la barra a la cual se encuentra conectado elgenerador,
Resistencia directa, en p.u. referidos a valoresnominales del generador,
Reactancia directa, en p.u. referidos a valores nominalesdel generador,
Resistencia inversa, en p.u. referidos a valoresnominales del generador,
Reactancia inversa, en p.u. referidos a valores
nominales del generador, Resistencia homopolar, en p.u. referidos a valores
nominales del generador, Reactancia homopolar, en p.u. referidos a valores
nominales del generador, Potencia aparente, en MVA, Tensión nominal, en kV, Grupo de conexiones, Parte resistiva de la impedancia de conexión a tierra, en
ohmios, Parte reactiva de la impedancia de conexión a tierra, en
ohmios,
II.2.3 Líneas
Los datos de las líneas que hay que introducir son:
Nombre de la línea, Extremo origen, Extremo final,
Resistencia directa, en ohmios/km, Reactancia directa, en ohmios/km, Susceptancia directa, en siemens/km, Resistencia homopolar, en ohmios/km, Susceptancia homopolar, en siemens/km, Longitud, en km, Tensión nominal, en kV.
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Apéndice II. Programa de Análisis Integral de Protecciones
II-4
II.2.4 Transformadores
Los transformadores pueden ser de dos o de tres devanados. Losdatos que hay que introducir de los de dos devanados son:
Nombre del transformador Nudo al que se encuentra conectado el primario,
Nudo al que se encuentra conectado el secundario, Tipo de máquina: transformador o autotransformador, banco trifásico o con núcleo trifásico,
Resistencia de cortocircuito, en p.u. referida a las basesnominales del transformador,
Reactancia de cortocircuito, en p.u. referida a las basesnominales del transformador,
Potencia aparente, en MVA, Tensión del primario, en kV, Tensión del secundario, en kV, Grupo: Tipo de conexión, índice horario y situación del
neutro según norma: UNE 20-101-75 Parte resistiva de la impedancia de conexión a tierra del
lado primario, en ohmios, Parte reactiva de la impedancia de conexión a tierra del
lado primario, en ohmios, Parte resistiva de la impedancia de conexión a tierra del
lado secundario, en ohmios, Parte reactiva de la impedancia de conexión a tierra del
lado secundario, en ohmios,
Y de los transformadores de tres devanados son:
Nombre del transformador Nudo al que se encuentra conectado el primario, Nudo al que se encuentra conectado el secundario, Nudo al que se encuentra conectado el terciario, Tipo de máquina: transformador o autotransformador,
banco trifásico o con núcleo trifásico, Resistencia primario-secundario con el terciario en
cortocircuito, en p.u. relativa a la base nominal del primario,
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
II-5
Reactancia primario-secundario con el terciario encortocircuito, en p.u. relativa a la base nominal del
primario, Resistencia secundario-terciario con el primario en
cortocircuito, en p.u. relativa a la base nominal delsecundario,
Reactancia secundario-terciario con el primario encortocircuito, en p.u. relativa a la base nominal delsecundario,
Resistencia primario-terciario con el secundario encortocircuito, en p.u. relativa a la base nominal del primario,
Reactancia primario-terciario con el secundario encortocircuito, en p.u. relativa a la base nominal del
primario, Potencia nominal primaria, en MVA, Potencia nominal secundaria, en MVA, Potencia nominal terciaria, en MVA, Tensión nominal del primario, en kV, Tensión nominal del secundario, en kV, Tensión nominal del terciario, en kV, Grupo de conexiones y situación del neutro según UNE
20-101-75, Parte resistiva de la impedancia de conexión a tierra del
lado primario, en ohmios, Parte reactiva de la impedancia de conexión a tierra del
lado primario, en ohmios, Parte resistiva de la impedancia de conexión a tierra del
lado secundario, en ohmios, Parte reactiva de la impedancia de conexión a tierra del
lado secundario, en ohmios, Parte resistiva de la impedancia de conexión a tierra dellado terciario, en ohmios,
Parte reactiva de la impedancia de conexión a tierra dellado terciario, en ohmios,
II.2.5 Interruptores
Los datos de los interruptores son:
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Apéndice II. Programa de Análisis Integral de Protecciones
II-6
Nombre asignado al interruptor, Nudo al que se encuentra conectado el borne de entrada
al interruptor, Nudo al que se encuentra conectado el borne de salida
del interruptor, Estado en el que se encuentra: abierto o cerrado.
II.2.6 Relés
Los datos necesarios para simular los relés son:
Nombre asignado al relé, Nombre del interruptor al cual está asociado, Tipo: designación normalizada del relé, la cual se indica
en la Tabla II.1.
La Tabla II.1 muestra los parámetros que hay que introducir decada relé en función de su tipo.
Tabla II.1 Parámetros de las Protecciones
Tipo Función Parámetros
27 Mínima Tensión
Ident+IntMedida: nombre delrelé+interruptor donde se hace la medidaInte: interruptor asociadoUn: tensión NominalkUn: porcentaje permitido de la tensiónnominaltd: tiempo de espera
32 Potencia InversaIdent: nombre del reléInte: interruptor asociado
td: tiempo de espera
46 Secuencia Inversa
Ident: nombre del reléInte: interruptor asociadoIn: intensidad nominalkIn: porcentaje permitido de secuenciainversatd: tiempo de espera
50Sobreintensidad de tiempoindenpendiente
50NSobreintensidad de tierrade tiempo independiente
Ident: nombre del reléInte: interruptor asociadoIm: intensidad máximatd: tiempo de espera
51Sobreintensidad de tiempodependiente
Ident: nombre del relé
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II-7
Tipo Función Parámetros
51NSobreintensidad de tierrade tiempo dependiente
Inte: interruptor asociadoMT: factor multiplicador del TiempoUa: intensidad de AjusteTipoC: tipo curva (A, B ó C)
59 Sobretensión
Ident: nombre del reléInte: interruptor asociadoUn: Tensión nominal,Ki: porcentaje de tensión para disparoinstantáneo,
Kd: porcentaje de tensión para disparodiferido,td: tiempo de espera
67Sobreintensidaddireccional de tiempodependiente
67GSobreintensidaddireccional de tierra detiempo dependiente
Ident: nombre del reléInte: interruptor asociadoS: ángulo de par MT: factor multiplicador del TiempoUa: intensidad de AjusteTipoC: tipo curva (A, B ó C)
78 Comparación de fase
Ident+IdenPar: nombre del relé+nombre delrelé parejaInte: interruptor asociadoCar: carrier (1: con carrier, 0: sin carrier)Fe: ángulo de estabilidad
td: tiempo de espera
21M Relés de distancia MHO
Ident: nombre del reléInte: interruptor asociadotd1, td2 y td3: tiempo de espera en zona 1, 2y 3T1, T2 y T3: ángulos de par máximo de zona1, 2 y 3Z1, Z2 y Z3: longitud de la recta de par máximo de la zona 1, 2 y 3 (diámetros de laszonas)kn1=0, kn2=0 y kn3: parte negativa de lazona 1, 2 y 3kn: factor de compensación homopolar (módulo)akn: factor de compensación homopolar (fase)
21ARelés de distanciaCARRIER deACELERACIÓN
21BRelés de distanciaCARRIER de BLOQUEO
Ident+IdenPar: nombre del relé+nombre delrelé parejaInte: interruptor asociadoInte: interruptor asociadoCar: carrier (1: con carrier, 0: sin carrier)IDEM 21M
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Apéndice II. Programa de Análisis Integral de Protecciones
II-8
Tipo Función Parámetros
21R Relés de distancia dereactancias
Ident: nombre del reléInte: interruptor asociadoX1, X2 y X3: reactancias de disparotd1, td2 y td3: tiempos de espera en zona 1,2y 3Zm, Tm y km : zona circular de disparo (ver Fig. II.8)kn: factor de compensación homopolar (módulo)
akn: factor de compensación homopolar (fase)
21MPRelé poligonal para faltasfase-tierra y relé mho para
faltas fase-fase
Ident: nombre del reléInte: interruptor asociadocaracterísitica mhoZ1, Z2, Z3: longitud de la recta de par máximo de la zona 1, 2 y 3 (diámetros de laszonas)kn1, kn2, kn3: parte negativa de la zona 1, 2y 3td1, td2 y td3: tiempos de espera en la zona 1,2 y 3Caracterísitica poligonal (ver
Fig. II.9)mZ1, mZ2, mZ3: Ancho de las zonas dedisparotp1, tp2, tp3: tiempos de espera en la zona 1,2 y 3Tp1, Tp2: ángulos de las rectasT1, T2 y T3: ángulos de las rectas de zona 1,2 y 3R f y k Rf : Resistencia máxima y cte. paracálculokn: factor de compensación homopolar (módulo)akn: factor de compensación homopolar (fase)
21PPRelé poligonal para faltasfase-fase y fase-tierra
Ident: nombre del reléInte: interruptor asociadomZ1, mZ2 y mZ3: ancho de las zonas dedisparo (ver
Fig. II.9)tp1, tp2 y tp3: tiempos de esperaTp1, Tp2: ángulos de las rectas (ver
Fig. II.9)R f y k Rf : Resistencia máxima y cte. paracálculokn: factor de compensación homopolar (módulo)akn: factor de compensación homopolar (fase)
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II-9
II.3 Algoritmo de los Relés
II.3.1 Relé de Sobreintensidad de Fase de TiempoIndependiente (50)
Los parámetros de ajuste son:
Im: Intensidad máximatd: tiempo de espera
El relé actúa cuando durante un tiempo td la intensidad de fase,If , que circula por él es mayor que la intensidad I i ajustada:
tdtII mf
(II.1)
II.3.2 Relé de Sobreintensidad de Tierra de TiempoIndependiente (50N)
Los parámetros de ajuste son:
Im: Intensidad máximatd: tiempo de espera
El relé actúa cuando durante un tiempo td la intensidad de neutroI0 que circula por él es mayor que la intensidad Ii ajustada:
tdtImI0 (II.2)
Según la manera de determinar la intensidad de tierra I0 éstos pueden ser de dos tipos:
50NL
La intensidad de neutro generalmente se puede estimar como la suma de las intensidades de línea, o sea:
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Apéndice II. Programa de Análisis Integral de Protecciones
II-10
TSR 0 IIII
(II.3)
50NT
Puede ocurrir sin embargo que sea medidaexplicitamente (autotrafos, ...) entonces se puede estimar la intensidad de neutro a partir de la intensidad de línea enlos dos extremos del elemento, o sea:
TBSBRBTASARA0 IIIIIII
(II.4)
A BElementoProtegido
I N
IRA, ISA, ITA IRB, ISB, ITB
Fig. II.3 Medida de la intensidad de tierra
II.3.3 Relé de Sobreintensidad de Fase de Tiempo Dependiente(51)
Los parámetros de ajuste son:
MT: Factor multiplicador del tiempoUa: Intensidad de AjusteTipoC: tipo de curva, ver Tabla II.2
El relé dispara cuando durante un tiempo t la intensidad quecircula por él, I, es superior a la intensidad de ajuste Ua.
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II-11
1U
I
MTatUI,I,ImaxI
b
a
aTSR
(II.5)
Donde a y b son constantes de diseño cuyos valores se muestranen la tabla siguiente.
Tabla II.2 Características de los relés de tiempo dependiente
Nombre Tipo a b
Normal Inversa A 0.14 0.02
Muy Inversa B 13.5 1
Extremadamente Inversa C 80 2
II.3.4 Relé de Sobreintensidad de Tierra de Tiempodependiente (51N)
Los parámetros de ajuste son:
MT: factor multiplicador del tiempoUa: intensidad de ajusteTipoC: tipo de curva, ver Tabla II.2
El relé dispara cuando durante un tiempo t la intensidad quecircula por él, I, es superior a la intensidad de ajuste Ua.
1U
I
MTa
tUI b
a
0a0
(II.6)
Donde a y b dependen de la característica y su valor seencuentra en la Tabla II.2.
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II-12
II.3.5 Relé de Sobreintensidad Direccional de Fase de TiempoDependiente (67)
El parámetro de ajuste de la unidad direccional es:
S: ángulo de par
Se define el par de cada fase como:
TRSTRST
STR STR S
R STR STR
IUSº90senIUT
IUSº90senIUT
IUSº90senIUT
(II.7)
Los parámetros de ajuste de la unidad de sobreintensidad detiempo dependiente son:
MT: factor multiplicador del tiempo
Ua: intensidad de AjusteTipoC: tipo de curva, ver Tabla II.2
El relé actúa en un tiempo t cuando la intensidad I que circula por la unidad de sobreintensidad es superior a la intensidadajustada, Ua, y el par de la unidad direccional es positivo. De formaesquemática:
1U
I
MTa
tUI,I,ImaxI
y
0Tó0Tó0T
Si
b
aaTSR
TSR
(II.8)
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II-13
II.3.6 Relé de Sobreintensidad Direccional de Tierra de TiempoDependiente (67G)
Es igual que el descrito anteriormente sólo que ahora el relé“vigila” la intensidad de tierra I0. Las condiciones de disparo son:
1U
I
MTat
UI
y
0º180IUSº90sinIU3T
Si
b
aa0
00000
(II.9)
II.3.7 Relé de Potencia Inversa (32)
El parámetro de ajuste es:
td: tiempo de espera
La potencia en cada una de las unidades de fase se determina a partir de (II.10)
TTTTT
SSSSS
R R R R R
UIcosIU3P
UIcosIU3P
UIcosIU3P
(II.10)
La unidad actúa en un tiempo td si alguna de las potenciasmedidas es menor que cero.
tdt0Pó0Pó0PSi R R R
(II.11)
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Apéndice II. Programa de Análisis Integral de Protecciones
II-14
II.3.8 Relé de Secuencia Inversa (46)
Los parámetros de ajuste son:
In: intensidad nominalkIn: porcentaje permitido de secuencia inversatd: tiempo de espera
Dispara en si detecta intensidad de secuencia inversa, o sea:
tdtIkInIaIaIC nTs2
R 31
inv
(II.12)
donde: º1201a
II.3.9 Relé de Sobretensión (59)
Los parámetros de regulación son:
Un: tensión nominalKi: porcentaje de tensión para disparo instantáneoKd: porcentaje de tensión para disparo diferidotd: tiempo de espera
Dispara si detecta que alguna de las tensiones de línea sobrepasaun umbral.
Sean:
Un1KdUd
Un1KiUi
(II.13)
Entonces:
Si URS > Ui ó UST > Ui ó UTR > Uit=0Si URS > Ud ó UST > Ud ó UTR > Ud t = td
(II.14)
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II-15
II.3.10 Relé de Mínima Tensión (27)
Los parámetros de ajuste de esta unidad son:
Un: tensión nominal,kUn: porcentaje permitido de la tensión nominal,td: tiempo de espera
Dispara si detecta que alguna de las tensiones de línea está por debajo del valor establecido.
Sea:
UnkUn1U mín
(II.15)
Entonces:
Si URS<Umín ó UST<Umín ó UTR <Umín t = td
(II.16)
II.3.11 Relé de Comparación de Fase (78)
Los parámetros de ajuste son:
Car: carrier (con carrier:1, sin carrier:0)Fe: ángulo de estabilidadtd: tiempo de espera
A B
FaltaInterna
FaltaExterna
FaltaExterna
IRA, ISA, ITA IRB, ISB, ITB
FeZona de
DISPAROIA
-IB
-Fe
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II-16
En este relé se comparan las fases de las intensidades en los dosextremos de la línea. Si el desfase es superior a un determinadovalor e se produce el disparo.
Si |IRA--IRB)|>Fe ó |ISA--ISB)|>Fe ó |ITA--ITB|>Fee t =td
(II.17)
II.3.12 Relé de Distancia
Se basan en la medida de la impedancia vista de desde undeterminado nudo. Dicho relé actuará si el valor de la impedanciacalculada está dentro de una zona determinada.
El cálculo de las impedancias se realizará según las expresiones:
Tabla II.3 Impedancias vistas por el relé de Distancia
SR
SR RS II
UUZ
TS
TSST II
UUZ
R T
R TTR II
UUZ
N NR
R RN Ik I
UZ
N NS
SSN Ik I
UZ
N NT
TTN Ik I
UZ
Donde:Zxy: impedancia vista por el relé entre las fases x e yUx: tensión de la fase x,Ix:. intensidad de la fase x,k N: factor de compensación homopolar, es un valor entre
0.5 y 1I N: intensidad de neutro, calculada como suma de lasintensidades de línea.
El valor de k N se calcula como:
l
l0l N Z3
ZZk
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II-17
(II.18)
Donde:Zl: impedancia de secuencia directa de la líneaZl0: impedancia de secuencia homopolar de la línea
Circular – MHO (21M)
Se definen 3 zonas:
Zona 1: Cubre desde el 0% de la línea hasta el 80% (t1 = 0.0)Zona 2: Cubre desde el 80% de la línea hasta el 150%.Zona 3: Cubre desde el -25% de la línea hasta el 150%.
La regulación para cada una de las zonas es:
Zi: longitud de la recta de par máximoi: ángulo de par máximok i: constante para reactancias negativas (offset)ti: tiempo de espera
siendo i=1, 2 y 3
El relé actúa cuando:Zxy< Zi
(II.19)
Donde i=1, 2 ó 3, y xy=RS, ST ó TR
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II-18
Zona 1
Zona 20%
80%
150%
250%-25%Zona 3
Zona 2
Zona 1
Zona 3
R
X
R
X
Z j
k j x Z j
ZONA DE DISPARO
(1+k j) x Z j
Fig. II.4 Zonas del relé mho
El disparo del relé, además, puede depender de otro relé que seencuentra instalado sobre la misma línea. Son los denominados detipo CARRIER, que puede ser de bloqueo o aceleración. Sufuncionamiento depende de la zona en la que vea la falta su relé-compañero. Así, se tienen los siguientes tipos:
Relé Mho con Carrier de Aceleración (21A)
Para el relé de aceleración el funcionamiento es:
0 80%-25%
A B
A: Zona 1B: Zona 1
A: Zona 2B: Zona 1
A: Zona 1B: Zona 2
A: Zona 3B: Zona 2
A: Zona 2B: Zona 3
20% 125%
B: Zona 2 ó 3 A: Zona 2 ó 3
Fig. II.5 Zonas de actuación de los relés con carrier de aceleración
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II-19
Las actuaciones de los relés en función de la posición de la falta puede verse en la Tabla II.4
Tabla II.4 Zonas de detección y disparo de relés con carrier de acelerción
Zona Detección Zona Disparo
Relé A Relé B Relé A Relé B1 1
1 22 1 1 1
2 3 2 33 2 3 2
2 ó 3 - 2 ó 3 -- 2 ó 3 - 2 ó 3
Relé Mho con Carrier de Bloqueo (21B)
En el caso del relé de bloqueo el funcionamiento es similar al
del aceleración. Sin embargo, no posee offset en la zona 3, o sea,nunca dispara cuando ve una falta hacia atrás, para ello mide ladirección de la falta. Esto hace que se inhiba la zona 1 de un relécuando el otro ve la falta hacia atrás.
0 80%-25%
A B
A: Zona 1B: Zona 1
A: Zona 2B: Zona 1
A: Zona 1B: Zona 2
B: Zona 2 A: Zona 2
20% 125%
B: Zona 3 A: Zona 3
- +
Dirección
+ -
Dirección
Zona 2
Zona 1
Zona 3
R
X
Fig. II.6 Zonas de actuación de los relés con carrier de bloqueo
Las actuaciones de los relés A y B en función de la posición dela falta se encuentra recogidas en la Fig. II.5.
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II-20
Tabla II.5 zonas de detección y disparo de relés con carrier de bloqueo
Detección Zona Disparo
Relé A Relé BZona Dir Zona Dir
Relé A Relé B
1 + 1 +1 + 2 +2 + 1 +
1 1
¿? - 1 + No 2¿? - 2 + No 2¿? - 3 + No 31 + ¿? - 2 No2 + ¿? - 2 No3 + ¿? - 3 No
Reactancia (21R)
Los parámetros de regulación son:
X1, X2 y X3: reactancias de disparo de cada una de laszonast1, t2 y t3: tiempos de espera de cada una de las zonas
R
X3
X2
X1
Z o n a 1
Z o n a 2
Z o n a 3
X
Fig. II.7 Característica de reactancia
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II-21
En los relés de reactancia las zonas son líneas horizontales,disparando el relé si la reactancia medida (Xmed) es inferior a losvalores ajustados.
Xmed<Xi t=ti(II.20)
Donde i=1, 2 ó 3
Este relé, además, puede incluir una zona circular (como losMHO) en la que se permite el disparo cuando la impedancia defalta medida (Zmed) se encuentra en el circulo.
Los parámetros de ajuste de este tipo de característica son:
X1, X2 y X3: Reactancias de disparo.t1, t2 y t3: Tiempos de disparo.ZM, M: Módulo y ángulo del ancho de la zona de disparo
permitido.k M: factor para el cálculo de la zona negativa (offset)
k n: factor de compensación homopolar.
R
X3
X2
X1
Z o n
a 1
Z o n
a 2
Z o n
a 3
X
ZM
M
k MZM
Fig. II.8 Característica de reactancia y mho
El relé actúa cuando:
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II-22
Xmed<Xi y ZmedCirculot=ti(II.21)
Siendo i=1, 2 ó 3
Poligonal (21MP ó 21PP)
El relé 21MP tiene característica mho para faltas fase-fase, ycaracterística poligonal para las faltas fase-tierra.
Mientras que el 21PP tiene característica poligonal paracualquier tipo de falta.
Los parámetros de ajuste de la característica mho son:
Z1, Z2, Z3: longitud de la recta de par máximo de la zona 1,2 y 3 (diámetros de las zonas)kn1, kn2, kn3: parte negativa de la zona 1, 2 y 3td1, td2 y td3: tiempos de espera en la zona 1, 2 y 3
y los de la característica poligonal:
mZ1, mZ2 y mZ3: ancho de la zona de disparotp1 (=0.0), tp2 y tp3: retardo en el disparo de las tres zonasTp1, Tp2: ángulo de las rectasR f : resistencia de faltak Rf : coeficiente para el cálculo de R f ’ (R f ’=k Rf x R f )kn: factor de compensación homopolar (módulo)akn: factor de compensación homopolar (fase)
Actúa como un MHO para faltas bifásicas (ZRS, ZST, ZTR ) ycomo poligonal para faltas fase tierra (ZRN, ZSN, ZTN) [tipo 21MP] ó bien, como poligonal para todo tipo de faltas [tipo 21PP].
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II-23
R
XTp1
Tp2
Zona 1mZ1
R f
R f ’
recta Z3
recta Z2
recta Z1
recta Z3’
recta 0
r e c t a I
r e c t a D
Zona 3’ mZ’3
Zona 2mZ2
Zona 3mZ3
Fig. II.9 Característica poligonal
Tabla II.6: Rectas que definen las zonas de un relé poligonal
recta 0
R 2TptgX
recta Z1: recta Z2:
11
11
11
XR R 2TptgX
1TpsinmZX
1TpcosmZR
22
22
22
XR R 2TptgX
1TpsinmZX
1TpcosmZR
recta Z3: recta Z3’:
33
33
33
XR R 2TptgX
1TpsinmZX
1TpcosmZR
33
33
33
XR R 2TptgX
1TpsinZmX
1TpcosZmR
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II-24
recta I Recta D
II
33II
f I
XR R 1TptgX
XR R 2TptgX
R R
DD
33DD
f D
XR R 1TptgX
XR R 2TptgX
R R
El relé actúa cuando la impedancia que mide (Zmed) se encuentraen el interior del polígono. Es decir,
Si (recta 0<Zmed< recta Z1) y (recta I<Zmed<recta D) t=t1Si (recta Z1<Zmed< recta Z2) y (recta I<Zmed<recta D) t=t2Si (recta Z2<Zmed< recta Z3) y (recta I<Zmed<recta D) t=t3
(II.22)
II.4 Determinación de la Dirección de la Falta
A veces es necesario, calcular la direccionalidad de la falta, osea, si está después del relé (Zona +) o antes del relé (Zona -), tal ycomo ocurre en los relés de bloqueo.
Zona +Zona -
UR , US, UT
IR , IS, IT
Fig. II.10 direccionalidad de la falta
Para ello se calcuala la secuencia directa de las tensiones eintensidades que mide el relé, o sea:
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II-25
TS2
R 1
TS2
R 1
IaIaI3
1I
UaUaU3
1U
(II.23)
Donde j
32
ea
Si se supone la falta delante del relé, o sea, en la línea que protege, se tendrá el circuito de secuencia de la Fig. II.11.
Z1,línea
Z1,falta
I1
U1
Fig. II.11 Circuito de secuencia directa
La intensidad I1 está dada por (II.24).
falta,1linea,1
11
ZZ
UI
(II.24)
Donde: Z1,linea y Z1,falta son las impedancias de secuencia directa para la línea y la falta, respectivamente. En cuyo caso la fase de laintensidad, con respecto a la tensión, ha de estar entre -/2 y +/2.
Como para el estudio de las faltas se trabaja con circuitosinductivos, es evidente que este ángulo estará cercano a -/2.
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II-26
U1
I1
Zona +0 < /2
3/2 < 2
Zona -/2 < 3/2
Fig. II.12 Posición de la intensidad de falta
Sin embargo ocurre que ciertos relés disparan aún cuado laimpedancia que ven está en el 2º cuadrante, por ello, para inhibir eldisparo se restringe la denominada Zona – para ángulos deintensidad con: /2 < .
UD
ID
Zona +0 < /2 < 2
Zona -/2 <
R
Zona - Zona +
X
Zona MHO
Fig. II.13 Zona de Inhibición corregida
NOTAS:
En el caso en el que el valor de la tensión U1 sea cero, se tomaigual a 10º.
Si I1 es cero entonces no hay falta y no tiene sentido calcular siestá delante o detrás.
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II-27
II.5 Cálculo del Instante de Actuación del Relé
Para una intensidad de falta determinada Ii, un relé regulado conuna intensidad de ajuste Ji y un coeficiente multiplicador deltiempo K i, actúa en un tiempo ti que está dado por:
1J
I
K at
b
i
i
ii
(II.25)
Siendo, a y b parámetros del relé.
Si durante el transcurso de dicho tiempo la intensidad de falta Ii
modifica su valor, dependiendo del sentido en que ésta varíe, puedesuceder que:
1. El relé vuelva a la posición inicial de reposo. Esto
ocurrirá siempre que la intensidad de falta I i se hagamenor o igual que la intensidad de ajuste, Ji.
2. Si por el contrario, el valor de la intensidad Ii semodifica de forma que permanece siempre superior a laJi, el tiempo total que tardará el relé en actuar se obtienecomo la suma parcial de tiempos aportados por losdistintos valores que toma dicha intensidad, en
proporción al tiempo que permanece en ese valor. Eltiempo aportado por cada valor que toma la Ii al tiempo
total de disparo, se determina dividiendo el tiempo quela Ii permanece en este valor entre el tiempo que tardaríade mantenerse constante en dicho valor. Así, por ejemplo, un relé ajustado con K i=0.3 que ve, durante los
periodos de tiempo indicados, las intensidades de faltasiguientes:
1. Ii1=4·Ji, ti1=0.25 s2. Ii2=2·Ji, ti2=0.4 s3. Ii3=10·Ji hasta que se produce la actuación.
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II-28
Según (II.25) los tiempos de actuación del relé para cada una delas intensidades de falta indicadas anteriormente serán: ti1=1.4939s, ti2=3.0087 s y ti3=0.89118 s.
El tiempo de duración del tercer periodo se puede determinar sabiendo que la suma de las aportaciones realizadas por lasdistintas intensidades de falta en cada periodo tiene que ser igual al100% del tiempo de actuación del relé, es decir
189118.0
t
0087.3
4.0
4939.1
25.03i
Operando se obtiene que ti3=0.62356 s. Por tanto, el tiempototal de actuación del relé será: 0.25+0.4+0.62356=1.2736 s.
II.6 Otras Posibles Simulaciones
Además de simular la actuación de los distintos tipos de
protecciones, el programa permite: Simular el fallo de las protecciones y Simular de fallo de los interruptores
II.7 Archivos de Resultados
En el archivo de entrada de datos del programa se debe indicar el nombre del archivo donde se desea guardar los resultados de lassimulaciones realizadas.
DIR=c:\resultados-cc\
El ejemplo indica que los resultados se van a almacenar en unarchivo llamado “resultados-cc” que se encuentra en la unidad “c”de nuestro computador.
Cada simulación realizada genera dos archivos. En uno seguardan las intensidades y tensiones de la red analizada ensituación de cortocircuito. Y en el segundo, las actuaciones de las
protecciones de dicha red.
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II-29
El primero de los archivos tiene el formato siguiente:
%sRES-%s%s%s-%s.txt
Fig. II.14 Formato del archivo de tensiones e intensidades de falta
Así, los resultados de las faltas simuladas en Ejemplo 1 se
guardarían en los siguientes archivos:
RES-L005LL_bc-L-LINEA-1.txtRES-L005TRI-L-LINEA-1.txtRES-L010LL_bc-L-LINEA-1.txtRES-L010TRI-L-LINEA-1.txtRES-L020LL_bc-L-LINEA-1.txtRES-L020TRI-L-LINEA-1.txtRES-L030LL_bc-L-LINEA-1.txtRES-L030TRI-L-LINEA-1.txtRES-L040LL_bc-L-LINEA-1.txtRES-L040TRI-L-LINEA-1.txtRES-L050LL_bc-L-LINEA-1.txtRES-L050TRI-L-LINEA-1.txtRES-L060LL_bc-L-LINEA-1.txt
RES-L060TRI-L-LINEA-1.txtRES-L070LL_bc-L-LINEA-1.txtRES-L070TRI-L-LINEA-1.txtRES-L080LL_bc-L-LINEA-1.txtRES-L080TRI-L-LINEA-1.txtRES-L090LL_bc-L-LINEA-1.txtRES-L090TRI-L-LINEA-1.txtRES-L095LL_bc-L-LINEA-1.txtRES-L095TRI-L-LINEA-1.txt
Cada uno de estos archivos tiene el siguiente formato:
Archivo: c:\resultados-cc\RES-L040TRI-L-LINEA-1.txtRESULTADOS DE LOS CALCULOS DE CORTOCIRCUITO:
Directorio
Localización
Distancia
Tipo
Identificador
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II-30
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tipo falta: TRI Zf = (0.000000 + 0.000000 j) OhmUbicación : LÍNEA L-LINEA-1Posición : 40%-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Iteración: 1-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Nudo | Tensiones | Intensidades
|-------------------------------------------------------------+------------------------------------------------------------| A B C | A B C|-------------------- -------------------- --------------------+------------ ----------------------------------------------| Vol. grad. Vol. grad. Vol. grad. | Amp. grad. Amp. grad. Amp. grad.
---------------+---------- --------- ---------- --------- ---------- ----------+------------------ ------------------- ------- ----- -------B2-I1 14551.9 -9.94 14551.9 -129.94 14551.9 110.06 |
--( L-LINEA-1)-> NUDO1-I9 | 2550.5 -88.79 2550.5 151.22 2550.5 31.22B1-I9 11421.9 -9.74 11421.9 -129.74 11421.9 110.27 |
--( L-LINEA-1)-> NUDO2-I1 | 3002.9 -88.58 3002.9 151.42 3002.9 31.42|………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………....…
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Interruptor | E.| Intensidades | Tensiones
| |--------------------------------------------------------------+---------------------------------------------------------| | A B C | A B C| |---------------- ---------------- -----------------------------+---------------- ---------------- -----------------------| | Amp. grad. Amp. grad. Amp. grad. | Vol. grad. Vol. grad. Vol. grad.
--------------+--+-------- ------- -------- ------- -------- --------------------+--- ------- -------- --- --------------------------------I17 | 1 |166.2 96.27 166.2 -23.73 166.2 -143.74 | 15906.8 -9.91 15906.8 -129.91 15906.8 110.09I15 | 1 |198.9 104.83 198.9 -15.17 198.9 -135.18 | 15906.8 -9.91 15906.8-129.91 15906.8 110.09
………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………..
I9 | 1 |2550.5 -88.79 2550.5 151.22 2550.5 31.22 | 14551.9 -9.94 14551.9 -129.94 14551.9 0.06………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..I1 | 1 | 3002.9 -88.58 3002.9 151.42 3002.9 31.42 | 11421.9 -9.74 11421.9 -129.74 11421.9 10.27-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Iteración: 2-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Nudo | Tensiones | Intensidades
|----------------------------------------------------------+---------------------------------------------------------------| A B C | A B C|-------------------- -------------------- ---------------- +----------- ---------------------------------------------------| Vol. grad. Vol. grad. Vol. grad. | Amp. grad. Amp. grad. Amp. grad.
---------------+---------- --------- ---------- --------- ---------- -------+------------------ ------------- ------- -------- --------
B2-I1 6300.4 -8.13 26300.4 -128.13 26300.4 111.87 |--( L-LINEA-1)-> NUDO1-I9 | 4609.7 -86.98 4609.7 153.03 4609.7 33.03|
B1-I9 0.0 3.02 0.0 -116.98 0.0 123.03 |--( L-LINEA-1)-> NUDO2-I1 | 0.0 -75.97 0.0 164.04 0.0 44.04|
……………………………………….………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………..
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Interruptor | E.| Intensidades | Tensiones
| |------------------------------------------------------------------+-----------------------------------------------------| | A B C | A B C| |---------------- ---------------- ----------------------------+---------------- ---------------- ------------------------| | Amp. grad. Amp. grad. Amp. grad. | Vol. grad. Vol. grad. Vol. grad.
--------------+--+-------- ------- -------- ------- -------- -------------------+--- ------- -------- --- ---------------------------------I17 | 1 | 337.1 -96.71 337.1 143.30 337.1 23.30 | 39289.0 -8.49 39289.0 -128.49 39289.0 11.51I15 | 1 | 727.7 -77.69 727.7 162.32 727.7 42.32 | 39289.0 -8.49 39289.0 -128.49 39289.0 11.51
…………………………………………………………………………………………….…………………………..……………………………………………………………………………………….………………………………..
I9 | 1 | 4609.7 -86.98 4609.7 153.03 4609.7 33.03 | 26300.4 -8.13 26300.4 -128.13 26300.4 111.87I1 | 0 | 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00 | 40418.2 -8.32 40418.2 -128.32 40418.2 111.69
……………………………………………………………………………….………………………………………..
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II-31
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Iteración: 3===== ¡¡¡¡¡ FALTA AISLADA !!!!! =====-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Nudo | Tensiones | Intensidades
|-----------------------------------------------------------+--------------------------------------------------------------| A B C | A B C|-------------------- -------------------- ------------------+----------- ------------------------- ------ ------------------| Vol. grad. Vol. grad. Vol. grad. | Amp. grad. Amp. grad. Amp. grad.
---------------+---------- --------- ---------- --------- ---------- --------+------------------ -------------------------- -------- -------
B2-I1 NODEF NODEF NODEF NODEF NODEF NODEF|--( L-LINEA-1)-> NUDO1-I9 | 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00|
B1-I9 NODEF NODEF NODEF NODEF NODEF NODEF|--( L-LINEA-1)-> NUDO2-I1 | 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00|
……………………………………………………………………………….………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………..
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Interruptor | E.| Intensidades | Tensiones
| |-----------------------------------------------------------+------------------------------------------------------------| | A B C | A B C| |---------------- ---------------- -------------------------+---------------- ---------------------- ---------------------| |Amp. grad. Amp. grad. Amp. grad. | Vol. grad. Vol. grad. Vol. grad.
--------------+--+-------- ------- -------- ------- -------- ----------------+--- ------- -------- --- ------------------------------------I17 | 1 | 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00 | 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00I15 | 1 | 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00 | 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00
…………………………………………………………………………….…………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
I9 | 0 | 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00 | 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………..
I-1 | 0 | 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00 | 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0 0.00-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
El programa se ejecuta mientras la situación de falta persiste. Encada volcado de resultados se indica la iteración de que se trata, lastensiones e intensidades en todas las líneas, y el estado (E.) detodos los relés (1: relé cerrado, 0: relé abierto) en esa iteración.
El segundo archivo tiene el siguiente formato:
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Apéndice II. Programa de Análisis Integral de Protecciones
II-32
%sREL-%s%s%s-%s.txt
Fig. II.15 Formato archivo de salida de actuación de relés
Las actuaciones de las protecciones como consecuencia de lasfaltas que se indican en el Ejemplo 2 quedarían almacenadas en enlos siguientes archivos.
REL-L005LL_bc-L-LINEA-1.txtRES-L005TRI-L-LINEA-1.txtREL-L010LL_bc-L-LINEA-1.txtREL-L010TRI-L-LINEA-1.txtREL-L020LL_bc-L-LINEA-1.txtREL-L020TRI-L-LINEA-1.txtREL-L030LL_bc-L-LINEA-1.txtREL-L030TRI-L-LINEA-1.txtREL-L040LL_bc-L-LINEA-1.txtREL-L040TRI-L-LINEA-1.txtREL-L050LL_bc-L-LINEA-1.txtREL-L050TRI-L-LINEA-1.txtREL-L060LL_bc-L-LINEA-1.txtREL-L060TRI-L-LINEA-1.txtREL-L070LL_bc-L-LINEA-1.txtREL-L070TRI-L-LINEA-1.txt
REL-L080LL_bc-L-LINEA-1.txtREL-L080TRI-L-LINEA-1.txtREL-L090LL_bc-L-LINEA-1.txtREL-L090TRI-L-LINEA-1.txtREL-L095LL_bc-L-LINEA-1.txtREL-L095TRI-L-LINEA-1.txt
El contenido de cada uno de estos archivos es el que acontinuación se muestra.
Archivo: c:\resultados-cc\REL-L040TRI-L-LINEA-1.txt
Localización
Distancia en %
Tipo
Identificador
Directorio
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
II-33
RESULTADOS DE LA ACTUACIÓN DE RELÉS:-----------------------------------------------------------------------Tipo falta: TRI Zf = (0.000000 + 0.000000 j) OhmUbicación : LÍNEA L-LINEA-1Posición : 40%-----------------------------------------------------------------------Interruptor | Nombre Tdisp Zona THastaDisparo-----------------------------------------------------------------------------1------I1 | R67_9 1.0185 1 1.0185 <-- DISPAROI9 | R67_18 1.0339 1 1.0339
I8 | R67_2 1.5321 1 1.5321I4 | R67_6 1.6539 1 1.6539I10 | R67_17 2.6367 1 2.6367I13 | R67_14 2.6985 1 2.6985I18 | R67_1 4.0682 1 4.0682I7 | R67_3 5.3028 1 5.3028I6 | R67_4 6.6552 1 6.6552I11 | R67_16 56.9411 1 56.9411------2------I9 | R67_18 1.0311 1 0.0126 <-- DISPAROI13 | R67_14 1.8520 1 0.8335I10 | R67_17 1.9299 1 0.9114I11 | R67_16 2.7295 1 1.7111I15 | R67_12 2.7575 1 1.7390I12 | R67_15 2.8910 1 1.8726I14 | R67_13 3.1771 1 2.1586I17 | R67_10 3.2556 1 2.2371I16 | R67_11 6.1054 1 5.0870------3------FIN
En cada volcado de resultados se indica la iteración de que setrata y los tiempos medidos por cada relé desde el instante en que
se produce la falta. Los relés y sus interruptores asociados aparecenordenados de menor a mayor tiempo de actuación. El programaitera hasta que la falta sea aislada, en este caso la falta fue aisladaen la 2ª iteración
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Apéndice II. Programa de Análisis Integral de Protecciones
II-34
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-1
Apéndice III Dispositivos de lasProtecciones de Sobreintensidad
Direccionales
III.1 Relé
En los últimos 40 años se han producido cambios importantes enla tecnología empleada en la construcción de los relés. El reléelectromecánico en todas sus diferentes diseños ha sidoreemplazado sucesivamente por los estáticos, digitales yúltimamente por los relés numéricos, cada cambio vino
acompañado de reducción del tamaño y mejoras en lafuncionalidad. Al mismo tiempo, los niveles de fiabilidad han sidomantenidos o incluso mejorados y la disponibilidad se incrementosignificativamente debido a técnicas no disponibles en los tipos derelés más antiguos.
Básicamente, un relé está constituido por un dispositivo de procesado de la información y una serie de contactos. Eldispositivo de procesado recibe la información de lostransformadores de medida y, después de procesarla, trasmite elresultado a través de sus contactos. Cuando estos cierran el circuitode disparo se activa, actúan sobre una señalización o alarma y
también, en el caso de protecciones digitales, pueden ser utilizados para actuar sobre las lógicas de otras funciones de protección ycontrol situados en zonas adyacentes o en lugares remotos. Alquedar activado el circuito de disparo los interruptores aíslan lafalta de cualquier fuente de alimentación. Los relés incluyen,habitualmente, elementos de señalización que permiten visualizar la operación que terminan de realizar.
Desde el punto de vista tecnológico los relés se pueden clasificar en: electromecánicos, estáticos, digitales y numéricos.
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-2
III.1.1 Relés Electomecánicos
En éstos la tensión y la intensidad es transformada en una fuerzacapaz de cerrar unos contactos que establecen la continuidad en elcircuito de disparo.
En función de su diseño se pueden clasificar en:
Armaduras basculante Succión Disco de inducción Copa de inducción
Los relés de armadura basculante y succión son de atracciónmagnética. En ambos casos, la armadura es atraída contra la cara deun núcleo electromagnético o hacia el interior de una bobina. Los
principios en que se basan se aplican para magnitudes eléctricas decorriente alterna y de corriente continua. En los otros dos tipos derelés, disco de inducción y copa de inducción, el principio deactuación en ambos es el mismo, produciéndose el par por
inducción magnética en un rotor móvil. Esta última tecnología essólo aplicable a magnitudes de corriente alterna.El relé de la figura consta de tres unidades:
1. Unidad direccional: situada en la parteinferior del relé y es de tipo copa deinducción
2. Unidad de tiempo inverso: localizada enla parte central del relé y es de tipo discode inducción, y
3. Unidad instantánea: se encuentra en la
parte superior del relé y es de tipo copade inducción.
Relé de Armadura Basculante
Básicamente, está constituida por un bastidor de fleje de aceromagnético soportando un núcleo sobre el que va una bobina. La
paleta es atraída por el núcleo cuando la bobina es recorrida por una corriente superior a la ajustada. En este desplazamiento la
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III-3
paleta arrastra solidariamente unos contactos móviles que tocan losfijos en la posición de operado. Un muelle antagonista mantiene la
paleta en su posición de apertura mientras la intensidad que recorrela bobina es inferior a la ajustada.
Fig. III.1:Estructura básica del relé de armadura basculante
Relé de Succión
Está constituido por un núcleo de acero magnético el cual esaxialmente atraído por una bobina cuando por ésta circula unaintensidad superior a la ajustada. En un extremo del núcleo se
encuentran los contactos móviles, que al desplazarse el núcleo haceque éstos activen el circuito de actuación.
Fig. III.2: Estructura básica del relé de succión
Relé de Disco de Inducción
Su funcionamiento está basado en el giro de un disco dematerial amagnético y conductor de la electricidad (cobre oaluminio) en cuyo eje se encuentra solidario un contacto que al
Láminaflexible
Núcleo
Contactos
Bobina
Paleta
Circuito dedisparo
Bobina
Contactos
Vástago
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-4
girar hace contacto con otro fijo el cual hace que se cierre elcircuito de disparo.
Fig. III.3: Estructura básica del relé de disco de inducción
El giro del disco se consigue al incidir sobre el mismo doscampos magnéticos paralelos y desfasados. Estos camposmagnéticos inducen corrientes en el disco. La acción mutua de los
campos magnéticos y de las corrientes inducidas dan lugar a un par de giro. Uno de los campos magnéticos está generado por lacorriente que circula por la bobina, y el otro por unos anillos encortocircuito colocados asimétricamente en una parte del núcleo.
Relé de Copa de Inducción
Tiene el mismo principio de funcionamiento que el relé dedisco de inducción.
En este tipo de relés el disco de inducción ha sido sustituido por
un cilindro amagnético y conductor de la electricidad (cobre oaluminio), también denominado copa de inducción. Dicha copagira en un entrehierro anular que se forma entre el elementoelectromagnético situado en la parte exterior y un núcleo magnéticofijo central.
Bobina
Núcleo
Cojinetes
Eje de giro
Disco
Aros encortocircuito
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-5
Fig. III.4: Estructura básica del relé de copa de inducción
III.1.2 Relés Estáticos
El término estático implica que el relé no tiene partes enmovimiento. Este no es el caso de los relés estáticos, los cuales
disponen de contactos. En el caso de los relés, el término estáticose refiere a la ausencia de partes móviles paragenerar la característica del relé.
La introducción de los relés estáticos empiezaen los años 60. Su diseño está basado en el uso dedispositivos de electrónica analógica en vez de
bobinas e imanes para crear la característica delrelé. Las primeras versiones utilizaban dispositivosdiscretos tales como transistores y diodos en unióncon resistencias, bobinas, condensadores, y TI.,
pero los avances en electrónica permitieron el uso
de circuitos integrados en las últimas versiones para procesado deseñal e implementación de funciones lógicas. Mientras los circuitos
básicos pueden ser comunes para un número de relés, la carcasa eraesencialmente restringida a una única función de protección,mientras las funciones complejas requerían en varios casos dehardware adecuado interconectado. Con estos relés se redujo suimpedancia interna influyendo en los requerimientos de los TI/TT.
Un número de problemas de diseño han sido solucionados conlos relés estáticos. En particular, los relés generalmente requierende una fuente de alimentación de corriente continua fiable y
Copa
Eje
NúcleoMagnético
NúcleoFijo
Copa
Bobinas
A
A
A-A
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-6
medidas para prevenir daños a circuitos electrónicos vulnerablestuvieron que ser desarrolladas. El entorno de la subestación es
particularmente hostil a los circuitos electrónicos debido a lainterferencia eléctrica que tiene lugar (operación de interruptores ylos efectos de las faltas). Mientras es posible, la corriente continuaes generada desde el propio relé, lo cual tiene la desventaja deincrementar la carga de los TI y TT, y habrá una corriente o tensión
primaria por debajo de las cuales el relé no opere. Esto afectadirectamente a la sensibilidad del relé. Entonces la implantación de
una fuente de alimentación independiente, sumamente fiable ysegura fue una consideración importante. Para prevenir errores deoperación o la destrucción de los dispositivos electrónicos durantefaltas u operaciones de conmutación, el circuito sensible esintroducido en una carcasa que lo aísla de las interferenciasradiadas. El dispositivo también puede ser sensible a carga estática,requiriendo especial precauciones durante la manipulación, talesdaños pueden no ser detectados inmediatamente, pero puedenconvertirse más tarde en fallos en el relé. La calibración yreparación son tareas que requieren de un equipo especializado.
III.1.3 Relés Digitales
Los relés digitales suponen un cambio importante en latecnología de las protecciones. Los microprocesadores y losmicrocontroladores sustituyen a los circuitos analógicos utilizadosen los relés estáticos para implementar funciones a los relés.
Los primeros relés entraron en servicio alrededor de 1980, y,con mejoras en la capacidad de procesamiento, todavía puede ser una tecnología habitual en muchas aplicaciones de relés. Sinembargo, tal tecnología será completamente mejorada los
siguientes 5 años por los relés numéricos.Comparando los relés estáticos con los
digitales, estos últimos incorporan laconversión A/D de todas las medidasanalógicas y utilizan un microprocesador paraimplementar el algoritmo de la protección. Elmicroprocesador puede utilizar algún tipo detécnica de contaje, o utilizar la TransformadaDiscreta de Fourier (FDT) para implementar el
algoritmo. Sin embargo el microprocesador típicamente utilizado
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-7
tiene limitada la capacidad de procesamiento y memoriacomparado a la que proporcionan los relés numéricos.
Comparativamente con los relés estáticos y electromecánicos,los relés digitales tienen un rango de ajuste mayor y mayor exactitud. También pueden incorporar un enlace de comunicacióncon un computador remoto.
La limitación de potencia de micropocesador utilizado en losrelés digitales limita el número de muestras por ciclo que puedenser tomadas de la forma de onda. Esto, por otro lado, limita la
velocidad de operación del relé digital en ciertas aplicaciones. Por tanto, un relé digital para una particular función de protección puede tener un tiempo de operación más grande que su equivalenterelé estático. Sin embargo, el tiempo extra no es significativo en eltiempo total de actuación y en los efectos sobre la estabilidad delsistema.
III.1.4 Relés Numéricos
La distinción entre relés digitales y
numéricos se encuentra en ciertos detallestécnicos, y es raramente encontrado enotras áreas. Ellos pueden ser vistos comoun desarrollo natural de los relésdigitales, como un resultado de losavances en tecnología. Típicamente, ellosutilizan un Procesador de Señal Digitalespecial (PSD) como el hardware decomputación, junto con las herramientassoftware asociadas. Las señalesanalógicas de entrada son convertidas en
una representación digital y procesadas de acuerdo al algoritmomatemático apropiado. El proceso es llevado a cabo utilizando unmicroprocesador especializado en el tratamiento de señales,conocido como Procesador de Señales Digitales (PSD). El
procesado de señales digitales en tiempo real requiere unmicroprocesador de muy alta potencia.
Además, la reducción continuada de los costes de los procesadores y dispositivos digitales (memoria, I/O, y TI.)naturalmente conduce a un único dispositivo hardware dotado deuna gama de funciones. Mediante varios microprocesadores para
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-8
proporcionar el rendimiento computacional adecuado, un númerode funciones antes incluidas en dispositivos separados de hardware
pueden ahora ser incluidos en un único dispositivo.Debido a que un relé numérico puede implementar la
funcionalidad que solían requerir varios relés discretos, lasfunciones de relé (sobreintensidad, faltas a tierra, etc.) ahora sedenominan “elementos del relé”, de esta forma un único relé puedeimplementar varias funciones usando varios elementos del relé.Cada elemento de relé normalmente estará formado por una/s
rutina/s de software.Las razones de los detractores de instalar varias funciones en unúnico dispositivo hardware es la pérdida de fiabilidad y dedisponibilidad. Un fallo en un relé numérico puede causar quemuchas más funciones sean perdidas, comparado con aplicacionesdonde las diferentes funciones son implementadas en dispositivoshardware separados. Con la experiencia conseguida con los relésestáticos y digitales, la mayor parte de los fallos de hardware sonahora bien conocidos y las convenientes precauciones han sidotomadas en la etapa de diseño. Los problemas de software sonreducidos al mínimo por el empleo riguroso de técnicas de diseñode software, pruebas de prototipo extensas y la capacidad dedescargar el software corregido en la memoria.
La experiencia práctica indica que los relés numéricos son almenos tan fiables y tienen tan buena disponibilidad como los reléselectromecánicos y estáticos.
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III-9
III.2 Transformadores para Protección
Para la protección de los sistemas eléctricos es necesarioconocer en todo instante el valor de la tensión y de la intensidad.Para medir estos parámetros, generalmente elevados, los equiposde protección van conectados a la red por medio detransformadores. Los transformadores suministran magnitudesreducidas proporcionales a las de la red.
Existen varios principios físicos que pueden ser empleados paramedir la intensidad y la tensión. Estas tecnologías permitenalcanzar por sí mismos niveles de prestaciones más o menoscompatibles con las requeridas en los distintos niveles de
protección, explotación y seguridad buscadas.Para poder seleccionar cuál es el mejor transformador que se
puede instalar en la red, hay que poder valorar sus prestaciones y, para ello, es necesario conocer el funcionamiento de los diversostipos de transformadores.
Los transformadores tienen tres funciones esenciales:
1. Generar una imagen exacta y lo más fiel posible de lamagnitud eléctrica a medir. Un transformador es exactosi suministra, en condiciones especificas, una señalidéntica, con una relación de transformacióndeterminada, a la señal medida.
Un transformador se dice que es fiel si la relación detransformación es independiente del tiempo y de lascondiciones de empleo.
La relación de transformación permite adaptar la señala medir a las prestaciones del aparato de medida, al
analizador o trazador de esta señal.
2. Asegurar la separación entre las redes de potencia y la de protección. Las redes eléctricas son el soporte de perturbaciones eléctricas y electromagnéticasimportantes. Estas perturbaciones se deben a lasmaniobras de la aparamenta, a las descargas atmosféricasy a la aparición o desaparición de defectos en las redesde explotación.
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-10
La transmisión de estas perturbaciones al secundariode los captadores debe de ser compatible con los valoresde aislamiento y de impedancia de entrada de losequipos de protección. El valor de esta transmisión es elresultado de un aislamiento galvánico más o menos
perfecto entre el circuito primario y el circuitosecundario de los transformadores. El factor detransmisión es función de:
La tecnología empleada en la construcción de lostransformadores. Los principios físicos aplicados (para efectuar la
medida) que en ciertos casos llevan a un factor casi nulo.
El aislamiento galvánico juega un papel esencial enel comportamiento respecto a la CEM (compatibilidadelectromagnética) de los diversos tipos detransformadores.
3. Asegurar o bien la posibilidad de intercambio entre losdistintos elementos de protección o bien responder a lasexigencias especificas de estos mismos medios. Debido ala evolución que han experimentado en los últimos añoslos equipos de protección, nos podemos encontrar en unmismo panel distintas tecnologías.
Eletromecánicos: Utilizan los efectoselectomagnéticos de las magnitudes eléctricas.Este principio exige que los transformadores
proporcionen una energía importante. Del ordende 15 VA en funcionamiento normal, pudiendoalcanzar puntualmente hasta 3400 VA al
producirse una falta en el circuito primario deltransformador.
Electrónica analógica: La energía requerida por estos equipos es mucho menor, del orden de 1VA en régimen normal y de hasta 225 VAdurante un defecto. De esta forma podemos tener
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III-11
varios relés conectados al mismo secundario deltransformador.
Electrónica digital y numéricos: La energía quenecesitan es muy pequeña, del orden de 1 mVAen régimen normal y de 0.25 VA durante unafalta.
En función del parámetro a transformar se pueden encontrar:
Transformadores de intensidad Transformadores de tensión
III.2.1 Transformadores de Intensidad
Estos se conectan en serie en el circuito, y deben ser capaces desoportar las sobreintensidades que se presentan, y que dependen deldiseño del circuito de la instalación eléctrica. Es importante sucomportamiento transitorio, de forma que el error en el rango decorrientes elevadas no sea grande. Un transformador de corriente
de protección debe reflejar correctamente la corriente, no debesaturarse con valores de varias veces la corriente nominal.El circuito equivalente del transformador de corriente es en
esencia el mismo que el del transformador de potencia, con ladiferencia de que el transformador de corriente trabaja coninducción variable, es decir la tensión entre bornes es variable.
La intensidad secundaria es, en las condiciones normales deempleo, prácticamente proporcional a la intensidad primaria ydesfasada con relación a ésta un ángulo próximo a cero, para unsentido apropiado de las conexiones.
Transformadores Convencionales de Intensidad
Un transformador de intensidad (TI) puede tener varioscircuitos secundarios para medida y/o protección, pudiendo ser éstos linealizados. Cada circuito secundario tiene su núcleo y esindependiente de los otros.
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-12
(a) (b) (c)
Fig. III.5 (a): transformador de intensidad aislado en resina y conenvolvente de porcelana. (b): transformador de intensidad aislado en papel-
aceite, con cabeza metálica. (c): transformador de intensidad aislado enpapel aceite, con cabeza moldeada en resina.
Especificaciones y Valores Nominales
Error de Relación
Es la diferencia entre el valor real de la intensidad secundaria yla intensidad de secundario esperada, referida, en tanto por ciento,a la intensidad secundaria esperada. Este error, i, depende de lacarga y de la corriente del circuito principal.
Error de Fase o de Ángulo
Diferencia de fase o de ángulo, i, entre los fasores de laintensidad primaria y secundaria, con el sentido de los fasoreselegidos de forma que este ángulo sea cero para un transformador
perfecto (se suele expresar en minutos).
Error compuesto
Para intensidades de falta, el error a considerar es el error compuesto, c, que se define como el valor eficaz de la diferenciaintegrada sobre un período entre los valores, del producto de larelación de transformación nominal por el valor instantáneo de laintensidad secundaria real y el valor instantáneo de la intensidad
primaria.
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-13
Intensidad Nominal Primaria
Los valores de la intensidad nominal primaria, I1n, paratransformadores con una única relación de transformación son: 5,10, 15, 20, 25, 30, 50, 75 A, y sus múltiplos o submúltiplosdecimales.
Para transformadores con varias relaciones de transformación,los valores indicados anteriormente se refieren a los valores más
bajos de la intensidad primaria nominal.
Intensidad Nominal Secundaria
Los valores normales de la intensidad nominal secundaria, I2n,son: 1 A y 5 A, siendo el de 5 A el valor preferido.
Potencia de Precisión
Antes de definir potencia de precisión definiremos carga del transformador y carga de precisión como:
Carga del transformador
Está constituida por la impedancia conectada al circuitosecundario (representada por Zc) expresada en ohmios, conindicación del factor de potencia. Generalmente se expresa
por la potencia aparente, en voltio-amperios, absorbida conun factor de potencia especificado y bajo la intensidadsecundaria nominal.
Carga de precisión
Es el valor de la carga sobre la que están basadas lascondiciones de precisión, que posteriormente definiremos.
En todos los casos, la carga empleada deberá ser inductiva, con un factor de potencia de 0,8, salvo si absorbeuna potencia inferior a 5 VA, en cuyo caso será la unidad.
Definiremos potencia de precisión como el valor de la potencia aparente (en VA con un factor de potencia especificado)que el transformador suministra al circuito secundario a la
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-14
intensidad secundaria nominal cuando está conectado a su carga de precisión.
2n2cc IZP
(III.1)
Los valores de la potencia de precisión normalizados (UNE21.088.81(1)) son: 2.5, 5.0, 10, 15, 30 VA.
Pueden utilizarse valores superiores a 30 VA de acuerdo con las
necesidades.Los valores típicos de la potencia consumida por los circuitos deintensidad más comunes son los que aparecen en la siguiente tabla.
Tabla III.1: Potencia consumida por los aparatos
InstrumentosConsumo de
potencia [VA]
Amperímetros
Electromagnético 0,5 a 1,5
Electrodinámico 2 a 3
Cuadro móvil con rectificador 0,3 a 0,5
Bimetálico 2 a 3
Vatímetros
Electrodinámico 1,5 a 3
Ferrodinámico de inducción 2 a 4
Medidor De Energía
Por cada sistema 1 a 5
Fasímetros
Inducción 2 a 3,5
Electrónico 1
Maxímetro 3
Convertidores de Potencia 3 a 6
Relés
Sobreintensidad tiempo inverso 5 a 8
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-15
InstrumentosConsumo de
potencia [VA]
Sobreintensidad temporizados 1 a 5
Sobreintensidad instantáneos 1 a 10
Direccionales 1,5 a 10
De potencia, temporizados 1,5 a 3
Diferenciales 3 a 12
De distancia 6 a 20
Reguladores 10 a 150
Tabla III.2 Potencia disipada en los conductores que unen el transformadorcon la carga
Conductoresnormalizados
I2n= 5APot.(VA)
I2n= 1APot.(VA)
2x1,5 mm2 7,25 0,29
2x2,5 mm2 4,50 0,18
2x4 mm2 2,75 0,11
2x6 mm2 1,88 0,08
2x10 mm2 1,13 0,05
Clase de Precisión
Designación aplicada a un transformador de intensidad cuyoserrores permanecen dentro de los límites especificados para las
condiciones de empleo especificadas.La clase de precisión de un transformador de intensidad para
protección, se designa por un número (índice de clase) y la letra P(inicial de protección).
El índice de clase indica el límite superior del error compuesto para la intensidad límite de precisión nominal y la carga de precisión. Después de la letra P, figura el factor límite de precisiónnominal.
Las clases de precisión para los transformadores de intensidad
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-16
para protección, según la norma UNE 21.088, son: 5P y 10P.Para la potencia de precisión y la frecuencia nominal, el error de
intensidad, el de fase y el compuesto, no deberán exceder de losvalores indicados en la Tabla III.3
Para determinar el error de intensidad y el de fase, la carga debeser inductiva e igual a la carga de precisión con un factor de
potencia igual a 0.8, con la excepción de que, cuando la carga totalsea inferior a 5 VA, puede ser resistiva (factor de potencia unidad).
Para determinar el error compuesto, la carga puede tener un
factor de potencia comprendido entre 0.8 inductivo y la unidad, aelección del fabricante.Los errores no deben sobrepasar los indicados en la Tabla III.3:
Tabla III.3: Límites de errores TI
Clases deprecisión
Error de intensidad a laintensidad nominal en %
Error de fase a laintensidad nominal
minutos
Error compuesto a laintensidad límite de
precisión en %
5P10P
1 3
60---
510
Puede suceder que aparezcan armónicos en la corriente deexcitación y también el la corriente secundaria, aun cuando lacorriente primaria sea senoidal. Esto puede producirse cuando,debido a valores elevados de la corriente primaria, el transformador trabaja, en parte, más allá del codo de saturación. Por esta razón lanorma define el error compuesto mediante una expresión válida
para cualquier forma de onda de corriente.
Transformadores Linealizados
Las protecciones son cada vez más rápidas y de menor consumo,
y las intensidades de cortocircuito más elevadas. Además se pidenreenganches más rápidos. Estas condiciones exigen que los núcleosde protección sean insaturables en las condiciones peores y pueden,o no, tener ciertos entrehierros que, aunque distorsionan la señalsecundaria, permiten la medida de la misma en condiciones dereenganche rápido.
Este tipo de transformadores se designan mediante tres letras. La primera letra es T (transitorio), la segunda P (protección), y latercera, dependiendo del tipo de núcleo, es: X, en caso de no tener entrehierro; Y, cuando los entrehierros son pequeños y Z, cuando
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III-17
los entrehierros son superiores. Así, los tres tipos son: TPX, TPY yTPZ. La elección de alguno de estos tres tipos depende de la
protección que deban alimentar. Así,
TPX: son transformadores de intensidad con el núcleo sinentrehierros, pero de sección suficiente para responder correctamente durante el periodo transitorio. Refleja bien lacomponente aperiódica.
TPY: son los transformadores de intensidad con pequeñoentrehierro en el núcleo, para reducir la inducciónremanente. Refleja bastante bien la componente aperiódica.
TPZ: estos transformadores de intensidad tienenentrehierros superiores a los del TPY. Reflejan bien lacomponente alterna, pero no la aperiódica.
Es muy importante que la carga (cables y relés) sean lo más pequeña posible, ya que el factor de sobredimensionamiento a queobliga la rapidez de la protección lleva a núcleos muy grandes y alencarecimiento del transformador. También es importante saber sise exige realmente una precisión de 1% ó 3% en condicionesnominales o es suficiente 5%, ya que esta exigencia es a vecesdifícil de cumplir para los núcleos TPZ.
III.2.2 Transformadores No Convencionales de Intensidad
Existen varias tecnologías para medir la intensidad. Las principales son las siguientes:
Transformadores ópticos por efecto Faraday, Transformadores híbridos, y Transformadores que utilizan anillos de Rogowsky.
Transformadores ópticos por efecto Faraday
Para entender lo siguiente es necesario explicar previamente elfenómeno de la polarización de la luz. La polarización es unfenómeno propio de la propagación de las ondas, en especial de las
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III-18
luminosas, caracterizadas por la dirección de vibración en un planodeterminado, llamado plano de propagación, que contiene ladirección de propagación. Cuando este plano conserva unadirección fija en el tiempo, las ondas luminosas tienen una
polarización lineal. Si gira alrededor de la dirección de propagacióna una velocidad constante, la polarización es elíptica o, en ciertoscasos, circular.
Los elementos que forman parte de un medidor basado en elefecto Faraday pueden verse en la Fig. III.6.
Fig. III.6: Representación esquemática de un medidor óptico
Los transformadores ópticos por efecto Faraday aprovechan larotación que sufre el plano de polarización de la luz cuando éste seencuentra bajo la influencia de un campo magnético. El ángulo derotación es función de la intensidad de campo magnético y de lalongitud que recorre la luz polarizada.
dLHv
(III.2)
Donde:: ángulo de rotaciónv: constante de Verdet característica propia del materialóptico y dependiente de la temperatura y de la frecuenciade la señal luminosa, por lo que hay que utilizar una luzmonocromática (de frecuencia única).
Luz incidente
Elementosensor
Luz polarizadatransmitida
Sistema de
transmisión ópticaSistema de
recepción óptica
Polarizador
Analizador
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III-19
H: intensidad del campo magnéticoL: longitud recorrida por la señal luminosa bajo la acciónde la inducción magnética.
Este efecto se aplica con cristales o fibras ópticas; en los cualeses necesario tener una fuente luminosa y tratar la informaciónóptica para poder hacerla útil para las unidades de protección y decontrol-mando.
La fuente luminosa normalmente es un diodo láser, monomodo,
de una longitud de onda de unos 780 nanómetros, siendo laconstante de Verdet máxima en esta parte del espectro delongitudes de onda.
Dependiendo del elemento sensor se distinguen:
Sensor intrinseco: el elemento sensor es la fibra ópticamonomodo que puede dar varias vueltas alrededor delconductor primario. Esta técnica permite obtener unasensibilidad muy grande. Los captadores de fibra ópticano son sensibles a las corrientes exteriores (conductoresde retorno, otras fases, otros circuitos); en cambio, loscaptadores con cristales ópticos son más o menossensibles, según su tecnología de fabricación.
Fig. III.7: Sensor óptico intrinseco
Sensor extrinsico: es un elemento óptico de elevadaconstante de Verdet (vidrio FLINT, etc.).
Fuente deluz
Receptor deluz
Fibramonomodo
Conductor
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-20
Los aspectos más críticos de los medidores basados en el efectoFaraday son:
el control preciso de los ángulos de polarización de la luzincidente y la transmitida,
la influencia de la temperatura, la reflexiones en las caras del cristal, la influencia de las otras fases En el caso de los sensores intrinsecos, las imperfecciones
de la fibra óptica.
En el caso de los sensores extrinsicos existen varias posibilidades para situar el elemento sensor:
Rodeado de un núcleo magnético
Fig. III.8: Sensor extrinsico rodeado de núcleo magnético
Sensor magneto-óptico
Núcleomagnético
Fibraóptica
Conductor eléctrico
I
Entrada luz
Salida luz
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III-21
Campo magnético libre
Fig. III.9: Sensor extrinsico con campo magnético libre
Rodear el conductor con el cuerpo del sensor
Fig. III.10: Conductor rodeado por sensor extrínsico
Sensor magneto-óptico
Conductor eléctrico
I
Fibraóptica
Entrada luz
Salida luz
Entrada
Salida luz
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III-22
Rodear el sensor por un conductor enrrollado helicoidalmente
Fig. III.11: Sensor extrínseco rodeado por conductor
Para minimizar los efectos de los campos magnéticos contiguosse suelen utilizar pantallas magnéticas.
La conversión de la señal óptica en eléctrica se realiza
comparando los rayos luminosos emitidos y recibidos. Utilizageneralmente prismas polarizadores-separadores asociados afotodiodos que transforman la señal luminosa en señal eléctricaanalógica. A continuación ésta última es tratada y amplificada paraque pueda ser utilizada por las unidades de protección y control-mando.
Transformadores híbridos
Se basa en la utilización de un transformador toroidal de
corriente al que se le añade una salida óptica que reemplaza a lasalida cableada convencional, de tal forma que reúne las ventajasde la tecnología convencional y de la nueva.
A diferencia del transformador que se emplea normalmente eninstalaciones de Alta Tensión (AT) éste:
No necesita aislamiento de AT, la carga es constante y consume poca potencia, por tanto
se pueden reducir las dimensiones del núcleo o utilizar núcleos de otros materiales (o de aire para obtener una
Elemento sensor
Conductor
Fuente deluz
Receptor deluz
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III-23
buena respuesta en altas frecuencias).
Fig. III.12: Transformador híbrido
La electrónica que genere una salida digital está formada
básicamente por un circuito CMOS de baja potencia y un diodoóptico. El diodo óptico realiza dos funciones:
Trasmite los pulsos luminosos en que se codifica lamedida efectuada, y
Actúa como receptor de la energía luminosa que esenviada desde la parte de Baja Tensión, transformándolaen energía eléctrica utilizada para alimentar al resto de laelectrónica situada en la parte de AT.
Debido a que se utiliza una codificación digital para latransmisión de la señal, la fibra óptica empleada no tiene por quéser de buena calidad. Mientras se pueda detectar la señal
procedente de la fibra, la transmisión no reducirá la precisión de lamedida. El error está por tanto completamente determinado por eltransductor. Sólo el transductor necesita ser calibrado. Si tienelugar una avería, es suficiente con sustituir cualquiera de loscomponentes del dispositivo sin necesidad de calibrar de nuevo.
Conductor
Transformador toroidalde corriente
Carga
Conversióneléctrica-óptica
Fibra
óptica
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III-24
Transformador de anillos de Rogowsky
Fig. III.13: Transformador de Rogowsky
El anillo de Rogowsky es un arrollamiento helicoidal flexiblecon un hilo de retorno axial. Su funcionamiento es similar al de untransformador convencional pero con núcleo no magnético. Su
sensibilidad a la inducción magnética es, por tanto, mucho menor.Esto lo soluciona elevando el número de espiras utilizado en elsecundario.
La ausencia de material ferromagnético le confiere una perfectalinealidad en un margen muy amplio de valores de corriente. Estalinealidad no se ve afectada por las diferentes frecuencias presentesen la redes de AT.
La tensión en bornes del anillo es proporcional a la variación dela intensidad en el conductor.
dtdiSvR
(III.3)
Donde:vR = tensión inducida en bornes del anilloS: sensibilidad del anilloi: intensidad
dt
diSvR Conductor
Bobina toroidal connúcleo de aire
Conversor electro-óptico
Fibraóptica
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III-25
III.2.3 Transformadores de Tensión
Estos se conectan en derivación, entre fases (en tensiones bajasy medias) o entre fase y tierra cualquiera sea la tensión. Laconexión fase-tierra es muy útil, ya que entrega tensiones que
permiten reconstruir tanto las tensiones simples como lascompuestas, mientras que las tensiones obtenidas de las conexionesfase-fase no permiten reconstruir las tensiones fase-tierra.
Los transformadores de tensión trabajan prácticamente a tensión
constante, a inducción constante, y no presentan efectos desaturación tan notables como los transformadores de corriente.
Como en la red se pueden presentar condiciones de sobretensiónen relación al estado del neutro de la red, y la presencia de faltas, eltransformador debe soportar estas situaciones.
La tensión secundaria es, en condiciones normales de uso, prácticamente proporcional a la tensión primaria y desfasada conrelación a la misma un ángulo próximo a cero, para un sentidoapropiado de las conexiones.
Transformador Convencional de TensiónSe emplean para separar los equipos de protección del circuito
de alta tensión, reduciendo el valor de ésta a otro proporcional más pequeño y manejable.
Pueden disponer de varios circuitos secundarios para medida y/o protección. Todos los arrollamientos secundarios y el primarioestán bobinados sobre el mismo núcleo, por el que se transmitetoda la potencia.
Fig. III.14: Transformadores de tensión
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-26
Especificaciones y Valores Nominales
Error de Relación
Error, u, que el transformador introduce en la medida de unatensión, y que proviene del hecho de que la relación detransformación real no es igual a la relación de transformaciónnominal. Por tanto, es la diferencia entre el valor real de la tensiónsecundaria y la tensión de secundario esperada, referida, en tanto
por ciento, a la tensión secundaria esperada. Este error depende dela carga y de la tensión del circuito principal.
Error de Fase o de Ángulo
Diferencia de fase o de ángulo, u,entre los fasores de la tensión primaria (U1) y secundaria cambiada de signo (–U2). Se sueleexpresar en minutos, y se considera positivo si –U2 adelanta a U1.
Para reducir los errores, los transformadores de tensión, seconstruyen con chapa siliciosa para que la intensidad de vacío (I0)sea de pequeño valor para, de esta forma, reducir las caídas detensión en el primario y en el secundario.
Carga nominal o de precisión
Es el valor (en ohmios, con indicación del factor de potencia)sobre el cual están basadas las condiciones de precisión.
En lugar de la carga nominal, se da la potencia nominal en VA.
c
2n2
n
Z
US
(III.4)siendo Zc la carga de precisión.
Los transformadores de tensión son diseñados para mantener latensión secundaria dentro de exactitud especificada. Esto seconsigue haciendo que la impedancia secundaria sea pequeña. Por tanto hay que procurar que el conductor que conecta eltransformador con el equipo de protección sea de la menor longitud
posible. La mejor solución es instalar una caja de distribución cerca
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III-27
del transformador de tensión y alimentar el relé y equipo de medidacon distintos conductores. En caso de necesidad, el equipo puedeser calibrado considerando los conductores que lo conectan a lascargas individuales.
Potencia de Precisión
Según la norma UNE 21088, los valores de la potencia de precisión para un factor de potencia 0.8 inductivo, expresados en
voltio-amperios (VA) son: 10, 15, 25, 30, 50, 75, 100, 150, 200,300, 400. Los valores en negrita se tomarán preferentemente.
Clase de Precisión
La designación de la clase indica el error porcentual de tensiónmáximo permitido, trabajando con carga nominal y factor de
potencia 0.8 inductivo.Los TT para protección, salvo los arrollamientos de tensión
residual, deben especificarse también como TT para medida.La clase de precisión, como TT para protección, está
caracterizada por un número que indica el error máximo, expresadoen tanto por ciento a 5% de la tensión nominal y a la tensióncorrespondiente al factor de tensión nominal. Este número vaseguido de la letra P. Las clases de precisión normales son: 3P y 6P
A modo de orientación, los transformadores 3P se utilizan con protecciones que exigen cierta precisión y no excesivo error deángulo (direccionales y de distancia) y los 6P con protecciones desobretensión o de mínima tensión, sin requerimientos especiales encuanto a error de ángulo.
La norma UNE admite en los transformadores destinados a
protección selectiva un error de relación de 3% y un error de fasede 200 min., para una tensión 5% de la tensión nominal y todaslas cargas comprendidas entre el 25% y el 100% de la precisión,con un factor 0.8 en retaso.
Tabla III.4: Límites de errores de los TT
Clase Error de relación u
en %Error de fase u
en min0.10.2
0.10.2
510
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-28
Clase Error de relación u
en %Error de fase u
en min0.513
0.51.03.0
2040---
Además, los transformadores de tensión para protección, en elmargen entre el 80% y el 120% de la tensión nominal y para cargasentre el 25% y el 100% de la carga de precisión, con factor de
potencia de 0.8 inductivo, también deben cumplir con los límites deerror establecidos para los transformadores de tensión para medidasegún la Tabla III.6.
Por tanto, en este margen de tensiones, los transformadores detensión para protección, salvo los arrollamientos de tensiónresidual, deben tener asignada una clase de precisión de entre lasnormales para transformadores de tensión para medida (0.1, 0.2,0.5, 1, 3).
Tensiones Nominales Primarias
Los valores de las tensiones nominales primarias de lostransformadores monofásicos para ser montados sobre una redmonofásica o entre fases sobre una red trifásica, son los indicadosen la Tabla III.3.
En los transformadores de tensión monofásicos que sólo puedanser conectados entre fase y tierra, se considerarán como tensiones
primarias normalizadas los valores indicados divididos por 3.
Tabla III.5: Tensiones nominales primarias de los TT
Tensiones nominales de aislamiento
[kV]
Tensiones nominales primarias
[V]
0.63.67.2
1217.5243652
72.5123
110-220-4402200-33005500-6600
1100013200-16500
220003300044000
55000-66000110000
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III-29
Tensiones nominales de aislamiento
[kV]
Tensiones nominales primarias
[V]
145245420
132000220000396000
Tensiones Nominales Secundarias
Los valores de la tensión nominal secundaria, son:
En los transformadores monofásicos para ser montadossobre una red monofásica o entre fases sobre una redtrifásica: 110V
En los transformadores monofásicos que no puedan ser conectados más que entre fase y tierra: 110/3 V
Potencia de Precisión
Según la norma UNE 21088, los valores de la potencia de
precisión para un factor de potencia 0.8 inductivo, expresados envoltio-amperios (VA) son: 10, 15, 25, 30, 50, 75, 100, 150, 200,300, 400. Los valores en negrita se tomarán preferentemente.
Clase de Precisión
La designación de la clase indica el error porcentual de tensiónmáximo permitido, trabajando con carga nominal y factor de
potencia 0.8 inductivo.Los TT para protección, salvo los arrollamientos de tensión
residual, deben especificarse también como TT para medida.
La clase de precisión, como TT para protección, estácaracterizada por un número que indica el error máximo, expresadoen tanto por ciento a 5% de la tensión nominal y a la tensióncorrespondiente al factor de tensión nominal. Este número vaseguido de la letra P. Las clases de precisión normales son: 3P y 6P
A modo de orientación, los transformadores 3P se utilizan con protecciones que exigen cierta precisión y no excesivo error deángulo (direccionales y de distancia) y los 6P con protecciones desobretensión o de mínima tensión, sin requerimientos especiales encuanto a error de ángulo.
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-30
La norma UNE admite en los transformadores destinados a protección selectiva un error de relación de 3% y un error de fasede 200 min., para una tensión 5% de la tensión nominal y todaslas cargas comprendidas entre el 25% y el 100% de la precisión,con un factor 0.8 en retaso.
Tabla III.6: Límites de errores de los TT
Clase Error de relación u
en %Error de fase u
en min
0.10.20.513
0.10.20.51.03.0
5102040---
Además, los transformadores de tensión para protección, en elmargen entre el 80% y el 120% de la tensión nominal y para cargasentre el 25% y el 100% de la carga de precisión, con factor de
potencia de 0.8 inductivo, también deben cumplir con los límites deerror establecidos para los transformadores de tensión para medida
según la Tabla III.6.Por tanto, en este margen de tensiones, los transformadores detensión para protección, salvo los arrollamientos de tensiónresidual, deben tener asignada una clase de precisión de entre lasnormales para transformadores de tensión para medida (0.1, 0.2,0.5, 1, 3).
Transformador de Tensión Capacitivo
En redes de muy Alta Tensión, la instalación de transformadores
de tensión bobinados puede resultar muy caro debido a lasexigencias de aislamiento. En ocasiones se utilizan losdenominados Transformadores de Tensión Capacitivos (TTC).Estos transformadores están formados por un divisor capacitivo,una bobina resonante y un transformador de tensión.
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-31
Fig. III.15: Esquema de conexión del TTC
El divisor capacitivo consta de dos condensadores C1 y C2
conectados en serie como se indica en la figura, con el fin deobtener en el borne primario una tensión intermedia, al que seconecta una bobina L1 con núcleo de hierro que está en resonanciaa la frecuencia nominal con la capacidad del divisor y untransformador de tensión de tipo inductivo.
Ahora hay que tener en cuenta también otros factores, queafectan a la precisión, como son: las variaciones de frecuencia,variaciones de temperatura y estabilidad en el tiempo.
La respuesta de un TTC en régimen transitorio no es tan rápidacomo la de un TT inductivo, y en ciertos casos, las exigencias delas protecciones rápidas no permiten la utilización de TTC.
Los TTC además de su utilización para medida y protección, permiten utilizar la línea de A.T. para comunicación mediante onda portadora de A.F.
III.2.4 Transformadores No Convencionales de Tensión
Se basan en dos filosofias:
Transformadores que utilizan el efecto Pockels Transformadores que utilizan un divisor capacitivo y
salida óptica
Zc
C1
C2
A
Línea
L1U
U1
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-32
Transformadores que utilizan el efecto Pockels
Fig. III.16: Efecto Pockels
Estos transformadores aprovechan la rotación que experimentael plano de polarización de la luz cuando se encuentra bajo lainfluencia de un campo eléctrico.
El ángulo de rotación es función de la tensión del campo
eléctrico. Dicho ángulo viene dado por la expresión:
vk n
2 30
0
(III.5)
Donde:o: longitud de onda de la señal luminosa en el vacío.no: índice de refracción normal de la luz.k: constante electroóptica de proporcionalidad.v: tensión eléctrica.
El efecto Pockels sólo se produce en cristales desprovistos decentros de simetría tales como los óxidos de Bismuto de Silicio,LiNO3, LiTaO3,...
La medida se ve distorsionada por la temperatura y la piezo-electricidad que presentan los materiales que se emplean en estemedidor.
Pueden ser de dos tipos:
Luz incidente
Elementosensor
Luz polarizadatransmitida
Sistema de
transmisión ópticaSistema de
recepción óptica
+
-
Tensión decontrol
Polarizador
Analizador
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-33
Con campo eléctrico conformado
Fig. III.17: Efecto Pockels con campo eléctrico conformado
Con campo eléctrico libre
Fig. III.18 : Efecto Pockels con campo eléctrico libre
Sensor Electro-óptico
Electrodoflotante
Electrodoreferencia
Fibraóptica
Caminode luz
Líneadetensión
Entrada luz
alida luz
Sensor Electro-óptico
Electrodoflotante
Electrodoreferencia
FibraópticaLínea
detensión
Entrada luz
Salida luz
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-34
Transformador que utiliza un divisor capacitivo y salida óptica
Está basado en la asociación serie de condensadores con elobjetivo de dividir la tensión. El captador se instala en una zona deBT proporcional a la de la línea cuya tensión deseamos conocer.Los dispositivos electrónicos se encargan de codificar esta señal deBT en pulsos luminosos digitales para que la transmisión seainmune a radiaciones electromagnéticas y ruido.
Sus principales ventajas son: la alta linealidad y la buena
respuesta frecuencial.
Fig. III.19 : Esquema de un transformador capacitivo con salida óptica
III.3 Interruptor
Es el dispositivoencargado de desconectar
una carga o una parte delsistema eléctrico, tanto encondiciones de operaciónnormales (máxima carga oen vacío) como encondiciones decortocircuito.
La interrupción de lacorriente debe hacerla enel menor tiempo posible.
Conversor electro-óptico
Fibraóptica
Condensador
Conductor
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-35
Puede hacerlo en su primer paso por cero después de iniciada lafalta, aunque lo normal es que lo haga en el segundo o tercer paso
por cero. Durante la apertura del interruptor existe un movimientode separación de los contactos principales para cortar la corrientede falta y se establece una especie de carrera entre elrestablecimiento de la capacidad dieléctrica del medio extintor delarco y el nivel de la tensión de recebado, que es el que mantiene elarco entre los contactos del interruptor. Si en esta carrera resultavencedora la tensión de recebado, el arco se vuelve a establecer y
el interruptor deberá esperar al siguiente pase por cero en cuyoinstante, la separación entre los contactos (fijo y móvil) será mayor.En alta tensión (>1000 V) la operación de un interruptor
obedece a la señal de un relé encargado de vigilar la correctaoperación del sistema eléctrico donde está conectado. La aperturade los contactos del interruptor es comandada por un circuito decontrol, que una vez recibida la señal del relé, energiza elmecanismo encargado de abrir los contactos.
Los mecanismos de apertura utilizan generalmente una bobina por impulso de corriente que hace actuar los resortes u otrosdispositivos de apertura. En los interruptores modernos la aperturase hace a través de la energía almacenada en un resorte que secarga al efectuar el ciclo de cierre del interruptor. Cuando la bobinade disparo recibe un impulso de corriente (corriente auxiliar de la
batería), libera el gatillo de enclavamiento del resorte, provocandola acción del mismo la apertura de los contactos principales delinterruptor. Este dispositivo de resorte hace que la apertura seamuy rápida, siendo esta una cualidad muy importante de losinterruptores modernos. Además, el tiempo entre que recibe elimpulso de corriente la bobina de disparo y la apertura (tiempomuerto) es muy pequeño, característica igualmente importante.
En la elección de un interruptor automático es ineludible definir su capacidad de ruptura, poder de corte o potencia de ruptura, quedeberá estar de acuerdo con las corrientes máximas de cortocircuitoque puedan existir en el punto de la instalación donde va ha ser instalado dicho interruptor. Esta capacidad de ruptura estará enconcordancia con la intensidad máxima de cortocircuito simétricoen régimen permanente en el nivel de tensión donde irá instalado.La capacidad de ruptura se indica en MVA o en GVA. Lacapacidad de ruptura indicada en la placa de características serefiere a la tensión nominal de trabajo del interruptor. Si se utiliza
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-36
este interruptor en una red de tensión inferior, el poder de rupturase reduce en la misma proporción.
Además del poder de ruptura debe:
Ser mecánicamente simple y de funcionamiento seguroen el tiempo.
Realizar en cualquier condición de servicio ciclos dereenganche rápido.
Interrumpir cortocircuitos repetidos sin requerir
mantenimiento. Interrumpir líneas y cables en vacío sin reenganches. Interrumpir circuitos trifásicos de forma eficaz
III.3.1 Tipos de Interruptores
Los altos niveles de falta que tienen lugar en líneas de altatensión imponen unas condiciones de trabajo muy severas a losinterruptores empleados en programas de auto-reenganche de altavelocidad. El ciclo habitual del interruptor abrir-cerrar-abrir
requiere que el interruptor interrumpa la corriente de falta, quereenganche el circuito después de un cierto tiempo de retrasosuperior a los 0.2 segundos y después despeje la corriente de faltasi ésta persiste. Los tipos de interruptores normalmente utilizadosen sistemas de alta tensión son: aceite, aire comprimido, vacío ySF6.
Interruptor de aceite
Los interruptores de aceite son empleados para tensiones hasta300 kV.
Los mecanismos de operación de los interruptores de aceite sonde dos tipos: disparo fijo y disparo libre, de los cuales el último esel más común. Con el interruptor de disparo libre, el ciclo dereenganche debe dar tiempo para que el mecanismo vuelva a su
posición inicial después del disparo antes de aplicar el impulso decierre.
Medios especiales de importancia tiene que ser adoptados paraobtener el tiempo muerto corto necesario para el auto-reenganchede alta velocidad. Varios tipos de mecanismos han sidodesarrollados para conseguir este requerimiento.
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III-37
Los tres tipos de mecanismos de cierre utilizados eninterruptores de aceite son:
Solenoide Muelle Neumático
Los interruptores con solenoide no son adecuados para auto-reenganche de alta velocidad debido a la constante de tiempo tan
elevada que tiene. Los mecanismos de cierre por muelle, hidráulicoo neumático son universales en la punta superior de la gama de altavelocidad y dan los tiempos de cierre más rápidos.
Los interruptores de aceite pueden ser calificados en dos tipos:
Interruptores de gran volumen de aceite
Ventajas:
Construcción sencilla, alta capacidad de ruptura, pueden usarse en operación manual y
automática, pueden conectarse transformadores de
corriente en los bushings de entrada.
Desventajas:
Posibilidad de incendio o explosión, necesidad de inspección periódica de
la calidad y cantidad de aceite en el
estanque, contienen una gran cantidad de aceite
mineral de alto costo, no pueden usarse en interiores, no pueden emplearse en conexión
automática, los contactos son grandes y pesados y
requieren de frecuentes cambios, son grandes y pesados.
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-38
Interruptores de pequeño volumen de aceite.
Ventajas:
comparativamente usan una menor cantidad de aceite,
menor tamaño y peso en comparacióna los de gran volumen,
menor costo,
pueden emplearse tanto en formamanual como automática, fácil acceso a los contactos.
Desventajas:
peligro de incendio y explosión aunqueen menor grado comparados a los degran volumen,
no pueden usarse con reconexiónautomática,
requieren un mantenimiento frecuentey sustitución periódica de aceite,
sufren de mayor daño los contactos principales,
es difícil conectar transformadores decorriente,
menor capacidad de ruptura.
Interruptor de aire comprimido o neumático
Estos interruptores han sido desarrollados para los niveles másaltos de tensiones actualmente en uso en las líneas de transporte.Pueden ser de dos tipos:
a) Interruptores con cabeza a presión b) Interruptores con cabeza sin presión
En los interruptores con cabeza a presión, el aire comprimido seencuentra en una cámara circundante a los contactos principales.Cuando la señal de disparo es recibida, un sistema de aire auxiliar
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-39
separa los contactos principales y permite que el aire comprimidosople a través del espacio a la atmósfera, extinguiendo el arco. Conlos contactos completamente abiertos, el aire comprimido esmantenido en la cámara. La perdida de presión podría llevar alreenganche de los contactos o si se emplea un cierre mecánico
podría resultar en el reencendido del arco en la cámaradespresurizada. Por esta razón, series secuencial de aisladores, loscuales aíslan los contactos principales después del disparo, soncomúnmente empleados con interruptores de aire comprimido. Ya
que estos son comparativamente lentos en la apertura, su operacióndebe ser inhibida cuando el auto-reenganche es requerido. Uncontacto en el relé de auto-reenganche está disponible para este
propósito.Los interruptores de cabeza sin presión son más lentos en
operación que los de tipo de cabeza con presión y no sonnormalmente empleados en programas de reenganche de altavelocidad.
Ventajas:
No hay riesgo de incendio o explosión, operación muy rápida, pueden emplearse en sistemas con reconexión
automática, alta capacidad de ruptura, la interrupción de corrientes altamente capacitivas
no presenta mayores dificultades, menor daño a los contactos, fácil acceso a los contactos, comparativamente menor peso.
Desventajas:
Poseen una compleja instalación debido a la red deaire comprimido, que incluye motor, compresor,cañerias, etc.,
construcción más compleja, mayor costo, requiere de personal especializado para su
mantenimiento,
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-40
son más sensibles a la tensión de reignición delarco.
Interruptor de vacío
La alta rigidez dieléctrica que presenta el vacío (es el aislante perfecto) ofrece una excelente alternativa para apagar en formaefectiva el arco. En efecto, cuando un circuito en corriente alternade desenergiza separando un juego de contactos ubicados en una
cámara de vacío, la intensidad se corta al primer paso por cero oantes, con la ventaja de que la rigidez dieléctrica entre los contactosaumenta en razón de miles de veces mayor a la de un interruptor convencional. Esto hace que el arco no vuelva a reencenderse.Estas propiedades hacen que el interruptor en vacio sea máseficiente y económico.
Conviene destacar que en ciertas aplicaciones se hace necesariomantener el arco entre los contactos hasta el instante en que lacorriente pase por cero. De esta forma se evitan sobretensiones enel sistema producto de elevados valores de di/dt.
Ventajas:
Tiempo de operación pequeños, en general lacorriente se anula al primer paso por cero,
rigidez dieléctrica entre los contactos se restablecerápidamente impidiendo la reignición del arco,
son ligeros y baratos.
Desventajas:
Pequeña capacidad de ruptura, Genera sobretensiones producto del elevado di/dt, Tienen capacidad de interrupción limitada (del orden
de 60 a 100 MVA).
Interruptor de Hexafluoruro de Azufre (SF6)
La mayoría de los diseños que se fabrican actualmente utilizanel gas SF6 como medio aislante y medio para extinguir el arco
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III-41
El SF6 se usa como material aislante y también para apagar elarco. El SF6 es un gas muy pesado (5 veces la densidad del aire),altamente estable, inerte, inodoro e inflamable. En presencia delSF6 la tensión del arco se mantiene en un valor bajo, razón por lacual la energía disipada no alcanza valores muy elevados. Larigidez dieléctrica del gas es 2.5 veces superior a la del aire (a
presión atmosférica). La rigidez dieléctrica depende de la forma delcampo eléctrico entre los contactos, el que a su vez depende de laforma y composición de los electrodos. Si logra establecerse un
campo magnético no-uniforme entre los contactos, la rigidezdieléctrica del SF6 puede alcanzar valores cercanos a 5 veces larigidez del aire. Son unidades selladas, trifásicas y pueden operar durante varios años sin necesidad de mantenimiento, debido a que
prácticamente no se descompone, y no es abrasivo.En presencia del arco el SF6 reacciona absorbiendo electrones,
lo que dificulta la circulación de la corriente.Otra importante ventaja de este gas es su alta rigidez dieléctrica
que hace que sea un excelente aislante. De esta forma se logra unasignificativa reducción (50%) en la superficie ocupadas por lassubestaciones tradicionales. Esta ventaja muchas veces compensadesde el punto de vista económico el mayor coste inicial.
La única desventaja de este de interruptores consiste en que no pueden operarse a temperaturas muy bajas (inferiores al punto decongelación), para evitar que el gas se solidifique.
La técnica de ruptura empleada será aquella que reúna lassiguientes características:
La mejor seguridad para las personas y el material, El mantenimiento más reducido, El mejor dominio de las sobretensiones de maniobra
para no sobrepasar los niveles peligrosos para elmaterial, Las mejores condiciones económicas, incluyendo en el
estudio no sólo el coste de adquisición y montaje delmaterial, sino también el gasto anual de mantenimientoy renovación de elementos dañados por arcos sucesivos,así como los costes de las instalaciones auxiliaresindispensables, como es el caso de los centros decompresión de aire en los interruptores de airecomprimido.
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-42
La Fig. III.20 muestra los tiempos de operación para losdistintos tipos de interruptores de alta tensión, incluyendo el tiempomuerto que puede ser conseguido.
Aceite11 kV
Vacio15 kV
Aceite132 kV
Aire380 kV
SF6
132 kVSF6
380 kVt1 (s) 0.06 0.03815 0.03 0.035 0.04 0.02t2 (s) 0.1 0.053 0.06 0.045 0.07 0.05t3 (s) 0.08 0.023 0.2 0.235 0.03 0.01
t4 (s) 0.16 0.048 0.35 0.065 0.08 0.06t5 (s) 0.24 0.28 0.55 0.3 0.11 0.07t6 (s) 0.02 0.07 0.01 0.02 0.12 0.04
Fig. III.20: Tiempos de actuación de los interruptores en función de latecnología y la tensión
La especificación técnica de un interruptor se indica mediantelos parámetros siguientes:
Tensión nominal
Es el máximo valor eficaz de la tensión a la cual el interruptor puede operar.
Intensidad nominal
Es el valor eficaz correspondiente a la máxima intensidad que puede circular a través del interruptor de forma permanente, afrecuencia nominal, sin exceder los límites máximos detemperatura de operación indicados para los contactos.
t1
t2 t3 t4
t5
t6
Iniciacióndisparo
Contactosseparados
Arcoextinguido
Interruptor completamente abierto:cerrando circuito a
energizar
Contactosunidos
Interruptor completamentecerrado
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III-43
Poder de corte, potencia de ruptura o capacidad de ruptura
Es el máximo valor eficaz de la intensidad medido en el instanteen que los contactos comienzan a separarse. Esta intensidadcorresponde a un cortocircuito trifásico o bifásico con tensión yciclo de trabajo nominal. Entre estas corrientes deben especificarselos valores simétricos y asimétricos de interrupción.La capacidad de interrupción simétrica es la máxima corrienteRMS de cortocircuito sin considerar la componente continua que el
interruptor debe ser capaz de interrumpir en condiciones de tensióny ciclo de trabajo nominal.La capacidad de interrupción asimétrica corresponde al valor
RMS de la corriente total (incluida la componente continua) que elinterruptor debe ser capaz de interrumpir en condiciones de tensióny ciclo de trabajo nominal. La intensidad asimétrica de interrupciónse puede obtener del valor simétrico multiplicado por unaconstante. La constante depende del tiempo de apertura de loscontactos y es igual a 1.4, 1.3, 1.2. 1.1 y 1.0 para interruptores contiempos de apertura iguales a 1, 1.5, 2, 3, 4 o más ciclos. El tiempode apertura es igual a la suma de ½ ciclo + tiempo real deseparación o bien 1.0, 1.5, 2.5 o 3.5 ciclos para interruptores contiempos de interrupción igual a 2, 3, 5 u 8 ciclos respectivamente.
Frecuencia nominal
Es la frecuencia a la cual el interruptor está diseñado paraoperar. Este valor tiene incidencia en los tiempos de apertura ycierre de los contactos además del tiempo de apagado del arco.
Ciclo de trabajo
Se define como dos operaciones “cerrar-abrir” con 15 segundosde intervalo CO-15s-CO. Para este ciclo de trabajo, el interruptor debe ser capaz de cortar la corriente de cortocircuito especificadaen sus características de placa.
Tiempo de interrupción nominal
Es el tiempo máximo transcurrido entre el instante en que serecibe la señal de apertura en la bobina de control y el momento en
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-44
que se interrumpe la corriente en todos los polos del circuito principal. Este tiempo de interrupción se mide con corrientes entre25% y 100% de la corriente nominal de interrupción a tensiónnominal. Para corrientes inferiores a 25% el tiempo de interrupción
puede ser mayor en un 50% al valor nominal, para interruptorescon tiempos de apertura que fluctúan entre 5 y 8 ciclos y de 1 cicloen interruptores de 3 ciclos o menos.
Tiempo de retardo nominal
Es el máximo tiempo que el interruptor debe conducir unnúmero determinado de veces la corriente de cortocircuito nominalantes de abrir sus contactos.
Rigidez dieléctrica
Define la máxima tensión que soporta el interruptor sin dañar elaislamiento. La rigidez dieléctrica debe medirse entre todas sus
partes aisladas y partes energizadas y también entre los contactoscuando están abiertos. Estas pruebas se realizan entre contactos ytierra (contacto cerrado), a través de los contactos, entre fases (concontactos cerrados).
Tiempo de reconexión nominal
Es el tiempo requerido para que el interruptor vuelva a cerrar sus contactos en condiciones de tensión de control nominal ymáxima presión de fluido.
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-45
III.3.2 Reenganche automático
El MIE-RAT 01 define reenganche automático como:“Secuencia de maniobras por las que a continuación de unaapertura se cierra automáticamente un aparato mecánico deconexión después de un tiempo predeterminado”.
Las faltas en las líneas aéreas pueden ser de tres tipos:
1. Transitorias
2. Semipermanentes3. Permanentes
Entre el 80 y el 90% de las faltas que tiene lugar en las redesaéreas son de naturaleza transitoria. El resto de las faltas sonsemipermanentes o permanentes.
Las faltas transitorias tienen normalmente su origen en rayos yen el contacto temporal con objetos extraños. La inmediataactuación de uno o más interruptores elimina la falta.Posteriormente la reenergización de la línea tiene normalmenteéxito. Una pequeña rama de árbol cayendo sobre una línea podríaocasionar una falta semipermanente. La causa de la falta no seríaeliminada por el disparo inmediato de los interruptores, pero podríaser quemada durante el intervalo de tiempo que hay entre laapertura de los interruptores y el posterior cierre de los mismos.Las líneas aéreas de alta tensión que atraviesan zonas forestalesestán propensas a este tipo de faltas. Las faltas permanentes, talescomo roturas de conductores y faltas línea-tierra, deben ser localizadas y reparadas antes de que el suministro sea restablecido.
El empleo de un programa de reenganche para reenergizar lalínea después del disparo por falta permite la eficaz reenergización
de la línea. Después del disparo de los interruptores paradesernergizar el arco de la falta y antes del reenganche de losmismos, debe transcurrir el tiempo suficiente para que el arco seextinga, ya que de lo contrario el arco se volvería a establecer.Tales programas han sido la causa de una mejora importante en lacontinuidad del suministro. Un beneficio adicional, particularmenteen sistemas de muy alta tensión, es el mantenimiento de laestabilidad del sistema y su sincronismo.
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-46
Parámetros del reenganche automático
Los parámetros más importantes de un programa de reengancheautomático son:
Tiempo Muerto
En tensiones de 220 kV y superiores, el tiempo dedesionización probablemente fijará el tiempo muerto mínimo, en
vez de algunas limitaciones del interruptor. El tiempo muertoajustado sobre un relé de auto-reenganche de alta velocidad deberíaser lo suficientemente largo para asegurar la completadesionización del arco. En sistemas de alta tensión, un reengancheinfructuoso es más perjudicial para el sistema como un noreenganche.
Tiempo de Recuperación
En las redes donde se encuentran instalados interruptores deaceite, el tiempo de recuperación debería tener en cuenta el tiemponecesario para que el mecanismo de cierre vuelva a la posicióninicial antes de la siguiente operación de reenganche.
Número de Disparos
El auto-reenganche de alta velocidad en sistemas de alta tensiónes invariablemente de disparo único. Intentos repetidos dereenganches con niveles de faltas elevados podría tener seriosefectos sobre la estabilidad del sistema, por eso los interruptoresson bloqueados después de un intento fracasado. También la
incidencia de faltas semipermanentes los cuales pueden ser despejados por reenganches repetidos es menos probable que en lossistemas de alta tensión.
III.3.3 Protección de Fallo de Interruptor
Un interruptor falla cuando al producirse una falta en la líneaque tiene encomendada no abre y por tanto, la falta no es eliminada
por dicho interruptor.Las causas que provocan el fallo del interruptor son:
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-47
Ausencia de la corriente auxiliar de disparo y control dela batería ó, falta de continuidad en el circuito de disparo.Al equipo que realiza esta función se le denominaSupervisor del Equipo de Disparo. Este equipo permiterealizar la supervisión independientemente del estado delinterruptor, es decir, esté abierto o cerrado.
Fig. III.21: Supervisor del equipo de disparo
El equipo dispone de una temporización ajustableque, en los momentos de cambio de posición delinterruptor, da tiempo a la conmutación de los contactosauxiliares 52a y 52b del interruptor, evitando, por tanto,la actuación incorrecta del mismo.
Fallo en el sistema eléctrico ó en los dispositivos
mecánicos del propio interruptor.
Fig. III.22 Supervisor sistema eléctrico
Existen equipos para operar en el caso de que se produzca una falta y después de enviar las proteccionesseñal de disparo, el interruptor no haya abierto y por lo
tanto, la falta no se haya despejado. La protección, unavez transcurrido el tiempo ajustado, envía orden dedisparo a otros interruptores para despejar la falta.
III.3.4 Fuente de Alimentación Auxiliar
Es la encargada de alimentar determinados circuitos, para queestos se encuentren operativos en el momento de ser requerida suactuación.
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
III-48
La alimentación del equipo de protección no puede realizarsedirectamente desde la línea. Si así se hiciese, una falta que dejasesin alimentación una subestación, o provocase una defectuosaalimentación de la misma, dejaría también fuera de servicio a todoslos equipos de protección ubicados en ella. Ello implicaría gravesconsecuencias debido a que es precisamente en condiciones de faltacuando un equipo de protección debe estar operativo. Para evitar esta situación, normalmente, se dispone de dos alimentacionesindependientes y un by-pass automático entre ellas. Al no poderse
garantizar la continuidad del servicio en el 100% del tiempo, lasinstalaciones importantes disponen de grupos electrógenos queentran en servicio automáticamente al quedarse a cero las dosalimentaciones simultáneamente, alimentando sólo los circuitosconsiderados prioritarios.
A pesar de estas precauciones es necesario almacenar energía enla instalación para la maniobra de los interruptores y losdispositivos complementarios que deben accionarse cuando la redestá en situación de falta.
La fuente de energía que se utiliza para el mando de losinterruptores es, en la mayoría de los casos, una tensión continua,normalizada, utilizada también para alimentar los relés estáticos olos electromecánicos complejos, por la ventaja que presenta de
poderse almacenar en baterías de acumuladores.La fuente de alimentación auxiliar está formada por un conjunto
batería-cargador, en el cual el cargador es un rectificador alimentado por la red de alterna mencionada anteriormente.
Fig. III.23: Esquema cargador de baterías
Siendo:
(1) Fuente de alimentación alterna: aporta la energíanecesaria para alimentar la carga.
Filtro
C a r g a
Regulador
(1) (2) (3)
(4)
(5) (6)
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
III-49
(2) Transformador: adapta la tensión de la fuente dealimentación a la tensión del rectificador.
(3) Rectificador: convierte la tensión alterna en continua(4) Regulador: regula la tensión e intensidadsuministrada por el rectificador.(5) Filtro: permite rectificar ondulaciones propias derectificación de ondas alternas, consiguiendo una tensiónde salida sensiblemente aplanada.(6) Batería: almacena la energía suministrada por la
fuente de alimentación alterna en forma de corrientecontinua.
En cualquier estudio de planificación u operación de un sistemaeléctrico de potencia (SEP), surge la necesidad de resolver lo quese conoce como un problema de flujo de potencia (FP) o flujo decarga. Esto consiste en obtener el estado estacionario del SEPmodelado por un conjunto de nudos interconectados por líneas detransmisión, en donde generadores y cargas inyectan y extraen
potencia de los nudos. La determinación de las tensiones nodalesdesconocidas a partir de las potencias y aquellas tensiones que seanconocidas, es el objetivo de los cálculos. Ya que, una vezconocidas éstas, el cálculo de cualquier otra variable del sistema essencillo.
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Apéndice III. Dispositivos de las Protecciones de Sobreintensidad Direccionales
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
IV- 1
Apéndice IV Instalación de Relés deSobreintensidad
IV.1 Introducción
Se suele utilizar un conjunto de dos o tres relés desobreintensidad para proteger las faltas entre fases y uno para lasfaltas de tierra. Se utiliza uno para las faltas a tierra porque de estaforma puede ser ajustado para proporcionar más rapidez y mayor sensibilidad para faltas a tierra que los relés de faltas entre fases.Sin embargo, la instalación sólo de relés de fase son a veces losuficientemente fiables para detectar cualquier tipo de falta. Por otro lado, los relés de fase a veces deben hacerse inactivos a lacomponente homopolar de la corriente de falta a tierra.
IV.2 Protección para Faltas Bifásicas y TrifásicasSi se desea proteger una instalación contra faltas bifásicas y
trifásicas se deberá, en principio, instalar tres relés desobreintensidad, uno en cada fase, Fig. IV.1(b).
(a) (b)Fig. IV.1: Instalación de protecciones de sobreintensidad contra faltas bifásicas y trifásicas
Si se instalan sólo dos relés de fase como se muestra en la Fig.IV.1 (a), cualquier cortocircuito será detectado por al menos unrelé, salvo que se produzca la avería de uno de ellos, en cuyo caso
IS
IR
IT
IR
IT
I I
IR
IS
IT
IR
IS
IT
I
I
I
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Apéndice I V. Instalación de Relés de Sobreintensidad
IV-2
las faltas que se produzcan entre la fase sin relé y la que lo tieneaveriado no sería detectada por ningún relé.
La consideración de dos o tres relés para la protección de laslíneas contra faltas de fase es debido al ahorro que supone instalar un transformador y un relé menos, o al menos un relé menos, enaplicaciones donde la instalación de sólo dos relés puede ser suficiente para proteger la línea.
En casos de gran responsabilidad se instalará un relé en cadauna de las fases. En el caso de que los relés necesiten alimentación
de una fuente auxiliar se procurará que ésta sea segura.
IV.3 Protección para Faltas Monofásicas
El tipo de protección que se debe instalar depende del tratamientodel neutro de la red. A continuación se indicaran las proteccioneshabituales de falta a tierra en la cabecera de la línea y en lasubestación, y su relación con la magnitud de la corriente de faltamonofásica.
IV.3.1 Cabecera de Línea
La detección de una falta a tierra se puede llevar a cabomidiendo la corriente homopolar mediante un transformador toroidal, Fig. IV.2 (b) o con tres transformadores de corriente, uno
por fase, conectados en paralelo y conectados a su vez al relé; estaconexión se conoce como Holmgreen, Fig. IV.2 (a).
(a) (b)Fig. IV.2 Medida de la corriente homopolar: (a) mediante tres transformadores de
intensidad, (b) mediante un transformador toroidal.
IR
IS
IT
IR
IS
IT3I0
I
I
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
IV- 3
Las intensidades de línea en función de las componentessimétricas son:
0R 2R 2
1R T
0R 2R 1R 2
S
0R 2R 1R R
IIaIaI
IIaIaI
IIII
(IV.1)
siendo
º1201a
(IV.2)
Aplicando la primera ley de Kirchoff en el nudo de tierratenemos:
0R 2R 2
1R 2
TSR I3I)aa(1I)aa(1III
(IV.3)Como
0aa1 2
(IV.4)
Al sustituir (IV.4) en (IV.3), ésta última queda:
0R TSR I3III
(IV.5)
Por tanto, queda demostrado que por el neutro de la estrellacircula tres veces la componente homopolar de la intensidad (3I0),que es igual a la intensidad de falta.
El relé opera cuando detecta una intensidad superior a la prefijada. Su operación puede ser temporizada o instantánea. Paraajustar la unidad temporizada debe tenerse en cuenta losdesequilibrios normales de la carga. El ajuste de la unidad
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Apéndice I V. Instalación de Relés de Sobreintensidad
IV-4
instantánea deberá ser lo suficientemente alto para no actuar conlas intensidades de conexión/desconexión de la línea.
La utilización de tres TI tiene las siguientes ventajas:
Es posible medir intensidades importantes, Se encuentran fácilmente en el mercado.
Y los inconvenientes son:
La saturación de los TI en el momento delcortocircuito o en la conexión de un transformador
provoca una falsa corriente residual. En la práctica, el umbral no puede regularse a un
valor inferior al 10% de la In del TI
La medida con un transformador toroidal tiene la ventaja:
Gran sensibilidad
Y el inconveniente:
El toroide (aislado de la baja tensión) no tieneasegurado su aislamiento por instalarse alrededor deun cable no blindado.
Si, además de la magnitud de la corriente de falta, se deseadiscriminar su dirección es necesario instalar un relé desobreintensidad direccional de tierra. El circuito de tensión del relédebe ser alimentado mediante los secundarios abiertos de tres
transformadores de tensión, Fig. IV.3, y el circuito de corriente delrelé mediante un toroidal o mediante tres transformadores deintensidad en conexión Holngreen.
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IV- 5
Fig. IV.3 Conexión en triángulo abierto para polarizar unidad direccional
IV.3.2 Subestación
La falta se puede detectar midiendo la corriente homopolar o latensión homopolar. La medida de la corriente homopolar se realizainstalando un transformador de corriente en la puesta a tierra, juntocon un relé de sobreintensidad muy sensible. Este relé no puededistinguir en que línea tuvo lugar la falta, por tanto no es selectivo,
y se deberá ajustar para un tiempo mayor que el de cabecera delínea.La medida de la tensión homopolar se emplea en sistemas
aislados o puestos a tierra mediante una impedancia elevada. Parala medida de la tensión homopolar se emplean tres transformadoresde tensión con los secundarios en triángulo abierto, Fig. IV.4.
Fig. IV.4 Conexión triángulo abierto para medida de la tensión homopolar
R
S
T
UR2US2UT2
UR USUT
Relé
R
S
T
UR2US2UT2
UA=3UR0
UR USUT
A
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Apéndice I V. Instalación de Relés de Sobreintensidad
IV-6
Con este sistema el relé no es capaz de detectar cual es la líneaen falta, por tanto disparará toda la subestación. El ajuste debe ser tal que no opere ante desequilibrios normales de la red y con unatemporización mayor que la de la protección de cabecera.
En condiciones de funcionamiento normal (sin falta) lastensiones en los secundarios de los transformadores son lastensiones simples primarias modificadas por la relación detransformación. La tensión en los extremos del triángulo abierto esnula (UA=0), ya que las tensiones simples forman un sistema
trifásico equilibrado. Cuando el sistema se encuentra en situaciónde falta la tensión en los extremos del triángulo abierto es distintade cero (UA0), esta tensión puede ser utilizada por la protección
para detectar la situación de falta.Suponiendo que la relación de transformación de los tres
transformadores es 1:1, se verifica:
T2TS2SR 2R UUUUUU
(IV.6)
Por tanto,
TSR A UUUU
(IV.7)
Aplicando componentes simétricas queda:
0R 2R 2
1R 2
A U3U)aa(1U)aa(1U
(IV.8)Como
0aa1 2
(IV.9)
Sustituyendo (IV.9) en(IV.8) queda que:
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
IV- 7
0R A U3U (IV.10)
Si entre los terminales A y el de tierra conectamos unaresistencia, podemos detectar la falta por medio de la corriente quecircula a través de ella cuando se produce una falta.
Fig. IV.5Triángulo abierto con resistencia
Si en algún punto del sistema fuese insuficiente la tensiónresidual para polarizar un relé direccional o si los transformadoresde tensión de que se disponga no satisfagan las condicionesnecesarias para suministrar la tensión residual, el relé puede ser
polarizado a partir de la corriente de neutro de un transformador de potencia local o con la corriente de neutro de tres transformadoresde tensión con el secundario en estrella y neutro puesto a tierra. Lacorriente de neutro y la corriente residual de línea estarán en fase y,
por consiguiente, el relé deberá diseñarse para, con esa condición,dar el par máximo. La corriente de neutro circulará siempre detierra a red, mientras que, según donde esté situada la falta, lacorriente residual de línea circulará en una u otra dirección a través
del relé; esto conforma el comportamiento direccional.
R
S
T
UR2US2UT2
A
UR USUT
R
I
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Apéndice I V. Instalación de Relés de Sobreintensidad
IV-8
(a) (b)Fig. IV.6: Conexiones para pa polarización de la unidad direccional de tierra. (a)
polarización con la corriente del neutro del trafo de potencia. (b) Polarización con corriente delneutro de tres TT con secundario en estrella.
Debido a que en ocasiones alguno de los transformadores de potencia que se encuentra conectado a barras puede ser retirado deservicio para realizar sobre él trabajos de mantenimiento seríaconveniente, con el objetivo de mantener operativa la protección,alimentar la bobina de polarización del relés desde dos o más TI
conectados en paralelo a los neutros de otros transformadores de potencia. Para que la protección se encuentre siempre operativa hayque asegurarse de que al menos uno de los transformadores de
potencia cuyo neutro alimenta a la bobina de polarizacións seencuentra siempre en servicio.
En la práctica, la polarización mediante la corriente de neutroestá reservada para las redes que tienen una corriente de defecto atierra muy importante y muy superior a la corriente debida a lascapacidades parásitas de la red, ya que la medida de la corriente esmás precisa que la medida de la tensión residual, cuyo valor es
bajo.En la Tabla IV.1 se muestran todos los posibles montajes que se pueden realizar según el tipo de red a proteger.
3I0
R S
T
I p
Trafo de potencia
Barras
Bobina de polarización Bobina deoperación
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
IV- 9
Tabla IV.1 Instalación de las protecciones de sobreintensidad
Conexión Sistema Tipo de falta
Trifásico 3 hilos Fase-Fase
Trifásico 3 hilosFase-Fase
Fase-Tierra
Trifásico 4 hilosFase-Fase
Fase-Tierra
Fase-Neutro
Trifásico 3 hilosFase-Fase
Fase-Tierra
Trifásico 3 hilos Fase-FaseFase-Tierra
Trifásico 4 hilosFase-Fase
Fase-TierraFase-Neutro
Trifásico 4 hilosFase-Fase
Fase-TierraFase-Neutro
Trífasico 3 hilosó
Trifásico 4 hilosFase-Tierra
Sólo sí la corriente de falta a tierra es mayor que dos veces la corriente de carga.
R S T
I>
I>
R S T
I>
I>
I>
R S T NI>
I>
I>I>
R T NI>
I>
TR S
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N
R S T
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I>
N
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Apéndice I V. Instalación de Relés de Sobreintensidad
IV-10
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Contribuciones a la coordinación de los relés de protección de redes eléctricas
V-1
Apéndice V. Protección deSobreintensidad MiCOM P14X
V.1 Introducción
Los relés MiCOM P14X son una nueva gama (P141, P142 yP143) de productos de ALSTOM T&D Protección & Control Ltd(en la actualidad, AREVATransmission Distribution). Lagama, que incorpora la últimatecnología numérica, incluyeequipos diseñados para suaplicación en una amplia variedadde elementos de sistemas de
potencia tales como motores,generadores, alimentadores, líneasaéreas y cables.
Este relé se ha diseñado para proporcionar protección a unaamplia variedad de líneas aéreas y cables subterraneos en nivelesde tensión que abarcan desde la distribución hasta la transmisión.
El relé también incluye un elevado número de característicasadicionales a las propias de protección para facilitar el diagnostico
del sistema de potencia y el análisis de faltas. Se puede ademásacceder a todas estas características en remoto a través de uno delos enlaces de comunicación serie del relé.
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Apéndice V. Protección de Sobreintensidad MiCOM P14x
V-2
V.2 Funciones de Protección
Estos relés incluyen un elevado número de funciones de protección. A continuación se resumen estas funciones.
Protección de Sobreintensidad Trifásica
Por cada fase se proporcionan cuatro niveles de medida desobreintensidad y cada nivel puede configurarse como nodireccional, direccional hacia delante y direccional hacia atrás. Losniveles 1 y 2 pueden ser ajustados como Tiempo Definido (DT) oTiempo Inverso (IDMT); los niveles 3 y 4 sólo pueden ajustarsecomo Tiempo Definido (DT).
Los rangos de ajuste de los elementos de sobreintensidad semuestran en la Tabla V.1.
Tabla V.1 Rangos de ajuste del relé MiCOM P14X
Símbolo Mín. Máx. Paso1º nivel I>1 0.08In 4.0In 0.01In
2º nivel I>2 0.08In 4.0In 0.01In
3º nivel I>3 0.08In 4.0In 0.01In
4º nivel I>4 0.08In 4.0In 0.01In
Ángulo característico delrelé
RCA -95º +95º 1º
Ajuste del factor multiplicador de tiempos
t>1, t>2 0.025 1.2 0.025
Ajuste de tiempodefinido
t>1, t>2,t>3, t>4
0 100s 0.01s
En cuanto a las características de tiempo inverso las siguientesopciones están disponibles. Todas las curvas IDMT se derivan dela fórmula siguiente:
c
1JI
K at b
(V.1)
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V-3
Donde:t: tiempo de actuación, en segundosK: factor multiplicador del tiempoI: valor medidoJ: Intensidad de ajusteL: constante ANSI/IEEE (cero para curvas IEC)a, b: constantes
Tabla V.2 Valor de las constantes de la característica del relé de sobreintensidad
Descripción de la curva Norma a b cEstándar Inversa IEC 0.14 0.02 0
Muy Inversa IEC 13.5 1 0Extremadamente Inversa IEC 80 2 0Inversa de Tiempo Largo UK 120 1 0Moderadamente inversa IEEE 0.0103 0.02 0.0228
Muy inversa IEEE 3.922 2 0.0982Extremadamente Inversa IEEE 5.64 2 0.0243
Inversa US 5.95 2 0.18Inversa de Tiempo Corto US 0.005 0.04 0
Para proporcionar direccionalidad a un relé de sobreintensidades necesario dotarle de una referencia adecuada o señal de polarización. La referencia que se emplea habitualmente es latensión del sistema dado que su ángulo permanece relativamenteconstante en condiciones de falta. Los elementos para faltas entrefases en los relés P140 están internamente polarizados mediante lastensiones compuestas en cuadratura, tal y como se indica en laTabla V.3.
Tabla V.3 Tensiones de polarización del MiCOM P14X
Faseprotegida Intensidad deoperación Tensión depolarizaciónFase R IR VST
Fase S IS VTR
Fase T IT VRS
Para una falta próxima al punto de medida del relé la tensión dela fase en falta puede caer hasta un valor próximo a 0V. Para faltasmono o bifásicas siempre habrá al menos una tensión de una fase
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Apéndice V. Protección de Sobreintensidad MiCOM P14x
V-4
sana disponible para la polarización de los elementos desobreintensidad de fase.
Para una falta trifásica próxima al relé las tres tensiones seanularán no quedando por tanto tensiones sanas para la
polarización. Por este motivo los relés P140 incluyen unacaracterística de polarización síncrona que almacena lainformación relativa a la tensión de prefalta y que continúaaplicando a las unidades direccionales durante un tiempo de 3.2segundos. Esto asegura que las unidades direccionales tanto
instantáneas como temporizadas puedan actuar incluso con elcolapso trifásico de tensión.
V.3 Funciones Adicionales
Protección para Faltas a Tierra Protección de Sobreintensidad Dependiente de la
Tensión Protección de Sobreintensidad de Secuencia Negativa Protección de Mínima Tensión Protección de Sobretensión Protección de Sobretensión de Secuencia Negativa Protección de Sobretensión Residual Protección frente Sobrecarga Térmica Detección de Rotura de Conductor Protección de Fallo de Interruptor Reenganche Reenganche y Comprobación de Sincronismo Lógica de Toma de Carga
Lógica Selectiva de Sobreintensidad Supervisión del Transformador de Tensión Supervisión del Transformador de Intensidad Lógica de Esquema Programable Medidas Registro de Falta/Eventos/Perturbaciones Localizador de Faltas Reloj de Tiempo real/Sincronización de Tiempos Cuatro Grupos de Ajustes Independientes Comunicaciones Serie Remotas
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V-5
Autosupervisión Continua Monitorización del Estado del Interruptor Control del interruptor Control Remoto Global de Interruptores Monitorización del Interruptor
V.4 Valores Nominales
V.4.1 Intensidades
Dispone de terminales independientes para los devanados de 1Ay 5A, con la entrada de neutro de cada devanado compartiendo unterminal.
Tabla V.4 Intensidad Nominal del MiCOM P14X
Tipo TI Rango de OperaciónEstándar 0 a 64In
Sensible 0 a 2In
Tabla V.5 Límites de intensidad en el MiCOM P14X
Duración LímiteContinuo 4In
10 segundos 30In
1 segundo 100In
V.4.2 Tensiones
Tabla V.6 tensión nominal del MiCOM P14X
Tensión
Nominal
Rango de funcionamiento
100/120 VLinea 0 a 200 VLinea
380/440 VLinea 0 a 800 VLinea
Tabla V.7 límites de tensión del MiCOM P14X
Duración LímiteVn=100/120V
LímiteVn=380/440V
Continuo (2Vn) 240 VLinea 880VLinea
10 segundos (2.6Vn) 312VLinea 1144VLinea
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Apéndice V. Protección de Sobreintensidad MiCOM P14x
V-6
V.4.3 Tensiones Auxiliares
El relé está disponible en tres versiones de tensión auxiliaresque se especifican en la tabla siguiente:
Tabla V.8 Tensiones auxiliares del MiCOM P14X
Rangos NominalesRango de
funcionamient
o cc
Rango defuncionamient
o ca24/48 V cc 19-65V -
48/110V cc (30/100V ca ) 37-150V 24-110V110/250V cc (100/240V ca ) 87-300V 80-265V
V.4.4 Frecuencia
La frecuencia nominal puede tomar dos valores 50 o 60 Hz, elrango de funcionamiento es de 40 Hz a 70 Hz.
V.5 CargasV.5.1 Circuito de Intensidad
Tabla V.9 Carga del TI
Carga de TI (con intensidad nominal)1A <0.1 5A <0.02
V.5.2 Circuito de Tensión
Tabla V.10 Carga del TT
Tensión de referencia (Vn)Vn=100/120V <0.02VA a 110VVn=380/440V <0.15VA a 440V
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V-7
V.5.3 Alimentación Auxiliar
Tabla V.11 Alimentación auxiliar
Tamaño de lacaja
Nominal* Máximo**
Tamaño 8 15 W 20 WTamaño 12 18 W 30 W
*Nominal corresponde al 50% de las entradas optoaisladas
energizadas y a un relé, por tarjeta, energizado.**Máximo corresponde a todas las entradas optoaisladas y todoslos relés energizados
V.6 Medida del Tiempo
Para una intensidad de falta determinada Ii, un relé regulado conuna intensidad de ajuste Ji y un coeficiente multiplicador deltiempo K i, actúa en un tiempo ti que está dado por:
1J
I
K at
b
i
i
ii
(V.2)
siendo, a y b parámetros del relé.Si durante el transcurso de dicho tiempo la intensidad de falta Ii
modifica su valor, dependiendo del sentido en que ésta varíe, puedesuceder que:
1. El relé vuelva a la posición inicial de reposo. Estoocurrirá siempre que la intensidad de falta Ii se hagamenor o igual que la intensidad de ajuste, Ji.
2. Si por el contrario, el valor de la intensidad Ii semodifica de forma que permanece siempre superior a laJi, el tiempo total que tardará el relé en actuar se obtienecomo la suma parcial de tiempos aportados por losdistintos valores que toma dicha intensidad, en
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Apéndice V. Protección de Sobreintensidad MiCOM P14x
proporción al tiempo que permanece en ese valor. Eltiempo aportado por cada valor que toma la Ii al tiempototal de disparo, se determina dividiendo el tiempo que laIi permanece en este valor entre el tiempo que tardaría demantenerse constante en dicho valor. Así, por ejemplo,un relé ajustado con K i=0.3 que ve, durante los periodosde tiempo indicados, las intensidades de falta siguientes:
1. Ii1=4·Ji, ti1=0.25 s
2. Ii2=2·Ji, ti2=0.4 s3. Ii3=10·Ji hasta que se produce la actuación.
Según (V.2) los tiempos de actuación del relé para cada una delas intensidades de falta indicadas anteriormente serán: ti1=1.4939s, ti2=3.0087 s y ti3=0.89118 s.
El tiempo de duración del tercer periodo se puede determinar sabiendo que la suma de las aportaciones realizadas por lasdistintas intensidades de falta en cada periodo tiene que ser igual al100% del tiempo de actuación del relé, es decir
189118.0
t
0087.3
4.0
4939.1
25.0 3i
Operando se obtiene que ti3=0.62356 s. Por tanto, el tiempototal de actuación del relé será: 0.25+0.4+0.62356=1.2736 s.
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