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UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
FACULDADE DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENERGIA
Salatiel de Castro Lobato
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE AS PRINCIPAIS TÉCNICAS DE MPPT
COM FOCO EXPERIMENTAL
Juiz de Fora
2015
ii
SALATIEL DE CASTRO LOBATO
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE AS PRINCIPAIS TÉCNICAS DE MPPT
COM FOCO EXPERIMENTAL
Monografia apresentada ao Curso de Graduação em Engenharia Elétrica da Faculdade
de Engenharia da Universidade Federal de Juiz de Fora como parte dos requisitos para
obtenção do Grau de Engenheiro Eletricista.
Orientador Professor Doutor André Augusto Ferreira
Juiz de Fora
2015
iii
SALATIEL DE CASTRO LOBATO
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE AS PRINCIPAIS TÉCNICAS DE MPPT COM
FOCO EXPERIMENTAL
Monografia apresentada ao Curso de Graduação em Engenharia Elétrica da Faculdade
de Engenharia da Universidade Federal de Juiz de Fora como parte dos requisitos para
obtenção do Grau de Engenheiro Eletricista.
Aprovada em ____ de ___________ de 2015
BANCA EXAMINADORA:
André Augusto Ferreira, Dr. Eng.
Universidade Federal de Juiz de Fora, UFJF
Orientador
Vinicius Foletto Montagner, Dr. Eng.
Universidade Federal de Santa Maria, UFSM
Pedro Gomes Barbosa, Dr. Sc.
Universidade Federal de Juiz de Fora, UFJF
iv
AGRADECIMENTO
Em primeiro lugar agradeço a Deus pela oportunidade concedida de estudar e
me aprimorar. Agradeço aos meus pais, Cláudio e Gardênia, pela paciência, apoio,
motivação e amor incondicional. Ao meu irmão, Vinicius, pela amizade de sempre. Ao
meu orientador, André Ferreira, pela paciência e presença sempre constante na
elaboração deste trabalho, contribuindo de maneira muito importante na solução dos
desafios encontrados pelo caminho. Agradeço a toda equipe do LABSOLAR pela ajuda
e apoio em todas as dificuldades. Por fim, agradeço ao apoio da FAPEMIG, projeto
TEC APQ 04178/10.
v
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo comparativo entre as principais técnicas de
rastreamento de máxima transferência de potência em painéis solares fotovoltaicos. O
objetivo é avaliar a eficiência das técnicas e suas possíveis formas de rastreamento, seja
pela tensão terminal ou corrente de saída dos painéis solares fotovoltaicos. As principais
etapas deste trabalho estão divididas em análises por meio de simulação e de
comparação experimental, sendo este último o foco principal do estudo.
Palavras chave: MPPT, máxima transferência de potência, painel solar fotovoltaico,
perturba e observa, condutância incremental.
vi
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIGURA
2.1 – Curvas características do painel solar fotovoltaico
BPSX120................................................4
2.2 - Esboço esquemático de um sistema solar fotovoltaico com conversor CC ..........................5
2.3 - Fluxograma do algoritmo P&O .............................................................................................6
2.4 - Fluxograma do algoritmo de IC ............................................................................................7
2.5 - Circuito esquemático do conversor elevador de tensão adotado ..........................................8
2.6 - Resposta do conversor com atuação do controlador de tensão .............................................9
2.7 - Resposta do conversor com atuação do controlador de corrente ........................................10
3.1 - Esquemático do circuito simulado para rastrear o MPP .....................................................12
3.2 - Comportamento do algoritmo P&O rastreando o MPP através do controle da tensão
terminal do arranjo solar fotovoltaico
.........................................................................................................13
3.3 - Comportamento do algoritmo IC rastreando o MPP através do controle da tensão terminal
do arranjo solar fotovoltaico
....................................................................................................................14
3.4 - Comportamento do algoritmo P&O rastreando o MPP através do controle corrente do
arranjo solar fotovoltaico
..........................................................................................................................15
3.5 - Comportamento do algoritmo IC rastreando o MPP através do controle da corrente do
arranjo solar fotovoltaico
.........................................................................................................................16
3.6 - Comportamento da resposta da potência fornecida pelo arranjo solar fotovoltaico quando
exposto a degraus de radiação solar e temperatura do painel ......................................................17
3.7 - Curva de radiação e temperatura registrada no dia 24/06/2014 ..........................................18
3.8 - Comportamento da resposta da potência fornecida pelo arranjo solar fotovoltaico quando
expostos a curvas reais de radiação e temperatura para as técnicas de MPPT em estudo ...........18
4.1 - Curva de Radiação Solar e Temperatura referente aos dias 26 e 27 de Junho de 2014 ......21
4.2 - Curva de potência no período de 26 e 27 de junho de 2014 ...............................................22
4.3 - Curva de Radiação Solar e Temperatura referente aos dias 29 de Junho e 04 de Outubro de
2014..............................................................................................................................................22
4.4 - Curva de geração (experimental e simulação) dos painéis solares fotovoltaicos do dia 28 de
junho de 2014 ..............................................................................................................................23
vii
4.5 - Curva de Radiação Solar e Temperatura referente aos dias 01 e 02 de Julho de 2014 .......24
4.6 - Curva de geração (experimental e simulação) dos painéis solares fotovoltaicos do dia 01 e
02 de julho de 2014 .....................................................................................................................25
4.7 - Curva de Radiação Solar e Temperatura referente aos dias 03 e 05 de Julho de 2014 .......26
4.8 - Curva de geração (experimental e simulação) dos painéis solares fotovoltaicos do dia 03 e
05 de julho de 2014 .....................................................................................................................26
4.9 - Curva de geração com algoritmo melhorado.......................................................................28
4.10 - Curva de Radiação Solar e Temperatura referente ao dia 27 de. Fevereiro ......................29
viii
LISTA DE TABELAS
TABELA
2.1 - Dados do conversor elevador de tensão
..................................................................................8
2.2 – Dimensionamento do conversor elevador de tensão .............................................................8
3.1 - Especificações da simulação para análise comparativa das técnicas MPPT .......................17
3.2 - Energia gerada no arranjo solar fotovoltaico quando exposto a curvas reais de radiação e
temperatura para as técnicas de MPPT em estudo
........................................................................19
4.1 - Comparação da energia gerada pelo algoritmo CMPPT por Indutância Incremental .........22
4.2 - Comparação da energia gerada pelo algoritmo VMPPT por Condutância Incremental .....23
4.3 - Comparação da energia gerada pelo algoritmo CMPPT por P&O .....................................25
4.4 - Resultados do experimento utilizando a metodologia de controle por tensão e rastreando o
MPPT pelo algoritmo de P&O ....................................................................................................26
ix
ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
Wp, Watt-Pico;
W, Watt;
V, Volt;
A, Ampere;
Wh; Watt-hora;
ms, milissegundo;
TUST, Tarifa do Uso do Sistema de Transmissão;
TUSD, Tarifa do Uso do Sistema de Distribuição;
MPPT, Rastreamento do Ponto de Máxima Potência, do inglês Maximum Power Point
Tracking;
P&O, Perturba e Observa;
CI, Condutância Incremental;
CC, Corrente Contínua;
P, Potência;
V, Tensão;
I, Corrente;
MPP, Ponto de Máxima Potência, do inglês Maximum Power Point
VMPPT, Rastreamento do Ponto de Máxima Potência por Tensão
IMPPT, Rastreamento do Ponto de Máxima Potência por Corrente
Vin, Tensão na saída do painel fotovoltaico (entrada do conversor);
Il, Corrente no indutor;
x
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .........................................................................................................1
1.1. Motivação .......................................................................................................... 1
1.2. Objetivos ............................................................................................................ 2
1.3. Organização do Trabalho ................................................................................... 2
2. Geração solar fotovoltaica e projeto do conversor elevador ......................................4
2.1. Rastreamento do ponto de máxima potência ..................................................... 4
2.1.1. Perturba e Observa...................................................................................... 6
2.1.2. Condutância Incremental ............................................................................ 7
2.2. Conversor elevador de tensão ............................................................................ 8
2.3. Projeto do controlador ....................................................................................... 9
2.4 Conclusões Parciais .............................................................................................. 11
3. Análise comparativa de técnicas MPPT ...................................................................13
3.1. VMPPT ............................................................................................................ 13
3.1.1. Algoritmo Perturba e Observa .................................................................. 13
3.1.2. Algoritmo de Condutância Incremental ................................................... 15
3.2. CMPPT ............................................................................................................ 16
3.2.1. Algoritmo Perturba e Observa .................................................................. 16
3.2.2. Algoritmo de Impedância Incremental ..................................................... 17
3.3. Análise Comparativa ........................................................................................ 18
3.4. Conclusões Parciais ......................................................................................... 20
4. Resultados Experimentais ........................................................................................21
4.1. Materiais e Métodos ......................................................................................... 21
4.2. Eficiência do conversor ................................................................................... 22
4.3. Comparação das técnicas MPPT ...................................................................... 22
4.3.1. CMPPT por Impedância Incremental ....................................................... 22
4.3.2. VMPPT por Condutância Incremental ..................................................... 23
4.3.3. CMPPT por Perturba e Observa ............................................................... 25
4.3.4. VMPPT por Perturba e Observa ............................................................... 26
xi
4.4. Conclusões Parciais ......................................................................................... 29
5. Conclusões ...............................................................................................................31
5.1 Trabalhos Futuros ................................................................................................. 31
1
CAPÍTULO 1
1. INTRODUÇÃO
As fontes energéticas que atualmente suprem grande parte da demanda por
energia do mundo, são provenientes de combustíveis fósseis, como carvão e os
derivados do petróleo. Estas fontes, por mais de um século, foram intensamente
utilizadas não só para a geração de energia elétrica, mas também para suprir calor e
energia mecânica. Por ser uma fonte não renovável e proveniente de recursos naturais,
ela está se tornado cada vez mais escassa no mundo. Em contrapartida, discussões
sobre sustentabilidade e qualidade de vida tornam-se cada vez mais presentes nos dias
atuais. Desta maneira, a sociedade assume esta questão como um valor essencial para o
seu desenvolvimento [1].
Além dos combustíveis fósseis, outras fontes já bem consolidadas como a
nuclear têm o seu uso questionado devido aos impactos ambientais que causa, ou pode
causar.
Neste cenário, as fontes renováveis de energia são uma possível solução para os
problemas enfrentados pela crescente demanda energética e necessidade de reduzir a
poluição atmosférica. A título de exemplo, algumas destas fontes são: biomassa, eólica,
geotérmica, energia provenientes das marés, energia solar e outras.
1.1. Motivação
A energia solar é uma das opções para suprir a demanda energética da sociedade
atual. Além de ser considerada uma fonte de energia limpa, seu custo apresenta uma
elevada taxa de decaimento. Uma das maneiras de transformar energia solar em
eletricidade é utilizar a tecnologia solar fotovoltaica. O aproveitamento da energia solar
fotovoltaica pode ocorrer desde pequenas fontes de geração (alguns watts de potência)
até grandes plantas de geração (parque solar de Olmedilla, Espanha, 60 MWp). Embora
ainda apresentem alto custo implantação, quando comparado às outras tecnologias de
geração renovável, são financeiramente atrativas em comunidades isoladas. E ainda,
como podem produzir energia quando instalada no telhado das residências, não incide
2
sobre a eletricidade gerada tarifas como da TUST (Tarifa do Uso do Sistema de
Transmissão) e da TUSD (Tarifa do Uso do Sistema de Distribuição)[2].
Uma forma de motivar o uso em larga escala desta tecnologia, é reduzir os
custos de fabricação ou aumentar a eficiência na transformação da radiação solar em
eletricidade. Neste último aspecto, pesquisadores em todo mundo buscam aprimorar os
materiais das células solares fotovoltaicas, bem como reduzir as perdas energia na
produção e condicionamento da eletricidade gerada.
Uma das maneiras de aumentar a eficiência na produção de eletricidade pelo
painel solar fotovoltaico é fazê-lo operar em um ponto de máxima transferência de
potência, que se altera com a radiação solar e a temperatura do painel. Existem diversos
algoritmos propostos na literatura técnica especializada para realizar o Rastreamento do
Ponto de Máxima Transferência de Potência (MPPT, do inglês Maximum Power Point
Tracking), mas ainda não existe um consenso sobre qual técnica apresenta melhor
desempenho.
1.2. Objetivos
O objetivo principal deste trabalho é comparar experimentalmente as principais
técnicas de MPPT, que são: Perturba e Observa (P&O) e Condutância Incremental (CI).
Os objetivos específicos deste trabalho são:
I. Projeto de um conversor estático CC-CC boost e seus controladores;
II. Estudar e simular o comportamento do conversor e das técnicas de
MPPT;
III. Construir um conversor, implementar os algoritmos de controle e de
rastreamento para análise comparativa das diferentes técnicas MPPT.
1.3. Organização do Trabalho
O texto deste trabalho, está organizado em cinco capítulos, incluindo o capítulo
de introdução e conclusão do trabalho.
O capítulo 2 apresenta uma visão geral sobre o comportamento dos painéis
solares fotovoltaicos e é explicado o funcionamento das técnicas de MPPT, bem como
3
as suas possíveis formas de controle. E ainda, apresenta o desenvolvimento de um
conversor boost e de seus controladores.
No capítulo 3 são mostrados resultados obtidos por simulação, em que são
realizadas comparações preliminares das técnicas de MPPT.
O capítulo 4 trata do objetivo principal deste trabalho, que é a avaliação e
comparação experimental das técnicas de MPPT.
No capítulo 5 são apresentadas as conclusões e propostas investigações futuras.
4
Capitulo 2
2. Geração solar fotovoltaica e projeto do conversor elevador
Este capítulo busca apresentar uma introdução a geração solar fotovoltaica, em que
será apresentada uma breve revisão sobre o processo e características da geração solar
fotovoltaica e técnicas de rastreamento de máxima potência. Ainda neste capítulo, será
apresentada uma síntese do projeto do conversor elevador de tensão, bem como o
controle deste para efetivar o rastreamento do ponto de máxima potência.
2.1. Rastreamento do ponto de máxima potência
Sistemas de geração solar fotovoltaico são dependentes das condições climáticas
a quais estão expostos (radiação solar e temperatura do painel). Estas condições são
responsáveis pela potência máxima que pode ser gerada pelo painel solar fotovoltaico.
Na Figura 2.1 são mostradas as curvas características para o painel modelo BPSX120 da
BP Solar, para diferentes condições de radiação solar e de temperatura do painel.
0 10 20 30 400
20
40
60
80
100
120
Po
tên
cia
(W)
Tensão (V)
G = 1000 W/m²
10°C30°C
50°C70°C
Corrente (A)
0
20
40
60
80
100
120
Po
tên
cia
(W)
G = 1000 W/m²
0 1 2 3 4
10°C30°C50°C70°C
(c) (d)
0 1 2 3 40
20
40
60
80
100
120
Po
tên
cia
(W)
T = 30°C1000 w/m²
800 w/m²
600 w/m²
400 w/m²
Corrente (A)0 10 20 30 40
Tensão (V)
0
20
40
60
80
100
120
Po
tên
cia
(W)
T = 30°C
1000 w/m²
800 w/m²
600 w/m²
400 w/m²
(a) (b)
Figura 2. 1 - Curvas características do painel solar fotovoltaico BPSX120 (simulação): (a) Curva
P x V com temperatura fixa; (b) Curva P x I com temperatura fixa; (c) Curva P x V com radiação
Fixa; (d) Curva P x V com radiação fixa.
5
Nas curvas esboçadas é possível observar que o ponto de máxima produção de
potência varia em termos da radiação solar e da temperatura do painel. Pelas curvas
P x V, com temperatura fixa, é possível constatar que a tensão em ocorre a máxima
produção de potência é sempre praticamente a mesma, independente da variação da
radiação solar. No entanto, é possível constatar que quando a temperatura varia, gráfico
P x V com radiação solar fixa, a tensão varia expressivamente. Nesta situação, a
corrente varia com menor intensidade, conforme gráfico P x I com radiação solar fixa.
Um conversor estático de potência é acoplado ao painel solar para que o mesmo
opere sempre no Ponto de Máxima Transferência de Potência (MPP, do inglês
Maximum Power Point). Usualmente, emprega-se o controle da tensão terminal do
painel para esse fim, mas também é possível realizar o controle da corrente. Na Figura
2.2 é apresentado um esboço esquemático de um sistema solar fotovoltaico incluindo o
conversor estático CC-CC e o controlador para rastrear a máxima potência.
ARRANJO SOLAR FOTOVOLTAICO
MPPT
+
CCCCCCCC
Controlador
Figura 2. 2 - Esboço de um sistema solar fotovoltaico com conversor CC.
Existem diversos métodos descritos na literatura para implementar o algoritmo
MPPT como: tensão constante, razão cíclica constante, perturba e observa, condutância
incremental, correlação de riplle, oscilação do sistema e o método baseado na
temperatura. Os métodos Perturba e Observa (P&O) e Condutância Incremental (IC) são
os mais utilizados, pois possuem boa eficiência e são de fácil implementação. De acordo
com [1], não existe um consenso sobre o melhor método para sintetizar esses algoritmos
de rastreamento do MPP, isto é, se por tensão (VMPPT) ou por corrente (CMPPT). A
escolha natural é o VMPPT, pois o painel apresenta uma taxa de variação de potência
muito menor em relação a tensão do que em relação a corrente. Em seus resultados de
simulações computacionais, Pedro Sobreira constatou que VMPPT e CMPPT
apresentam resultados similares [3].
6
2.1.1. Perturba e Observa
O algoritmo de P&O é um método de MPPT de simples compreensão, de fácil
implementação e boa eficiência nos sistemas de geração solar fotovoltaico. Na Figura
2.3 é mostrado o fluxograma do algoritmo P&O, em que V(m) e I(m) são variáveis
medidas na iteração atual do algoritmo e V(m-1) e I(m-1) são os seus valores medidos
na iteração anterior.
Vref = Vref + ΔV
NãoNão
V (m), I (m)
P (m) = V (m) x I (m)
P (m) > P (m-1)NãoNão
Vref = Vref - ΔV
SimSim
SimSim
V (m-1) = V (m)I (m-1) = I (m)
V (m) > V (m-1)
Vref = Vref + ΔV
NãoNão
Vref = Vref - ΔV
SimSimV (m) > V (m-1)
Figura 2. 3 - Fluxograma do algoritmo P&O [3]
O algoritmo, baseado nas curvas características da Figura 2.1, trata-se de um
método de perturbação e observação em que é aplicado um pequeno aumento na tensão,
ou na corrente, e verificado a variação da potência. Caso ocorra aumento da potência
fornecida pelo painel, o algoritmo segue com perturbações no mesmo sentido. No
entanto, caso ocorra decréscimo de potência, na próxima iteração a perturbação irá
acontecer no sentido contrário. Dessa forma, o algoritmo de P&O faz com que a
referência fique variando em valores próximos ao MPP.
Para que o algoritmo tenha uma boa eficiência é importante fazer uma escolha
adequada para incremento da perturbação (dV). É importante que dV não assuma um
valor muito pequeno, pois assim, o algoritmo demora a encontrar o MPP. Também não
deve assumir valores muito grandes, pois resultará em grandes variações em torno do
MPP.
7
2.1.2. Condutância Incremental
O método de condutância incremental - IC (controle pela tensão) ou impedância
incremental (controle pela corrente) também se trata de um método de perturbação e
observação que possibilita obter uma taxa de convergência mais rápida e menores
variações próximas ao MPP quando comparado ao P&O. Assim como o algoritmo de
P&O, o algoritmo IC possui uma boa eficiência e fácil implementação.
O método é baseado nas derivadas da curva característica P x V ou P x I dos
painéis solares fotovoltaicos, Figura 2.1. Pela curva, observa-se que quando o ponto de
operação se encontra a esquerda do MPP, o valor da derivada da curva em relação a
tensão (VMPPT) ou corrente (CMPPT) assume valor negativo, se o ponto estiver a
direita do MPP a derivada assume valor positivo e quando está trabalhando no MPP
assume valor zero.
Assumindo dI e dV como a diferença entre os valores atuais do sistema e os
anteriores e baseado na ideia da derivada da potência em relação à tensão, obtém-se a
seguinte relação para o rastreamento por tensão (condutância incremental) [3]:
.
Com base nos resultados destas comparações o algoritmo decide entre
incremento, decremento ou permanência da referência. Na Figura 2.4 é mostrado o
fluxograma do algoritmo de IC. Os mesmos cuidados referentes ao incremento citados
no algoritmo de P&O devem ser tomados ao incremento no algoritmo de IC.
8
Vref = Vref + ΔV
V (m), I (m)
dV = V (m) – V (m-1)dI = I (m) – I (m-1)
NãoNão
Vref = Vref - ΔV
SimSim
P (m) = V (m) x I (m)
Vref = Vref + ΔV Vref = Vref - ΔV
dI/dV = - I (m)/V (m)
dI/dV < - I (m)/V (m)
NãoNão
dI=0
dI=0
NãoNão
dV=0
SimSim
SimSim
NãoNão NãoNãoSimSim
SimSim
Figura 2. 4 - Fluxograma do algoritmo de IC [3].
Para o caso de controle pela corrente, o raciocínio é análogo ao que foi utilizado
para o algoritmo utilizando tensão como referência.
2.2. Conversor elevador de tensão
Para realizar o controle da tensão no painel solar ou da corrente de saída do
mesmo, foi utilizado um conversor elevador de tensão, mostrado na Figura 2.5, para
comparar os algoritmos de rastreamento de máxima potência. Neste, é possível
controlar tanto a sua tensão de entrada, quanto a corrente de entrada, ou seja, permitindo
implementar o VMPPT e o CMPPT.
L Diodo
Cin Chave - S Cout CargaFonte
+-
RFonte
Figura 2. 5 - Circuito esquemático do conversor elevador de tensão adotado
No estudo de caso empregado nesta monografia é utilizado um arranjo de quatro
painéis solares fotovoltaicos, modelo BPSX120, formado por um conjunto em paralelo
9
de dois painéis conectados em série. O conversor deverá operar no modo de condução
contínua, de acordo com os seguintes parâmetros descritos na Tabela 2.1.
Tabela 2.1 – Dados do conversor elevador de tensão.
Grandeza Valor
Potência 480 W Tensão de entrada típica 66 V Corrente máxima 8 A Frequência de S 20 kHz Ondulação da tensão de saída 10 %
O conversor foi dimensionado com os seguintes valores apresentados na Tabela
2.2.
Tabela 2.2 – Dimensionamento do conversor elevador de tensão.
Componente Valor
L 1,1 mH
Cin 47 µF
Cout 470 µF
2.3. Projeto do controlador
Nesta subseção será apresentada a síntese dos controladores do conversor
estático, que regulam a tensão ou a corrente terminal do painel solar fotovoltaico, a
depender do tipo: VMPPT ou CMPPT, respectivamente. Tanto para o projeto do
controlador de tensão quanto para o projeto do controlador de corrente foi utilizado o
método do “fator k” [4].
i) Controlador de Tensão
A função de transferência para pequenas perturbações da tensão de entrada do
conversor (tensão terminal do arranjo solar fotovoltaico) em função da razão cíclica de
comutação [5], possibilita projetar o controlador para operar para determinadas margens
de fases. A função de transferência que relaciona a tensão de entrada do conversor pela
sua razão cíclica é dada por (1).
Na Figura 2.6 está esboçada a resposta transitória do controle da tensão de
entrada do conversor para diferentes margens de fase. O controlador projetado com
margem de fase de 45° apresenta uma resposta transitória mais rápida e menor
10
sobressinal. A função de transferência desse controlador é apresentada em (2) Dessa
maneira, este foi escolhido para o uso com o algoritmo do tipo VMPPT.
20 25 30 35 40 45 5059
60
61
62
63
64
65
66
Tempo(ms)
Ten
são
(V
)
Tensão de ReferênciaTensão de Entrada - MF 45°Tensão de Entrada - MF 60°Tensão de Entrada - MF 75°
Figura 2. 6 - Resposta do conversor com atuação do controlador de tensão
ii) Controlador de Corrente
De forma análoga ao controle de tensão, foi seguido o mesmo procedimento para
o controle de corrente do conversor. A função de transferência do modelo linearizado da
corrente no indutor [1] pela razão cíclica é dada por (3).
Na Figura 2.7 é possível observar a resposta transitória do controle da corrente
do conversor para diferentes margens de fase. Uma margem de fase de 75° apresenta
resposta transitória com menor sobressinal, mas o tempo de acomodação é maior. Já a
margem de fase de 45° resulta em sobressinal um pouco maior, porém o tempo de
acomodação é inferior. Foi escolhido o controlador que resulte em margem de fase de
45° e a função de transferência do mesmo é expressa em (4).
11
6.0 6.5 7,0 7.5 8,0 8.5 9,0 9.5 101
2
3
4
5
6
7
Tempo(ms)
Co
rrn
te (
A)
Corrente de Referência
Corrente no Indutor - MF 45°
Corrente no Indutor - MF 60°
Corrente no Indutor - MF 75°
Figura 2. 7 - Resposta do conversor com atuação do controlador de corrente.
iii) Controle digital
Como os algoritmos de controle serão implementados em um controlador digital
de sinais, foi utilizada a transformação bilinear para discretização do controlador com
período de aquisição em 10 kHz. A equação (5) representa a função no domínio z do
controlador de tensão.
A equação 6 apresenta a função de transferência do controlador discreto de corrente.
2.4 Conclusões Parciais
Neste capítulo foi realizada uma breve revisão sobre as duas principais
metodologias para rastreamento do MPP, tanto em termos de tensão quanto de corrente.
12
É esperado que ambos os métodos apresentem resultados similares, de acordo com a
dissertação do autor Pedro Sobreira [3].
Foi descrito o projeto dos controladores para um conversor elevador de tensão,
tanto para o controle em tensão, quanto em corrente, ambos com margem de fase de
45. Os controladores foram digitalizados com base na transformação bilinear para
implementação dos métodos MPPT P&O e IC, empregando VMPPT e CMPPT para
fins de comparação experimental da eficiência dessas técnicas.
13
Capitulo 3
3. Análise comparativa de técnicas MPPT
Neste capítulo será realizada uma análise comparativa dos resultados de simulação
das técnicas P&O e Condutância Incremental, utilizando como variáveis de controle a
tensão terminal do painel solar fotovoltaico ou a corrente de saída do mesmo.
O circuito esquemático mostrado na Figura 3.1 foi utilizado para simular o
rastreamento da máxima potência por meio do controle de um conversor boost acoplado
a um arranjo de painéis solares fotovoltaicos, descrito no capítulo anterior. O bloco
“PV_Array” modela o comportamento do arranjo solar fotovoltaico [6] e o bloco
“MPPT” sintetiza o algoritmo para rastrear o ponto de máxima transferência de
potência.
L
C R
Controlador
Entrada Saida
PV_Array
A
Ipa
MPPT
V
V
ZOH
V
ZOH
Figura 3.1 - Esquemático do circuito simulado para rastrear o MPP.
3.1. VMPPT
3.1.1. Algoritmo Perturba e Observa
Para verificar a eficiência e funcionamento do algoritmo de P&O utilizando a
metodologia do controle da tensão terminal do arranjo solar fotovoltaico, foram
realizadas simulações para coletar dados que serão analisados e posteriormente
comparados com outras técnicas.
14
A primeira simulação foi realizada com aplicação de um degrau de radiação e
um degrau de temperatura para verificar a resposta do algoritmo MPPT e do controle da
tensão de entrada do conversor boost. A simulação começa com a temperatura em 32º C
e a radiação em 600 W/m2. No instante de tempo de 80 ms a radiação é alterada para
800 W/m2 e no instante de 150 ms a temperatura é elevada para 50º C. Na Figura 3.2 -
observa-se a resposta da referência de tensão fornecida pelo algoritmo P&O e a tensão
terminal do arranjo solar fotovoltaico. É possível constatar que as variações de radiação
e de temperatura dos painéis solares resultam em uma mudança na tensão do arranjo, a
fim de garantir que a potência do painel seja a máxima. O aumento da radiação resulta
em um aumento da tensão terminal, enquanto que o aumento de temperatura resulta em
uma redução tensão. Nota-se que, quando os degraus são aplicados, o algoritmo
rapidamente encontra o novo ponto de máxima transferência de potência. No sub-
gráfico esboçado é possível observar em detalhes o rastreamento em torno do ponto de
máxima potência, o que resulta em pequenas perturbações na referência realizadas pelo
algoritmo de P&O. Cabe destacar que o projeto do controlador foi especificado para
seguir as variações de radiação e de temperatura do painel, e não para as variações em
torno do ponto de operação. Com efeito, é possível notar um grande sobressinal em
relação à referência de tensão do algoritmo MPPT.
20040 60 80 100 120 140 160 1800
10
20
30
40
50
60
70
Tempo ( ms)
Ten
são
(V)
114 115 116 117 118
66
66.4
Ten
são
(V)
Tempo ( ms)
Tensão de ReferênciaTensão Terminal
Figura 3.2 - Comportamento do algoritmo P&O rastreando o MPP por meio do controle da tensão
terminal do arranjo solar fotovoltaico.
15
3.1.2. Algoritmo de Condutância Incremental
Para verificar o funcionamento do algoritmo de condutância incremental
utilizando a metodologia do controle da tensão terminal do arranjo solar fotovoltaico,
foi utilizado o circuito esquemático da Figura 3.1, em que o algoritmo condutância
incremental também é sintetizado no bloco “MPPT” do simulador.
As condições de simulação foram as mesmas utilizadas na análise do algoritmo
P&O feita na seção anterior. Na Figura 3.3 é mostrada a resposta da referência de tensão
fornecida pelo algoritmo de condutância incremental e a tensão terminal controlada do
arranjo de painéis solares fotovoltaicos.
( )msTempo40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
10
20
30
40
50
60
70
Ten
são
(V)
118 119 121
66
66.2
66.4
Tempo (ms)
Ten
são
(V)
117120
Tensão de ReferênciaTensão Terminal
Figura 3.3 - Comportamento do algoritmo IC rastreando o MPP através do controle da tensão
terminal do arranjo solar fotovoltaico.
Analisando a Figura 3.1 observa-se o comportamento semelhante entre os
algoritmos condutância incremental e P&O, respondendo rapidamente às variações de
temperatura e radiação solar. Uma vantagem atribuída ao algoritmo de condutância
incremental visualiza-se no detalhe da Figura 3.3. Nas regiões próximas ao MPP o
incremento da referência se torna pequena, tornando assim as variações da referência,
em estado permanente, mais suaves.
16
3.2. CMPPT
3.2.1. Algoritmo Perturba e Observa
Para simular o funcionamento do algoritmo de P&O utilizando a metodologia do
controle da corrente do arranjo solar fotovoltaico, empregou-se um circuito similar ao
apresentado na Figura 3.1, alterando a referência de controle para a corrente de saída do
arranjo solar fotovoltaico. As condições da simulação também não foram alteradas. Na
Figura 3.4 pode ser visualizado o resultado dessa simulação.
40 60 80 100 120 140 160 180 2000
1
2
3
4
5
6
7
8
Tempo(ms)
Co
rren
te (
A)
Corrente no Indutor
Corrente de Referência
Figura 3.4 - Comportamento do algoritmo P&O rastreando o MPP através do controle corrente do
arranjo solar fotovoltaico.
Diferentemente dos resultados encontrados para rastreamento por tensão, a
referência de corrente fornecida pelo algoritmo de MPPT apresenta grandes oscilações.
Este fato se deve à elevada ondulação de corrente no indutor do conversor boost. No
entanto, o comportamento médio da corrente no indutor é similar ao da corrente de
referência do algoritmo MPPT.
17
3.2.2. Algoritmo de Impedância Incremental
Para verificar o funcionamento do algoritmo de impedância incremental, foi
realizada uma nova simulação com as mesmas condições das simulações já realizadas.
Na Figura 3.5 se pode verificar o resultado desta simulação.
40 60 80 100 120 140 160 180 2000
1
2
3
4
5
6
7
8
Tempo (ms)
Co
rren
te (A
)
Corrente no Indutor
Corrente de Referência
Figura 3.5 - Comportamento do algoritmo IC rastreando o MPP através do controle da corrente do
arranjo solar fotovoltaico.
Observa-se que a resposta do sistema ao algoritmo de impedância incremental
apresenta características semelhantes à resposta do algoritmo P&O, com a referência de
corrente muito oscilatória devido ao comportamento oscilatório da corrente no indutor
de um conversor boost. Para ambas as técnicas de MPPT controladas pela corrente,
observa-se que a referência de corrente ainda se estabilizava quando os degraus foram
aplicados, o que não aconteceu com o controle de tensão. Assim, verifica-se que o
controle pela corrente tem uma resposta mais lenta. Nas próximas seções irá verificar se
as diferenças encontradas nestas primeiras simulações levam a alguma vantagem ou
desvantagem real na escolha de uma técnica ou outra.
18
3.3. Análise Comparativa
Tanto o algoritmo P&O quanto o CI (impedância incremental para o controle de
corrente) apresentaram respostas de simulações satisfatórias. Porém, com os dados até
então analisados, não é possível identificar qual técnica é mais eficiente.
Para comparar o comportamento transitório das técnicas de MPPT foram
simuladas variações bruscas de radiação solar e de temperatura. A resposta da potência
fornecida pelo arranjo solar fotovoltaico para cada uma das técnicas é apresentada na
Figura 3.6, em que as condições de simulação são encontradas na Tabela 3.1.
Tabela 3.1 – Especificações da simulação para análise comparativa das técnicas MPPT.
Intervalo Radiação Temperatura
A 800 W/m² 32 °C B 1000 W/m2 32 °C C 1000 W/m2 20 °C D 1000 W/m2 32 °C E 800 W/m² 32 °C
0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
Tempo (s)
Po
tên
cia
(W)
VMPPT - P&OVMPPT - IC
CMPPT - ICA
B
C
D
ECMPPT - P&O
Figura 3.6 - Comportamento da resposta da potência fornecida pelo arranjo solar fotovoltaico
quando exposto a degraus de radiação solar e temperatura do painel.
Na Figura 3.6 é possível verificar que todos os métodos de MPPT, em regime
permanente, convergem ao mesmo valor de potência fornecida pelo arranjo de painéis
solares fotovoltaicos. Já em regime transitório, as técnicas de rastreamento por corrente
19
levam mais tempo para se estabilizar (como já verificado) e com sobressinal mais
acentuado. Vale observar que as variações de radiação solar e de temperatura foram
muito bruscas, o que não ocorre, em geral, na natureza. Assim quando operando em
sistemas reais, estes sobressinais gerados pelos algoritmos de MPPT provavelmente são
menos relevantes.
Com o intuito de simular condições reais de operação, foram realizadas
simulações com curvas reais de radiação e temperatura. Por meio destas simulações, é
possível comparar melhor as técnicas de MPPT. As curvas de radiação e temperatura
estão apresentadas na Figura 3.7. As respostas de cada um dos sistemas estão
apresentadas na Figura 3.8.
6 8 10 12 14 16 180
100
200
300
400
500
600
700
Tempo(h)
Rad
iaçã
o (
W/m
²)
6 8 10 12 14 16 180
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Tempo(h)
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Figura 3.7 - Curva de radiação e temperatura registrada no dia 24/06/2014.
6 8 10 12 14 16 180
50
100
150
200
250
300
Po
tên
cia
W
Horas
CMPPT – IC
CMPPT – P&O
VMPPT – IC
VMPPT – P&o
Figura 3.8 - Comportamento da resposta da potência fornecida pelo arranjo solar fotovoltaico
quando expostos a curvas reais de radiação e temperatura para as técnicas de MPPT em estudo.
20
Nesta simulação, observa-se que a geração de potência pelos arranjos de painéis
solares fotovoltaicos apresenta a mesma tendência para todos os métodos de MPPT em
estudo. A energia gerada pelo arranjo solar rastreada por cada um dos métodos é
apresentada na Tabela 3.2.
Tabela 3.2 – Energia gerada no arranjo solar fotovoltaico quando exposto a curvas reais de radiação e
temperatura para as técnicas de MPPT em estudo.
Método Energia gerada
VMPPT – P&O 1579,43 Wh
VMPPT – IC 1584,31 Wh
CMPPT – P&O 1566,56 Wh
CMPPT – IC 1566,54 Wh
Com estes dados é possível visualizar uma pequena desvantagem aos métodos
rastreados por corrente, porém esta diferença não atribui ganho significativo na escolha
do método na qual se deseja rastrear o MPP. E ainda, o projeto do controlador de
corrente pode ser aprimorado e produzir melhores resultados.
3.4. Conclusões Parciais
A comparação entre os métodos mais populares de rastreamento de máxima
potência é o objetivo fundamental deste trabalho. Neste capítulo foi realizada a
investigação do comportamento, via simulação, destes métodos de MPPT.
Entre os métodos em estudo, verifica-se que todos apresentam resultados de
simulação satisfatórios. A quantidade de energia produzida apresenta pequena
diferença, que pode estar relacionada ao projeto do controlador de tensão ou de
corrente. Na próxima seção buscada a confirmação experimental dos resultados obtidos.
21
Capítulo 4
4. Resultados Experimentais
Este capítulo apresenta resultados do conversor elevador de tensão utilizado para
comparação experimental das técnicas de rastreamento de máxima potência aplicados a
um arranjo solar fotovoltaico de 480 Wp.
4.1. Materiais e Métodos
O conversor foi construído utilizando o interruptor mosfet IRF640 para
comutação em 20 kHz. No que se refere ao controle digital do conversor, foi utilizada a
placa de desenvolvimento ADSP 21992 da Analog Divices. Os canais de conversão A/D
amostram informações de tensão e de corrente de saída do arranjo, por intermédio de
sensores de efeito Hall de tensão (LV 20-P) e de corrente (LA 55-P) e de uma placa de
condicionamento analógico de sinais. Os algoritmos de MPPT geram sinais de
referência de tensão ou de corrente para o controle do conversor estático, a partir de um
sinal de Modulação por Largura de Pulso (MLP).
O indutor projetado possui uma indutância de 1,1 mH, de acordo com a medição
utilizando o equipamento BR2820 LCR Meter da MCP Lab Eletronics.
Para a comparação da eficiência das técnicas MPPT, foram utilizados resultados
de simulação e experimentais. Nas simulações, foram usados registros de radiação solar
e de temperatura do painel adquiridas em um coletor de dados (“datalogger”) modelo
CR1000 da Camnpbell Scientific, um termopar e um piranômetro modelo LP-02 da
Hukseflux. Os dados experimentais do protótipo em bancada também foram
monitorados com o mesmo coletor de dados, mas por intermédio de sensores de efeito
de tensão (LV 20-P) e de corrente (LA 55-P). Para cada técnica de MPPT foram
coletados dados por um período de dois dias, com taxa de amostragem de um minuto.
A eficiência do conversor foi verificada por um wattímetro digital Yokogawa
modelo WT-230, em que as medições foram feitas com os painéis a baixa radiação solar
e a “média” de radiação solar.
22
4.2. Eficiência do conversor
Para uma situação de baixa radiação, foi medida uma potência de entrada do
conversor de 72,0 W e uma potência na carga de 70,5 W. Desta maneira, a eficiência do
conversor é de 97,92%. Para uma situação de radiação solar “média”, foi medida uma
potência de entrada do conversor de 201,1 W e potência na carga de 193,1 W. A Com
efeito, a eficiência do conversor é de 96,02%. Desta maneira, as perdas nos elementos
passivos e nos interruptores não são elevados.
4.3. Comparação das técnicas MPPT
4.3.1. CMPPT por Impedância Incremental
No período de 26 a 27 de Junho 2014, foram coletados os dados referentes ao
controle pela corrente com o algoritmo CI. Nos gráficos da Figura 4.1 encontram-se as
curvas de radiação solar e de temperatura em que os painéis solares fotovoltaicos
estavam expostos.
6 8 10 12 14 16 180
100
200
300
400
500
600
700Radiação - Dia 26 de Junho de 2014
Rad
iaçã
o w
/m²
Horas (h)10
20
30
40
50Temperatura - Dia 26 de Junho de 2014
Tem
pe
ratu
ra °
C
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
0
200
400
600
Radiação - Dia 27 de Junho de 2014
Rad
iaçã
o w
/m²
10
20
30
40
50Temperatura - Dia 27 de Junho de 2014
Tem
pe
ratu
ra °
C
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Figura 4. 1 - Curva de Radiação Solar e Temperatura referente aos dias 26 e 27 de Junho de 2014.
Na Figura 4. 2 são mostradas as curvas de potência experimental e simulada,
esta última com base nas condições climáticas mostradas na Figura 4.1. É possível
constatar que existe uma diferença significativa entre os resultados simulados e
23
experimental quando a potência fica superior a 200 W. Testes posteriores levaram à
correção deste fenômeno é são discutidos posteriormente.
6 8 10 12 14 16 180
50
100
150
200
250
300IC por Corrente - Dia 27 de Junho de 2014
Po
tên
cia
W/m
²
Horas (h)0
50
100
150
200
250
300IC por Corrente - Dia 26 de Junho de 2014
Po
tên
cia
W/m
²
Horas (h)8 10 12 14 16 186
SimulaçãoExperimental
SimulaçãoExperimental
Figura 4. 2 - Curva de potência no período de 26 e 27 de junho de 2014.
Na Tabela 4.1, é realizada uma análise comparativa em termos de energia gerada
experimentalmente e por simulação.
Tabela 4. 1 – Comparação da energia gerada pelo algoritmo CMPPT por Indutância Incremental.
Data do
Experimento
Energia
(Experimental)
Energia
(Simulação)
Diferença
Percentual
26/06/2014 1,74 kWh 1,48 kWh 14,94 %
27/06/2014 1,78 kWh 1,63 kWh 8,43 %
4.3.2. VMPPT por Condutância Incremental
Nos dias 28/06/2014 e 04/10/2014, foram coletados os dados referentes ao
controle pela tensão com o algoritmo CI. No gráfico da Figura 4.3 encontram-se as
curvas de radiação solar e de temperatura em que os painéis solares fotovoltaicos
estavam expostos.
Na Figura 4. 4 são mostradas as curvas de potência experimental e simulada,
esta última com base nas condições climáticas mostradas na Figura 4. 3. Também
observar-se o mesmo fenômeno observado para o controle de corrente IC, em que existe
uma diferença significativa entre os resultados simulados e experimental quando a
potência fica superior a 200 W. Nesta situação porém, a diferença é mais sutil, visto que
tanto para o dia 29 de Junho quanto para o dia 04 de outubro a radiação solar, em média,
inferior e mais variável do que na situação com controle de corrente.
24
0
100
200
300
400
500
600
700Radiação - Dia 29 de Junho de 2014
Rad
iaçã
o w
/m²
Horas (h)
10
20
30
40
50Temperatura - Dia 29 de Junho de 2014
Tem
pera
tura
°C
6 8 10 12 14 16 18Horas (h)
6 8 10 12 14 16 18
200
400
600
800
1000
1200
15
20
25
30
35
40
Tem
pera
tura
°C
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
0
Rad
iaçã
o w
/m²
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Radiação – Dia 04 de Outubro 2014 Temperatura - Dia 04 de Outubro de 2014
Figura 4. 3 - Curva de Radiação Solar e Temperatura referente aos dias 29 de Junho e 04 de Outubro de
2014.
0
100
200
300
400
500
600IC por Tensão - Dia 04 de Outubro de 2014
Pot
ênci
a W
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
SimulaçãoExperimental
Figura 4. 4 - Curva de geração (experimental e simulação) dos painéis solares fotovoltaicos do dia 28 de
junho de 2014.
Na Tabela 4.2, é realizada uma análise comparativa em termos de energia gerada
experimentalmente e por simulação.
Tabela 4. 2 - Comparação da energia gerada pelo algoritmo VMPPT por Condutância Incremental.
Data do
Experimento
Energia
(Experimental)
Energia
(Simulação)
Diferença
Percentual
29/06/2014 1,70 kWh 1,62 kWh 4,71 %
04/10/2014 1,72 kWh 1,94 kWh 11,34 %
25
4.3.3. CMPPT por Perturba e Observa
No período de 01 a 02 de Julho 2014, foram coletados os dados referentes ao
controle pela corrente com o algoritmo P&O. Nos gráficos da Figura 4.5 se pode
observar as curvas de radiação solar e de temperatura em que os painéis solares
fotovoltaicos estavam expostos.
0
100
200
300
400
500
600
700
Radiação - Dia 02 de Junho de 2014
Rad
iaçã
o w
/m²
10
20
30
40
50
Temperatura - Dia 02 de Julho de 2014
Tem
pe
ratu
ra °
C0
100
200
300
400
500
600
700
Radiação - Dia 01 de Junho de 2014
Rad
iaçã
o w
/m²
10
20
30
40
50Temperatura - Dia 01 de Julho de 2014
Tem
pe
ratu
ra °
C
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Figura 4. 5 - Curva de Radiação Solar e Temperatura referente aos dias 01 e 02 de Julho de 2014
Na Figura 4.6 são mostradas as curvas de potência experimental e simulada, esta
última com base nas condições climáticas mostradas na Figura 4.5. Também observar-
se o mesmo fenômeno ocorrido nos casos anteriores, em que existe uma diferença
significativa entre os resultados simulados e experimental quando a potência fica
superior a 200 W.
Na Tabela 4.3, é realizada uma análise comparativa em termos de energia gerada
experimentalmente e por simulação.
26
0
50
100
150
200
250
300
P&O por Corrente - Dia 02 de Julho de 2014
Po
tên
cia
W
0
50
100
150
200
250
300
P&O por Corrente - Dia 01 de Julho de 2014
Po
tên
cia
W
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
SimulaçãoExperimental
SimulaçãoExperimental
Figura 4. 6 - Curva de geração (experimental e simulação) dos painéis solares fotovoltaicos do dia 01 e
02 de julho de 2014.
Tabela 4. 3 - Comparação da energia gerada pelo algoritmo CMPPT por P&O.
Dia do
Experimento
Energia Gerada
Experimentalmente
Energia
Gerada Por
Simulação
Diferença
Percentual
01/07/2014 1,83 kWh 1,75 kWh 4,37 %
02/07/2014 1,58 kWh 1,45 kWh 6,96 %
4.3.4. VMPPT por Perturba e Observa
Para finalizar o experimento, nos dias 03/07/2014 e 05/07/2014, foram coletados
os dados referentes ao controle pela tensão com o algoritmo P&O. No gráfico da Figura
4. 7 encontram-se as curvas de radiação solar e de temperatura em que os painéis solares
fotovoltaicos estavam expostos.
Na Figura 4. 8 são mostradas as curvas de potência experimental e simulada,
esta última com base nas condições climáticas mostradas na Figura 4. 7. Também
observa-se o mesmo fenômeno ocorrido nos casos anteriores, em que existe uma
diferença significativa entre os resultados simulados e experimental quando a potência
fica superior a 200 W.
Na Tabela 4.4, é realizada uma análise comparativa em termos de energia gerada
experimentalmente e por simulação.
27
0
200
400
600
800
Radiação - Dia 03 de Junho de 2014R
adia
ção
w/m
²
10
20
30
40
50
Temperatura - Dia 03 de Julho de 2014
Tem
pe
ratu
ra °
C0
200
400
600
800
Radiação - Dia 05 de Junho de 2014
Rad
iaçã
o w
/m²
10
20
30
40
50
Temperatura - Dia 05 de Julho de 2014
Tem
pe
ratu
ra °
C
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Figura 4. 7 - Curva de Radiação Solar e Temperatura referente aos dias 03 e 05 de Julho de 2014.
0
50
100
150
200
250
300
350
P&O por Tensão - Dia 05 de Julho de 2014
Po
tên
cia
W
0
100
200
300
400
P&O por Tensão - Dia 03 de Julho de 2014
Po
tên
cia
W
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
SimulaçãoExperimental
SimulaçãoExperimental
Figura 4. 8 - Curva de geração (experimental e simulação) dos painéis solares fotovoltaicos do dia 03 e 05
de julho de 2014.
Tabela 4. 4 - Resultados do experimento utilizando a metodologia de controle por tensão e rastreando o
MPPT pelo algoritmo de P&O.
Dia do
Experimento
Energia Gerada
Experimentalmente
Energia
Gerada Por
Simulação
Diferença
Percentual
03/07/2014 1,34 kWh 1,23 kWh 8,20 %
05/07/2014 1,81 kWh 1,70 kWh 6,08 %
28
4.4. Estratégia para melhora dos algoritmos de MPPT
Em praticamente todos os testes realizados e apresentados na secção anterior,
observa-se que a partir de uma dada potência (aproximadamente 200 W) não se
conseguia manter o sistema operando no MPP. Ao investigar o que estava ocorrendo,
concluiu-se que o problema estava ligado aos algoritmos de MPPT e não a alguma
característica construtiva do conversor ou dos painéis.
Por de diversos testes, observou-se que ao se reduzir a velocidade de atualização
dos algoritmos de MPPT, o conversor executava o rastreamento do MPP mais
lentamente, porém alcançando maiores níveis de potência. Assim, os algoritmos
passaram a atualizar a referência de tensão/corrente em 10 Hz. Anteriormente, essa
atualização era realizada em 100 Hz. Com essa modificação obteve-se consideráveis
ganhos de potência, contudo o algoritmo ficou lento e demorava até atingir o ótimo de
potência. A solução encontrada foi aumentar o incremento de tensão/corrente. Essa
modificação aumentou a velocidade do algoritmo sem apresentar perda de potência. A
Figura 4. 9 apresenta o resultado de um dia de rastreamento do MPP utilizando o
algoritmo P&O com as alterações descritas anteriormente. Observa-se que a potência
fornecida pelo arranjo de painéis solares fotovoltaico atingiu até próximo aos 350 W e
acompanha a curva de potência gerada por simulação simulação, não ocorrendo dessa
maneira a “saturação” que ocorria nos testes anterior. A Figura 4. 10 apresenta a curva
de radiação e temperatura referente ao dia em que este último teste foi realizado.
P&O por Tensão - Dia 25 de Fevereiro de 2015
Po
tên
cia
(W)
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
0
100
200
300
400
500SimulaçãoExperimental
Figura 4. 9 – Curva de geração com algoritmo melhorado
29
0
200
400
600
800
1000
1200
Radiação - Dia 25 de fevereiro de 2015R
adia
ção
w/m
²
23
24
25
26
27
28
29
Temperatura - Dia 25 de fevereiro de 2015
Tem
per
atu
ra °
C
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Horas (h)6 8 10 12 14 16 18
Figura 4. 10 - Curva de Radiação Solar e Temperatura referente ao dia 27 de Fevereiro
Após este último teste observa-se o melhor funcionamento do algoritmo, porém
quando o sistema está operando com potências mais elevadas (superior aos 300 W) o
interruptor utilizado no conversor queima constantemente. O motivo pelo qual o
interruptor do conversor queima constantemente ainda está sendo pesquisada.
4.5. Conclusões Parciais
Neste capítulo, foram comparados os resultados de simulação e experimental dos
métodos mais populares de rastreamento de máxima potência. Em uma breve
apresentação do conversor utilizado, verificou-se que o mesmo apresenta uma boa
eficiência compatível com a sua função no sistema, para rastrear e transferir a máxima
potência da geração solar fotovoltaica para a carga.
Na investigação experimental das técnicas de MPPT em estudo, todas
apresentaram comportamentos semelhantes e cumpriram com a função de rastrear o
ponto de máxima transferência de potência do sistema de geração fotovoltaico. No
entanto, houve uma significativa diferença entre os resultados de simulação e
experimentais. A diferença percentual entre a geração esperada pela simulação e a real
foi o parâmetro de comparação entre as técnicas de MPPT. O resultado naturalmente
esperado, seria a simulação sempre com geração superior ao sistema real (devido as
simplificações do modelo para simulação), porém, todas as técnicas apresentaram o
sistema real com geração superior ao resultado de simulação. Verificou-se ainda uma
pequena vantagem a técnica de CMPPT por IC, que apresentou uma média no ganho de
geração comparado a simulação superior as demais.
Vale lembrar que o experimento de VMPPT por IC, foi o único que apresentou a
geração experimental inferior à previsão da simulação. Isso se deu pelo fato da radiação
30
se manter baixa e com breves picos altos de radiação, que levou a simulação a
apresentar geração superior ao limite especificado pelos painéis.
No próximo capítulo, será apresentado toda síntese deste trabalho e possíveis
investigações futuras sobre o tema.
31
Capitulo 5
5. Conclusões
Durante todo este trabalho foram discutidas as principais técnicas de MPPT com
intuito final de verificar se a escolha do uso entre uma ou outra técnica, traria na prática
algum ganho significativo. Para alcançar tal resultado, este trabalho avaliou através de
simulações e de montagem experimental, com o foco neste último, o rendimento das
técnicas de P&O e Condutância (ou Indutância) Incremental utilizando como
metodologia de controle a tensão ou a corrente terminal de um arranjo solar
fotovoltaico.
Os primeiros resultados obtidos foram alcançados através de simulações. Estas
simulações indicaram uma ligeira vantagem de geração para ambas as técnicas de
VMPPT como o método de Condutância Incremental com o maior índice de geração.
Porém esta vantagem foi mínima, não apresentando ganhos significativos entre a
escolha de qualquer uma das técnicas. Para averiguar se na prática existe alguma
vantagem entre estas técnicas foi analisado o comportamento destas técnicas em
sistemas de geração solar fotovoltaicos reais.
Para a verificação eficiência das técnicas de MPPT em sistemas reais, foi
montado todo um aparato experimental apresentado no capitulo 4, que conta com um
conversor boost onde é processado os algoritmos de MPPT. Inicialmente verificou-se a
eficiência do conversor que apresentou bons resultados e apto a ser aplicado na
transferência de máxima potência entre a geração solar fotovoltaica e a carga. Partindo
para avaliação experimental das técnicas de MPPT, os resultados mostraram que todas
as técnicas desempenharam o papel de rastrear o MPP de maneira satisfatória. Porém
não foi possível chegar a nenhuma conclusão que indique uma melhor técnica para ser
utilizada em sistemas reais.
5.1 Trabalhos Futuros
Para possíveis investigações futuras, estão a avaliação do problema da queima
do interruptor do conversor e a utilização de conversores e técnicas de controles mais
eficientes e a conexão do sistema a rede elétrica.
32
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] TEODORESCU, R., LISERRE, M., RODRÍGUEZ.; Grid Converters for
Photovoltaic and Wind Power Systems; Wiley, 2011.
[2] Nota Técnica EPE, Análise da Inserção do Geração Solar na Matriz Elétrica
Brasileira, 2012.
[3] JUNIOR, P. A. S.; Conversor CC-CC Boost Entrelaçado Aplicado no
Processamento da Energia de Arranjo Solar Fotovoltaico, 2011.
[4] POMILIO, J. A.; Fontes Chaveadas.
[5] MARTINS, G, M.; Desenvolvimento de Conversor Comutado em Baixa
Frequência para Aplicação em Sistemas de Geração Distribuída Baseados em
Células a Combustível, 2006.
[6] CASARO, M. M. e MARTINS, D. C.; Modelo de Arranjo Fotovoltaico
Destinado à Analises em Eletrônica de Potência Via Simulação.
33
ANEXOS
I. Programa principal do VMPPT por P&O
II. Programa principal do VMPPT por Condutância Incremental
III. Programa principal do IMPPT por P&O
IV. Programa principal do IMPPT por Impedância Incremental
34
ANEXO I
/*************************************************************/
#include <sysreg.h> //Interrupts
#include <signal.h> //Intrinsics
#include <stdio.h>
#include <adsp-2199x.h> //MMR
#include <fract_typedef.h>
#include <fract2float_conv.h>
#include <ETSI_fract_arith.h>
/*************************************************************/
#include "main.h"
#include "adsp21992-pll.h"
#include "adsp21992-pwm.h"
#include "adsp21992-adc.h"
#include "adsp21992-dac.h"
#include "adsp21992-gpio.h"
#include "Digital_Filter.h"
/*************************************************************/
void PWM_SYNC_ISR(int isr); //Interrupt routines
void PWM_TRIP_ISR(int isr);
/*************************************************************/
///////////////////VARIAVEIS GLOBAIS//////////////////////////
fract16 Vu=0, coeff[6], delay[6], u[8], PWM_MaxDuty, ylim, dt, y, Vmedio=0, Imedio=0;
fract32 P, Pu;
float Vref=70, ksv=0.011765, inc1=0.1, inc2=0.9, Vmax=80, divi=0.02;
int k, z=0, w=0;
int main(void){
//Iniciando variaveis
inc1 = ksv*inc1;
inc2= ksv*inc2;
Vref = ksv*Vref;
Vmax=ksv*Vmax;
// Variaveis em fr16
inc1=float_to_fr16(inc1);
inc2=float_to_fr16(inc2);
Vmax=float_to_fr16(Vmax);
divi=float_to_fr16(divi);
Vref=float_to_fr16(Vref);
disable_interrupts();
// Coeficientes da malha de controle
float b_coeff[3] = { 0.026082662511706, 0.000161652997826, -
0.025921009513880};
float a_coeff[2] = {-0.881050159669619, -0.118949840330381};
// Razão Cíclica máxima
float Dmax = 0.85;
//converte a razão cíclica máxima para o formato 1.15
ylim = round(float_to_fr32(Dmax));
// Limpa a memória dos elementos da equação a diferenças
for(k=0; k<6; k++){
35
delay[k] = 0;
}
// Configura os parâmetros dos controladores para o farmato 1.15
df_coeff_float2fr16(a_coeff, b_coeff, coeff, 3);
//set PLL for CCLK=160MHz and HCLK=80MHz because CLKIN=32MHz
PLL_Configure(0x0A50);
// Set PWM frequency (kHz), dead time (ns) and and SYNC pulse time (ns)
PWM_MaxDuty = PWM_Init(20, 0, 880);
//ADC_Init();
DAC_Init();
// Enable GPIO routines
GPIO_Init();
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
enable_interrupts();
while(1);
}
/*************************************************************/
void PWM_SYNC_ISR(int isr){
ADC_Update(u);
//IMPLEMENTAÇÃO DO MPPT P&O
if (w>4999){
Imedio=add(Imedio,(mult(u[2],divi)));
Vmedio=add(Vmedio,(mult(u[0],divi)));
if (z==5049)
{
w=0;
z=0;
P=L_mult(Imedio,Vmedio);
if(P>Pu)
{
if(Vmedio<Vu) Vref = sub(Vref,inc2);
if(Vmedio>Vu) Vref = add(Vref,inc1);
}
if (P<Pu)
{
if(Vmedio>Vu) Vref = sub(Vref,inc2);
if(Vmedio<Vu) Vref = add(Vref,inc1);
}
Vu = Vmedio;
Pu = P;
if (Vref<0) Vref=0;
if (Vref>Vmax) Vref=Vmax;
Imedio=0;
Vmedio=0;
}
}
y = df_fr16_iir(sub(Vref, u[0]), coeff, delay, 3); //Controlador
// Verifica se a razão cíclica não viola o limite
y=sub(0,y);
if(ylim < y) y = ylim;
dt = PWM_Duty(y, PWM_MaxDuty);
sysreg_write(sysreg_IOPG,PWM0_Page); //IOPG = PWM0_Page;
io_space_write(PWM0_SEG,0x003E);
ar = 0x0037;
IO(PWM0_SEG)= ar; // disable all, except AL
io_space_write(PWM0_CHC,dt);
io_space_write(PWM0_STAT, 0x0200); // W1C the interrupt
w=w+1;
z=z+1;
36
DAC_Put( 1 , u[0]);
DAC_Put( 4 , u[2] );
DAC_Put(10,P);
DAC_Update();
}
ANEXO II
/*************************************************************/
#include <sysreg.h> //Interrupts
#include <signal.h> //Intrinsics
#include <stdio.h>
#include <adsp-2199x.h> //MMR
#include <fract_typedef.h>
#include <fract2float_conv.h>
#include <ETSI_fract_arith.h>
/*************************************************************/
#include "main.h"
#include "adsp21992-pll.h"
#include "adsp21992-pwm.h"
#include "adsp21992-adc.h"
#include "adsp21992-dac.h"
#include "adsp21992-gpio.h"
#include "Digital_Filter.h"
/*************************************************************/
void PWM_SYNC_ISR(int isr); //Interrupt routines
void PWM_TRIP_ISR(int isr);
/*************************************************************/
///////////////////VARIAVEIS GLOBAIS//////////////////////////
fract16 coeff[6], delay[6], u[8], PWM_MaxDuty, ylim, dt, y, Vmedio=0, Imedio=0, P, Pu=0;
float passo, Vu, Iu, Vmedio2, Imedio2, dV, dI, Vref=60, ksv=0.011765, inc1=0.3, inc2=0.5,
Vmax=70, divi=0.02;
int k, z=0, w=0;
int main(void){
//Iniciando variaveis
inc1 = ksv*inc1;
inc2= ksv*inc2;
Vref = ksv*Vref;
Vmax=ksv*Vmax;
// Variaveis em fr16
inc1=float_to_fr16(inc1);
inc2=float_to_fr16(inc2);
Vmax=float_to_fr16(Vmax);
divi=float_to_fr16(divi);
Vref=float_to_fr16(Vref);
disable_interrupts();
// Coeficientes da malha de controle
float b_coeff[3] = { 0.026082662511706, 0.000161652997826, -
0.025921009513880};
float a_coeff[2] = {-0.881050159669619, -0.118949840330381};
// Razão Cíclica máxima
float Dmax = 0.85;
//converte a razão cíclica máxima para o formato 1.15
ylim = round(float_to_fr32(Dmax));
// Limpa a memória dos elementos da equação a diferenças
for(k=0; k<6; k++){
delay[k] = 0;
37
}
// Configura os parâmetros dos controladores para o farmato 1.15
df_coeff_float2fr16(a_coeff, b_coeff, coeff, 3);
//set PLL for CCLK=160MHz and HCLK=80MHz because CLKIN=32MHz
PLL_Configure(0x0A50);
// Set PWM frequency (kHz), dead time (ns) and and SYNC pulse time (ns)
PWM_MaxDuty = PWM_Init(20, 0, 880);
//ADC_Init();
DAC_Init();
// Enable GPIO routines
GPIO_Init();
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
enable_interrupts();
while(1);
}
/*************************************************************/
void PWM_SYNC_ISR(int isr){
ADC_Update(u);
//IMPLEMENTAÇÃO DO MPPT IC
if (w>=4999){
Imedio=add(Imedio,(mult(u[2],divi)));
Vmedio=add(Vmedio,(mult(u[0],divi)));
}
if (z==5049)
{
z=0;
w=0;
dV = sub (Vmedio,Vu);
dI = sub (Imedio,Iu);
if (dV!=0)
{
if ((dI/dV)!=(-Imedio/Vmedio))
{
if (dI/dV > Imedio/Vmedio) Vref=add(Vref,inc1);
else Vref=sub(Vref,inc2);
}
}
else
{
if(dI!=0)
{
if (dI>0) Vref=add(Vref,inc1);
else Vref=sub(Vref,inc2);
}
}
Iu=Imedio;
Vu=Vmedio;
Imedio=0;
Vmedio=0;
if (Vref<0) Vref=0;
if (Vref>Vmax) Vref=Vmax;
}
y = df_fr16_iir(sub(Vref, u[0]), coeff, delay, 3); //Controlador
// Verifica se a razão cíclica não viola o limite
y=sub(0,y);
if(ylim < y) y = ylim;
dt = PWM_Duty(y, PWM_MaxDuty);
38
sysreg_write(sysreg_IOPG,PWM0_Page);
IOPG = PWM0_Page; //page of PWM0 block
io_space_write(PWM0_SEG,0x003E);
ar = 0x0037;
IO(PWM0_SEG) = ar; // disable all, except AL
io_space_write(PWM0_CHC,dt);
io_space_write(PWM0_STAT, 0x0200); // W1C the interrupt
z=z+1;
w=w+1;
}
ANEXO III
/*************************************************************/
#include <sysreg.h> //Interrupts
#include <signal.h> //Intrinsics
#include <stdio.h>
#include <adsp-2199x.h> //MMR
#include <fract_typedef.h>
#include <fract2float_conv.h>
#include <ETSI_fract_arith.h>
/*************************************************************/
#include "main.h"
#include "adsp21992-pll.h"
#include "adsp21992-pwm.h"
#include "adsp21992-adc.h"
#include "adsp21992-dac.h"
#include "adsp21992-gpio.h"
#include "Digital_Filter.h"
/*************************************************************/
void PWM_SYNC_ISR(int isr); //Interrupt routines
void PWM_TRIP_ISR(int isr);
/*************************************************************/
///////////////////VARIAVEIS GLOBAIS//////////////////////////
fract16 coeff[6], delay[6], u[8], PWM_MaxDuty, ylim, dt, y, P, Pu=0,Iu=0, Imedio=0,
Vmedio=0;
float Iref=0, ksi=0.125, Imax=7.74, inc=0.01, divi=0.02;
float dI1=0.005, dI2=0.04; // incremento (dI1) e decremento (dI2) do PeO
unsigned int k, z=0, w=0;
int main(void){
///Iniciando variaveis
dI1= ksi*dI1;
dI2= ksi*dI2;
Iref=ksi*Iref;
Imax=ksi*Imax;
// Variaveis em fr16
dI1=float_to_fr16(dI1);
dI2=float_to_fr16(dI2);
Imax=float_to_fr16(Imax);
divi=float_to_fr16(divi);
Iref=float_to_fr16(Iref);
disable_interrupts();
// Coeficientes da malha de controle
float b_coeff[3] = { 0.086501608750960, 0.003561529069080, -0.08294007968187};
float a_coeff[2] = {-0.920014181337998, -0.079985818662002};
// Razão Cíclica máxima
float Dmax = 0.95;
//converte a razão cíclica máxima para o formato 1.15
ylim = round(float_to_fr32(Dmax));
// Limpa a memória dos elementos da equação a diferenças
for(k=0; k<6; k++){
39
delay[k] = 0;
}
// Configura os parâmetros dos controladores para o farmato 1.15
df_coeff_float2fr16(a_coeff, b_coeff, coeff, 3);
//set PLL for CCLK=160MHz and HCLK=80MHz because CLKIN=32MHz
PLL_Configure(0x0A50);
// Set PWM frequency (kHz), dead time (ns) and and SYNC pulse time (ns)
PWM_MaxDuty = PWM_Init(20, 0, 880);
//ADC_Init();
DAC_Init();
// Enable GPIO routines
GPIO_Init();
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
enable_interrupts();
while(1);
}
/*************************************************************/
void PWM_SYNC_ISR(int isr){
ADC_Update(u);
//IMPLEMENTAÇÃO DO MPPT P&O
if (w>4999)
{
Imedio=add(Imedio,(mult(u[2],divi)));
Vmedio=add(Vmedio,(mult(u[0],divi)));
if (z==5049)
{
z=0;
w=0;
P=mult(Imedio,Vmedio);
if (P<Pu)
{
if(Imedio>=Iu) Iref = sub(Iref,dI2);
if(Imedio<Iu) Iref = add(Iref,dI1);
}
if(P>Pu)
{
if(Imedio>Iu) Iref = add(Iref,dI1);
if(Imedio<=Iu) Iref = sub(Iref,dI2);
}
Iu = Imedio;
Pu = P;
if (Iref<0) Iref=0;
if (Iref>Imax) Iref=Imax;
Imedio=0;
Vmedio=0;
}
}
y = df_fr16_iir(sub(Iref, u[2]), coeff, delay, 3); //Controlador
// Verifica se a razão cíclica não viola o limite
if(ylim < y) y = ylim;
dt = PWM_Duty(y, PWM_MaxDuty);
sysreg_write(sysreg_IOPG,PWM0_Page);
io_space_write(PWM0_SEG,0x003E);
ar = 0x0037;
IO(PWM0_SEG) = ar; // disable all, except AL
io_space_write(PWM0_CHC,dt);
io_space_write(PWM0_STAT, 0x0200); // W1C the interrupt
z=z+1;
w=w+1;
DAC_Put( 1 , u[0]);
40
DAC_Put( 2 , u[2] );
DAC_Update();
}
ANEXO IV
/*************************************************************/
#include <sysreg.h> //Interrupts
#include <signal.h> //Intrinsics
#include <stdio.h>
#include <adsp-2199x.h> //MMR
#include <fract_typedef.h>
#include <fract2float_conv.h>
#include <ETSI_fract_arith.h>
/*************************************************************/
#include "main.h"
#include "adsp21992-pll.h"
#include "adsp21992-pwm.h"
#include "adsp21992-adc.h"
#include "adsp21992-dac.h"
#include "adsp21992-gpio.h"
#include "Digital_Filter.h"
/*************************************************************/
void PWM_SYNC_ISR(int isr); //Interrupt routines
void PWM_TRIP_ISR(int isr);
/*************************************************************/
///////////////////VARIAVEIS GLOBAIS//////////////////////////
fract16 Iref=0, coeff[6], delay[6], u[8], PWM_MaxDuty, ylim, dt, y, P, Pu=0, Imedio=0,
Vmedio=0;
float passo, ksi=0.125, dI, dV, Imax=0.99, divi=0.02, Vmedio2, Imedio2, Iu=0, Vu=0;
float inc1=0.005, inc2=0.02; //incremento (inc1) e decremento (inc2) do IC
unsigned int k, z=0, w=0;
int main(void){
///Iniciando variaveis
inc1 = ksi*inc1;
inc2 = ksi*inc2;
// Variaveis em fr16
inc1 =float_to_fr16(inc1);
inc2 =float_to_fr16(inc2);
Imax=float_to_fr16(Imax);
divi=float_to_fr16(divi);
disable_interrupts();
// Coeficientes da malha de controle
float b_coeff[3] = { 0.086501608750960, 0.003561529069080, -0.08294007968187};
float a_coeff[2] = {-0.920014181337998, -0.079985818662002};
// Razão Cíclica máxima
float Dmax = 0.95;
41
//converte a razão cíclica máxima para o formato 1.15
ylim = round(float_to_fr32(Dmax));
// Limpa a memória dos elementos da equação a diferenças
for(k=0; k<6; k++){
delay[k] = 0;
}
// Configura os parâmetros dos controladores para o farmato 1.15
df_coeff_float2fr16(a_coeff, b_coeff, coeff, 3);
//set PLL for CCLK=160MHz and HCLK=80MHz because CLKIN=32MHz
PLL_Configure(0x0A50);
// Set PWM frequency (kHz), dead time (ns) and and SYNC pulse time (ns)
PWM_MaxDuty = PWM_Init(20, 0, 880);
ADC_Init();
DAC_Init();
// Enable GPIO routines
GPIO_Init();
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
enable_interrupts();
while(1);
}
/*************************************************************/
void PWM_SYNC_ISR(int isr){
ADC_Update(u);
//IMPLEMENTAÇÃO DO MPPT IC
if (w>=4999){
Imedio=add(Imedio,(mult(u[2],divi)));
Vmedio=add(Vmedio,(mult(u[0],divi)));
if (z==5049)
{
z=0;
w=0;
Imedio2=fr16_to_float(Imedio);
Vmedio2=fr16_to_float(Vmedio);
dV=Vmedio2-Vu;
dI=Imedio2-Iu;
if (dI!=0)
{
if ((dV/dI)!=(-Vmedio2/Imedio2))
{
if ((dV/dI)>(-Vmedio2/Imedio2)) Iref=add(Iref,inc1);
else Iref=sub(Iref,inc2);
}
}
else
{
if(dV!=0)
{
if (dV>0) Iref=add(Iref,inc1);
else Iref=sub(Iref,inc2);
}
}
Iu=Imedio2;
Vu=Vmedio2;
42
Imedio=0;
Vmedio=0;
if (Iref<0) Iref=0;
if (Iref>Imax) Iref=Imax;
}
}
z=z+1;
w=w+1;
y = df_fr16_iir(sub(Iref, u[2]), coeff, delay, 3); //Controlador
// Verifica se a razão cíclica não viola o limit
if(ylim < y) y = ylim;
dt = PWM_Duty(y, PWM_MaxDuty);
sysreg_write(sysreg_IOPG,PWM0_Page); // IOPG = PWM0_Page;
//page of PWM0 block
io_space_write(PWM0_SEG,0x003E);
ar = 0x0037;
IO(PWM0_SEG) = ar; // disable all, except AL
io_space_write(PWM0_CHC,dt);
io_space_write(PWM0_STAT, 0x0200); // W1C the interrupt
DAC_Put( 1 , u[0]);
DAC_Put( 2 , u[2] );
DAC_Update();
}
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