формули зведення

Формули зведення 0π

π

2

3π

2 sin)sin(

sin)270cos(

ctgtg )2

(

1

Формули зведенняГоризонтальний та вертикальнийдіаметри

0π

π2

3π2

0, π – числа горизонтального діаметра

π2

3π2

– числа вертикального діаметра

,

2 До яких виразів застосовуються формули зведення

sin (π+α)Тригономет-

рична функція (sin, cos, tg або

ctg)

Числа вертикального (горизонталь-ного) діаметра

+ або – кут (α)

3 Формули зведення (приклади)

sin (π+α) = -sinα, sin(π/2–α) = cosα

sin(π/2+α) = …, cos(π/2+α) = …, tg (π/2+α) = …

Девіз уроку:краще одну задачу розв’язати кількома способами, ніж декілька задач одним способом.

Формули зведення?!!!! Як ними

користуватись?0π

π2

3π2

Спосіб 1 Найлегший,

проте з низьким ККД

Користуйся таблицею

Формули зведення?!!!! Як ними

користуватись?0π

π2

3π2

Спосіб 2 Найважчий

Вивчи напам’ять таблицю

Формули зведення?!!!! Як ними

користуватись?0π

π2

3π2

Спосіб 3 Стандартний

Вивчи напам’ять правило

ПравилоДля кутів (чисел) π±α, 2π±α назва функції, яку зводять, зберігається. Для кутів (чисел) ±α, ±α назва функції, яку зводять, замінюється на схожу (кажуть, на кофункцію).

Знак результату в усіх випадках визначається за знаком функції, яку зводять, у відповідній чверті, зважаючи, що α – гострий кут.

2

23

Формули зведення?!!!! Як ними

користуватись?0π

π2

3π2

Спосіб 4 Оригінальний

Вивчи напам’ять правило

Мнемонічне правило1.Чи змінюється

функція на кофункцію? (Відповідь головою)

2.Яким буде знак? (за “старою функцією”)

Спосіб 5 Цікавий

Вивчи напам’ять правило

Таблиця значень тригонометричних функцій деяких кутів

α 0° 30° 45° 60° 90°

sin α 0 1

cos α 1 0

tg α 0 1 не існує

ctg α не існує 1 0

21

23

22

22

23

21

33

333

3

Леонард Ейлер15.IV.1707 – 18.ІХ.1783

“ Читайте Ейлера, він – учитель усіх нас."

Лаплас«Ейлер у математиці – це Моцарт у музиці, Пушкін у поезії»

Кованцов