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Topografia
Aula 5 – Orientações para
trabalhos topográficosProf. Luiz Miguel de Barros
luizmiguel.barros@yahoo.com.br
(17) 98210 - 1191
Passos indispensáveis
A palavra ORIENTAÇÃO significa, em sentido restrito, a
procura da direção do Oriente (onde o sol nasce); em
sentido mais amplo, consiste na fixação de um rumo
qualquer na superfície terrestre.
Requer um bom manejo de bússola e dos mapas.
Passos indispensáveis
Adoção de escala (redução) – associada a um modelo de
projeção – campo topográfico.
Identificação da posição (coordenadas) – de um dos
pontos (p. ex. UTM, geodésica, coordenadas arbitrárias no
plano topográfico) – evita a translação da representação.
Orientação da representação – geralmente materializando
o meridiano e/ou determinando o ângulo forma com uma
direção definida no campo (p.ex. azimute) – evita a
rotação da representação.
MERIDIANOS
Define-se como meridiano de um ponto A a linha
que une os polos e passa por este ponto A.
Considerando um ponto B, o ângulo formado entre
este meridiano, de A-B, será denominado azimute
de A-B.
Meridianos mais usados (topografia e geodésia) –
magnético, verdadeiro, geodésico e de quadríula.
MERIDIANOS
Meridiano verdadeiro ou geográfico – É todo plano que
passa por um determinado lugar da superfície da terra
perpendicular ao plano do equador.
Meridiano magnético – É o plano que passa por um
determinado lugar seguindo a direção da agulha da
bússola.
Declinação magnética – É o ângulo formado pelo desvio
entre a direção do meridiano magnético e o meridiano
verdadeiro.
MERIDIANO MAGNÉTCO
A Terra possui características de um grande magneto
(centro de ferro)
Agulhas imantadas (bússola) atraídas por forças em dois
pontos opostos – Polos Magnéticos.
Campos Magnéticos
Não coincidem com os polos geográficos.
Meridianos magnéticos – união dos polos.
Azimute magnético ou rumo magnético
MERIDIANO VERDADEIROMeridiano astronômico ou geográfico.
Definido pelo eixo Norte-Sul verdadeiro (geóide)
Distância zenital absoluta de um astro (Sol) e cálculos
da astronomia de campo
Determinando o azimute magnético e conhecendo a
declinação magnética
Determinando o azimute de quadricula e conhecendo
a convergência meridiana
MERIDIANO GEODÉSICO OU ELIPSÓIDICO
Determinado pelos polos Norte-Sul geodésicos ou
elipsóidicos (considerando figura do elipsoide)
Determinado o azimute astronômico e associando ao
geodésico (simplificação)
Conhecendo a posição do meridiano de quadricula e
a convergência meridiana
Determinando a coordenada de dois pontos por GPS
(cálculo indireto da Geodésia)
MERIDIANO DE QUADRICULA OU PLANO
Definida pelos polos considerando a projeção
cartográfica adotada (p. ex. UTM)
Paralelo ao meridiano central do fuso UTM
Medição de coordenadas UTM de dois pontos pelo
rastreio de GPS (cálculo indireto de Geodésia)
Conhecendo a posição do meridiano verdadeiro e a
convergência meridiana
REPRESENTAÇÃO DOS MERIDIANOS
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Como visto, os azimutes são definidos em função do
meridiano no qual se deu origem, existindo relações
entre esses azimutes, como:
Declinação magnética
Convergência meridiana
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Ângulo formado entre o meridiano magnético e o
meridiano verdadeiro
Pode ser:
Ocidental : meridiano magnético a esquerda do
meridiano verdadeiro
Oriental : meridiano magnético a direita do meridiano
verdadeiro
Nula: coincidência entre os dois meridianos
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
É variável
-variações no espaço (geográficas)
-variações no tempo (diurnas, mensais, anuais e
seculares)
-acidentais
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Pode ser determinado por:
métodos de astronomia de campo
magnetômetro
mapas isogônicos e isopóricos
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
Declinação magnética
Por cartas isgônicas/isopóricas
DM = CIG + [(A + Fa).(CIP)]
DM = declinação magnética
CIG =curva isogônica (valor angular interpolado)
CIP = curva isopórica (valor angular interpolado)
A ≠ entre o ano de construção da carta e o ano de
observação
Fa = Fração do ano
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Fração do ano
01 jan – 19 jan = 0,0 20 jul – 25 ago = 0,6
20 jan – 24 fev = 0,1 26 ago – 30 set = 0,7
25 fev – 01 abr = 0,2 01 out- 06 nov = 0,8
02 abr – 07 maio = 0,3 07 nov – 12 dez = 0,9
08 maio – 13 jun = 0,4 13 dez – 31 dez = 1,0
14 jun – 19 jul = 0,5
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Calcule a declinação magnética para São Luis (MA)
em 01 de julho de 2012. Considere a CIG = -19°45’,
carta de 1980 e CIP = -5,2’
DM = CIG + [(A + Fa).(CIP)]
DM = -19°45’ + [(32 + 0,5).( - 5,2)]
DM = -19°45’ – 169’
DM = -22°34’00” (ou 22°34’00” ocidental ou 22°34’00”W)
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Calcule a declinação
magnética para Belo
Horizonte em 30 de
outubro de 2012 usando
carta de 1980
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Calcule a declinação
magnética para Belo Horizonte
em 30 de outubro de 2012
Isogônicas (interpolação)
1cm – 1°
0,4 cm – X°
X° = (0,4 cm . 1°)/1cm
X° = 0,4°
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Calcule a declinação
magnética para Belo Horizonte
em 30 de outubro de 2012
Isopóricas (interpolação)
4,5 cm – 1’
2,0 cm – Y’
Y’ = (2,0 cm . 1’)/4,5cm
Y’ = 0,44’
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Calcule a declinação magnética para Belo Horizonte
em 30 de outubro de 2012 usando carta de 1980
DM = CIG + [(A + Fa).(CIP)]
DM = -18,4° + [(32 + 0,8).(-7,44’)]
DM = -18,4° - 244,03’
DM = -22°28’02” (ou 22°28’02” ocidental ou 22°28’02”W)
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
Declinação magnética
Considere o azimute magnético AB = 40°30’ em 1980. Qual será
o valor desse azimute magnético AB e o valor do azimute
verdadeiro em 30/10/2012 em Belo Horizonte?
Azimute magnético AB em 2012 = 40°30’ + 04°04’02” = 44°34’02”
Azimute verdadeiro AB em 2012 = 44°34’02” – 22°28’02” =
22°06’00”
Ou 40°30’ – 18°24’ = 22°06’
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
É o ângulo (C) que, em determinado ponto P, é
formado pela tangente ao meridiano desse; e, à
paralela ao meridiano central.
Ou seja, ângulo formado entre NV e NQ
REPRESENTAÇÃO DOS MERIDIANOS
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
C com valor positivo
no hemisfério sul - lado oeste do MC
no hemisfério norte - lado leste do MC
C com valor negativo
no hemisfério sul - lado leste do MC
no hemisfério norte – lado oeste do MC
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
Azimute de quadrícula (ou plano)
AZQAB = atg[(EB – EA)/(NB – NA)]
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
Considerando dois pontos de coordenadas UTM,
calcule o azimute de quadrícula deste alinhamento, a
convergência meridiana e o azimute verdadeiro.
Coordenadas de São José do Rio Preto
Ponto A- E = 606.935 m; N = 7.795.930 m
Ponto B- E = 607.089 m; N = 7.795.960 m
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
Convergência Meridiana
AZQAB = atg[(EB – EA)/(NB – NA)]
AZQAB = 78°58’36”
DMAG = -0°20’56”
AZv = AZQAB – C
AZv = 78°37’40”
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
Em janeiro de 1965 foi realizado o levantamento de
uma área urbana na cidade de João Pessoa/PB, onde
foi utilizado uma bussola para determinar o Norte
Magnético. Nesta data a declinação magnética era
de 21,42°W. Sabendo que o azimute de partida usado
foi de 150°13’45” pergunta-se:
Qual o valor angular do azimute em relação ao Nore
Geográfico? (forma longa)
RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
O Ruma Magnético do segmento de uma poligonal na
cidade de João Pessoa/PB em 25 de agosto de 1930
foi de 30°40’50”SW. Se a declinação magnética era de
19,37°, qual é o Rumo Verdadeiro desse alinhamento?
Considerando a declinação magnética atual de
21,95°W para a data de 14 de outubro de 2014,qual o
Azimute Magnético do alinhamento?
TOPOGRAFIA Prof Luiz Miguel de Barros
luizmiguel.barros@yahoo.com.br
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