View
368
Download
7
Category
Preview:
Citation preview
MATAKULIAH RANGKAIAN DIGITAL PERTEMUAN III
OLEH :AHMAD HAIDAROH
STIKO ARTHA BUANA
ARITMATIKA BINER
DAFTAR ISI
• Penjumlahan• Pengurangan• Perkalian• Pembagian• Komplemen• Bilangan Bertanda• Floating Point
0011
++++
0101
====
01110
(( ( (
HasilHasil Hasil Hasil
0110
SimpanSimpan Simpan Simpan
0001
))))
1 1 1 0 01 0 1 1 0
1 01 1
1 1 1 1 0 11 1 0 0 0 1
1 1 11 0 1
-----------------11 0 0 1 1 0 1
+ ---------------------- +1 1 0 1 1 1 1 1 0 0
PENJUMLAHAN
back
011
10
––––
0101
====
0011
1 1 1 0 0 01 0 0 1 0
11
1 1 01 1
------- -0 1 1
-----------------1 0 0 1 1 0 0
-
PENGURANGAN
back
1 0 1
1 1
----------
1 0 1
1 0 1
----------
1 1 1 1
0011
xx x x
0101
====
0011
1 0
1
0
0
x----------
0 0 0
1 0 0
----------
1 0 0 0
x
++
PERKALIAN
back
11
1
01
1
11
1
1 11 1 0
0
1 1 1 00
--------0 1 1
1 0
-----------
0 1 0
1 0
-----------
0 0
--------
0 0 0
PEMBAGIAN
back
Ada dua cara dalam membuat bilangan negatif, yaitu dengan cara :
1. Komplemen 1
2. Komplemen 2
KOMPLEMEN
back
Dengan mengubah setiap bit biner 0 menjadi 1 atau dari 1 menjadi 0 :
1 0 1 1 0 0 1 Bilangan Biner
0 1 0 0 1 1 0 Komplemen
KOMPLEMEN 1
back
Complement 2 = Complement 1 + 1
1 0 1 1 0 0 1 0 Bilangan Biner
0 1 0 0 1 1 0 1 Komplemen 11 Ditambah 1+
-------------------------0 1 0 0 1 1 1 0 Komplemen 2
KOMPLEMEN 2
back
• Sistem digital harus mampu menangani bilangan positif dan bilangan negatif.
• Tanda (Sign) bilangan biner ditentukan oleh sign dan magnitude Sign menentukan tanda positif dan negatif
• Magnitude menentukan nilai dari bilangan.
BILANGAN BERTANDA (SIGNED NUMBER)
Ada tiga bentuk sign integer yang dapat direpresentasikan :
1. Sign-magnitude2. Komplemen 13. Komplemen 2
• Yang paling penting adalah complement 2 sedangkan Sign-Magnitude yang paling sering digunakan.
• Yang bukan integer dan angka yang sangat besar atau bilangan yang kecil diexpresikan dengan Floating-point format.
Sign Bit ditentukan oleh bit yang paling kiri, dimana nilainya 0 berarti positif dan 1 adalah bilangan negatif
SIGN BIT
Magnitude merupakan nilai dari angka biner yang direpresentasikan dalam 8 bit
BitSign
MagnitudeBit
0 0 0 1 1 0 0 1
SIGN – MAGNITUDE FORM
25↓
Bilangan Desimal
0 0 0 1↓0 1
1 0 0 1 Bilangan Biner
0 0 1 0 0 1
0001100110011001
+25-25
Magnitude bitsSign bit
SIGN – MAGNITUDE
back
Bilangan Desimal 25↓
Bilangan Biner 0 0 0 1 1 0 0 1 = +25
Komplemen 1 1 1 1 0 0 1 1 0 = -25
KOMPLEMEN 1
Bilangan Desimal 25↓
Bilangan biner 0 0 0 1 1 0 0 1 : +25
Komplemen 1 1 1 1 0 0 1 1 0+ 1
-----------------------1 1 1 0 0 1 1 1Komplemen 2 : -25
KOMPLEMEN 2
27
1
26
0
25
0
24
1
23
0
22
1
21
0
20
1
- 21
10010101
-21
NILAI DESIMAL DARI BILANGAN BERTANDA
Bilangan 8 bit sebagai ilustrasi, karena 8 bit digunakan paling umum dalam komputer dengan nama BYTE.
Maka 1 byte dapat direpresentasikandalam 256 angka yang berbeda, 16 bit didapat 65536 angka yang berbeda dan32 bit kita nyatakan dengan 4295 x 109
jumlah angka yang berbeda.
RANGE BILANGAN INTEGER BERTANDA
Formula dari kombinasi n bits, maka total kombinasi adalah 2n untuk bilangan bertanda komplemen 2, maka range dari nilai kombinasi n bit adalah :
-(2n-1) s/d +(2n-1-1)
RANGE BILANGAN INTEGER BERTANDA
Bilangan Floating point (bilangan real) terdiri dari dua bagian, yaitu bagian : 1. Mantissa yang merupakan bilangan floating
point yang menjelaskan mengenai bilangan magnitude dan
2. Eksponent yang merupakan bagian bilangan floating point yang menjelaskan angka tempat dari point decimal/biner yang dipindahkan.
BILANGAN FLOATING POINT
Contoh :
241.506.800 Mantisnya adalah 0,2415068Eksponennya adalah 9 Maka floating point bilangan tersebut : 0,2415068 x 109
BILANGAN FLOATING POINT
Bilangan Biner Floating Point Presisi Tunggal dengan format standard dimana tanda (sign) bit(S) yang merupakan bit paling kiri dan eksponen (E ) adalah 8 bit berikutnya dan bagian mantisa (F) dalam 23 bit berikutnya.
BILANGAN BINER FLOATING POINT PRESISI TUNGGAL
back
Recommended