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Este trabajo de diseño hidrológico fundamentalmente lo que muestra es una manera de diseñar a partir de unas precipitaciones dadas
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Trabajo de diseño
hidrológico Claudia Rocío Montalvo Polanía -110025
14/06/2012
Universidad Nacional de Colombia
Sede Manizales
Introducción
Teniendo en cuenta que la Hidrología es “...la ciencia que estudia el agua, su
ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades
químicas y físicas y su relación con el medio ambiente, incluyendo a los seres
Vivos”(Aparicio, Francisco Javier, 2007); y que parte de este gran estudio se
preocupa significativamente por la manera como el agua llega a la superficie,
en este trabajo se presenta un diseño hidrológico para una presa y para un
sistema de alcantarillado, teniendo en cuenta parámetros geomorfológicos
anteriormente estudiados para una cuenca determinada, acompañado de
un completo análisis al ciclo del Agua, manejando la precipitación y usando la
lluvia efectiva para el diseño a obtener.
Objetivos
O Analizar los datos de precipitación dados, de acuerdo a los parámetros
geomorfológicos de la cuenca de estudio, logrando agruparlos y
manejarlos correctamente para el diseño hidrológico.
O Determinar los tiempos de concentración, tiempo al pico, de rebase y
tiempo base, de acuerdo a los histogramas obtenidos a partir del
análisis anteriormente mencionado
O Establecer mediante nuestro criterio de Ingenieros, y usando los datos
de lluvia dados, un caudal de diseño para la construcción de una
alcantarilla de cajón (Box-Culvert) que es necesaria para la
adecuación de una vía.
O Calcular los hidrogramas necesarios, y determinar el de diseño para la
construcción de una presa a la salida de la cuenca hidrológica de
trabajo.
1. Para la información del siguiente aguacero registrado en la zona se obtuvo el hidrograma mostrado en la cuenca de estudio. Por lo que se pide verificar el Tc, Tb, Tp, Tr. Hacer los respectivos comentarios. Considerar el área de la cuenca del estudio de geomorfológico.
Hora Q (l/s) PPT (mm)
14:45:00 54.54 0.20
14:50:00 54.54 0.83
14:55:00 44.17 0.67
15:00:00 44.17 0.34
15:05:00 54.54 0.20
15:10:00 462.36 0.16
15:15:00 350.30 0.01
15:20:00 213.54 0.00
15:25:00 179.17 0.00
15:30:00 131.89 0.00
15:35:00 117.33 0.00
15:40:00 117.33 0.00
15:45:00 103.41 0.00
15:50:00 90.14 0.00
15:55:00 90.14 0.00
16:00:00 77.55 0.00
16:05:00 77.55 0.00
16:10:00 65.68 0.00
16:15:00 65.68 0.00
16:20:00 60.11 0.00
16:25:00 54.54 0.00
16:30:00 54.54 0.00
16:40:00 54.54 0.00
A
B
C
d
Tc
Tr
TpCurva de agotamientoo de Recesión
Ram
a D
esce
nd
ente
Ram
a A
scendente
Tiempo
Caudal
Ppt
LLUVIA NETA
PÉRDIDAS
ESCORRENTÍA
CAUDAL BASE
Tb
Tabla 1: Condiciones iniciales, Volumen, Logaritmo de Caudal y Flujo base
Para determinar el tiempo base del histograma es necesario graficar el
logaritmo del caudal contra el tiempo, el punto donde la grafica intenta
volverse lineal es el punto c, cuyo tiempo menos el tiempo inicial del flujo base
nos da el tiempo base, c se ubica en un tiempo de 50s y el flujo inicia en un
t=20s, El Tb= 50-20=30 s.
Hora Q (l/s) PPT (mm) Volumen tiempo log Q Flujo Base
14:45:00 54,54 0,2 272,7 0 1,73671513 Caudal Tiempo
14:50:00 54,54 0,83 272,7 5 1,73671513 54,54 20,000
14:55:00 44,17 0,67 220,85 10 1,6451274 55 26,000
15:00:00 44,17 0,34 220,85 15 1,6451274 75 36
15:05:00 54,54 0,2 272,7 20 1,73671513 117,33 50,000
15:10:00 462,63 0,16 2313,15 25 2,66523379 15:15:00 350,3 0,01 1751,5 30 2,54444014 15:20:00 213,54 0,0 1067,7 35 2,32947924 15:25:00 179,17 0,0 895,85 40 2,25326529 15:30:00 131,89 0,0 659,45 45 2,12021187 15:35:00 117,33 0,0 586,65 50 2,06940907 15:40:00 117,333 0,0 586,665 55 2,06942017 15:45:00 103,41 0,0 517,05 60 2,01456254 15:50:00 90,14 0,0 450,7 65 1,95491755 15:55:00 90,14 0,0 450,7 70 1,95491755 16:00:00 77,55 0,0 387,75 75 1,8895818 16:05:00 77,55 0,0 387,75 80 1,8895818 16:10:00 65,68 0,0 328,4 85 1,81743314 16:15:00 65,68 0,0 328,4 90 1,81743314 16:20:00 60,11 0,0 300,55 95 1,77894673 16:25:00 54,54 0,0 272,7 100 1,73671513 16:30:00 54,54 0,0 272,7 105 1,73671513 16:40:00 54,54 0,0 545,4 115 1,73671513
(50, 2,069409071)
1,5
1,7
1,9
2,1
2,3
2,5
2,7
2,9
0 20 40 60 80 100 120 140
Log
Q
Tiempo
Gráfico 1: Log Q Vs Tiempo
De la Tabla #1 obtengo el flujo base y lo incluyo junto a los datos caudal-
tiempo en un gráfico (hidrograma) para relacionarlos adecuadamente.
Tabla 2: Interceptación Evapotranspiración de la lluvia obtenida.
Usando los datos de Interceptación y evapotranspiración obtenidos y
aplicando la forma de Kostiakov para hallar la infiltración como lo muestra la
tabla siguiente, se gráfica el hietograma para lluvia efectiva
Interceptación Evapotranspiración=0
0.17 0.17
0.830 0.830
0.670 0.670
0.340 0.340
0.200 0.200
0.160 0.160
0.010 0.010
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 20 40 60 80 100 120 140
Series1
Flujo Base
Gráfico 2: Hidrograma Caudal- tiempo, Flujo Base
Tabla 3: Datos de infiltración hallados por kostiakov
Gráfico 3: Hietograma ppt efectiva, infiltración segun costiakov.
Se escogió para determinar la infiltración a Kostiakov, porque en la práctica
de laboratorio anteriormente realizada, este método fue el que logro mejor
ajuste a lo que necesitábamos, sin embargo, para la realización de este
informe fue necesario variar los parámetros (α,β) para que el corte al
hietograma fuese más adecuado.
La lluvia efectiva se calculó asumiendo valores de interceptación iguales al
20% de la precipitación total, esto suponiendo que el clima era algo caliente y
hace mucho no llovía, de manera que el suelo necesitaba mucha agua para
interceptación. La evapotranspiración debido al corto periodo de la lluvia fue
de 0%.
Para la determinación de los tiempos (base, de rezago, de concentración y al
pico) fue necesario calcular los centroides de los hietrogramas e histogramas,
siendo el tiempo base (Tb) igual al tiempo en c (determinado anteriormente)
menos el tiempo inicial del flujo base; el tiempo de rezago (Tr) la distancia
entre los centroides de los dos gráficos; el tiempo al pico (Tp), el tiempo que va
desde la escorrentía del hietograma, hasta el pico del histograma y el tiempo
de concentración Tc, el tiempo entre el final de la lluvia neta y el final de
tiempo base.
No olvidemos que el tiempo de concentración representa el tiempo que tarda
la última gota de lluvia en recorrer toda la cuenca, desde el lugar más lejano,
hasta el punto de desagüe.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 5 10 15 20 25 30
Ppt efectiva
Infiltración-
Kostiakov
Kostiakov
Parámetros Infiltración % Infiltración
α 150 0 0
β 0.9 35.239 0.352
18.884 0.189
13.110 0.131
10.120 0.101
8.278 0.083
7.026 0.070
a partir del gráfico Caudal – Tiempo y del hidrograma de precipitación
efectiva vs tiempo, se hallan los tiempos requeridos, mostrándose
gráficamente de la siguiente manera.
Los tiempos obtenidos aproximadamente fueron:
Tb= 30s
Tp= 18s
Tr= 18s y
Tc= 30s
2. Estimar para la sub-cuenca asignada el caudal para el diseño de
una Alcantarilla de cajón (Box-Culvert) que se necesita para la
construcción de una vía.
Para la solución de este punto se traen al trabajo, los parámetros
geomorfológicos de la cuenca de estudio (sub cuenca), asignada para el
diseño, posteriormente se manejaran métodos empíricos como los envolventes
de lowry y creager y el método racional para la determinación del caudal de
diseño. Los parámetros geomorfológicos de la cuenca son:
Gráfico 4: Relación Hidrograma (ppt)- Hietograma (lluvia efectiva)
Tabla 4: Parámetros Geomorfológicos de la cuenca de estudio.
Los primeros dos métodos que use fueron los envolventes, (creager y lowry);
estos métodos toman en cuenta solo el área de la cuenca. La idea
fundamental de estos métodos es relacionar el gasto máximo Q con el Área
de la cuenca Ac de la siguiente forma:
Qdiseño=q*Ac
Creager es la fórmula de envolventes más usada, su fórmula es
q=1,303Cc(0,0386*Ac)α*Ac-1 donde q es el gasto máximo por unidad de área. q=
Q/Ac y α se determina así: α =0.936
𝐴𝑐 0.048 , y Cc es un coeficiente empírico, Ac esta
en km. 1
Lowry tiene la formula q=CL/(Ac+259)0,85 Cl, es otro coeficiente empírico.
Cc y CL se determinan por regiones, los valores más usados mundialmente son Cc= 100 aunque no fue la usada por Creager, y CL= 3500
Creager q=1,303Cc(0,0386*Ac)α*Ac-1
α 0.874573332
Cc 100
q 6.335479418
Qdiseño 26.05782684
Lowry q=CL/(Ac+259)0,85
CL 3500
q 30.6864807
Qdiseño 126.2134951 Tabla 5: Método de las envolventes (Creager y Lowry) para la determinación del caudal de diseño
1 Aparicio Francisco Javier. FUNDAMENTOS DE HIDROLOGÍA DE SUPERFICIE. Relaciones lluvia
escurrimiento. 2007
área cuenca (km) 4.113
Pendiente Cauce m/m) 0.306
Pendiente Cuenca (m/m) 0.2825
Long. Cauce principal (km) 2.8125
Long. Cauce -Centroide (km) 0.7875
Desnivel cota máx. desagüe (msnm) 239.8
Relación Bifurcación 3.25
Relación Longitud 1.0001
Relación área 0.95615
Tiempo concentración (min) 24.387
(kirpich) (h) 0.40645
El método racional toma en cuenta a demás del área de la cuenca, la
intensidad de precipitación, la formula es
Qdiseño = (C*I*Ac)/3,6
Donde C es un coeficiente de escurrimiento que representa la fracción de
lluvia que escurre en forma directa, y A, el área de la cuenca.
El C fue tomado de la tabla de coeficientes de escorrentía para el método
racional, asumiendo una clasificación entre pastizales y bosques y
determinada por interpolación mediante la tabla 8.3 del libro de Aparicio,
anteriormente citado.
C= 0.5237
Y la intensidad (mm/h) hallada mediante la fórmula I = 3896Tr0,154/(Tc+25)1,02
Tr en años y Tc en minutos. Agronomía (1997)
Racional Qdiseño = (C*I*Ac)/3,6
tc (s) 24.387
I 181.9554605
Qdiseño 108.8689103 Tabla 6: Determinación caudal de diseño usando el método racional
A partir de los datos obtenidos mediante estos tres métodos, puedo decir que
los caudales de diseño fueron tan diferentes por las condiciones del terreno y
demás cosas que quizá los métodos no tienen mucho en cuenta. Sin embargo
decido trabajar con el caudal de diseño hallado mediante el envolvente de
Lowry, pues fue mucho mayor a los otros y me permite encontrar una pequeña
relación con la precipitación de diseño ajustada mediante Gumbel.
3. Calcular el hidrograma de diseño para la construcción de una presa
ubicada a la salida de la cuenca asignada para el estudio
geomorfológico
Año Lluvia Q Acumulado
Q.promedio (xi-xm)^2 (x/N-1)
1 2008 134 134 72.3592593 3799.58092 0.01851852
2 1981 119.5 253.5 2222.24944 0.03703704
3 2003 103.9 357.4 994.818326 0.05555556
4 1957 102.7 460.1 920.560549 0.07407407
5 1974 102.3 562.4 896.447956 0.09259259
6 1989 101 663.4 820.29203 0.11111111
7 1966 96.6 760 587.613512 0.12962963
8 1995 95.2 855.2 521.699438 0.14814815
9 1986 86.8 942 208.534993 0.16666667
10 2005 86.8 1028.8 208.534993 0.18518519
11 1969 84.8 1113.6 154.77203 0.2037037
12 1976 84 1197.6 135.506845 0.22222222
13 1960 80.6 1278.2 67.909808 0.24074074
14 1965 79.9 1358.1 56.8627709 0.25925926
15 2004 76.3 1434.4 15.5294376 0.27777778
16 1956 75.7 1510.1 11.1605487 0.2962963
17 1968 74.6 1584.7 5.02091907 0.31481481
18 1972 74.2 1658.9 3.38832647 0.33333333
19 1999 73.6 1732.5 1.53943759 0.35185185
20 1983 73.2 1805.7 0.70684499 0.37037037
21 1988 73 1878.7 0.4105487 0.38888889
22 1993 72.4 1951.1 0.00165981 0.40740741
23 1977 71.3 2022.4 1.12203018 0.42592593
24 1978 70.1 2092.5 5.1042524 0.44444444
25 1990 70 2162.5 5.56610425 0.46296296
26 2009 70 2232.5 5.56610425 0.48148148
27 2002 69.2 2301.7 9.98091907 0.5
28 1985 67.9 2369.6 19.8849931 0.51851852
29 1984 66.4 2436 35.5127709 0.53703704
30 1959 65.7 2501.7 44.3457339 0.55555556
31 2007 65.5 2567.2 47.0494376 0.57407407
32 1971 65.3 2632.5 49.8331413 0.59259259
33 1973 64.7 2697.2 58.6642524 0.61111111
34 1992 64.5 2761.7 61.7679561 0.62962963
35 1970 63 2824.7 87.5957339 0.64814815
36 1996 62.8 2887.5 91.3794376 0.66666667
37 1963 62.7 2950.2 93.3012894 0.68518519
38 1982 62.7 3012.9 93.3012894 0.7037037
39 1998 62.6 3075.5 95.2431413 0.72222222
40 2001 62.6 3138.1 95.2431413 0.74074074
41 1994 61.8 3199.9 111.497956 0.75925926
42 1967 61.2 3261.1 124.529067 0.77777778
43 1962 61 3322.1 129.032771 0.7962963
44 1997 59.5 3381.6 165.360549 0.81481481
45 1991 59.3 3440.9 170.544252 0.83333333
46 1980 59.2 3500.1 173.166104 0.85185185
47 1958 56.3 3556.4 257.899808 0.87037037
48 1961 55.8 3612.2 274.209067 0.88888889
49 2010 53.3 3665.5 363.255364 0.90740741
50 1975 52.2 3717.7 406.395734 0.92592593
51 2000 52.1 3769.8 410.437586 0.94444444
52 1979 50.2 3820 491.032771 0.96296296
53 1964 44.1 3864.1 798.585734 0.98148148
54 1987 43.3 3907.4 844.440549 1
3907.4 ∑ 17253.9904
Sn-1 18.0429207
Tabla 7: Tabla con los datos organizados de mayor a menor, lluvias asumidas igual a los caudales, Q acumulado, Q promedio, Desviación Estándar, Varianza y probabilidad
Como se muestra en la anterior punto para calcular el hidrograma de diseño
para una presa ubicada a la salida de la cuenca, fue necesario tomar los
datos de precipitación y organizarlos de mayor a menor, luego de esto asumí
lluvias igual a los caudales, determiné los caudales acumulados, halle un
caudal promedio, y para poder trabajar estadísticamente los datos obtenidos,
hallé la varianza, la desviación estándar y finalmente la probabilidad de
ocurrencia.
La primera adaptación estadística de los datos, la realicé con Gumbel.
Gumbel se trabaja con la ecuación F(x) =𝑒−𝑒−𝑥−µ𝛼 donde µ, σ, u, α son
parámetros que se determinan mediante la desviación estándar y la varianza.
Esta distribución se usa determinar para valores extremo, dando la
probabilidad de que el resultado sea mayor al del diseño, por esta razón
debemos operar como 1- F(X).
Gumbel
F(X)
1-F(x)
μ 0.55002 0.98933958 0.01066042
σ 1.1667 0.97299982 0.02700018
α 15.46491876 0.92769166 0.07230834
u 63.85324464 0.92209065 0.07790935
0.92013299 0.07986701
0.91344092 0.08655908
0.8866245 0.1133755
0.87657279 0.12342721
0.7970996 0.2029004
0.7970996 0.2029004
0.77253013 0.22746987
0.76201708 0.23798292
0.71275565 0.28724435
0.70166735 0.29833265
0.63944138 0.36055862
0.62822935 0.37177065
0.60706559 0.39293441
0.59917801 0.40082199
0.58715937 0.41284063
0.57902438 0.42097562
0.57492076 0.42507924
0.56246836 0.43753164
0.53910762 0.46089238
0.51289179 0.48710821
0.51067503 0.48932497
0.51067503 0.48932497
0.49277609 0.50722391
0.46312304 0.53687696
ux
eexF
)(
0.42819975 0.57180025
0.4117089 0.5882911
0.40698047 0.59301953
0.40224587 0.59775413
0.38801213 0.61198787
0.38326002 0.61673998
0.3475929 0.6524071
0.34284455 0.65715545
0.34047195 0.65952805
0.34047195 0.65952805
0.33810053 0.66189947
0.33810053 0.66189947
0.31918484 0.68081516
0.30508595 0.69491405
0.30040779 0.69959221
0.26577509 0.73422491
0.26123025 0.73876975
0.25896531 0.74103469
0.19598339 0.80401661
0.18576414 0.81423586
0.13826009 0.86173991
0.11949493 0.88050507
0.11785935 0.88214065
0.08911862 0.91088138
0.02768348 0.97231652
0.02288316 0.97711684
Tabla 8: Distribución de Gumbel
Log Normal, fue la segunda distribución de probabilidad usada, en esta
función los logaritmos naturales de la precipitación, se distribuyen
normalmente.
Se determina mediante la función:
Para esta distribución fue necesario determinar los logaritmos naturales de la
precipitación y dos parámetros α,β, de la siguiente manera
Ln(xi) Ln(xi)/n Parámetros Log. Normal F(X)
4.8978398 0.09070074 0.41430047 0.00767223 β 0.22981595 0.00025648
4.78331637 0.08857993 0.27998738 0.00518495 α 4.25417803 0.001282157
4.6434289 0.08598942 0.15151624 0.00280586
0.005262902
4.63181212 0.0857743 0.1426075 0.00264088
0.009644547
4.62790967 0.08570203 0.13967534 0.00258658
0.01416714
4.61512052 0.08546519 0.13027948 0.00241258
0.019174078
4.57057874 0.08464035 0.10010941 0.00185388
0.026139684
4.55597994 0.08437 0.09108439 0.00168675
0.033838163
4.46360662 0.08265938 0.04386033 0.00081223
0.047041418
4.46360662 0.08265938 0.04386033 0.00081223
0.060244674
4.44029554 0.0822277 0.03463973 0.00064148
0.074992054
4.4308168 0.08205216 0.03120125 0.0005778
0.090372485
4.38949865 0.08128701 0.01831167 0.00033911
0.10848203
4.38077585 0.08112548 0.01602701 0.0002968
0.127149653
4.33467294 0.08027172 0.00647943 0.00011999
0.148547278
4.32677816 0.08012552 0.00527078 9.7607E-05
0.170362696
4.31214051 0.07985445 0.00335965 6.2216E-05
0.19290395
4.30676415 0.07975489 0.0027653 5.1209E-05
0.215694596
4.29864503 0.07960454 0.00197731 3.6617E-05
0.238843076
4.29319542 0.07950362 0.00152236 2.8192E-05
0.262218513
4.29045944 0.07945295 0.00131634 2.4377E-05
0.285703752
4.2822063 0.07930012 0.00078558 1.4548E-05
0.309502903
4.26689633 0.0790166 0.00016176 2.9955E-06
0.333812364
4.24992279 0.07870227 1.8107E-05 3.3532E-07
0.358571611
4.24849524 0.07867584 3.2294E-05 5.9804E-07
0.383362899
4.24849524 0.07867584 3.2294E-05 5.9804E-07
0.408154187
4.23700086 0.07846298 0.00029506 5.464E-06
0.433169774
4.21803603 0.07811178 0.00130624 2.419E-05
0.458421414
4.19569706 0.07769809 0.00342002 6.3334E-05
0.483731907
4.18509893 0.07750183 0.00477192 8.8369E-05
0.508986772
4.18205014 0.07744537 0.00520243 9.6341E-05
0.534215718
4.17899204 0.07738874 0.00565293 0.00010468
0.559414238
4.1697612 0.0772178 0.0071262 0.00013197
0.584494188
4.16666522 0.07716047 0.00765849 0.00014182
0.609525451
4.14313473 0.07672472 0.01233062 0.00022834
0.634043887
4.13995507 0.07666583 0.01304688 0.00024161
0.658474185
4.13836145 0.07663632 0.01341348 0.0002484
0.682858673
4.13836145 0.07663632 0.01341348 0.0002484
0.707243161
4.13676528 0.07660676 0.01378575 0.00025529
0.731580677
4.13676528 0.07660676 0.01378575 0.00025529
0.755918194
4.12390336 0.07636858 0.01697149 0.00031429
0.779838359
4.11414719 0.07618791 0.01960864 0.00036312
0.803397461
4.11087386 0.07612729 0.02053608 0.0003803
0.826827186
4.08597631 0.07566623 0.02829182 0.00052392
0.849147115
4.08260931 0.07560388 0.02943583 0.00054511
0.871301085
4.08092154 0.07557262 0.03001781 0.00055589
0.893370548
4.03069454 0.07464249 0.04994487 0.00092491
0.91258713
4.02177387 0.07447729 0.05401169 0.00100022
0.931243616
3.97593633 0.07362845 0.07741844 0.00143367
0.946893149
3.95508249 0.07324227 0.08945814 0.00165663
0.961151116
3.95316495 0.07320676 0.09060888 0.00167794
0.97528167
3.91601503 0.0725188 0.11435422 0.00211767
0.986994603
3.78645978 0.07011963 0.21876036 0.00405112
0.991956768
3.76815264 0.0697806 0.23622068 0.00437446
0.996240623
∑ 4.25417803 ∑ 0.05281537 √∑ 0.22981595 Tabla 9: Distribución log normal
A partir de las aproximaciones halladas con Gumbel y log normal, y gracias al
siguiente gráfico, yo decido trabajar con Gumbel, porque su aproximación fue
la más acertada.
Gráfico 5: Relación distribuciones de probabilidad
A partir de las relaciones anteriores y luego de decidirme por Gumbel procedo
a hallar la lluvia de diseño así.
Periodo De Retorno 200
Probabilidad 0.995
Lluvia de Diseño (mm) 145.752549
Riesgo R(100) 0.18167988 Tabla 10: Periodo de retorno para el diseño, Ppt de diseño según Gumbel.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
050100150
% q
ue
su
pe
ra e
sa P
PT
PPT Anual (mm)
Series1
Gumbel
Log Normal
Para la reducción de la lluvia de diseño obtenida se necesitan unos factores
temporales y de área.
Para el factor de área use la siguiente tabla
Y para el factor de reducción temporal
coeficiente 1,13 0,4 0,51 0,63 0,7
p(mm) 24h 1h 2h 4h 6h Tabla 11: Factor Reducción temporal
Luego para empezar con los cuartiles de Huff halle la siguiente tabla
ppt diseño factor de área factor temporal ppt reducida
145.7525492 0.94 0.4 54.8029585 Tabla 12: Factor de área y temporal para reducción de la lluvia
t/24 t/24 tipo II tipo II
0 0 0 0
0.083 8.3 0.022 2.2
0.167 16.7 0.048 4.8
0.25 25 0.08 8
0.292 29.2 0.098 9.8
0.333 33.3 0.12 12
0.354 35.4 0.0133 1.33
0.375 37.5 0.147 14.7
0.396 39.6 0.163 16.3
0.406 40.6 0.172 17.2
0.417 41.7 0.181 18.1
0.438 43.8 0.204 20.4
0.459 45.9 0.235 23.5
0.479 47.9 0.283 28.3
0.489 48.9 0.357 35.7
0.5 50 0.663 66.3
0.521 52.1 0.735 73.5
0.542 54.2 0.772 77.2
0.563 56.3 0.799 79.9
0.583 58.3 0.82 82
0.667 66.7 0.88 88
0.833 83.3 0.952 95.2
1 100 1 100 Tabla 13: Datos según cuartiles de Huff para la construcción del hidrograma
El tiempo lo tome hasta mi tiempo de concentración igual a 24 min,
aproximados y los dividí de dos en dos, para poder relacionarlos con los
porcentajes de los cuartiles.
Tiempo %Tiempo de
Concentración %Lluvia
Acumulada %Lluvia
Lluvia Distribuida
Tiempo
0 0 0 0 0 0
2 8.3 2.2 2.2 1.20566509 2
4 16.7 4.8 2.6 1.42487692 4
6 25.0 8 3.2 1.75369467 6
8 33.3 12 4 2.19211834 8
10 41.7 18.1 6.1 3.34298047 10
12 50.0 66.3 48.2 26.415026 12
14 58.3 82 15.7 8.60406448 14
16 66.7 88 6 3.28817751 16
18 75.0 91.6 3.6 1.97290651 18
20 83.3 95.2 3.6 1.97290651 20
22 91.7 97.61 2.41 1.3207513 22
24 100 100 2.39 1.30979071 24 Tabla 14: Datos de lluvia y Tiempo, hallados mediante cuartiles de Huff
Parámetros Kostiakov
Interceptación 15%
Evapotranspiración 0
α 130 0 0 0
β 0.5 9.19238816 1.02481532 1.024815324
6.5 1.42487692 1.424876921
5.30722778 1.75369467 1.753694672
4.59619408 2.19211834 2.19211834
4.11096096 3.34298047 3.342980469
3.75277675 26.415026 26.415026
3.47439614 8.60406448 8.604064485
3.25 3.28817751 3.28817751
3.06412939 1.97290651 1.972906506
2.90688837 1.97290651 1.972906506
2.77160931 1.3207513 1.3207513
2.65361389 1.30979071 1.309790708
Tabla 15: Datos de Interceptación, evapotranspiración, y de Kostiakov para el Hietograma
Escogí kostiakov, porque fue el mejor ajuste al laboratorio de infiltración
anteriormente mencionado. Obteniendo el siguiente Hietograma
A partir de Hietograma, solo queda decir que la lluvia efectiva fue de
27,8300951 mm. Y empezar a sacar hidrogramas unitarios; esto lo haré
siguiendo 3 metodologías, los dos métodos del Unite State Soil Conservation
Service (el método del hidrograma unitario triangular, y el del hidrograma
adimensional) y el hidrograma triangular.
Para el hidrograma del triangular del SCS, use una tabla que tome de la guía
de diseño de la clase, donde aparecen los parámetros y variables necesarias
para la obtención del hidrograma; la tabla es la siguiente.
0
5
10
15
20
25
30
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Pp
t
Tiempo
Ppt Efectiva
Infiltración
Gráfico 6: Hietograma ppt efectiva
Los datos obtenidos para la elaboración del hidrograma son:
USSCS Tiempo (minutos) Caudal
(m3/s)
Tiempo de la punta 0,26053667 0 0
Tiempo de la base 0,6956329 15,6322 91,38352
Caudal de la punta 91,38352 41,737974 0
Duración efectiva 0,0333
Tc 0,4065
Ppt Efectiva 27,8301
Tabla 16: Valores para elaboración hidrograma triangular del scs
Gráfico 7: Hidrograma Triangular SCS
Para la construcción del hidrograma adimensional del SCS, es necesario dividir
los datos de tiempo y caudal, por el tiempo de la punta y caudal de la punta
respectivamente, de esta manera el Tp y Cp se han tomado como unidad.
Los datos obtenidos se muestran a continuación
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50
Ca
ud
al m
3/s
Tiempo (min)
Hidrograma Triangular SCS
Hidrograma A-dimensional SCS
Q Tiempo (T/Tp) Q/Qp
0 0 0 0
1,20566509 2 7,67646269 0,01319346
1,42487692 4 15,3529254 0,01559227
1,75369467 6 23,0293881 0,01919049
2,19211834 8 30,7058507 0,02398811
3,34298047 10 38,3823134 0,03658187
26,415026 12 46,0587761 0,28905678
8,60406448 14 53,7352388 0,09415335
3,28817751 16 61,4117015 0,03598217
1,97290651 18 69,0881642 0,0215893
1,97290651 20 76,7646269 0,0215893
1,3207513 22 84,4410895 0,01445284
1,30979071 24 92,1175522 0,0143329 Tabla 17: Tabla de Datos Hidrograma adimensional SCS
Gráfico 8: Gráfico Hidrograma adimensional SCS
Para la elaboración del hidrograma unitario triangular son necesarios algunos
parámetros, cuyas formulas también tome prestadas de la guía de diseño de
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,5 1 1,5 2
Q/Q
p
t/Tp
SCS-Adimensional
la clase; estos parámetros y variables son los siguientes.
Siendo I: Intensidad hallada anteriormente por el método racional
Tp: Tiempo al caudal punta
To: Tiempo de Hidrograma unitario
Tc: tiempo de concentración, que no trabajaré con la formula, porque
anteriormente lo determiné
Qp: Caudal punta
Con estos valores obtuve la siguiente tabla, que use para graficar el
histograma unitario triangular
Hidrograma Triangular Tiempo (minutos) Caudal
(m3/s)
Intensidad 181,955461 0 0
To (duración hidrograma unitario) 10 19,6322 227,5827
Tiempo concentración Tc 24,387 0 0
Tiempo del Q.punta 19,6322
Longitud(km) 2,8125
Desnivel 239,8000
Longitud cauce- cg 0,7875
Área 4,1130
Qp 227,5827
Tabla 18: Datos hidrograma Triangular
Gráfico 9: Gráfico hidrograma triangular
Entre los tres hidrogramas, puedo decir que me quedo con el hidrograma
triangular pues el Qpico que hallé fue de 227.5827 m3/s, mucho mayor a los
caudales pico determinados por los otros dos hidrogramas.
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30
Ca
ud
al
Tiempo
Hidrograma Triangular
La primer convolución la haré para el diagrama triangular unitario del SCS
Tormentas Triangular SCS Convolución
nº Tiempo Ppt efectiva tiempo Q(m3/s*mm) Tiempo Q Tiempo Q Tiempo Q Q total t
1 2 22,66 0 0 2 0
0 2
2 4 5,13 15,63 91,38 17,63 2070,96 4 0
2070,96 17,63
3 6 0,04 41,74 0 43,74 0 19,63 468,77 6 0 468,77 40,74
45,74 0 21,63 3,49 3,49 47,74
47,74 0 0 47,74
Obteniendo un caudal pico igual a 2070.96 m3/s, correspondiente a la
tormenta 1.
La segunda convolución la haré para el hidrograma triangular 2.
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 20 40 60
Tormenta 1
Tormenta 2
Tormenta 3
Q total
Tormentas Triangular 2 Convolución
nº Tiempo Ppt efectiva tiempo Q(m3/s*mm) Tiempo Q Tiempo Q Tiempo Q Q total t
1 2 22,66 0 0 2 0 0 2
2 4 5,13 19,63 227,58 21,63 5157,54 4 0 5157,54 21,63
3 6 0,04 24,39 0 26,39 0 23,63 1167,42 6 0 1167,42 26,63
28,39 0 25,63 8,69 8,69 30,00
30,39 0 0 30,39
Obteniendo el siguiente hidrograma:
Y un caudal pico igual al Qpico de la tormenta 1 Qp= 5157.54 m3/s
De nuevo los valores calculados por las convoluciones para caudal pico del
histograma triangular 2 son los mayores, y por ende dan más seguridad para el
diseño de la presa que queremos.
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25 30 35
Tormenta 1
Tormenta 2
Tormenta 3
Q total
CONCLUSIONES
O Se escogió para determinar la infiltración a Kostiakov, porque en la
práctica de laboratorio anteriormente realizada, este método fue el
que logro mejor ajuste a lo que necesitábamos, sin embargo, para la
realización de este informe fue necesario variar los parámetros (α,β)
para que el corte al Hietograma fuese más adecuado.
O La lluvia efectiva se calculó asumiendo valores de interceptación
iguales al 20% de la precipitación total, esto suponiendo que el clima
era algo caliente y hace mucho no llovía, de manera que el suelo
necesitaba mucha agua para interceptación. La evapotranspiración
debido al corto periodo de la lluvia fue de 0%.
O Los tiempos obtenidos aproximadamente fueron Tb= 30s, Tp=18s, Tr=18s y
Tc=30s.
O Para el cálculo de los caudales de diseño los métodos de las
envolventes, de creager y lowry toman en cuenta solo el área de la
cuenca. La idea fundamental de estos métodos es relacionar el gasto
máximo Q con el Área de la cuenca Ac ; el método racional toma en
cuenta a demás del área de la cuenca, la intensidad de precipitación.
O los caudales de diseño encontrados por las envolventes y el método
racional fueron diferentes por las condiciones geomorfológicas que
estos tienen en cuenta, decido trabajar con el caudal de diseño
hallado mediante el envolvente de Lowry, pues fue mucho mayor a los
otros y me da seguridad como diseñador para ese caudal.
O Para calcular el hidrograma de diseño de una presa fue necesario
realizar un ajuste probabilístico a las ppts trabajadas, luego de esto
reducir la lluvia mediante un factor de área y un factor temporal para
poder aplicar cuartiles de H mucho Huff y tener un Hietograma, que
finalmente se convierte en hidrograma unitario.
O En el ajuste probabilístico Gumbel fue de mucho más preciso que el
Log- Normal, esto puede deberse a que las precipitaciones no tenían
un comportamiento que recogiera la campana de Gauss.
O El Hidrograma triangular cuyos valores fueron los más confiables para un
caudal de diseño, fue el hidrograma triangular dos, incluso después de
realizar las convoluciones, este arrojo unos caudales pico muchos
mayores y confiables para el trabajo de diseño de la presa.
Bibliografía
Libros:
O Aparicio, Francisco Javier. Fundamentos de Hidrología de superficie.
Editorial Limusa. México 2007
O Viessman, W. Jr. Harbaugh. T.E., Knapp, J. W. Introduction to hydrology.
Intertext Educ. New York, 1972
Webgrafía:
O http://ocw.upm.es/ingenieria-agroforestal/hidrologia-de-superficies-y-
conservacion-de-suelos/ocw-marta-pdf/Tema12.pdf
O http://age.ieg.csic.es/metodos/docs/XII_1/013%20-
%20Garcia%20y%20Conesa.pdf
O http://ing.unne.edu.ar/pub/TEMA%20VII.pdf
O http://upcommons.upc.edu/revistes/bitstream/2099/4190/1/article4.pdf
O http://ing.unne.edu.ar/pub/hidro6.pdf
O http://www.slideshare.net/MermiCelatiCano/diseo-hidrolgico
O http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/regueiro_t_m/ca
pitulo2.pdf
Otros:
O Diapositivas de Clase
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