View
203
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Ukuran Ukuran Statistik
๐
โ๐=0
๐
๐๐
๐ฝ๐๐
โ๐=0
๐
๐ฅ2๐
๐ยฟโ๐=0
๐
๐๐
๐
๐ฎ=๐โ๐ฟ๐ ยฐ๐ฟ ๐ยฐโฆยฐ ๐ฟ๐
Muhammad Izza10513161
Syamhari Abidin10513359
Demia Kartika10513175
Prima Luqmanulhaki
m Samal10513149
Data
Data Data
Dikumpulkan Disarikan
59%23%
10%
9%
Penjualan
DisajikanUkuran ?
โUkuran Statistik adalah ukuran ukuran untuk menggambarkan data. โ
Ukuran Statiskaโ Angka atau bilangan hasil
perhitungan.โ
Data?โ Informasi yang bersifat aktualโ`
20 20 10 30 1015 15 10 30 5010 10 15 15 2517 50 30 30 52 5 5 20 40
20 10 16 35 540 10 20 10 3340 10 5 40 3510 15 18 22 1250 30 17 15 1412 8 35 20 1010 7 14 32 2220 24 21 34 28
UANG JAJAN DARI 65 MAHASISWA KELAS SISTEM INFORMASI - 05
Ukuran Ukuran
Statistika
Gejala Pusat Letak Variabilitas
Ukuran Ukuran Statistik
Ukuran Gejala Pusat
Median
Mean (Rata-Rata)
Hitung
Hitung Ditimbang
Geometrik
Harmonik
Modus
Ukuran Letak
Quartil
Persentil
Desil
Ukuran Variabilitas
Varian
Koefiesien Variasi
Simpangan Baku
Rata Rata Hitung
ยฟโ ๐๐๐๐
ยฟโ ๐๐๐๐
ยฟ๐๐ ๐๐โ ๐๐๐
โ Rata โ Rata Hitung adalah jumlah semua nilai/ pengamatan
dibandingkan dengan banyak dataโ
Data Tunggal Data Kelompok
Rata Rata Hitung
ยฟโ ๐๐๐๐ ยฟ
โ ๐๐๐๐
โ 20 ,20 ,10,30,10,7,2,5,5,510
11410 ยฟ11 , 4ยฟ
๐ฝ๐๐๐ mayoritas ๐ข๐๐๐ ๐ ๐๐๐ข โ05 ๐๐โ๐๐ ๐๐ ๐ค๐ ๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐ผ
๐๐๐๐๐โ. ๐ ๐ 11.400
Data Tunggal : 20, 20 , 10,30,10,7,2,5,5,5
Uang jajan SI-05
Xi
2-8 5 8
9-15 12 22
16โ22 19 14
23โ29 26 3
30-36 33 11
37-43 40 4
44 -50 47 3
Jumlah 65
ยฟโ ๐๐ ๐๐โ ๐๐
ยฟ131265
ยฟ 20,19
๐ฝ๐๐๐ mayoritas ๐ข๐๐๐ ๐ ๐๐๐ข โ05 ๐๐โ๐๐ ๐๐ ๐ค๐ ๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐ผ
๐๐๐๐๐โ. ๐ ๐ 20.190
4026426678363160141
1312
Data Kelompok
Rata Rata Hitung
Mata Pelajaran
Nilai Bobot
Matematika 65 50 3250B.Inggris 70 30 2100Peng. Umum 80 20 1600
๐ ยฟโ๐๐๐๐โ๐๐
Rata Rata Ditimbang
๐ฝ๐๐๐ nilai rata-rata mahasiswa A tersebut adalah 69,5 ( C )
Nilai Mahasiswa โAโSI 05
Ukuran rata rata yang setiap datanya memiliki bobot
๐ป=๐ท
๐1๐ 1 +
๐2๐ 2 +โฆ+
๐๐๐๐
Rata Rata Harmonik
Data Tunggal
SI5 akan mengadakan liburan ke Yogyakarta dengan menggunakan Kereta Api yang berbeda dalam perjalanan pulang dan pergi. Dalam perjalanan pergi SI5 mengendarai Kereta Bisinis dengan kecepatan 120 KM/Jam sedangkan perjalanan pulangnya mengendarai Kereta Ekonomi 80 KM/Jam. Berapakah rata-rata kecepatan yang ditempuh SI5 selama pulang pergi?
Jadi rata-rata kecepatan kereta yang ditempuh SI5 dengan menggunakan kereta yang berbeda saat pulang dan pergi adalah 96 KM/Jam
๐ป=2
1120
+180
ยฟ2
2240
+3240
ยฟ25240
๐ป=๐ท
๐1๐ 1 +
๐2๐ 2 +โฆ+
๐๐๐๐
Gorengan Waktu Masak/Meni
t (xi)
Jumlah Gorengan/Hari
(fi)
Fi/Xi
Cireng 7 Menit 25 3,57
Gehu 10 Menit 20 2
Tempe 4 Menit 30 7,5
Pisang Goreng
12 Menit 20 1,67
Bala-bala 8 Menit 20 2,5
Combro 10 Menit 15 1,5
Jumlah 130 18,74
Rata Rata Harmonik
Data Kelompok๐ป=
โ ๐๐
โ ( ๐๐๐ฅ๐ )๐ป=
โ 130
โ ( 13018,7 )
๐ป=13018,74
Jadi mayoritas waktu produksi gorengan yang di buat oleh si penjual gorengan adalah sebanyak 7 gorengan per menit disetiap jenis gorengannya
Rata Rata Geometrik
โ Ukuran untuk menghitung mayoritas laju pertumbuhan โ
Log G = 1,1117Antilog = 12,9330
Data tunggal :Dik : Uang jajan Si5 dari 5 mahasiswa adalah 10,15,5,21,23
Log G =
15
(1+1,1760+0,6987+1,3222+1,3617 )
15 (5,5586)
Data Tunggal
Jadi rata - rata uang jajan SI5 dari 5 mahasiswa sebesar 12933 atau (13000).
Kenapa harus di AntiLog?Supaya Log G (Geometrik) dihilangkan.
Uang jajan SI-05 Xi fi log Xi
fi Log xi FiXiRata rata uang jajan
2-8 5 8 0,6990
9-15 12 22 1,0792
16โ22 19 14 1,2788
23โ29 26 3 1,4150
30-36 33 11 1,5185
37-43 40 4 1,6021
44 -50 47 3 1,6721
Jumlah 65
Uang jajan SI-05 Xi fi log Xi fi Log xi
FiXi5-10 7,5 15,0 0,87506
11-16 13,5 12,0 1,1303317-22 19,5 12,0 1,2900323-28 25,5 6,0 1,4065429-34 31,5 6,0 1,4983135-40 37,5 9,0 1,5740341-46 43,5 2,0 1,6384947-52 49,5 3,0 1,69461
Jumlah 65,0 11,10741
Data Kelompok Tergantung kasus
Uang jajan SI-05 Xi fi log Xi
fi Log xi FiXi
Rata rata uang jajan
2-8 5 8 0,6990 5,59176 40
9-15 12 22 1,0792 23,74199 264
16โ22 19 14 1,2788 17,90255 266
23โ29 26 3 1,4150 4,24492 78
30-36 33 11 1,5185 16,70365 363
37-43 40 4 1,6021 6,40824 160
44 -50 47 3 1,6721 5,016294 141
Jumlah 65 79,6094 1312 20,18462
Uang jajan SI-05 Xi fi log Xi fi Log xi
FiXi
5-10 7,5 15,0 0,87506 13,12592 112,5
11-16 13,5 12,0 1,13033 13,56401 162
17-22 19,5 12,0 1,29003 15,48042 234
23-28 25,5 6,0 1,40654 8,439241 153
29-34 31,5 6,0 1,49831 8,989863 189
35-40 37,5 9,0 1,57403 14,16628 337,5
41-46 43,5 2,0 1,63849 3,276979 87
47-52 49,5 3,0 1,69461 5,083816 148,5
Jumlah 65,0 11,10741 82,12652 1423,5 21,9000
๐=๐โ ๐๐๐0 โ1
110 . log
21,920,18
.
.
110 .0,04
0 ,004๐=0,004๐๐๐ก๐๐๐๐=1.0091.009โ1=0.009
0.009โ100=0,9
๐ฝ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐๐๐ฆ๐๐๐๐๐ข h๐๐๐๐ก๐ข๐๐๐ข ๐๐
ModusTentukan nilai modus dari data 10.19,12,8,19,5,11,19,12,10,11
Jawaban :Jadi , data yang paling sering muncul adalah unit 19 .
Data Tunggal
Uang jajan SI-05
2-8 5 8
9-15 12 22
16โ22 19 14
23โ29 26 3
30-36 33 11
37-43 40 4
44 -50 47 3
Jumlah 65
Tentukanlah berapa modus data tunggal dan distribusi frekuensi uang jajan si-5 dari 65 mahasiswa ?
Mo=Lโ+ส Lโ= 9 - 0,5 = 8,5d1= 22-8=14d2= 22-14=8
=Mo=Lโ+ส =Mo=8,5+7=14:22=0,6363=0,6363 X 7 =4,4545=8,5+4,4545=12,9545
Jadi pada tahun 2015 uang jajan paling banyak di terima adalah sebesar 12,9545s
Lโ = batas nyata kelas terendah dari kelasmodal (kelas dimana terdapat frekuensi terbanyak atau modus terletak)ส =panjang kelas intervaldโ= selisih antara frekuensi kelas modal dengan frekuensi kelas interval sebelumnya dโ= selisih antara frekuensi kelas modal dengan frekuensi kelas interval sesudahnya
๐๐=๐ฟ1+๐ ( ๐1๐1+๐ 2 )
Median
Data tunggal
Jadi 50% dari 7 toko baju distro bandung menghasilkan produk โAโ terbesar sebanyak 4 unit , dan 50% dari 7 toko baju distro bandung menghasilkan produk โAโ terendah sebanyak 4 unit
Data ganjil (3,5,7,2,10,8,15 )
Tentuka nilai modus dari data penjual produk โAโ di 7 toko baju distro bandung
=4
2,3,5,7,8,10,15
Data genap
Rumus:Me= (X( )+X( +1) )
Tentuka nilai modus dari data uang jajan 8 mahasiswa dikelas SI53,5,7,2,10,8,15,11
Urutkan2,3,5,7,8,10,11,15
n=8Me= (X( )+X( +1) )Me= ( X4 + X5 )Me= ( 7 + 8 )Me=(15)Me=7,5
jadi 50% dari 8 mahasiswa (4 orang) dikelas SI5 mendapatkan uang jajan terbesar sebesar Rp 7.500 , dan 50% dari 8 mahasiswa (4 orang) dikelas SI5 terendah
sebesar Rp. 7.500 .
Lโ : batas nyata bawah kelas interval dimana median terletakN: jumlah dataส : panjang kelas intervalF: jumlah frekuensi sebelum kelas median f :frekunsi kelas median
๐๐=๐ฟ1+๐ ( ๐2 โ๐น๐ )Uang jajan
(dalam ribu)ฦi โฦi
2-8 8 8
9-15 22 30
16-22 14 44
23-29 3 47
30-36 11 58
37-34 4 62
44-50 3 65
Mencari letak median :
n
ส =7
Lโ=16-0,5=15,5
F=30
f=14
n=65
Data Kelompok
Tentukanlah berapa median data tunggal dan distribusi frekuensi uang jajan si-5 dari 65 mahasiswa ?
Me=Lโ + ส (Me=15,5 + 7 (32,5-30=2,52,5:14=0,17850,1785 X 7=1,250015,5 + 1,2500= 16,75Me=16,75
Jadi 50% dari 65 mempunyai uang jajan terbesar sebanyak 16,75 rupiah dan 50% dari 65 mahasiswa mempunyai uang jajan terkecil sebanyak 16,75 ribu
Studi Kasus
Max 16.750 Min 16.750
Jadi 50% dari 65 mempunyai uang jajan terbesar sebanyak 16,75 rupiah dan 50% dari 65 mahasiswa mempunyai uang jajan terkecil
sebanyak 16,75 ribu
Kuartil
Data Tunggal Dik : Data uang jajan SI5 dari 10 Mahasiswa
Data : 10,5,40,8,14,30,15,35,12,22
Max 11.500
Jadi 25% dari 10 Mhs (sekitar 3) memiliki uang jajan tertinggi sebesar Rp.11.500 dan 75% dari 10 Mhs (sekitar 7) memiliki uang jajan terendah sebesar Rp. 11.500
Diurutkan : 5,8,10,12,14,15,22,30,35,40
Tentukan Kโ,Kโ,Kโ!
Max 13.500
Jadi 50% dari 10 Mhs (sekitar 5) memiliki uang jajan tertinggi sebesar Rp.13.500 dan 50% dari 10 Mhs (sekitar 5) memiliki uang jajan terendah sebesar Rp. 13.500
Ki= L1 + ฦ
Tentukan Kโ,Kโ,Kโ!
KuartilData Kelompok
Uang jajan(dalam ribu)
ฦi โฦi
2-8 8 8
9-15 22 30
16-22 14 44
23-29 3 47
30-36 11 58
37-34 4 62
44-50 3 65
L1 = batas nyata bawah kelas interval dimana kuartil terletakN = jumlah dataฦ = Panjang kelas intervalF = jumlah frekuensi sebelum kelas kuartilฦ = frekuensi kelas kuartil
Kโ = x 65 = 16,25 ( ada di interval ke 2)
Ki = L1 + ฦK1 = 8,5 + 7
= 8,5 + 7 = 8,5 + 2,625= 11,125
Jadi, 25% mahasiswa SI5 (sekitar 16) memiliki uang jajan tertinggi sebesar Rp. 11.125 atau Rp.11.000 dan 75% (sekitar 49) memiliki uang
jajan terendah sebesar Rp.11.125 atau Rp. 11.000
Data uang jajan SI5 dari 10 Mahasiswa Data : 10,5,40,8,14,30,15,35,12,22Diurutkan : 5,8,10,12,14,15,22,30,35,40
Persentil
Pแตข= Data ke i(Pโโ = 75 (
= 75 (= 75(0,11)= 8,25
Index P โโ = data ke 8 + 0,25 ( data ke 9 - data ke 8)= 30+ 0,25(35-30)= 30+ 0,25(5)= 30+ 1,25= 31,25
Jadi 75% dari 10 mahasiswa (sekitar 7 orang) memiliki uang jajan
tetrtinggi sebesar Rp. 31.250 , dan 25% dari 10 mahasiswa (sekitar 3
orang) memiliki uang jajan terendah sebesar Rp.31.250
Uang jajan SI-05
2-8 5 8
9-15 12 22
16โ22 19 14
23โ29 26 3
30-36 33 11
37-43 40 4
44 -50 47 3
Jumlah 65
Pi= L1 + ฦ
Tentukan Pโโ !
Data KelompokPersentil
Pโโ = x 65 = 16,25P โโ = L1 + ฦ
=8,5 + 7
= 8,5 + 7 = 8,5 + 2,625= 11,125
Jadi 25% mahasiswa SI5 (sekitar 16) memiliki uang jajan tertinggi
sebesar Rp. 11.125 atau Rp.11.000 dan 75% (sekitar 49) memiliki uang jajan
terendah sebesar Rp.11.125 atau Rp. 11.000
Ilustrasi Ukuran Letak
Median
Quartil
Persentil (100 titik)
VariabiitasDiketahui: Dari 10 orang mahasiswa IS-05 diperoleh data uang jajan dalam ribuan adalah 20,17,40,50,15,8,7,18,14 dan 21. Dit : Berapa rata rata simpangan yang diperoleh oleh para mahasiswa ?
โXi =20+17+40+50+15+8+7+18+14+21=210
โXiยฒ =20ยฒ+17ยฒ+40ยฒ+50ยฒ+15ยฒ+8ยฒ+7ยฒ+18ยฒ+14ยฒ+21ยฒ
400+289+1600+2500+225+64+49+324+196+441=6088
S =
=
=
=
=
= 13,6544
Jadi rata โ rata perbedaan uang jajan
mahasiswa di IS-05 adalah sebesar Rp.
13.6544.
Sยฒ = 13,6544 ^ 2 = 186,443
S =
Varian
Data Kelompok
Uang jajan SI-05 Xi fi Xiยฒ Fi.Xi Fi.Xiยฒ
2-8 5 8 25 40 400
9-15 12 22 144 264 3168
16โ22 19 14 361 266 5054
23โ29 26 3 676 78 2028
30-36 33 11 1089 363 11979
37-43 40 4 1600 160 6400
44 -50 47 3 2209 141 6627
Jumlah 65 1312 35656
Data Kelompok
)1()( 22
nnFiXiFiXin
S
)165(65)1312()35656(65 2
3403,143
9724,11
๐2=143,3383
Jadi perbedaan uang jajan mahasiswa di IS-05 adalah sebesar 11.9724 atau Rp. 12.000
2110210
nXi
X
%100XXSKV
%100216544,13 X
%02,65%1006502,0 X
Jadi presentase perbedaan uang jajan dari 10 mahasiswa IS-05 sebesar 65%
Koefisien Variasi
%100XXSKV
Data Kelompok
Uang jajan SI-05 Xi fi Fi.Xi
2-8 5 8 40
9-15 12 22 264
16โ22 19 14 266
23โ29 26 3 78
30-36 33 11 363
37-43 40 4 160
44 -50 47 3 141
Jumlah 65 1312
Data Kelompok
1846,20651312
FiFiXi
X
%100XXSKV
%1001846,209724,11 X
%31,59%1005931,0 X
Jadi perbedaan uang jajan dari 65 mahasiswa IS-05 sebesar 59%
THANKS !
๐
โ๐=0
๐
๐๐
๐ฝ๐๐
โ๐=0
๐
๐ฅ2๐
๐ยฟโ๐=0
๐
๐๐
๐
๐ฎ=๐โ๐ฟ๐ ยฐ๐ฟ ๐ยฐโฆยฐ ๐ฟ๐
Recommended