2017.01.18 magnetisme v76 400 b

Rm

1/H - Henry (H -1)

Reluktans2017.01.23

MAGNETISME

STØRRELSESSYMBOLER FOR MAGNETISME:.

Φ = Magnetisk fluks (phi) målt i Weber (Wb)B = Magnetisk flukstetthet målt i Tesla (T)H = Magnetisk feltstyrke målt i ampere per meter (A/m)L = Induktans (selvinduktans) i spole, målt i henry (H)Rm = Reluktans, magnetisk resistans målt i 1/Henry (1/H)Λ = Permeans (lamda) magnetisk ledningsevne målt i henry (H)

μ0 = Permeabilitetskonstant for vakuum i henry per meter (H/m)

μr = Relativ permeabilitet (ubenevnt, se verdier i tabell)

μ = μ0 · μr = Permeabilitet målt i henry per meter (H/m)

STØRRELSESSYMBOLER FOR MAGNETISME:.

Rm = Reluktans, magnetisk resistans målt i 1/Henry (1/H)

Side 68

Fm

Henry (H / m)

Magnetomotorisk

spenning

Fm = Φ · Rm

STØRRELSESSYMBOLER FOR MAGNETISME:.

Fm = Magnetomotorisk

spenning

Henry (H / m)

Side 68

Fm = Φ · Rm

FNewton (N)

Magnetisk

trekkraft

STØRRELSESSYMBOLER FOR MAGNETISME:.

F = Magnetisk trekkraft målt i newton (N)

F =

B = μ·H = μ

F =

F = Magnetisk trekkraft målt i newton (N)

B = μ F =

F = Magnetisk trekkraft målt i newton (N)

F =

Strømkabel

μ Henry (H / m)

Permeabilitet

STØRRELSESSYMBOLER FOR MAGNETISME:.

Φ = Magnetisk fluks (phi) målt i Weber (Wb)B = Magnetisk flukstetthet målt i Tesla (T)H = Magnetisk feltstyrke målt i ampere per meter (A/m)L = Induktans (selvinduktans) i spole, målt i henry (H)Rm = Reluktans, magnetisk resistans målt i 1/Henry (1/H)Λ = Permeans (lamda) magnetisk ledningsevne målt i henry (H)

μ0 = Permeabilitetskonstant for vakuum i henry per meter (H/m)

μr = Relativ permeabilitet (ubenevnt, se verdier i tabell)

μ = μ0 · μr = Permeabilitet målt i henry per meter (H/m)

STØRRELSESSYMBOLER FOR MAGNETISME:.

μ0 = Permeabilitetskonstant for vakuum i henry per meter (H/m)

μr = Relativ permeabilitet (ubenevnt, se verdier i tabell)

μ = μ0 · μr = Permeabilitet målt i henry per meter (H/m)

μ = μ0 · μr = Permeabilitet målt i henry per meter (H/m)

Øving !

Kap 5 Oppgave 5

Side 82

Kapittel 5:Løs oppgave 5 a) b) c) og d)

STØRRELSESSYMBOLER FOR MAGNETISME:.

H = Magnetisk feltstyrke målt i ampere per meter (A/m).

B = Magnetisk flukstetthet målt i Tesla (T).

Rm = Reluktans, magnetisk resistans målt i 1/Henry (1/H).

L = Induktans (selvinduktans) i spole, målt i henry (H)

Side 82

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 a)

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 a)

μ0 = 1,257 μH/mI = 1 A l = 12cm = 0,12mN = 500 d = 1cm = 0,01m r = d/2 = 0,005m = 5·10-3 m

Side 82

Side 82

H = =

Side 82

H = = =

Side 82

H = = = 4167 A/m

Kap 5 Oppgave 5 a)

FASIT:

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 b)

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 b)

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 b)

B

Side 82

B = μ·H = μ

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 b)

Permeabilitetskonstant i luft:μ0 = 1,257 μH/mFeltstyrken:H = 4167 A/m

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 b)

B = μ·H = = 1,257 μH/m · 4167 A/m =

FASIT:

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 b)

B = μ·H = = 1,257 μH/m · 4167 A/m == 5,24 mT FASIT:

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 c)

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 c)

Side 82

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 c)

Rm = Reluktans, magnetisk resistans målt i 1/Henry (1/H)

Rm = =

= = 1,22nH

μ0 = 1,257 μH/mI = 1 A l = 12cm = 0,12mN = 500 d = 1cm = 0,01m r = d/2 = 0,005m = 5·10-3 m

FASIT:

Kap 5 Oppgave 5 d)

Side 82

L = Induktivitet eller induktans i [H = Henry]μ0 = absolutt permeabilitet (4·π·10−7 [H/m])μr = relativ permeabilitet til materialet i kjernen.

For vakuum er verdien lik 1, og den er ikke så mye forskjellig for de fleste andre materialer somikke er ferromagnetiske.

N = antall vindinger (uten benevning)A = Arealet til kjernen [m2]l = lengden til spolen i [m].

lANL 2

Side 82

Kap 5 Oppgave 5 d)

lANL 2

= = = 205,6

FASIT:

Øving ! Kap 5 Oppgave 6

Kap 5 Oppgave 6

Side 82

Kapittel 5:Løs oppgave 6 a) b) c) d) og e)

FASIT:

Side 82

Kap 5 Oppgave 6 a)

μ = μ0 · μr = Permeabilitet målt i henry per meter (H/m)

Kap 5 Oppgave 6 a)

μ = μ0 · μr = 1,257 μH/m · 2500 = 3,14 mH/m

Kap 5 Oppgave 6 a)

Lengde = 12cm = 0,12m

Areal = 1 cm2=0,1·10-3 m2

μr = 2500

μ0 = 1,257 μH/m FASIT:

Side 82

Kap 5 Oppgave 6 b)

Kap 5 Oppgave 6 b)

Lengde = 12cm = 0,12m

Areal = 1 cm2=0,1·10-3 m2

μr = 2500

μ0 = 1,257 μH/m FASIT:

= 10 mH

lANL 2

Kap 5 Oppgave 6 b)

Lengde = 12cm = 0,12m

Areal = 1 cm2=0,1·10-3 m2

μr = 2500

μ0 = 1,257 μH/m FASIT:

lANL 2

= 10 mH

lANL 2

Vi må snu om på formelen, slik at vi får antall viklinger N alene på venstre side av likningen !

Kap 5 Oppgave 6 b)

𝑳=𝑵 2·𝝁 · 𝑨

𝒍

𝑳 · 𝒍=𝑵 2·𝝁 · 𝑨 · 𝒍𝒍

𝑳 · 𝒍=𝑵 2·𝝁 · 𝑨

Kap 5 Oppgave 6 b)

𝑳 · 𝒍=𝑵 2·𝝁 · 𝑨

𝑳· 𝒍𝝁 · 𝑨=

𝑵 2·𝝁 ·𝑨𝝁 ·𝑨

𝑳· 𝒍𝝁 · 𝑨=

𝑵 2

Kap 5 Oppgave 6 b)

𝑳· 𝒍𝝁 · 𝑨=

𝑵 2

𝑵 2= 𝑳 · 𝒍𝝁 · 𝑨

Kap 5 Oppgave 6 b)

𝑵=√ 𝑳 · 𝒍𝝁 · 𝑨

Kap 5 Oppgave 6 b)

Lengde = 12cm = 0,12m

Areal = 1 cm2=0,1·10-3 m2

μr = 2500 μ = 3,14mH/m

μ0 = 1,257 μH/m FASIT:

= = 62

= 10 mH

NB: Feil i fasit !

Side 82

Kap 5 Oppgave 6 c)

Kap 5 Oppgave 6 c)

R = = = 600 ΩFASIT:

Side 82

Kap 5 Oppgave 6 d)

H =

Kap 5 Oppgave 6 d)

H =

H = = = 5,17 A/mFASIT:

Side 82

Kap 5 Oppgave 6 e)

Kap 5 Oppgave 6 e)

B = μ·H = = 3,14 mH/m · 5,17 A/m =

= 16,6 mT FASIT:

NB: Feil i fasit !

Høyrehånds-regelen !

Her går strømmen fra oss, og magnetfeltet roterer med klokken.

Her kommer strømmen mot oss, og magnetfeltet roterer mot klokken.

Høyrehåndsregelen:

Holder man en leder, med tommelen pekende i strømretningen, så vil

lederens magnetfelt rotere i den retningen som fingrene peker.

Side 63

Høyrehåndsregelen

Side 63

Høyrehåndsregelen

Venstrehånds-regelen !

Venstrehåndsregelen:

Fører man venstre hånd

inn i et magnetfelt, slik at

feltlinjene går inn i

håndflaten og ut gjennom

håndbaken, og fingrene

peker i strømretningen, så

vil tommelen peke i

kraftretningen.

Venstrehåndsregelen:Fører man venstre hånd inn i et magnetfelt, slik at

feltlinjene går inn i håndflaten og ut gjennom

håndbaken, og fingrene peker i strømretningen, så

vil tommelen peke i kraftretningen.

Magnetiske feltkrefter

Induksjon er en måte å skaffe elektromotorisk spenning på.

Motorprinsippet innebærer at en strømførende leder som er plassert i et magnetfelt, beveger seg.

Elektrisk energi blir omdannet til mekanisk bevegelsesenergi.

Generatorprinsippet innebærer at en omdanner mekanisk bevegelsesenergi til elektrisk energi.

Leder er i ro F = B · I · l

F = B · I · l

Når det går strøm i lederen som vist her, vil det oppstå en kraft på lederen vinkelrett på magnetfeltet.

F = B · I · l

Høyrehåndsregelen

F = B · I · l

Høyrehåndsregelen

F = B · I · l

F kraften som magnetfeltet utøver på lederen (Newton) B flukstettheten (Tesla) I strømmen i lederen (Ampere) l lederlengden (meter) Kraft som virker på en strømførende leder i et magnetfelt er bestemt av feltlinjene mellom permanentmagnetene og feltlinjene rundt lederen. Av figur 5.2.2 ser vi at feltlinjene går samme veg på høyre side av lederen mens det på venstre side går hver sin veg. Dette medfører at feltet blir forsterket på høyre side, men det blir svekket på venstre side fordi feltlinjene der prøver å motvirke hverandre.

F = B · I · l

Kraft mellom to parallelle ledere:

Side 67

Side 67

Side 67

Induksjon ved fluksendring:

Ut fra definisjonen over er alle størrelsene unntatt N i utrykket over del av permeansen til spolen.

Som en ser skal antallet vindinger kvadreres i formelen, dermed er det ikke mange vindinger som skal til før induktansen økes betraktelig.

I litteraturen er det vanlig å analysere spoler spesielt og betrakte disse som et selvstendig kretselement, selv om alle ledere har induktans.

Årsaken er at i kretsanalyse vil spolene representere en mye større induktans enn lederne ellers i kretsen. Å ignorere ledernes induktans betyr derfor lite.

I en magnetisk krets kan en se på fluksen Φ som en strøm som ledes gjennom den, som drives av en potensialforskjell og som møter en motstand.

En magnetisk krets kan være transformatoren.

En transformator har en jernkjerne som gir meget høy permeans, noe som er ønskelig for å gi god magnetisk kobling mellom de to viklingene.

Dermed vil transformatoren gi en energiomsetning med små tap.

I en slik krets vil permeansen bli større for et stort tverrsnitt av materialet (kjernens tverrsnitt i transformatoren i figuren), og motsatt høyere for større lengde.

Dette konseptet er analog med elektrisk ledningsevne og elektrisk konduktivitet i en elektriske krets.

En transformator med jernkjerne og viklinger (spoler) på hver side omtalt som

primærvikling (primary winding på figuren, der spenningskilden er tilknyttet) og

sekundærvikling (secondary winding på figuren, der belastningen er tilknyttet).

Hensikten med jernkjernen er å gi så høy permeans som mulig. Årsaken ligger i at såkalte ferromagnetiske materialer er gode ledere for magnetiske felter.

Denne transformatoren har ingen lekkfluks, det vil si at all fluks er i jernkjernen.

Dette er et av kjennetegnene på en ideell transformator.

Leder beveger seg

Induksjon i rette ledere i jevn bevegelse i et magnetfelt.

E = B · l · v · N

Induksjon i rette ledere i jevn bevegelse

E = B · l · v · N

E= B · l · v · N

Stjerneklart

THE END !Thank You !