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REVISÃO DE MATEMÁTICA6ª. SÉRIE – 1º. TRIMESTRE – 2011 – P2
Aluno: ____________________________________________________________ Turma:_______
CONTEÚDOS A SEREM ESTUDADOS PARA A P2:
Operações com números inteiros (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação) Aplicação de regra de sinais nas operações e expressões numéricas com números inteiros. Construção de ângulos com transferidor e da bissetriz de um ângulo com compasso e régua. Dedução de ângulos a partir de propriedades da bissetriz, de ângulos complementares e
suplementares e da soma dos ângulos internos de um triângulo. Classificação de ângulos de acordo com a medida em graus. Análise e interpretação de gráficos e tabelas, cálculo de porcentagem (conteúdos básicos). Aplicação das propriedades de potência de mesma base. Conceitos iniciais sobre números racionais.
1. Classifique os ângulos a seguir, de acordo com sua medida:
a) 75° b) 90° c) 3° d) 91° e) 180° f) 360° g) 0°
2. Sublinhe o ângulo maior:
a) Raso ou reto b) Obtuso ou raso c) Agudo ou obtuso d) Reto ou nulo
Ângulos Complementare
s
Ângulos Suplementares
3. Explique, com suas palavras, o que caracteriza:
a) Ângulos complementares
b) Ângulos suplementares
4. Qual é a principal propriedade da bissetriz de um ângulo?
5. O que podemos afirmar sobre ângulos opostos pelo vértice (OPV)?
6. De acordo com a medida dos ângulos dados, indique seu complemento e seu suplemento:
7. Determine as medidas dos ângulos internos dos triângulos a seguir:
Ângulo dado:
75°Medida do
complementoMedida do
suplemento
Ângulo dado:
30°Medida do
complementoMedida do
suplemento
Ângulo dado:
83°Medida do
complementoMedida do
suplemento
123,0 °
147,0 °
A
C B
69,0 ° 30,0 °
8. Na figura abaixo, ¿⃗é bissetriz do ângulo AÔC. Determine a medida, em graus, do ângulo CÔD.
REGRA DE SINAIS NAS OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS
Adição e subtração – consideramos os valores positivos como aquilo que temos e os negativos como aquilo que devemos.
Multiplicação e divisão – se os sinais forem iguais, o resultado será positivo, se os sinais forem diferentes, o resultado será negativo.
Potenciação e radiciação – é preciso analisar inicialmente a existência, ou não, da potência ou raiz indicadas.
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Devemos seguir uma ordem de resolução das expressões numéricas. Em relação aos sinais de pontuação resolvemos:
1º ( ) Parênteses 2º [ ] Colchetes 3º { } Chaves
Em relação à ordem das operações, consideramos:
1º Potenciação ou radiciação
2º Multiplicação ou divisão
3º Adição ou subtração
Lembre-se:
−24≠ (−2 )4
Lembre-se:
√−9Não existenos inteiros
O OU significa que resolvemos na ordem em que aparecem.
PROPRIEDADES DE POTÊNCIA DE MESMA BASE
(Multiplicação )23 .22=2 .2.2⏟23
.2.2⏟22
=23+2=25
(Divisão )25:22=2 .2 .2 .2 .22 .2
=25−2=23
(Potência de potência ) (23)2=(2.2 .2)⏟23
.(2 .2.2)⏟23
=22.3=26
9. Reduzir uma expressão a uma só potência significa aplicar as propriedades de potências de mesma base para simplificar a expressão. É necessário analisar, antes, se as potências realmente são de mesma base e depois verificar quais operações estão envolvidas, para poder aplicar a propriedade correta. Simplifique as expressões a seguir, reduzindo-as a uma só potência:
a¿37 .35:34 b¿ (−12)6 .(−12)2 .(−12) c ¿ [ (−10 )3 ]5
d ¿ (67 )3 e ¿ 54 .52 .5 :53
52 .52 f ¿ (−7)5
(−7)3
10. De acordo com os Números Inteiros, responda às questões:
a) Qual é o número que, multiplicado por (-3) resulta em -45?
b) Ao dividirmos -81 por -9, qual será o resultado?
c) Que número deverá ser somado a -78 para que o resultado seja -100?
d) Existe √−25 ? Explique sua resposta:
e) Existe 3√−27 ? Explique sua resposta:
11. Ao calcularmos as raízes de números Inteiros, é preciso verificar primeiramente se elas existem. Determine as raízes, quando existirem:
a) −√49 b) 3√−27 c) 3√125 d) √−16 e) 3√−8
12. Represente os números decimais a seguir na forma de fração irredutível.
a) 1,2 b) 0,25 c) 0,008
d) 6,75 e) 0,1
13. Resolva as questões a seguir de acordo com as informações do gráfico:
a) Qual é a diferença entre o percentual referente ao site de busca mais procurado e o menos procurado?
b) Represente os percentuais indicados na forma de fração.
* 47,3 %
* 28,5%
* 10,5 %
c) Considerando um grupo de 3 200 pessoas, calcule quantas pessoas representam cada uma das porcentagens do item (b).
14) Escreva dois números:
a) Naturais e não inteiros. _______________________________________
b) Inteiros e não Racionais. ______________________________________
c) Racional e não inteiro. _______________________________________
d) Inteiro e não natural. ________________________________________
15) Resolva as expressões numéricas.
a) (−5)3 . 4√81+(−6−2)2−102 b) (−15) .5√−32−(−6 )²: (−9)
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