View
40
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Na podstawie podręcznika „HYDROGEOLOGIA z podstawami geologii”, Jerzy KOWALSKI, WUP, Wrocław 2007 OPRACOWAŁ dr hab.inż.Wojciech Chmielowski prof.PK. OCHRONA WÓD PODZIEMNYCH. Wykład nr 9. Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej Zakład Gospodarki Wodnej, PK. DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Wykład nr 9
OCHRONA WÓD
PODZIEMNYCH
OCHRONA WÓD
PODZIEMNYCH
DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH
1.Ogólna klasyfikacja ruchu cieczy w ośrodku
porowatym
DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH
1.Ogólna klasyfikacja ruchu cieczy w ośrodku
porowatym
Na podstawie podręcznika „HYDROGEOLOGIA z podstawami geologii”, Jerzy KOWALSKI, WUP, Wrocław 2007
OPRACOWAŁdr hab.inż.Wojciech Chmielowski prof.PK
Instytut Inżynierii i Gospodarki WodnejZakład Gospodarki Wodnej, PK
Ogólna klasyfikacja ruchu cieczy w ośrodku porowatym
Ogólna klasyfikacja ruchu cieczy w ośrodku porowatym
I
Przepływ cieczy w ośrodkach porowatych nazywamy filtracją ( przesączaniem)
http://www.wodociagi.grudziadz.com.pl/graphics/schematblokowy.jpg
http://www.dynamikfiltr.pl/pl_filtry_dynamiczne_otwarte.html
Podstawowymi wielkościami charakteryzującymi ruch cieczy są:
1. Prędkość,2. Natężenie przepływu,3. Kierunek przepływu,4. Ciśnienie cieczy
W ogólnym przypadku wymienione wielkości są funkcją miejsca i czasu , co możemy zapisać :
t)z,y,f(x,
cisnienie
przeplywukierunek
przeplywunatezenie
predkosc
H
Ruch, który określają trzy współrzędne miejsca oraz parametr czasu, nazywamy ruchem przestrzennym nieustalonym
W ruchu takim wielkości hydrodynamiczne ulegają zmianie zarówno z biegiem czasu, jak i przy przejściu od jednego punktu przestrzeni do drugiego
0t
x
1tt
xy
y
z
z
Jeżeli wielkości hydrodynamiczne możemy określić jako funkcję czasu i dwu współrzędnych miejsca , to przepływ taki nazywamy dwuwymiarowym , płaskim
Dwuwymiarowe pole przepływu może być płaskie w poziomie ( planie)
t)y,f(x,
cisnienie
przeplywukierunek
przeplywunatezenie
predkosc
H
0t
x
1tt
xy
y
z
z
1z
constzz 12
1x
2x
1y
2y
t
Dwuwymiarowe pole przepływu może być płaskie w przekroju pionowym
t)z,f(x,
cisnienie
przeplywukierunek
przeplywunatezenie
predkosc
H
0t
x
1tt
xy
y
z
z
1z
2z
1x
2x1y
constyy 12
t
W przypadku osiowej symetrii ruchu- ruch z natury przestrzenny opisać można dwoma współrzędnymi . Ruch taki nazywamy osiowo-symetrycznym
t)z,f(r,
cisnienie
przeplywukierunek
przeplywunatezenie
predkosc
H
1r
2r
3r
1z
2z
3z
Ruch można uznać jako płaski, gdy spełnia dwa warunki:
1. przepływ cieczy jest równoległy do nieruchomej płaszczyzny ( poziomej lub pionowej ) zwanej płaszczyzną przepływu,
2. wartość wielkości hydrodynamicznych w punktach leżących na prostopadłej do płaszczyzny przepływu są sobie równe w każdej chwili czasu
Filtracja może zachodzić w ośrodku trójfazowym ( faza stała , ciekła i gazowa) zwanym ośrodkiem nienasyconym
lub
w ośrodku dwufazowym, gdy pory całkowicie wypełnione są cieczą (ośrodek nasycony)
II Prawa filtracjiPrawa filtracji
Ruch cieczy w ośrodku porowatym uwarunkowany jest siłami działającymi na ciecz, w szczególności :
1. Ciężkości,2. Ciśnienia,3. Tarcia,4. Bezwładności,
5. Powierzchniowymi działającymi na kontakcie fazy stałej i ciekłej (np. siły kapilarne i adsorpcji)
Wymienione siły nie zawsze mają istotne znaczenie . Dla określonych warunków przepływu miarodajna jest jedynie określona grupa sił, pozostałe ze względu na ich małą wartość nie mają istotnego znaczenia.
Wynika stąd, że nie istnieje jedno, ogólnie ważne dla wszystkich przypadków , prawo filtracji.
Siły ciężkości i ciśnienia są siłami czynnymi inicjującymi ruch cieczy
Siły te pozostają w równowadze z siłami oporu wynikającymi z tarcia , bezwładności oraz siłami powierzchniowymiSiły tarcia działają przede wszystkim wzdłuż ścian kanalików porowych i zależą od chropowatości ścian, lepkości cieczy i prędkości przepływu
Lepkość (tarcie wewnętrzne) - właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów).
Gęstość (masa właściwa) – jest to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości.W przypadku substancji jednorodnych porcja ta może być wybrana dowolnie; jeśli jej objętość wynosi V a masa m, to gęstość substancji wynosi:
i nie zależy od wyboru próbki. V
m
Naprężenie styczne w ogólnym przypadku wynosi:
2
2
y
vl
y
v
Tarcie laminarne
Tarcie burzliwe
LepkośćDynamiczna
[Pa * s ]
PrędkośćPrzepływu
cieczy[m/s]
Gęstość[kg/m3]
Droga[m]
Kierunek prostopadły do wektora przepływu
l y
),( ciecz
v
Naprężenie styczne w ogólnym przypadku wynosi:
Dzięki siłom działającym na wodę w systemie gruntowo-wodnym magazynowana jest energia potencjalna.
Potencjał hydrauliczny elementu wody w systemie gruntowo-wodnym jest suma potencjałów cząstkowych :
osmotycznypotencjal
cisnieniapotencjal
ssacykapilarnypotencjal
nygrawitacyjpotencjal
nyhydrauliczpotencjal
o
p
m
z
H
opmzH
,
),(,
,
,
Potencjał grawitacyjny
Wynika z pola grawitacyjnego Ziemi. Odpowiada on energii potrzebnej do podniesienia elementu wody z przyjętego poziomu odniesienia (poziomu porównawczego z=0) na wysokość zajmowaną przez element pozycji
Potencjał kapilarny
Lub potencjał ssący charakteryzuje energie wiązania wody przez fazę stała w ośrodku nienasyconym. Im grunt jest suchszy, tym silniej cząsteczki wody związane są z fazą stałą ( cząsteczkami gruntu).
Potencjał ciśnienia
Odpowiada energii potencjalnej elementu wody znajdującej się pod ciśnieniem w stosunku do energii elementu o ciśnieniu zerowym. Potencjał ciśnienia występuje tylko w strefie nasyconej.
Potencjał osmotyczny
Odpowiada różnicy ciśnień między powierzchniami błony półprzepuszczalnej przy różnym stężeniu roztworu wodnego. Potencjał osmotyczny decyduje o transporcie wody w roślinach. W przepływie wody podziemnej odgrywa podrzędną rolę i najczęściej jest pomijany
1. Potencjały cząstkowe nie występują jednocześnie.
2. Potencjał grawitacyjny występuje niezależnie od stopnia nasycenia ośrodka,
3. Potencjał kapilarny ( molekularny, ssący) występuje tylko w ośrodku nienasyconym,
4. Potencjał ciśnienia występuje tylko w ośrodku nasyconym
W rezultacie możemy zapisać, ze potencjał hydrauliczny wynosi:
• w ośrodku nasyconym
• w ośrodku nienasyconym MzH
pzH
Ruch cieczy występuje tylko wtedy, gdy między dwoma punktami przestrzeni porowej istnieje różnica potencjału całkowitego. Woda przepływa z punktu o wyższym potencjale do punktu o niższym potencjale.
Z charakterystyki sił decydujących o oporach ruchu wynika , że w strefie nasyconej możliwe jest wydzielenie pewnych przedziałów ruchu, w których istotne znaczenie mają określone siły.
Ze względu na charakter ruchu cieczy w hydraulice wyróżnia się
• ruch laminarny ( uwarstwiony),
• ruch turbulentny ( burzliwy)
Przy małych prędkościach przepływu siły tarcia są proporcjonalne do prędkości, a siły bezwładności są na tyle małe, że mogą być pomijane,
2
2
y
vl
y
v
Ze wzrostem prędkości wzrasta znaczenie sił bezwładności , w końcu pojawia się turbulencja, a siły wzrastają z kwadratem prędkości.
W rezultacie w ośrodkach porowatych wyróżnić można następujące przedziały ruchu:
1. Mikrofiltracji, z decydującym udziałem sił powierzchniowych,
2. Liniowego, z decydującym udziałem oporów lepkości ( tarcia laminarnego),
3. Przejściowego ze wzrastającym udziałem sił bezwładności,
4. Przejściowego z częściowo występującą turbulencją,
5. Turbulentnego, z siłami tarcia wzrastającymi z kwadratem prędkości.
Stan wiedzy pozwala aktualnie tylko na określenie prawa filtracji dla przedziału ruchu liniowego , dla pozostałych przedziałów można podać jedynie przybliżone zależności.
II.1 Przepływ wody w ośrodku porowatym
Przepływ wody w ośrodku porowatym
BAiprzekrojammiedzyprzeplywuczas
BAprzeplywudrogaarzeczywistvrz ,
),(
zwierciadło wody gruntowej
w arstw a nieprzepuszczalna
spąg w arstw y nieprzepuszczalnej
A B
rzeczyw ista droga przepływ u
cieczy przez ośrodek porow aty
pow ierzchnia terenu
Woda przepływa kanalikami porowymi z pewną prędkością, która wynika z czasu potrzebnego na pokonanie rzeczywistej drogi przepływu elementu cieczy między przekrojami A i B.
Prędkość ta jest zwana prędkością rzeczywistą i jest technicznie nie do wyliczenia, ponieważ rzeczywisty tor po którym porusza się cząsteczka wody jest technicznie niemierzalny
t
lv rzrz
Praktycznie wyznaczyć można prędkość będącą stosunkiem poziomej odległości miedzy przekrojami A i B a czasem „t” ( przepływu między przekrojami A i B ).
Prędkość taka nazywamy prędkością efektywną (skuteczną )
t
lU
BAiprzekrojammiedzyprzeplywuczas
BAodlegloscU
,
),(
zwierciadło wody gruntowej
w arstw a nieprzepuszczalna
spąg w arstw y nieprzepuszczalnej
A B
pow ierzchnia terenu
l = odległość od A do B
Średnia prędkość efektywna „U” może być zdefiniowana również jako objętość wody Vw przesączającej się przez powierzchnię przekroju porów Fp=mF w jednostce czasu
ciecz
Pow ierzchniaprzekroju
pora
ab
ejprzekrojowiporowatoscikwspolczynnF
Fm
tFm
VU
FmF
baF
p
w
p
;
)(
Średnia prędkość efektywna
Współczynnik porowatości niektórych skał
Obliczyć średnią prędkość efektywną przy której 1m3 wody przesączy się przez przekrój gruntu o wymiarach a=1m, b=1m i współczynniku porowatości m=20% ( pospółka) w czasie 10 s.
s
m
smm
m
tmba
VU m 5,0
102,011
1 3
Ćwiczenie
H
B
w arstw anieprzepuszsczalna
spągw arstw y
w odonośnej
fvQ,
zw ierciadłow ody
gruntow ej
fv
Trzecią prędkością , która z uwagi na obliczenia jest najbardziej znaczącą wielkością dla charakterystyki przepływu w ośrodkach porowatych, jest
prędkość filtracji.
Definiuje się jako stosunek objętości wody Vm przesączającej się przez prostopadły do kierunku przepływu przekrój F w jednostce czasu.
tF
Vv mf
Porównując wzory na średnią prędkość efektywną oraz prędkość filtracji do chodzimy do zależności:
UmvtF
Vv
tFm
VU
fm
f
m
;
Prędkość filtracji jest wielkością fikcyjną, ponieważ zakłada się iż przepływ odbywa się całkowitą powierzchnią przekroju F.
W rzeczywistości przepływ odbywa się jedynie przekrojem czynnych porów.
Wykład nr 9
OCHRONA WÓD
PODZIEMNYCH
OCHRONA WÓD
PODZIEMNYCH
DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH
1.Ogólna klasyfikacja ruchu cieczy w ośrodku
porowatym
DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH
1.Ogólna klasyfikacja ruchu cieczy w ośrodku
porowatym
Na podstawie podręcznika „HYDROGEOLOGIA z podstawami geologii”, Jerzy KOWALSKI, WUP, Wrocław 2007
OPRACOWAŁdr hab.inż.Wojciech Chmielowski prof.PK
Instytut Inżynierii i Gospodarki WodnejZakład Gospodarki Wodnej, PK
Recommended