Vectores 1 - UNAM

Vectores 1Vectores 1

Elaboración:

JEANETT LÓPEZ GARCÍA

11-03-2021

1

2

Evaluación del curso (Grupo: 2202)

3

Evaluación del curso (Grupo: 2203)

❖ Triángulos auxiliares para hallar ángulos

❖ Distancia entre dos puntos

❖ Ejemplos de vectores en ℝ𝟐

▪ Combinaciones lineales de Ƹ𝒊, Ƹ𝒋

▪ Aplicación de vectores en ℝ𝟐 (mediante su norma y ángulo)

❖ Vectores paralelos

Vectores I

4

5

𝟐 𝟐

𝟏𝟏

𝟑

30°

𝟐

𝟐

𝟐

𝝅 = 𝟏𝟖𝟎°

𝝅

𝟔= 𝟑𝟎°

𝝅

𝟑= 𝟔𝟎°

𝒔𝒆𝒏𝝅

𝟔=𝟏

𝟐

𝒄𝒐𝒔𝝅

𝟔=

𝟑

𝟐

𝒔𝒆𝒏𝝅

𝟑=

𝟑

𝟐

𝒄𝒐𝒔𝝅

𝟑=𝟏

𝟐

6

𝝅 = 𝟏𝟖𝟎°

𝝅

𝟒= 𝟒𝟓°

𝒔𝒆𝒏𝝅

𝟒=

𝟏

𝟐

𝒄𝒐𝒔𝝅

𝟒=

𝟏

𝟐

𝟒𝟓°

𝟒𝟓°90° 𝝅

𝟒

𝝅

𝟒

𝝅

𝟐

𝟏

𝟏

𝟏

𝟏

𝟐

7

Distancia entre dos puntos 𝑷𝟏 y 𝑷𝟐

𝑥

𝑦

8Fuente: Larson (2010). Cálculo 2. México: McGrawHill

𝑥

𝑦

10

Aplicación de vectores en ℝ𝟐

(mediante su norma y ángulo)

Fuente: Larson (2010). Cálculo 2. México: McGrawHill

𝑦

𝑥

𝐹1

𝐹2

𝑦

𝑥

𝐹1

𝐹2

11Fuente: Larson (2010). Cálculo 2. México: McGrawHill

12

Vectores paralelos: ∥(ángulo 0 o 180)

Ejemplos

¿Son ∥’s los vectores 𝟐, 𝟏, 𝟓 y −𝟔,−𝟑,−𝟏𝟓 ?

¿Son ∥’s los vectores 𝟏, 𝟑, 𝟐 y 𝟑, 𝟗, 𝟕 ?

Fuente: Haaser (1985). Análisis matemático 2. México: Trillas

13

Ejemplos geométricos de vectores ∥’s en el espacio

Esquemas posibles de vectores ∥’s(sus magnitudes podrían diferir)

❖ Kahoot

2ª Actividad

www.kahoot.it

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