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TRABAJO DE MATEMAacuteTICAS
COMPRENSIOacuteN LECTORA
FECHA DE ENTREGA
Nombre y Apellidos ______________________________________ Grupo_________
INDICACIONES PARA REALIZAR EL TRABAJO
No te olvides de escribir tu nombre y apellidos
No se escribiraacute nada a laacutepiz en los documentos que el profesor tenga que corregir Si se encuentra algo escrito a laacutepiz se contabilizaraacute como cero
Se tendraacute en cuenta de forma negativa
La mala presentacioacuten La mala redaccioacuten y expresioacuten se anularaacute el trabajo si se presenta roto arrugado (en exceso)
con excesivos tachones pintado de forma excesiva letra ilegible etc Los errores ortograacuteficos
Para que un ejercicio propuesto se considere completo y tenga la maacutexima calificacioacuten deberaacute estar bien explicado y argumentado y deberaacute tener planteamiento desarrollo y caacutelculo
Se entregaraacute la fotocopia con los enunciados entregada por el profesor junto con la resolucioacuten de los ejercicios
Ejercicio1
APIacuteN CAPOacuteN ZAPUacuteN AMANICANO
Sentados coacutemodamente sobre el montoacuten de paja que arrastraban los dos bueyes Marcial y Andreacutes reemprendieron el viaje hacia el palacio del Baroacuten de la Mano El camino era tan estrecho que el carro apenas si cabiacutea pero a pesar de ello era considerado como el camino principal de aquella Baroniacutea [hellip]
Andreacutes ya sabiacutea contar y representar los nuacutemeros con la mano como en la Baroniacutea Le habiacutea costado bastante aprender a contar ya que los hombres del siglo XX lo hacemos sin ninguacuten orden ni sentido asiacute
En cambio el lenguaje de la Baroniacutea era sistemaacutetico Pero recordaba que en la Baroniacutea tambieacuten utilizaban la mano izquierda y dijo
- Cuando me dijiste la edad que me echabas utilizaste las dos manos iquestverdad - Te lo explicareacute Mira contamos siempre con los dedos de la mano derecha empezando por el
mentildeiquehellip - Eso ya lo seacute- interrumpioacute Andreacutes ansioso por aprender cosas nuevas - hellip y cuando llegamos al mano levantamos un dedo de la mano izquierda empezando tambieacuten por
el mentildeique Por ejemplo el nuacutemero de diacuteas de la semana es
hellipano mano y dano dedoshellippor eso a este nuacutemero le llamamos amanidano
La mente de Andreacutes trabajaba a toda pastilla
- Exacto Ano mano es lo mismo que mano dedos Amanidano quiere decir ano mano y dano dedos es una mano y dos dedos hellipo sea siete Y vuestro amanidano es mi siete
Marcial asintiendo con la cabeza le animaba a seguir su razonamiento
- Ahora ya conoces mejor nuestros nuacutemeros ndashdijo Marcial- iquestIntentamos recitarlos - Zano ano dano tano cano amano
Y continuaron
- Amaniano amanidano amanitano amanicanohellip
Marcial se calloacute aposta
- iquestQueacute nuacutemero viene despueacutes jovenzuelo espabilado ndash preguntoacute Marcial con una sonrisa - iexclEl diez
Andreacutes habiacutea respondido inmediatamente pero enseguida se dio cuenta de que diez no perteneciacutea al lenguaje de la Baroniacutea y se puso a pensar en voz alta
- Amanicano maacutes ano dedo es una mano y cuatro dedos maacutes un dedo o sea dos manos iquestCoacutemo se debe decir aquiacute dos manos
- iquestTe rindes - Siacute me rindo - Es muy faacutecil se dicehellip damano o sea dano manos
Andreacutes comprobaba una vez maacutes la loacutegica del lenguaje numeacuterico de la Baroniacutea Se atrevioacute a decir dos nuacutemeros maacutes
- Recuerda que te dije ndashcontinuoacute Marcial- que pensaba que teniacuteashellipdamanitano antildeos iquestLo entiendes ahora
- iexclYa lo creo Damanitano son dos manos y tres dedos o sea trece iexclPues siacute sentildeor adivinaste mi edad [hellip]
Mientras andaban invirtieron los papeles ya que Marcial queriacutea tambieacuten aprender el lenguaje numeacuterico de fuera de la Baroniacutea de la Mano A pesar de que Andreacutes estaba maacutes pendiente de los ruidos que proveniacutean del bosque que de ensentildear a su compantildeero Marcial aprendioacute muy deprisa porque teniacutea un gran sentido comuacuten Aunquehellip el sentido comuacuten le hizo cometer algunos errores
- Un dos tres cuatro manohellip iexclAy no Ahora me he equivocado iquestMe has dicho que a la mano le llaman ldquomincordquo
- No cinco - Entonces seraacute cuatro cinco y uno cinco y dos cinco y treshellip - iexclAnda la osa ndashexclamoacute Andreacutes- Despueacutes del cinco decimos seis siete ocho nueve y diez - Y despueacutes del diez iquestqueacute viene ndash preguntoacute Marcial - iquestTe lo imaginas
Intentando adivinarlo Marcial dijo
- Diez y uno diez y dos diez y tres diez y cuatro diez y cinco diez y seis diez y sietehellip
Andreacutes volvioacute a interrumpirle
- No vas mal encaminado Parece ser que hace muchos antildeos se deciacutean asiacute como tuacute lo dices Pero algunas palabras han ido cambiando con el tiempo Fiacutejate
Han cambiado mucho once doce trece catorce quince
Han cambiado poco dieciseacuteis diecisiete dieciocho diecinuevehellip
Antes de que Andreacutes dijera el siguiente Marcial se adelantoacute
- iexclDiecidiez - Eeeeh no corras tantohellip - iquestDosdiez - iexclCoacutercholis ten un poco de paciencia
Pero no iba muy equivocado
EL NUacuteMERO EShellip PODRIacuteA LLAMARSE
veinte dos decenas dodiez
treinta tres decenas trediez
cuarenta cuatro decenas cuatrodiez
etceacutetera hellip hellip
Cuando acabaron los dos teniacutean muy claro esto
El sistema decimal (Andreacutes) cuenta por decenas
El sistema manual (Marcial) cuenta por manos
ACTIVIDADES SOBRE EL TEXTO
1 Resume brevemente queacute nos dice el texto 2 Busca el significado de las expresiones en negrita 3 En la novela Andreacutes es trasladado a un tiempo y lugar donde se habla castellano pero los
nuacutemeros se llaman y se escriben de forma diferente a) Sentildeala coincidencias y diferencias entre las dos formas de nombrar y escribir los nuacutemeros b) Escribe en el sistema de la Baroniacutea los nuacutemeros 19 y 23 c) iquestQueacute nuacutemeros seriacutean en sistema decimal ldquotamanitanordquo y ldquodamanicanordquo d) Reflexiona sobre el concepto de nuacutemero y su representacioacuten e) iquestConoces otros coacutedigos para representar nuacutemeros Escribe algunos nuacutemeros en esos
coacutedigos f) Escribe la palabra siete en seis lenguas de la misma raiacutez que el espantildeol y en seis de lenguas de
otras procedencias Compaacuteralas
4 Investiga sobre el sistema de numeracioacuten maya
Ejercicio2
El caso de los cuatro cuatros Capiacutetulo VII
El hombre que calculaba (Tahan M)
Algunos diacuteas despueacutes terminados los trabajos que diariamente haciacuteamos en el palacio del visir fuimos a pasear por el suque1 de los mercaderes
Aquella tarde la ciudad presentaba un aspecto febril fuera de lo comuacuten Era que por la mantildeana habiacutean llegado dos grandes caravanas de Damasco
Los bazares apareciacutean llenos de gente los patios de los almacenes estaban atestados de mercaderiacuteas los fieles rezaban en las puertas de las mezquitas Por todas las calles se veiacutean los turbantes blancos de los forasteros y no eran solo los turbantes los que nos pareciacutean blancos sino que todo se nos presentaba de ese color [hellip] Los vendedores pregonaban sus mercaderiacuteas aumentando su valor con elogios exagerados para los que es tan feacutertil la imaginacioacuten aacuterabe
- iexclEste rico tejido es digno del profeta - Amigo iexclEs un delicioso perfume que aumentaraacute el carintildeo de vuestra esposa - Reparad en estas chinelas y en este lindo ldquocafetaacuten2rdquo que los dijins3 recomiendan a los aacutengeles
Se interesoacute Beremiacutes por un elegante y armonioso turbante azul claro que un sirio medio jorobado ofreciacutea por 4 dracmas La tienda de ese mercader era muy original pues todo alliacute (turbantes cajas pulseras puntildeales etc) se vendiacutea por 4 dracmas Habiacutea un letrero que en caracteres aacuterabes deciacutea
Los cuatro cuatros
Al ver a Beremiacutes interesado en adquirir el turbante azul objeteacute
- Juzgo una locura el comprar ese lujo Tenemos poco dinero y no hemos pagado auacuten el hospedaje
- No es el turbante lo que me interesa ndashretrucoacute Beremiacutes- observo que la tienda de este mercader se llama ldquoLos cuatro cuatrosrdquo Hay en ello una gran coincidencia digna de mi atencioacuten
- iquestCoincidencia iquestPor queacute
- En este momento ldquobagdaliacuterdquo ndashreplicoacute Beremiacutes- la leyenda que figura en ese letrero me recuerda una de las maravillas del caacutelculo Podemos formar un nuacutemero cualquiera empleando solamente cuatro cuatros ligados por signos matemaacuteticos
Y antes de que le interrogase sobre aquel enigma Beremiacutes explicoacute dibujando en la fina arena que cubriacutea el piso
- Quiero formar el nuacutemero cero Nada hay maacutes simple Basta escribir 44-44 = 0
Estaacuten asiacute los cuatro cuatros formando una expresioacuten igual a cero Pasamos ahora al nuacutemero 1 Esta es la forma maacutes coacutemoda
- iquestQuiere ver ahora el nuacutemero 2 Faacutecilmente se usan los cuatro cuatros escribiendo
- El 3 es maacutes faacutecil todaviacutea Basta escribir la expresioacuten
34
444
Repare en que la suma de 12 dividida por 4 da un cociente 3 Resulta asiacute el nuacutemero 3 formado por cuatro cuatros
- iquestCoacutemo formareis el nuacutemero 4 ndashpregunteacute
- Muy faacutecilmente ndashdijo Beremiacutes- El nuacutemero cuatro puede formarse de varias maneras una de ellas seriacutea la siguiente
En la que el segundo sumando vale cero y su suma por lo tanto vale 4
Noteacute entonces que el mercader sirio seguiacutea atento sin perder palabra la explicacioacuten de Beremiacutes como si mucho le interesasen las expresiones aritmeacuteticas formadas por los cuatro cuatros
Beremiacutes continuoacute
- Para formar el nuacutemero 5 por ejemplo no hay dificultad Escribimos
En seguida pasamos al 6
Una pequentildea alteracioacuten de la expresioacuten anterior la convierte en 7
Y de manera maacutes simple logramos el 8 4 + 4 + 4 ndash 4 = 8
El nueve no deja de ser interesante
Y ahora una expresioacuten igual a 10 formada por los cuatro cuatros
En ese momento el jorobado duentildeo de la tienda que estuviera oyendo la explicacioacuten del calculista en actitud de respetuoso silencio e intereacutes observoacute
- Por lo que acabo de oiacuter el sentildeor es haacutebil para sacar cuentas y hacer caacutelculos Le regalareacute este bello turbante como presente si se sirve explicarme cierto misterio que encontreacute en una suma y que me tortura desde hace dos antildeos [hellip]
Notas 1 Suque ndash Lugar o calle en la que se encuentran las tiendas y casas de los mercaderes 2 Cafetaacuten ndash Tuacutenica galoneada Entre los persas era un ropaje o tuacutenica que usaban habitualmente 3 Dijins ndash Genios bienhechores en cuya existencia creiacutean los aacuterabes Actualmente esa creencia soacutelo existe en las clases incultas Existiacutean tambieacuten los refrites que eran genios malignos
ACTIVIDADES SOBRE EL TEXTO
1 Resume brevemente queacute nos dice el texto 2 Busca el significado de las expresiones en negrita 3 Responde a las siguientes cuestiones relacionadas con el texto
a Escribe los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando cuatro cuatros en liacutenea y con las operaciones + - x y los pareacutentesis necesarios
b iquestCuaacutel es el nuacutemero maacutes grande que se puede formar con cuatro cuatros c iquestCrees que es posible formar cualquier nuacutemero con cuatro cuatros ligados por operaciones
matemaacuteticas d iquestCoacutemo formariacuteas los nuacutemeros 12 15 16 y 17 iquestEs posible formar nuacutemeros maacutes grandes
4 Utiliza la jerarquiacutea de las operaciones los pareacutentesis necesarios las operaciones raiacutez cuadrada potencias y factorial para obtener los nuacutemeros comprendidos entre 11 y 20 que faltan Idem utilizando cuatro cincos
5 Calcula los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando las cuatro operaciones elementales y a) cinco doses b) cinco treses b) cinco cuatros c) cinco cincos
6 Con los nuacutemeros 3 3 4 y 6 obteacuten los nuacutemeros del 0 al 10
La mente de Andreacutes trabajaba a toda pastilla
- Exacto Ano mano es lo mismo que mano dedos Amanidano quiere decir ano mano y dano dedos es una mano y dos dedos hellipo sea siete Y vuestro amanidano es mi siete
Marcial asintiendo con la cabeza le animaba a seguir su razonamiento
- Ahora ya conoces mejor nuestros nuacutemeros ndashdijo Marcial- iquestIntentamos recitarlos - Zano ano dano tano cano amano
Y continuaron
- Amaniano amanidano amanitano amanicanohellip
Marcial se calloacute aposta
- iquestQueacute nuacutemero viene despueacutes jovenzuelo espabilado ndash preguntoacute Marcial con una sonrisa - iexclEl diez
Andreacutes habiacutea respondido inmediatamente pero enseguida se dio cuenta de que diez no perteneciacutea al lenguaje de la Baroniacutea y se puso a pensar en voz alta
- Amanicano maacutes ano dedo es una mano y cuatro dedos maacutes un dedo o sea dos manos iquestCoacutemo se debe decir aquiacute dos manos
- iquestTe rindes - Siacute me rindo - Es muy faacutecil se dicehellip damano o sea dano manos
Andreacutes comprobaba una vez maacutes la loacutegica del lenguaje numeacuterico de la Baroniacutea Se atrevioacute a decir dos nuacutemeros maacutes
- Recuerda que te dije ndashcontinuoacute Marcial- que pensaba que teniacuteashellipdamanitano antildeos iquestLo entiendes ahora
- iexclYa lo creo Damanitano son dos manos y tres dedos o sea trece iexclPues siacute sentildeor adivinaste mi edad [hellip]
Mientras andaban invirtieron los papeles ya que Marcial queriacutea tambieacuten aprender el lenguaje numeacuterico de fuera de la Baroniacutea de la Mano A pesar de que Andreacutes estaba maacutes pendiente de los ruidos que proveniacutean del bosque que de ensentildear a su compantildeero Marcial aprendioacute muy deprisa porque teniacutea un gran sentido comuacuten Aunquehellip el sentido comuacuten le hizo cometer algunos errores
- Un dos tres cuatro manohellip iexclAy no Ahora me he equivocado iquestMe has dicho que a la mano le llaman ldquomincordquo
- No cinco - Entonces seraacute cuatro cinco y uno cinco y dos cinco y treshellip - iexclAnda la osa ndashexclamoacute Andreacutes- Despueacutes del cinco decimos seis siete ocho nueve y diez - Y despueacutes del diez iquestqueacute viene ndash preguntoacute Marcial - iquestTe lo imaginas
Intentando adivinarlo Marcial dijo
- Diez y uno diez y dos diez y tres diez y cuatro diez y cinco diez y seis diez y sietehellip
Andreacutes volvioacute a interrumpirle
- No vas mal encaminado Parece ser que hace muchos antildeos se deciacutean asiacute como tuacute lo dices Pero algunas palabras han ido cambiando con el tiempo Fiacutejate
Han cambiado mucho once doce trece catorce quince
Han cambiado poco dieciseacuteis diecisiete dieciocho diecinuevehellip
Antes de que Andreacutes dijera el siguiente Marcial se adelantoacute
- iexclDiecidiez - Eeeeh no corras tantohellip - iquestDosdiez - iexclCoacutercholis ten un poco de paciencia
Pero no iba muy equivocado
EL NUacuteMERO EShellip PODRIacuteA LLAMARSE
veinte dos decenas dodiez
treinta tres decenas trediez
cuarenta cuatro decenas cuatrodiez
etceacutetera hellip hellip
Cuando acabaron los dos teniacutean muy claro esto
El sistema decimal (Andreacutes) cuenta por decenas
El sistema manual (Marcial) cuenta por manos
ACTIVIDADES SOBRE EL TEXTO
1 Resume brevemente queacute nos dice el texto 2 Busca el significado de las expresiones en negrita 3 En la novela Andreacutes es trasladado a un tiempo y lugar donde se habla castellano pero los
nuacutemeros se llaman y se escriben de forma diferente a) Sentildeala coincidencias y diferencias entre las dos formas de nombrar y escribir los nuacutemeros b) Escribe en el sistema de la Baroniacutea los nuacutemeros 19 y 23 c) iquestQueacute nuacutemeros seriacutean en sistema decimal ldquotamanitanordquo y ldquodamanicanordquo d) Reflexiona sobre el concepto de nuacutemero y su representacioacuten e) iquestConoces otros coacutedigos para representar nuacutemeros Escribe algunos nuacutemeros en esos
coacutedigos f) Escribe la palabra siete en seis lenguas de la misma raiacutez que el espantildeol y en seis de lenguas de
otras procedencias Compaacuteralas
4 Investiga sobre el sistema de numeracioacuten maya
Ejercicio2
El caso de los cuatro cuatros Capiacutetulo VII
El hombre que calculaba (Tahan M)
Algunos diacuteas despueacutes terminados los trabajos que diariamente haciacuteamos en el palacio del visir fuimos a pasear por el suque1 de los mercaderes
Aquella tarde la ciudad presentaba un aspecto febril fuera de lo comuacuten Era que por la mantildeana habiacutean llegado dos grandes caravanas de Damasco
Los bazares apareciacutean llenos de gente los patios de los almacenes estaban atestados de mercaderiacuteas los fieles rezaban en las puertas de las mezquitas Por todas las calles se veiacutean los turbantes blancos de los forasteros y no eran solo los turbantes los que nos pareciacutean blancos sino que todo se nos presentaba de ese color [hellip] Los vendedores pregonaban sus mercaderiacuteas aumentando su valor con elogios exagerados para los que es tan feacutertil la imaginacioacuten aacuterabe
- iexclEste rico tejido es digno del profeta - Amigo iexclEs un delicioso perfume que aumentaraacute el carintildeo de vuestra esposa - Reparad en estas chinelas y en este lindo ldquocafetaacuten2rdquo que los dijins3 recomiendan a los aacutengeles
Se interesoacute Beremiacutes por un elegante y armonioso turbante azul claro que un sirio medio jorobado ofreciacutea por 4 dracmas La tienda de ese mercader era muy original pues todo alliacute (turbantes cajas pulseras puntildeales etc) se vendiacutea por 4 dracmas Habiacutea un letrero que en caracteres aacuterabes deciacutea
Los cuatro cuatros
Al ver a Beremiacutes interesado en adquirir el turbante azul objeteacute
- Juzgo una locura el comprar ese lujo Tenemos poco dinero y no hemos pagado auacuten el hospedaje
- No es el turbante lo que me interesa ndashretrucoacute Beremiacutes- observo que la tienda de este mercader se llama ldquoLos cuatro cuatrosrdquo Hay en ello una gran coincidencia digna de mi atencioacuten
- iquestCoincidencia iquestPor queacute
- En este momento ldquobagdaliacuterdquo ndashreplicoacute Beremiacutes- la leyenda que figura en ese letrero me recuerda una de las maravillas del caacutelculo Podemos formar un nuacutemero cualquiera empleando solamente cuatro cuatros ligados por signos matemaacuteticos
Y antes de que le interrogase sobre aquel enigma Beremiacutes explicoacute dibujando en la fina arena que cubriacutea el piso
- Quiero formar el nuacutemero cero Nada hay maacutes simple Basta escribir 44-44 = 0
Estaacuten asiacute los cuatro cuatros formando una expresioacuten igual a cero Pasamos ahora al nuacutemero 1 Esta es la forma maacutes coacutemoda
- iquestQuiere ver ahora el nuacutemero 2 Faacutecilmente se usan los cuatro cuatros escribiendo
- El 3 es maacutes faacutecil todaviacutea Basta escribir la expresioacuten
34
444
Repare en que la suma de 12 dividida por 4 da un cociente 3 Resulta asiacute el nuacutemero 3 formado por cuatro cuatros
- iquestCoacutemo formareis el nuacutemero 4 ndashpregunteacute
- Muy faacutecilmente ndashdijo Beremiacutes- El nuacutemero cuatro puede formarse de varias maneras una de ellas seriacutea la siguiente
En la que el segundo sumando vale cero y su suma por lo tanto vale 4
Noteacute entonces que el mercader sirio seguiacutea atento sin perder palabra la explicacioacuten de Beremiacutes como si mucho le interesasen las expresiones aritmeacuteticas formadas por los cuatro cuatros
Beremiacutes continuoacute
- Para formar el nuacutemero 5 por ejemplo no hay dificultad Escribimos
En seguida pasamos al 6
Una pequentildea alteracioacuten de la expresioacuten anterior la convierte en 7
Y de manera maacutes simple logramos el 8 4 + 4 + 4 ndash 4 = 8
El nueve no deja de ser interesante
Y ahora una expresioacuten igual a 10 formada por los cuatro cuatros
En ese momento el jorobado duentildeo de la tienda que estuviera oyendo la explicacioacuten del calculista en actitud de respetuoso silencio e intereacutes observoacute
- Por lo que acabo de oiacuter el sentildeor es haacutebil para sacar cuentas y hacer caacutelculos Le regalareacute este bello turbante como presente si se sirve explicarme cierto misterio que encontreacute en una suma y que me tortura desde hace dos antildeos [hellip]
Notas 1 Suque ndash Lugar o calle en la que se encuentran las tiendas y casas de los mercaderes 2 Cafetaacuten ndash Tuacutenica galoneada Entre los persas era un ropaje o tuacutenica que usaban habitualmente 3 Dijins ndash Genios bienhechores en cuya existencia creiacutean los aacuterabes Actualmente esa creencia soacutelo existe en las clases incultas Existiacutean tambieacuten los refrites que eran genios malignos
ACTIVIDADES SOBRE EL TEXTO
1 Resume brevemente queacute nos dice el texto 2 Busca el significado de las expresiones en negrita 3 Responde a las siguientes cuestiones relacionadas con el texto
a Escribe los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando cuatro cuatros en liacutenea y con las operaciones + - x y los pareacutentesis necesarios
b iquestCuaacutel es el nuacutemero maacutes grande que se puede formar con cuatro cuatros c iquestCrees que es posible formar cualquier nuacutemero con cuatro cuatros ligados por operaciones
matemaacuteticas d iquestCoacutemo formariacuteas los nuacutemeros 12 15 16 y 17 iquestEs posible formar nuacutemeros maacutes grandes
4 Utiliza la jerarquiacutea de las operaciones los pareacutentesis necesarios las operaciones raiacutez cuadrada potencias y factorial para obtener los nuacutemeros comprendidos entre 11 y 20 que faltan Idem utilizando cuatro cincos
5 Calcula los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando las cuatro operaciones elementales y a) cinco doses b) cinco treses b) cinco cuatros c) cinco cincos
6 Con los nuacutemeros 3 3 4 y 6 obteacuten los nuacutemeros del 0 al 10
- No vas mal encaminado Parece ser que hace muchos antildeos se deciacutean asiacute como tuacute lo dices Pero algunas palabras han ido cambiando con el tiempo Fiacutejate
Han cambiado mucho once doce trece catorce quince
Han cambiado poco dieciseacuteis diecisiete dieciocho diecinuevehellip
Antes de que Andreacutes dijera el siguiente Marcial se adelantoacute
- iexclDiecidiez - Eeeeh no corras tantohellip - iquestDosdiez - iexclCoacutercholis ten un poco de paciencia
Pero no iba muy equivocado
EL NUacuteMERO EShellip PODRIacuteA LLAMARSE
veinte dos decenas dodiez
treinta tres decenas trediez
cuarenta cuatro decenas cuatrodiez
etceacutetera hellip hellip
Cuando acabaron los dos teniacutean muy claro esto
El sistema decimal (Andreacutes) cuenta por decenas
El sistema manual (Marcial) cuenta por manos
ACTIVIDADES SOBRE EL TEXTO
1 Resume brevemente queacute nos dice el texto 2 Busca el significado de las expresiones en negrita 3 En la novela Andreacutes es trasladado a un tiempo y lugar donde se habla castellano pero los
nuacutemeros se llaman y se escriben de forma diferente a) Sentildeala coincidencias y diferencias entre las dos formas de nombrar y escribir los nuacutemeros b) Escribe en el sistema de la Baroniacutea los nuacutemeros 19 y 23 c) iquestQueacute nuacutemeros seriacutean en sistema decimal ldquotamanitanordquo y ldquodamanicanordquo d) Reflexiona sobre el concepto de nuacutemero y su representacioacuten e) iquestConoces otros coacutedigos para representar nuacutemeros Escribe algunos nuacutemeros en esos
coacutedigos f) Escribe la palabra siete en seis lenguas de la misma raiacutez que el espantildeol y en seis de lenguas de
otras procedencias Compaacuteralas
4 Investiga sobre el sistema de numeracioacuten maya
Ejercicio2
El caso de los cuatro cuatros Capiacutetulo VII
El hombre que calculaba (Tahan M)
Algunos diacuteas despueacutes terminados los trabajos que diariamente haciacuteamos en el palacio del visir fuimos a pasear por el suque1 de los mercaderes
Aquella tarde la ciudad presentaba un aspecto febril fuera de lo comuacuten Era que por la mantildeana habiacutean llegado dos grandes caravanas de Damasco
Los bazares apareciacutean llenos de gente los patios de los almacenes estaban atestados de mercaderiacuteas los fieles rezaban en las puertas de las mezquitas Por todas las calles se veiacutean los turbantes blancos de los forasteros y no eran solo los turbantes los que nos pareciacutean blancos sino que todo se nos presentaba de ese color [hellip] Los vendedores pregonaban sus mercaderiacuteas aumentando su valor con elogios exagerados para los que es tan feacutertil la imaginacioacuten aacuterabe
- iexclEste rico tejido es digno del profeta - Amigo iexclEs un delicioso perfume que aumentaraacute el carintildeo de vuestra esposa - Reparad en estas chinelas y en este lindo ldquocafetaacuten2rdquo que los dijins3 recomiendan a los aacutengeles
Se interesoacute Beremiacutes por un elegante y armonioso turbante azul claro que un sirio medio jorobado ofreciacutea por 4 dracmas La tienda de ese mercader era muy original pues todo alliacute (turbantes cajas pulseras puntildeales etc) se vendiacutea por 4 dracmas Habiacutea un letrero que en caracteres aacuterabes deciacutea
Los cuatro cuatros
Al ver a Beremiacutes interesado en adquirir el turbante azul objeteacute
- Juzgo una locura el comprar ese lujo Tenemos poco dinero y no hemos pagado auacuten el hospedaje
- No es el turbante lo que me interesa ndashretrucoacute Beremiacutes- observo que la tienda de este mercader se llama ldquoLos cuatro cuatrosrdquo Hay en ello una gran coincidencia digna de mi atencioacuten
- iquestCoincidencia iquestPor queacute
- En este momento ldquobagdaliacuterdquo ndashreplicoacute Beremiacutes- la leyenda que figura en ese letrero me recuerda una de las maravillas del caacutelculo Podemos formar un nuacutemero cualquiera empleando solamente cuatro cuatros ligados por signos matemaacuteticos
Y antes de que le interrogase sobre aquel enigma Beremiacutes explicoacute dibujando en la fina arena que cubriacutea el piso
- Quiero formar el nuacutemero cero Nada hay maacutes simple Basta escribir 44-44 = 0
Estaacuten asiacute los cuatro cuatros formando una expresioacuten igual a cero Pasamos ahora al nuacutemero 1 Esta es la forma maacutes coacutemoda
- iquestQuiere ver ahora el nuacutemero 2 Faacutecilmente se usan los cuatro cuatros escribiendo
- El 3 es maacutes faacutecil todaviacutea Basta escribir la expresioacuten
34
444
Repare en que la suma de 12 dividida por 4 da un cociente 3 Resulta asiacute el nuacutemero 3 formado por cuatro cuatros
- iquestCoacutemo formareis el nuacutemero 4 ndashpregunteacute
- Muy faacutecilmente ndashdijo Beremiacutes- El nuacutemero cuatro puede formarse de varias maneras una de ellas seriacutea la siguiente
En la que el segundo sumando vale cero y su suma por lo tanto vale 4
Noteacute entonces que el mercader sirio seguiacutea atento sin perder palabra la explicacioacuten de Beremiacutes como si mucho le interesasen las expresiones aritmeacuteticas formadas por los cuatro cuatros
Beremiacutes continuoacute
- Para formar el nuacutemero 5 por ejemplo no hay dificultad Escribimos
En seguida pasamos al 6
Una pequentildea alteracioacuten de la expresioacuten anterior la convierte en 7
Y de manera maacutes simple logramos el 8 4 + 4 + 4 ndash 4 = 8
El nueve no deja de ser interesante
Y ahora una expresioacuten igual a 10 formada por los cuatro cuatros
En ese momento el jorobado duentildeo de la tienda que estuviera oyendo la explicacioacuten del calculista en actitud de respetuoso silencio e intereacutes observoacute
- Por lo que acabo de oiacuter el sentildeor es haacutebil para sacar cuentas y hacer caacutelculos Le regalareacute este bello turbante como presente si se sirve explicarme cierto misterio que encontreacute en una suma y que me tortura desde hace dos antildeos [hellip]
Notas 1 Suque ndash Lugar o calle en la que se encuentran las tiendas y casas de los mercaderes 2 Cafetaacuten ndash Tuacutenica galoneada Entre los persas era un ropaje o tuacutenica que usaban habitualmente 3 Dijins ndash Genios bienhechores en cuya existencia creiacutean los aacuterabes Actualmente esa creencia soacutelo existe en las clases incultas Existiacutean tambieacuten los refrites que eran genios malignos
ACTIVIDADES SOBRE EL TEXTO
1 Resume brevemente queacute nos dice el texto 2 Busca el significado de las expresiones en negrita 3 Responde a las siguientes cuestiones relacionadas con el texto
a Escribe los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando cuatro cuatros en liacutenea y con las operaciones + - x y los pareacutentesis necesarios
b iquestCuaacutel es el nuacutemero maacutes grande que se puede formar con cuatro cuatros c iquestCrees que es posible formar cualquier nuacutemero con cuatro cuatros ligados por operaciones
matemaacuteticas d iquestCoacutemo formariacuteas los nuacutemeros 12 15 16 y 17 iquestEs posible formar nuacutemeros maacutes grandes
4 Utiliza la jerarquiacutea de las operaciones los pareacutentesis necesarios las operaciones raiacutez cuadrada potencias y factorial para obtener los nuacutemeros comprendidos entre 11 y 20 que faltan Idem utilizando cuatro cincos
5 Calcula los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando las cuatro operaciones elementales y a) cinco doses b) cinco treses b) cinco cuatros c) cinco cincos
6 Con los nuacutemeros 3 3 4 y 6 obteacuten los nuacutemeros del 0 al 10
Ejercicio2
El caso de los cuatro cuatros Capiacutetulo VII
El hombre que calculaba (Tahan M)
Algunos diacuteas despueacutes terminados los trabajos que diariamente haciacuteamos en el palacio del visir fuimos a pasear por el suque1 de los mercaderes
Aquella tarde la ciudad presentaba un aspecto febril fuera de lo comuacuten Era que por la mantildeana habiacutean llegado dos grandes caravanas de Damasco
Los bazares apareciacutean llenos de gente los patios de los almacenes estaban atestados de mercaderiacuteas los fieles rezaban en las puertas de las mezquitas Por todas las calles se veiacutean los turbantes blancos de los forasteros y no eran solo los turbantes los que nos pareciacutean blancos sino que todo se nos presentaba de ese color [hellip] Los vendedores pregonaban sus mercaderiacuteas aumentando su valor con elogios exagerados para los que es tan feacutertil la imaginacioacuten aacuterabe
- iexclEste rico tejido es digno del profeta - Amigo iexclEs un delicioso perfume que aumentaraacute el carintildeo de vuestra esposa - Reparad en estas chinelas y en este lindo ldquocafetaacuten2rdquo que los dijins3 recomiendan a los aacutengeles
Se interesoacute Beremiacutes por un elegante y armonioso turbante azul claro que un sirio medio jorobado ofreciacutea por 4 dracmas La tienda de ese mercader era muy original pues todo alliacute (turbantes cajas pulseras puntildeales etc) se vendiacutea por 4 dracmas Habiacutea un letrero que en caracteres aacuterabes deciacutea
Los cuatro cuatros
Al ver a Beremiacutes interesado en adquirir el turbante azul objeteacute
- Juzgo una locura el comprar ese lujo Tenemos poco dinero y no hemos pagado auacuten el hospedaje
- No es el turbante lo que me interesa ndashretrucoacute Beremiacutes- observo que la tienda de este mercader se llama ldquoLos cuatro cuatrosrdquo Hay en ello una gran coincidencia digna de mi atencioacuten
- iquestCoincidencia iquestPor queacute
- En este momento ldquobagdaliacuterdquo ndashreplicoacute Beremiacutes- la leyenda que figura en ese letrero me recuerda una de las maravillas del caacutelculo Podemos formar un nuacutemero cualquiera empleando solamente cuatro cuatros ligados por signos matemaacuteticos
Y antes de que le interrogase sobre aquel enigma Beremiacutes explicoacute dibujando en la fina arena que cubriacutea el piso
- Quiero formar el nuacutemero cero Nada hay maacutes simple Basta escribir 44-44 = 0
Estaacuten asiacute los cuatro cuatros formando una expresioacuten igual a cero Pasamos ahora al nuacutemero 1 Esta es la forma maacutes coacutemoda
- iquestQuiere ver ahora el nuacutemero 2 Faacutecilmente se usan los cuatro cuatros escribiendo
- El 3 es maacutes faacutecil todaviacutea Basta escribir la expresioacuten
34
444
Repare en que la suma de 12 dividida por 4 da un cociente 3 Resulta asiacute el nuacutemero 3 formado por cuatro cuatros
- iquestCoacutemo formareis el nuacutemero 4 ndashpregunteacute
- Muy faacutecilmente ndashdijo Beremiacutes- El nuacutemero cuatro puede formarse de varias maneras una de ellas seriacutea la siguiente
En la que el segundo sumando vale cero y su suma por lo tanto vale 4
Noteacute entonces que el mercader sirio seguiacutea atento sin perder palabra la explicacioacuten de Beremiacutes como si mucho le interesasen las expresiones aritmeacuteticas formadas por los cuatro cuatros
Beremiacutes continuoacute
- Para formar el nuacutemero 5 por ejemplo no hay dificultad Escribimos
En seguida pasamos al 6
Una pequentildea alteracioacuten de la expresioacuten anterior la convierte en 7
Y de manera maacutes simple logramos el 8 4 + 4 + 4 ndash 4 = 8
El nueve no deja de ser interesante
Y ahora una expresioacuten igual a 10 formada por los cuatro cuatros
En ese momento el jorobado duentildeo de la tienda que estuviera oyendo la explicacioacuten del calculista en actitud de respetuoso silencio e intereacutes observoacute
- Por lo que acabo de oiacuter el sentildeor es haacutebil para sacar cuentas y hacer caacutelculos Le regalareacute este bello turbante como presente si se sirve explicarme cierto misterio que encontreacute en una suma y que me tortura desde hace dos antildeos [hellip]
Notas 1 Suque ndash Lugar o calle en la que se encuentran las tiendas y casas de los mercaderes 2 Cafetaacuten ndash Tuacutenica galoneada Entre los persas era un ropaje o tuacutenica que usaban habitualmente 3 Dijins ndash Genios bienhechores en cuya existencia creiacutean los aacuterabes Actualmente esa creencia soacutelo existe en las clases incultas Existiacutean tambieacuten los refrites que eran genios malignos
ACTIVIDADES SOBRE EL TEXTO
1 Resume brevemente queacute nos dice el texto 2 Busca el significado de las expresiones en negrita 3 Responde a las siguientes cuestiones relacionadas con el texto
a Escribe los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando cuatro cuatros en liacutenea y con las operaciones + - x y los pareacutentesis necesarios
b iquestCuaacutel es el nuacutemero maacutes grande que se puede formar con cuatro cuatros c iquestCrees que es posible formar cualquier nuacutemero con cuatro cuatros ligados por operaciones
matemaacuteticas d iquestCoacutemo formariacuteas los nuacutemeros 12 15 16 y 17 iquestEs posible formar nuacutemeros maacutes grandes
4 Utiliza la jerarquiacutea de las operaciones los pareacutentesis necesarios las operaciones raiacutez cuadrada potencias y factorial para obtener los nuacutemeros comprendidos entre 11 y 20 que faltan Idem utilizando cuatro cincos
5 Calcula los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando las cuatro operaciones elementales y a) cinco doses b) cinco treses b) cinco cuatros c) cinco cincos
6 Con los nuacutemeros 3 3 4 y 6 obteacuten los nuacutemeros del 0 al 10
- iquestQuiere ver ahora el nuacutemero 2 Faacutecilmente se usan los cuatro cuatros escribiendo
- El 3 es maacutes faacutecil todaviacutea Basta escribir la expresioacuten
34
444
Repare en que la suma de 12 dividida por 4 da un cociente 3 Resulta asiacute el nuacutemero 3 formado por cuatro cuatros
- iquestCoacutemo formareis el nuacutemero 4 ndashpregunteacute
- Muy faacutecilmente ndashdijo Beremiacutes- El nuacutemero cuatro puede formarse de varias maneras una de ellas seriacutea la siguiente
En la que el segundo sumando vale cero y su suma por lo tanto vale 4
Noteacute entonces que el mercader sirio seguiacutea atento sin perder palabra la explicacioacuten de Beremiacutes como si mucho le interesasen las expresiones aritmeacuteticas formadas por los cuatro cuatros
Beremiacutes continuoacute
- Para formar el nuacutemero 5 por ejemplo no hay dificultad Escribimos
En seguida pasamos al 6
Una pequentildea alteracioacuten de la expresioacuten anterior la convierte en 7
Y de manera maacutes simple logramos el 8 4 + 4 + 4 ndash 4 = 8
El nueve no deja de ser interesante
Y ahora una expresioacuten igual a 10 formada por los cuatro cuatros
En ese momento el jorobado duentildeo de la tienda que estuviera oyendo la explicacioacuten del calculista en actitud de respetuoso silencio e intereacutes observoacute
- Por lo que acabo de oiacuter el sentildeor es haacutebil para sacar cuentas y hacer caacutelculos Le regalareacute este bello turbante como presente si se sirve explicarme cierto misterio que encontreacute en una suma y que me tortura desde hace dos antildeos [hellip]
Notas 1 Suque ndash Lugar o calle en la que se encuentran las tiendas y casas de los mercaderes 2 Cafetaacuten ndash Tuacutenica galoneada Entre los persas era un ropaje o tuacutenica que usaban habitualmente 3 Dijins ndash Genios bienhechores en cuya existencia creiacutean los aacuterabes Actualmente esa creencia soacutelo existe en las clases incultas Existiacutean tambieacuten los refrites que eran genios malignos
ACTIVIDADES SOBRE EL TEXTO
1 Resume brevemente queacute nos dice el texto 2 Busca el significado de las expresiones en negrita 3 Responde a las siguientes cuestiones relacionadas con el texto
a Escribe los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando cuatro cuatros en liacutenea y con las operaciones + - x y los pareacutentesis necesarios
b iquestCuaacutel es el nuacutemero maacutes grande que se puede formar con cuatro cuatros c iquestCrees que es posible formar cualquier nuacutemero con cuatro cuatros ligados por operaciones
matemaacuteticas d iquestCoacutemo formariacuteas los nuacutemeros 12 15 16 y 17 iquestEs posible formar nuacutemeros maacutes grandes
4 Utiliza la jerarquiacutea de las operaciones los pareacutentesis necesarios las operaciones raiacutez cuadrada potencias y factorial para obtener los nuacutemeros comprendidos entre 11 y 20 que faltan Idem utilizando cuatro cincos
5 Calcula los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando las cuatro operaciones elementales y a) cinco doses b) cinco treses b) cinco cuatros c) cinco cincos
6 Con los nuacutemeros 3 3 4 y 6 obteacuten los nuacutemeros del 0 al 10
En ese momento el jorobado duentildeo de la tienda que estuviera oyendo la explicacioacuten del calculista en actitud de respetuoso silencio e intereacutes observoacute
- Por lo que acabo de oiacuter el sentildeor es haacutebil para sacar cuentas y hacer caacutelculos Le regalareacute este bello turbante como presente si se sirve explicarme cierto misterio que encontreacute en una suma y que me tortura desde hace dos antildeos [hellip]
Notas 1 Suque ndash Lugar o calle en la que se encuentran las tiendas y casas de los mercaderes 2 Cafetaacuten ndash Tuacutenica galoneada Entre los persas era un ropaje o tuacutenica que usaban habitualmente 3 Dijins ndash Genios bienhechores en cuya existencia creiacutean los aacuterabes Actualmente esa creencia soacutelo existe en las clases incultas Existiacutean tambieacuten los refrites que eran genios malignos
ACTIVIDADES SOBRE EL TEXTO
1 Resume brevemente queacute nos dice el texto 2 Busca el significado de las expresiones en negrita 3 Responde a las siguientes cuestiones relacionadas con el texto
a Escribe los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando cuatro cuatros en liacutenea y con las operaciones + - x y los pareacutentesis necesarios
b iquestCuaacutel es el nuacutemero maacutes grande que se puede formar con cuatro cuatros c iquestCrees que es posible formar cualquier nuacutemero con cuatro cuatros ligados por operaciones
matemaacuteticas d iquestCoacutemo formariacuteas los nuacutemeros 12 15 16 y 17 iquestEs posible formar nuacutemeros maacutes grandes
4 Utiliza la jerarquiacutea de las operaciones los pareacutentesis necesarios las operaciones raiacutez cuadrada potencias y factorial para obtener los nuacutemeros comprendidos entre 11 y 20 que faltan Idem utilizando cuatro cincos
5 Calcula los nuacutemeros del 0 al 10 utilizando las cuatro operaciones elementales y a) cinco doses b) cinco treses b) cinco cuatros c) cinco cincos
6 Con los nuacutemeros 3 3 4 y 6 obteacuten los nuacutemeros del 0 al 10
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