Vježbe 6

1    

Vježbe  6  Izbor  potrošača  

1. Neka   je   funkcija   zadovoljstva   potrošača,   U,   od   konzumiranja   sendviča   (B)   i   pizza   (A)   data   sa  𝑈 𝐴,𝐵 = 𝐴(𝐵 + 2).   Da   li   potrošač     preferira   korpu   dobara   1   (B=9   sendviča   i   A=16   pizza)   ili  korpu  dobara  2  (B=14  sendviča,  A=14  pizza)?    

2. Cijena   komada   pizze   (A)   je   PA=1   KM,   a   cijena   sendviča   (B)   je   PB=2   KM.   Potrošač   dobije   od  roditelja  50  KM  da  potroši  na  užine  na  Fakultetu  tokom  mjeseca.    a) Odrediti  jednačinu  budžetske  linije  sa  varijablom  B  (sendvič)  na  y  osi,  a  varijablom  A  (pizza)  

na  x  osi.    b) Nacrtati  budžetsku  liniju  i  označiti  budžetski  set    c) Ako  potrošač  potroši  sav  novac  (svih  50  KM)  na  sendviče  koliko  sendviča  može  kupiti?  d) Ako  potrošač  potroši  sav  novac  (svih  50  KM)  na  pizze  koliko  pizza  može  kupiti?    e) Ako  potrošač  potroši  30  KM  na  pizze  koliko  sendviča  može  kupiti?  f) Kolika  je  granična  stopa  transformacije  MRT    i  objasniti  značenje  dobijenog  rezultata?    

3. Potrošač  voli   i  palačinke  i  torte  i  uvijek  je  spreman  da  uradi  supstituciju  dva  palačinka  za  jednu  krišku  torte.  Napisati  jednačinu  zadovoljstva  koja  opisuje  ovu  preferenciju  potrošača.  Izračunati  granična   zadovoljstva   svakog   proizvoda   (MUP   i   MUT),   kao   i   graniču   stopu   supstitucije   MRS.  Nacrtati  dvije  krive  indiferencije  za  U=4  i  U=8.  Na  osnovu  oblika  krivih  indiferencije  o  kakvim  se  proizvodima  radi.    

4. Jasmin   voli   da   kupi   proizvod   (𝐴)   i   voli   da   kupi   proizvod   (𝐵).   Njegova   funkcija   zadovoljstva   je  𝑈(𝐴,𝐵) = 2  𝐴𝐵.  Cijena  jednog  proizvoda  A  PA=50  KM,  a  je  cijena  jednog  proizvoda  B  PB  =50KM.  Jasmin  ima  godišnji  budžet  od  500  KM  da  potroši  na  proizvod  A  i  proizvod  B.  a) Izvesti   jednačinu   za  budžetsku   liniju.  Nacrtati   budžetsku   liniju  na  grafiku   sa  B  na  ordinati   i  

označiti  nagib  i  odsječke  na  A  i  B  osi.  b) Kolika  su  granično  zadovoljstvo  od  proizvoda  A  i  granično  zadovoljstvo  od  proizvoda  B.  c) Kolika  je  granična  stopa  supstitucije?  d) Izračuniti   optimalnu   kombinaciju   kojom   se   maksimizira   zadovoljstvo   koristeći   Lagrangeov  

metod.    

5. Neka  je  U(A,B)=A(B+2)  funkcija  zadovoljstva  potrošača  proizvodima  A  i  B.  Cijena  PA=2  KM,  dok  je  cijena  PB  =  4  KM.    a) Izračunati  graničnu  stopu  transformacije  MRT.  b) Ako   je   budžet   potrošača   I=56   KM,   koristeći   Lagrangeovu   funkciju   odrediti   optimalni   nivo  

nabavke  proizvoda  A  i  B,  kao  i  Langrangeov  multiplikator  λ  c) Koje  je  značenje  Langrangeov  multiplikator  λ  d) Izračunati   graničnu   stopu   supstitucije   MRS   u   tački   u   kojoj   se   maksimizira   zadovoljstvo  

potrošača.