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UNMSM
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
enero 28
2015
Profesor: Tejada Cabanillas Adan
Alumno: Cordova Altamirano Bladimir
Código: 13160095
Análisis de variables
Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
Para utilizar las diferentes variables estadísticas, así como también las medidas de posición se plantea la siguiente situación.
Un estudiante de E.A.P de Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos realiza un inventario de los minerales en laboratorio, así como también las clasifica según las características que presenta. A continuación se presenta los datos recaudados.
En el cuadro mostrado nos proporciona la siguiente información:
“n” muestra = 100
Tipos de variables
VARIABLE MINERAL PESO COLORTIPO Cualitativa Cuantitativa Cualitativa
Nominal
VARIABLE DUREZA HABITOTIPO Cualitativa
NominalCualitativa
TABLAS DE FRECUENCIAS, MEDIDAS DE POSICION Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN SEGÚN VARIABLES
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
a) VARIABLE MINERAL
Tabla de frecuencia
MINERAL
MINERAL Frecuencia Porcentaje%
CUARZO 14 14,0
SIDERITA 10 10,0
RODOCROSITA 5 5,0
LIMONITA 1 1,0
ORTOSA 6 6,0
PLAGIOCLASA 5 5,0
BIOTITA 4 4,0
MOSCOVITA 7 7,0
LABRADORITA 7 7,0
MARCASITA 2 2,0
HORNBLENDA 2 2,0
YESO 2 2,0
TALCO 2 2,0
CALCITA 11 11,0
FLUORITA 11 11,0
APATITO 6 6,0
DIAMANTE 5 5,0
Total 100 100,0
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
14%
10%
5%
1%6%
5%4%7%
7%
2%2%
2%2%
11%
11%6%
5%
TIPOS DE MINERALES EN EL LABORATORIO
CUARZOSIDERITARODOCROSITALIMONITAORTOSAPLAGIOCLASABIOTITAMOSCOVITALABRADORITAMARCASITAHORNBLENDAYESOTALCOCALCITAFLUORITAAPATITODIAMANTE
El presente cuadro nos muestra que el mineral que más frecuenta es el cuarzo, debido a representan a un 14% del total de minerales.
Medidas de posición
Moda
Es el valor que presenta mayor frecuencia en un grupo de datos.
MINERAL Frecuencia
CUARZO 14
SIDERITA 10
RODOCROSITA 5
LIMONITA 1
ORTOSA 6
PLAGIOCLASA 5
BIOTITA 4
MOSCOVITA 7
LABRADORITA 7
MARCASITA 2
HORNBLENDA 2
YESO 2
TALCO 2
CALCITA 11
FLUORITA 11
APATITO 6
DIAMANTE 5
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
b) VARIABLE PESO
Tabla de frecuencia
Para este tipo de variables se realizará tabulaciones.
Para este caso asumiremos c=0.1
Tabla
PESO (agrupado)
Intervalo Marca de clase
Frecuencia Porcentaje FrecuenciaAcumulada
Porcentaje acumulado
<0.8-0.9] 0.85 23 23.0% 23 23.0%
<0.9-1.0] 0.95 1 1.0% 24 24.0%
<1.0-1.1] 1.05 6 6.0% 30 30.0%
<1.1-1.2] 1.15 16 16.0% 46 46.0%
<1.2-1.3] 1.25 6 6.0% 52 52.0%
<1.3-1.4] 1.35 18 18.0% 70 70.0%
<1.4-1.5] 1.45 21 21.0% 91 91.0%
<1.5-1.6] 1.55 5 5.0% 96 96.0%
<1.6-1.7] 1.65 4 4.0% 100 100.0%
Total 100 100.0%
El presente cuadro nos muestra que el peso que mayor frecuenta en la encuesta realizada a los alumnos, se encuentra entre 0.8 y 0.9
Medidas de posición
Media
x=∑i=1
m
y i . f i
n
x=1.2180
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
Mediana
Es el valor que divide el total de las observaciones (n) debidamente ordenadas en dos partes de igual tamaño.
Me=Lm+c∗(
n2−Fi−1
f i)
Me=1.2 6̂
Moda
Es el valor que presenta mayor frecuencia en un grupo de datos.
Mo=Lo+c∗(d1
d1+d2)
d1=f n−f n−1
d1=f n−f n+1
Mo=0.848936
Percentiles
Pk=Li+c∗k∗n100
−F i−1
f i
Percentil 67=1.38333
Los minerales que presenten más de 1.38333 kg se encuentran en el tercio superior de minerales que más pesan.
Percentil 75=1.42381
Los minerales que presenten más de 1.42381 kg se encuentran en el cuarto superior de minerales que más pesan.
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
Medidas de Dispersión
X=Marca de clase
f=frecuencia de las clases
Varianza Poblacional:
δ 2=∑ f i(x−x¿)2
n=∑ f i x i
2
n−x2 ¿
δ 2=0.061776
Desviación estándar Poblacional:
δ=√∑ (x−x¿)2
n=√¿
∑ x2
n−x2 ¿
δ=0.2485478
Coeficiente de variación Poblacional
CV= δxx100
CV=20.40622%
Curtosis
g=
1n∑ ( y i−x )
4 . f
δ 4
g=1.830218
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
Debido a que el resultado es positivo podemos afirmar que representa a una Leptocurtosis
c) VARIABLE COLOR
Tabla de frecuencia
COLOR Frecuencia Porcentaje
AMARILLO SUAVE
12 12.0
PLOMO GRISACEO
4 4.0
PLOMO OSCURO
6 6.0
VERDE LIMON
12 12.0
PLOMO SUAVE
23 23.0
AMARILLO OSCURO
17 17.0
BLANCO HUMO
3 3.0
ROJO SUAVE
10 10.0
ROJO INTENSO
9 9.0
AZUL OSCURO
4 4.0
Total 100 100.0
12% 4%
6%
12%
23%17%
3%
10%
9%4%
COLORES DE MINERALES
AMARILLO SUAVEPLOMO GRISACEOPLOMO OSCUROVERDE LIMONPLOMO SUAVEAMARILLO OSCUROBLANCO HUMOROJO SUAVEROJO INTENSOAZUL OSCURO
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de colores de minerales es de plomo suave
Medidas de posición
Moda
COLOR Frecuencia
AMARILLO SUAVE
12
PLOMO GRISACEO
4
PLOMO OSCURO 6
VERDE LIMON 12
PLOMO SUAVE 23
AMARILLO OSCURO
17
BLANCO HUMO 3
ROJO SUAVE 10
ROJO INTENSO 9
AZUL OSCURO 4
Total 100
AMARILLO SUAVE
PLOMO GRISACEO
PLOMO OSCURO
VERDE LIMON PLOMO SUAVE
AMARILLO OSCURO
BLANCO HUMO
ROJO SUAVE ROJO INTENSO
AZUL OSCURO0
5
10
15
20
25
Cantidad de minerales según su Color
Colores
frecu
encia
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
En este caso nos damos cuenta que la moda sería el color suave amarillo, debido a que es el que presenta mayor frecuencia.
D) VARIABLE DUREZA
Tabla de frecuencia
ESCALA DE MOHS
Frecuencia Porcentaje
1 12 12.0%
2 28 28.0%
3 7 7.0%
4 1 1.0%
5 18 18.0%
6 18 18.0%
8 5 5.0%
9 9 9.0%
10 2 2.0%
Total 100 100.0%
12%
28%
7%
1%
18%
18%
5% 9% 2%
Minerales según su dureza (1-10)1 2 3 4 5 6 7 8 9
El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de número de dureza según las escala de Mohs es de dureza 2
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
Medidas de posición
Moda
ESCALA DE MOHS
Frecuencia
1 12
2 28
3 7
4 1
5 18
6 18
8 5
9 9
10 2
En este caso nos damos cuenta que la moda sería la dureza 2 de la escala de Mohs, debido a que es el que presenta mayor frecuencia.
e) VARIABLE HABITO
Tabla de frecuencia
HABITO Frecuencia Porcentaje
ACICULAR 8 8%
COLUMNAR 16 16%
PRISMATICO 5 5%
CORALOIDE 13 13%
FILIFORME 19 19%
DENDRITICO 13 13%
RETICULADO 11 11%
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
FIBROSO 15 15%
Total 100 100%
ACICULAR8% COLUMNAR
16%
PRISMATICO5%
CORALOIDE13%FILIFORME
19%
DENDRITICO13%
RETICULADO11%
FIBROSO15%
CANTIDAD DE MINERALES SEGUN EL TIPO DE HÁBITO
El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de tipo de hábito es el filiforme, debido a que presenta el 19% del total.
Medidas de posición
Moda
HABITO Frecuencia
ACICULAR 8
COLUMNAR 16
PRISMATICO 5
CORALOIDE 13
FILIFORME 19
DENDRITICO 13
RETICULADO 11
FIBROSO 15
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
ACICULAR COLUMNAR PRISMATICO CORALOIDE FILIFORME DENDRITICO RETICULADO FIBROSO0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Cantidad de minerales según su Tipo de hábito
En este caso nos damos cuenta que la moda el hábito filiforme, debidoa que presenta mayor frecuencia.
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