· Web viewJadipanjangsisi – sisisejajar trapezium tersebutadalah 6 cm dan 15 cm (A)...

Model Soal Olimpiade Tingkat SMPSOAL

1. 25 x 500 : 25 x 5 = …..a. 100b. 500c. 1000d. 2500e. 300

2. 122 + 122 + 122=…..a. 34 x 23

b. 33 x 23

c. 33x 24

d. 34 x 24

e. 32 x 23

3. Very membagi suatu bilangan dengan 7 hasilnya ditambah 5. Kemudian dikalikan dengan 10. Bilangan akhir yang dia dapat adalah 100. Berapa bilangan Very mula-mula?a. 35b. 42c. 49d. 56e. 36

4. Rudi menjual sepeda seharga Rp1.750.000 dan memperoleh untung 25% dari penjualan tersebut , berapakah harga pembelian sepeda tersebut?a. Rp1.225.000b. Rp1.300.000c. Rp1.350.000d. Rp1.400.000e. Rp1.425.000

5. 3X2X3 habis dibagi 9. X menyatakan angka yang sama. Angka berapakah yang dinyatakan oleh X ?a. 3b. 4c. 5d. 6e. 7

6. Berapakah hasil dari …..

a.

b.

c.

d.

e.

7. : = …

a. 1b. 1,5c. 3d. 4,5e. 2

8. Jika X = {1, 2, 5, 7, 11}Y = {1, 2, 5, 7, 8, 11, 13}

Pernyataan yang benar adalah…

a.

b.

c.

d.e. Y – X = {1,2}

9. Putu memikirkan dua buah bilangan, bilangan pertama ia kalikan dengan 2, hasilnya ditambah 3, hasilnya dikalikan dengan 5, ditambah lagi 4, lalu kalikan dengan 10 dan terakhir ditambah dengan bilangan kedua. Putu menemukan hasil 1210. Jika bilangan kedua Putu adalah 20. Maka bilangan pertamanya adalah ….a. 5b. 10c. 15d. 20e. 6

10. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax – b, jika f(3) = 8 dan f(-5) = -32 , maka nilai 2a – 3b=…a. 11b. -11c. 21d. -21e. -13

11. Umur Nana sekarang 21 tahun, jika perbandingan umur Nana dengan adiknya 7 : 6. Berapa perbandingan umur mereka 6 tahun yang lalu ?a. 8 : 7b. 7 : 5c. 5 : 4d. 3 : 1e. 2 : 1

12. Proyek jalan dimulai pada tanggal 3 Maret 2011, proyek tersebut harus selesai dalam waktu 90 hari, yaitu pada tanggal 1 juni 2011 dengan pekerja 45 orang, karena suatu hal, proyek jalan tersebut berhenti selama 9 hari, supaya proyek selesai pada waktunya, berapa tambahan pekerja yang diperlukan?a. 5b. 10c. 12d. 14e. 11

13. Sebuah dispenser mengeluarkan air dengan debit 5 liter dalam ½ menit. Andi menuangkan air ke dalam beberapa gelas selama setengah jam. Jika volume gelas 300 ml, maka gelas yang berisi air yang diperoleh Andi adalah ….a. 250b. 500c. 1000d. 1500e. 130

14. Tentukan persamaan garis yang melalui titik – titik koordinat K(-8,2) dan L(3,7)a. 5x + 5y – 30 = 0b. 5x + 7y – 55 = 0c. 5x - 15y + 72 = 0d. 5x – 11y + 62 = 0e. 5x – 9y + 63 = 0

15. Perbandingan panjang sisi – sisi sejajar sebuah trapesium adalah 2 : 5. Jika tinggi trapesium adalah 8 cm , dan luasnya 84 cm2, maka panjang sisi – sisi sejajar trapesium adalah….a. 6 cm dan 15 cmb. 2 cm dan 5 cmc. 8 cm dan 20 cmd. 10 cm dan 25 cme. 3 cm dan 31 cm

16. Berapa angka satuan dari 322013 + 232013 ?a. 3b. 4

c. 5d. 6e. 1

17. Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung. Jika diameter bola sama dengan diameter tabung yaitu 6cm, dan tingginya 11 cm, maka volume tabung di luar bola adalah …. cm2

a. 72πb. 63πc. 52πd. 43πe. 34 π

18. Mula – mula Ardi, Ari, dan Ayu mempunyai sejumlah uang yang sama. Jika Ardi memberikan Rp 5.000,00 uangnya kepada Ayu, Ayu memberikan Rp 8.000,00 kepada Ari dan Ari memberikan Rp 10.000,00 uangnya kepada Ardi, maka selisih uang Ardi dan Ari adalah…a. Rp 4.000,00b. Rp 5.000,00c. Rp 6.000,00d. Rp 7.000,00e. Rp 2.000,00

19. Perhatikan gamba di bawah ini !

S 5 cm R

A B

P Q17 cm

Berdasarkan gambar di atas, maka panjang AB adalah…a. 11 cmb. 12 cmc. 15 cmd. 16 cme. 13 cm

20. Faktorisasi lain dari ( – ) adalah…..

a. ( – x)2

b. ( + 31)2

c. (31 – x) (31 + x)

d. ( – x) ( + x)

e. ( – x) ( – x)

21. Umur Kakek 2 kali lipat umur Bayu. Umur Ayah 7 kali lipat umur Nana. Jika jumlah umur mereka bertiga adalah 110, maka umur Nana adalah …a. 70 tahunb. 35 tahunc. 10 tahund. 5 tahune. 8 tahun

22. Diketahui besar sudut - sudut segitiga ABC adalah sebagai berikut : ∠A = (2x + 9)°, ∠B = (5x + 3)°, dan ∠C = x°. Tentukan nilai x ...a. 30°b. 24°c. 21°d. 18°e. 20°

23. Tentukan cos 75°...

a. )

b.

c. )

d.

e.

24. Rasionalkan bentuk

e.

25. Sekelompok siswa terdiri dari 40 orang, diantara siswa tersebut ternyata 25 orang suka bermain basket, 23 orang suka bermain sepak bola, dan 9 orang tidak suka keduanya, banyak siswa yang suka bermain basket dan sepak bola sekaligus adalah….a. 8b. 9c. 15d. 17e. 13

26. Perhatikan tabel di bawah ini !

Ket : N = Nilai

f = frekuensi

a. 1b. 3

c. 5

d. 7

e. 4

27. Nilai UN matematika dari 35 siswa, mempunyai rata-rata 7,8, jika nilai seorang siswa tidak diikutkan maka nilai rata-rata menjadi 8,2 . Berapa nilai siswa tersebut?a. 4,7b. 5,8c. 6,3d. 7,3e. 4,1

R S28.

N 6 7 8 9 10

F 3 5 4 1 x

P

Diketahui segitiga PRS seperti gambar di atas.

PR = 6 cm, PS = 12 cm, RS = 14 cmTentukan luas segitiga PRS adalah….a. 16 cm2

b. 16 cm2

c. 42 cm2

d. 42 cm2

e. 13 cm2

29. C D

A BDiketahui gambar seperti di atas.ABD, BDC, dan ABC adalah segitiga siku- siku.Jika BC = 8 cm dan AC = 16 cm. Maka panjang CD adalah ….a. 2 cmb. 4 cmc. 8 cmd. 16 cme. 12 cm

30. J ika x1 dan x2 adalah akar – akar dari persamaan x2 – 9x + 18, maka 2x1 – 3x2 = ....a. 24b. 21c. 30d. 18e. 14

PENYELESAIAN1. ( BilanganBulat )

2500 (D)

2. (OperasiBilanganBulat)

(C)

3. (OperasiBilangan)Misalkanbilangantersebut = N.

Jadi, bilangan yang dimaksudadalah 35 (A)

4. (OperasiBilangan Real)Diketahui:

Hargajual = Rp1.750.000Untung = 25%Hargapembelian =X

Ditanya : harga pembelian sepeda ..?Hitung :

Rp1.750.000

Rp1.750.000

Rp1.750.000

Rp1.400.000

Jadi, hargapembeliansepedatersebutadalah Rp1.400.000 (D)

5. (Keterbagian)Syaratbilanganhabisdibagi 9 adalahjumlahangkapenyusunnyahabisdibagi 9.

Kelipatan 9 yang lebihbesardari 8 yang terdekatadalah 18.

(C)

6. (MerasionalkanBentukAkar)

=

=

(A)

7. (AkarKuadrat)

=

=

=

= )

= 1,5 x 1 = 1,5 (B)

8. (Himpunan)Diketahui X = {1, 2, 5, 7, 11}

Y = {1, 2, 5, 7, 8, 11, 13}

Jadipernyataan yang benaradalah

9. ( OperasiHitung )Misalkanbilanganpertamadengan N

= 20

N = 10 (B)

10. (Fungsi)Diketahui :

Ditanya :

Hitung :

Jadi, (B)

11. (Perbandingan)

UmurAdik : x 21 = 18 tahun

UmurNanadanadiknyasekarang 21 dan 18, sehinggaumurmereka 6 tahun yang laluadalah 15 dan 12Jadiperbandinganumurmerekaadalah 15 : 12 = 5 : 4 (C)

12. (Perbandingan)90 hari = 45 Pekerja90 hari – 9 hari = XPekerja

pekerja

Jaditambahanpekerja yang diperlukanadalah 50 – 45 = 5 Pekerja (A)

13. ( Debit )Diketahui : Debit = 5 liter

Waktu = 30 detikV gelas = 300 ml

Ditanya : Banyak gelas yang berisi air ?

Hitung : #Volume = Debit x waktu

V = 5 x 30

V = 150 = 150.000

# banyakgelas = V : volume gelas

= 150.000 : 300 = 500 gelas (B)

14. ( PersamaanGaris )Untuktitik K(-8,2) maka X1 = -8 , y1 = 2Untuktitik L(3,7 ) maka X2 = 3 , y2 = 7

(D)

15. ( BangunDatar)

Jadipanjangsisi – sisisejajar trapezium tersebutadalah 6 cm dan 15 cm (A)

16. (KPK dan FPB)

17. ( BangunRuang )

Diketahui :r tabung = r bola = 3 cmT tabung = 11 cm

Ditanya : Volume tabung di luar bola ...?Hitung :

V tabungluar bola = Volume tabung – Volume bola= π r2 t – 4/3 π3

= π r2 (t – 4/3 r)= π 33 (11 – 4/3 . 3)= 9 π (7)= 63 π (B)

18. (Matematikasehari – hari)

Misaluangmerekabertigamula – mulaadalah X.UangArdi Uang Ari UangAyu

X X XX - 5000 X + 5000

X + 8000 X - 8000X + 10000 X - 10000X + 5000 X - 2000 X - 3000

Selisih = UangArdi – Uang Ari = (X + 5000) – (X – 2000) = 7000 (D)

19. (kesebangunan )

garis SY agar sejajar dengan RQ. Garis SY akan memotong garis AB di titik X, sehingga panjang SR = XB = YQ = 5 cm. Sehingga panjang PY = 12 cm. Hasilnya adalah seperti gambar di bawah ini.

S 5 cm R

A x 5cm B

P 12 cm y 5 cm Q17 cm

Dengan demikian untuk mencari AB, kita tinggal mencari AX dengan cara :

AX = 12/2

AX = 6 cm

AB = AX + XB

= 6 + 5 = 11 cm (A)

20. (FaktorisasiAljabar)

(961 - ) = (31 – ) (31 + ) (C)

21. (Matematikasehari – hari)diketahui : UmurKakek = K

Umur Ayah = B Umur Nana = NK = 2BK = 14 NB = 7NJika K + B + N = 110

Ditanya : N ...?Hitung : 14N + 7N + N = 110

22N = 110N = 5 tahun

Jadiumur Nana adalah 5 tahun (D)

22. ( Sudut )

Diketahui : ∠A = (2x + 9)°,

∠B = (5x + 3)°,

∠C = x°

∠A + ∠B + ∠C = 180°Ditanya : X = ...?Hitung : (2x + 9)°+ (5x + 3)° + x°= 108°

8x° + 12° = 180°8x° = 168°x° = 21° (C)

23. (Trigonometri )cos 75° = cos (45° + 30°)

= cos 45° cos 30° - sin 45° sin 30°

= -

=

= (C)

24. (MerasionalkanPenyebut)

= (B)

25. ( Himpunan )Diketahui :A = { siswasukabermain basket}→ n(A) = 25B = { siswasukabermainsepak bola}→ n(B) = 23

= {tidaksukabermainkeduanya}→ n( )= 9

= {jumalah siswa}→ n( )= 40

Ditanya = { suka bermain keduanya}→ n( ) = ?

Jawab :

n( ) = n(A) + n(B) + n(C) - n( )

40 = 25 + 23 + 9 - n( )

40 = 57- n( )

n( ) = 17 (D)

26. (UkuranPemusatan )

(C)

27. ( Ukuran Pemusatan )

Diketahui : jumlah siswa = 35 orang

Rata – rata semua siswa = 7,8

Ditanya : nilai siswa yang tidak diikutkan ..?

Hitung :

(B)

28. (BangunDatar)

. R S

P

Diketahui :PR = 6 cmPS = 12 cm

RS = 14 cmDitanya : Luas segitiga ..?Hitung :

Luassegitiga =

=

=

=

= = 16 cm2 (B)

29. (Kesebangunan) CD

A B

Diketahui : BC = 8 cmAC = 16 cm

Ditanya : Panjang CD ...?Hitung :

BC2 = AC X CD

30. (Persamaan Kuadrat)