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Uno stretto intreccio …..
di fisica e
di matematica
Gemma Gallino e Giuseppina RinaudoStage di Peveragno - 25 Maggio 2005
Quanto è alta la piramide?
Man mano che Talete si avvicinava alla piramide di Cheope i suoi passi diventavano sempre più lenti come se quella piramide in
ragione della sua massa, riuscisse a rallentare la sua avanzata.
……..
……..Quel monumento volutamente smisurato rappresentava una sfida per Talete.
Pensò: “Se la mia mano non può effettuare la misurazione, lo farà il mio pensiero.”
Osservò la propria ombra, quindi guardò il sole con aria di complicità: aveva trovato il
suo alleato!
Si sdraiò per terra e fece due segni sulla sabbia uno con la testa e l’altro con i piedi.
Quindi si alzò e tracciò una linea tra i due segni. Poi disse: Ora mi metterò in piedi ad
una estremità di questa linea ed aspetterò che la mia ombra sia altrettanto lunga. In questo preciso istante anche l’ombra della piramide
avrà la stessa altezza della piramide.”
Tratto da “Il teorema dal Pappagallo- di Denis Giedj ed Longanesi
Grecia 585 a.C
Talete di Mileto
Si sdraiò per terra e fece due segni sulla sabbia uno con la testa e l’altro con i piedi.
Talete e la piramide
La direzione dell’ombra gira durante il giorno e la sua lunghezza cambia e il tutto è ancora diverso nei diversi giorni dell’anno
ore 10
ore 14
ore 13
ore 12
ore 11
Il moto apparente del sole in cielo
L’insolatiera!•Prendete una semisfera di materiale trasparente
• Appoggiatela su un cartoncino, tracciate la circonferenza di base ed evidenziate il centro (come)?
•Tenete in pugno una cannuccia e rivolgetela verso il sole.
•Infilate la cannuccia in un rettangolo rigido ed appoggiate sulla semisfera.
•Fate in modo che il cerchiolino luminoso cada esattamente nel centro della circonferenza di base (Perchè?)
•Infilando un pennarello tracciate un punto sulla semisfera
Volta celeste, sole
Insolatiera, punto segnato
L’insolatieraIstruzioni:
- puntare la posizione del sole con un “mirino” appoggiato alla superficie dell’insolatiera in modo che la macchia luminosa cada nel centro (raggio perpendicolare alla superficie)
- segnare con un pennarello il punto di incidenza sulla superficie
- ripetere a intervalli di mezz’ora
- osservare l’arco di curva ottenuto
- ripetere a distanza di un mese
centro
estate
autunno
inverno
Punto unico
Punto di tangenza
Perpendicolarità
Retta tangente:
retta che ha distanza dal centro uguale al raggio
L’ombra della piramide e del bastoncino
Percorso del sole: percorso dell’ombra sul terreno
Ombra = altezza
L’acchiapparaggiIstruzioni:
•puntare il tubo verso il Sole
•orientarlo fino a quando, per tentativi, si vede nitidamente lo spot luminoso
•fissare al tubo un goniometro attrezzato con filo a piombo
•quando il raggio è “catturato”, leggere direttamente l’angolo di inclinazione
L’inclinazione dei raggi del sole
Ombra = altezza45°
45°
Il sole tratta tutti nello stesso modo
Se l’ombra del bastone è lunga come il bastone stesso
anche l’ombra della piramide potrà essere pari all’altezza della piramide
Parallelismo dei raggi del sole
Dal bastoncino alla piramide
astrazione
astrazione
Astrazione geometrica
Ci sarà sempre l’ombra della piramide?
Il bastoncino ha un’ombra evidentela piramide no
Come sarà l’ombra?
sole solesole
Orientamento della piramide:
Il geomag bussola
Magnetismo naturale
centro
estate
autunno
inverno
Scelta del giorno
Collochiamo l’ombra
Ecco il momento adatto!
Talete e la piramide (2)Ma la direzione dell’ombra gira durante il giorno e cambia la lunghezza e il tutto è ancora diverso nei diversi giorni dell’anno
Talete voleva fare la misura a mezzogiorno. La latitudine di Giza, è 30°, quindi perché l’inclinazione dei raggi a mezzogiorno sia di 45° occorre fare la misura 2 mesi prima o dopo l’equinozio (2*23,5°/3=15°)
ore 10
ore 14
ore 13
ore 12
ore 11
Usiamo uno specchio
A'A M
La distanza di una nave dalla costa
La perpendicolarità
La distanza di una nave dalla costaNave
Talete
L’allineamento
Nave
TaleteM
P
T'
Misuratori di altezza
Costruiamo una mappa
Usiamo un occhio solo
Ribaltiamo un triangolo sul piano orizzontale
La visione stereoscopica
La visione stereoscopica
Scopo: esplorare come il nostro cervello mette insieme le diverse immagini fornite dai due occhi per collocare nello spazio gli oggetti
• misurare la distanza fra i due bulbi oculari e la lunghezza del braccio;
• tenendo il righello in mano, con il braccio teso, fissare un oggetto lontano e leggere sul righello i due punti con i quali l’oggetto lontano risulta allineato con ciascuno dei due occhi;
•calcolare la distanza dell’oggetto con il metodo dei triangoli simili (ABC e ADE):
d : a = (L+l) : L d
a
oggetto distante
L
L+l
l
A
C
righelloD E
B
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