View
5.954
Download
3
Category
Preview:
Citation preview
Zeszyt Techniczny
Projektowanie konstrukcyjne
budynków z bloków SILKA
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCYJNE
BUDYNKÓW ZE ŚCIANAMI Z BLOKÓW
WAPIENNO-PIASKOWYCH SILKA
Wydanie V
Grudzień 2008
Copyright © by Xella Polska sp. z o.o.
Warszawa 2008
Znaki Silka i Ytong są zarejestrowanymi znakami towarowymi.
Prawa ochronne na te znaki przysługują Xella Polska Sp. z o.o. z siedzibą w Warszawie.
Żadna część tej pracy nie może być powielana i rozpowszechniana bez pisemnej zgody wydawcy.
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie 5
2. Asortyment SILKA 62.1. Proces produkcji 6
2.2. Bloki serii SILKA E 6
2.3. Elementy uzupełniające 8
2.4. Cegły i bloki serii SILKA P 9
2.5. Klasy wytrzymałości 9
2.6. Dopuszczalne odchyłki wymiarowe 9
2.7. Zaprawy murarskie 10
2.7.1. Zaprawy do cienkich spoin 10
2.7.2. Zaprawy zwykłe 10
3. Zasady projektowania budynków ze ścianamiz bloków wapienno-piaskowych SILKA 113.1. Zasady ogólne 11
3.2. Ściany z cegieł i bloków wapienno-piaskowych SILKA 12
3.2.1. Zalecenia ogólne 12
3.2.2. Ściany konstrukcyjne 12
3.2.3. Wymagania dotyczące ścian trójwarstwowych, szczelinowych 14
3.2.4. Ściany wypełniające 15
3.2.5. Łączenie ścian usytuowanych prostopadle lub ukośnie 16
3.2.6. Nadproża 19
3.2.7. Ściany piwniczne i fundamentowe 20
3.2.8. Oparcie stropów na ścianach z SILKI 20
3.2.9. Wieńce 21
4. Zasady obliczeń statycznych 224.1. Zasady ogólne 22
4.2. Parametry wytrzymałościowe muru 22
4.2.1. Wytrzymałość muru na ściskanie 22
4.2.2. Wytrzymałość muru na ścinanie 22
4.2.3. Wytrzymałość muru na rozciąganie 23
4.2.4. Ściana poddana obciążeniu skupionemu 23
4.2.5. Odkształcalność muru 24
5. Wymiarowanie ścian obciążonych głównie pionowo 255.1. Nośność obliczeniowa ściany 25
5.2. Modele obliczeniowe 25
5.2.1. Model ciągły 25
5.2.2. Model przegubowy 27
5.3. Wysokość efektywna ścian 27
5.4. Maksymalna ilość kondygnacji 28
5.5. Nośności ścian i filarów 30
6. Przykłady obliczeń 326.1. Zestawienie obciążeń jednostkowych 32
6.1.1. Stropodach wentylowany 32
6.1.2. Stropy 33
6.1.3. Ściany 33
6.2. Sprawdzenie nośności ściany zewnętrznej pełnej 34
6.3. Sprawdzenie nośności filara międzyokiennego 35
6.4. Sprawdzenie nośności ściany wewnętrznej pełnej 36
6.5. Sprawdzenie nośności filara międzydrzwiowego w ścianie wewnętrznej 37
6.6. Sprawdzenie docisku pod belką nadproża 38
6.7. Analiza statyczno-wytrzymałościowa żelbetowej belki nadprożowej wykonanej w kształtkach 38
YTONG U traktowanych jako szalunek tracony
7. Bibliografia 40
1. WPROWADZENIE
Bloki serii SILKA E, wprowadzonej do produkcji w 2004
roku, różnią się od tradycyjnych wyrobów wapienno-
piaskowych.
Wymiary i kształty serii SILKA E zostały tak pomyślane
aby stworzyć logiczny i przyjazny w projektowaniu sys-
tem:
– bloki systemu SILKA E posiadają modularne wymiary:
33,3 cm (długość) x 20 cm (wysokość bloku 19,8 cm +
grubość warstwy zaprawy 0,02 cm) x (grubość blocz-
ka), dzięki czemu można w prosty sposób połączyć ze
sobą różne rodzaje ścian,
– moduł wysokości 20 cm ułatwia projektowanie i wy-
konawstwo kondygnacji o dowolnej wysokości bez
kłopotliwych uzupełnień,
– moduł długości 33,3 cm (33,3 x 3 ≈ 100 cm) jest „po-
ręczny” dla projektantów przy projektowaniu długo-
ści ścian i filarów międzyotworowych,
– wprowadzenie bloków wyrównawczych SILKA EQ10
daje możliwość zaprojektowania wysokości kondy-
gnacji w module 10 cm, co rozwiązuje każdy przypa-
dek wysokości 2,50; 2,60; 2,70; itd.
– bloki połówkowe – SILKA 1/2 E rozwiązują problem
przewiązywania murów i zamykania warstw.
Seria bloków SILKA E została również zaprojektowana
z myślą o zminimalizowaniu kosztów wznoszenia ścian
związanych z obróbką mechaniczną bloków. Wprowadzono
szereg udogodnień, które dotyczą wykonawstwa:
– bloki SILKA E posiadają rozmieszczone modularnie co
16,7 cm wewnętrzne kanały elektryczne, umożliwiają-
ce instalatorom prowadzenie wiązki instalacji w pio-
nach bez konieczności bruzdowania ściany. Przebieg
kanałów jest łatwy do ustalenia dzięki specjalnym
znacznikom zamarkowanym prostą linią na powierzch-
ni bloków. Dzięki temu proces bruzdowania ograniczo-
ny jest tylko do bruzd poziomych i otworów do gniazd.
– w blokach SILKA E zastosowano uchwyty murarskie
poprawiające ergonomię pracy. Uchwyty są tak roz-
mieszczone (naprzemiennie – jeden u góry, drugi
z dołu), aby umożliwić szybkie i łatwe podniesienie,
przeniesienie i umieszczenie bloku w warstwie.
Środek ciężkości bloku znajduje się zawsze pośrodku
odległości między jednym a drugim uchwytem – blok
nie „przeważa” w żadną stronę, a murarz mniej się mę-
czy. Kieszeń uchwytu jest tak cofnięta w stosunku do
płaszczyzny czołowej bloku, aby w momencie dosta-
wiania do sąsiedniego bloku w warstwie palce murarza
były zabezpieczone przed uderzeniem.
– seria bloków SILKA E zawiera bloki połówkowe – SILKA
1/2 E oraz bloki wyrównawcze – SILKA EQ 10. Elementy
te ograniczą docinanie na długości i na wysokości ścian.
Seria SILKA E podlega normie PN-EN 771-2:2004 „Wy-
magania dotyczące elementów murowych. Część 2:
Elementy murowe silikatowe”. Przy projektowaniu
i wykonawstwie murów z elementów SILKA E obowią-
zują ustalenia normy PN-B-03002:2007 „Konstrukcje
murowe. Projektowanie i obliczanie”.
Dzięki badaniom nad właściwościami wytrzymałościo-
wymi bloków SILKA E, przeprowadzonym w grudniu
2004 roku w Zakładzie Badań Wytrzymałościowych ITB,
stwierdzono między innymi bardzo wysokie wartości
wytrzymałości charakterystycznych na ściskanie mu-
rów wykonanych z tych elementów.
Jednocześnie bloki systemu SILKA E poddano bada-
niom pod kątem wytrzymałości na rozciąganie przy zgi-
naniu. Dzięki tym badaniom określono wartości wytrzy-
małości na rozciąganie dla murów wykonanych z blo-
ków SILKA E, które projektanci mogą używać w projek-
towaniu ścian poddanych na przykład poziomemu ob-
ciążeniu wiatru czy parciu gruntu:
– wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu w przy-
padku zniszczenia w płaszczyźnie równoległej do
spoin wspornych murów – fxk1 = 0,25 MPa,
– wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu w przy-
padku zniszczenia w płaszczyźnie prostopadłej do
spoin wspornych murów – fxk2 = 0,45 MPa.
Elementami uzupełniającymi system SILKA E są bloki
połówkowe SILKA 1/2 E, bloki wyrównawcze SILKA EQ
10, kształtki nadprożowe YTONG U oraz Blok wentylacyj-
ny SILKA EW. Bloki SILKA 1/2 E oraz SILKA EQ 10 pod-
legają normie PN-EN 771-2:2004 „Wymagania dotyczą-
ce elementów murowych. Część 2: Elementy murowe si-
likatowe”. Kształtki YTONG U są traktowane jako traco-
ny szalunek. Ponieważ kształtki YTONG U produkowane
są z autoklawizowanego betonu komórkowego podlegają
normie PN-BN 771-4:2004 „Wymagania dotyczące
elementów murowych. Część 4: Elementy Murowe
z autoklawizowanego betonu komórkowego. Ostatnim
elementem uzupełniającym system jest SILKA EW.
Jest to blok przeznaczony do konstruowania pionów
wentylacyjnych. Podlega on normie PN-EN 771-2:2004
„Wymagania dotyczące elementów murowych. Część 2:
Elementy murowe silikatowe”.
Cegły i bloki wapienno-piaskowe serii SILKA P są to tradycyj-
ne wyroby (odpowiadają formatom 1NF, 2NFD, 3NFD) pro-
dukowane na zgodność z normą PN-EN 771-2:2004 „Wy-
magania dotyczące elementów murowych. Część 2: Ele-
menty murowe silikatowe”. Projektowanie i obliczenia
statyczne konstrukcji murowych z wyrobów SILKA P na-
5
leży wykonywać zgodnie z normą PN-B-03002:2007
„Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie”.
Mury z bloków SILKA E i SILKA P mogą być wykorzysty-
wane jako konstrukcyjne ściany nośne obciążone głów-
nie pionowo, przenoszące obciążenia z kondygnacji
górnych i od stropów oraz oddziałujące na nie siły od
obciążeń poziomych. Można je również wykorzystywać
jako ściany wypełniające w konstrukcjach szkieleto-
wych, działowe i osłonowe obciążone głównie poziomo.
Bloki SILKA nadają się do wykorzystania w ścianach
piwnicznych i fundamentowych w częściach podziem-
nych budynku pod warunkiem zastosowania należytych
izolacji przeciwwilgociowych.
2. ASORTYMENT SILKA
2.1. Proces produkcji
SILKA jest to cegła wapienno-piaskowa. Otrzymuje się
ją z mieszaniny piasku kwarcowego (90%), wapna (7%)
i wody (3%). Pod działaniem przegrzanej pary wodnej
o temperaturze 200°C przy zwiększonym ciśnieniu 16
atmosfer około 4–:7% krzemionki łączy się z wapnem
tworząc nierozpuszczalne krzemiany wapnia. Nowo
powstałe związki wiążą ziarna piasku, co wpływa na
wysoką wytrzymałość gotowych wyrobów. Proces pro-
dukcji SILKI trwa obecnie niespełna 12 godzin.
2.2. Bloki serii SILKA E
Elementy murowe z serii SILKA E mają szerokość dostoso-
waną do grubości muru. Dzięki temu znajdują zastosowa-
nie w każdym rodzaju ściany. Produkowane są one w wer-
sji podstawowej (drążonej) oraz w wersji E-S (pełnej). Bloki
podstawowe osiągają klasy wytrzymałości 15 i 20 MPa, na-
tomiast bloki E-S klasy 20 i 25 MPa. Dodatkowym elemen-
tem systemu są bloki połówkowe w grubościach 18 i 24 cm.
Wymiary bloków SILKA E przedstawione są w tabeli 2.1.
6
Nazwa Długość Wysokość Szerokość
SILKA E8 333 198 80
SILKA E12 333 198 120
SILKA E15 333 198 150
SILKA E18, E18S 333 198 180
SILKA E24, E24S 333 198 240
SILKA 1/2E18 166 198 180
SILKA 1/2E24 166 198 240
Tabela 2.1. Wymiary bloków serii SILKA E [mm].
7
333
80
198
Rys. 2.1. Bloki serii SILKA E: a) SILKA E8, b) SILKA E12, c) SILKA E15, d) SILKA E18, e) SILKA E24, f) SILKA E18S,
g) SILKA E24S, h) SILKA 1/2E18, i) SILKA 1/2E24.
333120
198
333150
198
333180
198
333240
198
333180
198
333240
198
166180
198
166240
198
a)
c)
e)
g)
i)
b)
d)
f)
h)
2.3. Elementy uzupełniające
Do elementów uzupełniających system SILKA E należą:
– Bloki wyrównawcze SILKA EQ10. Dzięki tym ele-
mentom wysokość ścian z SILKI można projekto-
wać w module 10 cm. Ułatwiają one również wymu-
rowanie pierwszej warstwy muru na zaprawie tra-
dycyjnej,
– Kształtki nadprożowe YTONG U. Traktowane jako tra-
cony szalunek kształtki YTONG U pozwalają wykon-
struować nadproża nad otworami. Elementem no-
śnym w tym przypadku jest indywidualnie projekto-
wana belka żelbetowa, której wymiary i kształt zosta-
je nadany przez kształtkę YTONG U,
– Blok pomocniczy SILKA E24/7. Wykorzystywany jest
do murowania narożników budynków z bloków SILKA
E24 bez potrzeby docinania bloków.
– Ostatnim elementem systemu jest SILKA EW – blok
wentylacyjny. Jest to blok przeznaczony do konstru-
owania pionów wentylacyjnych.
Wymiary elementów uzupełniających serię SILKA E
przedstawione są w tabeli 2.2.
8
Nazwa Długość Wysokość Szerokość
SILKA EQ 10/18 333 98 180
SILKA EQ 10/24 333 98 240
YTONG U18 599 199 175
YTONG U24 599 199 240
SILKA E24/7 240 198 70
SILKA EW (blok wentylacyjny) 240 198 240
Tabela 2.2. Wymiary elementów uzupełniających serii SILKA E [mm].
333180
98
333240
98
a) b)
599
175
199
599
240
199
c) d)
24070
198
240240
198
e) f)
Rys. 2.2. Elementy uzupełniające serii SILKA E: a) SILKA EQ 10/18, b) SILKA EQ 10/24, c) YTONG U18, d) YTONG U24,
e) SILKA E24/7, f) SILKA EW.
2.4. Cegły i bloki serii SILKA P
Elementy murowe z serii SILKA P mogą być stosowane
w każdym rodzaju ścian: konstrukcyjnych, nośnych,
osłonowych i działowych. Po wprowadzeniu do produk-
cji serii SILKA E są one wykorzystywane jako warstwy
zewnętrzne w murach trójwarstwowych oraz gdy za-
chodzi potrzeba pozostawienia ściany z bloków wa-
pienno-piaskowych bez tynku, wykończonej tylko za
pomocą fugowania lub pomalowanej (rysunek bloków
serii SILKA P na ścianie jest bardziej estetyczny niż
w przypadku serii SILKA E).
Wymiary cegieł i bloków SILKA P przedstawione są
w tabeli 2.3.
2.5. Klasy wytrzymałości
Cegły i bloki SILKA P są produkowane w klasie 15, bloki
SILKA E w klasach 15 i 20 natomiast bloki pełne odmia-
ny SILKA E-S w klasach 20 i 25 MPa. Klasę wyrobu okre-
śla się na podstawie badania wytrzymałości próbki na
ściskanie. Średnia znormalizowana wytrzymałość na
ściskanie bloków wapienno-piaskowych SILKA E nie po-
winna być mniejsza od wartości podanych w tabeli 2.4.
2.6. Dopuszczalne odchyłki wymiarowe
Dopuszczalne odchyłki wymiarowe dla wyrobów firmy
Xella Polska Sp. z o.o. zależą od serii oraz od rodzaju
wymiaru – tabela 2.5.
Tabela 2.4. Zależność klasy wyrobów od średniej
znormalizowanej wytrzymałości na ściskanie [MPa].
Nazwa Długość Wysokość Szerokość
SILKA 1NF 250 65 120
SILKA 2NFD 250 138 120
SILKA 3NFD 250 220 120
Tabela 2.3. Wymiary cegieł i bloków serii SILKA P [mm].
9
250120
220
250120
138
250120
65
Rys. 2.3. Cegły i bloki serii SILKA P (3NFD, 2NFD, 1NF).
Minimalna wartość średniej
Klasa znormalizowanej wytrzymałości
na ściskanie– fb [MPa]
15 15
20 20
25 25
Seria WymiarOdchyłka
wymiaru
SILKA Ewysokość +_1
długość, szerokość +_2
SILKA P wysokość, długość, szerokość +_2
Tabela 2.5. Dopuszczalne odchyłki wymiarów [mm].
Bardzo duża dokładność wykonania bloków serii SILKA E
wpływa na znaczne oszczędności w zużyciu zaprawy. Ma
ona również znaczenie przy pracach wykończeniowych
ścian wykonanych z SILKI E. Warstwą wykończeniową
może być tynk cienkowarstwowy o grubości 5 mm.
2.7. Zaprawy murarskie
Cegły i bloki wapienno-piaskowe SILKA należy układać
na zaprawach do cienkich spoin („klejowych”) lub za-
prawach zwykłych.
2.7.1. Zaprawa do cienkich spoin SILKA-YTONG
Do murowania ścian budynków z bloków wapienno-
piaskowych SILKA stosuje się specjalną zaprawę
murarską do cienkich spoin SILKA-YTONG. Jest to
zaprawa o średniej wytrzymałości na ściskanie 10 MPa
uzyskiwanej po 10 dniach.
W warunkach niskich temperatur murowanie ścian
możliwe jest przy użyciu tej samej zaprawy w wersji
zimowej. Pozwala ona na prowadzenie prac
murarskich już od temperatury 0 °C, a proces wiązania
zaprawy przebiega bez zakłóceń nawet przy
temperaturze -10 °C.
2.7.2. Zaprawy zwykłe
Do grupy zapraw zwykłych zalicza się zaprawę cemen-
towo-wapienną oraz zaprawę cementową. Z zapraw
cementowych zaleca się stosowanie klasy M5 lub M10.
Jednak z uwagi na korzyści wynikające z zastosowania
w zaprawie wapna hydratyzowanego (łatwiejsze nakła-
danie zaprawy, większa plastyczność, grzybobójcze
właściwości wapna) przede wszystkim zaleca się sto-
sowanie zaprawy cementowo-wapiennej klasy M5.
Proporcje składników w zalecanych zaprawach, przy
cemencie klasy 35, w tabeli 2.6.
Zaprawy zwykłe stosujemy przede wszystkim do wyro-
bów tradycyjnych SILKA P. W niektórych przypadkach
używa się ich również do wyrobów SILKA E:
– poziomowanie pierwszej warstwy muru wykonanej
z bloków wyrównawczych SILKA EQ 10 lub podstawo-
wych SILKA E,
– murowanie ściany piwnicznej, gdzie z uwagi na dzia-
łające siły naporu gruntu ściany należy murować
z wypełnionymi spoinami poziomymi i pionowymi.
10
Rodzaj zaprawy Klasa Kompozycja Piasek Cement Wapno
M5wagowa 1,08 m3 326 kg -
Cementowaobjętościowa 4 1 -
M10wagowa 1,03 m3 411 kg -
objętościowa 3 1 -
Cementowo-wapienna M5wagowa 0,99 m3 265 kg 74 kg
objętościowa 4,5 1 0,5
Tabela 2.6. Proporcje składników zapraw zalecanych do bloków SILKA.
3. ZASADY PROJEKTOWANIA BUDYNKÓW ZE
ŚCIANAMI Z BLOKÓW WAPIENNO-PIAS-
KOWYCH SILKA
3.1. Zasady ogólne
Podczas projektowania ścian konstrukcyjnych z cegieł
i bloków SILKA obowiązują zasady ogólne projektowa-
nia ścian podane w normie PN-B-03002:2007.
Konstrukcję budynku należy tak zaprojektować aby
w okresie użytkowania nie nastąpiło przekroczenie sta-
nów granicznych nośności i użytkowalności. Tak, aby
budynek był odporny na lokalne uszkodzenia ścian np.
pożar lub eksplozja. Ważną rolę pełnią tutaj wieńce
żelbetowe, które łączą wszystkie ściany w poziomie
stropów.
W budynkach o ustroju ścianowym sztywność kon-
strukcji uzyskuje się poprzez usytuowanie w kierunku
podłużnym i poprzecznym ścian usztywniających. Ścia-
ny usztywniające przejmują obciążenia poziome działa-
jące na budynek w kierunku równoległym do płasz-
czyzn ścian. Istotnym elementem decydującym
o sztywności konstrukcji budynku na obciążenia pozio-
me są stropy o odpowiedniej konstrukcji, stanowiące
sztywne tarcze rozdzielające obciążenia poziome na
wszystkie ściany usztywniające. Budynek traktujemy
wówczas jako ustrój z węzłami nieprzesuwnymi co
wpływa na nośność ścian na obciążenia pionowe. Z blo-
ków SILKA można projektować budynki średniowysokie
a nawet wysokie, powyżej 9 kondygnacji. Odpowiednie
zaprojektowanie sztywności konstrukcji na obciążenia
poziome nabiera wówczas szczególnego znaczenia.
Przy sprawdzaniu nośności konstrukcji nie można po-
mijać sił powstających w ścianach usztywniających od
obciążeń poziomych.
W budynkach o ustroju szkieletowym sztywność prze-
strzenną zapewniają również ściany usztywniające oraz
ściany wypełniające poszczególne pola ustroju szkiele-
towego.
W budynkach ze ścianami konstrukcyjnymi z cegieł i blo-
ków wapienno-piaskowych SILKA należy przyjmować
przerwy dylatacyjne nie większe niż podane w tabeli 3.1.
11
Rys. 3.1. Budynek o ustroju szkieletowym i ścianowym.
Rodzaj muru Odległość [m]
Warstwa konstrukcyjna w murze dwuwarstwowym
przy niewypełnionych spoinach pionowych20
Warstwa konstrukcyjna w murze dwuwarstwowym
przy wypełnionych spoinach pionowych25
Warstwa wewnętrzna w murze
szczelinowym30
Tabela 3.1. Odległości między przerwami dylatacyjnymi [m].
W budynkach z nieocieplonymi stropodachami należy
stosować pod stropodachem dylatacje poziome. Od-
kształcenia termiczne stropodachu powinny być nieza-
leżne od odkształceń ścian konstrukcyjnych.
Przerwy dylatacyjne powinny mieć szerokość nie
mniejszą niż 20 mm i być zabezpieczone przed pene-
tracją wody opadowej np. wypełnione kitem trwale pla-
stycznym na obwodzie.
3.2. Ściany z cegieł i bloków wapienno-piasko-
wych SILKA
3.2.1. Zalecenia ogólne
Z uwagi na zastosowany system pióro-wpust oraz bar-
dzo wysoką dokładność wymiarową seria SILKA E przy-
stosowana jest do murowania ścian z niewypełnionymi
spoinami pionowymi. Bloki podczas murowania należy
jedynie docisnąć do siebie w kierunku poziomym.
Brak spoin pionowych zmniejsza znacząco nakłady ro-
bocizny na wykonanie prac murarskich oraz ogranicza
zużycie zaprawy. Nie ma to jednak wpływu na nośność
ściany obciążonej na obciążenia pionowe, a po otynko-
waniu takiej ściany na jej izolacyjność termiczną, aku-
styczną i ogniową.
Ewentualne pionowe szczeliny powstałe w murze
w wyniku docinania bloków lub murowania ściany łuko-
wej wypełnia się zaprawą.
3.2.2. Ściany konstrukcyjne
Ściany zewnętrzne z SILKI projektuje się jako dwuwar-
stwowe oraz trójwarstwowe ściany szczelinowe.
Warstwa zewnętrzna, elewacyjna muru szczelinowego
osłania warstwę wewnętrzną od wpływu czynników at-
mosferycznych, np. deszczy ukośnych. Z tego względu
mur szczelinowy jest szczególnie przydatny w rejonach
występowania takich deszczy.
W ścianach z SILKI warstwę izolacji termicznej stano-
wią płyty z wełny mineralnej lub styropianu. Zalecanym
materiałem jest wełna mineralna z uwagi na zwiększo-
ną przepuszczalność pary wodnej. Grubość warstwy
izolacji oblicza się odpowiednio do wymaganej wartości
współczynnika przenikania ciepła U.
Przykłady obliczeń współczynnika przenikalności
cieplnej murów z SILKI w tabeli 3.2. i 3.3.
12
Rys. 3.2. Ściany zewnętrzne z cegieł i bloków SILKA. Ściana dwuwarstwowa i trójwarstwowa, szczelinowa; 1 – bloki SILKA E18,
2 – izolacja termiczna, 3 – strop, 4 – zbrojenie wieńca stropu, 5 – kotwa ze stali nierdzewnej z krążkiem dociskowym,
6 – cegła SILKA 1NF, 7 – pustka powietrzna.
Ściany wewnętrzne konstrukcyjne projektuje się z blo-
ków SILKA E18 o grubości 18 cm lub SILKA E24 o gru-
bości 24 cm. Rodzaj zastosowanego bloku zależy od
wielkości przenoszonego obciążenia, od rodzaju stropu
i wymaganej głębokości oparcia belek stropu a także
od wymaganej izolacyjności ścian (ściany przy klatce
schodowej, ściany międzymieszkaniowe). Izolacyjność
akustyczna ścian z bloków SILKA pokazuje tabela 3.4.
Ściany wykonane z cegieł i bloków SILKA są ścianami
niepalnymi, odznaczającymi się wysokimi wartościami
w zakresie nośności, izolacyjności i szczelności ognio-
wej. Z bloków SILKA można wykonywać ściany kotłow-
ni i ściany ogniowe. Klasyfikację ogniową ścian z SILKI
przedstawia tabela 3.5.
13
Warstwa Grubość [m] λ [W/m·K] R [m2·K/W]
opór przejmowania ciepła zewnętrzny Rse - - 0,04
tynk cienkowarstwowy zewnętrzny 0,005 0,82 0,01
styropian 0,12 0,04 3,00
ściana konstrukcyjna – SILKA E18 0,18 0,46 0,39
tynk cienkowarstwowy wewnętrzny 0,005 0,52 0,01
opór przejmowania ciepła wewnętrzny Rsi - - 0,13
Mur razem 0,310 - 3,58
U = 1/RT 0,28 W/m2K
Tabela 3.2. Kalkulacja przenikalności cieplnej muru dwuwarstwowego.
Warstwa Grubość [m] λ [W/m·K] R [m2·K/W]
opór przejmowania ciepła zewnętrzny Rse - - 0,04
ściana osłonowa – SILKA 1NF 0,12 0,90 0,13
pustka powietrzna (wentylowana) 0,03 - 0,18 · 0,5 = 0,09
wełna mineralna 0,10 0,035 2,86
ściana konstrukcyjna – SILKA E18 0,18 0,46 0,39
tynk cienkowarstwowy wewnętrzny 0,005 0,52 0,01
opór przejmowania ciepła wewnętrzny Rsi - - 0,13
Mur razem 0,435 - 3,65
U = 1/RT 0,27 W/m2K
Tabela 3.3. Kalkulacja przenikalności cieplnej muru szczelinowego.
Obliczeniowe wartości wskaźników
Grubość izolacyjności akustycznej właściwej
Rodzaj bloku ściany [cm] dla ścian wewnętrznych dla ścian zewnętrznych
RA1R [dB] RA2R [dB]
SILKA E8 8 43 40
SILKA E12 12 45 42
SILKA E15 15 47 43
SILKA E18 18 48 45
SILKA E24 24 52 49
Tabela 3.4. Wskaźniki izolacyjności akustycznej właściwej RA dla murów z bloków SILKA E otynkowanych tynkiem mineralnym o
grubości 10 mm [dB].
W kolumnie odpowiadającej poziomowi obciążenia „0”
podano klasyfikację ogniową dla ścian osłonowych
i działowych (nieobciążonych). W pozostałych kolum-
nach podano klasyfikację dla ścian nośnych w zależno-
ści od poziomu wykorzystania nośności, określonego
jako stosunek obciążeń projektowych do nośności ele-
mentu (wartości obliczeniowe):
αN = NSd / NRd
gdzie: NSd – obliczeniowe obciążenie ściany,
NRd – obliczeniowa nośność ściany.
Klasa odporności ogniowej EI 60 oznacza, że izolacyj-
ność i szczelność ogniowa ściany nie jest mniejsza niż
60 minut. Klasa odporności ogniowej REI 60 oznacza,
że nośność, izolacyjność i szczelność ogniowa ściany
nie jest mniejsza niż 60 minut.
3.2.3. Wymagania dotyczące ścian trójwarstwowych,
szczelinowych
Warstwa wewnętrzna ściany szczelinowej z bloków
SILKA jest ścianą konstrukcyjną, w związku z tym pro-
jektuje się ją zgodnie z ogólnymi zaleceniami dotyczą-
cymi ścian konstrukcyjnych.
Warstwa zewnętrzna powinna mieć grubość nie mniej-
szą niż 70 mm z tego względu do wymurowania tej
warstwy muru mogą być użyte: cegła SILKA 1NF, blo-
ki SILKA 2NFD, 3NFD, blok SILKA E12, wszystkie
o grubości 120 mm, oraz blok SILKA E8 o grubości
80 mm.
Warstwa zewnętrzna powinna być trwale połączona
z warstwą konstrukcyjną muru. Mogą do tego służyć
kotwy łączące o nazwie PK31 wykonane z blachy nie-
rdzewnej o grubości 0,2 mm.
Kotwy rozmieszcza się równomiernie i przemiennie na
całej powierzchni ściany. Pionowy odstęp pomiędzy ko-
twami powinien wynosić 460 mm, poziomy 500 mm.
Odpowiada to liczbie 4,3 kotwy na 1m2 muru. Wzdłuż
krawędzi swobodnych warstwy wewnętrznej (wokół
otworów, przy narożu budynku, przy poziomej przerwie
dylatacyjnej), stosuje się dodatkowe kotwy w liczbie nie
mniejszej niż 3 sztuki na 1m krawędzi ściany.
Para wodna dyfundująca przez ścianę może ulec skro-
pleniu w miejscu pustki powietrznej. W celu odprowa-
dzenia wody u spodu warstwy zewnętrznej wykonuje się
fartuch z papy bitumicznej dobrego gatunku na podkła-
dzie z zaprawy cementowej. W warstwie elewacyjnej
należy również umieścić kratki wentylacyjne w rozsta-
wie ok.: 1 kratka na 1 mb ściany, które umożliwiają od-
pływ wody oraz wentylowanie pustki powietrznej. Krat-
ki wentylacyjne umieszcza się w pierwszej dolnej war-
stwie cegieł, w warstwie cegieł pod okapem oraz ponad
nadprożami otworów okiennych i drzwiowych.
Warstwę elewacyjną z SILKI należy dylatować w odległo-
ściach nie większych niż 8 m. Z uwagi na koncentrację
naprężeń w narożach ścian, zaleca się umieszczać prze-
rwy dylatacyjne w pobliżu tych miejsc.
14
Grubość ściany Poziom obciążenia
[cm] 0 0,2 0,6 1,0
8 EI 60 - - -
12 EI 120 REI 60 - -
15 EI 120 REI 120 REI 60 -
18 EI 240 REI 240 REI 240 REI 120
24,25 EI 240 REI 240 REI 240 REI 240
Tabela 3.5. Klasyfikacja ogniowa ścian otynkowanych i nieotynkowanych z cegieł i bloków SILKA.
Rys. 3.3. Kotwa łącząca do ścian szczelinowych – PK31
3.2.4. Ściany wypełniające
Ściany wypełniające w konstrukcji szkieletowej budynku
wymagają odpowiedniego połączenia ze ścianami kon-
strukcyjnymi lub słupami konstrukcji szkieletowej oraz
spodem belki żelbetowej lub spodem stropu (ściany
działowe wewnątrz budynku), tak aby do obliczeń można
było przyjąć, że ściana podparta jest wzdłuż swojej kra-
wędzi poziomej.
Ściany wypełniające z bloków SILKA ze ścianami kon-
strukcyjnymi lub słupami konstrukcji szkieletowej łączy
się w dotyk, stosując łączniki metalowe. Łączniki zgięte
pod kątem prostym, mocuje się do konstrukcji w pozio-
mie spoiny, w co trzeciej warstwie bloczków, a spoinę
pionową wypełnia się zaprawą. Układ konstrukcyjny mo-
że ulegać istotnym deformacjom w wyniku działania np.
obciążeń pionowych (konstrukcje szkieletowe nie
usztywnione ścianami), wtedy ściany muruje się z pozo-
stawieniem szczeliny ok. 10 mm, którą wypełnia się na-
stępnie pianką montażową.
Połączenie ze spodem belki żelbetowej lub spodem
stropu można wykonać na dwa sposoby:
– pozostawienie pomiędzy wierzchem muru i spodem
belki szczeliny grubości 20 – 25 mm i wypełnienie jej
gęstą, plastyczną zaprawą cementową,
– pozostawienie szczeliny o grubości około 10 mm i wci-
śnięcie paska poliuretanu o szerokości 100 mm i gru-
bości 15 mm w stanie nieściśniętym, a następnie wy-
pełnienie pozostałej części szczeliny poliuretanem
spienionym.
15
Rys. 3.4. Oparcie ściany szczelinowej na murze piwnicznym;
1 – bloki SILKA E18, 2 – izolacja termiczna,
3 – strop, 4 – zbrojenie wieńca stropu, 5 – kotwa ze
stali nierdzewnej z krążkiem dociskowym,
6 – cegła SILKA 1NF, 7 – pustka powietrzna,
8 – kratka wentylacyjna, 9 – fartuch z papy
bitumicznej, 10 – podkład z zaprawy cementowej,
11 – blok SILKA E18S, 12 – zaprawa cementowa,
13 – blok SILKA E12, 14 – izolacja
przeciwwilgociowa ściany piwnicznej.
Rys. 3.5. Połączenie ściany wypełniającej ze spodem
elementu poziomego konstrukcji szkieletowej;
1 – bloki SILKA E18, 2 – pasek poliuretanu,
3 – spieniony poliuretan, 4 – izolacja termiczna,
5 – konstrukcja szkieletowa.
Rys. 3.6. Połączenie ściany wypełniającej ze spodem
elementu poziomego konstrukcji szkieletowej za
pomocą oparcia mechanicznego; 1 – bloki SILKA E18,
2 – oparcie mechaniczne, 3 – spieniony poliuretan,
4 – izolacja termiczna, 5 – konstrukcja szkieletowa.
Sztywne połączenie ściany z konstrukcją uzyskane
przez podbicie zaprawą, można stosować jedynie
w przypadku stropu o dużej sztywności na zginanie.
Ugięcie takiego stropu nie powoduje uszkodzeń ele-
mentów budynku znajdujących się pod nim. W prakty-
ce ma to miejsce przy stropach o małych rozpięto-
ściach, nie większych niż 5,0 m.
W przypadku, gdy odległość między słupami lub ścia-
nami usztywniającymi jest większa niż 6,0 m dodatko-
wo stosuje się mechaniczne oparcie ściany w jej czę-
ści środkowej w postaci kątownika umocowanego do
spodu stropu lub belki konstrukcji. Również w takich
przypadkach często wykonuje się poziome belki –
wieńce żelbetowe – w kształtkach YTONG U w rozsta-
wie co około 2,0 m.
3.2.5. Łączenie ścian usytuowanych prostopadle lub
ukośnie
System SILKA E został zaprojektowany przede
wszystkim z myślą o ułatwieniu prowadzenia instala-
cji elektrycznych w ścianach. Chcąc skorzystać z tej
możliwości każdą warstwę bloków należy układać tak,
aby spoiny pionowe mijały się dokładnie co 166 mm.
Taki sposób murowania powoduje, że preferowanym
rozwiązaniem łączenia ścian jest połączenie w dotyk
z łącznikami mechanicznymi – kotwami. Jest to meto-
da obecnie mało rozpowszechniona, ale poprawna
konstrukcyjnie (pkt 7.3.3, str. 53, norma PN-B-03002:
2007 „Konstrukcje murowe. Projektowanie i oblicza-
nie”). Metody tej nie można jednak stosować podczas
murowania ścian piwnicznych i fundamentowych.
W tych przypadkach należy zawsze stosować metodę
typowego połączenia na wiązanie murarskie.
Połączenie w dotyk polega na murowaniu oddzielnie
dwóch łączonych ze sobą ścian w narożniku. W pierw-
szym etapie muruje się jedną ścianę mocując w niej
łączniki mechaniczne LP30 w każdej spoinie. Następnie
domurowuje się drugą ścianę narożnika tak, aby łączni-
ki wchodziły w spoiny domurowywanej ściany. Należy
pamiętać również o nakładaniu zaprawy na pionowe po-
wierzchnie łączonych ze sobą ścian.
Ilość łączników LP30 w połączeniu ścian zależy wprost
od wielkości obciążeń poziomych przypadających na łą-
czone ściany (przy czym powinno się uwzględnić obcią-
żenie większe). Wymaganą ilość łączników dla każdego
przypadku należy obliczyć za pomocą analizy statyczno-
-wytrzymałościowej.
We wstępnym doborze ilości można posłużyć się poniż-
szą zależnością:
Wartość wytrzymałości muru na rozciąganie w stosunku
do wytrzymałości na ściskanie wyraża się stosunkiem
1/10. Zatem wartość siły rozciągającej jaką musi prze-
nieść połączenie ścian jest dziesiątą częścią wartości
obciążenia pionowego.
Według Aprobaty Niemieckiej Z-17.1-750 dopuszczalna
siła rozciągająca dla 1 kotwy LP 30 wynosi 0,5 kN.
Zatem dla ściany obciążonej siłą pionową w wartości
75 kN/m ilość łączników wyniesie:
n = 75 kN · 0,10 / 0,5 kN/szt = 15 sztuk
Oznacza to, że w połączeniu ścian wystarczy 15 sztuk
łączników, co w praktyce oznacza układ łączników
LP 30: 1 łącznik w każdej spoinie (rozstaw co 20 cm) +
dodatkowo 1 łącznik co drugą spoinę (rozstaw co 40 cm).
Dla budynków mieszkalnych można przyjąć uogólnione
założenia zebrane w tabeli 3.6.
16
Wartość obciążeń Numer kondygnacji Ilość łączników LP30 Układ łączników
pionowych [kN/m] licząc od góry w połączeniu [szt.] w spoinach
0 – 75 1 i 2 kondygnacja 151 łącznik co 20 cm
+ 1 łącznik co 40 cm
76 – 120 3 i 4 kondygnacja 24 2 łączniki co 20 cm
Tabela 3.6. Zależność ilości łączników LP30 w połączeniu ścian nośnych na dotyk od wartości obciążeń pionowych przypadających
na ściany.
Istnieją dwa sposoby łączenia w dotyk wewnętrznych
ścian działowych ze ścianami konstrukcyjnymi:
- jeżeli wiemy dokładnie gdzie będą przypadać ściany
wewnętrzne lub działowe, wówczas w trakcie murowa-
nia ściany konstrukcyjnej w co drugiej spoinie umiesz-
cza się łącznik LP30 z blachy o przekroju 0,50 x 20 mm,
- jeżeli ściany wewnętrzne lub działowe będą murowa-
ne w późniejszym terminie to ich połączenie z wcze-
śniej wymurowaną ścianą nośną przeprowadza się za
pomocą „przyklejenia” na zaprawę cementowo-wa-
pienną i zamocowania łącznikiem LP30 wygiętym pod
kątem prostym w kątownik. Łącznik LP30 wkłada się
w spoiny ściany działowej oraz mocuje do ściany nośnej
kołkami rozporowymi.
Innym i najczęstszym obecnie rozwiązaniem stosowa-
nym w przypadku naroży budynków i łączenia ścian
usytuowanych względem siebie pod różnymi kątami
jest przewiązywanie elementów murowych.
Dzięki modularnym wymiarom serii SILKA E w łatwy
sposób można przewiązywać ściany o różnych grubo-
ściach (ściany nośne ze ścianami działowymi). Jednak
w tym przypadku aby wykorzystać kanały elektryczne
SILKI E podczas wykonywania naroży budynków należy
zastosować nietypowe rozwiązania zależne od grubości
muru:
17
Rys. 3.7. Łączenie ścian w narożu budynku za pomocą
połączenia w dotyk z łącznikami mechanicznym
(łączniki LP30).
Rys. 3.8. Łączenie ścian działowych usytuowanych prostopadle. Ściany łączone w dotyk, kotwione za pomocą blach i kątowników.
– dla ściany wykonywanej z bloków SILKA E24 o grubo-
ści 24 cm. Murowanie narożnika rozpoczyna się od
bloku podstawowego SILKA E24. Następnym elemen-
tem jest blok pomocniczy SILKA E24/7 o długości
7 cm. W dalszej kolejności układa się znów bloki pod-
stawowe SILKA E24.
– dla ściany wykonywanej z bloków SILKA E18 o grubo-
ści 18 cm. Murowanie narożnika rozpoczyna się od
bloku podstawowego SILKA E18 odsuniętego od lica
ściany o 14 mm. W dalszej kolejności układa się blo-
ki podstawowe SILKA E18.
Nie zastosowanie się do powyższych zasad spowoduje
brak możliwości zgrania się ze sobą kanałów elek-
trycznych na wysokości ściany.
18
Rys. 3.9. Łączenie ścian w narożu budynku za pomocą przewiązania elementów murowych. Ściana wykonana z bloków SILKA E24;
1 – blok pomocniczy SILKA E24/7.
Rys. 3.10. Łączenie ścian w narożu budynku za pomocą przewiązania elementów murowych. Ściana wykonana z bloków SILKA E18
– odsunięcie 14 mm.
3.2.6. Nadproża
Nadproża nad otworami okiennymi i drzwiowymi
w ścianach z SILKI wykonuje się w kształtkach YTONG U.
Traktowane jako tracony szalunek, kształtki YTONG U
pozwalają wykonstruować nadproże o żądanej długo-
ści. Elementem nośnym w tym przypadku jest indywi-
dualnie projektowana belka żelbetowa, której wymiary
i kształt zostaje nadany przez kształtkę YTONG U (wy-
miary w tabeli 3.7.)
Przykłady obliczeń konstrukcji nadproży w kształtkach
YTONG U w rozdziale 6.
Nadproża w kształtkach YTONG U można wykonywać na
placu budowy jako nadproża prefabrykowane, a następ-
nie montować w budynku. Należy wówczas stosować
długości oparcia takie jak dla belek prefabrykowanych.
W przypadku kształtowania nadproża w warstwie elewa-
cyjnej muru trójwarstwowego szczególnie przydatne jest
rozwiązanie oparte na prefabrykowanych belkach zbroje-
niowych typu Murfor. Belki Murfor składają się z dwóch
równoległych prętów, połączonych za pomocą trzeciego
wygiętego sinusoidalnie. Podczas murowania warstwy
cegieł w nadprożu w spoinach pionowych umieszcza się
specjalne strzemiona. Następnie w pierwszej warstwie
zaprawy wkłada się belkę zbrojeniową Murfor. Ilość kolej-
nych warstw zbrojenia zależy od rozpiętości nadproża
i wielkości oddziałującego na nie obciążenia. Zastosowa-
nie tego rozwiązania eliminuje powstawanie rys i spękań,
które często są wynikiem połączenia materiałów o róż-
nych właściwościach fizycznych (cegła wapienno-piasko-
wa i żelbet). Prefabrykowane zbrojenia pozwalają również
wykonstruować jednolitą elewację bez szpecących ją ele-
mentów betonowych, które ukrywa się pod tynkiem lub
doklejając do nich płytki elewacyjne.
19
Rodzaj kształtki Wysokość belki [cm] Szerokość belki [cm]
YTONG U18 15,0 7,5
YTONG U24 15,0 14,0
Tabela 3.7. Szczegółowe wymiary przekroju belki żelbetowej uzyskiwanej w kształtkach nadprożowych YTONG U.
Rys. 3.11. Nadproża w ścianach z cegieł i bloków SILKA. Nadproże z kształtek nadprożowych YTONG U w ścianie
dwuwarstwowej oraz wykorzystanie prefabrykowanych belek zbrojeniowych Murfor w ścianie trójwarstwowej;
1 – bloki SILKA E18, 2 – stolarka okienna, 3 – izolacja regulująca odpływ wilgoci folia PE, 4 – izolacja termiczna,
5 – kotwa ze stali nierdzewnej z krążkiem dociskowym, 6 – cegła SILKA 1NF, 7 – pustka powietrzna, 8 – puszka
wentylacyjna, 9 – kształtki nadprożowe YTONG U18, 10 – belka żelbetowa, 11 – belki zbrojeniowe Murfor.
3.2.7. Ściany piwniczne i fundamentowe
Norma PN-B-03002:2007 „Konstrukcje murowe. Pro-
jektowanie i obliczanie” dopuszcza wyroby wapienno-
piaskowe do stosowania w murach piwnicznych.
Oczywiście taki mur należy zabezpieczyć przed zawil-
goceniem i przenikaniem wilgoci. Zabezpieczenie
przeciwwilgociowe składa się z izolacji pionowej (wy-
prawa wodochronna z osłoną przed uszkodzeniem me-
chanicznym), z izolacji poziomej w styku spodu ściany
i wierzchu fundamentu oraz w razie konieczności z od-
wodnienia gruntu przylegającego do ściany piwnicy
przez zastąpienie gruntu rodzimego żwirem z odpro-
wadzeniem wody za pomocą drenażu.
Do ścian piwnicznych i fundamentowych stosuje się blo-
ki pełne SILKA E24S i SILKA E18S. Ściany piwniczne na
które oddziaływuje parcie gruntu muruje się na zaprawie
tradycyjnej o grubości 10 mm, wypełniając spoiny pozio-
me i pionowe.
W szczególnych przypadkach ścian o dużej wysokości lub
dużej głębokości zasypania, gdy ich nośność na obciąże-
nia poziome jest niewystarczająca, stosuje się wzmoc-
nienia w postaci poziomych belek żelbetowych wykony-
wanych w kształtkach YTONG U.
3.2.8. Oparcie stropów na ścianach z SILKI
Stropy żelbetowe monolityczne, monolityczno – prefabry-
kowane typu Filigran oraz żelbetowe gęstożebrowe z ele-
mentami prefabrykowanymi (Akerman, Fert, Teriva) opie-
ra się bezpośrednio na ścianach wykonanych z bloków
SILKA za pośrednictwem wieńca żelbetowego, stanowią-
cego przedłużenie stropu w ścianie (belki stropowe opiera
się bezpośrednio na murze ścian zewnętrznych i we-
wnętrznych). Możliwość zastosowania konkretnego rodza-
ju stropu do ściany z SILKI o danej grubości jest uzależnio-
na tylko od wymaganej przez strop głębokości oparcia na
murze. Warstwa konstrukcyjna muru wykonana z SILKI
E24 pozwala na zastosowanie każdego rodzaju stropu, na-
tomiast wewnętrzna ściana konstrukcyjna, na której strop
opiera się z dwóch stron, wykonana z SILKI E18 o grubości
18 cm wyklucza stosowanie stropów ciężkich: z płyt kana-
łowych czy gęstożebrowych typu Teriva II i III. Stropy te wy-
magają głębokości oparcia większej lub równej 11 cm.
Opieranie stropów w przypadku niektórych materiałów
ściennych pociąga za sobą zastosowanie tzw. podmurów-
ki – zastąpienia materiału ściennego o niskiej wytrzyma-
łości na materiał o wysokiej wytrzymałości. Opieranie
stropów na podmurówce w przypadku ścian z bloków
SILKA E, które są produkowane w klasach 15 ÷ 25 MPa
nie jest wymagane.
20
Rys. 3.12. Oparcie stropu gęstożebrowego na ścianie z bloku SILKA E18. Ściana zewnętrzna dwuwarstwowa i ściana
wewnętrzna; 1 – bloki SILKA E18, 2 – izolacja termiczna, 3 – strop, 4 – zbrojenie wieńca stropu.
3.2.9. Wieńce
Wieńce żelbetowe przede wszystkim zapewniają ogól-
ną zwartość budynku. Wyrównują one różnicę od-
kształceń ścian o różnym module sprężystości, przej-
mują siły rozciągające powstałe na skutek odkształceń
termicznych, a także na skutek nierównomiernego
osiadania. Stanowią również element konstrukcyjny
umożliwiający utworzenie się wtórnego ustroju nośne-
go w przypadku lokalnego uszkodzenia budynku (wy-
buch).
Norma PN-B-03002: 2007 wymaga, aby zbrojenie wień-
ców w ścianach, na których oparte są stropy, zdolne by-
ło do przeniesienia siły podłużnej, rozciągającej, nie
mniejszej niż 90 kN, co przy stali klasy A-III odpowiada
zbrojeniu z prętów 3 Ø 10 lub 2 Ø 12.
Zbrojenie wieńców powinno być ciągłe lub tak zako-
twione, aby w każdym przekroju było zdolne do prze-
niesienia wymaganej siły F. Pole przekroju wieńca nie
powinno być mniejsze niż 0,025 m2.
21
Rys. 3.13. Oparcie stropu z płyt kanałowych na ścianie z bloku SILKA E24. Ściana zewnętrzna dwuwarstwowa i ściana
wewnętrzna; 1 – bloki SILKA E24, 2 – izolacja termiczna, 3 – strop, 4 – zbrojenie wieńca stropu.
4. ZASADY OBLICZEŃ STATYCZNYCH
4.1. Zasady ogólne
Konstrukcję budynku należy tak zaprojektować, aby
w przewidywanym okresie użytkowania nie nastąpiło
przekroczenie stanów granicznych nośności i użytko-
walności.
Zasady projektowania zawarte są w PN-B-03002:2007.
4.2. Parametry wytrzymałościowe muru
Bloki SILKA E należą do grupy 1 oraz kategorii I ele-
mentów murowych.
4.2.1. Wytrzymałość muru na ściskanie
Wytrzymałość charakterystyczną muru na ściskanie fk
wyznacza się z zależności:
fk = K·fb0,85
gdzie:
fb – znormalizowana wytrzymałość na ściskanie ele-
mentu murowego, przyjmowana na podstawie deklaro-
wanej klasy wytrzymałości na ściskanie. Jest ona obli-
czana jako iloczyn średniej wytrzymałości elementu
murowego fB, współczynnika przeliczeniowego δ zależ-
nego od wymiarów elementu murowego i ηw – współ-
czynnika uwzględniającego stan wilgotności badanych
elementów, w przypadku gdy element badany jest
w stanie innym niż powietrzno-suchym (fb = fB·δ·ηw).
K – współczynnik z Tablicy 2 normy PN-B-03002:2007
dla elementów silikatowych na zaprawie do cienkich
spoin równy K = 0,55
Wartości fk podano w tabeli 4.1.
Wytrzymałość obliczeniową fd otrzymuje się przez po-
dzielenie wartości charakterystycznej przez częściowy
współczynnik bezpieczeństwa γm, zależny od kategorii
produkcji elementów murowych oraz kategorii wyko-
nania robót (tabela 4.2.):
fd = fk / γm
Kategorię A przyjmuje się, gdy roboty murarskie wyko-
nuje należycie wyszkolony zespół pod nadzorem
mistrza murarskiego, stosuje się zaprawy produkowa-
ne fabrycznie, a jeżeli zaprawy wykonywane są na bu-
dowie, kontroluje się dozowanie składników, a także
wytrzymałość zaprawy, a jakość robót kontroluje
inspektor nadzoru inwestorskiego.
Kategorię B przyjmuje się, gdy warunki określające ka-
tegorię A nie są spełnione; w takim przypadku nadzór
nad jakością robót może wykonywać osoba odpowied-
nio wykwalifikowana, upoważniona przez wykonawcę.
4.2.2. Wytrzymałość muru na ścinanie
Wytrzymałość charakterystyczną muru na ścinanie na-
leży wyznaczać w kierunku równoległym i prostopa-
dłym do spoin wspornych:
22
Klasa bloków Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie fk
15 MPa 5,5
20 MPa 7,0
25 MPa 8,5
Tabela 4.1. Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie fk.
MateriałKategoria wykonania robót
A B
Mury wykonane z elementów murowych kategorii I 1,7 2,0
i zaprawy projektowanej
Mury wykonane z elementów murowych kategorii I 2,0 2,2
i zaprawy przepisanej*
Tabela 4.2. Częściowy współczynnik bezpieczeństwa.
* Zaprawa przepisana jest to zaprawa murarska o określonym składzie, której wytrzymałość ustala się na podstawie proporcji objętościowej składników
Wytrzymałość w kierunku równoległym do spoin wspor-
nych fvk dla muru niezbrojonego wykonanego z niewy-
pełnionymi spoinami pionowymi przyjmuje się jako naj-
mniejszą z wartości:
fvk = 0,5 fvk0 + 0,4 σd
fvk = 0,045 fb ≥ fvk0
fvk = 0,7 wartości granicznej z tablicy 3
PN-B-03002:2007
dla: σd = 0,1 MPa fvk = 0,19 MPa
σd = 0,3 MPa fvk = 0,27 MPa
σd ≥ 0,5 MPa fvk = 0,35 MPa
gdzie:
σd – obliczeniowa wartość naprężeń ściskających
w kierunku prostopadłym do płaszczyzny ścinania.
Wartości fvk wyznaczono dla fvk0 = 0,3 MPa.
Wytrzymałość w kierunku prostopadłym do spoin wspor-
nych fvvk przyjmuje się z Tablicy 4 normy PN-B-03002:2007.
Wytrzymałość obliczeniową na ścinanie wyznacza się
analogicznie jak dla wytrzymałości na ściskanie:
fvd = fvk / γm oraz fvvd = fvvk / γm
4.2.3. Wytrzymałość muru na rozciąganie
Rozciąganie przy zginaniu w kierunku prostopadłym do
płaszczyzny ściany
fx = M / W
Wytrzymałość zależy od:
– przekroju, w którym następuje zniszczenie muru
(przez spoiny wsporne fxk1, prostopadłym do spoin
wspornych fxk2),
– rodzaju materiału elementu murowego,
– rodzaju zaprawy murarskiej.
Norma PN-B-03002:2007 „Konstrukcje murowe. Projekto-
wanie i obliczanie.” w punkcie 4.5 w Tablicy 5 i 6 podaje
charakterystyczne wartości wytrzymałości muru na
rozciąganie przy zginaniu fxk (MPa). Można z niej odczytać
wartości dla silikatów murowanych na zaprawie do cienkich
spoin:
fxk1 = 0,15 MPa
fxk2 = 0,30 MPa
W celu potwierdzenia dobrych właściwości SILKI Xella
Polska zleciła przeprowadzenie badań murów wykona-
nych z bloków SILKA E pod kątem wytrzymałości na
rozciąganie przy zginaniu.
Badanie wytrzymałości muru na rozciąganie przy
zginaniu w przypadku zniszczenia w płaszczyźnie
równoległej do spoin wspornych dało wartość równą
fxk1 = 0,30 MPa !
Dzięki drugiemu badaniu dotyczącemu sprawdzenia
wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu
w przypadku zniszczenia w płaszczyźnie prostopadłej do
spoin wspornych uzyskano fxk2 = 0,47 MPa !
Zakład Konstrukcji i Badań Wytrzymałościowych ITB
w podsumowaniu badań podał za wskazane przyjmo-
wanie do obliczeń wytrzymałości na rozciąganie przy
zginaniu dla elementów murowych SILKA wartości nie
mniejsze niż:
– w przypadku zniszczenia w płaszczyźnie równoległej
do spoin wspornych
fxk1 = 0,25 MPa
– w przypadku zniszczenia w płaszczyźnie prostopadłej
do spoin wspornych
fxk2 = 0,45 MPa.
Rozciąganie osiowe działające w płaszczyźnie ściany ftk
zależy od kierunku działania głównych naprężeń roz-
ciągających względem płaszczyzny spoin wspornych
i przyjmować należy odpowiednio:
ftk = fxk1 lub ftk = fxk2
Wytrzymałość obliczeniową na rozciąganie wyznacza
się analogicznie jak dla wytrzymałości na ściskanie:
fxd = fxk / γm oraz ftd = ftk / γm
gdzie:
fxk = fxk1 lub fxk2
23
4.2.4. Ściana poddana obciążeniu skupionemu
W ścianie poddanej obciążeniu skupionemu wykonanej
z elementów murowych grupy 1 należy sprawdzić, czy
siła pionowa w ścianie NSd spełnia warunki:
NSd ≤ NRd
przyjmując, że:
NRd = β Ab fd
w którym:
β – współczynnik wyrażający wpływ siły skupionej
określany ze wzoru:
lecz nie większy niż mniejsza z wartości:
lub 1,5
a1 – odległość od krawędzi ściany do najbliższej krawędzi
pola oddziaływania obciążenia skupionego;
hc – wysokość ściany do poziomu obciążenia;
Ab – pole oddziaływania obciążenia skupionego, nie większe
niż 0,45 Aeff;
Aeff – efektywne pole przekroju ściany o wymiarach leff · t;
leff – efektywna długość określona w połowie wysokości
ściany lub pilastra;
Należy sprawdzić również warunek nośności ściany na
ściskanie w przekrojach pod i nad stropem oraz w czę-
ści środkowej ściany.
4.2.5. Odkształcalność muru
Zależność σ (ε) można przyjąć jako funkcję paraboliczno
– prostokątną (parabola madrycka). Dla obliczania no-
śności przekroju zginanego i mimośrodowo ściskanego
dopuszcza się przyjmowanie zależności prostokątnej.
Doraźny moduł sprężystości muru przyjmuje się równy:
E = αcfk
gdzie:
αc – cecha sprężystości muru. Dla murów wykonanych
na zaprawie o fm ≥ 5 MPa można przyjąć αc = 1000.
Długotrwały moduł sprężystości muru:
E∞ = αc,∞fk
gdzie:
αc,∞ – cecha sprężystości muru pod obciążeniem dłu-
gotrwałym. Dla murów wykonanych na zapra-
wie o fm ≥ 5 MPa można przyjąć αc,∞ = 700.
24
lll
hc
hc/2
NSdNSdNSd
NSd
Rys. 4.1. Ściana poddana obciążeniu skupionemu.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=β
eff
b
c
1
AA1,15,1
ha3,01
c
1
h2a25,1 +
5. WYMIAROWANIE ŚCIAN OBCIĄŻONYCH
GŁÓWNIE PIONOWO
Sprawdzenie nośności ściany należy dokonać w prze-
krojach pod stropem górnej kondygnacji, nad stropem
sprawdzanej kondygnacji oraz w strefie środkowej ścia-
ny. Uwzględniać należy geometrię ścian, mimośrodowe
przyłożenie sił i właściwości materiałowe. W ścianach
z otworami należy sprawdzić nośność nadproży.
Stan graniczny nośności ścian należy sprawdzać z warunku:
NSd ≤ NRd
gdzie:
NSd – obliczeniowe obciążenie pionowe ściany,
NRd – nośność obliczeniowa ściany.
5.1. Nośność obliczeniowa ściany
Nośność obliczeniową ściany wyznacza się:
– dla przekroju pod i nad stropem ze wzoru:
NiR, d = φi A fd
gdzie:
i = 1 dla przekroju pod stropem oraz i = 2 dla przekroju
nad stropem,
φi – współczynnik redukcyjny, zależny od mimośrodu ei,
A – pole przekroju ściany,
fd – wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie.
– w środkowej strefie ściany ze wzoru:
NmR, d = φm A fd
gdzie:
φm – współczynnik redukcyjny uwzględniający efekty dru-
giego rzędu, zależny od mimośrodu początkowego, smu-
kłości ściany, zależności σ (ε) i czasu działania obciążenia.
5.2. Modele obliczeniowe
W zależności od warunków przekazywania w poziomie
stropu, siły pionowej ze ściany górnej kondygnacji na
dolną należy posługiwać się modelem:
– ciągłym, w którym ściana stanowi pręt pionowy ramy,
połączony ze stropami, lub
– przegubowym, w którym ściana stanowi pręt wydzie-
lony, podparty przegubowo w poziomie stropów.
Modelem ciągłym należy się posługiwać gdy:
– stropy oparte są za pośrednictwem wieńca żelbeto-
wego o szerokości równej grubości ściany lub nie
mniejszej niż wysokość stropu,
– średnie naprężenie obliczeniowe ściany σcd ≥ 0,25 MPa,
– mimośród e1 ≤ 0,33 t w przekroju pod stropem,
– stropy mają zbrojenie podporowe zdolne przenieść
moment zamocowania.
Konstrukcje murowe z SILKI E, charakteryzujące się du-
żą wytrzymałością na ściskanie, mogą być stosowane
w budynkach o znacznych wysokościach a zatem przy
naprężeniach ściskających w ścianach przekraczających
powyższy warunek graniczny. Ponadto norma wymaga
aby stropy, którym na podporze nie zapewniono pełnej
swobody obrotu przekroju, były odpowiednio zbrojone na
podporze. Warunki te powodują, że podstawowym mode-
lem do obliczania nośności ścian SILKA E jest model cią-
gły. Model przegubowy jest wykorzystywany sporadycz-
nie np. przy sprawdzaniu nośności ścian w budynkach ni-
skich lub na najwyższych kondygnacjach budynków wy-
sokich oraz w wypadku szczególnych rozwiązań stropów,
eliminujących możliwość powstania znacznych momen-
tów podporowych (np. stropy drewniane, prefabrykowane
stropy kanałowe).
Przy obliczaniu nośności ścian należy uwzględnić tak-
że obciążenie poziome działające bezpośrednio na
ścianę, zwiększające mimośrody działania obciążeń.
5.2.1. Model ciągły
Współczynnik φi dla murów z elementów grupy 1
wyznacza się ze wzoru:
w którym mimośród ei:
gdzie:
Mid – obliczeniowy moment zginający w przekroju
ściany pod stropem M1d lub nad stropem M2d,
wynikający z obciążenia ściany stropem,
Nid – obliczeniowa siła pionowa w rozpatrywanym
przekroju,
Mwd – obliczeniowy moment zginający od obciążenia
poziomego,
ea – mimośród przypadkowy.
Mimośród przypadkowy przyjmować należy:
ea = h / 300
gdzie:
h – wysokość ściany w świetle wyrażona w mm.
25
tei
i⋅
−=21φ
t e N M
N M e a
di
wd
di
id i ⋅≥+ + = 05 , 0
Wyznaczanie wartości momentów M1d i M2d, gdy obcią-
żenie stropów jest równomiernie rozłożone:
– dla ściany obciążonej jednostronnie:
– dla ściany obciążonej dwustronnie:
Momenty węzłowe wynoszą:
– dla przęsła o rozpiętości L3:
– dla przęsła o rozpiętości L4:
Moment od obciążenia poziomego wd wyznacza się jak
dla belki ciągłej. Gdy jest równomiernie rozłożone
przyjmować można:
Wartość współczynnika φm oblicza się jak dla pręta
podpartego przegubowo o wysokości efektywnej heff,
obciążonego siłą Nmd działającą na mimośrodzie em
obliczanym ze wzoru:
gdzie:
Mmd – największy moment obliczeniowy w środkowej
1/5 wysokości ściany,
Mwd – moment zginający w połowie wysokości ściany
od obciążenia poziomego,
Nmd – obliczeniowa siła pionowa w połowie wysokości
ściany.
Wpływ długotrwałego działania obciążenia na nośność
ściany uwzględnia się, przyjmując do wyznaczania war-
tości φm długotrwały moduł sprężystości muru E∞. Jeże-
li duża dokładność obliczeń nie jest konieczna, przyjąć
można dla murów na zaprawie o fm ≥ 5 MPa αc,∞ = 700.
Przy obliczaniu ścian o przekroju prostokątnym war-
tość współczynnika φm przyjmować należy z tablicy 12
PN-B-03002:2007 w zależności od współczynnika smu-
kłości heff/t, współczynnika sprężystości αc,∞ i wartości
mimośrodu em.
26
Rys. 5.1. Schemat do wyznaczania momentów w modelu ciągłym.
3
3
33
2
22
1
11
1
11
1 85,0 od M
hIE
hIE
hIE
hIE
M ⋅⋅++
=
( )43
4
44
3
33
2
22
1
11
1
11
1 85,0 ood MM
hIE
hIE
hIE
hIE
hIE
M −⋅⋅+++
=
12
233
3LqM d
o⋅
=
12
244
4LqM d
o⋅
=
16
21hwM d
wd⋅
=
teN
MMe amd
wdmdm ⋅≥+
+= 05,0
5.2.2. Model przegubowy
Do wyznaczania momentu M1d w przekroju pod stro-
pem dla ściany najwyższej kondygnacji przyjmuje się,
że siła N0d, będąca obciążeniem przekazywanym z da-
chu działa na mimośrodzie ea w stosunku do nominal-
nej osi ściany, a obciążenie ze stropu NSl,d na mimo-
środzie 0,4·t+ea.
Moment M2d w przekroju nad stropem niższej kondy-
gnacji wyznacza się przyjmując, że siła N2d, będąca su-
mą sił N0d i NSl,d oraz ciężaru ściany działa na mimo-
środzie ea.
Dla ścian niższych kondygnacji przyjmuje się, że siła
N0d stanowiąca sumę obciążenia z wyższych kondygnacji
przekazywanego na ścianę w przekroju pod stropem
działa na mimośrodzie ea, a obciążenie ze stropu NSl,d na
mimośrodzie 0,33·t+ea.
Siła N2d w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji –
analogicznie jak w przypadku ściany najwyższej kondy-
gnacji – działa na mimośrodzie ea.
Momenty M1d i M2d wyznacza się ze wzorów:
– dla najwyższej kondygnacji
M1d = N0d ea + NSl,d (0,4 t + ea)
M2d = N2d ea
– dla niższych kondygnacji
M1d = N0d ea + NSl, d (0,33 t + ea)
M2d = N2d ea
Współczynnik φm odczytać można z tablicy 12 PN-B-
-03002:2007 podobnie jak dla modelu ciągłego. War-
tość mimośrodu em wyznacza się ze wzoru:
Gdy na ścianę działa obciążenie poziome wartość mimośro-
du należy zwiększyć o mimośród dodatkowy em,w równy:
gdzie:
Mwd – obliczeniowy moment zginający w połowie wyso-
kości ściany od obciążenia równomiernie rozłożonego
wd, obliczony jak dla belki wolnopodpartej:
Rys. 5.2. Schemat do wyznaczania momentów w modelu
przegubowym. a) ściana najwyższej kondygnacji,
b) ściana niższej kondygnacji.
5.3. Wysokość efektywna ścian
Wysokość efektywną ścian wyznacza się ze wzoru:
h- przy posługiwaniu się modelem ciągłym – wysokość
kondygnacji w osiach modelu ramy (h1), przy
posługiwaniu się modelem przegubowym - wysokość
kondygnacji w świetle.
27
md
ddm N
MMe 21 4,06,0 ⋅+⋅=
8
21hwM d
wd⋅
=
Sl,d Sl,d
hh nheff ⋅⋅= ρρ
md
wdwm N
Me =,
Tabela 5.1. Współczynnik ρh.
Rodzaj stropów
Rodzaj konstrukcji z uwagi na Betonowe z wieńcami
usztywnienie przestrzenne żelbetowymiinne
Usztywniona przestrzennie bez możliwości
przesuwu poziomego1,0 1,25
Bez ścian usztywniających, z liczbą ścian 3 i więcej 1,25 1,5
prostopadłych przejmujących obciążenie poziome 2 1,5 2,0
Ściany wolnostojące 2,0
Współczynniki:
- ρh należy przyjąć z tabeli 5.1. w zależności od prze-
strzennego usztywnienia budynku:
– ρn dla ścian podpartych u góry i u dołu, kiedy stropy żel-
betowe lub sprężone oparte są na ścianie za pośrednic-
twem wieńca żelbetowego o szerokości równej grubo-
ści ściany lub nie mniejszej niż grubość stropu, mają
zbrojenie podporowe zdolne do przeniesienia momen-
tu zamocowania stropu w ścianie, średnie naprężenie
obliczeniowe ściany σcd ≥ 0,25 MPa, a mimośród e1
działania obciążenia pionowego w przekroju ściany pod
stropem e1 ≤ 0,33 t grubości ściany – ρ2 = 0,75, w pozo-
stałych przypadkach ρ2 = 1,0,
– dla ścian podpartych u góry i dołu i usztywnionych
wzdłuż jednej krawędzi pionowej według wzoru:
gdy h ≤ 3,5 L
gdy h > 3,5 L
gdzie:
L – odległość krawędzi swobodnej od osi ściany
usztywniającej,
– dla ścian dodatkowo usztywnionych wzdłuż dwóch
krawędzi pionowych według wzoru:
gdy h ≤ L
gdy h > L
Gdy L ≥ 30 t dla ścian usztywnionych wzdłuż obu kra-
wędzi oraz L ≥ 15 t dla ścian usztywnionych wzdłuż jed-
nej krawędzi ściany należy traktować jako usztywnione
u góry i u dołu.
Zalecana smukłość maksymalna dla ścian z murów na
zaprawie fm ≥ 5 MPa wynosi:
heff / i ≤ 87,5 heff / t ≤ 25
5.4. Maksymalna ilość kondygnacji
W tabelach 5.2 ÷ 5.4 podano maksymalną liczbę kondy-
gnacji budynków o ścianowym układzie nośnym, które
można zaprojektować z bloków SILKA E18, SILKA E24
o klasach wytrzymałości 15, 20 MPa oraz SILKA E18S
i SILKA E24S o klasie wytrzymałości 25 MPa na zapra-
wie do cienkich spoin.
Obliczenia wykonano dla następujących założeń:
– jako liczbę kondygnacji należy rozumieć wszystkie
kondygnacje budynku wykonane z SILKI również pod-
ziemne i kondygnację poddasza,
– grubość ścian nośnych wewnętrznych i zewnętrznych
wynosi 18 lub 24 cm; na ścianach wykonane są wień-
ce żelbetowe o szerokości równej grubości ściany,
– dach – płaski stropodach kryty papą lub dach stromy
o konstrukcji drewnianej, kryty dachówką ceramicz-
ną; obciążenia ze stropodachu przyjmowano równe
obciążeniom ze stropu powtarzalnego
– ściany stanowią oparcie dla stropów o rozpiętościach
w osiach 4,5 lub 6,0 m,
– stropy żelbetowe Filigran lub monolityczne o grubo-
ści 15 i 20 cm wraz z posadzką i obciążeniem zastęp-
czym od ścianek działowych; obciążenie obliczeniowe
całkowite wynosi 9,8 (11,2) i 14,7 (16,1) kN/m2 (cha-
rakterystyczne obciążenia zmienne technologiczne
1,5 i 5,0 kN/m2)
– wysokość kondygnacji wynosi 2,70 m w świetle stropów,
– szerokość filarów międzyokiennych lub międzydrzwio-
wych wynosi 0,5; 0,9; 1,2 i 1,5 m przy szerokości otwo-
rów 1,50 m w ścianach zewnętrznych i 1,0 m w ścia-
nach wewnętrznych,
– przy obliczaniu liczby kondygnacji uwzględniano
w uproszczeniu naprężenia ściskające w ścianach
nośnych powstające w wyniku działania obciążeń po-
ziomych na budynek; założono, że przyrost sił piono-
wych od obciążenia wiatrem w budynkach średniowy-
sokich (do IX kondygnacji) nie przekracza 10%.
– obliczenia przeprowadzono stosując model ciągły; dla
ścian zewnętrznych stan graniczny związany jest
z wyczerpaniem nośności strefy podporowej a dla
ścian wewnętrznych, obciążonych stropem obustron-
nie, z wyczerpaniem nośności strefy środkowej ściany.
28
22
23
31 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅
+
=
Lhρ
ρρ
3,05,13 >⋅=
hLρ
22
24
1 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⋅+
=
Lhρ
ρρ
hL⋅= 5,0
4ρ
Tabela 5.3. Maksymalna liczba kondygnacji budynku z bloków SILKA E ze stropami żelbetowymi monolitycznymi grubości 150 mm
o rozpiętości maksymalnej 6,00 m.
29
Tabela 5.2. Maksymalna liczba kondygnacji budynku z bloków SILKA E ze stropami żelbetowymi monolitycznymi grubości 150 mm
o rozpiętości maksymalnej 4,50 m.
Obciążenie Szerokość Ściana zewnętrzna Ściana wewnętrzna
technolog. filarka E18 E18S E24 E24S E18 E18S E24 E24S
[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25
0,5 3 4 4 4 5 6 2 2 2 3 3 4
0,9 4 5 6 6 7 9 3 4 5 5 6 7
1,51,2 5 7 7 7 9 9 4 5 6 6 7 8
1,5 6 7 8 8 >9 >9 4 5 6 6 8 9
Ściana bez >9 >9 >9 >9 >9 >9 8 9 >9 >9 >9 >9
otworów
0,5 2 3 4 4 5 5 2 2 2 2 3 3
0,9 2 3 4 4 5 6 2 3 3 3 4 5
1,2 3 4 5 4 6 7 3 3 4 4 5 65,0
1,5 4 5 6 5 7 8 3 4 4 4 5 6
Ściana bez 8 >9 >9 >9 >9 >9 5 6 7 7 9 >9
otworów
Obciążenie Szerokość Ściana zewnętrzna Ściana wewnętrzna
technolog. filarka E18 E18S E24 E24S E18 E18S E24 E24S
[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25
0,5 - - - - - - 1 2 2 2 3 3
0,9 - - - - 5 6 3 3 4 4 5 6
1,2 - - 5 4 6 8 3 4 4 4 6 71,5
1,5 - 4 6 5 7 9 3 4 5 5 6 7
Ściana bez 8 >9 >9 >9 >9 >9 6 7 8 8 >9 >9
otworów
0,5 - - - - - - 1 2 2 2 2 3
0,9 - - - - - - 2 2 2 3 3 4
1,2 - - - - - - 2 2 3 3 4 45,0
1,5 - - - - - 5 2 3 3 3 4 5
Ściana bez - - 8 8 >9 >9 4 5 6 6 7 8
otworów
Tabela 5.4. Maksymalna liczba kondygnacji budynku z bloków SILKA E ze stropami żelbetowymi monolitycznymi grubości 200 mm
o rozpiętości maksymalnej 6,00 m.
Obciążenie Szerokość Ściana zewnętrzna Ściana wewnętrzna
technolog. filarka E18 E18S E24 E24S E18 E18S E24 E24S
[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25
0,5 - - 2 - - 3 1 1 1 2 2 2
0,9 3 4 4 4 5 6 2 3 3 3 4 5
1,2 3 4 5 5 6 8 3 3 4 4 5 6
1,5 1,5 4 5 6 5 7 9 3 4 4 4 5 6
Ściana bez 8 >9 >9 >9 >9 >9 5 6 7 7 9 >9
otworów
0,5 - - - - - - 1 1 1 1 2 2
0,9 - - 2 - 3 4 1 2 2 2 3 3
1,2 - 2 3 - 4 5 2 2 3 3 3 4
5,0 1,5 - 3 4 - 4 6 2 2 3 3 4 4
Ściana bez 5 8 9 8 >9 >9 4 4 5 5 6 8
otworów
30
Obciążenie Szerokość Ściana zewnętrzna Ściana wewnętrzna*)
technolog. filarka E18 E18S E24 E24S E18 E18S E24 E24S
[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25
0,5 0,09 0,11 0,13 0,18 0,23 0,27 0,10 0,12 0,14 0,22 0,26 0,30
0,9 0,24 0,31 0,36 0,40 0,51 0,62 0,28 0,34 0,39 0,46 0,56 0,65
1,2 0,37 0,47 0,54 0,65 0,82 0,96 0,41 0,50 0,58 0,72 0,88 1,011,5
1,5 0,53 0,65 0,77 0,85 1,07 1,25 0,57 0,70 0,81 0,93 1,13 1,31
Ściana bez 0,40 0,49 0,57 0,57 0,69 0,81 0,44 0,53 0,61 0,64 0,77 0,90
otworów
0,5 0,08 0,11 0,13 0,18 0,23 0,26 0,10 0,12 0,14 0,22 0,26 0,30
0,9 0,14 0,25 0,34 0,34 0,46 0,56 0,28 0,34 0,39 0,46 0,56 0,65
1,2 0,29 0,41 0,52 0,53 0,74 0,90 0,41 0,50 0,58 0,72 0,88 1,015,0
1,5 0,46 0,61 0,75 0,73 0,98 1,18 0,57 0,70 0,81 0,93 1,13 1,31
Ściana bez 0,38 0,48 0,56 0,56 0,68 0,79 0,44 0,53 0,61 0,64 0,77 0,90
otworów
5.5. Nośności ścian i filarów
Tabele 5.6. –: 5.8. przedstawiają wartości nośności obli-
czeniowej wyrażonej w MN – dla filarów i w MN/m – dla
ściany bez otworów, obliczone schematem ciągłym.
Przy wyznaczaniu nośności stosowano takie same za-
łożenia co do rozwiązań konstrukcyjnych jak przy usta-
laniu wysokości budynków.
Dla filarów i słupów o powierzchni przekroju mniejszej
niż 0,30 m2 redukowano wytrzymałość obliczeniową mu-
ru fd przez podzielenie jej przez współczynnik ηA o war-
tościach podanych w tablicy 5.5. wg PN-B-03002:2007.
Tabela 5.6. Nośności ścian budynku z bloków SILKA E ze stropami żelbetowymi monolitycznymi grubości 150 mm o rozpiętości
maksymalnej 4,50 m w MN – dla filarów i w MN/m – dla ścian bez otworów. Ściana wewnętrzna obciążona symetrycznie.
Szerokość filarka E18, E18S E24, E24S
[m] Powierzchnia [m2] ηA Powierzchnia [m2] ηA
0,5 0,090 2,00 0,120 1,43
0,9 0,162 1,34 0,216 1,21
1,2 0,216 1,21 0,288 1,03
1,5 0,270 1,08 0,360 1,00
Tabela 5.5. Współczynnik zmniejszający wytrzymałość obliczeniową muru - ηA dla filarów o powierzchni przekroju mniejszych od 0,3 m2.
*) – nośność ściany wewnętrznej obciążonej symetrycznie (tylko mimośród niezamierzony) nie zależy od parametrów stropów
takich jak rozpiętości, wysokość przekroju stropu, obciążenia
Tabela 5.7. Nośności ścian budynku z bloków SILKA E ze stropami żelbetowymi monolitycznymi grubości 150 mm o rozpiętości
maksymalnej 6,00 m w MN – dla filarów i w MN/m – dla ścian bez otworów. Ściana wewnętrzna obciążona niesymetrycznie,
stropami o rozpiętości 6,00 i 2,40 m.
Obciążenie Szerokość Ściana zewnętrzna Ściana wewnętrzna
technolog. filarka E18 E18S E24 E24S E18 E18S E24 E24S
[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25
0,5 - - - - - - 0,08 0,12 0,14 0,18 0,24 0,28
0,9 - - 0,20 - 0,39 0,50 0,26 0,32 0,38 0,41 0,52 0,62
1,2 - - 0,44 0,41 0,65 0,81 0,39 0,48 0,55 0,63 0,83 0,961,5
1,5 - 0,41 0,65 0,62 0,88 1,12 0,54 0,67 0,78 0,85 1,06 1,26
Ściana bez 0,33 0,44 0,51 0,52 0,63 0,74 0,40 0,49 0,57 0,60 0,74 0,85
otworów
0,5 - - - - - - 0,08 0,12 0,14 0,18 0,22 0,28
0,9 - - - - - - 0,24 0,29 0,34 0,38 0,46 0,57
1,2 - - - - - - 0,34 0,41 0,55 0,58 0,76 0,885,0
1,5 - - - - - 0,69 0,46 0,65 0,75 0,73 0,97 1,18
Ściana bez - - 0,42 0,47 0,62 0,72 0,38 0,48 0,56 0,56 0,70 0,83
otworów
31
Tabela 5.8. Nośności ścian budynku z bloków SILKA E ze stropami żelbetowymi monolitycznymi grubości 200 mm o rozpiętości
maksymalnej 6,00 m w MN – dla filarów i w MN/m – dla ścian bez otworów. Ściana wewnętrzna obciążona niesymetrycznie,
stropami o rozpiętości 6,00 i 2,40 m.
Obciążenie Szerokość Ściana zewnętrzna Ściana wewnętrzna
technolog. filarka E18 E18S E24 E24S E18 E18S E24 E24S
[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25
0,5 - - 0,10 - - 0,22 0,10 0,12 0,14 0,21 0,25 0,29
0,9 0,22 0,30 0,35 0,35 0,46 0,57 0,27 0,33 0,38 0,44 0,54 0,63
1,2 0,31 0,43 0,53 0,58 0,74 0,90 0,40 0,48 0,56 0,70 0,86 1,00
1,5 1,5 0,48 0,63 0,75 0,73 0,98 1,18 0,56 0,68 0,79 0,90 1,10 1,28
Ściana bez 0,38 0,48 0,57 0,55 0,67 0,78 0,40 0,49 0,57 0,61 0,74 0,86
otworów
0,5 - - - - - - 0,10 0,12 0,14 0,18 0,25 0,29
0,9 - - 0,31 - 0,35 0,48 0,24 0,32 0,37 0,40 0,53 0,61
1,2 - 0,26 0,43 - 0,62 0,80 0,39 0,47 0,55 0,67 0,81 0,98
5,0 1,5 - 0,49 0,67 - 0,77 1,01 0,55 0,66 0,78 0,86 1,08 1,26
Ściana bez 0,30 0,45 0,53 0,51 0,65 0,77 0,40 0,48 0,56 0,59 0,73 0,85
otworów
32
6. PRZYKŁADY OBLICZEŃ
Schemat budynku przyjęty do obliczenia wybranych
fragmentów ściany przedstawiono na rysunku nr 6.1.
Budynek jest siedmiokondygnacyjny. Układ stopów po-
przeczny. Dach płaski o spadku 5°, kryty papą. Rozpię-
tość stropu 6,0 m, odległość między ścianami usztyw-
niającymi 5,0 m. Okna w ścianach podłużnych oraz
drzwi w ścianie wewnętrznej o szerokości 0,9 m.
1 – fragment ściany zewnętrznej o długości 1,0 m,
1a – pole, obciążające ścianę zewnętrzną,
2 – fragment ściany wewnętrznej o długości 1,0 m,
2a – pole, obciążające ścianę wewnętrzną,
3 – filar międzyokienny w ścianie zewnętrznej o sze-
rokości 1,5 m,
3a – pole, obciążające filar w ścianie zewnętrznej
o szerokości 2,4 m,
4 – słup międzydrzwiowy w ścianie wewnętrznej
o szerokości 1,5 m,
4a – pole, obciążające słup w ścianie wewnętrznej
o szerokości 2,4 m.
Ściana pełna obciążona głównie pionowo:
– szerokość pasma obliczeniowego: b = 1,0 m,
– szerokość ściany między usztywnieniami: b1 = 5,0 m.
Filar międzyokienny obciążony głównie pionowo:
– szerokość pasma obliczeniowego: b = 2,4 m,
– filar podparty u góry i u dołu.
Dane geometryczne i materiałowe:
– grubość ściany: t = 0,18 m lub 0,24 m,
– wysokość ściany w świetle stropów: h = 2,7 m,
– klasa bloczków E18 i E24: 15, 20 i 25 MPa,
– zaprawa murarska do cienkich spoin SILKA–YTONG,
– częściowy współczynnik bezpieczeństwa γm = 1,7,
– cecha sprężystości muru: αc,∞ = 700.
6.1. Zestawienie obciążeń jednostkowych
6.1.1. Stropodach wentylowany
a) Obliczeniowe obciążenia stałe wg PN-82/B-02001:
– papa potrójnie 0,20·1,3 = 0,260 kN/m2
– gładź cementowa 0,015·21,0·1,3 = 0,410 kN/m2
– płyty korytkowe 0,87·1,1 = 0,957 kN/m2
– ścianki ażurowe
(śr. 1,0 m) 0,12·1,0·0,66·14,0·1,1 = 1,220 kN/m2
– styropian 0,1·0,45·1,2 = 0,054 kN/m2
– strop filigran 15 cm
wypełniany
pustakami 0,11·25,0·1,1 = 3,025 kN/m2
– tynk cem.-wap. 0,015·19,0·1,3 = 0,371 kN/m2
suma 6,30 kN/m2
Rys. 6.1. Schemat budynku.
33
b) Obliczeniowe obciążenia zmienne:
– obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010: I strefa
obciążenia Qk = 0,7 kN/m2, kąt pochylenia połaci
dachu 5° C = C1 = C2 = 0,8, współczynnik obciążenia
γf = 1,4:
S = Qk C γf = 0,7·0,8·1,4 = 0,784 kN/m2,
– obciążenie wiatrem ze względu na odciążający cha-
rakter pominięto,
– obciążenie użytkowe stropu poddasza pominięto, po-
nieważ pokrycie dachowe obciąża strop.
Przyjęto poz. 6.1.1. stropodach 7,10 kN/m2
6.1.2. Stropy
a) Obliczeniowe obciążenia stałe:
– parkiet 0,17·1,3 = 0,221 kN/m2
– zaprawa cem.
zbrojona siatką 24·0,04·1,3 = 1,248 kN/m2
– strop filigran 25·0,15·1,1 = 4,125 kN/m2
– tynk cem.-wap. 19·0,015·1,3 = 0,371kN/m2
suma 5,97 kN/m2
b) Obciążenie obliczeniowe zmienne:
– zastępcze od
ścianek działowych 1,25·1,4 = 1,75 kN/m2
– technologiczne 1,5·1,4 = 2,10 kN/m2
Przyjęto poz. 6.1.2. (stropy) 9,80 kN/m2
6.1.3. Ściany
a) Zewnętrzne:
o grubości 0,18 m z bloków SILKA E18:
– mur 14,5·0,18·1,1 = 2,871 kN/m2
– styropian 0,45·0,1·1,2 = 0,054 kN/m2
– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2
suma 3,67 kN/m2
o grubości 0,18 m z bloków SILKA E18S:
– mur 18,5·0,18·1,1 = 3,663 kN/m2
– styropian 0,45·0,1·1,2 = 0,054 kN/m2
– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2
suma 4,46 kN/m2
o grubości 0,24 m z bloków SILKA E24:
– mur 15,0·0,24·1,1 = 3,96 kN/m2
– styropian 0,45·0,1·1,2 = 0,054 kN/m2
– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2
suma 4,75 kN/m2
o grubości 0,24 m z bloków SILKA E24S:
– mur 18,0·0,24·1,1 = 4,752 kN/m2
– styropian 0,45·0,1·1,2 = 0,054 kN/m2
– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2
suma 5,55 kN/m2
b) Wewnętrzne:
o grubości 0,18 m z bloków SILKA E18:
– mur 14,5·0,18·1,1 = 2,871 kN/m2
– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2
suma 3,61 kN/m2
o grubości 0,18 m z bloków SILKA E18S:
– mur 18,5·0,18·1,1 = 3,663 kN/m2
– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2
suma 4,40 kN/m2
o grubości 0,24 m z bloków SILKA E24:
– mur 15,0·0,24·1,1 = 3,96 kN/m2
– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2
suma 4,70 kN/m2
o grubości 0,24 m z bloków SILKA E24S:
– mur 18,0·0,24·1,1 = 4,75 kN/m2
– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2
suma 5,49 kN/m2
c) Wieniec żelbetowy:
dla ściany
o grubości 0,18 m 25·0,18·0,15·1,1 = 0,743 kN/m
dla ściany
o grubości 0,24 m 25·0,24·0,15·1,1 = 0,99 kN/m
d) Obciążenie obliczeniowe poziome od ssania wiatru
na ścianę zewnętrzną wg PN-77/B-02011:
– I strefa obciążenia qk = 0,25 kN/m2,
– teren typu A – niezabudowany, współczynnik
ekspozycji przy wysokości budynku ≤ 30m Ce = 1,35,
– współczynnik aerodynamiczny C = -0,7 dla H/L <2 i
B/L < 1,
– współczynnik działania porywów wiatru β = 1,8 dla
budowli niepodatnych,
– współczynnik obciążenia γf = 1,3,
Obciążenie wd = qk·Ce·C·β·γf =0,25·1,35·0,7·1,8·1,3 =
= 0,550 kN/m2
34
6.2. Sprawdzenie nośności ściany zewnętrznej pełnej
a) Dane geometryczne:
– grubość muru t = 0,18 m
– szerokość ściany b = 1,0 m
– długość ściany między
usztywnieniami pionowymi 5,0 m
– rozpiętość stropu l = 6,0 m
– grubość stropu d = 0,15 m
– wysokość kond. w świetle h = 2,7 m
– liczba kondygnacji powyżej rozpatrywanej n = 6
b) Dane materiałowe:
– wytrzymałość na ściskanie bloczków fb = 15 MPa
– charakterystyczna wytrzymałość muru fk = 5,5 MPa
(tabela 4.1.)
– doraźny moduł
sprężystości muru Em = 1000·5,5=5500 MPa
– strop monolityczny beton B20 Eb = 29000 MPa
c) Obciążenia pionowe z pasma o szerokości 1,0 m:
– stropodach 7,10·1,0·6,0/2 = 21,30 kN
– obciążenia
ze stropów 6·9,8·6,0/2·1,0 = 176,40 kN
– wieńce żelbetowe 7·0,74·1,0 = 5,20 kN
– ciężar ścian. 7·3,67·2,7·1,0 = 69,49 kN
suma (obc. ściany w przekroju
nad stropem - N2d) 272,39 kN
d) Ciężar ściany rozpatrywanej kondygnacji:
– nad stropem 3,67·2,7·1,0 = 9,91 kN
– w połowie
wysokości ściany 3,67·2,7·1,0/2 = 4,95 kN
e) Obciążenie
od wiatru 0,550·1,0 = 0,55 kN/m
Z uwagi na rodzaj zastosowanego stropu i obciążenia
panujące w ścianie, obliczenia należy przeprowadzić
przyjmując ciągły schemat pracy ściany.
Tabela 6.1. Przebieg obliczeń (schemat ciągły).
Wzór Przebieg obliczeń Wynik
Wyznaczenie mimośrodu obciążenia
Mimośród niezamierzony
ea=h[mm]/300 ≥ 0,01ea=2700/300=9,0 mm ea=0,01 m
Sztywność stropu
Kst=EJst/Lst
Kst =29000·0,153/12/6,00 Kst = 1,36 MNm
Sztywność ścian
Ksc=EJsc/hsc
Ksc =5500·0,183/12/2,85 Ksc = 0,94 MNm
Moment w ścianie od stropu
Msc=0,85Mst·Ksc/(2·Ksc+Kst)Msc=0,85(9,8·6,02/12)·0,94/(2·0,94+1,36) Msc = 7,25 kNm
Moment w ścianie od wiatru
Mwd=wd·h2/16Mwd=0,55·2,852/16 Mwd = 0,28 kNm
Mimośród w strefie środkowej
em=(0,2·Msc+Mwd)/Nmd+ea
em=(0,2·7,25+0,28)/(272,39-4,95)+0,01 em=0,016
Mimośród w strefie podporowej
e2=(Msc+Mwd)/N2d+ea
e2=(7,25+0,28)/272,39+0,01 e2=0,038
Współczynniki redukcyjne nośności
heff=ρh·ρ4·h heff=1,0·0,63·2,85 heff=1,80 m
heff/t 1,80/0,18 10,0
em /t 0,016/0,18 0,091
φm z PN-B-03002 dla αc,∞=700; heff/t=10,0; em /t=0,091 φm = 0,72
φ2=1-2·e2/t 1-2·0,038/0,18 φ2 = 0,58 (miarodajne)
Sprawdzenie nośności ściany
fk tabela 4.1. fk=5,5 MPa
fd=fk/γm fd=5,5/1,7 fd=3,23 MPa
NiR,d=φi·A·fd NiR,d=0,58·1,0·0,18·3,23 NiR,d=0,337 MN
Nsd=0,272 MN < NmR,d=0,337 MN
nośność ściany jest wystarczająca
35
6.3. Sprawdzenie nośności filara międzyokiennego
a) Dane geometryczne:
– grubość muru t = 0,18 m
– szerokość oddziaływania b = 2,4 m
– szerokość filara b1 = 1,5 m
– szerokość okna x = 0,9 m
– wysokość okna y = 1,5 m
– rozpiętość stropu l = 6,0 m
– wysokość kond. w świetle h = 2,7 m
– liczba kondygnacji powyżej n = 6
b) Dane materiałowe:
– wytrzymałość na ściskanie bloczków fb = 20 MPa
– charakterystyczna
wytrzymałość muru fk = 7,0 MPa (tabela 4.1.)
– doraźny moduł
sprężystości muru Em =1000·7,0=7000 MPa
– strop monolityczny
beton B20 Eb = 29000 MPa
c) Obciążenia pionowe z pasma o szerokości 2,4 m:
– stropodach 7,10·2,4·6,0/2 = 51,12 kN
– obciążenia ze
stropów 6·9,8·2,4·6,0/2 = 423,36 kN
– wieńce żelbetowe 7·0,99·2,4 = 12,47 kN
– ciężar ścian. 7·4,75·(2,7·2,4 –
-1,5·1,5) = 108,87 kN
suma (obc. ściany w przekroju
nad stropem - N2d) 595,82 kN
d) Ciężar ściany rozpatrywanej kondygnacji:
– nad stropem 3,67·(2,7·2,4-1,5·1,5) = 15,55 kN
– w połowie
wysokości ściany 3,67·(2,7·2,4-1,5·1,5)/2 = 7,78 kN
e) Obciążenie
od wiatru 0,550·2,4 = 1,32 kN/m
Z uwagi na rodzaj zastosowanego stropu i obciążenia
panujące w ścianie, obliczenia należy przeprowadzić
przyjmując ciągły schemat pracy ściany. Tabela 6.2. Przebieg obliczeń (schemat ciągły).
Wzór Przebieg obliczeń Wynik
Wyznaczenie mimośrodu obciążenia
Mimośród niezamierzony
ea=h[mm]/300 ≥ 0,01ea=2700/300=9,0 mm ea=0,01 m
Sztywność stropu
Kst=EJst/Lst
Kst=29000·2,4·0,153/12/6,00 Kst = 3,26 MNm
Sztywność ścian
Ksc=EJsc/hsc
Ksc =7000·1,5·0,183/12/2,85 Ksc = 1,79 MNm
Moment w ścianie od stropu
Msc=0,85Mst·Ksc/(2·Ksc+Kst)Msc=0,85·2,4(9,8·6,02/12)·1,79/(2·1,79+3,26) Msc = 15,70 kNm
Moment w ścianie od wiatru
Mwd=wd·h2/16Mwd=1,32·2,852/16 Mwd = 0,67 kNm
Mimośród w strefie środkowej
em=(0,2·Msc+Mwd)/Nmd+ea
em=(0,2·15,70+0,67)/(595,8-7,78)+0,01 em=0,016
Mimośród w strefie podporowej
e2=(Msc+Mwd)/N2d+ea
e2=(15,70+0,67)/595,8+0,01 e2=0,037
Współczynniki redukcyjne nośności
heff=ρh·ρ2·h heff=1,0·0,75·2,85 heff=2,14 m
heff/t 2,14/0,18 11,9
em /t 0,016/0,18 0,090
φm z PN-B-03002 dla αc,∞=700; heff/t=11,9; em /t=0,090 φm = 0,68
φ2=1-2·e2/t 1-2·0,037/0,18 φ2 = 0,59 (miarodajne)
Sprawdzenie nośności ściany
f tabela 4.1. fk=7,0 MPa
fd=fk/γm fd=7,0/1,7 fd=4,12 MPa
NiR,d=φi·A·fd NiR,d=0,59·1,5·0,18·4,12 NiR,d=0,656 MN
Nsd=0,596 MN < NmR,d=0,656 MN
nośność filara jest wystarczająca
36
6.4. Sprawdzenie nośności ściany wewnętrznej pełnej
a) Dane geometryczne:
– grubość muru t = 0,24 m
– szerokość ściany b = 1,0 m
– długość ściany między
usztywnieniami pionowymi 5,0 m
– rozpiętość stropu 2 x l = 6,0 m
– wysokość kond. w świetle h = 2,7 m
– liczba kondygnacji powyżej n = 6
b) Dane materiałowe:
– wytrzymałość na ściskanie bloczków fb = 15 MPa
– charakterystyczna
wytrzymałość muru fk = 5,5 MPa (tabela 4.1.)
f) Obciążenia pionowe z pasma o szerokości 1,0 m:
– stropodach 7,10·1,0·6,0 = 42,60 kN
– obciążenia
ze stropów 6·9,8·6,0·1,0 = 352,80 kN
– wieńce żelbetowe 7·0,99·1,0 = 6,93 kN
– ciężar ścian. 7·4,70·2,7·1,0 = 88,85 kN
suma (obc. ściany
w przekroju nad stropem - N2d) 491,19 kN
g) Ciężar ściany rozpatrywanej kondygnacji:
– nad stropem 4,70·2,7·1,0 = 12,69 kN
– w połowie
wysokości ściany 4,70·2,7·1,0/2 = 6,35 kN
Z uwagi na rodzaj zastosowanego stropu i obciążenia
panujące w ścianie, obliczenia należy przeprowadzić
przyjmując ciągły schemat pracy ściany.
Wzór Przebieg obliczeń Wynik
Wyznaczenie mimośrodu obciążenia
Z uwagi na symetrię obciążenia ściany stropem (Msc=0) mimośród działania obciążeń jest równy mimośrodowi
niezamierzonemu. Miarodajna do wyznaczenia nośności ściany jest strefa środkowa.
Mimośród niezamierzony
ea=h[mm]/300 ≥ 0,01ea=2700/300=9,0 mm ea=0,01 m
Mimośród w strefie środkowej
em=e2=ea
em= 0,01 em=0,01 m
Współczynniki redukcyjne nośności
heff=ρh·ρ4·h heff=1,0·0,63·2,85 heff=1,80 m
heff/t 1,80/0,24 7,5
em /t 0,01/0,24 0,042
φm z PN-B-03002 dla αc,∞=700; heff/t=7,5; em /t=0,042 φm = 0,87 (miarodajne)
φ2=1-2·e2/t 1-2·0,01/0,24 φ2 = 0,92
Sprawdzenie nośności ściany
fk tabela 4.1. fk=5,5 MPa
fd=fk/γm fd=5,5/1,7 fd= 3,23 MPa
NmR,d=φm·A·fd NiR,d=0,87·1,0·0,24·3,23 NiR,d=0,674 MN
Nsd=0,491 MN < NmR,d=0,674 MN
nośność ściany jest wystarczająca
Tabela 6.3. Przebieg obliczeń (schemat ciągły).
37
6.5. Sprawdzenie nośności filara międzydrzwiowego
w ścianie wewnętrznej
a) Dane geometryczne:
– grubość muru t = 0,24 m
– szerokość oddziaływania b = 2,4 m
– szerokość filara b1 = 1,5 m
– szerokość otworu x = 0,9 m
– wysokość otworu y = 2,2 m
– rozpiętość stropu 2 x l = 6,0 m
– wysokość kond. w świetle h = 2,7 m
– liczba kondygnacji powyżej n = 6
b) Dane materiałowe
– wytrzymałość na ściskanie bloczków fb = 25 MPa
– charakterystyczna
wytrzymałość muru fk = 8,5 MPa (tabela 4.1.)
c) Obciążenia pionowe z pasma o szerokości 2,4 m:
– stropodach 7,1·2,4·6,0 = 102,24 kN
– obciążenia
ze stropów 6·9,8·2,4·6,0 = 846,72 kN
– wieńce żelbetowe 7·0,99·2,4 = 16,63 kN
– ciężar ścian. 7·5,49·(2,7·2,4 –0,9·2,2) = 173,03 kN
suma (obc. ściany
w przekroju nad stropem - N2d) 1138,62 kN
d) Ciężar ściany rozpatrywanej kondygnacji:
– nad stropem 5,49·(2,7·2,4-0,9·2,2) = 24,71 kN
– w połowie
wysokości ściany 5,49·(2,7·2,4-0,9·2,2)/2 = 12,36 kN
Z uwagi na rodzaj zastosowanego stropu i obciążenia
panujące w ścianie, obliczenia należy przeprowadzić
przyjmując ciągły schemat pracy ściany.
Wzór Przebieg obliczeń Wynik
Wyznaczenie mimośrodu obciążenia
Z uwagi na symetrię obciążenia ściany stropem (Msc=0) mimośród działania obciążeń jest równy mimośrodowi
niezamierzonemu. Miarodajna do wyznaczenia nośności filara jest strefa środkowa.
Mimośród niezamierzony
ea=h[mm]/300 ≥ 0,01 ea=2700/300=9,0 mm ea=0,01 m
Mimośród w strefie środkowej
em=e2=ea em= 0,01 em=0,01 m
Współczynniki redukcyjne nośności
heff=ρh·ρ2·h heff=1,0·0,75·2,85 heff=2,14 m
heff/t 2,14/0,24 8,9
em /t 0,01/0,24 0,042
φm z PN-B-03002 dla αc,∞=700; heff/t=8,9; em /t=0,042 φm = 0,85 (miarodajne)
φ2=1-2·e2/t 1-2·0,01/0,24 φ2 = 0,92
Sprawdzenie nośności ściany
fk tabela 4.1. fk=8,5 MPa
fd=fk/γm fd=8,5/1,7 fd= 5,0 MPa
NmR,d=φm·A·fd NiR,d=0,85·1,5·0,24·5,0 NiR,d=1,530 MN
Nsd=1,139 MN < NmR,d=1,530 MN
nośność filara jest wystarczająca
Tabela 6.4. Przebieg obliczeń (schemat ciągły)
38
6.6. Sprawdzenie docisku pod belką nadproża
Przeprowadza się sprawdzenie docisku w miejscu opar-
cia nadproża okiennego na filarze ściany zewnętrznej.
a) Dane geometryczne:
– grubość muru t = 0,18 m
– szerokość oddziaływania stropu b = 3,0 m
– szerokość okna x = 1,5 m
– długość oparcia nadproża na ścianie 0,15 m
– rozpiętość stropu l = 6,0 m
– wysokość kond. w świetle h = 2,7 m
– liczba kondygnacji powyżej n = 6
b) Dane materiałowe:
– wytrzymałość na ściskanie bloczków fb = 20 MPa
– charakterystyczna
wytrzymałość muru fk = 7,0 MPa (tabela 4.1)
– obliczeniowa wytrzymałość muru fd = 4,12 Mpa
c) Obciążenia pionowe nad stropem z pasma o szeroko-
ści 3,0 m:
– stropodach 7,10·3,0·6,0/2 = 63,90 kN
– obciążenia ze
stropów i wieńców 6· (9,80+0,99) ·3,0·6,0/2 = 582,66 kN
– ciężar ścian. 7·4,75· (2,7·3,0 –1,5·1,5) = 194,51 kN
suma (obc. ściany
w przekroju nad stropem – N2d) 841,07 kN
d) Reakcja z belki nadproża:
– obciążenie ze
stropu i wieńca 9,8·3,0 29,4 kN/m
– ciężar muru 1,2·4,75 5,7 kN/m
– ciężar wieńca
i nadproża 2·0,99 2,0 kN/m
Razem obciążenie nadproża 37,1 kN/m
Ni,d = 37,1·1,5/2 = 27,83 kN
e) Sprawdzenie nośności na docisk:
– pole obciążone
reakcją nadpr. Ab = 0,15·0,18 = 0,027 m2
– pole przekroju
filara AF = 1,5·0,18 = 0,270 m2
– długość efektywna leff = 2,7·0,5·tg30°+0,15 = 0,929 m
– pole przekroju
efektywne Aeff = leff·t = 0,929·0,18 = 0,167 m2
– średnie naprężenia ściskające w filarze
841,07/0,27+ (29,4+2,0) /0,18 = 3289,52 kPa
– lokalne naprężenia ściskające
σd = Ni,d/Ab+3289,52=27,83/0,027+3289,52 = 4319,89 kPa
– wytrzymałość obliczeniowa muru na docisk
a1 = 0 H = 2,5 m x = a1 / H = 0
fdd = fd [ (1+0,15x) (1,5-1,1 Ab / Aeff) ] ≤ 1,25·fd = 5,15 MPa
4,12·[ (1+0) (1,5-1,1·0,027/0,167) ] = 5,45 MPa > 1,25 fd
fdd = 5,15 MPa
σσd = 4,32 MPa < fdd = 5,15 MPa
Wytrzymałość na docisk jest spełniona.
6.7. Analiza statyczno-wytrzymałościowa żelbeto-
wej belki nadprożowej wykonanej w kształtkach
YTONG U traktowanych jako szalunek tracony
Przeprowadza się obliczenie maksymalnej wartości li-
niowego obciążenia obliczeniowego działającego na
belkę żelbetową nad otworem okiennym o rozpiętości
2,0 m wykonaną w kształtkach YTONG U18 (ściana wy-
konana z bloków SILKA E18) o wysokości 20,0 cm i sze-
rokości 17,5 cm. Przyjęto wstępnie zbrojenie belki:
zbrojenie dolne 2Ø12, zbrojenie górne 2Ø10.
a) Dane geometryczne:
– wysokość belki żelbetowej h = 15,0 cm
– szerokość belki żelbetowej b = 7,5 cm
– szerokość przekrywanego otworu l = 2,0 m
– długość obliczeniowa
belki żelbetowej leff = 1,05 · 2,0 m = 2,1 m
– powierzchnia
zbrojenia górnego (2Ø10) As2 = 1,57 cm2
– powierzchnia zbrojenia
dolnego (2Ø12) As1 = 2,26 cm2
– otulenie górne zbrojenia a2 = 2,0 cm
– otulenie dolne zbrojenia a1 = 2,0 cm
– wysokość użyteczna
przekroju d = h – a1 = 15,0 – 2,0 = 13 cm
– grubość muru t = 0,18m
b) Dane materiałowe:
– beton B20
– stal na zbrojenie główne A III (34GS)
– stal na zbrojenie strzemion A 0
– wytrzymałość obliczeniowa
stali A III na rozciąganie fyd = 350 MPa
– wytrzymałość obliczeniowa
stali A 0 na rozciąganie fywd1 = 190 MPa
– wytrzymałość obliczeniowa
żelbetu na ściskanie fcd = 10,6 MPa
– wytrzymałość obliczeniowa
żelbetu na rozciąganie fctd = 0,87 MPa
– wytrzymałość charakterystyczna
betonu na ściskanie fck = 16,0 MPa
c) Sprawdzenie Stanu Granicznego Nośności – zginanie:
– zasięg strefy ściskanej
xeff = (fyd · As1) / (fcd · b) = (350 · 2,26) / (10,6 · 7,5) = 9,95 cm
– nośność przekroju na zginanie
MRd = fcd · b · xeff (d – 0,5 xeff) =
= 10,6 · 7,5 · 9,95 (13,0 – 0,5 · 9,95) = 6,348 kN·m
Przyjęto, że belka nadproża pracuje jako belka swo-
bodnie podparta
Msd = qd · l2 / 8 qd = 8 · Msd / l2
– maksymalne obliczeniowe obciążenie liniowe
qd = 8 · MRd / leff2 = 8 · 6,348 / 2,12 = 11,515 kN/m
d) Sprawdzenie Stanu Granicznego Nośności – ścinanie:
Do wymiarowania zbrojenia ścinanego przyjęto maksy-
malne obliczeniowe obciążenie liniowe.
- maksymalna siła poprzeczna
Vsd = qd · leff · 0,5 = 11,515 · 2,1 · 0,5 = 12,091 kN
– nośność obliczeniowa na ścinanie betonu nie zbrojo-
nego poprzecznie na ścinanie
k = 1,6 – (d / 1m) = 1,6 – (0,13 / 1m) = 1,47
ρL = As1 / (b · d) = 2,26 / (7,5 · 13,0) = 0,023
VRd1 = b · d [0,35 · k · fctd (1,2 + 40 · ρL) ] =
= 0,075 · 0,13 [0,35 · 1,47 · 0,87 (1,2 + 40 · 0,023) ]
= 9,284 kN
Vsd = 12,091 kN > VRd1 = 9,284 kN
Niezbędne jest zbrojenie belki na ścinanie.
Przyjęto zbrojenie strzemionami Ø4,5 co 50 cm.
Powierzchnia zbrojenia Asw1 = 0,32 cm2
– nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na ści-
skanie betonu przy zginaniu
ν = 0,6 (1 – fck / 250 MPa) = 0,6 (1 – 16,0 / 250) = 0,562
z = 0,9 d = 0,9 · 13,0 = 11,7 cm
cot θ = 1
VRd2 = ν · fcd · b · z [cot θ / (1 + (cot θ) 2) ] =
= 0,562 · 10,6 · 0,075 · 0,117 · 0,5 = 26,119 kN
– nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na roz-
ciąganie poprzecznego zbrojenia na ścinanie
s1 = 50 mm
VRd3 = Asw1 (fywd1 / s1) z · cot θ = 0,32 (190 / 0,5) 11,7 · 1 =
= 14,227 kN
Vsd = 0,5 · qd · l qd = 2 Vsd / l
– maksymalne obliczeniowe obciążenie liniowe
qd = 2 · VRd3 / leff = 2 · 14,227 / 2,1 = 13,55 kN/m
e) Sprawdzenie Stanu Granicznego Użytkowania:
– zbrojenie belki
As = As1 + As2 = 2,26 + 1,57 = 3,83 cm2
– stopień zbrojenia
As / (b · d) · 100% = 3,83 / (7,5 · 13,0) · 100% = 3,928 %
– stosunek rozpiętości do wysokości użytecznej
(leff · 250 MPa) / (d · fyd) = (2,1 · 250 MPa) / (0,13 · 350) =
= 11,538
Sprawdzenie ugięć nie jest konieczne gdyż dla stopnia
zbrojenia 1,50 % i betonu klasy B15 maksymalny stosu-
nek rozpiętości leff do wysokości użytecznej przekroju
d przy którym można nie sprawdzać ugięć wynosi 16.
39
7. BIBLIOGRAFIA
• PN-82/B-02000 Obciążenia budowli. Zasady ustala-
nia wartości.
• PN-82/B-02001 Obciążenia budowli. Obciążenia stałe.
• PN-82/B-02003 Obciążenia budowli. Obciążenia
zmienne technologiczne. Podstawowe obciążenia
technologiczne i montażowe.
• PN-80/B-02010 Obciążenia w obliczeniach statycz-
nych. Obciążenie śniegiem.
• PN-77/B-02011 Obciążenia w obliczeniach statycz-
nych. Obciążenie wiatrem.
• PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowa-
nie i obliczanie.
• ITB Właściwości wytrzymałościowe bloczków i mu-
rów typu SILKA E, Warszawa 2004 (Raporty z badań
NW-0574/A/04, NW-0577/A/04).
• B. Lewicki, J. Sieczkowski: Projektowanie konstruk-
cyjne budynków. YTONG, Zeszyty techniczne, Warsza-
wa 1998.
• Folder: SILKA – Zalecenia Wykonawcze.
• Folder: SILKA – Zalecenia Projektowe.
40
Xella Polska Sp. z o.o.
infolinia 0 801 122 227
www.xella.pl
Grudzień 2008
Recommended