μαθηματικα και φιλοσοφια

«ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟ-ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

3ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΒΟΛΟΥ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ 579-500 π.Χ.

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Οι αριθμοί καθορίζουν την τάξη και την αρμονία στο σύμπαν

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ (285-212 π.Χ.)«Δώσε μου σημείο να στηριχτώ

και θα κινήσω τη Γη»

Κωνικές τομές του Αρχιμήδη

Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων

Bernarnd Riemann (1826-1866)

Γεωμετρία Riemann

Χώρος Riemann

Pascal 1623-1662

George Boole (1815-1864)

Άλγεβρα BooleΔυαδικό σύστημα αρίθμησης

Leibniz 1646-1716

Εισαγωγή των μαθηματικών μεθόδων

στη φιλοσοφία

ΠΛΑΤΩΝ 427-347 π.Χ.

«Η δε φιλοσοφία κτησις επιστήμης»

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ 384-322 π.Χ.Λογική είναι η μελέτη των έγκυρων επιχειρημάτων

Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω

ΥΠΑΤΙΑ Η ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΗ(370-415 μ. Χ.)

Φιλοσοφία των Νεοπλατωνιστών

Πανεπιστήμιο Πράγας

Πανεπιστήμιο Gottigen

David Hilbert (1862-1943)Μαθηματική Λογική

Συλλογισμοί

Συλλογισμός είναι η λογική διαδικασία με την οποία από δεδομένες κρίσεις παράγεται κατά λογική ακολουθία άλλη κρίση διαφορετική από τις δεδομένες.

Παραγωγικός λέγεται ο συλλογισμός στον οποίο συμπεραίνουμε από το γενικό για τα επί μέρους.

Επαγωγικός λέγεται ο συλλογισμός στον οποίο από τα επί μέρους συμπεραίνουμε για το γενικό.

Αναλογικός λέγεται ο συλλογισμός στον οποίο από τα επί μέρους συμπεραίνουμε για τα επί μέρους.

Απαγωγικός λέγεται ο συλλογισμός στον οποίο συνάγουμε την αλήθεια της ελάσσονος προκείμενης ενός συλλογισμού στον οποίο τόσο η μείζων προκείμενη όσο και το συμπέρασμα είναι αληθή (πρόκειται για την ερμηνεία του C. S. Peirce για την συζήτηση του Αριστοτέλη σχετικά με την απαγωγή, την οποία διαπραγματεύεται στα Αναλ. προτ. ΙΙ, 25).

Gottlob Frege (1848-1925)

Μαθηματική προσέγγιση της Λογικής

Kurt Friedrich Gödel (1906-1978)

Θεώρημα της μη-πληρότητας

ΘΑΛΗΣ Ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ 630/635 π.Χ.-543 π.Χ.

«Το γρηγορότερο δημιούργημα είναι ο νους, διότι τρέχει

παντού»

ΝΤΕΚΑΡΤ 1596-1650“Cogito ergo sum”

Σκέφτομαι άρα υπάρχω

Georg Cantor (1845-1918)

Φιλοσοφία: παραδοχή της ύπαρξης ενεστωτικού απείρουΜαθηματικά: Θεωρία συνόλων και απειροσυνόλων-πλήθιοι αριθμοί.

Bertrand Arthur William Russell (1872-1970)

Μαθηματικά και Λογική είναι ταυτόσημα

Musee Arts et Metiers

Pascalina

Λαβουαζιε

Villette

«ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟ-ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

3ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΒΟΛΟΥ