2. pengantar peluang

PENGANTAR PELUANG

Hari Amirullah Rachman

Konsep . . . Teori yang membahas tentang ukuran atau derajat

ketidakpastian suatu peristiwa. Kebenarannya tidak pasti Tugas statistik adalah membuat kesimpulan yang

dapat dipertanggungjawabkan tentang sifat atau karakteristik populasi

Jadi sampel yang representatif harus diambil dari populasi

Contoh . . . Mengundi dengan mata uang atau dadu Membaca temperatur termometer setiap hari Menghitung banyaknya kendaraan di tikungan

dalam setiap jam Merupakan eksperimen yang dapat diulangi Hasilnya bisa dicatat Segala hal yang mungkin di dapat dinamakan

“PERISTIWA”

Contoh . . .

Eksperimen mengenai mencatat banyak kendaraan yang melalui tikungan setiap jam

Hasilnya bisa 0, 1, 2, 3, 4, . . . Beberapa peristiwa bisa didapat

Konsep

Dua peristiwa atau lebih dinamakan saling eksklusif atau saling asing jika terjadinya peristiwa yang satu mencegah terjadinya yang lain

Contoh Jika E menyatakan suatu peristiwa terjadi, maka Ē

menyatakan peristiwa itu tidak akan terjadi E berarti mobil muncul di tikungan Ē berarti mobil

tidak muncul di tikungan. Dua peristiwa ini saling eksklusif

Mata uang logam mempunyai muka yang berlainan, muka G dan muka H. Saat kiat mengundi, perhatikan muka mana yang tampak, keduanya saling eksklusif

Mata dadu mempunyai kemungkinan 6 peristiwa saling eksklusif

Konsep

Misalkan sebuah peristiwa E dapat terjadi sebanyak n kali diantara N peristiwa yang saling eksklusif, Maka peluang peristiwa E terjadi adalah n/N dan ditulis dalam bentuk P(E) = n/N

Contoh Ketika melakukan undian dengan mata uang, seluruh

peristiwa N=2. Jika E = muka G di atas, maka n=1, P(F) – P (muka G di atas) = P(G) = ½ dan P(G) = P(H)

Bagaimana jika undian dengan dadu? Sebuah kotak berisi 20 kelereng yang identik, terdapat 5

berwarna merah, 12 berwarna kuning dan sisanya hijau. Berapa peluang dari setiap kelereng yang dapat diambil?

Beberapa aturan peluang

0 P(E) 1 P(E) + P(Ē) = 1 P(E atau E1 atau E2 atau . . . Atau Ek) = P(E1) +

(E2) + . . . + P(Ek)

Contoh Sebuah kotak berisi 10 kelereng merah, 18

kelereng hijau dan 22 kelereng kuning. Berapa peluang akan terambil kelereng merah atau kuning?

Terdapat 200 lbr undian berhadiah dengan sebuah hadiah pertama, 5 hadiah kedua, 10 hadiah ketiga dan sisanya tidak berhadiah. Seseorang membeli 1 lembar, berapa peluang untuk memenangkan hadih pertama atau kedua?