5 кла обєм паралелепипеда

Логічні задачі№ 1

Логічні задачі№ 2

Логічні задачі№ 3

1. Скільки всього маленьких кубиків містить даний куб ?

2. Скільки кубиків з трьома зафарбованими гранями?

3. Скільки кубиків з двома зафарбованими гранями?

4. Скільки кубиків з однією зафарбованою гранню?

5. Скільки незафарбованих кубиків?

1. Поясніть, що таке прямокутний паралелепіпед.

2. Що таке виміри прямокутного паралелепіпеда?

3. Яку форму мають грані прямокутного паралелепіпеда?

4. Чому дорівнює сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда?

5. Поясніть що таке куб.6. Яку форму мають грані куба?7. Чому дорівнює сума площ усіх граней куба?

Пригадайте головнеПригадайте головне

3 cм 5 cм

7 cм

Обчислити довжину всіх ребер, площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда з вимірами 5 cм, 3 cм, 7 cм та куба з ребром 4 дм.

4 дм

Площа поверхні прямокутного Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда. паралелепіпеда.

а

а , b і с - виміри прямокутного

паралелепіпеда

с

b

L= 4(а + b + c) - довжина всіх ребер

Sп.п = 2(аb + ас + сb)

Площа поверхні куба. Площа поверхні куба.

Sп.п = 6а 2

а - ребро куба

L= 12а - довжина всіх ребер

Необхідно зробити відкритий дерев'яний ящик, що має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 14 дм, 10дм, 7дм. Яка площа поверхнітакого ящика?

10дм 14дм7дм

3м

4м

7м

1 рулон 10 м 2

Вікна та двері - 9 м2

Необхідно поклеїти шпалерами кімнату , розміри якої 7м на 4 м, висота кімнати 3м. Вікна та двері кімнати займають площу 9 м . 2

Скільки рулонів шпалер необхідно мати?

Піраміда в житті. Піраміда в житті.

1. Поясніть, що таке піраміда.2. Поясніть, що таке вершина піраміди;

основа піраміди; бічні ребра; ребра основи.

3. Яку форму мають бічні грані піраміди? 4. Яку форму може мати основа піраміди?5. Поясніть, від чого залежить назва

піраміди.

Пригадайте головнеПригадайте головне

S

C

BА

Піраміда. Піраміда. Піраміда: SABC.

Ребра: SA, SB, SC, АВ, ВС, АС.

Основа: АВС.

Бічні грані: SАВ, SАС, SВС.Вершина: S.

Вершини основи: A, B, C.

Види пірамід. Види пірамід.

Скільки вершин, ребер і граней у Скільки вершин, ребер і граней у трикутної пірамідитрикутної піраміди SABC SABC??

Назвіть вершини, ребра і грані Назвіть вершини, ребра і грані чотирикутної пірамідичотирикутної піраміди SABCD SABCD..

Скільки вершин, ребер і граней у Скільки вершин, ребер і граней у п’ятикутної пірамідип’ятикутної піраміди SABCDE SABCDE? Назвіть ? Назвіть вершину піраміди, бічні грані та основу вершину піраміди, бічні грані та основу піраміди.піраміди.

Яку піраміду зображено на малюнку?Назвіть:1.вершину піраміди;2.бічні ребра та ребра основи піраміди;

3. бічні грані та основу піраміди;4. ребра, що проходять через вершину піраміди;

5. грані, що проходять через вершину піраміди.

Шафа повністю вміщується в кімнату,коробка повністю вміщується у шафу. Кажуть, що об’єм кімнати більше об’ємушафи, а об’єм шафи більше об’єму коробки.Фігури а) і б) складаються з рівної кількостіоднакових кубиків. Про такі фігури кажуть,що їх об’єми рівні,або, що міскість однакова.

а) б)

Об’єм можна виміря ти і виразитичислом, я кщо задана одиниця об’єму. За одиницю об’єму вибирають об’ємодиничного куба, тобто об’єм кубадовжина ребра я кого дорівнює одиницідовжини. Наприклад, кубічнийміліметр (мм ), кубічний сантиметр(см), кубічний дециметр (дм ),кубічний метр(м ), кубічнийкілометр(км ).Для вимірювання об’єму рідин та газіввикористовують одиницю виміру, я каназивається літром. 1л = 1дм

3

3

3

3

3

Виміря ти об’єм фігури означаєпідрахувати, скільки одиничних кубів вонамістить.Якщо об’єм ”дитя чого кубика” взя ти заодиницю, то об’єми фігур а) і б) на мал. дорівнюють 4 і 4 кубічних одиниць.

а) б)

Якщо довжина, ширина і висотапря мокутного паралеоепіпела відповіднодорівнюють а,b,с одиничним відрізкам, тоцей паралелепіпед неважко розбити наа*b*с одиничних кубів. А тому його об’ємдорівнює а*b*с кубічних одиниць.Об’єм пря мокутного паралелепіпедадорівнює добутку трьох його вимірів:

V=аbс

Оскільки у куба всі ребра рівні, то йогооб’єм обчислюється за формулою:

V=адобуток довжини а і ширини bпаралелепіпеда дорівнює площі йогонижньої грані: S=аb. Позначивши висотупаралелепіпеда буквою Н, отримаємо щеодну формулу об’єму паралелепіпеда:

V=SH.

3

Задача Знайти об'єм куба, якщо його ребро дорівнює

9 м.

9м

Задача Довжина прямокутного паралелепіпеда 8

дм, ширина на 3 дм менша за довжину. Об'єм паралелепіпеда дорівнює 200 дм3. Знайти висоту.

?

?,на 3 дм менша 8 дм

V = 200 дм 3

ЗадачаЗнайти площу квадрата, периметр якого 64 мм.

Знайти S - ?

Р = 64 мм

Задача Обчисліть об'єм класної кімнати, якщо її

виміри дорівнюють 3 м, 4 м, 5 м.

Складання і розв‘язування задач.

• Складіть і розв‘яжіть задачі за запропонованими даними:

Акваріум має форму прямокутного паралелепіпеда, шириною 50 см і

довжиною 40 см…

Рефлексія

Дякую за урок!Ви – молодці!