UNOCHAPECÓ BIOESTATÍSTICA Profa Letícia Trindade

UNOCHAPECÓ

BIOESTATÍSTICA

Profa Letícia Trindade

• “Não há certeza na ciência na qual não se possa aplicar uma das ciências matemáticas, ou a qual não tenha relação com a matemática”.

Leonardo da Vinci (1452-1519)

Bioestatística Básica

Ensinar ciências não significa apenas descrever fatos, anunciar leis e apresentar novas descobertas, mas

Maneira crítica e racional de buscar

conhecimentoVieira S., 1991.

Ensinar o método científico

O que é estatística?

• Muitas definições;• É o ramo do conhecimento que se destina ao

estudo dos processos de obtenção, coleta, organização, apresentação, análise e interpretação de dados numéricos referentes a qualquer fenômeno, sobre uma população, coleção ou conjunto de seres.

(MOTTA, 2006)

Bioestatística

Aplicação da estatística a dados provenientes de observações realizadas em diferentes aspectos das ciências da vida, como: medicina, enfermagem, nutrição, biologia, farmácia, odontologia, agronomia, veterinária, educação física, fonoaudiologia, fisioterapia, entre outras.

Bioestatística Básica

A condução e avaliação A condução e avaliação de uma pesquisade uma pesquisa

Comparação entre dois Comparação entre dois ou mais grupos ou ou mais grupos ou amostras (grupo amostras (grupo tratado / grupo tratado / grupo controle)controle)

Depende, em boa parte, Depende, em boa parte, do conhecimento sobre do conhecimento sobre BioestatísticaBioestatística

Estar alerta a: variáveis interferentes nos resultados ¤ Variações mostrais ¤ Diferenças entre grupos

Avaliação da eficácia do tratamento (significação)

Bioestatística Básica

Os testes estatísticos são utilizados para:

¤ Comparar amostras(houve modificação dos grupos inicialmentesemelhantes após o início da intervenção);

¤ Detectar variáveis interferentes;

¤ Analisar se o tratamento depende de outras variáveis (peso, idade, sexo);

Conceitos Básicos Estatísticos• POPULAÇÃO- Diferente do conceito geográfico;- O maior conjunto de entidades sobre o qual se

possui interesse em investigar em determinado momento, ou seja são formadas por um grupo que tem algo em comum.

Exemplo: Idosos do bairro Efapi Centro, São Pedro.... Idosos do município;Idosos hipertensos que frequentam a Cidade do

Idoso.

Conceitos Básicos Estatísticos

• AMOSTRA- é uma parte, uma fração de uma população;

Exemplo: 100 idosos do município;Idosos na faixa dos 80 a 85 anos hipertensos

frequentadores da Cidade do Idoso.

Conceitos Básicos Estatísticos

• PROPRIEDADE- São as características apresentadas pela

entidades;- Também são conhecidas como VARIÁVEIS;

Exemplo: Peso, altura, índices de colesterol, valores

pressórios, número de habitantes....

Conceitos Básicos Estatísticos

• RELAÇÕES- É o estudo das relações entre variáveis;

Exemplo: Peso e hipertensão;Idade e diabete melittus;Fumo e câncer;Alcoolismo e cirrose hepática...

Abordagens estatísticas permitem:

• RESUMIR INFORMAÇÕES;

• RESUMIR AS RELAÇÕES ENTRE VARIÁVEIS;

• ESTIMAR A MAGNITUDE DAS RELAÇÕES.

Bioestatística Básica

- VARIÁVEIS (DADOS):- Qualitativos ou nominais: sexo, cor, grupo

sanguíneo, causa da morte;

- Ordinais: (ordenação natural): Grau de instrução, aparência, estágio da doença, status social;

- Quantitativos ou Contínuos: (dados expressos

por nº): idade, altura, peso.

Bioestatística Básica

- POPULAÇÃO E AMOSTRA:- População: Conj. de elementos com determinada

característica;- Amostra:Subconjunto com menor nº de elementos

- Independentes: grupo selecionados com tratamento distinto

- Dependentes: para cada elemento do grupo tratado existe um grupo controle semelhante (sexo, idade, etc)

- Comparação intra-individuo (o grupo submetido ao tratamento é o seu próprio controle)

Outros conceitos estatísticos:

• VARIABILIDADERefere-se ao fenômeno corriqueiro que se verifica nas oscilações entre as medidas repetidas de um mesmo sujeito ou entre medidas de sujeitos diferentes. Tentam quantificar em um número algo como quão dispersos são os valores da distribuição em torno da média.Pode ser por causas conhecidas ou não-conhecidas. A não-explicável é chamada de variabilidade aleatória ou randômica.

Outros conceitos estatísticos:

• TENDENCIOSIDADERepresenta os erros sistemáticos, também chamada de viéses introduzidos pelo próprio pesquisador. Devem ser evitados, pois levam a erros a toda análise.

EXEMPLOS: erros na seleção da amostra, erros de cálculo, interpretação incorreta de um dado.

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

• Também são conhecidas como medidas de posição, indicam o valor em torno do qual ocorre a maior concentração de fenômenos do estudo. A mais comuns são a média aritmética e a mediana.

MÉDIA

• é o valor médio de uma distribuição, determinado segundo uma regra estabelecida a priori e que se utiliza para representar todos os valores da distribuição. È a medida descritiva mais utilizada em pesquisas quantitativa, possui o maior poder matemático entre as medidas de tendência central.

EXEMPLO: Média

(Valor de ponto em torno do qual os dados se distribuem)

Média aritmética:soma dos dados nº deles

Peso ao nascer em Kg de 10 RNPeso ao nascer em Kg de 10 RN

2,52,5 2,02,0 3,03,0 4,04,0

3,03,0 1,01,0 1,51,5 --

3,53,5 1,51,5 2,52,5 --

A média aritmética (representa-se por X é: 2,5+3,0+3,5+ ... 4,0 = 2,45 10

Observações:

• A média de qualquer série de dados possui algumas características que merecem destaque:

• A soma de todos os valores subtraído da média é sempre igual a zero;

• A média será bastante sensível a valores extremos, principalmente quando o tamanho da amostra for pequeno.

MEDIANA

• é o valor que ocupa a posição central quando todos os valores da série estão dispostos de forma ordenada (crescente ou descrescente) quanto a sua magnitude. É uma medida de tendência central que não é afetada por valores extremos, e seu uso é indicado na presença de assimetria ou de valores discrepantes.     

EXEMPLO: cálculo da mediana

• Se o total de números é ímpar:Posição da mediana: n + 1/ 2EX: 15, 22, 28, 33, 45, 50, 58, 81,83

mediana: 9 + 1/ 2 = 5 a mediana é o número da quinta posição = logo

é o nº 45

EXEMPLO: cálculo da mediana• Se o total de números é par:Posição da mediana: é obtida pela média entre os

dois valores centrais da série

EX: 12, 18, 29, 32, 43, 45, 51, 62, 63, 78.

mediana: 43 + 45/ 2 = 44 logo a mediana é o nº 44

(obs: logo a mediana pode ser um novo número).

MODA

• é o valor que ocorre com maior freqüência em uma série de dado. È uma medida de dominância e não é afetada por valore extremo.

• Em algumas séries nenhum vlaor é repetido, e portanto não exisgte moda, tem-se uma distribuição amodal.

EXEMPLO: 1, 15, 23, 45, 68, 90. Série amodal    

MODA

• Já em outras séries podem ocorrer que dois ou mais números se repitam com a mesma freqüência. Chama-se plurimodal, pois possui mais valores modais.

EXEMPLO: 3, 5, 6, 6, 6, 15, 15, 15, 18, 22 (distribuição bimodal)

Bioestatística Básica

- Apresentação dos Dados em Tabelas:- Componentes das tabelas:

- Título: Explica o conteúdo- Corpo: Formado pelas linhas e colunas dos dados- Cabeçalho: específica o conteúdo das colunas- Coluna indicadora: específica o conteúdo das linhas- Opcional: fonte, notas, chamadas

Bioestatística BásicaNascidos vivos no Maternidade do Paraná segundo o ano de registro

Título

Cabeçalho (separado do corpo por um traço horizontal)

Ano de RegistroAno de Registro FreqüênciaFreqüência Freqüência relativaFreqüência relativa1998 (1)1998 (1) 83288328 32,88 32,88 (8828/25494)

1999 (1)1999 (1) 82148214 32,2232,22

2000 (1)2000 (1) 88988898 34,9034,90 Coluna indicadora

TotalTotal 2549425494 100100

Fonte: FULANO, PR (2008)Fonte: FULANO, PR (2008)Nota: dados retirados do livro da sala de parto Nota: dados retirados do livro da sala de parto (1): os RN < 500g não foram incluídos(1): os RN < 500g não foram incluídos. (chamadas)

Bioestatística Básica- Tabelas de distribuição de freqüências:Peso ao nascer de nascidos vivos, em Kg

2,5222,522 3,2003,200 1,9001,900 4,1004,100 4,6004,600 3,4003,400

2,7202,720 3,7203,720 3,6003,600 2,4002,400 1,7201,720 3,4003,400

3,1253,125 2,8002,800 3,2003,200 2,7002,700 2,7502,750 1,5701,570

2,2502,250 2,9002,900 3,3003,300 2,4502,450 4,2004,200 3,8003,800

3,2203,220 2,9502,950 2,9002,900 3,4003,400 2,1002,100 2,7002,700

3,0003,000 2,4802,480 2,5002,500 2,4002,400 4,4504,450 2,9002,900

3,7253,725 3,8003,800 3,6003,600 3,1203,120 2,9002,900 3,7003,700

2,8902,890 2,5002,500 2,5002,500 3,4003,400 2,9202,920 2,1202,120

3,1103,110 3,5503,550 2,3002,300 3,2003,200 2,7202,720 3,1503,150

3,5203,520 3,0003,000 2,9502,950 2,7002,700 2,9002,900 2,4002,400

3,1003,100 4,1004,100 3,0003,000 3,1503,150 2,0002,000 3,4503,450

3,2003,200 3,2003,200 3,7503,750 2,8002,800 2,7202,720 3,1203,120

2,7802,780 3,4503,450 3,1503,150 2,7002,700 2,4802,480 2,1202,120

3,1553,155 3,1003,100 3,2003,200 3,3003,300 3,9003,900 2,4502,450

2,1502,150 3,1503,150 2,5002,500 3,2003,200 2,5002,500 2,7002,700

3,3003,300 2,8002,800 2,9002,900 3,2003,200 2,4802,480 --

3,2503,250 2,9002,900 3,2003,200 2,8002,800 2,4502,450 --

Como transformar está tabela em uma Tabela de Distribuição de Freqüência ?

Menor peso: 1570g

Maior peso: 4600g

Bioestatística Básica- Tabelas de distribuição de freqüências: 3 colunas

Definir as faixas de peso (Classes):ClasseClasse Ponto MédioPonto Médio FreqüênciaFreqüência

1,51,5ΙΙ— 2,0— 2,0 1,751,75 33

2,02,0Ι—Ι— 2,5 2,5 2,252,25 1616

2,52,5Ι—Ι— 3,0 3,0 2,752,75 3131

3,03,0Ι—Ι— 3,5 3,5 3,253,25 3434

3,53,5Ι—Ι— 4,0 4,0 3,753,75 1111

4,0 4,0 Ι—Ι— 4,5 4,5 4,254,25 44

4,54,5Ι—Ι— 5,0 5,0 4,754,75 11

Bioestatística Básica

• MEDIDAS DE DISPERSÃO: revelam como se dá a variabilidade.

• Amplitude: é mais simples medida de varibilidade, revela a diferença entre o valor máximo e o mínimo da série.

EX: máximo – mínimo: amplitudeEX: 2, 4, 69, 23, 69, 34, 29

69 – 2: 67Não considera os valores intermediários.

Bioestatística Básica- VARIÂNCIA:

- Medir os desvios em relação a média(diferença de cada dado e a média)- Não há média dos desvios, pois sua soma é igual a

zero

Ex.: 0,4,6,8,7- X (média) : 0+4+6+8+7 = 25 = 5 5 5- X – X = desvio em relação a média

0 - 5 = - 54 – 5 = -1 A soma dos desvios é igual a zero6 – 5 = 18 – 5 = 3 (-5 + -1)+1+3+2= - 6 + 6 = 07 – 5 = 2

Bioestatística Básica

• Desvio padrão: é um aspecto desconcertante da variância. A extração da raiz quadrada da variância dá origem ao desvio padrão

Bioestatística BásicaMedidas de Tendência Central

VariânciaSoma dos quadrados dos desvios

DadosDadosXX

VariânciaVariância(X – média)(X – média)

Quadrado da variância = Quadrado da variância = desvio padrãodesvio padrão

(X – X) (X – X) 22

00 - 5- 5 2525

44 - 1- 1 2525

66 11 2525

88 33 2525

77 22 2525

(média)(média)x = 5x = 5 (x –(x –x) = 0x) = 0

Bioestatística Básica

ExercíciosA partir das seqüências calcule a média, a

variância e o desvio padrão:a)3, 5, 8, 12, 16b)32, 34, 45, 48, 52c)2, 11, 23, 38, 41, 54

Correlação / Regressão• Correlação

Associaçao entre duas variáveis peso e altura; em quanto aumenta o peso à medida que aumenta a altura?• Diagrama de dispersão:• X = Horizontal (eixo das abscissas): variável independente ou explanatória • Y = Vertical (eixo das ordenadas) : variável dependente

A correlação quantifica quão bem o X e Y variam em conjunto

Bioestatística Básica

Correlação + Correlação - Sem correlação

Bioestatística BásicaCorrelação / Regressão

Comp Peso Comp Peso

104 23,5 98 15,0

107 22,7 95 14,9

103 21,1 92 15,1

105 21,5 104 22,2

100 17,0 94 13,6

104 28,5 99 16,1

108 19,0 98 18,0

91 14,5 98 16,0

102 19,0 104 20,0

99 19,5 100 18,3

Observem que à medida que o comprimento dos cães aumenta (variável explanatória) o peso aumenta (variável dependente)

Referência

MOTTA, Valter T. Bioestatística. 2 ed. Caxias do Sul RS. Educs, 2006.