View
42
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Jenis Beban Arus Bolak Balik
Jenis Beban
• Jika sumber tegangan AC, Vt dihubungkan dengan ujung-ujung beban, maka pada beban akan timbul arus listrik.
Jenis Beban AC terdiri dari :1. Beban Resistif (R)2. Beban Induktif (L)3. Beban kapasitif (C)4. Beban campuran.
1. Rangkaian AC Beban R
Beban resistor (R) yang terhubung dengan sumbertegangan bolak-balik, maka besarnya tegangan beban Radalah:
V = Vm . sin ωt
Besarnya arus listrik yang mengalir pada beban R adalah :
dimana Im = Vm/R, Im (arus maksimum), maka :
Gambar gelombang tegangan dan arus bolak-balikpada beban R digambarkan sebagai berikut :
• Nilai V dan I selalu mencapai suatu titik pada saat yangbersamaan yaitu : mencapai nilai maksimum pada sudutπ/2, 5π/2, mencapai nol pada sudut 0, π, 2π danmencapai nilai minimum pada sudut 3π/2.
• Pada keadaan demikian, dikatakan bahwa V dan imempunyai phasa yang sama (sephasa).
• Sephasa artinya pada setiap sudut yg sama, posisi V dan Iselalu bersamaan.
Sudut Fase dan Beda Fase
• Dalam rangkaian listrik arus bolak-balik sudutfase dan beda fase akan memberikan informasitentang tegangan dan arus.
• Beda fase antara tegangan dan arus pada listrikarus bolak-balik memberikan informasi tentangsifat beban dan penyerapan daya atau energilistrik.
• Dengan mengetahui beda fase antara tegangandan arus dapat diketaui sifat beban apakahresistif, induktif atau kapasitif.
Diagram phasor mempunyai ketentuan sebagai berikut:
a. Panjang phasor menyatakan nilai-nilai maksimumdari tegangan dan arus bolak-balik, yakni Vm danim.
b. Proyeksi phasor terhadap sumbu Y menyatakannilai-nilai sesaat dari tegangan (Vt) dan arus bolak-balik (It), yaitu :
Diagram Phasor Beban R
• Phasor adalah bilangan kompleks yang merepresentasikanbesaran atau magnitude danphasa gelombang sinusoidal.
• Diagram phasor menyatakan hubungan antaravwktor V dan i dengan sudut phasa θ
Pada beban R, sudut phasa arus dan tegangan samadengan Nol artinya vektor tegangan dan arus selaluberimpit.
Sudut phasa artinya beda sudut antara posisi vektortegangan dan vektor arus.
Persamaan V dan I dapat dituliskan dalam bentuk polarsebagai berikut :
/_
Contoh :
Rangkaian AC beban R, dimana R = 40Ω, Vm = 100 V, danfrekuensi generator f = 50 Hz. Pada saat t=0 detik, teganganpada resistor VR = 0. Tentukan:
a. arus maksimum,
b. frekuensi sudut ,
c. arus melalui resistor pada t = 1/75 s
d. arus melalui resistor pada t = 1/150 s
Penyelesaian:
Diketahui :
R = 40Ω, Vm = 100 V, f = 50 Hz, VR = 0 , pada saat t=0 detik
a. Rangkaian resistor murni, Im dapat dicari denganpersamaan:
Im = Vm/R = 100/40 = 2,5 A
b. Frekuensi sudut anguler (ω)
ω = 2. π .f = 2. π .50 = 100 π
c. Untuk rangkaian resistor murni, tegangan sefasedengan arus, sehingga untuk V = Vm.sin ωt, maka I= Im.sin ωt. Persamaan arus sesaat yaitu:
I(t) = Im.sin ωt = 2,5 sin ωt
pada saat t = 1/75 detik, maka arus It adalah :
d. Pada saat t = 1/150 detik, maka arus It adalah :
2. Rangkaian AC Beban L
Sumber tegangan bolak-balik Vt mensuplai arus ke bebaninduktor L maka akan timbul tegangan pada beban sebesar VL.Besarnya Vt sama dengan VL atau Vt = VL.
Apabila induktor mempunyai induktansi sebesar L,maka berdasarkan Hukum Lenz besarnya teganganbeban adalah :
Karena VL = Vt maka :
Jadi arus AC pada beban induktor adalah:
Dgn Integrasi maka besarnya i adalah :
Dimana cost ωt = sin (ωt - π/2) dan
ωL adalah besarnya hambatan pada induktor disebutreaktansi induktif dengan simbol XL.
LfLX L .2.
LXVm Im
Gelombang V dan i dalam rangkaian induktor Ldigambarkan sebagai berikut :
Pada saat mencapai nilai maksimum, V berada pada sudutπ/2 sedangkan I mencapai nilai maksimum pada sudut π.Beda kedua sudut adalah π - π/2 = π/2 (beda sudut fase).Jadi V dan i berbeda fase sebesar π/2 atau 90 derajatdimana arus terlambat (lagging) dari tegangan.
Diagram Phasor
Diagram phasor, hubungan V dan i untuk rangkaianinduktor memperlihatkan bahwa arus im terlambat daritegangan Vm atau tegangan Vm mendahului Im sebesar90˚.
Pada beban induktor L, arus tertinggal terhadaptegangan sebesar 90˚. Keadaan ini disebut lagging.
maka persamaan tegangan sesaatnya :
Jika persamaan tegangan sesaatnya adalah :
maka persamaan arus sesaat adalah :
Jika arusnya adalah :
Maka :
Bentuk polar dari persamaan arus dan teganganadalah :
Sebuah induktor 0,2 henry dipasang pada sumbertegangan arus bolak-balik, V = (200. sin 200t) volt.Tentukan persamaan arus yang mengalir padarangkaian tersebut!
Diketahui:
V = (200 sin 200t) volt
L = 0,2 H
Ditanya: I = ... ?
Contoh :
Penyelesaian :
V = Vm.sinωt
V = 200.sin 200t
Dari persamaan diketahui :
Vm = 200 volt dan ω= 200 rad/s, maka:
XL = ω.L= (200)(0,2)
XL = 40Ω
Im = Vm / XL = 200 / 40 = 5 A
Untuk beban L, arus tertinggal π/2rad terhadaptegangan, sehingga:
3. Rangkaian AC Beban C
Besarnya tegangan dengan beban kapasitansi C adalah :
Maka :
Besarnya arus listrik i pada kapasitor adalah :
Besarnya hambatan padakapasitor disebut reaktansikapasitif XC dengan satuanOhm yang didefinisikan :
CfCXC
.2
1
.
1
• Gelombang V dan i pada rangkaian dengan bebankapasitor seperti pada gambar dibawah ini.
Grafik memperlihatkan bahwa V dan i berbeda faseπ/2, dimana arus i mendahului V sebesar π/2.
Diagram Phasor
Diagram phasor menunjukkan bahwa arus Immendahului tegangan Vm sebesar 90˚.
Pada beban kapasitor, arus mendahului tegangansebesar 90˚. Keadaan ini disebut arus leading.
Jika persamaan arus sesaat adalah :
maka persamaan tegangan sesaatnya :
Jika persamaan tegangan sesaatnya adalah :
maka persamaan arus sesaat adalah :
Bentuk Polar persamaan arus dan tegangan :
Contoh :
Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan sumbertegangan arus bolak-balik. Arus yang mengalir padarangkaian adalah I = (4.sin 100t) A. Tentukanlahpersamaan tegangan pada kapasitor !
Diketahui:
C = 50 μF = 5 × 10-5 FI = (4.sin 100t) A
Ditanyakan : Persamaan tegangan, V = ...?
Penyelesaian:
I = (Im.sin ω ) A
I = (4.sin100t) A
maka, Im = 4 A, dan ω = 100 rad/s
Dari persamaan di atas, maka diperoleh :
Sekian
Recommended