View
248
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
OLEH :
FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
2011
WIJAYA
S T A T I S T I K A
UKURAN DATA
Data yang diperoleh dari hasil pengamatan atauwawancara, setelah diolah (dianalisis) dapat disajikandalam bentuk :1. Tabel atau Daftar
a. Tabel Hasil Pengamatanb. Tabel Distribusi Frekuensi
2. Diagrama. Diagram Garis / Grafikb. Diagram Batang / Balok / Silinder c. Diagram Lingkaran (Pie)d. Diagram Titik atau Diagram Pencar (Scatter)
Penyajian Data
1. Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum2. Menentukan Nilai Jangkauan (Range) :
Range = Maksimum − Minimum3. Menentukan Banyaknya Interval (k) :
k = 1 + 3,3 Log (n)4. Menentukan Panjang Interval (p) :
p = Range : kp = Batas Atas − Batas Bawah Interval
5. Menentukan banyaknya pengamatan (frekuensi) pada tiap interval.
Tabel Distribusi Frekuensi
2,2 4,1 3,5 2,5 3,2 3,7 3,0 2,63,4 1,6 3,1 3,3 3,8 3,1 4,5 3,72,5 2,8 2,8 3,6 2,9 2,7 3,9 3,13,3 3,1 3,7 2,4 3,2 4,1 1,9 3,42,3 3,8 3,2 2,6 3,9 3,0 4,2 3,5
Data gaji bulanan 40 karyawan (juta rp)
n Min Max Range Log n40 1,6 4,5 2,9 1,60
k = 1 + 3,3 Log (n) = 6,29 = 6p = Range : k = 2,9 : 6 = 0,5
Tabel Distribusi Frekuensi
1. Tepi KelasBawah = 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1Atas = 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
No Interval X F Frek. Relatif Frek. KumF % < >
1 1,6 2,0 1,8 2 0,05 5,0 2 402 2,1 2,5 2,3 5 0,13 12,5 7 383 2,6 3,0 2,8 8 0,20 20,0 15 334 3,1 3,5 3,3 13 0,33 32,5 28 255 3,6 4,0 3,8 8 0,20 20,0 36 126 4,1 4,5 4,3 4 0,10 10,0 40 4
Jumlah 40 1,00 100,0
Tabel Distribusi Frekuensi
No Interval X F Frek. Relatif Frek. KumF % < >
1 1,6 2,0 1,8 2 0,05 5,0 2 402 2,1 2,5 2,3 5 0,13 12,5 7 383 2,6 3,0 2,8 8 0,20 20,0 15 334 3,1 3,5 3,3 13 0,33 32,5 28 255 3,6 4,0 3,8 8 0,20 20,0 36 126 4,1 4,5 4,3 4 0,10 10,0 40 4
Jumlah 40 1,00 100,0
2. Batas KelasBawah = 1,55 2,05 2,55 3,05 3,55 4,05Atas = 2,05 2,55 3,05 3,55 4,05 4,55
No Interval X F Frek. Relatif Frek. KumF % < >
1 1,6 2,0 1,8 2 0,05 5,0 2 402 2,1 2,5 2,3 5 0,13 12,5 7 383 2,6 3,0 2,8 8 0,20 20,0 15 334 3,1 3,5 3,3 13 0,33 32,5 28 255 3,6 4,0 3,8 8 0,20 20,0 36 126 4,1 4,5 4,3 4 0,10 10,0 40 4
Jumlah 40 1,00 100,0
3. Labar Kelas atau Panjang Kelas= Selisih Batas Atas Kelas dengan Batas Bawah Kelas
Tabel Distribusi Frekuensi
No Interval X F Frek. Relatif Frek. KumF % < >
1 1,6 2,0 1,8 2 0,05 5,0 2 402 2,1 2,5 2,3 5 0,13 12,5 7 383 2,6 3,0 2,8 8 0,20 20,0 15 334 3,1 3,5 3,3 13 0,33 32,5 28 255 3,6 4,0 3,8 8 0,20 20,0 36 126 4,1 4,5 4,3 4 0,10 10,0 40 4
Jumlah 40 1,00 100,0
4. Frekuensi KumulatifKurang dari dihitung berdasarkan Batas Atas Kelas ; Lebih dari berdasarkan Batas Bawah Kelas
Tabel Distribusi Frekuensi
Histogram dan Poligon Frekuensi
02468
101214
Histogram dan Poligon Frekuensi
1,8 2,3 2,8 3,3 3,8 4,3
Kurva OGIV
05
1015202530354045
Kurva Ogiv
Kurang dari Lebih dari
Kurva Frekuensi / Kurva Populasi
Kurva Frekuensi / Kurva Populasi
Ukuran Data Kelompok
1. Ukuran Pemusatan
A. Rata-rata Hitung
Ukuran data kelompok merupakan ukuran data yang dihitung dari tabel distribusi frekuensi.
Data Kelompok
NO INTERVAL X F FX C FC1 1,6 2,0 1,8 2 3,6 -3 -62 2,1 2,5 2,3 5 11,5 -2 -103 2,6 3,0 2,8 8 22,4 -1 -84 3,1 3,5 3,3 13 42,9 0 05 3,6 4,0 3,8 8 30,4 1 86 4,1 4,5 4,3 4 17,2 2 8
Jumlah 40 128,0 -8
A. Rata-rata Hitung
Data Kelompok
NO INTERVAL X F FX C FC1 1,6 2,0 1,8 2 3,6 -3 -62 2,1 2,5 2,3 5 11,5 -2 -103 2,6 3,0 2,8 8 22,4 -1 -84 3,1 3,5 3,3 13 42,9 0 05 3,6 4,0 3,8 8 30,4 1 86 4,1 4,5 4,3 4 17,2 2 8
Jumlah 40 128,0 -8
A. Rata-rata Hitung
Data Kelompok
B. Median
BB = Batas Bawah Kelas Medianp = Panjang intervalF = Jumlah frek lebih kecil dari kelas medianf = Jumlah frek kelas median
Data Kelompok
NO INTERVAL X F1 1,6 2,0 1,8 22 2,1 2,5 2,3 53 2,6 3,0 2,8 84 3,1 3,5 3,3 135 3,6 4,0 3,8 86 4,1 4,5 4,3 4
Jumlah 40
Kelas Median
Data Kelompok
C. Modus
BB = Batas Bawah Kelas Medianp = Panjang intervalf1 = frek modus − frek. sebelumnyaf2 = frek modus − frek. sesudahnya
Data Kelompok
NO INTERVAL X F1 1,6 2,0 1,8 22 2,1 2,5 2,3 53 2,6 3,0 2,8 84 3,1 3,5 3,3 135 3,6 4,0 3,8 86 4,1 4,5 4,3 4
Jumlah 40
Kelas Median
Data Kelompok
2. Ukuran Letak
A. Kuartil ( Ki )
Li = mencakup in/L pengamatanF = Jumlah frek lebih kecil dari kelas Ki, Di, Pif = Frek kelas Ki, Di, Pi
Data Kelompok
NO INTERVAL X F1 1,6 2,0 1,8 22 2,1 2,5 2,3 53 2,6 3,0 2,8 84 3,1 3,5 3,3 135 3,6 4,0 3,8 86 4,1 4,5 4,3 4
Jumlah 40
K1 = 10 nilai
Kelas K1
Data Kelompok
NO INTERVAL X F1 1,6 2,0 1,8 22 2,1 2,5 2,3 53 2,6 3,0 2,8 84 3,1 3,5 3,3 135 3,6 4,0 3,8 86 4,1 4,5 4,3 4
Jumlah 40
K2 = 20 nilai Kelas K2
Data Kelompok
NO INTERVAL X F1 1,6 2,0 1,8 22 2,1 2,5 2,3 53 2,6 3,0 2,8 84 3,1 3,5 3,3 135 3,6 4,0 3,8 86 4,1 4,5 4,3 4
Jumlah 40
K3 = 30 nilai Kelas K3
Data Kelompok
B. Desil ( Di )
NO INTERVAL X F1 1,6 2,0 1,8 22 2,1 2,5 2,3 53 2,6 3,0 2,8 84 3,1 3,5 3,3 135 3,6 4,0 3,8 86 4,1 4,5 4,3 4
Jumlah 40
D1 = 1(40)/10 = 4 nilai
Kelas D1
Data Kelompok
B. Desil ( Di )
NO INTERVAL X F1 1,6 2,0 1,8 22 2,1 2,5 2,3 53 2,6 3,0 2,8 84 3,1 3,5 3,3 135 3,6 4,0 3,8 86 4,1 4,5 4,3 4
Jumlah 40
D1 =D2 =D3 =D4 =D5 =D6 =D7 =D8 =D9 =
Data Kelompok
B. Desil ( Di )
NO INTERVAL X F1 1,6 2,0 1,8 22 2,1 2,5 2,3 53 2,6 3,0 2,8 84 3,1 3,5 3,3 135 3,6 4,0 3,8 86 4,1 4,5 4,3 4
Jumlah 40
D2 = 2,613D3 = 2,742D4 = 3,088D5 = 3.242D6 = 3,396D7 = 3,550D8 = 3,800D9 = 4,050
Data Kelompok
Data Kelompok
C. Persentil
Pi = mencakup in/100 pengamatanF = Jumlah frek lebih kecil dari kelas Pif = Frek kelas Pi
Data Kelompok
NO INTERVAL X F1 1,6 2,0 1,8 22 2,1 2,5 2,3 53 2,6 3,0 2,8 84 3,1 3,5 3,3 135 3,6 4,0 3,8 86 4,1 4,5 4,3 4
Jumlah 40
P10 = 10(40)/100 = 4 pengamatan
Kelas P10
Data Kelompok
NO INTERVAL X F1 1,6 2,0 1,8 22 2,1 2,5 2,3 53 2,6 3,0 2,8 84 3,1 3,5 3,3 135 3,6 4,0 3,8 86 4,1 4,5 4,3 4
Jumlah 40
C. Persentil
P25 = P30 = P40 = P50 = P60 = P75 = P80 = P90 =
Data Kelompok
NO INTERVAL X F1 1,6 2,0 1,8 22 2,1 2,5 2,3 53 2,6 3,0 2,8 84 3,1 3,5 3,3 135 3,6 4,0 3,8 86 4,1 4,5 4,3 4
Jumlah 40
C. PersentilP25 = 2,738P30 = 2,742P40 = 3,088P50 = 3.242P60 = 3,396P75 = 3,675P80 = 3,800P90 = 4,050
Data Kelompok
3. Ukuran Dispersi (Penyimpangan)A. Rentang Antar Kuartil (RAK) :
B. Simpangan Kuartil (SK) :
No x f |xi − x| f. |xi − x| x2 f.x2
1 1,8 2 1,4 2,8 3,24 6,482 2,3 5 0,9 4,5 5,29 26,453 2,8 8 0,4 3,2 7,84 62,724 3,3 13 0,1 1,3 10,89 141,575 3,8 8 0,6 4,8 14,44 115,526 4,3 4 1,1 4,4 18,49 73,96Jumlah 40 4,5 21,0 60,19 426,70
C. Rata-rata Simpangan (RS) :
Data Kelompok
D. Ragam atau Varians (S2) :
Data Kelompok
No x f |xi − x| f. |xi − x| x2 f.x2
1 1,8 2 1,4 2,8 3,24 6,482 2,3 5 0,9 4,5 5,29 26,453 2,8 8 0,4 3,2 7,84 62,724 3,3 13 0,1 1,3 10,89 141,575 3,8 8 0,6 4,8 14,44 115,526 4,3 4 1,1 4,4 18,49 73,96Jumlah 40 4,5 21,0 60,19 426,70
Data Kelompok
E. Simpangan Baku (S) :
F. Koefisien Keragaman (KK) :
Data Tunggal
4. Ukuran Sebaran :
A. Skewness (Kemenjuluran) :
B. Kurtosis (Keruncingan) :
Data Tunggal
-14,512 -7,716 -3,463 -2,507 -1,746 -1,157 -1,157 -0,718
-0,718 -0,407 -0,202 -0,202 -0,081 -0,021 -0,021 -0,002
-0,002 -0,002 -0,002 0,000 0,000 0,000 0,006 0,006
0,039 0,039 0,121 0,121 0,273 0,517 0,517 0,517
0,877 0,877 1,373 1,373 2,865 2,865 3,904 8,462
Data Tunggal
A. Skewness (Kemenjuluran) :
Skewness (Kemenjuluran) bernilai negatif, artinya kurva menjulur ke kiri
Data Tunggal
35,398 15,247 5,239 3,406 2,102 1,214 1,214 0,643
0,643 0,302 0,118 0,118 0,035 0,006 0,006 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001
0,013 0,013 0,060 0,060 0,177 0,415 0,415 0,415
0,839 0,839 1,526 1,526 4,069 4,069 6,148 17,244
Data Tunggal
B. Kurtosis (Keruncingan) :
Kurtosis (Keruncingan) bernilai negatif, artinya kurva Platikurtik
Data Tunggal
Kurva Menjulur Ke Kiri
Recommended