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Universal Transverse Mercator (UTM)
Trabalho realizado no âmbito da cadeira de
Cartografia MatemáticaDocente: Luís Machado
Catarina de Carvalho / nº 4590 Ricardo Ribeiro / nº 4102
Eng. Topográfica /ESTIG /IPB
Temas
• Definição de um Sistema de Coordenadas Cartográficas
• Projecções Cartográficas e suas propriedades
• Projecção Universal de Mercator Transversa (UTM)
• Projecção Universal Estratosférica Polar (UPS)
• Quadricula Militar UTM
UTM________________________________________________________________
_________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 2
Definição de um Sistema de coordenadas depende de:
• Elipsóide de Referência
• Datum Geodésico
• Semi-eixo maior do elipsóide
• Excentricidade
• Componentes do desvio da vertical
• Ondulação do Geóide
• Projecção Cartográfica utilizada
• Origem da Projecção e das coordenadas cartográficas
UTM________________________________________________________________
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PROJECÇÕES CARTGRÁFICAS
Projecção Cartográfica – É o processo de transformação de coordenadas geodésicas esféricas em coordenadas planas
UTM________________________________________________________________
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• GEOMÉTRICAS – baseiam-se no conceito de superfície geométrica de projecção
• CONVENCIONAIS – São todas aquelas que não se baseiam numa superfície de projecção;
Classificação quanto ao método construtivo
– Centrográfica ou Gnomónica – Origem no centro do modelo; Exemplo: UTM
– Estereográfica – Origem na superfície de referência; Exemplo: UPS
– Ortográfica – Origem no infinito
• Pseudoazimutais – Exemplo: Projecção de Wiechel
UTM________________________________________________________________
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• GEOMÉTRICAS – baseiam-se no conceito de superfície geométrica de projecção
• CONVENCIONAIS – São todas aquelas que não se baseiam numa superfície de projecção;
Classificação quanto ao método construtivo
– Centrográfica ou Gnómica – Origem no centro do modelo; Exemplo: UTM
– Estereográfica – Origem na superfície de referência; Exemplo: UPS
– Ortográfica – Origem no infinito
• Pseudocónicas – Exemplo: Projecção de Bonne
• Pseudoazimutais – Exemplo: Projecção de Wiechel
UTM________________________________________________________________
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• GEOMÉTRICAS – baseiam-se no conceito de superfície geométrica de projecção
• CONVENCIONAIS – São todas aquelas que não se baseiam numa superfície de projecção;
Classificação quanto ao método construtivo
– Centrográfica ou Gnómica – Origem no centro do modelo; Exemplo: UTM
– Estereográfica – Origem na superfície de referência; Exemplo: UPS
– Ortográfica – Origem no infinito
• Pseudocónicas – Exemplo: Projecção de Bonne
• Pseudoazimutais – Exemplo: Projecção de Wiechel
UTM________________________________________________________________
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• Pseucocilindricas – Exemplo: Projecção de Robinson
Classificação quanto ao tipo de superfície de projecção adoptada
• AZIMUTAIS – Resultam da projecção da superfície esférica ou elipsoidal no plano
• CILINDRICAS – Resulta da projecção da superfície esférica ou elipsoidal no cilindro
• CÓNICAS – Resultam da projecção da superfície esférica ou elipsoidal no cone
UTM________________________________________________________________
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Conformes – Conservam os ângulos
Equivalentes – Conservam as áreas
Equidistantes – Conservam as distâncias
Úteis para: Navegação marítima e aérea e para Cartografia de grande e média escala
Úteis para: Cartografia de pequena escala
Úteis para: Cartografia de pequena escala e para cartografar fenómenos com distribuição em superfície
Classificação quanto à propriedade que conservam
UTM________________________________________________________________
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Azimutais – Conservam as direcções
UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM)
Foi utilizada pela primeira vez em larga escala, pelo Instituto de Cartografia do Exercito Americano, na
segunda Guerra Mundial
É um sistema muito aplicado na Cartografia e em sistemas de computadores que necessitem de
representar áreas geográficas
UTM________________________________________________________________
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UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM)
Principais características
• É uma projecção conforme, cilíndrica transversa
UTM________________________________________________________________
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UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM)
Principais características
• É adoptado um elipsóide de referência que procura ser unificado com um elipsóide Internacional;
• Adopta 60 cilindros de eixo transverso, pois o globo é dividido em fusos de 6º (longitude), numerados de 1 a 60, no sentido W-E a contar desde o anti-meridiano de Greenwich
• É dividido em zonas de 8º de latitude, entre os 80ºS e os 84ºN;
• Latitude da origem: 0º - Equador;
• Longitude da origem : longitude do meridiano central do fuso;
• Falsa Origem: 500 000m para oeste e 10 000000 m para sul, no Hemisfério Sul e 500 000m para oeste, no Hemisfério norte
UTM________________________________________________________________
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UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM)
Principais características
• É usado um factor de redução de escala, de k0 = 0,9996
(em vez de se ter uma linha de verdadeira grandeza (k=1) e deformações sempre positivas (ampliações)), passam-se a ter duas linhas de deformação nula (K=1), com redução no interior (k <1) e ampliação no exterior (k>1)
• O referencial desta projecção, é no sentido Sul – Norte e Oeste-Este
UTM________________________________________________________________
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UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM)
Principais características
• Os meridianos são concêntricos em direcção aos pólos;
• Os meridianos e os paralelos interceptam-se formando ângulos rectos;
• Os paralelos são côncavos a norte do equador e convexos a sul;
• O espaçamento entre os meridianos é maior consoante se vão afastando do meridiano central para se manter a proporcionalidade da projecção conforme, a escala da direcção N-S é distorcida, o que implica que existem diferentes escalas dentro do mesmo fuso;
UTM________________________________________________________________
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UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM)
Convergência de meridiano é o ângulo, que a tangente a um meridiano, num determinado ponto, faz com uma paralela ao meridiano central
Sinal da convergência de meridiano
UTM________________________________________________________________
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Tissot (um cientista Francês, séc. XIX), examinou que a projecção de um pequeno circulo desenhado na superfície da Terra, é sempre uma elipse, de diferentes excentricidades dependendo do tipo de projecção
UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM) Elipse de Tissot
UTM________________________________________________________________
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SISTEMA UTM EM PORTUGAL
• Elipsóide: elipsóide de Hayford
• Datum: Datum europeu ED50 (Datum regional), cuja origem se encontra em Potsdam, na Alemanha
• Projecção: conforme de Mercator Transversa
•origem é o meridiano central do nosso fuso (fuso 29 – desde 6º aos 12ºW), 9ºW Gr
• Origem das coordenadas cartográficas: ponto fictício, 500 Km a oeste do ponto central da projecção (Hemisfério Norte) e exactamente o meridiano central, a nível de latitudeUTM em Portugal é utilizada:
• Cartas militares de 1:50000 e de 1:25000
• Cadastro
UTM________________________________________________________________
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UTM (33º a 37ºN 3º a 13º W)
3600000,000
3700000,000
3800000,000
3900000,000
4000000,000
4100000,000
4200000,000
4300000,000
0,0 100000,0 200000,0 300000,0 400000,0 500000,0 600000,0 700000,0 800000,0 900000,0
Easting
No
rth
ing
Datum: WGS84
UTM________________________________________________________________
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UTM (33º a 37ºN 3º a 13ºW)
0,000
50000,000
100000,000
150000,000
200000,000
250000,000
300000,000
0,000 200000,000 400000,000 600000,000 800000,000 1000000,000
Easting
No
rth
ing
Datum: ED50
UTM________________________________________________________________
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UTM (0º a 4ºN 3º a 13ºW)
0,000
5000,000
10000,000
15000,000
20000,000
25000,000
0,000 200000,000 400000,000 600000,000 800000,000 1000000,000
Easting
No
rth
ing
Datum: ED50
UTM________________________________________________________________
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UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM)
Problema Inverso:
Problema Directo:
1
521
2'2111
3
11
0
621
2'2111
42'2
111
2
1
11
12024832825
621
7203252452989061
24941035
2
)tan(
Cos
DTeCTC
DCTD
DCeTCT
DeCCT
D
UTM________________________________________________________________
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http://www.igeoe.pt/coordenadas/trans.aspx -
Transformação de coordenadas UTM nos diferentes DATUMs
7203306005861
24495
2tan
120)5872185(
61
62'2
42
2
000
52'2
3
00
AeCTT
ACCT
AMMkNY
AeCTT
ACTAkEX
UNIVERSAL POLAR STEREOGRAPHIC (UPS)
A UPS, é uma projecção azimutal estereográfica conforme
Esta projecção é mais conhecida como a forma de cartografar as áreas que complementam a Projecção
Universal de Mercator Transversa (UTM), usada para baixas altitudes, ou seja, a calote Norte (latitude superior a 84º N)
e a calote Sul (latitude inferior a 80º S)
• Meridiana Origem: meridiano 0º-180º, com uma distância fictícia de 2000000m E;
• Perpendicular Origem: meridiano 90ºW-90ºE, com uma distância fictícia de 2000000m N;
UTM________________________________________________________________
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QUADRICULA MILITAR UTM
(MGRS – MILITARY GRID REFRENCE SYSTEM)• Depois de se dividir o Globo, em fusos de 6º em 6º em latitude e faixas de 8º em 8º em longitude, ficamos com uma malha de rectângulos, cada rectângulo destes é identificado por um número de 1 a 60 (correspondente ao fuso), e por uma letra de C a X, com excepção do O e do I, e em que as letras A, B, Y e Z estão reservadas para as calotes polares, para designar os paralelos;
UTM________________________________________________________________
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UTM________________________________________________________________
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• Dividido em quadrados de 100Km de lado, em que a cada um destes corresponde duas letras, correspondentes à linha e à coluna;
• Divididos em quadrados de 10Km de lado, a que vão corresponder 2 algarismos;
• Daí em diante consoante se queira precisar mais, podem-se ir fazendo divisões em quadrados mais pequenos, fazendo a cada divisão acrescentar 2 algarismos;
QUADRICULA MILITAR UTM
(MGRS – MILITARY GRID REFRENCE SYSTEM)
Exemplo:
• Ficando Portugal Continental inserido em longitude, no fuso dos 6º aos 12ºW (fuso 29), e em latitude, nas faixas de 32º aos 40ºN (faixa S) e de 40º a 48ºN (faixa T)
• As coordenadas (65236, 459042) pertencentes ao fuso 29, equivalem a 29T PF 5236.9042
UTM________________________________________________________________
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QUADRICULA MILITAR UTM
(MGRS – MILITARY GRID REFRENCE SYSTEM)
Cobertura de Portugal Continental em quadrados de
100Km de lado
http://www.tandt.be/wis/WiS/utm.html - Transformação de coordenadas UTM em MGRS
e vice-versa
CONCLUSÕES
A projecção UTM é das mais utilizadas do mundo, pois além da sua versatilidade, resultante das suas propriedades, é uma projecção global ou
universal, o que lhe permite fazer uma projecção da totalidade do Globo, sem grandes
discrepâncias
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BIBLIOGRAFIA
UTM________________________________________________________________
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• Hooijberg, Maarten – Pratical Geodesy, using computers, Springer; • Geodetic information paper nº1 2/1998 (version 2.2) - The ellipsoid and the Transverse Mercator projection, Ordnance Survey;• Asin, Fernando Martin – geodesia y cartografía matemática;• Casaca, João, Matos, João e Baio, Miguel – Topografia Geral, edições Lidel, 3ª edição;• Gaspar, Joaquim Alves – Cartas e Projecções Cartográficas, edições Lidel, 3ª edição;• http://www.igeoe.pt/coordenadas/trans.aspx • http://www.tandt.be/wis/WiS/utm.html • https://zulu.ssc.nasa.gov/mrsid/docs/gc1990-utm_zones_on_worldmap.gif• http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/grids/utm_basics_2005.doc• http://en.wikipedia.org/wiki/ED50• http://www.mentorsoftwareinc.com/FREEBIE/FREE0100.HTM
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