View
227
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 1/11
Tugas 02
KL3200 Gelombang Acak
Andojo Wurjanto, Ph.D
By:
Wildan Sholeh
15512037
Ocean Engineering Program
Faculty of Civil and Enviromental Engineering
Institut Teknologi Bandung
2015
7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 2/11
1.
Temukan aplikasi RNG (Random Number Generator ) dan buat plot grafinya untuk setiap
M=10, 1000, 10000, 100000)
Random Number Generator yang digunakan adalah dengan menggunakan formula dari Matlab.
Prinsipnya adalah dengan membuat sembarang angka, lalu diplot terhadap fasa (2 pi) untuk
mendapatkan grafik fasa terhadap M.
Langkah pengerjaan (script):
Contoh, untuk M=100
R = rand (1,100)
S = 2*pi*r
M = [1:100]
N = m/100
Plot (n,s)
Untuk plot m=100
Untuk plot m=1000
7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 3/11
Untuk plot m=10000
Untuk plot m=100000
7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 4/11
2.
A. Tulis ulang lengkap dengan keterangan simbol 3 spektrum yang sudah dibahas
a.
Spektrum BM
0.257/ /−− exp 1.03 . (/ . )−
/: Tinggi gelombang (H) pada significant wave
/ : Durasi (T) pada significant wave
F : Frekuensi
b.
Spektrum MBM
0.205/ /−− exp 0.75 . (/ . )−
/: Tinggi gelombang (H) pada significant wave
/ : Durasi (T) pada significant wave
F : Frekuensi
c.
Spektrum JONSWAP
/ −− [1.25 . − [.−
]
Dengan
..+.−..+ [1.0940.01915 ],
≅
/[1 0.132 0. 2−.],
7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 5/11
{ : ≤ ; : ≥
1 ~ 7 3.3, ≅0.07, ≅0.09
S(f) = Spectral density (kerapatan spektrum)
H1/3 = Tinggi gelombang signifikan, rata-rata dari 1/3 jumlah gelombang tertinggi
T1/3 = Perioda gelombang signifikan
Tp = Perioda puncak
f = frekuensi
γ = peak enchancement factor (faktor peningkatan puncak), mengontrol ketajaman
puncak spektrum
B. Plot 3 Spektrum tersebut untuk 5 nilai (H1/3, T1/3)
Dengan menggunakan software Microsoft Excel, dalam 100 baris data tiap set spektrumnya
didapat plot grafik sebagai berikut.
Plot spectrum BM
Untuk H1/3, T1/3 [2,3 1,6 4,9 2,4 5,8]
-5
0
5
10
15
20
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
S ( f ) ( m ^ 2 . s
)
f (Hz)
Spektrum BM
7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 6/11
Plot spectrum MBM
Untuk H1/3, T1/3 [3,2 2,5 5,8 3,3 6,7]
Plot spectrum JONSWAP
Untuk H1/3, T1/3 [4,3 3,4 4,7 4,7 7,6]
-5
0
5
10
15
20
25
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
S ( f ) ( m ^ 2 . s
)
f (Hz)
Spektrum MBM
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
S ( f ) ( m ^ 2 . s
)
f (Hz)
Spektrum JONSWAP
7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 7/11
3.
A. Pilih satu spectrum gelombang dari pekerjaan soal 2, tulis dalam plot
Menggunakan spektrum Bretschneider-Mitsuyasu H1/3 = 2.3m dan T1/3 = 8.9s
2.166 10− −exp[1.03 8.9−]
B. Uraikan cara menciptakan seri waktu eta (t) berdsarkan spectrum pada soal 3a
Dengan ketentuan
i)
Durasi seri waktu = 1 jam = 3600 = T max,
ii)
Interval waktu = 0,5 s = delta t
C. Plot eta (t) untuk sebagian durasi = 100 s, produk anda =a. Persamaan S (t) dan plot s (t)
b. Langkah kerja
c. Plot eta (t)
00.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
S p e c t r a l D e n s i t y
Frekuensi (Hz)
Spektrum Bretschneider-Mitsuyasu
No H1/3 T1/3Spektrum
BM MBM JONSWAP
1 2 3 6.6E-05 0.0335671 1.41E-121
2 1 6 0.000132 0.4097585 2.066E-06
2 4 9 6.8E-08 1.8494449 11.815924
4 2 4 0.000251 1.3661176 0.2336175
5 5 8 3.14E-07 4.3908243 0.1168088
7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 8/11
a.
Berdasarkan informasi yang diberikan bahwa durasi seri waktu (Tmak) = 3600 detik dan interval
waktu (∆t) = 0.5 detik. Dengan informasi
∆ dan rumus seri waktu
∑ cos
= ∅
b.
Nilai ∆f dapat dicari dengan rumus ∆ yaitu sebesar 0.00027.
c.
Berdasarkan spektrum diatas dapat diketahui Nilai S(f). Karena nilai S(f) dan ∆f telah diketahui,
maka dapat dicari nilai Cn yaitu √ 2∆
d.
Nilai fasa ∅ , dibuat secara acak dengan menggunakan Random Number Generator dari
Microsoft Excel
e.
Setelah diketahui semua parameternya, makan akan dilakukan penghitungan dengan
menggunakan Microsoft Excel
f.
Susun kolom dengan informasi sebagai berikut: Kolom n (1-3600), kolom f n (=n/Tmak), kolom S(f)
(dari hasil no 2), kolom Cn (=√ 2∆ ), kolom ∅ (= rand ()*2П) dan kolom
cos ∅ untuk masing-masing nilai t (1-100 dengan interval 0.5)
g.
Jumlahkan nilai untuk n =1 sampai dengan n=3600 untuk masing-masing nilai t
h.
Setelah itu akan didapat ∑ sebanyak 200 (jumlah yang diinginkan didapat dari t =1s sampai
dengan 100s dengan interval 0.5 detik).
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 20 40 60 80 100
Η (T)
(M)
T (S)
PLOT Η(T) UNTUK SEBAGIAN DURASI (100
DETIK)
7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 9/11
4.
Temukan cara untuk mengidentifikasi GI (gelombang individual) dan seri waktu eta (H) yanganda hasilkan dari pekerjaan soal 3 (durasi 3600 s)
a. Cara zero-upcrossing
b. Cara zero-downcrossing
a.
1 gelombang diapit oleh dua titik upcrossing yang berturutan Gelombang individual dapat
diidentifikasi dengan cara menentukan terlebih dahulu rata-rata elevasi muka air. Setelah itu
ditandai titik-titik dimana muka air bersilangan dengan elevasi muka air rata-rata (mean
water level) dengan arah ke atas. Interval waktu antara setiap tanda adalah perioda
gelombang. Sedangkan jarak vertikal maksimum antara puncak dan lembah adalah tinggi
gelombang.
b.
1 gelombang diapit oleh dua titik downcrossing yang berturutan Gelombang individual
dapat diidentifikasi dengan cara menentukan terlebih dahulu rata-rata elevasi muka air.
Setelah itu ditandai titik-titik dimana muka air bersilangan dengan elevasi muka air rata-rata
(mean water level) dengan arah ke bawah. Interval waktu antara setiap tanda adalah
perioda gelombang. Sedangkan jarak vertikal maksimum antara puncak dan lembah adalah
tinggi gelombang.
7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 10/11
Ilustrasi :
zero upcrossing : merah
zero downcrossing : hijau
Langkah pengerjaan:
1.
Input data elevasi muka air () pada program
2.
Akan dihasilkan data elevasi muka air rata-rata (mean water level) kemudian nilai awal akan
dikurangi oleh rata-rata tersebut sehingga didapatkan referensi data pada y = 0.
3.
Lalu program akan mendeteksi gelombang individual dengan cara memberi tanda saat setiap
nilai negatif bertemu dengan nilai positif4.
Sebuah gelombang zero upcrossing terletak diantara titik pertemuan nilai negatif dengan positif
dan titik pertemuan yang berikutnya (berurutan) antara nilai negatif dengan positif.
5.
Juga akan didapat data ketinggian gelombang yaitu dengan cara mengurangi tinggi maksimum
dan minimum yang ada diantara dua tanda zero upcrossing.
6.
Perioda didapat dengan menghitung jarak antara dua tanda zero upcrossing.
Contoh program (zero upcrossing )
% 1. LOADING WAVE DATA
filename =''; %diubah sesuai dengan nama file
sheet = ''; %diubah sesuai lokasi data
range = ''; %diubah sesuai lokasi data
PAR = xlsread(filename, sheet, range);
dt=0.4; %menentukan interval waktu
% 2. CALCULATING WAVE AVERAGE
7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 11/11
Araw=PAR(:,1);
Abar=sum(Araw)/length(Araw);
Azero=Araw-Abar;
% 3. CALCULATING ZERO UP CROSSING
I1=Azero(1:end-1);
I2=Azero(2:end);
indx=zeros(size(I1));
for i=1:length(indx);
indx(i)=I1(i)*I2(i); %negatif bertemu positif
end
indz=find(indx < 0); %index ZUC & ZDC
indc=zeros(length(indz),1);
indzuc= find(Azero < 0);
zuc=intersect(indz,indzuc); %index zeroup crossing izuc=zeros(length(zuc),1);
%4. CALCULATING WAVE HEIGHT
w1=zuc(1:end-1)+1;
w2=zuc(2:end);
for i=1:length(w1);
A=max(max(Azero(w1(i):w2(i)))) % tinggi gelombang maksimum
B=min(min(Azero(w1(i):w2(i)))) % tinggi gelombang minimum
H(i)=A-B ; % maximum wave height – minimum wave height
end
%5. SORTING WAVE HEIGHT
nwave=length(H);
swave=sort(H)'; % mengurutkan tinggi gelombang dari yg tinggi ke rendah
swave=flipud(swave);
%6. WAVE PERIOD
t=zeros(size(PAR));
for i=1:length(PAR);
t(i)=dt*(i-1);
end
T=zeros(size(w1));
w1=zuc(1:end-1);
w2=zuc(2:end);
for i=1 : length(w1);
T(i)=t(w2(i))-t(w1(1));
end
Recommended