своя игра геометрия 11кл

т

Учитель математики Т.В.Олейникова

ПланиметриПланиметрияя

100

200 300

400 500

МногогранникМногогранник

ии

100

200 300

400 500

УравненияУравнения

100

200 300

400 500

Великие Великие математикиматематики

100

200 300

400 500

т

Стереометрия

500500 10001000

15001500 20002000

25025000

Тела Тела вращениявращения

500500 10001000

15001500 20002000

25025000

Функции

500500 10001000

15001500 20002000

25025000

Тригонометри

я

500500 10001000

15001500 20002000

25025000

т

т

1. Алгебра1. Алгебра2. Геометрия2. Геометрия

3. Математическая3. Математическаяшкатулкашкатулка

4. Формулы4. Формулы

30003000

Если провести в треугольникебиссектрисы,

то получим эту точку

о оо

Назовите основные фигуры

планиметрии

Точка, прямая

Перечислите название всех углов, изображенных на

рисункеа

b

c

12

34

56

78

Вертикальные(1и4), смежные(1и2), внутренние односторонние(3и5),

внутренние накрест лежащие(4и5), соответственные(5и1).

Сколько осей симметрииСколько осей симметрии имеет квадрат?имеет квадрат?

Найдите градусную меру углаНайдите градусную меру угла

450

350 1100

??

Какой многогранник называется

тетраэдром ?

Как называется данный многогранник?

ОктаэдрОктаэдр

Найдите полную поверхностьНайдите полную поверхность куба с ребром 5 смкуба с ребром 5 см

150 см2

5см5см

Что называется Что называется апофемой?апофемой?

Высота боковой грани

правильной пирамиды

a

b

c

?

d2 = ? a2+b2+c2

Решите уравнениеРешите уравнение

lnx + e = elnx + e = e

Х = 1

Что называетсяЧто называется

уравнением?уравнением?

Решите уравнение:Решите уравнение:

-0,5 х-0,5 х22 + 1,5 х + 2 + 1,5 х + 2 = = 00

-1 и 4-1 и 4

Решите уравнение:

1ех= 1

Х = 0

Решите уравнение:

10 lg x =1

Х = 1

И поэтесса, и писательница, и принцесса науки

СофьяСофья

КовалевскаяКовалевская

В его геометрии параллельные прямые

пересекаются, а сумма угловтреугольника может

быть больше и меньше 180градусов

Лобачевский Н.И.Лобачевский Н.И. 1792-1856г.1792-1856г.

Чьим именем названаЧьим именем названа геометрия,геометрия,

которую вы изучаете?которую вы изучаете?

Евклидова Евклидова

геометриягеометрия

Декарт Декарт РенеРене

Основная заслуга в создании метода

координат принадлежитэтому ученому

о

х

у

z

Автор первого учебникаАвтор первого учебника«Арифметика»«Арифметика»

Назовите основные фигуры

стереометрии

Точка, прямая, плоскость

Перечислите взаимное расположение

прямых в пространстве

a

b

a ll b

a

b

a ∩ b

b

a

а и b скрещивающиеся

прямые

Какую теорему используют Какую теорему используют строители при возведении строители при возведении

стен домов, чтобы онистен домов, чтобы онибыли перпендикулярныбыли перпендикулярны

фундаменту дома?фундаменту дома?

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

а•А

Сколько прямых, перпендикулярных прямой а,

можно провести через точку А?

а

Бесконечно много

Какие векторы называются коллинеарными?

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых

•

Что является осевымсечением конуса?

Равнобедренный треугольник

При вращении какой фигуры

получается цилиндр?

Прямоугольник

Как называется

указанный отрезок?

??

Образующая

Осевым сечением цилиндра является квадратсо стороной 4 см. Найдите объем цилиндра.

VV -- ? ?

16π см3

В шаре провели тривзаимно перпендикулярныхдиаметральных сечения. Сколько шаровых секторов получилось?

8 секторов

Назовите периоды тригонометрических

функций

Для функций у=sinx, y=cosx период 2π

Для функций у=tgx, y=ctgx период π

Что такое экстремум функции?

Значение функции в точках максимума и минимума.

Как называется функция

и график функции

У= kx

Обратная пропорциональность,Обратная пропорциональность, графиком графиком является гиперболаявляется гипербола

х

у k>0

x

yk<0

х≠0

Дан график производной функции. Назовите промежутки убывания функции.

'

(-∞;х1) и(х2;х3)

Найти D(y), если

У=

Log 2 (x+3)

x

D(y)=(-3;0) (0;+∞)

Sin (-11π/3)=√3

2

Основное тригонометрическое тождество

Sin 2 x +cos 2 x = 1

Решите уравнение

2 cos x – 2 =0

2πn, где n Є Z

Как называется график функции у = sin x.Найдите Е(у)

С и н у с о и д аС и н у с о и д а

Е(у)=[-1;1]

Упростите выражение

tg x . ctg x – sin 2 x

Cos 2 x

Как иначе называют показатель степени?

ЛогарифмомЛогарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b

а>0, а≠1 и b>o

Log a b =x, a x =b

Назовите все виды геометрических преобразований, которые вы изучали на уроках геометрии в школьном курсе

Поворот, параллельный перенос, симметрия, подобие, параллельное проектирование, ортогональное проектирование

Сколько граней имеет незаточенный карандаш?

8 граней

abcabc

Запишите формулы радиусов вписанной иописанной окружностей треугольника

r =a+b+c

2S4S

R =