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Angelo Alfredo Hafner | Marconi Januário
Especialização em Automação Industrial - UNOESC
Acionamentos Elétricos
Angelo Alfredo Hafner | Marconi Januário
Especialização em Automação Industrial - UNOESC
Acionamentos Elétricos
Ex. Motivacional Excel
Um motor elétrico aciona por meio de uma transmissão por engrenagens o tambor de um guincho de içamento com diâmetro de 400mm. O guincho deve erguer um peso de 20 kNà velocidade de 0,5m/s demorando a partida 0,9 s.
Cadeia Cinemática
Acoplamento
m
engrenagema
engrenagemb
engrenagemc
engrenagemdd
Conjugados
Cadeia Cinemática
carga2
dC m g=
( )carga
2/
abb c
CC
e e h=
( )2
m it/
aba b
CC
e e h=
cargaw
m itw
2w
( )m it0,45
p mC C C= +
Momentos de inércia
( )
carga
2 2
/c d
JJ
e e=
Cadeia Cinemática
cargaw
ebJ
ecJ
edJ
carga
2 2
2
1 1
2 2
vJ m
J m vw
w
æ ö÷çççè ø
=
= ÷÷
( )2
2
/m it
a b
JJ
e e=
eaJ
m itw
2w
m itJ
aJ
Variável Valor Unidade
tempo de aceleração dt 900.00E-03 s
velocidade da elevação v 500.00E-03 m/s
Peso a ser elevado P 20.00E+03 N
diâmetro do tambor d 400.00E-03 m
Momentos de Inércia
acoplamento J a 75.00E-03 Kg.m2
engrenagem "a" J ea 50.00E-03 Kg.m2
engrenagem "b" J eb 525.00E-03 Kg.m2
engrenagem "c" J ec 159.00E-03 Kg.m2
engrenagem "d" J ed 1.38E+00 Kg.m2
tambor J t 275.00E-03 Kg.m2
relação de engrenagens "ab" e a /e b 6.00E+00
relação de engrenagens "cd" e c/e d 10.00E+00
rendimento da redução "ab" h ab 950.00E-03
rendimento da redução "cd" h cd 950.00E-03
Descrição
Variável Valor Unidade
conjugado da carga C c 4.00E+03 N.m
conjugado da carga visto pelo motor C c,eixo 73.87E+00 N.m
rotação do tambor w t 2.50E+00 rd/s
rotação que o motor deveria acionar o conjunto w m 150.00E+00 rd/s
1.43E+03 rpm
número de pólos do motor p 4.00E+00
potência do motor P m 13.92E+03 W
18.66E+00 hp
potência escolhida do motor pré escolhido P nm 14.92E+03 W
20.00E+00 hp
rotação do motor pré escolhido w nm 185.88E+00 rd/s
1.78E+03 rpm
conjugado nominal do motor pré escolhido C nm 80.27E+00 N.m
rotação da carga w c 3.10E+00 rd/s
velocidade da carga v c 619.59E-03 m/s
Momentos de Inércia
rotor J r 95.35E-03 Kg.m2
acoplamento J a 75.00E-03 Kg.m2
engrenagem "a" J ea 50.00E-03 Kg.m2
engrenagem "b" J eb 14.58E-03 Kg.m2
engrenagem "c" J ec 4.42E-03 Kg.m2
engrenagem "d" J ed 381.94E-06 Kg.m2
tambor J t 76.39E-06 Kg.m2
carga J c 22.68E-03 Kg.m2
total J total 262.48E-03 Kg.m2
conjugado de aceleração necessário para partir a máquina no tempo dtC a,necessário 54.21E+00 N.m
conjugado necessário para partir e manter a carga C total da carga 128.08E+00 N.m
conjugado de partida do motor escolhido C p,motor 3.00E+00 pu
conjugado máximo do motor escolhido C m,motor 3.50E+00 pu
conjugado de aceleração que o motor disponibiliza C a,disponível 234.78E+00 N.m
Resolução
Descrição
Angelo Alfredo Hafner | Marconi Januário
Especialização em Automação Industrial - UNOESC
Acionamentos Elétricos
Conceitos Básicos
• Sistema capaz de converter energia
elétrica em energia mecânica, produzindo
trabalho e mantendo controle sobre tal
processo de conversão
• Composto de:
– Motor elétrico
– Equipamento de comando/controle
– Órgãos de transmissão
Acionamento Elétrico
2 2
1 1
2 2
1 1
1
1
t v
R
R Rt v
t
R
R Rt
dvF ma m dt mdv
dt F F
dC
mt v
JtJ J dt J d
dt C C
w
w
ww
w
Aceleração da Carga
Curva:
Conjugado
XRotação
Exemplos de
Aplicação
• Compressores
à pistão
• Talhas
• Bombas à pistão
• Britadores
• Transportadores
contínuos
• Calandras
• Bombas de
vácuo
• Bombas cent.
• Ventiladores
• Misturadores cent.
• Compressor cent.
• Bobinadeira de fios,
panos e papel;
• Descascador de toras;
• Tornos.
Conjugado de
Carga médio
(Ccméd )
Categoria do
motor NH
Corrente ContínuaNH
NH
CONSTANTE LINEAR PARABÓLICO HIPERBÓLICO
0
2
cnC C+
02
3
cnC C+
1 1
lncn c c
c
C n n
n n n
æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷ç- è ø
cnC
Conjugados padronizados de conjugados
x
t
t
t
FP F v
WP
CP C
qw
D
D D
D
ìïï = =ïïï= íïï = =ïïïî
D
D
Potência, fator de potência e rendimento
Ativa
Reativa
Aparente
SistemaMIT
Útil
útil
entrad
entrad
a
a
P
F
P
PP
S
h =
=
CM
nSnS
CM
Cm
CP
nN
CN
s
-= s
s
n ns
n
Conjugado X Rotação – motores elétricos CA
Co
nju
ga
do
Rotação
Conju
gado
Rotação
Conjugado X Velocidade – motores CC
Excitação Paralela Excitação Série
C
n
CC Paralelo
Síncrono
Conjugado X Velocidade – comparativo
R aumenta
Resistência Rotórica
Resistência Rotórica
NEMA
Classe A Classe B
Classe C Classe D
Design do Rotor
Fluxo em rotores de barras profundas
C
n
N
H
D
NBR 7094 EB 120
NA
B
H C
D D
NEMA e ABNT
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000
100
200
300
400
500
600
nm
ind
Características torque-velocidade de um MIT
Gaiola Simples
Gaiola Dupla
Gaiola simples x gaiola dupla
Angelo Alfredo Hafner | Marconi Januário
Especialização em Automação Industrial - UNOESC
Acionamentos Elétricos
Exemplos Numéricos
Dimensionar um motor que aciona uma talha:– Alimentação: 220 V, 60 Hz, partida direta
– Ambiente: 40 °C, 1000 m
– Construção: horizontal, ambos os sentidos de rotação, isolamento B
– Rend. 0,9600
– Classe de Oper. 1 Cm (120 ciclos/h – 20% de ED)
Talha
D E TEM PO LIM ITA D O
ED % M anobras/h Período de O peração (m in)
1 Dm 15 90 7.5
1 Cm 20 120 7.5
1 Bm 25 150 15
1 Am 30 180 15
2 m 40 240 30
3 m 50 300 30
4 m 60 360 60
5 m 60 360 > 60
C LA SSE
R EG IM E
IN TER M ITEN TE PER IÓ D IC O
Esquemático
MOTOR REDUTOR
400 kgf
0,8 m/ s
R = 0,041
0,22 m
acopamento
Jr
= 0
,01191 k
gm
2
Jac =
0,0
002 k
gm
2
Jr
= 0
,0001 k
gm
²
Talha
Cálculos Preliminares
• Potência solicitada
• Rotação da polia
• Rotação do motor
400 9,81 0,83,27kW
0,963,7kW
F vP
h
× ×= = = Þ
1698rpm0,041
69,4 pólos
449n = = Þ
0,87,273rad s 69,449rpm
0,22 2Rv w w\ = == =
Talha
Motor pré-escolhido
• 3,7 kW, IV polos
2
15 A 3,0 1710 rpm
0,01191 kg m 8,0 3,0
2,0 kgf m 19,62 N m classe B
p
n n
n
p mm
n n
n
CI n
C
I CJ
I C
C
Talha
Tempos trabalho e de repouso
tF tR
TT empo
A ltura
tF tR
( )
( )
2%
2
360030s
120
0,2 15 3 s2 15 s ED20%
15 3 12 s
F F
F R F R
F
F R F R
R
t tED
t t t t
T
tT t t t t
t
×= =
× + +
= =
ì = × =ïï= × + Þ + = ® Þ íï = - =ïî
Talha
1o ciclo 2o ciclo
Momentos de Inércia
• Carga
• Polia
• Total
2 2
2
2 2 6 2
0,8400 4,82kgm
2 2 1,16
4,82 0,04 7.712 10 kgm
c
c
c
vJ m
n
J J R
p p
-
æ ö æ ö÷ ÷ç ç÷= × = × =÷ç ç÷ ÷ç ç ÷÷ç × × × ×è øè ø
= × = × = ´cRe
2 2 6 20,03 0,04 48 10 kg m
p pJ J R
-= × = × = ´ ×Re
carga polia acoplam entorotor
6 6 6 6
3 2
7.712 10 48 10 11.190 10 2.000 10
21,67 10 kgm
t
t
J
J
- - - -
-
= ´ + ´ + ´ + ´
= ´
6444447 444448 64447 4448 6444447 444448 6444447 444448
Re
Re
Talha
Conjugados do motor e carga e tempo de aceleração
( )0,45 19,62 3,0 3,0 52,97 N mm
C = × × + =
}
no eixo do m otor
na carga3
3,27 10449,8N m 449,8 0,04 1
78
,273,0 N m
PC
c cRmC C
w=
´= = × Þ = × =
644447 4444864444447 4444448
31710 21,670 10
2 0,11 s60 52,97 18,0
at p
-æ ö´ ÷ç ÷= =ç ÷ç ÷ç -è ø
Talha
T empo
Corrente
Ip
IN
0,11 s 2,89 12 s
15 s
Corrente equivalente
} }
{ {
22 2
2
8,0 0,11 1 2,89
3 12/3
1,41
a F
Ra F
t t
eq
n
tt t
eq
n
I
I
I
I
+
æ ö × + ×÷ç ÷ =ç ÷ç ÷ç +è ø
æ ö÷ç ÷ =ç ÷ç ÷çè ø
Se 1,00 (Ieq / In)² 1,25 Utilizar motor classe F
Se 1,25 (Ieq / In)² 1,56 Utilizar motor classe H
2
eq classe
n n
I t
I t
æ ö æ öD÷ ÷ç ç÷ ÷<ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç Dè ø è ø
Talha
Dimensionar um motor que aciona um ventilador:
– 440V, 60Hz, partida direta.
– Classe B, 1780rpm, 20kgm2
– Acoplamento direto, conjugado nominal Cc = 320 [N.m] com o registro (damper) aberto e Cc = 160 [N.m] com o registro fechado.
Ventiladores e Bombas
Cálculos preliminares
Ventiladores e Bombas
17801780rpm 186,4rad/ IV póos s
1ln = = = Þ
186,4 32059,7kW 100cv81,2cv
1ac
CP
w
h
´= = = = Þ
100 cvIV pólos
Conjugado médio da carga
Ventiladores e Bombas
2 2 35,2 320130,1 N m
3 3
o c
c
C CC
+ × += = =
0,11 0,11 320 35,2 N mo cC C
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Co
nju
ga
do
(%
)
Rotação (%)
Conjugado com o registro fechado
Conjugado com o registro aberto
Conjugado médio do motor
Ventiladores e Bombas
0,45.part m áx
m m éd n
n n
C CC C
C C
æ ö÷ç ÷= +ç ÷ç ÷çè ø
0 1.140,48 N mm m éd
C =
Tempo de aceleração
Ventiladores e Bombas
, ,
0,9483 20186,4 3,86 s
1.140,48 130,1
m ce
a
m m éd rm éd
J Jt
C Cw
+ += = × =
- -
Menor que 0,8 vezes o tempo de rotor bloqueado!
d CF m a C J
dtJ
t J
wa w= Þ = Þ == D D
Compressores
( )1,15c cn
C R C=
Cálculos preliminares
• Velocidade do motor
• Potência nominal da carga
Compressores
1.1251.730 r IV pólopm
0, 5s
6
cn
nR
= = = Þ
1.125 2430
2,95 W0,
396
Wcn
cP k
C k
p
w
h
æ ö÷ç ÷ç ÷çè ø
= = = Þ
Conjugados
• Conjugado médio do motor
• Conjugado médio da carga
Compressores
( )
( )
0,45
0,45 2,5 2,8 1,69 9,81
39,54 N m
m partida m áxim oC C C= +
= ´ + ´ ´
=
3 kW - IV pólos
Cp / Cn = 2,5
Cmáx / Cn = 2,8
Cn = 1,69 kgf m
( )
( )
1,15
0,65 1,15 24
0,65 27,6
17,94 N m
c cnC R C
=
= ´
= ´
=
Tempo de aceleração
Compressores
( )2
0,00918 2,51.730
30 39,54 17,94
0,00918 1,06181,165
39,54 17,94
8,96
0,65
s
m c
a
m
n
c
J Jt
C C
p
wæ ö+ ÷ç= ÷ç ÷ç ÷-è ø
æ ö+ ÷ç ÷ç= ÷ç ÷-ç ÷è ø
æ ö+ ÷ç= ÷ç ÷ç -è ø
=
Escolha de motor de maior potência
Compressores
( )2
0,00995 2,51.730
30 55,62 17,94
0,00995 1,06181,165
55,62 17,94
5,14
0,65
s
m c
a
m
n
c
J Jt
C C
p
wæ ö+ ÷ç= ÷ç ÷ç ÷-è ø
æ ö+ ÷ç ÷ç= ÷ç ÷-ç ÷è ø
æ ö+ ÷ç= ÷ç ÷ç -è ø
=
Trocar classe de isolamento de “B” para “F”
Compressores
Conclusão: O motor empregado para acionar o compressor deverá ser
o da opção 1, ou seja:
, , 1,3846
1,3846 6
8,31 s
rbF rbBt t=
= ´
=
( )8,96 s tem po de aceleração do m otor 1at =
Angelo Alfredo Hafner | Marconi Januário
Especialização em Automação Industrial - UNOESC
Acionamentos Elétricos
Ex. Motivacional MatLab
Partida sem carga
Partida com carga linear
Partida com carga quadrática (exercício)
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