Variabile şi expresii logice

Variabile şi expresii logice

Algebra logicii este un compartiment al matematicii care este studiat cu ajutorul metodelor simbolice.

Variabilele algebrei booleane se noteză prin x,z,y,x1,x2 iar elementele 0 şi 1 se numesc constante logice.

Operatorii elementari

- negaţia (inversia logică, operaţia logică NU)

& conjuncţia (produsul logic, operaţia logică ŞI)

V disjuncţia (suma logică. Operaţia logică SAU)

Tabele de adevăr pentru operatorii elementari

Negaţia (NU) conjuncţia(ŞI) Disjuncţia(SAU)

x

0

1

1

0

x x y x&y

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

x y xVy

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

Prioritatea operaţiiilor logice

Negaţia Conjuncţia Disjuncţia

Exemplu

xVy&z

1. y&z

2. xV(y&z)

Tabelul de adevăr al expresiei logice include toate combinaţiile posibile ale valorilor variabilelor din expresia examinată şi rezultatele operaţiilor logice în ordinea calculării lor.

Exemplu

Fie avem expresia &yVzx

x y z &y &yVz

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

x x x

Construiţi tabelul de adevăr al expresiilor

______

)

) &

)

)

a xy

b x y

c xVy

d xVy_________

)

)

) ( )

) ( )

j xVyVz

k xyVz

l x yVz

m xVy z